Uniones: Rigidez del Sujetador

Uniones: Rigidez del Sujetador

Procedimiento sugerido para determinar la rigidez del sujetador

Donde kb representa la rigidez efectiva estimada del perno o tornillo de cabeza en la zona de sujecin. Para sujetadores cortos, por ejemplo el de la figura 2, el rea sin rosca es pequea, por lo que puede emplearse la primera de las expresiones de la ecuacin anterior para encontrar kb. En el caso de sujetadores largos, el rea roscada es relativamente pequea, por lo que puede usarse la segunda expresin de la ecuacin.En el caso de sujetadores largos, el rea roscada es relativamente pequea, por lo que puede usarse la segunda expresin de la ecuacin. La tabla 8-7 tambin resulta til.

La relacin del resorte es un lmite segn se expresa en la ecuacin. En el caso de un elemento elstico como un tornillo, es la relacin entre la fuerza aplicada al elemento y la deflexin que se produce por esa fuerza. Se emplea la ecuacin 4-4 y los resultados del problema para determinar la constante de rigidez de un sujetador en cualquier conexin atornillada.Apretando la tuerca se estira el perno, y de esta manera se produce la fuerza de sujecin, que se llama pre-tensin o precarga del perno. Existe en la conexin despus de que la tuerca se apret en forma apropiada, sin importar si se ejerce o no la fuerza externa de tensin P. Por supuesto, como los miembros se estn sujetando, la fuerza de sujecin que produce tensin en el perno induce compresin en los elementos.

Conclusin. La principal funcin que cumple la rigidez del sujetador es ser suficientemente fuerte para resistir cargas externas de tensin, cargas debidas a momentos y cargas de cortante, o una combinacin de ellas. Se debe tener en cuenta que los pernos no son sujetadores roscados permanentes, ms bien son no permanentes.

Uniones: rigidez del elemento

En la seccin anterior se determin la rigidez del sujetador en la zona de sujecin. En sta se desea estudiar la rigidez de los elementos en dicha zona. Con objeto de aprender qu sucede cuando la conexin ensamblada se somete a una carga externa de tensin es necesario conocer ambas rigideces.Puede haber ms de dos elementos incluidos en el agarre del sujetador. En conjunto actan como resortes de compresin en serie y de aqu que la relacin del resorte total de los elementos sea:

Si uno de los elementos es un empaque suave, su rigidez relativa respecto de los otros elementos generalmente resulta tan pequea que para todos los propsitos prcticos stos se desprecian y slo se considera la rigidez del empaque.

Si no hay empaque, la rigidez de los elementos no puede obtenerse con facilidad, excepto mediante experimentacin, porque la compresin se difunde entre la cabeza del perno y la tuerca, as que el rea no es uniforme. Sin embargo, hay algunos casos en los que el rea s puede determinarse.

Ito ha usado tcnicas de ultrasonido para calcular la distribucin de la presin en la interfaz del elemento. Los resultados demuestran que la presin permanece alta hasta aproximadamente 1.5 radios del perno. Sin embargo, la presin disminuye mientras ms alejada est del perno.

Por ello, Ito sugiere emplear el mtodo del cono de presin de Rotscher para calcular la rigidez con un ngulo variable del cono. El mtodo es muy complicado, por lo cual aqu se eligi un mtodo ms simple con un ngulo fijo del cono.

La figura muestra la Compresin de un elemento con las propiedades elsticas equivalentes representadas por un tronco de un cono hueco. Aqu, l representa la longitud del agarre.En la figura se ilustra la geometra general del cono con un ngulo de la mitad del pice . Se us un ngulo = 45, pero Little reporta que ste sobrestima la rigidez de sujecin. Cuando la carga se restringe a una zona anular de la cara de la arandela (acero endurecido, hierro fundido o aluminio), el ngulo del pice adecuado resulta ms pequeo. Osgood reporta un intervalo de 25 33 para la mayora de las combinaciones. En el libro se emplea = 30.

Grfica adimensional de la rigidez contra la relacin de aspecto de los elementos de una unin con pernos, donde se muestra la precisin relativa de los mtodos de Rotscher, Mischke y Motosh, comparada con un anlisis del elemento finito (AEF) que realizaron Wileman, Choudury y Green.

Parmetros de la rigidez de varios materiales.