8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA Sadržaj ......8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA 8.1 Uvod Drugim rečima: Ako uzorci nisu izvađeni iz samog objekta oni, u opštem slučaju,

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJASadržaj poglavlja

■ 8.1 Uvod■ 8.2 Metoda ultrazvuka■ 8.3 Metoda gama – zračenja■ 8.4 Metoda neutronskog zračenja■ 8.5 Metoda merenja površinske tvrdoće■ 8.6 Magnetne i ostale specifične metode■ 8.7 Vibracione metode

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.1 Uvod

■ Klasične metode ispitivanja materijala podrazumevaju primenu određenih postupaka koji se sprovode: ● Ili na uzorcima izrađenim od materijala koji se specijalno

izdvaja za ovu svrhu, pri čemu se ta ispitivanja vrše prepočetka, tokom i nakon izvođenja radova,

● Ili se data ispitivanja vrše na uzorcima materijala uzetim(izvađenim) iz gotovog (završenog) objekta.

■ Bez obzira na broj uzoraka koji se u oba navedena slučaja podvrgava ispitivanju, stoji činjenica da se putem ovakvih ispitivanja, u suštini, definišu samo svojstva ispitivanih uzoraka i da se ovako dobijeni rezultati samo uslovno mogu preslikati na materijal predmetnog elementa (objekta).


■ Drugim rečima: ● Ako uzorci nisu izvađeni iz samog objekta oni, u

opštem slučaju, mogu da pokažu vrlo različitevrednosti u poređenju sa vrednostima koje seodnose na materijal u samom objektu.

● Ako su uzorci izvađeni iz objekta, zbog njihovog,po pravilu, malog broja (pre svega u cilju štomanjeg oštećenja objekta), oni nisu u stanju dapruže dovoljno pouzdane podatke o svojstvimamaterijala u objektu kao celini.


■ Navedeni razlozi, kao i značajan napredak na području primenjene fizike, elektronike i drugih naučnih disciplina, doveli su tokom poslednjih decenija do pojave i usavršavanja većeg broja metoda koje omogućavaju neposredna ispitivanja materijala ugrađenih u objekte, bez potrebe vađenja uzoraka. Ovakva ispitivanja materijala poznata su pod opštim imenom Ispitivanja bez razaranja ili Nedestruktivna ispitivanja.

■ Ovi postupci primenjuju se najčešće u cilju: ● Određivanja (definisanja) pojedinih fizičko-mehaničkih svojstava,● Kao metode defektoskopije materijala.

■ Među ovim postupcima postoji veliki broj takvih koji se mogu primeniti na sve materijale (metoda ultrazvuka, rezonantne frekvencije i dr.), ali i takve metode koje se zasnivaju na specifičnostima pojedinih materijala, u kom slučaju se mogu primeniti samo na te konkretne materijale (na pr. magnetne metode kod gvožđa i čelika, ili metode merenja toplote hidratacije cementa – na području maltera i betona).


■ Treba naglasiti, međutim, da se kod ispitivanja svojstava materijala putem metoda bez razaranja traženo svojstvo u najvećem broju slučajeva ne meri direktno, već se postupak svodi na merenje neke druge fizičke veličine koja je u funkcionalnoj vezi sa datim - traženim svojstvom.

■ Logično, ovakav posredan način određivanja svojstava materijala, podrazumeva poznavanje zavisnosti između veličine koja se meri i svojstva materijala koje se ispituje.

■ Zavisnosti o kojima je reč dobijaju se paralelnim ispitivanjima uzoraka materijala – najpre nedestruktivnim postupkom koji je u pitanju, a zatim destruktivnim postupkom ispitivanja onog svojstva materijala koje se želi utvrditi.


■ Prednosti nedestruktivnih u odnosu na destruktivne metode ispitivanja su:● Obezbeđuju očuvanje celine elementa koji se ispituje,● Omogućavaju merenja na velikom broju mernih mesta i

mogućnost višekratnog ponavljanja merenja,● Ne zahtevaju mnogo vremena za vršenje merenja,● Omogućavaju određivanje svojstava materijala u svakoj

dostupnoj tački elementa (konstrukcije),● Mogu da se primene i za merenja na standardnim

uzorcima materijala, što omogućava poređenje dobijenih rezultata i utvrđivanja tačnosti merenja, kao imogućnost definisanja zavisnosti između veličine kojase meri i svojstva materijala koje se ispituje.


■ Pored iznetih prednosti, ispitivanja bez razaranja imaju i određene nedostatke. Jedan od najvažnijih je činjenica da se do vrednosti željenog svojstva materijala po pravilu ne dolazi direktnim putem, već indirektno, preko nekog fizičkog parametra koji se meri, a koji sa traženim svojstvom materijala stoji u funkcionalnoj zavisnosti.

■ Drugim rečima, do rezultata ispitivanja može se doći samo ako se poznaje funkcija:

S = S (fv)gde je S – svojstvo materijala koje se ispituje, a fv - fizička veličina koja se meri.

■ Do predmetne zavisnosti, kao što je navedeno, dolazi se paralelnim ispitivanjima na uzorcima posebno izrađenim u tu svrhu ili, što je još bolje, na uzorcima koji se vade iz konstrukcije (elementa) koja se ispituje, po završenom merenju nedestruktivnim postupkom.


■ Predmetne funkcije S u najvećem broju slučajeva imaju empirijski karakter i do njih se dolazi paralelnim ispitivanjima na istim uzorcima: najpre fizičke veličine fv, a zatim i željenog svojstva S.

■ Na taj način, ukoliko se rezultati unesu u koordinatni sistem fv – S, dobija se mogućnost grafičkog ili analitičkog definisanja potrebne zavisnosti – videti Sl. 8.1.


■ Treba naglasiti da će se rezultati ovakvih ispitiva-nja, u zavisnosti od broja uzoraka putem kojih se određuju, grupisati u jed-noj užoj, ili široj zoni, pa se do zavisnosti fv – S najčešće dolazi putem ap-roksimacije, koja se bazira na stavovima matematičke statistike i teorije verovat-noće (regresiona analiza, metoda najmanjih kvadrata i dr. ) – videti i tač. 9 ovog, Opšteg dela!

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.2 Metoda ultrazvuka

■ Kao što je poznato, pod ultrazvukom se podrazumevaju vibracijeiste prirode kao i zvuk, ali vrlo visokih frekvencija - koje ljudskouho nije u stanju da registruje. Ove vibracije, koje u suštini imajumehanički karakter, odlikuju frekvencije > od 20000 Hz (20kHz).

■ Za beton se koriste sonde (predajnik i prijemnik) sa frekvencijom(f) od 50–150 kHz, a za čelik znatno većom, 1,5 – 15 MHz.

■ Brzine ultrazvuka (v) kroz beton iznose 2500–5000 m/s, a krozčelik 5850 m/s (iz poznate relacije f = v/λ proizlazi da su talasnedužine λ: za beton 1,7–10 cm, za čelik cca 0,04–0,4 mm).

■ Za dobijanje ultrazvuka najčešće se primenjuje piezoelektrični metod, koji se zasniva na sposobnosti pojedinih kristalnih tela dapod dejstvom električne struje menjaju svoje dimenzije i na tajnačin proizvode visokofrekventne impulse.

■ Ovi kristali imaju i sposobnost ispoljavanja suprotnog efekta: dapod uticajem visokofrekventnih impulsa dolazi do njihovognaelektrisanja (piezoefekat).


■ U praksi, ultrazvučni impulsi se dobijaju primenom specijalnih generatora impulsa (1); za unošenje impulsa u element koji se ispituje služe posebni predajnici (2); primenom ovih predajnika provode se UZ impulsi kroz ispitivani materijal (3) do prijemnika(4), pri čemu dolazi do prenosa podužnih, poprečnih ili površinskih ultrazvučnih talasa; primljeni impulsi pojačavaju se putem pojačivača (5) i šalju na indikator vremena (6).

Blok – šema uređaja za ispitivanje putem ultrazvuka

Ultrazvučna aparatura PUNDITPortable Ultrasonic Non Destructive Indicating Tester

Ultrasonic concrete testerMAterials TESTing


■ Ispitivanja su pokazala da najveću energiju, odnosno brzinu, imaju podužni (longitudinalni) talasi; poprečni talasi imaju 2 puta manju brzinu, dok brzina površinskih talasa iznosi 90% brzine poprečnih, tj. samo 45% brzine podužnih talasa

■ S obzirom na to, tj. na veću tačnost merenja brzina pro-laza ultrazvuka, u praksi se najčešće i primenjuje princip prenosa podužnih (longitudinalnih) ultrazvučnih talasa.

■ Znajući dužinu puta (s) koji je ultrazvuk prošao kroz element i izmereno vreme prolaska (t), brzina (v) dobija se iz izraza: v = s/t (m/s)

■ Brzina ultrazvuka kroz homogena tela zavisi od fizičko-mehaničkih svojstava materijala, kao i od geometrijskih karakteristika tela. Pritom važe sledeće zavisnosti:


)1( 2DDEv

)21)(1()1(

DD

DDEv

ED=v2 =ED(v, )DEv

ED=v2 (1-μD2)=ED (v, μD, )

ED=v2 f (μD)= ED (v, D, )

■ Za slučaj prolaska ultrazvuka kroz linijske elemente(prizme, cilindri), ako je h/a> 5 i a < λ/3 (λ>3a):

■ Za slučaj prolaska ultrazvukakroz površinske (pločaste) elemente, debljine d, kada je d < 2λ (λ>d/2):

■ Za slučaj prolaska ultrazvukakroz tela "neograničenih"dimenzija, kada je d ≥ 2λ(λ≥d/2 – za beton je, npr.Λ≈1,7–10 cm, d ≥ 3,4-20 cm):

● Za sračunavanje dinamičkog modulaelastičnosti betona ED , iz izrazadesno, za μD se može usvojiti vred-nost 0,15-0,25 (v. Vibracione metode)

)1()21()1()(

D

DDDf


■ U napred datim izrazima za brzinu longitudinalnih talasa ultrazvuka figurišu:– γ - zapreminska masa materijala,– ED - dinamički modul elastičnosti materijala,– μD - dinamički Poasonov koeficijent materijala

■ To znači da, ako je poznata brzina ultrazvuka v, postoji mogućnost da se korišćenjem datih obrazaca direktnim putem dođe do neke od ovih veličina (npr. ako je poznata zapr. masa γ, koja se dobija najelementarnijim merenjima mase i zapremine, na osnovu izmerene brzine v i usvojenog μD može se odrediti ED što se u praksi vrlo često i koristi).

■ Veličine γ, ED i μD kod većine materijala stoje u određenoj funkcionalnoj vezi i sa strukturnim svojstvima–poroznošću, čvrstoćom i nizom drugih svojstava materijala. Ova veza u najvećoj meri važi za odnos zapreminske mase (poroznosti) i fizičko–mehaničkih svojstava


■ S obzirom da brzina ultrazvuka čak i teorijski zavisi od vrednosti γ, može se zaključiti da je metodu ultrazvuka načelno moguće primeniti za određivanje svih onih svojstava materijala (ED, μD, p, fp , otpornost na mraz i dr.), koja su u funkcionalnoj vezi sa zapremin-skom masom materijala γ .

■ Logično, imajući u vidu napred date izraze, neke od ovih veličina moguće je odrediti direktno, na bazi tih izraza, a neke se mogu odrediti samo na bazi odgovarajućih veza S=S(v), dobijenih paralel-nim merenjima brzine v, pa zatim i veličine S(v) na uzorcima.

■ Kako je za sve materijale u građevinarstvu, pa i za razne vrste betona, čvrstoća bez sumnje najznačajnije svojstvo, to se i metoda ultrazvuka vrlo često koristi za ocenu čvrstoće betona u gotovim konstrukcijama.

■ Kada se ocenjuje čvrstoća betona u konstrukciji, međutim, metoda ultrazvuka može da ima dva dosta ozbiljna nedostatka, s obzirom da na brzinu ultrazvuka ne mogu da utiču dva bitna faktora, koja inače veoma utiču na čvrstoću (cementnih) betona:- Klasa (čvrstoća) primenjenog cementa (32,5; 42,5; 52,5 + simboli N ili R)- Ostvarena athezija između cementnog kamena i zrna agregata (čestice

gline kod neadekvatno opranog agregata – peska i šljunka veomaumanjuju atheziju i time znatno snižavaju čvrstoću, a ne umanjuju v)


■ Iz navedenih razloga, upraksi se, kad god je tomoguće, vrše merenjadirektnim postupkom a),dok se poludirektni, b)ili c), odnosno površinskipostupak d), primenjujusamo onda kada su dve,odnosno tri naspramnepovršine ispitivanogelementa nedostupne.

■ S obzirom da je reč o merenju brzina longitudinalnih talasa,pri direktnom prenosu (a) dobijaju se talasi koji se u najve-ćoj meri propagiraju upravno na površinu sondi (predajnik iprijemnik), pa je i tačnost merenja najveća.

Mogući položaji sondi pri ispitivanju


■ EHO uređaj emituje vrlokratke impulse, blagodarećitzv. sinhronizatoru, čija je funkcija da istovremeno sapredajom impulsa isključipredajnik, a uključi prijem-nik, tako da on bude spre-man za “hvatanje” onihtalasa koji nastaju odbija-njem osnovnih talasa odpovršine koja ograničavaposmatrani element.

■ Primena eho–metode zahteva poseban tip ultrazvučne aparature, u kojoj postoji samo jedna sonda koja je u kontaktu sa materijalom.

Princip primene eho–metode

EHO metoda


Prikaz primene metode ultrazvuka u defektoskopiji

Defektoskopija


Korišćenje “senke” za utvrđivanje prisustva defekata u materijalu

Defektoskopija


Princip primene eho – metode u defektoskopiji

Defektoskopija

8 ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.2 Metoda ultrazvuka

21

22

22

214ttttxc

)cot(2

)cot2(cotlgtgtlgtc

2s1/ t1= 2s2 / t2 tj. : s1 / t1= s2 / t2

222

221

4xcs

xcs

Defektoskopija

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.3 Metoda gama – zračenja

■ Ispitivanja materijala putem gama – zračenja zasnivaju se na zakonima uzajamnog delovanja ove vrste zračenja i pojedinih supstanci. Nezavi -sno od hemijskog sastava materijala koji se ispituje, najčešće se koriste gama–zraci sa energijom 0,5-1,5 MeV (nukleidi: Cs 137, Co 60, Ir 192)

■ Gama–zraci imaju veliku moć prodiranja kroz materijale, pri čemu, zavisno od gustine supstance, njihov intenzitet manje ili više slabi.

■ Izvor zračenja se postavlja tako da se zračenje I0 usmerava kroz materi -jal, pa se detektorom registruje intenzitet I nakon prolaza kroz materijal .

a/ Geometrija širokog snopa (rasejanog zračenja)

b/ Geometrija uzanog snopa(metoda prozračivanja)

μm – maseni koefic. slabljenjaB – parametar koji definiše uticaj

rasejanog zračenja Ir (za b/:B=1)

dmeBII 0

dmeII 0


■ Iz izraza za intenzitet zračenja (I) nakon prolaska kroz ispitivani materijal vidi se da je smanjenje intenziteta zračenja funkcija pojedinih svojstavamaterijala, pre svega zapreminske mase (γ), ali kako pokazuju ispitiva-nja, ovo smanjenje zavisi i od niza drugih svojstava (p, f, E i dr.)

■ Sledi zaključak da se primenom gama – zračenja mogu određivati svasvojstva materijala koja su na određen način u funkcionalnoj vezi sa γ

■ Iz datih izraza se vidi da se oni direktno mogukoristiti za određivanje γ,uz poznato d, ili za određi-vanje d iz poznatog γ .

■ Ukoliko se, pak, ovametoda koristi za odre -đivanje fizičko-mehanič -kih svojstava, potrebno jeodrediti funkcije oblika:

S = S1 ( I ) iliS = S2 ( I / I0 )


■ Ukoliko je reč o merenju svojstava tečnih materijala, primenjuju se sonde koje omogućavaju merenja u dubini mase.■ Ove aparature tako-đe mogu da rade na principu prozračivanja – a) ili rasejanog zračenja – b) .

Primena metoda gama - zračenja za ispitivanje tečnih materijala


Primena gama - zračenja za defektoskopiju materijala■ Jedno od područja u kome se metoda gama zračenja najviše

primenjuje je defektoskopija materijala.■ Kod defektoskopije se primenjuje princip geometrije širokog

snopa ili postupak rasejanog zračenja. Sam postupak ispitivanjadovoljno je jasno ilustrovan na Sl. 8.14

■ Ovakav postupak je, ustvari, savremena varijanta nekada mnogoprimenjivanog ispitivanja putemX – zračenja.

■ Zbog dva puta manje moćiprodiranja kroz materijal odgama – zračenja i vrlo velikepotrošnje električne energije zadobijanje X – zraka, ova metodase danas sve manje primenjujeu praksi.

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.4 Metoda neutronskog zračenja

Najčešće se primenjuje za određivanje vlažnosti materijala. Metoda se zasniva na zakonima usporavanja kretanja neutrona, tokom njihovog prodiranja kroz vlažan materijal. Pri prodiranju tzv. brzih neutrona kroz masu materijala, dolazi do njihovog sudaranja sa jezgrima mnogih atoma, pri čemu energija neutona slabi, čime se dobijaju tzv. “spori neutroni”. 95-97% sporih neutrona stvara se sudaranjem sa jezgrima atoma vodonika, čije je prisustvo u većini građevinskih materijala vezano sa njihovom vlažnošću. Kao izvori brzih neutrona koriste se kombinacije Pu–Be, Ra–Be, Am–Be a) Površinska

merenjab) Dubinska

merenjaEksperimentalnimputem određuje sezavisnost:

H=H(Nspor/Nbrz)Tačnost određ. H: 0,2% do 0,3%

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.5 Metode merenja površinske tvrdoće

■ Podatak o tvrdoći materijala omogućava vrlo pouzdanoocenjivanje drugih mehaničkih svojstava, u prvom redunjegove čvrstoće pri zatezanju i pri pritisku.

■ Načelno se može govoriti o dve grupe metoda za definisanje tvrdoće, a preko nje i čvrstoće materijala:a) Metode koje se zasnivaju na utiskivanju

- Manji otisak–veća tvrdoća–veća čvrstoća (i obratno)b) Metode koje se zasnivaju na odskoku

- Veći odskok–veća tvrdoća–veća čvrstoća (i obratno)


■ Premda se, kod ispitivanja betona i kod ispitivanja čelika, generalno, mogu primeniti obe grupe metoda, tj.:

a) Metode koje se zasnivaju na utiskivanju ib) Metode koje se zasnivaju na odskoku,

ipak, kao celishodnije, u građevinskoj praksi: ● Za ispitivanje betona uglavnom se primenjuju metode iz grupe b) –

sa odskokom: Šmitov (Schmidt) čekić ili sklerometar, dok se● Za ispitivanje čelika uglavnom primenjuju metode iz grupe a) –

sa utiskivanjem: Brinelova metoda (sa kuglicom prečnika 10 mm)■ Najozbiljniji nedostatak (obe grupe) metoda merenja površinske tvrdoće

sastoji se u činjenici da se ovim postupcima može pouzdano dobiti tvrdoća (pa samim tim oceniti i čvrstoća), na površini elementa, koja se ponekad može značajno razlikovati od tvrdoće (odnosno čvrstoće) u masi elementa:● U slučaju ispitivanja betona ova razlika potiče od uslova “nege”

betonskog elementa (uticaj temperature, vlažnosti, mraza i slično)● U slučaju ispitivanja čelika do ovakve razlike može da dođe u slučaju tzv. “površinske obrade” čeličnih elemenata (cementacija, nitriranje)


■ Kod ispitivanja betona, kao “grubo nehomogenog” materijala, međutim, postoji još jedan nedostatak ovih metoda – veliko rasipanje rezultata merenja od mesta do mesta na površini elementa (konkretnije – rasipanje veličina odskoka sklerometra)

■ Ovaj nedostatak, međutim, za razliku od prethodno pomenutog, koji se ni u kom slučaju ne može eliminisati, relativno lako se može eliminisati – ispitivanjem na većem broju mernih mesta.

■ U tom smislu, ispitivanje betona na jednom mernom mestu podrazumeva (nakon prethodnog skidanja tankog, površinskog sloja) pripremu (obeležavanje) mreže sa najmanje 9 tačaka (preseka pravih linija na jednakom odstojanju), ali često i 16, ili čak 25 tačaka za merenje odskoka.

■ Po završenom merenju (“otkucavanju”) sračuna se prosečnavrednost odskoka, a zatim eliminišu oni odskoci koji odstupa-ju za više od unapred utvrđene granice (najčešće 6 ili 7 mm) i tada odredi nova, merodavna vrednost – “Indeks sklerometra”ili “odskočni broj” kao prosečna vrednost preostalih odskoka.

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetode merenja površinske tvrdoće

● Fotografija aparature tipa “Proceq” sa automatskim pisačem● Skica podužnog preseka aparature (sasvim desno)

Na slici desno: 1 – udarni valjak, 2 – udarna opruga,3 – udarna masa, 4 – strelica na skali (5), koja se nalazi na spoljnoj strani aparature (kod aparature sa pisačem, ova strelica beleži visinu odskoka na posebnom papiru)

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetode merenja površinske tvrdoće

■ Dijagram (proizvođača) za određivanje čvrstoće pri pritisku, u zavis-nosti od “indeksa sklerometra” i položaja ose aparata pri merenju

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJAMetode merenja površinske tvrdoće – HPS metod

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.6 Magnetne i ostale specifične metode

Magnetne metode■ Zasnivaju se na merenju promena u magnetnom polju, u zavisno-

sti od prisustva defekata (za feromagnetne materijale) ■ Postojanje finih, golim okom nevidljivih pukotina ili uključaka,

utvrđuje se na osnovu deformacija linija magnetnog polja ■ Za poprečne pukotine – jednosmerna, za podužne – naizmenična

struja; uređaj se zove feromagnetofluks; na glatku, čistu površinunanosi se suspenzija finog gvozdenog praha u ulju ili petroleumu

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.6 Magnetne i ostale specifične metode

■ Električne metode U nizu slučajeva postoji izražena zavisnost između električnih veličina i fizičko – mehaničkih svojstava materijala. Na primer, merenjem električne provodljivosti može se doći do podataka o poroznosti, vlažnosti i čvrstoći prirodnog kamena i betona. Tzv. “termo – električni metod” zasniva se na zavisnosti između toplotneprovodljivosti i vlažnosti nevezanih materijala (šljunka, peska, drobljenog kamena).

■ Metoda fluorescencije Najčešće se primenjuje u defektosko-piji metala. Površina metala premazuje se vrlo viskoznom, fluorescentnom masom, koja ostaje u prisutnim pukotinamai nakon brisanja. Osvetljavanjem obrisane površine UV (Ultra-violetnim) zracima (λ=3,6·10-7 m) može se otkriti položaj, veličina i pravac pružanja pukotina.

■ Metode lokalne destrukcije Uglavnom se primenjuju za ispitivanje čvrstoće betona. Postoji veći broj ovakvih postupaka i svi se oni zasnivaju na merenju sile koja je potrebna da se sa površine betonskog elementa otkine komad betona određene veličine (više u “Betonimа”– GM 2).

ISPITIVANJE BETONA BEZ RAZARANJA Metode lokalne destrukcije

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.7 Vibracione metode

■ Zasnivaju se na zavisnostima koje postoje između pojedinihsvojstava materijala i dinamičkih karakteristika sistema, realizо-vanih na bazi tih materijala.

■ Prizmatični uzorci (Sl. 8.19) se pobuđuju na oscilovanje: trans-verzalnim (a), longitudinalnim (b), ili torzionim oscilacijama (c).

■ Svaki uzorak pod navedenim uslovima predstavlja dinamički sistem, a za svaki od ovih sistema postoji teorijski izraz kojidefiniše način njegovog oscilovanja. Radi se o slobodnim oscila-

cijama, sa frekvencijom osnovnog tona f (Hz).Na primer, za oscilovanje sistema sa Sl. 8.19. b):

224 21 lfEEl

f DD

Napomena: Ako se na istom uzorku izmeri i brzina U-zvuka v, moguće je odrediti i μD.

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA8.7 Vibracione metode

■ Putem pobuđivača, uzorak se izlaže prinudnom oscilovanju, pri čemu sefrekvencije oscilacija pobuđivača instrumentom mogu menjati po volji.

■ Proizvedene mehaničke oscilacije uzorka pretvaraju se u prijemniku u električne oscilacije, koje se pojačavaju i prenose do mernog instrumenta

■ Menjanjem frekvencija pobuđivača može se podesiti da se ona poklopi sa sopstvenom frekvencijom slobodnih oscilacija uzorka (rezonancija)

■ Rezonantna frekvencija je i frekvencija slobodnih oscilacija uzorka f .

E lectro – dynamicR esonant – frequency U ltrasonic D igitalI ndicating T estE quipment

Uređaj za ispitivanje putem longitu -dinalnih oscilacija tipa “ERUDITE”

9. Definisanje karakteristika materijalaSadržaj poglavlja 9

■ 9.1 Ispitivanje materijala: Vrste ispitivanja prema karakteru– Ispitivanja materijala postupcima sa razaranjem– Ispitivanja materijala postupcima bez razaranja– Ispitivanja materijala kombinacijom ova dva postupka

■ 9.2 Vrste ispitivanja materijala prema svrsi i načinu sprovođenja,sa primenom standarda– 9.2.1 Standardna ispitivanja– 9.2.2 Naučna istraživanja– 9.2.3 Primena standarda i drugih propisa

■ 9.3 Obrada rezultata ispitivanja– 9.3.1 Numeričko definisanje svojstava – 9.3.2 Stohastički karakter rezultata ispitivanja– 9.3.3 Neki postupci definisanja merodavnih svojstava materijala – 9.3.4 Primena matematičke statistike i teorije verovatnoće

■ 9.4 Aproksimacija krivih

9. Definisanje karakteristika materijala9.1 Ispitivanje materijala

■ Ispitivanjima se dolazi do podataka neophodnih za praktičnu primenu materijala.

■ Ovi podaci – rezultati ispitivanja – najčešće se izražavaju putem određenih brojnih vrednosti, koje označavaju konkretno svojstvo materijala.

■ Vrednost koja se usvaja kao merodavna za neko svojstvo materijala nikada se ne dobija jednokratnim ispitivanjem, već se mora zasnivati na većem broju rezultata ispitivanja.

■ Drugim rečima: Ocena izvesnog svojstva materijala može se dati samo na osnovu većeg broja identičnih ispitivanja, pri čemu se sa povećanjem ovog broja ostvaruje mogućnost tačnije ocene svojstva materijala.

9. Definisanje karakteristika materijala9.2 Vrste ispitivanja: 9.2.1 Standardna ispitivanja■ Standardna ispitivanja se vrše da bi se omogućio pravilan i racionalan

izbor materijala za građenje pojedinih objekata, što treba da doprinese njihovoj funkcionalnosti, stabilnosti, estetici, trajnosti i ekonomičnosti.

■ Imajući u vidu osobenosti građevinske proizvodnje, standardna ispitivanja se mogu podeliti na: Prethodna i Kontrolna ispitivanja.

■ Prethodna ispitivanja sprovode se sa ciljem da se definiše, ili odabere, materijal koji će ispuniti postavljene zahteve, što znači da se ova ispitivanja po pravilu vrše pre započinjanja građenja objekata.

■ Kontrolna ispitivanja imaju za cilj da se provere svojstva utvrđena prethodnim ispitivanjima, odnosno da se proveri ispunjenje predviđenih i deklarisanih svojstava materijala. Drugim rečima: Kontrolnim ispitivanjima se definišu svojstva materijala koji se ugrađuje u predmetni objekat i vrše poređenja dobijenih rezultata sa zahtevanim veličinama. Pored kontrole materijala koji se ugrađuje, u ovu grupu spada i kontrola već ugrađenog materijala (najčešće kombinacijom postupaka - sa razaranjem i bez razaranja).

9. Definisanje karakteristika materijala9.2 Vrste ispitivanja: 9.2.1 Standardna ispitivanja

■ Prethodna ispitivanja imaju, svakako, najveći značaj kod izgradnje objekata od betona (jer tada izvođač radova, ili, eventualno, druga građevinska kompanija proizvodi ovaj materijal); u tom slučaju ova ispitivanja podrazumevaju:– Prethodna ispitivanja komponentnih materijala (agregata, cementa, vode,

aditiva)– Prethodna ispitivanja svojstava svežeg i očvrslog betona– Izbor komponentnih materijala, na osnovu prethodnih ispitivanja njihovih

svojstava, odnosno svojstava svežeg i očvrslog betona (ponekad i sa dve ili više različitih vrsta cementa, agregata i aditiva) i usvajanje betonske mešavine za betoniranje konkretne konstrukcije.

■ Prethodna ispitivanja vrše se i u slučaju primene gotovih materijala (opeka, crep, drvo, čelik i dr.). U ovom slučaju, međutim, izbor materijala vrši se na bazi njihovih svojstava deklarisanih od strane proizvođača, a prethodna ispitivanja se svode samo na proveru deklarisanih svojstava.

■ I kontrolna ispitivanja, takođe, vrše se ne samo u slučajuprimene betona, već i u slučaju primene gotovih materijala –s obzirom na mogućnost da kod pojedinih isporuka ova svojstva ne odgovaraju u potpunosti deklarisanim svojstvima.


■ Može se zaključiti da se standardna ispitivanja vrše radi neposredne primene dobijenih rezultata u praksi.

■ Iz tih razloga svi rezultati koji se dobijaju moraju da budu direktno upotrebljivi, tj. način njihovog izražavanja i forma prezentacije moraju da budu u potpunosti saglasni sa zahtevima koje nameće rešavanje konkretnog problema. Rezultati moraju da budu logični, međusobno uporedivi i ne smeju da zavise od subjekta koji vrši ispitivanje.

■ Jednom reči: Sva standardna ispitivanja moraju da budu reproduktivna, a disperzije rezultata, ukoliko se pojave, treba da budu isključivo vezane za materijal koji se ispituje.

■ Sve ovo pokazuje da se kod standardnih ispitivanja ne može dozvoliti sloboda u smislu izbora metode, uslova ispitivanja, načina izražavanja rezultata i drugih faktora, jer bi se na taj način od slučaja do slučaja dobijali veoma različiti rezultati. (Na primer, rezultati ispitivanja čvrstoće bilo kog materijala značajno će se razlikovati pri različitim oblicima i dimenzijama uzoraka, pri različitim brzinama nanošenja opterećenja, u različitim termo – higrometrijskim uslovima i dr.)


■ Iz svih napred navedenih razloga standardna ispitivanja se uvek vrše na bazi odredaba raznih propisa, standarda, pravilnika, preporuka i dr., u kojima je sve što se tiče ovih ispitivanja potpuno precizno definisano.

■ U propisima iz oblasti tehničkog zakonodavstva, za sve materijale i za sva njihova uobičajena ispitivanja, propisane su kompletne procedure ispitivanja:– Način uzimanja uzoraka, – Priprema uzoraka za ispitivanje, – Oblik i broj uzoraka, – Uslovi i postupci ispitivanja, – Način obrade rezultata, – Definisanje merodavnih (karakterističnih) veličina rezultata – svojstava, – Kriterijumi za ocenu prihvatljivosti rezultata ispitanog svojstva, i – Drugi relevantni faktori.

■ Primena propisane procedure ispitivanja određenog materijala obezbeđuje da se ispitivanje svojstava tog materijala uvek sprovodi pod istim uslovima, čime se istovremeno omogućava međusobno poređenje pojedinih rezultata ispitivanja.

9. Definisanje karakteristika materijala9.2 Vrste ispitivanja: 9.2.2 Naučna istraživanja

■ Ispitivanja materijala koja imaju naučno – istraživački karakter pripadaju kategoriji nestandardnih ispitivanja.

■ Za ova ispitivanja ne postoje neka određena pravila, niti propisani postupci.

■ Metod ispitivanja usvaja se zavisno od konkretnog problema koji se istražuje, pri čemu se uglavnom polazi od opštih principa, a u nekim slučajevima i od nekih analogija.

■ Sadržaj i karakter ovakvih ispitivanja je izuzetno raznolik.■ Ispitivanja po pravilu traju vrlo dugo, zahtevaju veliki broj

uzoraka, specifičnu opremu i kvalifikovane izvršioce ispitivanja.

■ U pojedinim, ne tako retkim slučajevima, naučna istraživanja prethode definisanju novih metoda i postupaka standardnih ispitivanja materijala.

9. Definisanje karakteristika materijala9.2 Vrste ispitivanja:

9.2.3 Primena standarda i drugih propisa

■ Ispitivanja materijala u našoj zemlji sprovode se na bazi važećih srpskih standarda (SRPS, SRPS EN ili SRPS ISO), kao i primenom odgovarajućih pravilnika, preporuka i drugih zvaničnih dokumenata koji regulišu pitanja iz oblasti proizvodnje i primene građevinskih materijala.

■ U nedostatku odgovarajućih domaćih propisa i standarda, postoji i mogućnost primene inostrane regulative, kao što su poznati svetski standardi: BS, DIN, ASTM, GOST i dr.

■ U pojedinim slučajevima koriste se i preporuke pojedinih međunarodnih udruženja i organizacija, u čiju delatnost spada i problematika materijala: RILEM, CEB, CEA, FIP i dr.

9. Definisanje karakteristika materijala9.2 Vrste ispitivanja:

9.2.3 Primena standarda i drugih propisa■ S obzirom na veliku raznolikost postupaka i metoda

ispitivanja u pojedinim zemljama, postoji težnja da se nacionalni standardi u što većoj meri usaglase (u Evropi je to najvećim delom već učinjeno, preko EN standarda). Ovo je, svakako, tesno povezano sa sve većim stepenom saradnje zemalja na privrednom polju, čemu ponekad veoma smeta postojeća neusaglašenost propisa i standarda.

■ U tom cilju danas se radi na formulisanju međunarodnih standarda, ne samo u oblasti građevinarstva, već i u svim oblastima tehnike i tehnologije. U tome je posebno angažovana međunarodna organizacija za standardizaciju – ISO i kao rezultat njenog rada na tom planu, postoji već sada vrlo veliki broj ISO standarda.

9. Definisanje karakteristika materijala9.3 Obrada rezultata ispitivanja:

9.3.1 Numeričko definisanje■ Mada se pri utvrđivanju pojedinih svojstava materijala mogu

primeniti i postupci opisivanja i poređenja, ipak se najveći broj svojstava definiše putem numeričkih pokazateljaPrimer postupaka opisivanja i poređenja – Kolorimetrijska metoda za određivanje sadržaja organskih materija u agregatu: Nakon ispiranja određene količine peska u 3% - nom rastvoru NaOH i taloženja u menzuri, na osnovu boje rastvora iznad peska posle izvesnog vremena, ceni se sadržaj organskih materija

- Opisivanjem: rastvor je bistar, otvoreno žute boje, mrke boje itd.- Poređenjem (sa “etalon – bojom”): Rastvor je svetliji ili rastvor je tamniji.

■ Jedini ispravan način izražavanja svojstava materijala je njihovo numeričko definisanje.

■ Kao rezultat većeg broja identičnih ispitivanja nekog svojstva (na većem broju uzoraka), dobiće se skup različitih numeričkih vrednosti. Može se tada postaviti pitanje uzroka manjeg ili većeg rasipanja rezultata, pitanje prihvatljive granice ovih rasipanja, kao i pitanje koja veličina u datim okolnostima može da se usvoji kao merodavna, tj. kao reprezentant datog svojstva.


9.3.2 Stohastički karakter■ Iako se ispitivanja materijala uvek sprovode pod istim

uslovima, zbog postojanja velikog broja uticajnih faktora, pojedini rezultati ispitivanja uvek će se međusobno razlikovati. Ove razlike uglavnom nisu i ne smeju da budu značajne, mada je i to u nekim slučajevima moguće.

■ Razlozi za pojavu većih ili manjih razlika rezultata su uglavnom sledeći:– Stohastički (slučajni) karakter samih svojstava

materijala,– Nemogućnost ispitivanja svih uzoraka pod apsolutno

istim uslovima,– Prisustvo različitih grešaka, koje se uvek javljaju pri

merenju fizičkih veličina.


9.3.2 Stohastički karakter■ Greške merenja uglavnom se mogu podeliti u

tri grupe:– Slučajne (neizbežne) greške, koje su posledica

nesavršenosti mernih uređaja (instrumentalne greške) i čovečijih čula (lične – subjektivne greške), koje su uvek različitog znaka.

– Sistematske greške, koje se javljaju zbog netačnosti (neizbaždarenosti) mernih uređaja; one su uvek istog smisla (znaka) i moraju se eliminisati.

– Grube greške, čiji je uzrok nedovoljna pažnja izvršioca tokom ispitivanja, te se i one uvek moraju isključiti.


9.3.2 Stohastički karakter■ Ako se iz razmatranja eliminišu sistematske i

grube greške merenja, ako se uzme u obzir stohastički karakter svojstava materijala i nemogućnost ispitivanja pod apsolutno istim uslovima, kao i neminovnost slučajnih grešaka, onda se može zaključiti da i:Celokupni rezultati ispitivanja imaju stohastički karakter.

■ S obzirom na ovo, relativno lako se dolazi do odgovora na sva pitanja koja se odnose na tretman i postupke obrade eksperimentalnih rezultata.


9.3.3 Definisanje merodavnih vrednosti

■ S obzirom da se ispitivanjem materijala dolazi do jednog skupa numeričkih pokazatelja – rezultata ispitivanja, može se sa velikom verovatnoćom smatrati da merodavna – karakteristična vrednost ispitivanog svojstva leži između najveće i najmanje vrednosti u okviru ovakvog skupa.

■ S obzirom na ovo, u praksi se kao merodavna – karakteristična vrednost ispitivanog svojstva obično usvaja aritmetička sredinasvih rezultata ispitivanja, ili se primenjuje neki drugi postupak koji se zasniva na stavovima matematičke statistike i teorije verovatnoće.

■ Primena aritmetičke sredine u velikom broju slučajeva je potpuno opravdana, s obzirom da se svi rezultati grupišu oko ove vrednosti. Kako, međutim, uvek postoji i određeno rasipanje rezultata, aritmetička sredina se ne može posmatrati izolovano od pojedinačnih vrednosti iz skupa rezultata ispitivanja.



■ Naime, mora se voditi računa o međusobnim razlikama pojedinih vrednosti, o rasponu tih razlika, tj. o razlici između najmanje i najveće vrednosti, kao i o razlikama koje postoje između pojedinih rezultata i aritmetičke sredine.

■ U pojedinim slučajevima polazi se od stava da najveću i najmanju vrednost, ili nekoliko najmanjih i nekoliko najvećih vrednosti (ili, pak, samo nekoliko najvećih vrednosti), treba isključiti pri sračunavanju aritmetičke sredine.

■ Ponekad se ne toleriše veliko rasipanje rezultata, tako da se pri većim rasipanjima ispitivanje ne smatra važećim i mora se ponoviti.



■ I pri ovakvom tretmanu kao merodavna vrednost svojstva usvaja se aritmetička sredina, ali istovreme-no uz uslov da ni jedan rezultat ne sme da odstupa od aritmetičke sredine za više od neke usvojene veličine (npr. za više od 20% ili, još češće – 10%).

■ Kada se radi o ispitivanju manjeg broja uzoraka, na primer svega tri, vrlo često se kao merodavan usvaja najnepovoljniji rezultat. Ponekad se ide još dalje, pa se propisuje smanjivanje, odnosno povećavanje najnepovoljnije vrednosti za određen procenat, kako bi se merodavna vrednost učinila još nepovoljnijom.Na taj način se obezbeđuje veća sigurnost u pogledu saglasnosti svojstava dobijenih ispitivanjima sa svojstvima materijala ugrađenih u objekat.


9.3.4 Primena statistike i teorije verovatnoće■ Ukoliko se želi tačnije definisanje merodavnih svojstava

materijala, tada u odnosu na skup rezultata treba primenitistavove matematičke statistike i teorije verovatnoće. Trebasamo napomenuti da primena ovog postupka po pravilu,zahteva veći broj rezultata ispitivanja, tj. veći broj uzorakaza ispitivanje.

■ Kada se ispitivanjemdođe do skupa rezul -tata Xi (i=1, 2, 3,.. ,n),najčešće se polazi oddefinisanja histograma,odnosno poligonafrekvencije rezultata(videti sliku desno)


9.3.4 Primena statistike i teorije verovatnoće

nN

)(5,0 1

jjj XXX

■ Raspon između Xmin=X1 i Xmax =Xn , treba podeliti naizvestan broj jednakih, tzv. “grupnih intervala” (klasa)omeđenih veličinama Xj (j=I, II, .., N, N+1)

■ Za broj “grupnih intervala” (klasa) N najčešće se usvaja

a kao reprezentant klase veličina:

■ Na slici desno, osimhistograma (pravou-gaoni stupci) i poligo-na frekvencija (isprek.linija), data je i teorij-ska kriva (puna linija).


9.3.4 Primena statistike i teorije verovatnoće■ Nije teško zaključiti da histogram (poligon frekvencija) daje

vrlo dobar uvid u raspodelu slučajne promenljive Xi■ Pored ovoga, za raspodelu slučajne promenljive vezane su

još neke važne veličine, kao što su:● Aritmetička sredina: gde je n – broj rezultata

● Medijana (ili polovina raspodele) predstavlja onu vrednost slučajnepromenljive koja skup n podataka (rezultata ispitivanja) Xi uređe-nih po veličini deli na dve grupe, sa podjednakim brojem elemena-ta skupa. Ako je broj rezultata n paran broj, medijana se usvaja kaopoluzbir vrednosti dva srednja člana skupa.

● Slično medijani (50%) mogu se definisati: Donja (25%) i Gornja(75%) četvrtina raspodele .

● Maksimum raspodele predstavlja vrednost promenljive, odnosnoklase sa najvećom frekvencijom (sa najvećom učestalošću – videtiprethodni slajd).

n

iiXn

X1

1


9.3.4 Primena statistike i teorije verovatnoće■ Pojmovi aritmetička sredina (srednja vrednost), medijana i

maksimum raspodele, nisu, međutim, dovoljni za definisa-nje merodavne (karakteristične) vrednosti rezultata ispitivanja.

■ Da bi se došlo do pouzdanijih vrednosti potrebno je uzetiu obzir i š i r i n u r a s p o d e l e, koja se najčešće definiše putem pojma Disperzija rezultata ispitivanja(Srednje kvadratno odstupanje ili Standardna devijacija):

■ S obzirom da Disperzija rezultata (Standardna devijacija)ima dimenziju svojstva koje se ispituje, uveden je i pojam:Koeficijent varijacije:

1

)(1

2

n

XXS

n

ii

n

X

Sn


9.3.4 Primena statistike i teorije verovatnoće■ Konačno, dolazi se do veličine koja se kod ispitivanja

materijala najčešće usvaja kao merodavna, a to je:Karakteristična vrednost rezultata ispitivanja Xk:

■ U izrazu za Xk f(p) je koeficijent koji zavisi od fraktila p (%)Vrednosti koeficijenta f (p), za razne vrednosti usvojenogfraktila p, date su u tablici na sledećem slajdu.

■ Kod ispitivanja materijala, danas se najčešće usvajaju vrednosti fraktila p od 5% ili 10%.

■ Ove vrednosti fraktila p predstavljaju, u stvari, uslove da:najviše 5%, odnosno najviše 10%, svih (n) rezultata ispitivanja,može da ima vrednost nižu od karakteristične vrednosti Xk . (U našoj regulativi je: za beton – p=10%; za čelik – p=5%).

nk SpfXX

)(



p (%) 0,5 1,0 5,0 10,0 (16,0) 50,0 84,0 90,0 95,0 99,0 99,5

f (p) 2,576 2,326 1,645 1,282 (1,000) 0 -1,000 -1,282 -1,645 -2,326 -2,576

Tablica vrednosti koeficijenta f (p) u funkciji usvojenog fraktila p(krupnijim ciframa, podvučeno, date su vrednosti koje se najčešće koriste

u praksi)

■ Napred navedeni stavovi važe isključivo za normalnu(Gausovu) raspodelu slučajne promenljive i za dovoljno velikibroj podataka – rezultata ispitivanja (smatra se da je minimalni broj rezultata uovom slučaju n=30).

■ Pri n < 30 takođe se mogu primeniti stavovi matematičkestatistike i teorije verovatnoće, ali se umesto Gausovogzakona raspodele mora primeniti tzv. Studentova raspodela,kada važi (vidi sledeći slajd):



■ U gornjem izrazu, kao što se vidi, parametar f zavisi od tri promenljive:– Broja rezultata (n),– Fraktila (p) i– Nivoa poverenja (s)U tablici desno date su vredno-sti f u zavisnosti od ove tri pro-menljive, tj. date su vrednosti

f (n, p, s)

nk SspnfXX

),,(

9. Definisanje karakteristika materijala9.4 Aproksimacija krivih

■ Ako se eksperimentalnim ispitivanjem dođe do niza nume -ričkih podataka: X1, X2, X3, . . . Xn (videti priloženu skicu), sa aritmetičkom sredinom najverovatnija vrednost slučajne promenljive X može da se dobije na osnovu princi-pa najmanjih kvadrata, objašnjenog na sledećem slajdu

__

X

9. Definisanje karakteristika materijalaAproksimacija krivih

n

ii XXR

1

20 )(

n

ii

i

XXXR

10 0)(2

0)(1

01

0

n

ii

n

ii XnXXX

XXn

Xn

ii

10

1

■ Formulacija pomenutog principa: Najverovatnija vrednost X0 slučajne promenljive koja se dobija serijom identičnih eksperimenata je onavrednost za koju je suma kvadrata razlika R izmerenih veličina Xi ivrednosti X0 najmanja.

■ Kao što je poznato, ovakva formulacija u matemat. se svodi na sledeće:

Prema tome, najverovatnija vrednost slučajne promenljive je aritmetička sredina X

odakle


■ Ako se tokom eksperimentalnih ispitivanja dođe do n parova vrednosti (pi , Xi ) (videti skicu), gde između argumenta pi i veli-čine Xi postoji neka funkcionalna povezanost, često je potrebno da se skup parova (pi , Xi ) aproksimira određenom matematičkomfunkcijom, analitički datom u obliku: Xi = f (pi , a1 , a2 , a3, . . , am )

U izrazu za Xi :Xi →Xi,rač


■ U datom analitičkom obliku za Xi, sa a1, a2, a3 ,..., amoznačeni su izvesni parametri koji figurišu u konkretnoj funkciji Xi, pa se primenom metode najmanjih kvadrata problem svodi na izračunavanje minimuma izraza

R = R (Xi , pi , a1 , a2 , . . . , am )

tj. izraza:

■ S obzirom na oblik funkcije: Xi = f(pi, a1, a2, a3,..., am ), do traženog minimuma dolazi se rešavanjem sistema jednačina koji se dobija kada se prvi izvod funkcije R po svakom od parametara ak (k=1, 2, 3, ..., m) izjednači sa nulom, tj.:

n

imii

n

iračii aaapfXXXR

1

221

1

2, ,...,,,(

0 , . . . ;0 ;021

maR

aR

aR

9. Definisanje karakteristika materijala9.4 Aproksimacija krivih – Primeri

Aproksimacija linearnom funkcijom


Aproksimacija kvadratnom parabolom


Aproksimacija eksponencijalnom funkcijomsa dva parametra


Aproksimacija logaritamskom funkcijom

ppln

9. Definisanje karakteristika materijala9.4 Aproksimacija krivih – PrimeriAproksimacija eksponencijalnom funkcijom

sa jednim parametrom

Documents

8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA Sadržaj ......8. ISPITIVANJE MATERIJALA BEZ RAZARANJA 8.1 Uvod Drugim rečima: Ako uzorci nisu izvađeni iz samog objekta oni, u opštem slučaju,