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Problemas de Transportes
Resolução pelo Método do Canto Noroeste
Prof. Patrícia Bertozzi Outubro/2010
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
PROBLEMAS DE TRANSPORTES:
Problemas de Transportes. Conceito, apresentação, rede e matriz.
Problemas de Transportes - Distribuição de Bens e Serviços entre “M”Origens e “N” Destinos
• Caso particular de Programação Linear (PL);
• Permite uma solução particular mais simples que a solução geral paraPL;
• Aplica-se a diversas áreas, como fornecimentos de água/energia,dimensionamento de rede de telecomunicações, estudos de tráfego, etc.
Determinação da Solução Inicial
Verifica o Critério de
Otimalidade?
Solução Ótima (FIM)
Escolha da Variável de Entrada e Saída, com ajuste da Tabela
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
SOLUÇÃO ÓTIMA:
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
INTRODUÇÃO:
Fundamento – A variável a ser escolhida para iniciar o cálculo é semprea a11. Depois, de acordo com a coluna 1 ou a linha 1 que se tenha
traçado, será escolhida como variável básica a12 ou a21
respectivamente, e assim sucessivamente até terem sido traçadas todasas linhas e todas as colunas.
Este método é de aplicação muito fácil, mas tem como grandeinconveniente o fato de não considerar os custos na identificação dasolução básica inicial.
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
PASSOS:
N 1 N 2 Oferta
M 1 (12) (14)6.000
M 2(22) (10)
11.000
M 3(8) (16)
13.000
Demanda 11.000 19.000
Passo 1 – Alocar o máximo possível na célula a11.
N 1 N 2 Oferta
M 1 6.000 (12) (14)6.000
M 2(22) (10)
11.000
M 3(8) (16)
13.000
Demanda 11.000 19.000
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
PASSOS:
Passo 2 – Elimine a Linha ou a Coluna já completamente atendida ecaminhe para a célula adjacente da Linha ou Coluna não eliminada. Seacontecer que a Linha ou Coluna já foram atendidas, caminhediagonalmente para a célula mais próxima. Repita este passo até equilibrartoda a matriz.
N 1 N 2 Oferta
M 1 6.000 (12) (14)6.000
M 2 5.000 (22) (10) 11.000
M 3(8) (16)
13.000
Demanda 11.000 19.000
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
PASSOS:
Passo 2i – Elimine a Linha ou a Coluna já completamente atendida ecaminhe para a célula adjacente da Linha ou Coluna não eliminada. Seacontecer que a Linha ou Coluna já foram atendidas, caminhediagonalmente para a célula mais próxima. Repita este passo até equilibrartoda a matriz.
N 1 N 2 Oferta
M 1 6.000 (12) (14)6.000
M 2 5.000 (22) 6.000 (10) 11.000
M 3(8) (16)
13.000
Demanda 11.000 19.000
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
PASSOS:
Passo 2ii – Elimine a Linha ou a Coluna já completamente atendida ecaminhe para a célula adjacente da Linha ou Coluna não eliminada. Seacontecer que a Linha ou Coluna já foram atendidas, caminhediagonalmente para a célula mais próxima. Repita este passo até equilibrartoda a matriz.
N 1 N 2 Oferta
M 1 6.000 (12) (14)6.000
M 2 5.000 (22) 6.000 (10) 11.000
M 3(8)
13.000 (16) 13.000
Demanda 11.000 19.000
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
PASSOS:
Passo 2iii – Elimine a Linha ou a Coluna já completamente atendida ecaminhe para a célula adjacente da Linha ou Coluna não eliminada. Seacontecer que a Linha ou Coluna já foram atendidas, caminhediagonalmente para a célula mais próxima. Repita este passo até equilibrartoda a matriz.
N 1 N 2 Oferta
M 1 6.000 (12) (14)6.000
M 2 5.000 (22) 6.000 (10) 11.000
M 3(8)
13.000 (16) 13.000
Demanda 11.000 19.000
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
PASSOS:
Passo 3 – Cálculo do Custo Total de Transportes.
CT = Multiplicação das quantidades a serem transportadas em cada parOrigem (M) e Destino (N), pelo custo unitário de transporte.
CT = 12a11 + 14a12 + 22a21 + 10a22 + 8a31 + 16a32
CT = 12(6.000) + 14(0) + 22(5.000) + 10(6.000) + 8(0) + 16(13.000)
CT = 450.000
Pelo Método de Vogel (VAM) o custo total de transportes encontradofoi de R$ 314.000, pelo que existe uma diferença de R$ 136.000, ouseja, o resultado pelo Método do Canto Noroeste dá um valor cercade 43% mais elevado quando comparado ao Método de Vogel (VAM).
MÉTODO DO CANTO NOROESTE
EXERCÍCIO
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