7/22/2019 8. Ejericios Longitud y Area de Un Solido de
Revolucion
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LONGITUD DE UNA CURVA
Encuentre la longitud de la curva dada, comprendido entre los
puntos cuyasabscisas se indican.
1. =
entre = = 5
2. =t
, =
, 0 1
3. = ln( 1 )desde x = 0 a x =
4. =
ln , desde x=1 a x=2
5. = ln csc , desde =
=
.
6. Una arcada de la curva =
7. Hallar la longitud del arco de la curva = 4 , que est por
encima del
eje de las x.
8. Dibuje la grfica de la hipocicloide de 4 vrtices X=a sen3 t,
Y=a cos3t; en
0 t 2, y encuentre su longitud. Sugerencia: por simetra usted
puede
multiplicar por cuatro la longitud de la parte en el primer
cuadrante.
9. Hallar la longitud del arco de la curva 9 y2= 4 x3
comprendido entre los
puntos de la curva de abscisa x = 0 y x = 3
10. Hallar la longitud del arco de curva de la funcin 24xy - x4
- 48 = 0
Comprendido entre los valores x = 2 y x = 4
11. Hallar la longitud de la curva =
8+
; desde x = 1 hasta x = 2
12. Hallar la longitud del arco de la curva cuya ecuacin es =
,
comprendido entre los puntos (0,0) y (8,4)
13. Hallar la longitud de la curva = 9, comprendido entre los
puntos(3,0) y (5,4)
14. Hallar la longitud total de la ecuacin +
=
,
15. Hallar la longitud entre x = a y x = b de la curva =+11
7/22/2019 8. Ejericios Longitud y Area de Un Solido de
Revolucion
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REA DEL SOLIDO
Encuentre el rea de la superficie generada al hacer girar la
curva dada alrededordel eje x.
1. Y = X3/3; 1 X (71/2)2. Y = (X6+2)/(8X2); 1 X 33. X=t, Y=t3; 0
t 1
4. La curva . Calcule el rea de la superficie generada
al rotar ese arco alrededor del eje x.
5. Encuentre el rea de la superficie obtenida por la rotacin de
la curva en el
eje x desde x=0 y x=2
6. encuentre el rea de la superficie de la esfera se genera por
rotacinalrededor del eje x, del arco superior de +y2 = ; Desde x =
0 y X = a
Hallar el rea de la superficie que se engendra cuando cada una
de las siguientescurvas gira alrededor del eje x
7. 9 = , = 0 = 28. = 9, = 0 = 49. = 24 4 , = 3 = 6
10. 6 =
, = 0 = 411. = , = 0 = 12. 6 = + 3 , = = 213. 4 + = 2 log , = 1
= 2
14.
+
=1
15. 2 = 1 + l n ( 1) = 2 = 5
