Actividad 3. Análisis del problema II

 Integrantes del equipo:  GABRIEL KANTÚN MONTIEL AL11508490  CINTHYA CAROLINA SÁNCHEZ EFIGENIO AL11507706  MARINA LÓPEZ JARAMILLO AL11508411    Los sistemas de ecuaciones lineales expresan varias ecuaciones simultáneamente y admiten un tratamiento matricial. Para su resolución debe haber tantas ecuaciones como incógnitas y el determinante de la matriz ha de ser real y no nulo. Entonces para la solución del caso, tomaremos para resolverlo el método de eliminación pues según los datos recabados, es el que nos va a llevar a resolver el sistema de ecuaciones de forma muy sencilla.  Las literales usadas en el experimento son:   a = primer sustancia  b = segunda sustancia  c = tercer sustancia   Según el planteamiento se colocó 6 vasos de la primera sustancia, 9 vasos de la segunda, 7 vasos de la tercera traducido a la expresión algebraica:  m lts. = 6a + 9b + 7c  En la primera prueba se Utilizaron 2 vasos de la primera sustancia, 2 vasos de la segunda, un vaso más de la tercera, obteniendo 4.5 litros de la sustancia final, lo que igual expresamos como:  4.5 lts = 2a + 2b + 1c  En la segunda prueba se utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda, 3 vasos más de la tercera, obteniendo 12 litros, que es igual a:  12 = 4a + 6b + 3c

  Con lo que nuestro sistema de ecuaciones quedaría:  1.- m = 6a + 9b + 7c 2.- 4.5 = 2a + 2b + 1c 3.- 12 = 4a + 6b + 3c  Como podemos observar, las ecuaciones dos y tres sí cumplen con ser de tres incógnitas; por lo tanto podemos resolverla por medio del sistema de doble sustitución o por el de eliminación o de igualación, por lo que procederemos a efectuar los cálculos necesarios en los siguientes términos:  Accidente científico 6ª +9b + 7c 1a Prueba 2ª + 2b + 1c 2a Prueba 4ª + 6b + 3c     Ahora multiplicaremos toda la ecuación correspondiente a la primera prueba por - 3 quedando en los siguientes términos:  (2ª +2b + 1c = 4.5) – 3 -6a -6b -3c = -13.5   Sumaremos esta nueva ecuación a la segunda prueba realizada para eliminar incógnitas y acercarnos a la solución.