9

5. MJERENJE NAPONA, STRUJE, SNAGE I OTPORA 5.1. ELEKTROMEHANČKI INSTRUMENTI Tijekom razvoja mjerne tehnike konstruirani su različiti instrumenti kod kojih se koristi pojava magnetske sile. Predstavnik instrumenta tog tipa je instrument sa zakretnim svitkom i permanentnim magnetom. Permanentni magnet stvara stalno magnetsko polje u koje je na prikladan način postavljen svitak koji se moe okretati. Prolaskom mjerene struje kroz icu svitka javlja se magnetska sila odnosno zakretni moment. Na svitak je učvrćena kazaljka koja se zaustavlja u onom poloaju u kojem se izjednači moment magnetskih sila s protumomentom opruga. Osim električnih parametara (jakost magnetskog polja , debljina ice, veličina i oblik svitka) kod konstrukcije i izvedbe takvog mjernog sustava trebalo je voditi računa o nizu mehaničkih parametara (jakost opruge, leajevi, utitravanje pomičnog organa i sl.). Izvedba instrumenta sa zakretnim svitkom i permanentnim magnetom

Slika 1 Na okvir namotan je svitak ( S ) od tanke bakrene ice kroz koji protjeće mjerena struja. Struja na svitak dovodi se preko spiralnih opruga ( F ) koje ujedno stvaraju protumoment, te priključaka A i B. Princip djelovanja instrumenta sa zakretnim svitkom i permanentnim magnetom

Slika 2. Svitak protjecan strujom stvara magnetsko polje, pa dolazi do uzajamnog djelovanja tog polja i polja permanentnog magneta, te je posljedica toga stvaranje zakretne sile ili zakretnog momenta. Otklon ovog instrumenta unutar cijelog područja skale praktički je proporcionalan struji kroz svitak, jer je magnetsko polje u zračnom rasporu unutar granica gibanja svitka moe smatrati konstantnim (slika 2). Silu koju tvori struja kroz svitak ( i ), magnetska indukcija ( B ) i ukupna duina vodiča u magnetskom polju sa brojem zavoja ( N ) i duinom stranice svitka ( h ), zajedno sa irinom svitka ( b ) tvore zakretni moment M1.

M1 = B N i h b

Instrument sa pomičnim svitkom i permanentnim magnetom, prikazan slikom 1, sastoji se od jakog potkovičastog magneta na kojem su polni nastavci (P1 i P2). Između polova nalazi se jezgra ( E ) u obliku valjka od mekog eljeza. Zračni raspor se odabire tako da u njemu vlada snano, praktički homogeno magnetsko polje, tj. da je u zračnom rasporu magnetska indukcija konstantna. to je veća indukcija u zračnom rasporu povećava se i osjetljivost instrumenta. U tom zračnom rasporu između polnih nastavaka i jezgre nalazi se lagani aluminijski okvir koji se moe okretati oko osovine.

10

Instrument sa zakretnim svitkom i permanentnim magnetom upotrebljivi su samo za mjerenja istosmjernih struja, jer samo pri istosmjernoj struji moguće je dobiti miran otklon. Kod izmjenične struje zakretni moment koji otklanja svitak mjenja smjer u svakoj poluperiodi, a pomični organ ne moe slijediti tako brze promjene smjera pa ostaje u nultom poloaju. Ovi instrumenti mogu se graditi sa tako velikom osjetljivoću da mogu sluiti kao galvanometri za mjerenje vrlo slabih struja i napona, jer se odlikuju vrlo malom vlastitom potronjom. Instrumenti sa pomičnim svitkom i permanentnim magnetom zbog dobrih osobina od kojih valja istaknuti linearnost skale, koriste se danas kao indikatori kod različitih elektroničkih instrumenata i kao zasebni instrumenti ( "obični" univerzalni instrumenti). Osobito valja istači njihovu upotrebu kao nul-indikatora tj. kao instrumenata na kojima očitanje treba podesiti na nulu. Kod nul-indikatora nulti poloaj kazaljke je u sredini skale. Vaan podatak je struja i napon uz koje se postie maksimalan otklon kazaljke (tipično Im=50 µA i Um=100 mV ). Iz tih podataka se moe izračunati vlastiti (unutarnji) otpor mjernog sustava (tipično Rm=2 kΩ). Nadalje se iz vlastitog otpora moe izračunati tzv. karakterističan otpor mjernog sustava Rk=1/Im=Rm/Um (tipično 20 kΩ/V). Za mjerenje sinusnih valnih oblika potrebno je instrument opremiti sa ispravljačem tj. sinusni valni oblik treba najprije ispraviti, a zatim dovesti na mjerni sustav. Ispravljanje se obavlja pomoću dioda u poluvalnom ili punovalnom spoju. Pokazuje se da je otklon kazaljke nakon privođenja ispravljene struje proporcionalan SREDNJOJ vrijednosti. Zato se kae da instrument ima odziv na srednju vrijednost. Npr. ako je maksimalna vrijednost struje 50 µA, a ispravljanje je punovalno otklon će biti na 31,4 µA. Budući da nas u pravilu ne zanima srednja nego efektivna vrijednost to će se na tom mjestu skale upisati 1,11 puta veća vrijednost odnosno 34,8 µA. Skala se badari za efektivnu vrijednost sinusnog valnog oblika. Zbog utjecaja dioda (pada napona i nelinearne karakteristika) točnost instrumenta je manja osobito kod manjih napona odnosno struja. Mjerni sustav s pomičnim svitkom i permanentnim magnetom moe se koristiti se za mjerenje struje, napona i otpora to će biti pokazano u primjerima. 5.2. PROIRENJE MJERNOG OPSEGA

Kako je otklon instrumenta s pomičnim svitkom redovito posljedica relativno male struje ( oko 20 mA) kroz svitak relativno velikog otpora ( 100 10000 Ω, ovisno o izvedbi), za mjerenje većih struja ili napona koristeći Ohmov zakon moguće je mjerni opseg instrumenta proiriti. Proirenje strujnog mjernog opsega

Ovo se moe ostvariti paralelnim spajanjem otpornika mjernom instrumentu (shuntiranje). Kroz paralelno spojeni otpornik tada teče onaj dio mjerene struje koja je veća od struje instrumenta. Kako bi se izbjegao temeperaturni utjecaj na svitak instrumenta, u seriju s njim se spaja

kompenzacioni otpornik, od meterijala čiji je temperaturni koeficijetnt takav, da ovakav serijski spoj bude to manje ovisan o temperaturi.

V

VVS II

IRR

−=

Shema ampermetra s proirenim mjernim područjem

R

RS IV

II

11

PRIMJER 1 Instrumentom koji ima puni otklon uz struju 100 µA i unutarnji otpor od 1 kΩ mjerimo struje do 100 mA. Koliki je otpor spojen paralelno mjernom sustavu.

PRIMJER 2 Instrument ima mjerni sustav baziran na pomičnom svitku i permanentnom magnetu. Kazaljka puni otklon postie kod struje od 100 µA i napona od 100 mV. a) Koliki je otpor mjernog sustava b) koliki je karakterističan otpor c) koliki otpor je spojen u seriju s mjernim sustavom na mjernom području od 3 V.

Formulama iz primjera 1) i 2) mogu se proračunati potrebni otpornici i za druga mjerna područja. Vano je uočiti da se unutarnji otpor instrumenta bilo ampermetra bilo voltmetra mijenja ovisno o mjernom opsegu. Nadalje iz dobivenih podataka o otporu lako je zaključiti da je instrument sa zakretnim svitkom daleko od idealnog voltmetra koji bi trebao imati beskonačan otpor i od idealnog ampermetra koji bi trebao imati otpor nula. Navedeni

Rm 1000

Ω

Im .100 10 6

A

I 0.1

A

razmotrimo najprije općeniti slučaj prema slici: Paralelno spojeni otpornik koji preuzima "viak" struje nazivamo shunt. Struja kroz shunt je: msh III −= Naponi na Rm i Rsh su jednaki jer su ti otpornici u paraleli.

Odnos struja označimo s N: mIIN = , odnosno mINI ⋅=

Otpor shunta je: )( m

mm

sh

shsh II

RII

UR

−⋅

==

nakon sređivanja dobivamo praktičnu formulu za otpor

shunta: )( 1

1−

=N

RR msh , tako da je: Rsh=1,001 Ω

ukupan otpor ampermetra je: Ω=+

= 1)( shm

shma RR

RRR

Napon i struja mjernog sustava: Um= 100.10-3 V i Im=100.10-6 A

a) otpor mjernog sustava: Ω⋅== 3101m

mm I

UR

b) karakterističan otpor: VI

VRm

kΩ⋅== 41011

c) napon U od 3 V raspodjeli se na mjerni sustav (100 mV) i na otpornik Rs (2,9 V). Struja u krugu je 100 µA. Veličina otpora Rs je:

Ω⋅=−⋅=−

= 41092,m

mkm

m

ms I

URU

IUU

R

Ukupan otpor na priključnicama instrumenta je 30 kΩ, to odgovara umnoku karakterističnog otpora i područja.

12

nedostaci nemaju utjecaja ako se instrument koristi kao nul-indikator ili kao indikator u sklopu elektroničkog instrumenta. Ostali instrumenti na principu magnetskih sila su: instrumenti s pomičnim eljezom, elektrodinamički instrumenti, instrumenti s pomičnim magnetom, indukcioni instrumenti i instrumenti s unakrsnim svicima. Veću primjenu imaju instrumenti s pomičnim eljezom (pogonski instrumenti) i elektrodinamički instrumenti kao vatmetri za mjerenje snage. Instrumenti s pomičnim eljezom imaju zbog karakteristike eljeza nelinearnu skalu, ali su vrlo prikladni za mjerenje sinusnih (vremenski promjenjivih) struje i napona jer imaju odziv na efektivnu vrijednost. Elektrodinamički insrumenti imaju dva svitka od kojih je jedan nepomičan. Moment je proporcionalan umnoku struja kroz jedan i drugi svitak pa je takav instrument pogodan za mjerenje srednje snage. 5.3. MJERENJE SNAGE 5.3.1. Mjerenje snage istosmjerne struje

Snaga istosmjerne struje mjeri se obično tako to se pomoću ampermetra mjeri struja potroača IP, a s pomoću voltmetra napon tereta UP. Snaga je produkt obaju očitanja PP odnosno PP=UP⋅⋅⋅⋅IP. Postoje dvije mogućnosti priključenja obaju instrumenata:

1. Ampermetar se priključi ispred voltmetra. Voltmetar je u tom slučaju priključen na stezaljke potroača (sl. 1).

2. Ampermetar se priključi iza voltmetra, tj. U tom slučaju je voltmetar priključen na stezaljke izvora napona Ug (sl. 2).

Slika 1 Slika 2

Pri mjerenju snage tereta prema slici 1, kroz ampermetar teče struja Ig struja generatora koja je zbroj struje It tereta i struje Iv voltmetra. Budući da je Iv=Ut/Rv, bit će snaga Pt:

Pt=Ut⋅⋅⋅⋅It=Ut⋅⋅⋅⋅(Ig-Iv)=Ut⋅⋅⋅⋅Ig-Ut⋅⋅⋅⋅Iv=Ut⋅⋅⋅⋅Ig-Ut2/Rv

Snagu koju prima troilo dobiva se tako to se od umnoka dane vrijednosti struje Ig i izmjerenog napona Ut odbije potroak voltmetra Ut

2/Rv. Snaga generatora izvora Pg, pomoću istog spoja, određuje se tako to se umnoku izmjerene struje

Ig i napona Ut doda potroak ampermetra Ig2RA odnosno:

Pg=(Ut+IgRA)⋅⋅⋅⋅Ig=UtIg+Ig2RA.

Ampermetar u ovom slučaju mjeri struju koju daje generator, a voltmetar mjeri napon koji je za pad napona nii od napona generatora.

Pri mjerenju snage tereta prema slici 2, sada instrumenti mjere veću snagu, jer voltmetar mjeri i pad napona na ampermetru ItRA, odnosno stvarni napon izvora generatora:

Pt=(Ug-ItRA)It=UgIt-It2RA.

Snaga koju daje izvor generator bit će pri mjerenju: Pg=Ug(It⋅⋅⋅⋅Iv)=UgIt+Ug

2/RV.

13

Korekture se izvode kod mjerenja vrlo malih snaga gdje potroak instrumenta moe bitno utjecati na rezultat mjerenja . Pri tom se obično instrumenti priključuju prema slici 2, tako da je potrebna korektura Ug

2/RV. Uz konstantan napon korekturni član je kod svih mjerenja isti. Općenito, kada je otpor tereta znatno veći od otpora ampermetra, odabiremo spoj prema slici2. U slučaju kada je otpor tereta zanemariv prema otporu voltmetra odabrat ćemo spoj prema prvoj slici. Kad nije moguće izbjeći korekciju, bolje je odabrati spoj u kojem je potrebna korekcija zbog potroka voltmetra, jer je otpor voltmetra redovito poznat i ne ovisi o temperaturi. Točnost mjerenja snage ovisi o točnosti upotrebljenog ampermetra i voltmetra.

Ukoliko se kod mjerenja napon mijenja, potrebno je snagu mjeriti vatmetrom. Izravno mjerenje snage s pomoću vatmetra moguće je na dva načina spajanja:

1. kada se naponska grana vatmetra spoji na stezaljke tereta (sl. 3) Snaga izvora: Pg=PW+Ig

2(Rω+RA) Snaga tereta: Pt=PW-(Ut

2/RV+Ut2/RW)

slika 3

1. kada se naponska grana vatmetra spaja na stezaljke izvora napona (sl. 4) Snaga izvora: Pg=PW+Ug

2/RV+Ug2/RW

Snaga tereta: Pt=PW-It2(Rω+RA)

slika 4

Vatmetar se sastoji od strujnog i naponskog svitka čiji su krajevi izvedeni na stezaljke instrumenta, pa stoga svaki treba posebno priključiti. Na kutiji vatmetra nalaze se bar četiri priključne stezaljke, a ako je vatmetar rađen za vie naponskih mjernih opsega onda je broj priključnih stezaljki vii od četiri, Priključne stezaljke strujnog svitka su često veće i jače. Kod prenosivih vatmetara priključne stezaljke su često raspoređene u jednom redu, a vatmetar se priključuje kao na slici 5:

14

Slika 5

Kako ne bi dolo do pogreke pri uključivanju spajanju svitaka proizvođač instrumenta označava dovodne stezaljke obično zvjezdicom ili na poseban način (shema priključivanja vatmetra).

Potrebno je strogo potivati redoslijed priključaka, to je vano kod vatmetara koji su priključeni u čvoritima mrea u kojima energija moe odlaziti jedanput s jedne strane voda, a drugi put u suprotnom smjeru, te su montirani vatmetri s nulom u sredini skale. Otklon u desnu stranu kazaljke vatmetra značio bi davanje energije, tj. smjer toka energije od dovodne prema odvodnoj stezaljci strujne grane vatmetra, a otklon u lijevo primanje energije. Kad bi se odvodne i dovodne stezaljke zamijenile, promijenio bi se i smjer otklona.

Kad je strujni ili naponski mjerni opseg vatmetra premalen, kod istosmjerne struje moemo ga proiriti na sličan način kao kod voltmetra i ampermetra: mjerni opseg naponskog svitka proirujemo s pomoću predotpornika, a mjerni opseg strujnog svitka s pomoću paralelnih otpornika, ukoliko sam svitak nije izrađen tako da se preklapanjem namota dobije vie strujnih mjernih opsega.

Budući da vatmetar mjeri snagu koja je produkt struje i napona, kroz strujni svitak teče struja opterećenja, a naponski svitak je priključen neposredno ili preko predotpornika na napon U. Pri tom je moguće da strujni svitak preopteretimo i da pri tom kazaljka vatmetra ne pokae pun otklon. Slična stvar se moe dogoditi i s naponskim svitkom. stoga je oprez uvijek na mjestu posebno ako se radi s niim naponima, pa se preporučuje da u seriju sa strujnim svitkom priključimo ampermetar kako bi kontrolirali jakost struje koja je dozvoljena za strujni svitak. Voltmetar se priključuje paralelno naponskim svitkom kada postoji mogućnost da se poveća napon.

Najtočnija mjerenja snage kakva se zahtijevaju pri badarenju preciznih vatmetara, omogućavaju precizni kompezatori. 5.3.2. Mjerenje djelatne snage jednofazne izmjenične struje

Kod izmjenične struje moemo razlikovati djelatnu snagu, prividnu snagu i jalovu snagu, za razliku od istosmjerne struje gdje je snaga definirana produktom P=U⋅⋅⋅⋅I, ovdje se uzima u obzir fazni pomak φ između napona i struje.

Prividna snaga definirana je produktom S=U⋅⋅⋅⋅I, a mjeri se ampermetrom i voltmetrom, te se oba očitanja pomnoe. Prividna snaga predstavlja maksimalnu snagu koja se postie kod izmjenične struje, to predstavlja djelatnu snagu kod cosφ=1.

Djelatna snaga dobije se ako prividnu snagu pomnoimo s kosinusom faznog kuta φ, a predstavlja

snagu koju najčeće mjerimo P=IUcosφ.

Jalova snaga u izmjeničnoj struji definirana je izrazom Q=UIsinφ.

15

Djelatna se snaga obično mjeri elektrodinamičkim vatmetrima. U jednofaznim sistemima vatmetri se priključuju kao i kod istosmjerne struje, kako je prikazano na slikama 3 i 4, s tim da i kod mjerenja snage izmjenične struje treba voditi računa o svim propisima priključivanja samog vatmetra. I kod izmjenične struje moe se naponski svitak vatmetra priključiti ispred strujnog ili pa iza njega. U jednom i drugom slučaju pojavljuje se pogreka koju treba uzeti u obzir kod mjerenja malih snaga pri čemu bi potroak instrumenta mogao u velikoj mjeri utjecati na rezultat mjerenja.

Glede preopterećenja svitka, to vai isto kao kod mjerenja snage istosmjerne struje, kod izmjenične struje treba obratiti panju da je kod slabog faktora cosφ usprkos jakoj struji otklon vatmetra malen. Struja vatmetra kontrolira se ampermetrom da se ne prekorači dozvoljeno opterećenje strujnog svitka. Ovo vrijedi i kod specijalnih izvedbi vatmetra koji imaju puni otklon kod malih vrijednosti cosφ.

Pri mjerenju snage tereta s malim faktorom snage vie utječe na točnost mjerenja eventualna faza nego pogreka naponske grane vatmetra. Da bi elektrodinamski instrument mjerio snagu, potrebno je da struja IW njegove naponske grane bude točno u fazi s naponom U na naponskoj grani.

Ako zbog induktiviteta naponskog svitka postoji između napona U i struje IW stanovit mali fazni pomak δ tada vatmetar neće mjeriti stvarnu snagu P=UIcosφ nego će, zbog faznog pomaka δ, pokazati:

P=UIcos(φ-δ) Time nastaje pogreka čija je postotna vrijednost:

Kako je cos(φ-δ)=cosφcosδ+sinφsinδ, sinδ=δ i cosδ≈1 za male iznose δ dobivamo

Pδ=100⋅⋅⋅⋅tgφ

Slika 6. Vektorski dijagram struje Iw u naponskoj grani vatmetra, te struje i napona tereta

Pogreku moemo, zbog faznog pomaka δ i izravno odrediti pomoću faznog pomaka φ´, ako

upotrijebimo izraz:

Utjecaj faznog pomaka δ naponske grane vatmetra bit će veći to je veći tgφ, odnosno to je manji

faktor snage mjerenog tereta.

100cos

cos)cos(100 ⋅⋅⋅⋅−−−−−−−−====⋅⋅⋅⋅−−−−====

ϕϕϕϕϕϕϕϕδδδδϕϕϕϕωωωω

δδδδ UIUIUI

PPPP

ϕϕϕϕϕϕϕϕδδδδ

δδδδ ′′′′−−−−′′′′⋅⋅⋅⋅====

tgtgP

1100

16

6. OSCILOSKOP Osnovna namjena osciloskopa je promatranje valnog oblika vremenski promjenjivih napona koje dovodimo na njegov ulaz. Primjenom odgovarajućeg pretvornika kojim se razne električne ili neelektrične veličine pretvaraju u napon, područje primjene osciloskopa se proiruje na promatranje najrazličitijih vremenski promjenjivih veličina. Promatrana pojava se prikazuje dvodimenzionalno na zaslonu osciloskopa (slika 6.1.) koji moe biti izveden sa katodnom cijevi ( Cathode Ray Tube) ili sa tekućim kristalima (Liquid Crystal Display).

Prema načinu rada osciloskopi se dijele na analogne i digitalne. Kod analognih, napon proporcionalan promatranoj veličini dovodi se na ulaz i kao takav obrađuje u mjernu svrhu, dok se kod digitalnih, taj napon najprije pretvara u digitalni oblik putem A/D pretvornika pa se u nastavku obrađuje kao digitalni signal. Digitalni osciloskopi pruzaju daleko veće mogućnosti obrade (procesuiranja) signala, od kojih valja istaći spremanje (memoriranje), prijenos i mjerenje. Takvi osciloskopi su ustvari računala posebne namjene i uz njih dakako ide odgovarajuća programska oprema (software). Treba kazati da je moguće i obično računalo (PC) uz neke sklopovske i programske dodatke rabiti kao osciloskop. Osim osciloslopa u uem smislu, prikaz na zaslonu koriste i mnogi drugi specijalizirani instrumenti od kojih u telekomunikacijama koristimo npr. analizatore spektra, analizatore mree, reflektometre. Osciloskopom se mogu ustanoviti karakteristični podaci o valnom obliku (promatranoj pojavi) kao to su: 1) izgled 2) trenutna vrijednost 3) vrna vrijednost 4) brzina porasta (rise time) 5) perioda odnosno frekvencija (kod periodičnih valnih oblika) 6) međusoban fazni pomak 7) trajanje (odnos impuls/pauza). Pri tom suvremeni osciloskopi navedene veličine kao i jo neke podatke o promatranoj pojavi (npr. srednju i efektivnu vrijednost) ispisuju u brojčanom obliku na zaslonu. Prema broju ulaza na koje se priključuju signali, osciloskopi se dijele na jednokanalne i viekanalne. Uobičajene su dvokanalne izvedbe. Ulazi se označavaju sa CH1 i CH2 ili jednostavnije s A i B. Bez obzira na unutarnje ustrojstvo i sklopovsku izvedbu koja ovisi o trenutnom stanju razvoja elektroničke tehnologije postoje neki općeniti parametri koji karakteriziraju osciloskop kao mjerni instrument prema

1) mjernim svojstvima 2) načinu uporabe.

Funkcioniranje analognog osciloskopa i parametre koji ga karakteriziraju razmotriti ćemo na općenitoj blok shemi jednokanalnog katodnog osciloskopa prikazanoj na slici 6.2. Pri tom ćemo koristiti uobičajene engleske nazive kratice upravljačkih gumbi i sklopova koje se nalaze na većini osciloskopa.

Slika 6.1. zaslon osciloskopa podijeljen je u 10 polja po horizontali i 8 polja po vertikali. Pojedino polje se označava DIV (od eng. division). Veličina pojedinog polja je 1x1 cm tako da se uz oznaku DIV rabi i oznaka cm Na osima postoje crtice koje dijele svako polje na pet dijelova (0,2 DIV). Za pojedine specijalizirane primjene uz zaslon se koriste i posebne "maske" koje ograničavaju područje u kojima se smije nalaziti mjerena veličina.

17

Slika 6.2. Osnovni podsklopovi osciloskopa su: 1) napajanje sa izvorom visokog napona 2.) katodna cijev 3.) vertikalno pojačalo 4) atenuator 5) generator pilastog napona 6) horizonalno pajačalo 1) SKLOP ZA NAPAJANJE mreni napon (AC) pretvara u istosmjerne napone (DC) različitih iznosa koji su potrebni za rad elektroničkih krugova u ostalim podsklopovima kao i u visoki istosmjerni napon (2-20 kV) potreban za ubrzanje elektronskog snopa u katodnoj cijevi. 2) KATODNA CIJEV osciloskopa ima elektrostatsko otklanjanje elektronskog snopa pomoću dva para otklonskih pločica (kod monitora i TV prijemnika otklanjanje je magnetsko). Signal koji promatramo dovodi se na Y-pločice. Ovisno o iznosu signala elektronska zraka se otklanja u okomitom (y) smjeru. Na X-pločice se istovremeno dovodi napon koji linearno raste (pilasti napon) i time otklanja elektronsku zraku u vodoravnom (x) smjeru (slika 6.3.).

Slika 6.3. Nakon to je elektronska zraka postigla krajnji desni poloaj treba se u kratkom vremenu vratiti na početak tj. u krajnji lijevi poloaj . Pretpostavimo da na Y-pločice moemo dovesti sinusni signal, a na X-pločice pilasti napon (vremensku bazu) koji ima vrijeme porasta jednako kao to je perioda sinusoide. Na slici 6.4. prikazan je zaslon katodne cijevi za slučaj: a) nema vremenske baze b) nema signala c) ima signala i vremenske baze (početak sinusoide istovremen je s početkom pilastog napona ).

Slika 6.4. a) nema vremenske baze b) nema signala, a postoji

vremenska baza c) istovremeno postoji

vremenska baza i signal

18

U nekim mjerenjima se na X-pločice ne dovodi pilasta vremenska baza nego napon nekog drugačijeg valnog oblika. To je tzv. X-Y način rada osciloskopa. Na kontrolnoj ploči osciloskopa postoje gumbi sa kojima se mijenjaju neki od istosmjernih napona koje dovodimo katodnoj cijevi. Time se utječe na jakost i otrinu snopa zrake (INTENSITY i FOCUS) Na jačinu zrake tj. na svjetlinu slike (intenzitet) na zaslonu kod nekih osciloskopa moemo utjecati i dovođenjem posebnog signala na tzv. Z-priključnicu. Nakon to napon na Z-priključnici (Z- modulacija) postane veći od nekog praga (npr. 5 V) slika sa zaslona posve nestane. Vaan podatak o katodnoj cijevi je osjetljivost otklona tj. koliki je otklon zrake u vertikalnom smjeru po jednom voltu napona između Y pločica (tipično 3mm/V) Posebnim (sloenim) izvedbama katodnih cijevi mogu se povećati mogućnosti uporabe osciloskopa za istovremeno promatranje većeg broja pojava (cijev s vie elektronskih zraka) ili za pamćenje slike (storage display). U novije vrijeme takve mogućnosti ostvaruju se digitalnom tehnikom. 3) VERTIKALNO POJAČALO pojačava signal (napon) koji dovodimo na Y ulaz. Izvedbom (kvalitetom) ovog pojačala određena je irina frekventnog pojasa (bandwidth, BW) kao i najmanji signal koji će davati zamjetan otklon u Y smjeru. Izlazna razina napona iz vertikalnog pojačala mora biti usklađena s osjetljivoću katodne cijevi. irina frekvencijskog pojasa vazna je za promatranje pravokutnih impulsa. Vrijeme porasta pravokutnog impulsa je definirano kao vrijeme koje je potrebno da impuls poraste od 10-90% svog iznosa. Za određivanje najmanjeg vremena porasta koje će moći reproducirati vertikalno pojačalo primjenjuje se aproksimativna formula tp=0.35/BW. Pravokutni signali koji imaju vrijeme porasta veće od tp biti će vjerno reproducirani. Npr. za 20 MHz osciloskop vrijeme porasta iznosi 17,5 ns. Bolji osciloskopi imaju BW>100 MHz. Signal se na Y pojačalo dovodi preko ulazne preklopke koja ima tri poloaja DC, AC i GND. Ako je ulazna preklopka u poloaju DC u vertikalno pojačalo ulazi originalni valni oblik signala (istosmjerna+izmjenična komponenta). U poloaju AC u pojačalo ulazi samo izmjenična komponenta. Poloaj GND znači da je ulaz pojačala spojen na masu (signal koji promatramo je pri tom odspojen). 4) ATENUATOR. Osjetljivost osciloskopa je podatak o vertikalnom otklonu ovisno o iznosu ulaznog napona. Na kontrolnoj ploči osciloskopa postoji preklopka (VOLTS/DIV) s većim brojem poloaja (desetak). Najveća osjetljivost je obično 5 mV/DIV to znači da će uz ulazni napon od 5mV vertikalni otklon biti jedna podjela na zaslonu. Uz preklopku u poloaju 5 mV/DIV i zaslon prikazan na slici 1. moći će se promatrati signali koji imaju do 40 mVpp (40 mV od vrha do vrha). Da bi stali na zaslon, veći signali se moraju smanjiti putem odgovarajućeg atenuatora. Preklopkom VOLTS/DIV odabire se zapravo faktor slabljenja ulaznog signala. Obično su atenuatori napravljeni tako da im je ukupan otpor 1 MΩ. To je ujedno i ulazni otpor osciloskopa. Primjer atenuatora sa preklopkom za odabir osjetljivosti je na slici 6.5. Osciloskop ima ulazni otpor 1 MΩ najveću osjetljivost 5mV, a omjer slabljenja signala je 4; 10 ; 40 ; 100 i 400. Ulazni otpor vertikalnog pojačala mora biti znatno veći od 1 MΩ, tako da taj otpor nema utjecaja na omjer slabljenja signala. Na slici 4 se ujedno vidi djelovanje ulazne preklopke. U poloaju AC istosmjerna komponenta signala blokirana je kondenzatorom. Poloaj GND slui za podeavanje nulte razine zrake osciloskopa (pomoću gumba VERT. POSITION). Obično je to sredina zaslona. Najveći signal koji moemo kompletan vidjeti na zaslonu (prema slici 1) je 8x2=16 Vpp. Za promatranje većih signala moe se koristiti priključna sonda (proba) koja dodatno slabi signal 10 ili 100 puta.

19

Slika 6.5.

Y ulaz izveden je asimetrično tj. signal se spaja između mase (nulti potencijal) i priključne stezaljke. Ako je osciloskop spojen na mreni napon tada je masa osciloskopa preko uko utičnice spojena na zemlju. Signal se na Y ulaz dovodi pomoću posebnog priključnog kabela. To je koaksijalni kabel (obično duzine 1, 2 ili 3 m) koji na jednom kraju ima specijalni (BNC) konektor kojim se kabel spaja na osciloskop, dok je na drugom kraju tzv. proba pomoću koje se kabel spaja na mjereni objekt. Plat kabela spojen je na masu. Na slici 6.6. prikazan je spoj kabela na otpornik R u svrhu promatranja napona na njemu . Treba voditi računa da priključkom kabela, donji kraj otpornika dolazi na potencijal nula. Unutranji vodič se naziva "vrući" kraj kabela. Promatra se napon gornje stezaljke otpornika prema masi.

Slika 6.6. Postoje direktne probe 1:1 i probe koje smanjuju ulazni signal u omjeru 1:10 (ili 1:100). Ako je ulazni otpor osciloskopa 1 MΩ tada se u probi 1:10 nalazi otpornik od 9 MΩ u paraleli sa promjenjivim kondenzatorom Ckom kojim se kompenzira ulazni kapacitet osciloskopa i kapacitet kabela . Bez kompenzacije tog kapaciteta dolazi do izobličenja pravokutnog signala. Osciloskop u cilju ugađanja probe ima ugrađen izvor pravokutnog napona 1 kHz 0.5 mVpp (CAL OUTPUT). Proba se priključi na taj izlaz, a trimer kondenzator Ckom se ugađa, dok se na zaslonu ne dobije pravokutni signal slika 6.6.

20

Slika 6.6. Dvokanalni osciloskop ima dakako dva vertikalna pojačala i dva atenuatora. Uobičajene izvedbe dvokanalnih osciloskopa međutim nemaju katodnu cijev sa dvije zrake nego se ista zraka naizmjenično koristi za jedan i drugi kanal. Prebacivanje obavlja tzv. elektronička preklopka. Zbog tromosti oka na zaslonu opaamo dvije pojave. Postoje dva načina rada elektronske preklopke 1) ALT (prva pojava se prikazuje za vrijeme jedne periode pilastog napona, druga za vrijeme druge itd.) 2) CHOP (za vrijeme iste peride pilastog napona velikom frekvencijom se prebacuje s jedne na drugu pojavu- metoda sjeckanja) Kod dvokanalnog osciloskopa na kontrolnoj ploči se nalazi preklopka za odabir načina rada (MODE) koja ima pet poloaja: 1) CH1- aktivan je samo prvi kanal 2) CH2 3) ALT 4) CHOP 5) ADD na zaslonu se vidi zbroj signala s kanala 1 i 2. Kod nekih osciloskopa postoji mogućnost automatske promjene polariteta signala ( CH1 INVERT ; CH2 INVERT) 5) GENERATOR PILASTOG NAPONA Pilasti napon (vremenska baza) potreban je za otklon zrake u X-smjeru. Budući da je osciloskop predviđen za promatranje valnih oblika različitih frekvencija potrebna je i vremenska baza promjenjive frekvencije. Odabir "brzine" vremenske baze obavlja se na upravljačkoj ploči osciloskopa putem gumba TIME/DIV koji ima nekoliko (dvadesetak) poloaja. Npr. ako je odabran poloaj 0.2 s to znači da će za pomak zrake za jedan dio zaslona trebati 0.2 sekundi odnosno za čitav zaslon prema slici 1. 2 sekunde (jer zaslon ima 10 dijelova). Vremenska baza za jedan 20 MHz osciloskop moe se odabrati između 0,5 s/DIV pa do 0,1 µs/DIV. Za dobivanje mirne slike na zaslonu, treba biti usklađena frekvencija i početak vremenske baze s promatranom pojavom. To se postie tzv. okidnom vremenskom bazom i sklopom za sinkronizaciju. Pilasti napon "krene" u trenutku kada promatrani signal ima neku unaprijed odabranu razinu koja se podeava gumbom TRIG. LEVEL. Način sinkronizacije se odabire na kontrolnoj ploči osciloskopa putem nekoliko gumba. Korisnik najprije preklopkom (slika 2.) odabire izvor signala za sinkronizaciju (TRIG. SOURCE). Većina osciloskopa ima tri mogućnosti: 1) vanjska (EXT.) 2) unutarnja (INT) sinkronizacija i 3) sinkronizacija iz energetske mree (LINE). Kod vanjske sinkronizacije signal sa kojim se sinkronizira vremenska baza dovodi se na za to predviđeni ulaz EXT. TRIGER ( to nije signal koji promatramo). Kod interne sinkronizacije signal za okidanje vremenske baze dovodi se iz vertikalnog pojačala tj. to je ujedno signal koji promatramo. Kod viekanalnih osciloskopa potrebno je za unutarnju sinkronizaciju odabrati kanal s kojega će se uzimati signal za sinkronizaciju. Npr. kod dvokanalnog osciloskopa preklopka s kojom se obavlja ovaj odabir ima tri poloaja: CH1, CH2 i VERT. Treći poloaj zapravo isključuje vremensku bazu ( na X pločice se tada preko pojačala i atenuatora za CH1 dovodi neki drugi signal, a ne vremenska baza). Način rada okidnog sklopa odabire se preklopkom TRIG. MODE koja ima kod većine osciloskopa četiri poloaja 1) AUTO 2) NORM 3) TV-H 4) TV-V. U poloaju AUTO vremenska baza radi bez obzira je li postignuta sinkronizacija. Ako nema signala na zaslonu se opaa puna linija. Nakon dovađenja signala potrebno je gumbom TRIG. LEVEL "umiriti" sliku. U polaaju NORM vremenska baza "proradi" tek nakon to je postignuta sinkronizacija (gumbom TRIG. LEVEL). Ako nema signala

Iznos potrebnog Ckom odredimo

iz uvjeta CkomR1=C2.R2: .Ckom 9 .30 1

Ckom .3019

=Ckom 3.333 pF

21

ili nije postignuta sinkronizacija zaslon je prazan. Treći i četvrti poloaj slue za servisiranje TV prijemnika odnosno za sinkronizaciju na vertikalne odnosno horizontalne impulse u video signalu. Kod nekih osciloskopa se za promatranje (prvenstveno fotografiranje) neperiodičkih pojava moe odabrati SGL SWP način rada u kojem se vremenska baza (pilasti napon) pokrene samo jednom nakon to signal zadovolji uvjet odabran gumbom TRIG. LEVEL. 6. HORIZONTALNO POJAČALO Osnovna namjena ovog pojačala je pojačavanje pilastog napona (slika 3) na razinu koja je potrebna za pogon katodne cijevi. Budući da to pojačalo treba vjerno reproducirati samo pilasti napon zahtjevi na frekvencijski opseg su daleko manji nego kod vertikalnog pojačala. Za vrijeme opadanja pilastog napona (T2) zraka se vraća na početak (lijevu stranu zaslona). Kroz to vrijeme stvara se negativan impuls koji blokira elektronski mlaz tako da se povratna zraka ne vidi na zaslonu. Kod jednokanalnog osciloskopa u X-Y načinu rada horizontalno pojačalo se prebacuje na X ulaz (slika 2) i slui za pojačavanje signala sa tog ulaza. 6.5. MJERENJA OSCILOSKOPOM Osim za promatranje valnih oblika osciloskop se moe koristiti i kao mjerni instrument. Običan (klasičan) osciloskop pri tom nije osobito točan tako da ga valja koristiti u kombinaciji sa jo nekim instrumentima. Taj nedostatak otklanja se novijim izvedbama osciloskopa koji u kombinaciji s mikroprocesorom postaju instrumenti za vrlo točna mjerenja. Mjerni podaci o promatranoj pojavi ispisuju se na zaslonu, memoriraju se statistički obrađuju itd. Detaljan opis koritenja takvih osciloskopa prelazi okvir ovog kolegija. Treba kazati da uz suvremeni osciloskop korisnik dobiva opsezno uputstvo, a ponekada je potreban i poseban tečaj na kojem se uvjebava koritenje takvog osciloskopa. U nastavku će se prikazati neka mjerenja klasičnim osciloskopom. Poznavanje takvih mjerenja je preduvjet za koritenje sloenijh osciloskopa pa i nekih drugih instrumenata s dvodimenzionalnim prikazom. Prije mjerenja potrebno je osciloskop podesiti pomoću gumbi i preklopki koje se nalaze na kontrolnoj (prednjoj) ploči, a koje su opisane u predhodnom tekstu. Izgled kontrolne ploče jednog dvokanalnog osciloskopa prikazan je na slici 6.7. Da bismo mogli podesiti osciloskop potebno je voditi računa o pojavi koju elimo promatrati. Prije priključenja signala treba skicirati shemu mjerenja (priključka signala) i na shemi napisati pribline vrijednosti očekivanog napona i frekvencije. Kod servisiranja i kontrole profesionalnih uređaja takve sheme s očekivanim oscilogramima su sastavni dio dokumentacije. U nastavku ćemo na primjerima razmotriti mjerenje 1) amplitude i istosmjerne komponete signala 2) frekvencije 3) vremena porasta pravokutnog signala 4) faznog odnosa (kuta)

Slika 6.7.

22

6.5.1. MJERENJE AMPLITUDE I ISTOSMJERNE KOMPONENTE Na zaslonu osciloskopa dobiven je oscilogram prikazan slikom 6.8. Ulazna preklopka osciloskopa je postavljena na DC. Signal je priključen na CH1. Sinhronizacija je interna signalom s CH1. Način sinhronizacije AUTO. Osjetljivost je postavljena na 0.2 VOLTS/DIV. Odredite napon od vrha do vrha, amplitudu i istosmjernu komponentu. Prije priključka signala ulazna preklopka je bila postavljena na GND, a svjetla linija je postavljena gumbom VERT. POS. na sredinu ekrana.

Ako bismo ulaznu preklopku postavili u polozaj AC signal bi se "podigao" za 0.2 V tj. prolazio bi simetrično s obzirom na os x. 6.5.2. MJERENJE FREKVENCIJE Frekvenciju moemo odrediti na dva načina : 1) koritenjem kalibrirane vremenske baze 2) pomoću LISSAJOU-ovih krivulja. 1) Na zaslonu osciloskopa promatramo signal prema slici 8. Signal je periodički i to sinusoidni. Preklopka za odabir vremenske baze (TIME/DIV) je u polozaju 2ms. Vrijeme u kojem se signal ponavlja (perioda) je 5 dijelova zaslona. Prema tome trajanje periode je T=5.2=10 ms, a frekvencija je f=1/T=100 Hz. U praksi vizualno očitavanje trajanja periode u dijelovima zaslona unosi dosta veliku pogreku. Veća točnost postie se s vie očitavanja odnosno primjenom statističkih metoda. 2) Kod ove metode osciloskop radi bez vremenske baze (X-Y mode). Osciloskop treba pomoću ranije opisanih upravljačkih gumbi podesiti za taj način rada. Na CH1 (X) treba dovesti sinusni signal nepoznate frekvencije, a na CH2 (Y) sinusni signal iz izvora kojemu moemo mijenjati frekvenciju. Taj izvor mora imati mogućnost točnog očitavanja podeene frekvencije. Pomoću preklopki za odabir osjetljivosti ( VOLTS/DIV) podesi se dobiveni oscilogram tako da otprilike zauzme 2/3 zaslona (u x i y smjeru). Iz oblika dobivenih LISSAJOU-ovih krivulja određuje se omjer poznate i nepoznate frekvencije , a zatim i iznos nepoznate frekvencije. Treba napomenuti da oblik krivulja za isti omjer frekvencija ovisi i o međusobnom faznom kutu. Na krivulje treba povući tangente u smjeru x i y. Odnos frekvencija signala priključenih na X i Y je tada: fx/fy=broj dodirnih točaka tangente u smjeru x / broj dodirnih točaka tangente u smjeru y Primjer slike sa zaslona prikazan je na donjoj slici. Tangenta u smjery x dodiruje krivulju u jednoj točki, a tangenta u smjeru y u dvije točke. Ako je na CH1 priključen napon poznate frekvencije fx=100 Hz tada je nepoznata frekvencija 200 Hz. Početni fazni kut za oba signala je nula. Na slici lijevo prikazan je valni oblik napona na CH1 i CH2.

Slika 6.8. Signal je sinusni sa istosmjernom komponentom (potisnut je prema dolje) Od vrha do vrha signal zauzima 4,2 dijelova zaslona. Prema tome iznos u voltima je:

=.4.2 0.2 0.84 V Amplituda je 0.84/2=0.42 V u pozitivnom smjeru signal ima iznos

=.1.1 0.2 0.22 V srednja vrijednost je

=0.22 0.42 0.2 V

23

ZASLON OSCILOSKOPA

FREKVENCIJA f1 - NA X ULAZ

FREK

VEN

CIJ

A f

2 - N

A Y

ULA

Z

vrijeme

napo

ni

ODNOS FREKVENCIJA : f1 / f2 = K1 /K2 =1/2 Oblik krivulja za nekoliko odnosa i faznih kuteva prikazan je na slici 9. 6.5.3. MJERENJE VREMENA PORASTA IMPULSA Kao vrijeme porasta uzima se vrijeme koje je potrebno da pravokutan impuls poraste od 10% do 90% svoje maksimalne vrijednosti.

Za postavljanje slike u zahtjevani poloaj koristi se i gumb VERT. POS. Vremenska baza mora biti u kalibriranom poloaju npr. ako je u polozalu 20 µs tada je vrijeme porasta 3,7 puta 20= 74 µs . Na jednak način određuje se trajanje impulsa raznih oblika (pravokutni, pilasti itd.), kao i odnos impuls/pauza. 6.5.4. MJERENJE FAZNOG ODNOSA Sinusne veličine (naponi i struje) mogu biti u različitim faznim odnosima. Jedna od veličina se uzima za referentnu (REF) dok drugu nazivamo signal (SIG.) Potrebno je odrediti fazni kut signala u odnosu na referentnu sinusnu veličinu. Referentnu sinusnu veličinu dovodimo na CH1. Ulaznu preklopku postavimo na DC. Sinkronizaciju odaberemo sa CH1.

Impulsni napon dovedemo na CH1. Osjetljivost podesimo tako da impuls zauzme po vertikali 6 dijelova zaslona. Za takvo podeavanje atenuator ima jedan promjenjivi potenciometar koji ima oznaku UNCAL. Njegovim pomicanjem iz krajnjeg poloaja (obično je to potenciometar sa sklopkom) osjetljivost vie NIJE kalibrirana nego se kontinuirano mijenja.

24

Potrebno je odrediti točke prolaza kroz nulu (A i B) Razmak između tih točaka je 1,5 dijelova zaslona to odgovara kutu od 1,5 puta 36=54 stupnja. Signal ZAOSTAJE iza referentne sinusoide za kut od 54 stupnja tj. 3 ms kasnije prolazi kroz nulu. Na isti način određuje se i vremenski pomak različitih impulsa. Fazni kut se moze odrediti i koritenjem osciloskopa u X-Y načinu rada slično kao kod mjerenja frekvencije. Sada su oba napona iste frekvencije pa se na zaslonu dobiva elipsa (krunica) ili pravac. Referentni sinusni napon dovodimo na CH1 (X) , a signal na CH2 (Y).

PRIMJER Osciloskopom se promatraju dva napona. Dodiven je oscilogram prikazan slikom. Osciloskop je podeen ovako: CH1 2 V/div ; CH2 1 V/div ; vremenska baza 10 µs/div ; sinkronizacija interna sa CH1 (AUTO) a) Odredite amplitudu, trajanje i frekvenciju impulsa na CH1 b) Odredite odnos impuls/pauza c) trajanje i amplitudu impulsa na CH2

Pretpostavimo da je vremenska baza u kalibriranom poloaju 2 ms. Referentni signal zauzima 10 dijelova zaslona u smjeru osi x. To odgovara vremenu od 20 ms. Frekvencija je 50 Hz. Jednom dijelu zaslona odgovara kut od:

=360

36 stupnjeva

Osjetljivost x i y podesimo tako da na zaslonu dobijemo to veu sliku. Odredimo duzine a i b prema slici. a 4.4dijelova b 6 dijelova Sada je kut:

ϕ arcsinab

ϕ 47 stupnjeva

Odgovor: amplituda prvog signala je 2,5 div x 2 V/div=5 Vpp trajanje signala je 2 div x 10 µs/div= 20 µ s trajanje pauze (vrijeme kada je napon nula) 40 µs perioda je 60 µs, a frekvencija f=1/T=16,67 kHz odnos impuls/pauza= 2/4=1/2 amplituda drugog signala je 2 div x 1 V/div= 2 Vpp trajanje impulsa je 4 div x 10 µs/div=40 µs frekvencija je ista tj. 16,67 kHz

25

7. IZMENIČNA MJERENJA NA KABELIMA Izmjeničnom strujom mjerimo električke osobine kabela koje uvjetuje električni napon na vodu, kao i međusobne utjecaje između vodova. Na kabelskim vodovima se mjere slijedeće karakteristike izmjeničnom strujom : 1) Mjerenje impedancije voda 2) Mjerenje priguenja voda 3) Mjerenje presluavanja na vodovima Izmjenična mjerenja na kabelskim vodovima vre se pomoću generatora izmjeničnog napona određenih frekvencija i indikatora razine signala. 7.1. Mjerenje impedancije voda Dok je ulazna impedancija, ulazni prividni otpor, određena kopleksnom vrijednoću odnosa napona i struje na ulazu, a izlazna impedancija kompleksnom vrijednoću odnosa ovih veličina na izlazu, karakteristična impedancija moe se definirati kao ona veličina impedancije koja se pojavljuje na ulazu ako je njegov izlaz zaključen istom impedancijom. Impedancija voda utvrđuje se pomoću odgovarajućeg instrumenta (mosta za mjerenje impedancije) koji se uključuje na početak voda, dok se kod slanja raznih frekvencija (kod PCM sustava 1024 kHz) vod na suprotnom kraju kratko spaja i otvara (izolira). Karakteristična impedancija moe se izračunati iz impedancije kratkog spoja Zk i impedancije praznog hoda Zp prema izrazu pk ZZZ ⋅= , pri čemu od ovako dva računski dobivena rezultata, vrijedi onaj s pozitivnim predznakom. Ako u slučaju prikazanom na slici 7.1. odredimo Zul uz Z2 = 0 dobijemo vrijednost Zk, i Zul uz Z2 = ∞ dobijemo vrijednost Zp te prema prije spomenutom izrazu moemo izračunati karakterističnu impedanciju.

a) b) Slika 7.1. Karakteristična impedancija

7.2. Mjerenje priguenja na kabelima Postoje vie vrsta priguenja na kabelima : 1) Vlastito ili karakteristično priguenje definirano je kao logaritamski odnos između prividne snage P1 koja se predaje četveropolu i prividne snage P2 na izlazu četveropola kada je on zaključen svojom karakterističnom impedancijom:

Slika 7.2. Karakteristično priguenje

[ ]NpPP

II

UUa

2

1

2

1

2

1

21 lnlnln ===

[ ]dBPP

II

UUa

2

1

2

1

2

1 102020 logloglog ===

2) Pogonsko ili radno priguenje koje je definirano odnosom maksimalne prividne snage P0 koju generator moe dati na vanjskom otporu jednakom njegovu unutarnjem otporu i prividne

26

sndge P2 koju daje potroaču impedancije Zp preko četveropola (mjeri se uspoređivanjem priguenja sa normalom).

Slika 7.3. Pogonsko priguenje Normalna snaga kada je izvor zaključen impedancijom jednakoj impedanciji izvora:

gZUP⋅

=4

20

0 ,

a snaga na potroaču:

pZUP

22

2 =

Radno priguenje je tada:

[ ]NpZZ

UU

U

ZZ

UPP

ag

pp

gp lnlnlnln

21

2421

21

2

022

20

2

0 +=

⋅==

g

pp Z

ZUUa loglog 102

202

0 +=

3) Uneeno priguenje je određeno odnosom prividne snage P1 koju generator unutarnje impedancije Zg daje neposredno potroaču Zp prema prividnoj snazi koju isti potroač prima od generatora preko uključenog četveropola.

Slika 7.4. Uneeno priguenje

[ ]NpPPau

′= ln

21

[ ]dBPPau

′= log10

Za mjerenje priguenja voda na kabelu pri raznim frekvencijama uključuje se generator na jednom kraju voda, a indikator za mjerenje razina na suprotnom kraju voda. Pri tome se vrijednost priguenja voda za pojedine frekvencije (za PCM sustave 1024 kHz) utvrđuje na osnovu razlike otpremljene razine i primljene razine. Kod ovog mjerenja vod na obje strane treba biti zaključen svojom karakterističnom impedancijom.

27

7.3. Mjerenje presluavanja na kabelima Presluavanjem općenito smatramo svaki međusobni električni utjecaj vodova u kabelu. Veličina presluavanja karakterizirana je količinom energije koja prelazi s jednog voda na drugi, tako to se koristi pojam priguenja presluavanja. Bez obzira u kojim točkama se ometanje promatra, postoji osnovna vrijednost priguenja presluavanja definirana izrazom:

[ ]NpPP

as

s

2

10 2

1 ln= , odnosno [ ]dBPP

as

s

2

10 10log=

gdje je: Ps1 prividna snaga korisnog, a Ps2 prividna snaga ometajućeg signala na promatranom mjestu ometanog strujnog kruga uz pretpostavku da su prividne snage na mjestu nulte razine u oba kruga jednake. Prema tome na kojoj strani ometanog voda mjerimo ove utjecaje, radi se o: a) Presluavanju na bliem kraju b) Presluavanju na daljem kraju

Slika 7.5. Presluavanje na bliem kraju

Slika 7.6. Presluavanje na daljem kraju Kod mjerenja krajevi oba voda moraju biti zaključeni svojom karakterističnom impedancijom. Kako ne bi dolo do međusobnog presluavanja PCM sustava koji rade na istom kabelu trebaju biti zadovoljem propisi (prema preporukama CCITT-a) za odnos signal/presluavanje. Ovaj odnos pokazuje koliko je koristan signal na jedinom vodu ometan uslijed presluavanja sa drugog (ometajućeg) voda tj. odnos je dat razlikom razine korisnog i ometajućeg signala u istoj točkki ometanog voda. Vrijednost za odnos signal/presluavanje na bliem kraju dobija se iz razlike otpremljene i primljene razine na bliem kraju, a vrijednost za odnos signal/presluavanje na daljem kraju voda dobija se kada se od utvrđene vrijednosti priguenja presluavanja oduzme priguenje ometanog voda.

Smetajući vod Smetani vod

Smetajući vod Smetani vod

28

7.4. APSOLUTNA RAZINA (u telekomunikacijama) Normalni strujni krug u telekomunikacijama se sastoji iz normalnog generatora tonskih frekvencija s unutranjim otporom od 600 Ω i potroača, prilagođenog unutarnjem otporu izvora, koji troi snagu od 1mW. Referentni napon:

VRPU 775060000 ,, ==⋅= Referentna struja:

mARP

I 2910

00 ,==

PRIMJER 1 Kolika je snaga pri apsolutnoj razini od + 2 Np?

221

0⋅⋅=

PPp ln

ePPNp0

4 ln=

mWemWePPPPee P

P

6541 440

0

4 0 ,ln

=⋅=⋅=⇒==

PRIMJER 2 Na impedanciji Z=300 Ω izmjeren je napon U=0,446 V. Kolika je razina napona, struje i snage u toj mjernoj točki?

dBVVpu 74

7750445020 ,

,,log −=⋅=

dBmA

ZU

pi 3110291

3004450

20291

20 3 ,,

,

log,

log =⋅

⋅=⋅= −

dBIUp 711675010

1011051445010

10110 3

3

3 ,,log,,loglog −=⋅=⋅

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅= −

−

−

R0 =600 Ω P0 =1 mW

E

600 Ω

U0

I0

≈

Odnos između jedinica dB i Np 1 dB =0,115 Np 1 Np =8,7 dB

Razina napona:

[ ] [ ]NpUUpdB

UUp uu

0020 lnlog =⋅=

Razina struje:

[ ] [ ]NpIIpdB

IIp uu

0020 lnlog =⋅=

29

7.5. VJEBE MJERENJA PRIGUENJA (POJAČANJA) U elektronici i telekomunikacijama često je potrebno odrediti odnos ulazne i izlazne snage. Uobičajeno je da se taj odnos izraava preko logaritma izlazne i izlazne snage ovako:

odnos .10 logPizlaznoPulazno

decibela ili .12

lnPizlaznoPulazno

nepera

odnos decibela i nepera je : 1 neper=8,68 decibela Kako je snaga jednaka U2/R dobivamo

odnos P .10 log

.Uizl21Rt

.Uul21

Rul

odnosno: odnos P .20 logUizlUul

.10 logRulRt

Poznavanjem ulaznog (Rul) i izlaznog (Rt) otpora moe se odnos snaga odrediti mjerenjem ulaznog i izlaznog napona. Osobito je određivanje odnosa snaga preko mjerenja napona jednostavno kada su otpori Rt i Rul jednaki (prilagođenje). Na sličan način uz P=I2.R dobivamo:

odnos P .20 logIizlIul

.10 logRtRul

P5-1. Odredite odnos snaga u decibelima za spoj prema slici ako je: Uul 0.775V, R1 100 Ω , Rt 50 Ω

Rul R1 Rt =Rul 150 Ω

Pul .Uul Iul

=Pul 4.004 10 3 W Pt .Uizl Iizl

=Pt 1.335 10 3 W

odnos P .10 logPtPul ,

=odnos P 4.771 decibela

preko napona dobivamo da je:

odnos P .20 logUizlUul

.10 logRulRt ,

=odnos P 4.771 dB

preko struje je odnos snaga:

odnos P .20 logIizlIul

.10 logRtRul ,

=odnos P 4.771 dB

U tehničkoj praksi često baratamo s odnosom napona (ili struja). Za izračun tog odnosa nije nam potreban odnos otpora

odnos U .20 logUizlUul

IulUulRul

=Iul 5.167 10 3 A u ovom slučaju je Iizl Iul Uizl .Iul Rt

=Uizl 0.258 V

30

=odnos U 9.542 dB

odnos I .20 logIizlIul ,

=odnos I 0

jer je u ovom spoju Iizl=Iul PITANJA 1. Kako bi izrazili dobivene odnose u neperima? 2. Objasnite pojam prilagođenja. Da li se za slučaj prilagođenja razlikuju odnosi snaga odnosno napona i struja? Koliki je iznos otpora prilagođenja u tt. 3. Koliki je odnos izlazne i ulazne snage u dB ako je Pizl=0,5Pul? 4. Koliki je odnos izlaznog i ulaznog napona u dB ako je Uizl=0,5Uul? 5. Koliki bi trebao biti otpor R1 za postizanje uvjeta iz pitanja 3. i 4? 6. Da li bi univerzalni instrument s 20 kΩ/V bio prikladan za mjerenje napona u ovom primjeru? 7. Kolike se ulazna i izlazna razina snage u odnosu na referentnu razinu 1 mW?

dBm ulaz .10 logPul

0.001

=dBm ulaz 6.025

dBm izlaz .10 logPt

0.001

=dBm izlaz 1.254

prigusenje dBm izlaz dBm ulaz

=prigusenje 4.771 dB Oznaka dBm označava razinu u odnosu na nultu razinu od 1 mW. U telekomunikacijama se kao nulta razina uzima snaga od 1mW na 600 Ω čime je nulti nivo napona 0,775 V odnosno nulti nivo struje 1,29 mA. P5-2. Neko pojačalo ima izlaznu snagu 10 W. Odredite koliko decibela je izlazna snaga veća u odnosu na referentni nivo od 1 mW?

odnos P .10 log10

0.001 , =odnos P 40 dBm

P5-3. Izmjerena je izlazna razina signala iz nekog uređaja je -35 dBm. Izračunajte izlaznu snagu?

35 .10 logPizl

0.001 , Pizl .0.001 10

3510

, =Pizl 3.162 10 7 W

P5-4. Neko pojačalo ima ulazni napon od 0,1 V, dok je izlazni napon 1 V. Odredite pojačanje napona i snage u decibelima (neperima). Poznat je ulazni otpor pojačala Rul=1 kΩ kao i otpor tereta Rt=10 kΩ

odnos U .20 log1

0.1

=odnos U 20 dB

odnos P .20 log1

0.1.10 log

101

=odnos P 30 dB PITANJA Kolika je izlazna razina s obzirom na referentni nivo od 1 mW.

31

P5-5. Signal prolazi kroz tri podsklopa nekog tt uređaja. Mjerimo napon na ulazu i izlazu svakog podsklopa. Ustanovimo da se prvom napon pojačava 1000 puta u drugom se priguuje 10 puta da bi se u trećem pojačao 31,6 puta. Koji je odnos napona na izlazu i ulazu uređaja izraen u decibelima. UKUPANdB dB1 dB2 dB3 UKUPANdB .20 log( )1000 .20 log( )0.1 .20 log( )31.6

=UKUPANdB 69.994 dB PITANJA Da li bismo i kako u ovom slučaju mogli odrediti odnos snaga Pizl/Pul? P5-6 Izračunajte karakterističnu impedanciju simetričnog četveropola (Z1=Z2) prikazanog na slici. Koliki trebaju biti Ztereta i Z generatora za postizanje prilagođenja. Z1 300 Ω, Z2 300 Ω, Z3 450 Ω

Zk Z1 .Z2Z3

( )Z2 Z3

=Zk 480 U teoriji četveropola definirana je karakteristična impedancija. To je:

Zc ( ).Zo Zk , =Zc 600 Ω ako Zc priključimo na izlaz (kao teret) dobivamo da je Zul= Zc. Evo proračuna:

Zul Z1.Z3 ( )Z2 Zc

Z2 Z3 Zc,

=Zul 600 Ω

ako nadalje na ulaz priključimo generator koji ima unutranji otpor od 600 Ω imamo potpuno prilagođenje tj. sa svih strana impedancija (otpor) ima isti iznos i to Zc. Zg Zc Zt Zc

P5-7. Odredite odnos 1) snaga 2) napona i 3) struja na izlazu i ulazu atenuatora iz prethodnog primjera ako su izmjerene slijedeće vrijednosti napona i struja:

I1 .0.63 10 3A, I2 .0.21 10 3A, U2 0.126 V, U1 0.378 V odnos napona

odnos U .20 logU2U1 ,

=odnos U 9.542 decibela

jednu stranu označimo kao ulaz , a drugu kao izlaz. Promatramo dva stanja sa strane ulaza: 1) kada je izlaz otvoren 2) kada je izlaz kratko spojen. Za svako stanje izračunamo ulaznu impedanciju (oznake Zo i Zk). Zo Z1 Z3

=Zo 750 Ω

Ovaj četveropol predstavlja otporni atenuator. Tek dio energije (snage) predane od strane generatora dolazi do troila. Priguenje moemo izraziti kao odnos: 1) snaga 2) napona 3) struja. Sa aspekta mjerenja najjednostavnije je izmjeriti napone Uul=Uab odnosno Uizl=Ucd

32

odnos struja

odnos I .20 logI2I1 ,

=odnos I 9.542 decibela

odnos snaga je isti kao odnos napona jer postoji prilagođenje u krugu Rul=Rt

P1 .U1 I1, =P1 2.381 10 4 P2 .U2 I2, =P2 2.646 10 5

odnos snaga:

odnos P .10 logP2P1 ,

=odnos P 9.542 decibela

odnos P .12

lnP2P1 ,

=odnos P 1.099 Nepera

ili PITANJA 1) Kolika je apsolutna razina na ulazu i izlazu iz četveropola? 2) Koji je odnos decibela i nepera? 3. Koliki je napon generatora? 4. Koliki treba biti napon generatora ako zelimo da ulazna razina bude jednaka nuli? Nulta razina snage definirana je kao snaga od 1 mW na otporniku od 600 Ω pa je prema tome potreban napon od 0,775 V na ulazu (stezaljke a i b). Napon generatora mora biti dvostruko veći 1,55, jer pola napona (i snage) ide na unutarnji otpor generatora. P 5-8. Prijenosna linija ima priguenje 0,7 dB/km. Linija je prilagođena na 600 Ω. Koliku izlaznu razinu mjerimo ako je ulazna razina -1 dB, a linija je duga 2,2 km? Ukupno priguenje je prig .0.7 2.2

=prig 1.54 dB PITANJA 1. Kolike su ulazna i izlazna snaga odgovor: Budući da je linija prilagođena na 600 Ω dobivamo: U razina 1dBm

U razina .10 logP ul

0.001

Pul .0.001 10

U razina10

=Pul 7.943 10 4 W 2, Koliko bi mogla biti dugačka linija pa da izlazna snaga bude 1/2 ulazne? odgovor: 1/2 snage znači smanjenje za 3,0103 dB (praktički se uzima 3 dB).

lx3

0.7

=lx 4.286 km

Izlazna razina je I razina 1 1.54

=I razina 2.54 dB

=I razina 2.54

P izl .0.001 10

I razina10

=P izl 5.572 10 4 W

I razina 4dBm

P izl .0.001 10

I razina10

=P izl 3.981 10 4 W