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☎ 0-2938-2022-7 ‚∑√ “√ 0-2938-2028E-mail : [email protected] www.MACeducation.com

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296 Àπâ“.

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372.7044ISBN 978-616-274-586-7

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∑“ß§≥‘μ»“ μ√å

¡“μ√∞“π°“√‡√’¬π√Ÿâ

§ 1.1 ‡¢â“„®∂÷ß§«“¡À≈“°À≈“¬¢Õß°“√· ¥ß®”π«π·≈–°“√

„™â®”π«π„π™’«‘μ®√‘ß

§ 1.2 ‡¢â“„®∂÷ßº≈∑’Ë‡°‘¥¢÷Èπ®“°°“√¥”‡π‘π°“√¢Õß®”π«π·≈–

§«“¡ —¡æ—π∏å√–À«à“ß°“√¥”‡π‘π°“√μà“ßÊ ·≈– “¡“√∂„™â°“√

¥”‡π‘π°“√„π°“√·°âªí≠À“

§ 2.1 ‡¢â“„®æ◊Èπ∞“π‡°’Ë¬«°—∫°“√«—¥ «—¥·≈–§“¥§–‡π¢π“¥¢Õß

‘Ëß∑’ËμâÕß°“√«—¥

§ 2.2 ·°âªí≠À“‡°’Ë¬«°—∫°“√«—¥

§ 3.1 Õ∏‘∫“¬·≈–«‘‡§√“–Àå√Ÿª‡√¢“§≥‘μ Õß¡‘μ‘·≈– “¡¡‘μ‘

§ 3.2 „™â°“√π÷°¿“æ (visualization) „™â‡Àμÿº≈‡°’Ë¬«°—∫ª√‘¿Ÿ¡‘

(spatial reasoning) ·≈–„™â·∫∫®”≈Õß∑“ß‡√¢“§≥‘μ (geometric

model) „π°“√·°âªí≠À“

§ 4.1 ‡¢â“„®·≈–«‘‡§√“–Àå·∫∫√Ÿª (pattern) §«“¡ —¡æ—π∏å ·≈–

øíß°å™—π

§ 5.1 ‡¢â“„®·≈–„™â«‘∏’°“√∑“ß ∂‘μ‘„π°“√«‘‡§√“–Àå¢âÕ¡Ÿ≈

§ 6.1 ¡’§«“¡ “¡“√∂„π°“√·°âªí≠À“ °“√„Àâ‡Àμÿº≈ °“√ ◊ËÕ “√

°“√ ◊ËÕ§«“¡À¡“¬∑“ß§≥‘μ»“ μ√å ·≈–°“√π”‡ πÕ °“√‡™◊ËÕ¡‚¬ß

§«“¡√Ÿâμà“ßÊ ∑“ß§≥‘μ»“ μ√å ·≈–‡™◊ËÕ¡‚¬ß§≥‘μ»“ μ√å°—∫

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1. ®—¥∑” “√–°“√‡√’¬π√Ÿâ„Àâμ√ßμ“¡μ—«™’È«—¥™—Èπªï·≈–§√Õ∫§≈ÿ¡¡“μ√∞“π°“√‡√’¬π√Ÿâ¢ÕßÀ≈—° Ÿμ√∑ÿ°¡“μ√∞“π∑’ËÀ≈—° Ÿμ√·°π°≈“ßœ °”Àπ¥„Àâ‡√’¬π„π·μà≈–ªï

2. ®—¥∑”μ—«™’È«—¥™—Èπªï‡æ◊ËÕ°“√ª√–‡¡‘π§ÿ≥¿“æ¿“¬πÕ° √Õ∫∑’Ë 4 ¥â“πºŸâ‡√’¬π¢Õß ”π—°ß“π√—∫√Õß¡“μ√∞“π·≈–ª√–‡¡‘π§ÿ≥¿“æ°“√»÷°…“ ( ¡».) ·≈– –∑âÕπ„Àâ‡ÀÁπ∂÷ß§«“¡μ√–Àπ—°·≈–§«“¡æ¬“¬“¡¢Õß ∂“π»÷°…“∑’Ë®–®—¥°“√‡√’¬π°“√ Õπ„Àâ‰¥âμ“¡¡“μ√∞“π∑’Ë°”Àπ¥

3. ®—¥„Àâ¡’°‘®°√√¡‡æ◊ËÕΩñ°°√–∫«π°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë¡ÿàßæ—≤π“„ÀâºŸâ‡√’¬π‰¥â‡√’¬π√Ÿâ®π∫√√≈ÿμ“¡¡“μ√∞“π°“√‡√’¬π√Ÿâ μ—«™’È«—¥™—Èπªï¢ÕßÀ≈—° Ÿμ√ ·≈–¡’∑—°…–·Ààß»μ«√√…∑’Ë 21 ∑—Èßπ’ÈºŸâ Õπ§«√™’È·®ß·≈–„Àâ§”·π–π”‡æ‘Ë¡‡μ‘¡‡æ◊ËÕ„ÀâºŸâ‡√’¬π∑ÿ°§πªØ‘∫—μ‘‰¥â®√‘ß ∫√‘…—∑ ·¡Á§‡ÕÁ¥¥Ÿ‡§™—Ëπ ®”°—¥ ¢Õ¢Õ∫æ√–§ÿ≥∑ÿ°∑à“π∑’Ë„Àâ§«“¡‰«â«“ß„®‡≈◊Õ°„™â ◊ËÕ°“√‡√’¬π√Ÿâ¢Õß∫√‘…—∑ ·≈–®÷ß¢Õμ—Èßª≥‘∏“π«à“®– √â“ß √√§å ◊ËÕ°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë¡’§ÿ≥§à“·≈–‡°‘¥ª√–‚¬™πå Ÿß ÿ¥μàÕ«ß°“√°“√»÷°…“μ≈Õ¥‰ª

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Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000 1(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, § 4.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 3, 4, 5)

1. ∑∫∑«π®”π«ππ—∫‰¡à‡°‘π 100,000 22. °“√‡¢’¬π·≈–°“√Õà“πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000 53. °“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«π„π√Ÿª°√–®“¬ 104. §à“¢Õß‡≈¢‚¥¥„π·μà≈–À≈—° 115. °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π 126. °“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π 147. ·∫∫√Ÿª·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π 17

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 2 °“√∫«° ·≈–°“√≈∫ 20(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 1.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, 3, 4, 5)

1. ∑∫∑«π°“√∫«° 212. °“√∫«°®”π«πÀ≈“¬À≈—° Õß®”π«π 233. °“√∫«°®”π«π “¡®”π«π 264. ∑∫∑«π°“√≈∫ 285. °“√≈∫®”π«πÀ≈“¬À≈—° Õß®”π«π 296. ‚®∑¬åªí≠À“°“√∫«°·≈–°“√≈∫ 32

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 3 ‡√¢“§≥‘μ 40(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 3.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, 3, 4, 5, § 3.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, § 4.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 2 ·≈– § 6.1

μ—«™’È«—¥¢âÕ 3, 4, 5, 6)

1. à«π¢Õß√–π“∫ 422. ®ÿ¥ à«π¢Õß‡ âπμ√ß ‡ âπμ√ß √—ß ’∫π√–π“∫‡¥’¬«°—π 443. ¡ÿ¡ 464. °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫¢π“¥¢Õß¡ÿ¡ 485. ¡ÿ¡©“° 516. ¡ÿ¡·À≈¡·≈–¡ÿ¡ªÑ“π 537. √Ÿª ’Ë‡À≈’Ë¬¡¡ÿ¡©“° 558. √Ÿª ’Ë‡À≈’Ë¬¡®—μÿ√— ·≈–√Ÿª ’Ë‡À≈’Ë¬¡º◊πºâ“ 589. ‡ âπ∑·¬ß¡ÿ¡ 61

10. ‡ âπ¢π“π 6411. à«πª√–°Õ∫¢Õß√Ÿª«ß°≈¡ 6812. √Ÿª∑’Ë¡’·°π ¡¡“μ√ 7013. °“√ª√–¥‘…∞å≈«¥≈“¬‚¥¬„™â√Ÿª‡√¢“§≥‘μ 7314. ·∫∫√Ÿª·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å 74

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 4 °“√§Ÿ≥ 80(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 1.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, 3, 4, 5)

1. ∑∫∑«π°“√§Ÿ≥ 822. °“√§Ÿ≥®”π«πÀπ÷ËßÀ≈—°°—∫®”π«π¡“°°«à“ ’ËÀ≈—° 843. °“√§Ÿ≥®”π«π ÕßÀ≈—°°—∫®”π«π “¡À≈—° 854. °“√§Ÿ≥®”π«π ÕßÀ≈—°°—∫®”π«π¡“°°«à“ “¡À≈—° 905. °“√§Ÿ≥®”π«π “¡À≈—°°—∫®”π«π “¡À≈—° 92

6. °“√§Ÿ≥®”π«πÀ≈“¬À≈—° 957. ‚®∑¬åªí≠À“°“√§Ÿ≥ 97

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 5 °“√À“√ 103(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 1.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, 3, 4, 5)

1. ∑∫∑«π°“√À“√ 1042. °“√À“√ —Èπ 1063. °“√À“√∑’Ëμ—«À“√¡’ ÕßÀ≈—° 1084. °“√À“√∑’Ëμ—«À“√¡’ “¡À≈—° 1135. ‚®∑¬åªí≠À“°“√À“√ 115

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 6 ·ºπ¿Ÿ¡‘√Ÿª¿“æ ·ºπ¿Ÿ¡‘·∑àß ·≈–μ“√“ß 120(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 5.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 3, 4, 5)

1. °“√Õà“π·ºπ¿Ÿ¡‘√Ÿª¿“æ 1212. °“√Õà“π·ºπ¿Ÿ¡‘·∑àß 1243. °“√‡°Á∫√«∫√«¡¢âÕ¡Ÿ≈·≈–°“√®”·π°¢âÕ¡Ÿ≈ 1284. °“√‡¢’¬π·ºπ¿Ÿ¡‘√Ÿª¿“æ·≈–·ºπ¿Ÿ¡‘·∑àß 1305. °“√Õà“πμ“√“ß 135

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 7 °“√«—¥ 138(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 2.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 4, § 2.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, 3, 4, 5, 6)

1. °“√«—¥§«“¡¬“« 1402. °“√™—Ëß 1523. °“√μ«ß 162

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 8 æ◊Èπ∑’Ë 175(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 2.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 2 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 2, 3, 4, 5)

1. æ◊Èπ∑’Ë 1762. °“√À“æ◊Èπ∑’Ë 1793. °“√À“æ◊Èπ∑’Ë‚¥¬ª√–¡“≥ 1834. æ◊Èπ∑’Ë¢Õß√Ÿª ’Ë‡À≈’Ë¬¡¡ÿ¡©“° 186

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 9 ‡ß‘π 192(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 2.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, 3, 4, 5, 6)

1. ∑∫∑«π‡√◊ËÕß‡ß‘π 1932. ‚®∑¬åªí≠À“ 2063. °“√∫—π∑÷°√“¬√—∫ √“¬®à“¬ 209

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 10 ‡»… à«π 214(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, § 1.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 3 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 3, 4)

1. °“√·∫àß√Ÿª‡ªìπ 2 à«π‡∑à“°—π 2162. °“√·∫àß√Ÿª‡ªìπ 3 à«π‡∑à“°—π 2173. °“√·∫àß√Ÿª‡ªìπ 4 à«π‡∑à“°—π 2194. ‡»… à«π∑’Ëμ—«‡»…‡∑à“°—∫ 1 2205. ‡»… à«π∑’Ëμ—«‡»…¡“°°«à“ 1 ·μàπâÕ¬°«à“μ—« à«π 2276. °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫‡»… à«π∑’Ë¡’μ—« à«π‡∑à“°—π 2307. °“√∫«°‡»… à«π∑’Ë¡’μ—« à«π‡∑à“°—π 2338. °“√≈∫‡»… à«π∑’Ë¡’μ—« à«π‡∑à“°—π 235

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 11 ‡«≈“ 238(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 2.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 3, § 2.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 3 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, 3, 4, 5, 6)

1. °“√∫Õ°‡«≈“ 2402. °“√Õà“π·≈–°“√∫—π∑÷°‡Àμÿ°“√≥åÀ√◊Õ°‘®°√√¡ 2493. °“√Õà“πμ“√“ß‡«≈“ 2514. §«“¡ —¡æ—π∏å¢ÕßÀπà«¬‡«≈“ 2555. ‚®∑¬åªí≠À“ 258

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 12 ∑»π‘¬¡ 261(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 3, 4)

1. ∑»π‘¬¡Àπ÷Ëßμ”·Àπàß 2622. °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫∑»π‘¬¡Àπ÷Ëßμ”·Àπàß 268

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 13 °“√∫«° ≈∫ §Ÿ≥ À“√√–§π 271(μ√ßμ“¡¡“μ√∞“π § 1.2 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2 ·≈– § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, 2, 3, 4, 5)

1. °“√∫«° ≈∫ §Ÿ≥ À“√√–§π 2732. ‚®∑¬åªí≠À“ 2763. °“√‡©≈’Ë¬ 280

∫√√≥“πÿ°√¡ 282¥—™π’ 283

○

○

○

○

○

○

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○

○

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○

○

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○

○

○

○

®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

1. ‡¢’¬π·≈–Õà“πμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬ ·≈–μ—«Àπ—ß ◊Õ· ¥ß®”π«ππ—∫ »Ÿπ¬å ‡»… à«π·≈–∑»π‘¬¡Àπ÷Ëßμ”·Àπàß (¡∞. § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1)

2. ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫·≈–‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«ππ—∫ ·≈–»Ÿπ¬å ‡»… à«π ·≈–∑»π‘¬¡Àπ÷Ëßμ”·Àπàß(¡∞. § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 2)

3. ∫Õ°®”π«π·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å„π·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π∑’Ë‡æ‘Ë¡¢÷ÈπÀ√◊Õ≈¥≈ß∑’≈–‡∑à“°—π(¡∞. § 4.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1)

4. „Àâ‡Àμÿº≈ª√–°Õ∫°“√μ—¥ ‘π„® ·≈– √ÿªº≈‰¥âÕ¬à“ß‡À¡“– ¡ (¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 3)

5. „™â¿“…“·≈– —≠≈—°…≥å∑“ß§≥‘μ»“ μ√å„π°“√ ◊ËÕ “√ °“√ ◊ËÕ§«“¡À¡“¬ ·≈–°“√π”‡ πÕ‰¥âÕ¬à“ß∂Ÿ°μâÕß·≈–‡À¡“– ¡ (¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 4)

6. ‡™◊ËÕ¡‚¬ß§«“¡√Ÿâμà“ß Ê „π§≥‘μ»“ μ√å ·≈–‡™◊ËÕ¡‚¬ß§≥‘μ»“ μ√å°—∫»“ μ√åÕ◊Ëπ Ê(¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 5)

μ—«™’È«—¥™—Èπªï

○○

○○

○○

○○

○○

○®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

1. ∑∫∑«π®”π«ππ—∫‰¡à‡°‘π 100,000(¡∞. § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1, ¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 4)

2. °“√‡¢’¬π·≈–°“√Õà“πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

(¡∞. § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1,¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 4)

7. ·∫∫√Ÿª·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π

(¡∞. § 4.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 1,¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 3, 5)

4. §à“¢Õß‡≈¢‚¥¥„π·μà≈–À≈—°(¡∞. § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 2,¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 4)

5. °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π(¡∞. § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 2,¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 4)

6. °“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π(¡∞. § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 2,¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 4)

3. °“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«π„π√Ÿª°√–®“¬

(¡∞. § 1.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 2,¡∞. § 6.1 μ—«™’È«—¥¢âÕ 4)

Àπ—ß ◊Õ‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å ª.4

2

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

„π°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«π„¥Ê „π√–∫∫μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°„™â —≠≈—°…≥å‡æ’¬ß ‘∫μ—« §◊Õ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ´÷Ëß‡√’¬°«à“ ‡≈¢‚¥¥ ‡≈¢‚¥¥‡À≈à“π’È®–„™â· ¥ß®”π«π„¥¢÷ÈπÕ¬Ÿà°—∫μ”·Àπàß¢Õß‡≈¢‚¥¥‡À≈à“π—Èπ

®”π«π‰¡à‡°‘π 100,000 ®–¡’μ—«‡≈¢‡√’¬ß®“°¢«“‰ª â“¬ ‡√‘Ë¡®“° À≈—°Àπà«¬À≈—° ‘∫ À≈—°√âÕ¬ À≈—°æ—π ·≈–À≈—°À¡◊Ëπ

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 1 ®“°√Ÿª ®ß‡¢’¬π‡ªìπμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬ ·≈–μ—«Àπ—ß ◊Õ

«‘∏’∑” ®“°√Ÿª · ¥ß®”π«π 5 À¡◊Ëπ °—∫ 3 √âÕ¬ °—∫ 1 Àπà«¬

‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°§◊Õ 50,301

‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢‰∑¬§◊Õ ı,ÛÒ

Õà“π«à“ Àâ“À¡◊Ëπ “¡√âÕ¬‡ÕÁ¥

1. ∑∫∑«π®”π«ππ—∫‰¡à‡°‘π 100,000

¢âÕ —ß‡°μμ”·Àπàß¢ÕßÀ≈—°∑’Ë«à“ß®–‡¢’¬π·∑π¥â«¬ 0

®“°√Ÿª À≈—° ‘∫·≈–À≈—°æ—π‡ªìπÀ≈—°∑’Ë«à“ß ®–‡¢’¬πÀ≈—°∑’Ë«à“ß¥â«¬ 0

À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

3

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 2 ®ß‡¢’¬π 32,549 ·≈– 32,205 „π√Ÿª°√–®“¬ ·≈â«‡ª√’¬∫‡∑’¬∫°—π«‘∏’∑” 32,549 ‡¢’¬π„π√Ÿª°√–®“¬‰¥â 30,000�2,000�500�40�9

32,205 ‡¢’¬π„π√Ÿª°√–®“¬‰¥â 30,000�2,000�200�5

æ‘®“√≥“ 32,549 °—∫ 32,205 ®–‡ÀÁπ«à“®”π«π„πÀ≈—°À¡◊Ëπ·≈–À≈—°æ—π‡∑à“°—π ®÷ßæ‘®“√≥“„πÀ≈—°√âÕ¬‡π◊ËÕß®“° 500 � 200

¥—ßπ—Èπ 32,549 � 32,205 À√◊Õ 32,205 � 32,549

1. ®“°√Ÿª ®ß‡¢’¬π‡ªìπμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬ ·≈–μ—«Àπ—ß ◊Õ(1) (2)

(3)

·∫∫Ωñ°À—¥

À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬ À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬

À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬

Àπ—ß ◊Õ‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å ª.4

4

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

2. ®ß‡¢’¬π‡ªìπμ—«‡≈¢‰∑¬·≈–μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°(1) ‡°â“À¡◊Ëπ “¡æ—πÀπ÷Ëß√âÕ¬ ‘∫ Õß(2) Àπ÷ËßÀ¡◊Ëπ‡°â“æ—πÀπ÷Ëß√âÕ¬(3) 9 À¡◊Ëπ °—∫ 3 æ—π °—∫ 3 ‘∫(4) 2 À¡◊Ëπ °—∫ 7 √âÕ¬ °—∫ 9 ‘∫ °—∫ 3 Àπà«¬(5) 5 À¡◊Ëπ °—∫ 9 ‘∫ °—∫ 1 Àπà«¬

3. ®ß‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«πμàÕ‰ªπ’È„π√Ÿª°√–®“¬(1) 10,023 (2) 29,163

(3) 96,511 (4) 79,300

4. √Ÿª°√–®“¬„π¢âÕμàÕ‰ªπ’È· ¥ß®”π«π„¥(1) 30,000�9,000�60�2 (2) 20,000�6,000�700�7

(3) 8,000�900�60�7 (4) 70,000�90�1

5. ®ß‡μ‘¡‡§√◊ËÕßÀ¡“¬ � À√◊Õ � À√◊Õ = = = = = ≈ß„π „Àâ∂Ÿ°μâÕß(1) 7,912 79,120

(2) 35,670 9,000�600�70�1

(3) 39,000�600�70�1 20,000�19,000�600�70�1

(4) 20,000�1,000�70 �7 10,000�11,000�70�7

(5) 91,000�5,000�200 90,000�5,000�700�20

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

5

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

· π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬· π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬

®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000 ®–¡’μ—«‡≈¢‡√’¬ß®“°¢«“‰ª â“¬ ‡√‘Ë¡®“° À≈—°Àπà«¬À≈—° ‘∫ À≈—°√âÕ¬ À≈—°æ—π À≈—°À¡◊Ëπ À≈—°· π À≈—°≈â“π À≈—° ‘∫≈â“π À≈—°√âÕ¬≈â“πœ≈œ

2. °“√‡¢’¬π·≈–°“√Õà“πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

≈â“π · π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬ ≈â“π · π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬

10 À¡◊Ëπ §◊Õ 1 · π

‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° 100,000

‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢‰∑¬ Ò,Õà“π«à“ Àπ÷Ëß· π

10 · π §◊Õ 1 ≈â“π

‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° 1,000,000

‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢‰∑¬ Ò,,Õà“π«à“ Àπ÷Ëß≈â“π

Àπ—ß ◊Õ‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å ª.4

6

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

≈â“π · π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬


«‘∏’∑” ®“°√Ÿª · ¥ß®”π«π 2 ≈â“π °—∫ 1 · π °—∫ 3 æ—π °—∫ 4 √âÕ¬ °—∫ 2 ‘∫°—∫ 2 Àπà«¬‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°§◊Õ 2,103,422

‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢‰∑¬§◊Õ Ú,ÒÛ,ÙÚÚÕà“π«à“ Õß≈â“πÀπ÷Ëß· π “¡æ—π ’Ë√âÕ¬¬’Ë ‘∫ Õß

°“√Õà“π®”π«π∑’Ë‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢μ—Èß·μà 7 À≈—°¢÷Èπ‰ª „ÀâÕà“πμ—«‡≈¢μ—Èß·μàÀ≈—°∑’Ë‡®Á¥‡ªìπ≈â“π ‘∫≈â“π √âÕ¬≈â“π... ‚¥¬‰¡àμâÕßÕà“π§”«à“≈â“π„πÀ≈—°∑’Ë·ª¥¢÷Èπ‰ª·μà„ÀâÕà“π§”«à“ ≈â“π „πμÕπ∑â“¬¢ÕßÀ≈—°∑’Ë‡®Á¥‡æ’¬ß§”‡¥’¬«

‡≈¢‚¥¥∑’ËÕ¬Ÿà∂—¥‰ª∑“ß´â“¬¢ÕßÀ≈—°À¡◊Ëπ ‡ªìπ‡≈¢‚¥¥„π À≈—°· π‡≈¢‚¥¥∑’ËÕ¬Ÿà∂—¥‰ª∑“ß´â“¬¢ÕßÀ≈—°· π ‡ªìπ‡≈¢‚¥¥„π À≈—°≈â“π‡≈¢‚¥¥∑’ËÕ¬Ÿà∂—¥‰ª∑“ß´â“¬¢ÕßÀ≈—°≈â“π ‡ªìπ‡≈¢‚¥¥„π À≈—° ‘∫≈â“π

‡ªìπ‡™àππ’È ‰ª‡√◊ËÕ¬Ê ‡ªìπ À≈—°√âÕ¬≈â“π À≈—°æ—π≈â“π À≈—°À¡◊Ëπ≈â“π ...‡™àπ 245,680,000 Õà“π«à“ Õß√âÕ¬ ’Ë ‘∫Àâ“≈â“πÀ°· π·ª¥À¡◊Ëπ

5,603,000,000 Õà“π«à“ Àâ“æ—πÀ°√âÕ¬ “¡≈â“π

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

7

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

‘∫≈â“π ≈â“π · π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬


«‘∏’∑” ®“°√Ÿª · ¥ß®”π«π 43 ≈â“π °—∫ 1 · π °—∫ 2 À¡◊Ëπ °—∫ 7 æ—π °—∫ 3 √âÕ¬°—∫ 5 ‘∫ °—∫ 4 Àπà«¬‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°§◊Õ 43,127,354

‡¢’¬π· ¥ß¥â«¬μ—«‡≈¢‰∑¬§◊Õ ÙÛ,ÒÚ˜,ÛıÙÕà“π«à“ ’Ë ‘∫ “¡≈â“πÀπ÷Ëß· π ÕßÀ¡◊Ëπ‡®Á¥æ—π “¡√âÕ¬Àâ“ ‘∫ ’Ë

1. ®“°√Ÿª ®ß‡¢’¬π‡ªìπμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°·≈–μ—«‡≈¢‰∑¬ (1)


·∫∫Ωñ°À—¥

Àπ—ß ◊Õ‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å ª.4

8

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

(3)

(4)

(2)

‘∫≈â“π ≈â“π · π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬

‘∫≈â“π ≈â“π · π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬√âÕ¬≈â“π

æ—π≈â“π √âÕ¬≈â“π ‘∫≈â“π ≈â“π · π À¡◊Ëπ æ—π √âÕ¬ ‘∫ Àπà«¬

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

9

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

2. ®ß‡¢’¬π‡ªìπμ—«Àπ—ß ◊Õ(1) 654,321 (2) 508,716

(3) 20,432,765 (4) 81,480,675

(5) Ò¯,¯ı,ˆ˜Ò (6) ÛÙ,ˆ,Ò˘(7) ˜ÒÚ,ÙÛ˘,Ò¯ (8) ˘ÒÛ,¯Ùˆ,ÒÚ

3. ®ß‡¢’¬π‡ªìπμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°·≈–μ—«‡≈¢‰∑¬(1) ’Ë· π “¡À¡◊ËπÀâ“æ—πÀ°√âÕ¬ ‘∫‡ÕÁ¥(2) ·ª¥· π·ª¥À¡◊Ëπ‡°â“æ—πÀâ“√âÕ¬¬’Ë ‘∫Àâ“(3) “¡≈â“π·ª¥· π ’ËÀ¡◊Ëπ ’Ë ‘∫(4) À° ‘∫ Õß≈â“π ’Ë· π Õßæ—π ‘∫ “¡(5) Õß√âÕ¬ ‘∫Àâ“≈â“π·ª¥· π “¡æ—π

4. ®ß‡¢’¬π‡ªìπμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°(1) 2 · π °—∫ 3 æ—π °—∫ 1 ‘∫ °—∫ 2 Àπà«¬(2) 8 · π °—∫ 5 À¡◊Ëπ °—∫ 3 æ—π °—∫ 2 ‘∫ °—∫ 8 Àπà«¬(3) 8 ≈â“π °—∫ 7 · π °—∫ 2 À¡◊Ëπ °—∫ 2 æ—π °—∫ 8 √âÕ¬ °—∫ 4 Àπà«¬(4) 13 ≈â“π °—∫ 5 · π °—∫ 3 æ—π °—∫ 4 √âÕ¬ °—∫ 1 Àπà«¬(5) 81 ≈â“π °—∫ 8 À¡◊Ëπ °—∫ 2 æ—π °—∫ 3 √âÕ¬ °—∫ 2 ‘∫ °—∫ 2 Àπà«¬

5. ®ß‡¢’¬π®”π«π∑’Ë¡“°°«à“ 6 À≈—° ¡“ 3 ®”π«π ‚¥¬‡¢’¬π‡ªìπμ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘°μ—«‡≈¢‰∑¬ ·≈–μ—«Àπ—ß ◊Õ

6. π—°‡√’¬π§‘¥«à“πÕ°®“°μ—«‡≈¢Œ‘π¥ŸÕ“√∫‘° μ—«‡≈¢‰∑¬ ·≈–μ—«Àπ—ß ◊Õ∑’Ë‡¢’¬π· ¥ß®”π«π·≈â« ¬—ß¡’μ—«‡≈¢·∫∫Õ◊ËπÕ’°À√◊Õ‰¡à ∂â“¡’ μ—«‡≈¢·∫∫‰Àπ∑’Ëπ—°‡√’¬π‡§¬æ∫

πà“§‘¥®—ß ¡¡ÿμ‘«à“π—°‡√’¬π‡°‘¥„π¬ÿ§‚∫√“≥∑’Ë¬—ß‰¡à¡’μ—«‡≈¢‡æ◊ËÕ‡¢’¬π

· ¥ß®”π«π π—°‡√’¬π®–¡’«‘∏’‡¢’¬π —≠≈—°…≥åÕ¬à“ß‰√· ¥ß®”π«π

Àπ—ß ◊Õ‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å ª.4

10

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 1 ®ß‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«πμàÕ‰ªπ’È„π√Ÿª°√–®“¬8,324,548 ·≈– 15,239,402

«‘∏’∑” 8,324,548 = 8,000,000�300,000�20,000�4,000�500�40�8

15,239,402 = 10,000,000�5,000,000�200,000�30,000�9,000�400�2

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 2 5,000,000�800,000�2,000�900�80�4 ‡ªìπ√Ÿª°√–®“¬¢Õß®”π«π„¥«‘∏’∑” 5,000,000�800,000�2,000�900�80�4 = 5,802,984

1. ®ß‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«πμàÕ‰ªπ’È„π√Ÿª°√–®“¬(1) 248,359 (2) 5,907,800

(3) 3,940,756 (4) 45,480,004

(5) 16,978,465

2. √Ÿª°√–®“¬„π¢âÕμàÕ‰ªπ’È· ¥ß®”π«π„¥(1) 300,000�20,000�800�20�9

(2) 4,000,000�200,000�50,000�3,000�900�4

(3) 20,000,000�3,000,000�700,000�90,000�4,000�10�1

°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«π„π√Ÿª°√–®“¬ ‡ªìπ°“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«ππ—Èπ„π√Ÿª°“√∫«°§à“¢Õßμ—«‡≈¢„π·μà≈–À≈—°

‡™àπ ®”π«π 639,587 ‡¢’¬π„π√Ÿª°√–®“¬‰¥â¥—ßπ’È639,587 = 600,000�30,000�9,000�500�80�7

3. °“√‡¢’¬πμ—«‡≈¢· ¥ß®”π«π„π√Ÿª°√–®“¬

·∫∫Ωñ°À—¥

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

11

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

®”π«πÀ≈—°

(4) 200,000,000�80,000,000�0�50,000�2,000�10�7

(5) 8,000,000�400,000�30,000�5,000�700�60�3

3. ®ß‡μ‘¡‡§√◊ËÕßÀ¡“¬ ===== À√◊Õ ≠≠≠≠≠ ≈ß„π „Àâ∂Ÿ°μâÕß(1) 7,483,236 7,000,000�400,000�80,000�3,000�200�30�6

(2) 9,021,430 9,000,000�200,000�1,000�400�30

(3) 245,028 200,000�40,000�20�8

(4) 4,008,902 4,000,000�8,000�90�2

(5) 3,004,000 3,000,000�0�0�4,000�0�0�0

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2,794,321 2 7 9 4 3 2 1

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7 Õ¬Ÿà„πÀ≈—°· π ¡’§à“‡ªìπ 700,000

9 Õ¬Ÿà„πÀ≈—°À¡◊Ëπ ¡’§à“‡ªìπ 90,000

4 Õ¬Ÿà„πÀ≈—°æ—π ¡’§à“‡ªìπ 4,000

3 Õ¬Ÿà„πÀ≈—°√âÕ¬ ¡’§à“‡ªìπ 300

2 Õ¬Ÿà„πÀ≈—° ‘∫ ¡’§à“‡ªìπ 20

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4. §à“¢Õß‡≈¢‚¥¥„π·μà≈–À≈—°

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12

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

μ—«Õ¬à“ß 9,543,012 9 Õ¬Ÿà„πÀ≈—°≈â“π ¡’§à“‡ªìπ 9,000,000

5 Õ¬Ÿà„πÀ≈—°· π ¡’§à“‡ªìπ 500,000

4 Õ¬Ÿà„πÀ≈—°À¡◊Ëπ ¡’§à“‡ªìπ 40,000

3 Õ¬Ÿà„πÀ≈—°æ—π ¡’§à“‡ªìπ 3,000

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1. ®ßÀ“§à“¢Õß‡≈¢‚¥¥„π·μà≈–À≈—°(1) 981,072 (2) 709,312 (3) 9,001,346 (4) 39,013,672

2. ‡≈¢‚¥¥∑’Ë¢’¥‡ âπ„μâμàÕ‰ªπ’ÈÕ¬Ÿà„πÀ≈—°„¥ ¡’§à“‡∑à“‰√(1) 4,567,341 (2) 3,465,084 (3) 5,460,573 (4) 9,089,794

(5) 4,715,948 (6) 3,650,799 (7) 2,052,901 (8) 1,902,718

·∫∫Ωñ°À—¥

5. °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π

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7 À≈—° 6 À≈—° 6 À≈—° 7 À≈—°

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

13

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

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‡™àπ 473,986 ·≈– 437,986

æ‘®“√≥“„πÀ≈—°À¡◊Ëπ‡π◊ËÕß®“° 7 À¡◊Ëπ ¡“°°«à“ 3 À¡◊Ëπ¥—ßπ—Èπ 473,986 � 437,986

382,745 ·≈– 385,210

æ‘®“√≥“„πÀ≈—°æ—π‡π◊ËÕß®“° 2 æ—π πâÕ¬°«à“ 5 æ—π¥—ßπ—Èπ 382,745 � 385,210

√ÿª °“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«ππ—∫ Õß®”π«π∑’Ë¡’À≈—°‡∑à“°—π „Àâ‡ª√’¬∫‡∑’¬∫‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°∑“ß´â“¬ ÿ¥°àÕπ ∂â“‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°¥—ß°≈à“«¢Õß®”π«π„¥¡“°°«à“ ®”π«ππ—Èπ®–¡“°°«à“

Àπ—ß ◊Õ‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å ª.4

14

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

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1. 390,881 °—∫ 15,037 2. 359,000 °—∫ 2,300,000

3. 247,000 °—∫ 2,470,000 4. 398,762 °—∫ 398,762

5. 730,491 °—∫ 730,941 6. 9,721,000 °—∫ 9,172,000

7. 926,826 °—∫ 924,362 8. 4,400,120 °—∫ 4,400,120

9. 7,559,355 °—∫ 7,502,675 10. 27,862,336 °—∫ 37,862,663

°“√‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«πÀ≈“¬Ê ®”π«π ∑”‰¥â‚¥¬°“√‡ª√’¬∫‡∑’¬∫®”π«π∑’≈–§Ÿàº≈°“√ª√’¬∫‡∑’¬∫π”¡“‡√’¬ß≈”¥—∫‰¥â 2 «‘∏’ §◊Õ

1. ‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°πâÕ¬‰ª¡“° ‡™àπ 38,999 46,981 646,911 3,546,003

2. ‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªπâÕ¬ ‡™àπ 3,546,003 646,911 46,981 38,999

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 1 ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°πâÕ¬‰ª¡“°492,018 2,437,649 3,576,321 2,437,469

«‘∏’∑” ‡π◊ËÕß®“° 492,018 ‡ªìπ®”π«π∑’Ë¡’ 6 À≈—°·≈– 2,437,649 3,576,321 2,437,469 ‡ªìπ®”π«π∑’Ë¡’ 7 À≈—°®–‰¥â«à“ 492,018 πâÕ¬∑’Ë ÿ¥æ‘®“√≥“ 2,437,649 3,576,321 2,437,469 ‡ªìπ®”π«π∑’Ë¡’À≈—°‡∑à“°—π

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

15

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

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2,437,649 ¡’‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°≈â“π§◊Õ 2 ¡’§à“ 2 ≈â“π3,576,321 ¡’‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°≈â“π§◊Õ 3 ¡’§à“ 3 ≈â“π2,437,469 ¡’‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°≈â“π§◊Õ 2 ¡’§à“ 2 ≈â“π

2 ≈â“π πâÕ¬°«à“ 3 ≈â“π®–‰¥â«à“ 3,576,321 ¡“°∑’Ë ÿ¥æ‘®“√≥“ 2,437,649 ·≈– 2,437,469

6 √âÕ¬ ¡“°°«à“ 4 √âÕ¬À√◊Õ 4 √âÕ¬ πâÕ¬°«à“ 6 √âÕ¬®–‰¥â«à“ 2,437,469 � 2,437,649

¥—ßπ—Èπ 492,018 � 2,437,469 � 2,437,649 � 3,576,321

‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°πâÕ¬‰ª¡“°‰¥â¥—ßπ’È 492,018 2,437,469 2,437,649 3,576,321

μÕ∫ 492,018 2,437,469 2,437,649 3,576,321

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 2 ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªπâÕ¬1,394,216 1,551,397 1,349,216 1,551,937

«‘∏’∑” ‡π◊ËÕß®“°∑ÿ°®”π«π‡ªìπ®”π«π∑’Ë¡’À≈—°‡∑à“°—π ®÷ß‡ª√’¬∫‡∑’¬∫§à“¢Õß‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°∑“ß´â“¬ ÿ¥°àÕπ ·μà§à“¢Õß‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°∑“ß´â“¬ ÿ¥¡’§à“‡∑à“°—π®÷ß‡ª√’¬∫‡∑’¬∫§à“¢Õß‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°∂—¥‰ª∑“ß¢«“æ‘®“√≥“„πÀ≈—°· π

1,394,216 ·≈– 1,349,216 ¡’‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°· π§◊Õ 3 ¡’§à“ 3 · π1,551,397 ·≈– 1,551,937 ¡’‡≈¢‚¥¥„πÀ≈—°· π§◊Õ 5 ¡’§à“ 5 · π

3 · π πâÕ¬°«à“ 5 · πÀ√◊Õ 5 · π ¡“°°«à“ 3 · π

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16

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

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9 À¡◊Ëπ ¡“°°«à“ 4 À¡◊Ëπ®–‰¥â«à“ 1,394,216 � 1,349,216

æ‘®“√≥“ 1,551,397 ·≈– 1,551,937

3 √âÕ¬ πâÕ¬°«à“ 9 √âÕ¬À√◊Õ 9 √âÕ¬ ¡“°°«à“ 3 √âÕ¬®–‰¥â«à“ 1,551,937 � 1,551,397

¥—ßπ—Èπ 1,551,937 � 1,551,397 � 1,394,216 � 1,349,216

‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªπâÕ¬‰¥â¥—ßπ’È 1,551,937 1,551,397 1,394,216

1,349,216

μÕ∫ 1,551,937 1,551,397 1,394,216 1,349,216

1. ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°πâÕ¬‰ª¡“°(1) 712,913 679,023 2,020,800 970,906

(2) 657,428 654,728 657,287 654,827

(3) 5,201,040 5,210,400 5,200,104 5,240,100

2. ®ß‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªπâÕ¬(1) 801,645 748,100 2,046,890 2,777,861

(2) 90,125 915,408 1,024,678 1,024,768

(3) 2,875,346 594,047 2,785,436 2,864,321

·∫∫Ωñ°À—¥

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

17

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

®”π«πÀ≈“¬Ê ®”π«π∑’Ë‡√’¬ß°—π®“°¡“°‰ªπâÕ¬À√◊Õ®“°πâÕ¬‰ª¡“° ®”π«π∑’Ëμ‘¥°—πÕ“®¡’§«“¡ —¡æ—π∏å°—π„π≈—°…≥–‡¥’¬«°—π∑’Ë‡æ‘Ë¡¢÷Èπ∑’≈–‡∑à“Ê °—πÀ√◊Õ≈¥≈ß∑’≈–‡∑à“Ê °—π

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 1 ®ßÀ“§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π®“°·∫∫√Ÿª∑’Ë°”Àπ¥„Àâ1,209 1,220 1,231 1,242

«‘∏’∑” æ‘®“√≥“§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß Õß®”π«π∑’ËÕ¬Ÿàμ‘¥°—π¥—ßπ’È1,220 � 1,209 = 11

1,231 � 1,220 = 11

1,242 � 1,231 = 11

¥—ßπ—Èπ ·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π™ÿ¥π’È¡’§«“¡ —¡æ—π∏å·∫∫‡æ‘Ë¡¢÷Èπ∑’≈– 11

‡∑à“Ê °—π

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 2 ®“°·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π 19,505 20,010 20,515 21,020 ®”π«π∑’Ë∂—¥‰ª§◊Õ®”π«π„¥


20,515 � 20,010 = 505

21,020 � 20,515 = 505

®–‡ÀÁπ«à“ ·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π™ÿ¥π’È¡’§«“¡ —¡æ—π∏å·∫∫‡æ‘Ë¡¢÷Èπ∑’≈– 505

‡∑à“Ê °—π¥—ßπ—Èπ ®”π«π∑’Ë∂—¥‰ª §◊Õ 21,020 � 505 = 21,525

7. ·∫∫√Ÿª·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π

7.1 ·∫∫√Ÿª·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π∑’Ë‡æ‘Ë¡¢÷Èπ∑’≈–‡∑à“ Ê °—π

Àπ—ß ◊Õ‡√’¬π§≥‘μ»“ μ√å ª.4

18

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 3 ®ßÀ“§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π®“°·∫∫√Ÿª∑’Ë°”Àπ¥„Àâ17,901 16,901 15,901 14,901

«‘∏’∑” æ‘®“√≥“§«“¡ —¡æ—π∏å Õß®”π«π∑’ËÕ¬Ÿàμ‘¥°—π¥—ßπ’È17,901 � 16,901 = 1,000

16,901 � 15,901 = 1,000

15,901 � 14,901 = 1,000

¥—ßπ—Èπ ·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π™ÿ¥π’È¡’§«“¡ —¡æ—π∏å·∫∫≈¥≈ß∑’≈– 1,000

‡∑à“Ê °—π

μ—«Õ¬à“ß∑’Ë 4 ®“°·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π 2,500 2,250 2,000 1,750 ®”π«π∑’Ë∂—¥‰ª§◊Õ®”π«π„¥


2,250 � 2,000 = 250

2,000 � 1,750 = 250

®–‡ÀÁπ«à“ ·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π™ÿ¥π’È¡’§«“¡ —¡æ—π∏å·∫∫≈¥≈ß∑’≈– 250

‡∑à“Ê °—π¥—ßπ—Èπ ®”π«π∑’Ë∂—¥‰ª §◊Õ 1,750 � 250 = 1,500

1. ®ßÀ“§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π„π·∫∫√Ÿª∑’Ë°”Àπ¥„Àâ(1) 12,121 12,132 12,143 12,154

(2) 84,302 84,277 84,252 84,227

7.2 ·∫∫√Ÿª·≈–§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π∑’Ë≈¥≈ß∑’≈–‡∑à“ Ê °—π

·∫∫Ωñ°À—¥

Àπà«¬°“√‡√’¬π√Ÿâ∑’Ë 1 ®”π«ππ—∫∑’Ë¡“°°«à“ 100,000

19

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

(3) 119,070 118,945 118,820 118,695

(4) 936,401 948,401 960,401 972,401

2. ®ßæ‘®“√≥“§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π„π·μà≈–¢âÕ ·≈â«À“®”π«πμàÕ‰ªÕ’° 2 ®”π«π(1) 10,223 10,346 10,469 10,592

(2) 90,910 90,800 90,690 90,580

(3) 7,570 7,545 7,520 7,495

(4) 111,111 121,212 131,313 141,414

(5) 51,750 51,675 51,600 51,525

3. ®ßæ‘®“√≥“§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß®”π«π„π·μà≈–¢âÕ ·≈â«À“®”π«π„π™àÕß«à“ß„Àâ∂Ÿ°μâÕß(1) 3,941 4,053 4,165 ............. 4,389

(2) 2,042 ............. 1,912 1,847 1,782

(3) ............. 10,347 10,139 9,931 .............

(4) 46,107 ............. 44,105 43,104 .............

(5) 92,614 95,621 98,628 ............. .............

4. ®ß‡¢’¬π·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π∑’Ë‡æ‘Ë¡¢÷Èπ∑’≈– 225 ¡“ 5 ®”π«π5. ®ß‡¢’¬π·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«π∑’Ë≈¥≈ß∑’≈– 72 ¡“ 5 ®”π«π6. ®ß‡¢’¬π·∫∫√Ÿª¢Õß®”π«πæ√âÕ¡∑—Èß∫Õ°§«“¡ —¡æ—π∏å¢Õß·∫∫√Ÿª¡“ 2 ¢âÕ

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