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MINICURSO
ELETRÔNICA DIGITAL
• Sistemas de Numeração
• Portas Lógicas
• Multiplexadores / Demultiplexadores
• Displays
• Decodificadores
• Contadores
• Temporizadores
Organização:
Minicurso – Eletrônica Digital
Grupo PET Engenharia Elétrica – Universidade do Estado de Santa Catarina
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO ...................................................................................................................3 PLANEJAMENTO DE AULAS .............................................................................................4 1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................................5 2. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO .........................................................................................6
2.1 Sistema Decimal ...............................................................................................................6 2.2 Sistema Binário.................................................................................................................7 2.3 Sistema Hexadecimal .......................................................................................................8 2.4 Sistema bcd.......................................................................................................................9 2.5 Conversão Binário-Decimal ...........................................................................................10 2.5 Conversão Decimal-Binário ...........................................................................................11 2.6 Conversão Hexadecimal-Decimal ..................................................................................12 2.7 Conversão Decimal-Hexadecimal ..................................................................................13
3. INSTRUMENTOS DE LABORATÓRIO........................................................................14 3.1 Protoboard ......................................................................................................................14
4. PORTAS LÓGICAS ..........................................................................................................15 4.1 Portas Lógicas Básicas ...................................................................................................16
4.1.1 Porta AND (E) .........................................................................................................16 4.1.2 Porta NOT ou INVERSORA...................................................................................17 4.1.3 Porta OR (OU).........................................................................................................18 4.1.4 Porta NAND ............................................................................................................20 4.1.5 Porta NOR ...............................................................................................................21 4.1.6 Porta XOR ...............................................................................................................22 4.1.7 Porta XNOR ............................................................................................................24
5. MULTIPLEXADORES .....................................................................................................25 5.1 Multiplexador de oito entradas .......................................................................................26 5.2 Multiplexador de quatro entradas ...................................................................................29 5.3 Multiplexador de duas entradas......................................................................................32 5.4 Associação de Multiplexadores ......................................................................................33
6. DEMULTIPLEXADORES................................................................................................37 6.1 Demultiplexadores de dezesseis saídas ..........................................................................38 6.2 Demultiplexadores de quatro saídas ...............................................................................41 6.3 Associação de demultiplexadores...................................................................................42
7. TEMPORIZADORES........................................................................................................45 8. DISPLAYS ..........................................................................................................................48 9. DECODIFICADORES.......................................................................................................50
9.1 Decodificador BCD para 7 segmentos ...........................................................................50 9.2 – CI 7447 - Decodificador BCD para 7 Segmentos (TTL) ............................................51 9.3 – CI 4511 - Decodificador BCD para 7 Segmentos (CMOS) ........................................52 9.4 – CI 7442 - Decodificador BCD para decimal (TTL) ....................................................52 9.5 – CI 4028 - Decodificador BCD para Decimal (CMOS) ...............................................53
10. CONTADORES................................................................................................................54 10.1 – CI 4026 - Contador de Década com Saída de 7 Segmentos ......................................54 10.2 – CI 7490 - Contador de Década ..................................................................................55
LABORATÓRIOS .................................................................................................................58 Laboratório 1 - Protoboard ...................................................................................................58
Minicurso – Eletrônica Digital
Grupo PET Engenharia Elétrica – Universidade do Estado de Santa Catarina
Laboratório 2 - Portas Lógicas .............................................................................................58 Laboratório 3 – Multiplexadores e Demultiplexadores........................................................61 Laboratório 4 - Temporizador ..............................................................................................62 Laboratório 5 - Contador ......................................................................................................63 Laboratório 6 – Relógio Digital............................................................................................65
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................67
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APRESENTAÇÃO
A. Regras Gerais do Laboratório
1.1 Evitar a presença no laboratório enquanto um professor responsável ou
laboratorista não estiver presente.
1.2 Somente utilizar os equipamentos especificados pelo orientador responsável.
B. Procedimentos dos alunos
2.1 Ler e estudar o conteúdo da apostila referente à aula previamente.
2.2 Preencher, no decorrer da experiência, os dados requisitados pelo relatório nos
espaços indicados.
2.3 Antes de sair, os alunos devem providenciar para que o material utilizado seja
recolocado nos seus devidos lugares.
C. Laboratoristas
São os responsáveis pela manutenção e organização dos laboratórios. Quaisquer
materiais que se queira utilizar nas experiências, tais como resistores, capacitores, cabos para
osciloscópio, etc., deverão ser pedidos aos laboratoristas e, após o término do experimento, a
eles devolvidos.
D. Ambiente de Laboratório
O laboratório é composto por bancadas contendo um barramento de alimentação com
tomadas de dois e três pinos para 220 Vrms – 60 Hz. A essas tomadas são ligados os
equipamentos do laboratório utilizados nas experiências.
E. Equipamentos Existentes
Os equipamentos dividem-se em dois grupos principais: os equipamentos de medidas,
caracterizados por fornecerem dados de saída como tensões e correntes, e os de alimentação,
responsáveis pela alimentação dos circuitos implementados.
• Multímetro (Voltímetro, Amperímetro, Ohmímetro, etc.);
• Osciloscópio (Duplo Traço);
• Fontes de Tensão e Corrente Contínua (DC Power Suply);
• Gerador de Sinais (Senoidal, Quadrada, Triangular e etc.);
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PLANEJAMENTO DE AULAS
1ª Aula: (dia 20/03/07)
Apresentação do Minicurso
Introdução
Sistemas de Numeração
Instrumentos de Laboratório – Teoria e Laboratório 1
2ª Aula: (dia 21/03/07)
Portas Lógicas – Teoria e Laboratório 2
3ª Aula: (dia 23/03/07)
Multiplexadores e Demultiplexadores – Teoria e Laboratório 3
4 Aula: (dia 26/03/07)
Temporizadores – Teoria e Laboratório 4
Displays – Teoria
Decodificadores – Teoria
Contadores - Teoria
5ª Aula: (dia 28/03/07)
Contadores, Decodificadores e Displays - Laboratório 5
Relógio Digital - Laboratório 6
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1. INTRODUÇÃO
Uma das primeiras formas do homem expressar suas idéias, foi através de símbolos.
Por exemplo, para registrar um valor igual a trinta e quatro vírgula trinta e sete, usou
caracteres 3, 4, 3 e 7 dispostos em uma certa ordem: 34,37. Este valor pode se referir a uma
medida de grandeza, por exemplo, tensão, corrente, velocidade, sendo proporcional ao valor
observado. Neste tipo de representação, a grandeza pode assumir valores situados numa faixa
e de forma contínua, entre 0V e 35V por exemplo, passando por todos os valores de forma
contínua, ou seja, não abrupta.
Tal forma de representação, conhecida como representação analógica, é usada nos
sistemas analógicos. Nos sistemas digitais, as grandezas não são representadas de forma
contínua, mas de forma discreta. Por exemplo: um relógio analógico possui os ponteiros que
estão em constante movimento; não possui um valor determinado para o intervalo de tempo.
O relógio digital tem sua indicação das horas através de números que mudam de intervalo em
intervalo, conforme a Figura 1.
Figura 1 - Sistema analógico e sistema digital
Outro exemplo seria você estar subindo uma rampa ou escada. Subindo uma rampa,
você está a cada instante em movimento para cima. Já na escada não, você, em cada instante
está em um degrau.
Assim, podemos então entender que um circuito analógico tem suas variáveis em
contínua variação no tempo, e o circuito digital possui suas variáveis fixas em períodos de
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tempo. O desenvolvimento da tecnologia dos Circuitos Integrados (CI´s), possibilitando a
colocação em um único invólucro de diversos componentes já interligados, veio permitir um
desenvolvimento muito rápido da Eletrônica Digital e conseqüentemente do projeto de
sistemas digitais. Foi criada então uma série de circuitos integrados que continham numa
única pastilha as funções lógicas digitais mais usadas e de tal maneira projetadas para que
todas fossem compatíveis entre si. Estas séries de circuitos integrados formaram então as
Famílias Lógicas (Exemplo: CMOS e TTL), a partir das quais os projetistas tiveram
facilidade em encontrar todos os blocos para montar seus sistemas digitais.
Os circuitos digitais possuem muitas vantagens, quando comparados com os circuitos
analógicos, tais como:
• São mais simples e mais fáceis de serem projetados;
• A leitura dos resultados é única e livre da interpretação do usuário. Por exemplo, o
resultado apresentado por um voltímetro digital independe do usuário e da sua posição em
relação ao instrumento, enquanto para um voltímetro analógico é possível o registro de
valores diferentes para uma mesma leitura dependendo da habilidade do usuário e da sua
posição em relação ao equipamento;
• É possível fazer o armazenamento de dados de forma fácil e quase ilimitada, ao
contrário dos circuitos analógicos onde, ainda que possível, o armazenamento é difícil e a
capacidade é limitada;
• Os resultados obtidos são mais precisos, ou seja, representam medidas de grandezas
mais próximas da realidade. Nos circuitos analógicos a precisão dos resultados é muito
dependente dos componentes, tais como, resistores, capacitores e ruídos sobre as tensões e
correntes envolvidas;
• Os resultados podem ser apresentados com maior número de dígitos, parâmetro
conhecido como resolução. Por exemplo, é possível trabalhar com um voltímetro digital com
seis casas após a vírgula, enquanto num voltímetro analógico com duas casas ou no máximo
três.
2. SISTEMAS DE NUMERAÇÃO
2.1 SISTEMA DECIMAL
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Quando ouvimos pronunciar a palavra número, automaticamente a associamos ao
sistema decimal com o qual estamos acostumados a operar. Este sistema está fundamentado
em certas regras que são bases para qualquer outro. Vamos, portanto, estudar estas regras e
aplicá-las aos sistemas de numeração binária e hexadecimal, que são utilizados em
computadores digitais, circuitos lógicos em geral e no processamento de informações dos
mais variados tipos. O número decimal 573 pode ser também representado da seguinte forma,
denominada forma polinomial:
573 = 500 + 70 + 3 = 5 x 102 + 7 x 101 + 3 x 100
Isto nos mostra que, um dígito no sistema decimal tem na realidade dois significados.
Um, é o valor propriamente dito do dígito, e o outro é o que está relacionado com a posição
do dígito no número (peso). Por exemplo: o dígito 7 no número acima representa 7 x 10, ou
seja 70, devido a posição que ele ocupa no número. Este princípio é aplicável a qualquer
sistema de numeração onde os dígitos possuem "pesos", determinados pelo seu
posicionamento. Sendo assim, um sistema de numeração genérico pode ser expresso da
seguinte maneira:
N = dn . Bn + . . . + d3 . B3 + d2 . B2 + d1 . B1 + d0 . B0
Onde:
• N = Representação do Número na Base Decimal
• dn = Dígito na Posição N
• B = Base do Sistema Utilizado
• n = Valor Posicional do Dígito
Exemplo 1: Escrever o número 1587 na forma polinomial.
N = d3 . B3 + d2 . B2 + d1 . B1 + d0 . B0
1587 = 1 . 103 + 5 . 102 + 8 . 101 + 7 . 100
2.2 SISTEMA BINÁRIO
O sistema binário utiliza dois dígitos 0 e 1 (base 2), para representar qualquer
quantidade. De acordo com a definição de um sistema de numeração qualquer, o número
binário 1101 pode ser representado na forma polinomial, como segue abaixo, e a partir deste
obtemos o decimal equivalente:
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11012 = 1 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20
11012 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13D
Note que os índices foram especificados em notação decimal, o que possibilita a
conversão binário-decimal como descrito acima.
Através do exemplo anterior, podemos notar que a quantidade de dígitos necessária
para representar um número qualquer, no sistema binário, é muito maior quando comparada
ao sistema decimal. Quando queremos expressar oralmente um número binário, cada caractere
deve ser lido separadamente. Por exemplo, para o binário 1012, dizemos: um-zero-um, ao
invés de cento e um.
A grande vantagem do sistema binário reside no fato de que, possuindo apenas dois
dígitos, estes são facilmente representados por uma chave aberta e uma chave fechada ou, um
relé ativado e um relé desativado, ou ainda, um transistor saturado e um transistor cortado; o
que torna simples a implementação de sistemas digitais mecânicos, eletromecânicos ou
eletrônicos.
Em sistemas eletrônicos, o dígito binário (0 ou 1) é chamado de BIT, enquanto que um
conjunto de 8 bits é denominado BYTE.
Enquanto os circuitos analógicos trabalham intensamente com o sistema decimal, os
circuitos digitais processam informações representadas no binário.
2.3 SISTEMA HEXADECIMAL
O sistema hexadecimal, ou sistema de base 16, é amplamente utilizado nos
computadores de grande porte e vários microcomputadores. Neste sistema são utilizados 16
símbolos para representar cada um dos dígitos hexadecimais, conforme a Tabela 1:
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Tabela 1 – Sistema Hexadecimal
Note que as letras A, B, C, D, E, F representam dígitos associados às quantidades 10,
11, 12, 13, 14, 15, respectivamente.
2.4 SISTEMA BCD
O código BCD é um sistema de representação dos dígitos decimais desde 0 até 9 com um código binário de 4 bits. Esse código BCD usa o sistema de pesos posicionais 8421 do código binário puro. O usual código 8421 BCD e os equivalentes decimais são mostrados na tabela abaixo. Exatamente como binário puro, pode-se converter os números BCD em seus equivalentes decimais simplesmente somando os pesos das posições de bits onde aparece 1.
Observe, entretanto, que existem apenas dez códigos válidos. Os números binários de 4 bits representando os números decimais desde 10 até 15 são inválidos no sistema BCD. Para representar um número decimal em notação BCD substitui-se cada dígito decimal pelo código de 4 bits apropriados, conforme mostra a Tabela 2.
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0
Tabela 2 - Código BCD
Por exemplo, o inteiro decimal 834 em BCD é 1000 0011 0100. Cada dígito decimal é
representado pelo seu código BCD 8421 equivalente. Um espaço é deixado entre cada grupo de 4 bits para evitar confusão do formato BCD com o código binário puro.
Uma vantagem do código BCD é que as dez combinações do código BCD são fáceis de lembrar. Conforme se começa a trabalhar com números binários regularmente, os números BCD tornam-se tão fáceis e automáticos como números decimais. Por esta razão, por simples inspeção da representação BCD de um número decimal pode-se efetuar a conversão quase tão rápido como se já estivesse na forma decimal.
Como exemplo, converter o número BCD no seu equivalente decimal.
0110 0010 1000.1001 0101 0100 = 628,954 O código BCD simplifica a interface Homem-máquina, mas é menos eficiente que o
código binário puro. Usam-se mais bits para representar um dado número decimal em BCD que em notação binária pura.
Por exemplo, o número decimal 83 é escrito como 1000 0011. Em código binário puro, usam-se apenas 7 bits para representar o número 83. Em BCD, usam-se 8 bits. O código BCD é ineficiente, pois, para cada bit numa palavra de dado, há usualmente alguma circuitaria digital associada. A circuitaria extra associada com o código BCD custa mais, aumenta a complexidade do equipamento e consome mais energia. Operações aritméticas com números BCD também consomem mais tempo e são mais complexas que aquelas com números binários puros. Com quatro bits de informação binária, você pode representar um total de 24 = 16 estados diferentes ou os números decimais equivalentes desde o 0 até o 15. No sistema BCD, seis destes estados (10-15) são desperdiçados. 2.5 CONVERSÃO BINÁRIO-DECIMAL
DECIMAL BCD 8421 BINÁRIO0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0001 0000 0001 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0100 0001 0101
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
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1
A conversão de um número do sistema binário para o sistema decimal é efetuada
simplesmente adicionando os pesos dos dígitos binários 1, como mostra o exemplo a seguir:
Exemplo 1: Converter os seguintes números binários em decimal
a) 110102 b) 1100100B
Solução:
a) 110102 = 1. 24 + 1. 23 + 0. 22 + 1. 21 + 0. 20
110102 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0
110102 = 2610
b) 1100100B = 1. 26 + 1. 25 + 0. 24 + 0. 23 + 1. 22 + 0. 21 + 0. 20
1100100B = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0
1100100B = 100D
2.6 CONVERSÃO DECIMAL-BINÁRIO
Para se converter um número decimal em binário, divide-se sucessivamente o número
decimal por 2 (base do sistema binário), até que o último quociente seja menor que o divisor.
Os restos obtidos das divisões e o último quociente compõem um número binário equivalente,
como mostra o exemplo a seguir.
Exemplo 2: Converter os seguintes números decimais em binário.
a) 23D b) 52D
Solução:
a)
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2
b)
2.7 CONVERSÃO HEXADECIMAL-DECIMAL
Aplicamos para o sistema hexadecimal a definição de um sistema de numeração
qualquer, ou seja, podemos escrevê-lo na forma polinomial e assim obter o decimal
equivalente, conforme segue abaixo:
N = dn. 16n + . . . + d2. 162 + d1. 161 + d0. 160
Para se efetuar a conversão, basta adicionar os membros da segunda parcela da
igualdade, como ilustra o exemplo a seguir:
Exemplo 3: Converter em decimal os seguintes números hexadecimais:
a) 23H b) 3BH
Solução:
a) 23H = 2. 161 + 3. 160 b) 3BH = 3. 161 + B. 160
23H = 2. 16 + 3. 1 3BH = 3. 16 + 11
23H = 35D 3BH = 59D
Observe que o dígito hexadecimal "B", no exemplo (b), equivale ao número 11
decimal, como mostra a Tabela 1.
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2.8 CONVERSÃO DECIMAL-HEXADECIMAL
A conversão decimal hexadecimal é efetuada através das divisões sucessivas do
número decimal por 16, como demonstrado no exemplo a seguir.
Exemplo 4: Converter em hexadecimal os seguintes números:
a) 152 (D) b) 249 (D)
Solução:
Exercícios:
1) Transforme os números seguintes para a base decimal:
1011101B = AE0H = 101111B =
E7A H =
ABC H =
2) Transforme os números seguintes para a base binária:
153D =
3A5H =
123D =
CFCH =
3) Transforme os números seguintes para a base hexadecimal:
11101101B =
234D =
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4
11010001001B =
1024D =
3. INSTRUMENTOS DE LABORATÓRIO
3.1 PROTOBOARD
O protoboard ou matriz de contatos é uma ferramenta prática para realizar
experiências eletrônicas. Usando o protoboard, projetar e testar experiências eletrônicas pode
ser muito mais fácil e rápido, pois não há necessidade de solda nos contatos.
O protoboard é constituído de trilhas interligadas e pinos de alimentação, que estão
dispostos conforme a Figura 2 e a Figura 3.
Figura 2 - Vista dos contatos metálicos por dentro da matriz de contatos
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5
Figura 3 - Interligações das trilhas do protoboard
As trilhas do protoboard são interligadas, por contatos internos compostos de uma liga
de prata e níquel. Estas ligações podem ocorrer de duas maneiras diferentes. Conforme a
Figura 3, as trilhas do tipo A, chamadas de Base de Vias, são interligadas internamente no
sentido horizontal, e as trilhas do tipo B, chamadas de Base Soquete, por sua vez, são
interligadas internamente no sentido vertical. Os pinos de alimentação representados pelas
letras C, D, E, são destinados a conexão de fontes de alimentação. A partir destes pinos que a
alimentação é então, distribuída para o circuito por meio de fios rígidos de 0,3mm a 0,8mm.
4. PORTAS LÓGICAS
As portas lógicas são os componentes básicos da eletrônica digital. Elas são usadas para
criar circuitos digitais e até mesmo circuitos integrados mais complexos, como por exemplo,
processadores e microcontroladores.
Como já visto anteriormente, em eletrônica digital utiliza-se o sistema numérico binário,
onde apenas dois números são permitidos, “0” e “1”. Zero representa tensão de 0 V (nível
baixo de tensão), enquanto que “1” representa uma tensão de +VCC (nível alto de tensão), cujo
valor varia conforme a família do circuito que se está utilizando. Você pode pensar nos
números “0” e “1” como uma lâmpada sendo acesa ou apagada quando você liga ou desliga o
seu interruptor.
Uma letra, também conhecida como variável, pode receber valores no sistema binário.
Assim, “A” pode ser “0” ou “1”. Se A for um interruptor, A será “0” quando o interruptor
C
D
E
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estiver desligado e “1” quando o interruptor estiver ligado. Para melhor exemplificar pode-se
verificar o circuito na Figura 4.
Figura 4- Circuito de Exemplificação
4.1 PORTAS LÓGICAS BÁSICAS
Não há um grande número de portas básicas, mas conhecendo-as pode-se obter
diferentes funções lógicas, gerando assim portas mais complexas, ou seja, circuitos digitais. A
seguir, tem-se a descrição das portas lógicas mais fundamentais.
4.1.1 Porta AND (E)
Uma porta lógica AND realiza uma operação lógica “AND” (“E”), que é uma
multiplicação. Ela possui pelo menos duas entradas. Por isso, se A e B são suas entradas, na
saída teremos o resultado de A x B (também representado como A · B). A porta lógica AND
pode ser resumida através da fórmula L = A x B (ou L = A·B). Pode-se visualizar seu símbolo
na Figura 5 e sua tabela verdade na Tabela 3.
Figura 5 - Porta lógica AND
Tabela 3 - Tabela Verdade Lógica AND
A B L (Saída) 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Adicionando-se uma chave "B", em série, ao circuito da Figura 4, obtém-se o circuito da
Figura 6, que exemplifica o funcionamento da porta AND, ou seja, apenas quando ambas as
chaves "A" E "B" estiverem acionadas, a lâmpada "L" acende.
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Figura 6 - Circuito-exemplo da Porta AND
Uma outra maneira de entender a porta lógica AND é a seguinte: sua saída será sempre
“1” quando todos os valores de entrada forem iguais a “1”. Caso contrário, o valor da sua
saída será “0”.
LEMBRETE: PORTA AND
Tendo pelo menos uma entrada "0" a saída será "0".
Um circuito integrado com portas AND bastante utilizado é o 7408, que tem a sua
pinagem mostrada na Figura 7. Existem vários outros circuitos integrados que possuem portas
AND com mais entradas como, por exemplo, o CI 7411 que possui três portas AND de três
entradas cada.
Figura 7 - CI 7408 - Quatro portas AND com duas entradas cada.
4.1.2 Porta NOT ou INVERSORA
A porta lógica “NOT” irá inverter o nível lógico entrado. Se você entrar o nível lógico
“0” em um circuito inversor, você obterá na saída o nível lógico “1”, da mesma forma que se
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você entrar o nível lógico “1”, obterá o nível lógico “0” na saída. O símbolo do inversor pode
ser visto na Figura 8 e sua tabela verdade mostrada na Tabela 4.
Figura 8 - Porta lógica NOT
Tabela 4 - Tabela Verdade NOT
A (Entrada) L (Saída) 0 1 1 0
O circuito da Figura 9 mostra como funciona uma porta inversora utilizando-se de
uma chave. O resistor presente no circuito serve apenas para evitar o curto-circuito da fonte
de alimentação.
Figura 9 - Circuito-exemplo da Porta NOT (Inversora)
Em circuitos lógicos, usamos o símbolo “o” como forma abreviada para o inversor.
Você verá este símbolo em portas lógicas do tipo NAND, NOR e XNOR. O circuito integrado
7404 possui seis inversores e tem sua pinagem mostrada na Figura 10.
Figura 10 - CI 7404 - Seis inversores.
4.1.3 Porta OR (OU)
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Como o nome sugere, uma porta lógica OR realiza uma operação lógica “OR” (“OU”),
que é uma adição. Ela possui pelo menos duas entradas. Por isso, se A e B são suas entradas,
na saída teremos o resultado de A + B. Uma porta lógica OR pode ser resumida através da
fórmula Y = A + B. Verifica-se seu símbolo na Figura 11 e sua tabela verdade na Tabela 5.
Figura 11 - Porta lógica OR
Tabela 5 - Tabela Verdade OR
A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Novamente se adicionarmos uma chave "B" ao circuito da Figura 4, mas agora em
paralelo, obtém-se o circuito que nos exemplifica a porta OR, como pode ser visto na Figura
12.
Figura 12 - Circuito-exemplo da Porta OR
Uma outra maneira de entender a porta lógica OR é a seguinte: sua saída será sempre
“0” quando todos os valores de entrada forem iguais a “0”. Caso contrário, sua saída será “1”.
LEMBRETE: PORTA OR
Tendo pelo menos uma entrada "1" a saída será "1".
O circuito integrado da Figura 13 é o 7432, que possui quatro portas OR. Existem outros
circuitos integrados que possuem portas OR com mais entradas, por exemplo, o 7427 possui
três portas OR com três entradas cada.
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Figura 13 - CI 7432 - Quatro portas OR com duas entradas cada.
4.1.4 Porta NAND
A letra “N” em NAND significa NOT (literalmente “não”, que representa o circuito
explicado anteriormente) e esta porta nada mais é do que uma porta AND com uma inversora
acoplada. Por isso, sua saída é o oposto da AND. Seu símbolo é o mesmo do AND, mas com
um “o” em sua saída, para dizer que o valor da sua saída é invertido. Você pode construir uma
porta NAND conectando uma porta AND a uma inversora. Abaixo é mostrado seu símbolo na
Figura 14 e sua tabela verdade na Tabela 6.
Figura 14 - Porta lógica NAND
Tabela 6 - Tabela Verdade NAND
A B L 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
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Uma outra maneira de entender a porta lógica NAND é a seguinte: sua saída será
sempre “0” quando todos os valores de entrada forem iguais a “1”. Caso contrário, o valor da
sua saída será “1”.
LEMBRETE: PORTA NAND
Tendo pelo menos uma entrada "0" a saída será "1".
O circuito integrado com portas NAND mais utilizado é o 7400, cuja pinagem é
mostrada na Figura 15. No entanto, existem vários outros circuitos integrados que possuem
portas NAND com mais entradas. Por exemplo, o 7430 possui uma porta NAND de oito
entradas.
Figura 15 - CI 7400 - Quatro portas NAND com duas entradas cada.
4.1.5 Porta NOR
Novamente tem-se a ligação em série da porta NOT, mas desta vez esta está acoplada a
uma porta OR, conforme a Figura 16. Por isso, sua saída é o oposto da porta OR. Seu símbolo
é o mesmo do OR, mas com um “o” em sua saída, para dizer que o valor da sua saída é
invertido. A tabela verdade dessa porta é mostrada na Tabela 7.
Figura 16 – Porta lógica NOR
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Tabela 7 – Tabela verdade NOR
A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Uma outra maneira de entender a porta lógica NOR é a seguinte: sua saída será sempre
“1” quando todos os valores de entrada forem iguais a “0”. Caso contrário, o valor da sua
saída será “0”.
LEMBRETE: PORTA NOR
Tendo pelo menos uma entrada "1" a saída será "0".
O circuito integrado com portas NOR mais popular é o 7402, que tem sua pinagem
mostrada na Figura 17. Preste atenção pois a localização das entradas e saídas deste circuito
integrado é diferente dos demais circuitos que mostramos anteriormente. Outro exemplo de
circuito integrado com portas NOR é o 7427 que possui três portas com três entradas cada.
Figura 17 - CI 7402 - Quatro portas NOR com duas entradas cada.
4.1.6 Porta XOR
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XOR significa OR exclusivo (“ou exclusivo”). A porta lógica XOR compara dois
valores e se eles forem diferentes a saída será “1”. A operação XOR é representada pelo
símbolo ⊕ e sua fórmula pode ser resumida como Y = A⊕ B. Pode-se ver o símbolo da porta
lógica XOR na Figura 18 e sua tabela verdade na Tabela 8.
Figura 18 - Porta lógica XOR
Tabela 8 - Tabela Verdade XOR
A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
Sua saída será sempre “0” quando todos os valores de entrada forem iguais. De outra
forma, o valor da sua saída será “1”.
LEMBRETE: PORTA XOR
Entradas Iguais → Saída "0"
Entradas Diferentes → Saída "1"
O circuito integrado 7486, possui 4 portas XOR e sua pinagem pode ser observada na
Figura 19.
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Figura 19 - CI 7486 - Quatro portas XOR com duas entradas cada.
4.1.7 Porta XNOR
XNOR significa NOR exclusivo e é uma porta XOR com sua saída invertida. Dessa
forma, sua saída será igual a “1” quando suas entradas possuírem o mesmo valor e “0” quando
elas forem diferentes. A operação XNOR é representada pelo símbolo (·) e sua fórmula pode
ser resumida através da fórmula Y = A (·) B. Você pode ver o símbolo da porta lógica XNOR
na Figura 20 e sua tabela verdade na Tabela 9.
Figura 20 - Porta lógica XNOR.
Tabela 9 - Tabela Verdade XNOR
A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
Sua saída será sempre “1” quando todos os valores de entrada forem iguais. De outra forma, o valor da sua saída será “0”.
LEMBRETE: PORTA XNOR
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Entradas Iguais → Saída "1" Entradas Diferentes→ Saída "0"
Como exemplo de circuito integrado com portas XNOR temos o 747266. Seu diagrama
de pinos consta na Figura 21.
Figura 21 - CI 747266 - Quatro portas XNOR com duas entradas cada.
5. MULTIPLEXADORES
Tanto os multiplexadores, quanto os demultiplexadores pertencem à classe dos
circuitos lógicos combinacionais. Um circuito lógico combinacional é aquele em que as
variáveis de saída são funções determinadas pelas variáveis de entrada no instante de tempo
observado, ou seja, é um circuito nas quais as saídas dependem exclusivamente das entradas.
Resumidamente, o multiplexador é um dispositivo que seleciona uma das entradas de
dados para a saída em função das entradas de seleção.
Na Figura 22 apresenta-se o desenho esquemático de um multiplexador.
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Figura 22 - Esquema de um multiplexador de 4 entradas.
No multiplexador mostrado, há 4 entradas de dados, D0 a D3 e 2 entradas de seleção ou
endereçamento, A0 e A1. O número de entradas de dados ou sinais é dado em função das
entradas de seleção:
Entrada de dados = 2n
• n = quantidade de entradas de seleção.
Para o “mux” em questão, o número de entradas de dados é 22 = 4, dado que temos
n=2 entradas de seleção A0 e A1.
A multiplexação é uma técnica que possibilita a transmissão de mais de um sinal
utilizando o mesmo meio físico. Sendo assim, o multiplexador é um circuito lógico que
tendo diversas entradas de dados, permite que apenas uma delas atinja a saída por vez.
Seu funcionamento é dado, basicamente, pelo envio do sinal de uma entrada,
selecionada pelas entradas de seleção, para a saída. Esta seleção é realizada através da
inserção de um código em binário, que corresponde a um número decimal, identificando,
assim, a entrada selecionada.
O multiplexador tem como principais aplicações, seleção e encaminhamento de dados,
operações seqüenciais, entre outros. Um bom exemplo de sua aplicação é a telefonia fixa,
onde queremos enviar o sinal de várias entradas através de apenas um único fio.
A seguir serão apresentados alguns tipos de multiplexadores utilizados
comercialmente.
5.1 MULTIPLEXADOR DE OITO ENTRADAS
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Como um exemplo de multiplexadores de 8 entradas, cita-se o Circuito Integrado (CI)
74151. Na Figura 23, temos a pinagem e o diagrama lógico desse CI.
Observando a pinagem do circuito integrado na Figura 23 (a), tem-se:
• Pinos de alimentação (positivo 16 e negativo 8);
• Oito entradas de dados, I0 a I7, (pinos 1 a 4 e 12 a 15);
• Entradas de seleção S0, S1 e S2, sendo esta a mais significativa, (pinos 9 a 11).
O terminal 5 é a saída Z, já o terminal 6 é a saída Z , que nada mais é que a saída
inversa de Z, como podemos constatar no diagrama lógico da Figura 23 (b).
O terminal 7 é a entrada Enable ( E ) que é responsável por habilitar ou não o circuito.
Figura 23 - (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74151.
Como podemos observar na Tabela 10, quando temos o nível alto (1) na entrada
Enable, a saída terá sempre Nível Lógico (NL) baixo (0), ou seja, o circuito está bloqueado, e,
quando temos nível baixo (0) na entrada Enable o circuito integrado está apto para trabalhar
como multiplexador.
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Quando atribuímos um determinado valor às entradas de seleção estamos na verdade,
habilitando uma determinada porta AND, como podemos ver no diagrama lógico da Figura 23
(b). Com isso as variações de sinal, 1 ou 0 dessa entrada de dados selecionada (I0 à I7) será
enviado à saída Z, e da mesma forma para a saída Z .
Tabela 10 - Tabela Verdade de um Multiplexador de 8 entradas – CI 74151
Abaixo há um exemplo que ajudará no entendimento do funcionamento de um
multiplexador.
Exemplo 5:
Primeiramente, deve-se ter em mente o funcionamento de uma porta AND:
LEMBRETE: PORTA AND
Tendo pelo menos uma entrada "0" a saída será "0".
Figura 24 - Porta AND de 4 entradas.
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Se atribuída para as entradas de seleção S0, S1 e S2 a combinação: 0 0 0,
respectivamente, e à entrada E nível lógico 0, temos que:
• Através da S0, as entradas de dados I1, I3, I5, I7 estão desabilitadas (NL 0).
• Através da S1, as entradas de dados I2, I3, I6, I7 estão desabilitadas (NL 0).
• Através da S2, as entradas de dados I4, I5, I6, I7 estão desabilitadas (NL 0).
Dessa forma a única entrada que pode e está habilitada é a I0.
Então, se atribuída à entrada I0 NL 0, teremos nas saídas Z e Z , níveis 0 e 1,
respectivamente, e de modo análogo, se temos I0 em NL 1, teremos 1 em Z e 0 em Z .
Do mesmo modo, podemos colocar qualquer outra combinação de 0´s e 1´s nas entradas de seleção de modo a habilitar a respectiva entrada de dados, e, conseqüentemente, receber seu sinal na saída Z.
5.2 MULTIPLEXADOR DE QUATRO ENTRADAS
Para exemplificarmos o “mux” de quatro entradas usaremos o circuito integrado 74153, que possui dois multiplexadores de quatro entradas. Sua pinagem e diagrama lógico encontram-se na Figura 25.
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Figura 25 – (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74153
Através da Figura 25 (a) podemos identificar:
• Pinos de alimentação (positivo 16 e negativo 8);
• Entradas de seleção A e B (pinos 14 e 2, respectivamente);
• 4 entradas de dados do Mux1 (pinos 3 ao 6);
• 4 entradas de dados do Mux2 (pinos 10 ao 13);
• Saída do Mux1 (Y1, pino 7);
• Saída do Mux2 (Y2, pino 9);
• Entrada STROBE G1 (pino 1);
• Entrada STROBE G2 (pino 15).
Observamos que neste circuito não se encontra a saída inversa ( Z ).
Os dois pinos de Strobe G1 e Strobe G2 têm a função de habilitar cada multiplexador
para que possa trabalhar como tal. Acompanhando o diagrama lógico da Figura 25 (b), e
também sua tabela verdade (Tabela 11), podemos ver que quando as entradas Strobe (G1 ou
G2) estiverem em nível lógico alto (1) manterá a saída correspondente (Y1 ou Y2) em nível
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lógico baixo (0), e se estiverem em nível lógico baixo (0) habilitará o multiplexador
correspondente para trabalhar como tal.
Tabela 11 - Tabela Verdade de um Multiplexador de 4 entradas – CI 74153
O princípio de funcionamento é parecido com o mostrado anteriormente (“Mux” de 8
entradas), onde através das entradas de seleção A e B, selecionamos qual das quatro entradas
será transportada para a saída de cada multiplexador. Como as entradas de seleção são
comuns aos dois multiplexadores não é possível selecionar diferentes entradas para cada um
dos multiplexadores.
Mais uma vez, utilizaremos um exemplo para ilustrar o funcionamento do
multiplexador.
Exemplo 6:
Seguindo o mesmo raciocínio utilizado no Exemplo 3.1, temos que ao atribuirmos 1 e
0 às entradas de seleção A e B, respectivamente, estaremos selecionando as entradas C1 dos
dois multiplexadores. A partir daí temos quatro opções: habilitar ambos os multiplexadores, 1
e 2, apenas o multiplexador 1, apenas o multiplexador 2, ou então, manter os dois bloqueados.
Vale ressaltar, que a entrada Strobe serve justamente para habilitar ou não o
multiplexador. Então, atribuímos um determinado valor às entradas G1 e G2, de acordo com a
necessidade do circuito.
Lembramos que o multiplexador está apto a operar quando o pino Strobe está em nível
lógico baixo (0), sendo assim:
• G1 em 0 habilita o Mux1, saída Y1;
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• G2 em 0 habilita o Mux2, saída Y2.
De acordo com a seleção feita anteriormente, teremos nas saídas o sinal das entradas de
dados C1.
5.3 MULTIPLEXADOR DE DUAS ENTRADAS
Apresentaremos agora um circuito integrado que possui quatro multiplexadores com
duas entradas, o 74157, cuja pinagem e o diagrama lógico estão representados na Figura 26.
Figura 26 – (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74157.
Através da Figura 26 (a) podemos identificar a pinagem de alimentação (pino 16
positivo e pino 8 terra) e, com o auxílio do diagrama lógico da Figura 26 (b) identificamos os
quatro multiplexadores com suas respectivas entradas e saídas:
• Mux1: entradas A1 (pino 2) e B1 (pino 3) e saída Y1 (pino 4);
• Mux2: entradas A2 (pino 5) e B2 (pino 6) e saída Y2 (pino 7);
• Mux3: entradas A3 (pino 11) e B3 (pino 10) e saída Y3 (pino 9);
• Mux4: entradas A4 (pino 14) e B4 (pino 13) e saída Y4 (pino 12).
Um outro pino encontrado, é a entrada de seleção SL (SELECTAB – pino 1) que
permitirá selecionar entre a entrada A ou B. Como no multiplexador de quatro entradas, a
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entrada de seleção é comum para todos os multiplexadores, não podemos, portanto, escolher
diferentes entradas para cada multiplexador. Através da Tabela 12, podemos encontrar a saída
correspondente de acordo com a entrada selecionada.
Tabela 12 – Tabela Verdade de um Multiplexador de 2 entradas – CI 74157.
Ainda observando sua tabela verdade, da Tabela 12 encontra-se mais uma função que
é a entrada G (Strobe). Se esta entrada estiver em nível lógico alto (1) a saída
obrigatoriamente, irá para nível lógico baixo (0), independente do valor encontrado nas
entradas, e quando esta entrada se encontrar em nível lógico baixo (0) habilitará o
multiplexador a trabalhar como tal. Diferentemente do multiplexador visto anteriormente,
com quatro entradas, a entrada de habilitação Strobe é comum a todos os quatro
multiplexadores, ou seja, não podemos habilitar apenas um multiplexador, ou habilitamos
todos, ou nenhum dos quatro.
5.4 ASSOCIAÇÃO DE MULTIPLEXADORES
Muitas vezes necessitamos de um multiplexador com um determinado número de
entradas, maior do que dispomos em circuitos integrados comerciais, ou mesmo em relação
àqueles que dispomos no momento. Nestes casos podemos optar por fazer uma associação de
multiplexadores. Para melhor explicar como pode ser feita tal associação utilizaremos um
exemplo.
Exemplo 7:
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Suponha que você necessite de um multiplexador com quatro entradas, mas no
momento só dispõe de um circuito integrado de duas entradas, será necessário então fazer
uma associação de multiplexadores de duas entradas. Sempre que for necessário ampliar as
entradas de multiplexadores, é possível aplicar a mesma metodologia deste exemplo.
Um multiplexador de duas entradas pode ser representado conforme a Figura 27, onde
temos as entradas A1 e B1, que serão conectadas a saída Y1 de acordo com o nível lógico da
entrada de seleção S.
Figura 27 - Esquema de um Multiplexador de 2 entradas.
Para obtermos um multiplexador de quatro entradas deveremos tomar três
multiplexadores de duas entradas, e efetuar as conexões, como nos mostra a Figura 28.
Inicialmente, analisando as entradas, nota-se que, pela nova disposição dos
multiplexadores, obtiveram-se quatro entradas. Para compreendermos como isto foi obtido
analisaremos as chaves de seleção da entrada.
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Figura 28 - Associação de Multiplexadores
Já sabemos que cada circuito multiplexador de duas entradas possui somente uma
entrada de seleção, que estando em nível baixo (0), habilitará a passagem do nível lógico da
entrada A para a saída Y, e estando em nível lógico alto (1) habilitará a entrada B, como pode
ser observado na tabela verdade do CI 74157 (Tabela 12), que é um multiplexador de duas
entradas. Após relembrarmos isto, podemos verificar que as duas entradas de seleção S dos
multiplexadores M1 e M2 foram conectadas, gerando a entrada de seleção S0. Agora, se a
entrada de seleção S0 estiver em nível lógico baixo (0) as duas entradas A1 e A2 dos
multiplexadores M1 e M2 serão enviadas para as respectivas saídas Y1 e Y2, mas neste ponto
chegamos a um impasse, visto que, temos duas saídas, mas apenas uma é a saída que devemos
utilizar.
Resumindo, temos:
• S0 em 0 habilita A1 e A2;
• S0 em 1 habilita B1 e B2.
Para utilizarmos a saída correta incluiremos o multiplexador M3, fazendo de sua
entrada de seleção a entrada S1 do nosso multiplexador de quatro entradas, cuja função será
selecionar entre a saída Y1 e Y2 dos multiplexadores M1 e M2, respectivamente. Vemos no
esquema da Figura 28, que as saídas dos multiplexadores M1 e M2 tornaram-se as entradas
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A3 e B3 do multiplexador M3 e, a saída Y do multiplexador M3 é a nova e única saída do
multiplexador de quatro entradas.
Agora, temos o nosso “mux” de quatro entradas (A, B, C, D) e apenas uma saída Y.
Para podermos testar este nosso circuito, iremos reescrever na Tabela 13, a tabela
verdade do multiplexador de quatro entradas encontrada na Tabela 11. Apenas devemos
observar que, conforme visto quando trabalhamos com multiplexadores de duas entradas, a
entrada Strobe é a mesma para todos os multiplexadores.
Tabela 13 - Tabela Verdade de um Multiplexador de 4 entradas - Associação
No resumo a seguir, encontra-se, o procedimento padrão para se associar
multiplexadores.
Resumo
O multiplexador é um dispositivo que seleciona uma das entradas de dados para a saída
em função das entradas de seleção. Há a seguinte relação entre as entradas de dados e
seleção:
Entrada de dados = 2n
• n = quantidade de entradas de seleção.
As entradas de seleção podem assumir M combinações (de 0’s e 1’s) diferentes, cada
uma delas associada a um dos canais de dados. Uma combinação binária em S0 S1 S2 ... Sn-1
equivalente ao decimal “j” é associada ao canal Cj.
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A saída será igual ao canal Cj, enquanto o binário nas entradas de seleção for igual ao
decimal “j”.
O procedimento padrão para a associação consiste na implementação de um circuito
com dois grupos de multiplexadores: Um grupo colocado na entrada (multiplexadores
mestres), cada um deles com X canais de dados, e um multiplexador colocado na saída
(multiplexador escravo), com Y canais de dados, o qual recebe as saídas dos
multiplexadores mestres.
Cada multiplexador mestre possui “r” entradas de seleção que deve satisfazer a equação
2r=X. Por outro lado, o “mux” escravo possui “q” entradas de seleção que deve satisfazer a
equação 2q=Y.
O circuito equivalente possui X x Y canais de dados e (r + q) entradas de seleção. As r’s
entradas de seleção correspondem, respectivamente, às r’s entradas menos significativas do
circuito equivalente. As entradas de seleção do multiplexador escravo contribuem com as
entradas de seleção mais significativas do circuito equivalente.
Exemplos de Multiplexadores comerciais:
Mux de 8 entradas CI’s 74151, 74251;
Mux de 4 entradas CI’s 74153, 74253;
Mux de 2 entradas CI’s 74157, 74257.
6. DEMULTIPLEXADORES
Como visto anteriormente, o multiplexador é um dispositivo que seleciona uma das
entradas de dados para a saída em função das entradas de seleção, enquanto que, o
demultiplexador endereça uma única entrada de dados para uma das saídas, também em
função das entradas de seleção. Veja a Figura 29.
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Figura 29 - Esquema de um Demultiplexador de 4 saídas
O demultiplexador mostrado possui uma entrada de dados D, 2 entradas de seleção A0
e A1 e 4 saídas S0 a S3. A quantidade de saídas de um demultiplexador é uma variável
dependente das entradas de seleção, ou seja:
Saídas = 2n
• n = quantidade de entradas de seleção.
Para o “demux” em questão o número de saídas é 22 = 4, dado que temos duas
entradas de seleção A0 e A1.
Resumindo, o demultiplexador é um circuito lógico que executa a operação inversa do
multiplexador, ou seja, recebe os dados de uma única entrada e os distribui separadamente
para uma das diversas saídas. O demultiplexador é muito utilizado na recepção de dados do
multiplexador e em transmissão síncrona de dados.
6.1 DEMULTIPLEXADORES DE DEZESSEIS SAÍDAS
Um exemplo comercial para demultiplexadores de 16 saídas é o CI 74154, que
também pode ser utilizado como decodificador BCD para hexadecimal.
Observando a pinagem do circuito integrado na Figura 30(a), temos:
• Pinos de alimentação (positivo 16 e negativo 8);
• 4 entradas de seleção A, B, C e D (pinos 23, 22, 21 e 20, respectivamente);
• 16 saídas (pinos 1 a 11 e 13 a 17).
Dado que o 74154 é um circuito integrado decodificador, para que este opere como
um demultiplexador as entradas Strobe G1 e G2 devem ser usadas convenientemente, como
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mostrado a seguir. Uma das formas é unir as duas entradas e fazer desta união a entrada de
dados do demultiplexador, ou então utilizarmos apenas uma das entradas como entrada de
dados e a outra podemos utilizar como entrada Strobe do demultiplexador.
Figura 30 - (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74154.
Da mesma forma que fizemos com os multiplexadores, utilizaremos aqui um exemplo
para auxiliar no entendimento do funcionamento do “demux”.
Exemplo 8:
Através da Figura 30 (b) observamos que, ao invés das portas AND que havia no
“mux”, há, no “demux”, portas NAND ligadas às entradas de dados e seleção, retomamos,
então, o funcionamento da porta NAND:
LEMBRETE: PORTA NAND
Tendo pelo menos uma entrada "0" a saída será "1".
Figura 31 – Porta NAND
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Se atribuída para as entradas de seleção A, B, C e D, a combinação 0 0 0 0,
respectivamente, tem-se que:
• Através de A, as saídas ímpares (Y1 a Y15) estarão habilitadas (NL: 1);
• Através de B, as saídas Y2, Y3, Y6, Y7, Y11, Y14 e Y15 estarão habilitadas (NL: 1);
• Através de C, as saídas Y4 a Y7 e Y12 a Y15 estarão habilitadas (NL: 1);
• Através de D, as saídas Y8 a Y15 estarão habilitadas (NL: 1).
Dessa forma, a única saída desabilitada será a saída Y0.
Vamos estudar agora, como as entradas Strobe G1 e G2 interferem no funcionamento
do circuito. Observando a Figura 30, nota-se que estas são barradas e interligadas por uma
porta NOR, dessa forma para que o circuito esteja funcione adequadamente deve-se inserir a
combinação 0 0 às entradas G1 e G2, pois do contrário, se qualquer uma das duas entradas
estiver em nível lógico alto (NL 1) tem-se na saída da porta NOR NL baixo (0), fazendo com
que todas as saídas fiquem em NL alto independentemente das entradas de seleção.
Na Tabela 14 tem-se a tabela verdade do CI 74154 comprovando o raciocínio utilizado
neste exemplo.
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Tabela 14 – Tabela Verdade de um Demultiplexador de 16 saídas – CI 74154
6.2 DEMULTIPLEXADORES DE QUATRO SAÍDAS Assim como o circuito integrado anterior este também é um decodificador e, como
para o 74154, faremos um arranjo nas ligações para utilizá-lo como demultiplexador. Na
Figura 32, encontra-se a pinagem do CI 74155, assim como seu diagrama lógico.
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Figura 32 – (a) Pinagem e (b) Diagrama Lógico do CI 74155
Para trabalharmos com este circuito integrado como demultiplexador, utilizaremos as
entradas A e B como entradas de seleção, teremos ainda duas entradas de dados, a entrada 1C,
que poderá enviar para uma das quatro saídas 1Y, e a outra entrada de dados, a 2C, que
poderá enviar para uma das quatro saídas 2Y, do demultiplexador 2.
Temos ainda duas entradas Strobe, 1G e 2G, que poderão ser ligadas, obtendo-se
entradas Strobe separadas para cada demultiplexador.
Na Tabela 15, temos a tabela verdade para o demultiplexador 1 considerando a entrada
Strobe separada. Para o demultiplexador 2 a tabela verdade é semelhante.
Tabela 15 – Tabela Verdade de um Demultiplexador de 4 saídas – CI 74155.
ENTRADAS SAÍDAS
SELEÇÃO STROBE DADOS
B A 1G 1C 1Y0 1Y1 1Y2 1Y3
X X 1 X 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1
0 1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1 1 0
X X X 0 1 1 1 1
6.3 ASSOCIAÇÃO DE DEMULTIPLEXADORES
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De modo a facilitar o entendimento será utilizado o último circuito integrado estudado,
o CI 74155, para explicar a associação de demultiplexadores.
O 74155 é um circuito integrado que possui dois demultiplexadores de quatro saídas.
Fazendo uma associação, podemos torná-lo um demultiplexador com oito saídas, como
podemos observar na Figura 33.
Figura 33 – Associação de Demultiplexadores
É interessante observar ainda na Figura 33, que como queremos transformar dois
demultiplexadores de quatro saídas em um demultiplexador com oito saídas, devemos criar
uma entrada de seleção.
Saídas = 2n
• n = quantidade de entradas de seleção.
Isto foi feito unindo as duas entradas 1C e 2C, transformando-as na nossa terceira
entrada de seleção. Outro ponto a ser observado, é que as duas entradas Strobe 1G e 2G
também foram unidas, transformando-as na nova entrada de dados, mas com isto ficamos sem
nenhuma entrada de habilitação do tipo Strobe.
Na Tabela 16, apresenta-se a tabela verdade resultante desta nossa transformação.
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Tabela 16 – Tabela Verdade de um Demultiplexador de 8 saídas – Associação
ENTRADAS SAÍDAS
SELEÇÃO
C B A DADOS Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7
X X X 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0
Resumo
Os demultiplexadores são circuitos que executam uma função oposta àquela efetuada
pelos multiplexadores. No demultiplexador temos uma única informação – entrada de dados
– que é direcionada para uma dentre M saídas.
O número de entradas de seleção (n) é tal que: 2n = M saídas. Cada binário nas
entradas de seleção é associado a um dos canais de saída. A informação na entrada de dados
é enviada para uma das saídas que será escolhida pelo binário nas “n” entradas de seleção. Se
o equivalente decimal do binário colocado nas entradas de seleção for igual a “i”, então o
dado é enviado para a saída Yi (i=0, 1 ... M-1)
Os circuitos integrados decodificadores são usados para funcionarem como
demultiplexadores se as entradas de dados e do tipo Strobe ou Enable forem usadas
convenientemente. Para o decodificador 74154, por exemplo, pode-se escolher entre
qualquer uma das opções abaixo:
• Interligar as entradas G1 e G2 transformando-as na entrada de dados do circuito;
• Uma das entradas G1 ou G2 deve ser reservada como entrada Strobe do
demultiplexador e a outra deve corresponder à entrada de dados.
Para decodificadores com N saídas de dados, mas que não possuem entradas do tipo
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Strobe deve-se seguir os seguintes passos:
1. A entrada de dados mais significativa do decodificador deve ser usada como entrada
de dados;
2. As demais entradas de dados como entradas de seleção do demultiplexador;
3. Considere as 2N-1 saídas menos significativas do decodificador como saídas do
demultiplexador.
Exemplos de circuitos demultiplexadores:
Demux de 16 saídas CI 74154
Demux de 4 saídas CI 74155
7. TEMPORIZADORES
Circuitos temporizadores ou multivibradores são circuitos que geram um sinal com
duração fixa. Há basicamente dois tipos de multivibradores:
Multivibrador Astável: Este tipo de circuito gera infinitamente uma forma de onda
com temporização fixa. Por exemplo, um gerador de forma de onda quadrada que gere uma
forma de onda com freqüência de 1khz. Quando esse circuito é ligado ele começa a gerar essa
forma de onda infinitamente, parando apenas quando o circuito for desligado. Se você ligar
um LED na saída de um multivibrador astável, ele ficará piscando indefinidamente na
freqüência determinada em sua construção.
Multivibrador Monoastável: Este tipo de circuito gera um pulso de comprimento de
onda fixo a partir de um sinal, chamado gatilho, aplicado em sua entrada. O importante nesse
tipo de circuito é que, independentemente do tempo de duração do gatilho, a duração da forma
de onda na saída será sempre a mesma. Se você ligar um LED na saída de um multivibrador
monoastável, ele se acenderá somente quando for dado um pulso na entrada de gatilho do
multivibrador e ficará aceso somente durante o período que foi definido na construção do
multivibrador.
Existem vários circuitos integrados temporizadores, mas o mais utilizado e mais
conhecido, é o 555 (LM555, NE555,... – as letras variam conforme o fabricante). Na Figura
34, podemos visualizar a pinagem do 555.
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Figura 34- Circuito Integrado 555
Para construir um circuito multivibrador astável utilizando um 555, devemos proceder
conforme a Figura 35. Podemos perceber nesse circuito, que o gatilho do 555 é realimentado
pelo próprio circuito, fazendo com que ele gere uma forma de onda quadrada em sua saída
indefinidamente. A alimentação desse tipo de circuito (Vcc) poderá ser entre 5 e 15V.
Figura 35 - Multivibrador Astável com o 555
A freqüência da forma de onda na saída do circuito será dada pelo valor dos resistores
e do capacitor. Isto é, os valores dos resistores e do capacitor são definidos de acordo com a
freqüência pretendida para a forma de onda quadrada que será obtida na saída do circuito.
Como dissemos, a forma de onda na saída será quadrada, podendo assumir dois valores, zero
volt ou + Vcc.
Você pode ainda definir períodos diferentes para quando o sinal fica em 0V e para
quando o sinal fica em + Vcc, isto é, o período em que ele fica baixo (t0) e o período em que
ele fica alto (t1). O período total será dado portanto, por t0 + t1, conforme a Figura 36.
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Figura 36 – Período da forma de onda do temporizador 555
As fórmulas para o multivibrador astável usando o 555 são as seguintes:
t0 = 0,693 x C x RB t1= 0,693 x C x (RA + RB)
t = t0 + t1
A freqüência do sinal será obviamente o inverso do período:
f = 1/ t
Você pode trocar RB por um potenciômetro, de forma que você regule a freqüência de
oscilação do multivibrador. Com isso você pode criar um gerador de onda quadrada com
freqüência variável.
O uso do 555 como multivibrador monoastável também é bastante simples, como
vemos no próximo circuito da Figura 37. Nele, basta aplicarmos um pulso de qualquer
duração no gatilho do 555 para que em sua saída tenhamos um pulso com uma duração
preestabelecida. A duração do pulso de saída é definida através dos valores do capacitor e do
resistor usado no circuito da Figura 37, através da fórmula:
T = 1,1 x R x C
O temporizador 555, como comentamos anteriormente, deverá ser alimentado com
uma tensão entre 5 e 15V. A tensão na saída do 555, quando ela estiver ativada, terá o mesmo
valor de VCC.
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Figura 37 - Multivibrador Monoestável com o 555
8. DISPLAYS
Um display é um dispositivo que tem por finalidade apresentar uma informação numa
forma que possa ser lida por um operador. Podemos ter displays simples que operam na forma
digital como seqüências de LED´s, displays que apresentam números (numéricos), e displays
que apresentam também símbolos gráficos (letras e sinais) denominados alfanuméricos,
semelhantes aos mostrados na Figura 38.
Figura 38 - Tipos de Display
Alguns mais sofisticados podem até apresentar imagens de objetos ou formas, como os
usados em equipamentos informatizados. O tipo mais comum de display usado nos projetos
básicos de Eletrônica Digital é o numérico de 7 segmentos.
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A combinação do acionamento de 7 segmentos possibilita o aparecimento dos
algarismos de 0 a 9 e também de alguns símbolos gráficos semelhantes aos apresentados na
Figura 39.
Figura 39 - Símbolos gráficos em display de 7 segmentos
O tipo mais comum usado nos projetos digitais é o mostrador de LED´s, onde cada
segmento é um diodo emissor de luz, sua aparência e símbolo interno são mostrados na Figura
40. Os LED´s podem ser ligados de modo a ter o anodo conectado ao mesmo ponto, caso em
que dizemos que se trata de um display de anodo comum, ou podem ter os catodos
interligados, caso em que dizemos que se trata de um display de catodo comum.
Figura 40 - Display de LED´s
As correntes nos segmentos variam tipicamente entre 10 e 50 mA conforme o tipo, o
que nos leva a concluir que o consumo máximo ocorre quando o dígito 8 é projetado (todos os
segmentos acesos) e pode chegar a 400 mA por dígito. Alguns fabricantes podem juntar mais
de um dígito num único bloco, facilitando assim os projetos, pois, na maioria dos projetos os
números apresentados são maiores que 9.
Outro tipo de display também utilizado com certa freqüência nos projetos é o de cristal
líquido (LCD). Este display não “acende” quando excitado. Eletrodos transparentes ao serem
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excitados eletricamente pelo sinal do circuito fazem com que o líquido com que ele está em
contato torne-se opaco, deixando assim de refletir a luz. Desta forma, o fundo branco do
material deixa de ser visto, aparecendo em seu lugar uma região preta. As regiões formam os
segmentos e conforme sua combinação temos o aparecimento dos dígitos.
No entanto, é mais difícil trabalhar com estes mostradores, pois eles exigem circuitos
de excitação especiais que também são mais caros. A principal vantagem do mostrador LCD é
seu consumo, que é centenas de vezes menor do que o de um mostrador de LED´s. Para as
aplicações em que o aparelho deve ser alimentado através de pilhas ou ficar permanentemente
ligado, é muito vantajoso usar o mostrador LCD.
9. DECODIFICADORES
Os decodificadores são circuitos lógicos que convertem informações de um código
para outro. Uma das maiores aplicações dos decodificadores está na conversão de
informações de um código para o acionamento de displays, de forma que algarismos ou letras
codificadas digitalmente sejam mais compreensíveis aos usuários.
9.1 DECODIFICADOR BCD PARA 7 SEGMENTOS
Um tipo de decodificador muito usado nos projetos que envolvem eletrônica digital é
o que faz a conversão dos sinais BCD (Decimais Codificados em Binário) para acionar um
mostrador de 7 segmentos.
Podemos formar qualquer algarismo de 0 a 9 usando uma combinação de 7 segmentos
de um mostrador. Assim, se quisermos fazer surgir o algarismo 5, bastará “acender” os
segmentos a, c, d, f, g, veja a Figura 41.
Figura 41 - Acionando um display para formar o algarismo 5
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Como os sinais codificados em binário não servem para alimentar diretamente os
mostradores, é preciso contar com um circuito que faça a conversão, verifique a Figura 42.
Este tipo de circuito decodificador conta com quatro entradas, por onde entra a informação
BCD e sete saídas que correspondem aos sete segmentos de um mostrador que irá apresentar
o dígito correspondente.
A combinação de níveis lógicos aplicados às entradas produzirá níveis lógicos de saída
que, aplicados aos segmentos de um mostrador, fazem aparecer o dígito correspondente. É
preciso levar em conta que neste tipo de circuito, os segmentos de um mostrador podem ser
ativados quando a saída vai ao nível alto ou quando a saída vai ao nível baixo. Isso dependerá
do tipo de display, conforme estudado anteriormente.
Figura 42 - Como usar um decodificador BCD 7-Segmentos
9.2 – CI 7447 - DECODIFICADOR BCD PARA 7 SEGMENTOS (TTL)
Este é um circuito TTL que possui saídas em coletor aberto capazes de drenar
correntes de até 40 mA, sendo portanto indicado para excitar displays de LEDs de anodo
comum. Na Figura 43 temos a sua pinagem. Algumas características importantes devem ser
observadas neste circuito.
Uma delas é o terminal Lamp Test ou teste do display, colocando esta saída no nível
lógico alto (em funcionamento normal ela deve ser mantida no nível baixo) todas as saídas
vão ao nível baixo, fazendo com que todos os segmentos do display acendam. Com isso é
possível verificar se ele está em bom estado.
Outra saída importante é a RBI (Ripple Blank Input) que faz com que os zeros à
esquerda sejam apagados quando são usados diversos contadores. Assim, em lugar de
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aparecer o valor 008, numa contagem aparece apenas 8. Observe que a saída RBO (Ripple
Blank Output) serve para a ligação em série de diversos blocos contadores de modo a ser
obtido um conjunto com vários dígitos.
Figura 43 – Diagrama de pinos do CI 7447
9.3 – CI 4511 - DECODIFICADOR BCD PARA 7 SEGMENTOS (CMOS)
Este CI tem a mesma função do CI 7447, no entanto pertence à família CMOS.
Fornece em suas saídas correntes de até 25 mA, e na Figura 44 temos o diagrama de pinos do
decodificador para display CD4511BC da Fairchild Semiconductor.
Figura 44 - Diagrama de pinos do CI 4511
As entradas ABCD e as saídas acbdefg. VDD é a tensão de alimentação (3 a 15 V), VSS
é terra. O pino LT (Lamp Test) serve para testar os segmentos do display, BI (Blanking) serve
para apagar ou ajustar a intensidade de brilho dos segmentos e LE (Latch Enable) permite
armazenar o código da entrada. A adição de interfaces analógicas nas saídas (transistores de
potência e/ou outros) permite controlar displays de grande porte, como os construídos com
lâmpadas fluorescentes e outras.
9.4 – CI 7442 - DECODIFICADOR BCD PARA DECIMAL (TTL)
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Este circuito integrado tem a pinagem mostrada na Figura 45. Conforme a combinação
de níveis lógicos das entradas (codificadas em BCD), apenas uma das saídas irá para o nível
lógico baixo. Todas as demais permanecerão no nível alto. Se os níveis lógicos aplicados às
entradas tiverem a combinação 1010 até 1111 (que correspondem de 10 a 15) nenhuma das
saídas será ativada.
Quando ativada, cada saída pode drenar uma corrente de 16 mA. O circuito integrado
TTL 7445 tem a mesma função, com a diferença de que possui transistores na configuração
de coletor aberto na saída, podendo com isso trabalhar com tensões de até 30 V e drenar
correntes de até 80 mA. A pinagem é a mesma do 7442.
Figura 45 - Diagrama de pinos do CI 7442
9.5 – CI 4028 - DECODIFICADOR BCD PARA DECIMAL (CMOS)
Este é um circuito integrado CMOS com 10 saídas, onde aquela que vai ao nível alto
depende da combinação dos níveis de entrada. As demais saídas permanecerão no nível baixo.
A pinagem deste circuito integrado é mostrada na Figura 46. As combinações de entrada entre
1010 e 1111 que correspondem aos números decimais de 10 a 15 não serão reconhecidas e
todas as saídas permanecerão no nível baixo.
Figura 46 - Diagrama de pinos do CI 4028
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10. CONTADORES
Os circuitos contadores são subsistemas seqüenciais que fornecem em suas saídas um
conjunto de níveis lógicos numa seqüência predeterminada, correspondente a modos de
contagem preestabelecidos. A este conjunto de níveis lógicos dá-se o nome de estados
internos do contador.
10.1 – CI 4026 - CONTADOR DE DÉCADA COM SAÍDA DE 7 SEGMENTOS
Este importante circuito integrado CMOS tem um contador divisor por 10 e suas
saídas são decodificadas. A pinagem deste circuito integrado é mostrada na Figura 47. Na
operação normal, as entradas RST (Reset) e CLEN devem ser mantidas no nível baixo. Um
nível alto aplicado em RST resseta o contador, levando o valor da saída a 0 e ao mesmo
tempo impede a contagem. Um nível alto aplicado em CLEN (Habilitação do Clock ou Clock
Enable) inibe a entrada dos sinais de clock. O contador é gatilhado nas transições positivas do
sinal de clock. No pino 5 é possível obter um sinal quadrado de 1/10 da freqüência de clock e
no pino 14 temos um sinal que permanece no nível alto até o momento em que a contagem
chega a 0010, quando passa ao nível baixo. A entrada DISEN serve para habilitar o display,
devendo permanecer no nível alto na operação normal.
Quando esta linha vai ao nível baixo, as saídas vão todas ao nível baixo. Este circuito é
indicado para operar com displays de catodo comum e a corrente de saída máxima é de 1,2
mA para uma tensão de alimentação de 5 V, e 5 mA para 10 V. A freqüência máxima de
operação é de 5 MHz para 10 V de tensão de alimentação e 2,5 MHz para 5 V.
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Figura 47 - Diagrama de pinos do CI 4026
10.2 – CI 7490 - CONTADOR DE DÉCADA
Este é um dos mais populares dos contadores TTL e contém em seu interior quatro flip-
flops já interligados de modo a funcionar como divisores por 2 e por 5. Isso significa que
esses divisores podem ser usados para resultar num contador até 2 e num contador até 5, e em
conjunto, num contador até 10. Na Figura 48 temos a disposição dos terminais deste circuito
integrado.
Figura 48 – 7490 - Contador de Década / Divisor por 10
Este circuito pode ser usado de três formas diferentes, sempre com as entradas R0(1),
R0(2), R9(1) e R9(2) aterradas: Quando ligamos a entrada B à saída QA e aplicamos o sinal
de clock à entrada A, o circuito funciona como um contador BCD, ou seja, conta até 10, com
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as saídas em decimal codificado em binário apresentadas nos pinos QA, QB, QC e QD. Esta
ligação é mostrada na Figura 49.
Figura 49 - Contador BCD com o 7490
A tabela verdade que está apresentada na Tabela 17 para os pulsos aplicados na
entrada neste modo de funcionamento será:
Tabela 17 – Tabela Verdade do contador 7490
Pulso QD QC QB QA 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 9 1 0 0 1
Quando ligamos a saída QD à entrada A e aplicamos o sinal de clock à entrada B,
teremos o circuito funcionando como um divisor de freqüência por 10 simétrico. Teremos na
saída QA um sinal quadrado (ciclo ativo de 50%) com 1/10 da freqüência do clock. Este
modo de funcionamento tem as ligações mostradas na Figura 50.
Finalmente, quando quisermos usar o circuito como divisor por 2 ou por 5,
independentes, não é preciso ligação externa alguma. O sinal aplicado em CLK1 tem a
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freqüência dividida por 2 e o sinal aplicado no CLK2 tem a freqüência dividida por 5. Na
operação normal as entradas R0(1) e R0(2) devem ser mantidas em nível baixo.
Figura 50 - Divisor por 10 simétrico
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LABORATÓRIOS
LABORATÓRIO 1 - PROTOBOARD
1) Meça, com auxílio de um multímetro, o valor obtido da associação em série dos resistores 680Ω e 1kΩ. Compare com o valor teórico. VALOR TEÓRICO: VALOR MEDIDO: 2) Meça, com auxílio de um multímetro, o valor obtido da associação em paralelo dos resistores 680Ω e 1kΩ. Compare com o valor teórico. VALOR TEÓRICO: VALOR MEDIDO: 3) Meça agora em uma associação mista (série e paralelo) a resistência equivalente. ( 1kΩ e 330Ω associados em paralelo e em série com um resistor de 680Ω). Compare com o valor teórico. VALOR TEÓRICO: VALOR MEDIDO:
LABORATÓRIO 2 - PORTAS LÓGICAS
1) Obter a tabela verdade das portas lógicas descritas abaixo, utilizando o Circuito Integrado designado. Para isso, observe os diagramas de pinos dos CI’s, encontrados na parte teórica, e monte o circuito.
A. Porta AND (7408)
A B L (Saída)
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9
B. Porta NOT (7404)
A L (Saída)
C. Porta NAND (7400)
A B L (Saída)
Obter a Tabela Verdade de uma Inversora utilizando a porta NAND:
A L (Saída)
D. Porta OR (7432)
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0
A B L (Saída)
E. Porta XOR (7486)
A B L (Saída)
2) Associação de Portas Lógicas
Você precisa projetar um circuito que necessita de uma porta lógica AND de 3 (três)
entradas A, B e C. Mas tem um problema, o laboratório está enfrentando grandes dificuldades
e não existe um CI disponível que contenha essa porta. O único CI que você tem a sua
disposição é um 7400, que contém 4 (quatro) portas NAND de duas entradas. Desenhe abaixo
a equivalência de portas necessária para obter a porta AND de 3 entradas, implemente o
circuito e obtenha a tabela-verdade
A B C L (Saída)
0 0 0
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1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
LABORATÓRIO 3 – MULTIPLEXADORES E DEMULTIPLEXADORES
O objetivo desta experiência é montar um sistema de transmissão/recepção utilizando
o par “mux/demux” como o do esquema da Figura 51.
Figura 51 – Esquema de um sistema de transmissão e recepção.
Na Figura 52 encontra-se a pinagem dos Circuitos Integrados 74153 (multiplexador) e
74139 (demultiplexador). Utilize esta figura para fazer as ligações necessárias para montar o
sistema.
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2
Figura 52
Agora, implemente este circuito no protoboard e preencha a Tabela Verdade
apresentada na Tabela 18.
Varie as entradas I0, I1 e I3 entre níveis lógico 0 e 1, já na entrada I2 coloque uma
onda quadrada de 10Hz e amplitude de 2,5V com um DC de 2,5V e observe as saídas.
Tabela 18 – Tabela Verdade do Sistema
Seleção Entradas de Dados Saídas
S1 S0 I0 I1 I2 I3 Y0 Y1 Y2 Y3
LABORATÓRIO 4 - TEMPORIZADOR
1) Montar o multivibrador astável, com os valores determinados abaixo:
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3
RA = 1kΩ
RB = 56kΩ
C = 100nF
Em seguida, determinar a freqüência de operação do temporizador 555.
2) Substitua RB por um potenciômetro de 100KΩ. Varia a resistência e anote os valores
mínimos e máximos de freqüências encontradas.
FREQÜÊNCIA MÍNIMA:
FREQÜÊNCIA MÁXIMA:
LABORATÓRIO 5 - CONTADOR 1) Monte o contador mostrado na figura abaixo, onde:
R1-R4 – Resistores 330 Ohm - 1/4 Watt
2) Monte o circuito mostrado na figura abaixo, onde:
DISP1 – LED Display de 7-segmentos de catodo comum
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R1-R7 – Resistores 330 Ohm 1/4 Watt
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LABORATÓRIO 6 – RELÓGIO DIGITAL
SEGUNDOS
MINUTOS
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6
HORAS
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 TORRES, Gabriel. Fundamentos de Eletrônica. Rio de Janeiro: Editora Axcel Books,
2002.
2 VETIN, Stefano E. Eletrônica Digital – Módulo I. Ed. 1. Sociedade Educacional de Santa
Catarina.
3 MELO, Mairton. Eletrônica – Teoria e Laboratório. Editora da UDESC 2002. Nova
Apostila.
4 CASTRO, F. C. C. Eletrônica Digital – Capítulo 1. Faculdade de Engenharia Elétrica,
PUCRS.
5 INTERNET: http://www.icea.gov.br/ead/anexo/21401.htm
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Apostila desenvolvida por:
Alexandre Junkes Pinotti
Darlan Resendes da Silva
Fernanda Mendes de Morais
Jean Carlo Marques Elias
Realização
Grupo PET – Engenharia Elétrica