8+B2

8° Bloque Eje Tema Nombre de la consigna Contenido Plan Clave

27 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Los terrenos 8.2.1 1/2 G8B2C1

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. En la imagen se señalan tres terrenos (H, R y S), R y S son cuadrados y sus lados miden lo mismo. Con base en esta información contesta las preguntas.

a) ¿Cuál es el perímetro de cada terreno? Anótalos.

Terreno H: ________ Terreno R: __________Terreno S: _________

b) ¿Cuál es el perímetro de los terrenos R y H juntos? ___________

c) ¿Cuál es la diferencia entre los perímetros de los terrenos H y S? ______________

d) ¿Cuál es la suma de los perímetros de los tres terrenos? ____________

2. En el esquema se indican las cantidades de tubo que se necesitan para hacer una instalación eléctrica en dos salas.

a) Anota la cantidad de tubo que se necesita para cada sala.

Sala A: _____________ Sala B: ______________

b) ¿Cuánto más tubo se requiere en la sala A que en la sala B? ____________


28 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Polígonos y fracciones 8.2.1 2/2 G8B2C1

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas. 1. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro de cada polígono que se muestra?

2. Un decágono regular y un rectángulo tienen igual perímetro. Tracen ambas figuras y anoten las medidas de los lados

sabiendo que el perímetro de cada figura es 10x.


28A 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Problema adicional 8.2.1 2/2 G8B2C1

Un problema adicional: ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura?


29 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Perímetros 8.2.2 1/4 G8B2C2

Consigna: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas: 1. ¿Cuál es el perímetro de las siguientes figuras?

P=_______________ P=_______________ P=_______________ 2. Expresen de manera general y simplificada, cada una de las siguientes situaciones:

a) La suma de tres números consecutivos

b) La suma de cuatro números consecutivos

c) La suma de cinco números consecutivos


30 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Más Perímetros 8.2.2 2/4 G8B2C2

Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas:

1. ¿Cuál es el perímetro de cada una de las siguientes figuras?


30A 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Sumando 8.2.2 2/4 G8B2C2

Para reforzar la suma de términos semejantes realicen los siguientes ejercicios:

a) )368()31512( cbacba

b) )8.14.65.1()73.45.8( nmnm

c) )5

2

2

7

3

5()

5

6

2

3

3

4( 22 yxyx


31 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Problemas con variables 8.2.2 3/4 G8B2C2

Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan los siguientes problemas:

1. Pedro compró 8 cuadernos a n pesos cada uno, si al pagar le descontaron el precio de 2 cuadernos ¿Cuánto pagó?

2. Rosa y Tere fueron al supermercado, Rosa compró 3 kg de manzanas y Tere compró 2 kg de manzanas y 3 kg de

uvas. Cada una pagó con un billete de $100.00. Si el kilogramo de manzanas cuesta n pesos, y el de uvas m pesos,

¿Cuánto recibió de cambio cada una?


32 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Cuadrado mágico 8.2.2 4/4 G8B2C2

Consigna: Organizados en equipos, realicen lo que se indica a continuación.

1. En el siguiente cuadrado mágico la suma de las líneas horizontales, verticales y diagonales, es igual a ba 1812

Encuentra los binomios faltantes y verifica que efectivamente cada línea suma ba 1812 .

2a – 3b 10a – 15b

12a–18b 4a – 6b

– 2a + 3b 6a – 9b


32A 2 LMS SN y PA Problemas aditivos Cuadrado mágico 8.2.2 4/4 G8B2C2

Para consolidar realicen estos ejercicios utilizando números decimales y fraccionarios:

a) )53.12.1()75.16.3( cyxcyx

b) )263()4108( baba

c) )46

2

4

7()3

6

5

4

2( yxyx


33 2 LMS SN y PA Problemas multiplicativos Encuentra las áreas 8.2.3 1/3 G8B2C3

Consigna 1: En equipos encuentren la expresión algebraica que representa el área de las siguientes figuras:

Consigna 2: En equipos representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras tomando como base las anteriores:


34 2 LMS SN y PA Problemas multiplicativos Los azulejos 8.2.3 2/3 G8B2C3

Consigna: En equipos resuelvan el siguiente problema y contesten lo que se pide.

Una fábrica produce azulejos de tres tamaños diferentes. Las dimensiones de los azulejos son como las que se muestran enseguida:

a) Representen algebraicamente las áreas de las siguientes figuras formadas con azulejos:

a) ¿Qué relación observaron entre las áreas de cada par de figuras? b) ¿Se puede afirmar, entonces, lo mismo para sus respectivas

expresiones algebraicas? c) Si se sustituye la literal “a” en cada figura por un valor

determinado (2, 3 ó 4) ¿cómo son los resultados en cada caso?


35 2 LMS SN y PA Problemas multiplicativos Patrones y figuras 8.2.3 3/3 G8B2C3

Consigna: En equipos, dados los siguientes patrones de figuras; construir para cada expresión algebraica, dos modelos diferentes de figuras geométricas y expresar algebraicamente sus áreas.

Figura 1 Figura 2 Figura 3

a) mnm 23 2 b) mnnm 22 22 c) 22 43 nmnm


35A 2 LMS SN y PA Problemas multiplicativos Expresiones equivalentes 8.2.3 3/3 G8B2C3

Para reforzar esta parte, es conveniente que encuentren expresiones equivalentes a los siguientes ejemplos:

a) )4(nn

b) xx 24 2

c) xx22

d) aba 22


36 2 LMS FE y M Medida Cuerpos de seis caras 8.2.4 1/3 G8B2C4

Consigna 1: Organizados en parejas, expresen el volumen de los siguientes cuerpos.

V= _____________

V= _____________

V= _____________

V= _____________

V= _____________

V= _____________

V= _____________

V= _____________

Consigna 2: Ahora comenten si se puede obtener el volumen de estos cuerpos geométricos empleando las fórmulas que se dan a continuación y digan por qué.

CUBO V = L3

(Lado al cubo)

PRISMA V = Ab h (Área de la base por altura)



Consigna 1: Organizados en equipos de tres compañeros armen los desarrollos planos de los prismas que se encuentran abajo. Consigna 2: Una vez armados los cuerpos, calculen su volumen. Expliquen su procedimiento.



Consigna : Organizados en equipos de tres alumnos, realicen las siguientes actividades.

Recorten el desarrollo plano de la pirámide que está enseguida y peguen sus caras, menos las bases.

Comparen la pirámide que acaban de armar y el prisma cuadrangular que armaron antes y señalen semejanzas y diferencias.

Llenen la pirámide con sal y vacíen el contenido en el prisma cuadrangular anterior, háganlo tantas veces como sea necesario para llenar el prisma. Al terminar de hacer esto contesten las siguientes preguntas.

a) ¿Cuántas veces vaciaron el contenido completo de la pirámide en el prisma?

b) ¿Qué relación habrá entre lo que hicieron y la fórmula para calcular el volumen de una pirámide


39 2 LMS FE y M Medida ¿Cuánto le cabe? 8.2.5 1/4 G8B2C5

Consigna 1: Organizados en equipos, resuelvan el siguiente problema:

A un cubo le caben 3 375 cm3 de agua, ¿cuánto miden las aristas del cubo?

Consigna 2: Si se duplica la medida de las aristas del cubo:

a) ¿Qué cantidad de agua le cabría?

b) ¿También la cantidad de agua que se tenía inicialmente se duplicó?


40 2 LMS FE y M Medida El tanque de almacenamiento 8.2.5 2/4 G8B2C5

Consigna: En equipos, resuelvan el siguiente problema:

Un tanque de almacenamiento de agua instalado en una comunidad tiene forma de prisma rectangular y una capacidad de 8 000 litros, su base mide 2.5 m por 2 m.

a) ¿Qué altura tiene este tanque?

b) ¿Qué cantidad de agua contendría si sólo llegara el agua a una altura de 75 cm?

c) Si el tanque tuviese la misma capacidad (8000 litros), pero fuese de forma cúbica, ¿cuáles serían sus dimensiones?


41 2 LMS FE y M Medida El envase cuadrangular 8.2.5 3/4 G8B2C5

Consigna: Organizados en equipos, contesten las siguientes preguntas:

En un envase con forma de prisma cuadrangular cuya base mide 5 cm por lado caben 250 cm3 de aceite.

a) ¿Cuál es la altura de la caja?

b) ¿Cabría la misma cantidad de aceite en un envase forma de pirámide cuya base y altura sean iguales que en el envase anterior? Justifica tu respuesta.

c) ¿Qué condiciones deben cumplirse para que un envase con forma de prisma y otro con forma de pirámide que tienen la misma base, tengan la misma capacidad? ¿Por qué?


42 2 LMS FE y M Medida Prismas vs. pirámides 8.2.5 4/4 G8B2C5

Consigna 1: En equipos, completen la tabla siguiente. Pueden usar calculadora.

Cuerpo Datos de la base Altura del cuerpo (cm)

Volumen (cm

3) Largo (cm) Ancho (cm)

Prisma cuadrangular 10 360



Prisma cuadrangular 9.6 240

Prisma rectangular 8 2 160




Consigna 2: Organizados en los mismos equipos, hagan una tabla como la anterior y con las mismas dimensiones de

la base y altura de los prismas, calculen el volumen de las pirámides. Pueden usar calculadora.


Volumen (cm


Pirámide cuadrangular 10



Pirámide cuadrangular 9.6

Pirámide rectangular 8 2




Consigna 3: Ahora, si el volumen de las pirámides fuese el mismo que el de los prismas, ¿cuáles deberían ser las

dimensiones? Pueden usar calculadora.


Volumen (cm


Pirámide cuadrangular 10 360



Pirámide cuadrangular 9.6 240

Pirámide rectangular 8 2 160





43 2 LMS MI Proporcionalidad y funciones La tienda de don José 8.2.5 1/3 G8B2C6

Consigna: Organizados en binas, resuelvan los siguientes problemas.

1. En la tienda de Don José se venden 5 kg de naranjas en $16.00. ¿Cuál sería el costo de 9 kg?, ¿y de 6 kg?, ¿y de un kilogramo?, ¿y de 3 kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen la siguiente tabla:

Kilogramos

Costo

a) ¿Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren?

b) ¿Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? 2. Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su producción en bolsas de 3kg, 5kg, 10kg, 15 kg y

20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, ¿cuántas bolsas utilizaría en cada caso?. Completa la tabla siguiente con los datos que obtuvieron.

Kilogramos

No. Bolsas

a) ¿Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una?

b) ¿Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una?

c) ¿Qué observan entre el comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto a los de la segunda tabla?


44 2 LMS MI Proporcionalidad y funciones Las constantes 8.2.5 2/3 G8B2C6

Consigna: El grupo se organiza en binas.

1. La tabla siguiente muestra el perímetro (P) de un cuadrado de longitud l por lado, para distintos valores de l. Hacen falta algunos datos complétenla:

l 2 6 8

P 16 24 40

a) ¿Qué tipo de variación observan en esta tabla?

b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

c) ¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad?

2. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la base y la altura de un rectángulo cuya área es constante. Anoten los datos que faltan.

Base (b) 2 3 4

Altura (h) 24 8 4

a) ¿Cuál es el área del rectángulo?

b) ¿Qué tipo de variación observan en esta tabla?

c) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

d) ¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad?


45 2 LMS MI Proporcionalidad y funciones Resolviendo problemas 8.2.5 3/3 G8B2C6

Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar la calculadora.

1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia, ¿cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la misma distancia?

2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por hora. ¿Cuánto tardará en recorrer

el mismo trayecto a 70 km por hora?

3. En una fábrica de chocolates se necesitan 3 600 cajas con capacidad de ½ kg para envasar su producción diaria.

¿Cuántas cajas con capacidad de ¼ de kg se necesitarán para envasar la producción de todo un día? ¿Y si se quiere envasar la producción diaria en cajas cuya capacidad es de 300 g?


46 2 LMS MI Nociones de probabilidad Monedas y dados 8.2.7 1/3 G8B2C7

Consigna. Organizados en parejas respondan lo que se solicita.

1. En el lanzamiento de una moneda al aire:

a) ¿Qué es más probable, que se obtenga sol o águila? ______________________

b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila? _______________¿Cuál es la probabilidad de obtener sol?

2. En el lanzamiento de un dado al aire:

a) ¿Qué es más probable, que se obtenga 1 o 4? _____________

b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener 1? ___________________ ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4? _______

c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor a 4? ________________

d) ¿Cuál es la probabilidad de obtener cualquier número del dado? ____________

3. En el lanzamiento simultáneo de una moneda y un dado al aire:

a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila y el número 3? _________________

b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener sol y un número par? _________________

4. En el lanzamiento simultáneo de dos dados al aire:

a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números impares? ________________

b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y uno impar? ____________


47 2 LMS MI Nociones de probabilidad Monedas al aire 8.2.7 2/3 G8B2C7

Consigna. Organizados en parejas realicen las siguientes actividades.

1. El juego de los volados consiste en lanzar una moneda al aire y predecir el resultado (águila o sol). ¿Cuál es la

probabilidad de que caiga águila? _________ ¿Y de que caiga sol?

2. Ahora lancen 20 veces una moneda y registren sus resultados en la siguiente tabla.

Tiradas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 14 15 16 17 18 19 20 Total

Sol

Águila

¿Cuántas águilas cayeron? ______________________

Escriban el cociente del número de águilas entre el total de volados. _____________

¿Qué relación observan entre el cociente que escribieron y la probabilidad de caer águila que obtuvieron sin

hacer el volado en la actividad 1? ________________

3. En el pizarrón, con ayuda de su maestro, hagan una tabla para registrar los resultados de todas las parejas del

grupo. Escriban también los resultados en la siguiente tabla.

Tiradas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 14 15 16 17 18 19 20 Total

Sol

Águila

a) ¿Cuántas águilas cayeron en total? __________________

b) Escriban el cociente del número de águilas entre el total de volados. _________

c) ¿Qué relación observan entre el cociente que obtuvieron en pareja y en el grupo, respecto a la probabilidad que

escribieron en la actividad 1 sin hacer el volado?

d) Si lanzaran la moneda 1 000 veces, ¿cuántas veces creen que se obtenga águila? ________ ¿Por qué?


48 2 LMS MI Nociones de probabilidad ¿Águila o Sol? 8.2.7 3/3 G8B2C7

Consigna. Organizados en equipos realicen las siguientes actividades

1. La maestra de primero grado de secundaria realizó un concurso de conocimientos por equipos y dijo que el equipo ganador obtendría de regalo un balón. Después los miembros de ese equipo deberían elegir la forma de asignar el premio entre ellos. Ganó el equipo formado por Daniela, Verónica, Lulú, Manuel, Rodrigo y Luis. Para seleccionar al alumno que se llevará el balón, Daniela propuso que fuera mediante el lanzamiento de un dado. Cada quien elegiría un número y luego se lanzaría 60 veces el dado; el alumno que haya seleccionado el número que haya salido más veces, sería el ganador.

a) ¿Quién tiene más posibilidades de ganar, Rodrigo o Verónica? ¿Por qué?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que Daniela resulte ganadora? ¿Por qué? 2. Ahora realicen el experimento para obtener un posible ganador. Tiren un dado 60 veces y registren sus resultados en

la siguiente tabla de frecuencias.

Nombre Núm. elegido Marcas Frecuencia

Daniela 1

Verónica 2

Lulú 3

Manuel 4

Rodrigo 5

Luis 6

a) De acuerdo con los resultados de su experimento, ¿quién ganaría el balón? _______________ ¿Cuál es la

probabilidad de que Manuel se lleve el balón? __________________

b) Si el experimento se repitiera 600 veces, ¿a qué valor se aproximaría la probabilidad frecuencial de que resulte

ganador Manuel? _____________________

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