碩士學位論文

조종안정성을 고려한

현가장치 최적설계방법에 대한 연구

(A Study on Optimal Design of Suspension

for Total Vehicle Handling Stability)

國民大學校 自動車工學專門大學院

李 春 承

2 0 0 2

조종안정성을 고려한

현가장치 최적설계방법에 대한 연구

(A Study on Optimal Design of Suspension

for Total Vehicle Handling Stability)

指導 敎授 任 弘 宰

이 論文을 碩士學位 請求論文으로 제출함

2002年 12月 日

國民大學校 自動車工學專門大學院

李 春 承

2 0 0 2

李 春 承 의

碩士學位 請求論文을 認准함

2002年 12月 日

審査委員長 金尙 燮 印

審 査 委 員 任 弘 宰 印

審 査 委 員 許昇䐜 印

國民大學校 自動車工學專門大學院

- 1 -

목 차

국문요약 ················································································································· iii

Nomenclature ········································································································ iv

List of Figures ····································································································v

List of Tables ····································································································ⅶ

1. 서론 ······················································································································1

1.1 연구 배경 및 목적 ······················································································1

1.2 연구 내용 ······································································································2

2. 민감도 해석 ········································································································4

2.1 수식적인 민감도 해석 ················································································4

2.1.1 직접 미분법(Direct Differential Method) ·······································6

2.1.2 부가 변수법(Adjoint Variable Method) ·········································6

2.2 섭동법을 이용한 수치적인 민감도 해석 ················································7

2.3 실험계획법의 목적에 따른 분류 ······························································8

3. 현가장치 특성과 차량 성능 ··········································································10

3.1 현가장치 기구학적 특성 ··········································································10

3.1.1 토우 각(Toe angle) ···········································································10

3.1.2 캠버 각(Camber angle) ····································································11

3.1.3 캐스터 각(Caster angle) ··································································12

3.1.4 킹핀 경사각(Kingpin inclination angle) ·······································14

3.1.5 롤 중심의 높이(Roll center height) ··············································15

3.2 현가장치 컴플라이언스 특성 ··································································16

- 2 -

3.3 차량 선회주행 시뮬레이션 ······································································17

3.3.1 J-turn시뮬레이션 ···············································································17

3.3.2 J-turn시뮬레이션에서의 응답값 ·····················································18

3.3 현가장치 설계 계층적 구조화 ································································19

4. 현가장치의 민감도 해석 ················································································22

4.1 현가장치 모델링 ························································································22

4.2 현가장치 민감도 해석 ············································································24

4.2.1 전륜 현가장치 민감도 해석 ·····························································24

4.2.2 후륜 현가장치 민감도 해석 ·····························································27

4.3 민감도 해석을 통한 설계변수 선정 ······················································30

5. 조종안정성을 고려한 현가장치 최적설계 ················································37

5.1 목적함수 정의 ····························································································37

5.2 현가장치의 근사 최적설계 ······································································38

5.3 최적 설계점 선정 및 검증 ····································································40

6. 결 론 ··················································································································44

참고문헌 ·················································································································45

- 3 -

국문 요약

차량동역학 해석 분야에서의 CAE기술은 차량 동역학 모델의 시뮬레이

션을 통해 차량의 조종안정성 및 승차특성을 예측하고 이를 바탕으로 하

여 설계를 개선함으로써 제품개발기간 단축 및 설계비용 절감 등을 목적

으로 하고 있다.

본 논문에서는 차량의 조종안정성을 향상시키기 위한 현가장치의 근사

최적설계 기법에 관하여 연구를 하 다. 설계변수 선정에 있어서 실험계

획법과 통계적인 기법을 이용하 고, 선회 주행 시뮬레이션의 응답값을

테일러 급수 근사화 기법을 이용하여 하나의 목적함수로 정의 하 으며

최적설계 프로그램을 이용하여 조종안정성에 대하여 현가장치의 최적설

계를 수행하 다.

주요어 : 현가장치, J-turn 시뮬레이션, 실험계획법, 조종안정성 지수,

근사화 최적설계

- 4 -

Nomenclature

δ Front wheel steer angle

ya Lateral acceleration

G Overall steering gear ratio

Rφ Roll gain

φ Roll angle

Tl Sensitivity coefficient

SS Steering sensitivity

swδ Steering wheel angle

K Understeer gradient

jw Weighted factor

l Wheelbase

- 5 -

Lists of Figures

Fig. 3.1 Toe angle ····························································································11

Fig. 3.2 Camber angle ·····················································································12

Fig. 3.3 Caster angle ·······················································································13

Fig. 3.4 Kingpin inclination angle ································································14

Fig. 3.5 Roll center height ·············································································15

Fig. 3.6 Spring rate of cylinderical type bushing ·································16

Fig. 3.7 Hierarchical categorization of design items

through ISM analysis ····································································20

Fig. 3.8 Design process ·················································································21

Fig. 4.1 MacPherson suspension model ····················································23

Fig. 4.2 Torsion beam axle suspension model ·······································23

Fig. 4.3 Sensitivity of steering sensitivity front suspension ················25

Fig. 4.4 Sensitivity of understeer gradient front suspension ·············25

Fig. 4.5 Sensitivity of roll gain front suspension ··································26

Fig. 4.6 Sensitivity of lateral acceleration response time

front suspension ················································································26

Fig. 4.7 Sensitivity of steering sensitivity rear suspension ·················28

Fig. 4.8 Sensitivity of understeer gradient rear suspension ·················28

Fig. 4.9 Sensitivity of roll gain rear suspension ·····································29

Fig. 4.10 Sensitivity of lateral acceleration response time

rear suspension ··················································································29

Fig. 4.11 Standard normal distribution of steering sensitivity

front suspension ················································································31

Fig. 4.12 Standard normal distribution of understeer gradient

front suspension ················································································32

Fig. 4.13 Standard normal distribution of roll gain

front suspension ················································································32

Fig. 4.14 Standard normal distribution of lateral acceleration response

time front suspension ····································································33

Fig. 4.15 Standard normal distribution of steering sensitivity

rear suspension ··················································································33

- 6 -

Fig. 4.16 Standard normal distribution of understeer gradient

rear suspension ················································································34

Fig. 4.17 Standard normal distribution of roll gain rear suspension ··· 34

Fig. 4.18 Standard normal distribution of lateral acceleration

response time rear suspension ······················································35

Fig. 5.1 History of front suspension design variables ···························39

Fig. 5.2 History of rear suspension design variables ·····························39

Fig. 5.3 Convergence of approximation objective function ···················40

Fig. 5.4 Lateral acceleration in J-turn simulation ···································41

Fig. 5.5 Yaw rate in J-turn simulation ······················································41

Fig. 5.6 Roll angle in J-turn simulation ····················································42

Fig. 5.7 Sideslip angle in J-turn simulation ·············································42

- 7 -

Lists of Tables

Table 2.1 Experiment of the design selection guideline ····························9

Table 4.1 Result of sensitivity analysis front suspension ····················27

Table 4.2 Result of sensitivity analysis rear suspension ························30

Table 4.3 Design variables of front suspension ········································35

Table 4.4 Design variables of rear suspension ··········································36

Table 5.1 Target values of response parameters ······································38

Table 5.2 Response parameters of J-turn simulation ······························43

- 1 -

1. 서 론

1.1 연구 배경 및 목적

현가장치는 노면으로부터 변위 입력과 타이어의 회전에 의한 진동을

흡수하여 차체로의 진동전달을 억제함과 동시에 차체 자체의 흔들림도

억제하여 승객의 승차감을 향상시키고, 조종안정성을 확보하는 역할을 한

다.

현가장치 설계는 크게 동역학적 설계와 기구학적 설계로 나뉘는데, 동

역학적 설계는 주로 승차감과 관련된 차량의 성능을 향상시키기 위해, 타

이어 휠의 질량, 스프링의 강성 계수(stiffness coefficient)와 감쇠계수

(damping coefficient)등을 결정하는 것이다. 이에 비하여 기구학적 설계

는 기구학적 특성들을 원하는 목표에 접근시킬 수 있도록 설계점(hard

Point)을 결정하여 조종안정성능을 향상시키는 것이다. 일반적으로 차량

을 설계할 때는 차량의 기본 제원을 결정하고, 여기에 정해진 범위 내에

서 현가장치 각 조인트의 위치를 결정하는 기구학 설계를 하며, 그 위치

에서 각 부품의 질량과 동역학적 계수들을 결정하는 동역학적 설계를 수

행한다. 그러나 현가장치의 기구학적설계는 차량의 조종안정성에 향을

미치는 여러 요인들로 인해 해석적으로 접근하기 어려운 경우가 대부분

이며, 실제로 많은 부분이 설계자의 경험에 의존하고 있다.

이런 관점에서 현가장치의 기구동역학적 특성을 설계점 및 동역학적

계수들에 대하여 최적화할 수 있다면 경험이 적은 설계자라도 원하는 성

능의 현가장치를 쉽게 설계할 수 있을 것이다.

국내외 현가장치 기구학적 특성 최적화에 대한 연구로는 Kim과 Park

은 실험계획법을 이용한 요소설계에서 3개의 설계변수에 대해서 중심합

성계획법을 이용하 고, 반응표면 분석을 통한 회귀모형 함수를 추정하여

최적설계를 수행하 다[1]. Suh와 Min은 실험계획법을 이용한 전륜 토우

- 2 -

각의 최적설계 및 조종 안정성능 평가 시뮬레이션에 관한 연구에서 민감

도 해석을 통해 목적함수에 큰 향을 미치는 설계변수들을 선정하여 목

적함수의 설계변수의 2차함수로 근사화된 회귀모형함수를 설계구간 내에

서 최적설계를 수행하 다[2]. Jin은 승용차 현가장치의 기구학적 민감도

해석 및 최적설계 연구에서 원하는 기구학적 특성이 주어졌을 때 유사한

성능의 현가장치를 설계하기 위하여 정적설계인자에 대한 민감도 해석을

수행하고 이를 이용하는 최적설계를 수행하 다[3].

현가장치 최적설계의 연구의 대부분이 설계과정의 효율을 높이기 위해

설계 변수의 개수가 많지 않았고, 기구학적 특성인 정적설계 인자에 한정

된 경향이 많았다. 본 논문에서는 기구학적인 설계변수 뿐만 아니라 컴플

라이언스 특성과 관련된 설계변수도 고려한 최적설계 방법을 제시하고자

한다.

1.2 연구 내용

본 논문에서는 전체차량 모델에서 조종안정성에 대한 현가장치의 기구

동역학적 근사 최적설계 방법을 제시하고자 하며, 이에 따른 연구 내용은

다음과 같다.

1) 실험계획법의 하나인 Plackett-Burman design을 이용하여 현가장치

의 민감도 해석을 수행하 으며 통계적인 개념인 표준 정규화 분포로 변

환하여 목적함수에 큰 향을 미치는 기구동역학적 설계 변수와 컴플라

이언스 설계 변수들의 수를 줄여 선정한다.

2) 전체차량 모델의 J-turn 시뮬레이션을 통해 얻어진 응답값들에 대하

여 민감도 계수를 이용하여 테일러 급수 근사화를 시키며, 이를 이용하여

- 3 -

조종안정성을 고려한 목적함수를 정의한다. 선정된 설계변수들과 정의된

목적함수로 허용 설계구간 내에서의 최적값을 갖는 설계변수들을 찾는다.

3) 최적 설계변수들로 구성된 차량 모델을 J-turn시뮬레이션을 수행한

후 초기 전체차량 모델과의 비교 평가를 통해 이런 일련의 과정이 차량

현가장치의 조종 안정성을 향상시키는데 있어서 유효한 방법임을 검증한

다.

- 4 -

2. 민감도 해석

기계계의 정확한 해석 및 설계 개선 방안으로 사용되는 민감도 해석

(sensitivity analysis)은 최적 제어 이론에서 개발되어 다물체 시스템에

적용함으로써 시스템에 대한 각 설계변수의 향을 쉽게 알 수 있게 발

전되었다. 그러나 이런 연구는 간단한 시스템과 특정한 기구 시스템의 해

석 및 설계에 국한되어 진행되어 왔다. 목적함수의 최적방향을 찾기 위해

서는 목적함수에 대한 설계변수의 1차 편미분량이 필요하다. 기계계의 목

적함수를 ψ 라 하고 이에 대한 설계변수의 민감도는 아래 식(2.1)과 같이 정의 할 수 있다.

Tlb

δψδ

= (2.1)

여기서 Tl 는 민감도 계수이며, 이 계수에 의해 설계변수에 대한 민감

도를 알 수 있다.

민감도를 구하는 방법에는 크게 2가지가 있다. 첫째는 범용으로 사용되

는 다물체 해석 프로그램을 사용하여 수치적으로 민감도를 구하는 것이

다. 두 번째 방법은 수식적인 방법으로써 현가장치계를 미리 분석하여 계

를 지배하는 방정식으로부터 민감도를 구하는 것이다.

2.1 수식적인 민감도 해석[3]

설계 함수 ( )ψ 는 식 (2.2)와 같이 상태 변수(q)와 설계 변수(b)의 함수

로 나타낼 수 있다. 설계 함수를 설계 변수(b)로 미분하면 식(2.3)과 같이

설계 함수를 상태 변수(q) 및 설계 변수(b)로 편미분한 결과와 상태 변수

- 5 -

를 설계 변수로 편미분한 결과의 조합으로 나타내게 된다.

( ( ) , )q b bψ ψ= (2.2)

d qdb q b bψ ψ ψ∂ ∂ ∂

= +∂ ∂ ∂ (2.3)

식(2.3)을 구하기 위해서는 , ,q b bqψ ψ 를 각각 구해야 한다. 상태 변

수(q)와 설계 변수(b)는 식(2.4)와 같은 기구학적 구속조건식을 가지게 되

므로 식(2.4)을 설계 변수(b)로 편미분하면 식(2.5)와 같은 형태로 나타낼

수가 있다. 이때 qΦ 는 자코비언 행렬(jacobian matrix)이 되므로 역행렬

이 존재해서 bq 는 식(2.6)과 같이 표현할 수 있다. 그러므로 이렇게 구한

bq 를 식(2.3)에 대입하면 결국 식(2.7)과 같이 민감도를 얻을 수 있다.

( , ) 0q bΦ = (2.4)

0q b bqΦ + Φ = (2.5)

1b q bq −= −Φ Φ (2.6)

1q q b b

ddbψ ψ −= − Φ Φ + Ψ

(2.7)

식(2.7)과 같은 민감도를 수식적으로 계산하는 방법으로는 2가지가 있

는데, 하나는 직접 미분법(direct differential method, DDM)이며, 또다른

하나는 부가변수법(adjoint variable method, AVM)이다.

- 6 -

2.1.1 직접 미분법 (direct differential method)[4]

식(2.6)과 같이 bq 를 구하기 위해서 자코비언 행렬 qΦ 의 역행렬을 직

접 구하는 것은 매우 비효율적인 방법이다. 식(2.5)와 같은 선형 연립 방

정식을 풀면 bq 를 구할 수 있는데, 여기서 자코비언 행렬 qΦ 는 기구학적

해석과정에서 미리 알려져 있으므로 구속 조건식의 설계변수에 대한 미

분 bΦ 을 구해야 한다. 이결과를 식(2.3)에 대입하면 식(2.9)와 같은 설계

함수에 대한 민감도를 얻게 된다.

q b bqΦ =−Φ (2.8)

q b bd qdbψ ψ ψ= +

(2.9)

2.1.2 부가 변수법(adjoint variable method)[4]

식(2.6)과 같이 bq 를 구하는 다른 방법은 식(2.10)과 같이 부가 방정식

을 정의하는 것이다. 부가변수 λ를 도입하면, 식(2.7)은 식(2.12)와 같은

형태로 나타낼 수 있다. 여기에서 부가 변수 λ만 구하면 식(2.12)을 구할

수 있는데, λ는 식(2.10)과 같은 선형 연립 방정식을 풀어서 구할 수 있

게 된다.

T Tq qλ ψΦ = (2.10)

1Tq qλ ψ −= Φ (2.11)

Tb b

ddbψ λ= − Φ + Ψ

(2.12)

- 7 -

이러한 DDM과 AVM의 2가지 방법 중에서 계산양의 측면에서 보면

DDM은 식(2.8), AVM은 식(2.10)의 선형 연립 방정식을 각각 계산하여야

한다. 그런데 일반적으로 식(2.10)의 우항의 열이 더 작은 크기를 가지게

되므로 AVM의 계산양이 DDM보다 작아지게 되어서 수행시간이 더 빠

르게 된다. 하지만 수치 정 도 측면에서 보면 일반적으로 DDM이 더 정

확한 수치값을 구해준다

2.2 섭동법을 이용한 수치적인 민감도 해석

섭동법(perturbation method)을 이용한 민감도 해석은 도함수의 성질을

이용하여 목적함수에 대한 편미분 값을 구하는 것으로 아래 식(2.2)와 같

이 표현한다.

( , ) ( , )b

t b b t bb b

ψ ψ ψψ + ∆ − ∆= =

∆ ∆ (2.13)

식(2.2)과 같이 설계변수의 초기값에 미소 변위량 Δb만큼 변화시켜 해

를 구한 후 설계변수의 초기값에서 구한 방정식 해와의 차이를 미소 변

위량 Δb로 나눈값을 민감도 계수로 나타낸 것이다. 정확한 해에 접근하

기 위해서는 미소 변위량 Δb의 크기를 알맞은 값으로 결정하는 것이 중

요하다. 설계변수 Δb의 변화를 중앙 차분(central-difference)와 전진 차

분(forward-difference)을 이용하여 민감도 해석을 하는 방법이 있다. 중

앙 차분법은 식(2.3)과 같다.

( , ) ( , )2b

t b b t b bb

ψ ψψ + ∆ − −∆=

∆ (2.14)

전진 차분법은 식(2.4)와 같다.

- 8 -

( , ) ( , )b

t b b t bb

ψ ψψ + ∆ −=

∆ (2.15)

섭동법을 이용한 실험적인 민감도 해석 방법은 계를 구성하는 운동방

정식과 구속방정식을 사용자의 입력 값에 따라 자동적으로 생성하고 해

석할 수 있는 범용 해석 프로그램을 이용하여 시스템을 쉽게 정의할 수

있으며, 또한 설계변수와 목적함수의 변화 결과를 쉽게 이용할 수 있다.

그리고 목적함수에 큰 향을 미치는 주요 설계변수를 이론적인 식의 전

개가 없이도 실험을 통해서 선정할 수 있으며, 이론적인 방법을 이용한

민감도 해석에서의 단점들을 쉽게 해결할 수 있다.

그러나 실험적인 방법인 섭동법의 문제점은 한 설계변수에 변화를 주

었을 때 나타나는 변화량에 대한 정의가 명확해야 한다는 단점이 있다.

가령, 어떤 설계변수의 변동 구간에서 민감도 변화량이 일정하게 나타나

는 구간과 일정하게 나타나지 않는 구간이 동시에 존재한다면, 민감한 부

분의 구간을 선정했을 때와 그렇지 않은 구간을 선정했을 때의 민감도

해석 결과는 달라진다.

2.3 실험 계획법의 목적에 따른 분류

실험계획법은 목적에 따라 비교실험(comparative experiments), 선별시

험(screening experiments), 반응표면모델링(response surface modeling),

회귀모델링(regression modeling)등으로 구별된다.

비교실험은 간섭연구(interference study)라고도 하며 요인(factor)과 반

응(response)과의 인과성을 유추하는 것이 목적이다. 비교실험에서는 처

리효과를 정 하게 추정하고 실험오차를 줄이기 위하여 실험재료와 실험

- 9 -

환경을 가급적 균일하게 하여야한다. 이와 같이 균일한 조건에서 실험하

고자하는 처리를 주어진 반복수만큼 모든 실험단위에 임의적으로 배치하

여 실험하는 방법을 완전확률화 계획법(completely randomized design)이

라고 하며 일명 완전임의배치법이라고 한다.

선별시험은 반응값에 향이 큰 인자들을 선별하므로써 인자들의 개수

를 줄이는데 목적이 있다. 선별시험을 수행함으로써 선별된 인자들만을

제어하여 적합한 반응이 나올 수 있도록 초점을 맞출 수 있다. 선별시험

에 주로 쓰이는 실험방법은 2k요인실험, 교락법(confound), 일부 실험계

획법, Plackett-Burman Design 등이 있다.

반응표면 모델링은 실험 반응값에 대해 목표치에 일치시키기, 최대화,

최소화, 강건 설계, 다중 목표값 산정 등의 목적으로 실험의 결과를 이용

하여 실제 반응표면을 국소적으로나 조잡하게 적합하여 근사화 하는 방

법이다. 반응표면 모델링에 주로 쓰이는 실험계획법으로는 중앙합성법

(central composite designs)과 Box-Behnken방법이 있다.

각 목적에 맞는 실험계획법을 정리하면 Table. 2.1과 같다.

Table. 2.1 Experiment of the design selection guideline

Number of

Factors

Comparative

ObjectiveScreening Objective

Response Surface

Objective

11-Factor Completely

Randomized Design

2̃ ∼ 4 Randomized block

design

Full or fractional

factorial

Central Composite

or Box-Behnken

5 or moreRandomized block

design

Fractional factorial

or Plackett-Burman

Reduce number

of factors

- 10 -

3. 현가장치 특성과 차량성능

차량성능에 있어서 현가장치의 기하학적 특성은 대단히 중요한 인자이

다. 이런 기하학적 특성을 이상적으로 구현하기 위해서는 현가장치 유형

에 대한 설정도 대단히 중요한 인자라 할 수 있다.

현가장치의 기하학적 특성은 설계 단계에 따라 기구학적(kinematic) 특

성과 컴플라이언스(compliance) 특성으로 구분하며 현가장치 설계시 적절

히 활용할 수 있다.

3.1 현가장치 기구학적 특성

현가장치의 기구학적 특성은 현가장치 링크 및 각종 조인트 부싱등을

모두 강체로 가정한 상태에서의 조향 및 타이어의 상하 운동시 궤적의

변화 상태를 의미하는 것으로써 설계 단계에 아주 효율적으로 사용될 수

있다.

현가장치 정적 설계 인자(static design factor; SDF)로는 킹핀 경사각,

캐스터 각, 캠버 각, 토우 각 및 롤 중심 등이 있다. 이 인자들은 차량의

성능을 좌우하며 차량의 초기 설계 단계에서부터 고려되어야 하는 중요

한 인자들이다.

3.1.1 토우 각(toe angle)

앞 타이어를 위에서 내려다보면 좌/우측 타이어의 중심을 지나는 선은

Fig. 3.1에서와 같이 평행이 아니고 앞쪽이 뒤쪽보다 좁게 되어 있다. 이

러한 경우를 토우인이라고 하고 반대의 경우를 토우아웃이라고 한다. 거

- 11 -

의 모든 차량은 토우인으로 장착되어 있는데 토우인을 주는 이유는 차량

의 주행 중 캠버 때문에 타이어가 바깥쪽으로 벌어지려고 하는데 이 현

상을 막아 앞 타이어를 평행하게 하고 조종안정성을 좋게 하며 타이어가

측면으로 미끄러지는 것을 막아 타이어의 마모를 방지하는 역할을 한다.

맥퍼슨 현가장치에서 토우 각을 구하기 위해서는 Fig. 3.1와 같이 A, B점

과 C선이 필요하다. 타이어의 중심점과 타이어의 중심점의 종방향의 점

그리고 타이어의 중심을 지나는 평행선이 필요한 정보이다.

Fig. 3.1 Toe angle.

3.1.2 캠버 각(camber angle, tire wear angle)

차량을 전방에서 보면 앞 타이어가 수직선에 대해 어떠한 각도를 두고

장착되어 있으며 이 각을 캠버 각이라고 한다. 이것은 주행시 안정성을

- 12 -

높이며 킹핀 각과 함께 수직 하중이나 노면과의 접촉면에 작용하는 주행

저항 등에 의한 앞 차축의 굽힘이나 비틀림을 작게 한다. Fig. 3.2은 캠버

각을 나타내는데 Fig. 3.2과 같이 타이어가 바깥쪽으로 기울어진 경우를

(+)캠버라 하고 안쪽으로 기울어진 경우를 (-)캠버라 한다. 이 캠버의 양

에 따라 타이어의 마모가 결정되는데 캠버 각을 타이어 마모각이라고 하

는 것도 이 이유에서 이다. 맥퍼슨 현가장치에서 캠버 각을 구하기 위해

서는 Fig. 3.2과 같이 A, B점과 C선이 필요하다. 타이어의 중심선과 타이

어의 중심점의 연직방향의 점 그리고 타이어의 중심을 지나는 수직선이

그 필요한 값이다.

Fig. 3.2 Camber angle.

3.1.3 캐스터 각(caster angle)

캐스터 각은 앞 타이어가 직진의 위치에서 벗어난 경우 타이어에 가해

지는 주행저항으로 인하여 킹핀 축 둘레에 직진 위치로 되돌리려는 복원

- 13 -

모멘트가 작용하여 차에 직전성을 준다. 이 캐스터 각도는 타이어의 마모

에는 거의 향을 주지 않으며 조향 복원력의 향상 및 조향 토크를 감소

시킨다. Fig. 3.3는 캐스터 각을 나타내는데 그림과 같이 캐스터 각을 나

타내는 연장선이 타이어의 앞쪽에 오는 경우를 (+)캐스터라고 하고 이의

반대 경우를 (-)캐스터라고 한다. 이 두 경우는 타이어와 차체의 운동에

각각 다른 향을 주는데 (+)캐스터인 경우 회전시에 차체가 바깥쪽으로

기울게 되나 (-)캐스터인 경우는 회전시 차체가 회전의 안쪽으로 기울게

된다. 이러한 경우는 고속회전을 위해 경주용 차량에 주로 채택하고 있는

데 조작을 위해서는 고도의 숙련이 필요하다. 과도하게 캐스터 각을 주게

되면 직진성은 향상되나 조향 토크가 많이 필요하고 노면의 충격 전달이

증가되는 등 문제점이 많아진다. 맥퍼슨 현가장치에서 캐스터 각을 구하

기 위해서는 킹핀 각을 구하기 위해서 필요한 동일한 두개의 점과 한개

의 직선이 필요하다. 차이점은 킹핀 각의 경우 차량의 전면에서 투사된

각이고 캐스터 각은 차량의 옆에서 투사된 각이므로 사용 좌표가 다르다.

Fig. 3.3에서의 A점, B점, C선이 캐스터 각을 구하기 위해 필요한 정보이

다.

Fig. 3.3 Caster angle.

- 14 -

3.1.4 킹핀 경사각(kingpin inclination angle)

타이어의 중심부에는 제동장치 및 타이어 장착을 위한 보조장치가 있

어 조향축으로서의 킹핀을 타이어의 중심에 가까이 할 수 없다. 그러므로

킹핀이 수직이면 정역학적으로 타이어에 작용하는 종방향(longitudinal)

힘에 의하여 큰 모멘트를 받게 된다. 이것을 감소시키기 위해 그림과

같이 일정한 각을 주어서 킹핀의 중심선이 타이어의 접지면과 가까워지

게 한다. 이렇게 각을 주었을 경우에 얻을 수 있는 이점으로는 조향시의

복원성과 타이어의 마모를 줄일 수 있고 직진성에도 도움이 된다. 맥퍼슨

현가장치에서 킹핀 각을 구하기 위해서는 두개의 점과 한개의 직선이 필

요하다 스트럿과 차체가 연결되는 점과 LCA와 너클이 연결되는 점, 그

리고 전방에서 보았을 때의 타이어의 중심선이나 스트럿과 차체가 연결

되는 점을 지나는 수직선등이 그 예이다. Fig. 3.4에서의 A점, B점, C선

이 킹핀 각을 구하기 위한 정보이다.

Fig. 3.4 Kingpin inclination angle.

- 15 -

3.1.5 롤 중심의 높이(roll center height)

롤 중심은 선회시 차체에 생기는 롤 운동의 중심이 되는 점이다. 롤 중

심의 높이는 롤 중심에서 타이어가 지면에 접지되는 점까지의 길이를 나

타낸다. 롤 중심을 구하는 방법은 현가계의 종류에 따라서 다르게 정해지

는데 맥퍼슨 현가장치의 롤 중심을 구하는 방법은 Fig. 3.5와 같다. 맥퍼

슨 현가장치에서 롤 중심을 구하기 위해서는 네 개의 점과 하나의 선분

이 필요하다. 그림에서 보는 바와 같이 점 A는 스트럿과 차체가 연결되

는 점이고 점 B는 너클과 LCA가 연결되는 점이며, 점 C는 LCA와 차체

가 연결되는 점이다. 점 D는 타이어의 중심을 지나는 수직선이 지면과

만나는 점이고 선 l은 차체의 중심을 지나는 수직선이다. 롤 중심을 구하

기 위해서 우선 점 A와 점 B를 지나는 선분에 수직한 선 α를 점 A를

지나게 그리고 점 B와 점 C를 연결하는 선 를 그려서 α와 가 만나는

점을 IC라 하나다. 점 IC에서 점 D에 선분을 그어서 그 선분이 차체의

중심선과 만나는 점 R이 롤 중심이 된다. 롤 중심의 높이는 이점에서 점

D까지의 수직 방향의 길이이다.

Fig. 3.5 Roll center height

- 16 -

3.2 현가장치 컴플라이언스 특성

자동차의 현가장치를 설계할 때 바람직한 조종안정성을 확보하기 위해

현가장치 구성 요소의 설계 위치를 기구학적으로 결정한다. 그러나 NVH

특성과 조립공차 문제 등을 해결하기 위해 일부 요소를 부싱을 사용하여

기구적인 역할을 하도록 대치시킨다. 부싱은 힘을 받으면 쉽게 변형하는

컴플라이언스 요소로서 현가계에 외력이 가해지면 차륜의 자세가 변하게

된다. 이는 차량의 조종안정성 뿐만 아니라 승차감등 동적 특성에 향을

미쳐 현가계의 설계시 반드시 고려해야 하는 요소이다. Fig. 3.6은 실제로

부싱의 축방향에 수직한 방향의 두 축의 강성요소는 대칭이므로 하나의

부싱에 대해 네 개의 성분으로 나타낼 수 있다.

Fig. 3.6 Spring rate of cylinderical type bushing

일반적으로 현가계의 컴플라이언스 특성은 종방향 힘(longitudinal

force)과 횡방향 힘(lateral force), 지면의 복원 모멘트(aligning torque)

등의 외력에 의한 변형되는 캠버 각, 토우 각, 종방향 및 횡방향 변위 등

차륜 자세의 변화량을 의미한다. 컴플라이언스 특성은 롤스티어나 롤 캠

버와 같은 기구학적인 특성과 함께 현가계 정적 설계인자로서 조종안정

성과 승차감을 결정하는 요소이다. 횡방향 컴플라이언스 특성과 종방향

컴플라이언스 특성을 적절히 조절하여 차량의 동적성능을 높인다.

- 17 -

3.3 차량 선회주행 시뮬레이션

선회주행 시험은 조향핸들의 조작에 따른 차량의 조종성, 안정성, 응답

성 및 고유 조향특성을 분석 평가하기위한 것으로 과도상태 선회주행시

험(transient handling test)과 정상상태 선회주행시험(steady-state

handling test)으로 구분된다. 과도상태 선회주행시험은 어떤 정상상태 주

행에서부터 또 다른 정상상태 주행으로 천이되는 과정에서의 응답성과

조종성, 안정성 등을 분석/평가하는 것이다. 정상상태 선회주행시험은 차

량의 고유 조향성능인 언더스티어/오버스티어 특성을 분석/평가하기 위한

것으로서, 일정반경 선회주행시험, 일정속도 선회주행시험, 일정조향각도

선회주행시험 등으로 구분된다.

차량의 조종안정성이나 승차특성을 해석하기 위한 표준주행시험법에는

J-turn, 정상상태 시험, 준정상상태 시험, 제동시험, 주파수 응답 시험, 범

프 통과 시험등이 있으며, 일반적으로 차량 시험은 J-turn과 같이 규정된

조향 입력을 주는 개 루프(open loop)의 응답특성과 차선변경 시험이나

슬라럼과 같이 인간-자동차계를 포함하는 폐 루프(closed loop)의 응답특

성으로 대별된다.

3.3.1 J-turn 시뮬레이션

J-turn 시험은 과도응답 시험의 하나로 일정 차속으로 직진 주행중에

준-스텝(pseudo-step)모양의 핸들 조향각을 입력하여 차량의 극한 상태

의 미끄러짐 특성을 검토함으로써 차량의 조종안정성 특성을 파악하는

것이 그 목적이다. 시험 속도는 ISO에서는 100Km/h를 표준속도로 하고

있으며, 이 속도에서 직진 주행으로부터 횡가속도 0.4g가 되도록 스텝 모

양의 조향각을 입력한다.

- 18 -

3.3.2 J-turn 시뮬레이션에서의 응답값

조향 민감도(steering sensitive)는 조향휠의 조향각 변화에 대한 횡가속

도의 변화를 나타내며, 조향각과 횡가속도가 선형적 관계를 가지는 구간

인 횡가속도 0.15g인 점에서 이 값을 구하며 이를 조향각 100도에 대한

값으로 환산하여 그 크기를 나타내며, 단위는 (g/100deg)이다. 이를 식으

로 표시하면 다음과 같다.

100 y

sw

daSS

dδ=

(3.1)

여기에서 SS는 조향민감도, ya 는 횡가속도, swδ 는 조향휠 회전각을

각각 의미한다.

언더스티어 구배(understeer gradient)는 선회 성능을 결정하는 가장 중

요한 항목으로써 운전자가 조타한 차량의 선회 반경에 비해 실제차량의

선회반경이 큰 경우를 언더스티어(understeer)라 한다. 전륜의 조향각을

다음과 같이 표시할 수 있다.

57.3 yl KaR

δ = + (3.2)

여기에서 δ 은 전륜 조향각, l은 축거, R은 회전반경, 그리고 K는 언더

스티어 구배를 각각 나타낸다. 일정독도법인 경우, 식(3.2)에서 조향기어

비와 원심력을 이용하여 식(3.5)으로 바꿀 수 있다.

2

1 ya gR V=

(3.3)

- 19 -

2

g57.3V

swy y

d l a KaGδ

= + (3.4)

2

1 57.3

sw

y

d l gKG da V

δ= −

(3.5)

여기에서 G는 조향기어비(overall steering gear ratio), V는 차량의 주

행속도를 각각 나타낸다. 차량의 대표 값으로 선형구간에 해당하는 횡가

속도 0.15g인 점에서의 값을 측정한다. 이값이 양의 값이면 언더스티어,

음의 값이면 오버스티어(oversteer)특성을 갖는다.

롤게인(roll gain)은 선회 시 차량의 횡가속도에 의하여 발생하는 롤각

의 크기를 나타내며, 이 값 역시 횡가속도 0.15g인 지점에서 구한다. 이

값이 작을수록 탑승자가 안락감과 안정감을 느낄 수 있다.

y

dRdaφφ

= (3.6)

여기에서 Rφ는 롤게인, φ는 롤각을 각각 나타낸다.

횡가속도응답시간은 방향응답성을 나타내며, 조향입력 후 정상상태 횡

가속도의 90%에 도달하는데 소요되는 시간에서 조향입력시간의 50%을

뺀 시간으로 정의한다. 조종성에 우선을 둔 차량은 이값이 작고, 승차감

에 비중을 둔 차량은 이 값이 크게 된다.

3.4 현가장치 설계 계층적 구조화

현가장치의 설계목적은 차량의 조종성(handling), 안정성(stability), 승

- 20 -

차감(ride comfort)등을 이상적으로 구현하는데 있다. 하지만 현가장치 설

계시 문제는 결정된 현가장치로 전체 차량의 성능을 최적화하거나 가능

한 다양한 모드에서의 성능을 절충하는 것이다.

현가장치 설계과정과 같이 복잡한 시스템 설계문제를 최적화 문제와

같은 수학적인 바탕의 문제로 정식화하기 위해서는 전체 시스템을 계층

적으로 구성하는 설계 방법론인 ISM(interpretive structural modeling)법

을 이용하여 구조화 시킬 필요가 있다.

현가장치 설계과정은 현가장치의 유형이 결정되면 구성링크의 길이, 조

인트 위치, 스프링 강성, 댐퍼 댐핑계수 등이 결정되어야 한다. 그리고 최

종적인 평가항목으로는 운전자의 감성으로 나타낼 수 있는 조종성, 안정

성, 승차감이 있다. 이런 관점에서 설계변수와 응답과의 관계를 ISM법으

로 구조화하면 Fig. 3.7과 같이 계층적인 구조와 설계과정의 순차적인 수

준을 보여주고 있다.

Ⅰ. Design Variables

Ⅱ. Geometric and Static

Characteristics

Ⅲ. Quasi-Dynamic

Characteristics

Ⅳ. Driving Mode

Characteristics

Ⅴ. Subjective Driving

Feeling

Ⅵ. Integrated Total

Objectives

Suspension Tire Body

Coil Spring stiffness (length) Damper damping coeff. Suspension Geometry Hard point position

Tire radius Tire spring stiffness Tire damping coeff.

Body mass Body inertia (vertical, longitudinal, lateral)

Wheel Stroke Analysis Rack Stroke Analysis

Toe angle Roll center height Camber angle Toe angle Camber angle

Steady State Circular Turning Analysis

Body roll angle

Roll center height change

Rack stroke

US/OS Characteristics

Steady State Circular Turning Analysis

Frequency Response for Road Noise

Transient Vibration Response

Straight running stability Breaking response Stability against side-wind Frequency response J-turn characteristics Lane-change characteristics Slalom driving characteristics

Frequency response of vertical vibration gain

Acceleration Peak-to-Peak Half reduction period of vibration amplitude

Shimmy Steering inertia

Parking Beasiness

Straight running

Handling busyness

Lane-changing stability

Comfortability against vibration

Driving position

Stability Handling Comfortability

Ⅰ. Design Variables

Ⅱ. Geometric and Static

Characteristics

Ⅲ. Quasi-Dynamic

Characteristics

Ⅳ. Driving Mode

Characteristics

Ⅴ. Subjective Driving

Feeling

Ⅵ. Integrated Total

Objectives

Suspension Tire Body

Coil Spring stiffness (length) Damper damping coeff. Suspension Geometry Hard point position

Tire radius Tire spring stiffness Tire damping coeff.

Body mass Body inertia (vertical, longitudinal, lateral)

Wheel Stroke Analysis Rack Stroke Analysis

Toe angle Roll center height Camber angle Toe angle Camber angle

Steady State Circular Turning Analysis

Body roll angle

Roll center height change

Rack stroke

US/OS Characteristics

Steady State Circular Turning Analysis

Frequency Response for Road Noise

Transient Vibration Response

Straight running stability Breaking response Stability against side-wind Frequency response J-turn characteristics Lane-change characteristics Slalom driving characteristics

Frequency response of vertical vibration gain

Acceleration Peak-to-Peak Half reduction period of vibration amplitude

Shimmy Steering inertia

Parking Beasiness

Straight running

Handling busyness

Lane-changing stability

Comfortability against vibration

Driving position

Stability Handling Comfortability

Fig. 3.7 Hierarchical categorization of design items through ISM analysis

- 21 -

Ⅰ. Design variables

-링크길이, 조인트 위치등 설계 항목으로 표현할 수 있는 특성 변수

Ⅱ. Geometric and static characteristics

- 링크궤도나 정적 평형상태에서의 기구학적 관계로 계산되는 특성치

Ⅲ. Quasi-dynamic characteristics

- 정상 상태의 주행에 관련된 준동적 평행상태에서 계산되는 특성치

Ⅳ. Driving mode characteristics

- 여러 가지 주행모드의 동적 시뮬레이션을 통해 계산되어지는 특성치

Ⅴ. Subjective driving feeling

- 운전자 개개인의 신체특성에 대해 측정된 주관적인 측정치

Ⅵ. Integrated total objectives

- 주관적인 측정치를 통합하여 나타내는 성능 지수

본 논문에서는 전체적인 현가장치 설계 문제를 Fig. 3.8과 같은 과정을

통하여 연구를 진행하 다. 설계항목으로는 현가장치에 관련된 항목만을

설계변수로 선정하 고 주행모드 응답값으로는 J-turn 시뮬레이션 응답

값을 기준으로 하여 전체적인 조종성, 안정성, 승차감을 평가하 다.

Ⅰ. Design Variables

Ⅱ. Driving Mode

Characteristics

Ⅲ. Integrated Total

Objectives

Suspension

Suspension Geometry (Hard point position)

Coil Spring stiffness (length) Damper damping coeff.

Bush Stiffness

J-turn characteristics

Steering sensitivity

Understeer gradient

Roll gain

Lateral acceleration response time

Stability Handling Comfortability

Fig. 3.8 Design process

- 22 -

4. 현가장치의 민감도 해석

4.1 현가장치 모델링

본 논문에서 대상으로 하는 차량의 전륜 현가장치는 Fig. 4.1과 같이

맥퍼슨 현가장치(MacPherson Strut type suspension), 후륜 현가장치는

Fig. 4.2와 같이 토션빔 액슬 현가장치(torsion beam axle suspension)로

되어 있다.

맥퍼슨 현가장치는 전륜구동을 위해 충분한 엔진장착공간을 확보할 수

있도록 설계되어 있으며, 현재 승용차의 전륜에 많이 장착되어 있다.

맥퍼슨 현가장치의 기구학적 모델링은 범용 동역학 해석 프로그램인

ADAMS를 이용하 고 모델의 구성은 먼저 차체, 너클(knuckle),

LCA(lower control arm), 스트럿(strut), 랙(rack)의 총 6개 강체로 이루

어진다. 차체와 LCA는 회전 조인트로 연결되고, LCA과 너클은 구면조인

트(ball Joint), 너클과 스트럿는 병진 조인트, 스트럿와 차체는 구면 조인

트, 조향랙(steering rack)과 너클 사이에는 타이로드(tierod)가 거리구속

에 의해 연결되어 있다. 이 기구학적 모델에 컴플라언스 요소를 추가한다

면 차체와 스트럿은 스트럿 마운팅인 부싱요소로 연결되고, 차체와 LCA

사이에는 전후방 두 곳에서 부싱으로 지지된다.

토션빔 액슬 현가장치는 기하학적 및 컴플라이언스 특성을 확보하기

위하여 좌우 트레일링 암(trailing arm)과 단순한 형태의 토션빔을 용접으

로써 강결합하게 되어 있다. 컴플라이언스 요소는 트레일링 암과 차체에

연결된 부분과 스프링과 댐핑 요소에 각각 마운팅되어 있는 부분에 부싱

요소로 연결되어 있다.

- 23 -

A

B

C

D

E

F

G

I

H

J

A : LCA Front bush mount

B : LCA Rear bush mount

C : LCA Ball Joint

D : Front Wheel Center

E : Tie rod Inner

F : Tie rod Outer

G : Strut lower pivot

H : Strut top mount

I : Spring lower pivot

J : Spring upper mount

X

Y

Z

A

B

C

D

E

F

G

I

H

J

A : LCA Front bush mount

B : LCA Rear bush mount

C : LCA Ball Joint

D : Front Wheel Center

E : Tie rod Inner

F : Tie rod Outer

G : Strut lower pivot

H : Strut top mount

I : Spring lower pivot

J : Spring upper mount

X

Y

Z

Fig. 4.1 Macpherson suspension model

L : Rear Wheel Center

M : Trailing arm body pivot

N : Trailing arm bushing pivot

O : Spring Upper mount

P : Spring Lower pivot

Q : Damper Upper mount

R : Damper Lower pivot

M

L

N P

Q

R

O

Z

YX

L : Rear Wheel Center

M : Trailing arm body pivot

N : Trailing arm bushing pivot

O : Spring Upper mount

P : Spring Lower pivot

Q : Damper Upper mount

R : Damper Lower pivot

M

L

N P

Q

R

O

Z

YX

Fig. 4.2 Torsion Beam axle suspension model

- 24 -

4.2 현가장치 민감도 해석

최적설계를 하기위한 시스템에는 많은 설계변수들이 존재하는데, 이 변

수들 주에 목적함수에 큰 향을 주는 변수를 지정하여 설계변수로 선정

한다. 이때 사용되는 방법이 민감도 해석(sensitivity analysis) 이다.

섭동법은 설계변수의 변화에 대한 목적함수의 변화비를 계산하여 민감

도 계수를 구하는 방법으로 현가장치의 기구학적 요소에는 설계변수의

초기 설계값에 절대값을 1mm부터 설계 허용 범위까지 가감시키면서 중

앙 차분법을 이용하여 각 목적함수에 대해 민감도를 구하는 방법이 유효

한 방법이고, 컴플라이언스 요소는 전진 차분법을 이용하여 초기 설계 값

에 10%씩 설계 허용 범위까지 가감을 하면서 민감도 해석을 하는 것이

좋다.

4.2.1 전륜 현가장치 민감도 해석

맥퍼슨식 현가장치의 설계변수로는 Fig. 4.1의 설계점의 위치 및 A, B,

H 지점에서의 부싱강성에 대한 스케일 팩터(scale factor), 스프링 강성값

및 댐퍼의 댐핑 계수값에 대한 각각의 스케일 팩터가 있다. 설계점은 각

링크의 위치 및 스프링과 댐퍼의 위치를 나타내며, 개수는 10개이며 X,

Y, Z 세 방향으로 나타내므로 설계점에 대한 설계변수는 총 30개가 된

다. 또한 전륜 현가장치에 3곳, 차체와 스트럿은 스트럿 마운팅인 부싱요

소로 연결되고, 차체와 LCA 사이에는 전후방 두 곳에서 부싱으로 지지

되어 있다. 부싱은 축방향과 반경방향에 대해 각각의 병진, 회전 스프링

강성성분이 존재한다. 따라서 부싱에 대한 설계변수는 12개가 된다. 스프

링 강성에 대한 스케일 펙터, 댐퍼의 댐핑계수에 대한 스케일 펙터등 전

륜 현가장치의 설계변수는 총 44개이다.

- 25 -

설계변수가 44개인 경우에 대한 Plackett-Burman design은 실험횟수를

48번을 수행해야 한다. Fig. 4.3 ∼ Fig. 4.6은 전륜 현가장치의 설계변수

에 대한 Plackett-Burman design을 이용하여 얻은 J-turn 시뮬레이션 응

답값에 대한 각 설계변수의 민감도를 나타내고 있다.

-0.008 -0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43

Desig

n v

ariable

s

Sensitivity

Fig. 4.3 Sensitivity of steering sensitivity front suspension

-0.004 -0.003 -0.002 -0.001 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43

Desig

n v

ariable

s

Sensitivity

Fig. 4.4 Sensitivity of understeer gradient front suspension

- 26 -

-0.003 -0.002 -0.001 0 0.001 0.002 0.003

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43D

esig

n v

ariable

s

Sensitivity

Fig. 4.5 Sensitivity of roll gain front suspension

-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006

1

5

9

13

17

21

25

29

33

37

41

Desig

n v

ariable

s

Sensitivity

Fig. 4.6 Sensitivity of lateral acceleration response time front suspension

- 27 -

전륜 현가장치 민감도 해석결과 민감도가 큰 순서로 각 응답값에 대해

정리하면 Table 4.1과 같다.

Table. 4.1 Results of sensitivity analysis front suspension

Spring Lower pivot :

X

(0.00327)

LCA rear bush

Axial

(0.00336)

Tierod Outer : X

(-0.00355)

Top Mtg bush

Radial

(-0.00367)

Tierod Outer : X

(0.00518)

Lateral

acceleration

response time

Strut Upper : Z

(-0.00094)

LCA Outer : Z

(-0.00170)

LCA Front : Z

(0.00194)

Wheel Center : Y

(-0.00203)

Spring SF

(0.00260)Roll gain

Strut Upper : Z

(-0.0028)

Tierod Inner : Z

(0.0029)

Wheel Center : Z

(-0.0032)

Damper SF

(0.0033)

Tierod Inner : X

(0.0039)

Understeer

gradient

LCA Outer : X

(0.0053)

Wheel Center : Y

(-0.0054)

Strut Top Mtg bush

Radial

(-0.00577)

Tierod Outer : Z

(-0.0058)

Tierod Inner : Z

(0.0101)

Steering

Sensitivity

5th Sensitivity4th Sensitivity3rd Sensitivity2nd Sensitivity1st Sensitivity

Spring Lower pivot :

X

(0.00327)

LCA rear bush

Axial

(0.00336)

Tierod Outer : X

(-0.00355)

Top Mtg bush

Radial

(-0.00367)

Tierod Outer : X

(0.00518)

Lateral

acceleration

response time

Strut Upper : Z

(-0.00094)

LCA Outer : Z

(-0.00170)

LCA Front : Z

(0.00194)

Wheel Center : Y

(-0.00203)

Spring SF

(0.00260)Roll gain

Strut Upper : Z

(-0.0028)

Tierod Inner : Z

(0.0029)

Wheel Center : Z

(-0.0032)

Damper SF

(0.0033)

Tierod Inner : X

(0.0039)

Understeer

gradient

LCA Outer : X

(0.0053)

Wheel Center : Y

(-0.0054)

Strut Top Mtg bush

Radial

(-0.00577)

Tierod Outer : Z

(-0.0058)

Tierod Inner : Z

(0.0101)

Steering

Sensitivity

5th Sensitivity4th Sensitivity3rd Sensitivity2nd Sensitivity1st Sensitivity

4.2.2 후륜 현가장치 민감도해석

토션빔 현가장치의 설계변수로는 Fig. 4.2의 설계점(hard point)의 위치

및 M, P, Q 지점에서의 부싱강성에 대한 스케일 팩터(scale factor), 스프

링 강성값 및 댐퍼의 댐핑계수값에 대한 각각의 스케일 팩터가 있다.

설계점의 개수는 7개이며 설계점에 대한 설계변수는 21개이다. 후륜 현

가장치에 3곳, 트레일링암과 차체, 댐퍼의 상하 부분에 각각 부싱요소로

연결되어 있다. 따라서 부싱에 대한 설계변수는 12개가 된다. 스프링 강

성에 대한 스케일 펙터와 댐퍼 댐핑계수에 대한 스케일 펙터등 후륜 현

가장치의 설계변수는 총 35개 된다.

설계변수가 35개인 경우에 대한 Plackett-Burman design은 실험횟수를

36번을 수행해야 한다. Fig. 4.7 ∼ Fig. 4.10은 후륜 현가장치의 설계변수

- 28 -

에 대한 Plackett-Burman design을 이용하여 얻은 J-turn 시뮬레이션 응

답값에 대한 각 설계변수의 민감도를 나타내고 있다.

-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

Desig

n v

ariable

s

Sensitivity

Fig. 4.7 Sensitivity of steering sensitivity rear suspension

-0.0015 -0.001 -0.0005 0 0.0005 0.001 0.0015

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

Desig

n v

ariable

s

Sensitivity

Fig. 4.8 Sensitivity of understeer gradient rear suspension

- 29 -

-0.0015 -0.001 -0.0005 0 0.0005 0.001

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34D

esig

n v

ariable

s

Sensitivity

Fig. 4.9 Sensitivity of roll gain rear suspension

-0.006 -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006

1

4

7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

Desig

n V

ariable

s

Sensitivity

Fig. 4.10 Sensitivity of lateral acceleration response time rear suspension

- 30 -

후륜 현가장치 민감도 해석결과 민감도가 큰 순서로 각 응답값에 대해

정리하면 Table 4.2과 같다.

Table. 4.2 Results of sensitivity analysis rear suspension

Trailing arm to

Body bush : Axial

(0.00378)

Trailing arm to

body pivot : X

(-0.00403)

Spring Upper : X

(0.00457)

Trailing arm to

Body pivot : Z

(-0.00464)

Damper Upper bush

Axial

(-0.00473)

Lateral

acceleration

response time

Spring SF

(-0.00659)

Wheel Center : X

(-0.000757)

Spring Lower : Y

(0.000782)

Trailing arm to

Bush pivot : Z

(-0.000807)

Trailing arm To

Body Pivot : Z

(-0.00137)

Roll gain

Damper Lower pivot

: Z

(-0.00099)

Trailing arm To Body

Bush : Radial

(-0.00108)

Trailing arm To

Body Pivot : X

(-0.00112)

Trailing arm To

Body Pivot : Y

(-0.00128)

Damper Lower Pivot

X

(-0.00136)

Understeer

gradient

Wheel Center : Y

(-0.00209)

Damper Upper Mtg

(-0.00232)

Trailing arm To

Body bush Axial

(-0.00254)

Trailing arm To

Body Pivot : X

(0.00446)

Trailing arm To

Bush pivot : X

(-0.00503)

Steering

Sensitivity

5th Sensitivity4th Sensitivity3rd Sensitivity2nd Sensitivity1st Sensitivity

Trailing arm to

Body bush : Axial

(0.00378)

Trailing arm to

body pivot : X

(-0.00403)

Spring Upper : X

(0.00457)

Trailing arm to

Body pivot : Z

(-0.00464)

Damper Upper bush

Axial

(-0.00473)

Lateral

acceleration

response time

Spring SF

(-0.00659)

Wheel Center : X

(-0.000757)

Spring Lower : Y

(0.000782)

Trailing arm to

Bush pivot : Z

(-0.000807)

Trailing arm To

Body Pivot : Z

(-0.00137)

Roll gain

Damper Lower pivot

: Z

(-0.00099)

Trailing arm To Body

Bush : Radial

(-0.00108)

Trailing arm To

Body Pivot : X

(-0.00112)

Trailing arm To

Body Pivot : Y

(-0.00128)

Damper Lower Pivot

X

(-0.00136)

Understeer

gradient

Wheel Center : Y

(-0.00209)

Damper Upper Mtg

(-0.00232)

Trailing arm To

Body bush Axial

(-0.00254)

Trailing arm To

Body Pivot : X

(0.00446)

Trailing arm To

Bush pivot : X

(-0.00503)

Steering

Sensitivity

5th Sensitivity4th Sensitivity3rd Sensitivity2nd Sensitivity1st Sensitivity

4.3 민감도해석을 통한 설계변수 선정

본 논문에서는 민감도해석을 통한 설계변수 선정기준을 객관적으로 하

기 위해서 민감도해석 결과를 표준정규화 분포로 변환하여 각 민감도해

석의 평균과 표준편차를 이용하여 2σ이상의 민감도 값을 가진 설계변수

를 선정하 다. 표준 정규화 변환은 식 (4.2)과 같이 나타낼 수 있다.

2

21( )2

Z

f Z eπσ

− =

(4.2)

여기서 표준화된 확률 변수 Z를 식(4.3)과 같이 변환하므로 정규분포에

- 31 -

대하여 똑같은 기준을 정할 수 있다.

xZ µσ−

= (4.3)

표준 정규분포에서 2σ이상이란 95.4%의 확률을 의미한다. 여기서는 전

체 설계 변수에 대해 민감도가 95.4%이상인 설계변수만을 선정한다는 의

미이다.

Fig. 4.11 ∼ Fig. 4.14은 전륜 현가장치의 응답값에 대한 민감도의 표

준정규화된 산포도를 Fig. 4.15 ∼ Fig. 4. 18은 후륜 현가장치에 대한 민

감도의 표준정규화된 산포도와 선정기준에 적합한 변수들을 나타내고 있

다.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

iy f

uncti

on

(24)

0.00290.0019

µσ==

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

iy f

uncti

on

(24)

0.00290.0019

µσ==

Fig. 4.11 Standard normal distribution of steering sensitivity front suspension

- 32 -

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-3 -2 -1 0 1 2 3Z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

(12)(22)

(44)

0.00110.001

µσ==

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-3 -2 -1 0 1 2 3Z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

(12)(22)

(44)

0.00110.001

µσ==

Fig. 4.12 Standard normal distribution of understeer gradient front suspension

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Z

Pro

bability

density

function

0.00050.0006

µσ==

(9)

(11)(3)

(43)0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Z

Pro

bability

density

function

0.00050.0006

µσ==

(9)

(11)(3)

(43)

Fig. 4.13 Standard normal distribution of Roll gain front suspension

- 33 -

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-2 -1 0 1 2 3 4

z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

(13)

0.00170.0011

µσ==

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-2 -1 0 1 2 3 4

z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

(13)

0.00170.0011

µσ==

Fig. 4.14 Standard normal distribution of lateral acceleration response time

front suspension

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-2 -1 0 1 2 3 4

Z

pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

(4) (7)

0.00120.0011

µσ==

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-2 -1 0 1 2 3 4

Z

pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

(4) (7)

0.00120.0011

µσ==

Fig. 4.15 Standard normal distribution of Steering sensitivity rear suspension

- 34 -

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-3 -2 -1 0 1 2 3Z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

0.000590.00036

µσ==

(19)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-3 -2 -1 0 1 2 3Z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

0.000590.00036

µσ==

(19)

Fig. 4.16 Standard normal distribution of understeer gradient rear suspension

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-2 -1 0 1 2 3 4

Z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

0.000260.00031

µσ==

(6)0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-2 -1 0 1 2 3 4

Z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

0.000260.00031

µσ==

(6)

Fig. 4.17 Standard normal distribution of roll gain rear suspension

- 35 -

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

0.000180.00014

µσ==

(6)(10)

(33)

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5z

Pro

bab

ilit

y d

ensit

y f

uncti

on

0.000180.00014

µσ==

(6)(10)

(33)

Fig. 4.18 Standard normal distribution of lateral acceleration response time rear suspension

민감도해석을 통해 선정된 설계변수를 Table 4.1에는 전륜 현가장치의

설계변수, Table 4.2에는 후륜 현가장치에 대한 설계변수를 나타내었다.

Table. 4.3 Design variables of front suspension

No.

Response

Name

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

DVF 1 0.00194 LCA Front bushing: z (3)

DVF 2 -0.00203 Front Wheel center: y (11)

DVF 3 -0.0032 Front Wheel center: z (12)

DVF 4 0.00518 Tie rod Outer: x (13)

DVF 5 0.0039 Tie rod Inner: x (22)

DVF 6 0.0101 Tie rod Inner: z (24)

DVF 7 0.0026 Front Spring stiffness SF (43)

DVF 8 0.0033 Front Damper damping SF (44)

- 36 -

Table. 4.4 Design variables of rear suspension

No.

Response

Name

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

DVR 1 0.00446 Trailing arm body pivot: x (4)

DVR 2 -0.00128 Trailing arm body pivot: y (5)

DVR 3 -0.00137 -0.00464 Trailing arm body pivot: z (6)

DVR 4 -0.00503 Trailing arm bushing: x (7)

DVR 5 0.00457 Spring Upper mount: x (10)

DVR 6 -0.00136 Damper Lower pivot: y (19)

DVR 7 -0.00473 Damper Upper bushing: Axial (33)

Ⅰ: Steering Sensitivity

Ⅱ: Understeer Gradient

Ⅲ: Roll Gain

Ⅳ: Lateral acceleration Response time

- 37 -

5. 조종안정성을 고려한 현가장치 최적설계

5.1 목적함수(objective function) 정의

4장에서 민감도 해석은 J-turn 시뮬레이션에서의 평가 기준인 조향민감

도, 언더스티어 구배, 롤 게인, 횡가속도 응답시간에 대해 수행되었다.

각각의 응답값을 민감도계수를 이용하여 근사함수를 테일러 급수 근사

화(taylor series approximation) 시킬수 있다. 식(5.1)은 응답값, 설계함수

에 대한 근사식을 나타낸 것이다.

0

0( )

nj

j i j ii i

x xxψ

ψ ψ δ=

∂= +

∂∑% (5.1)

여기서 i는 각 설계변수, j는 J-turn에서의 응답값을 나타낸다.

최적설계 수행에 있어서의 목적함수 J는 설계함수(ψ )가 되는 조향 민

감도, 언더스티어 구배, 롤 게인, 횡가속도 응답시간의 함수로 정한다. 목

적함수는 식(5.2)과 같이 정규화된 오차 절대치의 합으로 정의하 다. 목

적함수 J는 여러 가지 방법으로 정의할 수 있는데, 본 논문에서 사용한

오차 절대치의 합 이외에도 오차의 제곱합, 최대 오차 등이 있다.

1

jj

j jj

goalJ w

goalψ

=

− =

∑%

(5.2)

여기서 jw 는 각 설계함수에 곱해지는 가중치 이고, jgoal 는 각 함수

의 목표값이다.

Table 5.1은 미국 내 생산되는 일반 승용차의 특성치를 나타내고 있다.

본 논문에서는 이 평균치를 목표값으로 하여 최적설계를 수행 하 다.

- 38 -

Table.5.1 Target values of response parameters

ParameterUS Product

Initial ModelMinimum Average Maximum

Steering Sensitivity

(g;s/100 deg )0.57 1.01 2.15 1.38

Understeer Gradient 0.7 4.4 8.2 4.26

Roll Gain 3.0 6.4 11.0 4.06

Lateral acceleration

Response Time0.28 0.41 0.77 0.49

jAverage goal=

5.2 현가장치의 근사 최적설계

본 논문의 현가장치의 조종안정성을 고려한 최적설계 문제는 비제약

최소화(unconstrained minimization) 문제이므로 다음과 같이 정의 한다.

Minimize 1

jj

j jj

goalJ w

goalψ

=

− =

∑%

Subject to l i ux x x< <

위의 최적 설계 문제는 공액경사도법(conjugate gradient method)을 이

용하여 풀었다. 최적설계 과정에서 사용된 대상 차량의 제원은 국내 제조

사 A의 소형 승용차의 제원을 이용하 다.

설계변수는 민감도 해석을 통해 선정된 설계변수로 정의하 으며 설계

점에 대한 설계변수의 최소, 최대 한계값을 초기 설계치의 ±30mm로 한

- 39 -

정되며, 컴플라이언스 요소의 스케일 팩터는 초기 설계치의 ±10%로 한정

지었다.

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

1 2 3 4 5 6 7 8

Iteraion

Delta X

DVF1

DVF2

DVF3

DVF4

DVF5

DVF6

DVF7

DVF8

Fig. 5.1 History of Front suspension design variables

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

1 2 3 4 5 6 7 8

Iteration

Delta X

DV R1

DV R2

DV R3

DV R4

DV R5

DV R6

DV R7

Fig. 5.2 History of Rear suspension design variables

- 40 -

Fig. 5.1과 Fig. 5.2는 각각 전륜 현가장치와 후륜 현가장치의 설계변수

들의 최적설계 과정중의 변화를 나타내고 있다.

Fig. 5.3은 최적설계 과정에서의 근사 목적함수의 수렴도를 나타내고

있다.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Iteration

Appro

xim

ation O

bje

ctive

Function

Fig. 5.3 Convergence of Approximation Objective function

5.3 최적 설계점 선정 및 검증

최적설계 과정을 통해 최적 설계변수들을 얻었다. J-turn 시뮬레이션을

통해 설계 함수(ψ )들을 검증하 다.

J-turn 시뮬레이션은 100Km/h의 속도로 직진주행으로부터 조향각

30deg로 입력시간은 0.2sec로 4초간 수행하 다. J-turn 조향을 하게 되

면, 차체는 롤이 일어나고 횡방향의 하중이동이 발생하며, 타이어의 수직

하중이 변하게 되어 좌우 타이어의 힘과 모멘트가 달라지게 된다. 또한

타이어의 조향에 의하여 차체는 횡슬립각 및 요레이트, 횡가속도를 발생

- 41 -

시키게 된다. Fig 5.2 ∼ Fig 5.5은 초기설계와 최적설계 모델의 J-turn

시뮬레이션에서의 횡가속도, 롤 각, 요레이트, 차체의 횡슬립각을 나타내

고 있다.

Fig. 5.4 Lateral acceleration in J-turn simulation

Fig. 5.5 Yaw rate in J-turn simulation

- 42 -

Fig. 5.6 Roll angle in J-turn simulation

Fig. 5.7 Sideslip angle in J-turn simulation

- 43 -

Table 5.2은 J-turn 시뮬레이션에서의 초기 모델과 근사 최적화 모델의

응답값과 목표값 방향으로의 변화율을 나타내고 있다.

Table 5.2 Response parameters of J-turn simulation

ParameterTarget

Model

Initial

Model

Optimum

Model

Change

(%)

Steering Sensitivity

(g;s/100deg)1.01 1.38 1.33 16.2 (↓)

Understeer Gradient 4.4 4.26 4.35 64.3 (↑)

Roll Gain 6.4 4.06 4.90 36.8 (↑)

Lateral acceleration

Response Time0.41 0.49 0.43 75.0 (↓)

- 44 -

6. 결 론

본 논문은 맥퍼슨식 전륜 현가장치와 토션빔 액슬 후륜 현가장치를 채

택하고 있는 소형 차량을 대상으로 실험계획법, 다물체 동역학 해석 프로

그램인 ADAMS, 최적설계 알고리즘을 이용하여 차량의 조종안정성에 관

하여 현가장치 최적설계를 수행하 다. 또한 최적 설계된 설계점에 대하

여 J-turn 시뮬레이션을 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. 다물체 동역학 해석 프로그램을 이용한 실험적인 민감도 해석을 통

해 차량의 선회 주행(J-turn)시 응답특성에 큰 향을 주는 설계점을 파

악할 수 있게 되어 보다 효율적인 설계변수를 선정할 수 있었다.

2. 근사화 기법중의 하나인 테일러 급수 근사화를 이용하여 목적함수를

근사화시켜 설계변수의 허용 설계범위 내에서 목적함수를 최적화하여 최

적 설계변수들을 얻을 수 있었다.

3. J-turn 시뮬레이션 해석 결과 최적화된 설계변수들로 설계된 차량은

목표성능에 가까워지는 경향을 나타내고 있음을 알 수 있었다.

추후 연구를 통해 여러 가지 차량 주행 시뮬레이션을 수행하여 전체적

인 차량의 특성을 고려해야 할 것이며, 근사 최적 설계점에 대해 최적화

과정을 반복 수행함으로써 좀더 나은 성능을 갖는 현가장치를 설계할 수

있을 것이다.

- 45 -

참 고 문 헌

[1] 김상중, 박찬중, 박태원, “ 실험계획법을 이용한 현가장치의 요소설

계”, 한국자동차공학회논문집 제4권 제1호, pp.16∼27

[2] 서권희, 민한기, 천인범, “실험계획법을 이용한 전륜 토우각의

최적설계 및 조종안정성능 평가 시뮬레이션” 한국자동차공학회논

문집 제8권 제2호, pp.120̃∼128

[3] 진종학, 승용차 현가장치의 기구학적 민감도 해석 및 최적 설계, 한

국과학기술원 석사학위논문, 1998

[4] E. J. Haug, J. S. Arora, " Applied Optimal Design: Mechanical

and Structural System", John Wiley&Sons, 1979, pp156-212

[5] 최 휴, 승차감 및 조종성능을 고려한 승용차 현가장치의 동적설계

연구, 서울대학교 공학박사학위논문, 1991

[6] 강주석, 미소변위를 가정한 다물체계의 선형 정역학 및 동역학 해

석, 서울대학교 공학박사학위논문, 1998

[7] Kikuo Fujita, Noriyasu Hirokawa, " Design optimization of

multi-link suspension system for total vehicle handling and

stability", AIAA-98-4787

[8] 정홍규, 현가장치의 기구학적 특성을 고려한 효율적인 차량동역학

해석방법에 관한 연구, 국민대학교 석사학위논문, 1997

- 46 -

[9] 조병관, 송성재, “ ADAMS를 이용한 차량 조종안정성 해석”, 한국

자동차공학회논문집 제4권 제5호, pp109∼118

[10] Thomas D. Gillespie, Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE,

1992

[11] Pedro W. Araujo, Rchard G. Brereton, "Experimental design Ⅰ.

Screening", Trands in analytical chemistry, vol. 15, no. 1, 1996

[12] ADAMS User's Manual, Mechanical Dynamics Inc. Ann Arbor,

MI, U.S.A, 1994

- 47 -

ABSTRACT

A Study on Optimal Design of Suspension

for Total Vehicle Handling Stability

by Lee, Chun Seung

Graduate School of Automotive Engineering

Kookmin University

Seoul, Korea

The purpose of this paper is to develop a systematic design

method for the suspension's hard points and compliance elements

which have much influence on the handling stability of the vehicle. In

this paper, a method to optimize responses of J-turn simulation in

MacPherson type front suspension and torsion beam axle rear

suspension of vehicle is presented using the design of experiment

multibody dynamics simulation, and optimum program. The sensitivity

design variables with respect to J-turn characteristics are selected

through the experimental design sensitivity analysis using the

perturbation method. An object function is defined in terms of J-turn

characteristics. By the design of experiment and TSA(Taylor series

approximation), the approximate function of J-turn characteristics is

obtained. The design variables which make the J-turn characteristics

optimized are extracted using the Conjugate gradient method. The

result of the J-turn simulation show that the optimized vehicle has

the more improved handling stability than the vehicle.

- 48 -

감사의 글

정들었던 북악을 떠나려 하니 1994년 설레는 마음으로 처음 교정을 밟았을 때

가 생각납니다. 이젠 학교에서의 배움을 바탕으로 사회의 일원으로써 첫걸음을

딛으려 하고 있습니다. 많이 부족했던 저에게 항상 곁에서 응원해 주신 모든 분

들께 마음속 깊이 고개 숙여 감사드립니다.

먼저 항상 막내 걱정에 나이 잊으시고 뒷바라지 해 주신 부모님께 진심으로 감

사드리며 이 논문을 바칩니다. 그리고 항상 든든한 후원자로 제가 여기까지 있

게 해주신 형님, 형수님, 누님들, 매형들 그리고 사랑하는 조카들에게도 감사드

립니다.

지난 2년간 많은 가르침과 격려를 베풀어 주신 임홍재교수님께 감사드립니다.

또한 대학생활 중에 많은 가르침을 주신 김상섭 교수님, 허승진 교수님, 그리고

대학원 모든 교수님들께도 감사드립니다. 논문지도에 많은 도움을 주신 김민수

교수님께도 감사드립니다.

부족한 저에게 넉넉한 마음으로 항상 힘이 되어주신 실험실 선배님들, 후배님들

에게도 감사드립니다. 한상욱 교수님, 규령 형, 정률이형, 성돈이형, 선병이형,

은수 형, 설이 형께 항상 고마움을 느낍니다. 2년동안 함께 생활한 창욱이와

우섭이에게도 미안함과 고마움을 전합니다. 항상 열심히 생활하는 영춘, 일섭,

혁재, 상훈, 현주에게도 잘 대해주지 못한 미안함과 고마움을 전합니다. 대학원

생활에서 저에게 항상 든든한 힘이 되어준 홍규형, 영준이, 성근이, 철훈이, 재

준이, 신애, 병철이형, 재윤, 준수에게도 고마움을 전합니다. 그리고 함께 생활한

차량동역학 실험실, 차량구조 안전실험실, 제어 및 로보틱스 실험실, 메카트로닉

스 실험실, 진동 실험실 모든 분들께도 감사드립니다.

대학생활 중에 힘들 때 가장 든든한 힘이 되어준 강일이, 종근이에게 머리숙여

고마움을 전합니다. 나의 영원한 후원자, 똘이 장군 석이에게도 고마움을 전합니

다. 항상 저에게 자신감을 심어주던 고향친구 영필이, 홍선이, 대희, 은호, 종길

이에게도 감사드립니다. 그리고 먼 이국땅에서 열심히 생활하고 있을 우리 호진

이에게도 고마움을 전합니다. “아그들아 고맙다~이”

앞으로 사회에 나가서도 도움주신 모든 분들께 부끄럽지 않도록 항상 열심히 살

아가는 모습 보여드릴 것을 약속드립니다.

이천이년 일월에 실험실에서

이 春 승