PREGUNTA 1.- La función 2

60xf(x)x 9

=+

indica los beneficios obtenidos por una

empresa desde que comenzó a funcionar (f (x): en miles de euros, x: en años). ¿Al cabo de cuánto tiempo obtiene la empresa el beneficio máximo? ¿Cuál es ese beneficio?

PREGUNTA 2.- Halla la función derivada de las siguientes funciones:

a) 3f(x) x x= + b) f(x) senx·cosx=

c) 2Lnxf(x)

x= d) 2x 1f(x) x·e +=

PREGUNTA 3.- De un muelle se cuelgan pesas y se obtienen los siguientes alargamientos:

Halla la recta de regresión de Y sobre X y estima el alargamiento que se conseguirá con pesos de 100 g y de 500 g. ¿Cuál de las dos estimaciones es más fiable? ¿Por qué?

PREGUNTA 4.- En una caja hay seis bolas numeradas, tres de ellas con números positivos y las otras tres con números negativos. Se extrae una bola y después otra, sin reemplazamiento. a) Calcula la probabilidad de que el producto de los números obtenidos sea positivo.b) Calcula la probabilidad de que el producto de los números obtenidos sea negativo.

PREGUNTA 5.- Un examen tipo test consta de 10 preguntas, cada una con cuatro respuestas, de las cuales solo una es correcta. Si un alumno contesta al azar: a) ¿Cuál es la probabilidad de que conteste correctamente 4 preguntas?b) ¿Y la de que conteste bien más de 2 preguntas?c) Calcula la probabilidad de que conteste mal a todas las preguntas.

Calificaciones: PREGUNTA PUNTUACIÓN

1 2 puntos 2 2 puntos 3 2 puntos 4 2 puntos 5 2 puntos

PpF{¡uNra[ , $uO=.f l ] +f ' (*)= qo(xz+q)-@x(Zx)-x'+q (*+qt

ao>&* 5t10-lzO3 -ao*o5qo

(*"+q)" (xt+q)L

9'r*r--o e -aoy3+seo =0 + * - { = a =a [={q = ¡!f

t't*1 pre^eÑo' s¿\€ry\¡S rolol¿uU, e.n x=!3 . Gmn x ea mid,u en años

deDaorLb,.rnos X=-3 ( -t oñ-os no \r¡no sor\*.d¡)

Vaamos Dt X=3 oñoS .o_1d"-\ r"tíru

TornornoS oho \,0.[br, per TJ¡pLg X=l oño b csrnpaJ-¿nnlo3 ]

p¿sc0urA 0- : Es\i te¡*lj" en eL €xefren & &ÍAradaA

Pl2ECr{ü$A 5 '

tx: tf = ,r. * 5= É31 = 6.\1

* S*y = lt,lg - tz6.6,q+ = sq5,+B

+ $* =zltlÉco_rz*= ltbgrllo

Sorlo"V¡* : X-6,\1 =ffi (x-rze)

b-6,q1 = 0,0slH k-rZ| + b= o.oslrrx +0,2

s" lx=l\á y o,obl\ ' loo+o'2 =s,i4crn

I x-SoO5 - b= o,Ostq . ro0 +OC = 25,1crn (monoS

{,iÁb\o, srLl fu,* aal rongp ao dobs)

X , 5; rl btot 0

306oq0,l?Sr50xm¿50lso

o0,5,l356,5It00,tl,518

o lroo Igso l36co IBroo IlL[loo¿zs0o\oom6Ls0C)lz¿soo

o53Dt80qsoTt0l?tD20q03lr5636

4260 6q,1 2?q 60 I t { l to

Za exrRAc¿iorn,?AEGÜNrrA LI .

'f q exT{2Aaiñ

z,s ¿Q eL)'(+)=(+)

@o

t t t , \ t g'u e (+)'!;=.,o o

@ 6C).(+)=(-)

SürQr¡oS r ?=gxoduclo {r-

N = prodrcto -

(-)-C) = C+)

G) ?(e1=

t) P(ro) =

PPgGuxrr¡, 5 ,

+ . 3 * 1 ? - L , r r r zz s ' z B = i o * r o = j O = s

* g * * . 9 = 1 * 9 - 6 - 3Z ó L 5 r o ' r o t o - s

. E<pelmorlo ch-tserno,r¡"tli I

. su,cllos indopond¡pr,ien I E¡Q\IAL' P = crg

Ll'¡v'' LL'r.-..' LIL'',

.l

fl={0 pruabon

ttqmarng¡ q =éúb = reoplcole

comedo-+ P[f' Ir) =p = !=O,aS

S (ro;0,t5) X= no do- ociorlps

o) P(x=Lr) = (ti)or#.03*= 0,1\rb

D P (x>2) = ,l- P (xs i) = l- [ (3) o,+d'* (t^o)o,rs o¡st .tt)o,rf oar*l '

= i\- (o,oSa+o,t8B+o,aiz)-- O,Uf\

c) p(x=O= (T).o,?s'o =o,o56