§9.2 光学系统的像差基础 一、像差的一般概念 (aberration) 二、球差 (Spherical aberration) 三、场曲和像散 (Curvature & astigmatism) 1、轴外物点沿主光线的细光束成像 (1) 成像光线分析 (2) 子午像点 (3) 弧矢像点 2 、场曲和像散四、畸变 (Distortion)五、彗差 (Coma) 1 、子午彗差 2 、弧矢彗差

六、色差 (chromatic aberration)

一、像差的一般概念－光学系统的像差基础 1 、像差 在光学系统中，实际像与理想像的偏差。2 、像差分析方法 几何像差法：以特征光线经过光学系统后

出射光线在横向或纵向与理想像的偏差分析像差的方法。

波像差法：以波动光学为基础，以实际波面和同位相的理想像的波面的偏差分析像差的方法。

3 、像差的分类：

像差单色像差复色像差 [ 色差 ]

( 球差、彗差、场曲、像散和畸变 )

( 轴向色差和垂轴色差 )

二、球差－光学系统的像差基础

1 、球差及其表示2 、球差分类3 、球差的校正和估计4 、折射球面不产生球差的条件

-L'

1 、球差及其表示－球差

轴上单色同心光束经过光学系统 , 不同孔径光线交光轴不同位置 , 结果在理想像面上形成了以高斯像点为中心的弥散斑 , 这种成像上的缺陷称为球差 .

(1) 球差

(2) 表示 轴向球差 :

'''' lLL

横向球差 :'tan'' ULT

-U U'

L'-L

n n'

O

l'

AA'

K 的光路的球差称为边光球差

2 、球差分类－球差

(1) 球差的幂级数表示

3 、球差的校正和估计 (1) 校正

(2) 估计

(2) 分类 6

34

22

1' hAhAhAL

][][' 63

42

21 高级球差初级球差 hAhAhAL

4 、折射球面不产生球差的条件

(1) l=0, 即物体位于折射球面的顶点 ;

(2) i=i', 即物体位于折射球面的曲率中心 (l=r);

(3) i=u' 或 u=i', 即 l=(n+n')r/n, 这时 l'=(n+n')r/n';

这一对共轭点称为不晕点或齐明点 .

(1)、成像光线分析－沿主光线细光束的成像

O1

入瞳D

A

Ac

ad

b

e

a －主光线b －上光线c －下光线d －前光线e －后光线

b

a

c

d e

(2)、子午像点及其计算

At'

入瞳 D

O1

A

-t

t'

P

r

InIn

t

In

t

In cos'cos'cos

'

'cos' 22

As'

(3)、弧矢像点及其计算

O1

入瞳 D

A

P As'

r

InIn

s

n

s

n cos'cos'

'

'

-s

s'

入瞳 D

O1

-lp

2 、场曲和像散

At' As'

A

l’

As'

ls’

At'

lt’ -xt'

-xs'

1 、场曲 子午场曲

弧氏场曲2 、像散

''' llx tt

''' llx ss

'' '''

st

st

llxxx

四、畸变－光学系统的像差基础 1 、一般描述

''' 0yyy ,'/)''(' 00 yyyq /)(' 0q相对畸变

y'

入瞳 D 出瞳 D'

A

y

y' 轴外物点的主光线和高斯像面的交点高度与其高斯像高的差别，即为畸变。

2 、表示

正畸变( 枕形畸变 ) 负畸变

( 桶形畸变 )

1 、子午彗差－彗差

入瞳 D

O1

A

-Kt

ya'

yc'

yb'

acbt yyyK '2/)''(' • 表示

• 描述

入瞳 D

O1

A

2 、弧矢彗差－彗差

-Ks

ya' yd'

ads yyK ''' • 表示

• 描述

六、色差－光学系统的像差基础 1 、轴向色差 ( 位置色差 )

光轴上同一个物点发出的光波频率不同的同心光束，不同频率光波将会聚在光轴上不同位置。

光学系统

A

2 、垂轴色差 ( 倍率色差 ) 轴外同一个物点发出的光波频率不同的同心光束，不同频率光波将会聚在像平面不同位置。

A

光学系统