74049_MATERIALDEESTUDIOPARTEIVDiap219-292

7/18/2019 74049_MATERIALDEESTUDIOPARTEIVDiap219-292

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111

INTERCADECONSULTANCY & TRAINING

www.intercade.org

221221

COMPARACION DE MODELOSDUVALL ET AL (1959-1963) - USBM

2.5

y = -0.5529x + 1.6805

R2 = 0.2276

1

1.5

2

Log[PPV]

.

Dr. Vidal Navarro Torres Consultor Intercade

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0

0.5

Log [R/(QMAX)]

222222

COMPARACION DE MODELOSLANGERFORS KIHLSTROM (1973)

y = 0.7139x + 1.4252 =

2.5

.

1

2

Log[PPV]

1.5


Log [QMAX/R3/2]1/2-1.2-1.4

0

0.5

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2


3/37

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223223

COMPARACION DE MODELOSINDIAN STANDARD EQUATION

y = 0.1661x + 0.857

R2 = 0.0473

2.5

2

1

Log[PPV]

1.5


Log [QMAX/R2/3]

0.5

0

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

224224

COMPARACIONDE MODELOS ANN

70

80

20

30

40

50

60

PredictedbyNN

(mm/s)


0

0

10 20 30 40 50 60 70 80

10

Measured PPV (mm/s)


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225225

COMPARACION CON RESULTADOS MEDIDOSY CALCULADOS POR VARIOS MODELOS

Measured

Predicted by USBM Eq

Predicted by AMHEN EqPredicted by Lankihl Eq

Predicted by ANN

Predicted by Ind Standard Eq

PPV(mm/s)


Data Set Number

226226

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS

ANALISIS DE LA INFORMACIONEXISTENTE

Litologa y estructuras consideradasPlano de perforacin y voladura usado

Necesidad de aplicar voladura de rocas enzonas prximas a una poblacin

Si

CARACTERIZACIONAmbito de accin y situacinvoladura-estructurasSituacin de referencia y ley depropagacin v = a.Q .D

Base de datos

Riesgo o

Identificacin del riesgoo impacto ambiental

os es a os reg s ra os en a vo a urasLeyes de propagacin obtenidasProyecto nuevo?

b c


Aplicacin de medidas preventivaso correctivas

Reporte final y revisin por laautoridad competente

Si es aprobado

Monitorizacin y control

Si

impactonegativo?

Bsqueda de medidaspreventivas y correctivas


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229229

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS

De la ecuacin 5 y con velocidad de vibracin admisible por la norma

aplicable VLimse puede deducir una relacin (Ecuacin 6) para determinar

la carga mxima admisible por retardo Qmx,de manera a proteger de los

daos las instalaciones prximas a la voladura.

(Ecuacin 6)

De sta forma, se genera una herramienta til de trabajo, ya que es

bLimmx avQ

1c1- D..


vibracin previsibles en las inmediaciones de los disparos, definiendoreas que, en cualquier instante, pueden ser comparadas con las

estructuras que ocupan la superficie, acorde al avance de los trabajos de

voladura, sea alejndose o aproximndose a las estructuras.

230230

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS METODOLOGIA

PROPUESTAMedicin de la vibracin Perforacin y carga de taladros Disparo

Distancia (D)

sismgrafo

Carga (Q)

Base de datosinicial

Archivo de datos(Base de datos

logartmica)

Representacingrfica

Re resinlineal mlti leconel

Velocidad (v)

Frecuencia (f)

Base de datosrepresentativa

Contrastarcon la

geologa,distancia

el programa BLASTWARE III


Si

Retirar losvalores anmalos

otros ensayosCorrelacin aceptable ?

programa MLINREG.bas

Constantes empricas de la equacin (a, b, c)

Ley de propagacin caractersticav = a.Q .D

Anlisis delespectro defrecuencias

(FFT)

Carga mxima por retardo(basado en la legislacin)

No

b c


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231231

La determinacin de esos parmetros (a, b y c) es hecha a travs del MLINREG.bas. La designacin de se

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS METODOLOGIA

PROPUESTA

,

mltiple. As, el nombre del programa significa Mltiple Linear Regression.

La aplicacin de un mtodo numrico de regresin lineal para determinar la ley de propagacin de

vibraciones en macizos (Ecuacin 5). Obliga aplicar logaritmos a ambos trminos de la ecuacin, para

transformar los exponentes en coeficientes.

De esa forma, se obtiene una expresin equivalente a la que pueden ser asociadas otras variable: Y, Y1e

X2. en vez de v, Q e D, respectivamente, siendo: Y= log(v), X 1= log(Q) e X2= log(D): obtenindose otra

ecuacin (ecuacin 8) en la que la variable dependiente (Y) pasa a ser funcin de dos variables

)log(.)log(.)log()log(D.. cb DcQbavQav (Ecuacin 8)


, ,

una regresin lineal mltiple con dos variables (X1y X2).

Por lo tanto, la funcin del programa MLINREG.bas es simplemente determinar los coeficientes b0, b1 e b2,

que representan la mejor correlacin estadstica entre las variables Y y X, considerando el conjunto de

datos de input del problema.

22210 1 . X. b. b. XbbY (Ecuacin 9)

232232

DISEO DE VOLADURA PARA EVITAR DAOSA ESTRUCTURAS USO DEL PROGRAMA

MLINREG1) El tipo de regresin que pretende aplicar(escoja: Regular = normal).

2) Si pretende calcular el coeficiente Durbin-Watson, muy usado cuando una de

las variables es el tiempo, que no es el caso (escoja: N=no).

3) El nmero de variables independientes (escojas: 2= X1 y X2).

4) El nombre del archivo de input (formato ASCII) que contiene los datos

experimentales a ser correlacionados (en este caso; teste.txt). Aqu el

programa indica el numero de columnas que identifica en el archivo indicado y


pregunta al utilizador si pretende asociar que la primera columna (data field)

es la variable dependiente (Y=log[v])y que las siguientes son las variablesindependiente (X, siendo X1= log[Q] e X2 = log[D]).

5) Finalmente, el programa pregunta sobre cmo el utilizador pretende visualizar

los resultados (escoja ; S = Screen, o sea el monitor del ordenador).


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117


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233233

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS INPUT EN MLINREG


234234

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS ARCHIVO EN TXT

Archivo: teste. txtArchivo: teste. txt

Tabla 1. Obtencin del archivo teste.txt (de acuerdo con la Ecuacin 7)

(mm/s) (mm/s)

36.98 1.568 1.677 1.55647.53 36 1.978Log vLog v Log QLog Q Log DLog D

1.0299544.9810.69 1.6537.29 0.863 1.677 2.000

7.40 0.869 1.667 1.982

15.10 1.179 1.602 1.81339.99 65 1.8571.2467248.1917.62 1.683

46.45 96 1.6231.2764244.8818.88 1.653

20.18 1.305 1.495 1.602

16.98 1.230 1.667 1.86346.45 73 2.0250.79210644.986.19 1.653

4.73 0.675 1.495 2.079

27.10 1.433 1.602 1.62339.99 42 1.5051.7503248.1956.23 1.683

47.53 100 1.4471.5612842.4636.39 1.628

31.26 40 1.5191.6603334.9945.71 1.54431.26 120 1.6331.4904334.9930.90 1.544

(kg) (kg)(m) (m)


35.89 1.555 1.574 1.623

29.99 1.477 1.613 1.66341.02 46 1.6021.3754044.9823.71 1.653

37.50 42 1.3801.7642439.9958.08 1.60210.40 1.017 1.602 1.869

29.79 1.474 1.628 1.39842.46 25 1.6901.0794942.4611.99 1.628

39.99 74 1.5801.4173839.9926.12 1.602


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235235

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS PRESENTACION

DE OUTPUTS


236236

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS CALCULO VALORES

DE A,B,C

5 y 6), pueden ser expresados los principales resultados de la

aplicacin del programa aquellos datos (Tabla 2).

RegresinEcuacin

Y = b + b .X + b .X b = 3.104194 b = 0.3236973 b = -1.366577

Coeficientes

0 1 1 2 2 0 1 2


Equivalencia

v = a.Q .D

b = b

b 0.32 c -1.37c =a= 10

a 1271

R 85 %b c

o1 2


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237237

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS COMPARACION

Es recomendable que los valores obtenidos (a, b y c), sean con

otros anteriormente obtenidos en el caso de existir o con

definidos semejantes coeficientes para este tipo litologa. La tabla 3

presenta algunos valores, para algunas litologas.

Macizo rocosoBasalto Dinis da Gama (1997) 2000 0.7 -1.9

Fuente a b c

Tabla 3. Coeficientes tpicos para varias litologas


Caliza (tipo no especificado)Caliza pisoltico

Granito, Gneiss, Pegmatito

HematitaEquisto-grauwaca (Algarve) Remsio (1994) 1598 0.88 -2.06

Dinis da Gama (1979) 380 0.73 -1.87

Holmberg (1982) 700 0.7 -1.5VISA Consultores (1999) 500 0.42 -1.22

Dinis da Gama (1997) 580 0.6 -1.4

238238

DISEO DE VOLADURA PARA EVITARDAOS A ESTRUCTURAS GRAFICOS

1010

a)

0,1

C

argas(kg)

v= 10mm/s

v= 20mm/s

v= 60mm/s


0,01

10 Dist. (m) 100

a) Curvas v=f(Q, D) b) Isovalores de velocidad en las inmediaciones decanteras


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120


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239239

ONDA VIBRATORIA EN EL DISPARODE UN FRENTE DE GALERIA O TUNEL

Ps2 Ps1 Ps3(Xc, Yc, Zc)

Ps3

(Xt, Yt, Zt)

Ps1

Galera o tnel9

D2

D3

D10

D1


(Xt +1/2, Yt + L/2, Zt H/2)

(Xt +1/2, Yt + L/2, Zt H)

Ps2

240240

PARAMETRO DEL LOCAL DE VOLADURADE GALERIA O TUNEL PARA VIBRACIONES

PS

D

F

Dp

Macizo rocoso

Talad. conexplosivo

dQdx

D

s


Galera o tnel

x0L


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121


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241241

En funcin de la concentracin lineal de la carga explosivaqy para puntos

Slocalizados en superficie exterior y en lnea recta lateral perpendicular al

ECUACIONES DE VELOCIDAD DEVIBRACION PARA TUNELES O GALERIAS

eje del tnel.

En funcin de la concentracin lineal da carga q y para puntos superficiales

localizados en cualquier lugarXy en funcin del coeficiente de atenuacin

b

L

b

c

s xD

dxqnV

022

2

.


del macizo rocoso.

)(

022

2

. DpDs

p

s

b

L

b

c

s

eD

D

xD

dxqnaV

242242

)20(0003.075.0 ..71,492 Dp

p

enqD

V

EJEMPLO DE VELOCIDAD DE VIBRACIONPARA TUNELES O GALERIAS

2.50

alinerarm.q

(kg/m)

1.00

1.50

2.00


La distancia desde el sitio de la detonacin de los agujeros D (m)

5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

0.00

Carg

0.50


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243243

DISEO DE VOLADURA PARA EVITAR DAOSA ESTRUCTURAS CRITERIO DE DAOS

2,5 5 10 15 20 25 50 100 200 300

DAOSPRECAUCION

PRECAUCION

SEGURIDAD

SEGURIDAD DAOS CRANDEL (1949)

WINDES (1942)

THOENEN ANDACELERAZCION

100 H

0 H

z

z

SEGURIDAD

PRECAUCIONPEQUEOS DAOS

AGRIETAMIENTO

SEGURIDAD

SEGURIDAD

SEGURIDAD

PRECAUCION ESTRUCTURAS DEGRAN VALOR Y FRAGILIDAD

PRECAUCION PROPIEDAD RESIDENCIAL

FUERTEAGRIETAMIENTO

GRANDES DAOS

GRANDES DAOSPEQUEOS

DAOSPRECAUCION

PEQUEOSDAOS

(SUPERFICIALES)

MENOSDEL 80%DEPR OBABILIDAD

DE PEQUEOSDAOS

MENOS DEL 50% DEPROBABILIDAD DEGRANDES DAOS

0,2 mm0,1 mm

DVORAK(1962)

DUVAL YFOGELSON(1962)

EDWARDS YNORTHWOOD(1960)

LANGEFORSET AL (1958)

MORRIS (1953)AMPLITUD

100 H

0 H

z

z


SEGURIDAD

SEGURIDAD

SEGURIDAD

0.76 mm

0.16 mm

CAIDA DE PIEDRAS

AGRIETAMINETO DE ROCA

DAOS

GRANDES DAOSPRECAUCIONPEQUEOSDAOS

50 100 200

NICHOLLS(1971)

STANDARSASSOCIATIONOF AUSTRALIA (1967)

DEVINE(1966)

LANGEFORS(1963)

5002520151052,5

15 Hz

0 Hz

TUNELES

AMPLITUD

100 H

0 H

z

z

244244


V (m/1)c

SEGURIDAD

SEGURIDAD

SEG.



14/37

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245245


SEGURIDAD DAOS

V (m/1)

> 2000MONUMENTOSARTISTICOS, HOSPITALESEDIFICIOS DECONSTRUCCIONDEFICIENTE

1000 - 2000

< 1000

> 2000

c

(1978)SEGURIDADSEGURIDAD

SEGURIDAD

SEGURIDAD DAOS

DAOS

DAOS

DAOS

SEQ.

CONSTRUCCIONESCORRIENTES

CONSTRUCCIONESREFORZADASSISMO - RESISTENTES

EDIFICIOS EN MUY BUENASCONDICIONES Y BIENARRIOSTRADOS

ESTRUCTURAS RESIDENCIALESNUEVAS EN BUEN ESTADODECONSTRUCCION

> 2000

1000 - 2000

1000 - 2000

< 1000

< 1000


SEGURIDAD

SEGURIDAD DAOS

DAOS

CHAE(1978)

ESTRUCTURAS RESIDENCIALESANTIGUO EN MAL ESTADO

ESTRUCTURAS RESIDENCIALESEN MUY MAL ESTADODE CONSTRUCCION

2,5 5 10 15 20 25 50VELOCIDAD MAXIMA DE PARTICULA (m,m /s)

100 200 500

246246


SEGURIDADCLASE I

CLASE II

CLASE III

CLASE IV

DAOS

DAOS

DAOS

DAOS

SEGURIDAD

SEGURIDAD

SEGURIDAD

2 2,5 5 10 15 20 25 50 100 150 200 250 500

WISS (1981)NEW SWISSTANDARD PARAVIBRACIONES ENEDIFICIOS


CLASE I: EDIFICIOS METALICOS O DE HORMIGON ARMADO.CLASE II: EDIFICIOS CON MUROS Y PILARES DE HORMIGON, PAREDES DE HORMIGON O MAMPOSTERIA.CLASE III: EDIFICIOS COMO LOS MENCIONANDOS ANTERIORMENTE PERO CON ESTRUCTURA DE MADERA Y PAREDES DE MAMPOSTERIA.CLASE IV: CONSTRUCCION MUY SENSIBLE A LAS VIBRACIONES: OBJETOS DE INTERES HISTORICO.


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247247


1 Hz

A = 0 76m

4 Hz

10 Hz

40 Hz

SEGURIDAD

A = 2,03m

USBM(1982)

PARED PREFABRICADADAOS

TABIQUE TRADICIONAL


100 Hz2,5 5 10 20 25 50 100 200

VELOCIDAD MAXIMA DE PARTICULA (mm/s)50015

248248


0 Hz

EDIFICIO

TIPO II

100 Hz

50 Hz

10 HzDIN4150

(1.983)

DAOS

EDIFICIO

TIPO III

SEGURIDAD

EDIFICIO

TIPO I


,

NORMA DIN 4150 (V RESULTANTE)Tipo I: EDIFICIO PUBLICO O INDUSTRIAL.TIPO II: EDIFICIOS DE VIVIENDAS O ASIMILABLES A VIVIENDAS. EDIFICIOS CON REVOCOS Y ENLUCIDOS.TIPO III: EDIFICIOS HISTORICO - ARTISTICOS O QUE POR SU CONSTRUCCION SON SENSIBLES A LAS VIBRACIONES Y NO ENTRAN EN LOS GRUPOS I Y II.


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249249

DISEO DE VOLADURA PARA EVITAR DAOSA ESTRUCTURAS NORMA PROTUGUESA

NP 2074210 v

Caractersticas do terreno Rochas e solos coerentes rijos (v > 2000 m/s) 2

Solos coerentes muito duros, duros e de consistncia mdia; solos incoerentes compactos;

areias e misturas areia-seixo bem graduadas, areias uniformes (1000 m/s


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251251

DISEO DE VOLADURA PARA EVITAR DAOSA ESTRUCTURAS NORMA USBM

10.0

1.0

cidaddepartilas(in/sec)

0.030 m

0.75 in/secDrywall

0.008 in

0.50 in/secyeso

2 m /sec


Vel

10.1 1 10

Frecuencia (Hz)100

252252

DISEO DE VOLADURA PARA EVITAR DAOSA ESTRUCTURAS NORMA PERUANA

Distancia (D) desde el reade voladura en pies

0 a 300301 a 50005001 a ms

1,251,000,75

505565

Velocidad de partcula picomxima permitida (v ) para

vibracin de tierra enpulgadas / segundo

Factor de distancia a escala poraplicacin sin monitoreo ssmico Dmax

1

2



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253253253

4. SISMISIDAD INDUCIDAY ANALISIS VIBRACIONAL


254254

Las fuentes de sismicidad o de energa dinmica de importancia para

las operaciones mineras incluyen:

FUENTES DE LA SISMICIDADEN LAS OPERACIONES MINERAS

,

Estallidos de roca y

Voladuras con explosivos.

Cada fuente tiene diferentes contenidos de frecuencia y duracin, como

se muestra en la siguiente figura.


Los movimientos por terremotos tienden a ser de frecuencia baja, pero

de duracin bastante larga. Las voladuras tienen la duracin muy corta,

pero con una frecuencia alta. Los estallidos de roca pueden ser

considerados como pequeos terremotos con la frecuencia

generalmente ms alta y la duracin ms corta comparado con los

terremotos.


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255255

FRECUENCIA Y DURACION DE LAS FUENTESDE SISMICIDAD EN MINERIA

150

Earthquakes

Duracin(seg)

Rockbursts5

100


Blasts

Frecuencia (Hz)

100 20051

1

256256

La transmisin de ondas dinmicas desde la fuente al punto de

inters depende del material a travs del cual deben pasar las

INTERES DE LA SISMICIDAD INDUCIDAEN LA MINERIA SUBTERRANEA

ondas. En general, los materiales ms competentes (como las

rocas) transmiten las ondas con menos atenuacin (prdida de

energa) que los materiales menos competentes (como lossuelos).

La principal preocupacin para la industria minera es el efecto


,

estabilidad. Las estructuras mineras de inters incluyen las

excavaciones subterrneas y estructuras vecinas, botaderos y

presas de relaves.


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129


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257257

La representacin apropiada de la fuente explosiva es una

dificultad significativa en los estudios de voladuras. La regincercana al tiro es complicado estudiar debido al comportamiento

altamente no lineal del material que involucra fracturamiento y el

FUENTES EXPLOSIVAS

escape de la presin de los gases hacia fracturas recientemente

creadas.

Por consiguiente, en lugar de modelar el efecto de la fuente

explosiva en la pared del tiro, se aplican usualmente presiones o

condiciones de velocidad dependientes del tiempo a una cierta


. . . .

o velocidad mxima puede ser calibrada comparando historiasmedidas y modeladas a una cierta distancia de la fuente. Un

ejemplo de este procedimiento se muestra a continuacin.

258258

COMPORTAMIENTO DE LA VELOCIDADDE LAS ONDAS EN FUNCION DEL TIEMPO

140

100

60


20

-20


21/37

130


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259259

COMPARACION DE HISTORIAS DE VELOCIDADHORIZONTAL VS. TIEMPO REGISTRADA

Y CALCULADA A 52M DE LA VOLADURA0.12

locidad(m/seg)

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0

FLAC

Gefono


Tiempo (seg)

V 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20-0.02

-0.04

-0.06

-0.08

260260

ANALISIS VIBRACIONAL EN GALERIASDISTRIBUCION DE CARGA EXPLOSIVA

CONTORNO

DESTROZA

CUELE


CONTRACUELE

ZAPATERA


22/37

131


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261261

ANALISIS VIBRACIONAL EN GALERIASTIPOS DE CUELE Y COMPORTAMIENTO

AB > D1 20,6,

(m)

Tiroscargados

B3B1

B2

D D

D

12

1 DEF

ORMACION

PLA

STI

ROTU

RA

VOLADURA

LIMPIA

B = 1,5 D

B = D

1

1

2

2

0,4

0,2

PIEDRAB


0,10,1 0,2

BARRENO DE EXPANSION D (m)0,3

2

262262

ANALISIS VIBRACIONAL EN GALERIASDIMENSION DE LOS TALADROS DEL CUELE

Para B1>2.1 Slo se producir una deformacin plstica de la roca, sin resultados en cuanto

, .

Para 2.1 >B1 > 1.5

Se producir una rotura incompleta, lo que afectar el resultado final de latronadura.

Para 1.5 >B1 > (d + /2Se producir una rotura completa de la roca, con la salvedad que en el limite

+


,deficiente, con malos resultados en el rendimiento final.

Se definir como ptima posicin, para lograr una tronadura limpia o completa,

con buen resultado de avance y con el menor riesgo que los tiros se junten,

cuando:

B1>1.5 mm (2.3)


23/37

132


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263263

ANALISIS VIBRACIONAL EN GALERIASAVANCE, DIAMETRO Y PROFUNDIDAD

DEL TALADRO100

90

80

152 mm

203 mm

127 mmAvance[%]


70

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

mm76 mm

Longitud de perforacin [m]

264264

ANALISIS VIBRACIONAL EN GALERIASDISEO PARA EL PRIMER CUANDRANTE

1.8

2

0.6

0.8

1

1.2

1.4

centracindeca

rga[kg/m]

1.6

B1 = 1.5

B1 = 2.1 203

154

127

1028976

Diametro tiro vacio


0.05

0

0.2

.

Co

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

Burden [m]maximo B1

B1 =


24/37

133


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265265

ANALISIS VIBRACIONAL EN GALERIASDISEO PARA LOS SIGUIENTES

CUANDRANTES2

W1.8

B

W = 0.2 m

W = 0.4 mW = 0.6 m

W = 0.8 m

W = 1.0 m

W = 1.2 mB = W

B = 1.5 W

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6tracindecarga[kg/m]


B = 0.5 m0.4

0.2

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Maximo Burden [m]

Conc

e

0.6 0.7 0.8 0.9 1

266266

ANALISIS VIBRACIONAL EN GALERIASDISEO PARA LOS TALADROS RESTANTES

Para calcular la ubicacin y el carguo del resto de los tiros del diagrama se puede utilizar la

tabla 2.2, previo el clculo del burden B y la concentracin lineal de carga en el fondo qf

para el explosivo y dimetro utilizado. Las frmulas que se emplean son 13:24

Donde:

dc: Dimetro del cartucho del explosivommp: Densidad del explosivogr/cm3

Una vez que se determina el burden (B), la longitud de los tiros (L) y la concentracin lineal de

carga (qf), se puede encontrar una buena aproximacin inicial de la geometra del diagrama

de disparos y la carga de explosivo.

)8.2(88.0

..

35.0

f

cf

qxB

pxxxq


Nomenclaturade tiros

BurdenLongitudcarga de

fondo

Concentracin de cargaTaco

mColumna

kg/mkg/mFondo

mmmmPiso 1.0 x B 1.1 x B 1/3 x L qf 1.0 x qf 0.2 x BContorno o cajas 0.9 x B 1.1 x B 1/6 x L qf 0.4 x qf 0.5 x BCoronas 0.9 x B 1.1 x B 1/6 x L qf 0.3 x qf 0.5 x BDescarga superior 1.0 x B 1.1 x B 1/3 x L qf 0.5 x qf 0.5 x BDescarga inferior 1.0 x B 1.2 x B 1/3 x L qf 0.5 x qf 0.5 x B

Espaciamiento


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267267

ANALISIS VIBRACIONALONDAS LONGITUDINALES, COMPRESION O P

Consisten en una serie de movimientos de comprensin y tensin,

con oscilaciones de las partculas en la misma direccin de

.

propagacin y producen cambios de volumen, pero no de forma, en

el material a travs del cual se propagan. Su velocidad, para suelo,

vara entre 150 y 1200 m/s, mientras que para la mayora de las

rocas vara entre 1.500 y 6.000m/s(dowding,1985)

VIBRACION


PROPAGACION

268268

ANALISIS VIBRACIONALONDAS TRANSVERSALES, DE CORTE O S

Consisten en oscilaciones de partcula en sentido transversal a la

direccin de propagacin de la onda. En este caso, el material

afectado por la onda sufre un cambio en la forma pero no en su

volumen. Su velocidad es menor que la de las ondas P,

aproximadamente un 58%, dependiendo de la razn de Poisson.


VIBRACION

PROPAGACION


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269269

ANALISIS VIBRACIONALVELOCIDAD DE LAS ONDAS P Y S

Las velocidades de las ondas PySpueden estimarse a partirde las caractersticas elsticas de los materiales con las siguientes

Donde:

)1(2

)1()21(

)1(

vxPx

EVC

vxvxP

vxEVC

r

s

r

P


r = ens a e a roca.v = Coeficiente de Poisson.

E = Mdulo de Young.

VCPY VCs = Velocidades de propagacin de las ondas longitudinales

y transversales, respectivamente.

270270

ANALISIS VIBRACIONALPARAMETROS DE LAS ONDAS

ZAMIENTO

enf

t

T =2

VALOR MAXIMO

A

v = 2 Af

DESPLA

VELOCIDAD

y=As

v=Ac

os

f

t

T = 2

2

2


a = 4 A f

ACELERACION

a=A

sen

f

t

T =

Az

2 2 2


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271271

ANALISIS VIBRACIONALPARAMETROS BASICOS DE ONDAS

Amplitud (A). Desplazamiento mximo de un puntodesde su osicin de re oso.

Velocidad de partcula (v). Velocidad a la que sedesplaza el punto.

Acelera(a). Ritmo de cambio de la velocidad.


Frecuencia(f). Nmero completo de oscilaciones o ciclospor segundo. La frecuencia es inversa del perodo

Ts.

272272

ANALISIS VIBRACIONALDESPLAZAMIENTO Y LONGITUD DE ONDA

El desplazamiento yen cualquier instante vale:

Siendo:

tsen xy

)1

(2xfx2sT

xx


La longitud de onda para una velocidad de propagacin VCes:

= VC xTs= VC x ( 1 )

f


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273273

ANALISIS VIBRACIONAL DESPLAZAMIENTO,VELOCIDAD Y ACELERACION

)t(senxAy

Las relaciones entre el desplazamiento, la velocidad y la aceleracin departcula son:

)(

)(cos

2 tsenxxAdt

dvv

txxAdt

yv

Cuando solo se tienen en cuenta los valores mximos absolutos de tales

parmetros, las relaciones anteriores se convierten en:


.24

2

max

222

max

max

fxxxvfxxxAxAa

fxxxAxAv

274274

ANALISIS VIBRACIONALATENUACION DE LAS ONDAS

i.- Atenuacin geomtrica: en medios homogneos, elsticos e istropos, la

amplitud de una onda vibracional disminuye a medida que avanza a travs del

macizo rocoso. La frmula para calcular el factor de atenuacin geomtrico es

FAG = 1/Rn (2.11)Donde:

R = Distancia entre el punto de la perturbacin y el de recepcinm.n = Constante que depende del medio en que se propaga la onda.

ii.- Atenuacin inelstica: debido a que el macizo rocoso no se comporta como

un medio homogneo, elstico e insotrpico, las ondas al encontrarse con

estructuras inelsticas, pierden parte de la energa mecnica transferida por la


onda a la roca. El factor de atenuacin inelstica, segn Barkan (1962), esta

definido por:

FAI = e-IR (2.12)Donde:

I = Coeficiente de atenuacin.

R = Distancia entre el punto de la perturbacin y el punto de recepcinm.


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275275

ANALISIS VIBRACIONAL VARIABLECONTROLABLES Y NO CONTROLABLES

Las variables que influyen en las caractersticas de las vibraciones producidas en el

macizo rocoso, son principalmente las mismas que determinan la eficiencia de la

Variables controlables: en este caso las variables que tiene una mayor significancia

son la cantidad de carga explosiva por retardo, tipo y distribucin del explosivo,

tiempos de cada retardo y el confinamiento de la carga explosiva.

No controlables por el operador: dentro de esta categora se encuentra la superficie

del terreno, el viento y las condiciones climticas, pero la de mayor importancia es

la ubicacin de la tronadura.

El nivel medio de vibraciones de ende rinci almente de la masa de la car a


explosiva que detona en un instante determinado, por lo que uno de los parmetroscrticos, al hablar de velocidad peak de partculas, es el intervalo o retardo que

transcurre entre detonaciones sucesivas. Eso se debe a que al ajustar los tiempos de

detonacin de las cargas se puede regular la razn de liberacin de energa mecnica

transferida al macizo rocoso en forma de vibraciones.

276276

ANALISIS VIBRACIONALTIPOS DE DAOS

Las primeras investigaciones respecto de los limites de seguridad paravibraciones tenan su principal deficiencia en la definicin de la palabra dao,o por la inexistencia de una definicin. Los primeros que enunciaron

Northwood en 1960, quienes especificaron lo siguiente:

Limite de dao:Es la apertura de viejas fisuras y formacin de nuevasfisuras en el revoque, desplazamiento de objetos sueltos.

Dao menor:Es superficial, no afectando la resistencia de la estructura,por ejemplo: quebradura de ventanas, cada de revoque, formacin defisuras en la mampostera.

Dao mayor: Sera debilitacin de la estructura, por ejemplo: grandesfisuras movimiento de cimientos debilitamiento de la estructura.


Actualmente se ha definido limite de dao como la ocurrencia de fisuras dedimensin capilar en el revestimiento de las paredes. Este tipo de ocurrenciafue llamado dao cosmtico por algunos autores, pues no compromete ni laresistencia ni la estabilidad de la estructura.


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277277

ANALISIS VIBRACIONALEJEMPLO DE DAOS


278278

ANALISIS VIBRACIONALDAOS ASOCIADOS A VOLADURAS

Stagg et al (1984) estudiaron el origen y el proceso de fisuracin en residencias.Segn ellos, la actividad humana y las variaciones de temperatura y humedadprovocan deformacin en paredes equivalentes a movimientos de terreno de hasta 30mm/s. El golpe de una puerta puede causar deformaciones de hasta 140m cropu ga as pug , equva en e a a e ormac n causa a por una v rac n e .mm/s.

El dao asociado a la tronadura se define como toda fragmentacin de la roca,

activacin y/o generacin de fracturas que degrade la calidad geotcnica del macizorocoso y que afecta el rendimiento de las operaciones. Puede ser generado por un maldiseo de la tronadura o una mala implementacin del mismo.

Generalmente el dao a la roca vecina a la tronadura se produce por una maladistribucin de la energa explosiva y un inadecuado control sobre la secuencia deiniciacin de la tronadura.


El dao es causado por tres mecanismos principales: la generacin de nuevas grietasen la roca una vez que se supera la velocidad critica de partcula, extensin y aperturade fracturas existentes por la accin de una excesiva presin de gases y, finalmente, ladesestabilizacin de bloques o cuas, debido a la alteracin de las propiedades de lasestructuras geolgicas. De estos mecanismos es importante mencionar que los dosprimeros afectan al campo cercano (50mdel limite de la tronadura), mientras queel ltimo fenmeno puede ocurrir en el campo lejano (50m).


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279279

ANALISIS VIBRACIONALVELOCIDAD DE VIBRACION Y DEFORMACION

La velocidad vibracional de las partculas est relacionada con su habilidad parainducir nuevo fracturamiento en la roca, a travs de la relacin entre velocidad departcula y la deformacin dinmica, vlida para una condicin de roca confinada en lavecindad inmediata a las cargas explosivas, donde el imparto de la tronadura es ms

para la fragmentacin de la roca. Dada esta relacin, el anlisis de velocidad departcula tiene la cualidad de ser un adecuado mtodo para estimar el grado defracturamiento inducido por la tronadura. De acuerdo a lo indicado se tiene,

Esta ecuacin representa la relacin entre la Velocidad de Partcula PPV y ladeformacin inducida, para una roca con una velocidad de la onda de compresinVp.

Vp

PPV


Esta ecuacin supone una elasticidad lineal del material a travs del cual la vibracinse est propagando y permite una estimacin razonable para la relacin entre la rocafracturada y la vibracin inducida. De la ley de Hooke y asumiendo un comportamientoelstico, la Velocidad de Partcula Mxima (PPVc) que puede ser soportada por laroca antes de que ocurra la falla por traccin, puede ser estimada en funcin de laresistencia a la Traccin (t), el Modulo de Young Dinmico (E) y la Velocidad depropagacin de la Onda de (Vp), usando la siguiente ecuacin.

280280

ANALISIS VIBRACIONALEJEMPLO DE VELOCIDAD DE VIBRACION

a) TBM mining cycles

b) Longitudinal c) Transverse d) Vertical



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281281

ANALISIS VIBRACIONALVELOCIDAD DE VIBRACION Y RESISTENCIA

Vp

VpxPPVc t

,

PPVc = Velocidad de partcula crtica [mm/s].

t = Resistencia a la traccin [Mpa].Vp = Velocidad de propagacin de la onda [m/s].

E = Mdulo de Young dinmico [Gpa].

Esta expresin es vlida solo suponiendo que la Ley de Hooke se

cumple en el macizo rocoso en cuestin y que las ondas son de tipo

armnicas lanas.


El criterio dao esperado supone lo siguiente:

1. INTENSO FRACTURAMIENTO Si VP 4 VPC2.CREACION DE NUEVAS FRACTURAS Si VP 1VPC3.EXTENSION DE FRACTURAS EXISTENTES Si VP VPC

282282

ANALISIS VIBRACIONAL MODELO EED(ENERGY EXPLOSIVE DISTRIBUTION)

Este modelo busca determinar la concentracin esttica y dinmica de

energa presente en un punto determinado por efecto de la tronadura.

Para esto utiliza un volumen esfrico de roca centrado en una,

pequesima porcin de explosivo, como muestra la figura.

1

1

2

2

2

2 15.187r

L

r

L

hD

pr

PeP

D

-Lr

h

I

11

= Explosive Density = Rock Density

P

r

e

r


L rdI2 2


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283283


i. Condiciones de borde: en el caso que se requiera calcular la

energa esttica en un punto los datos necesarios son los

Dimetro y longitud de la columna explosiva m.Densidad del explosivokg/m3.Densidad de la rocakg/m3.Distancia entre el punto de inters y la carga m. Potencia relativa en peso del explosivo con respecto al ANFO.

Para el caso de la ener a dinmica, interactan las mismas


variables, pero se le suma el factor tiempo que estrepresentado por:

Secuencia de salida

Tiempo de acoplamientoms

284284


ii. Supuestos:

Un macizo rocoso homogneo e istropo.

.

Todas las cargas afectan al mismo volumen de roca, que corresponde al

volumen inicial.

Detonacin ideal de las cargas, lo que significa que la energa terica esigual a la energa til del explosivo.

iii.Restricciones:

No se consideran las caractersticas eoestructurales del macizo rocoso


lo que sesga el anlisis en base a los datos obtenidos del modelo.

El modelo esttico no es aplicable a la hora de comparar disparos con

tiempos de duracin muy distintos, debido a que se asume una

detonacin instantnea de las cargas.

Se debe hacer un estudio de tiempo de acoplamiento de cargas para

cada roca y explosivo.


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iv. Anlisis:

Si bien el modelo asume un volumen de roca constante a medida que se desarrolla latronadura, se sabe que esto no es cierto y que la roca no permanecer en su sitio amedida que las cargas detonan. Estos hace que la energa calculada no sea la real,pero se puede mejorar su estimacin haciendo varias ensayos con explosivos dediferentes energa.

Alrededor del tiro se genera un campo de influencia en donde la energa disminuye amedida que aumenta la distancia al centro del campo energtico correspondiente al tirodetonado, lo cual se debe a que el modelo toma en consideracin la atenuacingeomtrica del macizo. Los contornos energticos que se generan alrededor de cadauno de los tiros permiten analizar presuntas detonaciones por simpata, acoplamiento uotra anomala de interaccin de cargas de la tronadura.


La concentracin energtica calculada generalmente es mayor a la que se obtiene enterreno, lo que se debe primordialmente a que el modelo trabaja con una detonacinideal del explosivo, lo cual es casi imposible de lograr en terreno. Adems, en el casode la simulacin esttica, se supone una detonacin instantnea de todos los tiros loque eleva excesivamente la concentracin energtica en los puntos del macizo rocosocercanos a la tronadura.

286286

ANALISIS VIBRACIONALMODELO DE DISTANCIA ESCALAR

Bsicamente son expresiones que relacionan tres variables: velocidad mxima

de partcula (VP), carga mxima por retardo (Q) y distancia del punto de inters

a la tronadura (D). La expresin general a obtener tiene la siguiente forma.

La expresin (D/Q) es conocida como distancia escalar y busca relacionar los

niveles de vibracin generados a diferentes distancias y para diferentes

cantidades del mismo explosivo. Una de las formas ms frecuente de

representar el comportamiento de las vibraciones es a travs de un grfico de

velocidad de partcula versus distancia escalar.

)/( QDKVP


Para determinar el valor de las constantes se realizan ensayos midiendo la

vibracin que producen cargas explosivas conocidas a una distancia conocida.

El ajuste computacional de los datos obtenidos permiten obtener K, y , juntocon otros dos parmetros que muestran la precisin del ajuste_ el coeficiente de

correlacin y la desviacin estndar. Un coeficiente de correlacin cercano a uno

indica que el fenmeno corresponde al modelo aplicado.


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287287

ANALISIS VIBRACIONALMODELO DE DEVINE (USBM)

i. Condiciones de Borde: BWDHV )/( 5.0

partcula de la onda vibracional, son las siguientes:

D: distancia desde el sensor al sector de la tronadura [m].

W: cantidad de explosivo por retardo [kg].

H&B: constantes, propiedad de la roca determinada insitu

(adimensional).


ii. Supuestos:

Las cargas explosivas se consideran de geometra cilndricas.

Cargas 100% acopladas.

288288

ANALISIS VIBRACIONALMODELO DE DEVINE (USBM)

iii. Restricciones:

El modelo tiene validez en el campo medio lejano, recomendable para

.

No es recomendable utilizar el modelo en macizos altamente fracturados y

con estructuras predominantes.

No se considera la secuencia de salida de los tiros ni la efectividad de losretardos.

iv. Anlisis:

En cuanto a modelos de cam o medio le ano ste es uno de los ms


conservadores, lo cual queda en evidencia en la utilizacin de un ajuste

cuadrtico para la distancia escalar debido a la utilizacin de cargas cilndricas.

En el sector ms cercano a la carga explosiva, las velocidades de partcula son

sobreestimadas considerablemente, haciendo que este error alcance relevancia

entre los 5 y 15 primeros metros aproximadamente.


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289289

ANALISIS VIBRACIONALMODELO DE HOLMBERG & PERSSON

En este caso la columna de explosivo es dividida en una serie de cargas infinitesimales,

cada una de una longitud dx , siendo qel peso por unidad de longitud de cada una de

ellas. Entonces, el peso total de cada porcin de explosivo, estar representado como:

La ecuacin general para la velocidad de partcula, como se dijo anteriormente, se

encuentra en funcin del peso de la carga total (w)y la distancia (R)desde el centro deuna carga esfrica al punto en que se desea saber la velocidad. Por lo tanto:

R

WKV

dxxqW


Como se pude apreciar en la figura 2.10.R = [ (r-10) 2 + (x-xo) 2 ] 0.5, por lo que ladiferencial de la velocidad est definida como:

2

)(

xoxror

dxqKdV

290290

Como interesa saber el

efecto lobal de la columna

ANALISIS VIBRACIONAL ESQUEMAMODELO DE HOLMBERG & PERSSON

x r

explosiva sobre el punto P,

se desestima la diferencia de

tiempo en el arribo de lasvibraciones generadas por

las distintas porciones de

explosivo.

Adems, se utiliza la

x

x -

x

x - x

P(r ,x )

R = r + ( x - x )

x

s

o

o

o

o o2 2

o o

s

ro

H

12


amplitud peak de las

vibraciones sin considerar la

direccin de llegada al punto. xx dx

s+ H


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291291

ANALISIS VIBRACIONAL ESQUEMAMODELO DE HOLMBERG & PERSSON

De este modo, la velocidad se puede calcular a travs de la integracin de la

frmula anterior, tomando como lmites de integracin: Xs (fondo del taco) yX s + H(fondo de la columna explosiva). Si bien se puede evaluar para cualquierva or que tome y, se cons era uno e os casos espec a es e a ecuac ngenera que mejor se aplica a este modelo, en donde:

De donde se tendr que =/2

5.0W

RKV


, ,

ser,

Ro

XoXsH

Ro

qKPPV arctan

292292

ANALISIS VIBRACIONALMODELO DE HOLMBERG & PERSSON

La ecuacin anterior se puede simplificar como:

Donde,

q Densidad lineal de carga [kg/mRo Distancia de medicin, desde la carga [m

H Longitud de carga [m

Xs Lon itud de taco m

Xo Profundidad de medicin [m

K Factor de velocidad [m

Factor de decaimiento o atenuacin [m

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