91480418 01B Lerchs Grossmann

TSX:GCM

Copyright © 2009, Gemcom America Latina.

Planificación Estratégica

Whittle Workshop

TSX:GCM

Copyright © 2009, Gemcom America Latina.

Día 01

Algoritmo de Lerchs & Grossmann

Copyright © 2009, Gemcom America Latina

3

Métodos

• Enumeración

• Cono Flotante

• Lerchs & Grossmann 2D

• Lerchs & Grossman 2,5 D

• Lerchs & Grossmann 3D


4

Como Trabaja el Algoritmo de L&G?

Trabaja con bloques valorizados

Considera la precedencia entre los bloques

Garantiza encontrar el contorno con el valor mas alto

Es una funcion de la mina, proceso y ventas.


5

A

B

Arco desde A a B

Estructura de Arcos

Si A es minado, B debe ser minado para despejar A

Si B es minado, no implica que A sea minado.


6

A

B

C

Si A es minado entonces C tambien

All slopes are translated into a large number of block relationshipsIt is wrong to assume we need an arc from each block to every block which is “above” itThis is because arcs can chain


7

Encadenamiento de Arcos

2-Dimensiones & 45° talud = 3 arcos por bloque


8

Ejemplo de Algoritmo Lerchs and Grossman

Ejemplo simple

Talud 45º

Ejemplo 2-D

Bloques Cúbicos

El principio es el mismo para el algoritmo 3-D


9

Configuración Inicial

23.9 6.9 23.

9

Modelo de Bloques 2-D. De los cuales sólo 3 bloques contienen mineral y su valorización se destaca en color amarillo. Los bloques restantes son lastre y tienen un valor económico de -1.0


10

Metodología - Paso 1

23.9 6.9 23.9

1. Marcar (flaguear) cada bloque que es favorable de minar y que se puede intentar minar. 2. Durante la optimización esos bloques marcados pueden activarse o apagarse muchas veces.3. Un bloque es marcado si el en la etapa de optimización permite ser vinculado a un grupo de bloques teniendo un valor total positivo.4. Estos grupos son llamados ramas.


11


23.9 6.9 23.9

Se genera un arco que una a dos bloques. El valor total de la rama de los dos bloques es 22.9, por lo tanto ambos bloques generan beneficio económico al ser minados.

22.9


12

23.9 6.9 23.9

Se generan otros dos arcos desde el mismo bloque anterior. El valor total de la rama que une a los cuatro bloques es 20.9

20.9



13

23.9 6.9 23.9

Se procede, ligando los bloques mineralizados restantes con los bloques del banco superior

17.9 3.9 20.9



14

23.9 6.9 23.9

En el siguiente paso, se genera un arco a un bloque que ya fue ligado. El algoritmo de Lerchs-Grossmann no crea este nuevo arco.

3.9 20.917.9



15

23.9 6.9 23.9

15.9 3.9 20.9



16

23.9 6.9 23.9

Se continua ligando bloques y generando ramas. La rama con el vínculo punteado generará un valor de la rama de –0.1.

15.9 0.9 20.9



17

23.9 6.9 23.9

El próximo arco de interés proviene desde la rama ubicada a la derecha. Ambas ramas pueden cooperar para pagar el minado de los bloques en común.

15.9 -0.1 20.9



18

23.9 6.9 23.9

Lerchs-Grossman incluye un procedimiento para vincular dos ramas y trabajarlas como una sola, entregando solo un valor. Note que el valor de la rama de la derecha fue modificado.

15.9 20.8



19

23.9 6.9 23.9

8.9 16.8

El algoritmo de Lerchs-Grossman detecta que remover el estéril del bloque del circulo, puede ser removido por la rama derecha.



20


23.9 6.9 23.9

8.9 15.9-0.1


21


23.9 6.9 23.9

-0.1 8.9Se continua ligando bloques y esto arroja que el total de la rama izquierda se haya hecho negativo. El próximo bloque esta nuevamente entre una rama negativa y otra positiva.

-0.1


22


23.9 6.9 23.9

8.8

Este procedimiento fue el mismo que se detalló anteriormente, en donde ambas ramas se combinan y generan un solo valor total.

-0.1


23


23.9 6.9 23.9

0.8

El algoritmo Lerchs-Grossman escanea los arcos desde los bloques que tienen valor positivo y liga que bloques deben ser extraídos para lograr minar el bloque de interés. En este preciso momento la optimización concluye.

-0.1


24

Metodología - Pit Óptimo

23.9 6.9 23.9

Los bloques ligados constituyen el pit optimo. La ‘W’ generada contiene un valor de 0.8. La rama central tuvo un valor negativo por lo que estos bloques no serán minados.


25

Estructura General Ángulos de Talud

55

60

60

45

• Los ángulos de talud se definen para puntos azimut• Entre puntos, el Angulo es interpolado

60

55

55

45

45

60

Angulo

ConstanteAngulo

Constante


26

Rumbo Angulo Talud

20 42

77 38

135 46

180 42

260 38

335 44



27


Documents

91480418 01B Lerchs Grossmann