РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету (курсу) Геометрия

для 8 – Б класса

Срок реализации: 2019-2020 г.

Наумова Татьяна Михайловна

Санкт-Петербург

2019

Пояснительная записка к рабочей программе по курсу

«Геометрия » 8 класс Программа изучения курса геометрии в 8 классе составлена на основе Федерально-

го государственного образовательного стандарта основного общего образования и при-

мерной программы основного общего образования по математике с учетом реализации

обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участ-

никами образовательного процесса.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необхо-

димый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых

умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития про-

странственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического вос-

питания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование

понятия доказательства.

Цели обучения.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для примене-

ния в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для про-

должения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характер-

ных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как

форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,

понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

� развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей

на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной дея-

тельности в области математики и ее продолжений в будущей профессиональной

деятельности ;

� освоение познавательной. информационной, коммуникативной, рефлексивной

компетенций;

� овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими зна-

ниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных

дисциплин; практическими навыками использования геометрических инструмен-

тов для изображения фигур, нахождения их размеров;

� формирование понимания, что геометрические формы являются идеализирован-

ными образами реальных объектов;

� воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости

математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как к

части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития геомет-

рии, геометрических идей

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требо-

вания к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля,

а также компьютерное обеспечение урока.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения об-

щей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный

материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные про-

дукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости

от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные иссле-

дования, решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур,

практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках

используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справоч-

ной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского

характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных

лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на

уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать ком-

пьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам

элементарных функций и т.д.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по

своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний.

Компьютерное обеспечение уроков В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано примене-

ние имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для уст-

ного опроса учащихся, практические работы.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использова-

ния при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного

продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспе-

чивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и

интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия за-

дачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глу-

боко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы тео-

рии и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать

на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировоч-

ных занятий.

Количество учебных часов

Программа рассчитана на 3 часа в неделю. При 34 учебных неделях общее количе-

ство часов на изучение алгебры в 8 классе составит 102 часа.

Из них: контрольные уроки – 6 часов

Особенности организации учебного процесса по предмету: используемые формы,

методы, средства обучения

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы: рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.

2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями.

3. Практические методы: устные и письменные упражнения, графические работы.

Активные методы обучения: проблемные ситуации, обучение через деятельность,

групповая и парная работа, деловые игры, «Мозговой штурм», «Круглый стол», дискус-

сия, метод проектов, метод эвристических вопросов, метод исследовательского изучения,

игровое проектирование, имитационный тренинг, организационно-деловые игры (ОДИ),

организационно-мыслительные игры (ОМИ) и другие.

Средства обучения:

� для учащихся: учебники, демонстрационные таблицы, раздаточный материал (кар-

точки, тесты, и др.), технические средства обучения (компьютер и плазменная па-

нель) для использования на уроках ИКТ, мультимедийные дидактические средства;

� для учителя: книги, методические рекомендации, поурочное планирование, ком-

пьютер (Интернет).

Используемые виды и формы контроля

Виды контроля:

� вводный,

� текущий,

� тематический,

� итоговый,

� комплексный

Формы контроля:

� контрольная работа;

� проверочная работа;

� тест;

� компьютерное тестирование;

� фронтальный опрос;

� индивидуальные разноуровневые задания.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказыва-

ния, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об

этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении ма-

тематических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельно-

сти;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, ре-

шений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсаль-

ном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в усло-

виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,

диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость

их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть раз-

личные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соот-

ветствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

в предметном направлении:

Обучающиеся должны знать:

• различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

• формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь приме-

нять их при решении задач.

• формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять

их при решении задач.

• определение подобных треугольников.

• признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических

задач.

• свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

• метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд

Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Обучающиеся должны уметь:

• применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

• решать задачи на построение.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, состав-

ленных из них;

• выполнять чертежи по условию задач

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отноше-

ний между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат,

идеи симметрии.

• решать задачи на доказательство и использовать формулы для нахождения площа-

дей геометрических фигур.

• применять подобие треугольников при решении несложных задач.

• применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

• находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного тре-

угольника.

• Применять в решении задач метрические соотношения в окружности: свойства се-

кущих, касательных, хорд.

Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентированной, ре-

флексивной, коммуникативной, информационной.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятель-

ности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных ситуаций

на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные

устройства.

Содержание рабочей программы

№

п/п Название темы

Необходимое

количество

часов для ее

изучения

Основные изучаемые вопросы темы

1. Четырехугольники 19

• Выпуклые многоугольники.

• Сумма углов выпуклого многоугольника.

• Параллелограмм, его свойства и признаки.

• Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

• Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

• Теорема Фалеса.

2. Площадь 19

• Понятие о площади плоских фигур.

• Равносоставленные и равновеликие фигуры.

• Площадь прямоугольника.

• Площадь параллелограмма.

• Площадь треугольника.

• Площадь трапеции.

• Теорема Пифагора

3. Подобные треугольники 32

• Подобие треугольников; коэффициент подобия.

• Признаки подобия треугольников.

• Связь между площадями подобных фигур.

• Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного тре-

угольника.

• Решение прямоугольных треугольников.

• Основное тригонометрическое тождество.

4. Окружность 25

• Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

• Взаимное расположение прямой и окружности.

• Касательная и секущая к окружности.

• Равенство касательных, проведенных из одной точки.

• Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных пер-

пендикуляров, биссектрис, медиан.

• Окружность, вписанная в треугольник.

• Окружность, описанная около треугольника.

5. Итоговое повторение 4

• Выпуклые многоугольники.

• Площадь треугольника, четырехугольников.

• Теорема Пифагора

• Подобие треугольников; коэффициент подобия.

• Признаки подобия треугольников.

• Решение прямоугольных треугольников.

• Окружность.

• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построе-

ние.

Ресурсное обеспечение программы

УМК Л. С. Атанасян и др.

1) Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.:

Просвещение, 2004—2011..

2) Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. —

М.: Просвещение, 2006—2011.

3) Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учите-

ля/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — M.: Просвещение, 2003—2011

4) Тесты по геометрии к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия 8 класс»/

Н. Ф. Гаврилова. – М.: изд. «ВАКО»,2012

5) Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7–11 классов общеобразова-

тельных учреждений/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, – М. : Просвещение, 2003

6) Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах 7 – 9 классы/ Г. И. Кукар-

цева, - М «Аквариум», 1999

7) Материалы на электронных носителях и Интернет-ресурсы:

• mat.1september.ru - Газета «Математика» издательского дома «Первое сентября».

• uztest.ru - ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию.

• zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи.

• kenguru.sp.ru - Международный математический конкурс «Кенгуру».

• olympiads.mccme.ru/mmo - Московская математическая олимпиада школьников.

• mathnet.spb.ru - Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина.

учебные мультимедийные пособия,

презентации, подготовленные учителем и учащимися

и т.д.

8) информационно – техническая оснащенность учебного кабинета.

Поурочно-тематическое планирование по геометрии 8 класса

3 часа в неделю, всего 102часа

(учебник авт.: Л.С. Атанасян и др «Геометрия 7-9», М. «Просвещение»)

№

уро-

ка

Тема

Тип /

форма

урока

Планируемые результаты обучения Виды и

формы

контроля Предметные

Метапредметные

1-3 Вводное повторение 3 Распознавать и приводить при-

меры многоугольников, формулиро-

вать их определения.

Формулировать и доказывать

теорему о сумме углов выпуклого

многоугольника.

Формулировать определения па-

раллелограмма, прямоугольника,

квадрата, ромба, трапеции, равнобед-

ренной и прямоугольной трапеции;

распознавать и изображать их на

чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать

теоремы о свойствах и признаках че-

тырехугольников.

Исследовать свойства четырех-

угольников с помощью компьютер-

ных программ.

Решать задачи на построение, дока-

зательство и вычисления. Модели-

ровать условие задачи с помощью

чертежа или рисунка, проводить

дополнительные построения в ходе

решения. Выделять на чертеже кон-

фигурации, необходимые для прове-

дения обоснований логических шагов

решения. Интерпретировать

полученный результат и

Регулятивные:

оценивать правиль-

ность выполнения

действий на уровне

адекватной ретро-

спективной оценки.

Познавательные:

строить речевое вы-

сказывание в устной

и письменной фор-

ме.

Коммуникативные:

контролировать дей-

ствия партнера.

Четырехугольники 19 ИНМ СП, ВП,

4-5 Многоугольники 2 ИНМ СП, ВП,

6-11 Параллелограмм и трапеция 6 ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

УО,

12-

15

Прямоугольник, ромб, квадрат 4 ЗИМ

СЗУН

Т, СР, РК

16-

21

Решение задач 6 ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

УО,

22 Контрольная работа №1 1 КЗУ КР

сопоставлять его с условием задачи;

Площадь 19

23-

24

Площадь многоугольника 2 ИНМ Объяснять и иллюстрировать

понятия равновеликих и равносостав-

ленных фигур.

Выводить формулы площадей

прямоугольника, параллелограмма,

треугольника и трапеции, а также

формулу, выражающую площадь тре-

угольника через две стороны и угол

между ними. Находить площадь мно-

гоугольника разбиением на треуголь-

ники и четырехугольники.

Решать задачи на вычисление

площадей треугольников, четы-

рехугольников и многоуголь-

ников.

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную

ей; выводить формулу Герона

для площади треугольника;

решать задачи на вычисления и

доказательство, связанные с

теоремой Пифагора. Опираясь

на условие задачи, находить

возможности применения необ-

ходимых формул, преоб-

разовывать формулы. Исполь-

зовать формулы для обос-

нования доказательных рассуж-

дений в ходе решения. Интер-

претировать полученный ре-

зультат и сопоставлять его с

условием задачи

Регулятивные: учитывать правило в

планировании и кон-

троле способа реше-

ния, различать спо-

соб и результат дей-

ствия.

Познавательные: ориентироваться в

разнообразии спосо-

бов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные

мнения и стремиться

к координации раз-

личных позиций в

сотрудничестве,

контролировать дей-

ствия партнера

СП, ВП,

25-

30

Площадь параллелограмма,

треугольника, трапеции

6 ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

УО

Т, СР, РК

31-

35

Теорема Пифагора 5

36-

40

Решение задач 5 СЗУН УО

РК

41 Контрольная работа №2 1 КЗУ КР

Подобные треугольники 32

42-

44

Определение подобных тре-

угольников

3 ИНМ

ЗИМ

Объяснять и иллюстрировать

понятия подобия фигур. Формулиро-

вать определение подобных тре-

угольников.

Формулировать и доказывать

теоремы о признаках подобия тре-

угольников, теорему Фалеса. Форму-

лировать определения средней ли-

нии трапеции.

Формулировать определения и ил-

люстрировать понятия синуса, ко-

синуса, тангенса и котангенса острого

угла прямоугольного треугольника.

Выводить формулы, выражающие

функции угла прямоугольного тре-

угольника через его стороны.

Регулятивные: различать способ и

результат действия.

Познавательные: владеть общим при-

емом решения зада-

чи.

Коммуникативные: договариваться и

приходить к общему

решению в совмест-

ной деятельности, в

том числе в ситуа-

ции столкновения

интересов.

СП, ВП,

УО

Т, СР, РК

45-

53

Признаки подобия треуголь-

ников

9 ИНМ

ЗИМ

СП, ВП,

УО

Т, СР, РК

54 Контрольная работа №3 1

55-

65

Применение подобия к дока-

зательству теорем и решению

задач

11

66-

72

Соотношение между сторона-

ми и углами прямоугольного

треугольника

7 ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

УО

Т, СР, РК

73 Контрольная работа №4 1 КЗУ КР

Окружность 25

74-

78

Касательная и окружность 5 ИНМ

ЗИМ

СЗУН

Формулировать определения по-

нятий, связанных с окружностью, се-

кущей и касательной к окружности,

углов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать

теоремы об углах, связанных с окруж-

ностью.

Изображать, распознавать и

описывать взаимное расположение

прямой и окружности.

Изображать и формулировать

определения вписанных и описанных

треугольников; окружности, вписан-

ной в треугольник, и окружности,

описанной около треугольника.

Формулировать и доказывать

Регулятивные: учитывать правило в

планировании и кон-

троле способа реше-

ния, различать спо-

соб и результат дей-

ствия.

Познавательные: ориентироваться на

разнообразие спосо-

бов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные

ВП, УО

Т, СР, РК

79-

84

Центральные и вписанные уг-

лы

6 ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

УО

Т, СР, РК

85-

90

Четыре замечательные точки

треугольника

6 ИНМ

ЗИМ

СЗУН

СП, ВП,

УО

Т, СР, РК

91-

97

Вписанная и описанная

окружности

7 СЗУН СР, РК

теоремы о вписанной и описанной

окружностях треугольника. Исследо-

вать свойства конфигураций, связан-

ных с окружностью, с помощью ком-

пьютерных программ.

Решать задачи на построение,

доказательство и вычисления.

Моделировать условие задачи с

помощью чертежа или рисунка,

проводить дополнительные по-

строения в ходе решения. Выде-

лять на чертеже конфигурации,

необходимые для проведения

обоснований логических шагов

решения. Интерпретировать по-

лученный результат и сопостав-

лять его с условием задачи

мнения и стремиться

к координации раз-

личных позиций в

сотрудничестве,

контролировать дей-

ствия партнера.

98 Контрольная работа №5 1 КЗУ КР

99-

102 Итоговое повторение 4 З З

Всего 102

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет