8 Y

8.1 G

19 inci y(statik) daha büsözcüğü(progres

“yorulmmikroskilavetenneden okırılmanKırılmauygulanstatik ge

Şekil 8.izlerine olarak aayrılmabölgede

YORULMA

GİRİŞ

yüzyılın ortyük gibi dü

üyüktü. İlk dünü kullanmessive fractu

ma” yüksek kobiktir). Bun, herhangi bolabilir. Şeknın başladığanın büyümenan gerilmenerilme yükü

Şekil 8.1

1 de görüldbenzemekt

adlandırılır. sıyla kadife

e biraz daha

A

talarına kadüşünmekteyddefa 1839 y

mıştır. Günüure)” kullan

k gerilmeninu hemen hebir nedenle

kil 8.1 de yoğı noktadan esiyle zayıfnin, kopma üdür. Final k

Uçak

düğü gibi, kıtedir. BuradYüzey düz

e gibi bir doa raftır.

dar mühendidiler, fakat ılında Frans

ümüz bilim anmayı tercih

n olduğu alar zaman gervar olan mirulma sonu“kum izler

flayan kesit gerilmesini

kırılması ge

k motoru K

ırılmanın bada kum izlergün görünü

oku (görünü

isler sistemekullandıklasız Ponceletadamları yoh etmektedir

anda bir dakrilmenin yoikroskobik

ucu kırılan bri (beach maalan, son bii geçmesi d

enelde “gevr

Krank Milin

aşladığı ve gri gibi olan bümde olup, küm) oluşturu

e etki eden darı emniyet kt yazdığı kitorulma yerinrler.

kika ile başlaoğunlaştığı gçatlak veya

bir krank miark)” nasıl ir yükleme i

durumunda orek” kırılm

nde Oluşan

geliştiği bölbölge “kırılkırık yüzeylur. Bu görün

değişen yükkatsayısı statabında “yone “aşamalı

ayan kırılmgeometrilerdmalzeme kli görülmekbüyüdüğü gile kırılmıştoluşur ve kıa olarak me

Yorulma K

lgedeki izlelma bölgesilerin sıkıştırnüm, final k

kleri de sabiatik yüke or

orulma (fraclı kırılma

madır. (genelde oluşur. B

kusurları yorktedir. Buragörülmektedtır. Kırılma ırılmaya nedeydana geli

Kırılması

er sahildeki i (fatique zorılması ve kırılmanın o

it ranla cture)”

lde Buna rulmaya da dir.

den olan ir.

kum one)”

olduğu

8.2 T

Son yüzbiraz anverilmiş

1. yy

2. Knmk

3. Ytmkvk

4. Yoffdo

5. Goyabk

Pratik vkullanıl

TEMEL K

zyılda yapılnlaşılabilmişştir.

Tekrarlanayorulma kıryorulma kır

Kablo, oluşnedeniyle kmilyonlarcakırılması, a

Yöresel platasarım mühmühendislekorozyona dverilmiştir. kalın bir m

Yerel olarakoluşturabilifazla yüklemfazla olursadevamında olur.

Genelde baoluşur. Kırıyöresel zaraalanını darabüyümesinikırılma mek

veriler (değearak yapılan

KAVRAML

an birçok arştir. Aşağıd

an plastik yerılmasına nerılması oluş

şturulan büykırılabilir. Fa tekrardan akma gerilm

astik şekil dehendisleri iç

er keskin ködaha fazla iBurada tehalzemeden

Şekil 8.2

k oluşan akir ki, buda amelerde faya, tekrarlanaise tehlikel

şlangıçtaki ılma büyürkar verici akmaltıp yerel gi ve nihayetkaniğinin pr

erler), değişn testler son

LAR

raştırmalar da birkaç tem

er değiştirmeden olur. Smaz.

yük plastik yakat makinesonra mikro

mesinin çok

eğiştirmelerçin muhtemşelere, dişle

ilgi göstermhlikeli bölgeyapmaktan

Çenti

kma yeterincakmanın duryda sağlamıan yükleme i bölgenin o

yorulma kırken, çatlağınmalar oluşuerilmelerin

tinde yükü trensiplerine

ik şekillerdnucunda eld

sonucunda,mel ve basit

me, bir kabloSürekli bir p

yer değiştirme elemanlaroskobik bir

k altındaki d

r bile, yorulmel tehlikeli ere, kama k

mek zorundaeyi şekildek

n daha etkil

ikli Bölgeni

ce önemsizrmasını sağlş olur. Eğeryerel sünek

oluşmasına

rılması, oran doğrultusu

ur. Çatlak daartmasına n

taşıyamayare göre gelişi

de değişik mde edilmiştir

, yorulma kıt yaklaşımla

onun eğilip plastik değiş

meler sonucrında yorulmkırık üzerin

değerlerde b

lma kırılmadurumlarda

kanallarına, yadır. Buna bki gibi tasarlidir.

in Genişleti

ise, malzemlar. Bu durur yerel olarakliliğin kaybve de orada

ada oluşan gundaki malzaha derinlerneden olur. rak kırılmasir.

malzemeler vr. Malzemel

ırılmasının a yorulma h

bükülmesinşimin olmam

cunda kısa sma kırılmasınden oluşurbile oluşabi

sının başlanan birisidir.yüzey çizilmenzer bir du

rlamak, tüm

ilmiş Görü

mede uzamaumda parça ak oluşan akbolmasına, yan parçanın

gerilme yoğuzemede, herre giderken, Buda çatlağ

sına neden o

ve değişik ylerin yorulm

temel kavrahareketinin g

nde olduğu ması durum

sürede yoruı binlerce hr. Yorulma ilir.

ngıcı olabili Bu nedenlemelerine veurum şekil 8

m parçayı da

ünümü

a sertleşmesorta derece

kma bundanyük tekrarınkırılmasına

unluğu sonurhangi bir a paçanın keğın daha hızolur. Bu dur

yüklemeler ma mukavem

amları gelişimi

gibi munda,

ulma atta

ir. Bu e

e 8.2 de aha

i edeki n daha nın a sebep

ucunda anda, esit zlı rum

meti

karaktersonuçla

Malzembelirlenmühendkapsamsonuçlatasarıma

8.3 D

Şekil 8.görüldüyüklenedönerkedeğişir. mm) oluağırlıkla1750 rpnot edil

Mümküdeğişik sonuçlayarı logsayısındsthrengortadan (endura

ristikleri staar değerlend

meye, geomenmesi tasarımdislik için ön

malıdır. İlk taarı değerlenda karar veril

DÖNME E

3 de M. M. üğü gibi dönerek, deney en, her bir dEn yüksek

uşur. Büyükar kullanılar

pm olarak seerek sonuçl

Şekil 8

ün olduğu kayükler uygu

ardan S-N eğgaritmik olardan sonra kıgth) olarak a

kaldırılacağance limit) S

andart M.Mdirilerek mal

etrisine ve ym için çok önemli bir uğasarlanan vedirilerek, gelmelidir.

EĞİLMESİ

Moore dönnen mil (denparçasının o

devirde parçgerilmeler

k çaplı eğrilrak istenileneçilir. Deneylar değerlen

8.3 M.

adar aynı boulanarak yoğrileri çizilmrak çizilir. Tırılmaya nedadlandırılır. ğı koşullar oSn denir. Bu

Moore yorlzemenin yo

yüklemesineönemlidir. Yğraştır. Krite imal edilenerekirse tasa

İ İÇİN STA

nen mil yoruney parçası)ortasında sa

çanın her yeise deney pler gerilme yn gerilme oly parçası kı

ndirilir.

. M. Moore

oyutlarda veorulma denemiştir. ŞekiTekrar edenden olur ve Çeliklerde

oluşturulmuu Şekil 8.4 d

rulma deneyorulma değe

e bağlı olaraYorulma datik parça tasn parça, yorarım tekrar

ANDART Y

ulma deney ), simetrik oadece eğilmerindeki geriparçasının oryoğunluğunluşturulabilırıldığında s

e Dönen M

e malzemedeyleri yapılmil 8.4 de görn gerilmeler

bu tekrar saçok sayıda

uştur. Buna de olarak

yi ile elde ederleri ortaya

ak parçanınavranışının tsarımlarınınrulma testingözden geç

YORULMA

makinesi golarak mont

me oluşturulmilme basmartasında (stanun oluşumuir. Deney pa

sistemden to

il Yorulma

den imal edimış ve bu derüldüğü gibirin yoğunluğayısı yorulmdeney yapımalzemeni

k gösterilm

dilir. Bu dena konur.

n yorulma datahmin edilmn ilk tasarımne tabi tutulmirilmeli ve ü

A MUKAV

görülmektedaj edilmiş dmuştur. Den-çekme-basandart çap 0una engel oarçasının deoplam dönm

a Deney Ma

ilmiş deneyeneylerden i S-N eğrileğu belli bir yma dayanımlarak yorulmin dayanıklıiştir.

neyden elde

avranışlarınmesi moder

mı bu gereklilmalıdır. Deüretim için

VEMETİ (

dir. Şekilde dört tane rulney parçası sma olarak s0.300 inç = olur. Değişikevir sayısı g

me sayısı ve

akinesi

y parçalarınaelde edilen

eri logaritmiyük tekrar

mı (fatigue ma kırılmasılık sınırı

e edilen

nın rn iliği eney final

lman ile

sürekli 7.62

k genelde

gerilme

a

ik veya

sının

Şekkil 8.4 120 Bhn ÇÇeliğin Yoruulma Değer

rlerinden EElde Edilm

miş S-N Eğri

ileri

Şekil 4.noktasıntekrarınparçayadövme ç

Şekil 8

Yorulmstatik dedaha çogeneldedeneylestandart DikkatliDeney sbir ömreyorulmabire beş Son birksonuçlagörülmebilgisi ildayanımyaklaşıkmetallerçeliğin k

4c dayanıklnı gösterme

nda görülmea uygulanan çelik için ya

.5 Döv

ma kırılması eney sonuçl

ok önem arz e %4 ila %9 erle belirlenit sapma olar

ice yapılmışsonuçlarınıne karşılık gea ömründekş ya da on k

kaç 10 yıldaarı genel olaektedir. Sadle, çelik için

mı Brinell sek 250 HB dirr için geçerkarışımı ile

lılık sınırı bektedir. Bu dektedir. Çeli gerilmeleriapılmış olup

vme Çelikle

yerel mukalarına oranletmektedirarasında de

ir. Eğer özerak alınır.

ş deneylerdn bir bant üzelen yorulmki dağılım b

katı olarak d

a, şekil 8.3 darak belli birdece nihai çen iyi bir yakertliğin 500r. Son söylerlidir. Dayandeğişir. Bu

belirlenmiş bdiz büküm niklerin yük tin dayanıklıp, yorulma d

erde Yorul

avemet zayıfa daha çok

r. Dayanıklıeğişmektediel bir bilgi y

de elde edilezerinde dağ

ma dayanımbüyüktür. Değişmekted

deki gibi çor dağılım takekme dayanklaşımla S-Nkatı kadard

enen ilişki snma sınırı ç

u durum şek

bir malzemenoktası çeliktekrar sayısılık sınırını değerleri şe

lma Deneyl

flıklarındandağınıktırlalık limitininir. İdeal ola

yok ise, gene

en verilerinğılımı enteremındaki değiDeneyler çokdir.

ok sayıda deakip etmektenım (çekmeN eğrisi elddır. Böylecesadece Brinçeliğin sertlkil 8.6 da gö

e için, S-N kler için gen

sının 106 ve geçmemesi

ekil 8.5 de g

leri Sonucu

n meydana gar. Bu nedenn, nominal darak standartel olarak no

dağılımı şekesan bir nokişim küçük;k dikkatli da

eneyin yapıledir. Bunun dayanımı,

de edilebilir.e tutucu bir nell sertliğiniğiyle artab

österilmiştir

eğrisindeki nelde 106 vebüyük olma

i gerekir. Bugösterilmişti

unda Elde E

geldiği için,nle istatiksedeğere göre t sapma uyg

ominal daya

kil 8.4 de göktayı gösterm; verilen gerahi yapılsa,

lmasıyla göen genel şe

ultimate ten Çelik için pkabulle day

n 400 civarıilir de artm.

diz büküm veya 107 yük

ması isteniyou kabul burair.

Edilmiş S-N

, deney sonuel değerlende standart sagulama içinanma limitin

örülmektedmektedir: Vrilme değerömür değe

örülmüştür kekli şekil 8.nsile strengtpsi olarak g

yanma sınırıına kadar o

mayabilir de,

k orsa, ada

N Eğrisi

uçları dirme apması, n yapılan nin %8 i

dir. Verilen

inde ise, rleri

ki, deney 5 de th) gerilme ı

olan fakat

Şek

Şekil 8.dayanımdayanımhesaplanakmayaküçüktü

Şekil

Dökme limiti çe Şekil 8.üzere, çmalzem5x108 o

kil 8.6

5 de görüldmının %90 ımı değeri Şenmiştir. Uy

a neden olmür. Bu durum

8.7 Dü

demirin yoekme dayan

8 değişik alçelikte olduğ

medir. Dayanolarak kullan

Dört Değiş

düğü gibi yüı kadar olupekil 8.4 dekiygulanan yük

makta fakat km şekil 8.7 d

üşük Yorul

rulma dayanımının 0.4

leminyum ağu gibi kesknma limitininılır. Örneğ

şik Alaşım

ük tekrar sayp, gerçek geri deneylere k, 1000 yükkırılmaya nede gösterilm

lma Ömrün

nımı karaktü kadardır.

alaşımlarınınkin bir diz ein olmamasin; otomobi

Çeliğini Da

yısı 103 oldurilme o kadbağlıdır ve

k tekrar sayıeden olan gemiştir.

nde, Maksi

teristiği çeli(Bu değer ç

n S-N eğrileeğri noktası sı nedeniyleil pistonların

ayanma Li

uğunda yorudar fazla değ

elastik formısında kırılmerçek gerilm

imum Eğilm

iktekine bençeliklerde 0

erini göstermyoktur. Bu

e, yorulma dnda kullanıl

mitinin Ser

ulma dayanğildir. Bunumüle göre (maya sebep me hesaplan

me Gerilme

nzer olup, sa0.5 dir).

mektedir. Ştipik demir

dayanımı gelan aleminy

rtlikle Deği

nımı çekme un sebebi yo( /

olacak büynandan daha

esinin Gör

adece dayan

Şekilde görür olmayan benelde 108 vyum alaşıml

işini

orulma

yüklükte a

ünüşü

nma

üldüğü ir

veya larının

yorulmaTipik dö8.9 da v

Şekil

Şek

Magnezsayısı (ydayanım0.25 ila

a dayanımı övülmüş aleverilen statik

8.8 Su

kil 8.9

zyum alaşımyorulma daymının 0.35 i

0.5 arasınd

olan 5x108 eminyum alk gerilme da

u < 38 ksi H

Dövülmüş

mları için iseyanımı) yak kadardır. B

dadır. Nikel

değerine ullaşımları içiayanımıyla

Haricindeki

Aleminyum

e tipik S-N klaşık olarakBu değer bir

alaşımlar iç

laşmadan min 5x108 yükilgilidir.

i İşlenmiş A

m AlaşımlaDayanımı

eğrisi şekil k birçok dövrçok bakır açinse bu değ

motor geneldk tekrar say

Aleminyum

arının 5x10ı

8.10 da gösvülmüş ve d

alaşımı (bronğer 0.35 ila

de 600000 kyısı (yorulm

m Alaşımlar

08 Yük Tek

sterilmiştir. dökülmüş alnz, bakır nik0.5 arasınd

km kullanılmma dayanımı

rı İçin S-N B

krarlı Yoru

108 yük tekalaşımların gikel, pirinç) da değişir.

mış olur. ) şekil

Bantı,

lma

krar gerilme için

TitanyuDayanm 8.4 TDAYAN Deney psabitlenaşağı vedurum dyukarıdyüzeydeyüzeyinnoktanınkanıtlandurumuolmayıp Aynı duiçin tümdaha az ve basmdaha azoluşur bolduğuniçin day

Ş

um ise çelik ma limiti ise

TEKRAR ENIMI

parçası M. Mnerek diğer ue yukarı hardönme ile o

da ve aşağıde oluşur. Dön en zayıf oln parçanın a

nmıştır. Bununda oluşan p ihmal edil

urum tekrar m kesit alana

yorulma dama durumun

dır. Eğer uybu da eğilmendan, bu etkyanma limiti

Şekil 8.10

gibi davrane 0.45 ila 0.6

EDEN EĞİ

M. Moore ducuna aynı reket eder. Boluşturulan eaki yüzeyleönme ile melduğu yerdealt ve üst yünun anlamı tyorulma da

lir.

eden eksena etki ettiriliayanımına s

nda oluşan yygulamada, e momenti o

kiyi ortadan i %20 ila %

Magnezy

nan bir malz65 arasında

İLME VE

deney parçasdoğrultuda

Böylece tekreğilme momerde oluşur. eydana geleen gerçekleşüzeyinde olmtekrar edenayanımından

nel kuvvet içir. Tekrar edsahiptir. Geryorulma dayeksenel kuvoluşumuna kaldırmak

%30 kadar az

yum Alaşım

zeme olup, ydeğişmekte

EKSENEL

sına benzeryönü değiş

krar eden eğmentinden fa

Oysa dönenen eğilme duşirken, tekramadığı yapıeğilme dur

n daha yüks

çinde geçerlden eksenelrçekten, bu

yanımı dönmvvet tam mesebep olur.için (hesabaz alınır.

m İçin Gene

yük tekrar sedir.

L YÜKLER

r şekilde hazen kuvvet uğilme kuvvefarklı olup, mn parçada murumunda dar eden eğilmılan hemen

rumunda olusektir. Faka

li olup, makl kuvvet, dödurum hesa

mede oluşanerkeze uygu Bu durumua katmak iç

el S-N Eğri

sayısı 106 ila

R İÇİN YO

zırlandıktanuygulanmasıeti oluşturulmmaksimum g

maksimum gdeney parçasme durumuhemen tüm

uşan yorulmt fark genel

ksimum gerönme ile oluaba katılman eğilme duulanmaz iseu kontrol etmçin) dönmed

isi

a 107 arasın

ORULMA

n sonra bir uı ile deney pmuş olur. Bgerilme sad

gerilme tümsının kırılm

unda ise, zaym deneylerdema dayanımılde çok fazl

rilmeyi oluşuşan eğilmealıdır. Çünküurumundan %e, biraz eksamek çok zo

de oluşan eğ

ndadır.

ucu parçası

Bu dece

m ması yıf e ı dönme a

turmak den

ü çekme %10 antriklik or ğilme

DönmeddayanmBu değe Bahsedieksenel eğri ise,

Şeki

8.5 T Yorulmmalzemörtüşmedeğişik kullanılmalzemkadardıfaktörü Burulmolduğu gBöylecedayanımedilemiy

deki eğilmema limitini er sırf eksen

ilen noktalayükleme iç

, burulma yü

il 8.11 Y

TEKRAR E

ma kırılması melerdeki akektedir. Onukombinasyması hiçte s

me için, tekrır. Bu değer CL (CL = 0

ma gerilmesi gibi, 103 yüe, 103 yük temının 0.9 kayor ise aşağ

0.

e durumu içi) gradyan

nel yük için

ar şekil 8.11çin karşılaştüklemesinin

Yüzeyi Tem

EDEN BUR

yüksek değkma şekil deun için bu teonları altındsürpriz deği

rar eden burr dayanma l

0.58) denir.

dağılımı, eük tekrar sayekrar sayısınatıdır. Burulğıdaki değer

8 Ç

in dayanman faktörü vCG = 0.9 o

de gösterilırılmalı S-Nn karşılaştır

miz 0.3 inç Ç

RULMA Y

ğerde yerel (eğiştirme teoeorinin iki edaki sünek mildir. Bu durrulmadaki dlimitinin

ğilme gerilmyısındaki yondaki tekrarlmada kesmrler kullanıl

ç ve

a limiti %10veya gradyaolup, geneld

lmektedir. ŞN eğrilerini rılmalı S-N

Çapındaki

YÜKLEME

(bölgesel) aorisi (distoreksenli tekramalzemeninrum Şekil 8dayanma li) 0.58 ile ç

mesi dağılımorulma dayar eden burul

me dayanmalabilir.

0

0 veya daha n sabiti (CG

de CG = 0.7

Şekil 8.11 dgöstermekteğrisini gös

Çelik Dene

ESİ İÇİN Y

akmayla dirertion energyar eden yükn dayanma 8.12 de göstimiti tekrar çarpılarak h

mına benzeranımı dayanlma mukave limit değer

0.7 ğ

fazla azaltı

G) ile çarpmila 0.9 arası

eki üsten ilkedir. Şekil 8stermektedir

ey Parçasın

ORULMA

ek ilişkili oly teorisi) ile klemenin ve limitini belierilmiştir. Beden eğilm

hesaplara ka

r olduğundanma limitiniemeti kesmrleri deneys

ıldığından bmak gerekmeında değişm

k iki eğri eğ8.11 de en air.

nın S-N Eğr

A DAYANIM

lup, sünek (çok iyi burulmanınirlemede Böylece, sün

medekinin %atılır. Bu değ

an, eğilmedin 0.9 katıdı

me gerilme el olarak el

ç

bunu ektedir.

mektedir.

ğilme ve alttaki

rileri

MI

(ductile)

n

nek %58 i ğere yük

e ır.

de

Şekil 8.gösterm

Ş

Burulmdurum, etmeyi zelde edieden eğ0.9 o 8.6 İ İki ekseşekil deolduğunnedeniyşey söyledilmek

1. g

e

11 de alttakmektedir.

Şekil 8.12

mada genel bbu konuda zorunlu kılmilirken şu kağilme dayanmolup, sünek

İKİ EKSEN

enli değişik eğiştirme teonu şekil 8.12yle, sünek velenememek

ktedir.

Sünek malzgerilme, tekSonra, bu gedilmiş S-N

ki eğri öncek

Tekrar e

bir S-N eğrisbirçok malzmaktadır. Yabuller yapıma limitinin

k malzemed

NLİ TEKR

yük kombinorisi kullanı2 göstermeke gevrek ma

ktedir. Bunu

zeme için, şkrar eden eğgerilmeye kaN eğrisinden

ki ilişkilerd

eden Burul

sini tahminzeme için de

Yeteri kadar ılır. 1) 106 yn 0.8 katıdırekinin aynı

RAR EDEN

nasyonlarınılarak (distoktedir. Direkalzemelerin

un için aşağı

ekil değiştirğilme gerilmarşılık olan n elde edilir

de verilen bu

lmada Süne

etmek için eneyler yapveri olmadı

yük tekrarınr. 2) 103 yüksıdır.

N YÜKLEM

na maruz kaortion energk kullanılab

n kısa yorulmıda verilen i

rme teorisinmesine eşdedeğer, malz

r.

urulmanın ta

ek Malzem

yeteri kadapılarak yeterığında, gevr

ndaki kabul k tekrarında

MEDE YOR

lan sünek mgy) hesap edbilecek denema dayanımiki yolun ku

ni kullanarağer (equvalzemenin tek

ahmini S-N

me İçin Geri

r deney sonri kadar denrek malzemedilen dayaa kabul edil

RULMA D

malzemenin dilenle iyi bieysel veriler

mı ömürleri iullanılması t

k gerçek yüent) gerilme

krar eden eğ

N eğrisini

ilme Eğrile

nucu yokturney sonucu e

meler için S-anma limiti,len mukavem

DAYANIMI

dayanma liir uyum içinrin olmamaiçin herhantavsiye

ükün oluştureye dönüştüğilme için el

eri

. Bu elde N eğrisi tekrar met

I

imiti, nde

ası gi bir

rduğu ürülür. lde

2. Gke

8.7 Y

Bu noktdayanımtestleri g

1. Yo

2. Md

3. Yg

Ticari anoktalarhasarlar

Şekil 8. de bağlıdeğişim

Gevrek malkarşılık geleeğrisinden e

YÜZEY VE

taya kadar ymı üzerinde gerektirir. Y

Yüzey çiziloluşması. Malzeme yüdeğişiklikleYüzey kalitgerilmeler.

amaçla üretirın olması nrı sadece uy

.13 Çeli

ıdır. Şekil 8mi görülmekt

lzeme için, en eşdeğer gelde edilir.

E BOYUTU

yüzeylerin çbir etkisinin

Yorulma day

lmeleri ya d

üzey tabakaer. tesi oluşturu

len parçalarnedeniyle düygulanan yü

ik Malzeme

8.13 de değitedir. Tüm k

Mohr teorisgerilme eld

UN YORU

çok parlak in olmadığınyanımına et

da geometrik

alarında vey

urken kullan

rın yüzeylerüşük yorulmzey işleme

elerde Yüze

şik sertliklekoşullarda l

si kullanılarde edilir. Bu

ULMA DAY

şlendiğini (nı kabul ettitki eden dur

k düzensizli

ya içerisinde

nılan herhan

rinde gerilmma dayanımprosesine b

ey İşlemesi

ere sahip olalaboratuvar

rak tekrar edna karşılık g

YANIMI ÜZ

(ayna gibi) bik. Bu durumrumlar şu şe

ikler nedeni

e olabilecek

ngi bir işlem

me yoğunlaşmına sahiptirbağlı olmayı

iyle Dayanm

an çeliklerinr deneyleri i

den eğilme gelen değer

ZERİNDE

bu nedenle dm çok pahalekilde sırala

iyle gerilme

k herhangi m

m sonucunda

şmasına sebr. Ticari parçıp, malzeme

ma Limitin

n yüzey faktçin yüzeyi p

gerilmesinerler ise yine

EKİ ETKİS

de yorulmalı laboratuv

anabilir.

e yoğunlaşm

metalürjik

da oluşacak

bep olabilecrçalardaki yüenin hassasi

nin Değişim

ktörlerinin (parlatılan

e S-N

Sİ

a var

masının

iç

ek üzey iyetine

mi

(CS)

malzemdayanmişlemesive statik Yeşil dömalzemçok az çparlatılmtestleri y Bölüm 8%10 dahdurumuüzerindeDeneyledeğişimtabi tutudeğişimeksenel

Şek

Buradakne olmakalınlığgerçek pedilen d

menin dayanma limiti bul

i düzeltmesk yük altınd

ökme demirme bile grafitçizilmelerinmış yüzeyleyüzey işlem

8.4 de tekraha az olduğ

unda standare oluşan gerer göstermiş

mindeki avanulan 0.4 inç

m faktörü (Cl kuvvet için

kil 8.14

ki soru, eğialıdır. Eğer a karşı ise Cparçada oludeğerdir.

ma limiti Clunur. 103 yüsine gerek ydaki sünek m

r için yüzeytlerin kırılm

n oluşması deri için yetermeleri de dah

ar eden ekseğundan bahsrt test parçarilme değişiştir parçanınntajı ortadanç (10.16 mm

CG) (gradienn de geçerli

Eğilme Ve

ilmeye maruçekme ve bCG = 0.9 alı

uşan gerilme

CS değeriyle ük tekrar saoktur. Bunu

malzemenin

y faktörü yakması sonucundurumu kötüri kadar bilghil edilerek

enel kuvvetisedilmişti. Şsından küçüimi standartn çapın 0.4 n kaldırmakm) den büyünt factor) idir. Küçük

e Burulma

uz kalan 6 masma 6 mmınır. Dairesee değişimini

çarpılarak tayısındaki mun sebebi mn mukaveme

klaşık 1 dir.unda yüzey süleştirmez. Ngi yoktur. K

k yapılmalıd

in dayanmaŞekil 14 de gük (şekil 8.1t test parçasinç (10.16 m

ktadır. Böyleük çaplara ile çarpılmaparçalar iç

Durumund

mm x 12 mmm lik kalınliğel olmayan in eşdeğer d

ticari yüzeymukavemet mukavemet seti yüzey işl

. Bunun sebsüreksizliklNe yazık ki

Kritik parçaldır.

a limitinin eğgörüldüğü g14a) ve büysında (şekil mm) ten büece, tekrar sahip deneyak zorundadçin değişim

da Gerilme

m diktortgeğa karşı ise parçalardak

dairesel parç

y işlemesineiçin herhangstatik yükteklemesiyle pe

bebi, yüzeyieri oluşur. Bi diğer malzlarda, gerçek

ğilme dayangibi eğilme

yük (şekil 8.8.14c) oluşyük olması eden eğilmey parçaları dır. Bu durfaktörü bir

enin Çapa B

n bir parçadCG = 1.0 ve

ki değişim fça üzerinde

e sahip malzngi bir yüzeykine çok yaek değişme

i parlatılmışBöylece yüzzemelerin k parçanın y

nma limitinve burulma

.14b) test paşandan farklgerilme eye ve burumutlaka 0.

rum tekrar er alınabilir.

Bağlı Değiş

da değişim fe 12 mm likfaktörü, gene oluşmasıyl

zemenin y akındır ez.

ş zeylerde

yorulma

nden a arçaları lıdır.

ulmaya 9 eden

şimi

faktörü k nelde la elde

Hatırlankabul ed Kesit algeneldeparçanınetkilenmdayanmkaba de

Tablo

a

b

c

nacağı üzeredilmişti. Çü

lanı çapı eşde yukarıda bn sertleştirilmektedir. Bu

ma limitleri heğerler olar

o 8.1 Sü

aDayanma limbDaha iyi verc 50 mm < ça

e bölüm 8.4ünkü boyutu

değer daireybahsedilen dlmesinden, u şöylede ifhızla azalır. rak hesaplam

ünek Malze

miti olmayanri yok ise, ap < 100 mm

4 de değişimu ne olursa o

ye göre 50 mdeğişim faktmalzemeninfade edilebilEğer gerek

malarda kul

emeler İçin

n malzeme iç0.5 çe

m bu faktörü 0

m faktörü tümolsun, gerilm

mm den büytörüyle hesan kompozislir: büyük ç

kli deneysel llanılabilir.

n Genel Yor

çin108 veya 5elik için alını0.1 azalt. 100

m eksenel yme değişim

yük olan paraplanandan syonunun düçaplı veya e

veri yok ise

rulma Day

5x108 yük teır 0 mm < çap

yüklemeler ii istenmez.

rçaların daydaha düşük

üz gün dağışdeğer çaplıe Tablo 8.1

anımı Fakt

krar sayısı iç

< 150 mm bu

için 0.9 ola

yanma limitktür. Bu durılımından lı parçaların deki değerl

törü (S-N E

çin uygula

bu faktörü 0.2

rak

ti rum

n ler çok

Eğrisi)

2 azalt.

d CR faktörü dayanma limiti standart değişiminin %8 ne karşılık gelir. Örnegin dayanıklılık %99 olursa, standart değişim 2.326 olur. CR = 1 – 2.326(0.08) = 0.814. e Değişim ve yüzey için doğrulama yapılmadı. Fakat deneysel değerleri boyutlarla uygun bir şekilde ilgilidir. f 103 yük tekrarı sayısı için güvenilirlik doğrulaması yapılmadı g Çelik için 0.8 ve diğer sünek malzemeler için 0.7

İleriye dönük çalışmalarda deney parçasının boyutlarının gerilme gradyanı üzerindeki etkilerinin araştırılmasına yönelik olmalıdır. Bu konunun daha geniş olarak ele alınması için daha ileri bir inceleme boyutuna geçilmelidir. 8.8 TAMAMEN TEKRAR EDEN YÜKLER İÇİN TAHMİNİ YORULMA DAYANIMININ ÖZETİ Uygulamaya mümkün olduğu kadar yakın olarak elde edilen gerçek test verileri gelecek bölümlerde arzu edilen düzeyde anlatılacaktır. Eğer gerekli deneysel veri yok ise, ampirik formül ile genellenmiş faktörler kullanılacaktır. Bu faktör çelikler için rahatça kullanılabilecektir. Çünkü hemen hemen tüm deneysel veriler çelikler üzerine yapılmıştır. Dayanma limitinin deneye dayalı (ampirik) formülü beş adet faktör içermektedir.

8.1 Sıcaklık faktörü, , malzemenin mukavemeti artan sıcaklık ile azalmaktadır ve güvenilirlik faktörü, , dayanıklılık limitinin %50 nin üzerinde güvenilirlikle olması için, düşük

dayanıklılık limitinin düşük değerleri kullanılır. Tablo 8.1 sünek malzemenin tahmini yorulma dayanımını tüm faktörler için vermektedir. Bu değerler problemlerin çözümümü sağlamak için verilmiştir. 8.9 YORULMA DAYANIMINDA ORTALAMA GERİLMENIN ETKİSİ Makine elemanları ve yapı elemanları tipik dalgalanan (fluctuating) gerilmeler yerine nadiren de olsa tamamen tekrar eden gerilmelere maruz kalırlar. Dalgalanan gerilmeler statik ve tekrar eden gerilmelerin bir kombinasyonudur. Dalgalanan gerilme genelde ortalama ve alternatif olmak üzere iki kısımda değerlendirilir. Bununla birlikte maksimum ve minimum gerilmeler de kullanılır. Bu dört tanımlama şekil 8.15 de gösterilmekte olup, görüldüğü gibi dört gerilmeden iki tanesinin bilinmesiyle, geriye kalanlar hesaplanabilir. Burada, şekil 8.16 da görüldüğü gibi ortalama ve alternatif gerilmeler kullanılmaktadır. Bu aynı bilgi, şekil 8.15 de görüldüğü gibi, herhangi iki gerilmenin kombinasyonu olarak gösterilebilir (çizilebilir). Örneğin: literatürde genelde, koordinatları kullanılmaktadır.

Şekil 8.kombingenel olBunun s Bu grafiyüke kamalzem

gerilme

dalgalan

olduğu

basma d(mikros Bu bölüömürlerB ile birtarafınd LaboratmüsaadD ve diğ

Şekil

16 ortalamanasyonu uzalarak sabit ösebebi eğril

fiği oluşturmarşılık gelir.

me için, sıkış

sıfıra ve al

nır. no

dalgalanma

değerine sahskobik) akm

ümde bahsedri için bu eğrleştirilmesi

dan elde edil

tuvar deneyde edilen alteğer noktalar

8.15 İk

a ve alternatma ve değişömür için ylerin 106, 10

mak için, ilk Akma ve dştırmada akm

ternatif geri

oktaları arası

alara maruz

hiptir.

maya neden o

dilen tüm Sğrilerin C, Diyle elde edldiğinden bu

leri göstermernatif gerilra dik olan s

ki Örnek İle

tif gerilmeleşik yorulma

yorulma diy05 gibi sabit

k bilinen bilgdayanma muma mukave

ilme

ındaki tüm

kalır.

nın tümolmaz.

-N eğrilerinD, E ve F gibdilen doğrulaunlara Good

miştir ki, sıklmenin artırsabit ömür ç

e Dalgalana

erin değişika ömürleri içyagramı (co yük tekrarı

giler grafiğukavemeti Aemeti ,

noktalar,

noktaları a

m kombinas

nde 0bi noktaları ar sabit ömüdman doğru

kıştırmanın orılmasıyla azçizgilerini g

an Gerilme

k kombinasyçin ilişki kr

onstant-life fı için elde e

e konur. DiA ve B nokt

noktasın

a eşit ise, g

ın en yüks

arasındaki tü

syonları

0 dır. BöylecS-N eğriler

ür doğrularıuları denir.

ortalama gezalmamıştırgöstermekte

enin Göster

yonlarının kiterlerini vefatigue diagdilmiş olma

key eksen talarına işarna işaretleni

erilme

sek çekme d

üm noktalar

üçgeni

ce ilgi duyurinden okunıdır. Bu doğ

erilmesi herhr. Sekil 8.16edir.

rilmesi

kullanılabiliermektedir. gram) deniasıdır.

0 staretlenir. Sünir. Eğer orta

ile ara

değerlerine

r, ın en

içinde hiçb

ulan tüm yornur. Bu nokğrular Good

hangi bir ne6 aynı zama

ir grafik Buna r.

atik nek alama

asında

sahip

n yüksek

bir

rulma taların

dman

edenle anda C,

EaEaBe

(

Gko

Değişikdeğişik

1. Ei

Şekil 8.16

Eğilme Yüklalarak diyagrEksenel yükalarak diyagrBurulma yükeğrisinden C

( 0.8Genel iki ekskullan ve aşaolduğu durum

1. Eşdekom

2. Eşde

süpekulla

Karm

k tipte yüklealanların ön

Eğer 106 yüiçinde kalın

6 Sünek

lemesi: Tekrramı çiz.

kleme: Tekraramı çiz. klemesi: Diy

C noktasını ve

, 0.5senli yüklemağıdaki gibi hm için kullaneğer alternati

mbinasyonuna

eğer ortalamaer pozisyonunana veya

maşık yüklem

emelerin ayrnemine bak

ük tekrarı ömnmak zorund

k Malzemen

rar eden eğilm

r eden eksen

yagramım soe diğerlerini

8 ).

me: Diyagramhesapla. (Bu nılır). if eğilme gera eşdeğer old

a eğilme gerindan maksim

meler için lite

rıntılı değişikalım.

mrü gerekiydadır.

nin Sabit Ö

me için S-N

nel yük için S

ol tarafı ihmaal. ve

mı eğilme yüu denklemler

rilmesi, , duğu gibi, şek

ilmesi, , mum prensip

2

eratürden ba

iklikleri şek

yor ve hiç ak

Ömürdeki D

eğrisinden C

S-N eğrisinde

al edilirse, Teyerine v

ükü için çiz vsadece ,

var olan altekil değiştirm

3

, tüm statik gerilmesi gi

2

azı formüller

kil 8.16 da g

kma istenm

Dayanma D

C, D noktalar

en C noktasın

ekrar eden buve değerl

e onu eşdeğe nin sa

ernatif gerilmme teorisinden

(ortalama) eğibi elde edilir

2

bulunabilir.

gösterilmişti

miyor ise,

Diyagramı

rını ve diğerl

ını ve diğerle

urulma için Slerini kullan.

er yük gerilmadece bir doğ

melerin n de hesaplan

ğilme gerilmr. Mohr daire

tir. Diyagram

bölg

lerini

erini

S-N

mesi ile ğrultuda

nır.

melerinin esini

mdaki

gesi

2. Eğer uzama istenmiyor ve 106 yük tekrarından daha düşük ömür isteniyorsa,

bölgesi içinde çalışmak gerekmektedir.

3. Eğer 106 yük tekrarı ömrü gerekiyor ve akma olabilir ise, alanına ilaveten AGB alanı belki kullanılabilir.

4. üzerindeki alan (ve üzeri) yükün ilk uygulandığında oluşturduğu akmaya karşılıktır ve yorulma kırılması yüklemenin 106 yük tekrara sayısından önce oluşur.

Şekil 8.16 de verilen genel iki eksenli yükleme prosedürü çok karmaşık bir durumun, aşırı basitleştirilmiş şekli olduğu bilinmelidir. Bu durum uzun ömür için en iyi uygulamadır. Burada tüm yükler aynı düzlemde, ortalama ve alternatif gerilmelerin prensip eksenleri aynı, ve bu eksenler zamanla sabitleştirilmiştir.

Kolaylık sağlaması amacıyla bazı grafiklerde şekil 8.17, şekil 8.18 ve şekil 8.19 da görüldüğü gibi, dört gerilme değeri de kullanılmaktadır. Bu şekiller bazı çelik ve aleminyum metaller için sabit ömür yorulma dayanımını (mukavemetini) göstermektedir. Bu eğrilerin şekil 8.16 dan farklılıkları aşağıda sıralanmıştır.

1. Şekil 8.17, 8.18 ve 8.19 bazı çelik ve aleminyum alaşımları için deneysel olarak elde edilmiştir. Oysa Şekil 8.16 genelde uygulanan tutucu ampirik ilişkiyi vermektedir.

2. Şekil 8.17, 8.18 ve 8.19 45o döndürülüp yeni eksen ilave edilerek ve ve hem de gerilmeleri gösterilmiştir.

3. Bu eğrilerde akma değerleri yoktur.

4. Deneysel sabit ömür eğrileri biraz eğrilik gösterir. Her iki Goodman doğrularında ve sıkıştırmada ortalama gerilmenin dikey doğrularında tutucu kısımda kalacak şekilde hatalar gösterir. Bu tutuculuk sünek malzeme için geçerli olup, gevrek malzeme için geçerli değildir. Gevrek malzeme için deneysek noktalar genelde Goodman doğrusunun altındadır.

Şekil 8.17 ila 8.19 da ki gibi verilen deneysel veriler mevcut ise, bu değerler şekil 8.16 da verilen tahmini sabit ömür yorulma değerlerinden daha büyük değerlerdir.

Şekil 8.16 ve tablo 8.1 tasarımcılara genelde değişik yorulma problemlerini çözmek için özet bilgiler vermektedir.

Şekil

Şekil

8.17 Ek

8.18 Ek

ksenel YükStati

ksenel Yükİçin Yorul,

k Altında Çik Değerler

k Altında 20lma Dayan

Çelik Alaşımri;

024-T3, 202nım Diyagra ç ;

mı İçin Yor

24-T4 ve 20amı. Statik

,

rulma Daya,

014-T6 Alek Değerleri;

anım Diyag

eminyum A; ç

gramı.

Alaşımı

Şekil 8

Var olan8.20 bu gerilme çekme gdeğerindBu da abaşlamıbahsediuzamalaömür so

Şekil 8

.19 EksD

n statik çekdurumu gö olup, ortalagerilmesi içden küçük o

alternatif gerış gibi dalgaldiği gibi a ar başlar. Paonsuzdur.

.20 Değ

senel Yük ADiyagramı.

kme gerilmeöstermektedama gerilmeerir. Eşit yoolmalıdır. brilmeyi azalalanmaktadıda bile mik

arça ilk yük

ğişik Dalga

Altında 707Statik Değ

si tekrar edir. Dalgalane sıfır ve altorulma ömrü, c, d, e ve fltmaktadır. ır. Burada gkroskobik uzk uygulamas

lanmalı Tü

75-T6 Alemğerleri;

den gerilmennan a tamamternatif geriü elde etmef den harekeGörüldüğü

gerilme P/Azamalar olusında uzadığ

üm Tek Eks

minyum Ala ,

nin birleştirimen dayanmilme ise ek için, alteretle, ortalamgibi her durdan hesapl

uşur. d ye ulğından e ve

senli Gerilm

aşımı İçin Y

ilmiş değerima limitine b

dir. Tekrar rnatif gerilmma gerilme srumda gerilanır. Daha ölaşıldığında f deki gibi

melerde Eş

Yorulma D

ini azaltır. Şbağlı tekrar eden b de o

me mutlaka sürekli artmlme sıfırdanöncede

a mikroskobyük tekrarın

şit Yorulma

Dayanım

Şekil eden

ortalama

maktadır. n

bik nda

a Ömrü

Problemmalzem

eğrisini

Verilen

İstenenÇözüm

Kab1. B

y2. D

Tablo 8alternati

Tablo 8alternati

Burada;

Elde edi

/ Tahmin

m 1: Kesit amenin 1

ve sabit öm

nler: Ticari

nler: S-N ve:

buller: Bu malzemyorulma eğDeğişin fak

.1 den, ekseif dayanma

0.

.1 den, ekseif dayanma

; 1.0,

ilen S-N eğ

/ ve 1

ni , eğ

alanı 50 mm1035 /

mür yorulma

yüzey işlem

e sabit-ömür

me için yorulrileri şekil 8

ktörü, CG =

enel yüklem(gerilme)

75

enel yüklem(gerilme)

; B

0.9,

ğrisinden, 10

04 yük tekra

ğrileri 103, 1

m nin altında ve

a eğrileri ail

mesi, 1r yorulma e

lma verileri 8.16 ya göre0.9, sıcaklık

meye maruz

0.7

meye maruz

Burada

0.9

517 1.0 0

05 yük tekra

ara sayısına

104, 105 ve

a olan ticari828 /

lesini tahmi

Şekil 8.21

1035 /eğrileri

olmadığınde oluşturulak faktörü, C

sünek malz

75 1035

sünek malz

0.5

şekil8.13

0.9 0.9 1

ara sayısına

a karşılık ge

106 yük tek

i yüzey işlem. Ampiri

in et.

, 8

dan, S-N eğacaktır. CT = 1.0 ve

zeme için, 1

1.0

zeme için, 1

0.5 1035

den ,

1.0 1.0

karşılık gel

elen alternat

krara sayılar

mesine tabiik ilişkileri

28 /

ğrileri Tablo

Dayanıklılı

03 yük tekr

06 yük tekr

1.0

len alternati

tif gerilme

ı için grafik

i bir çelik kullanarak

eksenel yü

o 8.1 ve sabi

ık faktörü, C

rarındaki en

/

rarındaki en

/

1.0

/

if gerilme

/

kte belirtilm

S-N

ükleme

it-ömür

CR = 1.0

n büyük

n büyük

.

miştir.

ProblemdeğişmeMalzema) sonsu Verilen

10bulunduİstenenÇözüm K

12

Bu probelde edi

m 2: Çok azektedir. Yüz

me problem uz ömür için

nler: Ticari 035 /u), emniyet nler: a) sons: Kabuller: 1. Malzem2. Büyük a

bleme ait S-ilmiştir.

Ş

z bir gerilemzey işlemes1 dekinin an uygun çap

yüzey işlem, 82

katsayısı = suz ömür içi

menin çapı 5akma oluşm

-N eğrileri ç

ekil 8.22 H

me yoğunluği ticari amaynısı olup,

p nedir? b) 1

mesi, çekme8 / e

2, CG = 0.9in uygun ça

50 mm den masına müsa

çapın 50 mm

Hesaplanan

ğu ile çekmaçlı olup, graemniyet kat103 yük tekr

ede yük 450eksenel yük

9 ap nedir? b)

(2 inç ten) aade edilme

m (2 inç) de

S-N Eğrile

mede yük 45adyan (değitsayısı 2 ve rara sayısı iç

00 N ila 225leme, S-N e

103 yük tek

küçük olduz.

en küçük old

eri

00 N ila 22işim) faktörtüm yüklerçin çap ned

00 N arasıneğrileri (pro

krara sayısı

ğu, böylece

duğu kabulü

2500 N arasırü CG = 0.9 re uygulanmdir?

nda değişiyooblem 1 de

için çap ned

e; CG = 0.9

ü ile şekil 8

ında dur.

maktadır.

or,

dir?

.22 de

Aşırı yüklenmiş tasarımda;

22500 4500 /22

22500 4500 /22

18000/27000/

.

, oranı şekil 8.22 de OA doğrusu ile gösterilmiştir. Eğer A doğrusu altında kalan alan sonsuz ise her iki gerilme 0, 0ve bu nokta O noktasıdır. OA doğrusunun sağa doğru hareket etmesiyle, A doğrusunun altında kalan alan azalmaktadır. Burada ilgilenilmesi gereken alan OA doğrusu ile sonsuz ömrün kesiştiği doğrular altında kalan alandır. Şekil 8.22 de 106 sonsuz ömrüyle OA doğrusunun kesim noktası “1” in altındaki alandır. Bu noktaya karşılık gelen 260 / okunur.

18000260 . .

Bu değer gerilme değişim katsayısı CG = 0.9 u sağlamaktadır. Burada genelde d = 8.5mm alınır.

b) Yük tekrara sayısı 103 olan bu bölümde AO eğrisinin “2” noktasına kadar uzatılır. Bununla birlikte “2” noktasının “3” noktasını geçmesi, akma olması anlamına gelir. Gerilmenin uygulandığı barda herhangi bir çap değişikliği olmadığından gerilme düzgün dağılır, buda kesit yüzeyi boyunca akmaya neden olur. Burada barın çapı”2” noktasına göre değil ”3” noktasına göre seçilir. Buna göre “3” noktasındaki alternatif gerilme 330 /

18000330 . .

Buradan d = 7.5 mm alınır.

Genel olarak parçalar (makine elemanları) tasarlanırken yorulma dayanımı için en çok kullanılan sonsuz ömür 5x108 dır. Bu dururumda S-N eğrisine gerek yoktur. Sadece tahmini dayanma limiti hesaplanmalı ve Goodman sonsuz ömür doğrusu çizilmelidir.

8.10 TAMAMEN TEKRAR EDEN YORULMA YÜKLEMESİNİNGERİLME KONSANTRASYONUNA ETKİSİ

Şekil 8.23 çentikli ve çentiksiz aynı boyutta aynı malzemeden yapılmış iki deney parçasının S-N eğrilerini göstermektedir. Şimdiye kadarki S-N eğrilerinde nominal gerilme göz önüne alınmaktaydı ve gerilme konsantrasyonu göz önüne alınmamaktaydı. Deney parçaları aynı olduğundan her iki deney parçası için hesaplanan gerilme aynıdır. Şekilde de görüldüğü üzere, çentiksiz dayanma limitini çentikli dayanma limitine oranı yorulma gerilmesi

konsantkuramsabüyük omevcuttbölgelermalzemkonsantgerilme durum ioluşur vdeki çenyapıya solmayan

Şekil 8

Bu durugerilme

Burada yorulmamalzem

Bu durubağlı olmboyutunduyarlılçizgi daçentik dyarıçapımetaller

trasyon fakal veya geomolduğunu götur. Gerçektrde yüksek

me içyapıdaktrasyonuna h konsantrasiçin dökme ve geometrikntikli ve çensahip ve çenn malzemel

8.23 Çen

umlarla içinsi konsantra

Kf 1 ise a gerilme ko

menin çentik

um görüldüğmayıp hem

na da bağlıdlığına gidereahi yorulma duyarlılığınıının sıfıra yrin çentiğe k

ktörü olarakmetrik faktööstermiştir. te malzemegerilmeler m

ki düzensizlher zaman m

syonu yok isdemir iyi bik gerilme bntiksiz S-N ntiğe hassaslerde Kf 1

ntikli ve Çe

n çentik duyasyon faktö

q = 0 olur vonsantrasyo

k duyarlılığın

ğünden birade geometr

dır. Çentik yek yaklaşır.dayanımınıın, çentik ya

yanaşmasıylkarşı daha h

k adlandırılırör Kt ye eşitİdeal malzelerin içyapımevcuttur. lik ve mikromevcuttur. Ese) dışarıdanir örnektir. iraz artar yaeğrileri aras

s malzemele1.

entiksiz Par

yarlılık faktörü aşağıdak

ve aynı şekionu faktörünnı bilmek g

az daha karırik çentiğin yarıçapı çok

Bu gerçektı çok fazla aarıçapıyla da, çentik duhassas olduğ

r ve Kf ile gt olabilir. Çemelerde biılarında düzMakine ele

oskobik çatlEğer malzemn ilave edileİç gerilmelea da pek farsında kır döerde Kf K

rçaların Te

örü (notch ki formülle h

1

ilde Kf Kt

nü, buna kargerekmekted

ışıktır. Çünkyarıçapına

k küçükse, içten bir şanstazaltacaktır

değişimini guyarlılığı dağu görülmek

gösterilir. Kuoğu zaman le, elastik te

zgün olmayaemanı üzerilaklardan dome çok iyi ien çentiğin erin etkisiylrk etmez. Biökme demir

Kt ve dökme

ekrar eden

sensetive fahesaplanır.

1

t ise q = 0 rşı gelen teodir.

kü çentik duve parçanınç düzensizlitır, yoksa yür. Şekil 8.24göstermekteda sıfıra yanaktedir. Bunu

uramsal oladeneyler Kf

eoriye göre an dağılımlande çentik oolayı gerilmise (herhangpek fazla etle genelde gir başka deyiçin fark oldemir gibi

Yükteki Y

actor), q, ku

olur. Dolayorik faktörd

uyarlılığı san içindeki diklerin boyuüzeyde oluş

4 bazı genel dir. Görüldüşır. Aynı zaun anlamı, y

arak Kf değKf nin Kt den

iç gerilmelar mevcut oolmasa bile

me gi bir nedentkisi olmaz.grafit ayrılmyişle, şekil 8lmaz. Çok içentiğe has

Yorulma De

ullanılır ve y

yısıyla teorikden belirlem

adece malzedüzensizlikleutu sıfır çenşacak çok kmalzemele

üğü gibi, çeamanda sertyumuşak

eri n daha er

olup, bu ,

nle . Bu

maları 8.23 inçe iç ssas

eneyleri

yorulma

8.2

k olarak mek için,

meye erin

ntik küçük bir er için entik t

malzemçentik dgöstermyükleme

Şekil 8.sayısı duduyarlılmalzemfakat ayve 106 ygözleml

Düşük yolmayıpişlenme

yorulmahesaplam

Burada düşünül

faktörü

kullanıl

fakat ma geril

meyi sert ve duyarlılığı n

mektedir ki, be durumund

23 göstermurumundanlığının göz ö

meler (çelik, ynı metalleriyük tekrarı dlenmiştir. (N

yük tekrarınp o bölgede eyecektir. D

a durumları malarında f

belki yorulmlebilir. Bu k

olarak kulla

mış olup, çe

alzeme çentlme çarpanı

kuvvetli manedeniyle istburulma yüdan biraz da

ektedir ki, 1n çok daha aönünde bulumagnezyumin alaşımlı odurumunda Not: 1ksi =

Şeki

ndaki yorulmoluşan uzamaha önce ta

için kullanfazla konser

ma gerilmekonuda deği

anılacaktır.

entik için

tik ile zayıf olarak kull

alzeme ile dtenildiği kad

üklemesi duraha duyarlıd

103 yük tekrazdır. Bazı rundurulmamm, alemiyonolanlarıyla çentik duya6.895Mpa =

il 8.24 Ç

ma dayanımmayla ilgili

anımlanan y

ılabilir. Bu rvatiftir.

konsantrasişik fikirler

Şekil 8.23 e

flatıldığındalanıldığında

değiştirmek,dar iyi olmarumunda ki

dır.

rara sayısınreferanslar 1masını tavsin ve diğerle(daha sert varlılığının h= 6.895 N/m

Çentik Duy

mı o bölgedeidir. Uzamayorulma geri

değer belki

syon faktörüolup burada

e bakıldığın

/ de

an bu uygulaa, S-N ve sa

, yorulma dayabilir. Soi çentik duy

ndaki çentik 103 yük tekriye etmektederi) ile yapılve daha kuvhemen hememm2)

yarlılık Eğr

e hesaplanantekrarıyla i

ilmesi kons

i düşük yük

ü mukavemea yorulm

nda, muk

nklemi kull

amada avanabit ömür eğ

ayanımını an olarak şek

yarlılığı, eğil

duyarlılığı,rara durumudir. Bu iddian deneylervetli) yapıla

en aynı oldu

rileri

n nominal gilgili konulaantrasyon fa

tekrara say

et azaltma fma gerilme k

kavemet aza

lanılmıştır. B

ntaj değildirğrileri çentik

artırır. Fakakil 8.24 lme ve ekse

, 106 yük tekunda çentik iayı yumuşar doğrulamaan deneyler

uğu

gerilmeyle iar burada faktörü, ,

yılarındaki y

faktörü olarkonsantrasy

altma faktörü

Bu doğru o

r. Bunlara ilk etkisinden

at artış

enel

krara

ak aktadır rde 103

ilgili

tüm

yorulma

rak ta yon

ü olarak

labilir,

laveten, n

bağımsıdüşünül

8.11 OKONSA

Hesaplaoluşmasbüyük kazaltmaortalam

Şekil 8

ız olmuş oluldüğünde,

ORTALAMANTRASY

anan elastik sına neden okuvvet tekraaktadır. Orta

ma ve iç geril

.25 Şekİçin Yor

ur. Sonuç olgerilme ko

MA ARTI AYONUNA E

k gerilmeninolduğu bölüarı uygulandalama ve altlmelerin etk

kil 4.14 de Grulma Ömr

larak, en yüonsantrasyo

ALTERNAETKİSİ

n akma dayaüm 4 de en bdığı zaman, ternatif gerikisini görme

Gösterilen Çrünün Tahm

üksek yüklemon faktörü o

ATİF YÜKL

anımını (sınbüyük yük iiç gerilmel

ilmelerin etkek için şekil

Çelikteki Gmini,

menin oluştolmak zorun

LEMENİN

nırını) geçmiçin gösteriller her zamakisindeki dul 4.14 çizilm

Gerilmeleri

turduğu iç gndadır.

N GERİLM

esi, akmayalmişti. Bundan gerçek geurumda, yormiştir.

n Tekrar E

gerilmeler

ME

a ve iç gerildan başka, aerilmeleri rulma ömrü

Eden Uygul

melerin aynı en

ünde,

lanması

Çentikli bar çelikten 450 300 imal edilmiş olup, boyutları ve yüzey

işlemesini içeren sabit ömür yorulma eğrileri şekil 8.25 gösterilmiştir. Şekil 8.25 deki birinci şekil akma hesaba katılmaksızın çentikli gerilme değişmesini göstermektedir. İlk üç yük değişimi şekil 4.14a da ki yükleme ve yükü kaldırmaya karşılıktır. Takip eden nokta-nokta kısımda ise, yük şekil 4.14b deki gibi çok fazla artırılmıştır. Bu nokta-nokta çizgiler (yük tekrarları) yaklaşık 7/6 çentik kökünde elastik teoriyle hesaplanmış gerilmeleri

göstermektedir. Buna ilişkin üç yük tekrarı şekil 8.25b de dolu çizgilerle gösterilmekte ve hesaplanan gerilme değeri sıfır ila 400 MPa (4/3 ) arsında değişmektedir. Bu hesaplama

şekil 4.14d ye ulaşıncaya kadar yapılır. Burada yük olmadığı zaman gerilme değeri sıfır ve yük olduğu zaman gerilme değeri 2 (600 MPa).

Şekil 8.25 deki ikinci şekil çentik kökünde oluşan gerçek gerilmeyi gösterir. Burada malzemenin sünek malzeme olduğu ve gerilme-uzama eğrisinin şekil 4.14e deki gibi ideal olduğu kabul edilir. Burada ilk üç yük tekrarında herhangi bir uzama olmaz fakat takip eden iki yük tekrarında (nokta-nokta) gerilme 300 MPa lı geçtiğinden uzama oluşur. Gerilmenin bir öncekinden biraz daha fazla artırıldığı her durumda çok az bir uzama oluşur. Yükün uygulandığı b bölümündeki bir yük tekrarında gerilme dağılımı şekil 4.14 deki şekillerin solundaki gibi olur. Yük kaldırıldığında ise gerilme sıfır olmaz ve şekil 4.14 deki sağdaki gibi olur. Çentik bölgesinde yük uygulandığında gerilme ve yük kaldırıldığında gerilme (iç

gerilmeler) 1/3 . Bu hesaplama şekil 4.14d ye ulaşıncaya kadar yapılır. Burada yük

uygulandığında gerilme değeri ve yük kaldırıldığında gerilme değeri .

Şekil 8.25 in en alttaki şekli şekil 4.14 deki parçaya kuvvetin uygulandığı ve uygulanmadığı durumda malzemenin yorulma dayanımı karakteristiğinin karşılaştırılmasını göstermektedir. Buradaki a, b, c ve d noktaları çentiğin kökünde hesaplanan gerilmelere karşılık gelir. Buradaki , , noktaları ise gerçek gerilmelere karşılık gelir ve bunlar gerçeğe çok yakındır. Her durumda uzama ortalama gerilmeyi azaltırken alternatif gerilmeye etki etmez.

Şekil 8.25 deki grafiklerin temeli, yükleme noktası a için 105 yük tekrar sayısı, , çekme yükünün değişik değerlerinin tekrarlanan uygulamalarındaki tahmini yükleme ömrü olabilir. Muhtemelen yükleme b için 104 yük tekrarı sayısının 1 ½ veya 2 katı, yaklaşık 6x103 yük tekrar sayısı c için ve yaklaşık 2 ½ x103 yük tekrar sayısı d için. Nokta-nokta çizgiler ve dan geçen doğru daha iyi bir prosedürü göstermektedir. Bu doğru Goodman doğrusu olup bilinmeyen ömürlere karşılık gelir. Doğru üzerindeki tüm noktalar aynı ömre karşılıktır. Örneğin noktası 280 MPa lık tekrar eden yüklemeyle aynı ömre karşılık gelir. Ömür seçimini uygun bir perspektifte bakıldığında çok kabadır. Sekil 8.4c de görüldüğü gibi S-N eğrisi dağınık bir bant üzerindedir ve bu değerlere istatistik olarak bakıldığında ömür değeri kaba değildir. Bu arada hiçbir zaman unutmamak gerekir ki, düşük yük tekrarı sayısında, ömür tahmini daha zordur.

Malzemedeki çentik duyarlılığı q nın birden küçük olduğunu kabul edelim ve teorik gerilme konsantrasyon faktörü ise 2 den büyük olabilir.

Şekil 8.yapılabi

ve ,

Özet olaparçalar

Tüm ge

çarpılm(mukavyapılma

Bu duru

Alternat ile ça

Problemeden moişlem uy

deney volan iyi

Verilen

D/d = 1

İstenen

Çözümgereksinolduğu kdeğerlen

17, 8.18 ve ilir. Bu diya

, no

arak, ortalamrın yorulma

erilmeler (or

malıdır. Eğervemetini) gealıdır.

umu iç geril

tif metot olaarpılır. İç ge

m 3: 1000 Noment oluşmygulanmış m

verileri yoktbir yüzey i

Şekil 8.

nler: 11.2, r/d = 0

nler: Sonsuz

: Şekil 8.27nimi için S-kabulü ile hndirilip hesa

8.19 daki yagramlarda,

oktaları yata

ma ve alterna ömür tahm

rtalama ve

r hesaplanaeçerse, düze

lmeler oluşt

arak da, saderilmeler gö

Nm momenmaktadır. Hmalzeme olu

tur). Mil üzeişlemesi me

.26 Ort

1000 ,.05 Ticari o

z ömür için

7 de hesapla-N eğrisi çizhesaplamalaaplar tekrar

yorulma day a, b, c ve d

ay eksen

natif gerilmmininde kull

alternatif) y

an en büyükeltme akma

turduğundan

dece alternatöz önünde b

nt ileten milHer iki yükle

up, 1.erinde D/d =vcuttur. Son

talama ve A

250olan iyi bir y

d = ?

anmış yorulmzmeye gerekar yapılacakr yapılmalıd

yanıklılığı dd noktaları

melerin kombanılan meto

yorulma ge

k gerilme ma ve bunun s

n dolayı iç g

atif gerilme,bulundurulm

l üzerinde tieme için em.2 ve= 1.2 ve r/dnsuz ömür i

Alternatif G

, SF = 2

yüzey işlem

ma diyagramk yoktur). M

k. Eğer mil çdır.

diyagramlardikey eksen

üzerine yay

binasyonunot:

erilme kons

malzemeninsonucunda

gerilme met

yorulma gemaz.

itreşimler somniyet katsay

1.0d = 0.05 olaniçin gerekli

Gerilmeye M

2, 1.2mesi mevcutt

mı görülmeMil çapının çapı bu sını

ından rahatçn 0yılır.

a maruz kal

santrasyon f

n akma sınıroluşan iç g

todu olarak

erilme kons

onucunda 25yısı 2. Mil m

, (ne yazık

n bir kademmil çapını b

Maruz Kal

,tur.

ektedir. (Son10 mm ila 5rlar dışında

tça ömür tah0 üzerine y

lan çentikli

faktörü,

rını gerilmeler i

k adlandırılır

santrasyon f

50 Nm lik tmalzemesi ık ki

me mevcuttubulunuz.

lmış Mil

1.0 ,

nsuz ömür 50 mm arasa olursa CG t

hmini yayılır

, ile

için

r.

faktörü,

tekrar ısıl

ur. Ticari

ında tekrar

Hesapla

Tabl

Şekil 4.

değerini

Burada

1.5hesaplan

Emniye

anan çentik

lo8.1den;

Şe

6c den

in belirlenm

(1.2 GPa =

seçilirnır. Mil çap

et katsayısı d

dibi gerilm

0.581.0

0.

0.5

kil 8.27

. olar

mesi yine mi

174 ksi)

rse .pının en az 3

1

da hesaba k

16

16

eler:

16

8burulmai

12002

0.58

8 0.8

58 0.5

Problem İ

rak belirlen

il çapının ta

ve /30 mm alını

1 1

katılarak orta

16 1

16

,

için,

8 0.9 0.8

1200

8 1000

İçin Yorulm

nir ve denkle

ahmini ile şe

0.05; 1.5ır.

1.57

alama ve al

1000 21.5

250 21.5

16

0.9,

7 1.0 1.0

ma Dayanım

em 8.2 den

ekil 8.24 de

5/ 0.05

1 0.95

ternatif geri

54

54

0.87şekil8

0

mı Diyagra

hesaplan

en yapılır.

5

.

ilmeler.

8.13,

amı

nır. Fakat q

o

.

1.0,

larak

Şekil 8.doğrunudeğerde

Birçok d8.27 de ve iç gesonsuz öşöyle he

Burada ve q değseçilere

Problem90

kadar zımomentyorulma

27 nin orijinun ilk kesimen fazla olam

durumda fagörüldüğü

erilmelerdenömür için desaplanır.

d = 32.2 mmğerlerinin sek hesaplam

m 4: Şekild00 veımparalamati oluşturmaa kırılmasın

ninden başlm noktası olamaz. Bu ger

3922

azla yüklemegibi mil çap

n dolayı gerdoğrudur. Ak

3922

m veya d =eçilen çapla

malar yapılır

de görülen d750

a yükü uyguaktadır. Disna karşılık g

3922/15685/

layarak 0.25an A da herrilme değeri

20.11

e için çok apı, gerilme Brçek gerilmekma alterna

20.15

29.7 mm ca uygun olup. Bu problem

diskli zımpar. En ço

ulandığında kle yüzey a

gelen emniy

Şekil 8

//

5 eğimli doğrhangi bir aki 116 M

163922

az bir akmayB noktasınae noktasınatif gerilmey

503922

cevaplarını kp olmadığınmde değerle

ra milinin imok yük diski

ortaya çıkmarasındaki süyet katsayısı

8.28 Pro

.

ğru şekilde kma söz konMPa olup bu

ya izin verila ulaşıncayana ( 150yi etkilemed

kabul etmedna bakılır. Ger uygundur

mal edildiğin diş çapın

makta ve buürtünme kat nedir?

oblem 4

görüldüğü gnusu olmayuradan d ça

.

lir. Eğer bu a kadar deği0 MPa) geridiğinden alt

.

den önce, geGerekirse bur.

i çelik için a (yarıçap =

değer 12 Ntsayısı 0.6 o

gibi çizilir. yıp gerilme bapı hesaplan

kabul ediliriştirilir. Akmi gelir ki buternatif geri

eriye gidileru katsayılar

= 100 mm) y

Nm sürtünmolsun. Şaftın

Bu bu

nır.

rse şekil madan uda ilme

rek CG yeniden

yeteri

me n

Verilen

İstenen

Çözüm

Ta

Milin yu

M

E

Şekil 4.faktörü;

nler: 9

n: SF = ?

:

ablo8.1de

Şe

uvarlatma y

Moment:

Eğilme:

6 den mom; D/d = 18/1

900 ,

n; 1.

ekil 8.28b

yarıçapına g

T = 12 Nm

Paralel y

Dikey D

ment, eğilme 16 = 1.125

750

0, 0.

9002

1.0

Problem

12

gelen kuvvet

= 12000 N

yüzeyde: M

Düzlemde: M

600

ve eksenel ve r/d = 5/1

1.10,

,disk y

.9, 0.

0.9 0.72

4 ün Yorul

0.1

1200.6

tler

Nmm ve Eks

Mh = 120 N(5

Mv = 200 N

00 20

kuvvetler i16 = 0.3125

1.28

arıçap = 10

72şekil8.1

1.0 1.0

lma Gerilm

enel kuvvet

50 mm) =>

N(100 mm) =

0000

için geometr5

ve

0 mm, T =

13, 1

me Diyagra

t: 200

Mh = 6000

=> Mv = 20

rik gerilme

1.28

12 Nm ve

1.0, 1

amı

0

0 Nmm

0000 Nmm

konsantrasy

= 0.6

1.0

yonu

Şekil 8.24 den çentik duyarlılığı q = 0.91 eksenel ve eğilme yükleri için, q = 0.93 burulma için okunur. Bu değerler denklem 8.2 de yerine konularak değerleri hesaplanır.

1 1 1 1.28 1 0.91 . ğ ç

1 1 1 1.1 1 0.93 . ç

Şimdi yuvarlatma yarıçapında oluşan üç gerilme bileşeni hesaplanır.

16 16 1200016

1.09 .

200 41.25 .

32 32 2088016

1.25 .

Şekil 8.16 da “iki eksenli yükleme” için verilen yöntem uygulanarak Şekil 8.28b deki tahmini Goodman sonsuz ömür eğrileri eğilme yükleri için çizilir. Sonra, ilgili eşdeğer ortalama ve alternatif eğilme gerilmeleri “operasyon noktasını” bulmak için diyagramda işaretlenir. Belirlenen üç gerilmede sabit durumda iken moment ve eksenel gerilmeler sabittir. Eğilme gerilmesi tamamen değişkendir, (yuvarlatma yarıçapındaki gerilme milin bir devrinde çekme-basma-çekme olarak değişir). Tavsiye edilen yöntemi uygulayarak, eşdeğer ortalama ve alternatif gerilmeler hesaplanır.

2 21.242

16.31.242

.

3 65.0 3 0 .

Şekle bakıldığında, operasyon noktasından yorulma kırılması noktasına ulaşmak için gerilme yaklaşık olarak 4 kat artırılmalıdır. Dolayısı ile emniyet katsayısı SF = 4.

8.12 RASTGELE DEĞİŞEN YÜKLERDE YORULMA ÖMRÜNÜN BELİRLENMESİ

Makine elemanlarının büyük çoğunluğu (örneğin; otomobil süspansiyon sistemi, uçakların gövdesi ve iniş takımları gibi) rastgele yüklemelerin etkisi altında olup, bu parçaların yorulma ömürlerini belirlemek daha zordur. Bu konuyla ilgili takip edilecek metot 1924 yılında İsveçli bilim adamı Palmgren tarafından belirlenmiş olup, aynı metot Amerikalı bilim adamı Miner tarafından da onaylanmıştır. Bu metot doğrusal toplanan hasar kuralı (linear cumulative-damage rule) olarak adlandırılmıştır.

Palmgreolarak yyüklemeşekilde kırılmas

Palmgregerilme (yük tek

Takip e

Problem

8.29a daeşdeğer Malzemgerilme

Verilen

İstenen

Çözümdeğeri mçıkmıştıgöstermtekrarı öinden bi

en and Mineyüklemeyle enin her bir104 yük teksının olduğu

en and Mine seviyesindkrar sayısı)

den iki prob

m 5: Çentik

a olduğu gibr eğilme olabme çelik olup

gradyanı v

nler: Şekilde

nler: Parçan

: Şekil 8.29mevcuttur. 8ır. Yalnız bu

mektedir ki; ömrün 3.8xir parçasını

er basit ve m oluşan gerr döngüsü p

krarı ve diğeu durumda b

er kuralı madeki yük tekr

uygun S-N

nN

blem doğrus

kte oluşan g

bi değişmekbilir. Yüklep yaklaşık S

ve yüzey işle

e

nın yorulma

9b de dayan80 ksi 5 kezunlardan üç80 ksi yük t104 inden bkullanmakt

mantıklı bir rilme parçayparçanın ömerleri içindebelirlenir.

atematik olarar sayısı veeğrilerinden

nN

∙∙∙∙∙∙∙

sal toplanan

erilme (geri

ktedir. Gerileme şeklindS-N eğrisi Şemesi için d

ömrünü = ?

ma limiti (6z, 90 ksi 2 kç tanesine katekrarı ömrüir parçasını tadır. Bunla

r yaklaşımlaayı 105 yük tmrünün 10

e doğrudur.

arak şu şekie N , N ,…n alındığı g

∙∙∙∙nN

n hasar kura

ilme konsan

lme eksenelden görüldüğŞekil 8.29b ddüzeltilmişti

Şekil 8.29

?

60 ksi) üzerkez ve 100 karşılık gelenün 105 inde kullanmak

arı denklem

a şu konsepttekrara sayı05 inin bir kBu temele g

ilde ifade ed………N aşıgibi. Yorulm

1veya

alı uygulam

ntrasyon fak

l, burulma vğü üzere yükde verilmiştir. Parçanın

rinde işaretleksi 1 kez dayn ömürler iş

en bir parçaskta ve 100 ks

8.3 de yeri

ti geliştirmiısında kırıy

kısmını tükegöre %100 ö

dilir. n , nırı gerilme s

ma kırılması

nN

1

asına ait ola

ktörünü, ,

veya eğilmekleme zamatir. Bu eğri

n yorulma öm

enmiş sekizyanma limitşaretlenmiştsını kullanmsi yük tekrane koyarsak

iştir. Döngüyor ise, bu etir. Bu ifadömür, yorul

, ………n seviyesindeı şöyle hesap

1

acaktır.

, içeriyor) ş

e veya iki ekanı 20 saniyyükleme famrünü bulu

z tane gerilmtinin üzerintir. S-N eğr

makta, 90 ksarı ömrün 1.k,

üsel

de aynı lma

aşırı eki ömür planır.

8.3

ekil

ksenli yedir. aktörü, unuz.

me ne isi si yük .6x104

Bu harcçarpılm

ProblemverilmekŞekil 8.

48eğriler g

Verilen

İstenen

Çözümgerilme kombin

nN

canan zamanmalıdır.

2

m 6: Şekil 8ktedir. Eğil30d de veri80 gerilme grad

nler: Şekille

n: Parçanın ö

: Şekil 8.30 uygulamas

nasyonu şekl

nN

nN

nN

nın bir çarp

201

0.00016

8.30a da gerlme gerilmeilen parça al

410dyanı ve yü

er, yükleme

ömrü = ?

0a da görüldsı olmuştur. linde olup,

2

2

nN

510

anı olup bir

651

rilmenin 6 sesinin grafiğlüminyum a

. Eğilm

üzey işlemes

zamanı = 6

düğü gibi, 6 Her bir gerşekil 8.30b

1

1

23.8 10

re eşittir. Bu

saniyelik birği gerilme kalaşımlarındme için S-N

si için düzel

Şekil 8.30

6 sn ve

saniyelik brilme uygulade S-N eğr

150 502

50 502

11.6 10

u durumda,

r zaman dilikonsantrasyodan imal edieğrileri şek

ltilmiştir. Pa

480

bölümde a, baması ortala

rileri çizilmi

0

0

0.000165

20 saniye 1

.

imindeki deon faktörünüilmiş olup, kil 8.30c de

arçanın ömr

4

b, c ve d gibama ve alteriştir. Örneği

51

1/0.001651

eğişimi nü içermekte

verilmiştir.

rünü tahmin

410

bi dört değişrnatif gerilmin a bölgesi

ile

edir.

. Bu

n edin.

şik melerin inde;

a, b, c ve d noktaları yukarıdaki gibi her bir bölge için hesaplanıp, bu noktalar alternatif gerilme eksenini (dikey ekseni) şekil 8.30b de görüldüğü gibi kesecek şekilde noktasına düzgün çizgilerle bağlanır. Bu bize dört Goodman doğrusu verir. Fakat ömür hala bilinmemektedir.

Goodman doğrularının dikey ekseni kestiği noktalar , , olsun. Goodmana göre a, b, c ve d noktaları ile , , noktaları aynı ömre tekabül ederler. Bu ömürler şekil 8.30c deki S-N eğrisinden bulunabilir. Burada a ve ne karşılık gelen ömür sonsuzdur.

Geriye kalan üç döngü için ise aşağıdaki işlem yapılır.

nN

nN

nN

43.5 10

22.0 10

12.5 10

0.0005011

Buna göre tahmini ömür;

61

0.0005011 .

8.13 YORULMA DAYANIMINDA YÜZEY İŞLEMİNİN ETKİSİ

Yorulma kırılması genelde yüzeylerdeki bölgesel zayıflıkların olduğu yerlerde meydana geldiğinden yüzey işlemleri önem kazanmaktadır. Şu ana kadar yüzey etkileri, yüzey sabiti CS, ile hesaplamalara katılmıştır. Bu ve takip eden iki bölümde, değişik yüzey işlemlerinin sağladığı fayda iki madde ile verilebilir; 1) yüzey dayanımının, yüzey altındaki malzeme dayanımı ile karşılaştırılması 2) yüzey iç gerilmeleri. İlgi duyulan üç yüzey çeşidi de (geometrisi (düzgünlük), dayanımı ve iç gerilmeleri) bir şekilde bir biriyle ilgilidir.

Yüzey dayanımının etkilenmesi ve uygun bir yüzey iç gerilmesi oluşturmanın yolu şekil 8.31 de gösterilmiştir. Gerilmenin etkisi altındaki parçada, a eğrisi çentik etrafındaki gerilme dağılımını göstermektedir. Çentik yüzeyine basma kuvveti uygulandığında, b eğrisi arzu edilen iç gerilme gradyanını göstermektedir. Toplam gerilme c, a ve b eğrilerinin toplamına eşittir. Yüzey işlemlerinin sebep olduğu arzu edilen yüzey dayanımı artırımı, d eğrisi ile gösterilmiştir. Not: 1) basma iç gerilmeleri ve yüzey sertleştirmesi parçanın yük taşıma kapasitesini çok fazla artırır ve 2) potansiyel kırılma, yüzeyden yüzeyin altındaki T noktasına kaydırılmış olur. (c ve d eğrileri burada tanjanttır). Bunun anlamı, parçanın yük taşıma kapasitesi azaltılmadan, çalışma sırasında çentik yüzeyi bir şekilde bozulabilir (korozyon, çizilme gibi). Şekil 8.31 de açık şekilde daha başka bir fayda görülmemektedir.

Şekil 8

Geneldeartırmakmukaveolur. Eğtaşıma kyüzey s

Takip edaha iyikaygılar

1. Ya

2. Gy

3. Ö4. P

g

8.31 Yü

e çentikli imktadır. Fakaemetini pek ğilme ve burkapasitesiniertleştirmes

den birkaç ti anlaşılabilrı (endişeler

Yorulma kıalanların beGerilme koyüksek geriÖzellikle yüPotansiyel kgerilmelerin

zeyi Sertleş

mal edilmiş at eksenel yüartırmamakrulma etkisii artırmaktadsi ve yüzey

temel maddlir. Mühendri) vardır.

ırılmasına seelirlenmesi. nsantrasyonilme bölgesüzey işlemekritik gerilmni oluşturma

ştirilmiş veve Muka

parçalara uyük altındakiktadır. Eğer indeki az çedır. Örneğiniç gerilmele

deyle, yüzeyisler her zam

ebep olabile

nunu azaltminin nomina

esine CS bölme artmasınak için parç

e Eksenel Yavemet Gra

ygulanan yüi çentiksiz p

r yüzey işlementikli parçan; şekil 8.31erin oluşturu

y işlemlerinman dinami

ecek tüm ye

mak için tasaal gerilmenilgesinde ilgna karşılık yçanın imalat

Yüke Maruadyanları

üzey işlemlparçalarda ymesi çok köalarda, yüze1 deki parçaulmasıyla %

in (sertleştirik yük altın

erel yüksek

arımın tekrain düşük oldi gösterilme

yüzey tabakatı sırasında n

z Çentikli P

eri, parçalaryüzey işlemötü olursa o ey işlemleri anın yük taş%60 artırılm

rilmesinin) daki parçala

gerilmeleri

ar gözden geduğu bölgeyeli. asını sertleşne yapılabil

Parçanın G

rın mukavemleri, parçan

zaman dahparçanın yüşıma kapasit

mıştır.

yorulmaya arı tasarlark

in olabileceğ

eçirilmesi; öye kaydırılm

ştirmek ve blir.

Gerilme

metini nın a etkili ük tesi

katkısı ken bazı

ği

örneğin: ması,

basma iç

8.14 MEKANIKIL YÜZEY İŞLEMLERİ BİLYALI YÜZEY DÖVME VE DİĞERLERİ

Mekanikıl yüzey işlemeleri, malzeme yüzeyinin soğuk şekillendirilmesiyle yapılır. Bu işlemler, malzemenin yüzeyinde iç gerilmeler oluştururken, malzemenin özelliklerine bağlı olarak da belli oranda yüzey sertleştirmesi oluşturur. Eğer yüzey işlemi öncesinde yüzey parlatılmamış ya da hassas taşlanmamış ise, genelde soğuk yüzey işleminden sonra yüzeyin görünümü daha düzgündür.

Soğuk şekillendirmede en çok kullanılan yöntem bilyalı yüzey dövme yöntemidir. Bu yöntem yayların, millerin, dişlilerin, aksların, birleştirme kollarının ve birçok makine elamanının yüzey sertleştirilmesinde kullanılır. Bu yöntemde sertleştirilecek yüzey dönmekte olan veya havalı püskürtücüden yüksek hızla çıkan çelik ya da demir bilyelerin çarpmasına maruz kalır. Bu işlemin sonucunda yüzey hafifçe dövülmüş veya gravürlenmiş yüzey nedeniyle parçanın kalınlığında azalma ve buna bağlı olarak da parçanın yüzeyinin artmasına neden olur. Yüzey altındaki malzeme yüzeyin büyümesine direnç gösterdiğinden, yüzeyde iç gerilmeler oluşturur. Sıkıştırılmış olan yüzeyin kalınlığı genelde bir milimetreden daha azdır. En yüksek iç gerilme hemen yüzeyin altında oluşur ve genelde akma gerilmesinin yarısı kadardır. Bu değeri artırmak için, malzemeye çekme gerilmesi uygulanır ve bu şartlarda yüzey sertleştirilmesi yapılır. Bu yönteme uzamada bilyeli yüzey dövme (strain peening) denir.

Çeliklerde akma sınırı değeri dayanma limitinin büyük bir oranına eşit olduğundan (çeliklerde akma sınırı yüksek olduğundan), bilye ile yüzey sertleştirmesi çok daha efektif olur. Bunun anlamı; yüzeyde oluşturulan iç gerilmeler büyük yük uygulamasıyla oluşturulan gerilmeler tarafından ancak eşitlenebilir. Şekil 8.6 da bilyeli yüzey dövme metoduyla sertleştirilen malzemenin dayanma gücünün nasıl arttığı görülmektedir.

Bazen yüzey sertleştirilmesi soğuk haddeleme (cold rolling) metoduyla da yapılmaktadır. Burada parça sertleştirilirken dönen diskler arasından yüzeye basınç uygulanarak geçirilir. Bu yöntem yine basma iç gerilmelerini yüzeyin bir milimetre yada daha fazla derinliklerine kadar oluşturur. Soğuk haddeleme metodu genelde küçük büyük tüm makine elemanlarına uygulanabilmektedir. Presle birleştirilen mil ve göbek uygulamalarında, milin yüzey sertleştirilmesinin yorulma dayanımını daha çok artırdığı için soğuk haddeleme yöntemiyle yapılması tercih edilir. Uygun malzeme seçilir ise soğuk haddeleme yöntemi kullanılarak cıvata, mil kamaları hatta dişli bile imal edilebilir.

Yüzey işlemlerinde başka bir yöntem ise basma (coining) yöntemidir. Bu yöntem bozuk para basmada da kullanıldığı gibi, büyük boyutlu bilyeleri veya makine parçalarını deliklere basarak delikte ve yüzeyde basma iç gerilmeleri oluşturarak parçanın yorulma mukavemetinin artmasına katkıda bulunur.

Herhangi bir değer yok ise, bilyalı dövme veya diğer yöntemlerle yüzey işlemi yapılmış parçalar için, yüzey işlemesi ne olursa olsun, yüzey faktörünü (CS) bir almak konservatif bir yaklaşım olur.

8.15 ISERTL

Geneldeartırma

Endüksisertleşmçentikli

Kimyassıcaklıkmalzemnitrürlem

8.16 Y

Bölüm 6yoğunlu(çekme

Burada inceleneşekil 8.3Buda pa0.104 mkritik boçatlak b

Şekil 8.

gerilmengerilmençatlak iç

Tekrar,

ISIL VE KLEŞTİRME

e ısıl ve kimamaçlı olup

iyon yada amesine ve m

ve kademe

sal yüzey işlkta gerçekleşmenin yorulm

me gerilmel

YORULMA

6 da kırılmauğu faktörü,için mod I

yorulma ileecektir. Baş32 de gösterarçanın kırıl

mm) çekme koyuta ulaşın

büyümesi ko

33a ve 8.33

, arası

√nin ortalamnin büyüklüçin, eğim dc

√

KİMYASALESİ, KARB

myasal yüzeyp, aynı zama

ateşle yüzeymalzemenin y

li parçalard

lemleri geneştirilir. Yüzma dayanımlerin iki kat

A CATLAK

a mekaniğin, K, nın kritkırılması KI

erlemesinin şlangıçta c1 rilmiştir. Çalma eğilimikuvveti ve tncaya kadarontrol edilem

3b gerilme y

ındaki ilişki

∆ma ve alterna

üğüne ve arc/dN gerilm

√ .

L YÜZEY SBONLAMA

y sertleştirilanda yorulm

y işleminde çyorulma day

da görülüp, k

elde yüzey kzeyin sertleşmı etkili olartından fazla

K BÜYÜM

nin temel koik gerilme y

KI, KIc yi geç

tekrar edenboyundaki atlağın yük ni artırmakttekrar edenr kontrol edimez ve çok

yoğunluğun

inin orantısı

∆ √ .atif bileşenlalığına bağl

me yoğunluğ

SERTLEŞTA VE DİĞE

lmeleri aşınma dayanım

çelik malzeayanımının akırılma day

karbonlamaşmesi ve olurak artar. Taa artmasına n

MESİ

onsepti anlayoğunluğu, çtiğinde oluş

n yükleme abir çatlağıntekrar sayıstadır. Parçayükleme alilebilir. Bu hızlı büyüy

nun ∆ını gösterme

. Burada tekerine, gerilmlıdır. Başlanğu faktörünü

TİRME İŞLERLERİ)

nmayı azaltmmını da artırı

emede çok fartmasına nanımı iki ka

a ve nitrürleuşan basma ablo Aşağıdneden olma

atıldı ve kırıKc yi geçtiğşur).

altındaki çatn, kritik ccr bsının artmasada bulunanltında iken çnoktadan so

yerek kısa sü

ektedir. Bur

krar denebilme yoğunlungıçta belli ün aralığına

LEMLERİ

maya karşı yırlar.

fazla bulunaeden olur. Eatından dah

eme olup buiç gerilmele

daki tabloda aktadır.

ılma, kırılmği zaman olu

tlak büyümeboyutuna ulsıyla ilerlediküçük bir ç

çatlak büyümonra yüklemürede kırılm

ve gerilme

rada

ir ki, yorulmuğunun aralıbir malzem

a ∆

İ (INDÜKS

yüzeyin dir

an karbon yüEn fazla etk

ha fazlaya çı

u işlemler beeri sayesind görüldüğü

ma gerilme luştuğu izah

esiyle ilgisi laşmasının p

diği bilinmekçatlak (0.00

ümesi, çatlakme devam emaya neden

e aralığı ∆

√ma ömrü enığına orantı

mede boyutu b

SİYON

rencini

üzeyin ki ıkar.

elli bir de üzere,

h edildi.

prosesi ktedir. 4 inç = k boyutu ttiğinde, olur.

,n çok lı olan

u c1 olan bağlıdır.

Şe

Şeki

DeğişTüm K

Şekil 8.veya çatc çatlağoluşmuş(initiatigerektir(çatlamayoğunluolup, ça

ekil 8.32

il 8.33 S

şimi, ∆ BK Parametr

34 çatlak iltlak büyümğın boyutuduş sigmoid (sion), çatlağırir. Başlangaya) bağlıdıuk aralığı ileatlak düzgün

Sabit ∆

abit Değer

Burada; eleri Çatla

erleme oranme oranı alter

ur. Belli birs biçimindeın büyümesigıçtaki büyüır. Kademe e değişimi yn olarak büy

İçin Çatlak

de Değişen

k Boyutu İ(Yükün)

nının ∆ ilernatif yük te

r malzeme iç) bir eğri ilei, gerilme y

üme için ilk II, sabit ile

yaklaşık olayür. Kadem

k Boyutun

n Gerilme İ

√ ,İle Artar. bZamanla D

e değişiminiekrarı ile arçin, gerilmee gösterilen

yoğunluğu amekanizma

erleme (stabarak düzgün

me II deki eğ

un Yük Te

çin Gerilm

b) Tekrar edDeğişmesi

i göstermekrtar ve dc/dNe yoğunluğu

n dc/dN ye baralığının sına tane sınırlble propagandür. Bu çatğri Paris den

krar Sayısı

me Yoğunluğ

√ den Gerilm

ktedir. ÇatlaN tarafındanu aralığı, ∆bağlıdır. Kadnır değerinilarındaki yation), çatlaklak için öne

nklemi ile ta

ıyla Değişim

ğunun Zam

∆ ∆me İçin Ger

ak ilerleme on belirlenir.

, üç kademdeme I, başi geçmesini arılmaya k büyüme oemli bir kadarif edilebili

mi

manla

√ . rilmenin

oranı Burada

meden şlangıç

oranının deme ir.

Burada,mevcutt

Şekil 8

Kadem aralığı,

Kademehala mabaşladık

Denklemformül h

Denklem

Kademebuda ka

Denklemc2 ye ka

, dc/dN : çattur.

.34 Sab

II de belli b∆ , vard

e III, dayanakine elemanktan hemen

m 8.4 motifhaline getiri

m 8.5 de

e II yi temsiademe III ü

m 8.5 in intadar büyüme

tlak büyüme

bit ∆ İçin,

bir çatlak büdır. Buradan

ıksızlık (insnının belli bsonra anide

fe edilerek, ilebilir.

≪ is

il eder. Eğertemsil eder

egrali makiesi esnasınd

/

e oranı, C v

, Üç Kadem

üyüme orann C sabiti:

stability), çabir ömrü varen gelişir.

aşağıdaki g

se, 1

r ,.

ne elemanında geçen zam

/ ∆

ve üs n : sab

me Çatlak B

nı için, //

atlak kritik ardır. Bu day

gibi kademe

∆

1

terim

ye yanaşır

nın ömrünümandır. For

bit malzeme

Büyümesin

/ , buna/ ∆

çatlak boyuyanıksızlık

II ve III ü t

∆

mi 1 re yana

ise, o zama

ü verir. ∆rmülde

özellikleri

nin dc/dN ni

a bağlı geril.

una ulaşmayyıkım saldır

temsil edece

aşır ve böyle

an dc/dN son

yük tekrar/ olup n

olup literat

in ∆ ile D

lme yoğunlu

ya başlamıştr ve kadem

ek tek bir am

ece denklem

nsuza yanaş

rı, Çatlağın normalleştir

8.4

ürde

Değişimi

uğu

tır fakat e III

mpirik

8.5

m 8.5

şır ki

c1 den rmede;

Burada;Düzlem

Denklemsırasındboyutunsınırlanmdeğildirgrafik y

Problemuygulanuygun o

gerilme Konfigü/ . Pa

gerilmeulaşmas

Verilen0.

6 mm, c

İstenen

Kabulle

1. D2. Y3. G4. Ç

Çözüm

∆

; , yem uzama şart

m 8.6 nın inda geçen zamnun bir fonkmıştır. Denkr ve parantezyöntem belk

m 7: Şekil 8nmaktadır. Polup n = 4. P

yoğunluğuürasyon fakarça silindirsi: a) 0 MPası için gerek

nler: n = 4, 85/ 1

c2 = 15 mm

nler: a) 0 MP

er:

Dar parça üY konfigüraGerilme yoÇatlağın bü:

∆√

ve tları için

ntegrali alınmanı) bulmaksiyonudur klem 8.6 daz, , için

ki kullanılab

8.35 de görüParçanın kenParçanın ça

u aralığı olanktörü yaklaşırik olarak dea ile 40 MPkli yük tekra

/ burada

MPa ile 40 M

üzerindeki gasyon faktöğunluğu par

üyümesi düz

√∆

ye bağlı k.

dıktan sonrak için çözü(a ki integralndeki her terbilir.

üldüğü gibi narında bir

atlak büyüm

n ∆ , 5ık olarak eğişen tek e

Pa ve b) 80 Mar sayısını b

= 1mm/106,/ , a)

MPa için ∆

gerilme çatlarü aralığırçanın kırılmzgündür.

√

kritik çatlak

ra makine elülür. Tanım. Normaliz

l sayısal olarim boyutsu

uzun ve daçatlak mev

me oranı

√ . P/ 1

eksenli çekmMPa ile 100bulunuz.

Şekil 8.35

, ∆ 50 MPa ile 4

ve b) 80

ağa normal ı için doğrudma sertliğin

k boyutunun

lemanının ömlama (belirlze edilmiş çaarak alınabiluzdur. İntegr

ar bir parçaycut olup, m/ 1mm

arçanın w g0.85/

me gerilmes0 MPa . Çat

5 √ , 40 MPa ve b

0 MPa ile 1

yöndedir. dur. nden azdır.

n normal ize

ömrünü (çatleme) faktöratlak boyutuir. Burada ralin kapalı

ya çekme kualzeme Parim/106 yük t

genişliği 30 / 1 oline maruz k

tlağın 6 mm

w = 30 mmb) 80 MPa i

00 MPa içi

e edilmiş ha

tlak büyümerü çatlağın u

değeri geı çözümü ol

uvveti is denklemitekrarı olup

mm. lup burada kalıp çekme

m den 15 mm

m, /ile 100 MPa

in ∆

8.6

alidir.

esi

ile erekli mayıp,

ine , bu

e m ye

1a . c1 =

Denklem 8.6 nın integrali alındıktan sonra makine elemanının ömrünü (çatlak büyümesi sırasında geçen zamanı) verdiğinden bahsedilmişti.. Denklem 8.6

∆∆

√∆

√

Konfigürasyon faktörü problemde verilmektedir. / 1 0.85/ 1

İntegrali I ile gösterelim.

√1

√

1

1 √

1 1

√

1 1 4 6 4 1 1 46 4

1 14 6 2

13

Problemde: / 6/30 0.20 15/30 0.50 Buradan;

10.85

10.2

4 ln 0.2 6 0.2 2 0.2130.2

10.5

4 ln 0.5 6 0.5 2 0.5130.5

1.916 2.56 3.314 .

Denklemdeki son terim çok küçük olduğundan ihmal edilebilir.

Problemde 30 0.03 ; / = 1mm/106; ∆ 5 √ ; n = 4

a) ∆ = 40 MPa – 0 MPa = 40 MPa;

∆∆

√∆

∆30

110 ü

400.03

5 √1.445

∆ . ü ı

∆ = 100 MPa – 80MPa = 20 MPa;

∆∆

√∆

∆30

110 ü

200.03

5 √1.445

∆ . ü ı

8.17 YORULMA TASARIMINA GENEL YAKLAŞIM

8.17.1 BASİT DURUMLAR İÇİN YORULMA KİRİTERLERİNİN KISA TEKRARI

Ortalama, alternatif ve burulma yüklerinin tek başlarına veya kombinasyonlarının yüksek sayıdaki yük tekrarının yorulma dayanımına etkileri incelenmişti. Burada daha basit yüklemelerin yorulmaya etkisine bakılacaktır.

1. Statik yükleme için; sabit yük altındaki sünek malzemenin akma sınırını bulmak için maksimum şekil değiştirme yeterli sonucu vermektedir. Sabit yük için 0 0. Bu durum 0 olduğu yerdeki özel bir gerilme değişimidir. Emniyet katsayısı, / .

2. Alternatif yükleme için; burada da maksimum şekil değiştirme sünek malzeme için

yorulmada yeterli sonucu vermektedir. Tam tekrar eden yüklemedeki S-N diyagramı yorulma dayanımının yük tekrar sayısıyla değişimi olarak verilir. Bu şart 0 olduğu yerdeki dalgalanma gerilmelerinin özel bir durumudur. Tam tekrar eden yükte

0 0.

3. Alternatif artı ortalama yüklerim kombinasyonu için; sünek malzemelerin yorulma kırılmasını belirleyebilmek için, parçanın sabit ömür yorulma diyagramına bakılır. Şekil değiştirme (distortion) alternatif gerilmeyi, , ve eşdeğer ortalama gerilmeyi,

, hesaplar. Bu metodu kullanarak sadece eşdeğer ortalama gerilmeyi hesap etmek doğru bir yöntem değildir. Her iki eşdeğer gerilme birlikte hesap edilmelidir.

4. Mod I deki çatlak büyümesi; Hızlı çatlak büyümesi sonucunda oluşan kırılma için

emniyet katsayısı / . Kritik çatlak boyu . Parçanın

çatlağın büyümesi süresince olan ömrü denklem 8.6 nın integrali alınarak hesaplanır.

8.17.2 YORULMA ANALİZ METOTUNUN GÖZDEN GEÇİRİLMESİ

Çok basit düzeyde bakıldığında yorulma analizinin üç temel prensibi vardır.

1. Parçanın veya malzemenin yorulma dayanımı temsil eder. 2. Gerilmeleri temsil eder 3. Tahmini ömür için dayanım ve gerilme arasındaki ilişkiler için emniyet katsayısını

belirler

Eğilme için sabit ömür yorulma dayanımı diyagramı eğrisi makine elemanını temsil etmelidir. Diyagram malzeme, boyutlar, sıcaklık, dayanıklılık ve yorulma ömrünü içermelidir.

Gerilme takip eden maddeleri temsil etmelidir; 1) eşdeğer alternatif eğilme gerilmesi ve 2) eşdeğer ortalama eğilme gerilmesi

Gerilme konsantrasyon faktörü , her bir elemanın alternatif gerilmesi ve ortalama

gerilmesini bulmak için kendine has faktörüyle çarpılır.

Alternatif artı ortalama yük kombinasyonu için dayanım (mukavemet) ve gerilme arasındaki ilişki sünek malzemenin yorulma dayanımı için uygulanmıştır.

8.17.3 KIRILMA MEKANIĞI METOTUNUN GÖZDEN GEÇİRİLMESİ

Çok basit düzeyde bakıldığında kırılma mekaniği analizinin üç temel prensibi vardır.

1. Parçanın veya malzemenin kırılma zorluğunu (mukavemetini) temsil eder. 2. Gerilme yoğunluğunu (gerilmeleri) temsil eder 3. Tahmini ömür için kırılma zorluğu ve gerilme yoğunluğu arasındaki ilişkiler için

emniyet katsayısını belirler

Kırılma zorluğu direk olarak malzeme, boyutlar, yüzey, sıcaklık, güvenilirlik ve ömür ile ilgilidir. Gerilme yoğunluğu faktörü parçanın yüklemesi ve geometrisiyle uygundur. Emniyet katsayısı / ve yorulma çatlak büyümesi denklem 8.6 ile hesaplanır.

Parça için gerilme yoğunluğu hesaplanabilir ve malzeme için kırılma zorluğu ile karşılaştırılır.

Bu değerler, gerilme yoğunluğu faktörü, √ , kırılma zorluğu

ile karşılaştırılır. Değerlerin büyüklüğü çatlak büyümesinin

tehlikesini gösterir.

8.17.4 YORULMA ANALİZİ İLE KIRILMA MEKANIĞI METOTUNUN KISAÇA KARŞILAŞTIRILMASI

Yorulma analizi paçanın kırılmadan görevini yerine getirmesi için yapılır. Sonsuz ömür için tasarım yaparken çentik duyarlılığı, gerilme konsantrasyonu ve S-N diyagramları kullanılır. Yorulma analizi emniyet katsayısı, yük tekrara sayısı, gerilme, parçanın şekli ve gerekli mukavemet için gerekli hesaplar yapılır.

Kırılma mekaniği parçanın çatlak büyümesine neden olmadan (kırılmadan) görevini yerine getirmesini sağlar. Çatlak büyümesi faktörü hesaplanarak parçanın ömrü belirlenir. Kırılma mekaniği parçanın emniyetini, geri kalan ömrünü, çatlağın büyüme hızını ve kritik çatlak boyutunu hesaplar.

Kırılma mekaniği için olan sabitler yorulma dayanımı için olanlardan çok daha azdır.

8.17.5 GENEL YORULMA ANALİZİ METOTUNUN

Bu bölümde anlatılan yorulma dayanımı metodu, Çok sayıdaki gerçek yorulma problemlerinin çözümünde kullanılır. Tek ve iki eksenli yükleme veya gerilme değişiminin yüksek yük tekrarında yorulması için ortalama ve alternatif gerilmelerin hesabı genelde üç temel adımda çözülür.

1. Şekil 8.16 da ki gibi parçanın sabit ömür yorulma diyagramını (Goodman doğrularını) uygun yük tekrar sayıları için çiziniz.

2a. Kritik bölgelerde oluşan gerilme bileşenleri için uygun gerilme konsantrasyon faktörünü uygulayarak ortalama ve alternatif gerilmeler hesaplanır. Değişik yüklemeler (eksene – eğilme değişimi) için gerilme konsantrasyon faktörü çapıklık (distortion) enerji teorisi ile hesaplanmasından önce uygun gerilme bileşenine uygulanır.

2b. Şekil 8.16 da ki denklem a ve b yi kullanarak eşdeğer alternatif gerilmesi ve eşdeğer ortalama eğilme gerilmesi hesaplanır. Şekil değiştirme (distortion) teorisi kullanılarak iki eksenli alternatif gerilme, tek eksenli eşdeğer çekme gerilmesine transfer edilir. Mohr dairesi eşdeğer ortalama gerilmeyi hesaplamak için kullanılır.

3. Sabit ömür grafikleri üzerine eşdeğer alternatif ve eşdeğer ortalama eğilme gerilmeleri operasyon noktasını belirlemek ve emniyet katsayısını hesap etmek için çizilir. (bak örnek problem 4).

Gevrek malzemeler için aynı metot kullanılır. Sadece eşdeğer alternatif gerilme şekil değiştirme (distortion) teorisi kullanılarak tahmin edilmez. Alternatif yorulma mukavemeti için uygun diyagramından bilinen eğilme mukavemetinin %80 ni kadar alınabilir.

Sadece ortalama ve alternatif kesme gerilmeleri mevcut ise (sadece burulma mevcut) örnek problem 3 takip edilir.

Çok boyutlu ortalama ve alternatif gerilmeler ile çok eksenli yorulmanın oluştuğu durumlarda burada verilen metotlar kullanılmayıp deneysel olarak parçanın ömrü tayın edilmeye çalışılmalıdır.

8.17.6 YORULMA KIRILMASI İÇİN EMNİYET KATSAYISI

Şekil 8.36 sabit ömür yorulma diyagramının çekme ve basma kısımlarını ve emniyet katsayısının grafikten nasıl elde edildiğini göstermektedir. Operasyon noktası N, parçada kritik noktayı temsil edip, eşdeğer ortalama ve eşdeğer alternatif gerilmelerin kombinasyonun uygulandığı gerilmeleri belirler.

N nosıras

Şek

Şekibirlenoktyükl

1. Eaa

2. Atg

3.

a

Aşırı aş8.36 de mukave

olmalıd

oktasındakisında yükle

kil 8.36 Or

il 8.36 da kieştirilmesi dtasındaki aşlerinin sebe

Eğer aşırı yartarsa, P noaşağıdaki d

Aşırı gerilmtasarımın aşgösterilmek

Sadece geriaşırı yük no

şırı yükleme1 inci yakla

emetinin

dır.

i gerilme dumenin artm

rtalama ve

i resimler üdurumunda şırı yük gösep olduğu or

yük altında toktası tasar

denklem tara

me altında saşırı yük nokktedir:

ilmenin ortaoktasıdır ve

enin doğası aşımda emn,

urumu için emasıyla nasıl

Alternatif

üç yorumlamoluşan emn

sterilmektedrtalama ve a

tekrar edenlanan net geafından göst

/

adece stresiktası olmakt

alama bileşeemniyet ka

bilinmiyorsniyet katsay ortalaması

emniyet katl değiştiğine

GerilmelerEtkileşim

ma ile ortalaniyet katsaydir. Operasyalternatif ge

ve ortalamaerilme noktterilmekted

/

in tekrar edetadır ve emn

eni aşırı yükatsayısı aşağ

sa, normaldyısı ıdır. Operas

sayısı gerilme bağlıdır.

rin Etkiledimi

ama ve alteryısına uygulyon yük nokerilmelerdir

a gerilmelerası olmakta

dir:

/

en birimi veniyet katsay

/

kleme sırasığıdaki denkl

/

e 1 inci yak/ 2.

yon Goodm

me durumun

iği Emniye

rnatif gerilmanabilir. Üç

ktası ile ilgil.

rin ikisi de aadır ve emni

eya vektörü yısı aşağıdak

ında artar. Rlemle göster

klaşım uygu0. Bu aynı z

man doğrusu

nun çalışma

et Katsayısı

melerin ç muhtemel li olarak op

aynı yüzdediyet katsayı

ü artarsa, Q nki denklem

R noktası taerilmektedir

ulanmaktadızamanda m

u üzerinde

a

ının Üç

tasarım erasyon

de sı

noktası gibi

asarımın :

ır. Şekil malzeme

Emniyet katsayısı için denklemler sonsuz yorulma ömrü için emniyet katsayılarını verir. Düzeltilmiş dayanma limiti, , emniyet katsayısı denkleminin doğasında mevcuttur. Sonlu ömür için, düzeltilmiş yorulma dayanımı, , sonlu sayıdaki yük tekrar sayısında Şekil 8.36

da ki, , ile değiştirilmelidir. Emniyet katsayısı ölçekli çizilmiş sabit ömür yorulma diyagramından tahmin edilebilir veya emniyet katsayısının analitik denkleminden yazılabilir.

Grafik veya analitik metotla emniyet katsayısını hesap etmek için eşdeğer ortalama gerilmenin basma olduğu durum olmalıdır. Bu durumda / eğimi negatiftir.