Upload
dinhdat
View
246
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8. AZ ATOMMAG FIZIKÁJA
Az atommag szerkezete (40-44 oldal)
• A tömegspektrométer elve
• Az atommag komponensei
• Izotópok
• Tömeghiány, kötési energia, stabilitás
• Magerők
• Magmodellek
• Az atommag stabilitásának tényezői
Radioaktivitás (164-170 oldal)
• A radioaktív sugárzások módjai
• A radioaktív bomlás törvényszerűségei
• A radioaktív bomlási sorok
• Az atomenergia hasznosítása
Papp Ferenc
Biofizikai és Sejtbiológiai Intézet
Debreceni Egyetem
A radioaktivitás és az atommag felfedezése
1896: Becquerel, fotólemezek megfeketedtek
1899: Rutherford, α és β sugarak
1900: Villard, γ sugárzás
1911: Rutherford-féle atommodell (Z·e töltésű mag)
1919: Rutherford, proton létezése (14N + α → 17O + p+)
1932: Chadwick, neutron létezése (2D + γ → 1H + n°)
α-bomlás:
α részecske=He atommag
Radioaktív sugárzás típusai I.
β(+/−) – bomlás:
• sugárzás nem emittálódik a folyamat során a
magból!!!
• de általában röntgen sugárzás vagy Auger
elektronok emissziója kíséri.
K - befogás:
γ – bomlás:
Radioaktív sugárzás típusai II.
(Molibdén)
(Technécium)
(Ruténium)
(Kobalt)
(Nikkel)
Az elektron (p+ + e- → n°, ν, karakterisztikus röntgen sugárzás/Auger elektron)
K Lh f E E⋅ = −
emittált sugárzás magreakció ∆Z ∆A
α He atommag -2 -4
β+ pozitron p+→no+e++neutrínó -1 0
β- elektron no→p++e-+antineutrínó +1 0
K befogás karakterisztikus röntgen p++e-→n0+neutrínó -1 0
γ foton (elektromágneses) 0 0
βbomlások
Radioaktív sugárzás típusai (Összefoglalás)
Az α, β és γ részecskék energiája
pote
nciá
lis e
nerg
ia
0
α bomlás
β bomlás
γ bomlás
A bomlások sorrendje nem mindig ugyanaz,
mint az ábrán (azaz α, majd β, majd γ).
az α bomlás energiája
a β bomlás energiája
a γ bomlás energiája
a bomlás energiája kvantált
• az α és γ részecskék
energiája is kvantált
a β részecske energiája
az (anti)neutrínó energiája
• a β részecskék (elektron,
pozitron) energiái nem
kvantáltak, mert a bomlás
energiája véletlenszerűen
oszlik meg a β részecske és
a neutrínó vagy anti-neutrínó
között.
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
oN
N
t
1/λ=τ
0.36
0.5
T1/2
t
o
eN
N λ−=
ha t=τ=1/λ
3679.01==
−
eN
N
o
A radioaktív bomlás törvénye
τλ=
1
τ – élettartam: ennyi idő alatt csökken 1/e (e-ad)
részére (37%) a bomlatlan magok száma
λ – bomlási állandó
2×T1/2
0.25
T1/2
– felezési idő:
Ennyi idő alatt csökken
felére a bomlatlan
magok száma.
Pl.:
No=106
T1/2
=50 nap
N(t=50 nap)=5·105
N(t=100 nap)=2.5·105
t
t
o
Ne e
N
λ τ−
−
= =
1/2
ln2T
λ=
0 0.5 1 1.5 2-10
-8
-6
-4
-2
0
0 0.5 1 1.5 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
/t
oN N e
τ−
=
/t
o
Ne
N
τ−
=
o
N
N
t
ln
o
N tt
Nλ
τ= − = −
ln
o
N
N
t1/λ=τ
0.37Az egyenes meredeksége:
0.5
A radioaktív bomlás ábrázolása logaritmikus tengelyen
1λ
τ− = −
Fizikai és biológiai felezési idő
Idő
Felezési idő:
T1/2
= ln2/λ
λeff
= λfiz
+ λbiol
1/Teff
= 1/Tfiz
+ 1/Tbiol
fizikai
biológiai
effektív
1. mag
rendszám
tömegszám
α
2. mag
3. mag
β+ β-
∆A=4
Radioaktív bomlási sor:
anyamag + leánymagok
A=4n+állandó
Radioaktív bomlási sorok
A radioaktív bomlási sorok
Urán-rádium (4n+2, n=59) 238U → 206Pb, T
1/2=4.5x109 év
Tórium (4n)232Th → 208Pb, T
1/2=1.41x1010 év
Urán – aktínium (4n+3, n=58 )235U → 207Pb, T
1/2=0.71x109 év
Neptúnium (4n+1, n=59)237Np → 209Bi, T
1/2=2.14x106 év
Természetben nem fordul elő!
Izotón atommagok (azonos neutronszám)
Izobár atommagok (azonos tömegszám)
A mag alkotórészei, izotópok
N=A-Z β–
Stabil
Kvázi stabil
β+
α
Spontán hasadás
0 50 100 Z (protonok)
50
10
0
15
0
• a mag kétféle elemi részecskét (nukleont)
tartalmaz:
• neutron (nincs töltése)
• proton (pozitív töltés)
• a proton töltésének nagysága
pontosan megegyezik (de ellentétes
előjelű) az elektronéval
• a proton tömege valamivel kisebb,
mint a neutroné
• rendszám: protonok száma (Z)
• tömegszám (A): a protonok (Z) és neutronok (N)
számának összege: A=Z+N
Izotóp atommagok (azonos protonszám)
Néhány ismertebb izotóp, izotópeffektus
Izotópeffektusok:
Eltérések a fizikai és kémiai tulajdonságokban egy elem izotópjai, vagy azok vegyületei
között
Atom- vagy molekulatömeg különbsége miatt
(hőmozgás különbözik, eltérő mozgás erőtérben, egyéb mechanikai tulajdonság)
Molekulán belüli tömegeloszlás különbsége miatt
(színképeltolódás, intermolekuláris kölcsönhatások, reakcióképesség,
reakciósebesség)
Magerő, nukleáris kölcsönhatás
a protonok elektrosztatikusan taszítják egymást
2
21
r
qqkF =
A mag stabilitásához egy az elektrosztatikus erőnél
nagyobb vonzó kölcsönhatásnak kell jelen lennie.
p+ p+
p+ p+
no no
nono
A protonok közötti magerő nem elég erős a mag stabilitásának biztosításához.
magerő
A magerő:
• erős
• rövid hatótávolságú (kb. 1 nukleonnyi)
• töltésfüggetlen (ugyanolyan nagyságú két proton, két neutron és egy
proton és neutron között)
• mindig vonzó
A neutronok hozzáadásával
• vonzó kölcsönhatást adunk a maghoz (neutron-neutron, neutron-proton)
• taszító kölcsönhatást viszont nem
q1,q
2– töltések
r – a töltések közötti távolság
k – állandó
Tömeghiány 1
mag
p+
no
p+
no
p+
no
pote
nciá
lis e
nerg
ia
szabad (nem kötött állapotú) nukleonok:
kinetikus energia + potenciális energia
0
Definíció szerint a szabad nukleonok potenciális energiája nulla.
A magban levő nukleonok potenciális energia negatív amiatt, mert kötöttek.
pote
nciá
lis e
nerg
ia
mag
a magban levő nukleonok potenciális energiája
negatív (hasonlóan a gödörben levő labdához)
Azért, hogy a nukleonokat eltávolítsuk a magból,
energiát kell közölnünk.
egyetlen nukleon magból való eltávolításához szükséges energia
0
Tömeghiány 2
pote
nciá
lis e
nerg
ia
∆Ekötési
: az összes nukleon magból való
eltávolításához szükséges energia = kötési energia
2
kötésiE m c∆ = ∆ ⋅
∆m: tömeghiány
szabad nukleonok nukleonok a magbanm tömeg tömeg∆ = −
( )np
mZAmZ ⋅−+⋅mag
M
Z – rendszám
A – tömegszám
0
Minél nagyobb a kötési energia (tömeghiány), annál
stabilabb a mag.
Az atommag spontán átalakulásainak iránya
Egy nukleonra eső kötési energia
a tömegszám függvényében.
fúzió
bomlás
tömegszámFe
kö
tési
en
erg
ia/n
uk
leo
n
maghasadás, α bomlásfúzió
Ezért van az, hogy az α
bomlás csak nehéz
atommagokban
játszódhat le.
Könnyű magok fúziója esetén: a nukleon egy olyan magba kerül, ahol
az egy nukleonra jutó kötési energia magasabb → a nukleonok
energiája negatívabb → a keletkező mag stabilabb
pot.
ener
gia
pot.
ener
gia
fúzió
pot.
ener
gia
pot.
ener
gia
felszabadult energia
Stabilitás, a spontán folyamatok iránya (fúzió)
A spontán folyamatok iránya (fisszió, bomlás)
rendszám (Z, protonszám)
neutr
onszám
1:1 arány
stabil magok
β- bomló magok
β- bomlás: no→p+ + e- + antineutrínó (csökkenti a neutron/proton arányt)
β+ bomlás: p+→no + e+ + neutrínó (növeli a neutron/proton arányt)
β+ bomló magok
α bomlás és maghasadás csak nehéz magokban játszódik le
α bomlás, maghasadás
Magmodellek, az atommag stabilitása
Folyadékcsepp-modell
az atommag sűrűsége a nukleonok számától független
- Eköt
~ A (nukleonok erős kcsh-a, térfogati energia)
- Eköt
~ -A2/3 (felületi nukleonok száma, felületi energia)
- Eköt
~ -Z2/A2/3 (Coulomb-energia, protonok taszítása)
- Eköt
~ -(A/2-Z)2/A (Pauli-tag, spin-spin kcsh., szimmetria)
Héjmodell
- α,γ és (β+ν) : mind kvantált!
- protonok és neutronok külön héjakra töltődnek
- mágikus számoknál stabilitás (lezárt héjak)
(neutron- vagy protonszám: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126)
Az atommag stabilitása
Megfigyelés:
Proton szám Neutronszám Stabil izotópok száma
Páros Páros 141
Páratlan Páros 45
Páros Páratlan 51
Páratlan Páratlan 5
Következtetés:
Az atommag stabilitási szabályok:
1. N/Z arány növekszik
2. Több páros Z mint páratlan
3. Több páros N mint páratlan
4. Több páros A mint páratlan
2
2
2
2 2
1
2
/
2
q
centripetális
U mv
F mv r
mvqvB
r
r B qm
U
=
=
=
=
E= =Ekin
F=ma= =F (Lorentz erő)