795.роторные рабочие органы лесохозяйственных машин механика взаимодействия с предметом труда монография

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Коршун В.Н.

РОТОРНЫЕ РАБОЧИЕ ОРГАНЫ ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН

механика взаимодействия

с предметом труда

Утверждено редакционно-издательским советом СибГТУ в качестве монографии

Красноярск 2005

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

2

ISBN УДК 631.3.001

Коршун В.Н. Роторные рабочие органы лесохозяйственных машин: Механика взаимодействия с предметом труда: Монография. – Красно-ярск СибГТУ, 2004. – 272 с.

Приведены основы детерминированной и стохастической ме-

ханики взаимодействия роторных рабочих органов лесохозяйственных машин со специфическим предметом труда, обладающим анизотропны-ми свойствами. Дается схематизация входных воздействий на рабочие органы от предмета труда и опорной поверхности движения лесных ма-шин. Особое внимание уделено компьютерному и математическому мо-делированию стохастических свойств лесной почвы как многокомпо-нентной среды с единичными включениями, создающими импульсные воздействия.

Представлены методики и результаты аналитических, имитаци-онных и экспериментальных исследований взаимодействия с предметом труда рабочих органов с жестким, упругим и шарнирным креплением измельчающих элементов.

Рекомендуется конструкторам лесохозяйственных и сельскохо-зяйственных машин.

Табл. 49. Ил. 89. Библиограф. 140 назв.

Рецензенты: зав. кафедрой Красноярского аграрного университета, д-р, техн. наук., профессор Н.М. Антонов; гл. конструктор ОАО «Краслесмаш», канд. техн. наук., доцент В.Г. Мельников, член методического совета СибГТУ, канд. техн. наук., доцент А.В. Михайленко

© В.Н. Коршун, 2005 © Сибирский государственный технологиче-ский университет, 2005


3

Содержание Введение ………………………………………………………………5 1 Основы механики взаимодействия рабочих органов с предметом труда ……………………………………….….……10 1.1 Схематизация взаимодействия рабочих органов с предметом труда и опорной поверхностью ……………………………………….………..10 1.2 Кинематика взаимодействия рабочих органов с предметом труда...14 1.3 Оптимизация кинематики взаимодействия ………………………..…22 1.3.1 Оптимизация кинематики горизонтального ротора …………...…....22 1.3.2 Оптимизация кинематических параметров вертикального ротора ..32 1.3.3 Оптимизация кинематики обратно вращающегося ротора ……...…37 1.4 Анализ динамики взаимодействия …………………...………………...43 1.4.1 Определение нагрузок на основе методов классической механики .44 1.4.2 Моделирование динамики процесса измельчения ………………….47 1.4.3 Численно-аналитическое исследование нагрузок ………………..…52 1.4.4 Исследование влияния конструктивных факторов на параметры динамики ………………………………………………………………63 1.5 Экспериментальное определение параметров взаимодействия …....71 1.6 Выводы по разделу ……………………………………………......…...…76 2 Основы механика лесной почвы …………………….........……77 2.1 Классификация предмета труда ……………………………………..…77 2.2 Лесная почва как механический предмет труда и среда движения машин …………………………………………...…………..78 2.2.1 Вертикальная структура лесной почвы ………………………………79 2.2.2 Горизонтальная структура лесной почвы …………………………....83

2.3 Механические свойства минерального основания лесных почв ....87 2.3.1 Физические свойства минерального основания лесных почв …...…93 2.3.2 Механические свойства лесных почв ………………………………..97

2.4 Механические свойства лесных почв, подвергнувшихся техногенному и антропогенному воздействию ……………………..101

2.5 Исследование механических включений в лесных почвах ……....104 2.5.1 Структура и прочностные свойства подземных включений …..…104 2.5.2 Структура и параметры напочвенных включений ………………..109 2.5.3 Структура и параметры единичных включений …………………..112 2.6 Выводы ……………………………………………………..……………115

3 Математическое и компьютерное моделирование механики взаимодействия с предметом труда и опорной поверхностью.117

3.1 Моделирование взаимодействия с лесной почвой ……………….…118 3.2 Моделирование свойств лесной подстилки …………………..……...126 3.2.1 Прогнозирование толщины подстилки ………………………...…...127 3.2.2 Моделирование деформирования подстилки ………………………132 3.2.3 Моделирование плотности подстилки при сжатии ………………..134 3.2.4 Моделирование плотности при сдвиге ……………………………..135 3.3 Методика прогнозирования параметров лесной почвы ………...…137 3.4 Моделирование опорной реакции ротора ……………………...….....139 3.5 Моделирование тяговой реакции ротора ………....................…….....143 3.6 Вывод …………………………………………………………………...…147


4

4 Реологическая механика взаимодействия с предметом труда…....................................................................…148 4.1 Исследование динамики измельчения ……………………………..…148 4.1.1 Структурные модели измельчаемого материала ……………..……149 4.2 Реологическое моделирование процесса измельчения ………….….157 4.3 Результаты моделирования…………………...………………………..167 4.4 Выводы ………………………………………………………………...….168 5 Экспериментальная механика взаимодействия ………...…..169 5.1 Исследование физико-механических и технологических свойств опавших листьев …………………………………………………...……169 5.2 Компьютерная методика исследования свойств измельчаемого материала ………………………………………………......……………177 5.2.1 Общее описание методики …………………………………..………178 5.2.2 Вычислительный алгоритм для AutoCAD ………………………….180 5.2.3 Программа расчета площади (на языке AutoLISP) ……………...…183 5.2.4 Результаты исследований по компьютерной методике …………...184 5.3 Оценка качества измельчения растительных материалов роторными рабочими органами ……………………………...….........186 5.4 Экспериментальные исследования механических характеристик опавших листьев и хвои …………………………………………….....191 5.4.1 Методика определения механических свойств …………………….192 5.4.2 Описание установки для испытаний ………………………………..194 5.5 Результаты экспериментальных исследований …………………….201 5.5.1 Прочностные параметры материалов ………………………...…….201 5.5.2 Параметры анизотропии ……………………………………………..206 5.5.3 Параметры демпфирования ………………………………………….209 5.5.4 Исследование импульсных нагрузок ................................................213 5.6 Исследование колебаний шарнирных ножей ......................................215 5.6.1 Экспериментальное определение нагрузок .......................................215 5.6.2 Компьютерный анализ результатов исследований ...........................220 5.7 Выводы ……………………………………………………………………224 6 Оценка энергоемкости взаимодействия ………………..…..225 6.1Теоретические исследования энергоемкости измельчения ………...226 6.1.1 Работа деформаций ………………………………………………......226 6.1.2 Мощность деформаций …………………………………………...…227 6.2 Исследование энергоемкости измельчения на основе реологических моделей ……………………………………………………………………228 6.3 Экспериментальные исследования энергоемкости измельчения ..234 6.3.1 Описание установки …………………………………………...…….234 6.3.2 Планирование экспериментальных исследований роторов …….....240 6.3.3 Анализ размерностей ………………………………………………...240 6.4 Оценка энергоемкости взаимодействия по эмпирическим моделям ………………………………………………………………….. 247 6.5 Общие выводы по исследованию энергоемкости взаимодействия..253 6.6 Оптимизация энергоемкости взаимодействия …................................254 6.6.1 Аналитическая оптимизация энергоемкости ...................................254 6.6.2 Компьютерная оптимизация энергоемкости ....................................256 Заключение ……………………………………...…………………262 Библиографический список ………………….....………….……263


5

Введение

Цель лесного хозяйства - постоянное обеспечение устойчивого разви-тия лесов, лесного комплекса и биотехносферы в целом. Решать поставлен-ную цель человеку помогают лесохозяйственные машины, которые совмест-но с технологическими приемами и методами образуют процессы неистощи-мого комплексного и рационального лесопользования. В настоящее время принята парадигма, по которой лесное хозяйство и человек рассматриваются как части единой экосистемы [1]. Федеральная программа развития лесного хозяйства, намеченная к реализации к 2005 году, предусматривает комплекс мероприятий, в частности, по внедрению новых технологий и технических средств с учетом зарубежного опыта. Однако реализация программы в части лесохозяйственного комплекса ставится под сомнение. Фактический износ основного технологического оборудования в лесной промышленности в на-стоящее время превышает 60 %. В указанной программе [1] машины распре-деляются по возрастным группам: 1 – до 5 лет; 2 – от 5 до 10 лет; 3 – от 10 до 20 лет; 4 – от 20 лет и выше. Большинство единиц лесозаготовительного обо-рудования приходится на 1 группу. Так, для трелевочных тракторов доля машин 1 группы составляет 73 %, для погрузчиков – 70 %; для лесовозных автопоездов – 69 %; для раскряжевочных установок – 37 %; для сушильных агрегатов – 2 %; для деревообрабатывающих машин – 43 %. Анализ пока-зывает, что в лесозаготовительной отрасли сохраняется опасная тенденция ускоренного развития оборудования для первичной заготовки лесного сырья с целью его реализации без глубокой переработки. Дорогостоящая и высоко-производительная зарубежная техника приобретается, как правило, с целью заготовки круглого леса. Однако лесозаготовительная отрасль в целом име-ет шанс для интенсивного развития. Развитию лесохозяйственных машин в федеральной программе уделено мало внимания, в то же время их износ су-щественно превышает износ лесозаготовительных машин. В настоящее время лесное хозяйство остается придатком лесозаготовительной отрасли.

Перспективы развития лесохозяйственной техники могут определять-ся принципами создания техники и реформирования сельскохозяйственного производства [2]. Принципы сельского и лесного хозяйства во многом совпа-дают и, в частности предусматривают: 1. Сохранение оптимального соотно-шения природных ресурсов; 2. Оптимизация соотношения площадей под угодья; 3. Сохранение среды обитания флоры, фауны, людей; 4. Многофак-торная адаптация растений в системе растение-почва-климат; 5. Гарантиро-ванное воспроизводство природных ресурсов.

В области прогрессивной организации производства предусматрива-ется реализация принципов адаптивного землепользования: 1) дифферен-


6

циальное использование потенциала среды; 2) оптимизация севооборотов; 3) экологичность производства; 4) ограничение антропогенной и техногенной нагрузки на среду. Реализация принципов агроландшафтного земледелия и адаптивного землепользования определяют требования в отношении всех субъектов системы человек-общество-природа. Ориентация на сохранение естественного оптимума соотношений природных ресурсов и площадей оп-ределяет объем и виды работ, а также обуславливает региональные приори-теты по производству определенной продукции с учетом особенностей ре-гиона и рыночных потребностей. Реализация принципа гарантированного воспроизводства природных ресурсов требует разработки машинных техно-логий с сохранением природного баланса региона, перевода заготовки лесно-го сырья за счет постепенных рубок и рубок ухода, развитие лесовосстанов-ления. Принцип ограничения антропогенной нагрузки на среду требует от конструкторов выбора оптимальных нагрузок машин на почву, при которых не происходит нарушения экологического равновесия в природе.

Лесохозяйственные и сельскохозяйственные машин с пассивными ра-бочими органами объективно требуют для технической реализации своих преимуществ машинно-тракторных агрегатов, обладающих большой массой и высоким техногенным воздействием на предмет труда и среду движения машин. Лесохозяйственные машины с роторными рабочими органами, не-смотря на повышенную энергоемкость, обладают большими возможностями для адаптации к целям ведения сельского и лесного хозяйства, однако предъявляют высокие требования к техническому уровню своего конструк-тивного воплощения.

Роторные рабочие органы лесохозяйственных машин (РО) взаимодей-ствуют с предметом труда, обладающим своей спецификой. Специфика предмета труда заключается, прежде всего, в гигантском разнообразии физи-ко-механических, технологических, биологических, химических, агротехни-ческих и других свойств. Эти свойства, как правило, носят анизотропный характер, оцениваются случайными параметрами; перемены во времени, су-щественно зависят от места расположения предмета труда и, главное, пре-терпевают изменения при взаимодействии с РО. Мы будем рассматривать только физико-механические и технологические свойства предмета труда, которые оказывают существенное влияние на механику и режимы функцио-нирования рабочих органов.

Из физико-механических свойств предмета труда наибольший интерес представляют прочностные свойства, которые варьируются в более узких пределах и оцениваются следующими параметрами: пределы прочности, мо-дули упругости и пластичности, относительное удлинение, коэффициент Пуассона, коэффициент динамической вязкости и т.п. Свое необходимое и первостепенное значение данные свойства приобретают при оптимизации динамических параметров рабочих органов и определении нагрузок.


7

Технологические свойства предмета труда приобретают первостепен-ное значение при обосновании режимов функционирования РО. К ним мы относим: размерные характеристики, плотность и влажность, массу, коэффи-циенты трения, угол естественного откоса, наличие примесей и др. Часто предмет труда при работе мобильных лесохозяйственных агрегатов выпол-няет функции опорной поверхности или среды движения машин, параметры которых оцениваются случайными величинами и носят нелинейный харак-тер.

Основы механики взаимодействия РО с предметом труда были зало-жены академиком В.П. Горячкиным [3]. Большой вклад в развитие теории измельчения растительных материалов внесли Н.Е. Резник [4,5], В.А Ясе-нецкий [6], М.З. Цымерман [7] и многие другие. Теория измельчения кормов представлена в работах Г. М Кукты [8], В.Р. Алешкина [9], Ф.С. Кирпични-кова [10], Г.Е. Листопада [11] и других авторов. Большой вклад в методику расчетов РО внесли М.Н. Летошнев [12], А.Б. Лурье [13,14], И.А. Долгов [15], М.В. Сабликов [16], Г.Н. Синеоков [17,18], Л.А Резников [19] и другие ученые. В последние годы издан ряд фундаментальных учебников и посо-бий по сельскохозяйственным и лесохозяйственным машинам [20,21,22,23,24,25,26,27].

В опубликованных работах механика взаимодействия рабочих орга-нов машин с предметом труда рассматривается в детерминированной поста-новке и с ограниченным числом показателей эффективности без учета из-менчивости природно-производственных условий и свойств предмета труда. Стохастическое моделирование характеристик предмета труда использова-лось в работах Р.А. Полуэктова [28], Н.П. Бусленко [29,30], А.К. Редькина [31], А.Н Тихонова [32], П.М Мазуркина [33], а также в публикациях зару-бежных авторов [34,35]. Реологическое моделирование взаимодействия ра-бочих органов машин с предметом труда применялось в работах В.И. Балов-нева [36,37], Н.Е Резника [4,5] и других авторов.

Существующие методы определения свойств предмета труда, как пра-вило, не учитывают взаимодействие их с роторными рабочими органами, ли-бо выполняются при невысоких скоростях взаимодействия. Расчеты рабочих органов, выполненные на основе статических или квазистатических предпо-сылок, при которых поверхность движения лесохозяйственных машин и па-раметры предмета труда рассматриваются как среды и материалы с постоян-ными физико-механическими и геометрическими параметрами, дают конст-руктивные параметры, не удовлетворяющие условиям прочности, жесткости и долговечности. Введение в расчеты динамических коэффициентов приво-дит к увеличению материалоемкости. В сельскохозяйственном машино-строении при обосновании конструктивных параметров машин принимают стационарными нагрузки на машины от предмета труда. Данное допущение оправдано для машин, работающих на сельскохозяйственных старопахотных


8

почвах. Однако при обработке лесных почв, изобилующих древовидными включениями, на РО лесохозяйственных агрегатов предаются импульсные нагрузки, носящие нелинейный характер.

При обосновании параметров РО следует, прежде всего, оценить их взаимодействие со специфическим предметом труда. Однако РО передают на машину дополнительные нагрузки, связанные с кинематическим (несило-вым) возбуждением колебаний, неуравновешенностью вращающихся масс, сопротивлением воздуха. В почвообрабатывающих машинах РО выполняют функции опорных элементов и движителя. Кроме того, РО и опорные эле-менты лесохозяйственных машин деформируют опорную поверхность. Дан-ные аспекты функционирования РО не изучались. Недостаточно использова-лись в опубликованных исследованиях компьютерные технологии, хотя стандарт ISO 9000 явно требует для повышения качества любой деятельно-сти внедрения современных компьютерных разработок.

Целью настоящей работы является повышение технического уровня РО лесохозяйственных машин за счет использования при их исследовании, разработке, конструировании и эксплуатации научно обоснованных методов оценки возмущающего воздействия от специфического предмета труда и опорной поверхности движения машинно-тракторных агрегатов. Научной основой для исследований являлись: механика машин [38], реология и меха-ника грунтов [39,40], теория упругости и пластичности [41,42,43,44,45], ма-тематическое и компьютерное моделирование динамических систем [46], цифровая обработка сигналов [47], теория эксперимента [48], новые инфор-мационные технологии. Книга является логическим продолжением ранее из-данной монографии [49]. Материал для данной монографии собирался, обра-батывался и анализировался в течение двадцати лет.

В первой главе даются основы механики взаимодействия РО с пред-метом труда в детерминированной постановке. Приводится схематизация взаимодействия, оптимизация кинематики и результаты компьютерного мо-делирования РО почвообрабатывающих машин, которые оцениваются экспе-риментальными исследованиями. Приводятся результаты исследований влияния конструктивных параметров роторных рабочих органов на парамет-ры динамики взаимодействия с предметом труда и опорной поверхностью.

Во второй главе разрабатывается механика лесной почвы как много-компонентной среды с единичными включениями, а в третьей главе - приво-дятся методика и результаты компьютерного моделирования ее свойств в стохастической постановке. Предлагаемая методика апробируется при ком-пьютерном моделировании физико-механических свойств лесной почвы на основе данных, полученных другими авторами. Приводятся результаты мо-делирования опорной и тяговой реакции роторных рабочих органов лесохо-зяйственных машин при взаимодействии с лесной опорной поверхностью движения.


9

В четвертой главе приводятся результаты исследований напряжений и деформаций в материале при его взаимодействии с РО, выполненных на основе реологических моделей. Даются аналитические решения для частных случаев.

В пятой главе дается компьютерная методика экспериментальных ис-следований механических свойств компонентов предмета труда: лесной под-стилки, опавших листьев, хвои. Приводится описание компьютерных про-грамм для обработки экспериментальных данных.

В шестой главе представлены результаты оценки энергоемкости взаимодействия РО с предметом труда, приводятся результаты оптимизации основных проектных параметров и режимов функционирования, а в седьмой главе – аналитические исследования частных случаев взаимодействия. При-водятся результаты аналитической и компьютерной оптимизации процессов взаимодействия по критерию энергоемкости измельчения.

Иллюстрации в книге выполнены автором в графическом редакторе КОМПАС-ГРАФИК (АСКОН, лицензия № К-01-00725, СибГТУ). Текст соз-дан в редакторе Microsoft Word (Microsoft, Corp.), на вставленные объекты даны ссылки в подрисуночной подписи. В рисунках и во вставленных объек-тах применялся шрифт Gost type A (АСКОН), в остальных случаях – Times New Roman (Microsoft, Corp.). Для компьютерного моделирования применя-лись программы MathCAD (MathSoft, Inc.), MATLAB (MathWorks, Inc.), Mi-crosoft Excel (Microsoft, Corp.) и приложения к ним. Использовались офици-ально зарегистрированные названия программных средств.


10

1 Основы механики взаимодействия рабочих органов с предметом труда

1.1 Схематизация взаимодействия рабочих органов с предметом труда и опорной поверхностью

Рабочие органы мобильных лесохозяйственных машин (РО) при

взаимодействии с предметом труда (Т) совершают активное вращательное движение с линейной скоростью по концам измельчающих элементов Vω

(рисунок 1.1), перемещаясь в пространстве с линейной скоростью Vs. Для стационарных машин предмет труда в пространстве может перемещаться со скоростью Vt. Проведенный анализ [49] показывает, что принципиально воз-можно четыре кинематических схемы парного взаимодействия РО с Т. Взаимодействие, при котором Т неподвижен, а РО совершает одновременно вращательное и поступательное движения (схема а), характерно для мо-бильных машин. Для почвообрабатывающих машин данная схема имеет две разновидности в зависимости от совпадения или несовпадения направлений линейной скорости вращения Vω и скорости агрегата Vs (попутное и встреч-ное фрезерование).

Vs >0

Ò Vt=0

Vω > 0

à)ÐÎ

Ò

ÐÎ

Vω > 0

Vt > 0

Vs = 0

á)

Vs > 0

Vω > 0

Ò

ÐÎ

Vt > 0

â) ã)

Vs = 0

Vt = 0

Vω = 0

Ò

ÐÎ

Рисунок 1.1 – Схемы взаимодействия РО с предметом труда Схема б характерна для РО, ось вращения которых неподвижна в


11

пространстве, а перемещается Т. Данная схема применима для оценки взаи-модействия РО с Т для стационарных лесохозяйственных машин (например, рубительных машин). В таких машинах для подачи Т к РО используются другие рабочие органы, выполняющие транспортные функции. Схема в при-менима для оценки взаимодействия РО с Т для мобильных машин, у которых перемещаются в пространстве и РО и Т. Такой схемой могут оцениваться взаимодействия рабочих органов мобильных измельчителей с подачей пред-мета труда. Схемой г оцениваются неподвижные РО и Т, взаимодействие которых характерно для немеханических способов (например, ультразвуко-вое, электромагнитное или термодинамическое измельчение).

Взаимодействие РО с Т обуславливается кинематикой их движения. Пусть движение РО, как тела в пространстве, оценивается тремя координа-тами: X,Y,Z (рисунок 1.2), связанными с инерциальной системой отсчета. РО лесохозяйственных машин, перемещаясь в трехмерном пространстве, со-вершают механические движения совместно с машиной. Возможно как ми-нимум четыре варианта сочетания способов механических движений РО (рисунок 2.1).

Ï î ñ ò ó ï à ò å ë ü í î å Y

Z

V ω = 0 V s > 0 X

à )

ê î ë å á à ò å ë ü í î å ï î ñ ò ó ï à ò å ë ü í î å ï å ð å í î ñ í î å + Ï î ñ ò ó ï à ò å ë ü í î å

V ω = 0 V s > 0

Y

Z

X

á )

Â ð à ù à ò å ë ü í î å

V s = 0 V ω > 0 Y

Z

X

â )

V ω > 0

ï å ð å í î ñ í î å + Ï î ñ ò ó ï à ò å ë ü í î å

V s > 0

Y Y Y Y

Z Z Z Z

X X X X

ã )

â ð à ù à ò å ë ü í î å

Рисунок 1.2 – Схемы механических движений РО в пространстве Схемой а (рисунок 1.2) могут быть классифицированы РО, поступа-

тельно перемещающиеся в пространстве и не совершающие вращательного


12

движения. Кинематика таких РО является наиболее простой, и в наиболее общем виде может быть описана тремя уравнениями: X = X(t); Y = Y(t); Z = Z(t) (где t – время). По данному признаку могут характеризоваться пассивные РО. Крепление РО к раме машины является конструктивно наиболее про-стым и часто выполняется в виде тяг, стоек и кронштейнов. Не требуется вращательный привод.

Схемой б могут оцениваться взаимодействия активных РО, совер-шающих колебательные движения (нами не рассматриваются). Кинематика таких РО описывается шестью уравнениями и основательно представлена в работе О.В. Верняева [84]. Для придания РО колебательных движений тре-буется привод. Иногда колебательные движения РО возникают вследствие несилового (кинематического) возбуждения. Колебательные движения РО могут вызываться рабочими нагрузками.

Схемой в классифицируются РО, совершающие только вращатель-ное движение. Движение РО как твердого тела постоянной массы с непод-вижным центром масс может описываться тремя уравнениями вращения во-круг осей координат. Такие РО, как правило, устанавливаются в стационар-ных машинах. Схема г является наиболее общей и ею можно классифициро-вать РО, совершающие поступательное переносное и вращательное движе-ния. Кинематика РО, классифицируемая схемой г, описывается шестью уравнениями и подробно рассмотрена в работе Ф.М. Канарева [85].

Поскольку РО может функционировать только в составе лесохозяйст-венной машины, то следует оценить нагрузки, передаваемые РО на раму или остов машины. РО в машине устанавливается на опорах или при помощи подвески. В составе машины РО часто выполняет функции, не свойственные рабочим органам. Так, в почвообрабатывающей машине РО может выпол-нять следующие функции: 1) изменения физико-механических, технологиче-ских и агротехнических свойств почвы (основная функция РО); 2) опорного элемента, передающего машине вертикальную реакцию опорной поверхно-сти (функция опорного колеса); 3) движителя, передающего машине гори-зонтальную реакцию опорной поверхности (функция ведущего колеса) (ри-сунок 1.3).

Взаимодействие РО и Т в виде нагрузок передается машине по двум каналам: через подвеску и привод. При выполнении РО функции измельче-ния предмета труда основная нагрузка в виде моментов передается на маши-ну через привод. При перемещении РО по опорной поверхности в нем соз-даются несиловые (кинематические) нагрузки, которые через подвеску (опо-ры) предаются на раму машины, вызывая в ней колебания. При выполнении РО функции тягового элемента нагрузки в виде тяговой силы передаются на раму машины.


13

È ç ì å ë ü ÷ å í è å Î ï î ð í û é ý ë å ì å í ò Â å ä ó ù è é ý ë å ì å í ò

Рисунок 1.3 – Функции, выполняемые РО в почвообрабатывающей машине На рисунке 1.4 приведена схема присоединения РО к машине. Энер-

гия от машины к РО подводится по двум каналам: через привод и через под-веску. Назовем первый канал передачи энергии от машины к РО активным (вращательным), а второй – пассивным (тяговым). Как в первом так и во вто-ром канале, имеются упругие и диссипативные конструктивные элементы. В них входят элементы, обладающие жесткостью, отличающейся друг от друга на порядок. Таким образом, в лесохозяйственной машине имеется разветв-ленная система взаимодействия РО с предметом труда и опорной поверхно-стью. В машинно-тракторном агрегате (МТА) часто крутильная система так-же разветвляется на две подсистемы - для привода ведущих колес и РО. Возможна подсистема привода передних колес. РО, как динамическая систе-ма, подвергается внешним воздействиям со стороны предмета труда или опорной поверхности, приводов и подвески. Анализ показывает, что для МТА спектр частот воздействий от РО находится в пределах от 10 до 100 Гц.

Анализ научно-технических работ показывает, что исследования взаимодействия РО с Т касались главным образом первой функции, выпол-няемой РО. В настоящее время процессы взаимодействия РО с предметом труда разработаны на уровне научных теорий. Основоположником разрабо-ток является академик В.П. Горячкин. Исследований функционирования РО в качестве движителя или опорного элемента почвообрабатывающих машин выполнено явно недостаточно. Исследования взаимодействия РО с Т при поворотах почвообрабатывающих агрегатов не проводилось. Не проводились исследования взаимодействия РО с Т для многороторных машин.


14

X

Z

Y

w Ð à á î ÷ è é î

ð ã à í

Ï î ä â å ñ ê à

Ï ð è â î ä

è ë è î ï î ð û

Рисунок 1.4 – Схема взаимодействия РО и машины 1.2 Кинематика взаимодействия рабочих органов с предметом труда Механику взаимодействия РО с предметом труда можно исследовать

на кинематической или динамической модели. Кинематика взаимодействия РО с предметом труда является наиболее изученной. В качестве примера можно привести работы В.П. Горячкина [3], Ф.М. Канарева [51], Е.П. Яцу-ка [52], М.Н. Летошнева [12], Г.Н. Синеокова [18], В.А. Ясенецкого [6], Ю.А. Добрынина [54], А.Б. Лурье [13,14], Н.Е. Резника [4,5], М.И. Карпенко [53] и других. В работах указанных авторов предмет труда рассматривался как среда с постоянными физико-механическими и геометрическими пара-метрами, а взаимодействие РО исследовалось в детерминированной поста-новке. Конструктивные параметры РО принимались постоянными. Не выра-ботано единых критериев оценки и оптимизации кинематических парамет-ров.

При исследовании кинематики РО применяются методы теоретиче-ской механики. Кинематика РО описывается уравнениями движения: траек-ториями наиболее характерных точек ротора, скоростями и ускорениями: S = S(t); V = V(t); W = W(t), где [S - траектория; V – скорость; W – ускорение; t - независимый параметр кинематики (время)]. В самом первом приближе-нии траекторию движения оси ротора можно условно считать прямолиней-ной, хотя неровности обрабатываемой поверхности почвы и опорной поверх-ности оказывают значительное влияние на кинематику ротора.


15

Проанализируем величины кинематических параметров РО лесохо-зяйственных машин.

1. Скорость резания, Vp, м⋅с-1. При обосновании режимов резания и измельчения определяющим параметром является скорость взаимодействия измельчающих элементов с неподвижным предметом труда. Мы понимаем под данным параметром линейную скорость движения измельчающих эле-ментов. Кинематически скорость резания определяется следующими пара-метрами: диаметром ротора по концам измельчающих элементов Dp и угло-вовой скоростью ротора ω, рад⋅с-1.

Проведенные расчеты скорости резания для существующих РО сель-скохозяйственных и лесохозяйственных машин показывают, что величина данного параметра меняется в довольно широких границах. Наименьшее ее значение наблюдается в почвообрабатывающих машинах, а наибольшее – в газонокосилках и дезинтеграторах [49].

2. Скорость вращения ротора, ω, рад⋅с-1. Вращение рабочего органа является отличительной особенностью роторных рабочих органов. Величина скорости колеблется в довольно широких пределах. Наименьшее ее значение задается для почвообрабатывающих машин, а наибольшее – для косилок.

3. Кинематический параметр, λ. Данный безразмерный параметр яв-ляется комплексным и определяется как отношение линейной скорости дви-жения измельчающих элементов ротора к поступательной скорости движе-ния агрегата либо к скорости подачи предмета труда в измельчитель. Кине-матический параметр оказывает существенное влияние на качество измель-чения. Величина данного кинематического параметра у большинства ротор-ных рабочих органов находится в широких пределах. По сути дела, данный параметр является измерителем количества движения.

Результаты расчетов кинематических параметров для РО сельскохо-зяйственных и лесохозяйственных машин приведены в работе [55], а также представлены в таблицах 1.1 – 1.4.

Исходя из величины скорости движения измельчающих элементов, РО всех сельскохозяйственных и лесохозяйственных машин можно условно разбить на три класса.

К первому классу мы относим РО, имеющие сравнительно невысокие значения скоростей движения измельчающих элементов, у которых опреде-ляющими на процесс взаимодействия РО с предметом труда являются гео-метрические характеристики самих измельчающих элементов (размеры, ко-личество, углы заточки и т.д.) и траектории их движения. Из существующих машин в этот класс попадают фрезерные почвообрабатывающие машины, роторные плуги и роторные культиваторы, роторные рабочие органы до-рожно-строительных и мелиоративных машин. Источником энергии, за счет которой осуществляется измельчение предмета труда, в РО первого класса


16

выступает источник силы, а накопителем энергии является масса РО. Пред-метом труда является почва (грунт). Величина скоростей взаимодействия из-мельчающих элементов с предметом труда (почвой) у существующих сель-скохозяйственных и лесохозяйственных машин не превышает 10 м⋅с-1, а ско-рости вращения РО – 5 рад⋅с-1. РО, отнесенные нами к первому классу, взаи-модействуют, как правило, с лесной почвой, дерниной и грунтом, находящи-мися в естественном состоянии. В лесном хозяйстве аналогичные РО уста-новлены в машинах для обработки сильнозадерненных, засоренных и уплот-ненных почв, в условиях ограниченной маневренности агрегатов, при предъ-явлении повышенных требований к качеству обработки почвы. Взаимодейст-вие РО с предметом труда осуществляется по схеме: предмет труда (почва) неподвижна, а перемещается сам РО (схема а, рисунок 1.1).

Плуг ПРН-40 занимает по данной классификации промежуточное по-ложение. При обработке почвы указанным плугом, почвенный пласт подает-ся лемешным корпусом на ротор с начальной скоростью 1 – 2 м⋅с-1, а затем – измельчается. Конструктивно такие РО могут иметь рабочую камеру, в кото-рой происходит дополнительное измельчение. Высокое значение скорости резания для грунтомета ГТ-3 можно объяснить тем, что рабочий орган в дан-ном случае помимо резания грунта, выполняет функции швыряния частиц грунта, т.е. выполняет транспортную функцию, не свойственную рабочим органам технологических машин.

Ко второму классу мы относим роторные РО, которые измельчают предмет труда за счет резания его на мелкие части лезвиями различного про-филя. Конструктивно такие РО снабжаются противорежущими элементами. Кроме основной технологической функции, подобные рабочие органы вы-полняют дополнительно транспортирование измельченной массы. Данные рабочие органы часто именуют измельчителями [5]. В зарубежной литерату-ре подобные РО обозначаются термином Shredder. По данным Н.Е Резника, подтвержденными исследованиями ВИСХОМа, скорость движения лезвия ножа по отношению предмета труда у таких аппаратов должна быть не менее 20 м⋅с-1. При такой скорости обеспечивается устойчивое и качественное вы-полнение технологического процесса при приемлемых значениях энергоза-трат. Процесс резания РО выполняется без скольжения и со скольжением. Часто процессы происходят со снятием стружки. При скользящем действии происходит перемещение измельчаемого материала относительно ножа. Оп-ределяющими факторами являются: нормальное давление на материал; скольжение ножа; защемление материала; скорость резания.


Таблица 1.1 - Кинематические характеристики роторных рабочих органов фрезерных почвообрабатывающих машин (первый класс)

Параметры ФЛУ-

0,8 ФЛШ-

1,2 МФ-20 ФПШ-

1,3 ФБН-2 ФБН-

1,5 ФПШ-

200 ФС-0,9 ФП-2 МТП-4,2

Длина ротора, м 0,8 1,2 2,0 1,3 2,0 1,42 1,45 – 2,20

0,9 1,4; 2,16

1,7

Глубина обработки, см

16 16 10 15 25 25 0,06 – 0,15

10 6 – 13 25

Частота вращения ротора, с-1

4,0 3,6 1,25 3,6 3,9 4,0 3,6 3,2 3,1

Агрегатируемый трактор

ЛХТ-55

ЛХТ-55

Друж-ба-4

Т-16М Т-130 Т-150 МТЗ-82 МТЗ-82 МТЗ-82 К-701

Масса конструктив-ная, кг

750 850 50 500 1680 960 660 405 550 5490

Производительность, га, за час чистой ра-боты

0,06 0,2 0,54 0,55 1,1 0,2 0,4 – 1,0

0,13

Диаметр ротора, м 0,64 0,6 0,34 0,71 0,64 0,4 0,82 Рабочая скорость аг-регата, м⋅с-1

0,8 0,6 0,5 0,4 1,0 1,2 0,9 0,8 0,4 0,1

Скорость по концам ножей, м⋅с-1

8,0 6,8 1,3 6,2 8,6 8,0 - 6,4 6,2 7,9

Кинематический критерий

10,0 11,3 2,6 15,5 8,6 6,6 - 8,0 15,5 79


18

Таблица 1.2 - Кинематические параметры роторных рабочих органов плугов и культиваторов (первый класс)

Параметры ГТ-3 СК-19 КФП-1,5

ЭМ-12А ПРН-40

КФУ-1,5 КРМ-0,5 АКР-3,6 КЛН-1,2

Длина ротора, м 0,30 0,50 1,25 0,12 0,40 1,5 0,50 3,6 1,40 Глубина обработки, см

25 5 10 10 30 – 70 13 8 12 7

Рабочая скорость агрегата, м⋅с-1

1,0 0,2 0,3 – 0,8

0,3 1,4 0,4 0,1

Диаметр ротора, м 0,74 0,28 0,4 0,3 0,4 1,8 Частота вращения ротора, с-1

10 10,0 2,5; 5 3,8 3,2

Агрегатируемый трактор

Т-150К «Друж-ба-4»

Т-16М Электро-привод АОЛД-32

ДТ-75 Т-40 «Друж-ба -4»

ЛХТ-55

Масса конструк-тивная, кг

1200 45 345 87

Производитель-ность, га, за час чистой работы

0,012 0,54 0,015 1,9 0,8 0,19 2,4

Скорость по кон-цам ножей, м⋅с-1

23,2 43.5 78,5 11,6 3,4 2,6 18,0


23,2 43,5 78,5 11,6 3,4 5,2 180


19

Таблица 1.3 - Кинематические параметры роторных измельчителей (второй класс)

Кукурузоуборочные машины Кормоуборочные машины Рубительные машины Параметры КСК-6

Херсо-нец 2000

Херсонец 7

Кубань КЗК-3

Початок 2

КС-1,8 Вихрь

КСК-100

ДУ-2АМ

МРБ-03

ЛО-56

Скорость из-мельчения, м⋅с-1

20 40 40 20 35 18 40 27

Диаметр ротора, м

0,60 0,58 0,30 0,16 0,50 0,60 1,285 0,90

Рабочая длина ротора, м

0,95 1,0 1,97 0,29 1,01 1,0

Частота враще-ния, мин-1

1300 1370 1390 1370 1370 600 590 585

Скорость подачи материала в из-мельчитель, м⋅с-1

1,5 – 1,7

2,5 – 3,5

1,5 – 1,7

1,2 – 2,5

1,7 – 2,0

1,2 – 1,7

1,2 – 2,7

0,8

0,8

0,8

Производитель-ность, кг⋅с-1

20 25 15 20 15 15 25 2,8 6,1 11,2


18,1 16 23,5 16,6 20,5 22,5 50,0 33,7


20

Таблица 1.4 - Кинематические параметры роторных измельчителей (третий класс)

Параметры КУФ-1,8 КР-6 КПРН-3,0

КГ-1000

СК-20 СГК-1 КГШ-1,5

«Се-кор-3»

РЭС-2 ГКР

Тип измель-чающего аппа-рата *

Р Р Р П П П П Д Д П

Частота вра-щения, мин-1

970 2890 4000 3000 3400 7000 5200 4000

Захват, м 1,7 0,30 0,50 0,85 1,50 0,230 0,18 0,40 Скорость дви-жения агрегата, м⋅с-1

0,69 – 1,2 0,69 – 1,2

1,1 0,61 0,61 1,36 Ручн. Ручн. 1,1

Диаметр рото-ра, м

0,30 0,50 0,85 0,50 0,23 0,16 0,40

Скорость по концам ножей, м⋅с-1

45 98 130 88 84 44 83

Кинематиче-ский критерий

40,9 61,2 213 64,7 168 88 75,4

Примечание: Р – роторный, П – плосковращательный, Д - дисковый


21

По данным ВИСХОМа, в случае применения вращательно-цилиндрических аппаратов (барабанных) наклонного резания с противоре-жущими пластинами скорость лезвия ножа 10 – 15 м⋅с-1 является достаточной для измельчения. Если же измельчитель выполняет и пневмошвыряние из-мельченной массы в кузов транспортного средства, то скорость ножей дово-дится до 40 м⋅с-1. Предметом труда является, как правило, материал расти-тельного происхождения либо сами растения. Взаимодействие РО с предме-том труда осуществляется по схеме: ось РО неподвижна (или перемещается прямолинейно вместе с агрегатом), а предмет труда подается к РО дополни-тельными устройствами (схемы б и в, рисунок 1.1).

Ко второму классу мы также должны отнести РО для измельчения древесины.

К третьему классу следует отнести РО, имеющие скорости движе-ния измельчающих элементов свыше 40 м⋅с-1. Такие РО получили распро-странение в машинах для кошения и измельчения травянистой растительно-сти при использовании пневматического подпора стеблей. Так, по данным АКХ имени К.Д. Памфилова, указанная выше скорость должна находиться в пределах от 40 до 43 м⋅с-1. По опубликованным данным, для бесподпорного перерезания отдельно стоящих стеблей кустарников (в машинах для подрез-ки кустарниковых изгородей) скорость движения лезвий ножей должна со-ставлять значения в пределах от 20 до 35 м⋅с-1. Для обеспечения ровного сре-за травостоя партерных и аэродромных газонов ножи должны двигаться со скоростью 60 – 90 м⋅с-1. Такая скорость является максимальной для всех из-вестных роторных РО. Частота вращения ротора может достигать значения 200 с-1 (кусторез УСБ-25КМ). По данным ВИСХОМа, в кукурузоуборочном комбайне «Херсонец – 7» измельчение стеблей происходит устойчиво только при скорости ножей не менее 40 м⋅с-1, что обусловливает высокую энергоем-кость процесса измельчения. При высоких скоростях взаимодействия РО с предметом труда определяющими становятся динамические параметры (мас-сы и скорости движения). Измельчение осуществляется в основном за счет кинетической энергии измельчающих элементов.

Приведенный выше анализ показывает, что взаимодействия РО с предметом труда осуществляется при скоростях от 5 до 100 м⋅с-1, однако су-ществующие методики предполагают определять параметры предмета труда либо в статике, либо при скоростях значительно меньших, чем указанные выше. На основе кинематических моделей взаимодействия определяют гео-метрические параметры: размеры РО и рабочей камеры, рабочую скорость агрегата, производительность, подачу на один оборот ротора или кинемати-ческий критерий, размеры измельченных частичек. Мощность, рассчитанная по кинематической модели по удельным показателям, является заниженной и не отражает реальные затраты энергии на привод РО. В существующих ки-


22

нематических моделях взаимодействия геометрия РО считается неизменяе-мой, т.е. считается, что при вращении не изменяется относительное располо-жение масс. Однако многие РО имеют гибкие, упругие или шарнирно-закрепленные на роторе элементы, которые при вращении изменяют относи-тельное расположение масс, вызывая кинематические нагрузки.

Как мы уже ранее отмечали, кинематика взаимодействия РО с Т явля-ется наиболее проработанной, получены расчетные зависимости для опреде-ления кинематических параметров. Для почвообрабатывающих машин наи-более полно кинематика представлена в работах Ф.М. Канарева [51], Ю.Н. Матяшина [23], И.М. Панова и Г.Н. Синеокова [18] и других авторов. Для кормоизмельчителей расчетные формулы для кинематических парамет-ров даны в работах Н.Е. Резника [4,5], Г.М. Кукты [8], В.Р. Алешкина [9], П.М.Рощина [56], А.Н. Габуния [57] и других авторов. Остановимся подроб-но на оптимизации кинематических параметров взаимодействия.

1.3 Оптимизация кинематики взаимодействия

1.3.1 Оптимизации кинематики горизонтального ротора

Роторные рабочие органы с горизонтальной осью вращения широко применяются в сельскохозяйственных и лесохозяйственных машинах. Обычно используют прямое или обратное вращение ротора. В случае жест-кого (неподвижного) крепления измельчающих элементов (ножей) на роторе траекторию движения любой точки ножа можно описать уравнениями (1.1). Кривая, которую будет описывать точка, представляет собой укороченную циклоиду (трохоиду) [55]. Схема траектории движения показана на рисун-ке 1.5.

Уравнение траектории в параметрической форме:

−=−=

)cos1()sin(

trzttrx

ωλωλω , (1.1)

где r - радиус окружности; −⋅ tω угол качения ( PMO1∠ ), 1MO = λ⋅r. Вершины траектории движения (точки А1, А2, ... , Ак):

))1(,)12(( rrkА ⋅+⋅− λπk - максимумы с радиусом кривизны:

./)1( 2 λλ+= rRA Точки минимума траектории (точки В0, В1,В2, ..., ВК):

),)1(,2( rrkBk λπ −⋅ - с радиусом кривизны: ./)1( 2 λλ−= rRB

Длина дуги (ВКВК+1): ∫ −+π

ωλλ2

0

2 cos21 tdtr .


23

Площадь траектории, заштрихованной на рисунке 1.5:

).2( 22 λπ +⋅= rS (1.2)

Узловые точки (DK): ), 20

2 )(1(,2( trrk ωλπ −− где - −⋅ 0tω наи-

меньший положительный корень уравнения: .0sin =− tt ωλω Определим влияние траекторий движения измельчающих элементов

на их геометрические и кинематические параметры. Для этого на рисунке 1.5 отсчет времени движения измельчающего элемента будем вести от момента касания им поверхности почвы, а начало координат в этот момент перемес-тим в точку Вк. Если на роторе имеется z измельчающих элементов, то в те-чение времени t = 2π/ω , будут взаимодействовать с предметом труда все измельчающие элементы. За это время рабочий орган переместится на рас-стояние:

λπ⋅⋅=

z

rS

2. (1.3)

Расстояние, определяемое формулой (1.3), называется шагом [51]. Очевидно, что уравнение траектории текущей точки М (рисунок 1.5)

определяется выражениями (1.1). Точка М1 (рисунок 1.6) - вход измельчаю-щего элемента в почву, точка М2 - выход. В точке М1 имеем скорее всего яв-ление удара, а на траектории М1-М2 - резание и крошение, в свою очередь, после точки М2 - перемешивание. Заштрихованная площадь на рисунке 1.4 - это площадь, в которой измельчающие элементы не взаимодействуют с предметом труда.

Высота необработанных гребешков hг ограничивается агротехниче-скими требованиями.

В случае перекрытия траекторий соседних измельчающих элементов увеличиваются затраты энергии на функционирование ротора и возрастает количество пылевидных частиц, а удаление траекторий - приводит к образо-ванию пропусков.

Рассмотрим треугольник О3М2М (рисунок 1.6), из него имеем:

,002

0220sin ψ

λλπψ ⋅+

⋅⋅=+=⋅ R

z

rMMMMr (1.4)

Кроме того:

0cosψ⋅−= rrhд . (1.5)

Из уравнений (1.4) и (1.5) можно легко получить выражение


24

Z Vo Направление движения агрегата A1 A2 M Ra +Y O O1 Do ωωωωt r D1 D2

Bo P B1 Поверхность почвы B2

Рисунок 1.5 - Схема траектории движения горизонтального ротора

)arccos(sin

)arccos(

r

hrz

r

hrz

д

д

−⋅

−⋅+=

πλ , (1.6)

где z - число измельчающих элементов (ножей) на одном диске в од-ной плоскости, нормальной продольной оси вращения ротора.

Уравнение (1.6) связывает конструктивные параметры роторного ра-бочего органа (r и z), кинематику его движения (λ) и агротехнические требо-вания (hГ).

Цель оптимизации кинематики - экономия энергозатрат. Очевидно, что величина энергозатрат определяется главным образом кинематическим критерием (1.6) - отношение линейной скорости вращения измельчающих элементов к поступательной скорости агрегата. Что следует делать с этим критерием? Его надо минимизировать. Управляющими (проектными) пара-метрами являются: радиус ротора по концам измельчающих элементов (r > 0 ); количество ножей на одном несущем диске (z > 0), причем z является целочисленной переменной.

Выражения, стоящие в круглых скобках в формуле (1.6), определяют область допустимых проектных решений. Поскольку функция «arccos х» яв-ляется монотонно убывающей и не имеет предела при .∞→x Приведем вы-ражение (1.6) к виду удобному для оптимизации


25

)1arccos(sin

)1arccos(

r

hz

r

hz

д

д

−⋅

−⋅+=

πλ (1.7)

V0t Z ωωωω V0 O1 O2 O3 ψψψψ ψψψψ0000 +Y M1

M2 h M hг B0 r/λ λ λ λ X

Рисунок 1.6 - Схема к оптимизации кинематики роторов Из рисунка 1.6 по геометрическим соображениям можно получить

выражение для hГ [51]: [ ]{ })1(/cos −⋅−≈ λπ zrrhд (1.8)

Выражения, стоящие в круглых скобках в формуле (1.7), дают нам область определения функции:

1)/1(1 ≤−≤− rhд (1.9)

При обработке сельскохозяйственных площадей рекомендуется зада-

вать hГ = 2 см [52]. Если разрешить неравенство (1.9) относительно hГ , то получим:


26

.0 rhд ≤≤ (1.10)

Положив в уравнении (1.7) hГ = r, получим:

)./11(/ zz +=+= πππλ (1.11)

Выражение (1.11) связывает кинематический параметр и число из-мельчающих элементов. Из выражения (1.11) видно, что с увеличением чис-ла измельчающих элементов на роторе значение кинематического параметра можно задавать меньшим.

Пусть в уравнении (1.7) hГ = 0, отсюда получим:

.∞⇒λ (1.12)

Из выражения (1.12) следует вывод, что для того чтобы уменьшить высоту гребешков hГ необходимо увеличивать кинематический критерий.

Если разрешить неравенство (1.9) относительно r, то получим:

.2/ ∞≤≤ rhд (1.13)

Положив в уравнении (1.7) r = hГ /2, получим:

)3

1(4z

+= πλ (1.14)

Несложный анализ ограничений на проектные параметры показыва-

ет, что минимально возможное значение )/11( z+≥ πλ . Обычно в процессе функционирования роторных рабочих органов высота гребешков оказывает-ся меньше расчетной вследствие осыпания. Оптимум в выражении (1.7) на-ходится на правой границе ограничений:

)./11(min z+= πλ (1.15)

На начальных стадиях проектирования кинематический параметр

можно выбирать из соотношения [51]:

),1/(1)/( mhrr −=−=λ (1.16) где m = h/r, h - глубина обработки почвы. Обычно при расчетах роторных рабочих органов лесохозяйственных

машин принимают m = 0,4 - 0,8. Поскольку глубина обработки почвы зада-


27

ется агролесоводсвенными требованиями, то представляется возможным оп-ределение диаметра рабочего органа:

.1

2

−⋅=

λλ h

D (1.17)

Формула (1.17) позволяет определять диаметр роторного рабочего

органа при известных значениях кинематического параметра и глубины об-работки почвы. В таблице 1.5 приведены ориентировочные значения глубин обработки почвы [55]. Таблица 1.5 - Ориентировочные значения глубины обработки почвы, h , см

Природная зона

Боры Субори Судубравы и сурамени

Дубравы

Лесная 10 - 18 15 - 18 15 - 20 18 - 22

Лесостепная 18 - 22 18 - 22 20 - 25 22 - 25

Степная 20 - 25 23 - 27 25 - 30 25 - 30 Функция (1.7) является непрерывно дифференцируемой, по крайней

мере на участке, определяемым неравенством (1.9). Поскольку функция (1.7), - сложная, то, безусловно, требуется допол-

нительное ее исследование на монотонность, конструирование целевой функции и анализ чувствительности ограничений на проектные параметры.

Обозначим:

≡−=

≡−+=

),()1arccos(sin

),()1arccos(

2

1

rzfr

hz

rzfr

hz

д

д

λ

πλ (1.18)

С учетом принятых обозначений можно записать: ).,(

),(

2

1

rzf

rzf=λ

Причем, f1(z,r) - монотонно убывающая функция. Если функция (1 - hГ/r) - монотонно убывающая функция, тогда про-

изведение двух функций - монотонно убывающая функция. Из формул (1.11) и (1.14) следует монотонность убывания зависимо-

сти кинематического критерия от z.


28

Анализ функции f2(z,r) показывает, что аргумент функции определен на интервале в соответствии с условием (1.9). В свою очередь функция f2(z,r) -вложенная из двух функций, имеющих разный знак монотонности:

[ ]).,(),(),( **

2

*

22 rzfrzfrzf ⋅= (1.19)

Графики этих функций показаны на рисунке 1.7. Для нас представля-ет несомненный интерес точка пересечения графиков (А). Поскольку мы со-бираемся минимизировать кинематический критерий (в этом случае энерго-затраты будут минимальными), то очевидно, что минимум функции (1.7) бу-дет достигаться в случае, когда f2(z,r) стремится к максимуму (поскольку данная функция стоит в знаменателе). С достаточным основанием можно предположить, что в точке А существует локальный оптимум. Во всяком случае, эта точка является “подозрительной” на локальный оптимум. Из ри-сунка 1.7 видно, что в точке локального оптимума f2* = f 2**, т.е.:

)1arccos()1arccos(sinr

h

r

hz

дд −=−⋅ (1.20)

Обозначив ,)1arccos( α≡−r

hд

получим ,1sin

z=

αα

разложив в ряд

sinα, и взяв два первых члена ряда, получим !3

sin3ααα −= .

Решая уравнение, получим зависимость в точке локального оптиму-ма:

!3)/11(

)1arccos(z

r

hд −=− (1.21)

Рисунок 1.7 – Область допустимых проектных параметров


29

Подставив выражение (1.21) в формулу (1.7), получим целевую функцию для кинематического критерия в точке оптимума (учитываем толь-ко положительное значение квадратного корня):

−⋅

−+=

)!3/11

(sin

)!3/11

(*

zz

zzπ

λ . (1.22)

Выражение (1.22) показывает зависимость кинематического критерия

от числа ножей (на одном диске) на роторе. Анализ чувствительности про-ектных параметров в окрестностях точки оптимума удобнее всего провести с помощью ПЭВМ (используется программное средство - Excel). Результаты расчетов приведены в таблице 1.6 и показаны на рисунке 1.8.

Из выражения (1.8) представляется возможным определения опти-мального радиуса рабочего органа по критерию минимума высоты гребеш-ков:

−−

=

)1(cos1

*

*

λπ

z

hr

д

(1.23)

Таблица 1.6 - Анализ чувствительности проектных решений в окрестностях оптимума для горизонтального ротора (фрагмент рабочего документа Excel)

Число но-

жей Кинематиче-ский критерий

Радиус рабочего органа R, см при [hг], см

λλλλ* 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 1 - - - - - - - 2 6,53 24,97 49,94 74,91 99,88 124,85 149,83 3 4,22 19,07 38,14 57,21 76,28 95,35 114,41 4 3,29 17,16 34,33 51,49 68,66 85,82 102,98 5 2,78 16,26 32,52 48,77 65,03 81,29 97,55 6 2,46 15,75 31,5 47,25 63,01 78,76 94,51 7 2,24 15,44 30,89 46,33 61,78 77,22 92,67 8 2,08 15,25 30,51 45,76 61,01 76,26 91,52

9 1,95 15,13 30,26 45,4 60,53 75,66 90,79


30

λ*= f(z)

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9z

λ*

Рисунок 1.8 - График зависимости кинематического критерия (λλλλ* ) от числа измельчающих элементов на одном диске (z) (фрагмент рабочего документа Excel) Затененная зона в таблице 1.6 показывает область недопустимых про-

ектных решений. Иначе говоря, допустимые проектные параметры для ро-торного рабочего органа при любых значениях допускаемой высоты гребеш-ков не могут быть меньше, чем z = 1; R = 24 см.

При увеличении числа ножей z на роторе значение кинематического критерия резко уменьшается, а при значениях z = 5..6 скорость уменьшения кинематического критерия замедляется и при значениях z > 8 увеличение числа ножей не дает никакого выигрыша.

Анализ расчетов показывает, что чувствительность к z в точке опти-


31

мума достаточно слабая, тем не менее, с увеличением z кинематический критерий слабо уменьшается.

Выражение (1.23) удобно проанализировать с помощью ПЭВМ. Зависимость радиуса рабочего органа от кинематического параметра

показана на рисунке 1.9. Анализ показывает, что чувствительность к λ в точке оптимума довольно слабая.

R = f(λ *, hг)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

6,53 4,22 3,29 2,78 2,46 2,24 2,08 1,95

λ∗

R

[hг] = 6,0

[hг] = 5,0

[hг] = 4,0

[hг] = 3,0

[hг] = 2,0

[hг] = 1,0

Рисунок 1.9 - График зависимости радиуса рабочего органа R от кинематического критерия (λ*) (фрагмент рабочего документа Excel)


32

Пример расчета Рассчитать основные параметры роторного рабочего органа для

обработки лесных почв (субори).

1.Зададим глубину обработки почвы (таблица 1.6). Для суборей h=18 см. Допустимая высота гребешков по агролесоводственным требованиям

[hг] = 4 см. Примем число ножей на одном диске ротора z = 3. 2.По формуле (1.22) рассчитываем минимальное значение кинематиче-

ского критерия

[ ] 22,4!3/)3/11(sin3

!3/)3/11(3* =−⋅−+

=π

λ.

Если сравнить найденное минимальное значение λ с ограничением (1.15), то видно, что оптимальное значение кинематического критерия до-вольно близко к значению данного критерия на границе

λ min = π (1 + 1/z)= π (1 + 1/3) = 4,18, λ min = 4,18 < λ * = 4,22.

3.По формуле (1.23) определяем оптимальное значение радиуса рабочего органа

r* = 4 / {1 - cos[π / (3 (4,22 - 1 ))]} < 75 см. Принимаем диаметр рабочего органа по концам измельчающих элемен-

тов D = 150 см. Если подсчитать диаметр рабочего органа исходя из условия обеспечения требуемой глубины обработки почвы (1.17), то получим D = 47 см.

Проведенные расчеты несколько разнятся с результатами расчетов, при-веденных в работе [51].

Окончательно принимаем решение. Поскольку для обеспечения требуе-мой глубины обработки требуется D = 47 см, это меньше D = 50 см, поэто-му принимаем окончательно решение D = 50 см.

1.3.2 Оптимизация кинематических параметров вертикального ротора

Роторы с вертикальной осью вращения широко применяются в сель-

скохозяйственных и лесохозяйственных машинах, например, в полосопрок-ладывателях или для обработки приствольных кругов. Ножи ротора в дан-ном случае воздействуют на почву по всей траектории их движения. Почвен-ная стружка, вырезаемая каждым ножом, будет иметь в плане трапециевид-ную форму.


33

Уравнения движения в параметрической форме для роторов с верти-кальной осью вращения имеют вид

−+==

=+=

ttvvz

trytrtvx

a ωλλ

ωω

sin21;0

;sin;cos2

0

0

, (1.24)

где r - радиус окружности, которой принадлежит рассматриваемая

точка, угол ωt - отсчитывается от верхнего вертикального радиуса (рисунок 1.8).

При обосновании критерия оптимальности следует учитывать то, что высота гребешков при таком способе функционирования ротора агролесо-водственными требованиями не ограничивается. Однако, перекрытие траек-торий соседних ножей ведет к увеличению энергоемкости измельчения и степени распыленности почвы. В первом приближении мы можем принять оптимальной такую траекторию движения, при которой траектории соседних измельчающих элементов (работающих в одной плоскости) будут касаться. В точках касания траекторий соседних ножей вектор абсолютной скорости будет нормален оси движения агрегата, направляющий косинус обратится в ноль. Поскольку направляющий косинус равен нулю, то и .0=x& Поскольку

a ,0,0),cos( ≠== a

a

a vv

xvx

& (1.25)

тогда:

,sin1

)cos(

;;cos;0 00

ttrtr

x

rvtrtvxx

ωλ

ωλ

ωλ

ωω

−=′+=

≡+==

&

&

(1.26)

откуда

.λ

ω 1=tsin (1.27)

Из уравнения (1.27) определяем значение угла поворота ротора, при котором траектории соседних ножей касаются (возьмем только положитель-ное значение угла)

.1

arccosλ

πω −=t (1.28)

Из рисунка 1.10 очевидно, что К1М1 = r⋅sinωt, а К1К = r/λ(π−ωt), вме-сте с тем КМ1 = К1М1 - К1К. Однако, К1М = S / 2, откуда S = 2(К1М1 - К1К). Подставим вместо К1К и К1М1 их значения, получим

).(2

sin2 tr

trS ωπλ

ω −−⋅= (1.29)


34

V o t

Y

X

ω t O o

S

O 2 O 3

B o B 1 + Z

K 1 K M 1

M 2

V a

A

Рисунок 1.10 - Cхема к оптимизации кинематики роторов с

вертикальной осью вращения

Из формулы (1.3) следует, что S = 2πr / zλ, тогда :

).(2

sin22

tr

trz

r ωπλ

ωλπ −−= (1.30)

Из уравнения (1.30) представляется возможным определение значе-ния z, при котором траектории соседних ножей касаются. Для этого в урав-нение подставим значение для ωt, определенное по формуле (1.28),

),1

arccos(1

)1

arccos(sin22

λλλλπ r

rz

r −= после преобразований, получим:

)1

arccos()1

arccos(sin

1

λλλ −

=z (1.31)

Область определения функции (1.31):

-1 =< 1/λ >= 1. (1.32) Из неравенства (1.32) представляется возможным определение облас-

ти допустимых проектных решений: 1 =< λ =<∞ .


35

Функция (1.31) является непрерывно дифференцируемой и очевидно имеет экстремум. Вместе с тем, эта функция сложная и требует дополни-тельного исследования на монотонность. Ограничимся численным решением данного уравнения. Результаты расчетов приведены в таблице 1.7. График, построенный по результатам расчетов, показан на рисунке 1.11.

Таблица 1.7 - Анализ чувствительности проектных решений вблизи точки оптимума для ротора с вертикальной осью вращения

(фрагмент документа Excel)

λλλλ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3

z 110 40 23 15 11 9 7 6 5 5 4 4 3 3

λλλλ 2.4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7

z 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1

Из графика 1.11 видно, что оптимизация по кинематическому крите-

рию, при котором траектории соседних ножей касаются, является недоста-точно эффективной, поскольку оптимальные значения находятся на границе допустимых проектных параметров. В начале графика число измельчающих элементов существенно уменьшается при незначительном увеличении кине-матического критерия, а при малых значениях z увеличение λ не дает замет-ных результатов. Если на основе опыта проектирования подобных рабочих органов задать область допустимых проектных параметров для z в пределах от z = 9 до z = 3, то получим допустимые значения для λ : 1,6 = < λ = < 2,5 (рисунок 1.12). На наш взгляд, такой интервал допус-тимых проектных решений является наиболее предпочтительным и подтвер-ждается практикой проектирования.

Пример расчета

Рассчитать основные параметры роторного рабочего органа с вертикальной осью вращения для обработки лесной почвы (субори). 1.Определяем минимальное число ножей на роторе, при котором траек-

тории соседних ножей касаются. Положим: zmin = 3, тогда из уравнения (1.31) имеем

λ min = 2,3. 2.По таблице 1.6 зададим глубину обработки почвы: h = 20 см. 3.Исходя из требуемой глубины обработки почвы, определяем мини-

мальный диаметр рабочего органа (1.17) D = (2 ⋅ 2,3 ⋅ 20 )/ (2,3 - 1) = 70 см.


36

Z = f (λ)(λ)(λ)(λ)

0

20

40

60

80

100

120

1,00

1,30

1,60

1,90

2,20

2,50

2,80

3,10

3,40

3,70

4,00

λλλλ

Z

Рисунок 1.11 - График зависимости числа ножей (Z) от кинематиче-

ского критерия (λ) в окрестностях оптимума для ротора с вертикальной осью вращения (фрагмент документа Excel)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Числ

о нож

ей на роторе,

Z

1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60

λλλλ

Z = f (λ)(λ)(λ)(λ)

Рисунок 1.12 - График зависимости числа ножей на роторе (z) от кинематического критерия (λ) при ограничениях на z внутри облас-ти допустимых проектных параметров (фрагмент документа Excel)


37

1.3.3 Оптимизация кинематики обратно вращающегося ротора

Многие авторы [7, 9, 10] доказывают преимущества обратно вра-

щающихся роторов большей интенсивностью крошения почвы, что позволя-ет снижать кинематический критерий λ. На наш взгляд, существенным не-достатком подобных рабочих органов является более высокое тяговое сопро-тивление, что является наиболее актуальным для лесохозяйственных агрега-тов, функционирующих в условиях вырубок. Кроме того, впереди ротора может образовываться почвенный валик, что увеличивает глубину рыхления почвы.

Схема к оптимизации кинематики ротора с обратным вращением по-казана на рисунке 1.13.

На рисунке 1.13: точка М2 - выход измельчающего элемента из почвы. Высота hг ограничивается агротехническими требованиями.

Координаты текущей точки М (из подобия треугольников):

.cos

;sin

0110

0

1

00

1

trrMOOBz

tr

trMMMMx

ω

ωλ

ω

⋅−=−=

+⋅=+= (1.33)

Абсолютная скорость точки определяется обычно, но с обратным

знаком у окружной скорости:

.cos21 20 tvv ωλλ ⋅++= (1.34)

Как видно из выражения (1.34) абсолютная скорость точки М больше,

чем абсолютная скорость аналогичной точки при прямом вращении ротора (1.9).

Направляющий косинус абсолютной скорости (относительно оси Z) определится:

,cos21

sin),cos(

200

t

t

v

zvz

ωλλωλ

++==

& (1.35)

откуда угол αz между вектором абсолютной скорости и осью Z:

.cos21

sinarccos

2 t

tz

ωλλωλα

++= (1.36)

В момент входа измельчающего элемента в почву: ωt = β. Угол β можно определить из выражения


38

Z

X B o B 1

M 2

V o h

ã h

M

V o t

V

α β

M 1

M M 1

0

0

O 1 O 3 O 2

r / λ

Рисунок 1.13 - Схема кинематики горизонтального ротора при обратном вращении

.,arccos hrr

hr⟩

−= β (1.37)

Допустимыми проектными параметрами будут такие, при которых в момент выхода из почвы αz = 0, в этом случае вектор абсолютной скорости будет параллельным оси Z. При таких ограничениях β = = = = π/2....

).12

( −⋅≤ πrh (1.38)

Неравенство (1.38) связывает значение глубины обработки почвы h с

радиусом рабочего органа r на границе допустимых проектных параметров. При таких ограничениях αz = 0, т.е.

.0cos21

sinarccos

2=

++ t

t

ωλλωλ

(1.39)

Кроме того,


39

.)1(

cos+

−=λπ

zrrhд (1.40)

Если сравнить между собой выражения (1.40) и (1.8), то можно сде-

лать вывод, что высота гребешков больше в случае обратного вращения ро-тора. Это заключение подтверждается исследованиями других авторов [51,52,54].

Решение уравнения (1.39) дает

.2cos21

sin2

πωλλ

ωλ =++ t

t (1.41)

Решая совместно уравнения (1.39) и (1.40) относительно λ, получаем

.1)arccos(

−−=

r

hrz

д

πλ (1.42)

Если качественно сравнить между собой выражения (1.42) и (1.7), то можно сделать вывод, что кинематический критерий λ будет меньшим в случае обратного вращения ротора.

Оптимизируем проектные параметры роторного рабочего органа по критерию λ (λ →min) при ограничениях на высоту гребешков hг.

Определим область допустимых проектных параметров. Очевидно, что z ≠ 0, arccos [(r - hГ) / r] ≠ 0. При значении π /[z arccos (r - hГ) / r] = 1 из-мельчающие элементы практически не вращаются в процессе взаимодейст-вия с предметом труда.

Ограничение на процесс функционирования примет вид:

.0)arccos(

≥−⋅r

hrz

д

π (1.43)

В то же время arccos[(r - hГ) / r] ≤ 1. В случае arcos[(r - hГ) / r = 1, r = hГ. Если положить r = hГ, то получим значение λ на границе допустимых реше-ний

λmin = 2/z - 1 (1.44) Если положить hГ = 0, то λ → ∞, то граница оптимальных значений λ

определена на интервале (2/z - 1 ) ≤ λ ≤ ∞. Положив в уравнении (1.52) [hГ] = 0,04 м, r = 0,5 м, z = 3, получим

λ = 1,6.... При тех же значениях проектных параметров в случае прямого вра-щения ротора λ = 4,2.... Таким образом, в случае обратного вращения ротора при тех же значениях допускаемой высоты гребешков кинематический кри-


40

терий можно задавать меньшим. Анализ функции (1.43) показывает, что она не имеет ярко выражен-

ного оптимума. Если посчитать значения подачи на нож при одинаковых значениях

проектных параметров (формула 1.3), то получим для ротора с обратным вращением S = 0,6, в то же время в случае прямого вращения ротора S = 0,24. Таким образом, для ротора с обратным направлением вращения можно назначать большие значения подачи на нож.

Выражение (1.42) удобнее проанализировать с помощью ЭВМ. Ре-зультаты расчетов приведены в таблице 1.8 и показаны на рисунке 1.14.

Из рисунка видно, что точка пересечения графиков находится в окре-стностях с координатами: z = 5; λ ≈ 3,15; hг ≈ 0,04 (точка А). Данная точка является “подозрительной” на локальный оптимум. Исследуем чувствитель-ность к основным проектным параметрам в окрестностях данной точки на ЭВМ. Положим Z = 5, а hГ = 0,04. Результаты расчетов представлены на рисунке 1.15.

Из графика видно, что с увеличением радиуса рабочего органа λ растет слабо и линейно, а с увеличением числа измельчающих элементов от 1 до 3 λ резко уменьшается, а затем с ростом числа измельчающих эле-ментов λ уменьшается довольно слабо.

Таким образом, для роторов с обратным направлением вращения расчет кинематического критерия по формуле (1.42) является мало эффек-тивным, а ограничения на высоту гребешков нечувствительным. Вместе с тем, анализ проектных решений дает право утверждать, что при одинаковых проектных параметрах для роторов с обратным направлением вращения це-лесообразно задавать меньшие значения кинематического критерия.

Таблица 1.8 - Зависимость основных кинематических параметров от конструктивных для роторов с обратным направлением вращения

Число ите-раций Z R h λλλλ*

25 1 0,10 0,01 5,96 30 2 0,20 0,02 2,48 30 3 0,30 0,03 1,32 30 4 0,40 0,04 0,74 25 5 0,50 0,05 0,39 25 6 0,60 0,06 0,16 44 7 0,70 0,07 0,10 42 8 0,80 0,08 -0,13 30 9 0,90 0,09 -0,23 30 10 1,00 0,10 -0,30 30 11 1,10 0,11 -0,37


41

Рисунок 1.14 - График зависимости основных проектных параметров

для ротора с обратным направлением вращения (фрагмент документа Excel)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

l*

l* = f(Z,R) h = 0,04

R

Z

12

34

56 7 8

11

0,10,2

0,3 0,4

1,05

l* = f(Z) l* = f(R)

Рисунок 1.15 - Анализ чувствительности проектных решений вблизи

локального оптимума при заданной высоте гребешков (фрагмент документа Excel)

λ ∗∗∗∗ = f (z, R, hг )

λ* = f (Z)

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Z, R, hг

λ∗λ∗ λ∗λ∗

λ∗λ∗λ∗λ∗ =f(R)

λ∗λ∗λ∗λ∗ =f(hг)


42

Выводы по кинематическому анализу

1.В самом общем виде кинематика роторных рабочих органов может

быть описана общими уравнениями из которых легко можно получить выра-жения для описания кинематики при конкретном расположении оси ротора в пространстве. Все эти уравнения справедливы для рабочих органов, у кото-рых измельчающие элементы жестко (неподвижно) закреплены на роторе.

2.В качестве критерия оптимизации кинематики роторных рабочих органов целесообразно выбрать кинематический критерий (отношение ок-ружной скорости вращения ротора к поступательной скорости движения аг-регата), как наиболее полно оценивающий энергозатраты и являющимся ме-рилом количества движения.

3.Оптимизация кинематики роторных рабочих органов по кинемати-ческому критерию при ограничениях на высоту гребешков дает аналитиче-ское выражение для расчета оптимальных проектных параметров (1.32 и 1.33). Анализ проектных решений показывает слабую чувствительность в точке оптимума для ряда проектных параметров (z и hг). При расчетах диа-метра рабочего органа следует учитывать требуемую глубину обработки почвы.

4.Оптимизация кинематики рабочих органов по кинематическому критерию при условии касания траекторий соседних ножей позволила полу-чить выражение для расчета числа ножей на одном диске (1.41). Оптимиза-ция при таком условии эффективна в интервале: 3 < z < 9; 1,6 ≤ λ ≤ 2,5.

5.Для роторов с обратным направлением вращения оптимизация по кинематическому критерию показывает, что значение λ можно задавать большим, чем в случае прямого вращения ротора. Оптимизация дает опти-мальные параметры: z = 5, λ = 3,15. Допускаемая высота гребешков в этом случае несколько больше (hг = 0,04).

6.Для роторных рабочих органов оптимизация кинематики по кине-матическому критерию позволяет уменьшить энергозатраты на обработку почвы. Вместе с тем, требуется детальная проверка кинематики роторов по критерию качества крошения (измельчения) почвы.

7. Кинематика РО почвообрабатывающих машин может в общем виде применяться для кинематического анализа параметров РО лесохозяйствен-ных машин с учетом свойств поверхности движения.


43

1.4 Анализ динамики взаимодействия Как указывалось выше, скорости движения РО являются высоки-

ми и достигают значений свыше 100 м⋅с-1. При таких скоростях первосте-пенное значение на характер взаимодействия с предметом труда приобре-тают динамические факторы. Измельчение предмета труда осуществляется за счет ударного взаимодействия и происходит за пределами упругих де-формаций в измельчаемом материале. Поскольку измельчение осуществ-ляется за счет кинетической энергии, то к измельчающим элементам предъявляются менее жесткие требования, например, к остроте лезвий. Однако требования к неуравновешенности вращающихся масс существен-но возрастают. Нагрузки, передаваемые на РО со стороны предмета труда, можно условно аппроксимировать в виде сумм статических и динамиче-ских составляющих. При невысоких скоростях (до 3 м⋅с-1) превалирует статическая составляющая, обусловленная силой резания. Статическая со-ставляющая момента резания принимается пропорциональной размерным и геометрическим параметрам ножей и РО. Параметры предмета труда учитываются углом резания [54].

Статическое сопротивление для почвообрабатывающих машин В.П. Горячкин предложил определять как сумму трех составляющих: со-противления трения РО о почву; сопротивление на резание и крошение почвы ножами; сопротивление на отбрасывание почвы [3]. Расчеты, про-веденные по формуле В.П. Горячкина, для лесных фрез дают меньшие значения, чем полученные в результате экспериментальных измерений. По нашему мнению, формула В.П. Горячкина справедлива для однородных материалов, для которых сила сопротивления линейно зависит от коэффи-циента удельного сопротивления и не зависит от параметров движения. Для определения сопротивлений РО землеройных машин используют формулу А.Н. Зеленина [58], в которой мощность, затрачиваемая на отбра-сывание грунта, принимается пропорциональной квадрату линейно скоро-сти ножей. В указанных формулах параметры взаимодействия РО с пред-метам труда определяются через удельные показатели, отнесенные к сече-нию стружки, либо к размерам почвенного пласта. Однако РО лесохозяй-ственных машин осуществляют, как правило, блокированное взаимодей-ствие с предметом труда, поэтому правильнее относить удельные показа-тели к параметрам РО (например, к размерам ножей). Параметры грунта принимаются постоянными и независящими от природно-климатических условий, в только от районирования.


44

1.4.1 Определение нагрузок на основе методов классической механики

При высоких скоростях взаимодействия РО с предметом труда

(свыше 10 м⋅с-1) превалирует динамическая составляющая нагрузок. Она может быть смоделирована следующим образом. Представим предмет труда как сплошную среду с линейными параметрами, совершающую вол-новые движения (рисунок 1.16). Выделим в предмете труда элементарный объем V = a ⋅ b ⋅ h = S ⋅ h, деформируемый и перемещающийся перед эле-ментом РО с размерами a ⋅ b.

Í å ä å ð ô î ì è ð î â à í í û é ì à ò å ð è à ë

X

Z

Y

a

b

z d

z

N

h

Рисунок 1.16 – Схема модели элемента предмета труда. Пусть выделенный элемент предмета труда толщиной dz на рас-

стоянии z от недеформируемого материала деформируется на величину Y=Y(z,x) (где z – перемещение массы, x – перемещение волны деформа-ций). Если E- модуль упругости, тогда потенциальная энергия выделенно-го объема материала определится [27]

∫ ∂∂⋅⋅=

h

dzz

YEbаП

0

2)(2

1 . (1.45)

Часто рабочие сопротивления почвообрабатывающих машин ап-проксимируют в виде суммы статической (линейной) и полигармониче-ской составляющих. Пусть выделенный объем материала движется линей-но или гармонически, тогда


45

)2

cos(2

);2

sin(;;h

z

h

x

z

Y

h

zxY

h

zYx

h

zY

πππ =∂∂==

∂∂=

z . (1.46)

Таким образом, на основании выражений (1.46) и (1.45), можно за-

писать для линейного и гармонического законов движения

. ;h

xEbaП

h

xEbaП

82

1

2

1 222 π⋅⋅=⋅⋅= (1.47)

По формулам (1.47) можно рассчитать приведенную жесткость вы-

деленного объема предмета труда (Сп). Если принять, что потенциальная энергия пропорциональна перемещению, тогда Сп = (a⋅ b⋅E)/h – для ли-нейного закона, и Сп = 1,25⋅ (a⋅ b⋅E)/h – для гармонического закона движе-ния.

Если плотность предмета труда линейна, тогда масса выделенного элемента dm = ρ ⋅ a ⋅ b ⋅ dz (ρ - плотность материала, кг⋅м-3), а мощность слоя (кг ⋅ м-1) - µ = dm/dz= m/h.

Кинетическая энергия движения массы в общем случае

∫ ⋅=•

h

dzYТ

0

2

.21

µ (1.48)

Тогда для случая линейного закона движения скорость движения

hxzY /••

⋅= , а для гармонического - hzxY 2/)sin(π⋅=••

. Выражения для кинетиче-ской энергии для соответствующих законов движения примут вид

πµµ /,3/2

12

2 ••⋅⋅=⋅⋅= xhxhТ

21

Т . (1.49)

Если принять кинетическую энергию пропорциональной квадрату

скорости, тогда из выражений (1.49) можно определить приведенную мас-су выделенного элемента

dmп = µ ⋅ h / 3; dmп = µ ⋅ h⋅ 2 / π. (1.50)

Выражения (1.50) годятся для расчета приведенной массы при со-

ставлении уравнений для кинетической энергии любой сплошной среды, в которой совершаются волновые движения.


46

Динамическую нагрузку N можно определить на основе способов

классической механики. Пусть нагрузка прикладывается импульсно, тогда на основании теоремы импульсов можно для выделенного элемента пред-

мета труда массой dm записать dtzdzdm ⋅⋅=⋅=•

µµ (где t – время). Проин-тегрируем выражение для нагрузки

.,•••••

⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅=⋅ xzNdtxzxdmdtN µµ

Предположим, что выделенный элемент предмета труда перемеща-

ется со скоростью его деформации, тогда Vxz ==••

(где V – окружная ско-рость движения измельчающих элементов РО). Тогда выражение для ди-намической нагрузки N запишется

N = ρ ⋅ a⋅ b⋅ V2

. (1.51)

Из выражения (1.51) видно, что динамическая нагрузка пропорцио-нальна квадрату скорости взаимодействия РО с предметом труда. Подсчи-таем по формуле (1.51) статические и динамические составляющие нагру-зок, действующие на измельчающие элементы РО. Статическое усилие ре-зания определяем по формуле В.П. Горячкина. Результаты расчетов приве-дены в таблице 1.9. При расчетах принимались размеры прямых ножей - а = 200 мм (длина), b = 5 мм (толщина). Усилие резания рассчитывалось без учета трения ножей о почву.

Анализ данных, приведенных в таблице 1.9, показывает, что стати-ческая модель взаимодействия РО с предметом труда, приемлема только для анализа взаимодействия с почвой фрезерных почвообрабатывающих машин. Расчеты подтверждают, ранее выдвинутый тезис, что величина ди-намических нагрузок существенно зависит от скорости взаимодействия. Для иных РО нагрузки следует рассчитывать на основе динамической мо-дели. Для барабанных РО отношение динамической составляющей нагру-зок к статической составляет значения от 0,14 до 5,8. Из таблицы 1.9 вид-но, что определяющим параметром механики взаимодействия РО с пред-метом труда является скорость. Скорость резания в сельскохозяйственных и газонных косилках доходит до 100 м⋅с-1. Энергозатраты на измельчение материалов РО пропорциональны скорости взаимодействия. Плотность материалов влияет на нагрузки в меньшей степени.


47

Таблица 1.9 – Статические и динамические нагрузки рабочих органов

Наименова-ние взаимо-действия

Частота враще-ния РО, мин-1

Окружная скорость по концам но-жей, м⋅с-1

Плот-ность ма-териала, г⋅см-3

Статическая сила резания,

Н

Динамиче-ская нагруз-

ка, Н (по формуле

1.51)

Отношение динамической нагрузки к статической

Обработка почвы

200 - 350 4 – 11 1,05 – 1,8

70 - 190 (А.Ф. Про-

нин)

16 - 217 0,2 – 1,1

Измельче-ние расти-тельных кормов (ба-рабанные)

910 - 1150

8 - 30 0,1 – 0,7 (сте-бель)

45 – 108 (Н.Е. Резник)

6,4 - 630 0,14 - 5,8

Измельче-ние расти-тельных

кормов (ро-торные)

1000- 2000

20 - 70 0,2 – 0,8 (сте-бель)

35 - 90 (С.В. Мель-ников)

80 - 3900 2,3 - 43

Измельче-ние древес-ной зелени

700 - 1500

8 - 30 0,3 – 0,7 27 - 170 19,2 - 630 0,7 – 3,7

Измельче-ние зерно-вых (дро-билки)

1000 - 3000

30 - 100 0,2 – 0,85

(ворох)

30 - 80 180 - 8500 3 - 106

Кошение газонов

1400 - 4000

20 - 90 0,3 – 0,5 15 - 85 120 – 40000 8 - 470

1.4.2 Моделирование динамики процесса измельчения

Взаимодействие РО с предметом труда сопровождается изменением структуры и свойств самого предмета труда. Большинство РО лесохозяй-ственных машин осуществляют измельчение материалов. В соответствии с теорией сельскохозяйственных машин РО следует отнести к активным трансформирующим рабочим органам, которые обеспечивает такое воз-действие на предмет труда, при котором он получает новые заданные свойства. Механические процессы, происходящие в предмете труда, всегда сопровождаются деформациями, разрушениями и перемешиванием. Мож-но назвать следующие технологические способы взаимодействия РО с предметом труда: Измельчение (disintegrating) – технологический способ, заключающийся в разделение материала на части, с образованием новых поверхностей со сложной формой и сопровождающийся, как правило, из-


48

менением внешней или внутренней структуры материала. Резание (cutting) – процесс разделения материала на части путем

давления по линии, с образованием новых плоских или криволинейных поверхностей, осуществляется с образованием или без образования стружки. Резание без образования стружки происходит, как правило, при нормальном воздействии лезвия по отношению поверхности материала (для почвы – вертикальное резание). Часто подобный способ резания име-нуют рубкой. Резание вдоль слоев материала (для почвы – горизонтальное резание) всегда сопровождается отделением стружки.

Рыхление – изменение взаимного расположения слоев материала и приведение слежавшегося материала в рыхлое состояние. В результате рыхления плотность материала уменьшается.

Крошение – дробление крупных частиц или агрегатов материала на мелкие части, с образованием новых поверхностей сложной формы. Осу-ществляется одновременно с резанием и рыхлением, перемешиванием и оборачиванием.

Уплотнение – процесс изменения расположения частиц материала и его агрегатов относительно друг друга, сопровождается образованием мелких пор и восстановлением капилляров (для почвы), в результате плот-ность материала увеличивается.

Перемешивание - изменение взаимного расположения слоев мате-риала без изменения плотности.

Дробление – размельчение материала методами сжатия и ударом. При функционировании РО имеют место все перечисленные выше

способы воздействия на предмет труда. Классификация технологических способов воздействия РО на предмет труда приведены в работе [49].

На рисунке 1.17 показаны этапы взаимодействия РО с предметом труда. Взаимодействие РО с предметом труда можно схематизировать по следующей логической (временной) последовательности. 1 – вхождение измельчающих элементов в предмет труда. Характеризуется резанием с отделением или без отделения стружки (блокированное резание); 2 – кро-шение измельченных частичек материала. Взаимодействие осуществляется между РО и предметом труда и между частичками измельчаемого мате-риала. Частички измельченного материала сходят с измельчающих эле-ментов и совершают движение, за счет кинетической энергии. Часто в процессе измельчения задействуется кожух. В результате образуется рабо-чая камера. 3 – рыхление и перемешивание. Часть измельчаемого материа-ла может захватываться измельчаемыми элементами и потоком воздуха и вовлекаться во вторичное измельчение. Движение частичек может осуще-ствляться за счет кинетической энергии, полученной от РО. На всех этапах измельчения процесс сопровождается большими затратами энергии и осу-


49

ществляется с образованием новых поверхностей. Внутренняя структура материала может изменяться.

Наиболее нагруженным является этап резания материала. Момент вхождения измельчающих ножей в предмет труда характеризуется ударом. Статическое сопротивление резанию и трению на данном этапе определя-ется по формулам В.П. Горячкина и А.Д. Далина с поправочным коэффи-циентом, учитывающим влияние скорости взаимодействия. Статический момент резания стружки пропорционален толщине ножа t и квадратам ра-диуса R и угла резания α. При невысоких скоростях взаимодействия РО с предметом труда (до 10 м⋅с-1) данный момент является определяющим.

Ð å ç à í è å Ê ð î ø å í è å Ï å ð å ì å ø è â à í è å

R

l

b

V a

ω

Рисунок 1.17 - Этапы взаимодействия РО с предметом труда При высоких скоростях взаимодействия преобладает динамический

момент сопротивления. Пусть это сопротивление пропорционально интен-сивности кинетического момента. Выделим в измельчающем элементе (ноже) элементарный участок, сечением S = t⋅ b (рисунок 1.18), толщиной dl, находящегося на расстоянии lо от оси вращения ротора. Выделенный элемент РО взаимодействует с элементом предмета труда массой dm.

На основании теоремы теоретической механики об изменении ки-нетического момента движущейся системы, включающей элемент РО и элемент предмета труда можно, записать для частички материала массой dm


50

Ko = dm ⋅ V⋅ lо= dm ⋅ ω ⋅ lо⋅ lо =ω ⋅ l2о⋅ dm , (1.52)

где Ко – кинетический момент частички относительно центра вра-щения; V – скорость движения частички материала, принимается равной скорости движения выделенного элемента РО на расстоянии lо от оси вра-щения.

l î

d l

α ð R

t

b

γ

d m

b

l ë l

h

R

o

Рисунок 1.18 – Схема взаимодействия элемента РО с элементом предмета труда Производная по времени выражения (1.52) дает момент от внешних

сил (нагрузок) Мр = kф ⋅ kн ⋅ dKo / dt = kф ⋅ kн ω2 ⋅ l2о⋅ dm/dt , (1.53)

где kф – коэффициент, учитывающий режимы движения РО, при-

нимается для РО почвообрабатывающих машин: kф = 0,3 – 0,5 – при бло-кированном резании; kф = 0,2 – 0,4 – при полусвободном резании (угол ре-зания ≤ 300). Коэффициент формы ножа - kн = λ + (1- λ)⋅Sin γ; (λ= l л /l) - отношение длины лезвия ножа к общей длине ножа; γ - угол заострения.

Как показано на рисунке 1.18, размеры частички равны размерам выделенного элемента РО. Отсюда следует, что dm = ρ ⋅ b⋅ t⋅ dl (ρ - плот-ность измельчаемого материала). Выражение для момента внешних сил, действующих на частичку, примет вид - Мр = kф ⋅ω ⋅ l2о⋅ ρ ⋅ b⋅ t⋅ dl /dt, (R0 ≤ lо ≤ R). Суммарная нагрузка определится

Мр = kф ⋅ kн ω2 ⋅ ρ ⋅ b⋅ t ∫R

R

dll0

2 =1/3 kф ⋅ kн ⋅ ω2 ⋅ ρ ⋅ b⋅ t⋅ (R3 – R30) (1.54)


51

Выражение (1.54) позволяет рассчитывать динамический момент, возникающий на ноже при измельчении материала.

Статический момент сопротивления резанию и трению на ноже оп-ределяется по формуле В.П. Горячкина

Мр

с= k0 ⋅ ∫S

ldS= ½⋅ kф ⋅ kн ⋅ [(1+0,75) ⋅ψ⋅ f] ⋅ (1-f)-1 ⋅ σ ⋅ t ⋅ (R2 - R02), (1.55)

где ψ - коэффициент сцепления; f – коэффициент трения; σ - предел прочности при сдвиге; k0 – удельное сопротивление; dS – площадь лобовой поверхности ножа.

Подсчитаем статическую и динамическую нагрузки, действующие на измельчающий элемент РО при заданных параметрах: длина ножа R - R0 = 200 мм; t = 4 мм; b = 30 мм; γ = 300; R = 0,3 м; R0 = 0,1 м. Результаты рас-четов приведены в таблице 1.10.

Таблица 1.10 – Результаты расчетов динамических нагрузок

Наименова-ние взаимо-действия

Частота враще-ния РО, мин-1

Удельное сопротивле-ние резанию,

kо, Н⋅ мм-2

Плот-ность ма-териала, г⋅см-3

Статическая нагрузка, Мр

с Н⋅ м

(по формуле 1.55)

Динамиче-ская нагруз-ка, Н⋅ м

(по формуле 1.54)

Отношение динамической нагрузки к статической

Обработка почвы

200 - 350

2,4 – 4,2 1,05 – 1,8

4,2 – 7,4 2,9 – 17,1 0,7 – 2,3

Измельчение растительных кормов (ба-рабанные)

910 - 1150

12 - 42 0,1 – 0,7 (сте-бель)

21,3 – 74,7 64 – 726 3,1 – 9,7

Измельчение растительных кормов (ро-торные)

1000- 2000

24 - 108 0,2 – 0,8 (сте-бель)

42 - 192 158 - 2190 3,7 – 11,4

Измельчение древесной зелени

700 - 1500

43 - 160 0,3 – 0,7 76,5 - 284 114 - 1229 1,5 – 4,3

Измельчение зерновых

(дробилки)

1000 - 3000

28 - 72 0,2 – 0,85

(ворох)

49,8 - 128 156 - 2350 3,1 – 18,3

Кошение га-зонов

1400 - 4000

8 - 28 0,3 – 0,5 14,2 – 49,8 458 - 2700 32 - 55

Анализ результатов расчетов, приведенных в таблице 1.10, показы-

вает, что динамические моменты сопротивления при высоких частотах вращения РО существенно превалируют над статическими нагрузками.


52

Рассчитывать по статической модели моменты, действующие на ножи до-пустимо только для РО почвообрабатывающих машин, функционирующих при скоростях взаимодействия до 10 м⋅с-1.

1.4.3 Численно-аналитическое исследование нагрузок

Из рисунка 1.18 видно, что после отделения от массива частичка измельчаемого материала приобретает запас кинетической энергии и мо-жет начать самостоятельное движение в воздухе. Такой процесс часто именуют как швыряние. Само движение частички можно условно разде-лить на два этапа: движение частички по ножу и свободное движение. Пусть РО вращается в опорах с угловой скоростью ω (рисунок 1.19). От-деленная от массива частичка материла, не потерявшая контакта с измель-чающим элементом, совершает переносное движение вместе с РО по за-кону ϕ = ϕ0 + ω⋅t и относительное - вдоль ножа по закону x = x0 + x⋅t. На частичку действуют силы: сила тяжести G = m ⋅ g; центробежная сила инерции Fj = m⋅ ω2 ⋅ x; кориолисова сила инерции, вызванная кориолисо-вым ускорением Fk = m ⋅ 2⋅ ω ⋅ v, (v - скорость движения частички вдоль ножа, v = dx/dt); сила трения частички по лобовой поверхности ножа Ft = f⋅ N = m⋅ g⋅ f⋅ sinϕ + m ⋅ f ⋅2ω ⋅ v, (f- коэффициент трения частички о нож).

Составим дифференциальное уравнение движения частички вдоль ножа, спроектировав силы на ось Х.

ϖ

X m g

N

F r

F k

F j

R

2 r

l

Рисунок 1.19 – Схема рабочего органа и схема движения частички


53

d2x/dt2 + 2ω ⋅ f⋅ dx/dt - ω2 ⋅ x= g⋅ cos(ϕ + f). (1.56)

Проанализируем уравнение (1.56) на ЭВМ при начальных условиях х = х0; t = 0; dx/dt = 0, используя программное средство MathCAD (Math-Soft, Inc.). Решение уравнения (1.56) проводилось численным методом с использованием способа Рунге-Кутта с переменным шагом с начальными условиями при фиксированном числе шагов в 500 точках (функция Math-CAD - rkfixed). На рисунке 1.20 показан фрагмент документа MathCAD. Из рисунка видно, что при значениях ω = 20 с-1 частица измельченного ма-териала достигает конца ножа за время 0,2 с, а скорость ее при этом воз-растает от 0 до 4 м⋅с-1. На рисунке 1.21 показано исследование движения частицы по ножу в зависимости от угловой скорости вращения РО (пока-заны только графики решений). Решения уравнения (1.56) проводились на ЭВМ с использованием метода Булишера-Штерна с переменным шагом интегрирования (функция MathCAD – bulstore). Анализ графиков показы-вает, что на движение частицы по ножу слабое влияние оказывают коэф-фициенты трения и сцепления, но существенное – угловая скорость вра-щения РО. Из рисунка 1.20 видно, что зависимости скорости и перемеще-ния от времени носят линейный характер при изменениях значений угло-вой скорости от 10 до 30 с-1, а при значениях угловой скорости, превы-шающих 50 с-1 , зависимость становится экспоненциальной. В интервале времени от 0 до 0,15, с перемещение и скорость частицы нарастают мед-ленно, а через 0,15 с перемещения начинают резко возрастать.

Расчеты на ЭВМ показывают, что при высоких скоростях враще-ния РО (ω > 30 c-1) превалирующей силой, определяющей относительное движение частички по ножу, является центробежная сила инерции, а на нормальное давление на нож наибольшее влияние оказывает кариолисова сила инерции. На основании результатов расчетов выражение (1.56) может быть упрощено и рекомендовано для практических расчетов

d2x/dt2 - ω2 ⋅ x= 0; N = 2 m ⋅ ω ⋅ dx/dt . (1.57)

При начальных условиях - х = х0; t = 0; dx/dt = 0, решение уравне-

ния (1.57) может быть аналитически представлено в виде x = ½ x0 (e

ωt + e-ωt) ≈ (1+ ½ ω2⋅ t2) ⋅ xo, dx/dt = x0 ⋅ ω2⋅ t . (1.58) )

Пусть x0 = r (r- радиус несущего диска), тогда путь движения час-тички по ножу S ≤ R – r = l (l – длина ножа). Время движения частички по


54

0 0.1 0.20

2

4

6

Время процесса, с

Скорост

ь част

ицы

, м,с

Z 2⟨ ⟩

Z 0⟨ ⟩0 0.1 0.2

0

0.2

0.4

0.6


Пер

емещ

ение,

м

Z 1⟨ ⟩

Z 0⟨ ⟩

a

Z rkfixed x 0, 0.2, 500, D,( ):= *

D t x,( )x1

2− ω⋅ x1⋅ ω2x0⋅+ g cos φ f+( )⋅+

:=

Çàäàäèì âåêòîð ïðîèçâîäíûõ

- çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ω 20:=φ 0.3:=f 0.5:=x0.1

0

:=

Çàäàäèì âåêòîð íà÷àëüíûõ óñëîâèé x0 0.1:=2tx

d

d

2

2− ω⋅tx

d

d⋅ ω2

x⋅+ g cos φ f+( )⋅+:=2tx

d

d

2

2− ω⋅tx

d

d⋅ ω2

x⋅+ g cos φ f+( )⋅+:=

Ðàçðåøèì óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî ñòàðøåé ïðîèçâîäíîé:

ïðè íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ x = x0; t = 0; dx/dt = 0.

Èññëåäîâàíèå óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ÷àñòèöû ïî íîæóÈññëåäîâàíèå óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ÷àñòèöû ïî íîæóÈññëåäîâàíèå óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ÷àñòèöû ïî íîæóÈññëåäîâàíèå óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ÷àñòèöû ïî íîæó

Рисунок 1.20 – Решение уравнения движения частицы на ЭВМ (фрагмент документа MathCAD)

ножуω

0

)(2

x

rR

tл

−

= , максимальная скорость частицы по ножу 0)(2 xrRdt

dx −= ω .

С учетом скорости переносного движения v = ω⋅ R, можно определить ве-личину скорости частицы при сходе с ножа угол и αv между вектором

скорости и осью ножа 02 )(2 xrRRv −+= ω ,

])(2[

1

0xrRR

tg v −=α . Указанные

выше формулы могут использоваться для аналитических расчетов РО. Из рисунка 1.19 видно, что сопротивлению вращению РО оказывает сила нормального давления N (1.57), приложенная к частичке. Момент сопро-тивления от силы нормального давления определится по формуле


55

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.13 0.15 0.18 0.20

0.063

0.13

0.19

0.25

0.31

0.38

0.44

0.5

w=10 р/сw=20 р/сw=30 р/сw=50 р/с

Зависимости перемещения от времени


Пер

емещ

ение,

мZ1 1⟨ ⟩

Z2 1⟨ ⟩

Z3 1⟨ ⟩

Z5 1⟨ ⟩

0 .1×

Z1 0⟨ ⟩

0 0.025 0.05 0.075 0.1 0.13 0.15 0.18 0.20

1.25

2.5

3.75

5

6.25

7.5

8.75

10

w=10 р/сw=20 р/сw=30 р/сw=50 р/с

График зависимости скорости от времени


Скорост

ь част

ицы

, м,с Z1 2⟨ ⟩

Z2 2⟨ ⟩

Z3 2⟨ ⟩

Z5 2⟨ ⟩

Z1 0⟨ ⟩

Рисунок 1.21 – Исследование уравнения движения частицы по ножу

(фрагмент документа MathCAD)


56

Ml = x⋅ N= 2 m⋅ ω ⋅ x⋅ dx/dt = 2 m ⋅ ω2 ⋅ x02(ωt + ½ ω3t3).

Максимальное значение момента будет достигаться при x = R, t = tk

02max )(22 xrRRmM l −= ω . (1.59)

Формула (1.69) позволяет определять момент сопротивления на ва-

лу РО от одной измельчаемой частички. При наличии в РО кожуха процесс взаимодействия с предметом

труда будет протекать иначе. При подходе частицы к кожуху ее кинетиче-ская энергия относительного движения гасится, поскольку скорость кожу-ха равна нулю. Скорость предмета труда становится равной переносной скорости - R⋅ω. К моменту нагрузки, определяемому по выражению (1.59), добавляется момент трения скольжения измельченного материала о внут-реннюю поверхность кожуха. Трение будет действовать до момента вре-мени вылета измельченного материала из горловины (рисунок 1.22). Вели-чина дополнительного момента определится

Mt = R ⋅ Ft = R ⋅ f ⋅ Mс ⋅ rc ω2 (1.60)

где Ft - сила трения массы предмета труда на участке 2; f – коэффи-

циент трения; Ml – переменная масса предмета труда; rc – расстояние от центра вращения РО до центра масс предмета труда, массой Mс.

R

ω

ϕ 0

α l

2 r

ϕ p h 2

3

M ñ

r c b

í l p l í

S = v , t

h

c

b c

R

1

ϕ 2

ϕ 3

ϕ 4

Рисунок 1.22 – Схема взаимодействия рабочего органа, предмета труда и кожуха: 1 – отрезание материала; 2 – перемещение; 3 – выброс


57

Из формулы (1.60) следует, что момент трения измельченного ма-териала о кожух является переменным и зависит от массы измельченного материала, прижатого центробежными силами к рабочей поверхности ко-жуха. Рассмотрим данную особенность подробнее.

Пусть предмет труда движется по закону S = v ⋅ t, a РО вращается по закону ϕ = ϕ0 + ω ⋅ t (рисунок 1.22). В нашем примере осуществляется надвигание предмета труда на РО, для РО почвообрабатывающих машин. РО перемещается вместе с агрегатом относительно неподвижной почвы. На участке 1 происходит отрезание стружки от массива, на участке 2 – стружка под действием центробежной силы перемещается по измельчаю-щему элементу и прижимается к рабочей поверхности кожуха РО. В мо-мент времени 3 открывается выпускная горловина и измельченный мате-риал выбрасывается наружу.

Если на несущем диске РО установлено z измельчающих элемен-тов, то центральный угол между ними - αl = 2π / z. Угол резания ϕр опре-деляется подачей предмета труда и толщиной h измельчаемого материала. В начальный момент времени измельчающий нож взаимодействует с предметом труда не всей своей поверхностью, а только своей рабочей ча-стью. Длина рабочей части ножа определяется подачей измельчаемого ма-териала за время tl = αl/ω. За время tl предмет труда должен переместиться на расстояние S = v ⋅ tl, часто называемое подачей. Рабочая длина ножа может быть определена

lp= kл⋅ v ⋅ αl /ω, (1.61)

где kл – коэффициент, учитывающий отношение лезвийной части ножа ко всей лине ножа, для почвообрабатывающих машин kл = 2 – 3.

Из рисунка 1.22 видно, что нож отрезает от массива стружку в фор-ме сегмента. Анализ кинематики движения РО [55] показывает, что ок-ружная скорость РО ( vp = ω⋅ R) во много раз превышает скорость подачи предмета труда (vp >> v), поэтому образуется кинематический угол меж-ду траекторией движения ножа и образующей сечения стружки. Величина этого угла определяется соотношением скоростей tg ϕk = v / vp . Ширина стружки при радиальном расположении ножей может быть определена bc = v⋅ t⋅ cosϕk, Размеры отрезаемой стружки могут быть определены из анализа кинематики взаимодействия ножа с предметом труда. Если ϕр – угол резания ножа, то высота hc срезаемой стружки hc = R⋅(1- cos ϕр). Дли-на стружки lc = 2⋅ R⋅ sin ϕр / cosϕk. Площадь сечения стружки может быть определена как разность площадей сектора и треугольника Sc = ½ R2 (ϕр - sin ϕр ). Строго говоря, объем стружки превышает объем отрезанной части предмета труда. Если ϕk > 0, то при резании происходит разрыхление из-


58

мельчаемого материала с уменьшением плотности, масса стружки равна массе отрезанной части предмета труда. Объем стружки Vc может быть определен

Vc = Sc⋅ bc = ½ R2 (ϕр - sin ϕр ) ⋅ v⋅ t cosϕk,. (1.62)

Объем стружки с учетом разрыхления, определенный по формуле (1.62), должен быть меньше, чем объем пространства, заключенного между соседними ножами и несущим диском РО. Пусть r – радиус несущих дис-ков, тогда объем пространства между смежными ножами определится

Vн = ½ ϕk (R

2 – 2) ⋅ bн, , (1.63)

где bн – ширина ножа. Из условия Vн > Vc , редактируются геометрические размеры ножа,

причем lн = R – r > h. С учетом формулы (1.63), можно рассчитать массу предмета труда, находящегося между двумя сменными ножами

Mс = Sc⋅ bc = ½ R2 ⋅ ρ ⋅ (1-kп)⋅ (ϕр - sin ϕр ) ⋅ v⋅ t cosϕk, , (1.64)

где ρ - плотность материала; kп - коэффициент, учитывающий по-

ступление измельчаемого материала на вторичное измельчения. Максимум в формуле (1.64) достигается при kп = 0. Выражение для массы (1.64) под-ставляется в формулу (1.60) для расчета момента сопротивления на валу РО. Из формулы (1.64) может быть выведено выражение для определения производительности РО (м3⋅с-1)

П = Vc ⋅ (1-kп) ⋅ z ⋅ ω . (1.65)

Как видно из рисунка 1.22, процесс взаимодействия РО с предме-

том труда можно условно разбить на три временных этапа. На каждом из этапов нагрузки на РО от предмета труда будут различными. Момент со-противления на валу РО будет складываться из

- момента от сил резания предмета труда на угле движения РО ϕ0 ≤ ϕ≤ ϕ0 + ϕр. На данной фазе движения на один измельчающий элемент действует статический момент резания, определяемый по формуле В.П. Горячкина (1.55). При небольших скоростях резания данный момент будет определяющим для нагрузок на РО от предмета труда;

- момента кинематического взаимодействия РО с предметом труда на участке движения при ϕ0 ≤ ϕ≤ ϕ0 + ϕр. Отрезанной стружке сообщает-ся угловая скорость от нуля до скорости движения РО. Под действием цен-тробежной и кориолисовой силы скорость движения частиц увеличивается


59

и складывается из скорости относительного движения частички вдоль но-жа и переносного движения. РО передает кинетическую энергию предме-ту труда. Частички измельченного материала стремятся переместиться к периферийной части РО. На вал РО будет передаваться только момент от сил нормального давления, определяемый по формуле (1.54);

- момента трения предмета труда о внутреннюю поверхность кожу-ха РО. Измельчаемый материал достигает рабочей поверхности кожуха и прижимается к нему. Скорость его движения замедляется и становится равной скорости переносного движения. На данном интервале движения на вал РО будет передаваться момент от сил трения предмета труда о ра-бочую поверхность кожуха, который определяется по формуле (1.60). В момент открытия выгрузного окна измельченный материал будет выбра-сываться наружу с начальной скоростью, равной скорости переносного движения.

На каждом из этапов движения РО взаимодействует с предметом труда, масса которого изменяется. Выделим три этапа движения РО (рису-нок 1.22):

1. Предмета труда отделяется от массива и его масса, взаимодейст-вующая с РО, нарастает от нуля до величины, определяемой формулой (1.64). Примем нарастание массы пропорциональным углу движения РО. На данном этапе РО поворачивается на угол ϕ, изменяющийся от ϕ1 до ϕ2, ϕ1 = ϕ0, ϕ2=ϕ0 + ϕр. Пусть текущее значение массы предмета труда, кон-тактирующей с РО, на первом этапе возрастает пропорционально прира-щению угла и равно М1ϕ = [( ϕ - ϕ1)⋅ Мс ] /ϕр. При ϕ = ϕ1 , М1ϕ = 0. При ϕ =ϕ2 =ϕ0 + ϕр , М1ϕ = Мс. Момент резания на данном этапе действует на угле поворота РО, изменяющемся от ϕ0 до ϕр. При ϕ = ϕ1 = ϕ0 данный момент достигает максимального значения, а затем по мере приращения угла ϕ от ϕ = ϕ1 = ϕ0 до ϕ =ϕ2 =ϕ0 + ϕр это значение уменьшается, а при ϕ = ϕ2 момент резания исчезает. Пусть момент резания изменяется про-порционально изменению площади поперечного сечения отрезаемой стружки и равен Мр

ϕ = Мр⋅ {cos [(ϕ -ϕ1) /ϕр ⋅ π / 2 ]}. При ϕ = ϕ1 = ϕ0 , а ϕ2 =ϕ0 + ϕр, получаем Мр

ϕ = Мр. При ϕ = ϕ2 , Мрϕ = 0;

2. Масса предмета на этапе движения РО ϕ2 ≤ ϕ ≤ ϕ3 не изменя-ется, максимальна и ее величина определяется по формуле (1.64). ϕ3 – угол начала открытия выгрузного окна (отсчитывается от угла ϕ0). М2ϕ = const. По времени движения РО данный этап является максималь-ным. На данном этапе действует максимальный момент трения, опреде-ляемый по формуле (1.60). При наличии в РО перфорированных рекатте-ров часть измельченного материала будет отводиться от РО и масса его будет уменьшаться. Расстояние до центра масс предмета труда на данном


60

этапе определим делением объема измельченного материала, определяемо-го по формуле (1.62), на площадь сегмента между смежными ножами –

lн

cc bR

Vr

α⋅⋅= ;

3. На третьем этапе (ϕ3 ≤ ϕ ≤ ϕ4) масса предмета труда, взаимодей-ствующего с РО, уменьшается от значений, определяемых по формуле (1.64), до нуля. Строго говоря, часть измельченного материала может не удалиться через выгрузную горловину и вовлечься во вторичное измельче-ние. ϕ3 - начало открытия выгрузного окна, ϕ3 =ϕ4 - αl , (αl = 2π / z). Примем убывание массы предмета труда на данном этапе пропорциональ-ным увеличению ширины открывающегося окна - М3ϕ = Mс⋅ {sin[(ϕ4 - ϕ) /αl ⋅π / 2]}. Момент трения предмета труда о внутреннюю поверхность ко-жуха на данном этапе уменьшается от значений, определяемых по формуле (1.60) до нуля. При ϕ = ϕ3, М3ϕ = Mс. При ϕ = ϕ4 , М3ϕ = 0.

Пусть расстояние до центра масс будет неизменяемым. Подсчитаем нагрузки на валу РО для реальной конструкции из-

мельчителя машины ЛУМ-1П [49] (схема РО для этой машины аналогична схеме РО, показанного на рисунке 1.19): R = 0,3 м; lн = 0,2 м; r0 = 0,1 м; bн = 0,03 м; tн = 0,004 м; ω = 157 р⋅с-1; h = 0,10 м; Vp = 47 м⋅с-1; V = 1,5 м⋅с-1; ϕк =0,031; ϕр= 0,49; k0 = 12⋅106 Н⋅м-2; f = 0,6; ψ = 0,3; Vc = 0,3⋅10-3 м3; Мс = 0,61 кг; αl = 1,57; ϕ0 = 0,12; ϕ1 = 0,12; ϕ2 = 0,61; ϕ4 = 4,77; ϕ3 = ϕ4 - αl = 3,2; rc = 0,159 м;

На рисунках 1.23 и 1.24 приведены результаты исследований. Из результатов проведенных изысканий следует, что масса пред-

мета труда, поступающего в измельчитель и взаимодействующего с его одним измельчающим элементом, является переменной величиной (рису-нок 1.23). Характер нарастание массы предмета труда подчиняется линей-ному закону в интервале движения РО от ϕ1 до ϕ2 (рисунок 1.23). Затем масса предмета труда остается неизменной и при открытии выгрузного ок-на в интервале от ϕ3 до ϕ4 плавно уменьшается до нулевого значения. Мо-мент, предаваемый валу РО от одного измельчающего элемента, в начале взаимодействия мгновенно возрастает от нуля до величины статического момента резания, а затем на интервале вращения ротора от ϕ1 до ϕ2 плавно увеличивается до своего максимального значения и после не изменяется до момента открытия выгрузного окна. При выгрузке измельченного мате-риала из измельчителя момент на валу РО плавно уменьшается до нулево-го значения. Анализ расчетов показывает, что суммарный момент на валу от одного ножа РО превышает статический момент резания в два раза при угловой скорости вращения 150 рад⋅с-1. Однако статический момент реза-ния прикладывается практически ударно.


61

ML 38.289= Íì - ìîìåíò íîðìàëüíûé ;

MT R f⋅ MC⋅ rc⋅ ω2⋅:= MT 57.433= Íì - ìîìåíò òðåíèÿ.

Ðàñ÷åò ïåðåìåííûõ çíà÷åíèé ìàññû ïðåäìåòà òðóäà

φ1 φ0:= α1 φ1 0.13, φ2..:= MC1 α1( ) MCα1 φ1−( )

φr⋅:= - ïåðâûé ýòàï;

α2 φ2 0.62, φ3..:= MC2 α2( ) MC:= - âòîðîé ýòàï - const;

α3 φ3 3.21, φ4..:= MC3 α3( ) MC sinφ4 α3−( )

αl

π2

⋅

⋅:= - òðåòèé ýòàï.

0 1 2 3 4 50

0.2

0.4

0.6

0.8График поступления предмета труда в РО

Угол поворота РО, рад

Масс

а пред

мет

а т

руд

а, к

г

MC1 α1( )

MC2 α2( )

MC3 α3( )

α1 α2, α3,

Èññëåäîâàíèå ìîìåíòîâ íà âàëó ðàáî÷åãî îðãàíàÈññëåäîâàíèå ìîìåíòîâ íà âàëó ðàáî÷åãî îðãàíàÈññëåäîâàíèå ìîìåíòîâ íà âàëó ðàáî÷åãî îðãàíàÈññëåäîâàíèå ìîìåíòîâ íà âàëó ðàáî÷åãî îðãàíà

Ðàñ÷åò ïåðåìåííûõ çíà÷åíèé ìîìåíòà íà âàëó ÐÎ îò îäíîãî íîæà

- ìîìåíò ðåçàíèÿ íà ïåðâîì ýòàïå;MR1 α1( ) MR cos

α1 φ1−( )φr

π2

⋅

⋅:=

ML1 α1( ) MC1 α1( ) ω2⋅ R⋅ 2 R r−( )rc[ ]⋅:= - ìîìåíò íîðìàëüíûé íà ïåðâîì ýòàïå;

MT1 α1( ) R f⋅ MC1 α1( )⋅ rc⋅ ω2⋅:= - ìîìåíò òðåíèÿ íà ïåðâîì ýòàïå;

M1 α1( ) MR1 α1( ) ML1 α1( )+ MT1 α1( )+:= - ìîìåíò ñóììàðíûé íà ïåðâîì ýòàïå.

Èññëåäîâàíèå íàãðóçîê íà âàëó ðàáî÷åãî îðãàíàÈññëåäîâàíèå íàãðóçîê íà âàëó ðàáî÷åãî îðãàíàÈññëåäîâàíèå íàãðóçîê íà âàëó ðàáî÷åãî îðãàíàÈññëåäîâàíèå íàãðóçîê íà âàëó ðàáî÷åãî îðãàíàÐàñ÷åò ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé ìîìåíòîâ

Ïàðàìåòðû ÐÎφ2 0.61:=KF 0.75:= ψ 0.3:= f 0.6:= R 0.3:= r 0.1:= z 4:=

KN 0.4:= σ 12 105⋅:= t 0.004:= φ0 0.12:= φr 0.49:= φ3 3.2:= φ4 4.77:=

MR1

2

KF⋅ KN⋅ 1 0.75+( ) ψ⋅ f⋅ ⋅ 1 f−( )1−⋅ σ⋅ t⋅ R

2r2−( )⋅:=

MR 45.36= Íì - ìîìåíò ðåçàíèÿ.

ω 157:= MC 0.61:= Vc 0.3 103−⋅:= bn 0.03:= αl 2

πz

⋅:= rcVc

R bn⋅ αl⋅:=

ML MC ω2⋅ R⋅ 2 R r−( )rc[ ]⋅:=

Рисунок 1.23 – Расчет нагрузок на валу РО от одного ножа (начало документа MathCAD)


62

0 0.83 1.67 2.5 3.33 4.17 50

16.67

33.33

50

66.67

83.33

100Момент на валу РО от одного ножа

Угол поворота ротора, рад

Момен

т, Н

.м

M3 α3( )

M2 α2( )

M1 α1( )

α3 α2, α1,

M3 α3( ) MR3 α3( ) ML3 α3( )+ MT3 α3( )+:= - ìîìåíò ñóììàðíûé íà òðåòüåì ýòàïå.

MT3 α3( ) R f⋅ MC3 α3( )⋅ rc⋅ ω2⋅:= - ìîìåíò òðåíèÿ íà òðåòüåì ýòàïå;

- ìîìåíò íîðìàëüíûé íà òðåòüåì ýòàïå;ML3 α3( ) MC3 α3( ) ω2⋅ R⋅ 2 R r−( )rc[ ]⋅:=

- ìîìåíò ðåçàíèÿ íà òðåòüåì ýòàïå;MR3 α3( ) 0:=------------------------------------------------------------------------------------

- ìîìåíò òðåíèÿ íà âòîðîì ýòàïå.M2 α2( ) MR2 α2( ) ML2 α2( )+ MT2 α2( )+:=- ìîìåíò òðåíèÿ íà âòîðîì ýòàïå;MT2 α2( ) R f⋅ MC2 α2( )⋅ rc⋅ ω2

⋅:=- ìîìåíò íîðìàëüíûé íà ïåðâîì ýòàïå;ML2 α2( ) MC2 α2( ) ω2

⋅ R⋅ 2 R r−( )rc[ ]⋅:=- ìîìåíò ðåçàíèÿ íà âòîðîì ýòàïå;MR2 α2( ) 0:=

-----------------------------------------------------------------------------------

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60

16.67

33.33

50

66.67

83.33

100График моментов на валу РО (первый этап)

Угол поворота РО, рад

Момен

ты

, Н.м

MR1 α1( )

ML1 α1( )

MT1 α1( )

M1 α1( )

α1

Рисунок 1.24 – Исследование моментов от одного ножа (окончание документа MathCAD)


63

Суммарный момент, предаваемый валу РО от одного измельчаю-щего элемента, будет определяться интегрированием сопротивлений на каждом этапе движения. Если на РО установлено z измельчающих элемен-та, то суммарная нагрузка на РО, от ножей установленных на одном не-сущем диске, будет определяться с учетом сдвига фаз

,2

),(1 1 z

iMMMz

i

z

illliPO

πααϕ =⋅−==∑ ∑= =

(1.66)

где αl – угол между смежными ножами; z – число ножей на одном

несущем диске. Момент на валу РО от всех ножей определится суммированием

моментов, передаваемых валу от ножей, установленных на одном несущем диске. Если смежные ножи, установленные на соседних несущих дисках, имеют сдвиг относительно угла поворота РО, то суммирование осуществ-ляется с учетом данного сдвига.

На рисунке 1.25 приведены результаты исследований, выполнен-ные в программном средстве MathCAD. В результате были получены ан-самбли реализаций моментов, передаваемых валу РО от взаимодействия его измельчающих элементов с предметом труда. Было установлено, что РО при взаимодействии с предметом труда подвергается гармоническим крутильным колебаниям. Параметры колебаний существенно зависят от числа ножей, установленных на РО, и частоты его вращения. Приведенные на рисунках 1.23 – 1.25 методы и способы исследований показывают, что для аналитического определения нагрузок на валу РО при его взаимодей-ствии с предметом труда приходится циклично повторять процедуры рас-четов при изменении входных данных для расчетов. Этот процесс можно автоматизировать.

1.4.4 Исследование влияния конструктивных факторов на параметры динамики

Вышеприведенные динамические модели позволяют оценить влия-ние на нагруженность РО конструктивных параметров. Проведем исследо-вания на основе разработанных динамических моделей с использованием системного интегратора MathConnex (MathSoft, Inc.).

Основные результаты исследований приведены в таблице 1.11.


64

0 2 4 6 8 10 12 14 160

200

400


Момен

т ,

Н.м

SM α( )

α

SM α( ) SMR1α( ) SMR2α( )+ SMR3α( )+ SMR4α( )+ SMR5α( )+ SMR6α( )+:=

SMR7α( ) SMR6α 2π−( ):=SMR6α( ) SMR5α 2π−( ):=SMR5α( ) SMR4α 2π−( ):=

SMR4α( ) SMR3α 2π−( ):=SMR3α( ) SMR2α 2π−( ):=SMR2α( ) SMR1α 2π−( ):=

Ñóììàðíûé ìîìåíò íà âàëó ðîòîðà îò îäíîãî äèñêà çà íåñêîëüêî îáîðîòîâ

0 1.67 3.33 5 6.67 8.33 100

50

100

150

200

250

300График моментов на валу за один оборот


Момен

т на валу

ротора, Н

.м S1M α( )

S2M α( )

S3M α( )

S4M α( )

SMR1 α( )

α

SMR1α( ) S1M α( ) S2M α( )+ S3M α( )+ S4M α( )+:=

Îïðåäåëåíèå ìîìåíòà íà âàëó ðîòîðà îò íîæåé íà îäíîì íåñóùåì äèñêåçà îäèí îáîðîò ðîòîðà

z - ÷èñëî íîæåé íà îäíîì äèñêå

S4M α( ) S3M α 2πz

−

:=S3M α( ) S2M α 2πz

−

:=S2M α( ) S1M α 2πz

−

:=

S1M α( ) SM1 α( ) SM2 α( )+ SM3 α( )+:=SM3 α( ) if φ3 α≤ φ4≤( ) M3 α( ), 0, :=

SM2 α( ) if φ2 α≤ φ3≤( ) M2 α( ), 0, :=SM1 α( ) if φ1 α≤ φ2≤( ) M1 α( ), 0, :=

Ïåðåõîä ê íîâîìó àðãóìåíòóα φ1 0.13, π φ4..:=

Èññëåäîâàíèå ñóììàðíîãî ìîìåíòà íà âàëó ÐÎ Èññëåäîâàíèå ñóììàðíîãî ìîìåíòà íà âàëó ÐÎ Èññëåäîâàíèå ñóììàðíîãî ìîìåíòà íà âàëó ÐÎ Èññëåäîâàíèå ñóììàðíîãî ìîìåíòà íà âàëó ÐÎ

Рисунок 1.25 – Исследование суммарного момента на валу РО от

ножей, установленных на одном несущем диске


65

Таблица 1.11 - Исследование влияния конструктивных параметров РО на нагрузки Угловая скорость, рад⋅с1

Число ножей,

z

График реализация нагрузок (момент на валу РО от ножей на одном диске)

10

4

0 2 4 6 8 10 12 14 160

20

40

60


Момен

т ,

Н.м 46.136

0.388

SM α( )

14.980.12 α

30

4

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100


Момен

т , Н

.м 52.394

3.495

SM α( )

14.980.12 α

100

4

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150


Момен

т , Н

.м 128.915

38.834

SM α( )

14.980.12 α

200 4

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150


Момен

т , Н

.м 128.915

38.834

SM α( )

14.980.12 α

10 2

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100


Момен

т ,

Н.м 90.982

0.133

SM α( )

14.980.12 α


66

50 2

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100


Момен

т , Н

.м 97.507

3.327

SM α( )

14.980.12 α

100 2

0 2 4 6 8 10 12 14 160

100

200


Момен

т ,

Н.м 119.57

13.306

SM α( )

14.980.12 α

100 6

0 2 4 6 8 10 12 14 160

200

400


Момен

т ,

Н.м 235.241

45.36

SM α( )

14.980.12 α

100 8

0 2 4 6 8 10 12 14 160

200

400


Момен

т , Н

.м 310.67

45.36

SM α( )

14.980.12 α

100 10

0 2 4 6 8 10 12 14 160

200

400


Момен

т ,

Н.м 388.338

45.36

SM α( )

14.980.12 α

200 10

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1000

2000


Момен

т , Н

.м 1.553 103×

45.36

SM α( )

14.980.12 α


67

Анализ результатов исследований, приведенных в таблице 1.11, по-зволяет сделать основные выводы: - суммарный момент на валу ротора состоит из постоянной и перемен-

ной составляющих; - при изменении угловой скорости РО от 10 до 30 рад⋅с-1 (при z = 4)

превалирующим в суммарном моменте является статический момент, обусловленный силой резания материала, его максимальное значение составляет 45 Н⋅м;

- при изменении угловой скорости от 30 до 200 рад⋅с-1 (при z = 4) прева-лирует динамический момент сопротивления, изменяющийся по гар-моническому закону. Период колебаний определяется величиной угла между смежными ножами на несущем диске. Увеличение угловой скорости не ведет к увеличению максимального значения момента;

- оптимальным числом ножей на несущем диске является 4, уменьше-ние числа ножей приводит к увеличению периода колебаний момента на валу РО;

- увеличение числа ножей от 4 до 10 приводит к появлению в колебани-ях момента второй составляющей и картина колебаний приобретает хаотический характер. Максимальное значение момента на валу резко возрастает (при z = 10 и ω = 100 рад⋅с-1 величина максимального зна-чения момента составляет 400 Н⋅м). Динамическую модель взаимодействия РО с предметом труда

можно представить в виде отдельных блоков-модулей, соединенных ли-ниями связей. Отдельные модули формируются на основе выражений, приведенных на рисунках1.23 – 1.25. Вычисления внутри каждого блока организуется на основе выражений (1.64, 1.65, 1.69, 1.70, 174). Схема ди-намической модели представлена на рисунке (1.26).

Блок ввода параметров проектирования обеспечивает интерфейс пользователя системой и в частности предусматривает задание конструк-тивных параметров: z - число измельчающих элементов на несущем диске и число несущих дисков на роторе; геометрические размеры РО [R – ради-ус ротора; r – радиус несущего диска; ωmax – максимальная угловая ско-рость вращения ротора; геометрические размеры измельчающих элементов (b – ширина ножа, t – толщина ножа; kf – коэффициент формы ножа)]. Па-раметры предмета труда учитываются посредством задания: f – коэффи-циента трения по стали; k0 – коэффициента удельного сопротивления (σ - предел прочности на растяжение); ρ - плотности измельчаемого материала; S – скорости подачи материала (скорость надвигания); ht – толщины пред-мета труда (глубина обработки); ψ - коэффициента сцепления. На выходе из системы получаем значения динамических параметров системы: Мв – ансамбль реализаций моментов нагрузки на валу РО от взаимодействия с


68

предметом труда; kд – коэффициент динамичности нагрузок; амплитудно-частотные характеристики нагрузок.

Â â î ä ê î í ñ ò ð ó ê ò è â í û õ ï à ð à ì å ò ð î â

Ð à ñ ÷ å ò ä è í à ì è ÷ å ñ ê î ã î ì î ì å í ò à ð å ç à í è ÿ

Ì î ä å ë è ð î â à í è å ä â è æ å í è ÿ ñ ò ð ó æ ê è ï î í î æ ó

ω 2

3

M t 1

Á ë î ê ì î ä å ë è ð î â à í è ÿ ï å ð å ì å í í î é ì à ñ ñ û ï ð å ä ì å ò à ò ð ó ä à è ì î ì å í ò à ò ð å í è ÿ å ã î î ê î æ ó õ Ð Î

ω 1

2

3 ϕ 4

ϕ 1

ϕ 4

ϕ 3

Á ë î ê ð à ñ ÷ å ò à í à ã ð ó ç î ê í à î ä í î ì í î æ å

Á ë î ê ñ ó ì ì è ð î â à í è ÿ í à ã ð ó ç î ê

Á ë î ê â û â î ä à è î á ð à á î ò ê è ð å ç ó ë ü ò à ò î â

ó ã î ë ï î â î ð î ò à , ð à ä

z = 4

Ì î ì å í ò í à í î æ å , Í . ì

F F T

F ( w ) = ƒ f ( t ) d t

Í à ÷ à ë î

Â û õ î ä

Рисунок 1.26 - Блок-схема алгоритма исследований моментов на валу РО от взаимодействия с предметом труда

Блок ввода конструктивных параметров реализован в виде компо-ненты «Input1» системы MathConnex и представлен в виде таблицы. Ин-формация из блока Input по четырем линиям связи поступает на блоки, вы-полняющие основные вычислительные процедуры. Значения конструктив-ных параметров вводятся непосредственно в таблицу.

Блок расчета динамического момента резания дает максимальные значения моментов и определяет величину момента резания по формуле (1.64). Реализован в виде блока системы MathCAD с четырьмя входами (in0,…,in3) от блока «Input1» и с тремя выводами (out0,…,out2), выдаю-щими максимальные значения моментов резания, нормального момента и момента трения предмета труда о кожух.

Блок моделирования движения стружки по ножу осуществляет мо-делирование процесса, описываемого уравнением (1.56), которое решается численным способом методом Рунге-Кутта (рисунок 1.20). Блок имеет два


69

выхода (out1, out2), с которых поступают значения скорости и ускорений на блок-построитель системы «Axum» (MathSoft, Inc.), который наглядно визуализирует результаты моделирования в виде графиков.

Блок расчета переменной массы предмета труда реализует уравне-ние 1.74, по которому определяется масса предмета труда, поступающего в измельчитель. Кроме этого, в данном блоке рассчитывается максимальное значение момента трения по формуле (1.60) и моделируется изменение массы предмета труда в зависимости от угла поворота ротора (рисунок 1.23). На выходе из блока (out1, out2, out3) получаем три текущих значения массы предмета труда. Реализован блок в виде модуля системы MathCAD. Информация поступает в блок расчета нагрузок на одном ноже.

Блок расчета нагрузок на одном ноже реализует процедуры опре-деления нагрузок на одном ноже, изображенные на рисунке 1.23. Блок имеет один выход (out0), по которому значение суммарного момента на одном ноже поступает в блок суммирования нагрузок. Реализован блок в виде модуля системы MathCAD.

Блок суммирования нагрузок, на основании информации посту-пающей с предыдущего блока, обеспечивает суммирование нагрузок по уравнению (1.66) на z-ножах, установленных на одном несущем диске. На выходе из блока имеем одну реализацию момента на валу РО при его взаимодействии с предметом труда.

Блок обработки результатов интегрирует результаты вычислений и выполняет прямой и модальный частотные анализы и строит амплитудно-частотные характеристики.

На рисунке 1.27 показан фрагмент документа MathConnex.

Рисунок 1.27 – Реализация модели для исследований влияния

конструктивных параметров на нагрузки от предмета труда


70

1.4.5 Выводы по анализу динамики взаимодействия В результате моделирования имеем ансамбль реализаций момента

на валу ротора от взаимодействия РО с предметом труда. Далее необходи-мо выполнить анализ зависимости моментов нагрузки на валу РО от взаи-модействия его с предметом труда. Анализы нагрузок является предпо-сылками анализа динамики ротора, подвески, привода, несущих конструк-ций, измельчающих элементов. Колебания нагрузок вызывают вынужден-ные колебания в динамической системе рабочих органов и всей машины, вызывая вибрации на рабочем месте оператора. В свою очередь, колебания РО оказывают влияние на взаимодействия его с предметом труда, прида-вая ему циклический характер.

В результате анализа было установлено: 1. Момент, возникающий на валу РО при взаимодействии с пред-

метом труда является переменным и носит колебательный характер. При параметрах РО: R = 0,3 м; lн = 0,2 м; r0 = 0,1 м; bн = 0,03 м; tн = 0,004 м; ω = 157 р⋅с-1; h = 0,10 м; Vp = 47 м⋅с-1; V = 1,5 м⋅с-1; ϕк =0,031; ϕр= 0,49; k0 = 12⋅106 Н⋅м-2; f = 0,6; ψ = 0,3; Vc = 0,3⋅10-3 м3; Мс = 0,61 кг; αl = 1,57; ϕ0 = 0,12; ϕ1 = 0,12; ϕ2 = 0,61; ϕ4 = 4,77; ϕ3 = ϕ4 - αl = 3,2; rc = 0,159 м, мо-мент имеет среднее значение Мср = 245 Н⋅м и гармоническое переменное М(t) =48 Н⋅м (при числе неуравновешенных гармоник 6). Амплитуда гар-монического момента Мср / М(t) минимальна при z = 4 (15 %), при других значениях z она резко возрастает;

2. Сопротивление на одном ноже часто не аппроксимируется про-стой гармонической синусоидальной функцией. При воздействии от при-вода неуравновешенных гармоник возможны резонансные режимы рабо-ты;

3. Динамические моменты на валу РО существенно превышают статические при значениях скоростей взаимодействия свыше 10 м⋅с-1;

4. Конструктивные параметры РО оказывают существенное влия-ние на характер протекания процесса нагружения. Особенно велико влия-ние числа ножей, установленных на одном несущем диске. Оптимальное число ножей на одном несущем диске составляет 4. При установке боль-шего числа ножей размах колебаний гармонического момента резко воз-растает и достигает значений 400 Н⋅м, причем возможны биения;

5. Разработана и апробирована компьютерная модель для исследо-вания динамических нагрузок РО лесохозяйственных машин.


71

1.5 Экспериментальное определение параметров взаимодействия

Целью экспериментальных исследований взаимодействия РО с

предметом труда является подтверждение теоретических исследований. При исследованиях решались следующие задачи:

- определение вероятностно-статистических характеристик случай-ных процессов взаимодействия РО с предметом труда и опорной поверх-ностью;

- оценка характеристик процесса нагружения измельчающего эле-мента РО при его взаимодействии с лесной почвой;

- определение характеристик процесса внешних возмущений от предмета труда и опорной поверхности на РО и на почвообрабатывающий агрегат в целом;

- проверка работоспособности измерительной и регистрирующей аппаратуры в полевых условиях.

Экспериментальные исследования проводились в 2003 году в Кара-ульном лесничестве учлесхоза СибГТУ. В качестве объекта исследований был выбран ротор почвенной фрезы ФПШ – 1.2, установленной на базе самоходного шасси Т-16М. Общий вид объекта исследований и аппарату-ры показан на рисунке 1.28. При проведении экспериментальных исследо-ваний измерялись и регистрировались следующие процессы и параметры: 1) параметры предмета труда и опорной поверхности движения машины до и после проведения испытаний; 2) процессы нагружения измельчающих элементов (ножей) РО при их взаимодействии с лесной почвой; 3) рабочие нагрузки, возникающие на валу РО и предаваемые приводу и машине; 4) линейные и угловые колебания, возникающие на валу РО при его взаи-модействии с предметом труда и опорной поверхностью, и передаваемые на раму машины; 5) линейные и угловые колебания базового трактора и сидения оператора; 6) параметры движения агрегата.

Испытания проводились на подготовленной трассе движения, представляющую собой вырубку давностью 5 лет. Пни на трассе движе-ния были выкорчеваны 3 года спустя после рубки, ямы после корчевки пней засыпаны, имелось сильное задернение (28 г⋅дм-3) глубиной 12 см. Лесная почва представляла собой многокомпонентную среду с единич-ными включениями, плотность почвы составляла 1,15 г⋅см-3; число ударов ударника ДорНИИ – 4, естественная влажность – 10 %.

Исследуемый РО (рисунок 1.29) по своим параметрам максимально соответствовал РО, схема которого показана на рисунке 1.17. Схема креп-ления РО к базовой машине включала жесткие, упругие и демпфирующие элементы и соответствовала схеме, показанной на рисунке 1.4. Привод


72

РО от ВОМа базовой осуществлялся карданной передачей через кониче-ский редуктор. От редуктора РО приводился цепной передачей.

Рисунок 1.28 – Общий вид машины и аппаратуры Для регистрации исследуемых процессов взаимодействия РО с

предметом труда на него устанавливались необходимые датчики. РО 1 (рисунок 1.29), установленный в самоустанавливающихся подшипниках 2, снабжался Г-образными ножами, жестко закрепленными на несущих дис-ках. Для регистрации процессов взаимодействия ножей с почвой, нож 3 разворачивался на угол 900 относительно своей продольной оси и жестко закреплялся в таком положении. На нож устанавливался тензометриче-ский преобразователь изгибающего момента 4 (тензодатчики 2ФКПА-20-200 ГВ ТУ 25-01-100-68). С торца вала монтировался проходной токо-съемник 5 (ТРА К 6), сигналы с которого поступали в компьютер. Между ведущей звездочкой привода РО и несущим диском на валу был установ-лен тензометрический преобразователь крутящего момента 6 (тензодат-чики 2ФКПА-20-200 ГВ ТУ 25-01-100-68).

Для измерения и регистрации исследуемых процессов применялась аппаратура на базе компьютера, снабженного многоканальным аналого-цифровым преобразователем АЦП (L-154). Питание компьютера и аппара-


73

туры осуществлялось от устройства бесперебойного питания (UPS), под-ключенного к аккумулятору базовой машины. Измерение колебаний (ус-корений) осуществлялось при помощи виброизмерителя VM-20 (N 332/3, Veb Metra Veb und Frequenztechnik, DDR), снабженного датчиками KD-39 и KD-35, которые на магнитах закреплялись непосредственно в точках измерений. Измеритель обладает диапазоном измерений ускорений от 0,03 до 3000 м⋅с-2 при частотах от 1 до 10 кГц. Цифровой выход виброизмери-теля подключался к АЦП компьютера. Результаты измерений записыва-лись на жесткий диск компьютера в виде структурированных (текстовых) файлов данных.

Ê ê î ì ï ü þ ò å ð ó

1 2

3 4

5 6 Рисунок 1.29 – Изображение модели ротора и схема установки датчиков на РО Для записи случайных процессов нагружения ножей были изготов-

лены тензометрические преобразователи изгибающего момента 1 (рисунок 1.30). На ноже 2 с обеих сторон фрезеровались на глубину 1 мм две ка-навки, в которых горячим способом с обеих сторон наклеивались четыре тензодатчика 2ФКПА-20-200ГВ (ТУ-25-01-100-68). Тензодатчики с каждой стороны ножа соединялись между собой по полумостовой схеме. Датчики 1 изолировались прокладкой герметиком и закрывались снаружи металли-


74

ческой обоймой. Ножи 2 болтами жестко закреплялись на несущих дисках 3, которые устанавливались на валу 4 РО.

2

2

3

4

1

5 6

7

8

9

Рисунок 1.30 – Схема крепления токосъемника и измерителей В валу 4 сверлились отверстия 5 для прокладки проводов. С торца

вала 4 устанавливался токосъемник 5 (ТРА К6, ТУ НАТИ 729/12), имею-щий шесть выходов для измеряемых сигналов, и датчик импульсов (два импульса за один поворот вала РО), который с одной стороны при помощи


75

муфты 6 закреплялся с торца вала 4, а другим концом эластично устанав-ливался в кронштейне 7, прикрепленном к корпусу подшипника 8. Изме-рительный преобразователь крутящего момента 9 устанавливался непо-средственно на валу 4. Изготавливался на основе тензорезисторов 2ФКПА-20-200ГВ, соединенных по мостовой схеме и наклеенных на вал 4. С нару-жи датчики изолировались прокладкой герметиком и изоляционной лен-той. Измеряемый электрический сигнал с преобразователей изгибающего 1 и крутящего 9 моментов подавался на четырехканальный усилитель, изго-товленный на базе микросхем КР14С9УД1 9202 и имеющий четыре по-лумоста на базе потенциометров с двумя диапазонами регулировок. Сиг-нал от усилителя поступал на плату АЦП компьютера. Сигнал от датчика импульсов (частота вращения РО) непосредственно подавался на плату АЦП. Тарировка измерителей-преобразователей изгибающего и крутящего моментов выполнялась перед проведением измерений и после измерений при помощи рычажного нагружателя с набором гирь. Управление инфор-мационно-измерительной системой осуществлялось компьютером на осно-ве разработанной программы. Описание программы будет приведено в разделе 5.5.2. Для согласования по времени процессов нагружения РО, па-раметров движения и профиля трассы выполнялась следующая процедура. Определялся профиль трассы, который в цифровом виде заносился в ком-пьютер. Трасса провешивалась через 10 м колышками, которые являлись контрольными точками. В момент прохождения почвообрабатывающего агрегата контрольных точек по раме машины молотком наносился удар, импульс от которого фиксировался датчиками. При компьютерной обра-ботке результатов исследований импульсы на графиках процессов нагру-жения совмещались с контрольными точками трассы. Результаты исследо-ваний процессов взаимодействия РО с предметом труда и опорной поверх-ностью движения и результаты обработки данных будут приведены ниже. На рисунке 1.31 в качестве примера приведен фрагмент записи реализации случайного процесса вращения РО.

0 1500 3000 4500 6000 7500 9000 1.05.104

1.2 .104

1.35 .104

1.5 .104

20

124

268

412

556

700

Ãðàôèê ðåàëèçàöèè ïðîöåññà âðàùåíèÿ ÐÎ

Âðåìÿ, ìñ

Óãëîâàÿ ñêîðîñòü, ðàä/ñ

700

20−

Z1

1.5 104⋅0 Z 0⟨ ⟩

Рисунок 1.31 – Фрагмент записи реализации случайного процесса


76

1.6 Выводы по разделу

1. Разработаны основы механики взаимодействия РО лесохозяйст-венных машин с предметом труда в детерминированной постановке, вклю-чающей кинематику движения при оптимальных конструктивных пара-метрах. В качестве критерия оптимизации кинематики может использо-ваться кинематический критерий. В результате проведенной оптимизации кинематики было установлено, что для вертикальных РО ограничение по числу ножей является неактивным.

2. На основе методов аналитической механики составлены и на ЭВМ численно решены уравнения динамики РО при переменной массе предмета труда. Расчетами установлено, что определяющим параметром движения, максимально влияющим на нагрузки, является скорость взаи-модействия РО с предметом труда. Исследовано влияние основных конст-руктивных параметров РО на нагрузки, передаваемые на вал РО. Установ-лено, что конструктивным параметром, существенно влияющим на про-цессы нагружения, является число ножей, установленных на несущем дис-ке. Момент, передаваемый на вал РО, имеет среднее значение и полигар-моническую составляющую. При скоростях взаимодействия РО с предме-том труда, не превышающих значения 10 м⋅с-1, превалирующим является статический момент, обусловленный силами резания почвы ножами.

3. При значениях скорости взаимодействия РО с предметом труда, превышающих 10 м⋅с-1, динамическая составляющая момента сопротивле-ния существенно превышает статическую. Сопротивление на одном ноже часто не аппроксимируется гармоническими синусоидальными функция-ми. Были определены резонансные режимы работы.

3. Разработана компьютерная модель для проведения численного эксперимента по исследованию влияния основных конструктивных пара-метров на процессы нагруженности РО. В результате компьютерного мо-делирования были определены режимы функционирования РО с мини-мальными нагрузками. Экспериментально подтверждены результаты чис-ленного моделирования.

4. Разработана и проверена в полевых условиях информационно-измерительная система на базе ЭВМ по исследованию нагруженности РО мобильных лесохозяйственных машин. Система позволяет получать ин-формацию на магнитных и оптических носителях в числовых форматах и транслировать данные в компьютерные системы цифровой обработки ин-формации.


77

2 Основы механики лесной почвы 2.1 Классификация предмета труда

РО лесохозяйственных машин взаимодействуют со специфическим

предметом труда. Специфика предмета труда обусловлена разнообразием физико-механических, технологических, биологических, химических, аг-ротехнических и других свойств. Предмет труда относится к природным объектам и является неотъемлемой частью окружающей среды и биосфе-ры. Лесохозяйственное производство носит сезонный характер и сильно зависит от климата, рельефа местности, погодных условий. В последние годы свойства предмета труда претерпевают значительные изменения в связи с антропогенным и техногенным воздействием.

Свойства предмета труда, как правило, носят анизотропный харак-тер, оцениваются случайными параметрами, перемены во времени сущест-венно зависят от места расположения предмета труда и, главное, претерпе-вают изменения при взаимодействии с роторными рабочими органами. Мы будем рассматривать только физико-механические и технологические свойства предмета труда, которые оказывают существенное влияние на механику и режимы функционирования рабочих органов.

РО лесных машин изменяют физико-механические и потребитель-ские свойства предмета труда и по общей классификации относятся к трансформирующим рабочим органам. В результате взаимодействия РО на предмет труда он получает новые заданные свойства. Кроме РО лесохо-зяйственные машины имеют транспортирующие рабочие органы (движи-тели), которые обеспечивают подачу предмета труда в зону воздействия на него РО либо передвижение всей машины. Часто трансформирующие и транспортирующие функции РО сливаются. Воздействие РО на предмет труда может быть активным или пассивным. Активные РО реализуют энергию напрямую от двигателя. Пассивные РО реализуют энергию от двигателя через движитель машины. РО воздействуют на предмет труда механическими способами.

Исходя из физико-механических, технологических и потребитель-ских свойств, способов измельчения, механики взаимодействия с рабочи-ми органами лесохозяйственных машин, предмет труда можно условно классифицировать:

1. Почва и ее минеральная компонента; 2. Растительные материалы и растения; 3. Древесина, древовидные материалы, погребенная древесина; 4. Лесной отпад, опад и подстилка, включая хвою, листья и ветви; 5. Материалы с преобладанием пластических свойств;


78

6. Сыпучие материалы (семена, удобрения и т.д.) 2.2 Лесная почва как механический предмет труда и среда движения машин

Наиболее представительным предметом труда, с которым взаимо-

действуют РО, отнесенные к первому классу, является почва. Вопросами изучения свойств почвы занимались выдающиеся ученые-почвоведы: В.В. Докучаев, Н.М. Сибирцев, П.А. Замятченский, Г.Н. Высоцкий, К.Д. Глинка, К.К. Гедройц, В.И. Вернадский, Л.И. Просолов, Б.Б. Полынов, И.В. Тюрин и др. Они создали науку – почвоведение, которая утверждает, что почвы обладают структурой. На начальном этапе остановимся на оценке взаимодействия РО с лесными почвами. Лесная почва обладает свойствами, менее всего измененными в результате антропогенного и тех-ногенного воздействия.

Взаимодействие РО с лесной почвой многие исследователи предла-гают оценивать схемой, в которой почва, как предмет труда, представляет-ся в виде массива и считается неподвижной, а РО совершает поступатель-ное и вращательное движение [58,60,61]. На наш взгляд данная схема об-ладает серьезными неточностями. Во-первых, поверхность почвы не явля-ется ровной, а профиль ее носит случайный характер; во-вторых, почвооб-рабатывающие РО часто снабжаются опорными элементами, взаимодейст-вующими с опорной поверхностью; в-третьих, сами почвообрабатываю-щие агрегаты перемещаются либо по обработанной, либо по необработан-ной поверхности почвы, деформируя ее. Вышеуказанные обстоятельства приводят к тому, что в процессе взаимодействия РО с почвой он совершает колебательные движения, которые оказывают существенные влияния на параметры рабочих процессов. Колебания РО, установленного в опорах, оказывает влияние на функционирование почвообрабатывающей машины. Лесные почвы изобилуют включениями древовидного характера, которые придают нагрузкам импульсный характер и наряду со стационарным воз-действием имеют место и единичные. Опорные элементы машин и РО час-то преодолевают бугры, ямы, выемки, пни, валежины, деревья и другие единичные микронеровности поверхности почвы, что приводит к нелиней-ным характеристикам взаимодействия рабочих органов с предметом труда. Данное взаимодействие РО со специфическим предметом труда до на-стоящего времени не изучено.

Ранее мы отмечали [61,62], что стационарный процесс функциони-рования РО почвообрабатывающих машин при их взаимодействии со спе-цифическим предметом труда (почвой) можно в общих чертах предста-вить как отделение (отрезание) части материала от неподвижного массива,


79

перемещение и крошение ее. Структура материала при таком взаимодейст-вии претерпевает существенные изменения. Нагрузки, возникающие на ра-бочем органе, имеют статические и полигармонические составляющие и носят динамический характер. Часто нагрузки носят кинематический (не-силовой) характер воздействия.

При проектировании и конструировании лесных машин необхо-димо учитывать нагрузки, возникающие при взаимодействии их рабочих органов и опорных элементов с почвой. Эти нагрузки носят случайный ха-рактер. Лесные машины оказывают техногенное воздействие на почву, создают в ней остаточные деформации, уплотняют и разрушают ее струк-туру, повреждают напочвенный покров. Свойства лесных почв отличаются от свойств почв сельскохозяйственных и грунтов. Исследовать механиче-ские свойства лесных почв можно на основе компьютерного теоретико-экспериментального моделирования.

2.2.1. Вертикальная структура лесной почвы

Лесная почва как механический предмет труда и среда движения

машин обладает вертикальной и горизонтальной структурой. Смоделируем вертикальную структуру лесной почвы как механиче-

ского предмета труда и опорной поверхности движения машин в виде двухкомпонентной среды с единичными включениями (рисунок 2.1). Свойства компонент существенно разнятся.

Минеральное основание лесной почвы 1 является случайной по-верхностью, простирается до недеформированного слоя и оценивается толщиной hм, а формирование лесной подстилки 2, состоящей из живого напочвенного покрова, опада и нижележащего слоя перегнивших расти-тельных остатков, находящихся в различной стадии разложения, толщи-ной hп, также происходит под влиянием целого ряда случайных факторов. Очевидно, что поверхность лесной почвы носит случайный характер. В зимнее время к двум компонентам добавляется третья компонента – снег. При моделировании взаимодействия опорных элементов лесных машин с почвой зимой следует использовать трехкомпонентную модель. Движение машин по заснеженной местности смоделировано в работе [63]. Плотность снега как среды движения лесных машин колеблется от 75 до 400 кг⋅м-3. На волоках плотность снега значительно больше. Взаимосвязь двух случай-ных функций: высоты микронеровностей минерального основания hм(l) и толщины подстилки hп(l) - определяет высоту микронеровностей лесной почвы H(l) = hм(l) + hп(l) (где l- длина пути). Функция H(l) также является случайной.


80

3 - Å ä è í è ÷ í û å â ê ë þ ÷ å í è ÿ à )

á ) Ï î ä ñ ò è ë ê à h ì ( l ) H ( l ) î ñ í î â à í è å ï î â å ð õ í î ñ ò ü ï î ÷ â û

2 - Ë å ñ í à ÿ ï î ä ñ ò è ë ê à

1 - Ì è í å ð à ë ü í î å î ñ í î â à í è å

Í å ä å ô î ð ì è ð ó å ì û é ì à ò å ð è à ë

h

ï

h

ì

d â

h

ï

í

Рисунок 2.1 – Вертикальная структура модели лесной почвы (а) и схема динамической системы (б) Представим поверхность лесной почвы как выход динамической

системы, входом которой является минеральное основание (рисунок 2.1, б). Свойства динамической системы можно оценить по ее реакции на ди-намическое воздействие. Чаще всего свойства динамических систем оце-нивают по их реакции на входе в виде дельта-функции (функция Дирака)

=∞≠

=0 ,

,0)(

t

ottδ (2.1)

где t – время. Пусть ∆l – задержка системы по l на реакцию системы на входе в

виде дельта-функции, тогда для устойчивой системы – v(∆l,l)= v(∆l) [где v(∆l)- весовая функция системы при всех l]. Если принять параметры сис-темы постоянными, тогда свойства системы, преобразующей вход в выход, не зависят от характера входного воздействия. Таким образом, можно за-писать

∫∞

∆−⋅∆=0

)()()( dlllhlvlH м . (2.2)


81

Выражение (2.2) справедливо при всех зависимостях hм(l). Зависи-мости hм(l) в настоящее время достаточно исследованы как зависимости для описания опорных сред движения сельскохозяйственных и лесных машин. Очевидно, что при антропогенном и техногенном воздействии на почву данные зависимости претерпевают изменения. По утверждению П.М. Мазуркина, статистические законы нормального распределения для почв в данном случае изменяются [64]. Поскольку параметры динамиче-ской системы постоянны, линейны и устойчивы, то поданная на вход сис-темы стационарная функция даст на выходе стационарную функцию. Ус-тановлено, что случайная функция микронеровностей минерального осно-вания лесных почв, неподвергавшихся техногенному воздействию, явля-ется стационарной функцией с нормальным распределением [65], поэто-му поверхность лесной почвы также будет стационарной функцией с нор-мальным распределением.

Согласно теории вероятностей корреляционная функция поверхно-сти лесной почвы связана с корреляционными функциями минерального основания зависимостью

RHH(l) = Rhмhм(l) + Rhпhп(l )- Rhмhп(l) - Rhпhм(l), (2.3)

где Rhмhп(l), Rhпhм(l) – взаимные корреляционные функции основания

и высоты лесной подстилки. Параметры распределения микронеровностей лесных почв как

опорных сред движения машин приведены в работах В.А. Александрова, [66,67], А.Б. Лурье [14], В.И. Мельникова [68], В.И. Варавы [69], Ю.И. Верхова [70] и др. В опубликованных работах микрорельеф лесной почвы определялся с целью получения статистических параметров опор-ной поверхности как входных воздействий на лесные машины. Исследова-ния касались главным образом волоков как трасс движения лесозаготови-тельных машин. Однако лесохозяйственные машины могут функциониро-вать на нераскорчеваных и раскорчеванных вырубках, под пологом леса, на расчищенных площадях, на старопахотных почвах, на сильно задерне-лых почвах, на торфяниках и болотах, на пригородных почвах и террито-риях, подвергнувшихся интенсивному техногенному и антропогенному воздействию. Характер микронеровностей на указанных площадях будет различен. Наиболее изученными являются сельскохозяйственные площа-ди.

Для нахождения статистических характеристик минерального осно-вания лесной почвы в 2000 – 20003 годах было проведено эксперименталь-ное исследование лесной почвы как предмета труда и среды движения ле-сохозяйственных агрегатов. Профили трасс замерялись перед проходом


82

лесохозяйственного агрегата и после выполнения обработки почвы. При измерениях натягивался шнур, от которого определялось расстояние до поверхности. Шаг квантования принимался равным одному метру. Данные вводились в компьютерную систему MathCAD (MathSoft, Inc.) в виде мат-риц [71].

На рисунке 2.2 показаны микропрофили раскорчеванной трехлет-ней вырубки с засыпанными ямами от пней (категория грунта – 4 ударника ДорНИИ, влажность - 24 %, сильное задернение).

0 10 20 30 40 500.2

0

0.2

Ïåðåä ïðîõîäîì ÌÒÀÏîñëå äâóõêðàòíîãî ïðîõîäà ÌÒÀ

Ïðîôèëü òðàññû, h = h(l)

Äëèíà, l, ì

Âûñîòà, h, ì

0.2

0.2−

T 1⟨ ⟩

T1 1⟨ ⟩

49.450.45 T 0⟨ ⟩

Рисунок 2.2 – Микропрофили минерального основания лесной почвы (фрагмент документа MathCAD) Проведенная статистическая обработка позволила получить корре-

ляционные функции для оценки входного воздействия на формирование поверхности лесной почвы (результаты приведены в следующем разделе).

Анализ опубликованных исследований позволяет на основе стати-стических моделей прогнозировать микропрофиль лесной почвы как меха-нического предмета труда и среды движения машин.

Для определения вероятностных характеристик поверхности лесной почвы как механического предмета труда необходимо определить пара-метры передаточных функций лесной подстилки. Если рассматривать лес-ную почву в системе машина-местность, то к основным параметрам под-стилки следует отнести: зависимость деформации подстилки от нормаль-ной нагрузки РО; сопротивление подстилки сдвигу; плотность; жесткость и упругость.

Рабочие органы машин взаимодействуют со всеми компонентами динамической системы лесной почвы, механические свойства которых различаются. Воздействия минерального основания и подстилки на ра-


83

бочие органы и опорные элементы машин носят стационарный характер, а единичные включения (корни, погребенная древесина, камни, пни) созда-ют дискретные импульсные нагрузки. Импульсные воздействия от еди-ничных включений (корни) аппроксимируются при компьютерном моде-лировании функцией Дирака, а препятствия прямоугольной формы (пни) – функцией Хевисайда.

Моделирование динамической системы (рисунок 2.1) на основе ме-тода конечных элементов (МКЭ) выполняется в программном средстве MATLAB-6.1 (MathWorks, Inc.) (приложение SIMULINK). Метод МКЭ в последние годы в развитых странах стал стандартным методом расчетов и моделирования машин и материалов. Свойства компонента 1 (рисунок 2.1) по своим механическим характеристикам аналогичны грунтам, которые в механике грунтов представляются пористой двухфазной средой. Одна фаза представляет собой элементы с упругими линейными характеристиками, образующие жесткий скелет грунта, а другая фаза представляется в виде несжимаемой жидкости [72]. Механические свойства лесной подстилки изучены недостаточно. Моделирование динамической системы лесной почвы будет представлено далее.

2.2.2 Горизонтальная структура лесной почвы

Горизонтальная структура лесной почвы применяется главным обра-

зом для моделирования движения агрегатов и оптимизации параметров технологического процесса.

Горизонтальная структура лесных почв моделируется на основе ста-тистических законов распределения. В нашей работе [73] приведен способ моделирования горизонтальной структуры вырубок, учитывающий рас-пределение пней по вырубке, их геометрические размеры и параметры корневых систем, и выполненный в виде программы на языке AutoLisp, реализуемой в графическом редакторе AutoCAD (AutoDesk, Inc.). Про-грамма позволяет оптимизировать по критерию длины пути стратегию движения агрегатов по вырубке внутри заданных технологических кори-доров.

Для выбора системы лесохозяйственных машин и проектирования лесовосстановительных работ необходимо определять параметры движе-ния агрегатов по нераскорчеванной вырубке (траектории, расстояния, ско-рости), определяющие производительность. Трудность решения задачи в детерминированной постановке обуславливается изменчивостью природ-но-производственных условий и ограниченностью (недоступностью) гео-иформационных данных по вырубкам. Указанные трудности могут быть преодолены путем имитационного моделирования на ЭВМ движения агре-


84

гата по вырубке. Поставленная задача может решаться двумя путями: 1. В качестве

топоосновы для моделирования используется геоинформационная модель лесной почвы на вырубке, полученная с использованием материалов по выделу лесосеки либо на основе снимков и содержащая информацию о распределении пней по вырубке, диаметрах пней, бывшем породном со-ставе древостоя, рельефе, почвенных, растительных и климатических ус-ловиях. Топооснова переводится в векторный формат способами, изло-женными ранее [78];

2. В качестве основы используется имитационная модель вырубки, полученная расчетным путем на основе данных лесоустройств либо на ос-нове законов распределения объектов по вырубке. Модель не хранится в памяти ЭВМ, а создается в графическом редакторе при решении конкрет-ной оптимизационной задачи.

Моделирование движения агрегатов по нераскорчеванной вы-рубке реализуется в среде программного пакета AutoCAD Map (Auto-Desk, Inc.) с использованием языка программирования AutoLISP. Доступ к имеющимся базам данных, представленных в приложениях Word, Excel, Access (Microsoft, Inc.), осуществляется на языке Visual Basic for Applica-tion (VBA).

Структура модели реализована по модульному принципу [73]. Входные элементы формируются в информационном блоке и представле-ны модулями: П – программа лесовосстановительных мероприятий, разме-ры участка L (рисунок 2.3), ширина технологического коридора h, расстоя-ние между осями коридоров Н, стратегия (направление) движения, пара-метры машин; В – горизонтальная структура вырубки, распределение пней по площади, их диаметры, параметры подроста и порубочных остатков, возраст и породный состав бывшего древостоя, давность рубки; Р – рас-четный модуль, законы распределения пней по вырубке, расчет диаметров пней и расчет диаметра распространения корневой системы пня; Д – цен-тральный модуль, связывающий всю информацию и моделирующий дви-жение агрегата по вырубке.

Кроме описанных ниже возможностей модель позволяет решать многие оптимизационные задачи проектирования лесохозяйственных ра-бот на вырубке: определять количество пней на расчищаемой полосе, на-мечать расстояния между полосами и кулисами, рассчитывать производи-тельность.

Алгоритм реализации горизонтальной структуры. В среде графи-ческого редактора AutoCAD Map в реальном масштабе на основании тех-нологической карты на производство работ формируется модель вырубки П, на которой, опираясь на данные о размещении пней на вырубке (1 спо-


85

соб) или на основе закона группового размещения с заданной степенью аг-регатирования (2 способ) [74], генерируются точки центров пней Si c коор-динатами xi, yi (i – количество пней на вырубке).

L

í à ï ð à â ë å í è å ä â è æ å í è ÿ

h S t o p

X m a x

Y m a x

Y m i n

Á

X

Y

P o

P 1 P 2 P 3 P 4

d i

D

i

S i ( X i , Y i ) S 1

S 2 S 4

S 3

S 7

S 6

S 5

Рисунок 2.3 – Горизонтальная структура лесной почвы

Для моделирования распределения пней по вырубке необходимо знать вероятностный закон распределения насаждений по площади лесо-секи. Данное распределение представлено в работах А.А. Маслова и М.Б. Ткаченко [75]. Предлагается три типа размещения деревьев по площади лесосеки: регулярное, случайное и групповое. В работах С.В Гусакова, А.И. Фрадкина [76], В.А. Барановского, Р.Н. Некрасова, А.Г. Грабовского [77] доказывается пуассоновское распределение расстояний между деревь-ями. Пень моделируется точкой Si и двумя концентрическими окружно-стями: di – диаметр пня на уровне почвы; Di - диаметр корневой системы пня (в плане). Задается стратегия движения (направление) и базовая точка вставки Б с привязкой к местности.

Рисунок 2.4 – Схема Агрегат А (рисунок 2.4)

моделируется прямоугольни-ком с размерами (а ⋅ b), рав-ными габаритам (в плане) машины (с – ширина захвата почвообрабатывающего ра-бочего органа). На объекте А задается базовая точка Р и


86

моделирования агрегата

продольная ось. Движение объекта А по вырубке моде-лируется, исходя из следую-щий условий:

продольная ось агрегата всегда совпадает с траекторией движения; агрегат движется между двумя ближайшими пнями на равном расстоянии от них; если расстояние между краями пней с учетом зазора меньше габаритов а машины, то движение не возможно; если расстояние между краями корне-вых систем соседних пней меньше ширины захвата рабочего органа с, то движение невозможно; выбираются пни в заданном направлении; движе-ние осуществляется внутри технологического коридора. Во всех случаях невозможности движения производится вычислительный шаг в обратном направлении и моделируется новая стратегия движения. Допустимо мно-жество траекторий возможных движений. За наилучшую стратегию дви-жения агрегата А по вырубке принимается движение с траекторией мень-шей длины.

Вычислительный алгоритм реализован в виде программы-приложения на языке AutoLISP. Задать набор объектов Н1 (в виде списка), попавших в прямоугольник с размерами L ⋅ h (рисунок 2.3). Задать пустой список Т1, в котором будут храниться точки Pj траектории движения агре-гата А. Задать начальные условия P0

- начальное положение агрегата (на-пример, Р0 = 0, h/2). Поместить объект А в начальную точку, совместив точку Р с P0, продольную ось агрегата установить в направлении страте-гии движения (нормально h). Занести в список Т1 точку P0. Организовать вычислительный цикл по поиску соседних с объектом А пней, следующим образом. Вокруг точки P0 описать окружности возрастающего радиуса до момента попадания в полуокружность, образованную кругом и нормалью, проведенной к продольной оси агрегата, совпадающую с направлением движения, двух пней S1 и S2. Задать список С1 и поместить в него найден-ные точки. Соединить точки прямой линией S1 - S2 и поделить ее пополам. В полученную точку Р1 переместить объект А, причем продольную ось его установить нормально линии S1 - S2. Занести точку Р1 в список Т1. Внутри цикла выполнить проверку по проходимости агрегата между пнями по га-баритам (а < Si - Si+1 – di) и по сопротивлению перерезанию корней (с < Si

A

P

a

à

b c


87

- Si+1 – Di). Проверить наличие точек S1 и S2 в списке Н1. Очистить набор С1. Конец цикла. Далее цикл повторить с выбором пней вокруг точки Р1. В набор точек С1 включать только новые точки. В случае непроходимости объекта между пней по вышеуказанным критериям (S5 - S6) вычислитель-ный цикл возвратить на один шаг назад (точка Р3) и в набор включить еще одну точку S7, которая участвует в вычислениях.

При значении координаты точки Рj (уi = уmin) объект А поворачива-ется против часовой стрелки и ищется новая ближайшая точка из набора Н1. Окончанием вычислительного процесса являются условия, когда коор-дината точки Рi xi >= xmax . Если условие xi >= xmax не выполняется, а то-чек в наборе Н1 нет, то движение осуществляется по прямой вдоль оси х. В результате имеем список Т1 с точками движения агрегата Рj. Рассчитыва-ем длину траектории. По второй стратегии в набор С1 включаем одну точку Si+1 и одну старую точку Si из набора С1 на предыдущем цикле вы-числений, максимально приближенную к точке Рi (на рисунке 2.3 - случай S1 - S3). Пользователь в любой момент может на экране внести свои кор-рективы (например, задать новую точку Рj ). Траектории могут вычерчи-ваться на экране. Полный текст программы приведен в работе [73].

2.3 Механические свойства минерального основания лесных почв Минеральная компонента лесных почв (здесь и далее под почвой

понимается ее минеральная компонента) по своему механическому составу существенно отличаются от сельскохозяйственных почв и по некоторым физико-механическим свойствам близка песчанно-глинистым грунтам [61]. Почвы представляют собой поверхностно лежащие минерально-органические образования, являющиеся, как правило, результатом взаим-ного влияния жизнедеятельности микроорганизмов, климата и рельефа местности. В последнее время на почву оказывают существенное влияние техногенные и антропогенные факторы. Механические свойства почв су-щественно изменяются в зависимости от глубины. Однако не следует ис-ключать взаимовлияния свойств и биологическую миграцию зольных эле-ментов почвы в верхние горизонты. Глубина обработки лесных почв не превышает 30 см, причем количество проходов почвообрабатывающих аг-регатов ограничено. Будем считать, что лесные почвы прежде не подверга-лись механическому воздействию.

В первом приближении минеральную часть лесной почвы можно смоделировать в виде трехкомпонентной среды:

1) твердая компонента (минеральные и органические частицы и включения, образующие скелет);


88

2) жидкая компонента (жидкость, частично или полностью запол-няющая поры в почве);

3) газообразная компонента (воздух). Почва представляет собой гигроскопический материал, хорошо по-

глощающий воду из паров воды в воздухе. При промерзании почвы к этим трем основным компонентам добавляется лед.

Особую часть почвы составляют живые растущие подземные части различных растений, которые располагаются в основном в верхнем пахот-ном горизонте. Указанные включения увеличивают энергозатраты на из-мельчение почвы и предъявляют повышенные требования к параметрам рабочих органов.

Основными гранулометрическими составляющими почвы являются песок и глина, которые оцениваются размерами частиц. Кроме этого, в почве достаточно много пылеватых частиц.

В дорожном деле применяется трехчленная классификация меха-нического состава грунтов [58,59]. От грунтов лесные почвы отличаются наличием в них большого числа древовидных включений и дернины. Ме-ханический состав грунтов приведен в таблице 2.1.

При измельчении твердая часть почвы механически разделяется на частицы различного размера, т. е. почве присуща полидисперсность. Дис-персная масса почвы обладает поверхностной энергией раздробленного вещества, что позволяет механическим элементам почвы при определен-ных условиях притягиваться друг к другу и коагулировать, слипаться, склеиваться с образованием агрегатов различной величины и формы. Мно-гие исследователи отмечают обратимость связей в почве, т.е. переход од-них связей в другие.

Сухие песчаные почвы с разрозненными частицами считают мате-риалом с внутренними связями трения [58].

В лесохозяйственной науке принята двучленная классификация ме-ханического состава почв [60]. Почва разделяется на горизонты: пере-гнойно-подзолистый (А1); подзолистый (А2); горизонт накопления расти-тельных остатков (А0); вымывания (В); почвообразующая порода (С). Ме-ханические свойства почвы существенно изменяются в зависимости от глубины (таблица 2.2) [58]. На рисунке 2.5 показана схема взаимодействия РО с лесной почвой по ее горизонтам.

Анализ данных таблицы 2.2 показывает, что плотность минераль-ной части почвы существенно не увеличивается в зависимости от глубины взятия образца, а полная плотность возрастает незначительно и в горизон-тах функционирования рабочих органов почвообрабатывающих агрегатов составляет 1,16 - 1,44 г⋅см-3. Для сравнения приведем данные Ф.М Канаре-ва [51] оптимальной плотности для выращивания сельскохозяйственных


89

культур: - для суглинков при выращивании картофеля - 1,1 - 1,2 г⋅см-3; - для суглинков при выращивании сахарной свеклы - 1,2 - 1,4 г⋅см-3; - при выращивании кукурузы - 1,15 - 1,25 г⋅см-3. Сравнительный анализ данных (по И.С. Васильеву и Ф.М. Канаре-

ву) по физико-механическим свойствам лесных и сельскохозяйственных почв показывает, что полная плотность лесных почв (данные по дерново-подзолистым почвам) находится в оптимальных для выращивания расте-ний пределах и сопоставима со свойствами пахотных почв. Таким образом, лесные почвы разрыхлять нет надобности. Таблица 2.1 - Механический состав грунтов (по фракциям)

(по Охотину В.В.)

Характеристика грунта

Гранулометрический состав, %

0,055 мм 0,055 - 0,05 мм 0,05 - 2,0 мм

Число пла-стич-ности

Песок: речной - 7,0 93 0 в залежи

(у поверхности) 1,2 18,3 80,5 0,3

в залежи (1 м от поверхности) 1,5 8,5 90 0,4 Супесь:

пылеватая легкая 4,8 67,7 27,5 2,1 средняя 6,8 52,6 40,6 4,4

пылеватая тяжелая 8,5 54,5 37,0 6,8 Суглинок:

легкий 11,2 35,4 53,4 9,1 средний 18,7 27,3 54,0 13 тяжелый 27,2 41,6 31,2 16,6

Глина: легкая 35,3 53,9 10,8 17,2 средняя 35,0 40 25 23 каолин - - - 25 юрская 37,2 58,2 4,6 27


90

V a

ω

À 0

À 1 À 2

Ñ

Â

6 5 7 0

ñ ì 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0

Рисунок 2.5 – Вертикальная схема взаимодействия РО с почвой по горизонтам (вертикальная модель): А0 - горизонт глубокого перегноя (ком-коватая почва) (0 - 5 см);А1 - зона мягкого перегноя (перегнойно - подзоли-стый) (5 - 10 см); А2 - подзолистый горизонт (10 - 30 см); В - горизонт вы-мывания (30 - 70 см); С - материнская порода (св. 70 см)

Для обоснования параметров роторных рабочих органов представ-

ляет интерес горизонты А1 - А2 с учетом оргагенного горизонта (грубый перегной - А0), особенно для хвойных лесов. Из рисунка 2.5 видно, что глубина воздействия РО лесных машин на почву не превышает 30 см. В качестве примера в таблице 2.3 приведен агрегатный и механический со-став перегнойно-подзолистых (дерновых) лесных почв для генетических горизонтов, в которых функционируют РО. Из данных, приведенных в таблице 2.3, видно, что основными составляющими фракциями лесных почв являются: песок (2 - 0,005 мм); глина (менее 0,005 мм) и пылевидные частицы. Эти частицы оставляют основной (минеральный) скелет почвы.

Установлено, что состав лесных почв существенно зависит от глу-бины генетического горизонта. Однако при оценке взаимодействия РО до-рожно-строительных машин с грунтом, данная установленная особенность не учитывается [37]. Грунт, как правило, считается однородным, в то же время почва имеет включения (древовидные или каменистые) и комки (характерно для перегнойно-подзолистых почв). Указанная структура поч-вы является неустойчивой, а песчанистые подзолистые лесные почвы


91

Таблица 2.2 - Физико-механические свойства дерново - среднеподзолистой почвы на тяжелом покровном суглинке (по И.С. Васильеву)

% от массы почвы

Пористость, %, от общего объе-

ма *

Горизонт

Глубина взятия об-разца, см

Плот-ность мине-ральн., г⋅⋅⋅⋅см-3

Пол-ная плот-ность, г⋅⋅⋅⋅см-3

Максимальная гигроскопич-

ность

Влажность устойчивого завядания

Наименьшая влажность

Полная влаго-емкость

А1 0 - 5 2,64 1,16 4,14 5,64 27,6 48,4 56,1 А1 5 - 10 2,63 1,23 4,03 5,75 27,4 43,3 53,2 А1 10 - 20 2,62 1,21 4,03 5,98 24,2 44,4 53,8 А2-В 20 - 25 2,68 1,45 4,33 5,78 23,2 31,7 45,9 А2-В 25 - 30 2,69 1,44 5,52 6,83 22,6 32,3 46,5 А2-В 30 - 40 2,69 1,38 7,60 9,49 21,7 35,3 48,7 А2-В 40 -50 2,72 1,43 7,46 10,52 21,5 33,2 47,4 А2-В 50 - 60 2,72 1,45 8,15 10,01 21,9 32,2 46,7 В 60 - 70 2,68 1,54 8,04 10,53 21,8 27,9 42,8 В 70 - 80 2,71 1,53 7,55 11,19 21,7 28,5 43,5 В 80 - 90 2,67 1,55 8,55 12,25 21,8 27,1 42,0

В - С 90 - 100 2,70 1,58 8,31 12,72 22,0 26,3 41,6 В - С 110 - 120 2,69 1,58 8,26 13,20 23,1 26,2 41,3 С 130 - 140 2,72 1,61 8,60 13,55 23,0 25,9 40,8 С 190 - 200 2,69 1,66 9,39 13,23 23,2 25,0 40,2

* - объем всех пор между частицами


92

вообще не обладают структурой [60]. Согласно ОСТ 70.2.15 –73, струк-турные агрегаты сельскохозяйственных почв подразделяются на следую-щие типы: глыбистая структура (размер агрегата более 10 мм); комковатая (10 – 3 мм); зернистая (3 – 0,25 мм) и пылеватые частицы (менее 0,25 мм).

Проводимый почвоведами гранулометрический состав частиц поч-вы не дает представления о форме самих частиц. Наиболее крупные части-цы, состоящие из песка, имеют, как правило, неправильную округлую форму. Мелкие частицы глинистых почв имеют чешуйчатую, пластинча-тую или пилообразную форму. При анализе механических свойств почвы следует учитывать характеристики пылеватых и коллоидных частиц. Раз-меры пылеватых частиц обычно составляют менее 0.001 мм, а коллоидных - от 0,000001 мм до 0,25 мкм.

В работе [39] приведены увеличенные изображения (фото) частичек глины. Таблица 2.3 - Механический и агрегатный состав горизонтов

лесных почв на моренном суглинке [60,61]

Состав, %, при диаметре частиц, мм

Содер-жание глины,

%

Харак-тери-стика насаж-дений

Гене-тиче-ский гори-зонт

Глу-бина зале-гания гори-зонта, см

Вид анали-за

>10 10-5 5-3 3-1 1-0,25 <0,25 -

10Е, ед. Б.,Ос

А1 4-9 Агре-гатный

7,0 11,4 10,9 33,5 10,9 26,3 -

10Е, ед. Б.Ос

А1 4-9 Меха-ниче-ский

0 0 0 0,2 10,5 89,3 38,6

10Е, ед. Б.Ос

А2 9-10 Агре-гатный

0 1,0 0,4 5,9 6,8 85,9 -

10Е, ед. Б.Ос

А2 9-10 Меха-ниче-ский

0 0 0 1,0 5,8 93,2 36,3

4Е4ЛД А1 0-10 Агре-гатный

11,9

5,7 4,8 26,4 29,8 21,3 -

4Е4ЛД А1 0-10 Меха-ниче-ский

0 0 0,9 1,8 25,1 72,2 20,8

4Е4ЛД А1-А2 10-20 Агре-гатный

3,7 5,5 3,5 15,8 33,2 38,2 -

4Е4ЛД А1-А2 10-20 Меха-ниче-ский

0 0 1,0 3,1 27,7 68,2 30,0


93

2.3.1 Физические свойства минерального основания лесных почв

Физические свойства лесных почв обуславливаются их механиче-

ским составом, а также структурой. Причем почвы, сформировавшиеся на одинаковых почвообразующих основах, могут отличаться по физическим свойствам в зависимости от горизонта залегания. Это связано с особенно-стями почвообразования, наличия перегноя, содержанием влаги и других факторов. Физико-механические свойства почвы носят динамичный харак-тер и оцениваются случайными параметрами.

По литературным источникам выявлено, что основными физиче-скими свойствами лесных почв, оказывающими существенное влияние на процесс функционирования РО, являются: плотность (удельный вес); по-ристость; связность; разрыхляемость [17,23,26,60].

Плотность лесных почв оказывает значительное влияние на на-грузки, возникающие при ее обработке. Различают плотность твердой фа-зы почвы (минералы и перегной) и плотность всей почвы (со всеми пора-ми). Плотность минералов почвы колеблется в пределах от 2,6 до 3,7 г⋅см-3 [60], основной части почвы - 2,6 - 2,7 г⋅см-3. Плотность перегноя составляет от 1,4 до 1,8 г⋅см-3 [21]. Плотность почвы определяется в соответствие с ГОСТ 2911-54.

В случае обоснования нагрузок измельчения почвы представляет интерес плотность почвы со всеми порами, включая минералы и перегной. Установлено, что верхние горизонты лесных почв, богатые перегноем, имеют пониженную плотность (0,9 - 1,3 г⋅см-3, на торфяниках она доходит до 0,2 - 0,6 г⋅см-3 [21]). Для сравнения этих данных приведем цифры, ха-рактеризующие среднюю плотность грунтов: в залежи - 1,5 - 2,0 г⋅см-3; для разрыхленных - 1,5 - 1,6 г⋅см-3 [52] . Таким образом, полная плотность лес-ных почв значительно ниже плотности разрыхленных грунтов.

Пористость лесных почв изменяется в более значительных преде-лах и достигает наибольшей величины для верхних горизонтов (таблица 2.2). У песчаных почв пористость меньше, чем у глинистых. Анализ лите-ратурных источников и опыт проектирования позволяет задавать для про-ектных расчетов пористость равную 50 % [52]. Приведенная выше цифра, позволяет сделать вывод, что параметр пористости следует учитывать при оценке взаимодействия роторных рабочих органов с лесной почвой, кото-рая имеет до 50 % зазоров между частицами, а саму почву, как механиче-скую систему, нельзя рассматривать как однофазную и сплошную среду. Площадь поверхности частиц лесных почв составляет для тонких глини-стых фракций несколько сотен квадратных метров на 1 грамм [79].


94

Связность лесных почв определяется величиной внешнего усилия, способного разъединить частицы почвы. На связность лесных почв влияет ее механический состав. По существующим методикам связность опреде-ляется статическим способом. В почвоведении связность оценивается не-обходимым весом груза для раздавливания почвенных призмочек (по За-харову) и составляет: для тяжелых иловатых почв - 0,28 МПа; для тяже-лых слабоподзолистых, суглинистых - 0,13 МПа; слабоподзолистых , суг-линистых - 0,01 МПа; легких суглинистых подзолистых - 0,04 МПа; зер-нисто дерновых - 0,01 МПа. Как будет показано далее, связность почвы не может выступать в качестве предела прочности почвы при высокоскоро-стном ее измельчении роторными рабочими органами. При высокоскоро-стном измельчении разъединение частиц почвы происходит при больших напряжениях.

Разрыхляемость почвы оценивается коэффициентом разрыхляемо-сти и характеризует изменение плотности почвы в результате ее обработки рабочими органами. В результате взаимодействия РО с почвой все ее свойства изменяются (кроме массы). Данные по разрыхляемости лесных почв нами в литературных источниках не обнаружены. Для грунтов коэф-фициент разрыхляемости составляет: для песка и глины 1,08 - 1,35 [58]; для слежавшегося грунта 1,01 - 1,1; для мерзлых грунтов 1,5 - 1,8 [40].

Липкость почвы оказывает существенное влияние на надежность функционирования почвообрабатывающих РО. Под липкостью обычно подразумевается способность почвы во влажном состоянии прилипать к рабочим органам и опорным элементам машин и орудий. Липкость почвы, в основном, обуславливается присутствием в ней глинистых частиц, оце-нивается средним удельным давлением налипания и составляет [60]: для глинистых почв 7 - 8 кПа; для суглинков 5 - 7 кПа. Для песчаных почв па-раметр липкости при практических расчетах можно не учитывать.

Пластичностью обладают все почвы в определенных границах влажности. Пластичность характеризует свойства материала не деформи-роваться под действием нагрузки до достижения предела текучести (пре-дела пластичности [tт]). В статике грунтов пластичность оценивается пока-зателями Аттенберга. Предел пластичности [t пл] в теории грунтов оцени-вается массовой влажностью (%), при которой тесто, изготовленное из грунта и воды в виде жгута (диаметром 3 мм), начинает крошиться, т.е. разрушается и теряет пластичность.

В литературных источниках [58,60,61]отмечается, что оптимальной для механической обработки относительная влажность почвы составляет 60 – 70 %, удовлетворительной – 50 – 60 %, избыточной – свыше 80 %, не-достаточной – ниже 50 %. Исследованиями установлено, что свойства поч-вы динамичны и зависят от скорости обработки.


95

Предел текучести [tт] оценивается при помощи стандартного прибора (конус массой 76 г свободно погружается в грунт на 10 мм за 5 с). В настоящее время тип грунта определяется по числу пластичности (а не по фракционному составу), которое и легло в основу СНиПа. Часто пара-метры грунтов оценивают числом пластичности - разность влажностей при пределах текучести и пластичности. Число пластичности составляет: для супеси 1 -7; для суглинков 7 - 17; для глинистых грунтов - более 17 (СНиП 11-Б-62).

Консистенция определяется степенью подвижности частиц почвы при различной влажности в результате механического воздействия и опре-деляет характер взаимодействия рабочих органов с предметом труда. От консистенции зависит естественная плотность почвы. Почвоведение вы-деляет три состояния почвы:

1) если влажность почвы больше предела текучести, то почва имеет ярко выраженную вязкотекучую консистенцию и обладает всеми свойст-вами вязкой жидкости;

2) если влажность почвы находится в интервале между пределами пластичности и текучести, то почва деформируется пластично, без разры-вов сплошности;

3) если влажность почвы меньше предела пластичности, то почву можно считать твердым телом.

Консистенция связанных почв определяется индексом текучести. Пределы консистенции определяют для почв с ненарушенной структурой в лабораторных условиях [79]. Поскольку в лесных почвах имеются более жесткие структурные связи, то для них индекс текучести будет более вы-соким. На наш взгляд, индексы текучести дают только качественную ха-рактеристику предмета труда и не могут использоваться в расчетах нагру-зок на рабочие органы. Значения индексов текучести для почв приведены в качестве примера в таблице 2.4.

Таблица 2.4 - Изменение состояния почв в зависимости от индекса текучести

Индекс текучести Консистенция Индекс текучести Консистенция

менее 0 Твердая 0,5 - 0,75 Мягкопластичная 0 - 0,25 Полутвердая 0,75 - 1,0 Текучепластичная

0,25 - 0,50 Тугопластичная более 1,0 Текучая

Коэффициент трения почвы о сталь и почвы о почву является зна-чимым параметром при оценке взаимодействия рабочих органов с предме-


96

том труда. Значения коэффициентов (тангенсов углов) трения приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 -Значения коэффициентов трения для различных почв [7] Характеристика

почвы Коэффициент тре-ния почвы о сталь

Коэффициент внешнего трения почвы о почву

Коэффициент внут-реннего трения почвы о почву

Супесь 0,45 - 0,50 0,60 - 0,75_ 0,80 - 0,50 Суглинок 0,50 - 0,60 0,75 - 0,85 0,55 - 0,40

Глина (включая тя-желую)

0,60 - 0,70 0,85 - 0,95 0,42 - 0,25

Существующие методики определения коэффициентов трения (на-

пример, при помощи прибора Г.Н. Синеокова [17]) определяют некоторый суммарный коэффициент сопротивления скольжению стали по почве. Обычно процесс скольжения сопровождается прилипанием. По данным А.Н. Кузнецова, приведенным в работе Н.Е. Резника [5], суммарная сила сопротивления скольжения определяется по формуле:

SSNNfRRR ⋅+⋅⋅+⋅=+= oпртр ρρ , (2.4)

где Rтр - сила трения скольжения; Rпр - сила прилипания; f - коэф-фициент трения скольжения; N - сила нормального давления; ρ - интенсив-ность касательных сил прилипания (1⋅м-2); ρо - удельное давление налипа-ния; S - видимая площадь контакта.

При практических расчетах для определения нагрузок взаимодейст-вия РО с предметом труда следует учитывать суммарный коэффициент со-противления с учетом прилипания. Значения коэффициентов трения стали о почву зависит не только от характеристики почвы, но и от горизонта за-легания и давления рабочих органов на почву (таблица 2.6). Значения ко-эффициентов внутреннего трения фигурируют в оценке параметров раз-рушения почвы. Величина коэффициента трения почвы о сталь обуславли-вается не только силами давления, но и силами молекулярного притяже-ния, причем последняя оставляющая сил трения тем больше, чем меньше частицы почвы [15,58,60].

Анализ литературных источников показывает, что коэффициент трения зависит от состояния почвы. Уменьшение коэффициента трения может приводить к уменьшению тягового сопротивления почвообрабаты-вающих машин. Ряд исследователей [60,79] предлагали способ уменьше-ния коэффициента трения почвы о сталь посредством электроосмоса, при котором к поверхности отвала плуга подавали отрицательный заряд, а к стойке плуга - положительный. При таком способе на лезвии происходило


97

увлажнение, образовывалась водяная пленка, что снижало коэффициент трения и тяговое сопротивление орудия.

Таблица 2.6 - Значения коэффициентов трения (сталь - почва)

по горизонтам сельскохозяйственных почв [60]

Влажность, % Глубина горизон-та, см

Абсолютная Относительная

Давление рабоче-го органа, МПа

Коэффици-ент трения

0 - 25 9,3 27,1 0,018 0,32 0 - 25 13,3 38,8 0,018 0,45 0 - 25 20,9 60,9 0,022 0,82 0 - 25 22,8 66,8 0,023 0,85 0 - 25 31,0 90,5 0,013 0,79 25 - 50 6,0 91,9 0,052 0,67 25 - 50 30,0 99,2 0,033 0,95 25 - 50 31,6 105,2 0,030 0,88 25 - 50 39,7 131,7 0,034 0,81 50 - 65 7,7 35.9 0,047 0,81 50 - 65 20,4 95,0 0,033 0,83 50 - 65 21,4 89,7 0,026 0,99 50 - 65 22,4 104,0 0,030 0,86 50 - 65 28,0 130,0 0,024 0,62

Приведенные в литературных источниках данные оценивают физи-

ко-механические свойства почв, находящихся в статическом состоянии ли-бо при небольших скоростях, т.е. без учета взаимодействия рабочих орга-нов со специфическим предметом труда и без учета фактора времени.

2.3.2 Механические свойства лесных почв

Механические свойства приобретают первостепенное значение при

механической обработке почв и, прежде всего, при решении задачи сниже-ния энергоемкости технологических процессов, а также при обосновании проектных параметров рабочих органов.

Структура почвы определяет взаимное расположение твердых частиц в почвенном объеме. Различают почвы:

а) бесструктурные, состоящие из отдельных несвязанных частиц (песчаные почвы);

б) со сплошной (когерентной) структурой. В них коллоидная фрак-ция соединяет частицы в связанную массу (лессовые, илистые и глинистые почвы);


98

в) с агрегатной структурой. В таких почвах отдельные твердые час-тицы чаще всего объеденены в агрегаты с помощью водостойкого гумус-ного компонента. Почва с агрегатной структурой считается наиболее бла-гоприятной для возделывания (В.А. Черников [80]).

Твердость почвы определяет величину сопротивления вхождению в нее стержней или клиньев, называемых плунжерами. Немаловажное зна-чение имеет твердость почвы для описания процесса проникновения кор-невой системы растений, давление которой на почву может превышать давление многих рабочих органов. Твердость почвы определяется специ-альными приборами по ОСТ 70.2.15 – 73.. В стандартном твердомере для твердых почв применяется конус с углом при вершине 22030’ и основани-ем конуса 100 мм2 , а для рыхлых – конус с углом 300 и основанием 200 мм2. Часто используются твердомеры ударного (копрового) и непрерывно-го заглубления (конструкции ВИСХОМа и Ревякина).

По данным Б.Д. Зайцева [60], между твердостью и влажностью поч-вы существует тесная связь. Наименьшей твердостью обладают дерново-подзолистые легкосуглинистые почвы (1,3 - 1,8 МПа при 20 - 30 % влаж-ности). Для сельскохозяйственных почв при переменной влажности твер-дость изменяется в пределах от 0,5 до 4,5 МПа. Часто твердость почв оп-ределяют экспериментально твердомером ДорНИИ или твердомером В.П. Горячкина и Н.А. Качинского.

В указанных выше методиках определяется статическая твердость, замеренная при невысоких скоростях движения плунжера. Такая характе-ристика почвы мало приемлема для обоснования усилий измельчения поч-вы и других материалов, которое осуществляется при более высоких ско-ростях взаимодействия РО с предметом труда.

Удельное сопротивление почвы применяется для расчетов тягового сопротивления рабочих органов пассивного типа по известной формуле В.П. Горячкина. Практически определены удельные сопротивления для большинства типов почв. Экспериментально установлены оптимальные значения влажности почвы, при котором удельное сопротивление мини-мально [3]. Анализ данных по удельному сопротивлению почв показывает, что разброс данного параметра довольно велик, хотя и находится в более узких пределах, чем влажность почвы. Установлено (П.У Бахтин., А.Ф. Пронин и др.), что для большинства типов почв (дерново - подзолистые почвы, серые лесные, черноземы, каштановые, желтоземы) минимальным удельным сопротивлением обладают почвы при их влажности 15 - 20%. А.Ф. Пронин приводит данные по удельным сопротивлениям почв по их площадям в СССР (таблица 2.7).

Анализ данных таблицы 2.7 доказывает зависимость удельного со-противления почвы от ее механического состава и от скорости обработки.


99

Такую характеристику процесса, как удельное сопротивление поч-вы, на наш взгляд, можно использовать только для определения тягового сопротивления почвообрабатывающих маши, работающих при небольших скоростях и тяговых расчетов машинно-тракторных агрегатов. Удельное сопротивление лесных почв, в связи с наличием в них корней древесных пород, значительно выше (в среднем в 2 раза), по сравнению со старопа-хотными почвами. При обосновании проектных параметров фрезерных ра-бочих органов пользуются величиной удельного сопротивления резанию, пропорционального площади срезаемой стружки [13, 34,58].

Вышеназванные удельные показатели не могут быть использованы для оценки взаимодействия роторных РО с предметом труда, на их основе нельзя аналитически рассчитать нагрузки, возникающие на измельчающих элементах. Такие показатели не могут являться основой для разработки теории измельчения материалов и не дают информацию об его прочност-ных свойствах. Тем не менее, данные показатели могут дать качественную картину протекания процессов измельчения. Таблица 2.7 - Удельное сопротивление почв в зависимости от механического состава, МПа

Название почвы Содержание гли-ны, размером ме-нее 0,01 мм, %

По данным

По меха-ническому составу

По труд-ности об-работки

По Н.А. Качинс-кому

По Н.В Щукину

ВИМ П.А. Не-красова

Н.В. Щукина

По зару-бежным данным

Глинистая Очень тяжелая

70 - 50 - > 0,07 > 0,07 > 0,12 0,063 - 0,07

Суглинок тяжелый

Тяжелая 50 - 25 50 0,07 - 0,05

0,07 - 0,05

0,12 - 0,07

0,063 - 0,044

Суглинок средний

25 - 20 50 - 30 0,05 - 0,03

0,05 - 0,03

0,07 - 0,05

0,44 - 0,028

Суглинок легкий

Средняя 25 - 14 30 - 20 - - 0,05 - 0,03

0,021 - 0,028

Супесь Легкая 14 - 9 < 20 < 0,02 0,03 - 0,02

< 0,03 0,21 - 0,028

Песчаная 9 - 3 - - 0,02 - 0,021 Прочностные свойства лесной почвы при взаимодействии с рабо-

чими органами оцениваются напряжениями, превышающими предел упру-гости, причем их максимум приходится на область пластических деформа-ций. При этом почва разрушается с полной потерей структурной прочно-сти, причем нижние ее горизонты зачастую не претерпевают изменений.


100

Большинство сельскохозяйственных почвообрабатывающих машин работают с отделением некоторого объема почвы от массива (возможен и другой подход, который мы рассмотрим позднее).

На основе общих умозрительных рассуждений можно сделать вы-вод, что теория упругости малоприемлема для описания процесса взаимо-действия рабочих органов со специфическим предметом труда. Однако от-дельные ее положения могут с успехом применяться для описания процес-са разрушения от растяжения (сжатия) для хрупких тел и от сдвига - для пластичных, особенно связных почв (коих большинство). В литературных источниках имеется мало данных по исследованиям прочностных свойств почв.

Проводились исследования по определению прочностных свойств почвы на разрывных машинах [60], в результате которых была установлена зависимость сопротивления разрыву почвенных блоков от влажности поч-вы (П.В Вершинин) (таблица 2.8).

Таблица 2.8 - Сопротивление дерново – слабоподзолистой почвы разрыву в зависимости от ее влажности

Влажность, % Свободная пористость Сопротивление разрыву,

МПа к весу почвы к объему почвы

10,17 13,2 34,0 0,0070 17,1 22,2 25,0 0,0087 29,7 38,7 8,5 0,0090 34,6 45,0 2,2 0,0138 40,3 52,4 - 0,0104

В работе Н.И. Кленина и В.А. Сакуна [21] приведены пределы

прочности для суглинистых почв при различных видах деформации: при растяжении 5 – 6 кПа; при сдвиге – 10 – 12 кПа; при сжатии – 65 – 108 кПа. В этой же работе для оценки прочностных свойств почвы предлагается применять коэффициент объемного сжатия почвы, значения которого со-ставляют: для свежевспаханной почвы – 1 – 2 Н⋅см-3; для жнивья – 5 – 10 Н⋅см-3; для грунтовой дороги – 50 – 90 Н⋅см-3. В цитируемой работе отме-чается, что при обработке сельскохозяйственных почв упругие деформа-ции составляют значения от 30 до 80 % от всех деформаций. На основании этого авторы относят почву к материалам с преобладанием упругих свойств. Прочностные параметры почвы при сдвиге можно по аналогии с грунтами оценить известной формулой Кулона

τ = C0 + σ · tg ϕ , (2.5)


101

где C0 - сцепление; σ - нормальное напряжение к площадке сдвига;

ϕ - угол внутреннего трения. Значения C0 и ϕ, входящие в уравнение (2.5), определяют экспери-

ментально на специальных приборах [15]. Заметим, что в описанных мето-диках скорость деформации сдвига не должна превышать 0,001 м⋅c-1. Такие методики приемлемы, на наш взгляд, для определения свойств грунтов при невысоких скоростях резания и непригодны для анализа взаимодействия РО со специфическим предметом труда. Как ранее мы отмечали, скорость резания у почвенных фрез достигает 20 м⋅c-1 [55], при измельчении расти-тельного материала в кормоуборочных машинах - 45 - 50 м⋅c-1 [4], а при кошении травостоя роторными косилками - 90 м⋅c-1 [49]. При вибрацион-ном воздействии рабочих органов на почву их скорость у почвообрабаты-вающих машин составляет 30 м⋅c-1 [37].

2.4 Механические свойства лесных почв, подвергшихся техногенному и антропогенному воздействиям

В результате воздействия на лесные почвы факторов техногенного

и антропогенного характера свойства почв существенно изменяются, осо-бенно это заметно в пригородных лесах [81], в садово-парковых насажде-ниях [82], в зеленых зонах городов [17].

В городских посадках почва по своим физико-маханическим свой-ствам приближается к грунтам [84]. В городских посадках встречаются различные по механическому составу насыпные почвы со значительным содержанием песка, шлака, строительного мусора. Вместе с тем, в таких почвах мало частиц размером менее 0,01 мм, которые являются основным носителем питательных веществ [85]. О структуре почв в городских посад-ках говорить вообще не приходится.

Пористость почв, подвергнувшихся значительному антропогенному воздействию, существенно снижается, что ведет к уменьшению аэрации, повышенному содержанию в почве углекислоты. Установлено, что 92 - - 95 % от общей пористости таких почв приходится на капиллярную [85].

В.А. Зотовым установлено, что в почве садов, парков, газонов, ко-торые, как правило, создаются на площадях бывших застроек, свалок му-сора и других объектов, остается много кирпичей, бетонных обломков, ме-таллического лома, которые существенно засоряют слой почвы и затруд-няют функционирование рабочих органов [86]. Плотность почвы на от-дельных участках газонов в 5 - 7 раз выше плотности почвы на остальных участках газона вследствие утаптывания. Почвенный слой приствольных кругов деревьев и лунок кустарников изобилует включениями корней


102

Влажность уплотненных почв в садах и парках может достигать значений 7 - 9 % [86] (что ниже предела завядания). Для сравнения: наи-меньшая влажность дерново-подзолистых лесных почв составляет 25 - 27 % (см. таблицу 2.2). Избыточная влага испаряется с уплотненных почв.

Таким образом, почвы, подвергнувшиеся антропогенному воздей-ствию (сады, парки, зеленые зоны городов, городские посадки, лесные зо-ны массового посещения), нуждаются в механической обработке для улучшения или восстановления своего плодородия. Причем, существую-щие технические средства малопригодны из-за своих габаритов, массы и повышенного удельного давления на почву.

При обосновании проектных параметров рабочих органов для из-мельчения почв, подвергнувшихся антропогенному воздействию, следует учитывать их повышенную плотность, меньшую пористость и влажность

Физико-механический состав почв, подвергнувшихся техногенному воздействию, существенно отличается от свойств лесных почв в естест-венных условиях. Такие почвы уже нельзя называть собственно почвами. Особенности свойств почв, подвергнувшихся техногенному воздействию, следует учитывать при лесовосстановлении.

Особенно актуальной в настоящее время является проблема рекуль-тивации земель, свойства которых нарушены предприятиями горнодобы-вающей промышленности. По некоторым данным, площадь земель в Рос-сии, нарушенных горнотехническими предприятиями составляет значения, превышающие 2 млн. га [87].

В Сибирском технологическом институте проводились научно-исследовательские работы по обоснованию параметров технических средств механизации работ по лесовосстановлению на рекультивируемых площадях разрезов “Бородинский” и “Назаровский” (1988 - 1991 гг.). Были заложены опытно-производственные площади лесных культур (сосна обыкновенная) [87, 88]. Исследовался физико-механический состав отва-лов. Основные результаты исследований почвогрунтов приведены в таб-лице 2.9 [88].

Результаты проведенных при нашем участии исследований показы-вают, что лесовосстановление на подобных землях возможно без специ-ального нанесения гумусного слоя, однако требуется планировка отвалов и дополнительная механическая подготовка почвы перед посадкой. Опти-мальные породы для лесовосстановления - береза и сосна обыкновенная.


103

Таблица 2.9 - Физико-механические свойства почв, подвергнувшихся техногенному воздействию

Наименование по-казателей

Отвалы разреза “Бородинский”

Отвалы разреза “Назаровский”

Характеристика почвы до разра-ботки (выщело-ченные среднегу-мусные чернозе-

мы) Плотность удель-ная, г⋅см-3

2,7 - 2,85 2,5 - 2,7 2,6 - 2,7

Плотность объем-ная, г⋅см-3

1,5 - 1,7 1,4 - 1,9 1,2 - 1,3

Содержание агро-номически ценных агрегатов (0,25 - 10 мм), %

37 - 58 39 - 52 56 - 58

Коэффициент структурности

0,5 - 1,4 0,6 - 1,5

Количество водо-прочных агрегатов (св. 0,25 мм), %

37 - 63 52 - 57 79 - 90

Коэффициент водо-устойчивости

0,4 - 0,7 0,5 - 0,8

Содержание пыле-ватых частиц (менее 0,001 мм), %

20 - 26 12 - 30 6 -12

Минимальная вла-гоемкость, %

2 - 8 4 - 9 24 - 28

pH 7,6 - 8,7 7,2 - 8,2 5,0 - 6,2 Содержание гумуса, %

- - 6 - 12

В результате экспериментальных исследований было выявлено на-

личие в грунтосмесях каменистых включений, которые существенно влияют на надежность функционирования почвообрабатывающих рабочих органов, особенно роторного типа. Каменистые включения подразделялись на три размерные группы: 1 - более 12 см; 2 - 6 - 12 см; 3 - до 6 см. При об-работке почвы пассивными рабочими органами на надежность функцио-нирования оказывают существенное влияния каменистые включения 1 и 2 групп. Было установлено, что вероятность распределения числа камней в почве по их размерам подчиняется закону Пуассона.

Гранулометрический состав грунтосмесей дает: песчаники - 47 %; алевролиты - 35 %; аргиллиты - 1 %; уголь - 17 %. Имеются незначитель-ные включения углистых аргиллитов [87].


104

Таким образом, при обосновании проектных параметров РО, взаи-модействующих с почвами, подвергнувшихся техногенному воздействию, следует учитывать наличие в них каменистых включений.

2.5 Исследование механических включений в лесных почвах

Как мы ранее отмечали [61], лесные почвы не являются однород-

ным материалом и имеют в своем составе различные включения, главным образом древовидного характера. К ним мы относим: лесную подстилку и отпад; подземные части растений; погребенную древесину; пни и пору-бочные остатки. Эти включения часто являются самостоятельным предме-том труда. При обосновании проектных параметров РО необходимо учи-тывать наличие включений как в почве, так и на почве. 2.5. 1 Структура и прочностные свойства подземных включений

Лесные почвы существенно отличаются от пахотных сельскохозяй-ственных почв наличием в них значительного числа различных включе-ний: корней, древесины, древовидных остатков и погребенной древесины, торфа, лесной подстилки и камней. Эти включения влияют на структуру и свойства почвы. Свойства подземных частей растений оцениваются пара-метрами взаимного расположения в сечении корней корневых отпрысков наиболее механически прочных (одеревеневших) тканей, и показателями: Р- разрывное усилие, Н; [σp] – предельное напряжение на разрыв, МПа; Е – модуль упругости, МПа.

На рисунке 2.6 показана модель поперечного сечения корня расте-ний [21]. На ней приняты обозначения: dk – диаметр корня растения; dc - диаметр механически прочного сосудопроводящего цилиндра корня; δ и r - соответственно, длина и ширина пучков проводящих сосудов; ∆ - ширина, разделяющая механически прочные сосуды и мягкие ткани растения. На-пример, у растения вьюнка полевого на глубине 40 – 50 мм от корневой шейки dk = 1,4 – 3,90 мм; dc = 0,95 – 2,5 мм, т.е. толстостенные ксилемные части растения занимают около 40 % всей площади поперечного сечения корня. Размеры же единичных волокон подземных органов сорняков на той же глубине составляют: одеревеневшие клетки либриформа – 0,005 – 0,025 мм; толстостенные проводящие сосуды ксилемы – 0,025 – 0,045 мм.

В литературных источниках опубликованы данные по прочностным свойствам подземных частей растений. Указывается, что корневым тканям присуща гибкость и их высокая степень упругости. Это позволяет приме-нять в расчетах их прочности теорию упругости. В таблице 2.10 приведены


105

прочностные свойства корней сорняков [21,23,26]. Анализ опубликован-ных данных показывает, что прочность на разрыв отдельных корней тра-вянистых растений достигает значений до 20 Н.

Лесные почвы являются сильно задерненными. По опубликованным данным [21,60], глубина задернения составляет до 18 см. Ниже проникают только тонкие корни травянистых растений. Дернина ведет себя как упру-гое тело. Степень задернения (% массы корешков) составляет [21]: для це-лины 18 –19 г⋅дм-3; для залежи 24 г⋅дм-3; для многолетних трав 4,5 – 8 г⋅дм-

3. Прочность задерненных почв в зависимости от глубины [23] (4 – 16 см) составляет значения от 40 до 65 кПА, а относительное удлинение – от 10 до 20 %.

Рисунок 2.6 – Схема модели корня: 1 – наружная прочная опробко-вевшая ткань; 2 – тонкостенная мягкая ткань паренхимы; 3 – механически прочные сосудопроводящие пучки ксилемы [21]

Как ранее отмечалось, лесные почвы изобилуют включениями кор-ней деревьев. В таблице 2.11 приведены результаты исследований пара-метров корневой системы сосны, выполненных Б.С. Герасимовым и В.А Глеза (КарНИИЛП, 1970). В результате исследований было установлено, что 85 % пней имеют стержневые, а 15 % - поверхностные корневые сис-темы. Пни распределялись по ступеням толщин.

dk

r

dc

1

2

3

dt


106

Анализ данных, приведенных в таблице 2.11, показывает, что с уве-личением диаметра ядра пня увеличиваются и остальные показатели: диа-метр шейки, длина и диаметр корневой системы, длина и диаметр боковых корней. Число боковых корней у сосны колеблется от 3 до 10, причем, чем крупнее пень, тем больше у него боковых корней. Если воспользоваться данными, приведенными в таблице 2.11, то можно подсчитать фитомассу пней и корневых систем на одном гектаре. Проведенные расчеты показы-вают, что масса пней сосны составляет от 170 до 280 т⋅га-1.

Таблица 2.10 - Основные прочностные свойства

подземных частей растений [21,23]

Наименование растения

Диаметр корня, мм

Разрыв-ное уси-лие, Н

Предел прочности на растяже-ние, МПа

Модуль упругости, МПа

Относи-тельное уд-линение

Вьюнок поле-вой

0,5 1,0 1,5 2,0

9,0 19,8 24,0 24,8

45,9 25,2 13,6 11,2

355,9 158,6 83,4 74,4

0,13 0,16 0,16 0,14

Молокан та-тарский

1,0 1,5 2,0

6,2 10,4 15,2

5,9 4,8 9,1

93.2 68,6 47,4

0,08 0,10 0,04

Щирица обык-новенная

1,0 1,5 2,0

7,2 10,2 19,4

9,2 5,7 6,2

214,8 106,7 76,1

0,04 0,05 0,08

При практических расчетах РО землеройных машин наличие пней

учитывается показателем – пнистость разрабатываемой среды (%), выра-жающейся отношением общего объёма вырезаемого грунта к содержаще-муся в них объёму древесных включений [89]. Однако данный показатель является усредненным и не учитывает импульсный характер взаимодейст-вия.

Исследованиями М.В Драпалюка. (ВГЛТА, 2001) установлено, что число боковых корней у лиственных культур больше, чем у хвойных, при-чем количество корней увеличивается при подрезке саженцев. Установле-но, что 10 % от общего количества боковых корней саженцев составляют корни более 1 мм в диаметре, а их общая длина на глубине до 200 мм пре-вышает 10 м. Им же было установлено, что с увеличением скорости реза-ния корней с 1 до 5 м⋅с-1 сила резания возрастает незначительно (не более 5 %).


107

Таблица 2.11 - Параметры корневой системы сосны Показатели Средние результаты измерения по ступеням толщин 12–20 см 24–32 см 36– 44 см 48– 56 см сред-

ние Диаметр ядра пня, см 18,2 27,4 38,8 53 26,6 Диаметр шейки пня, см 24,0 34,2 48,1 62 34,4 Высота пня, см 21,0 20,3 17,2 10 20,0 Диаметр корневой сис-темы, м

1,04 1,25 1,58 2,17 1,28

Длина корневой систе-мы, м

0,92 1,07 1,27 1,50 1,08

Число боковых корней 4 5 6 8 5 Угол срастания корня с пнем, град

112 116 117 115 115

Диаметр боковых корней у места срастания, см: параллельно оси ствола; перпендикулярно оси корня

19,2 – 10

14,8 - 10

23,2 – 13

18,2 - 13

24,8 - 19

20,5 - 17

24 – 15

20 - 15

22 – 13

17 – 13

Диаметр основного стержневого корня, см

20,1 – 20

23,4 – 23

26 – 24,7

21 – 20

24 – 23

Длина основного стерж-невого корня, м

0,64

0,69

0,82

1,00

0,70

Масса корневой систе-мы, кг

33,1

71,0

149

300

68

Исследованиями П.Э. Гончарова (ВГЛТА, 1998) определены усилия

по перерезанию дисковыми РО поросли и корней диаметром от 6 до 16 мм (200 – 1200 Н). Им же было установлено, что усилие перерезания под-земных частей растений меньше, чем – надземных.

По данным В.А. Усольцева и А.И. Антропова (УГЛТА, 2001), при-веденных в таблице 2.12 [90], сухая фитомасса корней составляет в зави-симости от региона и возраста: для осиновых насаждений 17 – 43 т⋅га-1; для пихтовых – 12 – 39 т⋅га-1. Данные таблицы 2.12 позволяют прогнозиро-вать и моделировать параметры вырубок, определять массу включений в почве как от подземных, так и от наземных частей растений, а также рас-считывать толщину и массу подстилки в зависимости от запасов хвои и скорости разложения опада.


108

Таблица 2.12 – Возрастная динамика биологической продуктивности нормальных осиновых насаждений по регионам Северной Евразии [90]

Абсолютно сухая фитомасса,

т⋅га-1 Воз-раст, лет

Вы-сота, м

Диаметр, см

Гус-тота, шт⋅⋅⋅⋅га-1

Запас, м3⋅⋅⋅⋅га-1

Ство-лы

Хвоя Ветви

Кор-ни

Ниж. ярусы

Всего

Белорусское Полесье 15 10,8 7,1 4650 94 34,2 2,08 4,2 19,0 0,42 59,9 25 15,8 12,1 2087 162 60,1 2,14 6,4 26,7 0,47 95,9 35 19,9 17,3 1162 234 87,6 2,26 8,7 34,9 0,56 133,9 45 23,0 23,0 708 300 112,6 2,34 11,0 42,8 0,68 169,5

Московская область 15 8,7 5,7 7192 83 31,5 2,33 4,2 17,1 0,73 55,8 25 12,8 10,4 2612 147 55,9 2,44 6,8 26,1 0,86 92,1 35 17,6 14,1 1529 217 83,4 2,49 8,9 31,2 0,78 126,8 45 21,2 18,9 931 265 102,5 2,36 10,3 35,6 0,79 151,5

Северный Казахстан 15 10,8 8,0 4500 120 47,1 3,04 9,5 14,9 0,22 74,8 25 16,2 13,2 2175 227 90,8 3,46 15,5 22,5 0,25 132,6 35 19,4 18,7 1233 303 123,1 3,53 20,3 28,1 0,33 175,3 45 21,7 24,3 784 362 147,8 3,53 24,5 32,5 0,42 209,7

Приангарье 15 8,0 6,4 5160 73 28,3 2,77 3,4 17,2 0,03 51,7 25 11,8 10,5 2285 127 50,2 2,94 5,2 24,0 0,03 82,4 35 15,2 14,7 1330 182 72,8 3,05 7,0 30,1 0,03 112,9 45 18,5 18,9 895 240 96,8 3,13 8,6 35,6 0,04 144,2

Западный Саян 15 10,4 6,9 4300 87 32,2 2,93 5,1 9,8 0,74 50,7 25 14,5 11,6 2185 164 62,1 3,51 8,6 15,8 1,11 91,1 35 20,0 17,3 1115 244 92,3 3,49 11,3 20,3 1,11 128,3 45 23,2 22,2 788 320 122,6 3,72 14,3 24,8 1,24 166,6

Общий анализ исследований параметров подземных включений по-

казывает, что лесную почву при ее взаимодействии с РО нельзя рассмат-ривать как однородную среду. Причем, корни в почвенном пласте распре-делены не равномерно, а в виде единичных включений. Нагрузки от взаи-модействия с ними РО передаются на лесохозяйственную машину в виде импульсов. Применяемая для расчета тягового сопротивления лесных плу-гов модернизированная формула В.П. Горячкина учитывает наличие в почвенном пласте корней, однако расчеты, выполненные по ней, дают за-ниженные результаты.


109

Опубликовано достаточно данных по структуре и свойствам под-земных включений в лесной почве, которые позволяют прогнозировать их физико-механические и технологические свойства, моделировать на ЭВМ характер входных воздействий на РО лесных машин.

2.5.2 Структура и параметры напочвенных включений Как видно из рисунка 2.1, лесная почва, кроме минеральной компо-

ненты включает в себя компоненту, механические свойства которой суще-ственно отличаются от механических свойств минерального основания. Основной частью данной компоненты являются растительные остатки. Основными органическими веществами являются целлюлоза, лигнин и ге-мицеллюлозы. Свойства данной компоненты изучались в связи с их пиро-логическими характеристиками [91,92,93]. Лесоводы включают в данную группу и лесной опад, представляющий собой опавшие в течение года ли-стья, хвою, ветви, сучья, кору, плоды, травяную ветошь и другие расти-тельные остатки. Лесной опад играет важную роль в формировании под-стилки и почвы. Анализ литературных источников показывает, что наи-меньшее количество опада (1,5 – 3 т⋅га-1 в абсолютно сухом состоянии) на-блюдается в сосняках и ельниках (1,5 - 2 ,5 т⋅га-1). Большие значения на-блюдаются в мелколиственных березовых и осиновых лесах. Влагосодер-жание опада колеблется от 5 до 150 %, причем наиболее типичной являет-ся влажность 20 – 25 %. В Сибири значительные площади занимают бере-зовые и осиновые лиственные леса. Лесной опад в них имеет сложную структуру. Осенью верхний слой свежего опада составляет 5 – 7 см, а слой прошлогоднего опада не превышает толщины 2 – 3 см. Плотность про-шлогоднего опада увеличивается в 2 – 3 раза [94,95].

Лесная подстилка – напочвенное образование, формирующееся под пологом леса на основе продуктов опада наземных ярусов лесного биоце-ноза. Структура лесной подстилки складывается из органических остатков, находящихся на разной стадии разложения и гумификации. Средний запас подстилки в спелых лиственных лесах составляет 3 т⋅га-1, в сухих хвойных насаждениях 3 – 6 т⋅га-1, в свежих и сырых – 25 – 30 т⋅га-1 [96]. В таежной зоне Сибири на почвах с переувлажнением толщина подстилки превышает 15 см. В березняках Канской лесостепи при числе деревьев на гектаре 2 – 2,1 тыс. мощность подстилки составляет 12 т⋅га-1, а средняя скорость раз-ложения – 2 года (Н.Т. Спицина, 1996). Максимальная мощность лесной подстилки наблюдается в лесах Карелии – 61 т⋅га-1. На скорость разложе-ния лесной подстилки влияют экологические условия [97]. Влагоемкость подстилки в сосняках составляет значения от 170 до 420 %. Минимальная


110

влажность составляет 14 %. В общем объеме органических напочвенных веществ доля лесной подстилки может оставлять значения до 70 % [98].

Анализ опубликованной информации позволяет утверждать, что параметры подстилки (мощность, кг⋅га-1; толщина, см, и степень разложе-ния) существенно зависят от типа древостоя и гидротермических условий. Установлено, что наибольшей скоростью разложения обладает опад в бе-резовых насаждениях и в насаждениях после рубок. Максимальная толщи-на подстилки наблюдается в коренных сосняках и ельниках с переувлаж-ненными почвами. За год в среднем разлагается до 30 % опада в сосняках и до 50 % - в березовых насаждениях. По структуре опад представлен в виде трех групп: 1 – сучья, хвоя ели и сосны, мхи (за год теряют не более 40 % массы); 2 - листья, стебли кустарников, вейник, хвощ (теряют за год 40 – 60 % массы); 3 – мягкие травянистые растения (за год почти полностью разлагаются).

Площадь сосновых лесов Красноярского края составляет 11 млн. га, а лиственничных – свыше 50 млн. га. Эти территории подвергаются интен-сивной вырубке. На вырубках или в пораженных лесах имеется большое количество лесного хлама, порубочных остатков, мертвых растительных остатков. Так, запас отмершей травы в шелкопрядниках в 2 – 3 раза боль-ше, чем в неповрежденных лесах. В поврежденных лесах запас травяной ветоши доходит до 300 м3⋅га-1. В Сибири в районе лесозаготовок на выруб-ках оставляется до 20 т⋅га-1 (в абсолютно сухом состоянии) порубочных остатков.

Исследованиями А.С. Аткина установлено, что в лесах Казахстан-ского мелкосопочника, Южного Урала и Средней Сибири существуют об-щие закономерности накопления и разложения лесных подстилок, имею-щие четкую связь с рельефом и режимом увлажнения. На основании ис-следований более 300 пробных площадей были построены графические модели, которые частично приведены в работе [94]. Все почвы по услови-ям увлажнения были условно разделены на пять групп: сырые; влажные; свежие; сухие и очень сухие. Масса лесных подстилок в свежих (по влаж-ности) лесах превышает массу поступающего ежегодно опада в 2 – 3 раза, в более сухих – в 5 – 6 раз. В сухих сосняках Южного Урала запасы под-стилки больше массы опада в 15 – 20 раз, а в сосняках Казахского мелко-сопочника - в 20 – 26 раз. Фракционный состав лесных подстилок зависит от вида древесной породы и возраста древостоя.

Анализ литературных источников показывает, что в ельниках Эсто-нии и Московской области, дубравах Воронежской области суммарный прирост фитомассы превышает 10 т⋅га-1 [99].


111

Лесохозяйственные машины могут работать не только под пологом леса, но и в других условиях их применения. Параметры задерненных почв определены в работе [100].

На основании опубликованных данных могут быть составлены расчетные формулы для определения запасов лесной подстилки. Исход-ными данными являются: район применения лесохозяйственных машин и условия увлажнения.

В работе В.Г. Стороженко [101] указывается, что в разновозраст-ных лесах таежной зоны, где не проводятся рубки ухода и не убирается ес-тественный отпад, в различной стадии разложения может находиться до 90 м3⋅га-1 древесного отпада валежа и сухостоя, что составляет до 20 % запаса стволовой древесины.

При сравнении механических свойств сельскохозяйственных и лес-ных почв можно установить общие моменты. Применяемая в настоящее время в сельском хозяйстве технология уборки зерновых культур, при ко-торой незерновая часть урожая измельчается и разбрасывается по почве с последующим запахиванием, способствует сохранению почвенной влаги, увеличению содержания перегноя и нормализации рН. Количество фито-массы на почве достигает ощутимых значений, например, для соломы пшеничной составляет до 20 т⋅га-1. При обосновании параметров рабочих органов почвообрабатывающих машин данное обстоятельство, как прави-ло, не учитывают. Для лесных почв, на которых только древесины может содержаться свыше 300 т⋅га-1, данное допущение является существенным. Анализ литературных источников показывает, что механические свойства лесной подстилки как предмета труда и среды движения машин изучены недостаточно.

Содержание фитомассы в лесах различных регионов определено качественно и количественно. В таблице 2.15 в качестве примера приведе-ны данные по количеству фитомассы пихтарников [90]. Анализ данных таблицы 2.15 показывает, что лесной опад в таких количествах не успевает перегнивать, что особенно характерно для северных районов нашей стра-ны, в результате чего на почве образуется подстилка. По данным таблицы 2.15 можно рассчитывать толщину подстилки. Параметры лесной подстил-ки следует определять на основании взаимодействия двух процессов – опад фитомассы растений и разложение опада.

Плотность и жесткость подстилки не являются постоянными вели-чинами, а изменяются в процессе взаимодействия РО и опорных элемен-тов с предметом труда и опорной поверхностью. При моделировании ме-ханических свойств лесной подстилки на ЭВМ часто применяют пошаго-вый способ.


112

Таблица 2.13 – Фитомасса пихтарников Среднего Урала (по данным В.А. Усольцева, А.И Антропова [90] )

Фитомасса, т⋅⋅⋅⋅га-1

стволы Со-став

Воз-раст, лет

Бо-ни-тет

Гус-тота. 1000⋅⋅⋅⋅га-1

Ср. диа-мет, см

Ср. вы-сота, м

Запас, м3⋅⋅⋅⋅га-1

всего

кора вет-ви

хвоя

ито-го

8П2Е 20 V 54,0 1,6 2,2 31,9 14,5 2,74 9,5 9,1 33,1 8П2Е 32 IV 4,1 6,7 5,9 33,1 13,7 1,94 6,6 7,4 27,7 9П1Е 57 V 4,9 9,2 8,4 144 58,8 7,63 12,5 12,9 84,2 3П5Е

2Б 72 III 1,8 18,2 18,6 111 44,0 5,00 9,0 4,5 57,3

7П2Е1Б

73 III 1,5 19,9 18,4 256 102,4 12,0 10,5 12,0 124,9

2.5.3 Структура и параметры единичных включений

Согласно структуре лесной почвы (рисунок 2.1), к единичным включениям отнесены включения, создающие импульсное воздействие на РО лесных машин или непреодолимые препятствия. К ним мы относим по-гребенную и надпочвенную древесину, пни, валежины, поросль и т.д. Про-цесс разложения древесины в почве происходит в результате деятельности микроорганизмов, потребляющих азот. Механические характеристики от-мершей древесины изменяются. В первые три года влажность увеличива-ется, что создает благоприятные условия для поселения на древесине дере-воразрушающих грибов. В дальнейшем влажность древесины понижается. Плотность погибшей древесины уменьшается на 40 – 60 % по сравнению со здоровой. Доказано, что при проведении лесохозяйственных мероприя-тий, указанные включения сжигать нерационально, поскольку снижается естественное плодородие почвы. В последние годы древесные отходы, благодаря высокому содержанию в них органических и минеральных ве-ществ, используют для приготовления удобрений. Использование измель-ченных отходов лесозаготовок методом биоконверсии позволяет получать из 100 т измельченной массы до 450 кг азота, более 80 кг фосфора и почти 500 кг калия. Измельченные порубочные остатки сохраняют почвенную влагу и снижают горимость лесов.

В.И. Вишняковым определена пнистость основного древостоя (67,7 м3⋅га-1) и объем пней подроста (18,0 м3⋅га-1), причем пнистость в слое поч-вы (0,4 м) составила 2,14 % (таблица 2.14).


113

Таблица 2.14 – Распределение расстояний (м) между пнями в зависимости от их количества на 1 га

Распределение расстояний, % Количе-

ство пней на 1 га, шт

2,8 6,6 12,7 17,8 19,5 16,4 11,2 6,3 4,3 2,0 0,9

400 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 600 0,9 1,8 2,7 3,6 4,5 5,4 6,7 7,2 8,1 9,0 9,9 800 0,8 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,4 7,2 8,0 8,8 1000 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6 4,2 4,9 5,6 6,3 7,0 1200 0,6 1,2 1,8 2,4 3,0 3,6 4,2 4,8 5,4 6,0 6,6 1500 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5

Параметры подземных единичных включений приведены в таблице

2.11. На рисунке 2.7 показана схема реальной вырубки, построенная по ре-зультатам таксационных исследований На схеме нанесены пни и траекто-рия движения лесохозяйственного агрегата. Заштрихованными кругами показаны места возникновения максимальных пиковых нагрузок, которые привели либо к изменению траектории движения агрегата, либо к останов-ке. Электронная векторная модель вырубки, схема которой показана на рисунке 2.7, была получена следующим образом. За основу была взята лесная карта вырубки (ВНИИМлесхоз, 1976). Материал был отсканирован, а затем векторизован посредством векторизатора Компас-Vectory (АСКОН) методами, изложенными в работах [73,78]. В результате была получена электронная карта вырубки, которая была пригодна для модели-рования движения лесохозяйственного агрегата по вырубке. В итоге была создана база данных горизонтальных структур вырубок. Получены типо-вые модели типовых модельных лесов Средней Сибири, Южного Урала и Северного Казахстана. Анализ данных по критериям Хопкинса, Кокса, Кларка-Эванса, показывает, что в указанных регионах преобладает груп-повое размещение пней на вырубке. При компьютерном моделировании размещения пней по вырубке (рисунок 2.3) на первом этапе центры пней генерируются на вырубке равномерно и случайно. На втором этапе полу-ченное распределение модифицируется в сторону группового размещения по методике, изложенной в работе [73], с учетом радиуса биогруппы де-ревьев.


114

4

5

ì

9 5 ì

Ì è í è í ñ ê è é ë å ñ õ î ç Ê ð à ñ í î ÿ ð ñ ê î ã î ê ð à ÿ Â Í È È Ì ë å ñ õ î ç , 1 9 7 6 ã . Ï ë î ù à ä ü 0 , 3 ã à

Ê î ë è ÷ å ñ ò â î ï í å é 2 1 0 ø ò

Ï í è

Ï è ê î â û å í à ã ð ó ç ê è

Ã î í

Ï å ò ë ÿ ï î â î ð î ò à

Рисунок 2.7 – Электронная модель реальной модельной вырубки


115

Диаметры пней и корневых систем моделировались на основе дан-ных таблицы 2.11. Полученное в результате генерации распределение пней по вырубке было сравнено с реальным распределением. На основе данных было получено для каждой вырубки две матрицы, элементами ко-торых являются координаты центров пней. Сравнение двух распределений и данных таблицы 2.14 дает расхождение результатов, не превышающее 10 %.

Моделирование движения агрегата по вырубке показало, что при челночном способе движения при числе пней на гектаре до 400 шт., можно избежать столкновения агрегата с пнями при радиусе кривизны поворотов в пределах от 20 до 50 м. Такие маневрирования возможны при рабочем положении машины. При числе пней на вырубке свыше 700 шт. на гектаре число столкновений с пнями возрастает до 40 на 1 пог. км, а радиусы кри-визны, в случае объезда пней, составляют 5 – 6 м. Полученные результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными (ВНИ-ИМлесхоз, 1976 г.). Результаты моделирования, выполненные по методи-ке, изложенной в разделе 2.2.2, показали, что использование компьютер-ной методики позволяет снизить количество импульсных воздействий на лесохозяйственный агрегат от пней на 20 %, хотя при этом траектория движения агрегата увеличивается на 12 %.

2.6 Выводы Таким образом, на основании вышеизложенного можно утверждать,

что лесные почвы существенно отличаются по своим физико-механическим и технологическим почвам от пахотных сельскохозяйствен-ных почв.

1. Поверхность лесной почвы не является ровной. Лесная почва включает в свой состав минеральную компоненту, которая по своим физи-ко-механическим свойствам наиболее близка сельскохозяйственным поч-вам и грунтам. Свойства минерального основания лесной почвы являются наиболее изученными. Нагруженность при взаимодействии РО с мине-ральной компонентой лесной почвы носит стационарный характер, однако она не может служить основой для расчета конструктивных параметров. Приведенные в литературных источниках удельные показатели сопротив-лений рабочих органов при обработке различных сельскохозяйственных почв не могут применяться для оценки взаимодействия РО с лесными поч-вами.

2. В минеральной части присутствует значительное количество


116

включений, главным образом древовидного характера, существенно отли-чающихся по своим свойствам от почвы. Физико-механические свойства, количество в почве, законы распределения данных включений изучены не достаточно. Включения в почве создают на РО импульсные нагрузки, ко-торые по своей величине существенно превышают стационарные.

3. Почва покрыта лесной подстилкой, свойства которой существен-но отличаются от минеральной части и изучались только в связи с лесово-дческими, экологическими и пирологическими аспектами. Нагрузки при взаимодействии РО с лесной подстилкой носят переменный (колебатель-ный) характер. Содержание фитомассы в лесах различных регионов опре-делено качественно и количественно.

4. На вырубках на почве встречаются препятствия единичного ха-рактера. Распределение пней по вырубке является групповым.

5. Лесную почву следует рассматривать как конгломерат, имеющий включения, различающиеся по своим прочностным свойствам. Высокоско-ростной и динамичный характер взаимодействия рабочих органов лесохо-зяйственных машин с лесными почвами исследован недостаточно. При расчетах нагрузок на рабочие органы лесных машин свойства почвы счи-тались постоянными. Не полностью изучено влияние включений в почве на рабочие процессы почвообрабатывающих маши.

6. Горизонтальная структура вырубки может быть смоделирована на основе разработанной компьютерной методики. Результаты моделиро-вания движения агрегата по вырубке показало, что при челночном способе движения при числе пней на гектаре до 400 шт., можно избежать столкно-вения агрегата с пнями при радиусе кривизны поворотов в пределах от 20 до 50 м. Такие маневрирования возможны при рабочем положении маши-ны. При числе пней на вырубке свыше 700 шт. на гектаре число столкно-вений с пнями возрастает до 40 на 1 пог. км, а радиусы кривизны, в случае объезда пней, составляют 5 – 6 м.

7. Результаты расчетов показали, что компьютерное моделировани позволяет снизить количество импульсных воздействий на лесохозяйст-венный агрегат от пней на 20 %, хотя при этом траектория движения агре-гата увеличивается на 12 %.


117

3 Математическое и компьютерное моделирование механики взаимодействия с предметом труда и опорной поверхностью

Анализ исследований по оценке взаимодействия РО сельскохозяй-ственных, дорожно-строительных, коммунальных, лесных машин со спе-цифическим предметом труда показывает, что до настоящего времени нет единого научно обоснованного подхода к данной проблеме. Существую-щие методики определения механических свойств предмета труда, как правило, не учитывают взаимодействие их с роторными рабочими органа-ми, в результате которого свойства предмета труда претерпевают измене-ния. Современные методики определения механических характеристик ма-териалов предусматривают невысокие скорости движения инструментов и малые скорости приложения нагрузок. Расчеты почвообрабатывающих РО, выполненные на основе статических или квазистатических предпосылок, при которых поверхность движения лесохозяйственных машин и парамет-ры предмета труда рассматриваются как среды и материалы с постоянны-ми физико-механическими и геометрическими параметрами, дают конст-руктивные параметры, не удовлетворяющие условиям прочности, жестко-сти и долговечности.

Многие авторы [3,13,15,18,21,23] предлагают комплексный показа-тель, учитывающий влияние на процесс разрушения почвы большинства видов деформаций - удельное сопротивление (К0). К0 определяется экспе-риментально отношением тягового сопротивления орудия пассивного ти-па на фронтальное сечение обрабатываемого пласта почв (SФ). На наш взгляд, такая оценка имеет существенные погрешности применительно к роторным рабочим органам, обусловленные несовпадением фронтальной и результирующей реакцией почвы на рабочий орган. Показатель Ко можно с успехом использовать для оценки взаимодействия с почвой пассивных ра-бочих органов, для которых диапазон изменения Ко довольно стабилен [51]. Проведенные по формуле В.П. Горячкина расчеты, результаты кото-рых приведены в таблицах 1.9 – 1.10, показывают, что расчет нагрузок, действующих на РО по К0, правомочен при скоростях взаимодействия РО с предметом труда, не превышающих значения 10 м⋅с-1. Введение в расче-ты динамических коэффициентов приводит к увеличению материалоемко-сти изделий.

В сельскохозяйственном машиностроении при обосновании конст-руктивных параметров машин принимают нагрузки на машины от предме-та труда стационарными. Данное допущение оправдано для машин, рабо-тающих на сельскохозяйственных старопахотных почвах. При обработке


118

лесных почв, изобилующих древовидными включениями, характерны им-пульсные нагрузки, носящие нелинейный характер. Данный вопрос в опубликованных источниках информации не рассматривался.

3.1 Моделирования взаимодействия с лесной почвой Для лесных почв значение Ко изменяется в значительных пределах.

Процесс взаимодействия РО с таким предметом труда часто представляет-ся как резание лезвием элемента от монолита и разрушение его рабочей поверхностью ножа или клина. Резание оценивается удельным сопротив-лением резанию, отнесенным к длине лезвия (Кл). Силу сопротивления ра-бочего органа определяют как сумму фронтальной реакции Рф = Ко · Sф и реакции лезвия Рл = Кл · Lл (где Lл - длина лезвия). Предполагается, что ре-зультирующая реакция приложена в середине рабочего участка лезвия и перпендикулярна лезвию (рисунок 3.1) (h - глубина обработки почвы).

h

V ï

L ë

S ô

Рисунок 3.1 – Простейшая модель взаимодействия пассивного рабочего органа с предметом труда Предложенные модели для оценки взаимодействия РО с почвой об-

ладают рядом неточностей: 1) характеристики почвы считаются статичными и независящими от

скорости протекания процесса (хотя известно, что сила трения есть функ-ция скорости);

2) не учитываются характеристики действия самого рабочего органа на процесс, например, его колебания;

3) почвенная среда считается однородной по прочностным характе-ристикам;

4) технологические параметры процесса, например, глубина обра-ботки, считаются постоянными (Однако обрабатываемая поверхность,


119

по которой движется машина и ее опорные элементы, является неровной); 5) не учитываются упругие и демпфирующие характеристики рабо-

чих органов и несущих металлоконструкций (которые часто являются не-линейными).

Все модели носят, главным образом, эмпирический характер и мо-гут быть использованы для обоснования конструктивных и кинематиче-ских параметров рабочих органов на начальных этапах проектирования.

При разработке математических моделей примем следующие рабо-чие гипотезы и допущения:

1) необработанная почва, не подвергнувшаяся техногенному и ан-тропогенному воздействию, представлена в виде массива материала, обла-дающего структурой и состоящего как минимум из двух компонент с еди-ничными включениями. Механические характеристики компонент сущест-венно отличаются (рисунок 2.1);

2) процесс взаимодействия РО с предметом труда является про-странственным, а массив представлен в виде анизотропной среды;

3) РО отделяет от массива среду (сыпучая со сцеплением или ли-нейно деформируемая вязкопластичная, в некоторых случаях - слоистая) и измельчает с образованием новых поверхностей, причем процесс осущест-вляется в ограниченном пространстве (в рабочей камере);

4) поверхность, по которой происходит отделение элемента среды от массива, имеет форму, соответствующую движению с наименьшим со-противлением (в частном случае это может быть цилиндрическая поверх-ность переменного радиуса кривизны);

5) в естественном состоянии материал не напрягается; 6) функции, выполняемые РО (измельчение, ведущий элемент,

опорный элемент), осуществляются независимо. Аналитические решения при исследовании взаимодействия РО с

предметом труда могут быть получены для небольшого класса задач с большими допущениями. Для решения сложных задач (например, упруго-пластических с учетом анизотропии свойств материалов или с учетом демпфирования, нестационарных процессов или с учетом нелинейности характеристик) в настоящее время применяется метод конечных элементов (МКЭ), практически реализованный во многих компьютерных программах.

Механические свойства минеральной компоненты 1 лесной почвы (рисунок 2.1) наиболее идентичны грунтам, процесс взаимодействия РО с которыми достаточно изучен (А.Н. Зеленин, Н.Н. Маслов, Н.А. Цытович, Ю.А. Ветров, В.И. Баловнев и др.).

Теория упругости применяется для анализа сплошных сред. Теория упругости и пластичности [41,42,43,44] предлагает описывать состояния взаимодействия РО с грунтами уравнениями для линейно деформируе-


120

мой среды и предельного состояния вязкопластичной среды. Эти уравне-ния могут иметь частные решения.

Система уравнений, описывающая состояние обрабатываемого ма-териала, состоит из уравнений:

1) равновесия, которое может иметь место в области развития упру-гих и пластических деформаций;

2) сплошности; 3) состояния для конкретных областей развития деформаций (на-

пример, контактных на границах инородных включений). Представим элементарную частицу почвы в виде куба с размерами

dx, dy, dz, на которую действуют силы тяжести, силы инерции, силы вязко-го трения и поверхностные силы (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 - Схема сил, действующих на элементарную частицу

Как ранее отмечалось, почва - трехфазная дисперсионная среда с включениями, имеющая взаимодействия между частицами, которые явля-ются причиной появления напряжений при приложении внешней нагрузки. Исследователи отмечают [43], что в подобных средах внутренние напря-жения являются статически средними, обусловлены непосредственно си-лами взаимодействия и внутренними процессами. При практических рас-четах достаточно определить некоторые средние, суммарные, или макси-мальные характеристики.

Условия равновесия в проекциях на оси координат (рисунок 3.2) примут вид

Σ Px,y,z = m ⋅ (d2lx,y,z / dt2); Σ Mx,y,z = J ⋅ (d2ωx,y,z / dt2) , (3.1)

где m - масса частицы; J - момент инерции массы частицы; ωx,y,z -

проекции углового перемещения; l - обобщенный линейный размер. Для поверхности частицы, где допускаются упругие деформации,

условия равновесия запишутся [41]

σσσσxxxx

PPPPiiii σσσσyyyy

σσσσz dGz dGz dGz dG


121

+++=++

+++=++

+++=⋅+++

)(

)(

)(

z

vv

y

vv

x

xv

t

v

zyx

z

vv

y

vv

x

xv

t

v

zyx

z

vv

y

vv

x

xv

t

vg

zyx

zz

zy

zx

zzzyzx

yz

yy

yx

yyzyyx

xz

xy

xx

xxzxyx

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂ρ

∂∂σ

∂∂τ

∂∂τ

∂∂

∂∂

∂∂

∂∂

ρ∂

∂τ∂

∂σ∂

∂τ∂

∂∂∂

∂∂

∂∂ρρ

∂∂τ

∂∂τ

∂∂σ

,(3.2)

где σx, σy, σz - проекции составляющих напряжения на оси коорди-нат;

vx, vy, vz - проекции вектора скорости на оси координат; ρ - плотность среды; g - ускорение силы тяжести. Сумма моментов сил (3.1) по отношению к осям координат, прохо-

дящих через центр тяжести частицы, приводит к уравнениям сопряженно-сти касательных напряжений [41]

τxy = τyx ; τyz = τzy; τzx = τxz . (3.3)

Уравнения (3.2) и (3.3) описывают условия равновесия частицы в

пределах упругих деформаций. Условие сплошности может быть получено применительно к явле-

нию деформирования почвы на основе закона сохранения вещества [41]. Считается, что масса почвы, которая вошла в объем dx, dy, dz за время dt, и массы, которая из него вышла (считая, что dx, dy, dz - const) за тот же про-межуток времени, равны, а изменяется плотность. С учетом данного ут-верждения уравнение сплошности материала примет вид

0)( =++++++z

vy

vx

vv

y

v

x

v

t zyxz

zyx

∂∂ρ

∂∂ρ

∂∂ρ

∂∂

∂∂

∂∂ρ

∂∂ρ

. (3.4)

Уравнение состояния почвы, как линейно - деформируемой среды с

вязкопластичными свойствами, можно записать: - для зоны упругих и линейных деформаций [44.45]

.)1(2

;3

2

)21(3

;;;

;2;2;2

1

111

111

µµλ

γτγτττεελσεελσεελσ

+≡−

−≡

⋅=⋅=⋅=

⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=⋅⋅+⋅=

EGG

E

GGG

GGG

zxyzyzxyxy

zzyyxx

1

zx

(3.5)


122

В выражениях (3.5) приняты следующие обозначения: µ - коэффициент Пуассона; Е - модуль линейной деформации поч-

вы; ε - деформации относительные (объемные); γ - деформации угловые. Относительное изменение объема частицы может быть определено

из выражения ε = εx = εy = εz , (3.6)

где εx, εy, εz - относительное удлинение частицы почвы в направле-

нии осей x,y,z. Относительные угловые деформации для данной частицы можно

записать в виде

+=

+=

+=

zx

l

yz

l

xy

l

∂∂

∂∂γ

∂∂

∂∂

γ

∂∂

∂∂γ

x

z

y

l

l

l

zzx

yyz

xxy

, (3.7)

где lX, lY, lZ - проекции линейного перемещения при деформации на оси координат.

Относительные деформации

.;;z

l

y

l

x

l zyx

∂∂ε

∂∂

ε∂∂ε === zyx (3.8)

- для зоны предельных состояний. Для областей предельного состояния предполагается существова-

ние общей зависимости для интенсивности касательных напряжений [43]

Т = (Н0 + σ1·)· tg ϕ + η · S, (3.9)

где Н0 - связность среды; σ1 - среднее нормальное напряжение; ϕ - коэффициент внутреннего трения; S - интенсивность скоростей деформа-ции сдвига; η - коэффициент динамической вязкости.

Зависимость (3.9) позволяет составлять механические уравнения состояния вязкопластического течения среды с учетом ее сжимаемости [43]. На стадии проектных расчетов можно приближенно принять

H0 ≈ C ⋅ ctg ρ ; tg ϕ ≈ tg β; σ1 ≈ K1 (εx +εy + εz) , (3.10)


123

C - в формулах (3.10) - сцепление, определяемое экспериментально. Интенсивность скоростей деформаций сдвига S, входящую в фор-

мулу (3.9), предлагают определять зависимостью [45]

.)( ;)( ;)(

,)(2

3][

3

2

222222

2

1222222

x

v

z

v

z

v

y

v

y

v

x

v

S

xzzx

zyyz

yxxy

zxyzxyzxyzxy

∂∂

∂∂ϕ

∂∂

∂∂

ϕ∂∂

∂∂ϕ

ηηηϕϕϕ

−=−=−=

+++++=

(3.11)

Величины ηxy, ηyz ,ηzx , входящие в выражение (3.11), оценивают

деформации сдвига и определяются следующим образом:

. ; ;z

v

x

v

y

v

z

v

x

v

y

v xzzx

zyyz

yxxy ∂

∂∂∂η

∂∂

∂∂

η∂∂

∂∂η +=+=+=

- для граничных условий. Для граничных условий предельные состояния могут быть сформу-

лированы следующим образом. На поверхностях частицы, где проявляют-ся силы трения, описываемые законом Кулона, касательные напряжения пропорциональны нормальным, и граничные условия могут быть для дан-ного случая записаны

τ = f1 (x, y, z, σ, ρ, ...) . (3.12)

На участках контактных поверхностей, где закон Кулона не прояв-ляется, граничные условия могут быть записаны

τ = f1 (x, y, z, С, ...) . (3.13)

На поверхностях, отделяющих область предельных состояний от

области, где они отсутствуют, выполняются граничные условия, которые формулируются как равенство нормальных и касательных к поверхности напряжений. Условия на таких границах не формулируют.

Если проанализировать приведенные выше уравнения: равновесия (3.1, 3.2); сплошности (3.4); состояния для зоны упругих и линейных де-формаций (3.5); состояния для предельной зоны (3.9) и состояния для гра-ничных условий (3.12) и (3.13), то можно сделать вывод, что данные урав-нения не учитывают такие параметры предмета труда, как размер, масса частиц, расстояние между ними. Приведенные выше уравнения аналитиче-ски решить можно только для частных случаев. Значения проекций векто-


124

ра скорости на оси координат, входящих в уравнение (3.2), определяются из анализа кинематики движения самого ротора. Из уравнений кинемати-ки движения ротора видно, что проекции вектора скорости на оси коорди-нат есть функции времени и угловой скорости ротора.

Уравнения (3.10) можно использовать при практических расчетах. В этом уравнении фигурирует модуль объемной вязкости.

Проведенные нами по вышеперечисленным уравнениям расчеты [102] и сравнение их результатов с результатами других авторов [7,13, 18,52] показывают, что разрушающие напряжения для почвы составляют значения на порядок меньшие, чем полученные при экспериментальных исследованиях. Столь значительное различие можно объяснить следую-щим образом. Разрушение для материалов, отнесенных к грунтам, насту-пает при достижении предельного состояния, когда массив почвы под дей-ствием внешней нагрузки переходит в кинематическое состояние. Следо-вательно, задачу предельного равновесия и разрушения почвы роторными рабочими органами необходимо решать методами кинематики. Если ис-пользовать статический принцип (с учетом одних лишь напряжений), то расчеты дают значительно меньшие числовые результаты (таблица 1.9).

Исследования разрушения грунтов [24,27,37.40] показывают, что с увеличением скорости приложения внешней нагрузки напряжения разру-шения материала увеличиваются. Это увеличение авторы объясняют изме-нением прочности материала при таком воздействии от мгновенной до длительной. В вышеуказанных литературных источниках описываются ис-следования процессов разрушения грунтов пассивными РО, происходящих при скоростях на порядок меньше, чем при измельчении почвы РО. Дан-ным положением можно объяснить и числовые отличия (на порядок) зна-чений разрушающих напряжений. При моделировании взаимодействия РО с предметом труда при высокоскоростном (до 100 м⋅с-1) указанные расхо-ждения будут еще более значимыми.

Объяснение различий в поведении измельчаемого материала в ус-ловиях статического и динамического нагружения следует искать, на наш взгляд, в изменении вязкостных структурных связей между частицами почвы и перераспределении давления на границах частиц.

Теория упругости [42] и пластичности [43] дает математический аппарат для механики сплошной среды, однако большинство измельчае-мых материалов нельзя рассматривать как сплошную среду.

При практических расчетах на стадии проектирования рабочих ор-ганов можно воспользоваться достаточно формализованной механикой ре-зания грунтов [3,7,13]. Процесс измельчения в такой механике условно дробится на стадии: резание стружки; деформации; сообщение измельчен-ным частичкам кинетической энергии. Касательную оставляющую силы


125

резания предлагается рассчитывать по формуле

Ррез = К0 ⋅ b ⋅ h + Kv ⋅ V ⋅ b ⋅ h ,

где К0 - удельное сопротивление резанию при скоростях резания, близких к нулю; b - ширина стружки; h - толщина стружки; Kv - коэффи-циент влияния скорости резания на сопротивление резания; V - скорость резания.

Приведенная выше формула уже учитывает скорость протекания процесса резания, однако все входящие в нее коэффициенты определяются только экспериментально и не учитывают прочностные свойства самого грунта. Кроме того, все определяемые параметры жестко завязаны на ха-рактеристики самих рабочих органов и условия проведения эксперимен-тальных исследований. В приведенной ниже методике на основе прочно-стных характеристик измельчаемого предмета труда рассчитываются си-ловые и энергетические параметры процесса измельчения и на их основе обосновываются рациональные параметры рабочих органов.

Таким образом, на основании вышеизложенного можно сформули-ровать следующий вывод. Минеральную часть лесной почвы, при воздей-ствии внешней нагрузки, следует рассматривать как упруго - вязко - пла-стичную среду, аналитическое описание которой возможно лишь для ча-стных случаев. Уравнение (3.10) справедливо для описания состояния из-мельчаемого материала при небольших скоростях протекания процесса, например, при расчетах тягового сопротивления пассивных рабочих орга-нов почвообрабатывающих машин.

Сочетание упругих, вязких и пластических параметров реального обрабатываемого материала зависит от конкретных свойств самой среды, а также от интенсивности приложения внешней нагрузки.

Для идеального пластичного материала (мерзлая почва и почва с сильными внутренними связями) усилия разрушения можно определить, используя теорию процесса деформации [41,42,43,103].

Существует множество других моделей для описания процессов, происходящих в материалах со сложной структурой.

Модель упруго-пластичной среды Друккера-Прагера использова-лась в исследованиях J.Vario [133]. Исследованиями доказано, что разру-шение почвы на площадке F осуществляется при условии

F = a – b(tg ϕ) – С, (3.14)

где a = ½ q ⋅[1 + 1/K – (1 – 1/K)⋅(r/q)3]; b, q, r – инварианты напря-

жений в рассматриваемой модели прочности материала; С – сцепление; ϕ


126

- угол внутреннего трения, угол наклона линейной поверхности к плоско-сти a – b.

Модель (3.14) применялась в работе [74] для компьютерных иссле-дований методом конечных элементов в системе Ansys (ANSYS, Inc.) де-формирования лесной почвы колесами лесных машин.

Входными параметрами для моделирования являются основные ха-рактеристики материала – угол внутреннего трения и сцепление. Прира-щение пластической деформации материала определяется по формуле

)(3/11

11 ϕσϕ

εε tgbatg

dd ⋅−∂∂

−= − , (3.15)

где dε--1 – эквивалентное пластическое приращение деформации. Указанная модель (3.14) была реализована на ЭВМ. Входные пара-

метры модели определялись по результатам экспериментальных исследо-ваний прочностных свойств почвы. Строилась линия поверхности пре-дельных напряжений. При σx = σy ≥ σz инварианты в модели (3.14) рассчи-тывались как

b = -1/3(2σx + σy); q = σx - σz; r

3=-(σx - σz)3; k = 1; a = q. (3.16)

Р. Хиллом предложена теория пластичного и анизотропного тела

[104], на основании которой предложена модель текучести тела при растя-жении. Экспериментальное определение коэффициентов, входящих в фор-мулу Р. Хилла, будет приведено в подразделе 5.5.

3.2 Моделирование свойств лесной подстилки Как ранее отмечалось в разделе 2, основные параметры лесной под-

стилки как механического предмета труда и среды движения машин зави-сят от характера взаимодействия РО. Исходными данными для прогноза толщины подстилки является микропрофиль минерального основания и средняя толщина подстилки, зависящая от типа леса, географического мес-та расположения и скорости разложения опада.

Под действием опорных элементов лесных машин и РО подстилка деформируется. Деформации носят упруго-вязкопластический характер. В дорожном строительстве для оценки деформации грунта часто пользуются формулой В.А. Малыгина. Однако, расчеты, проведенные по этой форму-ле, дают результаты, существенно отличающиеся от результатов измере-ний деформаций лесной почвы.


127

Для расчета параметров подстилки может быть предложена сле-дующая методика:

1. Входными величинами является микропрофиль минерального основания и данные по типам насаждений, время и место движения маши-ны по лесной почве, среднегодовое количество осадков;

2. На основании входных данных прогнозируется средняя толщина (математическое ожидание) подстилки hп (рисунок 2.1);

3. Моделируются физико-механические параметры подстилки (при сдвиге и смятии) в зависимости от плотности при взаимодействии с опор-ными элементами машин;

4. На основании микропрофиля и свойств подстилки моделируется ансамбль реализаций (геометрические и физико-механические параметры) лесной почвы;

5. На основании полученных данных моделируется взаимодействие РО и опорных элементов с лесной почвой и определяется реализация входного воздействия на машину.

3.2.1 Прогнозирование толщины подстилки

Анализ информации по микропрофилю минерального основания

лесных почв позволил установить, что при формировании подстилки су-щественную роль играет количество частот основания. По данному факто-ру все поверхности можно условно разделить на две категории: 1 – по-верхности, не подвергавшиеся техногенному воздействию (лесные почвы); 2 – поверхности, подвергнутые техногенному воздействию (волоки, лес-ные дороги, вырубки, просеки). В первом случае машина передвигается под пологом леса, а во втором – по технологическому коридору. Для пер-вой категории характерен нормальный закон распределения параметров, а для второй – биотехнический [64]. Рельеф местности определяет величины технологических коридоров, на которых функционируют лесные машины.

Основными статистическими характеристиками микропрофиля яв-ляются: Mi

k(l)– функция математического ожидания (среднее значение); σIk

– среднее квадратичное отклонение; Rik(m) – корреляционная функция;

Sijk(ω - спектральная плотность.

Анализ опубликованной информации позволил установить, что толщина подстилки зависит от погоды и климата районов применения ле-сохозяйственных машин. В таблице 3.1 приведены погодные условия при-менения лесохозяйственных машин. Для каждого района задаются свои модели для лесной подстилки.


128

Таблица 3.1 – Погодные условия районов применения лесохозяйственных машин

Регион применения лесохозяйственный машин Метеопоказатели Средняя

Сибирь Южный Урал

Северный Казахстан

Температура воздуха, 0С: среднегодовая;

-1,8

+ 1,9

+ 1,1

максимальная; + 30 + 40 + 42 минимальная - 60 - 45 - 52

Количество осадков, мм 460 450 280 Относительная влажность воздуха, %

74

74

65

Продолжительность вегета-ционного периода, сут.

104

150

154

* Приведены среднегодовые, среднемноголетние данные по метеостанциям: г. Щучинск (Казахстан), г. Миасс (Южный Урал), г. Енисейск, п. Стрелка, п. Манзя, п. Мотыгино (Средняя Сибирь).

На основании данных по фитомассе конкретного леса, скорости

разложения лесного опада, количества осадков прогнозируется средняя толщина и влажность лесной подстилки. Поскольку фитомасса для лесов (таблицы 2.13, 2.14) указывается в т⋅га-1, то ее значение пересчитывается в кг⋅м-2. Среднее время разложения лесного опада принимается равным двум годам. Скорость разложения лесного опада может быть определена по опубликованным методикам [93,101,105]. Толщина подстилки существен-но зависит от времени года, поэтому параметры подстилки прогнозируют-ся на конкретную дату и место движения машины. Обработка данных А.С. Аткина, Л.И. Аткиной. Н.И. Германовой, Е.Д, Коробова, Н.Т. Спици-ной и других авторов позволила выявить значения статистических харак-теристик толщины лесной подстилки как случайного процесса.

На основе данных А.С. Аткина [94] были составлены графики для определения толщины лесной подстилки (рисунок 3.3). Пересчет значений толщин осуществлялся по начальной плотности подстилки. Для нахожде-ния статистических характеристик неровностей минерального основания лесной почвы проводились исследования микропрофиля опорной поверх-ности движения лесохозяйственных машин. Типовая диаграмма микро-профиля показана на рисунке 2.2

Обработка данных, опубликованных другими авторами, и результа-тов экспериментальных исследований выполнялась на ЭВМ в программ-ных средствах MathCAD (MathSoft, Inc.) и MATLAB (MathWors, Inc.). В результате обработки данных были получены количественные критерии образования лесной почвы как многокомпонентной среды.


129

0 4

8 1 2

0 4

8

0 4

8

Ó ñ ë î â è ÿ ó â ë à æ í å í è ÿ ñ û ð û å â ë à æ í û å ñ â å æ è å ñ ó õ è å

î ÷ å í ü ñ ó õ è å

Ñ î ñ í î â û å ë å ñ à

Ï è õ ò î â î - å ë î â û å ë å ñ à

Î ñ è í î â î - á å ð å ç î â û å ë å ñ à

Ò

î

ë

ù

è

í

à

ï

î

ä

ñ

ò

è

ë

ê

è

,

ñ

ì

0

4 0

8 0

1 2 0

Î

ò

í

î

ñ

è

ò

å

ë

ü

í

à

ÿ

â

û

ñ

î

ò

à

, ì

- 1

- 2

- 3

Рисунок 3.3 – Графики для определения толщины лесной подстилки

для лесов Средней Сибири в зависимости от рельефа и условий увлажне-ния (1 – среднее, 2 – минимальное, 3 – максимальное значения для выборки данных пробных площадей в пределах одинаковых условий увлажнения)

Было установлено, что на формирование поверхности лесной почвы

существенную роль играет частота минерального основания и толщина подстилки, причем с ростом среднего значения толщины подстилки hп (ри-сунок 2.1) уменьшается высота преобладающих неровностей почвы. Ста-


130

тистическая обработка позволила выявить модель формирования неровно-стей лесной почвы, рассчитать значения высот и длин неровностей по-верхности лесной почвы. Моделирование выполняется согласно формуле (2.2). В ранее опубликованных работах параметры лесной подстилки оце-нивались линейной регрессией. Однако большую точность при расчетах в системе MathCAD дают экспоненциальные [функция expfit(H,L,Gues)] и синусоидальные [функция MathCAD sinfit(H,L,Gues)] регрессии (H- вектор высот, L - вектор длин, Gues – вектор первых приближений для коэффи-циентов регрессии) или произведения синусоидальных и экспоненциаль-ных функций [функция genfit(VX,VY,VS,F, которая возвращает вектор К параметров функции F, дающий минимальную среднеквадратичную по-грешность приближения функцией F(x,K1,K2, .., Kn) исходных данных, за-данных в виде векторов, VS- вектор начальных значений вектора К].

На рисунке 3.4 представлен фрагмент обработки данных по толщи-не лесной подстилки. Применялась гармоническая корреляционная модель hп = hп(l ) вида

hп = K0⋅sin(l+K1)+K2 , (3.17)

где hп – текущее значение толщины подстилки, см; l – длина пути реализации процесса, м; K0, K1, K2 – коэффициенты в корреляционных мо-делях.

Сравнение прогнозируемых по корреляционным моделям данных с данными, полученными А.С. Аткиным, показало их удовлетворительную сходимость, причем относительная среднеквадратичная ошибка не превы-шала 12%. В результате обработки данных в системах MathCAD (MathSoft, Inc.) и MATLAB (MathWors, Inc.) определен спектральный со-став неровностей поверхности почвы и толщины подстилки. Все это дало возможность составить математические зависимости для компьютерного моделирования микропрофиля лесной почвы.

В таблице 3.2 представлены результаты обработки опубликованных экспериментальных данных, предложена классификация лесных почв как предмета труда и опорной поверхности движения лесных машин, приведе-ны формулы для расчета возмущающего воздействия. В результате обра-ботки данных было установлено, что толщина подстилки является стацио-нарным случайным процессом с нормальным распределением и носит ко-лебательный характер. Среднее значение толщины лесной подстилки мож-но прогнозировать на основе данных, приведенных на рисунке 3.3. Гармо-ническое переменное значение толщины подстилки рассчитывается по формулам, приведенным в таблице 3.2. В результате проведенного компь-ютерного моделирования было выявлено три основные гармоники с низ-кой (до 1 м-1), средней (от 1 до 10 м-1) и высокой (свыше 10 с-1) часто-


131

той. Такие частоты соизмеримы с частотами микропрофилей залежей при скорости движения агрегатов 10 м⋅с-1 (0,39 – 1,5 с-1) и естественного луга (1,2 – 2,1 с-1) [14]. Таким образом, были установлены основные характери-стики случайных процессов поверхности лесной почвы как механического предмета труда и среды движения мобильных лесохозяйственных агрега-тов.

Ðàñ÷åò êîýôôèöèåíòîâ ðåãðåññèè

H T 1⟨ ⟩:= L T 0⟨ ⟩:= Guess

1

1

0

:=

K sinfit H L, Guess,( ):=

H L( ) K0. sin L K1+( ) K2+:= . l min T 0⟨ ⟩( ) max T 0⟨ ⟩( )..:=K

2.287

0.094−8.318

=K2 6.1:=

K0 2.287:= K1 0.094−:= K2 6.1:= H l( ) K0sin l K1+( ) K2+:= l 0 1, 15..:=

0 2 4 6 8 10 12 142

4

6

8

10

Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûåÐàññ÷èòàííûå ïî ìîäåëè

Òîëùèíà ïîäñòèëêè, hï=hï(L) ñì

Äëèíà, ì

Òîëù

èíà, ñì T 1⟨ ⟩

H L( )

L

Рисунок 3.4 – Расчет коэффициентов корреляционных моделей (фрагмент документа MathCAD)


132

Таблица 3.2 – Корреляционные функции для расчета толщины (hп ) подстилки (см) hп =K0⋅sin(l+K1)+K2

Диапазоны увлажнения почвы

сырые влажные свежие сухие очень сухие

Регион применения лесных машин К0 К1 К2 К0 К1 К2 К0 К1 К2 К0 К1 К2 К0 К1 К2

Средняя Си-бирь

3,3 0,47 6,1 3,3 1,5 8,4 -3,3 0,61 9,6 3,3 0,377,2 3,3 0,87 6,5

Южный Урал

2,7 2,8 9,1 2,7 -1,4 8,8 2,7 -0,4 10,3 -2,7 2,9 9,1 2,7 4,1 8,6

Северный Казахстан

-2,7 -0,5 5,1 -2,7 31,8 6,4 2,7 20,4 7,1 2,7 0,56 5,2 -2,7 -0,57 4,1

* значение пути реализации процесса толщины в формулы подставляется в метрах

3.2.2 Моделирование деформирования подстилки

В процессе взаимодействия опорных элементов и РО лесных машин

плотность и жесткость лесной подстилки не являются постоянными, а из-меняются по мере нагружения. Для расчета параметров смятия подстилки используется пошаговый способ.

Пусть глубина погружения РО в подстилку от шага i до i+1 будет зависеть от плотности и жесткости в точке i, а не от начальных значений. Расчет выполняется по модернизированной формуле В.А. Малыгина, при-веденной в работе [106]

δρ

++

+⋅+⋅

⋅+

⋅=

−

−

1

1

5,11

5,11

))(

(

)(

пi

пiпп

п

Bi

iпi

h

C

ah

bahah

hab

qAqh , (3.18)

где q – давление РО на почву, МПа; hп – толщина подстилки, см;

ρ - плотность подстилки, т⋅м-3; b – ширина РО, м; а, а1 – эмпирические ко-эффициенты, т⋅м-3; δ - начальная жесткость подстилки, Н⋅м-3; А, В, С – ко-эффициенты, отражающие случайный характер физико-механических свойств лесной подстилки. При расчетах коэффициенты в модели (3.18) принимались коэффициенты следующими: А = - 0,96ρ0+0,8; В =- 0,045ρ0 +0,13; С = - 0,055ρ0 +0,74.

Расчеты, проведенные по модели (3.18) в системе MathCAD, пока-зали, что на начальных этапах нагружения лесной почвы ходовыми систе-


133

мами болотных тракторов, у которых удельное давление на почву состав-ляет значения, не превышающие 30 кПа (ДТ-75Б), при толщине подстилки 15 см, деформации на почву не передаются, и гусеницы тракторов не по-гружаются в минеральную часть почвы (рисунок 3.5). Результаты модели-рования опубликованы в работе [109].

0 0.017 0.033 0.05 0.067 0.083 0.10

2.5

5

7.5

10

12.5

15Äåôîðìàöèÿ ïîäñòèëêè (15 ñì)

äàâëåíèå ÐÎ, ÌÏà

äåôîðìàöèÿ, ñì

h q( )

q0 0.017 0.033 0.05 0.067 0.083 0.1

0

0.83

1.67

2.5

3.33

4.17

5

Äåôîðìàöèÿ ïîäñòèëêè (5 ñì)

äàâëåíèå ÐÎ, ÌÏàäåôîðìàöèÿ, ñì

h q( )

q

Рисунок 3.5 – Графики зависимости деформации подстилки от нагрузки

0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 12.965

2.968

2.97

2.973

2.975

2.978

2.98Äåôîðìàöèÿ ïîäñòèëêè (15 ñì)

øèðèíà øòàìïà, ì

äåôîðìàöèÿ. ñì

h b( )

b

0 0.067 0.13 0.2 0.27 0.33 0.40

1.67

3.33

5

6.67

8.33

10

Äåôîðìàöèÿ ïîäñòèëêè (15 ñì)

ïëîòíîñòü, ò/êóá.ì

äåôîðìàöèÿ. ñì

h ρ( )

ρ

Рисунок 3.6 – Графики зависимости деформации подстилки от ее плотности и ширины штампа Исследования, проведенные на основе модели (3.18), показали, что

величина деформации лесной подстилки в большей степени определяется ее физико-механическими свойствами, а не величиной давления РО и хо-довых систем на лесную почву (шириной штампа) (рисунок 3.6). Однако существующим стандартом нормируется удельное давление на лесную почву в зависимости от типа ходового аппарата тракторов, а не от свойств самой почвы. Формула 3.18 дает приемлемые для практических расчетов результаты, которые согласуются с экспериментальными данными.


134

3.2.3 Моделирование плотности подстилки при сжатии По мере взаимодействия РО с лесной почвой происходит уплотне-

ние подстилки. Для моделирования процесса уплотнения подстилки может быть предложена формула, применяемая для описания уплотнения снега под действием нормального нагружения [107]

ρi (hi) = c0 + c1(ρi-1)⋅δ-1+ c2(ρi-1)

2⋅δ-2+ c3(ρi-1)3⋅δ-3 , (3.19)

где ρi-1 – плотность лесной подстилки до i-этапа деформирования,

на первом шаге расчетов принимается плотность недеформированной под-стилки; δ = hпi / (hп) – относительная деформация подстилки, определяемая по формуле (3.18); hп – толщина подстилки до деформирования; сj – коэф-фициенты аппроксимации.

Из рисунка 3.4 видно, что деформирование РО лесной почвы суще-ственно зависит от плотности подстилки. Многими исследователями ут-верждается, что распределение плотности подчиняется нормальному зако-ну [108,109,110]. Однако плотность опада и подстилки зависит от многих факторов и не является стационарной функцией и имеет тенденцию к рос-ту в зависимости от времени. Случайная функция ρ(t) плотности может быть представлена как сумма случайной стационарной функции ρ, не зави-сящей от времени и зависящего от времени года математического ожида-ния Mρ(t) или [ρ(t)=ρ + Mρ(t)]. Уплотнение подстилки зависит от мощно-сти опада и времени, прошедшего с момента максимального листопада. Проведенные эксперименты [109, 111] позволяют составить уравнения, аппроксимирующие результаты измерений

Mρ(t) = a0 + a1t +a2t

2 + a3t3 , (3.20)

где t – порядковый номер дня, отсчитываемый от начала листопада;

аi – коэффициенты аппроксимации. Постоянная составляющая плотности подстилки (3.20) зависит не

столько от времени, прошедшего от начала листопада, сколько от клима-тических условий, главным образом, от влажности опада, влияющей на скорость разложения. Влажность подстилки моделируется как нормально распределенная величина с математическим ожиданием и средним квадра-тичным отклонением для конкретного района производства лесохозяйст-венных работ (таблица 3.1) на основе статистической обработки экспери-ментальных данных. Анализ и обработка литературных данных позволяет прогнозировать плотность подстилки в зависимости от климатических районов и типа древостоя. Среднее значение плотности подстилки будет


135

складываться из суммы среднего значения для данного района и случайной оставляющей, определяемой по выражению (3.20).

На рисунке 3.7 представлены результаты расчетов, проведенных по модели (3.20). Результаты моделирования подтверждают адекватность предложенных моделей экспериментальным данным.

0 10 20 30100

150

200

250

120 êã/ì3140 êã/ì3160 êã/ì3

Ïëîòíîñòü ïîäñòèëêè,

äåíü ïîñëå ëèñòîïàäà

ïëîò

íîñò

ü, êã/

ì3

Рисунок 3.7 – Уплотнения подстилки в лесопарке (г. Красноярск) в зависимости от начальной плотности

3.2.4 Моделирование плотности при сдвиге В процессе взаимодействия РО с лесной почвой происходит изме-

нение плотности предмета труда не только в вертикальном направлении, но и в горизонтальном. Аналогичные процессы наблюдаются при исследо-вании работы движителей лесных машин. При сдвиге процессы деформи-рования часто описываются степенными зависимостями. Например, для описания изменения плотности снега при горизонтальном сдвиге и для расчетов сопротивления снега сдвигу часто используют зависимости типа [63]

τ(s) = τ0+(τп-τ0)⋅(1- e-a⋅So + b⋅So

c⋅e-d⋅So) , (3.21)

где τ(s)- текущее значение касательных напряжений в материале, Па; τ0 – начальное значение удельного сопротивления сдвигу; τп – пре-дельное сопротивление сдвигу; S - абсолютный сдвиг, м; S0 = S / Sп – от-носительный сдвиг; Sп – сдвиг почвы при предельном сопротивлении


136

сдвигу; a, b, c – степенные коэффициенты пропорциональности, рассчиты-ваемые в результате обработки экспериментальных данных.

Значения коэффициентов в формуле (3.21) часто задают пропор-циональные начальной плотности материала. Для плотных грунтов (суг-линок, глина) с ненарушенной структурой при возрастании сдвига грунт вначале уплотняется, и касательная сила увеличивается до максимума, со-ответствующего определенному сдвигу S0. В этот момент достигают мак-симума силы внутреннего сцепления. Затем происходит срыв грунта при преодолении сил внутреннего сцепления, и касательная сила снижается до значений, обусловленных силами внутреннего трения. У рыхлых, несвяз-ных и пластичных грунтов (сухой песок, почва вспаханная) внутреннее сцепление почвы отсутствует, поэтому с ростом деформации сдвига каса-тельная сила линейно возрастает до значений, обусловленных внутренним трением (В.Ф. Платонов [25]). Лесные почвы относятся к материалам с не-нарушенной структурой.

На рисунке 3.8 приведены результаты исследований сопротивления лесной подстилки при сдвиге, выполненные по модели (3.21).

0 5 10 15 20 25 300

20

40

60

80

ïðåäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, 4 êÏàïðåäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, 12 êÏàïðåäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, 30 êÏà

Ãðàôèê ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè ñäâèãå

äåôîðìàöèè, ìì

íàïðÿæ

åíèå, êÏÀ

Рисунок 3.8 – Графики зависимости удельного сопротивления лес-

ной подстилки сдвигу от ее деформации при предельных значениях сопро-тивлений: 4, 12, 30 кПа

Из рисунка 3.8 видно, что при приложении к лесной подстилке де-

формаций сдвига касательные напряжения в материале возрастают до дос-


137

тижения предельного значения, подстилка уплотняется. После преодоле-ния максимума, касательные напряжения уменьшаются и асимптотически приближаются к значениям напряжениям, обусловленным силами внут-реннего трения. Предельные сопротивления лесной подстилки, приведен-ные на рисунке 3.8, определяются экспериментальным путем.

3.3 Методика прогнозирования параметров лесной почвы Приведенные выше модели и результаты компьютерного модели-

рования позволяют сформулировать методику расчета геометрических и физико-механических параметров лесной почвы, как специфического предмета труда и опорной поверхности движения лесных машин. Почва представлена в виде многокомпонентной динамической системы, на выхо-де которой возникают возмущающие воздействия на РО и опорные эле-менты лесных машин.

Схема алгоритма прогнозирования параметров лесной почвы пока-зана на рисунке 3.9. Исходными данными для расчета являются место и время функционирования лесной машины, данные по типам насаждений, микропрофиль минерального основания и данные по распределению по почве единичных включений.

На основании исходных данных конкретные условия использова-ния лесной машины относятся к типовым регионам применения лесохо-зяйственных машин (таблица 3.1) с преобладанием определенного типа на-саждений, степенью увлажнения почвы и относительной высоты над уров-нем моря. Далее по рисунку 3.3 определяется средняя толщина лесной подстилки (hп ср), а по формулам, приведенным в таблице 3.3, прогнозиру-ется текущее значение толщины лесной подстилки [hп = hп(l)] .

По модели (3.20) прогнозируется самоуплотнение опада в зависи-мости от времени, прошедшего с момента максимального листопада, а по моделям (3.18, 3.19 и 3.20) рассчитываются деформирования лесной под-стилки РО и опорными элементами лесных машин при сжатии и сдвиге. Результаты моделирования на данном этапе в виде текущего значения толщины лесной подстилки поступают в динамическую модель лесной почвы (рисунок 2.1,б).

На основе данных по микропрофилю минерального основания лес-ной почвы (рисунок 2.2) и модели Друккера-Прагера (3.14) с учетом арми-рующего влияния корневых систем деревьев прогнозируется деформация подстилающего основания. Данные моделирования по другому каналу по-ступают в динамическую модель лесной почвы.

По распределению единичных включений (таблица 2.16) на основе методики, изложенной в подразделе 2.2.2, моделируется распределение


138

пней по вырубке и намечается стратегия движения лесохозяйственной ма-шины.

Ï î ÷ â î î á ð à á à ò û â à þ ù è é à ã ð å ã à ò

Ï î ä ñ ò è ë ê à

Ì è í å ð à ë ü í î å î ñ í î â à í è å

Å ä è í è ÷ í û å â ê ë þ ÷ å í è ÿ

Â î ç ì ó ù à þ ù è å â î ç ä å é ñ ò â è ÿ í à Ð Î è î ï î ð í û å ý ë å ì å í ò û ë å ñ í û õ ì à ø è í

Ï à ð à ì å ò ð û ë å ñ í î é ï î ÷ â û

È ñ õ î ä í û å ä à í í û å

Â ð å ì ÿ è ì å ñ ò î ð à á î ò û ë å ñ í î é ì à ø è í û

Ä à í í û å ï î ò è ï à ì í à ñ à æ ä å í è é

Ï ð î ã í î ç è ð î â à í è å ï à ð à ì å ò ð î â ï î ä ñ ò è ë ê è

Ï ð î ã í î ç ò î ë ù è í û h ï = K 0 s i n ( l + K 1 ) + K 2 h ñ ð

Ä å ô î ð ì è ð î â à í è å ï î ä ñ ò è ë ê è

Ô î ð ì ó ë à 3 . 1 8

Ñ à ì î ó ï ë î ò í å í è å ï î ä ñ ò è ë ê è

Ô î ð ì ó ë à 3 . 2 0

Ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ñ ì ÿ ò è þ

Ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ñ ä â è ã ó

Ô . 3 . 1 9

ô . 3 . 2 1

Ä è í à ì è ÷ å ñ ê à ÿ ñ è ñ ò å ì à

Ï ð î ô è ë ü ì è í å ð à ë ü í î ã î î ñ í î â à í è ÿ

Ð à ñ ï ð å ä å ë å í è å å ä è í è ÷ í û õ â ê ë þ ÷ å í è é

Ì î ä å ë ü ó ï ð ó ã î - ï ë à ñ ò è ÷ å ñ ê î é

ñ ð å ä û Ä ð ó ê ê å ð à - Ï ð à ã å ð à

ï å ð å ä à ò î ÷ í à ÿ ô ó í ê ö è ÿ

Ï î ä ñ ò è ë ê à h ì ( l ) H ( l )

Ï î â å ð õ í î ñ ò ü ï î ÷ â û Ï à ð à ì å ò ð û å ä è í è ÷ í û õ â ê ë þ ÷ å í è é

Рисунок 3.9 – Схема алгоритма прогнозирования параметров лес-

ной почвы как предмета труда и опорной поверхности В результате реализации данного алгоритма в компьютерной сис-

теме MATLAB (MathWorks, Inc.) (приложение Simulink) получаем входное динамическое воздействие в виде ансамбля реализаций на РО и опорные элементы лесных машин как динамических систем при их функциониро-вании на лесных почвах.


139

3.4 Моделирование опорной реакции ротора

При взаимодействии РО с предметом труда параметры лесной почвы изменяются, и лесная машина будет двигаться по профилю, отлич-ному от профилей минерального основания и поверхности лесной почвы. Пусть РО движется по профилю, определяемым набором ординат Zk (ри-сунок 3.10).

D

Î

Í å ä å ô î ð ì è ð î â à í í û é ì à ò å ð è à ë

h

ï

h

ì Z

k

X

k

∆ Z k

Y

k

h

α

Рисунок 3.10 – Схема моделирования поверхности движения РО Из рисунка 3.10 видно, что каждая ордината Zk профиля движения

РО будет больше ординаты минерального основания Xk на толщину де-формированной подстилки ∆Zk. Очевидно, что ∆Zk > 0. Если обозначить через h глубину обработки почвы, равную глубине погружения ротора в почву, а через Yk текущую ординату поверхности лесной почвы, то

Zk = ∆Zk + Xk; ∆Zk = Yk – h . (3.22)

Величина деформирования подстилки определяется по методике,

изложенной в разделе 3.3. Если известна величина деформации подстилки для всех k - реализаций, то получаем реализацию ординат Zk поверхности, по которой движется РО. Легко рассчитать траекторию движения точки О, которая совпадает с осью ротора. Поскольку точка О ротора движется не по прямой, то выражения для кинематики движения РО (1.1) претерпят изменения.


140

Для моделирования реакции на РО со стороны лесной почвы при-мем в первом приближении форму РО в виде цилиндра. Разделим РО вдоль продольной оси на k элементов. На рисунке 3.10 показана схема по-гружения РО в почву в одном сечении вдоль продольной оси РО. Посколь-ку РО – цилиндр, то в других k - сечениях вдоль продольной оси погруже-ние РО в почву будет распределяться по линейному закону. При этом мо-гут быть нижние точки РО, которые не погружаются в почву. Для модели-рования деформаций лесной почвы вдоль продольной оси РО необходимо знать поперечный профиль трассы. Зная погружение во всех точках РО вдоль продольной оси, по выражению (3.18) можно рассчитать реакции r0k в нижних точках k-элемента РО со стороны лесной почвы. Схема для рас-чета показана на рисунке 3.11.

l k

l

l k

α

α k r n k

h k Y

k

r o k

r 1 k

R k

R k + 1

R k + 2

R N

Рисунок 3.11 – Схема для расчета реакции почвы Если рассмотреть k-элемент РО, то распределение давлений в по-

перечном сечении РО можно описать зависимостью

rk = r0k ⋅ cos αk , (3.23)


141

где rk - текущее значение реакции; r0k – значение реакции в самой нижней точке поперечного сечения ротора; αk - текущее значение угла ме-жду вертикалью ротора и направлением реакции.

Величина угла αk может изменяться от нуля до α/2 (где α - цен-тральный угол между точками погружения РО в почву). Угол α зависит от геометрических параметров РО и параметров почвы. Угол α можно свя-зать с глубиной обработки почвы зависимостью hk = D/2 ⋅ (1-cos α).

Суммарная реакция на k – элемент РО длиной lk определится

Rk = dsrs

в

k ⋅∫ , (3.24)

где s – площадь взаимодействия каждого k – элемента РО с почвой;

rвk – вертикальная составляющая элементарной реакции rk ,

rв

k = rk ⋅ cos αk . (3.25)

Поскольку k - элемент РО тоже представляет собой цилиндр диа-метром D, длиной lk , погруженного в почву на угол α, то его суммарная реакция определится (считаем, что глубина погружения k – элемента в почву, на длине lk остается постоянной)

Rk = r0k ⋅ lk⋅ D (α + 0,5 sin 2α). (3.26)

После подсчета реакции на k - элемент ротора, можно определить

суммарную реакцию на РО со стороны почвы

R = ∑=

N

kkR

1

, (3.27)

где N – количество k – элементов РО. Сила, определенная по выражению (3.27), является переменной ве-

личиной и может вызывать в МТА колебания. При проектировании пара-метров подвески РО к раме машины, следует исключать режимы, при ко-торых происходит отрыв РО от опорной поверхности. На основе выраже-ния (3.27) можно определить выталкивающую реакцию почвы на РО. Ес-ли R > Gро (где Gро - сила тяжести РО), то РО самостоятельно в почву по-гружаться не будет, и нужны будут дополнительные конструктивные уст-ройства для заглубления РО в почву. Реакция, определенная по формуле (3.27), передается от РО через опоры на машину. При


142

будет самостоятельно заглубляться в почву. Разница Gро, - R может ней-трализоваться посредством опорных колес или лыж.

Приведенные выше методики была реализованы в соответствую-щих программных системах. На рисунке 3.12 показан фрагмент исследова-ний опорной реакции ротора, из которого видно, что опорная реакция ли-нейно зависит от диаметра ротора. Исследования показали, что опорная реакция при глубине обработки почвы от 0,1 до 0,3 м не превышает силу тяжести ротора.

rok 0.5:=L 1.2:= n 20:= hk 0.1 0.2, 0.5..:=rk rok cos ak( )⋅:= ak

lkL

n:= D 0.2 0.3, 1.2..:=

i 1 2, 20..:= ak 1.06:=ak acos 1 hk

D2

⋅−

:=

D

Rk D( ) rok lk⋅ D⋅ ak 0.5 sin 2 ak⋅( )⋅+( )⋅:=

R D( )

i

Rk D( )∑:=

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

0.5

1

1.5

Çàâèñèìîñòü ðåàêöèè îò äèàìåòðà

Îïîðíàÿ ðåàêöèÿ, êÍ

Äèàìåò

ð ðîòîðà, ì

Рисунок 3.12 – Исследование зависимости опорной реакции от диаметра ротора (фрагмент документа MathCAD)


143

3.5 Моделирование тяговой реакции ротора Как ранее отмечалось, РО в МТА может выполнять функции дви-

жителя, создавая тяговую силу, которая через опоры или подвеску преда-ется на машину. Реакция взаимодействия РО с опорной поверхностью соз-дает нагрузки на приводе. Для описания взаимодействия РО с почвой мо-жет применяться теория взаимодействия ведущего колеса с опорной по-верхностью [84]. Поскольку кинематический критерий, определяемый по выражению (1.7), всегда больше единицы, то РО всегда работает в режиме буксования. В случае обратного вращения ротора картина взаимодействия изменяется. Продольная и вертикальная реакции ротора взаимосвязаны. Основная сложность в моделировании продольной реакции ротора с поч-вой заключается в математическом описании неголономных связей в месте контакта РО с опорной поверхностью. Моменты резания РО и крутящие моменты также являются взаимосвязанными. Их поведение оказывает су-щественное влияние на динамику привода РО и трансмиссию трактора. В свою очередь касательная сила тяги влияет на вертикальную реакцию. В динамической системе при определенных условиях могут наряду с внеш-ними присутствовать и внутренние возмущения, обусловленные состояни-ем самой динамической системы. При определенных условиях, возмуще-ния, обусловленные состоянием динамической системы, могут стать опре-деляющими. Взаимодействие РО с почвой могут возбуждать продольно-угловые колебания трактора.

В первом приближении смоделируем РО в виде жесткого гладкого цилиндра, диаметром D (рисунок 3.13), перемещающегося по опорной по-верхности и присоединенного посредством подвески к раме машины. На РО от машины действует вертикальная нагрузка N , направленная вдоль оси Z. Поскольку машина перемещается по опорной поверхности, про-филь которой носит синусоидальный характер, то сила N также будет но-сить синусоидальный характер. В горизонтальном направлении через тяги вдоль оси X действует горизонтальная сила P, зависящая от поступатель-ной скорости МТА и имеющая постоянную и переменную составляющие. Со стороны привода на РО действует момент Мпр, определяемый динами-ческой характеристикой двигателя и трансмиссии. Из условия динамиче-ского равновесия ротора, включающего моменты привода и инерционные моменты J⋅ dω/dt, определяется на РО касательная сила тяги Рк.

Если не учитывать демпфирование в системе подвески РО к раме машины, то вертикальная опорная реакция R, определяемая по выражению (3.27), равна вертикальной нагрузке N. Поскольку РО имеет массу m, то в горизонтальном направлении будет действовать сила инерции Fи = m ⋅


144

dv/dt. Математическое описание взаимодействия может быть представле-но в виде

=−

+===

⋅+=⋅=

⋅+==

,

; );,(

; ;2/

);sin( ;

0

0

dt

dJМM

PPdt

dvmFifM

vРРPDPM

tNNNNR

крпр

kидвпр

bаккр

ma

ω

ω

ω

(3.28)

где N0, Na - постоянная составляющая и амплитуда колебания вер-

тикальной нагрузки на РО от машины, Н; ωm - частота колебаний базового шасси, с-1; Мкр – крутящий момент на валу РО, Н⋅м; Ро, Ра – постоянная составляющая и амплитуда продольной силы, действующей через тяги от машины на РО, пропорциональной скорости движения агрегата, Н; v – скорость движения машины, м⋅с-1; b – показатель пропорциональности; Мпр – момент привода, Н⋅м, пропорциональный скорости вращения двига-теля, (ωдв) и передаточному отношению трансмиссии (i); m – приведенная масса РО, кг; J - момент инерции РО, кг⋅м2; ω - угловая скорость РО, с-1; t – время, с.

Ð

N D

Ð ê

R

V

Z

X

Ì ï ð

J F è ω

Рисунок 3.13 – Схема для определения тяговой реакции РО


145

Из первого уравнения системы (3.28) следует зависимость верти-кальной силы от опорной реакции. Из выражения (3.24) следует вывод, что чем сильнее РО погружается в почву, тем больше величина опорной реак-ции. Из рисунка 3.10 видно, что контакт РО с почвой осуществляется по дуге с углом α, зависящего от глубины погружения ротора. Теория взаи-модействия ведущих колес с грунтом дает зависимость сопротивления сдвигу от параметров грунта, причем, для сильнодеформируемых грунтов с увеличением вертикальной нагрузки на колесо, возрастает и нормальная деформация. Поэтому на сильнодеформируемых грунтах увеличение вер-тикального давления на колесо приводит к снижению сопротивления сдви-гу и силы сцепления движителя с опорной поверхностью. Расчеты показы-вают, что величина тяговой силы, обусловленной сцеплением гладких ци-линдрических катков для сильнодеформируемых грунтов не велика, и не превышает силу сопротивления перекатывания.

Исследование уравнений (3.28) удобнее всего выполнять методом Рунга-Кутта на ЭВМ. Моделирование момента привода выполнялось по скоростной характеристике двигателя ВТЗ Д-120-25 (ГОСТ 14846-81) [109]. Параметры РО выбирались применительно к ФПШ-1,2. Микропро-филь опорной поверхности задавался на основе экспериментальных дан-ных (рисунок 2.2). На рисунке 3.14 приведены графики зависимостей опорной реакции и горизонтальной силы от времени. Из рисунка видно, что частота изменений опорной реакции обусловлена низкочастотными колебаниями опорной поверхности, а горизонтальная сила – колебаниями шасси.

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

Ãîðèçîíòàëüíàÿ ñèëà, êÍÂåðòèêàëüíàÿ ðåàêöèÿ, êÍ

Ìîäåëèðîâàíèå ñèë

Âðåìÿ, ñ

1.2

0.2

P t( )

N t( )

100 t

D Рисунок 3.14 – Моделирование реакций РО


146

В таблице 3.3 приведена внешняя скоростная характеристика трак-торных двигателей [109].

Таблица 3.3 - Внешняя скоростная характеристика тракторных двигателей (ГОСТ 14846-81)

Nе, кВт, при n, мин-1 Двигатель Трактор

Nе,

кВт

n,

мин-1

Мн,

Н⋅⋅⋅⋅м 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200

ЯМЗ-

238НД5

К-701, 703 220 1900 1280 - 157 185 206 217 - -

ЯМЗ-236Д Т-150К,

ХТЗ-17221

129 2100 590 - 69 92 105 117 126 -

ЧТЗ

Д-160.01

Т-170 105,2 1070 1100 101 - - - - - -

ММЗ

Д-245

Беларусь-

1025

77 2200 374 35 44 54 61 68 74 77

ММЗ

Д-243

Беларусь –

800/820

59,6 2200 289 30 37 43 48 52 55 59

ММЗ

Д-241Л

Т-70С 51,5 2100 268 24 30 36 42 45 51 -

РМЗ

Д-65М

ЮМЗ-6,

ЮМЗ-62

46 1750 290 - 36,5 42 46 - -

ММЗ

Д-242

Беларусь –

570/590

45,6 1800 270 26 32 38 43 45,6 - -

ВТЗ

Д-144-32

ЛТЗ-55,

ЛТЗ-55А

39 1800 220 - 27,5 31,8 35 39 - -

ВТЗ

Д-130

Т-45А 34 200 174 - - 25,5 28,8 31,4 34 -

ВТЗ

Д-120-03

Т-30А,

ПУМ-500

23 2050 123 - - - 20,5 22,3 23,2 -

ВТЗ

Д-120-25

Т-25А,

Т-16М

20 1800 122 - 15,3 17,7 19,8 20,5 19,3 -

Nе – эффективная мощность; n – номинальная частота вращения вала двигателя; Мн – крутящий момент при номинальной частоте вращения коленчатого вала.


147

Тяговая реакция на РО определялась из уравнения проекций сил на горизонтальную ось с учетом сил инерции. На рисунке 3.14 показаны графики решений уравнения движения ротора. Из графиков видно, что с увеличением массы РО тяговая сила уменьшается.

0 2 4 6 8 100

0.5

1

ïðè m = 120 êãïðè m = 60 êãïðè m = 200 êã

Ãðàôèêè ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ

Âðåìÿ ïðîöåññà, ñ

Òÿãîâàÿ ðåàêöèÿ ðîòðîðà, êÍ

0.832

0

Z1 1⟨ ⟩( )

Z2 1⟨ ⟩( )

Z3 1⟨ ⟩

100 Z1 0⟨ ⟩

Рисунок 3.14 – Графики зависимостей тяговой реакции ротора от его массы (фрагмент документа MathCAD) Машинный эксперимент, проведенный по вышеизложенной мето-

дике, показал, что при малых значениях горизонтальной силы Р наблюда-ется значительное влияние вертикальной реакции N на тяговую силу рото-ра. При этом Р и N изменялись в противофазе (рисунок 3.13). Расчеты по-казали, что величина тяговой силы РО соизмерима с величиной вертикаль-ной реакции и составляет примерно половину величины горизонтальной силы. Таким образом, взаимодействие РО с опорной поверхностью снижа-ет наполовину тяговое сопротивление фрезерных машин при обработке почвы.

3.6 Вывод

Предложена компьютерная методика численного моделирования взаимодействия РО лесохозяйственных машин с лесной почвой как пред-метом труда и опорной поверхностью движения мобильных агрегатов. Почва моделируется как двухкомпонентная среда с единичными включе-ниями. Проведено численное моделирование, результаты которого сравни-вались с экспериментальными данными.


148

4 Реологическая механика взаимодействия с предметом труда

Качественное и количественное представление о характере измене-

ния свойств предмета труда при механическом взаимодействии с ним РО можно получить на основе реологического моделирования. Последние мо-делируют свойства материалов при помощи упрощенных моделей, со-стоящих из механических эквивалентов, каждый из которых либо их соче-тание дают информацию об основных механических свойствах материалов при внешнем воздействии нагрузок и характере протекания во времени на-пряжений и деформаций. Реологическое моделирование широко применя-ется в механике грунтов при изучении явлений релаксации, ползучести и длительной прочности [36,37,39,40]. Реологические модели позволяют с большим приближением описывать свойства реальных материалов.

4.1 Исследование динамики измельчения Целью исследований динамических свойств измельчаемых мате-

риалов на основе структурных (реологических) моделей являлось полу-чение новых данных о свойствах материалов теоретическим путем по ог-раниченным экспериментальным данным.

Результаты проведенных теоретико-экспериментальных исследова-ний, приведенные в предыдущих разделах (1 - 2), а также ранее опубли-кованные материалы [111,113,114,115] позволили сделать вывод, что из-мельчаемый материал (при скоростях процесса взаимодействия более 10 м⋅с-1) некорректно рассматривать как упругую среду, поскольку ему присущи остаточные деформации, а разрушение материала происходит при напряжениях, значительно превышающих верхнюю границу зоны уп-ругих деформаций. Экспериментально доказано, что скорость резания при измельчении материалов, отнесенных ко второй и третьей группам, нахо-дится в пределах 25 - 30 м⋅с-1, а для роторных косилок она может доходить до 90 м⋅с-1 [4]. Поскольку параметрами резания не представляется воз-можным описание процесса измельчения, то при таких высоких скоростях геометрические параметры измельчающих элементов не имеют принципи-ального значения. Доказано, что рубка материала тупыми лезвиями даже более предпочтительна, чем заостренными лезвиями. Однако при этом по-лучается рваный рез [115].

Качественно картину измельчения материала можно описать сле-дующим образом. Измельчение представляется как сочетание трех нагру-жений: излом — растяжение — разрыв, осуществляемых за короткий про-


149

межуток времени. Деформации не успевают распространиться на замет-ную величину в измельчаемом материале в сторону от измельчающего ра-бочего органа. Разрушение структуры измельчаемого материала в рассмат-риваемом случае осуществляется, скорее всего, в результате разрыва, а не среза, как это имеет место при низких скоростях. Такая качественная кар-тина измельчения растительного материала была предложена в работах В.П. Горячкина [3]. Опубликованные работы дают описание процесса из-мельчения в статике либо при невысоких скоростях. При высоких скоро-стях взаимодействия РО с предметом труда (свыше 10 м⋅с-1) существенную роль играют такие свойства материалов, как вязкость и пластичность. На-пряжения, при которых происходит разрушение материала, превышают пределы прочности при статическом растяжении.

4.1.1 Структурные модели измельчаемого материала

Поскольку лесные почвы, не подвергнувшиеся техногенному воз-

действию, обладают стабильной структурой (ею обладают все раститель-ные материалы), то для описания динамических характеристик измельчае-мого материала можно воспользоваться моделью конгломерата [39], со-стоящего из твердого упругого скелета, имитирующего структуру почвы, и вязкопластического заполнителя (жидкость, газ, подвижные частицы: золи и гели) [40]. Заметим, что для песчаных почв, практически не обладающих структурой, такая модель явно не подходит. Пригодность модели конгло-мерата для описания свойств лесных почв подтверждается эксперимен-тальными данными.

На рисунке 4.1 показан поперечный срез образца суглинка, увели-ченного в 104 раз [39]. Из рисунка хорошо видно, что частицы песка со-единяются цепочками коллоидных частиц глины, а промежутки заполне-ны водными растворами и воздухом. Структура почвы в целом обладает свойствами геля. Структурная модель почвы, изображенная на рисунке 4.1, позволяет объяснить причины, по которым деформация в материале явля-ется и функцией нагрузок и временем (скоростей) их приложения.

Лесные почвы можно с успехом рассматривать как квазиоднород-ный материал, поскольку размеры небольших диспергированных частиц меньше, чем размеры самых малых элементов объема. В то же время структурные почвы (лесные) содержат анизотропные диспергированные элементы всевозможных ориентаций. В результате механической обработ-ки, например, прикатывания, квазиизотропные свойства почв могут перей-ти в анизотропные в результате деформаций. Описанная выше структурная модель почвы может дать только качественную характеристику поведения почвы под воздействием рабочих органов. Действительное строение дис-


150

персионных систем довольно сложное. Поэтому взамен системы с неиз-вестной структурой предложим механические модели, которые, по пред-положению, будут себя вести аналогично реальным системам.

Частица песка

- - ÷àñòèöû ãëèíû; - - ÷àñòèöû ïåñêà - êîëëîèäíûå àãðåãàòû íèçêîé ñòåïåíè êîíñîëèäàöèè; - êîëëîèäíûå ÷àñòèöû âûñîêîé ñòåïåíè êîíñîëèäàöèè

Рисунок 4.1 - Структура минеральной части почвы (суглинок) как конгломерата

Попутно заметим, что не все почвы можно рассматривать как гели.

Реальные лесные почвы состоят из нескольких компонентов или фаз, из которых одна обычно является воздухом. Если поведение почвы рассмат-ривать как дисперсию жидкости в твердом веществе, то будем такое со-стояние называть гелем. Часто при значительном увеличении влажности наблюдается переход геля в золь. Математическое решение подобных про-цессов связано с большими трудностями. Перед составлением структур-ных схем измельчаемого материала примем следующие правила и условия:

а - предполагаем известными реологические уравнения материалов и компонентов, составляющих данную структуру;

б - все частицы дисперсионной фазы имеют четкие границы, под-дающиеся математическому описанию;


151

в - возможно математическое описание граничных условий; г - должны существовать и быть известными уравнения энергий на-

пряжений для материалов, составляющих систему. Большинство же растительных материалов, отнесенных нами ко

второму классу, следует характеризовать как волокнистые, имеющие сосу-дисто - волокнистые пучки ткани, обладающие наибольшей прочностью, выполняющие роль арматуры стеблей. При измельчении такие пучки раз-рушаются, как правило, поперек волокон. В некоторых случаях расщепле-ние вдоль волокон вообще недопустимо (например, для производства кор-мов). Внутреннее пространство может быть заполнено межклеточным со-ком. На рисунке 4.2 показана структурная схема сечения стеблей растений как конгломерата: а) при равномерном распределении пучков, обладающих повышенной прочностью; б) при периферийном распределении пучков [4].

Качественный анализ структурных схем, изображенных на рисунке 4.2, дает общий вывод об условиях разрушения данного материала. Для схемы а и схемы б условия измельчения будут различными. В первом слу-чае, чтобы измельчить стебель, измельчающее воздействие должно осуще-ствляться через все поперечное сечение стебля; во втором - достаточно разрушить сечение, близкое к периферии.

а) б) Рисунок 4.2 - Структурные схемы растительного материала как конгломерат [19]

Измельчаемый материал, структурная схема которого показана на рисунке 4.2, обладает упругими, пластическими и вязкими свойствами. Теория упругости и пластичности [41,42,43,44] доказывает, что свойства любых материалов могут быть описаны посредством названных фунда-ментальных характеристик.

Измельчение материала следует рассматривать только в связи с де-формациями. По нашим данным [115] измельченный материал имеет большие значения остаточных деформаций. Расчеты нагрузок и энергоем-кости измельчения без учета деформаций дают значительно меньшие зна-чения, чем полученные при экспериментальных исследованиях. Особенно


152

существенные расхождения наблюдаются при описании процесса высоко-скоростного измельчения. Установлено, что сочетание упругих и пласти-ческих свойств у одного и того же измельчаемого и измельченного мате-риала изменяется в зависимости от интенсивности и скорости приложения нагрузок. Таким образом, свойства измельчаемого материала не являются постоянными, а зависят от скорости взаимодействия с РО.

При составлении моделей воспользуемся следующими положения-ми [39]:

1. Напряжения в упругой части материала подчиняется закону Р. Гука (в реологической модели данное свойство имитируется пружиной)

σ = E · εe , (4.1)

где Е - модуль упругости; εe - деформации упругие. 2. В упругой части структурной модели коэффициент С. Пуассона

постоянен и определяет отношение поперечного сужения к продольному удлинению. Объемная деформация материала при измельчении, опреде-ляющая относительное изменение плотности, может быть определена по формуле

εv = (1 − 2ν) ε , (4.2)

где εv - деформация объемная (ее легко можно определить экспери-ментальным путем); ν - коэффициент С. Пуассона.

Поскольку ранее было доказано, что измельчаемый материал раз-рушается за пределом упругих деформаций [115], то зависимость между напряжениями и деформациями может быть выражена

σ = σs + Ε1 (ε −εs), (4.3)

где σs - предел пропорциональности напряжений, подчиняющихся

закону Гука; Ε1 - модуль упрочнения; εs - предел пропорциональности де-формаций.

Заметим, что для большинства измельчаемых материалов, справед-ливо соотношение: Е >> E1. Однако при высоких скоростях измельчения данное соотношение может нарушаться.

Отметим, что для некоторых материалов линейная зависимость для упругих напряжений (4.1) не выполняется. Нелинейная зависимость часто аппроксимируется степенной функцией

σ = k εne, (4.4)

где k и n - постоянные.


153

3. Всю деформацию, которую получил измельчаемый материал, можно представить состоящую из двух частей - упругой (εe) и пластиче-ской (εp)

ε = εe + εp (4.5)

4. Упругая деформация определяется из закона Р. Гука

σεEe

1= . (4.6)

5. Пластическая деформация определяется как разность

σεεEp

1−= . (4.7)

6. Остаточная деформация в материале (εr) обычно равна пласти-ческой деформации

εr = εp . (4.8) При снятии нагрузок измельчения упругая деформация может быть

отброшена. Энергетическая функция упругой деформации равна нулю. Свойства материалов, определяемых выражениями (4.1 – 4.8), спра-

ведливы лишь для твердых тел. Однако известно, что измельчаемые мате-риалы следует рассматривать как конгломерат, отдельным элементам ко-торого присуща вязкость.

Эксперименты доказывают [115], что при измельчении энергия рас-ходуется не только на разрушение материала, но и значительная ее часть тратится на деформации. Заметим, что в упруго - вязких конгломератах деформации могут возникать и без напряжений (например, набухание ма-териала под действием влаги). Определение таких деформаций выходит за рамки наших исследований.

7. Предполагаем, что процесс измельчения происходит в изотерми-ческих условиях. Это предположение является существенным, поскольку экспериментально установлено, что процесс измельчения растительных материалов сопровождается повышением температуры. Таким образом, часть энергии расходуется на нагревание и теряется.

8. Напряжения в вязкой части материала пропорциональны скоро-сти приложения нагрузки (перемещения) и подчиняются закону Ньютона (имитируется демпфером)

,dz

dvητ = (4.9)

где η - коэффициент динамической вязкости, Па·с; dv - скорость де-формаций, м⋅с-1; dz – параметр дифференцирования (градиент скорости), м.

Величина dv / dz - часто именуется тензором скоростей деформаций. Упругие и пластические деформации мало зависят от скорости де-


154

формаций или нагрузок. Пластический материал по действием внешней нагрузки не деформируется до тех пор, пока напряжения не превысят пре-дел пластичности [τпл]. Поскольку измельчение материала, в отличие от резания, характеризуется высокими скоростями приложения нагрузок и почти мгновенными деформациями, то правомочно предположение о су-щественной величине вязких напряжений.

Подсчитаем соотношение упругих, пластических и вязких напря-жений для измельчаемых материалов, некоторые характеристики которых известны. Структурная модель измельчаемого материала представлялась состоящей из двух структурных элементов: упругого скелета, напряжения и деформации в котором определяются по закону Гука (4.1, 4.6) , и вязко-пластического заполнителя, напряжения и деформации в котором подчи-няются закону Ньютона (4.9). Результаты расчетов, приведенные в табли-це 4.1, являются ориентировочными и служат для подразделения измель-чаемых материалов на группы с преобладающими видами напряжений и деформаций. Интенсивность деформаций определялась как отношение скорости измельчающих элементов РО, выполняющих соответствующий технологический процесс, к толщине измельчаемого материала. Коэффи-циент Пуассона в некоторых случаях принимался пропорциональным тан-генсу угла внутреннего трения.

Анализ предварительных расчетов (таблица 4.1) показывает, что с увеличением скорости деформаций (скорости приложения нагрузок) на-пряжения в измельчаемом материале существенно увеличиваются и во много раз превышают значение предела прочности материала при статиче-ском нагружении. Кроме того, для всех без исключения материалов при-сущи вязкопластические свойства. Расчеты по таким материалам, как гли-на (тесто) и раствор сахара в воде, приведены для сравнения, а коэффици-енты, входящие в данные модели взяты из книги [39].

Расчеты показывают, что наиболее характерными материалами с явно выраженными упругими свойствами являются солома пшеничная, древесина и хвоя. У таких материалов при измельчении упругие напряже-ния и деформации превышают вязкие и пластические. Почву, даже мерз-лую, следует относить к вязкопластическим материалам. Опавшие листья, кора, кукуруза занимают промежуточное положение.

При обосновании нагрузок измельчения следует учитывать тот факт, что при повышенных скоростях воздействия нагрузок деформации в материале есть функция градиента приложения нагрузок. Для большинства измельчаемых материалов основной характеристикой разрушения являют-ся пластические деформации, скорость возникновения которых зависит от времени.


155

Таблица 4.1 - Результаты предварительных расчетов напряжений и деформаций по структурным моделям

Материал и его характеристики

Модуль уп-ругости объ-

емный, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Коэффици-ент Пуассо-

на

Разрушаю-щее напря-жение при растяже-

нии, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Сдвиговый коэффици-ент вязко-сти, Па⋅⋅⋅⋅с

Интен-сивность деформа-ций,

(м⋅⋅⋅⋅с-1)⋅⋅⋅⋅м-1

Мо-дуль

сдвига, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Напря-жения упру-гие,

Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Дефо-рма-ции упру-гие

Напря-жения пласти-ческие и вязкие, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Де-фор-мации сдви-говые

Отноше-ние де-форма-ций (уп-ругая / вязкая)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Подсолнечник,

стебель 400 - 500 0,068 -

0,04 17 - 20 25000 4000 65 - 70 95 -

170 0,37 100 0,5 0,74

Подсолнечник, слой

420 - 460 0,068 - 0,04

18 - 21 2500 4000 120 - 200

95 - 170

0,37 100 0,5 0,74

Кукуруза, сте-бель

330 - 3500 0,07 - 0,037

14 - 18 28000 4200 150 - 780

95 - 120

0,32 117 0,15 2,1

Кукуруза, слой 3400 - 3700 0,07 - 0,037

16 - 19 28000 4200 150 - 780

95 - 120

0,32 117 0,15 2,1

Тростник для ЦБП, стебель

2000 - 2100 0,0046 - 0,025

91 - 108 17000 4500 500 - 1150

210 - 290

0,12 76 0,06 2,0

Тростник для ЦБП, слой

2170 - 2400 0,0046 - 0,025

98 - 117 17000 4500 500 - 1150

210 - 290

0,12 76 0,06 2,0

Солома пше-ничная, стебель

2800 - 2900 0,02 - 0,05 93 - 104 15000 5600 1100 - 1500

270 - 3200

0,10 84 0,056 17,8

Солома пше-ничная, слой

2700 - 3100 0,04 - 0,06 105 - 118 15000 5600 1100 - 1500

270 - 3200

0,10 84 0,056 17,8


156

Материал и его характеристики

Модуль уп-ругости объ-

емный, Н⋅⋅⋅⋅мм-2


на

Разрушаю-щее напря-жение при растяже-

нии, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Сдвиговый коэффици-ент вязко-сти, Па⋅⋅⋅⋅с

Интен-сивность деформа-ций,

(м⋅⋅⋅⋅с-1)⋅⋅⋅⋅м-1

Мо-дуль

сдвига, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Напря-жения упру-гие,

Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Дефо-рма-ции упру-гие

Напря-жения пласти-ческие и вязкие, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Де-фор-мации сдви-говые

Отноше-ние де-форма-ций (уп-ругая / вязкая)

Опавшие ли-стья, лист

1200 - 2100 0,10 - 0,18 28 - 32 28000 7200 600 - 1200

120 - 180

0,075 201 0,16 0,46

Опавшие ли-стья, слой

1300 - 2400 0,10 - 0,18 34 - 68 28000 7200 600 - 1200

120 - 180

0,075 201 0,16 0,46

Корье хвойное 1800 - 2100 - 25 - 75 17000 4800 950 - 1200

180 - 230

0,028 81 0,067 0,41

Хвоя и ветви до 3 мм

5700 - 8000 - 21 - 38 17000 5100 2100 - 2300

180 - 230

0,10 86 0,037 2,7

Древесина 10000 - 15000

0,10 - 0,50 78 - 150 25000 2500 370 - 540

270 - 520

0,065 62 0,11 2,1

Почва, суглинок мерзлый

2500 - 4000 0,28 - 0,38 1,4 - 8,0 12700 1200 80 - 100

6,8 - 7,9

0,0019

12,4 0,01 0,19

Почва, суглинок 10 % влажности

120 - 300 0,32 - 0,48 0,01 - 0,09 9500 1200 800 - 920

0,09 - 0,15

0,0005

5,4 0,0049

0,10

Глина, тесто 12000 - 0,8 - 1,5 800 1200 1000 2,5 - 4,5

0,00037

9,6 0,0096

0,038

Раствор, 60 % сахара в воде

4200 - - 0,057 1200 - - - 0,06 0,06 0


157

4.2 Реологическое моделирование процесса измельчения На начальных стадиях проектирования РО о характере нагрузок,

напряжений и деформаций в измельчаемом материале можно судить на основе упрощенных механических (реологических) моделей, состоящих из механических элементов, каждый их которых (или их комбинация) дает описание свойств среды. Такие реологические модели широко применя-лись для изучения явлений релаксации (падение напряжений при неизмен-ной деформации), ползучести (рост деформаций при постоянных нагруз-ках) и длительной прочности материалов применительно к грунтам [37, 40], растительного сырья для кормопроизводства [4,5], волокнистых ма-териалов [16], опавших листьев [111]. Указанные модели давали, главным образом, качественное описание процесса измельчения материалов.

Согласно реологии, характеристики любых материалов оценивают-ся основными параметрами: упругостью, пластичностью и вязкостью [39].

Вначале дадим качественное описание процесса измельчения. Процесс измельчения можно условно разбить на три этапа (рисунок

4.3). Первый этап (рисунок 4.3,а) характеризуется предварительным

сжатием измельчаемого материала под действием нагрузки до возникнове-ния на кромках измельчающих элементов РО разрушающего контактного напряжения σр. Момент возникновения этого напряжения определяется величиной усилия измельчения Ри, прикладываемого к измельчающим элементам для преодоления сопротивления материала измельчению. Для однородных упруговязких материалов это усилие, при котором завершает-ся процесс предварительного поджатия материала и начинается его разде-ление на части, является максимальным (В.П. Горячкин).

На втором этапе происходит углубление лезвия в слой материала, толщиной l на величину lсж, при этом на кромках ножа возникает напря-жение σр и материал начинает разделяться на части (рисунок 4.3,б).

На третьем этапе сопротивление измельчению обуславливается, главным образом, боковым трением (рисунок 4.3.г).

Реологическая модель, имитирующая качественную картину про-цесса измельчения, показана на рисунке 4.3. В предложенной модели пру-жина Е1 имитирует упругую мгновенную деформацию материала (этот элемент присутствует во всех реологических моделях). Следующий за пружиной элемент, состоящий из пружины Е2 и демпфера η1, имитирует длительную упруговязкую деформацию (модель Фойга). При достижении предела текучести измельчаемого материала [τт ], что имитируется эле-ментом Р, произойдет мгновенная остаточная деформация за счет смеще-ния элемента L, имитирующего зазоры и пустоты в материале. После того, как материал начал разделяться на части, наступает необратимая длитель-


158

ная деформация, которая имитируется упругопластической моделью (мо-дель Прандля), состоящей из пружины Е3 и демпфера η2 . В параллельных ветвях модели общая деформация будет одинаковой. Структура материала при этом разрушается.

Реологическая модель, наиболее полно отражающая качественную картину процесса измельчения, была предложена В.И. Особовым [5]. Дан-ную модель мы модернизировали, добавив в нее элемент, имитирующий выборку пустот в материале [115].

В механике грунтов для математического описания моделей, по-добных изображенной на рисунке 4.3, используются аддитивные функции [40]. Например, для модели измельчения материала (рисунок 4.3) уравне-ния запишутся в виде

dz

dvdz

dvGG

•‘ 1

11

; ;

ηττ

ηγτγτ

+=

+⋅=⋅=

. (4.10)

P а) Pи=Pmax=Pкр E1

l сж

l

E2 ηηηη1111 б)

L P E3

ηηηη2 2 2 2 г)

1 2

Рисунок 4.3 - Реологическая модель измельчаемого материала –1 и этапы измельчения материала клинообразным лезвием – 2: а – поджатие материала; б – разделение на части; г – боковое трение


159

Приведенные выше уравнения не могут адекватно оценивать про-

цессы высокоскоростного измельчения. Данные уравнения описывают де-формации сдвига, которые незначительны при высокоскоростном измель-чении. Для высокоскоростного измельчения существенное значение имеет не только скорость развития деформаций, но и время действия нагрузок.

Исходя из условия малости пластических напряжений при высоко-скоростном измельчении материалов, обладающих структурой, модель В.И. Особова (Кельвина и Шведова) может быть упрощена. Такая модель нами ранее апробировалась [115], и предварительные расчеты показали, что расхождение данных, полученных по модели В.И Особова и упрощен-ной модели, не превышает 5 %.

Упрощенная реологическая модель показана на рисунке 4.4.1. По-казана схема процесса измельчения материала тупыми лезвиями (рубки) (рисунок 4.4.2).

Модель содержит три последовательных элемента: Е1 - мгновенная упругость; Е2 + η1 − запаздывающая упругость; η2 - элемент вязкости, фик-сирующий остаточную деформацию. Поскольку время приложения на-грузки мало (практически она прикладывается ударно), то полная дефор-мация осуществляется, главным образом, за счет элемента Е1. Если зафик-сировать модель в деформированном состоянии, то элемент Е1 станет пе-ремещать элемент η2 и напряжения будут падать при постоянной дефор-мацией (релаксация). Если время приложения нагрузки велико (при реза-нии), то за счет элемента Е2 + η1 осуществится постепенная деформация (ползучесть). Если нагрузку убрать, то элемент Е1 разожмется мгновенно, а элемент Е2 + η1 - постепенно, при этом элемент η2 зафиксирует остаточ-ную деформацию.

Качественно процесс измельчения тупыми лезвиями (рубка) может быть описан следующим образом (рисунок 4.4.2). Процесс измельчения (рубки) разбивается на два этапа.

На первом этапе тупой нож с большой скоростью внедряется в из-мельчаемый материал, толщиной l. Поскольку скорость приложения на-грузок велика, а материал обладает существенными вязкими и упругими свойствами, то предварительного поджатия материала не происходит. Ма-териал прогибается в сторону, противоположную приложенной нагрузки. На поверхности материала возникают разрушающие напряжения растяже-ния. Материал начинает разделяться на части со стороны, противополож-ной движущемуся ножу. Нагрузка измельчения на данном этапе будет максимальной. После того, как материал начал разделяться на части, на-грузка измельчения будет уменьшаться.

На втором этапе происходит окончательное разделение материала на части. Измельчающий нож проходит между разделившимися частями


160

материала. Нагрузка на измельчающий элемент на данном этапе будет оп-ределяться, главным образом, боковым трением элементов.

Такая качественная гипотеза измельчения позволяет объяснить во-прос, почему острота лезвия ножа при таком измельчении не играет роли?

В пользу данной гипотезы измельчения говорят экспериментальные данные, проведенные нами на лабораторной установке при измельчении опавших листьев роторными рабочими органами с шарнирным креплением измельчающих элементов [116]. Рассмотрение образцов измельченных частичек при небольшом увеличении показало, что они начинали разру-шаться со стороны, противоположной внедрению ножей в материал. Рез получался с рваными кромками, что характерно для разрушения материала деформациями растяжения. Причем, когда при экспериментах использова-лись клинообразные ножи, то энергозатраты на измельчение увеличива-лись.

Математическое описание динамической модели, изображенной на рисунке 4.4, может быть представлено в виде [5,40]

,22

⋅⋅+

⋅⋅⋅=⋅+

⋅⋅+

⋅⋅⋅ εεησσσ EKHT (4.11)

где σ − суммарные напряжения в материале; ε − суммарные дефор-мации; T, H, K - коэффициенты, зависящие от сочетания вязких и упругих элементов в реологической модели;

Ризм Ризм=Рmax

Е1

Е2 ηηηη1111 η η η η2222 1 2

Рисунок 4.4 - Упрощенная механическая модель измельчения мате-

риала, обладающей структурой - 1; схема процесса измельчения тупым лезвием – 2


161

Для модели, изображенной на рисунке 4.4, данные коэффициенты

запишутся

. ;1 ;2

2

1

2

1

2

1

1

ηηηη E

KE

EH

ET =++==

Аналитически решить уравнение (4.11) в общем виде довольно сложно, поэтому ограничимся анализом частных решений. На основании ранее выдвинутой гипотезы [115] о существенности вязких напряжений для большинства измельчаемых материалов (которые пропорциональны скорости приложения нагрузок), можно предположить, что нагрузка при-кладывается мгновенно. При этом εεεε = const (при t → 0). На основании вы-шеизложенного, уравнение (4.11) может быть приведено к частному слу-чаю [31, c. 21]

.0=⋅+⋅

⋅+⋅⋅

⋅ σσσ KHT (4.12)

Аналитическое решение уравнения (4.12) может быть представлено в виде

.tt BeeA βασ −− +⋅= (4.13)

Характеристическое уравнение

,02 =++T

K

T

H αα

Решая характеристическое уравнение, получаем корни:

.2

42;2

42 22

T

HKTHT

T

HKTHT

⋅−⋅⋅−⋅⋅−=

⋅−⋅⋅−⋅⋅= βα

Проведем качественный анализ функции (4.13). Очевидно, что дан-ная функция определена при всех значений t и представляет собой сумму двух экспоненциальных функций. Поскольку коэффициенты А и В, входя-щие в уравнение (4.13), всегда положительны, то возможно несколько ва-риантов оптимизации. Если сочетание упругих и вязких свойств в мате-риале таково, что при решении уравнения получается α > 0 и β > 0 (такое сочетание характерно для материалов с вязкими свойствами), то функция имеет минимум при t = tmin, не имеет нулей и монотонно возрастает в ин-тервале от tmin до бесконечности, не имеет точек перегиба и асимптот. Если данное соотношение другое, возможно наличие точек перегиба и асимптот, а значит и экстремумов.

Постоянные интегрирования А и В в уравнении (4.13) определяем из начальных условий. Пусть при t → 0, σ0 → A + B = σмгн. При увели-чении времени воздействия нагрузок измельчения мы можем иметь дело со случаем статического равновесия σ. = 0, тогда уравнение (4.13) примет вид


162

К·σ = εост, откуда имеем σ = ( εост · η2) / E2 . Таким образом, решая систему уравнений начальных условий, определяем постоянные интегрирования

.;2

2

2

2

EB

EA ост

мгност ηεσηε ⋅

−=⋅

=

Во всех случаях А > 0 и B > 0. Уравнение для определения напряжений (4.13) при постоянных де-

формациях (для материалов с ярко выраженными вязкими свойствами) примет вид

.)(2

2

2

2 tостмгн

tост eE

eE

⋅−⋅− ⋅⋅−+⋅⋅= βα ηεσηεσ (4.15)

Если предположить существенную величину ползучести, то для данного случая σ = const (при t → 0). При таких условиях уравнение (4.15) примет вид

.)(2

1

21

2 constEEE

=+⋅⋅⋅

=•••εεηησ (4.16)

Решение такого уравнения приведено в литературе [40]

).(1

2

21

2 1

2

tE

eEE

tE

⋅+⋅⋅

⋅=⋅−

ηησε η (4.17)

Уравнения (4.13) и (4.17) связывают напряжения и деформации для измельчаемого материала, обладающего структурой, и применимы для описания и исследования процесса взаимодействия роторных рабочих ор-ганов с предметом труда в частных случая. Значения модулей мгновенной и запаздывающей упругости, а также коэффициентов динамической вязко-сти определяются экспериментально.

Проведем логический анализ частных случаев решения уравнения (4.17). В момент удара (при t = 0) измельчаемый материал получает мгно-

венную деформацию ,21

2

ЕЕмгнмгн ⋅

⋅= ησε затем с увеличением времени воз-

действия измельчающих элементов на материал деформация возрастает (ползучесть) при постоянных напряжениях. Общий анализ уравнений рео-логических моделей показывает, что чем меньше время воздействия из-мельчающих элементов на материал, тем большие разрушающие напряже-ния возникают в нем и тем меньше остаточные деформации. Величина этих напряжений может ограничиваться лишь прочностью самих измель-чающих ножей. С увеличением времени (уменьшением скорости измель-чения) деформации растут при постоянных напряжениях, что ведет к уве-личению энергозатрат на измельчение. Вместе с тем, при возрастании ско-


163

рости измельчения значительно увеличиваются затраты энергии на холо-стой ход, аэродинамическое сопротивление, шум и вибрацию.

В 1996 году нами проводился расчет значений напряжений по рео-логическим моделям для измельчаемых материалов, некоторые параметры которых известны. Расчеты проводились на ЭВМ с использованием про-граммного средства MathCAD 5,0 Plus (MathSoft Inc., серийный номер продукта P5000294004051). Было рассчитано 108 значений напряжений. При машинном эксперименте исследовались зависимости напряжений от времени приложения нагрузок измельчения, соотношения упругих, вязких и пластических свойств в измельчаемом материале, значений коэффициен-тов, входящих в уравнение (4.13). Разрушающие напряжения в измельчае-мом материале определялись в зависимости от критической силы измель-чения (которая для большинства материалов определена). Интенсивность деформаций принималась пропорциональной скорости измельчения. На рисунках 4.5 – 4.7 показаны результаты моделирования.

4.3 Результаты моделирования

Анализ результатов проведенного машинного эксперимента пока-

зывает, что количественно возможно несколько вариантов функциониро-вания реологических моделей процесса измельчения.

1. Коэффициенты в уравнении (4.13) А и В положительны и больше нуля. Если подходить строго, то данное предположение выполняется не всегда. Например, если при воздействии нагрузки мгновенные деформации отсутствуют, что характерно при статическом действии нагрузок, то мгно-венные напряжения могут отсутствовать. В данном случае и для описания статических деформаций и напряжений уравнение (4.13) мало приемлемо. Если соотношение упругих и вязких характеристик в материале таково, что α > 0 , а β < 0, то напряжения в материале возрастают при любом значении t и имеют минимум при t = tmin. Такой случай характерен для ма-териала с явным преобладанием упругих свойств.


164

График зависимости напряжений от времени процесса

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

Время процесса . с

Напряжение, М

Па

Древесина

Кукуруза

Подсолнечник

Листья опавшие

Корье хвойное

Тростник

Хвоя и ветки (до 3мм )Солома пшеничная

Рисунок 4.5 – Графики зависимостей напряжений от времени процесса


165

Зависимость деформаций от времени процесса

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

00,

010,

020,

030,

040,

050,

060,

070,

080,

09 0,1

Время процесса , с

Деформации

Подсолнечник

Кукуруза

Тростник

Солома пшеничная

Хвоя и ветки (до 3мм )Листья опавшие

Рисунок 4.6 – Графики зависимостей деформации от времени процесса


166

З ави сим о ст ь напр яж ений от вр ем ени проц е сса

0

0 ,1

0 ,2

0 ,3

0 ,4

0 ,5

0 ,6

0 ,7

0 ,8

0 ,9

00,

001

0,00

20,

003

0,00

40,

005

0,00

60,

007

0,00

80,

009

0,01

В рем я проц е сса , с

Напряжения , МПа

П о ч ва , су гли но км ер злы й

П очва , су гли но к

Глина , т ест о

Рисунок 4.7 – Графики зависимости напряжений от времени процесса для материалов 1 класса


167

2. Коэффициенты в уравнении (4.13) А и В имеют разный знак.

Например A > 0, a B < 0, что характерно для однородных упруго - вязких материалов без ярко выраженных пластических свойств α и β > 0. Функция напряжений имеет один максимум в точке t = tmax, нуль

при )./

ln(0 βα −−= AB

t В интервале (0, tmax) функция напряжений монотонно

возрастает, а в интервале (tmax, ∞) монотонно убывает. Имеется одна точка перегиба, ось t - асимптота. Если график пересекает ось t в точке t0, то ос-таточные напряжения в материале отсутствуют. Если график не пересекает ось t , то в материале образуются остаточные напряжения.

Если предположить, что напряжения в измельчаемом материале пропорциональны прикладываемым нагрузкам, то уравнение (4.13) коли-чественно подтверждает вывод В.П. Горячкина о том, что усилия резания, при которых завершается процесс предварительного поджатия материала и начинается его разделения на части, является максимальными.

3. Анализ графиков, приведенных на рисунках (4.5 – 4.7) показыва-ет, что предлагаемые модели измельчения достаточно адекватно описыва-ют процесс измельчения таких растительных материалов, как подсолнеч-ник, тростник, древесина, солома, удовлетворительно описывают процесс измельчения опавших листьев, коры и хвои и неприемлемы для описания измельчения почвы и грунтов.

Таким образом, предлагаемые реологические модели (рисунок 4.3) могут с успехом использоваться для описания процесса измельчения ма-териалов с преимущественно вязкими и упругими свойствами. Из анализа графиков можно сделать вывод, что почвы следует относить к упругопла-стическим твердым телам или упругопластическим гелям.

4. Анализ напряжений и деформаций в измельчаемом материале при высокой скорости воздействия нагрузок измельчения позволяет уста-новить такие режимы функционирования рабочих органов, при которых затраты на измельчение будут минимальными. Из графиков хорошо видно, что уже через 0,1 с напряжения в материале начинают превышать предел прочности материала на растяжение. В некоторых случаях величина мгно-венных напряжений (при t → 0) может превысить предел прочности, и дальнейший рост напряжений и деформаций нежелателен, так как приво-дит к рассеиванию энергии. Вывод из такого количественного анализа можно сделать такой: нагрузку измельчения следует прикладывать мгно-венно. Практически данный вывод можно реализовать в случае измельче-ния тонких материалов, например, опавших листьев или соломы поперек волокон. Для таких материалов интенсивность деформаций (градиент при-ложения нагрузок) достигает величины 8000 (м⋅с)⋅м-1.

Расчеты, проведенные на ЭВМ, позволяют сделать вывод о том, что по характеру протекания процесса деформирования измельчаемого мате-


168

риала почвы мерзлые и почвы спелые существенно разнятся. Как видно из графиков (рисунок 4.7), при измельчении мерзлых почв, в материале воз-никают мгновенные деформации, а затем деформации резко уменьшаются с увеличением времени. Для немерзлых почв данная зависимость имеет обратный характер.

4.4 Выводы

Предложена реологическая механика взаимодействия РО с предме-

том труда на основе реологических моделей. Характеристики измельчаемых материалов были получены экспе-

риментально при невысоких скоростях взаимодействия и не могут исполь-зоваться для расчетов параметров высокоскоростного измельчения.

Свойства материала можно оценить при помощи трех основопола-гающих параметров: упругость, вязкость и пластичность. Для каждого из них создана своя теория.

Свойства измельчаемого материала моделируются реологическими (механическими аналогами) моделями, которые в совокупности дают ко-личественную оценку процессов, происходящих в материале при высоко-скоростном измельчении.

Модели были реализованы на ЭВМ. В результате моделирования были получены данные, которые частично подтверждаются эксперимен-тальными исследованиями.


169

5 Экспериментальная механика взаимодействия

Теоретические исследования всегда сочетаются с эксперименталь-ными. При оценке взаимодействия РО с предметом труда необходимо знать характеристики измельчаемого материала.

Большинство сельскохозяйственных материалов относятся к группе растительных, свойства которых вполне изучены [4,5].

Свойства материалов имеют размерные характеристики, массовые показатели, технологические параметры (влажность, плотность, механиче-ский состав) и прочностные. Прочностные параметры предмета труда, ко-торые приобретают определяющую роль при обосновании проектных па-раметров и режимов функционирования РО, варьируются в более узких пределах и имеют меньший разброс значений, чем другие показатели. В связи с этим существует возможность наложения прочностных ограниче-ний на конструкции рабочих органов и их измельчающих элементов, кото-рые обеспечат надежное функционирование при любых параметрах пред-мета труда.

Важное значение имеют экспериментальные данные о свойствах измельчаемой и измельченной массы, такие как: плотность; сопротивление уплотнению; угол естественного откоса; прилипаемость и т.п.

5.1 Исследование физико-механических и технологических свойств опавших листьев Экспериментально нами установлено [111], что лесопарковые и

парковые остатки состоят (по массе) из опавших листьев - 80 %; веток и сучьев - 12 %; хвои и шишек - 5 %; сухой травы - 3 %. По своим физико-механическим и технологическим свойствам опавшие листья идентичны некоторым сельскохозяйственным материалам: чайному и табачному лис-ту, тростнику для ЦБП, стеблям и листьям кукурузы и подсолнечника. Од-нако было установлено, что большинство сельскохозяйственных материа-лов относятся к растительным, а опавшие листья по своим свойствам за-нимают промежуточное положение между растительными и древесново-локнистыми.

В ФРГ проводились исследования физико-механических свойств опавших листьев в связи с разработкой и испытанием машин для их сбора, измельчения и прессования [136]. В указанной работе качество измельче-ния оценивалось углами внутреннего трения и естественного откоса из-мельченной массы. До настоящего времени вопросы использования отхо-дов леса в качестве органических удобрений освещены в литературных ис-точниках недостаточно, а в СССР и России подобные исследования не проводились и данные по ним нами не обнаружены.


170

Вопросы обоснования проектных параметров РО при их взаимо-действии с предметом труда требуют знания технологических свойств слоя измельчаемого материала. В нашей работе [111] предлагалось оценивать технологические свойства слоя посредством следующих параметров: плотность (кг⋅м-3), влажность (%), мощность (масса слоя в 1 м2) (кг⋅м-2).

Данные параметры позволяют рассчитывать на стадии проектиро-вания производительность РО уборочных машин, а также формулировать входные воздействия на динамические модели РО. Было установлено, что технологические свойства колеблются в довольно широких пределах, од-нако при конструировании сельскохозяйственных машин данный факт, как правило, не учитывают (А. Б Лурье, А.А. Громчевский).

Исследования физико-механических и технологических свойств опавших листьев в слое в парках и культурных лесопосадках проводились нами в 80-х - 90-х годах, а также в 2001-2002 годах. При эксперименталь-ных исследованиях определялись следующие показатели: размеры листьев (средний диаметр), плотность слоя, насыпная плотность листьев, масса листьев, мощность слоя, толщина слоя, влажность. Средний размер ли-стьев (dср) (средний диаметр) определялся как среднее арифметическое двух измерений (минимального размера (диаметра) листа (dmin) и макси-мального размера (без ножки) того же листа (dmax). Для измерений нами выбиралась навеска листьев (обычно 5 кг), взятая случайным образом, число навесок из одного парка было не менее 10. Из каждой навески слу-чайным образом выбиралось 100 листьев различных пород деревьев. Каж-дый лист накладывался на миллиметровую бумагу и обводился каранда-шом, по отпечатку определялись: площадь (мм2) и два размера (dmin) и (dmax).

Рассчитывалось процентное содержание листьев одной породы в навеске, коэффициент формы и масса отдельных листьев. Некоторые ре-зультаты исследований, проведенных в 1980 - 1983 гг., опубликованы в со-вместной с Н.А. Гуцелюком работе [117].

Форма листа аппроксимировалась эллипсом, и для каждой породы рассчитывался коэффициент формы

Кф = Fa / Fл , (5.1)

где: Fa - площадь листа, аппроксимированного эллипсом, мм2; Fл -

площадь листа, замеренная по миллиметровой бумаге, мм2. Влажность листьев в слое определялась по известным методикам

[118]. Высушивание листьев проводилось при температуре 110 0С в тече-ние 6 часов в сушильном шкафу СУ-Р-2 (№ 323, ПНР), точность взвешива-ния составляла 0,01 г. Плотность листьев в слое (γ л ) определялась по формуле


171

γ л = М / t , (5.2)

где М - масса всех растительных остатков в 1 м2 (мощность слоя), кг; t - толщина слоя, м.

После замера толщины слоя на поверхность накладывалась метал-лическая квадратная рамка, размером 1 х 1 м, и внутри ее собирались все листья (в том числе выстригалась трава). Собранные остатки взвешивались на пружинных весах. Одновременно составлялась агрономическая и бота-ническая характеристика участка измерений (ГОСТ 20915 - 75). Экспери-менты проводились в момент прохождения максимального листопада, ли-стья предварительно не убирались. Собранный экспериментальный мате-риал был статистически обработан на ЭВМ, при этом определялись эмпи-рические моменты: математическое ожидание m, дисперсия (среднеквад-ратическое отклонение) D(σ), коэффициент вариации V (эти обозначения приняты в последующих таблицах).

По критерию χ2 установлено, что размерные параметры листьев де-ревьев относятся к случайным величинам, имеющим распределение близ-кое к нормальному. На основании априори об эргодичности случайных процессов, имеющих место при работе сельскохозяйственных уборочных машин, был проведен корреляционно-спектральный анализ мощности слоя опавших листьев по длине (пути) обработки.

Анализ проведенных измерений показывает, что процесс взаимо-действия роторных РО с опавшими листьями характеризуется значитель-ными колебаниями и разбросом технологических свойств слоя листьев, а это существенно влияет на работоспособность машин. Следует отметить и колебания средних значений мощности слоя по длине (пути) обработки поверхности, причем дисперсия значений реализации процесса M(L) (где L – длина пути, м) или M(t) (где t – время, с) колеблется в пределах от 0,9 до 1,4 кг⋅м-2 [117]. Из-за относительно небольшого числа измерений уда-лось выявить только одну периодическую составляющую в случайном процессе M(L), при этом наибольшее значение спектральной плотности приходится на 0,8 - 1,0 м-1.

Наиболее типичные результаты экспериментальных исследований приведены в таблицах 5.1 - 5.2.


172

Таблица 5.1 - Технологические свойства слоя опавших листьев

Плотность, кг⋅⋅⋅⋅м-3 Мощность,

кг⋅⋅⋅⋅м-2 в слое насыпная

Влажность, %

Место измере-

ний

Год

изме-

рения

m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,%

m σσσσ V,%

Парк ЛТА, Ленинград

1980 96 11 11 54 21 38 65 6 9 6,2 1,5 24


1981 110 10 9 61 16 26 70 6 8 8,2 2,4 29


1982 90 15 17 60 16 26 55 5 9 3,5 1,7 48


1983 80 12 15 40 15 37 75 6 8 2,8 0,8 28

Парк “Соснов-ка”,

Ленинград 1980 86 16 19 40 18 45 52 3 6 2,9 0,9 31

Парк “Соснов-ка”,

Ленинград 1984 80 14 17 42 18 42 66 9 13 2,8 0,6 21

Парк, г. Пушкин

1980 112 9 8 69 10 16 82 10 12 7,1 1,2 17

Парк, г. Пушкин

1982 120 14 12 75 12 16 94 6 6 3,2 0,9 28

Парк, г. Павловск

1981 120 8 7 75 10 13 92 10 10 2,4 1,1 45

Парк, г. Пав-ловск

1982 94 18 19 52 20 38 - - - 2,6 0,6 23

Парк, г. Петроза-водск

1982 64 20 31 45 20 44 - - - 2,8 0,5 18

Городской парк, г. Красноярск

1996 72 11 15 48 12 25 - - - 2.1 0,7 33

Парк, г. Дивно-горск

1996 68 10 15 40 9 23 - - - 1.9 0.6 31

m - математическое ожидание измеряемой величины; σ - квадратный корень из сред-неквадратического отклонения; V – коэффициент вариации

Исследования показали, что технологические свойства слоя опав-

ших листьев незначительно зависят от породного состава лесонасаждений, но существенно от густоты насаждений и природно-климатических усло-вий. Установлен характер зависимости средних значений плотности и влажности листьев от толщины слоя (рисунок 5.1 и 5.2).


173

Таблица 5.2 - Технологические параметры опавших листьев (парк ЛТА, Ленинград, 1982 г.) (влажность 80%)

Порода Площадь, мм2 Коэффициент формы листа

Масса, г

Средний диа-метр, мм

m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% Клен 6100 730 12 0,90 0,04 5 1,25 0,18 15 88 12 14 Дуб 3800 532 14 0,68 0,08 12 0,87 0,12 14 62 18 29 Тополь 6700 800 12 0,81 0,07 9 0,62 0,09 15 85 15 18

Береза, оль-ха

3650 580 16 0,85 0,05 6 0,65 0,08 12 75 16 21

0 1 0

2 0 3 0 4 0 5 0

6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 2 0

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0

Ò î ë ù è í à ñ ë î ÿ , ì ì

Ï

ë

î

ò

í

î

ñ

ò

ü

, ê

ã

⋅ ì

-

3

1

2 3

Рисунок 5.1 - График зависимости средних значений плотности листьев о толщины слоя: 1 - для клена, 2 - для дуба, 3 - для хвойных пород В 1996 – 2002 гг. нами проводилось определение толщины опавших

листьев различных пород. Измерения выполнялись микрометром (№ Б41613, USSR, ГОСТ 6507-56). Определялась средняя толщина листьев путем измерения толщины в девяти точках поверхности листа. Положения точек, в которых проводились измерения, находились следующим обра-зом. По поверхности листа, по его длине и ширине прочерчивалось три линии на равном расстоянии друг от друга. В местах пересечения линий проводилось измерение толщины, независимо от того, находились ли в


174

данных точках сосудоволокнистые пучки тканей или их здесь не было (рисунок 5.3).

0 1 0

2 0 3 0 4 0 5 0

6 0 7 0 8 0 9 0

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0

Ò î ë ù è í à ñ ë î ÿ , ì ì

Â

ë

à

æ

í

î

ñ

ò

ü

, %

%

1 2

3

Рисунок 5.2 - График зависимости средних значений влажности листьев от толщины слоя: 1 - клен, 2 - дуб, 3 – хвой-

ные

D m a x

D

m

i

n

à )

2 1

4 5

3

6

9 7 8

Á å ð å ç à

á )

Рисунок 5.3 – Схема измерений толщины листьев (а) и схема сосудопроводящих пучков (б) Дополнительно для каждого листа замерялась минимальная и мак-

симальная толщины. Перед измерениями листья предварительно высуши-вались и расправлялись между листами бумаги. Для каждой породы было отобрано по 100 листьев.Взвешивание опавших листьев осуществлялось на


175

весах WT типа T5, заводской № 38553, 1985 г., ПНР, точность измерения - 1 мг). Статистическая обработка выполнялась с использованием пакета Mathcad (MathSoft, Inc.). Результаты исследований приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3 - Результаты измерений геометрических

параметров опавших листьев (г. Красноярск, остров Отдыха, 2000 – 2002 гг.,

влажность воздушная 10 - 14 %)

Порода Средняя толщи-на, мкм

Максимальная толщина, мкм

Минимальная толщина, мкм

Масса, мг

m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% 2000 г.

Тополь 52 6 11 72 8 11 24 4 16 254 10 4 Береза 25 4 16 42 7 16 17 3 17 152 16 10

2002 г. Тополь 49 6 12 68 7 10 22 5 22 221 11 5 Береза 22 5 22 38 6 16 17 4 23 132 15 11

Анализ данных таблицы 5.3 показывает, что геометрические пара-

метры опавших листьев, взятых для исследований из одного места, суще-ственно отличаются по годам. В результате экспериментальных исследо-ваний было установлено, что лист имеет утолщение в срединной части в окрестности точки 5 на рисунке 5.3). Наибольший разброс значений пара-метров опавших листьев составляет для размеров, а наименьший – для массы. Так, для массы опавших листьев коэффициент вариации значений оставляет 5 – 11 %. На основе данных таблицы 5.3 можно рассчитать ко-личество листьев, опадающих с одного дерева. По данным Е.В. Авдеевой [119], фитомасса листьев в абсолютно сухом состоянии в зависимости от возраста дерева составляет для березы повислой, произрастающей в городе Красноярске, от 1,84 до 5,26 кг. Таким образом, количество опавших ли-стьев для данных деревьев может составлять значения от 14 до 40 тысяч штук.

Анализ результатов исследований, приведенных в таблицах 5.2 и 5.3 , позволяет определить соотношение диаметра листа к его толщине, а также рассчитать площадь поперечного сечения. Для тополя соотношение среднего диаметра к толщине составляет значения от 2500 до 3000, а для березы - 2700 – 3400. Данное утверждение дает нам возможность аппрок-симировать при теоретических исследованиях лист в виде типового эле-мента (пластины), прочностные свойства которого рассчитываются по ме-тодам сопротивления материалов. При измельчении опавших листьев их можно отнести к измельчаемым материалам, имеющих малую толщину.


176

Анализ результатов проведенных исследований физико-механических и технологических свойств опавших листьев позволяет оце-нить характер протекания входных воздействий на рабочие органы машин, взаимодействующих со специфическим предметом труда. На основании экспериментальных данных представляется возможным компьютерное мо-делирование взаимодействия рабочих органов со специфическим предме-том труда. В 2002 году нами проводилось исследование геометрических параметров опавшей хвои. Отдельная хвоинка аппроксимировалась поло-сой (рисунок 4.4) [120]. Размеры определялись микрометром (№ Б41613) и штангенциркулем (№ 47023). Статистически обработанные результаты измерений приведены в таблице 3.4. Масса определялась взвешиванием на весах (WT типа T5, заводской № 38553, 1985 г., ПНР, точность измере-ния - 1 мг). Визуально определялось количество витков закручивания ней-тральной линии.

Таблица 5.4 – Геометрические параметры хвои сосны, мм

l b t, мкм h R Масса, мг Коли-чество витков

Сосна обыкновенная, п. Козулька, 2002 г., возраст дерева - 30 лет, влажность воздушная - 10 %

m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% m 54 4 8 1,9 0,2 10 26 4 15 12 3 25 170 25 14 18 2 11 1,5 Сосна сибирская, Крутокачинское лесничество, 2003 г., возраст дерева - 55 лет, хвоя

опавшая, влажность - 46 % 112 9 8 1,7 0,2 11 58 8 14 8 2 25 360 45 12 26 4 15 1,1

В результате исследований параметров опавшей хвои было уста-

новлено, что чем меньше длина хвоинки (l), тем она имеет больший ста-тический прогиб, но меньшее число витков. Хвоинки, собранные с одной ветки, имеют почти одинаковые параметры. Определено, что хвоинки со-сны сибирской имеют меньший угол закручивания. Установленные гео-метрические параметры хвои могут использоваться для моделирования ме-тодом конечных элементов компоненты лесной почвы – подстилки. Поль-зуясь данными В.А. Усольцева [121] и результатами измерений, приве-денных в таблице 5.4, можно рассчитать количество хвоинок на одном де-реве. По расчетам данное количество составляет от 1,1 до 1,3 млн. шт. На одном гектаре леса в зависимости от бонитета количество хвоинок колеб-лется от 128 до 335 млн. шт.


177

l b

í å é ò ð à ë ü í à ÿ

î ñ ü

h

t

R

À

À b b

1

t

Ñ î ñ í à î á û ê í î â å í í à ÿ

1 2 b

b

1 t

Ñ î ñ í à ñ è á è ð ñ ê à ÿ

A - A ã A - A ã

Рисунок 5.4 – Геометрические параметры хвои

5.2 Компьютерная методика исследования свойств измельчаемого материала

Исследования, выполняемые по вышеизложенной методике, требо-

вали большого количества труда и вычислений. В настоящее время, благо-даря ускоренному развитию технических и программных средств компью-терной обработки графической информации, существенному снижению их стоимости, становится доступной технология обработки изображений на обычных персональных компьютерах, снабженных сканерами и необходи-мыми программными средствами, перечисленными ниже по тексту.

В 2001 – 2002 гг. была апробирована компьютерная методика оп-ределения площади опавших листьев, позволяющая автоматизировать процесс исследований. Заметим, что предлагаемая методика пригодна для определения площади любых плоских и непрозрачных объектов [78].


178

5.2.1 Общее описание методики

Предлагаемая методика может осуществляться двумя путями: 1 Плоский объект, имеющий произвольную форму, укладывается на

стекло сканера и производится сканирование. В результате получается растровое изображение отпечатка объекта;

2 Плоский объект, имеющий произвольную форму, накладывается на лист бумаги и по контуру обводится карандашом. Затем полученный на бумаге контур сканируется обычным способом.

При использовании первого метода затраты ручного труда мини-мальны, зато полученное изображение менее пригодно для дальнейшей обработки. Полученный при сканировании растровый файл необходимо корректировать, применяя специальные программные средства растровой графики (фильтры и контуры). Для каждого сканируемого объекта необхо-димо подбирать специальные (оригинальные) фильтры.

При втором способе, несмотря на дополнительные затраты ручного труда, растровое изображение получается контурным, с наименьшими ис-кажениями и требует меньше времени на последующую обработку графи-ческой информации. Данный способ наиболее подходит для обработки по-лупрозрачных объектов.

Полученное таким образом изображение в электронном виде еще не пригодно для определения площади. Его необходимо преобразовать в век-торный формат, при котором создается математическое описание объекта в виде вектора (списка). Для этих целей применяются специализированные программные средства векторизации растровых изображений. Наиболее распространенными и мощными являются программы фирмы AutoDesk®. Программа RasterDesk Pro осуществляет автоматическое распознавание растровых линий, дуг, окружностей, аппроксимацию произвольных рас-тровых кривых полилиниями и контуров плоских растровых объектов. Программа Sportlight Pro выполняет фильтрацию и устранение линейных и нелинейных искажений растра. Программа Vectory автоматически пре-образует растровые изображения в векторные форматы. Полученные ре-зультаты можно транслировать в программные средства обработки век-торной графики, например, AutoCAD®. Возможна трансляция следующих форматов растровой графики: BMP, CALS1, FLIC, GIF, JFIF, PCX, PICT, PNG, TGA, TIFF, US NAVY NIFF, GEOSPOT и др. AutoCAD может транслировать собственный сканированный модуль (Acquire). Аналогич-ными возможностями обладает отечественная программа КОМПАС® -Vectory (АСКОН®), применяемая нами на основании лицензии (СибГТУ).

При векторизации отпечатков плоского объекта, имеющих высокое качество изображения, достаточно использовать автоматизированные ме-тоды. Поскольку распознавание растра и его векторизация занимает много


179

машинного времени, то такие методы часто используют для пакетной об-работки набора растровых файлов без участия оператора.

При обработке изображений низкого качества часто применяют ин-терактивную векторизацию (трассировку). При обработке растровых изо-бражений листьев деревьев вначале превращаем линии контура в вектор-ные полигинии, аппроксимирующие исходный контур (набор отрезков и дуг). Затем полигинии сглаживаются.

Преобразование растрового изображения в векторный формат вы-полняется либо с сохранением растрового изображения (rR2v), либо без его сохранения. В первом случае векторное изображение получается нало-женным на растровое. Распознание объекта выполняется в пространстве модели.

В результате реализации вышеописанной методики получается изо-бражение фигуры произвольной формы, состоящей из множества отрезков, и непригодное для определения площади и периметра. Для расчета площа-ди фигуры необходимо конвертированный объект превратить в полилинию и сгладить ее. Для этого используется команда “ПОЛРЕД” (PEDIT). Отме-тим, что замкнутую полилинию всегда можно расчленить на составляю-щие ее элементы и отменить сглаживание. Иногда в полилиниях встреча-ются небольшие разрывы, но на расчет площади такие обстоятельства су-щественного влияния не оказывают.

Часто при трансляции растровых картинок в AutoCAD происходит нарушения масштаба изображения, что ведет к ошибкам вычислений. Для того чтобы обойти проблему несоблюдения масштабов, можно воспользо-ваться следующим приемом. На оригинале изображения, которое подле-жит сканированию, прочерчивается линия определенной длины и рядом с нею указывается ее длина в мм. Изображение сканируется и транслируется в AutoCAD без соблюдения масштаба. Изображение конвертируется в век-торную форму. Измеряется длина отмеченной ранее линии и проставляется ее размер. Отношение действительного размера линии (на оригинале) к размеру, проставленному на чертеже, дает искомый масштаб. Изображение удаляется из графического редактора и вновь транслируется с указанием определенного масштаба вставки растрового изображения в чертеж.

При другом приеме определяется размер листа бумаги с оригина-лом, который записывается на рисунке. Графический редактор загружается по шаблону с размерами, соответствующими оригиналу (либо на экране прорисовывается прямоугольник соответствующего размера). При вставке растрового изображения оно вписывается в прямоугольник на экране.

Программы векторной графики выполняют расчет площади в ус-ловных единицах рисунка, а мы должны определить ее в квадратных мил-лиметрах. Для этого AutoCAD необходимо настроить соответствующим образом (единицы измерения - десятичные; точность измерения = 0; шаг


180

перемещения курсора = 1 мм; лимиты рисунка = размеры растрового изо-бражения, мм). При настройке сканера следует размеры рисунка задать равными размерам листа бумаги с оригиналом.

5.2.2 Вычислительный алгоритм для AutoCAD

Имеется контурное изображение плоской фигуры произвольной формы, запрограммированное в векторной форме. В базе данных чертежа хранятся координаты каждой вершины полилинии, аппроксимирующей изображение. Просмотреть информацию об объекте можно с помощью ко-манды “СПИСОК” (LIST).

Из древности известен алгоритм вычисления площади фигуры про-извольной формы. На контур фигуры накладывается сетка (палетка) (рису-нок 5.5). Площадь просчитывается, исходя из условия, что искомая пло-щадь не меньше, чем число ячеек сетки, лежащих целиком внутри фигуры, умноженное на площадь одного квадратика, и не больше, чем количество клеток, имеющих общие точки с этой фигурой (линия контура пересекает клетку), также умноженное на площадь одной клетки. Размер одной клетки задается 1 х 1 мм. Вычислительный цикл организуется на языке програм-мирования AutoLISP.

Рисунок 5.5 Рисунок 5.6 В случае включения режима привязки курсора к сетке описание по-

лилинии в базе данных чертежа хранится с округлением координат точек вершин до целых значений. В данном случае исходный контур изображе-ния может быть представлен в виде l - многоугольника (где l- число вер-шин полилинии), все углы которого находятся в узлах сетки. При такой аппроксимации исходного контура площадь, им ограниченная, может быть определена по формуле Пика

S = n + m/2 - 1, (5.3)


181

где n - количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника; m - количество узлов на его границе, через которые проходит полилиния.

Размер клетки также принимается равным 1 мм (рисунок 5.6). Организовать вычислительный алгоритм по второму условию на

языке AutoLISP гораздо проще. В базе данных чертежа любая полилиния описана массивом (спи-

ском), элементами которого являются координаты всех точек вершин по-лилинии. Описание примитива транслируется в AutoLISP функцией ENTGET < имя примитива>, которая выбирает примитив из базы данных чертежа и возвращает его в виде списка в формате DXF. Если объект, площадь которого мы хотим определить, транслировался в AutoCAD по-следним, то его можно выбрать функцией ENTLAST.

Список в формате DXF, описывающий выбранный примитив чер-тежа с именем “LWPOLYLINE”, не удобен для вычислений и включает в себя, в частности, следующие элементы:

- внутрипрограммное текущее имя в числовом формате (метка -1.); - имя примитива (метка 0.); - метка объекта (метка 5.); - имя слоя (метка 8.) - текущая толщина (метка 39., обычно = 0) . За элементом списка с меткой 39 следует описание первой вершины

полилинии (по мере ввода). Описание имеет метку 10 (без точки) и для двухмерной полилинии имеет формат (10 X Y), где X,Y - координаты вер-шины в числовом формате. Аналогичную информацию в AutoCADe мож-но получить при помощи команды AI_PROPCHK с указанием на объект. Вершина полилинии в списке имеет имя “VERTEX” с указанием порядко-вого номера вершины.

Список в формате DXF следует преобразовать в новый список KONTUR, который бы состоял только из координат вершин полилинии, расположенных по мере ввода.

Записать 0 в m и n , в которых будет храниться число узлов сетки, находящихся внутри исходного контура m и на его периметре n. Опреде-лить число элементов списка полилинии и записать его в m. Данная проце-дура выполняется функцией LENGTH, которая возвращает число элемен-тов указанного списка.

Сформировать новый список SETKA, состоящий из точек пересе-чения прямоугольной сетки (размер ячейки 1 х 1 мм), ширина которой равна ширине исходного контура (по оси X), а высота - высоте контура (по оси Y). Для этого необходимо из списка полилинии выбрать точки, у кото-рых максимальные и минимальные значения по осям координат (X,Y) и определить расстояния между этими точками. Количество элементов спи-


182

ска SETKA равно a х b, где a - ширина исходного контура, b - высота ис-ходного контура. Точки задаются функцией POLAR.

Сравнить два списка (SETKA и KONTUR) и из первого выбрать элементы, находящиеся внутри исходного контура (не касающиеся его). По формуле (5.3) подсчитать площадь и вывести ее значение на чертеж.

Алгоритм подсчета числа узлов сетки, находящихся внутри исход-ного контура наглядно может быть реализован следующим образом. По-скольку исследуемые объекты (опавшие листья тополя и березы) аппрок-симируется выпуклыми контурами, то ограничим вид исходного контура. Каждую точку из списка SETKA соединяем отрезками с каждой точкой из списка KONTUR (рисунок 5.7)

Â í ó ò ð å í í ÿ ÿ ò î ÷ ê à

Â í å ø í ÿ ÿ ò î ÷ ê à

Рисунок 5.7 – Схема алгоритма вычисления площади

Полученные отрезки проверяем по условию их пересечения с каж-дым отрезком полилинии KONTUR, используя функцию INTERS. Очевид-но, что если текущая точка лежит внутри исходного контура, то она будет иметь m отрезков, которые пересекаются с контуром (m - число элементов списка KONTUR, равное числу вершин полилинии), причем все пересече-ния будут в вершинах полилинии (рисунок 5.6). В этом случае в nsum до-бавляем единицу. Используя цикл, обходим все точки списка SETKA. Если текущая точка лежит вне исходного контура, то число пересечений будет больше, чем m. Причем возможны пересечения и вне вершин полилинии. В этом случае точка не считается. Таким образом, в msum будет записано число вершин полилинии, а в nsum - число узлов сетки, находящихся внут-ри исходного контура.


183

5.2.3 Программа расчета площади (на языке AutoLISP)

В качестве примера приведем фрагмент программы, реализующий формирование списка координат вершин полилинии, аппроксимирующей исходный контур, из векторного описания объекта в формате DWG.

Описание. Настроить графический редактор. Транслировать описа-ние последней построенной полилинии в виде DXF списка. Задать пустой список, в котором будут содержаться только координаты вершин полили-нии. Задать переменную, содержащую количество вершин полилинии, и присвоить ей значение 0. Организовать вычислительный цикл по условию наличия описания вершин полилинии в исходном списке. Найти первое описание вершины в списке по ее метке. Записать описание найденной вершины в новый список. Обрезать исходный список от начала до найден-ного описания вершины. Удалить из исходного контура описание найден-ной вершины. Конец цикла. Расставить в новом списке описание вершин по мере их ввода. Получился список, состоящий из описаний вершин по-лилинии, каждый элемент которого состоит из метки и координат верши-ны. Организовать новый цикл по условию наличия описаний вершины в списке. Выделить первый элемент в списке и удалить из него метку. Запи-сать полученный элемент в новый список. Удалить из исходного списка описание первой вершины. Конец цикла. Реверсировать новый список. Определить число элементов в найденном списке. Вывести результат на печать. Конец программы.

Изложенная программа запускается как приложение в графическом редакторе после указания на соответствующий контур. В результате вы-полнения программы формируется структурированный файл данных.

Ниже приведен листинг программы [78]:

*************************************************** *************** ;;;;Программа формирования DXF-списка, содержащего только вершины полилинии ;;;;из графического описания объекта в формате DWG для AutoCAD-2000 ;;;;*********************************************** ****************** (defun c:ass () (setq kontur1 (entget (entlast))) (setq kontur2 (list ())) (setq m 0) (setq k1 3) (WHILE (= k1 3) (setq k (assoc 10 kontur1))


184

(setq k1 (length k)) (setq kontur2 (cons k kontur2)) (setq kontur1 (member k kontur1)) (setq kontur1 (cdr kontur1)) ) (setq kontur2 (cdr contur2)) (setq kontur2 (reverse kontur2)) (setq kontur2 (cdr contur2)) (setq k1 2) (WHILE (> k1 1) (setq k1 (length kontur2)) (setq k (cdr (car kontur2))) (setq kontur2 (cdr kontur2)) (setq kontur (cons k kontur)) ) (setq kontur (reverse kontur)) (princ kontur) (setq m (length kontur)) (setq m (- m 2)) (print m) )

;end *************************************************** **************

5.2.4 Результаты исследований по компьютерной методике

Типичные результаты исследований свойств опавших листьев, вы-

полненные на основе компьютерной методики, приведены в таблице 5.5. Всего было выполнено порядка 300 измерений. Листья высушива-

лись между листами бумаги, укладывались на лист бумаги и обводились по контуру. Сканирование выполнялось на сканере HP SJ 3300C, настро-енным на черно-белый режим. Векторизация изображения выполнялась в среде AutoCAD – 2000 (AutoDesk, Inc.) и Компас-Vectory (АО АСКОН), площадь и диаметры определялись при помощи разработанной програм-мы, описанной выше. Средний диаметр и коэффициент формы рассчиты-вались по формуле 5.1. Результаты измерений в виде структурированного файла данных транслировались в программу MathCAD – 2000 (MathSoft, Inc.), в котором проводилась статистическая обработка. Приведенные в таблице 5.5 статистические параметры определялись следующим образом. Данные представлялись в виде одномерного вектора. Математическое ожидание (среднее значение элементов вектора) m вычислялось с исполь-


185

зованием функции mean(V), где V - вектор. Дисперсия σ (вариация) вы-числялась функцией var(V). Коэффициент вариации V (%) определялся как (σ/ m)⋅100%.

Таблица 5.5 - Технологические параметры опавших листьев

(парк о. Отдыха, г. Красноярск, 2000 – 2002 гг.)

Порода Площадь, мм2 Длина пери-метра, мм

Масса, мг Средний диа-метр , мм

m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% m σσσσ V,% 2000 г.

Тополь 4119 1090 26 238 36 15 254 18 5 77 10 13 Береза 2653 734 27 194 27 14 152 16 10 61 8 13

2001 г. Тополь 4808 817 17 251 30 12 260 19 5 83 7 9 Береза 3112 529 17 205 26 13 160 17 10 65 6 10

2002 г. Тополь 3918 420 10 212 21 9 221 15 5 77 7 9 Береза 2455 331 13 187 18 10 132 15 11 61 6 10

Анализ данных, приведенных в таблице 5.5, показывает, что значе-

ния площади, массы и размеров опавших листьев колеблются в очень ши-роких пределах, а коэффициент формы – в более узких пределах (до 10%). Таким образом, расчет площади опавших листьев дает более точные ре-зультаты, чем применение статистических данных. Результаты измерений доказали работоспособность компьютерной программы для определения площади. Расхождение данных по площади, определенной при помощи компьютерной методики и путем подсчета значений по миллиметровой бумаге, показали расхождение значений для тополя 2, 1%; для березы – 1,9 %. Такую точность измерений вполне можно признать хорошей.

Сравнивая данные, приведенные в таблицах 5.2, 5.4 и 5.5, можно сделать вывод о том, что размерные и массовые параметры опавших ли-стьев cеверо-западной зоны России превышают аналогичные параметры сибирского региона. Результаты измерений, проведенные в разные годы, показывают, что чем меньше геометрические параметры опавших листьев, тем меньше для них коэффициент вариации. В наиболее узких пределах изменяется масса опавших листьев и хвоинок.

Результаты исследований, изложенные выше, могут явиться осно-вой для разработки вероятностной модели лесной почвы как предмета тру-да и поверхности движения лесных машин.


186

5. 3 Оценка качества измельчения растительных материалов роторными рабочими органами

Качество измельчения растительных материалов является основной

характеристикой процесса функционирования измельчающих РО. Требо-вания к качеству измельчения сельскохозяйственных материалов вытекают из условия обеспечения нормального протекания процесса консервирова-ния (сушки) и рационального использования емкостей, поскольку при из-мельчении некоторых материалов повышается плотность. Тем не менее, степень измельчения данных материалов в основном ограничивается агро-техникой приготовления кормов (Н.Е. Резник [4,5]).

Затраты энергии на измельчение существенно зависят от степени измельчения, которая должна регламентироваться в пределах целесообраз-ного. Очень жесткие требования к степени измельчения вызывают не толь-ко перерасход энергии, но и ведут к конструктивному усложнению рабо-чих органов, увеличению металлоемкости, поскольку в данном случае они рассчитываются на наиболее тяжелый режим функционирования.

В сельскохозяйственных науках до настоящего времени нет едино-го положения относительно оптимальной степени измельчения и методики ее оценки. В работах Н.Е. Резника [4,5], М.И. Белова, М.Г. Ефимовой, И.И. Мейлахса и других ученых в качестве основного критерия оценки качества измельчения предлагается использовать длину резки. Однако в случае обоснования проектных параметров роторных рабочих органов 2 и 3 классов, функционирующих при высоких скоростях измельчения и снаб-женных измельчающими элементами с тупыми кромками (при этом полу-чается рваный рез), предлагаемая методика является мало приемлемой и трудноопределимой по размерным критериям. Отсутствует в цитируемых литературных источниках и единый подход количественной оценки степе-ни измельчения. Известен метод определения качества измельчения мате-риалов посредством просеивания его через последовательно установлен-ные решета, имеющие все более мелкие ячейки [9]. Однако данный метод является малоприемлемым в случае исследования несыпучих материалов и не дает оценки качества измельчения с точки зрения деформаций измель-ченных частиц.

В практике проектирования распространен табличный способ оцен-ки качества измельчения, в частности, используемый при обосновании аг-ротехнических требований к кормоуборочным комбайнам [5]. Пробу, со-стоящую из измельченных частиц, разбивают на фракции по размерам, ка-ждая фракция взвешивается и определяется процентное содержание частиц данной фракции в общей массе пробы.

Нами было экспериментально доказано [111], что при измельчении материалов, имеющих малую толщину (опавшие листья), практически от-


187

сутствует продольное расщепление частиц. Форма измельченных частиц является неопределенной. Параметры частиц можно оценивать одним раз-мером - длиной. При измельчении тупыми лезвиями качество измельчения должно определяться отношением площади суммарной поверхности из-мельченных частиц к начальной площади. Начальная форма опавших ли-стьев в опубликованной методике аппроксимировалась эллипсом, а каче-ство измельчения оценивалось коэффициентом однородности

,/2

0

mсрi

ml

lдоднК ⋅⋅= σΣσ (5.4)

где σд и σср – соответственно, допустимое и среднее квадратичное

отклонение от заданного размера частички l0 ; i

l

lm

2

0

Σ - масса фракций задан-

ного размера ( l1 - l2); m - суммарная масса пробы. Однако оценка качества измельчения по коэффициенту однородно-

сти, на наш взгляд, важна при исследовании растительных остатков, ис-пользуемых в качестве исходного сырья при производстве органических удобрений или для нужд кормопроизводства.

Вышеизложенная методика была апробирована в ЛТА при выпол-нении научно-исследовательских работ по заказу Главного управления зе-леного хозяйства Министерства жилищно-коммунального хозяйства РСФСР в 1980 - 1985 гг. (№ госрегистрации 79076484, 81064066, 01.83.0033284). Исследовались рабочие органы: дисковая фреза, цилинд-рическая фреза, диск с ножами, роторный рабочий орган с шарнирно при-крепленными измельчающими элементами. В результате экспериментов было выявлено, что допустимое качество измельчения по критерию одно-родности дает рабочий орган в виде диска с радиально расположенными ножами шириной 4 мм, при расстоянии между ножами 0,4 - 0,6 мм. Часто-та вращения составляла 150 рад⋅с-1, производительность - 5 м3⋅ч-1, диаметр диска мельницы - 0,115 м, мощность электропривода - 5,2 кВт. Аналогич-ные исследования применительно к иному предмету труда выполнялись Д.Б. Райхманом и Н.Г. Корневым [122].

На рисунке 5.8 показан график распределения измельченных части-чек опавших листьев по фракциям (по массе) для дискового рабочего орга-на. Из рисунка видно, что сухие листья измельчаются более однородно.

Анализируя статистику распределения измельченных частиц, уда-лось выяснить, что средневзвешенный размер больше среднеарифметиче-ского. Для сухих листьев: lср = 3,4 мм; σср = 1,4 мм; Кодн = 0,41. Для влаж-ных: lср = 5 мм; σср = 2,9 мм; Кодн = 0,30. σд = 2 мм - задается агротехниче-скими требованиями. Оценка качества измельчения опавших листьев дис-ковой мельницей показывает, что степень измельчения и коэффициент од-


188

нородности как сухих, так и влажных листьев находится в пределах задан-ных агротехнических требований (она в два раза выше заданной). Был вы-явлен также существенный конструктивный недостаток, который ограни-чивает применение данного роторного рабочего органа для измельчения растительных материалов - он легко выходит из строя при попадании в не-го камней и других трудно измельчаемых предметов. В дополнении к это-му следует сказать, что чрезмерное измельчение листьев ведет к значи-тельному увеличению энергозатрат, и это ограничивает применение по-добных рабочих органов на мобильных машинах [38].

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ñ ð å ä í è é ð à ç ì å ð ÷ à ñ ò è ö , ì ì

Ñ

î

ä

å

ð

æ

à

í

è

å

ô

ð

à

ê

ö

è

è

, %

1 2

1 0

Рисунок 5.8 - График распределения размеров измельченных частиц для листьев (по массе): 1 - сухих; 2 – влажных В рамках вышеуказанной научной программы проводились теоре-

тико-экспериментальные исследования измельчения опавших листьев и других растительных остатков роторным рабочим органом с шарнирно прикрепленными ножами (А.с. СССР 1083964). Экспериментально было установлено, что размерные параметры измельченных частиц практически не зависят от породы листьев. В таблице 5.6 приведены результаты оценки проб.


189

Таблица 5.6 - Количество частиц (% по массе) и средний их размер (частота вращения ротора 150 рад⋅с-1)

Длина частиц, мм lср, мм

Кодн

до 3 3 - 6 7 - 10 11 - 14 св. 14

Характеристика ли-

стьев 1 2 3 4 5

Сухие листья (20% влажности)

8 10 42 35 5 9,33 0,62

Влажные листья (60%) 10 12 44 28 6 8,86 0,58

Зеленые листья 10 12 45 27 6 8,87 0,56

Прошлогодние сухие листья

12 14 35 31 8 8,95 0,51

Прошлогодние влажные листья

10 12 37 31 10 9,25 0,41

Анализ данных таблицы 5.6 показывает, что средневзвешенный

размер измельченных частиц слабо зависит от состояния листьев, однако коэффициент однородности измельчения сухих листьев несколько выше (σд = 4,0 мм; в каждом классе частиц средний размер брался как средне-арифметический). На рисунке 5.9 приведен график распределения измель-ченных частиц (по массе).

Визуальный анализ приведенного выше графика показывает, что закон распределения измельченных частиц близок к нормальному закону.

В рамках вышеуказанной научной программы экспериментально установлена зависимость средневзвешенной длины частиц и однородности измельчения от частоты вращения рабочего органа. На рисунке 5.10 при-ведены графики зависимостей коэффициента однородности (Кодн ) и сред-невзвешенной длины частицы (lср ) от частоты вращения ротора (ω).

Анализ графиков показывает, что с увеличением скорости враще-ния ротора до 300 рад⋅с-1 возрастает и коэффициент однородности до 0,65. Однако при дальнейшем увеличении скорости вращения ротора, практически коэффициент однородности не увеличивается.


190

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

1 2 3 4 5 6 7

Ñ ð å ä í å â ç â å ø å í í à ÿ ä ë è í à ÷ à ñ ò è ö , ì ì

Ñ

î

ä

å

ð

æ

à

í

è

å ô

ð

à

ê

ö

è

è

, %

1

2

8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4

3

4

Рисунок 5.9 - График распределения измельченных частиц (по массе) для листьев: 1 - сухих; 2 - влажных; 3 - прошлогодних сухих; 4 - прошлогодних влажных

0 1 5 0

Ñ

ð

å

ä

í

å

â

ç

â

å

ø

å

í

í

à

ÿ ä

ë

è

í

à ÷

à

ñ

ò

è

ö

û

, ì

ì

3 0 0

Ê

î

ý

ô

ô

è

ö

è

å

í

ò î

ä

í

î

ð

î

ä

í

î

ñ

ò

è

× à ñ ò î ò à â ð à ù å í è ÿ ð î ò î ð à , ð à ä / ñ 2 2 5 7 5

1

2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4

0

0 , 1

0 , 2

0 , 3

0 , 4

0 , 5

0 , 6

0 , 7

Ê î ä í = ϕ ( ω )

l ñ ð = f ( ω )

Рисунок 5.10 - Графики зависимостей средневзвешенной длины частицы

и коэффициента однородности измельчения от частоты вращения ротора


191

Напротив, при увеличении скорости вращения ротора до 150 рад⋅с-1

средневзвешенный размер измельченных частиц уменьшается, а при даль-нейшем росте скорости размер частичек практически не увеличивается. Графики имеют точку пересечения при абсциссе, равной 110 рад⋅с-1. Ниже этой частоты вращения процесс измельчения становится неблагоприятным с точки зрения критериев и однородности измельчения и средневзвешен-ного размера частиц.

На рисунке 5.11 показан внешний вид измельченных частиц. Визуальный анализ внешнего вида измельченных частичек показы-

вает, что при невысоких скоростях взаимодействия рабочих органов с опавшими листьями измельченные частички имеют четкую форму и ров-ные края резов.

а) б) в) Рисунок 5.11 – Общий вид измельченных частичек опавших листь-

ев при скорости вращения ротора: а) 1000 мин-1; б) 1500 мин-1; в) 3000 мин-1

5.4 Экспериментальные исследования механических характеристик опавших листьев и хвои Как ранее отмечалось, механические свойства измельчаемого мате-

риала приобретают важное значение при обосновании нагрузок и динами-ческих параметров функционирования рабочих органов. Главной характе-ристикой любого материала является плотность. Плотность определяется как отношение массы к объему. Представим опавший лист в виде пласти-ны. Объем опавшего листа определится как произведение площади на толщину и составит значения в пределах от 180 до 260 мм3. Расчеты на основе данных, приведенных в таблицах 5.3 и 5.5, дают средние параметры плотности для сухих листьев в пределах от 0,81 до 0,96 г⋅см-3. Таким об-разом, плотность опавших листьев соизмерима с плотностью древесины. Для опавшей сухой хвои плотность находится в пределах от 0,61 до 0,78 г⋅см-3. Плотность существенно зависит от влажности материала.


192

5.4.1 Методика определения механических свойств

Основным способом определения механических характеристик материала слу-жит испытание на растяжение. В материаловедении свойства материалов рекомендует-ся определять посредством одноосного (простого) растяжения. Большинство листовых материалов (металлов и неметаллов) обладают анизотропией. Как видно из рисунка 5.3, анизотропия имеет для опавших листьев текстурную природу и объясняется нали-чием в материале сосудопроводящих пучков. Визуально можно выделить пучки трех уровней. Выдвигаем гипотезу симметрии механических свойств измельчаемого мате-риала и относим его к ортогональным материалам.

Теория обработки материалов с учетом анизотропии в настоящее время разработана недостаточно, и научные исследования в данном на-правлении продолжаются [123].

Для моделирования взаимодействия РО с предметом труда необхо-димо провести дополнительные испытания измельчаемого материала на растяжение и определить параметры анизотропии (коэффициенты анизо-тропии, коэффициенты Пуассона, модули упругости, пределы прочности и другие показатели для образцов, вырезанных под различными углами). Воспользуемся методикой, изложенной в литературе [124]. В соответст-вии с теорией пластичности анизотропного тела (Р. Хилл) при моделиро-вании определяют параметры анизотропии, например, коэффициент анизо-тропии

,ln

ln

s

sb

b

ru

u

s

b ==εε

(5.5)

где – b и s первоначальная ширина и толщина образца; bu и su - ширина и толщина образца после разрыва; εb и εs – ширина и толщина об-разца после разрыва на участке с равномерной деформацией.

Для испытания вырезается прямоугольный образец (рисунок 5.12), на который перед испытаниями наносится гелиевой ручкой сетка в виде прямоугольника с размерами а х b (в нашем случае а = b = 10 мм).

Поскольку толщина испытуемого образца мала, то возможны боль-шие ошибки при измерении su и подстановке в формулу (5.5). Поэтому после разрыва образца измеряют делительную сетку и рассчитывают лога-рифмические деформации по длине и ширине сетки на участке образца с

равномерной деформацией (l

l ul ln=ε ). Затем из условия несжимаемости

материала при пластическом деформировании определяют εs = -εl - εb. Коэффициент анизотропии рассчитывается по формуле (5.5).

Поскольку опавший лист аппроксимируется пластиной, то для оп-ределения плоскостной анизотропии необходимо провести испытания об-разцов вырезанных под углами 00, 450, 900 (рисунок 5.12) (за 00 принима-


193

ется линия, совпадающая с направлением главного сосуда). Для листового металлического проката часто определяют коэффициенты нормальной и плоскостной анизотропии [125] по формуле

0 Å

9 0 Å 4 5 Å

1

5

5 0

Ò î ï î ë ü

1

5

3 0

Á å ð å ç à à )

Ì å ñ ò î ç à æ è ì à

á ) a = 1 0

b

=

1

0

l = 3 0

Рисунок 5.12 – Схема вырезания образцов (а) и схема образца (б) (мм)

,2

2 ,

4

2904509045

_ rrrr

rrrr

+−=∆++

= (5.6)

где _

r - средний коэффициент нормальной анизотропии; ∆r – сред-ний коэффициент плоскостной анизотропии; r0, r45, r90 – коэффициенты анизотропии в направлении угла по отношению к направлению прокатки

листа (для изотропного материала _

r = 1, ∆r = 0). Определим параметры анизотропии в соответствии с теорией пластичности Р. Хилла [126]. Для этого необходимо:

1. Провести испытания вырезанных образцов на растяжение;


194

2. Измерить деформации образцов после растяжения; 3. Рассчитать по формуле (5.5) коэффициенты анизотропии r0, r45,

r90; 4. Определить предел прочности σxy, 90 образца, вырезанного под углом 900 к направлению главного сосуда;

5. Рассчитать параметры анизотропии F, G, H, N , входящих в фор-мулу пластичности Р. Хилла

f(σij) ≡ 0,5[(G + H) σx

2 – 2Hσxσy + (H+F) σy2 + 2Nτ2

xy ] – 0,5 = 0 , (5.7) где

);1()5,0(;;;)1(

1

0

904590

0

90

902

90, r

rrFNrFH

r

rFG

rF

ys

+⋅+⋅=⋅==+

= σ

6. Статистически обработать результаты испытаний.

5.4.2 Описание установки для испытаний

Испытания по вышеизложенной методике проводились в 2002 – 2003 гг. на сконструированной и изготовленной при участии автора лабо-раторной установке. Общий вид установки показан на рисунке 5.13. Она включала в себя: разрывную машину 1; тензоусилитель 2 (четырехканаль-ный, двухкаскадный на основе микросхем КР14С9УД1); компьютер 3, с установленным на его материнской плате аналого-цифровым преобразова-телем на основе платы L-154 (изготовитель - L - card Ltd., Москва.).

Разрывная машина (рисунок 5.14) включала в себя: основание 1, установленное на опорной поверхности при помощи регулировочных вин-тов 2, к которому на стойке 3 закреплена тензометрическая консольная балка 4. На основании 1 установлена стойка с мерными делениями 5, на которой посредством зажима 6 закреплен индикатор часового типа 7 (тип ИЧ ГОСТ 577-68, точность измерения 0,01 мм). Разрывная нагрузка созда-ется разрывным устройством 8 с нижним зажимом 9, закрепленными на основании 1. Образец для испытаний 10 одним концом устанавливается в зажиме 9, а другим концом – в зажиме, прикрепленным к тензометриче-ской балке 4, на которую по полумостовой схеме наклеивались тензодат-чики 2ФКПА-20-200 ГВ (ТУ 25-01-100-68, завод математических машин «Союзэлектронсчетмаш»).

Тарировка осуществлялась нагружением свободного конца тензо-метрической балки гирями с шагом варьирования 50 г в интервале от 0 до 1000 г. Процедура тарировки для балки выполнялась совместно с индика-тором часового типа (ИЧ), по которому отсчитывались деформации. Щуп


195

индикатора 7 упирался в балку 4 с предварительным натягом. Тарировоч-ный график представлен на рисунке 5.14.

0 0.5 1 1.5 25

0

5

Ãðàôèê ðàñòÿæåíèÿ îáðàçöà (¹ 16)

Äåôîðìàöèè, ìì

Íàãðóçêà, Í

Z1

Z0

Рисунок 5.13 – Общий вид экспериментальной установки и график растяжения образца Из графика видно, что в диапазоне измерений от 0 до 6 Н зависи-

мость между нагрузкой и деформацией носит линейный характер, а в


196

Ì å ñ ò î ä ë ÿ ä à ò ÷ è ê î â

1

2

3

4 5 6

7

8

9

1 0

Ò à ð è ð î â î ÷ í û é ã ð à ô è ê

Í

à

ã

ð

ó

ç

ê

à

, Í

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ä å ô î ð ì à ö è è , ì ì 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Рисунок 5.14 – Общий вид и схема разрывной машины


197

диапазоне от 6 до 9 Н зависимость приобретает криволинейный характер. Такую нелинейность вносит индикатор часового типа, у которого усилие на щупе носит нелинейную зависимость от его перемещения.

При испытаниях образец материала 10, вырезанный по методике, изложенной в разделе 5.5.1, зажимался между зажимами 9 и плавно при помощи нагрузочного устройства 8 растягивался до момента разрушения. В момент разрушения образца по индикатору 7 определялась деформация. По тарировочному графику устанавливалась нагрузка, при которой проис-

ходило разрушение образца. Размеры образцов до растяжения и после разрыва определялись ме-

рительным инструментом (микрометр № Б41613, USSR, ГОСТ 6507-56). При определении прочностных свойств измельчаемого материала (опав-ших листьев тополя и березы, а также опавшей хвои сосны сибирской) тензоусилитель и компьютер не были задействованы.

Для записи диаграмм растяжения образцов измельчаемого мате-риала в состав установки включались разрывная машина, тензоусилитель и компьютер. Напряжение питания тензоусилителя – двухполярное, ± 5 В. Задействован был только один канал усилителя. Для регистрации сигналов плата АЦП компьютера L-154 была настроена на режим записи напряже-ний в диапазоне ± 2,5 В. Период ГТИ составлял 500 000 мкс. Работу платы аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) обеспечивала специальная программа на языке Си++, которая позволяла задавать имя файла для запи-си (в бинарном формате), интервал дискредитации (период ГТИ), число точек измерений, диапазон напряжений на входе, осуществлять монито-ринг каналов в графическом интерфейсе. Поскольку большинство при-кладных программ обработки данных [MathCAD (MathSoft, Inc.), MATLAB (MathWorks, Inc.) и др.] требуют для ввода данных файлы, пред-ставленные в структурированной форме, то бинарный файл данных пере-водился в структурированный текстовый формат программой на языке Си++, разработанной по рекомендации автора. В результате формировалась вертикальная матрица значений, включающая столбец времени процесса записи (интервал задавался периодом ГТИ АЦП), и столбцы данных (в виде напряжений) по каналам. Для снижения влияния помех при записи данных проводка выполнялась экранированной, а корпус компьютера, эк-ран и инвертируемый вход АЦП заземлялся с корпусом тензоусилителя и разрывной машиной.

Тарировка датчиков выполнялась отдельно для каждого канала пе-ред каждым измерением следующим образом: 1) включалось питание тен-зоусилителя и давалась выдержка в течение 10 с; 2) при помощи про-граммных средств включался монитор соответствующего канала, диапазон входного напряжения (±2,5 В) и период ГТИ (500 000 мкс); 3) рукояткой грубой настройки тензоусилителя устанавливалось нулевое значение на


198

графике монитора каналов; 4) рукояткой точной настройки тензоусилителя устанавливалось нулевой значение на цифровой индикации канала (при колебании значений около нуля устанавливалось симметричное значение); 5) при помощи программных средств АЦП переключался в режим записи значений в файл; 6) записывался процесс без нагрузки в течение 5 с (ка-сание аппаратуры руками в момент записи не допускалось); 7) при помощи нагрузочного приспособления на разрывной машине плавно в течение 5 с создавалась нагрузка с интервалом в 1 Н (величина нагрузки определялась по индикатору часового типа и тарировочному графику); 8) в течение 5 с нагрузка не прибавлялась (в данный момент касание аппаратуры руками не допускалось), затем процесс повторялся до достижения нагрузки в 10 Н, а затем ступенчато нагрузка уменьшалась от 10 Н до 0; 9) запись данных в файл останавливалась; 10) файл данных преобразовывался в текстовый формат; 11) файл командой «READPRN» транслировался в MathCAD (MathSoft, Inc.) и данные измерений представлялись в виде матрицы та-рировки. Пересчет данных измерений, записанных в единицах напряже-ний, в единицы нагрузок осуществлялся при помощи тарировочного коэф-фициента. Для записи свободных колебаний образцов измельчаемого ма-териала (опавших листьев и опавшей хвои) с целью определения коэффи-циентов демпфирования была изготовлена установка, схема, которой пока-зана на рисунке 5.15,а. Установка включала в себя: основание с регули-руемым уровнем 1; вертикальные стойки 2; зажимы 3; световой датчик красного цвета 4; приемник красного света 5. Испытуемый образец 6, вы-резанный согласно методике, изложенной в разделе 5.5.1, закреплялся кон-сольно в зажиме, согласно схеме, показанной на рисунке 5.15,б. Затем об-разец нагружался подпружиненным упором (вибровозбудителем) 7 с за-щелкой и ему придавался статический прогиб Y0.

Для положения статического равновесия образца (рисунок 5.15,б) выполнялась настройка аппаратуры. Были задействованы компьютер с АЦП, настроенным на период ГТИ в 5000 мкс и пределами входного на-пряжения ± 2,5 В. Включался источник красного светового сигнала, луч которого при помощи стоек и зажимов направлялся под углом 450 на ис-пытуемый образец в место, приближенное к свободному концу. Для образ-цов хвои предварительно на свободный конец клеем «Момент» наклеива-лась зеленная бумага размером 5 х 5 мм, ориентированная в плоскости, перпендикулярной плоскости колебаний. Датчик перемещений 5, выпол-ненный на основе оптической мыши (Power Scroll Eye PS2), у которой ис-точник красного света был заклеен черной бумагой, устанавливался при помощи стоек с зажимами, таким образом, чтобы луч света источника 4, отраженный от испытуемого образца 6, попадал на датчик 5.

Контроль настройки аппаратуры выполнялся следующим образом. Разъем первой мыши, задействованной для измерения колебаний, подклю-


199

чался к PS/2 разъему компьютера. Вторая мышь, подключенная к USB разъему, использовалась только для управления программными средства-ми. Контакт 1 mini-DIN (напряжение +2,0 – 5,0 В) разъема первой мыши одновременно выводился на АЦП и служил для синхронизации времени записи процесса колебаний образца.

ê ê î ì ï ü þ ò å ð ó

1

2 3 4

5

6 7

Y

o

ï î ë î æ å í è å ñ ò à ò è ÷ å ñ ê î ã î ð à â í î â å ñ è ÿ

Õ

Y

à ) á )

0.4 0.6 0.8 1 1.2

10

10

Ëèñòüÿ îïàâøèåÕâîÿ

Êîëåáàíèÿ îáðàçöîâ


Ïåðåìåùåíèÿ, ì

ì

10

10−

Z1

Z2

1.170.4 Z0

Рисунок 5.15 – Схема экспериментальной установки (а), расчетная

схема (б) и графики колебаний образцов (в) При помощи второй мыши на компьютере запускалось программ-

ное средство AutoCAD (AutoDesk, Inc.) и вызывалась функция «SKETCH» («Эскиз»), в которой устанавливалось приращение (Record increment) рав-ное 0.001. Перо для записи опускалось (Pen Connect). На экране компьюте-


200

ра прорисовывалась горизонтальная линия. Касание второй мыши после этого не допускалось. При помощи вибровозбудителя 7 испытуемый обра-зец нагружался и устанавливался в крайние относительно статического равновесия положения. По экрану компьютера контролировался процесс записи. Амплитуда процесса записи не тарировалась. Если на экране про-рисовывались горизонтальные или вертикальные линии, то при помощи стоек и зажимов устанавливалось такое положение приемника 5 и источ-ника 4, при котором на экране прорисовывались кривые линии. Расстояние между образцом 6 и датчиком 5 в нашем случае составило 7 мм. Найден-ное положение датчика 5 и источника 4 фиксировалось и при исследовани-ях не изменялось.

Запись измерений выполнялась следующим образом. Контакт 1 mini-DIN разъема первой мыши (напряжение +2,0 – 5,0 В) подсоединялся к входу платы АЦП. Данный контакт служил для записи времени начала и конца измерений и служил для синхронизации времени и перемещений. При помощи второй мыши запускалась программа управления платой АЦП. АЦП настраивалась на период ГТИ, равным 5000 мкс. Канал записи делался текущим.

В другом окне запускалось программное средство AutoCAD (Auto-Desk, Inc.) и настраивалось методом, описанном выше. Образец 6 вибро-возбудителем 7 нагружался и ему сообщался статический прогиб Y0. Перо на экране прочерчивало криволинейный график. Эти данные игнорирова-лись. При помощи второй мыши канал АЦП включался в режим записи данных в файл. Защелка вибровозбудителя 7 освобождалась и образец 6 совершал колебательные движения. Запись длилась в течение времени, при котором на экране прорисовывалась кривая. Запись данных в файл на АЦП останавливалась. В программном средстве AutoCAD (в другом окне) перо опускалось (Pen down). График записывался средствами AutoCAD и кри-вая записи преобразовывалась в полилинию, а затем разработанной нами программой [78], транслировалась в структурированный текстовый файл данных, включающий столбец номеров вершин полилинии и два столбца данных (координаты X и Y вершин полилинии). Из полученного файла данных командой «READPRN» программы MathCAD (MathSoft, Inc.) ин-формация транслировалась в матрицу, в которой оставлялся только стол-бец, соответствующий координате Y вершин полилинии, аппроксими-рующей процесс колебаний. Столбец матрицы, соответствующий времени процесса колебаний, транслировался аналогичным способом из файла дан-ных, полученным на АЦП. Столбцы совмещались в одной матрице, кото-рая служила основой для исследования результатов колебаний.


201

5.5 Результаты экспериментальных исследований

Прочностные параметры материалов

В таблице 5.7 приведена типичная выборка экспериментальных

данных по определению прочностных свойств опавших листьев, выпол-ненных на установке, схема которой показана на рисунке 5.14. Параметры образцов для измерений указаны на рисунке 5.12. В результате проведен-ных исследований была доказана анизотропия механических характери-стик опавших листьев, которая имеет скорее всего текстурную природу. Анизотропия наблюдается у опавших листьев тополя и березы.

На рисунке 5.16 показаны эллипсоиды прочности на растяжение для опавших листьев. Из рисунка видно, что прочностные свойства опав-ших листьев обладают симметрией механических свойств. Максимальная прочность при растяжении достигается вдоль центрального сосудопрово-дящего пучка, минимальная – поперек.

σ ð 0

σ ð 4 5 σ ð 9 0

2 4 6 8 1 0 2 4 6

8 1 0

Ò î ï î ë ü , 2 0 0 0 ã . Í / ì ì 2

σ ð 0

σ ð 4 5

Á å ð å ç à , 2 0 0 0 ã .

Í / ì ì

σ ð 9 0

1 ä å ë å í è å = 2 1

а ) б) Рисунок 5.16 – Эллипсоиды прочности для листьев тополя (а) и березы (б)


202

Таблица 5.7 - Прочностные параметры опавших листьев при растяжении (парк о. Отдыха.)

№ об-

разца

Эскиз и ориентация образца

Влаж-ность,

%

Толщина, мкм

Разрыв-ная си-ла, Н

Предел проч-ности, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Тополь, сбор в октябре 2000 года, размеры образца - 50 мм на 10 мм

1

18 31 4,0 12,9

2

16 23 2,5 10,8

3

17 15 2,7 18,0

5

10 22 1,9 8,6

7

72 45 5,2 11,5

12

80 45 6,4 14,2

16

78 39 6,9 13,0

23

52 38 2,1 5,5

36

10 34 2,5 7,0

Береза, сбор в октябре 2000 г., размеры образца - 30 мм на 15 мм


203

1

14 37 3,2 8,6

2

14 36 1,7 4,7

3

10 27 2,1 7,7

4

14 29 1,8 6,2

8

60 29 4,8 16,5

12

60 28 4,7 13,4

16

14 27 2,1 7,7

Тополь, сбор в октябре 2002 года, размеры образца - 50 мм на 10 мм

1

14 28 4,0 16,9

8

14 22 2,7 14,0

5

18 26 5,4 30,7

На рисунке 5.17 показаны эпюры поперечных сечений опавших ли-

стьев. Толщина листьев измерялась согласно методике, изложенной в раз-деле 5.1. Из рисунка видно, что толщина листа в центральной его части


204

больше, чем на периферии. Анализ графиков показывает, что толщина ли-стьев примерно в тысячу раз меньше его длины. Эти данные подтверждают принятую ранее гипотезу об аппроксимации тела опавших листьев пласти-ной. Длина и ширина листа являются величинами одного порядка.

2 1

4 5

3

6

9 7 8

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 ì ì

Ò î ï î ë ü , 2 0 0 0 ã .

1 0 2 0 3 0

4 0 ì ê ì

7 9

4 6

1 3

Рисунок 5.17– Эпюры поперечных сечений опавших листьев В таблице 5.8 приведены основные результаты, полученные при ис-

пытании на растяжение хвоинок (параметры хвои показаны на рисунке (5.4). Статистически обработанные результаты измерений показаны в таб-лице 5.4


205

Таблица 5.8 – Прочность хвои при растяжении

№ образ

-ца l,

мм b, мм

t, мкм

h, мм

R, мм

Мас-са, мг

Коли-чество витков

Пло-щадь

сечения, мм2

Сила разрыв-ная, Н

Предел прочно-

сти, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Сосна обыкновенная, дерево 30 лет, хвоя с дерева, п. Козулька, ноябрь 2002 г., влажность - 12 %

1 68 2,1 28 7 180 17 1,8 0,058 8,2 139 2 64 1,8 34 9 210 18 2,0 0,061 9,7 158 3 66 2,6 29 11 130 20 1,7 0,075 10,2 136 4 58 1,8 32 8 190 17 2,0 0,056 11,2 194 7 36 1,4 22 14 220 9 0,5 0,030 7,4 146 9 38 1,9 14 10 150 9 0,75 0,035 7,1 132 14 70 2,5 31 12 140 21 1,5 0,077 10,2 132 23 59 1,9 29 13 200 22 1,75 0,055 8,5 154 50 51 2,1 19 12 220 18 2,0 0,049 6,1 120 среднее

56 1,9 26 12 205 18 1,75 0,051 7,0 138

Сосна сибирская возраст - 40 лет, хвоя опавшая, Крутокачинское лесничество, октябрь 2003 г., влажность - 52 %

1 124 1,4 48 9 250 29 1,0 0,048 2,8 58 2 112 1,8 35 7 220 19 1,2 0,033 1,4 58 3 130 2,1 30 11 270 18 1,0 0,066 2,4 36 9 108 1,2 25 8 200 9 1,4 0,042 1,2 28 12 115 2,0 24 9 220 9 1,0 0,066 2,0 30 25 130 2.1 32 15 180 12 1,5 0,075 1,8 24 среднее

116 1,8 28 14 240 14 1,1 0,050 1,4 28

Анализ результатов измерений, приведенных в таблице 5,8, показы-

вает, что при моделировании элементов лесной почвы правомочно пред-ставление хвои сосны сибирской в виде одномерного прямолинейного элемента (стержня), а сосны обыкновенной – в виде одномерного криволи-нейного элемента с заданным радиусом кривизны. Хвоя сосны обыкно-венной закручивается относительно продольной оси. Опавшая хвоя сосны сибирской практически не закручивается, и ее прочность в несколько раз ниже прочности хвои сосны обыкновенной. Все элементы обладают же-сткостью. Опавшие листья моделируются при помощи плоского двухмер-ного элемента (пластина), обладающим анизотропными характеристиками. Прочность хвои во много раз превышает прочность опавших листьев. Прочность опавшей хвои значительно ниже прочности хвои, собранной с деревьев. Прочность хвои, собранной с дерева и высушенной, превышает показатели прочности древесины. В таблице 5.9 приведены показатели прочности измельчаемого материала, собранные из различных литератур-


206

ных источников и полученные в результате измерений.

5.5.2 Параметры анизотропии

Для расчетов параметров анизотропии необходимо иметь графики растяжений образцов, вырезанных под различными углами (рисунок 5.12). Испытания образцов проводились на разрывной машине (рисунок 5.14). Информационно-измерительный комплекс настраивался на период ГТИ 5000 тыс. мкс, напряжение ± 2,5 В. Перед измерениями и после каждого растяжения образца проводилась тарировка, пример тарировочного графи-ка показан на рисунке 5.18. По результатам тарировки рассчитывался та-рировочный коэффициент.

0 5000 1.104

1.5 .104

2 .104

2.5 .104

5

0

5

10

Ïîïåðê âîëîêîíÂäîëü âîëîêîí

Òàðèðîâî÷íûé ãðàôèê

Äåôîðìàöèè, ìêì

Ñèëà ðàñòÿæ

åíèÿ, Í

Z1

M1

Z 0⟨ ⟩

Рисунок 5.18 – Тарировочный график растяжения опавших листьев Растяжение образца выполнялось по методике, принятой при испы-

таниях листового стального проката. Пример графика, полученного при растяжении образца, показан на рисунке 5.13.

Визуальный анализ графиков показывает, что на них имеются зоны с упругой деформацией. Статистическая обработка результатов испытаний образцов показывает, что закон Гука соблюдается для данных материалов только при малых напряжениях. Коэффициент Пуассона рассчитывался по формуле

eb =µ⋅e, (5.8),

где eb - поперечная деформация образца, e- продольная деформа-

ция образца, µ - коэффициент Пуассона. В результате расчетов было установлено, что величина коэффици-

ента Пуассона зависит от направления растяжения. Это явно указывает на анизотропию исследуемого материала. Поперечная деформация образца


207

определялась по деформации прямоугольной сетки. Результаты расчетов приведены в таблице 5.9. Здесь же приведены результаты исследований других авторов, собранные из опубликованных литературных источников.

Коэффициенты анизотропии материала рассчитывались по формуле (5.5). На рисунке 5.19 показана типовая диаграмма плоскостной анизотро-пии для образца опавших листьев.

r 0

r 4 5

r 9 0

Ò î ï î ë ü , 2 0 0 0 ã .

r = 1 , 0

0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1 , 0

1 , 1

0 , 6

0 , 8 4

Рисунок 5.19 – Диаграмма анизотропии опавших листьев При моделировании опавших листьев методом конечных элементов

следует задавать коэффициенты анизотропии: r0 = 1,1; r45 = 0,60; r90 = 0,84. Эти коэффициенты входят в модель пластичности Р. Хила.

Для практических расчетов можно использовать средний показа-тель нормальной ( r¯ ) и плоскостной (∆r) анизотропии, определяемые по формулам (5.6). Коэффициенты анизотропии в формуле Р. Хила (5.7) со-ставят значения (значение σys принимается равным 12⋅104 Па (12 Н⋅мм-2 ): F = 37; G = 28; H = 31; N = 71 и выражение модели Р. Хила для опавших листьев запишется

f(σij) ≡ 0,5[59 σx

2 – 62σxσy + 68 σy2 + 142τ2

xy ] – 0,5 = 0 .


208

Таблица 5.9 - Основные параметры растительных материалов (2 класса) [12, 13, 18, 23, 24, 30, 31]

Материал

(характеристика)

Модуль упруго-сти, Е, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Коэффи-циент Пу-ассона, µµµµ

Коэфф. трения по стали (дин.)

Критиче-ская сила резания (эталон),

Ркр, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Напряже-ние раз-рушения, σσσσ, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Удельная работа ре-зания, Вт⋅⋅⋅⋅см-2 (макс)

Плотность массы уп-лотненная,

кг⋅⋅⋅⋅м-3

Угол естест-венного от-коса из-

мельченной массы, град

Количе-ство мас-сы,

т⋅⋅⋅⋅га-1

40 - 45 0,068 - 0,04 0,76 - 0,80 81 - 93 17 - 20 0,76 - 0,80 475 50 - 55 70

Подсолнечник: стебель;

слой 42 - 46 0,068 - 0,04 0,76 - 0,80 88 - 100 18 - 21 0,76 - 0,80 475 50 - 55 70

33 - 35 0,07 - 0,037 0,041 - 0,47 72 - 80 14 - 18 0,24 450 50 - 55 180 Кукуруза:

стебель; слой 34 - 37 0,07 - 0,037 0,041 - 0,47 81 - 93 16 - 19 0,24 450 50 - 55 180

200 - 210 0,046 - 0,025 0,51 - 0,60 91 - 108 19 - 26 0,24 475 55 - 57 90

Тростник для ЦБП: стебель;

слой 217 - 240 0,046 - 0,025 0,51 - 0,60 98 - 117 21 - 29 0,24 475 55 - 57 90

260 - 290 0,02 - 0,05 0,26 - 0,28 93 - 104 20 - 29 20 Солома пшеничная:

стебель; слой 270 - 310 0,04 - 0,06 0,26 - 0,28 105 - 118 23 - 30 20

18 - 23 0,02 - 0,14 0,56 - 0,80 47 - 59 9 - 12 0,22 350 46 - 50 10

Трава луговая: стебель;

слой 19 - 25 0,06 - 0,18 0,56 - 0,80 56 - 64 10 - 15 0,22 10 Древесина 15000 0,10 - 0,51 0,57 - 0,79 27 - 700 19 - 48 120 - 300 Хвоя* 580 - 750 0,03 – 0,15 0,50 – 0,71 - 14 - 74 - 275 49 - 52 5 - 18 Кора* 1900 0,02 – 0,09 0,45 - 12 - 32 2 - 21 Опавшие листья* 68 - 210 0,035 – 0,041 250 - 380 30 -180 * - по нашим данным


209

5.5.3. Параметры демпфирования

При оценке взаимодействия РО с предметом труда и опорной по-верхностью необходимо знать параметры демпфирования. Обычно рассеи-вание энергии в динамических системах учитывают через демпфирующие свойства материалов (элементарное конструктивное демпфирование). В системах автоматизированного проектирования обычно задают коэффи-циент демпфирования kd, определяемого по формуле [72]

kd = 2⋅kv /k0 , (5.9)

где kv - коэффициент пропорциональности для силы вязкого демп-

фирования в выражении для силы вязкого сопротивления, Н⋅с⋅м-1, пропор-циональной скорости Fv = kv ⋅ v (v - скорость); k0 - коэффициент критиче-ского демпфирования, при котором колебательная форма движения систе-мы сменяется монотонно затухающей (по экспоненте). Для осциллятора с одной степенью свободы задается коэффициент критического демпфиро-вания k0 = 2⋅ω0⋅m (ω0 – собственная частота колебаний осциллятора; m - масса осциллятора) и ω0

2= с/m (с – жесткость осциллятора) (рисунок 5.20).

l

m E J

Рисунок 5.20 – Схема осциллятора

Уравнение свободных колебаний системы, показанной на рисунке 5.20, имеют вид

.0=⋅+⋅+⋅•••

YcYkYm v (5.10)

Причем .3

3l

JEc

⋅= Разделив все

члены уравнения (5.10) на m, по-лучаем уравнение для анализа

,02 20 =⋅+⋅⋅+

•••YYkY p ω (5.11)

где kр – парциальный коэффициент вязкого сопротивления образца, с-1.

Поскольку из уравнения (5.11) следует, что коэффициент вязкого сопротивления зависит от массы образца, то сравнения различных мате-риалов часто пользуются относительными показателями затухания собст-венных колебаний. Относительный (безразмерный) коэффициент демпфи-рования рассчитывается ψ = k0 /(2⋅ω0). При ψ = 1 колебания в материале гасятся в течение одного периода.


210

При реологическом моделировании свойств предмета труда рассеи-вание энергии в системе учитывалось элементом, состоящим из пружины и демпфера (рисунок 4.7), установленных параллельно. Сила вязкого сопро-тивления принималась в данной модели пропорциональной градиенту де-формаций (4.9). Лесную подстилку можно моделировать при помощи мно-гослойной пластины. Для каждого элемента задается постоянство толщины и коэффициент демпфирования, а для слоя – допустимый относительный сдвиг. Для механических систем при учете работы сил внутреннего трения обычно задают коэффициент конструктивного демпфирования kk, опреде-ляемый из равенства работ диссипативных сил и эквивалентным им сил вязкого демпфирования. Коэффициент конструктивного демпфирования определяется

kd = kk ⋅ c/ω = kk ⋅ω0/ω , (5.12) где ω - частота смещения частиц материала при колебаниях. Приравнивая выражения (5.9) и (5.12), находим коэффициент кон-

структивного демпфирования kk = 2⋅kv /k0 . Для механических систем демпфирование обычно учитывают в зонах резонанса, когда частоты внешних воздействий близки собственным частотам, а также при переход-ных процесса и при импульсных воздействиях, длительность которых превышает период колебаний конструкции. В других случаях, как правило, демпфирование не учитывается.

Для расчета коэффициента конструктивного демпфирования необ-ходимо иметь записи процесса колебаний образцов материала. На рисунке 5.15 показана схема установки для записи колебаний и типичные графики колебаний образца опавших листьев и хвоинок. Визуальный анализ графи-ков показывает, что колебания образцов материалов носят затухающий ха-рактер. Причиной затухания колебаний является вязкое трение в материа-ле. Сила вязкого трения пропорциональна скорости. Из графиков можно определить следующие параметры: Т – период затухающих колебаний, с; ∆ – логарифмический декремент затухания; τ - время релаксации; kd - ко-эффициент демпфирования, Н⋅с⋅м-1. Обработка данных выполняется в MATLAB (Signal Processing Toolbox, MathWorks, Inc.)). Сигнал вводился в систему из файла данных. Обработка данных производилась по методике, изложенной в литературных источниках [127].

На рисунке 5.21 показан фрагмент документа по обработке экспе-риментальных данных, на котором изображены сглаженные графики коле-баний образцов (вверху) и дискретные преобразования Фурье (внизу). Преобразование выполнялось посредством функции cfft.

Статистическая обработка результатов измерений дала результаты, приведенные в таблице 5.10.


211

Z1 READPRN "a:\v1.txt"( ):= Z0 READPRN "a:\v4.txt"( ):=Z1 medsmooth Z1 35,( ):=

0.4 0.6 0.8 1 1.2

10

10

Ëèñòüÿ îïàâøèåÕâîÿ

Êîëåáàíèÿ îáðàçöîâ


Ïåðåìåùåíèÿ, ì

ì

Z1

Z2

Z0

ZF1 cfft Z1( ):= ZF2 cfft Z0( ):=N last Z1( ):= N 35:= i 0 N..:=

0 10 20 30 40

50

100

ZF1 i

ZF2 i

i

Рисунок 5.21 – Фрагмент документа MathCAD по обработке данных колебаний


212

Таблица 5.10 – Основные демпфирующие свойства материалов (образец закреплен консольно, параметры образцов показаны: для опавших листьев на рисунке 5.12; для хвои на рисунке

5.4)

Осредненный период зату-хающих коле-

баний, с

Логарифмиче-ский декре-мент затуха-

ния

Коэффици-ент жестко-сти,

Н⋅⋅⋅⋅см-1

Конструктив-ный коэффи-циент демп-фирования,

Н⋅⋅⋅⋅с⋅⋅⋅⋅м-1

Материал и его свойства

m σσσσ m σσσσ m σσσσ m σσσσ Листья опавшие, тополь, 60 % влажность

0,62 0,22 2,70 0,91 0,01 0,01 12,1 4,0

Листья опавшие, тополь, 14 % влажность

0,12 0,09 1,52 0,81 0,02 0,01 11,3 3,4

Листья опавшие, береза, 14 % влажность

0,22 0,10 1,20 0,71 0,02 0,01 10,3 4,1

Хвоя сосны обыкновенной, влажность 12 %

0,09 0,001 0,42 0,23 0,15 0,09 1,8 0,6

Хвоя сосны обыкновенной, влажность 28 %

0,12 0,05 0,56 0,21 0,09 0,04 2,4 1,0

Хвоя сосны си-бирской, влаж-ность 32 %

0,16 0,06 0,39 0,12 0,14 0,09 1,9 0,9

Хвоя сосны си-бирской, влаж-ность 14 %

0,11 0,05 0,35 0,15 0,22 0,10 1,4 0,8

Анализ данных, приведенных в таблице 5.10, показывает, что

демпфирующие свойства материалов существенно зависят от его влажно-сти. Чем больше воды в материале, тем сильнее у него проявляются вязко-стные свойства. Данные измерений показывают, что опавшие листья нель-зя относить к упругим материалам. При расчетах нагрузок взаимодействия РО с лесной почвой и лесной подстилкой, состоящей из опавших листьев и хвои, необходимо учитывать рассеивание энергии. Количественно доказа-но, что демпфирующие параметры опавших листьев значительно превы-шают параметры демпфирования хвои. При расчетах сил сопротивления необходимо учитывать силы вязкого сопротивления, которые пропорцио-нальны скоростям взаимодействия.


213

5.5.4 Исследование импульсных нагрузок*

Как ранее отмечалось в лесохозяйственных машинах наряду со стационарными нагрузками существуют и единичные нагрузки, которые оказывают кратковременные импульсные воздействия со значительными амплитудами. Из рисунка 2.1 видно, что импульсные нагрузки создаются единичными включениями в лесной почве. Расчет нагрузок по усреднен-ным или удельным показателям часто приводит к ошибкам при конструи-ровании. При возрастании скоростей взаимодействия рабочих органов ле-сохозяйственных машин с предметом труда роль импульсных воздействий в общей нагруженности элементов конструкций возрастает. Объем иссле-дований по импульсным нагрузкам в лесохозяйственных машинах выпол-нен недостаточным.

Для исследования импульсных нагрузок была разработана лабора-торная установка (рисунок 5.22), включающая балку 1 с регулируемыми упорами 2, на которой посредством стойки 3 установлена упругая балка 4. При помощи вертикального штатива 5, с фиксатором 6 и индикатором 7 контролируется вертикальные перемещения. Ускорения испытуемых но-жей 8 определяются пьезометрическим вибродатчиком 9 (KD-39), с кото-рого электрический сигнал поступает на аналого-цифровой преобразова-тель (LT-154), установленный на шине компьютера. При исследованиях упругой балке 4 придается изогнутое положение, фиксируемое упорами 10, а исследуемый образец перерубаемого материала 11 закрепляется на державке. Исследовались следующие образцы: ветви сосны обыкновенной и сибирской диаметром от 3 до 10 мм; мерзлые ветви сосны обыкновенной и сибирской диаметром от 3 до 10 мм; хвоя сосны обыкновенной и сибир-ской; мерзлая хвоя сосны обыкновенной и сибирской; корни деревьев диа-метром от 3 до 10 мм; опавшие листья тополя и березы; стебли травяни-стых растений. Образец перерубался нормально продольной оси образца. Варьировалась также влажность образцов. Испытаниям подвергались сле-дующие элементы рабочих органов: ножи прямые и со скошенной перед-ней гранью; ножи с прямыми и криволинейными лезвиями; клинообразные ножи; волнистые ножи; ножи пилообразные; тупые ножи. Масса ножей варьировалась установкой дополнительных магнитных грузов. Режимы ис-следований были приближены к реальным скоростям взаимодействия ра-бочих органов с предметом труда (25 – 40 м/с). Необходимая скорость движения ножей устанавливалась заданием начального прогиба балки по-средством упоров 10, а также установкой балок с варьируемым коэффици-ентом жесткости. ------------------

* Исследования выполнены автором совместно с А.В. Татарченко


214

Скорость взаимодействия рассчитывалась на основе начальных ус-ловий и времени от момента открытия упоров 10 и началом процесса пере-рубания (фиксировалось на основе осциллограмм).

1

2

3

4 5 6 7

8

9

1 0

1 1

Рисунок 5.22 – Схема лабораторной установки Информация (ускорения) с датчика 9, способного измерять пара-

метры ударных процессов, записывалась в виде структурированного тек-стового файла данных, транслировалась в компьютерные системы обра-ботки информации (MATLAB) и подвергалась цифровой обработке. Пери-од дискретизации сигнала составлял 50 мкс. На графике (рисунок 5.23) по-казан фрагмент осциллограммы (документ MATLAB).

18 18.5 19 19.5 20 20.5 21 21.5 2230

20

10

0

10Ñîñíà îáûêíîâåííàÿ 5 ìì

Âðåìÿ ïðîöåññà, ìc

Óñêîðåíèÿ, ì/ñ2

φ1

t

Рисунок 5.23 – Фрагмент осциллограммы


215

По графику определяются временные параметры процесса, величина ускорений, а на основе спектрального анализа устанавливаются парамет-ры процессов импульсных нагрузок.

5.6 Исследование колебаний шарнирных ножей

5.6.1 Экспериментальное определение нагрузок Определение нагрузок, действующих на ножи, шарнирно прикреп-

ленные к ротору, является сложной задачей. Поскольку при функциони-ровании РО с шарнирными ножами при взаимодействии с предметом тру-да последние совершают колебания, то по изучению процесса отклонения ножей можно определить действующие нагрузки. Из уравнения динамиче-ского равновесия шарнирных ножей, приведенного в работе [116], зная па-раметры движения ножей, можно определить действующие на систему си-лы. Для определения нагрузок измельчения, действующих на один измель-чающий элемент, необходимо разрешить уравнение динамического равно-весия РО [116] относительно действующих сил Р(t)

[ ] .)()()(1

)( 22

−⋅⋅+⋅⋅⋅++=

••NSgnMtSgnLtK

QtP ϕωϕϕωϕ (5.13)

где ω - угловая скорость РО; ••

ϕ - угловое ускорение шарнирного ножа относительно оси шарнира; ϕ - угол поворота шарнирного ножа от-носительно оси, проходящей через центр вращения ротора и ось шарнира; Q,K,L,M,N – константы, зависящие от конструктивных параметров РО (при исследованиях их величина остается постоянной).

Выражение (5.13) представляет собой обратную задачу классиче-ской механики (по заданному закону движения определяют действующие на систему внешние силы). Решение обратной задачи не требует выполне-ние дифференцирования уравнения (5.13). Однако необходимо определять угловое ускорение. Величина квадрата угловой скорости, входящая в уравнение (5.13), определяется из решения уравнения динамического рав-новесия ротора

.)(2•

−⋅== ωωK

JМиKt (5.14)

где Ми – момент измельчения, измеренный на валу РО; J – момент

инерции РО относительно оси вращения; •

ω - угловая скорость вращения РО.

Экспериментальные исследования и обработка их результатов про-


216

водились на основе опубликованного плана исследований [116]. Выход-ными параметрами были реализации случайных процессов отклонений шарнирных ножей в четырех точках вдоль продольной оси ротора, а также угловой скорости вращения ротора и момента крутящего на валу ротора между приводным шкивом и барабаном. За основу был выбран многофак-торный план. Варьируемыми на трех уровнях факторами принимались: ω - угловая скорость вращения РО, задаваемая переустановкой сменных шки-вов привода от асинхронного электродвигателя (ω0 = 155; ω+1= 310; ω-1= 77 рад⋅с-1); α - угол скоса передней грани ножа (α0 = 0; α+1 = 450; α-

1=450); z – количество шарнирных ножей на роторе, задаваемое установкой дополнительных осей качания на несущих дисках [z0 = 384 (четыре оси); z+1= 768 (восемь осей); z-1= 192 (две оси)]. Кроме указанных основных варьируемых параметров, определялись качественные показатели: пара-метры предмета труда (листья свежие опавшие; листья прошлогодние час-тично перегнившие; породный состав; влажность). Общее число реализа-ций записей случайных процессов должно быть не менее N = 2m + 2⋅m + n0 (где n0 – число опытов в центре плана, m – число варьируемых фактора). Для рассматриваемого случая N = 31. Ошибка и неопределенность экспе-римента (σэ) определяется техническими возможностями измерительной аппаратуры, и оценивалась по известным методикам. Точность считыва-ния данных с осциллограмм составляла 92 %, точность компьютерных ме-тодик обработки результатов составляла 95 %. На такую точность следует ориентироваться при оценке результатов расчета по математическим мо-делям.

С целью экономии времени и затрат на организацию эксперимен-тальных исследований проводился активный изучающий эксперимент на основе матрицы планирования, которая автоматически определяется функ-цией ff2n(3) (Statistics Toolbox - MATLAB). Матрица используется для об-работки результатов экспериментов. Измерения выполнялись на экспери-ментальной установке. Для этого были изготовлены датчики углов поворо-та измельчающих элементов, которые устанавливались на РО (рисунок 5.24). Датчики представляли собой непосредственно измельчающий нож 1, установленный на РО 2 посредством шарнира 3, а в отверстия под оси качания ножей несущего диска 4 были закреплены безинерционные потен-циометры 5, поводок 6 которых при помощи тяги 7 соединен с ножами. В нейтральном положении поводок 6 удерживается пружиной 8. Между со-бой датчики соединялись по мостовой схеме. Колебания ножей записыва-лись на фотобумагу с прямым почернением при помощи осциллографа Н-115.


217

j

w , Q

1 2

3 4

5 6 7 8

Рисунок 5.24 – Схема датчика угла отклонения ножей На рисунке 5.25 приведен образец осциллограммы при параметрах:

ω0 = 155 рад⋅с-1; l = 0,125 м; m = 0,13 кг; z = 384; измельчаемый материал – частично перегнившие опавшие листья, собранные в мае 1983 года в парке ЛТА (г. Ленинград), влажность материала – 80%; расположение измель-чающих элементов на роторе – шахматное; скорость протяжки ленты ос-циллографа 125 мм⋅с-1; расположение датчиков углов отклонений ножей – 4 через 0,2 м. Всего было записано 250 м осциллограмм.

Í

à

÷

à

ë

î

â å ð õ

1 5 . 0 5 . 8 3

õ î ë î ñ ò î é õ î ä í à ã ð ó ç ê à

1 6 0 1 5 5 1 4 5 1 4 0 1 3 5

ϕ 1

ϕ 1

ϕ 1

ϕ 1

Ì ê ð

ω ω 0

ï

î

ä

à

÷

à

Í ó ë å â û å î ò ì å ò ê è

ï

ó

ñ

ê

ð à ä / ñ

Ñ î ñ ò à â : ë è ñ ò ü ÿ ï å ð å ã í è â ø è å , â å ò ê è Ç ä î 3 ì ì - 5 % ; â ë à æ í î ñ ò ü - 8 0 %

V = 1 2 ì ì / ñ

Рисунок 5.25 – Образец осциллограммы записи колебаний ножей


218

При исследованиях определялись углы отклонений измельчающих элементов с прямой лобовой гранью и со скошенной гранью под углом в 45 градусов по всей толщине и длине. Кроме опавших листьев измельча-лись древесные стружечные частицы, применяемые при производстве ДСП. Анализ проводился по осциллограммам. Визуальный анализ выпол-нялся по зеркальному барабану осциллографа. Было установлено, по край-ней мере, две составляющих колебаний. При пуске установки без нагрузки (холостой ход) колебания измельчающих элементов случайны и не ста-ционарны в течение времени от 1,2 до 3,2 с, затем колебания становятся стационарными относительно установившегося угла отклонения. Этот угол, замеренный от нормального положения по отношению к ротору, обу-славливается аэродинамическими силами сопротивления и составляет в среднем 5 градусов при коэффициенте вариации 40 %. Амплитуда колеба-ний при холостом ходе трудноопределима, а угловая скорость РО и кру-тящий момент на валу – практически постоянны. В момент подачи измель-чаемого материала величина крутящего момента на валу РО возрастает и колеблется относительно значений 25 – 85 Н⋅м. Математическое ожидание составило 45 Н⋅м при коэффициенте вариации 18 %. Максимальная вели-чина крутящего момента наблюдалась при забивке измельчителя измель-чаемым материалом и составляла 190 Н⋅м (σ = 25%). Угловая скорость РО при подаче растительного материала снижалась со значений от 155 до 150 рад⋅с-1. Неравномерность угловой скорости вращения РО при установив-шемся режиме составляла 5 % среднего значения (максимальная – 12 %). Неравномерность вращения РО обуславливается неравномерностью нагру-зок.

Частотный анализ записи колебаний и визуальное наблюдение на зеркале барабана показали, что частота колебаний измельчающих элемен-тов при установившемся режиме в большинстве случаев выше, частоты вращения РО (20 Гц). Резонансные режимы имеют место в основном при пуске и остановке установки. Математическое ожидание частоты колеба-ний измельчающих элементов составляло 28 Гц, что было опасно близко к резонансу. Считывание информации с осциллограмм выполнялось при помощи приборов Ф001 и «Силуэт». Конструктивные параметры рабочего органа задавались посредством констант, входящих в уравнение (5.13), ко-торые составили: К = 450 с-2; N = 08; L = 0,47; M = 0,09; Q = 315 кг-1⋅м-1.

Оценка математических ожиданий углов отклонения ножей опреде-лялась отдельно для каждого датчика по формуле

∫=T

dttT

0

~

,)(1

][ ϕϕM (5.15)

где Т – интервал времени, на котором задана реализация колебаний.


219

Установлено, что оценки математических ожиданий углов отклоне-ния ножей зависят по закону прямой линии от положения по длине РО и, соответственно равны: для крайних элементов 150, для элементов, распо-ложенных в серединной части РО, - 200. В формулу для расчета нагрузок (5.13), кроме углов отклонений входят угловые ускорения. Интегрирова-ние осуществлялось графически по формуле трапеций. Для определения второй производной от угла отклонений необходимо вывести корреляци-

онную функцию ).(~

tK Для этого снимались значения ординат ϕ(t), соот-ветствующие двум моментам времени, сдвинутые друг относительно друга на интервал τ, величина которого бралась кратной времени одного оборо-та ротора с целью снижения влияния накладываемых колебаний. От сня-тых таким образом ординат ϕ(t) и ϕ(t+τ), вычиталась оценка математиче-ского ожидания, предварительно определенная по формуле (5.15). Полу-

ченные разности ) и )(~~

ϕτϕϕϕ −+− (tt перемножались. Текущие значе-ния интегрировались по формуле

dtttT

KT

])([])([1

)(~

0

~~

ϕτϕϕϕτ

ττ

−+⋅−−

= ∫−

. (5.16)

Оценка корреляционной функции при установленном значении τ определялась делением найденного значения интеграла в выражении (5.15) на длину осциллограммы (с учетом масштабного коэффициента). Значе-ние второй производной рассчитывалось по формулам при условии, что корреляционная функция производной равна второй смешанной частной производной от корреляционной функции дифференцируемой функции

.)(),(

;)(

),(4

4

21

21

~2

2

2

21

~

ττϕϕ

ττϕϕ

d

Kd

tt

ttK

d

KdttK =

∂∂∂−=

•••

(5.17)

Вычисления, выполненные по формулам (5.16) и (5.17), показали,

что определение ••

ϕ , входящего в формулу (5.13) затруднено, причем часто ошибка вычислений превышала значение самой величины. Тщательно был рассчитан случай, при котором ошибка определения нагрузки по формуле

(5.13) без учета ••

ϕ не превышала 5%. При таком уровне ошибки, значения

нагрузок, определенных по формуле (5.13) без учета ••

ϕ и с учетом ••

ϕ в 90 % случаев были одинаковыми. Для приводов РО от асинхронных двига-телей или от двигателей внутреннего сгорания ошибку в 5 % при расчете угловой скорости можно считать вполне приемлемой.


220

5.6.2 Компьютерный анализ результатов исследований Пусть колебания шарнирных ножей представляют собой случайный

процесс Φ(t), заданный ансамблем реализаций {ϕ1(t), ϕ2(t), ϕ3(t), ϕ4(t),ω(t), Мкр(t)}. Пример реализации процесса показан на рисунке 5.25. Полученные осциллограммы были оцифрованы методом, суть которого изложена в ра-боте [78]. Поскольку реализации процесса колебаний ножей векторизова-ны в цифровой формат, то для их обработки можно использовать хорошо развитую систему цифровой обработки сигналов. Компьютерной обработ-ке был подвергнут весь экспериментальный материал (около 250 м осцил-лограмм), полученный в ЛТА на экспериментальной установке в 1983 году [116], и переведенный в цифровой формат. Отбор записей для анализа осуществлялся на основе пометок, имеющихся на осциллограммах (рису-нок 5.25). В результате оцифровки осциллограмм были получены компью-терные файлы экспериментальных данных в текстовых форматах. Указан-ные файлы данных транслируются в компьютерные программы обработки информации.

На рисунке 5.26 показан фрагмент документа по трансляции ре-зультатов экспериментальных исследований в компьютерные системы, по-лученных при следующих параметрах предмета труда и РО: опавшие ли-стья влажностью - 60 % с примесью веток длиной до 60 мм и диаметром до 3 мм (5 %) и хвоей (10 %); ножи длиной 125 мм со скосом передней грани (450); расположение датчиков по длине ротора через 0,2 м; загруженная для измельчения масса 6 кг. Режим – установившийся.

Статистическая обработка результатов экспериментов показала, что математическое ожидание угла отклонения шарнирных ножей в централь-ной части РО больше, чем на его периферии. Данное явление можно объ-яснить тем, что по центру ротора подается измельчаемый материал, имеющий большую толщину. Указанная на рисунке 5.26 статистическая обработка была проведена для всех реализаций данного режима. В резуль-тате были получены совокупности математических ожиданий и стандарт-ных отклонений для ансамбля реализаций колебаний ножей при устано-вившемся движении РО. Анализ графиков, приведенных на рисунке 5.25, доказывает, что движение шарнирных ножей в установившемся режиме функционирования РО, следует рассматривать как колебательный процесс относительно математического ожидания. С ростом числа реализаций про-цесса стандартное отклонение стремится к нулю, а функция ошибок – к единице. По общей классификации случайных процессов рассматривае-мый режим можно отнести к стационарным процессам. Для режима пуска ротора такое утверждение неправомочно.


221

mφ2 mean φ2( ):= mφ3 mean φ3( ):= mφ4 mean φ4( ):=mφ1 9.299= mφ2 11.354= mφ3 9.351= mφ4 6.347=

Âû÷èñëåíèå ñòàíäàðòíîãî îòêëîíåíèÿ

σφ1 stdev φ1( ):= σφ2 stdev φ2( ):= σφ3 stdev φ3( ):= σφ4 stdev φ4( ):=σφ1 0.736= σφ2 0.785= σφ3 0.92= σφ4 0.732=

Âû÷èñëåíèå ôóíêöèè îøèáîê

eφ1 erf φ1( ):= eφ2 erf φ2( ):= eφ3 erf φ3( ):= eφ4 erf φ4( ):=

Ñòàòèñòè÷åñêèé àíàëèç ãðàôèêîâ êîëåáàíèé íîæåé

Φ1 READPRN "D:\D\R10.txt"( ):= Φ2 READPRN "D:\D\R20.txt"( ):= à

- ñ÷èòûâàíèå äàííûõΦ3 READPRN "D:\D\R30.txt"( ):= Φ4 READPRN "D:\D\R40.txt"( ):=

t Φ10⟨ ⟩:= φ1 Φ1

1⟨ ⟩:= φ2 Φ21⟨ ⟩:= φ3 Φ3

1⟨ ⟩:= φ4 Φ41⟨ ⟩:= φ1 φ1 5−:=

φ1 medsmooth φ1 5,( ):= φ2 medsmooth φ2 5,( ):= - ôèëüòðàöèÿ ñèãíàëà

φ3 medsmooth φ3 5,( ):= φ4 medsmooth φ4 5,( ):=

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200

3

6

9

12

15

Äàò÷èê 1 (ñäâèíóò âíèç íà -5 ãðàä)Äàò÷èê 2Äàò÷èê 3Äàò÷èê 4

Ôðàãìåíòû ãðàôèêîâ êîëåáàíèé íîæåé

Âðåìÿ çàïèñè, ñ

Óãîë îòêîíåíèÿ, ãðàä

Âû÷èñëåíèå ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ

φ1 φ1 5+:=

mφ1 mean φ1( ):=

Рисунок 5.26 - Фрагмент обработки экспериментальных данных (фрагмент документа MathCAD)


222

Корреляционный анализ проводился посредством сдвига по вре-менной оси реализаций записей колебаний ножей на интервал τ. Корреля-ционные функции определялись при помощи функций MathCAD. Анализ графиков показывает, что с ростом шага квантования случайных процес-сов, корреляционная связь быстро затухает, что подтверждает эргодич-ность процессов колебаний шарнирных ножей. Время корреляционной связи на порядок меньше, чем время корреляционных связей случайных процессов, имеющих место при работе сельскохозяйственных машин. С увеличением угловой скорости РО корреляционная связь уменьшается. Наибольшее значение времени корреляционной связи (τ0) характерно для функции R1(τ) (τ0=0,03 с). Анализ показывает, что с увеличением угловой скорости привода корреляционная связь между сечениями процессов коле-баний шарнирных ножей ослабевает. Влияние на корреляционные функ-ции скоса передней грани ножей не установлено. Спектральный анализ процессов колебаний шарнирных ножей выполнялся на основе интеграль-ного дискретного преобразования Фурье (CFFT) (функция MathCAD). Анализ показал, что усредненное значение спектральной плотности [Fϕ1(ω);Fϕ1(ω);Fϕ2(ω);Fϕ3(ω)] сосредоточено возле нуля и несет мало инфор-мации о флуктуационной (случайной) составляющей случайных колебаний ножей. Поскольку спектральная плотность мощности не зависит от соот-ношения фаз, то по теореме Винера – Хинчина можно ее рассчитать на ос-нове корреляционных функций.

На рисунке 5.28 показаны графики зависимости нормированных функций спектральной плотности мощности от угловой скорости привода.

Анализ графиков показывает, что спектры колебаний шарнирных ножей равномерно распределены относительно средних значений, и расте-кается с ростом угловой скорости привода. Из рисунка 5.28 следует, что процессы колебаний шарнирных ножей следует относить к процессам с широкополосными спектрами. Основная энергия колебаний ножей сосре-доточена в высоких частотах от 50 до 300 Гц. Эти частоты могут совпадать с собственными частотами колебаний шарнирных ножей, рассчитанными по аналитическим выражениям. Данное обстоятельство может приводить к резонансным режимам функционирования РО. Таким образом, опреде-ляющим параметром на колебания шарнирных ножей является угловая скорость РО.

Приведенные выше результаты обработки экспериментальных ис-следований показали, что применение компьютерной системы MathCAD неэффективно и требует значительных затрат времени. Большими возмож-ностями обладает компьютерная система MATLAB.


223

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20.5

0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðèâîäà- 77 ðàä/ñóãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðèâîäà - 157 ðàä/ñóãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðèâîäà - 310 ðàä/ñ

Ãðôèêè ôóíêöèé êîððåëÿöèè

Âðåìÿ êâàíòîâàíèÿ, ñ

Íîðìèðîâàííàÿ êàððåëÿöèîííàÿ ôóíêöèÿ

R1 τ( )R2 τ( )R3 τ( )

τ

Рисунок 5.27 – Графики зависимости нормированных

корреляционных функций колебаний ножей от угловой скорости привода

0 50 100 150 200 250 300 350 4000

0.02

0.04

0.06

0.08

óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðèâîäà - 77 ðàä/ñóãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðèâîäà - 157 ðàä/ñóãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðèâîäà - 310 ðàä/ñ

×àñòîòà, Ãö

Ñïåêòðàëüíàÿ ïëîò

íîñò

ü ìîùíîñò

è, ñ

W1 ω( )W2 ω( )W3 ω( )

ω

Рисунок 5.28 – Графики зависимостей нормированных спектральных плотностей колебаний шарнирных ножей от угловой скорости привода (фрагмент документа MathCAD)


224

5.6 Выводы Анализ проведенных экспериментальных исследований показывает,

что геометрические параметры измельчаемых материалов варьируются в очень широких пределах и существенно зависят от места и года сбора об-разцов. Массовые показатели варьируются в более узких пределах. Так, для листьев опавших коэффициент вариации составляет 10 – 12 %%.

Разработана и апробирована компьютерная методика определения параметров материалов, которая существенно сокращает время проведе-ния измерений.

Определены основные параметры листьев опавших и хвои, которые могут использоваться при моделировании свойств лесной почвы, как мно-гокомпонентной среды движения машин и предмета труда, методом ко-нечных элементов. Установлены прочностные параметры материалов, и обосновано место исследуемых материалов в структуре измельчаемых ма-териалов. Рассчитаны параметры анизотропии и коэффициенты в формулу Р. Хила. Доказана работоспособность аппаратуры и компьютерной мето-дики по определению основных механических характеристик измельчае-мых материалов.

Установлены физико-механические свойства компонентов динами-ческой системы лесной поверхности, включающей минеральное основа-ние, лесную подстилку и единичные включения.

В результате экспериментальных исследований установлено, что опавшие листья имеют значительный коэффициент демпфирования, что приводит к возрастанию сил вязкого сопротивления при взаимодействии РО с предметом труда и опорной поверхностью движения лесохозяйствен-ных машин.

Разработана лабораторная установка по определению импульсных нагрузок в рабочих органах лесохозяйственных машин.

На основании теоретико-экспериментальных исследований опреде-лены нагрузки на шарнирные ножи РО при их взаимодействии с предме-том труда.

Предложена и апробирована компьютерная методика обработки ос-циллограмм, позволяющая оцифровывать графические экспериментальные данные на бумажных носителях информации. В результате реализации ме-тодики получаются компьютерные файлы данных в текстовых форматах, которые транслируются в компьютерные системы цифровой обработки информации.


225

6 Оценка энергоемкости взаимодействия

В литературных источниках приведено недостаточно данных по

энергетической оценке процесса взаимодействия РО лесохозяйственных машин с предметом труда, опорной поверхностью и окружающей средой. Часто энергоемкость оценивается параметром - удельная энергоемкость [6,8,9,10,11]. Иногда бывает, что понятие измельчения заменяется резани-ем. Однако измельчение условно можно представлять как процесс, со-стоящий из фаз: резание + дробление + смятие + отбрасывание.

Экспериментально установлено, что по энергоемкости собственно резание составляет менее четверти от всех затрат на измельчение [8]. Ут-верждается, что на энергоемкость резания существенное влияние оказыва-ет геометрия режущих элементов [9,11]. Вместе с тем, по нашим данным, при высоких скоростях измельчения затраты энергии меньше при измель-чении опавших листьев ножами с плоскими рабочими поверхностями, чем в случае измельчения ножами с клинообразными рабочими поверхностями [115]. При высокоскоростном взаимодействии РО с предметом труда энергоемкость является функцией скорости. Таким образом, было уста-новлено, что при высокоскоростном измельчении геометрические пара-метры измельчающих элементов не оказывают существенного влияния на энергоемкость измельчения.

Из рисунка 4.3 видно, что равнодействующую энергозатрат можно определить как алгебраическую сумму следующих компонентов энергий, расходуемых на:

1. Резание материала режущими кромками с учетом трения измель-чаемого материала о рабочую и боковые поверхности измельчающих эле-ментов;

2. Дробление частичек материала на части; 3. Смятие измельчаемого материала (необратимые деформации); 4. Сообщение измельченным частичкам кинетической энергии для

их отбрасывания из рабочей зоны и транспортирования. По опубликованным данным, при измельчении лесных почв (поч-

вогрунтов) противопожарными грунтометами не собственно резание рас-ходуется 16 % общей энергоемкости, на смятие - 31 %, на дробление - 25 %. Энергия, расходуемая на преодоления сил трения нерабочих поверхно-стей ножей о грунт при заднем угле более трех градусов ничтожна мала. Общая энергоемкость измельчения почвогрунтов составила 500 - 820 кВт⋅ч⋅м-3 [54].

При измельчении грубых кормов ротором (диаметр 0,4 м) с шар-нирно подвешенными бичами энергоемкость составила 4 кВт⋅ч⋅т-1 [115].


226

Таким образом, энергия, подводимая к рабочему органу, расходу-ется главным образом на измельчение, а также на сопротивление воздуха, трение, и механические колебания самого РО.

6.1 Теоретические исследования энергоемкости измельчения

6.1.1 Работа деформаций

Рассмотрим равновесие частички измельчаемого материала (рису-нок 3.2), описываемое уравнениями (3.2). При достижении предельного со-стояния, описываемого выражением (3.9), массив измельчаемого материа-ла под действием нагрузок измельчения переходит в кинематическое со-стояние. В результате этого объем частички изменяется, данное изменение определяется выражением (3.6). Иными словами, частичка деформируется, при этом изменяется форма (3.7). На деформацию частички расходуется энергия. Определим ее аналитически.

Работу деформаций следует разделить на работу деформаций объ-ема и работу деформаций формы. Напряжения и деформации можно рас-считать посредством зависимостей, полученных на основе анализа реоло-гических моделей (4.15 и 4.17) для материалов, обладающих структурой.

Теория пластичности [43] дает выражение для расчета работы (мощности) деформаций.

Работа деформации объема определится (dWv)

dWv = 3 · σ · dε, (6.1) где σ - напряжения; dε − девиатор (интенсивность) деформации. Если выразить деформации через напряжения, то выражение для

элементарной работы деформации объема примет вид

221

2

3 σµd

EdW

V

−⋅= , (6.2)

где µ − коэффициент Пуассона (3.5); Е - модуль упругости. Работа деформации формы определится из выражения [35]:

dWф = 2 · τ · dγ , (6.3) где τ − − − − касательные напряжения; dγ − девиатор (интенсивность)

угловых деформаций. Поскольку энергетическая функция упругой деформации равна ну-

лю, то вся энергия расходуется на пластические деформации, т.е. dWф =


227

dWр (Wр - энергия пластической деформации). Энергия пластической де-формации рассеивается.

Поскольку измельчение материала осуществляется в свободных условиях (условие свободного пластического деформирования), то пласти-ческие деформации по определению существенно превосходят упругие, причем последними часто при практических расчетах пренебрегают. Та-ким образом, можно утверждать

dWv = 0, dWф = dWр = 2 · τ · dγ . (6.4)

Из выражения (6.4) следует вывод, что с увеличением интенсивно-

сти (скорости) деформаций работа, затрачиваемая на деформации, возрас-тает. Из этого же выражения следует, что при dWр ≥ 0 и dγ ≥ 0 . Это дает возможность, зная работу (энергию) деформации и интенсивность дефор-маций, рассчитывать напряжения в измельчаемом материале.

Поскольку материал измельчается с упрочнением, то может быть использовано условие прочности [43] , в котором интенсивность напряже-ний есть функция от работы пластической деформации, так что

τ = τ (Wp) или Wp = Wp (τ) (6.5)

Условие (6.5) имеет хорошее экспериментальное подтверждение

(В.В. Соколовский). Часто это условие выражается в виде степенной функции

τ = κ⋅ γn (6.6) 6.1.2 Мощность деформаций

Теория пластичности дает выражение для мощности деформаций

[43]. Мощность деформации объема определяется формулой

,3••

⋅⋅= εσvW (6.7)

где •ε − скорость деформаций.

Формулу (6.7) с помощью соотношения

,21 •• −= σµε

E

где •

σ - интенсивность напряжений, можно привести к виду


228

.21

2

3 2

dt

d

EWv

σµ−=•

(6.8)

Мощность пластических деформаций определяется выражением:

,22 2pW ητλτ ⋅==

• (6.9)

где λ - коэффициент пропорциональности между скоростью де-формаций и напряжением; ηр - эффективная деформация.

Обычно dt

dp

γητλη =⋅= , .

Из выражения (6.9) следует вывод, что при Wp ≥ 0, ηp ≥ 0, λ ≥ 0. 6.2 Исследование энергоемкости измельчения на основе реологических моделей

Как ранее мы отмечали, процесс измельчения с точки зрения энер-

гоемкости можно условно разделить на стадии. Измельчаемый материал обладает упругими, пластичными и вязкими свойствами. Хотя с точки зре-ния теории, работа упругих деформаций является обратимой, однако, с практической точки зрения данное положение теории осуществить невоз-можно.

Эксперименты, проведенные нами [115], показали, что при измель-чении опавших листьев расщепление вдоль волокон практически не на-блюдается, а дробление осуществляется в плоскости, нормальной про-дольным волокнам. На основании вышеизложенного, задачу исследований энергоемкости измельчения можно решать на плоской модели.

Реологическая модель, дающая представление о процессе измель-чения материала, показана на рисунке 6.1.

В реологической модели (рисунок 6.1) элемент Е1 имитирует мгно-венную упругую деформацию под действием нагрузки измельчения, при-кладываемой нормально продольным волокнам материала. Элемент η1 имитирует проявление вязких, а элемент Р1 - жесткопластических свойств измельчаемого материала. Для хрупких материалов из модели исключается вязкий элемент.

Суммарные напряжения в материале равны сумме вязких и пласти-ческих напряжений и равны упругим напряжениям

τΣ = τЕ = τη = τр . (6.10)


229

P1 E1 Vизм ηηηη1

Рисунок 6.1 - Реологическая модель процесса измельчения Суммарная деформация в материале равна сумме упругих и вязких

деформаций или сумме упругих и пластических деформаций

γΣ = γЕ + γη = γЕ + γр . (6.11) По характеру воздействия нагрузок измельчения на материал про-

цесс можно условно разделить на следующие способы разрушения мате-риала: раздавливание (материал разрушается вследствие деформаций и на-пряжений сжатия); удар (при высоких скоростях воздействия нагрузок из-мельчения); истирание.

Вследствие большого числа факторов, обуславливающих процесс измельчения, трудно рассчитать размерные параметры измельченного ма-териала.

Теория дробления [10] предлагает несколько гипотез дробления, которые аппроксимируют форму измельченных частичек простыми фор-мами (кубы, шары и др.), а свойства материалов принимаются анизотроп-ными. Гипотеза Риттингера предполагает, что работа, затрачиваемая на дробление материала, прямо пропорциональна числу разделительных плоскостей или вновь полученной поверхности измельченного материала. Гипотеза В.Л.Кирпичева (теория Кика) предполагает, что работа внутрен-них сил упругости пропорциональна объему материала. Эти теории не


230

предполагают деформации формы и объема и могут быть применены к описанию энергоемкости дробления хрупких материалов.

В работе [115] доказано, что энергоемкость измельчения пропор-циональна единице степени измельчения и массе измельченного материа-ла. Удельные энергозатраты при измельчении опавших листьев ро-торными рабочими органами с тупыми ножами составили 50 - 90 Вт⋅ с ⋅кг-1⋅(ед.ст.изм.)-1

При дроблении измельчаемого материала напряжения, возникаю-щие в нем, как правило, превышают предел пластичности. Поэтому для модели, показанной на рисунке 6.1, суммарные напряжения и деформации оцениваются выражениями (6.10) и (6.11). Напряжения в вязкой части мо-дели определяются по формуле (4.9), а суммарные напряжения определят-ся

,111 Edz

dvпл ⋅=+= εηττ (6.12)

где τпл - предельные пластические напряжения (предел пластично-сти); η1 - коэффициент динамической вязкости; dv/dz - интенсивность де-формаций; ε1 - упругие деформации (сдвига); Е1 - модуль упругости.

Из выражения (6.12) видно, что суммарные напряжения, хотя и превышают предел пластичности материала, но не могут превысить на-пряжения в упругом элементе реологической модели.

Суммарные деформации в материале при дроблении определяются из выражения (6.12) и равны сумме упругих и пластических деформаций. Остаточная деформация в материале равна пластической деформации.

Хотя теоретически работа упругой деформации является обрати-мой, тем не менее, эта деформация не ведет к снижению энергоемкости и при расчетах ее необходимо всегда брать со знаком “+”. Поскольку при дроблении работа деформаций формы измельченных частичек равна рабо-те пластических деформаций (6.5), то численно работа деформаций может быть определена

W = Wv + Wp , (6.13) где Wv - работа объемных деформаций; Wp - работа пластических

деформаций. Если подставить выражения (6.2 и 6.12) в выражение (6.13), то по-

лучим формулу для расчета работы упругой и пластической деформаций:

)()()( 1112

111

221

2

3 εητεµ ⋅⋅++⋅−= Edz

dvE

EW

пл. (6.14)

Для РО измельчителей кормов работу измельчения рассчитывают по эмпирической формуле С.В. Мельникова [128]


231

Аизм = Спр [Сv lg η3 + Cs (η - 1)], (6.15)

где Аизм – работа измельчения, кДж⋅кг-1; Спр – безразмерный коэф-

фициент, зависящий от конструктивных особенностей РО и принципа дей-ствия; Сv – коэффициент, учитывающий работу упругих деформаций, кДж⋅кг-1; Cs –коэффициент, учитывающий затраты энергии на образование новых поверхностей, кДж⋅кг-1; η - степень измельчения.

Значения коэффициентов, входящих в формулу (6.15), приведены в справочнике [128] и в таблице 6.1.Из формулы (6.15) видно, что энергоем-кость измельчения обусловлена главным образом затратами энергии на деформации. На собственно измельчение (на образование новых поверхно-стей) затрачивается четверть подводимой мощности. Таблица 6.1 – Значения коэффициентов, входящих в формулу С.В. Мельникова (при влажности 14 %) [128] Наименование ма-

териала Спр Сv, кДж⋅кг-1 Cs , кДж⋅кг-1

Ячмень (зерно) 1,2 8,5 7,5 Овес (зерно) 5,0 2,3 1,9 Солома:

ржаная; ячменная

0,7 – 0,9 0,7 – 0,9

0,12 0,13

1,2 1,3

Сено: люцерновое; клеверное; разнотравное

0,7 – 0,9 0,7 – 0,9 0,7 – 0,9

0,23 0.11 0,24

2,3 1,1 2,4

Для определения параметров процесса измельчения и анализа энер-

гоемкости проводился машинный эксперимент в условиях ограниченной информации. Условия проведения вычислений были аналогичными усло-виям машинного эксперимента, описанного в разделе 4.

Расчеты проводились на ЭВМ с использованием программного средства MathCAD 5,0 Plus (MathSoft, Inc., серийный номер продукта P5000294004051). Было рассчитано 108 значений напряжений. При ма-шинном эксперименте исследовались зависимости напряжений от времени приложения нагрузок измельчения, соотношения упругих, вязких и пла-стических свойств в измельчаемом материале, значений коэффициентов, входящих в уравнение (6.14). Разрушающие напряжения в измельчаемом материале определялись в зависимости от критической силы измельчения (которая для большинства материалов определена). Интенсивность дефор-


232

маций принималась пропорциональной скорости измельчения. Обобщен-ный линейный размер принимался при расчетах равным толщине измель-чаемого материала: для стебельчатых растительных материалов - толщине стебля; для опавших листьев - толщине листа. Все показатели относились к массе в 1 кг. На начальном этапе машинного эксперимента рассчитывались упругие и пластические деформации и напряжения по реологическим мо-делям (рисунок 4.7), а затем по реологической модели, показанной на ри-сунке 6.1, рассчитывалась работа упругих и пластических деформаций. Исследования выполнялись в условиях недостаточности информации об основных физико-механических свойствах измельчаемого материала. Ти-пичные результаты вычислений приведены в таблице 6.2.

На рисунке 6.2 показаны графики зависимости энергоемкости из-мельчения от скорости взаимодействия РО с предметом труда. Как видно из графиков, при скорости взаимодействия РО с предметом труда, превы-шающей значения 10 м⋅с-1, превалирующим параметром для расчета энер-гоемкости измельчения является коэффициент динамической вязкости, обуславливающий затраты мощности на вязкие деформации. Данные, по-лученные в результате реологического моделирования, соизмеримы с дан-ными С.В. Мельникова.

0 20 40 60 80 1000

100

200

300

îïàâøèå ëèñòüÿõâîÿ îïàâøàÿïî÷âà

Ãðàôèêè çàâèñèìîñòè ýíåðãîåìêîñòè

Ñêîðîñòü âçàèìîäåéñòâèÿ, ì/ñ

Ýíåðãîåìêîñò

ü, Âò ñ /åä.ñò

.èçì.

300

0.882

W

W1

W2

10010 V

Рисунок 6.2 – Графики зависимости энергоемкости измельчения от скорости взаимодействия РО с предметом труда


233 Таблица 6.2 - Типичные результаты расчетов по модели энергоемкости измельчения Измельчае-

мый материал и его свойства

Модуль уп-ругости объ-емный, Е1, Н⋅⋅⋅⋅мм-2


на, µµµµ

Коэффици-ент динами-ческой вяз-кости, ηηηη1, Па⋅⋅⋅⋅с

Интенсив-ность де-формаций,

dv/dz, (м⋅⋅⋅⋅с-1)⋅⋅⋅⋅м-1

Дефор-мации сдвига

(упругие), εεεε1

Предел пластич-ности, ττττпл, Н⋅⋅⋅⋅мм-2

Энергоемкость по реологиче-ской модели,

Вт⋅⋅⋅⋅с⋅⋅⋅⋅(ед.ст.изм.)-1

Энергоемкость по формуле С.В. Мельни-

кова, Вт⋅⋅⋅⋅с⋅⋅⋅⋅(ед.ст.изм.)-1

Подсолнечник: стебель;

слой

400 – 450 420 - 460

0,068 –

0,04

25000

4000

0,37

96

35 78

120 Кукуруза:

стебель; слой

330 – 3500 340 - 3700

0,07 – 0,037

28000

4200

0,32

117

42 65

98 Тростник:

стебель: слой

2000 – 2100 2170 - 2400

0,0046 – 0,0025

17000

4500

0,12

76

125 370

Солома: стебель;

слой

2800 – 2900 2700 - 3100

0,02 – 0,05 0,04 – 0,06

15000

5600

0,10

84

191 217

124 160

Листья опав-шие:

лист; слой

1200 – 2100 1300 - 2400

0,10 – 0,18

28000

7200

0,075

201

50 – 90 120

Корье хвойное 1800 - 2100 - 17000 4800 0,028 81 282 Хвоя и ветки до 3 мм

5700 - 8000

0,12 – 0,42

17000

5100

0,10

86

194

Хвоя опавшая 6200 - 8500 0,24 – 0,38 18000 5000 0,078 62 205 Древесина 10000 -15000 0,10 – 0,50 25000 2500 0,065 35 324 Почва, сугли-нок мерзлый

2500 - 4000

0,28 – 0,38

12700

1200

0.0019

12,4

164


234

6.3 Экспериментальные исследования энергоемкости измельчения

Экспериментальные исследования являются неотъемлемой частью

теоретико-экспериментального метода и преследуют следующие цели: 1 Подтверждение результатов теоретических исследований и раз-

работанных на их основе моделей; 2 Определение энергетических показателей процесса измельчения

как функций основных проектных параметров роторных рабочих органов и разработка на их основе эмпирических моделей;

3 Установление физико-механических и технологических свойств предмета труда и обоснование оценочных показателей функционирования роторных рабочих органов.

6.3.1 Описание установки Экспериментальные исследования проводились на лабораторной

установке [115], включающей в себя (рисунок 6.3): раму 1, с установлен-ным электроприводом 2 (электродвигатель А02-41-2 ГОСТ 19523-69), пе-редающим посредством ременной передачи со сменными шкивами 3 вра-щение на измельчитель 4. Вал ротора измельчителя снабжен устройством для установки измерительного преобразователя крутящего момента А и измерительного преобразователя частоты вращения Б. Установка оборудо-вана устройством для подачи измельчаемого растительного материала 5. Измельчитель был установлен на машине для уборки и измельчения опав-ших листьев ЛУМ-1П (рисунок 6.3).

Измельчитель (рисунок 6.4) состоит из установленного на двух подшипниковых опорах вала - ротора 1, откидного кожуха с горловиной 2 и рекаттера 3. На валу ротора посредством шпонок установлены несущие диски 4, к которым шарнирно на осях закреплены измельчающие элементы 5. Ось вращения ротора смещена назад относительно оси симметрии кожу-ха и рекаттера на величину е. Рекаттер - из двух половин, снабженных овальными отверстиями. Переменная перфорация достигается за счет от-носительного сдвига половин рекаттера. Конструкция измельчителя за-щищена авторским свидетельством СССР № 1015860. Диаметр ротора по концам измельчающих элементов - 500 мм, рабочая длина измельчителя - 1000 мм. Число измельчающих элементов (бил) может устанавливаться до 400. Рабочая длина била – 150 мм, толщина – 3 мм. Диаметр несущих дис-ков по осям – 200 мм. Количество осей на роторе может устанавливаться до 8. На рисунке 6.5 показано аксонометрическое изображение объемной


235

À

Á 1

2

3 4

Рисунок 6.3 – Схема лабораторной установки и общий вид машины для уборки и измельчения опавших листьев ЛУМ-1П


236

å

1

2

3

4

5

À . ñ . Ñ Ñ Ñ Ð ¹ 1 0 1 5 8 6 0 Рисунок 6.4 – Общий вид (кожух открыт) и схема измельчителя


237

модели ротора, выполненной в системе КОМПАС (АСКОН).

Â à ë

Á è ë û

Î ñ è

Ä è ñ ê è í å ñ ó ù è å

Î ï î ð à Ð Î

3

3 0

2

0

0

Ô è ê ñ à ò î ð À . ñ . Ñ Ñ Ñ Ð ¹ 1 0 1 5 8 6 0

Рисунок 6.5 – Аксонометрическое изображение ротора РО (условно показаны не все измельчащие ножи) Для измерения крутящего момента применяется измерительный

преобразователь (рисунок 6.6), включающий в себя тензометрический вал 1 (часть ротора), на который наклеены тензодатчики А (тензорезисторы 2 ФКПА - 20 - 200 Х - Г). Аналоговый сигнал от тензодатчиков по электро-проводке (ПЭВШО, ГОСТ 8865-70) через сверления в шкиве 2 и переход-ную втулку 3 поступает на токосъемник 4 (ТРА К6, ТУ НАТИ 729/12, 1971 г.), который одним концом установлен в переходной втулке, другим - посредством резиновой шайбы 5 на кронштейне 6. Монтаж установки был выполнен автором. Подготовка, наклейка и тарировка тензодатчиков про-водилась согласно методике, внедренной в лесном хозяйстве.

Применялся светолучевой осциллограф Н 115 (заводской номер 3746, ТУ 25-04-306-73, з-д “Вибратор”, 1976 г.) с блоком питания П-133 (заводской номер 1371, ГОСТ 5.731 - 71, 1976 г.). Гальванометры (М010 - 20 - М01-2500, ГОСТ 11013-75) подбирались по границам рабочих частот


238

Рисунок 6.6 – Общий вид и схема тензометрического преобразователя для измерения крутящего момента


239

и допускаемой силе тока. Тарировка производилась на разработанном при-способлении. Интервалы тарировки - через 5 Н·м. Тарировка производи-лась как по часовой стрелке вращения шкива, так и против, перед началом проведения экспериментов, при их проведении (через 10 часов), после окончания исследований. Тарировочный график был одинаков и не зависел от времени тарировки. Запись изучаемого процесса производилась на фо-тотехнической бумаге с прямым почернением (УФ-67-135, ТУ-6-17-633-79).

С целью обеспечения надежной и четкой записи исследуемого процесса и устранения помех автором был разработан и изготовлен вы-прямляюще - фильтрующий блок.

На рисунке 6.6 изображена принципиальная электрическая схема установки для исследования роторных рабочих органов, включающая: 1- тензодатчики; 2 - резистор настроечный; 3 - токосъемник; 4 - тензоусили-тель; 5 - датчик тахометра; 6 - измеритель тахометра; 7 - трехфазный вы-прямитель; 8 - частотный фильтр; 9 - регулировочно-настроечный блок; 10 - датчик момента подачи измельчаемого материала; 11 - лампа сигнальная; 12 - блок регулировки; 13 - электропривод; 14 - трансформатор понижаю-щий; 15 - лампа; 16 - тумблер; 17 - однофазный выпрямитель; 18 - фильтр; 19 - регулировочный блок; 20 - кнопка электрическая; 21 - звуковой сиг-нал; 22 - осциллограф; 23 - гальванометры.

Рисунок 6.6 – Принципиальная электрическая схема установки


240

С торца вала-ротора, противоположного от ведущего шкива, уста-новлен измерительный преобразователь частоты вращения ротора, вклю-чающий датчик тахометра ДТЭ-1 (заводской номер 0603876, ТУ 8850133, 1980 г.) и измеритель тахометра ИСТ-2 (заводской номер 0103199, МАН 1319А56, 1980 г.), причем датчик тахометра установлен непосредственно на установке, а измеритель - на стенде аппаратуры (рисунок 6.4). Провер-ка, калибровка и тарировка измерительного преобразователя частоты вра-щения осуществлялась на стандартной установке типа 12 КСТ-2 . Точность калибровки на данном приборе составила 1,5%. Окончательная настройка тахометра выполнялась в метрической лаборатории генератором точных сигналов ГЗ -1 (заводской номер 3485, ГОСТ 10501-63, 1964 г.) и осцилло-графом.

При исследованиях на осциллограмму записывались: частота вра-щения ротора; крутящий момент на приводном валу ротора; момент пода-чи измельчаемого материала; момент пуска электропривода; время. Диапа-зон частот вращения ротора задавался набором сменных шкивов; диаметр ротора - посредством установки укороченных измельчающих ножей; пло-щадь перфорации рекаттера - путем сдвига половин рекаттера относитель-но друг друга; расстояние между смежными измельчающми элементами - установкой шайб различной толщины между элементами и несущими дис-ками; величина зазора между ротором и кожухом - относительным сме-щением кожуха с рекаттером.

6.3.2 Планирование экспериментальных исследований роторов Целью планируемых экспериментальных исследований является

получение математической (эмпирической) модели исследуемого процесса функционирования роторных рабочих органов, т.е. функций, связывающих проектные (конструктивные) параметры роторов с факторами, влияющи-ми на процесс измельчения. Выбор факторов, выделение среди них глав-ных (описывающих определяемые эффекты) и случайных (описывающих неопределяемые и остаточные эффекты) возможно на основе качественных оценок, причем чем большее число факторов рассматривается, тем меньше неопределяемая (остаточная) изменчивость. Ранжирование факторов про-водится, как правило, методом экспертных оценок [129].

6.3.3 Анализ размерностей Анализ исследовательских работ в области сельскохозяйственного

машиностроения и машиностроения для кормопроизводства показывает, что основным показателем, характеризующим работу измельчителей, яв-


241

ляется средневзвешенный размер измельченных частичек материалов, ко-торый задается агротехническими и технологическими требованиями. Из анализа можно сделать вывод, что размер измельченных частичек lср в са-мом общем виде может зависеть от совокупности факторов, определяемых выражением

lср = ϕ (Пусл/Nпр, Vp, Fp, n, bcp, ∆, dcp, m/γ, σp, g, w, ψ, f, k), (6.16)

где Пусл - условная производительность измельчителя при номи-

нальной (60 %) влажности измельчаемого материала, кг⋅с-1; Nпр - мощность, потребная на привод измельчителя, Вт; Vp - скорость ротора по концам измельчающих элементов, м/с, Vp = 1/2 · Dp · ω , Dp - диаметр ротора по концам измельчающих ножей, м, ω - частота вращения ротора, рад⋅с-1; Fp - площадь перфорации рекаттера, м2, Fp = z⋅ δ ⋅ a; z - число измельчающих ноже на роторе (для упрощения принято, что число рядов перфораций ре-каттера равно числу измельчающих элементов); δ - расстояние между смежными измельчающими элементами по оси ротора, м; n - число осей подвески измельчающих элементов; bср - средняя площадь одной перфора-ции рекаттера, м2; ∆ - зазор между концами ножей и кожухом, мм; dcp - средневзвешенный размер (средний диаметр) частиц материала, подлежа-щего измельчению, м; m/γ - объем материала, подаваемого в измельчитель, м3; m - масса одной одновременно загружаемой порции, кг; γ - насыпная плотность материала, кг⋅м-3; σр - предел прочности измельчаемого мате-риала на растяжение, Па; g - ускорение силы тяжести, м⋅с-2; w - относи-тельная влажность материала, %; ψ - относитеьные деформации; f – коэф-фициент внутреннего трения; k - коэффициент восстановления;

В выражение (6.16) мы не включили малорегулируемые факторы и факторы, незначительно влияющие на степень измельчения: воздушный режим в измельчителе; способ отвода измельченного материала; усилие взаимодействия измельчающих элементов с предметом труда; скорость подачи материала в измельчитель и т.д.

Для составления оптимального плана экспериментальных исследо-ваний необходимо для выражения (6.16) провести анализ размерностей, согласно теореме Букингема [130]. Согласно этой теореме, приняв выра-жение (6.16) однородным относительно размерностей, имеющих физиче-ский смысл, можно преобразовать его к соотношению, содержащему набор безразмерных комбинаций величин, при этом однородным относительно размерностей является уравнение, форма которого не зависит от выбора основных единиц.


242

Анализ размерностей позволяет исключить ненужные и второсте-пенные факторы и обнаружить упущенные, но важные, при этом выбирае-мые основные размерности должны быть независимы.

Пусть в формуле (6.16) между величинами существует зависимость

lcp = ϕ/ [(Пусл/Nпр)а, (Dp ⋅ ω)b, (z ⋅ δ ⋅ a / n ⋅ bcp)

d, (∆)d, (dcp)e, (m/γ)f, (σp)

g, (g)h]. (6.17)

Величины w, ψ, f, и k во внимание не принимаются, поскольку они

являются безразмерными [131]. Выберем в качестве основных независимых переменных

(ГОСТ 8.417 - 81) dcp - [м]; Dcp ⋅ ω - [м⋅с-1]; σp - [Па, кг⋅м-1⋅с-2]. Подставив размерности в уравнение (6.17), получим

м = ϕ/ {[ (кг⋅с-1) / кг ⋅ м2⋅с-3]a, (м⋅с-1)b, (м)с, (м)d, (м)е, (м3)f, (кг⋅м-1⋅с-2)g, (м⋅с-2)h} . (6.18)

Для того чтобы уравнение (6.18) было однородным относительно

размерностей, согласно теореме Букингема, необходимо выполнение усло-вий:

- для м : 1 = c+d+e+3f+h; - для м⋅с-1 : 0 = b-2a-2h; - для кг⋅м-1⋅с-2 : 0 = g. Подставляя данные соотношения в формулу (6.18) и объединяя

члены с одинаковыми показателями степеней, составим однородное отно-сительно размерностей уравнение

k).f,y,w,,dg

m,

wD

dg,

dD

,dbnadz

,N

wDП(j

d

l3cp

22

cp

cpcpcpр•

22p‘усл"

cp

ср

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

= (6.19)

В выражении (6.19) все размерности сокращаются. Однако сокра-

щение размерностей не всегда указывает на правильный выбор основных величин. Уравнение (6.19) должно еще удовлетворять условиям π-теоремы (вторая часть теоремы Букингема).

Согласно π-теореме, число полученных в результате анализа раз-мерностей безразмерных комбинаций должно быть не меньше разности между числом основных исследуемых величин (до анализа и сокращения размерностей) и количеством основных независимых величин. В нашем


243

случае число величин до анализа размерностей равнялось 14, количество основных независимых величин было выбрано 3, тогда число безразмер-ных комбинаций в уравнении (6.19) должно быть равно 14 - 3 = 11. Таким образом, анализ размерностей факторов, влияющих на работу измельчите-ля, удовлетворяет обеим частям теоремы Букингема: все размерности в уравнении (6.19) сокращаются; число безразмерных комбинаций не мень-ше предсказываемого π-теоремой.

Из вышеприведенного анализа размерностей следует вывод о том, что для исследования функционирования роторных измельчающих рабо-чих органов нет необходимости выявлять зависимость степени измельче-ния в отдельности от всей совокупности факторов, определяемых выраже-нием (6.17), а достаточно изучить влияние на характер измельчения без-размерных показателей, входящих в формулу (6.19), при этом сокращается время проведения экспериментов, повышается их качество и достовер-ность, упрощается дальнейшая математическая обработка эмпирических данных.

Данные показатели были апробированы при проектировании ро-торных рабочих органов с шарнирным креплением измельчающих элемен-тов [116].

В выражении (6.19) величина dcp / lcp ≡ α - оценивает степень из-мельчения материала, тогда lcp / dcp - является показателем, обратным сте-пени измельчения. Если поделить 1/α на Пусл ⋅ D2

p ⋅ ω2 / Nпр , тогда получа-ется новый безразмерный показатель Nпр / (П усл ⋅ D2

p ⋅ ω2 ⋅ α) , где Nпр / П усл .⋅ α ≡ Эуд - удельные затарты энергии на единицу степени измельчения ма-териала. Критерий Эуд / D2

p ⋅ ω2 - характеризует энергоемкость процесса функционирования измельчающих рабочих органов. Показатель z ⋅ δ ⋅ a / n ⋅ bcp ⋅ dcp - определяет основные кинематико - конструктивные параметры измельчителя, а величина g ⋅ dcp / (D

2p ⋅ ω2 ) - характеризует относительную

(в сопоставлении с инерцией) силу тяжести частиц измельченного мате-риала (величина обратная числу Фруда). Коэффициент относительной мас-сы тела Km = m / (γ ⋅ dcp ) - дает характеристику предмета труда.

Как ранее было показано, анализ размерностей позволяет сущест-венно уменьшить число исследуемых факторов, однако, одни безразмер-ные комбинации могут иметь больший физический смысл и большую ин-формативную ценность при описания процесса измельчения, чем другие. Например, показатели Эуд / (D

2p ⋅ ω2) и z ⋅ δ ⋅ a /( n ⋅ bcp ⋅ dcp ) несут макси-

мальную информацию о процессе измельчения, а показатели g ⋅ dcp / D2p ⋅

ω2 , ψ , f и k практически не дают новой информации и являются по опре-делению либо фиксируемыми, либо труднорегулируемыми при экспери-


244

ментах. Такие показатели при экспериментальных исследованиях без ущерба могут не учитываться.

6.3.4 Составление плана исследований Из требований, предъявляемых к экспериментальным исследовани-

ям роторных измельчителей, вытекает необходимость применения полно-факторного эксперимента (ПФЭ), проводимого в соответствии с униформ-рототабельным композиционным планом. Порядок плана определяется порядком эмпирических моделей, построенных по результатаам исследо-ваний. Униформрототабельный план по схеме ПФЭ является оптималь-ным с точки зрения критериев: D - оптимальности (минимум дисперсии оценок коэффициентов модели), А - оптимальности (минимум средней дисперсии оценок коэффициентов уравнения регрессии), ортогональности (оценки параметров определяются независимо друг от друга). Такие планы приводятся в каталогах [129] либо рассчитываются.

Как ранее мы отмечали, энергоемкость измельчения обычно рас-считывается по эмпиричеким моделям. В связи с этим в левой части моде-ли поместим энергоемкость измельчения. Примем следующие обозначе-ния:

Y = Эуд / (D

2p ⋅ ω2); x1 = z ⋅ δ ⋅ a /( n ⋅ bcp ⋅ dcp); x2 = ∆/dcp; x3 = m /( γ ⋅ dcp); x4 = w. С учетом принятых обозначений уравнение модели эксперимента

запишется в виде Y = f (x1, x2, x3, x4).

Для уменьшения времени исследований следует применить схему

ПФЗ типа 2m, где m - число варьируемых факторов. Общее число опытов определится по формуле

N = 2m + 2 ⋅ m + n0 , (6.20)

где n0 - число опытов в центре плана. Размер звездного плеча α и

n0 назначаются исходя из типа ПФЭ и числа факторов. В рассмотренном выше примере, при m = 4, n0 = 7, α = 2,0, N = 31.

Ошибка и неопределенность эксперимента σэ определяется техни-ческими возможностями аппаратуры и оценивается по известным методи-кам [130]. В рассматриваемом случае σэ = 8%. σэ должна укладываться в доверительный интервал. Точность (инструментальная) полученных дан-ных составляет 92% и на нее следует ориентироваться при исследованиях


245

роторных измельчителей и оценке результатов испытаний. Поскольку ПФЭ типа 2m , при уровне значимости α = 0,05 и доверительной вероятно-сти γ = 0,95, обеспечивает точность результатов (предсказания по модели) 95%, то число опытов N = 31 для данного случая является достаточным (ГОСТ 11.005 - 74)

Если исходить из коэффициента вариации V, определенного по ре-зультатам предварительных исследований [111] и требуемой точности ре-зультатов ε, то число опытов должно составлять 20.

Таким образом, точность экспериментов при исследовании РО оп-ределяется главным образом техническими возможностями аппаратуры (8%) и составляет в рассматриваемом случае 13%.

Интервалы варьирования факторов при экспериментах обуславли-ваются техническими возможностями лабораторной установки и экстре-мальными показаниями измерительной и регистрирующей аппаратуры.

Для удобства записи примем следующие обозначения для кодиро-ванных переменных элементов плана:

x+1 - верхний уровень варьируемых факторов; x-1 - нижний уровень варьируемых факторов; x0 - центр плана; x-α - нижнее плечо звездной точки фактора; х

+α - верхнее плечо звездной точки фактора. Нижний и верхний пределы варьируемых факторов рассчитывают-

ся при соответствующих значениях входящих в них варьируемых парамет-ров, причем параметры, входящие в один фактор, варьируются на проти-воположных уровнях. Не варьируемые параметры при экспериментах чис-ленно равны: dcp = 88 мм, bcp = 8 мм, γ = 210 кг⋅м-3 , n = 4. Координаты центра плана рассчитываются по формуле

х

0 = (х+α + х-α ) / 2. Верхний и нижний уровни варьирования определяются, соотвест-

венно, по формулам

.a

a)(1xxx ;

aa)(1xx

x0a

10a

1 −+=−+=−

−+

+ (6.21)

Результаты расчета факторов и составляющих приведены ниже в

таблице 6.3.


246

Таблица 6.3 - План экспериментальных исследований РО Фактор и варьируемые со-

ставляющие Пределы и уровни варьирования

-αααα +αααα 0 -1 +1 х1 18 36 27 22 32

z 384 192 384 384 192

δδδδ, мм 9 18 9 9 18 а, мм 15 30 22 18 26

х2 0,110 0,340 0,225 0,168 0,280

∆∆∆∆, мм 10 30 20 15 25

х3 28 84 56 42 70 m, кг 4 12 8 6 10

х4 0,4 1,0 0,7 0,55 0,85 w,% 40 100 70 55 85

Интервалы варьирования рассчитываются по формуле

∆х = (х+1 - х-1) /2 (6.22)

и составляют: ∆х1 = 5; ∆∆∆∆х2 = 0,056; ∆х3 = 14; ∆х4 = 0,15. Переход к кодируемым переменным осуществляется по формулам

x

zx

z

xz

xz

x

xxzi

.15,0

7,0;

14

56

;056,0

225,0;

5

27;

44

33

22

11

0

−=−=

−=−=−=

∆ (6.23

Униформрототабельный план экспериментальных исследований роторных измельчителей дается в работе [115]. План экспериментальных исследований энергоемкости измельчения апробировался при измельчении опавших листьев [115]. Средний состав растительного материала (в про-центах по массе): опавшие листья - 80; ветки деревьев (диаметр до 3 мм) - 5; сухая трава - 5; пылевидный грунт - 2; другие примеси - 3. Крупные трудно измельчаемые инородные предметы удалялись. Породный состав листьев во внимание не принимался. Средний диаметр листьев составлял 88 мм (σ = 40%), влажность находилась в пределах от 25 до 100% [111]. Особое внимание при исследованиях энергоемкости обращалось на тща-тельную очистку измельчителя между отдельными опытами от измельчен-ного материала.

На рисунке 6.7 показан образец осциллограммы записи исследуе-мого процесса. Мощность, затрачиваемая на измельчение, определялась


247

перемножением ординат кривых записи крутящего момента и частоты вращения ротора. Замер ординат производился для каждого опыта через интервал по осциллограмме по оси времени через 0,1 с, перевод их в ис-тинные значения осуществлялся при помощи масштабных коэффициентов, рассчитанных при тарировке. По опытам мощность определялась по фор-муле (М – матрица реализаций крутящего момента, размерности k; ω - мат-рица реализаций частоты вращения той же размерности)

.ωdtMN k ⋅= ∫t

0

изм (6.24)

Í

à

÷

à

ë

î

Ï

ó

ñ

ê

ï

ð

è

â

î

ä

à

Ï î ä à ÷ à ë è ñ ò ü å â

Ì î ì å í ò ê ð ó ò ÿ ù è é × à ñ ò î ò à â ð à ù å í è ÿ ð î ò î ð à

Ï î ð î ä à - ä ó á

Â ë à æ í î ñ ò ü - 8 0 %

â å ð õ

V = 2 5 ì ì / ñ

1 5 . 1 0 . 8 3

Рисунок 6.7 - Образец осциллограммы записи энергоемкости процесса измельчения

Моменты начала процесса измельчения и его окончания определя-лась по отметкам на осциллограмме. Скорость протяжки ленты осцилло-графа была в пределах от 5 до 50 мм⋅с-1. Неравномерность загрузки из-мельчителя определялась по колебаниям частоты вращения ротора.

6.4 Оценка энергоемкости взаимодействия по эмпирическим моделям

Затраты энергии на измельчение являются важнейшим критерием,

который необходимо учитывать при проектировании роторных рабочих органов для измельчения растительных остатков, функционирующих при высоких скоростях взаимодействия с предметом труда [115.]. Удельная энергоемкость характеризует рациональность рабочего органа, служит по-казателем для сравнения различных рабочих органов и указывает на вели-


248

чину необходимой для измельчения единицы массы продукта энергии тем или иным аппаратом. Многие авторы предлагают оценивать энергоемкость процесса измельчения показателем ε [5] [ε = N / П, где N - мощность, за-трачиваемая на измельчение, Вт; П - секундная подача (нами вышеназы-ваемая производительность), кг ⋅ с-1].

Однако показатель ε не учитывает качественную характеристику процесса измельчения - степень измельчения.

Ранее мы предлагали показатель Э, отражающий затраты энергии на единицу степени измельчения, логически вытекающий из анализа раз-мерностей факторов, влияющих на процесс измельчения [115]

Э = N / (П ⋅ α) , (6.25) где α - степень измельчения материала. Энергоемкость процесса измельчения, определяемая выражением

(6.25), зависит от многих факторов, основными из них являются: физико - механические свойства предмета труда; конструктивно - кинематические параметры РО и режимы его функционирования. Формализация зависимо-сти энергоемкости процесса измельчения от проектных параметров РО яв-ляется трудной задачей. В связи с этим в практике проектирования часто пользуются эмпирическими зависимости.

Для определения эмпирических характеристик процесса измельче-ния проводились экспериментальные исследования энергоемкости измель-чения на лабораторной установке, подробно описанной нами ранее, [А.c. СССР 1015860].

При экспериментах энергоемкость измельчения оценивалась без-размерным показателем Пэ

Пэ = N / ( П ⋅ α ⋅ D2

p ⋅ ω2 ) , (6.26)

где Dp - диаметр ротора по концам измельчающих элементов, м; ω - частота вращения ротора, рад⋅с-1.

Конструктивно - кинематические параметры рабочего органа учи-тывались безразмерным показателем Пк

Пк = z ⋅δ ⋅ а /(n ⋅ b), (6.27)

где z - число измельчающих элементов на роторе; δ - расстояние

между смежными измельчающими элементами по оси ротора, м; a - длина рабочего органа, равная ширине рекаттера, м; b - суммарная площадь перфораций (отверстий) рекаттера, м2.

Параметры листьев, как предмета труда, оценивались безразмер-ным показателем Пл


249

Пл = m ⋅ w / (γ ⋅ d3cp) , (6.28)

где m - масса единовременной порции листьев, подаваемой в из-

мельчитель, кг; γ - насыпная плотность листьев, кг⋅м-3; w - относительная влажность листьев; dcp - средний диаметр листьев, определяемый по двум измерениям, м.

Экспериментальные исследования проводились в соответствии с униформрототабельным композиционным планом второго порядка и ме-тодикой исследований роторных измельчающих рабочих органов [115]. При планировании исследований исходили из следующих предпосылок:

1 Все наблюдения представляют собой выборку из генеральной со-вокупности, которая является достаточно представительной и носит слу-чайный характер;

2 Наблюдения имеют постоянную дисперсию (воспроизводимые опыты являются статистически независимыми и нормально распределе-ны);

3 При исследованиях отсутствуют грубые (анормальные) измере-ния.

Выполнение первой предпосылки гарантировало нам достаточ-ность (надежность) выводов по результатам экспериментальных исследо-ваний. Выполнение второй и третьей предпосылок проверяется с помощью экспериментальных данных, полученных при нулевых опытах.

Основные результаты нулевых опытов приведены нами в опубли-кованной работе [111].

Отбрасывание грубых (анормальных) измерений при нулевых опы-тах проводится в соответствии с ГОСТ 11.002 – 73 Правила отбрасывания анормальных измерений, при этом уровень значимости задается равным 0,05, доверительная вероятность, γ - 0,95. Экспериментальные данные располагаются в порядке возрастания, а проверка грубых измерений начи-нается с крайних значений.

На основании результатов нулевых опытов выдвинута рабочая ги-потеза о том, что генеральная совокупность экспериментальных данных по энергоемкости измельчения стремится к нормальному распределению при возрастании объема выборки. Для этого экспериментальные данные объе-динялись в интервалы группировки через 5 Вт⋅с⋅кг-1⋅(ед.ст.изм.-1), опреде-лялись частоты появления для каждого интервала, затем вычислялись средние значения и средние квадратичные отклонения. Границы интерва-лов нормировались, строились теоретические кривые [129]. Подсчитыва-лась вероятность и частота. Анализ показал сходимость теоретической по-добранной частоты и частоты, подсчитанной по экспериментальным дан-ным. Нормальность распределения экспериментальных данных обуславли-


250

вается большим числом факторов, влияющих на процесс измельчения, и случайным характером их действия.

Применение униформрототабельного плана позволило свести чис-ло основных опытов (по сравнению с полнофакторным планом) до 31, при этом опыты были статистически независимы. Это достигалось за счет тща-тельной очистки измельчителя после каждого опыта.

Проверка данных экспериментов проводилась повторным снятием отсчетов при определении комбинации безразмерных показателей, причем ошибки старения не учитывались. Из литературных источников было ус-тановлено, что ошибки измерений при анализе работы измельчителей рас-пределены по нормальному закону, а энергоемкость подчиняется квадра-тичному закону [5], на основании статистического критерия Шовена [130] определялось значимое отклонение от квадратичного закона в средних точках кривой, построенной по результатам измерений. Крайние точки проверялись известными методиками.

Очевидно, что между энергоемкостью измельчения и показателя-ми, характеризующими конструктивные параметры рабочего органа, ре-жимы его функционирования и свойства предмета труда, существует кор-реляционная зависимость, описываемая уравнениями регрессии, при этом значения входных параметров можно установить точно, а измеренные значения выходной величины удовлетворяет трем основным предпосыл-кам.

По критерию Фишера установлено, что линейное уравнение рег-рессии, составленное по методу наименьших квадратов, неадекватно опи-сывает экспериментальные записи (уровень значимости α = 0,05, остаточ-ная дисперсия S2

ост = 5,42), поэтому математическая модель может быть представлена среднеквадратическим регрессионным уравнением второго порядка. В натуральных безразмерных переменных оно имеет вид:

y = b0 + b1⋅⋅x +b2⋅x2 + b3⋅x3 + b4⋅x4 + b11⋅x21 + b22⋅x2

2 + b33⋅x23⋅ b44⋅x2

4 + + b12⋅x1⋅x2 + b13⋅x1⋅x3 + b14⋅x1⋅x4 + b23⋅x2⋅x3 + b24⋅x2⋅x4 + b34⋅x3⋅x4 . (6.29)

После обработки данных экспериментов на ЭВМ (Программное

средство MathCAD (MathSoft, Inc.), функции “regress” при n = 2 , и “linfit”, которые возвращают вектор коэффициентов, дающих наилучшую аппрок-симацию данных) были получены значения коэффициентов, входящих в выражение (6.29)

b0 = 0,012; b1 = -0,0059; b2 = -0,012; b3 = -0,0012; b4 = 0,00010; b12 = -0,24; b13 = -0,012; b14 = -0,069; b23 = 0,072; b24 = -0,024; b34 = 0,00214; b22 = -0,11; b33 = 0,000002; b11 = 0,000135; b44 = 0,00004.


251

Полученная модель была подвергнута регрессионно - корреляци-

онному анализу по следующей общей схеме: 1 Установление связи между факторами, определяющими режимы

функционирования измельчающих рабочих органов; 2 Установление тесноты линейной и квадратичной связи; 3 Проверка значимости коэффициентов регрессии (по критерию

Стьюдента); 4 Проверка адекватности описания моделью экспериментальных

данных (по критерию Фишера); 5 Определение степени точности и остаточной дисперсии экспе-

римента. В результате проведенного по вышеуказанной схеме регрессионно

- корреляционного анализа модели и статистических данных было выявле-но следующее:

1 Установлена линейная связь между энергоемкостью измельчения и кинематико - конструктивным показателем (х1), при этом выборочный коэффициент корреляции r^x1,y = -0,8, т.е. с увеличением показателя х1 энергоемкость снижается (при прочих равных условиях), что подтвержда-ется знаком коэффициента b1. Также установлена незначительная (по срав-нению с х1) линейная связь между энергоемкостью и показателем х2 (r

^x1,y = - 0,05). Между остальными показателями линейная связь не установлена;

2 По корреляционному соотношению θ = -0,5 установлена квадра-тичная нелинейная связь между y и х1, число степеней свободы ν = 26;

3 По критерию Стьюдента [129] установлена существенность от-личия от нуля коэффициентов регрессии b0, b1,b11,b22,b34, остальные коэф-фициенты уравнения (6.29) отличаются от нуля незначимо. Объем выборки N= 31, уровень значимости α = 0,05, число значимых коэффициентов в уравнении регрессии - 5. Определен характер парного взаимодействия х3 и х4. Это означает, что критерии х3 и х4 целесообразно, при оценке режимов функционирования РО объединить в один;

4 Математическая модель (6.29) адекватно описывает эксперимен-тальные данные по критерию Фишера (ГОСТ 11.006 - 74). Остаточная дис-персия определяется в параллельных опытах S2

ост . Число степеней свобо-ды числителя νчисл = 30, число степеней свободы знаменателя νзн = = νост = 26, уровень значимости α = 0,05 (Р = 0,95). S2

ост = 0,001; S2y = =

0,0025; Fтабл = 1,89; Fвыч = 2,5. 5 Остаточная дисперсия S2

ост = 0,001. Точность модели (ошибка) определялась для уровня значимости α = 0,05, квантиль распределения U(P) = 1,96, коэффициент вариации V = 0,83. Относительная ошибка опи-сания по модели ε = 5,2%.


252

Таким образом, по результатам анализа установлена математиче-ская модель, представляющая параболическое среднеквадратичное урав-нение второго порядка, которая адекватно описывает экспериментальные данные. Средняя точность предсказания по модели - 5,2%. Модель имеет вид

y^ = b0 + b1⋅x1 + b11⋅x12 + b22⋅x2

2 + b34⋅x3⋅x4 . (6.30) Из выражения (6.30) видно, что модель значительно упрощена по

сравнению с выражением (6.29). В натуральных обозначениях эмпирическая модель может быть

представлена

.)(234

222222

222

111022cpcpcpcpp d

wmb

db

dbn

azb

dbn

azbb

Dп

N

⋅⋅⋅+∆⋅+

⋅⋅⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅⋅⋅+=

⋅⋅⋅⋅

γδδ

ωαη (6.31)

Выведенная на основании экспериментальных данных модель

(6.31) может применяться в качестве целевой функции при оптимизации основных проектных параметров рабочего органа и режимов его функцио-нирования с целью снижения энергоемкости измельчения.

В результате проведенных экспериментальных исследований энер-гоемкости измельчения можно сделать общие выводы [115]:

1 С увеличением кинематико - конструктивного показателя энер-гоемкость измельчения снижается. С увеличением зазора между концами измельчающих элементов и реккатером энергоемкость падает, однако сте-пень измельчения, задаваемая агротехническими и зоотехническими тре-бованиями, снижается;

2 Скос передней грани измельчающих элементов существенного повышения степени измельчения не дает, а показатель энергоемкости при этом практически не снижается;

3 Частота вращения рабочего органа неоднозначно влияет на энер-гоемкость: при увеличении до определенного предела частоты вращения энергоемкость понижается, а при дальнейшем росте частоты вращения энергоемкость увеличивается. Это явно указывает на существование ми-нимума функции Э=Э(ω);

4 С увеличением площади перфорации рекаттера энергоемкость падает, но и степень измельчения также снижается. Очевидно, что пара-метры конструкции рекаттера в большей степени оцениваются степенью измельчения;

Установление конкретных численных значений проектных пара-метров и режимов функционирования возможно при оптимизации функ-ции (6.31).


253

6.5 Общие выводы по исследованию энергоемкости взаимодействия

1 Экспериментальные исследования основных физико - механиче-

ских и технологических свойств предмета труда и результаты машинного эксперимента показывает, что большинство измельчаемых материалов растительного происхождения и древесину следует относить к упруговяз-ким или вязкопластичным материалам. Ближе всего к материалам с упру-гими свойствами приближается древесина и солома пшеничная. По харак-теру протекания процессов деформирования измельчаемого материала лесные почвы мерзлые и лесные почвы спелые существенно разняться.

2 Аналитические решения математических описаний реологиче-ских моделей измельчаемых материалов возможны лишь в частных случа-ях, но логико - математический анализ и машинный эксперимент позволя-ют классифицировать измельчаемый материал и предложить для анализа его динамических свойств адекватные модели.

3 Качество измельчения материала может быть оценено степенью измельчения и коэффициентом однородности, определяемыми по извест-ным методикам. Анализируя распределение измельченных частиц на при-мере опавших листьев, удалось выяснить, что средневзвешенный размер больше среднеарифметического, причем сухие листья измельчаются более однородно, чем влажные. Для сухих листьев: lcp = 3,4 мм; σср = 1,4 мм; Кодн = 0,41; для влажных lcp = 5 мм; σср = 2,9 мм; Кодн = 0,30.

4 Энергоемкость измельчения растительного материала РО может быть адекватно оценена упрощенной квадратичной зависимостью (6.31) энергетического показателя Пэ (6.26) от конструктивно - кинематического показателя Пк (6.27), при этом ошибка расчетов по этой модели не превы-шает 5 - 6%.

5 Разработана, изготовлена и апробирована лабораторная установка для исследований энергоемкости измельчения опавших листьев, хвои и других компонентов лесной и лесопарковой подстилки.

6.6 Оптимизация энергоемкости взаимодействия

6.6.1 Аналитическая оптимизация энергоемкости

Затраты энергии на измельчение являются важнейшим критерием, который необходимо учитывать при проектировании роторных рабочих органов для измельчения растительных остатков, функционирующих при высоких скоростях взаимодействия с предметом труда [115]. Высокие за-


254

траты энергии на привод активных рабочих органов лесохозяйственных машин предъявляют новые требования к концепции лесохозяйственных тракторов. В сельскохозяйственном тракторостроении в последние годы наметилась тенденция перехода к энергетической концепции трактора. Концепция предусматривает увеличение мощности двигателя трактора до 220 кВт, снабжение трансмиссии многоскоростным ВОМ, рассчитанным на продолжительную работу в нагрузочном режиме и передачу через него всего потока мощности двигателя.

Фактически ставится и решается проблема создания мобильных энергетических средств. Для лесного хозяйства концепция мобильного энергетического средства не сформулирована. В связи с ростом стоимости нефтепродуктов снижение энергозатрат является актуальной проблемой.

Выведенная на основании экспериментальных данных модель (6.31) может применяться в качестве целевой функции при оптимизации основных проектных параметров рабочего органа и режимов его функцио-нирования с целью снижения энергоемкости измельчения. Схема проведе-ния оптимизация показана на рисунке 6.8.

Как ранее отмечалось, энергоемкость измельчения не поддается точному теоретическому анализу. В связи с этим, в качестве целевой функции при оптимизации проектных параметров может быть рассмотрена эмпирическая модель (6.30), составленная по экспериментальным данным. Анализ эмпирической модели и ее свойств (непрерывность и определен-ность в пространстве проектирования и др.) показал, что к задаче оптими-зации по критерию энергоемкости применимы методы классического ва-риационного исчисления (метод Лагранжа), т.е. отыскание наименьшего значения функционала ∫=

D

dxxЭЭI )()( , где Э(х) - непрерывная функция мно-

гих переменных, определенная в пространстве проектирования D. Поскольку эмпирическая функция энергоемкости измельчения

(6.30) непрерывна в стационарных точках и по крайней мере дважды диф-ференцируема, то для того чтобы найти наименьшее значение функции Э(х), нужно: найти все минимумы, достигаемые внутри области допусти-мых проектных решений; определить наименьшее значение функции на границе области. Стационарные точки, лежащие за пределами области D , не рассматриваются. Область допустимых проектных параметров задается из опыта проектирования.


255

Ä à í í û å Ï ð î â å ä å í è å ý ê ñ ï å ð è ì å í ò à ë í û õ è ñ ñ ë å ä î â à í è é

Î á ð à á î ò ê à ð å ç ó ë ò à ò î â ý ê ñ ï å ð è ì å í ò î â

Ð à ç ð à á î ò ê à ð å ã ð å ñ ñ è î í í û õ

ì î ä å ë å é y = a + b x + c x

Â û î ð á å ç ð à ç ì å ð í û õ ï à ð à ì å ò ð î â

î ï ò è ì è ç à ö è è x i

Î á î ñ í î â à í è å î ã ð à í è ÷ å í è é

Â û á î ð ì å ò î ä à î ï ò è ì è ç à ö è è Ð å ø å í è å ç à ä à ÷ è À í à ë è ç ï ð î å ê ò í û õ ð å ø å í è é

Î ï ò è ì à ë ü í û å ê î í ñ ò ð ó ê ò è â í û å

ï à ð à ì å ò ð û → Ñ À Ï Ð

2

Рисунок 6.8 – Схема эмпирической оптимизации энергоемкости Найдем экстремум функции (6.30): y = b0 + b1⋅x1 + b11⋅x1

2 + b22⋅x22 +

b34⋅x3⋅x4 , приравнивая нулю ее частные производные ∂y/∂x1 = b1 + 2 b11⋅x1 = 0; ∂y/∂x2 = 2 b2

⋅x2 = 0; ∂y/∂x3 = b34⋅x4 = 0; ∂y/∂x4 = b34⋅x3 = 0. (6.32)

Из системы уравнений (6.32) имеем: х1 = 1/2 ⋅ b1 /b11; x2 = x3 = x4 = 0. Однако по условиям проектной задачи значения всех параметров

могут быть только положительными (хn > 0), следовательно, оптимальные значения функции находятся на нижней границе области допустимых про-ектных решений, за исключением параметра х1.

Таким образом, оптимальное значение кинематико - конструктив-ного фактора равно х1

* = 1/2 ⋅ b1/b11 = 30. Оптимальные значения других варьируемых факторов определяют-

ся в соответствии с униформрототабельным планом исследований и нахо-дятся на нижнем уровне ^х2

* = х2-α = 0,110; х3

* = х3-α = 28; х4

* = х4-α =

0,40. Минимальное значение выходного безразмерного показателя, ха-

рактеризующего энергоемкость процесса измельчения, составляет y* = N / (П ⋅ α ⋅ Dp

2 ⋅ ω2) = 0,01.


256

В натуральных обозначениях значения оптимальных параметров примут вид^ (z⋅δ⋅a)/(n⋅bcp⋅dcp) = 30; ∆/dcp = 0,110; m/(γ⋅dcp

3) = 28; w = 0,40. Отсюда получаем оптимальные значения управляемых параметров

оптимизации ∆* = 10 мм; z* = 192; m* = 4 кг; δ* = 18 мм; w* = 40%; a* = 25

мм. (6.33) В результате эмпирической оптимизации проектных параметров

роторного измельчителя для снижения энергоемкости при наперед задан-ной степени измельчения необходимо: уменьшать число измельчающих элементов на роторе при фиксированном расстоянии между ними и увели-чении размеров перфорации рекаттера; уменьшать зазор между концами измельчающих элементов и рекаттером; уменьшать влажность материала. Если рассматривать влияние на энергоемкость измельчения каждого пара-метра вне зависимости от других факторов, то результат оптимизации бу-дет иным. Например, увеличение влажности материала ведет к снижению энергоемкости измельчения.

Анализ проектных решений по критерию энергоемкости измельче-ния показывает, что оптимальные значения проектных параметров нахо-дятся на границе допустимых интервалов, а точка глобального оптимума определяется тривиальным решением х2 = х3 = х4 ≡ 0. Таким образом, эм-пирическая оптимизация по критерию энергоемкости измельчения являет-ся малоэффективной. Кроме того, дискретные эмпирические значения варьируемых параметров не дают возможности исследовать целевую функцию на непрерывность. Это указывает на неэффективность данного эмпирического критерия оптимальности.

6.6.2 Компьютерная оптимизация энергоемкости Исследуем решения задачи оптимизации энергоемкости на основе

оптимизационных алгоритмов систем MATLAB и MathCAD. Заметим, что в системе MathCAD реализовано несколько функций для решения оптими-зационных задач. Наиболее часто используется функция «Minerr», реали-зующая градиентные алгоритмы и требующая вычислений производных целевой функции. Функции «Maximize» и «Minimize» не требуют вычис-лений производных, и могут применяться для решения оптимизационных задач, при которых целевая функция по тем или иным причинам не имеет производных. Вычислительный процесс организуется в виде блока, откры-ваемого процедурой «Given», внутри которого могут задаваться ограниче-ния в виде равенств или неравенств. Перед началом вычислений необхо-


257

димо указать стартовую точку оптимизации. [72]. В таблице 6.4 сведены основные функции и алгоритмы компьютерной оптимизации.

Таблица 6.4 – Основные задачи оптимизации, решаемые средствами MATLAB Тип оптимизационной зада-

чи Математическая запись Функция MATLAB

Скалярная (одномерная) опти-мизация a

aaaaf

),( min 21 << 2 fminbnd Безусловная минимизация (без

ограничений) x

x ),(min f fminunc,

fminsearch

Линейное программирование

UL

T

x

f

xxx

beqx Aeqb,x A

x

≤≤=≤

условияхпри,min linprog

Квадратичное программирова-ние

UL

TT

x

xxx

beqx Aeqb,x A

xfHxx

≤≤=≤

+ уусловпри,2

1min

quadprog

Минимизация при наличии ог-раничений

UL

x

f

xxx

beqx Aeqb,x A

0,ceq(x) 0,c(x)

x

≤≤=≤=<

условияхпри),(min

fmincon

Достижение цели

UL

Fx

xxx

beqx Aeqb,x A

0,ceq(x) 0,c(x)

goal,w-(x)

≤≤=≤=<

≤γγ,,min условияхприγγγγ

fgoalattan

Минимакс

UL

i

i

}{Fx

F

xxx

beqx Aeqb,x A

0,ceq(x) 0,c(x)

(x)}

≤≤=≤=<

условияхпри,max{min

fminimax

а – скалярный аргумент; х,γγγγ - в общем случае векторные аргументы; f(a),f(x) – скаляр-ные функции; F(x), c(x), ceq(x) – векторные функции; A, Aeq – матрицы; b, beq, goal -

векторы На рисунке 6.9 показан фрагмент документа MathCAD по оптими-

зации энергоемкости измельчения. За стартовую точку был взят вариант, полученный по итогам оптимизации энергоемкости измельчения вариаци-онным методом (6.33). Компьютерный анализ показал, что первоначаль-ный проект был улучшен за счет увеличения значения минимума целевой функции с 0,01 до 0,012. Значение безразмерного критерия x1 уменьшилось до 18, при первоначальном значении 30. При расширении границ функция “Minimize” не находит оптимума.


258

f x1 x2, x3, x4,( ) 0.012= x1 0 1, 40..:=R

17.778

0.2

0

0

=

0 20 400.05

0

0.05

0.1График целевой функции

Параметры

f x1 x2, x3, x4,( )

x1 x2, x3, x4,

Ïîèñê ìèíèìóìà ïðè ìîìîùè ôóíêöèè "Minerr"

x1 30:= x2 0.1:= - начальная точка

f x1 x2,( ) b0 b1 x1⋅+ b11 x12⋅+ b22 x2

2⋅+:= - целевая функция

Given

x1f x1 x2,( )d

d0

x2f x1 x2,( )d

d0 - условие минимума

x1

x2

Minerr x1 x2,( ):= x1 17.778= x2 0= результаты−

Îïòèìèçàöèÿ ýíåðãîåìêîñòè èçìåëü÷åíèÿ

x1 30:= x2 0.110:= x3 28:= x4 0.40:= - стартовая точка

b0 0.012:= b1 0.0048−:= b11 0.000135:= b22 0.11−:= b34 0.00214:=

f x1 x2, x3, x4,( ) b0 b1 x1⋅+ b11 x12⋅+ b22 x2

2⋅+ b34 x3⋅ x4⋅+:= - целевая функция

Given

x1 50≤ x2 0.2≤ x3 0≥ x4 0≥ R Minimize f x1, x2, x3, x4,( ):=

Рисунок 6.9 – Оптимизация проектных параметров по критерию энергоемкости (фрагмент документа MathCAD)


259

Поскольку квадратичная целевая функция энергоемкости измель-чения является дифференцируемой, то внизу рисунка 6.9 приведен пример минимизации энергоемкости с применением функции “Minerr”. Анализ ре-зультатов оптимизации, выполненный при помощи двух различных алго-ритмов дает абсолютно одинаковый результат. Заметим, что значение па-раметра х2

* находится на нижней границе. На рисунке 6.10 показан график поверхности целевой функции. Из

рисунка видно, что поверхность представляет собой глубокий овраг, глу-бина которого определяется параметром х1, с небольшим уклоном, опре-деляемым параметром х2. Из рисунка 6.10 видно, что доминирующим па-раметром является параметр х1.

Таким образом, на основании проведенных исследований можно сделать основной вывод, что хотя компьютерная оптимизация существен-но не улучшила первоначальный проект, но, тем не менее, позволила со-кратить время, затраченной на решение проектной задачи.

PP Рисунок 6.10 – График целевой функции энергоемкости вблизи точки глобального оптимума


260

На рисунке 6.11 показан фрагмент документа MATLAB, реали-зующий алгоритм поиска минимума функции энергоемкости измельчения. Вначале создадим m-файл, реализующий целевую функцию (6.30) и зада-дим значения коэффициентов, а также назначим ограничения. Затем в окне команд вызовем функцию “fmincon” – поиска минимума скалярной функ-ции многих переменных при наличии ограничений. Перед вызовом функ-ции определяется стартовая точка х0 и матрицы коэффициентов ограниче-ний А и b.

function f=myfun(x) b0=0.012 b1=-0.0048 b11=0.000135 b22=-0.11 b34=0.00214 f=b0+b1*x(1)+b11*x(1)^2+b22*x(2)^2+b34*x(3)*x(4) % - це-левая функция x(1)<=50 x(2)<=0.2 -x(3)<=0 -x(4)<=0 % - или в матричной форме Ax<=b

=

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

A

=

0

0

2.0

50

b

x=fmincon(fun,x0,A,b) % - общий вид функции >>A=[1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]; >>b=[50; 0.2; 0; 0]; >>x0=[30; 0.011; 28;0.40] % - стартовая точка >>[x,fval]=fmincon(‘myfun’,x0,A,b] x= 17.7680 0.2000 0 0 fval= 0.0120

Рисунок 6.11 – Оптимизация энергоемкости измельчения (фрагмент документа MATLAB)


261

Анализ результатов оптимизации, приведенный на рисунке 6.11, по-казывает, что оптимальные проектные параметры практически не зависят от способа решения задачи оптимизации и выбора алгоритмов, реализо-ванных в различных программных средствах. Результаты эмпирического оптимизационного анализа энергоемкости измельчения приведены в таб-лице 6.5.

Таблица 6.5 – Результаты оптимизационного анализа

Метод оптимизации

Способ реше-ния задачи

Вектор оп-тимальных парамет-ров, x*

i

Значение целевой

функции в оптимуме,

y*

Время, затраченное на решение задачи,

пример

Вариационное ис-числение (метод Ла-

гранжа)

Приравнива-ние нулю ча-стных произ-водных

x1 = 30; x2 = 0,110;

x3 = 28; x4 = 0,40

y*= 0,01 2, 1 часа

(6.30)

Безусловная опти-мизация градиент-ным методом

Функция “Minerr” (Math-

CAD)

x1 = 17.78; x2 = 0

y*= 0,01 5 секунд

(рисунок 6.10)

Оптимизация с ус-ловными ограниче-

ниями

Функция “Minimize” (MathCAD)

x1 = 17,78; x2 = 0,2;

x3 = 0; x4 = 0 y*= 0,01

3 секунд (рисунок 6.10)

Нелинейное про-граммирование

Функция “fmincon”

(MATLAB)

x1 = 17,8; x2 = 0,2;

x3 = 0; x4 = 0 y*= 0,012

15 секунд (рисунок 6.11)

Анализ результатов, приведенных в таблице 6.5, показывает, что

вектор оптимальных проектных параметров по критерию энергоемкости измельчения, существенно не зависит от способа решения проектной зада-чи. Наиболее просто задача формулируется в компьютерной системе MathCAD. Качество решения во многом зависят от выбора начальных зна-чений переменных проектирования.


262

Заключение

В монографии разработаны основы механики взаимодействия ро-торных рабочих органов лесохозяйственных машин со специфическим предметом труда. В заключении можно сделать следующие выводы:

1 На основе методов классической механики и механики машин составлены уравнения для нагруженности РО при взаимодействии с пред-метом труда переменной массы, которые численно решены и исследованы при компьютерном моделировании. Результаты численного моделирова-ния подтверждены экспериментальными исследованиями;

2 Предложена вероятностная модель лесной поверхности как мно-гокомпонентной среды с единичными включениями, компьютерная реали-зация которой позволяет оценивать входные воздействия на РО и опорные элементы лесохозяйственных машин. Модель реализована в соответст-вующих программных средствах;

3 Разработана и апробирована компьютерная методика по прогно-зированию случайных параметров лесной почвы как механического пред-мета труда и опорной поверхности;

4 На основе реологического моделирования составлена методика для определения напряжений и деформаций при высокоскоростном из-мельчении материалов;

5 Экспериментально установлены основные физико-механические и технологические характеристики элементов лесной почвы (опавшие ли-стья, хвоя лесная подстилка) в различных регионах страны. Разработаны и апробированы в полевых условиях информационно-измерительные ком-плексы на базе персональных компьютеров, позволяющие автоматизиро-вать измерения и обработку результатов;

6 Выполнена оценка энергоемкости измельчения материалов на основе компьютерного моделирования и теоретико-экспериментальных исследований. Предложены показатели для оценки качества измельчения и проведена оптимизация основных конструктивных параметров РО.

7 Проведены аналитические исследования частных случаев взаи-модействия: измельчение тупым лезвием; измельчение тонких материалов, в результате которых предложены формулы для практических расчетов силы измельчения.

8 Реализация результатов исследований позволит повысить при конструировании технический уровень РО за счет точных расчетов вход-ных воздействий от предмета труда и опорной поверхности движения лес-ных машин.


263

Библиографический список

1. Федеральная программа развития лесного комплекса Россий-ской Федерации. – М.: Рослеспром, 1995. – 148 с.

2. Cостояние инженерно-технического обеспечения села и сель-скохозяйственного машиностроения - М.: Издание Государст-венной Думы, 1998. – 78 с

3. Горячкин В.П. Собрание сочинений в 3-х томах. – М.: Колос, 1968. – Т.3. – 384 с.

4. Резник Н.Е. Теория резания лезвием и основы расчета режущих аппаратов. – М.: Машиностроение, 1975. – 310 с.

5. Резник Н.Е. Кормоуборочные комбайны. – М.: Машинострое-ние, 1980. – 375 с.

6. Ясенецкий В.А., Гончаренко П.В. Машины для измельчения кормов. – Киев: Технiка, 1990. – 166 с.

7. Цымерман М.З. Рабочие органы почвообрабатывающих ма-шин. – М.: Машиностроение, 1978. – 295 с.

8. Кукта Г. М. Машины и оборудование для приготовления кор-мов. – М.: Агропромиздат, 1987. – 150 с.

9. Алешкин В.Р., Рощин П.М. Механизация животноводства. - М.: Агропромиздат, 1985. – 336 с.

10. Кулаковский И.В., Кирпичников Ф.С., Резник Н.Е. Машины и оборудование для приготовления кормов. – М.: Россельхозиз-дат, 1987. – 286 с.

11. Сельскохозяйственные и мелиоративные машины. /Под ред. Г.Е. Листопада. – М.: Колос, 1976. – 752 с.

12. Летошнев М.Н. Сельскохозяйственные машины. – М.: Сельхоз-гиз, 1955. – 764 с.

13. Лурье А.Б., Громбчевский А.А. Расчет и конструирование сельскохозяйственных машин. – Л.: Машиностроение, 1977. – 528 с.

14. Лурье А.Б. Статистическая динамика сельскохозяйственных аг-регатов. - Л.: Колос, 1970. – 374 с.

15. Долгов И.А., Васильев Г.К. Математические методы в земле-дельческой механике. – М.: Машиностроение, 1967. – 202 с.

16. Сабликов М.В. Сельскохозяйственные машины. - М.: Колос, 1968. – Ч. 2. - 344 с.

17. Синеоков Г.Н. Проектирование почвообрабатывающих машин. - М.: Машиностроение, 1965. – 312 с.


264

18. Синеоков Г.Н., Панов И.М. Теория и расчет почвообрабаты-вающих машин. - М.: Машиностроение, 1977. – 512 с.

19. Резников Л.А. и др. Основы проектирования и расчета сельско-хозяйственных машин: Учебник. – М: Агропромиздат, 1999. – 542 с.

20. Бартенев И.М. Расчет и проектирование лесохозяйственных машин: Учебное пособие. – Воронеж: ВГЛТА, 2001. – 262 с.

21. Кленин Н.И., Сакун В.А. Сельскохозяйственная техника и ме-лиоративные машины. – М.: Колос, 1994. – 751 с.

22. Верещагин Н.И., Левшин А.Г. Скороходов А.Н. Организация и технология механизированных работ в растениеводстве: Учебное пособие. – М.: ИРПО:Акад., 2000. – 414 с.

23. Митяшин Ю.И. и др. Расчет и проектирование ротационных почвообрабатывающих машин. – М.: Агропромиздат, 1988. – 172 с.

24. Лещакин А.И. Проектирование ротационных почвообрабаты-вающих рабочих органов: Учебное пособие. – Саранск, 1989. – 91 с.

25. Машиностроение. Энциклопедия в сорока томах. Сельскохо-зяйственные машины. /Под. ред. И.П. Ксеневича. – М.: Машино-строение, 1998. - Т. 1V-16. – 720 с.

26. Клочков А.В. Сельскохозяйственные машины: Учебник для студентов с.-х. спец. вузов. – Минск: Ураджай, 1997. – 494 с.

27. Ковалев Н.Г. Сельскохозяйственные материалы: Учебное посо-бие. – М.: ИК «Родник», 1998. – 207 с.

28. Полуэктов Р.А. Динамические модели агроэкосистем. – Л.: Гидрометиоиздат, 1991. – 311 с.

29. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1968. – 355 с.

30. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 282 с.

31. Редькин А.К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок. - М.: Лесн. пром-сть, 1988. – 372 с.

32. Тихонов А.Н. Методы моделирования и вычислительной диаг-ностики. - М.: МГУ, 1990. – 300 с.

33. Мазуркин П.М. Поисковое проектирование лесотехнических объектов. – Красноярск: КГУ, 1990. – 191 с.

34. Франс Дж., Торнли Дж. Математические методы в сельском хозяйстве. – М.: Агропромиздат, 1987. – 339 с.

35. Эрдогян Ф. И др. Вычислительные методы в механике раз-рушения. – М.: Мир, 1990. – 391 с.


265

36. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин; Учеб-ное пособие для студентов вузов. – М.: Высшая школа, 1981. – 335 с.

37. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин. – М.: Машиностроение, 1994. – 432 с.

38. Крайнев А.Ф. Механика машин. Фундаментальный словарь. – М.: Машиностроение, 2000. – 904 с.

39. Рейнер М. Реология. – М.: Наука, 1965. – 223 с. 40. Вялов С.С. Реология мерзлых грунтов. – М.: Стройиздат, 2000.

– 464 с. 41. Партон В.З., Морозов Е.Н. Механика упругопластического

разрушения. – М.: Наука, 1974. – 416 с. 42. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползу-

чести. – М.: Высшая школа, 1968. - 512 с. 43. Соколовский В.В. Теория пластичности. – М.: Высшая школа,

1969. – 608 с. 44. Седов Л.И. Механика сплошной среды (в 2-х т.). – М.: Наука,

1994. – Т. 1. – 528 с. – Т.2. – 560 с. 45. Эрдогян Ф. И др. Вычислительные методы в механике разру-

шения. – М.: Мир, 1990. – 391 с. 46. Бенькович Е.С. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практиче-

ское моделирование динамических систем. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. – 464 с.

47. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.

48. Касаткин Б.С. Экспериментальные методы исследований де-формаций и напряжений. – Киев: Наукова думка, 1981. – 583 с.

49. Коршун В.Н. Роторные рабочие органы лесохозяйственных машин: Концепция конструирования. – Красноярск: СибГТУ, 2003. –228 с.

50. Верняев О.В. Активные рабочие органы культиваторов. – М.: Машиностроение, 1983. – 80 с.

51. Канарев Ф.М. Ротационные почвообрабатывающие машины и орудия. – М.: Машиностроение, 1983. – 142 с.

52. Яцук Е.П. и др. Ротационные почвообрабатывающие машины. – М.; Машиностроение, 1971. – 254 с.

53. Карпенко М.И., Поединок В.Е. Энергоемкость процесса реза-ния стебельчатых материалов. / Тракторы и сельхозмашины. - 1982. - № 6. – С. 28 – 29


266

54. Журавлев Н.И., Добрынин Ю.А. К вопросу определения энер-гоемкости фрезерования лесных почвогрунтов/ Машины и ору-дия для механизации лесозаготовок и лесного хозяйства: Меж-вуз. сб. науч. тр. – Л.:ЛТА, 1984. – С. 43 - 47.

55. Коршун В.Н. Роторные рабочие органы почвообрабатывающих машин: Оптимизация кинематических параметров. – Красно-ярск:СибГТУ, 2001. – 38 с. Деп. в ВИНИТИ 14.09.2001. № 1967-В2001.

56. Рощин П.М. Механизация в животноводстве. – М.: Агропром-издат, 1988. – 33 с.

57. Теодорадзе О.М., Габуния Н.А. Машины для возделывания и сбора чая. – Тбилиси: Грузагроуниверситет, 1991. – 158 c.

58. Зеленин А.Н., Баловнев В.И., Керов Н.П. Машины для земля-ных работ. – М.: Машиностроение, 1975. – 424 с.

59. Маслов Н.Н. Основы механики грунтов и инженерной геоло-гии. – М.: Высшая школа, 1968. – 629 с.

60. Зайцев Б.Д. Почвоведение. – М.: Лесная промышленность, 1965. – 368 с.

61. Коршун В.Н., Кокотов Д.Г. Исследования механических свойств лесных почв // Известия вузов. – Вестник СибГТУ. – 2003. – № 1. – С. 36 – 40.

62. Коршун В.Н. Роторные рабочие органы с упругим креплением измельчающих элементов// Материалы, технологии, конструк-ции: Сб. тр. Межрегиональной конференции. - Красноярск: САА, 1996. - Ч.2. – С. 148 – 150.

63. Роторно-винтовые машины. Основы теории движения/ И.О. Донато, В.А. Жук, Б.В. Кузнецов и др. – Н. Новгород: НПК, 2000. – 451 с.

64. Мазуркин П. М. Биотехническое проектирование. – Йошкар-Ола: МарПИ, 1994. – 348 с.

65. Сабанцев Ю.Н., Мазуркин П.М. Статистическое моделирова-ние лесоэкономических данных. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. – 390 с.

66. Александров В.А. Моделирование технологических процессов лесных машин. - М.: Экология, 1995. – 257 с.

67. Баринов К.Н., Александров В.А. Проектирование лесопро-мышленного оборудования. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. – 240 с.

68. Гостев Б.П., Мельников В.И. Основы динамики лесовозного подвижного состава. – М.: Лесная промышленность, 1967. - 220 с.


267

69. Варава В. И. Основы динамики технологических машин: Учеб. пособие для студентов специальностей 170402, 260100. - СПб.: СПбГЛТА, 2002. - 78 c.

70. Верхов Ю.И. Теоретические основы проектирования лесных погрузочно-транспортных машин. – Красноярск: КГУ, 1984. – 228 с.

71. Сохарев А.С., Коршун В.Н. Определение микропрофиля лес-ных почв // Лесной и химический комплексы – проблемы и ре-шения: Сб. статей студ. и аспирантов научно-практической кон-ференции 2003 года. – Красноярск: СибГТУ, 2003. – Ч. 2. – С. 127.

72. Алямовский А.А. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 432 с.

73. Коршун В.Н. Моделирование движения агрегата по вырубке// Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров и систем управления лесного комплек-са: Межвуз. сб. научн. тр. – Воронеж.: ВГЛТА, 2002. – Вып. 7. – Ч. 1. – С. 61- 69.

74. Герасимов Ю.Ю., Сюнев В.С. Лесосечные машины для рубок ухода: Компьютерная система принятия решений. – Петроза-водск: ПетрГУ, 1998. – 236 с.

75. Маслов А.А. Количественный анализ горизонтальной структу-ры лесных сообществ. – М.: Наука, 1990. – 160 с.

76. Гусаков С.В., Фрадкин А.И. Моделирование на ЭВМ про-странственной структуры лесных фитоценозов. – М.: Наука и техника, 1990. – 112 с.

77. Алябьев В.И. Основы математического моделирования лесо-промышленных процессов: Пособие аспирантам – М.: ЦНИИМЭ, 1990. – 398 с.

78. Коршун В.Н. Обработка осциллограмм на ЭВМ// Тракторы и сельскохозяйственные машины. – 2004. - № 8. – С. 39 – 40.

79. Ринькис Г.Л., Ромоне Х.К., Куницкая Т.А. Методы анализа почв и растений. – Рига: Зиатне, 1987. – 174 с.

80. Черников В.А. Диагностика гумусового состояния почвы по показателям структурного состава и физико-механическим свойствам: Автореф. дис. … д-ра. с.-х. наук./Сельхоз. Академ. им. Тимирязева – М.:, 1983. – 42 с.

81. Молчанов А.А. Воздействие антропогенных факторов на лес. – М.: Наука, 1978. – 139 с.


268

82. Русанов В.А. Проблемы переуплотнения почв движителями и эффективные пути ее решения. – М.: ВИМ, 1998. – 368 с.

83. Техника сельскохозяйственная мобильная. Нормы воздейст-вия движителей на почву. Метод определения максимального нормального напряжения в почве// ГОСТ 2695-86. ГОСТ 26953-86. ГОСТ 26954-86.

84. Ксеневич И.П., Скотников В.А., Ляско М.И. Ходовая система почва – урожай. – М.: Агропромиздат, 1985 – 304 с.

85. Бондаренко В.В. Изменение основных свойств почвы в услови-ях лесопарка// Лесной вестник. – 2000. - № 1. – С. 46 – 48

86. Зотов В.А. Машины для городских озеленительных хозяйств. – М.: Машиностроение, 1978. – 203 с.

87. Проект по биологической рекультивации земель угольного раз-реза «Бородинский». – Красноярск: ГИПРОЗЕМ, 1983. – 78 с.

88. Техно-рабочий проект биологической рекультивации земель разреза «Ирша-Бородинский». – Красноярск: ВостокСИБгидро-зем, 1978. – 92 с.

89. Федоров Д.И. Рабочие органы землеройных машин. – М.: Ма-шиностроение, 1977. – 328 с.

90. Усольцев В.А., Антропов А.И. Количественная и качественная оценка фитомассы деревьев в пихтарниках Урала// Новые тех-нологии и устойчивое управление в лесах Северной Европы: Тез. междун. конф. – Петрозаводск ПетрГУ, 2001, - С. 122 – 125.

91. Аткин А.С. Фитомасса и обмен веществ в сосновых лесах. – Красноярск: ИлиД, 1984. – 133 с.

92. Белов С.В. Лесоводство. – М.: Лесн. пром-сть, 1983. – 351 с. 93. Грязькин А.В. Запасы подстилки под пологом разновозрастно-

го ельника// Лесоводство, лесные культуры и почвоведение/ Межвуз. сб. науч. тр.- Л.:ЛТА , 1989. – С. 49 – 52.

94. Аткина Л.И., Аткин А.С. Особенности накопления подстилок в лесных сообществах/ Почвоведение. – 2000.- № 8. – С. 1004 – 1008.

95. Германова Н.И. Разложение опада как показатель интенсивно-сти круговорота элементов в лесных насаждениях Южной Каре-лии. // Лесоведение. – 2000. - № 3. – С. 30 – 35.

96. Лесная энциклопедия. – М., 1985. – Т. 1. – 563 с. 97. Ушакова Г.И. Влияние экологических условий на скорость и

характер разложения лесной подстилки// Почвоведение. – 2000. - № 8. – С. 1009 – 1015.

98. Коробов Е.Д. Разложение опада лиственных пород в ельниках южной тайги. //Лесоведение. – 1989. - № 3. – С. 66 – 69.


269

99. Цукуров А.М. Аналитический расчет уплотнения почвы// Тех-ника в сельском хозяйстве. – 1999. - № 1. – С. 30 – 32.

100. Аткин А.С., Аткина Л.И. Структура и продуктивность лесных лугов. – Новосибирск: Наука, 1986. – 129 с.

101. Стороженков В.Г. Длительность разложения древесного отпада в древостоях южной лесостепи// Лесоведение. – 2000.- № 3. – С. 36 – 39.

102. Коршун В.Н., Файзулин И.Р., Кокин А.А. Интенсификация функционирования роторных почвообрабатывающих машин// Проблемы химико-лесного комплекса: Сб. тез. докл. студ. и мол. ученых. – Красноярск: КГТА, 1997. – Ч 111. – С. 75.

103. Кельзон И.И. Роторные машины. – М.: Машиностроение, 1978. – 325 с.

104. Хилл Р. Математическая теория пластичности. – М.:. Гостехиз-дат, 1956. – 275 с.

105. Рихтер И.Э, Рихтер Т.А. Влияние лесохозяйственных меро-приятий на массу опада и лесной подстилки в сосняках и ельни-ках// Лесоведение и лесное хозяйство. – 1986. – Вып. 21. – С. 20 – 24.

106. Цукуров А.М. Аналитический расчет уплотнения почвы // Тех-ника в сельском хозяйстве. – 1999. - № 1. – С. 30 –32.

107. Куляшов А.П., Жук В.А., Шапкин В.А. Характеристики снеж-ного покрова в колеях движителей транспортных средств //Материалы междун. конф. «Проблемы развития автодорожно-го комплекса России». – С.-Петербург, 1997. - С. 128 – 130.

108. Коротков В.Г. К определению расхода энергии в измельчителях зерна ударно-истирающего действия// Техника в сельском хо-зяйстве. – 2001. - № 4. – с. 34.

109. Коршун В.Н. Обоснование типового размерного ряда лесных фрез// Лесное хозяйство. – 2004. - № 3. – С. 34 – 36.

110. Макаров П.И. Научные основы технологии и ротационных машин для гладкой обрабоки почвы: Автореф. дис.... д-ра техн. наук / Казан. аграр. ун-т. – Казань, 2000. – 38 с.

111. Коршун В.Н. Основные физико-механические и технологиче-ские свойства опавших листьев// Машины и орудия для механи-зации лесозаготовок и лесного хозяйства: Межвуз. сб. научн. тр. – Л.: ЛТА, 1984. – С. 50 – 52.

112. Волобоев В.Г., Мещеряков В.А. Исследование конечно-элементной модели взаимодействия рабочего органа с грунтом// Строительные и дорожные машины. – 2002. - № 5. – С. 40 – 41.


270

113. Сюнев В.С. Моделирование лесной почвы методом конечных элементов/ Петрозаводск: ПетрГУ, 2000. – 19 с. – Деп. в ВИНИТИ 06.06.2000. № 1617-В00.

114. Баринов К.Н. Гуцелюк Н.А., Коршун В.Н. Машина для сбора растительных остатков// Лесное хозяйство. – 1983. - № 11. – С. 59 – 60.

115. Коршун В.Н. Энергоемкость измельчения листьев// Машины и орудия для механизации лесозаготовок и лесного хозяйства: Межвуз. сб. научн. тр. – Л.: ЛТА, 1984. – С. 41 – 43.

116. Коршун В.Н. Нагрузки роторных рабочих органов с шарнирно прикрепленными измельчающими элементами// Повышение технического уровня и качества машин для лесозаготовок и лес-ного хозяйства: Межвуз. сб. научн. тр. – Л.: ЛТА, 1985. – С. 43 – 46.

117. Коршун В.Н., Гуцелюк Н.А. Постановка задачи оптимального проектирования лесохозяйственных машин// Известия ВУЗов. - Лесной журнал. – 1984. - № 4. – С. 129 – 131.

118. Берлинер М.А. Измерение влажности. - М.: Энергия, 1973. - 250 с.

119. Авдеева Е.В. Зеленые насаждения городов Сибири. – Красно-ярск: СибГТУ, 2000. – 148 с.

120. Новиков А.И. Статическое равновесие хвои в рабочем про-странстве сепаратора дискового типа.// Новые технологии и ус-тойчивое управление в лесах Северной Европы: Тезисы докл. межд. конф. – Петрозаводск: ПетрГУ, 2001. – С. 92 - 94.

121. Усольцев В.А. Рост и структура фитомассы древостоев. - Ново-сибирск: Наука, 1988. – 245 с.

122. Райхман Д.Б., Корнев Н.Г. Влияние параметров роторного из-мельчителя на среднюю длину резки стеблей лаванды// Механи-зация и электрификация с.-х. - 1985. - № 12. – С. 26 – 27.

123. Голенков В.А., Зыкова З.П., Кондрашов В.И. Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением на персональном компьютере. – М.: Машиностроение, 1994. - 375 с.

124. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных загото-вок. – М.: Машиностроение , 1986. - 217 с.

125. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология холодной штам-повки. Учебник для втузов. – М.: Машиностроение, 1989. - 571 с.

126. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. – Л.: Машиностроение, 1979. – 412 с.


271

127. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. – М.: Машиностроение, 1985. – 472 с.

128. Справочник конструктора сельскохозяйственных машин. – М.: Машиностроение, 1969. – 588 с.

129. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента. - М.: Мир, 1981. - 520 с.

130. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. - М.: Мир, 1972. - 382 с.

131. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М.: Наука, 1967. - 325 с

132. Коршун В.Н. Оптимизация кинематики роторных рабочих ор-ганов лесохозяйственных машин. /Сборник научных трудов ме-ханического факультета. – Красноярск: КГТА, 1997. - С. 6 – 10.

133. J.Vario . Simulating soil deformation using a critical-state model// Europe. J. Soil. Sc. – 1997. – Vol. 48. – N 1. – P. 59 – 70 (англ.).

134. A precise measurement of soil deformation under the wheel// J. Ja-pan. Soc. Agr. Mach. – 1997. – Vol. 59. – N 2. – P. 3 – 11 (англ.).

135. Arvidsson J. Soil compaction in agriculture-form soil stress to plant stress: Doctoral thesis. – Uppsala, 1997. – 117 p. (Acta Univ. agricul-ture Swecia. Agraria) (англ.).

136. Sheufler B., Mehrens W. Stoffgesetze furs die Verdichtung von Laub. - Grundl.Landtechn., 1981, N 6, s. 234 237 (нем.).

137. Mehta C.R. Ride vibration on 7,5 kW rotary power tiller. / J. Agr. Eng. Res. – 1997. - Vol. 66, N 3. – P. 169 – 176 (англ).

138. Douglas J.T., Koppi A.J. Soil structural quality: a case study of soil macropore attributes after seedbed preparation with different wheel traffic systems// Soil Tillage Res. – 1997. - Vol. 41, N .3/4. – P. 249 – 259 (англ).

139. Parish R.L., Ery J.D. Mower effect on turfgrass quality // Appl. Eng. in Agr. – 1997. – Vol. 13, N 6. – P. 715 – 717 (англ.).

140. Stuart W.B. Harvesting analysis technique: a computer simulation system for harvesting// For. Prod. J. – 1981. - Vol. 26, N 2. – P. 177 – 182 (англ.).


272

Виктор Николаевич Коршун

РОТОРНЫЕ РАБОЧИЕ ОРГАНЫ ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН: МЕХАНИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

С ПРЕДМЕТОМ ТРУДА

Монография

Научн. редактор доц. М.И. Герасимов Редактор РИО С.К. Патюкова Техн. редактор Т.П. Попова

Подписано в печать 11.02.05 Сдано в производство14.02.05

Формат 60х84 1/16 . Бумага типографская. Печать офсетная. Усл. печ. л. 17,0. Тираж 130 экз . Изд. № 443 Заказ № 1138 . Лицензия ИД № 06543. 16.01.02 г. Редакционно-издательский отдел, типография СибГТУ 660049, г. Красноярск, пр. Мира, 82.


Documents

795.роторные рабочие органы лесохозяйственных машин механика взаимодействия с предметом труда монография