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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA CIVIL
A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE
ESTRUTURA DE AÇO
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
Mariélen Andreolla
Santa Maria, RS, Brasil
2016
A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE
ESTRUTURA DE AÇO
Mariélen Andreolla
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade
Federal de Santa Maria, como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro
Civil.
Orientador: Prof. Dr. João Kaminski Junior
Santa Maria, RS, Brasil
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
CENTRO DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA CIVIL
A Comissão Examinadora, abaixo assinada, aprova o Trabalho de Conclusão de Curso
A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE
ESTRUTURA DE AÇO
Elaborado por
Mariélen Andreolla
Aprovado em 23 de dezembro de 2016
Como requisito parcial para obtenção do grau de
Engenheiro Civil
COMISSÃO EXAMINADORA:
João Kaminski Junior, Dr. (Presidente/Orientador)
Marco Antônio Silva Pinheiro, Dr. (Avaliador/UFSM)
Almir Barros da Silva Santos Neto, Dr. (Avaliador/UFSM)
Santa Maria, RS, Brasil
2016
RESUMO
Curso de Graduação de Engenharia Civil
Universidade Federal de Santa Maria
A AÇÃO DO VENTO NO DIMENSIONAMENTO DE PAVILHÕES DE
ESTRUTURA DE AÇO
Autor: Mariélen Andreolla
Orientador: Prof. Dr. João Kaminski Junior
Data e Local da Defesa: Santa Maria, 23 de dezembro de 2016
Em estruturas de aço, as forças oriundas do vento são ações de relevante importância, pois sabe-
se que os coeficientes de pressão aerodinâmicos, internos e externos, apresentam valores
significativos, fazendo com que a pressão dinâmica e consequentemente as forças devidas ao
vento atuantes na estrutura sejam elevadas, em comparação com as cargas de peso próprio e
sobrecarga de utilização. Sabe-se que em qualquer pavilhão, a permeabilidade altera
significativamente os coeficientes de pressão. No presente trabalho, propõe-se avaliar as
alterações nas forças devidas ao vento e no dimensionamento da estrutura de aço de um
pavilhão com fechamento lateral, com uma determinada permeabilidade, e sem o fechamento
lateral.
Palavras chave: Ação do vento; vento em coberturas; pavilhões em aço; dimensionamento em
aço, coeficientes de pressão.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 1
1.1 JUSTIFICATIVA .......................................................................................................... 1
1.2 OBJETIVOS .................................................................................................................. 1
1.2.1 Objetivos gerais ............................................................................................................ 1
1.2.2 Objetivos específicos .................................................................................................... 2
2 REFERENCIAL TEÓRICO ...................................................................................... 3
2.1 PROPRIEDADES DO AÇO ......................................................................................... 3
2.2 SISTEMAS ESTRUTURAIS EM AÇO ....................................................................... 3
2.3 COBERTURAS DE AÇO ............................................................................................. 4
2.4 PAVILHÃO DE ESTRUTURA METÁLICA .............................................................. 5
2.5 SISTEMAS ESTRUTURAIS EM AÇO CARGAS ATUANTES E
DIMENSIONAMENTO DE ACORDO COM A NBR 8800:2008 .......................................... 5
3 METODOLOGIA ........................................................................................................ 7
3.1 PROJETO DE PAVILHÃO .......................................................................................... 7
3.1.1. Espaçamento de terças da cobertura ......................................................................... 7
3.1.2 Dados do projeto sem tapamento lateral ................................................................... 9
3.1.3 Dados do projeto com tapamento lateral ................................................................. 12
3.2 AÇÕES VERTICAIS ATUANTES NA ESTRUTURA ............................................. 14
3.3 AÇÃO DO VENTO .................................................................................................... 15
3.3.1 Fator S1 ....................................................................................................................... 15
3.3.2 Fator S2 ....................................................................................................................... 15
3.3.3 Fator S3 ....................................................................................................................... 16
3.3.4 Velocidade característica .......................................................................................... 16
3.3.5 Pressão dinâmica ....................................................................................................... 17
3.3.6 Coeficientes de pressão .............................................................................................. 17
3.3.7 Coeficiente de pressão externa ................................................................................. 17
3.3.8 Coeficiente de pressão interna .................................................................................. 18
4 DEFINIÇÃO DAS AÇÕES SOBRE O PAVILHÃO .......................................... 20
4.1 PESO PRÓPRIO DA TESOURA ............................................................................... 20
4.2 PESO PRÓPRIO DAS TERÇAS ................................................................................ 22
4.3 SOBRECARGA .......................................................................................................... 23
4.4 AÇÃO DO VENTO NO PROJETO ............................................................................ 24
4.4.1 Fator S1 do projeto .................................................................................................... 24
4.4.2 Fator de rugosidade do projeto S2 ............................................................................ 24
4.4.3 Fator S3 do projeto: ................................................................................................... 26
4.4.4 Velocidade característica Vk do projeto .................................................................. 27
4.4.5 Pressão dinâmica do projeto ..................................................................................... 27
4.4.6 Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externos para as paredes do projeto (NBR
6123) ............................................................................................................................ 28
4.4.7 Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externo para telhados com duas águas em
edificações de planta retangular do projeto ............................................................ 32
4.4.8 Coeficiente de pressão interno do projeto ............................................................... 36
4.4.9 Coeficientes para cálculo de telhas ........................................................................... 41
4.5 CÁLCULO DE CARREGAMENTO DEVIDO AO VENTO .................................... 42
4.5.1 Resumo de coeficientes e cargas ............................................................................... 45
5 COMBINAÇÕES ....................................................................................................... 49
6 RESULTADOS .......................................................................................................... 59
6.1 DIMENSIONAMENTO DE TESOURAS E PILARES ............................................. 59
7 CONCLUSÕES .......................................................................................................... 71
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................... 72
ANEXO A ............................................................................................................................... 73
ANEXO B ............................................................................................................................. 105
ANEXO C ............................................................................................................................. 133
ANEXO D ............................................................................................................................. 154
1
1. INTRODUÇÃO
Os sistemas estruturais em aço são empregados em praticamente todos os setores da
construção civil, apresentando inúmeras vantagens em relação a outros tipos de sistemas
estruturais. Dentre as edificações em que as estruturas de aço são mais utilizadas, destacam-se
os galpões ou pavilhões de uso geral.
Um pavilhão de estrutura metálica é composto por terças, vigas, tesouras, treliças e
pilares, e é formado pela associação de elementos lineares, ou seja, pórticos regularmente
espaçados. No projeto e no dimensionamento de uma estrutura metálica, deve-se estudar as
diversas ações que atuam de forma isolada ou em combinação sobre os elementos construtivos.
As ações aplicadas provocam deformações e esforços nos elementos da estrutura, os quais são
transmitidos para o solo.
As ações, principalmente do vento, apresentam influência significativa em estruturas
metálicas como pavilhões, pois estes apresentam grandes vãos, são leves e geralmente possuem
apenas de um andar.
A análise do vento apresenta limitações, em razão das especificidades de cada projeto,
com suas características arquitetônicas e executivas. A importância da correta determinação dos
coeficientes aerodinâmicos de pressão, interna e externa, na análise estrutural é demonstrada
neste trabalho, através de um estudo comparativo do dimensionamento de um pavilhão com
fechamento lateral e sem fechamento lateral.
1.1. JUSTIFICATIVA
A comparação de dimensionamento estrutural de pavilhões com e sem fechamento
lateral possibilita que a construção de um pavilhão, previsto para ser construído com o
fechamento lateral, possa ficar um longo período de tempo sem o referido fechamento.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. Objetivo geral
2
Dimensionar toda a estrutura de um de pavilhão metálico, incluindo as treliças de
cobertura, as terças, os pilares e os contraventamentos, para uso recreativo de uma instituição
de ensino na cidade de Santa Maria/RS. Para isso, deve-se determinar as ações atuantes na
estrutura, assim como analisar a influência da ação aerodinâmica do vento.
1.2.2. Objetivos específicos
I. Calcular cargas permanentes, sobrecarga e ação do vento na estrutura de um
pavilhão em aço.
II. Apresentar a metodologia de cálculo das forças do vento em construções metálicas
leves, conforme a norma NBR 6123:1988
III. Dimensionar toda a estrutura do pavilhão metálico pelo método dos estados limites,
conforme a norma NBR 8800:2008.
IV. Apresentar a comparação entre dimensionamento estrutural de pavilhões com e sem
fechamento lateral.
3
2. REFERENCIAL TEÓRICO
2.1. PROPRIEDADES DO AÇO
Bellei (1998) define que para compreender o comportamento das estruturas de aço é
essencial conhecer as propriedades do material. Os diagramas tensão-deformação demonstram
o comportamento do aço em diferentes situações, representam elasticidade, não-elasticidade,
fratura e fadiga. O autor afirma que a capacidade de voltar a sua forma original após sucessivos
ciclos de carga e descarga, chama-se elasticidade. Quando o material é submetido a repetições
de tensões acima da sua capacidade limite, ocorre a fadiga.
Ensaios de tração simples definem as propriedades mecânicas do aço, a lei linear de
Hooke é válida até um certo valor da tensão aplicada no material e a inclinação do trecho
retilíneo do diagrama é o módulo de elasticidade longitudinal do material (E). Após ultrapassar
o regime elástico, o aço apresenta o regime de escoamento, cuja tensão chama-se limite de
escoamento (fy) do material. Aços-carbonos usuais têm limite de escoamento de 250 MPa
(ASTM A36, MR250) e aços de baixa liga usuais têm limite de escoamento próximo a
350 MPa.
2.2. SISTEMAS ESTRUTURAIS EM AÇO
Bellei, Pinho, F. e Pinho, M. (2008) afirmam que as principais vantagens do aço se
encontram na alta resistência quando comparado a outros materiais, facilidade de desmonte,
substituição e reaproveitamento, assim como na possibilidade de menor prazo de execução em
relação a outros métodos construtivos.
Segundo Pfeil, Pfeil,. (2009) os elementos lineares alongados são denominados hastes
ou barras, apresentam dimensões transversais pequenas em relação ao comprimento, como
tirantes, colunas ou escoras, vigas e eixos. Elementos bidimensionais, planos, como placas ou
chapas, constam de dimensões de espessura menores em relação à largura e ao comprimento,
são os principais elementos estruturais metálicos.
Os autores explicam que o funcionamento de estruturas de aço depende do
comportamento das ligações, das quais existem dois tipos, a ligação perfeitamente rígida, que
4
impede completamente a rotação relativa entre viga e pilar, e a ligação rotulada, que permite a
livre rotação relativa entre viga e pilar. Os autores afirmam que na prática, pode ocorrer apenas
uma semelhança entre um ou outro caso de ligação, já que é difícil as ligações serem idealmente
construídas.
Definem ainda que as combinações dos principais elementos lineares formam sistemas
planos de elementos lineares. A treliça (figura 1) é um exemplo de sistema utilizado em
coberturas de edifícios industriais (galpões). A associação de hastes retilíneas ou curvilíneas
com ligações rígidas entre si são denominados pórticos, no caso de estrutura apresentar ligações
rotuladas ela deve ser contraventada.
Figura 1 – Exemplo de treliça utilizada em coberturas de edifícios industriais
(Fonte: AUTOR, 2016)
2.3. COBERTURAS DE AÇO
Segundo o Manual Construções em Aço (2010), construções de um único pavimento
com cobertura apoiada em sistemas de terças e vigas ou tesouras e treliças, constituídos de
sistemas estruturais composto por pórticos regularmente espaçados são denominados galpões
ou edifícios industriais.
Pfeil.e Pfeil. (2009) definem que um pórtico com ligações rígidas é estável para ação de
cargas verticais e cargas horizontais. Uma estrutura com ligações rotuladas de viga-pilar só é
estável para ação de cargas verticais, pois os pilares respondem à ação isoladamente. Nesse
caso, o contraventamento é associado à substrutura, pois possui grande rigidez à flexão.
As ligações rotuladas são menos onerosas e proporcionam fácil instalação em
comparação as ligações rígidas, entretanto, concentram mais forças horizontais nas fundações
dos pilares que contêm o contraventamento, enquanto no segundo caso, as forças horizontais
se distribuem pelas fundações de todos pilares.
5
2.4. PAVILHÃO DE ESTRUTURA METÁLICA
O Manual Construções em Aço (2010) define que os galpões em aço mais comuns
contêm um único vão transversal e cobertura a duas águas, as principais partes constituintes do
mesmo são tesoura, treliça, terças, vigas e contraventamentos (travamento lateral) em K ou X,
(figura 2).
Bellei (1998) define que chapas de cobertura e tapamento envolvem a estrutura,
protegendo-a do meio externo. Pfeil e Pfeil, (2009) afirmam que vigas longitudinais dispostas
no plano da cobertura são chamadas terças, as mesmas possuem função de transferir as cargas,
como o peso das telhas, sobrepressões e sucções do vento à estrutura principal.
Figura 2 – Travamento lateral em X e K, respectivamente.
Fonte: (I. H. BELLEI, F. O. PINHO, M. PINHO., 2008, p. 75 e 78)
Segundo Bellei (1998), os pilares têm a função de levar as cargas até as fundações,
podem ser principais ou secundárias (colunas de tapamento). As primeiras suportam a maior
parcela das cargas. Os pilares sofrem esforços de compressão, compressão com flexão e tração
com flexão.
2.5. SISTEMAS ESTRUTURAIS EM AÇO CARGAS ATUANTES E
DIMENSIONAMENTO DE ACORDO COM A NBR 8800:2008
Segundo Bellei (1998), as cargas verticais acidentais e permanentes são mais fáceis de
solucionar comparadas a cargas horizontais.
De acordo com o manual Construções em aço (2010), carga permanente é definida da
seguinte forma:
6
Formada pelo peso próprio de todos os elementos constituintes da estrutura,
incluindo os pesos de equipamentos e instalações permanentes suportados na
estrutura.
As ações geradas pelos diferentes materiais podem ser pesquisadas, na ausência de
informações mais precisas, na ABNT NBR 6120 ou em catálogos de fabricantes.
A ABNT NBR 8800:2008, item 4.7.3, define ação variável:
Ações variáveis são as que ocorrem com valores que apresentam variações
significativas durante a vida de construção.
As ações variáveis comumente existentes são causadas pelo uso e ocupação da
edificação, como decorrentes de sobrecargas em pisos e coberturas, de equipamentos
e divisórias móveis, de hidrostáticas e hidrodinâmicas, pela ação do vento e pela
variação da temperatura da estrutura.
Conforme define Bellei, Pinho, Pinho, (2008), a ação variável devida ao vento deve ser
calculada de acordo com a ABNT NBR 6123:1988 – “Forças devidas ao vento em edificações”.
Três parâmetros devem ser considerados: a pressão dinâmica, o coeficiente de pressão Cpe e de
Forma Cpe externos e por último, coeficiente de pressão interna Cpi.
Segundo Pfeil,e Pfeil,. (2009) a ação da gravidade pode causar flambagem devido a
compressão no banzo superior de tesouras da cobertura. Se a sucção do vento predomina na
cobertura em relação às cargas gravitacionais, ocorre inversão de esforços nos elementos da
treliça e o banzo inferior sofre compressão.
Bellei, Pinho, Pinho, (2008) baseado na ABNT NBR 8800:2008, explicam que para o
dimensionamento de estruturas de aço, os estados limites últimos (ELU) e os estados limites de
serviço (ELS) devem ser considerados. Os ELU relacionam-se à segurança da estrutura, sujeita
à combinação mais desfavorável, durante a construção e vida útil da estrutura, os ELS
relacionam o desempenho da estrutura de acordo com as condições normais de utilização. E
Pfeil (2009) define que os Estados limites últimos consideram o colapso da estrutura, por perda
de equilíbrio, plastificação total de um elemento estrutural, ruptura de uma ligação, flambagem
e ruptura por fadiga. Os estados limites de serviço (ou utilização) incluem deformações ou
vibrações excessivas.
7
3. METODOLOGIA
3.1. PROJETO DE UM PAVILHÃO
Ao desenvolver um projeto estrutural, deve-se estabelecer que o mesmo atenda quesitos
funcionais, de segurança, economia e estética, entre outros. Portanto, analisar o local a fim de
avaliar a topografia e respectivos obstáculos é fundamental para obter dados relevantes para o
dimensionamento.
Na fase de elaboração do projeto, as dimensões do pavilhão, altura, largura e
comprimento são definidas. Para determinar o tipo de cobertura, há alternativa de vão simples,
múltiplos ou geminados, tipo Shed ou em arco. No projeto com tapamento lateral, são
estabelecidas as aberturas fixas (sempre abertas) e móveis (fechadas ou abertas) como portas e
janelas.
Quanto à estrutura metálica, a tesoura mais simples é calculada como biapoiada, figura
3(a). Os modelos das figuras 3(b) e 3(c) apresentam boa rigidez lateral para qualquer tipo de
carregamento. Já os modelos das figuras 3(d) e 3(e), com banzos paralelos, apresentam uma
alternativa para inclinações entre 0º e 10º.
Figura 3 – Modelos de treliça
Fonte: (BELLEI ILDONY H, 1998, p. 196)
3.1.1. Espaçamento de terças da cobertura
Para o projeto, foi considerada cobertura em telhas de aço revestido de Zinco e Alumínio
(Aluzinc), de forma trapezoidal 40 mm, com a espessura da chapa de 0,50 mm, peso próprio
8
4,71 daN/m² ou 40,71 N/m². As ações definem-se pelo carregamento nas telhas da cobertura,
aproxima-se o peso próprio á 50 N/m² e a sobrecarga considera-se 250 N/m².
O coeficiente de pressão médio, ação da sucção do vento, retirado do quadro 25, aplica-
se ao cálculo da equação 1, sendo 0,93 kN/m² a pressão resultante da equação 27.
𝑄 = 𝑞 (𝛥𝑃) 1
𝑄 = −1,948. 0,93 . 10³ = −1811,64 N/m²
Sendo que PP é o peso próprio e SC é a sobrecarga, a combinação 1 e combinação 2,
solucionadas pelas equações 2 e 3, representam o pior caso de ação, a mesma é aplicada a fim de
dimensionar o espaçamento de terças.
Combinação 1: PP + SC
50 N/m² + 250 N/m² = 300 N/m² 2
Combinação 2: PP + Vento
50 N/m² − 1811,64 N/m² = − 1761,64 N/m² 3
Para carregamento de -1761,64 N/m² e para uma flecha máxima de L/120, observa-se
na figura 4 que o fabricante de telha fornece o vão máximo entre as terças de 1,80m, o manual
apresenta sobrecargas de acordo tipo de telha, espessura, espaçamento entre terças e número de
apoios.
Define-se, conforme equação 4 o afastamento adotado entre terças:
5,099
3=1,69≈1,70 m 4
Retirado do catálogo do fabricante considera – se que:
2750 N/m² 1,60 m
2160 N/m² 1,80 m
Interpolam-se os valores conforme equação 5:
1,60−1,80
2750−2160=
1,60−1,69
2750−SCadm 5
SCadm = 2484,5 N/m²
Ou seja, 2484,5 N/m > 1761,64 N/m².
9
Figura 4– Manual do fabricante – Sobrecargas.
Fonte: (Manual Técnico: Telhas de aço, 2009,p.8 ).
3.1.2. Dados do projeto sem fechamento lateral
As figuras 5 a 9 apresentam a estrutura do pavilhão analisado neste trabalho, com as
seguintes características:
Cobertura duas águas, com um único vão transversal;
Tesouras em estrutura metálica;
Perfis laminados: ASTM – A36;
Declividade da cobertura θ: 11,3° = 20%;
Pé direito: 6 metros;
Largura: 10 metros;
Comprimento: 20 metros;
Altura da tesoura: 1,5 metros;
Pórticos contraventados;
10
Espaçamento entre pórticos: 5 metros;
Figura 5 – Estrutura metálica sem fechamento lateral – contraventamento vertical.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 6 – Estrutura metálica sem fechamento lateral – Vista lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
11
Figura 7 – Estrutura metálica sem fechamento lateral – contraventamento no plano da cobertura.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 8 – Estrutura metálica sem fechamento lateral – Vista frontal
Fonte: (AUTOR, 2016).
12
Figura 9 – Estrutura metálica – Vista em planta.
Fonte: (AUTOR, 2016).
3.1.3. Dados do projeto com fechamento lateral
O projeto com o fechamento lateral apresenta características e dimensões iguais ao
projeto sem o fechamento lateral, diferencia-se pela presença de oito janelas basculantes e uma
porta de acesso de correr, de 4m² e 12m², respectivamente, apresentado nas figuras 10 a 13.
13
Figura 10 – Estrutura metálica com fechamento lateral – Vista isométrica.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 11 – Estrutura metálica com fechamento lateral – Vista isométrica.
Fonte: (AUTOR, 2016).
14
Figura 12 – Estrutura metálica com fechamento lateral – Vista lateral esquerda.
Fonte: (AUTOR, 2016)
Figura 13 – Estrutura metálica com fechamento lateral – Vista lateral direita.
Fonte: (AUTOR, 2016)
3.2. AÇÕES VERTICAIS ATUANTES NA ESTRUTURA
As cargas permanentes são definidas baseadas em catálogos de fabricantes e na ABNT
NBR 6120/1980 – “Cargas para o cálculo de estruturas de edificações”. Para definição de ações
variáveis de sobrecarga de utilização, o item 3.1 do anexo B da ABNT NBR 8800:2008, define
um limite superior de carga de 250 N/m na cobertura.
15
3.3. AÇÃO DO VENTO
O vento é uma ação variável a qual sempre atua na direção perpendicular à superfície
de obstrução. O termo barlavento é definido como a região de onde sopra o vento e sotavento
a região oposta àquela que sopra o vento. À medida que o vento atua sobre uma superfície,
considera-se sobrepressão (sinal positivo), caso atue na direção contrária a mesma, ocorre
sucção (sinal negativo).
A velocidade característica Vk é utilizada para cálculos em projetos, é definida pelos
fatores topográficos (S1), influência da rugosidade e dimensões da edificação (S2) e fator
estatístico da mesma (S3), os mesmos são definidos a seguir.
3.3.1. Fator S1
ABNT NBR 6123:1988, item 3.2, define que S1 corresponde ao fator topográfico, leva
em consideração as variações do relevo do terreno. Considera que:
Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1;
Taludes e morros S1 > 1
Vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 = 0,9.
3.3.2. Fator S2
O item 5.3 - Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno da
ABNT NBR 6123:1988, define que S2 é o fator que considera as dimensões da edificação, a
rugosidade média geral do terreno e a altura sobre o terreno. A referida norma classifica o
terreno em cinco categorias e a edificação em três classes.
Definida a categoria do terreno e a classe da edificação, extraem- se os parâmetros b, p
e Fr da tabela 1 da norma. Conforme item 5.3.3 – altura sobre o terreno, os valores de b, p e Fr
devem ser substituídos na equação (6), juntamente com a altura sobre o terreno (z):
S2 = b . Fr . (z
10 )
p
6
16
3.3.3. Fator S3
A ABNT NBR 6123:1988, item 3.4, define que S3 está relacionado com a segurança da
edificação, após tempestade destrutiva, utiliza conceitos probabilísticos e o tipo de ocupação da
mesma. S3 é classificado por grupos, conforme tabela 3 da NBR 6123:1988.
3.3.4. Velocidade característica Vk
O item 4.2 b da ABNT NBR 6123:1988, define que Vk é a velocidade do vento (em m/s)
ajustada ao local da construção, denominada velocidade característica e definida conforme a
equação (7).
Vk = V0 . S1 . S2. S3 7
Segundo a NBR 6123:1988, item 5.1, a velocidade básica do vento (V0) é uma média
sobre 3 segundos, medida a 10 metros sobre o nível do terreno, em lugar aberto e plano e pode
ser excedida em média uma vez a cada 50 anos. A figura 14 apresenta o mapa de isopletas de
velocidade básica V0, em m/s, a mesma encontra-se na referida norma.
Figura 14 – Mapa de isopletas de velocidade básica do vento (em m/s).
Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.6)
17
3.3.5. Pressão dinâmica
A pressão dinâmica em condições normais de pressão (1 atm = 1013,2 mbar = 101320
Pa) e de temperatura (15°C) é relacionada à velocidade característica Vk do vento.
Para definir a ação do vento, a pressão dinâmica do mesmo é definida conforme a
equação (8), retirada do item 4.2.c da ABNT NBR 6123:1988.
q = 0,613 . Vk² 8
3.3.6. Coeficientes de pressão
A diferença de pressão interna e externa das faces de uma estrutura definem as cargas
atuantes na edificação. Valores de coeficientes positivos correspondem a sobrepressão e valores
de coeficientes negativos à sucção. O item 4.2.1 da NBR 6123:1988 define a pressão efetiva
ΔP como o valor definido pela equação 9.
ΔP = Cpe – Cpi 9
3.3.7. Coeficiente de pressão externa
3.3.7.1 Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externos para as paredes.
Os coeficientes de pressão e de forma externos são coeficientes aerodinâmicos para
edificações correntes, variam conforme o tipo de edificação e as direções críticas do vento.
Estes coeficientes são definidos conforme as tabelas 4 a 8 da NBR 6123:1988 e os quadros dos
Anexos E e F da referida norma Superfícies com variações consideráveis de pressão são
subdivididas em faces com coeficientes específicos.
Zonas de alta sucção ocorrem em telhados e arestas de paredes, as pressões não ocorrem
de modo simultâneo em todas as zonas, para isso, os quadros da referida norma apresentam
coeficientes médios de pressão externa (Cpe médio).
18
Em pavilhões com fechamento lateral, define-se o coeficiente de pressão externa nas
paredes e no telhado, além do coeficiente de pressão interna. Faz-se a relação de dimensões da
estrutura para distribuição dos coeficientes de pressão externos observados da tabela 4 da
NBR 6123:1988.
3.3.7.2 Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externos para telhados com duas águas em
edificações de planta retangular
Os coeficientes de pressão externa para telhados são extraídos da tabela 5 da
NBR 6123:1988. Na referida norma constam os coeficientes de pressão para telhados de duas
águas simétricos, para edificações de planta retangular.
3.3.8. Coeficiente de pressão interna
O coeficiente de pressão interna, de acordo com a ABNT NBR 6123:1988, item 6.2, é
aplicável para cálculo de ações do pavilhão com fechamento lateral. Caso a edificação seja
totalmente impermeável ao ar, a pressão no interior do pavilhão não irá variar. No entanto, as
paredes em condições normais permitem a passagem do ar.
São impermeáveis elementos como paredes de alvenaria, de pedra, tijolos, blocos de
concreto, lajes e cortinas de concreto. A permeabilidade ocorre devido a aberturas como juntas,
frestas e vãos abertos em portas e janelas e ventilação em telhas. O índice de permeabilidade
deve respeitar o valor limite de 30%.
A fim de definir o índice de permeabilidade da edificação, deve-se calcular a relação
entre a área das aberturas de a área total da mesma, encontrado valor menor que 30%, a pressão
interna pode ser admitida como uniforme e calculada com a análise da quantidade de paredes
permeáveis. Para isso, verifica-se o item 6.2.5 a 6.2.7 da ABNT NBR 6123/88.
Para casos não enquadrados nos itens citados, é aplicado outro método de análise, cuja
dedução é descrita a seguir.
Calcula-se a vazão de ar por uma pequena abertura de acordo com a equação (10):
19
𝑄 = 𝐾. 𝐴. 𝜌. 𝑉 10
Sendo que A é área de abertura, k coeficiente de vazão, 𝜌 massa específica do ar, V
velocidade do ar na abertura, tem-se a equação (11):
𝑉 = √ (2(ΔPe− ΔPi)
𝜌) 11
Verificam-se as equações (12) e (13).
ΔPe = Cpe. q 12
ΔPi = Cpi. q 13
Considera-se que existe equilíbrio entre a massa de ar interna e externa. Portanto Q = 0,
resulta na equação (14):
∑ 𝐾. 𝐴. 𝜌.𝑛1 √ (
2(ΔPe− ΔPi)
𝜌) = 0 14
Onde k por aproximação é considerado constante. Então resulta na equação (15).
∑ ±𝐴𝑛1 √ (|Cpe − Cpi|) = 0 15
A equação 9 é aplicada usualmente para cálculo da pressão interna de edificações.
Arbitram-se valores para o coeficiente de pressão interna, o coeficiente que apresentará a pior
situação de pressão será aquele que convergir à soma nula de todas as faces consideradas.
20
4. DEFINIÇÃO DAS AÇÕES SOBRE O PAVILHÃO
4.1. PESO PRÓPRIO DA TESOURA
A figura 15 representa a estrutura metálica em planta, com dimensões e pórticos
numerados.
Figura 15 – Estrutura metálica em planta.
Fonte: (AUTOR, 2016)
Os pórticos 1,2, 3, 4 e 5 apresentam a tesoura com as características da figura 16. As
dimensões dos montantes v2, v3 e v4 e diagonais d1, d2 e d3 são definidas por relação
trigonométrica, ou seja, pela equação (16) e (17), respectivamente. Considera-se que as barras
de banzo inferior m1, m2 e m3 possuem 1,67 metros e as barras de banzo superior e1, e2, e3
possuem 1,70 metros.
Cálculo da dimensão de barras verticais:
vn = v1 + v(n + 1). tg θ 16
v1 = 0,5 m
21
v2 = 0,5 m + 1,67. tg 11,3 = 0,83
v3 = 0,5 m + 3,34 . tg 11,3 = 1,17
v4 = 0,5 m + 4,98. tg 11,3 = 1,50
Cálculo da dimensão de barras diagonais:
dn² = (m(n + 1))² + (v(n + 1))² 17
d1 = √1,672 + 0,52 = 1,74 m
d2 = √1,672 + 0,832 = 1,86 m
d3 = √ 1,662 + 1,162 = 2,03 m
Figura 16 – Tesoura rotulada
Fonte: (AUTOR, 2016)
Para calcular o peso próprio da tesoura (Gt), aplica-se a fórmula de Pratt (18), sendo L
o comprimento da tesoura.
Gt = 2,3 (1,0 +0,33L) 18
Gt = 2,3 (1,0 + 0,33.10m) = 9,89 Kgf/m² = 98,9 N/m²
22
Calculado o peso próprio da tesoura:98,9 N/m², arbitra-se que o peso próprio das barras
de contraventamento é 10 N/m², o peso próprio total resulta em 108,9 N/m²
Substitui-se na equação (19) a soma dos pesos:
P = PP . 𝐴 19
P1 = 108,9 N/m² .5 m = 544,5 N/m ≅ 0,55 KN/m
Considerar que PP - Peso próprio e A - Área de influência.
4.2. PESO PRÓPRIO DAS TERÇAS
Arbitra-se o peso próprio de terças 100 N/m² e conforme catálogo da figura 4, citado no
item 3.1.1 o peso próprio de telhas é aproximadamente 50 N/m².
Substitui-se o peso próprio total, 150 N/m² na equação (20) e de acordo com o resultado,
nas figuras 17 e 18 observam –se as cargas distribuídas e concentradas, sendo L o comprimento
da barra.
P = PP . 𝐴 . 𝐿 20
P1 = 150 N/m² .1,7 m . 5 m = 1275 N = 1,27 KN
P2 = 150 N/m² .1,7
2m . 5 m = 637,5 N = 0,64 KN
P3 = 150 N/m² .1,7
2m .
5
2 m = 637,5 N = 0,32 KN
Figura 17 – Ação correspondente ao peso próprio distribuídas e concentradas na tesoura -
pórtico 1 e pórtico 5.
Fonte: (AUTOR, 2016)
23
Figura 18 – Ação correspondente ao peso próprio distribuídas e concentradas na tesoura -
pórtico 2, pórtico 3 e pórtico 4.
Fonte: (AUTOR, 2016)
4.3. SOBRECARGA
Para definição de ações variáveis, o item 3.1 do anexo B da ABNT NBR 8800:2008,
define um limite superior de carga de 0,25 kN/m².
Sendo sc - sobrecarga, A - Área de influência, L – Comprimento da barra, substitui-se
os dados na equação (21). Observa-se os resultados nas figuras 19 e 20.
SC = sc . A . L 21
SC1 = 250 N/m² . 1,7 m . 5 m = 2125 N/m = 2,13 KN
SC2 = 250 N/m² .1,7
2 m . 5 m = 1062,5 N/m = 1,06 KN
SC3 = 250 N/m² .1,7
2 m .
5,0
2 m = 1062,5 N/m = 0,53 KN
Figura 19 – Ação correspondente a sobrecarga concentrada na tesoura -pórtico 1 e pórtico 5.
Fonte: (AUTOR, 2016)
24
Figura 20 – Ação correspondente a sobrecarga concentrada na tesoura -pórtico 1, pórtico 2,
pórtico 3 e pórtico 4.
Fonte: (AUTOR, 2016)
4.4. AÇÃO DO VENTO NO PROJETO
4.4.1. Fator S1 do projeto
Na cidade de Santa Maria a velocidade básica do vento é 45 m/s e considera-se que o
fator topográfico S1 é 1,0
4.4.2. Fator de rugosidade do projeto S2
Conforme descrição do quadro 1, considera-se o terreno categoria III. Para vento a 90º
e -90º a maior dimensão da estrutura é 20 metros, portanto, classifica-se como classe B. Para
vento a 0º, a maior dimensão é 10 metros, classifica-se como classe A.
25
Quadro 1– Categorias e Classes do terreno.
Fonte: (AUTOR, 2016)
Com base no quadro 2, define-se os parâmetros para cálculo do fator S2 e de acordo
com a equação (6) calcula-se o fator em relação à altura 7,5 metros, observado nas equações
(22) e (23).
Demonstração de coeficientes – Classe B categoria III:
Fr = 0,98
b = 0,94
𝑝 = 0,11
z = 7,5m
S = 0,98. 0,94. (7,5
10)
0,11
= 0,8925 22
Definição de coeficientes – Classe A categoria III:
Fr = 1,00
b = 0,94
𝑝 = 0,1
z = 7,5m
Categoria Descrição
ISuperfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de extensão, medida na
direção e sentido do vento incidente.
IITerrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos
isolados, tais como árvores e edificações baixas
IIITerrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos
quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas.
IVTerrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona
florestal, industrial ou urbanizada
V Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados
Classe Descrição
A
Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças individuais de
estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou
vertical não exceda 20 m.
BToda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou
vertical da superfície frontal esteja entre 20 m e 50 m.
CToda edificação ou parte de edificação para a qual a maior dimensão horizontal ou
vertical da superfície frontal exceda 50 m.
Item 5.3.1 - Rugosidade do terreno - NBR6123/1988
Item 5.3.2 – dimensões da edificação - NBR6123/1988
26
S2 = 1,0. 0,94. (7,5
10)
0,1
= 0,9133 23
Quadro 2– Parâmetros meteorológicos.
Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.9)
4.4.3. Fator S3 do projeto:
Conforme observado no quadro 3, a estrutura enquadra-se como o item edificações e
instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.),
portanto, S3 = 0,95.
Quadro 3 – Valores mínimos do fator estatístico S3.
Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.10)
A B C
b 1,10 1,11 1,12
p 0,06 0,07 0,07
b 1,00 1,00 1,00Fr 1,00 0,98 0,95
p 0,09 0,09 0,10
b 0,94 0,94 0,93p 0,10 0,11 0,12
b 0,86 0,85 0,84p 0,12 0,13 0,14
b 0,74 0,73 0,71p 0,15 0,16 0,18
420
500
Categoria Parâmetros Classeszg (m)
V
IV
III
II
I 250
300
350
Grupo Descrição S3
1 Edificações cuja ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou
possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva
(hospitais, quartéis de bombeiros, centrais de comunicação, etc.)
1,10
2 Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e
indústria com alto fator de ocupação
1,00
3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação
(depósitos, silos, construções rurais, etc.)
0,95
4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88
5 Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a
construção
0,83
27
4.4.4. Velocidade característica Vk do projeto:
A equação (7) é substituída pelos fatores S1, S2, equações 22 e 23 respectivamente, S3 e
V0 (velocidade básica do vento), a fim de calcular a velocidade característica, Vk a 7,5 metros,
conforme equação 24 e 25.
𝑉k = 45 m/s . 1,00. 0,95. 0,8925 ≅ 38,15 m/s 24
Vk = 45 m/s . 1,00. 0,95. 0,9133 ≅ 39,05 m/s 25
4.4.5. Pressão dinâmica do projeto
A equação (8) caracteriza a equação da pressão dinâmica, a 7,5 metros de altura, calcula-
se a pressão dinâmica, equação (26) e (27).
q = 0,613 N/m³. 38,152m/s = 0,89 kN/m² 26
q = 0,613 N/m³. 39,052m/s = 0,93 kN/m² 27
O quadro 4 apresenta o resumo dos cálculos apresentados, para vento incidente a 90º e
-90º. O quadro 5 apresenta o resumo dos cálculos apresentados, para vento incidente a 0º.
Quadro 4– Resumo de Coeficiente S2, Vk (velocidade característica) e q (pressão dinâmica)
para classe do terreno B
Terreno
categoria
III Observações Item 5.3.1 da NBR 6123
Classe do terreno B Item 5.3.2 da NBR 6123
V0 45 (162 Km/h) Velocidade básica do vento (m/s) - Figura 1 da NBR 6123
S1 1,00 Item 5.2 da NBR 6123
S3 0,95 Tabela 3 da NBR 6123
Fr 0,98 Tabela 1 da NBR 6123
b 0,94
p 0,11
ρ 1,225 Massa específica do ar (em Kg/m³)
i z (m) S2 (zi) Vk (zi) (m/s) q (zi) (KN/m²)
𝑆2(𝑧𝑖) = 𝑏 ∗ 𝐹𝑟 ∗ (𝑧𝑖
10)
𝑝
Vk = V0 *S1* S2*S3
𝑞 =1
2∗ 𝜌 ∗ 𝑉𝑘
1 7,5 0,89 38,15 0,89
Fonte: (AUTOR, 2016)
28
Quadro 5– Resumo de Coeficiente S2, Vk (velocidade característica) e q (pressão dinâmica)
para classe do terreno A
Terreno categoria III Observações Item 5.3.1 da NBR 6123
Classe do terreno A Item 5.3.2 da NBR 6123
V0 45 (162 Km/h) Velocidade básica do vento (m/s) - Figura 1 da NBR 6123
S1 1,00 Item 5.2 da NBR 6123
S3 0,95 Tabela 3 da NBR 6123
Fr 1,00 Tabela 1 da NBR 6123
b 0,94
p 0,1
ρ 1,225 Massa específica do ar (em Kg/m³)
i z S2 (zi) Vk (zi) (m/s) q (zi) (KN/m²)
𝑆2(𝑧𝑖) = 𝑏 ∗ 𝐹𝑟 ∗ (𝑧𝑖
10)
p
Vk = V0 *S1* S2*S3
𝑞 =1
2∗ 𝜌 ∗ 𝑉𝑘
1 7,5 0,91 39,05 0,93
Fonte: (AUTOR, 2016)
4.4.6. Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externos para as paredes do projeto (NBR
6123)
Nas equações (28) e (29) são relacionadas as dimensões da estrutura a fim de extrair os
coeficientes de pressão e de forma externo do quadro 6, apresentados no quadro resumo 7. Os
coeficientes são apresentados nas figuras 21, 22 e 23, para vento incidente a 90º, -90º e 0º,
respectivamente.
Altura relativa do projeto:
h
b=
6
10= 0,6 28
Proporção em planta do projeto:
a
b=
20
10= 2 29
29
Quadro 6– Coeficiente de pressão e de forma, externos, para paredes de edificação de planta
retangular.
Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.14)
Quadro 7 - Coeficientes de pressão e de forma externos, para paredes de edificações de planta
retangular do projeto
Altura relativa
Valores de Ce para
α = 0° α = 90° cpe médio
1/2<h/b<3/2 2≤a/b≤4
A1 e B1 A2 e B2 C D A B C1 e D1 C2 e D2
-0,9 -0,4 0,7 -0,3 0,7 -0,6 -0,9 -0,5 -1,1
Fonte: (AUTOR, 2016)
A fim de estabelecer o comprimento do projeto em que atuam os coeficientes, são
calculadas as relações dimensionais (30) e (31), para vento incidente a 90º e -90º.
A1 = max (b
3;
a
4) ≤ 2. h 30
A1 = max (10
3;
20
4 ) ≤ 12m
A1 = max(3,33m ; 5 m) ≤ 12m
30
𝐴1 = 5 m
𝐴2 =𝑎
2− 𝑎1 31
𝐴2 =20
2− 5 =
A2 = 5m
A equação (32) apresenta relações de dimensões para vento incidente a 0º.
𝐶1 = 𝑀𝑖𝑛 (𝑏
2; 2. ℎ) = 32
C1 = Min (10
2; 2 ∗ 6) =
C1 = Min (5 m; 12 m)
C1 = 5 m
Nas faces A3 e B3, o coeficiente de forma Cpe apresentam os seguintes valores:
- para a/b = 1: mesmo valor das partes A2 e B2;
- para a/b ≥ 2: Ce = - 0,2;
- para 1 < a/b < 2: interpolar linearmente
Conforme equação 30, conclui-se que Cpe para faces A3 e B3 é -0,2.
Figura 21 – Coeficientes de pressão externo, para paredes de planta retangular, vento a 90º.
Fonte: (AUTOR, 2016)
31
Figura 22 – Coeficientes de pressão externo, para paredes de planta retangular, vento a -90º
Fonte: (AUTOR, 2016)
Figura 23 – Coeficientes de pressão externo, para paredes de planta retangular, vento a 0º.
Fonte: (AUTOR, 2016)
32
4.4.7. Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma externo para telhados com duas águas em
edificações de planta retangular do projeto
Deve-se calcular a relação entre altura e largura, definir o ângulo de inclinação do
telhado e observar os coeficientes do quadro 8.
Quadro 8 – Coeficiente de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, de
edificação de planta retangular
Fonte: (NBR 6123:1988, Forças devidas ao vento em edificações, p.15)
33
Para cobertura com inclinação θ = 11,3º, o valor de Cpe para as faces EF, GH, EG, FH
será obtido por interpolação linear, conforme equação (33), (34) e (35), o quadro 9 apresenta o
resumo dos coeficientes calculados.
Cálculo de Cpe na face EF do telhado:
θ 10º Cpe = -1,1
θ 15º Cpe = -1,0
θ 11,3º Cpe EF
−1,1+1,0
10−15=
−1,1−𝐶𝑒𝐸𝐹
10−11,3 33
Cpe EF = - 1,07
Cálculo de Cpe na face do telhado:
θ 10º Cpe = -2,0
θ 15º Cpe = -1,8
θ 11,3º Cpe
−2,0+1,8
10−15=
−1,8−𝐶𝑒
15−11,3 34
Cpe = - 1,948
Cálculo de Cpe na face do telhado:
θ 10º Cpe = -2,0
θ 15º Cpe = -1,5
θ 11,3º Cpe
−2,0−1,5
10−15=
−1,5−Ce
15−11,3 35
Cpe = - 1,87
Quadro 9 – Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, de
edificação de planta retangular do projeto.
Altura relativa θ
Valores de Ce para
α = 90° α = 0° Cpe Médio
EF GH EG FH
1
2<
h
b<
3
2
10° -1,1 -0,6 -0,8 -0,6 -2 -2 -1,5 -1,2
11,3° -1,07 -0,6 -0,8 -0,6 -1,948 -1,87 -1,5 -1,2
15° -1 -0,6 -0,8 -0,6 -1,8 -1,5 -1,5 -1,2
Fonte: (AUTOR, 2016)
34
A figura 24 representa graficamente os coeficientes de pressão externa, assim como as
equações 36 e 37 apresentam as relações dimensionais da estrutura para telhados com duas
águas.
E = max (b
3;
a
4) ≤ 2 ∗ h 36
E = max (10
3;20
4 ) ≤ 12m
E = max(3,33m ; 5 m) ≤ 12m
E = 5 m
𝑦 = 𝑚𝑖𝑛 (ℎ; 0,15 ∗ 𝑏) 37
y = min (6 ; 0,15 ∗ 10)
y = min (6 m ; 1,5 m)
y = 1,5 m
As figuras 25, 26 e 27 representam graficamente os coeficientes de pressão externa, para
vento incidente a 90º, -90º e 0º, respectivamente.
Para estrutura sem fechamento lateral, os coeficientes de pressão interna (Cpi) não são
considerados, para dimensionamento da mesma, apenas coeficientes de pressão externa (Cpe)
são analisados.
Figura 24– Coeficiente de pressão e de forma externos, para telhados com duas águas, de
edificação de planta retangular do projeto.
Fonte: (AUTOR, 2016)
35
Figura 25 – Coeficientes de pressão e de forma externos, para telhados com duas águas, de
edificação de planta retangular do projeto a 90º.
Fonte: (AUTOR, 2016)
Figura 26 – Coeficientes de pressão e de forma externos, para telhados com duas águas, de
edificação de planta retangular do projeto a -90º.
Fonte: (AUTOR, 2016)
36
Figura 27 – Coeficientes de pressão e de forma externos, para telhados com duas águas, de
edificação de planta retangular do projeto a 0º.
Fonte: (AUTOR, 2016)
4.4.8. Coeficiente de pressão interna do projeto
Na equação 38 se calcula o índice de permeabilidade da edificação. Observa-se que o
valor é menor que 30%, portanto, admite-se que a pressão externa não é modificada pela
permeabilidade, e a pressão interna pode ser admitida como uniforme e calculada com analise
de quantidade de paredes permeáveis.
𝐼 =16+16+12
(20.6.2)+(10.6.2)= 0,12 = 12% 38
Conforme explanação do assunto no item 3.3.8, aplica-se a equação 9 para cálculo do
coeficiente interno, quatro situações para vento incidente a 90º são apresentadas nos quadros
10 a 13, quatro situações para vento incidente a 0º nos quadros 14 a 17, e quatro situações para
vento incidente a -90º, quadros 18 a 21.
37
Quadro 10 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 90º, todas janelas
abertas – 85% e porta aberta - 100%.
Cpi -0,20 -0,30 -0,31
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│(Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A 13,60 0,70 0,90 12,90 1,00 13,60 1,01 13,69
B 25,60 -0,60 -0,40 -16,19 -0,30 -14,02 -0,29 -13,69
SOMA
∑ = -3,29 ∑ = -0,42 ∑= 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quadro 11 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 90º, todas janelas
abertas – 85% e porta fechada – 10% de frestas.
Ci 0,20 -0,10 0,00
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A 13,60 0,70 0,50 9,62 0,80 12,16 0,70 11,42
B 14,80 -0,60 -0,80 -13,24 -0,50 -10,47 -0,60 -11,42
SOMA
∑ = -3,62 ∑ = 1,70 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quadro 12 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 90º, todas janelas
fechadas – 5% de frestas e porta aberta – 100%
Ci -0,25 -0,40 -0,59
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A 0,80 0,70 0,95 0,78 1,10 0,84 1,29 0,91
B 12,80 -0,60 -0,35 -7,57 -0,20 -5,72 -0,01 -0,91
SOMA
∑ = -6,79 ∑ = -4,89 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quadro 13 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 90º, todas janelas
fechadas – 5% de frestas e porta fechada – 10% de frestas
Ci 0,20 -0,30 -0,42
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A 0,80 0,70 0,50 0,57 1,10 0,84 1,12 0,85
B 2,00 -0,60 -0,80 -0,72 2,30 3,03 -0,18 -0,85
SOMA ∑ = -0,15 ∑ = 3,87 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
38
Quadro 14 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 0º, todas janelas
abertas – 85% e porta aberta – 100%
Ci -0,30 -0,20 -0,24
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A1 3,40 -0,90 -0,60 -2,63 -0,70 -2,84 -0,65 -2,75
A2 3,40 -0,40 -0,10 -1,08 -0,20 -1,52 -0,15 -1,33
A3 18,80 -0,20 0,10 5,95 0,00 0,00 0,05 4,08
B1 3,40 -0,90 -0,60 -2,63 -0,70 -2,84 -0,65 -2,75
B2 3,40 -0,40 -0,10 -1,08 -0,20 -1,52 -0,15 -1,33
B3 18,80 -0,20 0,10 5,95 0,00 0,00 0,05 4,08
SOMA ∑ = 4,47 ∑ = -8,73 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quadro 15 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 0º, todas janelas
abertas – 85% e porta fechada – frestas de 10%
Ci 0,10 -0,25 -0,35
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A1 3,40 -0,90 -1,00 -3,40 -0,65 -2,74 -0,54 -2,50
A2 3,40 -0,40 -0,50 -2,40 -0,15 -1,32 -0,04 -0,69
A3 8,00 -0,20 -0,30 -4,38 0,05 1,79 0,16 3,19
B1 3,40 -0,90 -1,00 -3,40 -0,65 -2,74 -0,54 -2,50
B2 3,40 -0,40 -0,50 -2,40 -0,15 -1,32 -0,04 -0,69
B3 8,00 -0,20 -0,30 -4,38 0,05 1,79 0,16 3,19
SOMA
∑ = -20,37 ∑ = -4,54 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quadro 16 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 0º, todas janelas
fechadas – 5% de frestas e porta aberta – 100%
Ci -0,30 -0,18 -0,20
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A1 0,20 -0,90 -0,60 -0,15 -0,72 -0,17 -0,70 -0,17
A2 0,20 -0,40 -0,10 -0,06 -0,22 -0,09 -0,20 -0,09
A3 12,40 -0,20 0,10 3,92 -0,02 -1,75 0,00 0,26
B1 0,20 -0,90 -0,60 -0,15 -0,72 -0,17 -0,70 -0,17
B2 0,20 -0,40 -0,10 -0,06 -0,22 -0,09 -0,20 -0,09
B3 12,40 -0,20 0,10 3,92 -0,02 -1,75 0,00 0,26
SOMA
∑ = 7,41 ∑ = -4,03 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
39
Quadro 17 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a 0º todas janelas
fechadas – 5% de frestas e porta fechada – 10% de frestas
Ci 0,10 -0,25 -0,22
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A1 0,20 -0,90 -1,00 -0,20 -0,65 -0,16 -0,68 -0,16
A2 0,20 -0,40 -0,50 -0,14 -0,15 -0,08 -0,18 -0,08
A3 1,60 -0,20 -0,30 -0,88 0,05 0,36 0,02 0,25
B1 0,20 -0,90 -1,00 -0,20 -0,65 -0,16 -0,68 -0,16
B2 0,20 -0,40 -0,50 -0,14 -0,15 -0,08 -0,18 -0,08
B3 1,60 -0,20 -0,30 -0,88 0,05 0,36 0,02 0,25
SOMA ∑ = -2,44 ∑ = 0,24 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quadro 18 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a -90º, todas janelas
abertas – 85% e porta aberta – 100%
Ci 0,10 0,30 0,41
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A 25,60 0,70 0,60 19,83 0,40 16,19 0,29 13,69
B 13,60 -0,60 -0,70 -11,38 -0,60 -10,53 -1,01 -13,69
SOMA ∑ = 8,45 ∑ = 5,66 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quadro 19 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a -90º, todas janelas
abertas - 85% e porta fechada - 10% de frestas
Ci -0,10 0,00 0,11
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A 14,80 0,70 0,80 13,24 0,70 12,38 0,60 11,42
B 13,60 -0,60 -0,50 -9,62 -0,60 -10,53 -0,71 -11,42
SOMA ∑ = 3,62 ∑ = 1,85 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
40
Quadro 20 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a -90º, todas janelas
fechadas – 5 % de frestas e porta aberta – 100%
Ci 0,40 0,50 0,69
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci
√│ (Ce-
Ci)│.Área Ce - Ci
√│ (Ce-
Ci)│.Área Ce - Ci
√│ (Ce-
Ci)│.Área
A 12,80 0,70 0,30 7,01 0,20 5,72 0,01 0,91
B 0,80 -0,60 -1,00 -0,80 -1,10 -0,84 -1,29 -0,91
SOMA
∑ = 6,21 ∑ = 4,89 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quadro 21 – Iteração de coeficientes de pressão interno (Cpi) para vento a -90º, todas janelas
fechadas – 5% de frestas e porta aberta – 10% de frestas
Ci -0,10 0,00 0,52
FACE Área abertura (m²) Ce Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área Ce - Ci √│ (Ce-Ci)│.Área
A 2,00 0,70 0,80 1,79 0,70 1,67 0,18 0,85
B 0,80 -0,60 -0,50 -0,57 -0,60 -0,62 -1,12 -0,85
SOMA ∑ = 1,22 ∑ = 1,05 ∑ = 0,00
Fonte: (AUTOR, 2016).
Os quadros 22, 23 e 24 evidenciam que os coeficientes destacados apresentam as piores
condições de pressão, ou seja, para vento incidente a 90º, a barlavento, o Cpi 0,00 é encontrado
na situação em que todas janelas estão abertas e a porta fechada. Nesse caso ocorrem os mais
altos valores de sucção. O coeficiente Cpi -0,59 ocorre quando todas janelas estão fechadas e a
porta aberta, portanto, máximo coeficiente de sobrepressão.
Quadro 22-Resumo de coeficientes para vento a 90º.
Vento 90º ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi
Cpe = -1,07 Cpi = -0,31 -0,76 -0,48 -1,07 -0,65
Cpe = -0,6 Cpi = -0,59 -0,29 -0,01 -0,60 -0,18
Cpe = 0,7 Cpi = 0,00 1,01 1,29 0,70 1,12
Cpe = -0,6 Cpi = -0,42 -0,29 -0,01 -0,60 -0,18
Fonte: (AUTOR, 2016).
Na ocasião em que todas janelas estão fechadas com 5% de frestas e a porta aberta
100%, encontra-se a pior situação para vento incidente a 0º, com Cpi -0,20, conforme observa-
se no quadro 23, ocorrem os maiores coeficientes de sucção.
41
Quadro 23– Resumo de coeficientes para vento a 0º.
VENTO 0 ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi
Cpe = -0,8 Cpi = -0,25 -0,55 -0,60 -0,44 -0,58
Cpe = -0,8 Cpi = -0,20 -0,55 -0,60 -0,44 -0,58
Cpe = -0,9 Cpi = -0,36 -0,65 -0,70 -0,54 -0,68
Cpe = -0,9 Cpi = -0,22 -0,65 -0,70 -0,54 -0,68
Fonte: (AUTOR, 2016).
Quando todas janelas estão fechadas, com 5% de frestas e a porta aberta 100%, a pior
situação apresenta-se para vento incidente a -90º, pois ocorre Cpi 0,69, nesse caso, os
coeficientes internos e externos de sucção somam-se, e observa-se os maiores valores de
sucção. Para Cpi 0,11 o vento apresenta maior coeficiente de sobrepressão.
Quadro 24– Resumo de coeficientes para vento a -90º.
VENTO -90 ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi ΔP = Cpe – Cpi
Cpe = -1,07 Cpi = 0,41 -1,48 -1,76 -1,18 -1,59
Cpe = -0,6 Cpi = 0,69 -1,01 -1,29 -0,71 -1,12
Cpe = 0,7 Cpi = 0,11 0,29 0,01 0,60 0,18
Cpe = -0,6 Cpi = 0,52 -1,01 -1,29 -0,71 -1,12
Fonte: (AUTOR, 2016).
4.4.9 Coeficientes para cálculo de telhas
Para cálculo de dimensionamento de telhas, deve ser considerado o Cpe médio com
subtração do Cpi médio, considera-se, para estrutura sem fechamento lateral, este último nulo,
conforme quadro 25.
Quadro 25 – Coeficiente de pressão médio
Coeficiente Lateral Frente Cobertura
Cpe -1,1 0,7 -1,948
Cpi 0,0 0,0 0,0
Total -1,1 0,7 -1,948 Fonte: (AUTOR, 2016).
42
4.5. CÁLCULO DE CARREGAMENTO DEVIDO AO VENTO
Para análise do vento na estrutura sem tapamento lateral, foram considerados os casos
A e B e C. O primeiro considera vento incidente a 90º, o segundo vento incidente a 0 e o terceiro
vento incidente a -90º. Em todos casos, o coeficiente de pressão interna não é considerado, ou
seja, Cpi = 0,0, consequência da ausência de paredes.
As cargas resultantes são calculadas de acordo com a equação 39, sendo que q é pressão
dinâmica, resultados da equação 26 e 27.
Carga Q = q (Cpe + Cpi) x Área de influência 39
Para o caso de estudo A e C, as cargas distribuídas no telhado e nas paredes da estrutura
são demonstradas no quadro 26. Os coeficientes e cargas estão representados graficamente na
figura 28 e 30 respectivamente. A área de influência para a estrutura sem tapamento lateral é
definida de acordo com a área dos pilares.
Quadro 26 – Cálculo das cargas para pavilhão sem tapamento lateral, vento caso A e C
Caso A e C (90º) Cpi = 0,00
q = 0,89 kN/m² Q = q (ΔP) x Área de influência
Coeficiente ΔP Área de influência: 0,152 m Área de influência 0,076 metros
-1,07 Q = - 0,14 kN/m Q = - 0,07 kN/m
-0,60 Q =- 0,08 kN/m Q = -0,04 kN/m
+0,70 Q = 0,09 kN/m Q = 0,05 kN/m
Fonte: (AUTOR, 2016).
Aplicadas ao caso B, as cargas distribuídas no telhado e nas paredes da estrutura são
demonstradas no quadro 27, os coeficientes e cargas estão representados graficamente na figura
29.
43
Quadro 27 - Cálculo das cargas para pavilhão sem tapamento lateral, vento caso B.
Caso B (0º) Cpi = 0,00
q = 0,93 N/m² Q = q (ΔP) x Área de influência
Coeficiente ΔP Área de influência: 0,152 m Área de influência 0,076 metros
-0,80 Q = - 0,11kN/m Q = - 0,05 kN/m
-0,90 Q = - 0,12 kN/m Q = - 0,06 kN/m
Fonte: (AUTOR, 2016).
Os casos de estudo A1, A2, B, C1 e C2 representam o pavilhão com tapamento lateral,
nesse caso, os coeficientes internos calculados no item 4.4.8 e demonstrados nos quadros 22,
23 e 24 e os coeficientes externos para paredes calculados no item 4.4.6 e para telhados no item
4.4.7 são aplicados na equação 8 do cálculo da pressão efetiva, assunto explanado no item 3.3.5.
Os casos A1 e A2 estudam o caso de vento a 90º. O primeiro considera Cpi = 0,00 com
resolução de cargas no quadro 28 e observa-se na figura 31 os coeficientes e cargas distribuídas,
o quadro 29 apresenta a resolução para o estudo de caso A2, sendo o Cpi = -0,59, observa-se na
figura 32 os coeficientes e cargas distribuídas no telhado e paredes.
Quadro 28 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso A1
Caso A1 (90º) CPi = 0,00
q = 0,89 kN/m² Q = q (ΔP) x Área de influência
Coeficiente ΔP; Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros
-1,07 Q = -4,81 kN/m Q = -2,405 kN/m
-0,60 Q = -2,68 kN/m Q = -1,34 kN/m
0,70 Q = 3,13 kN/m Q = -1,57 kN/m
-0,90 Q = - 2,01 kN/m ∑ - 3,13 kN/m
-0,50 Q = - 1,12 kN/m
Fonte: (AUTOR, 2016).
44
Quadro 29 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso A2
Caso A2 (90º) CPi = -0,59
q = 0,89 kN/m² Q = q (ΔP) x Área de influência
Coeficiente ΔP Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros
-1,07 – (-0,59) Q = -2,15 kN/m Q = -1,07 kN/m
0,70 – (-0,59) Q = 5,78 kN/m Q = 2,89 kN/m
-0,60 – (-0,59) Q = 0,00 kN/m Q = 0,00 kN/m
-0,90 – (-0,59) Q = - 0,68 kN/m ∑ = - 0,47 kN/m
-0,50 – (-0,59) Q = 0,21 kN/m
Fonte: (AUTOR, 2016).
O caso B considera Cpi = -0,2, as cargas distribuídas e paredes e telhados encontram-se
no quadro 30 e graficamente observa-se a figura 33.
Quadro 30 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso B
Caso B (0º) Cpi = -0,2
q = 0,93 kN/m² Q = q (ΔP) x Área de influência
Coeficiente ΔP Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros
-0,80 – (-0,2) Q = -2,80 kN/m Q = -1,40 kN/m
-0,90 – (-0,2) Q = -3,27 kN/m Q = -1,64 kN/m
0,70 – (-0,2) Q = 4,20 kN/m Q = 2,10 kN/m
Fonte: (AUTOR, 2016).
O caso C considera vento incidente a -90º, com Cpi = 0,69 e Cpi = 0,11, as cargas
distribuídas em telhados e paredes encontram-se calculadas no quadro 31, e demonstradas na
figura 34 para o primeiro Cpi e quadro 32 para o segundo Cpi, figura 35.
45
Quadro 31 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso C1
Caso C1 (-90º) CPi 0,69
q = 0,89 kN/m² Q = q (ΔP) x Área de influência
Coeficiente ΔP Área de influência - 5 metros Área de influência -2,5 metros
-1,07– (0,69) Q = - 7,94 kN/m Q = - 3,98kN/m
0,70 – (0,69) Q = 0,00 kN/m -
-0,60 – (0,69) Q = - 5,82 kN/m Q = - 2,96kN/m
-0,90 – (0,69) Q = - 3,58kN/m ∑ = -6,26 kN/m
-0,50 – (0,69) Q = - 2,68 kN/m
Quadro 32 - Cálculo das cargas para pavilhão com tapamento lateral, vento caso C2
Caso C2 (-90º) CPi 0,11
q = 0,89 kN/m² Q = q (ΔP) x Área de influência
Coeficiente ΔP Área de influência - 5
metros
Área de influência -2,5 metros
-1,07– (0,11) Q = -5,25 kN/m Q = -2,63 kN/m
-0,60 – (0,11) Q = -3,13 kN/m Q = - 1,57 kN/m
0,70 – (0,11) Q = 2,68 kN/m Q = 0,89 kN/m
-0,90 – (0,11) Q = - 2,24 kN/m ∑ = -3,58 kN/m
-0,50 – (0,11) Q = - 1,34 kN/m
Fonte: (AUTOR, 2016).
4.5.1. Resumo de coeficientes e cargas
Apresenta-se graficamente o resumo dos coeficientes e cargas resultantes quando
aplicada a equação 39, as figuras 28 a 30 representam o projeto sem fechamento lateral, ou seja,
não constam coeficientes de pressão interna, apenas os coeficientes de pressão externa.
46
Figura 28 – Coeficiente Cpe e cargas de vento 90º - caso A.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 29 – Coeficientes Cpe e cargas de vento à 0º - caso B.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 30 – Coeficientes Cpe e cargas de vento à -90º - caso C.
Fonte: (AUTOR, 2016).
47
Figura 31 – Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à 90º - caso A1.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 32 – Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à 90º - Caso A2.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 33 – Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à 0º - Caso B.
Fonte: (AUTOR, 2016).
48
Figura 34 – Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à - 90º - caso C1
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 35 – Coeficientes Cpe, coeficiente Cpi e cargas de vento à - 90º - caso C2.
Fonte: (AUTOR, 2016).
49
5. COMBINAÇÕES
As ações das cargas geram diferentes esforços na estrutura. Deve-se combinar as ações
e dimensionar a estrutura na situação mais desfavorável e a favor da segurança, ou seja, reduzir
a resistência e considerar superestimar carga.
Todas as combinações de ações devem ser consideradas para verificar os efeitos mais
desfavoráveis na estrutura. Os valores das ações devem ser multiplicados pelos coeficientes de
ponderação, sendo que as ações permanentes devem constar em todas combinações e quanto às
ações variáveis, enquanto uma é considerada como a principal, atua com seu valor característico
Fk, as demais são secundárias. Admite-se que atuem com seus valores reduzidos de combinação
Fk 0.
A equação 40 permite determinar as ações de projeto Fd em função das combinações
últimas normais de ações características permanentes FGi,k, e ações variáveis FQ1,k e FQJ,k.
Fd = γg ∑ Fmi = 1 Gi, k + γq1 FQ1, k + ∑ γqj ω0j FQJ, k
nJ = 2 40
Os quadros 33, 34 e 35 apresentam os coeficientes de ponderação conforme NBR
8681:2003, o quadro 33 representa a tabela 1 da norma. Para cálculo do projeto, foi determinado
coeficiente de ponderação de peso próprio de estruturas metálicas γg = 1,25. Baseado no quadro
34, conforme tabela 2 na norma, define-se que o fator de ponderação de ação variável de
edificação tipo 2, com γq = 1,4 e o quadro 25, retirado da tabela 6 da norma, define que o
coeficiente de minoração de sobrecarga é ω0 = 0,7 e de vento ω0 = 0,6.
50
Quadro 33 – Ações permanentes diretas consideradas separadamente
Fonte: (NBR 8681: 2003, p.9).
Quadro 34 – Ações variáveis consideradas separadamente
Fonte: (NBR 8681: 2003, p.9).
Desfavorável Favorável
Peso próprio de estruturas metálicas 1,25 1,0
Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,30 1,0
Peso próprio de estruturas moldadas no local Elementos construtivos
industrializados 1)
1,35
1,35
1,0
1,0
Elementos construtivos industrializados com adições in loco 1,40 1,0
Elementos construtivos em geral e equipamentos 2) 1,50 1,0
Peso próprio de estruturas metálicas 1,15 1,0
Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,20 1,0
Peso próprio de estruturas moldadas no local 1,25 1,0
Elementos construtivos industrializados 1) 1,25 1,0
Elementos construtivos industrializados com adições in loco 1,30 1,0
Elementos construtivos em geral e equipamentos 2) 1,40 1,0
Peso próprio de estruturas metálicas 1,10 1,0
Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,15 1,0
Peso próprio de estruturas moldadas no local Elementos construtivos
industrializados 1)
1,15
1,15
1,0
1,0
Elementos construtivos industrializados com adições in loco 1,20 1,0
Elementos construtivos em geral e equipamentos 2) 1,30 1,0
Combinação Tipo de ação
Efeito
1) Por exemplo: paredes e fachadas pré-moldadas, gesso acartonado.2) Por exemplo: paredes de alvenaria e seus revestimentos, contrapisos.
Normal
Especial ou de
construção
Excepcional
Desfavorável Favorável
Grandes pontes 1) 1,30 1,0
Edificações tipo 1 e pontes em geral 2) 1,35 1,0
Edificação tipo 23) 1,40 1,0
Grandes pontes 1) 1,20 1,0
Edificações tipo 1 e pontes em geral 2) 1,25 1,0
Edificação tipo 23) 1,30 1,0
Grandes pontes 1) 1,10 1,0
Edificações tipo 1 e pontes em geral 2) 1,15 1,0
Edificação tipo 23) 1,20 1,0
Combinação Tipo de estrutura
Efeito
1) Grandes pontes são aquelas em que o peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade das ações permanentes.2) Edificações tipo 1 são aquelas onde as cargas acidentais superam 5 kN/m2.3) Edificações tipo 2 são aquelas onde as cargas acidentais não superam 5 kN/m2.
Normal
Especial ou de
construção
Excepcional
51
Quadro 35 – Valores dos fatores de combinação 0 e de redução 1 e 2 para as ações variáveis
Fonte: (NBR 8681: 2003, p.11).
Nas equações 41 a 46 são apresentadas equações de combinação para o caso de estrutura
sem tapamento lateral, utilizadas para dimensionamento no software de cálculo de estrutura
mCalc3D.
Combinação 1
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Fd = 1,25 PP + 1,5 qs 41
Combinação 2
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso A (qw)
Combinação 3
Ações 0 1 23), 4)
Cargas acidentais de edifícios
Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos
por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 1)
Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos
por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas 2)
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens
0,5
0,7
0,8
0,4
0,6
0,7
0,3
0,4
0,6
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral
0,6 0,3 0
Temperatura
Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local
0,6 0,5 0,3
Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos
Passarelas de pedestres Pontes rodoviárias
Pontes ferroviárias não especializadas Pontes ferroviárias especializadas Vigas de
rolamentos de pontes rolantes
0,6
0,7
0,8
1,0
1,0
0,4
0,5
0,7
1,0
0,8
0,3
0,3
0,5
0,6
0,5
1) Edificações residenciais, de acesso restrito.2) Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público.3) Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se adotar para o valor zero.2
4) Para combinações excepcionais onde a ação principal for o fogo, o fator de redução pode ser reduzido, multiplicando-o2
por 0,7.
52
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso B (qw)
Combinação 4
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso C (qw)
Para a combinação 2, 3 e 4 é utilizada a equação 42.
Fd = 1,25 PP + 1,4 qw 42
Combinação 5
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso A (qw)
Combinação 6
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso B (qw)
Combinação 7
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso C (qw)
Para a combinação 5, 6 e 7 é utilizada a equação 43.
Fd = 1,00 PP + 1,4 qw 43
Combinação 8
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Demais ação variável: vento caso A (qw)
Combinação 9
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Demais ação variável: vento caso B (qw)
53
Combinação 10
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Demais ação variável: vento caso C (qw)
Para a combinação 8, 9 e 10 é utilizada a equação 44.
Fd = 1,25 PP + 1,5 qs + 1,4 ∗ 0,6 ∗ qw 44
Combinação 11
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso A (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 12
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso B (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 13
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso C (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Para a combinação 11, 12 e 13 é utilizada a equação 45.
Fd = 1,25 PP + 1,4 qw + 1,5 ∗ 0,7 ∗ qw 45
Combinação 14
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso A (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 15
54
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso B (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 16
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso C (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Para a combinação 14, 15 e 16 é utilizada a equação 46.
Fd = 1,00 PP + 1,4 qw + 1,5 ∗ 0,7 ∗ qw 46
Nas equações 47 a 52 são apresentadas equações de combinação para o caso de estrutura
com tapamento lateral, essas foram aplicadas ao software de cálculo estrutural a fim de
dimensionar a estrutura.
Combinação 1
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Fd = 1,25 PP + 1,5 qs 47
Combinação 2
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso A1 (qw)
Combinação 3
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso A2 (qw)
Combinação 4
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso B (qw)
Combinação 5
Ação permanente: efeito desfavorável
55
Ação variável principal: vento caso C1 (qw)
Combinação 6
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso C2 (qw)
Para a combinação 2, 3, 4, 5 e 6 é utilizada a equação 48.
Fd = 1,25 PP + 1,4 qw 48
Combinação 7
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento Caso A1(qw)
Combinação 8
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso A2 (qw)
Combinação 9
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso B (qw)
Combinação 10
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso C1 (qw)
Combinação 11
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso C2 (qw)
Para a combinação 7, 8, 9, 10 e 11 é utilizada a equação 49.
Fd = 1,00 PP + 1,4 qw 49
Combinação 12
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
56
Demais ação variável: vento caso A1(qw)
Combinação 13
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Demais ação variável: vento caso A2(qw)
Combinação 14
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Demais ação variável: vento caso B(qw)
Combinação 15
Ação permanente: efeito Desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Demais ação variável: vento caso C1(qw)
Combinação 16
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: sobrecarga (qs)
Demais ação variável: vento caso C2(qw)
Para a combinação 12, 13, 14, 15 e 16 é utilizada a equação 50.
Fd = 1,00 PP + 1,5 qs + 1,4 ∗ 0,6 ∗ qw 50
Combinação 17
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso A1 (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 18
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso A2 (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 19
57
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso B (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 20
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso C1 (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 21
Ação permanente: efeito desfavorável
Ação variável principal: vento caso C2 (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Para a combinação 17, 18, 19, 20 e 21 é utilizada a equação 51
Fd = 1,25 PP + 1,4 qw + 1,5 ∗ 0,7 ∗ qw 51
Combinação 22
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso A1 (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 23
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso A2 (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 24
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso B (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 25
58
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso C1 (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Combinação 26
Ação permanente: efeito favorável
Ação variável principal: vento caso C2 (qw)
Demais ação variável: sobrecarga (qs)
Para a combinação 22, 23, 24, 25 e 26 é utilizada a equação 52.
Fd = 1,00 PP + 1,4 qw + 1,5 ∗ 0,7 ∗ qw 52
59
6. RESULTADOS
6.1. DIMENSIONAMENTO DE TESOURAS E PILARES
Todas as cargas, as quais ilustradas no anexo A, calculadas foram aplicadas na estrutura
do para seu dimensionamento no programa de cálculo estrutural mCalc 3D. As combinações
do item 5 foram inseridas no software, o qual analisou a estrutura para ELS - limite de esbeltez
e ELU. O dimensionamento deu-se de acordo com as cargas normais resultantes, as figuras 36,
37, 40, 41, 44, 45, 48, 49, 52 e 53, representam o dimensionamento das tesouras e pilares, o
Anexo B apresenta a relação de todas barras dimensionadas e solicitações de ações de envoltória
de máxima.
As figuras 38, 39, 42, 43, 46, 47, 50, 51, 54 apresentam a porcentagem do
dimensionamento e o quadro 36 e 37 o resumo dos perfis utilizados. As vigas podem ser
visualizadas na página 105 do Anexo A.
Quadro 36 – Resumo de perfis para pavilhão sem tapamento lateral
Barras Perfis
Banzo superior L LAM – 31.8 x 3.2
Banzo inferior L LAM – 31.8 x 3.2
Montante
L LAM – 15.9 x 3.2
L LAM – 22.2 x 3.2
L LAM – 25.4 x 3.2
L LAM – 38.1 x 4.76
Diagonal
L LAM – 31.8 x 3.2
L LAM – 38.1 x 6.35
Pilares
W 150 x 22.5
W200 x 26.6
Vigas W200 x 26.6 Fonte: (AUTOR, 2016).
60
Quadro 37 - Resumo de perfis para pavilhão com tapamento lateral
Barras Perfis
Banzo superior L LAM – 31.8 x 3.2
Banzo inferior
L LAM – 31.8 x 3.2
L LAM – 31.8 x 4.76
L LAM – 31.8 x 7.9
Montante
L LAM – 15.9 x 3.2
L LAM – 22.4 x 3.2
LLLAM – 22.2 x 3.2
L LAM – 38.1 x 4.76
Diagonal
L LAM – 31.8 x 3.2
L LAM – 38.1 x 4.76
L LAM – 38.1 x 7.90
Pilares W 200 x 46.1
Vigas W 150 x 22.5 Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 36 - Pórtico 1 – Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral
Fonte: (AUTOR, 2016).
61
Figura 37- Pórtico 1 – Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 38 – Pórtico 1 - Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
62
Figura 39 - Pórtico 1 - Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 40 - Pórtico 2 - Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral
Fonte: (AUTOR, 2016).
63
Figura 41 - Pórtico 2 - Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 42- Pórtico 2 - Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
64
Figura 43 - Pórtico 2 - Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 44 – Pórtico 3 - Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
65
Figura 45 – Pórtico 3 - Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 46 - Pórtico 3 –Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
66
Figura 47 - Pórtico 3 –Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 48 – Pórtico 4 - Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
67
Figura 49 – Pórtico 4 - Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 50 - Pórtico 4 - Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
68
Figura 51 - Pórtico 4 - Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 52 - Pórtico 5 - Barras da tesoura e pilares dimensionados sem tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
69
Figura 53 - Pórtico 5 - Barras da tesoura e pilares dimensionados com tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
Figura 54 - Pórtico 5 - Porcentagem de dimensionamento sem tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
70
Figura 55 - Pórtico 5 - Porcentagem de dimensionamento com tapamento lateral.
Fonte: (AUTOR, 2016).
71
7. CONCLUSÕES
Após definição das dimensões do pavilhão e da tesoura, foram definidas as ações que
atuam sobre o mesmo, ou seja, as ações permanentes que correspondem ao peso próprio da
tesoura e das terças, e as ações variáveis relacionadas à sobrecarga e a ação do vento.
A pressão efetiva, decorrente da ação do vento, é resultado da diferença da pressão
externa, a qual é determinada pelas dimensões da estrutura, e da pressão interna, a qual é
definida pela permeabilidade das paredes da mesma, determinada pelas aberturas de portas e
janelas.
Posteriormente a análise de ações, calcula-se o carregamento do peso próprio, da
sobrecarga e do vento sobre as áreas de influência das barras e dimensiona-se a estrutura com
base nas combinações últimas de serviço. No pavilhão sem fechamento lateral atuam forças
devidas ao vento menores do que as forças determinadas no pavilhão com fechamento lateral.
Observa-se no quadro do anexo C os máximos esforços normais nos nós das barras do
pavilhão sem tapamento lateral Fx1 em relação aos esforços normais do pavilhão com
tapamento lateral Fx2. No segundo caso, 75% dos valores apresentaram-se maiores. No anexo
C, observa-se os valores máximos dos esforços cortantes e momentos fletores nos eixos y e z
nas terças e pilares.
A maior parcela dos esforços máximos normais na estrutura sem fechamento lateral, foi
resultado da combinação 4, a qual considera que a carga permanente atua de forma desfavorável
e o vento caso C atua como ação variável principal. Na estrutura com fechamento lateral, a
combinação 10, a qual considera ação permanente atuando com efeito favorável e ação variável
principal o vento caso C, resultou em máximos esforços normais nas barras.
Conclui-se assim, que há predominância de sucção do vento sobre as cargas
gravitacionais no caso do pavilhão com tapamento lateral, portanto, os esforços internos na
treliça se invertem, ou seja, os banzos superiores passam a sofrer tração.
Consequência da ação do vento, os deslocamentos de translação nos eixos x, y e z
mostraram-se com valores em média 85% superior aos deslocamentos apresentados no pavilhão
com tapamento lateral, podem ser observados no anexo D.
Ocorre uma importante diferença no dimensionamento de estrutura com e sem
fechamento lateral. A estrutura construída sem fechamento lateral não atenderá as solicitações
das ações caso seja fechada posteriormente, portanto, para esse caso é importante considerar a
pressão interna do vento desde o princípio.
72
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120:
Cargas para o Cálculo de Estruturas de Edificações, Rio de Janeiro, 1980.
ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS DE NORMAS TÉCNICAS.
NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificação. Rio de Janeiro, 1988.
ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS DE NORMAS TÉCNICAS.
NBR 8800: Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
ABCEM, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CONSTRUÇÃO METÁLICA, Manual
Técnico: Telhas de aço. 1. ed. São Paulo, 2009.
PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço dimensionamento prático. 8. ed. Rio de Janeiro:
Editora LTC, 2009.
BELLEI, I. H. et al. Edifícios de múltiplos andares em aço. 2. Ed. São Paulo: Editora Pini
Ltda, 2008.
BELLEI, I. H. Edifícios industriais em aço – projeto e cálculo. 2. ed. São Paulo: Editora Pini
Ltda, 1998.
FONSECA, A.C.; PINHEIRO, B. Estruturas metálicas – cálculos, detalhes, exercícios e
projetos. 2. ed. São Paulo: Editora Edgard Ltda, 2005.
BRASIL. Instituto aço Brasil - Centro Brasileiro da construção em aço. Manual de Construção
em aço - Galpões para usos gerais. 4.ed. 2010.
STABILE. mCalc3D. Disponível em <http://www.stabile.com.br/>. Acesso em 25 jul. 2016.
73
ANEXO A
Figura 1- Representação das ações estrutura com cargas de peso próprio
Fonte: (AUTOR, 2016).
74
Figura 2– Representação das ações da estrutura com sobrecarga
Fonte: (AUTOR, 2016).
75
Figura 3– Representação das ações na estrutura sem tapamento lateral com ação do vento a 90º - caso A.
Fonte: (AUTOR, 2016).
76
Figura 4 – Representação das ações na estrutura sem tapamento lateral com ação do vento a 0º - caso B.
Fonte: (AUTOR, 2016).
77
Figura 5- Representação das ações na estrutura sem tapamento lateral com ação do vento a -90º - caso C.
Fonte: (AUTOR, 2016).
78
Figura 6 - Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a 90º - caso A1
Fonte: (AUTOR, 2016).
79
Figura 7 - Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a 90º - caso A2
Fonte: (AUTOR, 2016).
80
Figura 8 - Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a 0º - caso B
Fonte: (AUTOR, 2016).
81
Figura 9- Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a -90º - caso C1
Fonte: (AUTOR, 2016).
82
Figura 10 - Representação das ações na estrutura com tapamento lateral com ação do vento a -90º - caso C2
Fonte: (AUTOR, 2016).
83
Figura 11– Representação do pórtico 1 e 5 – Caso A (vento 90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
84
Figura 12 – Representação do pórtico 2,3 e 4 - caso A (vento 90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
85
Figura 1– Representação do pórtico 1 e 5– Caso B (vento 0º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
86
Figura 2–– Representação do pórtico 2,3 e 4, caso B (vento 0º).
Fonte: (AUTOR, 2016)
87
Figura 3 – Representação do pórtico 1 e 5, caso C (vento -90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
88
Figura 4– Representação do pórtico 2,3 e 4 – caso C (vento -90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
89
Figura 17 - Representação do pórtico 1, Caso A1 (vento 90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
90
Figura 18 - Representação do pórtico 2,3 e 4 – Caso A1 (vento 90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
91
Figura 19 - Representação do pórtico 5, Caso A1 (vento 90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
92
Figura 20 - Representação do pórtico 1 Caso A2, (vento 90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
93
Figura 21 - Representação do pórtico 2,3 e 4 – Caso A2 (vento 90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
94
Figura 22 - Representação do pórtico 5, Caso A2 (vento 90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
95
Figura 23 - Representação do pórtico 1 Caso B (vento 0º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
96
Figura 24 - Representação do pórtico 2,3 e 4 Caso B (vento 0º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
97
Figura 25 - Representação do pórtico 5 Caso B, vento 0º.
Fonte: (AUTOR, 2016).
98
Figura 26 - Representação do pórtico 1 Caso C1 (vento -90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
99
Figura 27 - Representação do pórtico 2,3 e 4 Caso C1 (vento -90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
100
Figura 27 - Representação do pórtico 5 Caso C1 (vento -90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
101
Figura 28 - Representação do pórtico 1 Caso C2 (vento -90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
102
Figura 29 - Representação do pórtico 2,3 e 4 Caso C2 (vento -90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
103
Figura 29 - Representação do pórtico 5 Caso C2, (vento -90º).
Fonte: (AUTOR, 2016).
104
Figura 30 – Vigas 198 a 201
105
ANEXO B
Dimensionamento para pavilhão sem tapamento lateral
Barra Normal Cortante Y Cortante Z Momento X Momento Y Momento Z Comp. Dimensionamento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
2.09 44.09 0.05
0.45 44.09 0.01
-2.58 44.09 -0.06
-2.48 44.09 -0.06
-0.25 44.09 -0.01
0.66 44.09 0.02
-2.05 44.09 -0.05
-7.13 44.09 -0.16
-2.54 44.09 -0.06
-1.71 44.09
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
3.26E-37 0
---
1.7E-37 0
---
4.05E-34 0
---
1.37E+11 0
---
4.23E+21 0
---
0 0
---
0 0
---
0 0
---
0 0
---
0 0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
0
0 0.21
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
1.67
1.67
1.67
1.67
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
106
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
-0.04
-6.11 44.09 -0.14
-0.52 44.09 -0.01
-5.9 44.09 -0.13
5.23 44.09 0.12
19.46 101.14
0.19
20.08 101.14
0.2
5.21 44.09 0.12
-6.19 44.09 -0.14
5.81 21.82 0.27
1.7 21.82 0.08
-2.34 30
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 32.99
0
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113
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LLAM 38.1 x 3.2
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1.7
1.7
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LLAM 15.9 x 3.2
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115
110
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112
113
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115
116
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119
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2.03
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LLAM 31.8 x 3.2
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LLAM 38.1 x 6.35
LLAM 31.8 x 3.2
LLAM 31.8 x 3.2
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LLAM 15.9 x 3.2
116
121
122
123
124
125
154
155
156
157
158
159
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1.5
1.17
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6
6
6
6
6
LLAM 22.2 x 3.2
LLAM 38.1 x 4.76
LLAM 22.2 x 3.2
LLAM 15.9 x 3.2
LLAM 15.9 x 3.2
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
117
160
161
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163
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199
200
201
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203
204
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0.95 777.27
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-1.01 163.72
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-1.01 163.72
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6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
W 200 26.6
W 200 26.6
W 200 26.6
W 150 22.5
W 200 26.6
W 200 26.6
W 200 26.6
W 200 26.6
W 200 26.6
W 200 26.6
W 200 26.6
118
205
229
230
Sd/Rd
Sol. Res.
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Sol. Res.
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---
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---
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---
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---
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0
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0
8.66E-3 17.25
0
5
6
6
W 200 26.6
W 200 26.6
W 200 26.6
119
Dimensionamento para pavilhão com tapamento lateral
Barra Normal Cortante Y Cortante Z Momento X Momento Y Momento Z Comp. Dimensionamento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
-4.37 44.09
-0.1
-2.4 44.09 -0.05
-2.11 44.09 -0.05
-2 44.09 -0.05
-1.89 44.09 -0.04
-2.71 44.09 -0.06
-14.59 52.73 -0.28
-6.78 62.95 -0.11
-4.97 44.09 -0.11
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0
0 13.88
0
0 13.88
0
0 13.88
0
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0
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0
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0
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0
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0
0 16.63
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0
0 16.63
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0
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0
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
W 200 46.1
W 200 46.1
W 200 46.1
W 200 46.1
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
W 150 22.5
132
205
229
230
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
Sol. Res.
Sd/Rd
-3.16 659.09
0.00
-124.05 1331.82
-0.09
-124.04 1331.82
-0.09
0 181.94
0
32.85 404.98
0.08
-32.85 404.98
-0.08
0 120.22
0
-0.1 199.31
0
-0.1 199.31
0
0 0
---
0 0
---
0 0
---
0 30.37
0
-0.58 110.84
-0.01
-0.58 110.84
-0.01
0 17.33
0
39.35 52.04 0.76
-39.35 52.04 -0.76
5
6
6
W 150 22.5
W 200 46.1
W 200 46.1
133
ANEXO C
Barra Nó Fx1 Fx2 My1 My2 Mz1 Mz2
1-TE 2 Max. 2.09 2.29 0 0 0 0
1-TE 2 Min. 0.64 -4.37 0 0 0 0
1-TE 4 Max. -0.64 4.37 --- --- --- ---
1-TE 4 Min. -2.09 -2.29 --- --- --- ---
2-TE 4 Max. 0.45 0.88 0 0 0 0
2-TE 4 Min. 4.87E-3 -2.4 0 0 0 0
2-TE 6 Max. -4.87E-3 2.4 --- --- --- ---
2-TE 6 Min. -0.45 -0.88 --- --- --- ---
3-TE 6 Max. -0.81 3.54 0 0 0 0
3-TE 6 Min. -2.58 -2.11 0 0 0 0
3-TE 8 Max. 2.58 2.11 --- --- --- ---
3-TE 8 Min. 0.81 -3.54 --- --- --- ---
4-TE 8 Max. -0.8 2.39 0 0 0 0
4-TE 8 Min. -2.48 -2 0 0 0 0
4-TE 10 Max. 2.48 2 --- --- --- ---
4-TE 10 Min. 0.8 -2.39 --- --- --- ---
5-TE 10 Max. -0.03 1.83 0 0 0 0
5-TE 10 Min. -0.25 -1.89 0 0 0 0
5-TE 12 Max. 0.25 1.89 --- --- --- ---
5-TE 12 Min. 0.03 -1.83 --- --- --- ---
6-TE 12 Max. 0.66 1.45 0 0 0 0
6-TE 12 Min. 0.18 -2.71 0 0 0 0
6-TE 14 Max. -0.18 2.71 --- --- --- ---
6-TE 14 Min. -0.66 -1.45 --- --- --- ---
7-TE 1 Max. 0.04 14.03 0 0 0 0
7-TE 1 Min. -2.05 -14.59 0 0 0 0
7-TE 3 Max. 2.05 14.59 --- --- --- ---
7-TE 3 Min. -0.04 -14.03 --- --- --- ---
8-TE 3 Max. -2.47 10.45 0 0 0 0
8-TE 3 Min. -7.13 -6.78 0 0 0 0
8-TE 5 Max. 7.13 6.78 --- --- --- ---
8-TE 5 Min. 2.47 -10.45 --- --- --- ---
9-TE 5 Max. -0.62 8.69 0 0 0 0
9-TE 5 Min. -2.54 -4.97 0 0 0 0
9-TE 7 Max. 2.54 4.97 --- --- --- ---
9-TE 7 Min. 0.62 -8.69 --- --- --- ---
10-TE 7 Max. 0.39 15.49 0 0 0 0
10-TE 7 Min. -1.71 -12.66 0 0 0 0
10-TE 9 Max. 1.71 12.66 --- --- --- ---
10-TE 9 Min. -0.39 -15.49 --- --- --- ---
11-TE 9 Max. -1.34 21.49 0 0 0 0
11-TE 9 Min. -6.11 -10.15 0 0 0 0
134
11-TE 11 Max. 6.11 10.15 --- --- --- ---
11-TE 11 Min. 1.34 -21.49 --- --- --- ---
12-TE 11 Max. 0.44 2.93 0 0 0 0
12-TE 11 Min. -0.52 -5.69 0 0 0 0
12-TE 13 Max. 0.52 5.69 --- --- --- ---
12-TE 13 Min. -0.44 -2.93 --- --- --- ---
13-TE 2 Max. -1.31 25.61 0 0 0 0
13-TE 2 Min. -5.9 -12.44 0 0 0 0
13-TE 3 Max. 5.9 12.44 --- --- --- ---
13-TE 3 Min. 1.31 -25.61 --- --- --- ---
14-TE 4 Max. 5.23 5.82 0 0 0 0
14-TE 4 Min. 1.56 -14.69 0 0 0 0
14-TE 5 Max. -1.56 14.69 --- --- --- ---
14-TE 5 Min. -5.23 -5.82 --- --- --- ---
15-TE 6 Max. 19.46 20.54 0 0 0 0
15-TE 6 Min. 6.38 -45.67 0 0 0 0
15-TE 7 Max. -6.38 45.67 --- --- --- ---
15-TE 7 Min. -19.46 -20.54 --- --- --- ---
16-TE 10 Max. 20.08 20.56 0 0 0 0
16-TE 10 Min. 6.74 -42.01 0 0 0 0
16-TE 7 Max. -6.74 42.01 --- --- --- ---
16-TE 7 Min. -20.08 -20.56 --- --- --- ---
17-TE 12 Max. 5.21 4.75 0 0 0 0
17-TE 12 Min. 1.7 -9.24 0 0 0 0
17-TE 9 Max. -1.7 9.24 --- --- --- ---
17-TE 9 Min. -5.21 -4.75 --- --- --- ---
18-TE 14 Max. -1.86 22.67 0 0 0 0
18-TE 14 Min. -6.19 -10.71 0 0 0 0
18-TE 11 Max. 6.19 10.71 --- --- --- ---
18-TE 11 Min. 1.86 -22.67 --- --- --- ---
19-TE 1 Max. 5.81 6.26 0 0 0 0
19-TE 1 Min. 1.95 -13.28 0 0 0 0
19-TE 2 Max. -1.95 13.28 --- --- --- ---
19-TE 2 Min. -5.81 -6.26 --- --- --- ---
20-TE 3 Max. 1.7 3.58 0 0 0 0
20-TE 3 Min. 0.38 -7.37 0 0 0 0
20-TE 4 Max. -0.38 7.37 --- --- --- ---
20-TE 4 Min. -1.7 -3.58 --- --- --- ---
21-TE 5 Max. -0.7 6.57 0 0 0 0
21-TE 5 Min. -2.34 -2.6 0 0 0 0
21-TE 6 Max. 2.34 2.6 --- --- --- ---
21-TE 6 Min. 0.7 -6.57 --- --- --- ---
22-TE 7 Max. 24.83 22.67 0 0 0 0
22-TE 7 Min. 8.57 -44.35 0 0 0 0
22-TE 8 Max. -8.57 44.35 --- --- --- ---
135
22-TE 8 Min. -24.83 -22.67 --- --- --- ---
23-TE 9 Max. -0.76 4.13 0 0 0 0
23-TE 9 Min. -2.33 -2.12 0 0 0 0
23-TE 10 Max. 2.33 2.12 --- --- --- ---
23-TE 10 Min. 0.76 -4.13 --- --- --- ---
24-TE 11 Max. 1.78 3.08 0 0 0 0
24-TE 11 Min. 0.53 -6.51 0 0 0 0
24-TE 12 Max. -0.53 6.51 --- --- --- ---
24-TE 12 Min. -1.78 -3.08 --- --- --- ---
25-TE 13 Max. 5.52 7.12 0 0 0 0
25-TE 13 Min. 1.86 -17.54 0 0 0 0
25-TE 14 Max. -1.86 17.54 --- --- --- ---
25-TE 14 Min. -5.52 -7.12 --- --- --- ---
26-TE 16 Max. 2.2 2.39 0 0 0 0
26-TE 16 Min. 0.68 -4.76 0 0 0 0
26-TE 18 Max. -0.68 4.76 --- --- --- ---
26-TE 18 Min. -2.2 -2.39 --- --- --- ---
27-TE 18 Max. 0.34 0.97 0 0 0 0
27-TE 18 Min. -0.04 -2.33 0 0 0 0
27-TE 20 Max. 0.04 2.33 --- --- --- ---
27-TE 20 Min. -0.34 -0.97 --- --- --- ---
28-TE 20 Max. -0.81 3.44 0 0 0 0
28-TE 20 Min. -2.55 -2.05 0 0 0 0
28-TE 22 Max. 2.55 2.05 --- --- --- ---
28-TE 22 Min. 0.81 -3.44 --- --- --- ---
29-TE 22 Max. -0.8 2.59 0 0 0 0
29-TE 22 Min. -2.47 -1.97 0 0 0 0
29-TE 24 Max. 2.47 1.97 --- --- --- ---
29-TE 24 Min. 0.8 -2.59 --- --- --- ---
30-TE 24 Max. -0.01 2.1 0 0 0 0
30-TE 24 Min. -0.2 -2.36 0 0 0 0
30-TE 26 Max. 0.2 2.36 --- --- --- ---
30-TE 26 Min. 0.01 -2.1 --- --- --- ---
31-TE 26 Max. 0.92 1.72 0 0 0 0
31-TE 26 Min. 0.27 -3.48 0 0 0 0
31-TE 28 Max. -0.27 3.48 --- --- --- ---
31-TE 28 Min. -0.92 -1.72 --- --- --- ---
32-TE 15 Max. 0.41 20.01 0 0 0 0
32-TE 15 Min. -0.55 -20.14 0 0 0 0
32-TE 17 Max. 0.55 20.14 --- --- --- ---
32-TE 17 Min. -0.41 -20.01 --- --- --- ---
33-TE 17 Max. -1.89 13.4 0 0 0 0
33-TE 17 Min. -6.34 -5.98 0 0 0 0
33-TE 19 Max. 6.34 5.98 --- --- --- ---
33-TE 19 Min. 1.89 -13.4 --- --- --- ---
136
34-TE 19 Max. -0.48 8.75 0 0 0 0
34-TE 19 Min. -1.95 -5.62 0 0 0 0
34-TE 21 Max. 1.95 5.62 --- --- --- ---
34-TE 21 Min. 0.48 -8.75 --- --- --- ---
35-TE 21 Max. 0.02 9.1 0 0 0 0
35-TE 21 Min. -1.79 -6.22 0 0 0 0
35-TE 23 Max. 1.79 6.22 --- --- --- ---
35-TE 23 Min. -0.02 -9.1 --- --- --- ---
36-TE 23 Max. -1.38 17.6 0 0 0 0
36-TE 23 Min. -6.26 -7.05 0 0 0 0
36-TE 25 Max. 6.26 7.05 --- --- --- ---
36-TE 25 Min. 1.38 -17.6 --- --- --- ---
37-TE 25 Max. 0.79 9.14 0 0 0 0
37-TE 25 Min. -1.05 -11.35 0 0 0 0
37-TE 27 Max. 1.05 11.35 --- --- --- ---
37-TE 27 Min. -0.79 -9.14 --- --- --- ---
38-TE 16 Max. -2.1 21.53 0 0 0 0
38-TE 16 Min. -6.55 -10.4 0 0 0 0
38-TE 17 Max. 6.55 10.4 --- --- --- ---
38-TE 17 Min. 2.1 -21.53 --- --- --- ---
39-TE 18 Max. 5 4.58 0 0 0 0
39-TE 18 Min. 1.58 -8 0 0 0 0
39-TE 19 Max. -1.58 8 --- --- --- ---
39-TE 19 Min. -5 -4.58 --- --- --- ---
40-TE 20 Max. 3.06 5.08 0 0 0 0
40-TE 20 Min. 0.62 -9.64 0 0 0 0
40-TE 21 Max. -0.62 9.64 --- --- --- ---
40-TE 21 Min. -3.06 -5.08 --- --- --- ---
41-TE 24 Max. 2.63 7.81 0 0 0 0
41-TE 24 Min. 0.47 -12.26 0 0 0 0
41-TE 21 Max. -0.47 12.26 --- --- --- ---
41-TE 21 Min. -2.63 -7.81 --- --- --- ---
42-TE 26 Max. 5.02 4.91 0 0 0 0
42-TE 26 Min. 1.57 -12.94 0 0 0 0
42-TE 23 Max. -1.57 12.94 --- --- --- ---
42-TE 23 Min. -5.02 -4.91 --- --- --- ---
43-TE 28 Max. -1.86 18.62 0 0 0 0
43-TE 28 Min. -6.22 -7.39 0 0 0 0
43-TE 25 Max. 6.22 7.39 --- --- --- ---
43-TE 25 Min. 1.86 -18.62 --- --- --- ---
44-TE 15 Max. 5.74 6.46 0 0 0 0
44-TE 15 Min. 1.79 -10.46 0 0 0 0
44-TE 16 Max. -1.79 10.46 --- --- --- ---
44-TE 16 Min. -5.74 -6.46 --- --- --- ---
45-TE 17 Max. 1.55 2.43 0 0 0 0
137
45-TE 17 Min. 0.41 -5.34 0 0 0 0
45-TE 18 Max. -0.41 5.34 --- --- --- ---
45-TE 18 Min. -1.55 -2.43 --- --- --- ---
46-TE 19 Max. -0.71 3.58 0 0 0 0
46-TE 19 Min. -2.23 -2.05 0 0 0 0
46-TE 20 Max. 2.23 2.05 --- --- --- ---
46-TE 20 Min. 0.71 -3.58 --- --- --- ---
47-TE 21 Max. -0.2 0.67 0 0 0 0
47-TE 21 Min. -0.66 -0.81 0 0 0 0
47-TE 22 Max. 0.66 0.81 --- --- --- ---
47-TE 22 Min. 0.2 -0.67 --- --- --- ---
48-TE 23 Max. -0.7 5.79 0 0 0 0
48-TE 23 Min. -2.24 -2.19 0 0 0 0
48-TE 24 Max. 2.24 2.19 --- --- --- ---
48-TE 24 Min. 0.7 -5.79 --- --- --- ---
49-TE 25 Max. 2.48 4.69 0 0 0 0
49-TE 25 Min. 0.71 -9.42 0 0 0 0
49-TE 26 Max. -0.71 9.42 --- --- --- ---
49-TE 26 Min. -2.48 -4.69 --- --- --- ---
50-TE 27 Max. 5.9 7.29 0 0 0 0
50-TE 27 Min. 1.98 -16.1 0 0 0 0
50-TE 28 Max. -1.98 16.1 --- --- --- ---
50-TE 28 Min. -5.9 -7.29 --- --- --- ---
51-TE 30 Max. 2.25 2.42 0 0 0 0
51-TE 30 Min. 0.69 -4.91 0 0 0 0
51-TE 32 Max. -0.69 4.91 --- --- --- ---
51-TE 32 Min. -2.25 -2.42 --- --- --- ---
52-TE 32 Max. 0.29 1.02 0 0 0 0
52-TE 32 Min. -0.06 -2.28 0 0 0 0
52-TE 34 Max. 0.06 2.28 --- --- --- ---
52-TE 34 Min. -0.29 -1.02 --- --- --- ---
53-TE 34 Max. -0.82 3.43 0 0 0 0
53-TE 34 Min. -2.55 -2.04 0 0 0 0
53-TE 36 Max. 2.55 2.04 --- --- --- ---
53-TE 36 Min. 0.82 -3.43 --- --- --- ---
54-TE 36 Max. -0.8 2.75 0 0 0 0
54-TE 36 Min. -2.5 -1.99 0 0 0 0
54-TE 38 Max. 2.5 1.99 --- --- --- ---
54-TE 38 Min. 0.8 -2.75 --- --- --- ---
55-TE 38 Max. 0.02 2.3 0 0 0 0
55-TE 38 Min. -0.13 -2.76 0 0 0 0
55-TE 40 Max. 0.13 2.76 --- --- --- ---
55-TE 40 Min. -0.02 -2.3 --- --- --- ---
56-TE 40 Max. 1.19 2.03 0 0 0 0
56-TE 40 Min. 0.35 -4.32 0 0 0 0
138
56-TE 42 Max. -0.35 4.32 --- --- --- ---
56-TE 42 Min. -1.19 -2.03 --- --- --- ---
57-TE 29 Max. 0.41 20.01 0 0 0 0
57-TE 29 Min. -0.55 -20.14 0 0 0 0
57-TE 31 Max. 0.55 20.14 --- --- --- ---
57-TE 31 Min. -0.41 -20.01 --- --- --- ---
58-TE 31 Max. -1.98 15.29 0 0 0 0
58-TE 31 Min. -6.59 -6.93 0 0 0 0
58-TE 33 Max. 6.59 6.93 --- --- --- ---
58-TE 33 Min. 1.98 -15.29 --- --- --- ---
59-TE 33 Max. -0.53 9.29 0 0 0 0
59-TE 33 Min. -2.1 -5.08 0 0 0 0
59-TE 35 Max. 2.1 5.08 --- --- --- ---
59-TE 35 Min. 0.53 -9.29 --- --- --- ---
60-TE 35 Max. -0.02 10.74 0 0 0 0
60-TE 35 Min. -1.91 -6.87 0 0 0 0
60-TE 37 Max. 1.91 6.87 --- --- --- ---
60-TE 37 Min. 0.02 -10.74 --- --- --- ---
61-TE 37 Max. -1.45 19.34 0 0 0 0
61-TE 37 Min. -6.45 -7.65 0 0 0 0
61-TE 39 Max. 6.45 7.65 --- --- --- ---
61-TE 39 Min. 1.45 -19.34 --- --- --- ---
62-TE 39 Max. 0.79 9.13 0 0 0 0
62-TE 39 Min. -1.05 -11.35 0 0 0 0
62-TE 41 Max. 1.05 11.35 --- --- --- ---
62-TE 41 Min. -0.79 -9.13 --- --- --- ---
63-TE 30 Max. -2.18 22.56 0 0 0 0
63-TE 30 Min. -6.83 -9.52 0 0 0 0
63-TE 31 Max. 6.83 9.52 --- --- --- ---
63-TE 31 Min. 2.18 -22.56 --- --- --- ---
64-TE 32 Max. 5.11 5.03 0 0 0 0
64-TE 32 Min. 1.61 -9.27 0 0 0 0
64-TE 33 Max. -1.61 9.27 --- --- --- ---
64-TE 33 Min. -5.11 -5.03 --- --- --- ---
65-TE 34 Max. 4.84 4.58 0 0 0 0
65-TE 34 Min. 1.28 -11.65 0 0 0 0
65-TE 35 Max. -1.28 11.65 --- --- --- ---
65-TE 35 Min. -4.84 -4.58 --- --- --- ---
66-TE 38 Max. 4.4 8.7 0 0 0 0
66-TE 38 Min. 1.08 -15.63 0 0 0 0
66-TE 35 Max. -1.08 15.63 --- --- --- ---
66-TE 35 Min. -4.4 -8.7 --- --- --- ---
67-TE 40 Max. 5.1 5.01 0 0 0 0
67-TE 40 Min. 1.59 -13.24 0 0 0 0
67-TE 37 Max. -1.59 13.24 --- --- --- ---
139
67-TE 37 Min. -5.1 -5.01 --- --- --- ---
68-TE 42 Max. -1.92 20.44 0 0 0 0
68-TE 42 Min. -6.43 -8.1 0 0 0 0
68-TE 39 Max. 6.43 8.1 --- --- --- ---
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193-TE 80 Min. -6.7 -6.95 --- --- --- ---
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194-TE 15 Min. 1.75 -13.48 0 0 0 0
194-TE 71 Max. -1.75 13.48 --- --- --- ---
194-TE 71 Min. -6.41 -7.47 --- --- --- ---
195-TE 1 Max. 4.34 9.74 0 0 0 0
195-TE 1 Min. 0.63 -24.52 0 0 0 0
195-TE 72 Max. -0.63 24.52 --- --- --- ---
195-TE 72 Min. -4.34 -9.74 --- --- --- ---
196-TE 27 Max. 6.74 6.98 0 0 0 0
196-TE 27 Min. 2.27 -12.29 0 0 0 0
196-TE 76 Max. -2.27 12.29 --- --- --- ---
196-TE 76 Min. -6.74 -6.98 --- --- --- ---
197-TE 77 Max. 5.25 6.01 0 0 0 0
197-TE 77 Min. 1.77 -24.77 0 0 0 0
197-TE 13 Max. -1.77 24.77 --- --- --- ---
197-TE 13 Min. -5.25 -6.01 --- --- --- ---
198-TE 57 Max. -0.38 8.99 0 0 0 0
198-TE 57 Min. -2.71 -8.43 0 0 0 0
198-TE 43 Max. 2.71 8.43 --- --- --- ---
198-TE 43 Min. 0.38 -8.99 --- --- --- ---
199-TE 43 Max. 1.57 2.98 0 0 0 0
199-TE 43 Min. 0.32 -6.24 0 0 0 0
199-TE 29 Max. -0.32 6.24 --- --- --- ---
199-TE 29 Min. -1.57 -2.98 --- --- --- ---
200-TE 29 Max. 1.57 2.98 0 0 0 0
200-TE 29 Min. 0.32 -6.24 0 0 0 0
200-TE 15 Max. -0.32 6.24 --- --- --- ---
200-TE 15 Min. -1.57 -2.98 --- --- --- ---
201-TE 15 Max. -0.4 8.94 0 0 0 0
201-TE 15 Min. -2.78 -8.3 0 0 0 0
201-TE 1 Max. 2.78 8.3 --- --- --- ---
201-TE 1 Min. 0.4 -8.94 --- --- --- ---
202-TE 13 Max. -1.13 4.86 0 0 0 0
202-TE 13 Min. -3.36 -3.18 0 0 0 0
202-TE 27 Max. 3.36 3.18 --- --- --- ---
151
202-TE 27 Min. 1.13 -4.86 --- --- --- ---
203-TE 27 Max. 0.95 1.29 0 0 0 0
203-TE 27 Min. 0.32 -4.54 0 0 0 0
203-TE 41 Max. -0.32 4.54 --- --- --- ---
203-TE 41 Min. -0.95 -1.29 --- --- --- ---
204-TE 41 Max. 0.95 1.29 0 0 0 0
204-TE 41 Min. 0.32 -4.54 0 0 0 0
204-TE 55 Max. -0.32 4.54 --- --- --- ---
204-TE 55 Min. -0.95 -1.29 --- --- --- ---
205-TE 55 Max. -1.12 4.82 0 0 0 0
205-TE 55 Min. -3.34 -3.16 0 0 0 0
205-TE 69 Max. 3.34 3.16 --- --- --- ---
205-TE 69 Min. 1.12 -4.82 --- --- --- ---
206-TE 64 Max. -1.27 10.57 0 0 0 0
206-TE 64 Min. -4.18 -3.46 0 0 0 0
206-TE 49 Max. 4.18 3.46 --- --- --- ---
206-TE 49 Min. 1.27 -10.57 --- --- --- ---
207-TE 63 Max. 0 13.81 0 0 0 0
207-TE 63 Min. 0 -20.6 0 0 0 0
207-TE 50 Max. 0 20.6 --- --- --- ---
207-TE 50 Min. 0 -13.81 --- --- --- ---
208-TE 49 Max. -1.27 10.57 0 0 0 0
208-TE 49 Min. -4.18 -3.46 0 0 0 0
208-TE 36 Max. 4.18 3.46 --- --- --- ---
208-TE 36 Min. 1.27 -10.57 --- --- --- ---
209-TE 50 Max. -4.42 24.5 0 0 0 0
209-TE 50 Min. -12.77 -11.03 0 0 0 0
209-TE 35 Max. 12.77 11.03 --- --- --- ---
209-TE 35 Min. 4.42 -24.5 --- --- --- ---
210-TE 35 Max. -4.42 24.5 0 0 0 0
210-TE 35 Min. -12.77 -11.03 0 0 0 0
210-TE 22 Max. 12.77 11.03 --- --- --- ---
210-TE 22 Min. 4.42 -24.5 --- --- --- ---
211-TE 36 Max. -1.28 10.67 0 0 0 0
211-TE 36 Min. -4.22 -3.5 0 0 0 0
211-TE 21 Max. 4.22 3.5 --- --- --- ---
211-TE 21 Min. 1.28 -10.67 --- --- --- ---
212-TE 40 Max. -0.52 12.39 0 0 0 0
212-TE 40 Min. -2.12 -8.17 0 0 0 0
212-TE 25 Max. 2.12 8.17 --- --- --- ---
212-TE 25 Min. 0.52 -12.39 --- --- --- ---
213-TE 26 Max. 6.7 7.34 0 0 0 0
213-TE 26 Min. 2.18 -21.52 0 0 0 0
213-TE 39 Max. -2.18 21.52 --- --- --- ---
213-TE 39 Min. -6.7 -7.34 --- --- --- ---
152
214-TE 54 Max. 6.7 7.34 0 0 0 0
214-TE 54 Min. 2.18 -21.52 0 0 0 0
214-TE 39 Max. -2.18 21.52 --- --- --- ---
214-TE 39 Min. -6.7 -7.34 --- --- --- ---
215-TE 53 Max. 3.61 2.93 0 0 0 0
215-TE 53 Min. 1.21 -4.46 0 0 0 0
215-TE 40 Max. -1.21 4.46 --- --- --- ---
215-TE 40 Min. -3.61 -2.93 --- --- --- ---
216-TE 68 Max. 3.61 2.93 0 0 0 0
216-TE 68 Min. 1.21 -4.46 0 0 0 0
216-TE 53 Max. -1.21 4.46 --- --- --- ---
216-TE 53 Min. -3.61 -2.93 --- --- --- ---
217-TE 62 Max. 13.48 13.79 0 0 0 0
217-TE 62 Min. 4.41 -29.47 0 0 0 0
217-TE 46 Max. -4.41 29.47 --- --- --- ---
217-TE 46 Min. -13.48 -13.79 --- --- --- ---
218-TE 48 Max. -1.36 10.4 0 0 0 0
218-TE 48 Min. -5.49 -8.26 0 0 0 0
218-TE 60 Max. 5.49 8.26 --- --- --- ---
218-TE 60 Min. 1.36 -10.4 --- --- --- ---
219-TE 62 Max. -7.77 41.75 0 0 0 0
219-TE 62 Min. -22.84 -20.09 0 0 0 0
219-TE 50 Max. 22.84 20.09 --- --- --- ---
219-TE 50 Min. 7.77 -41.75 --- --- --- ---
220-TE 64 Max. -3.63 18.58 0 0 0 0
220-TE 64 Min. -10.96 -10.52 0 0 0 0
220-TE 48 Max. 10.96 10.52 --- --- --- ---
220-TE 48 Min. 3.63 -18.58 --- --- --- ---
221-TE 64 Max. -2.43 7.54 0 0 0 0
221-TE 64 Min. -7.93 -6.39 0 0 0 0
221-TE 52 Max. 7.93 6.39 --- --- --- ---
221-TE 52 Min. 2.43 -7.54 --- --- --- ---
222-TE 66 Max. -8.9 62.46 0 0 0 0
222-TE 66 Min. -26.32 -24.4 0 0 0 0
222-TE 50 Max. 26.32 24.4 --- --- --- ---
222-TE 50 Min. 8.9 -62.46 --- --- --- ---
223-TE 54 Max. 17.25 22.92 0 0 0 0
223-TE 54 Min. 5.46 -59.77 0 0 0 0
223-TE 66 Max. -5.46 59.77 --- --- --- ---
223-TE 66 Min. -17.25 -22.92 --- --- --- ---
224-TE 68 Max. -2.76 10.82 0 0 0 0
224-TE 68 Min. -8.12 -7.22 0 0 0 0
224-TE 52 Max. 8.12 7.22 --- --- --- ---
224-TE 52 Min. 2.76 -10.82 --- --- --- ---
225-TE 68 Max. 15.42 19.14 0 0 0 0
153
225-TE 68 Min. 5.12 -48.21 0 0 0 0
225-TE 56 Max. -5.12 48.21 --- --- --- ---
225-TE 56 Min. -15.42 -19.14 --- --- --- ---
226-TE 70 Max. 8.39 12 0 0 0 0
226-TE 70 Min. 2.65 -28.61 0 0 0 0
226-TE 54 Max. -2.65 28.61 --- --- --- ---
226-TE 54 Min. -8.39 -12 --- --- --- ---
227-TE 40 Max. 18.61 23.64 0 0 0 0
227-TE 40 Min. 6.03 -59.2 0 0 0 0
227-TE 28 Max. -6.03 59.2 --- --- --- ---
227-TE 28 Min. -18.61 -23.64 --- --- --- ---
228-TE 42 Max. 14.82 21.27 0 0 0 0
228-TE 42 Min. 4.71 -50.94 0 0 0 0
228-TE 26 Max. -4.71 50.94 --- --- --- ---
228-TE 26 Min. -14.82 -21.27 --- --- --- ---
229-PE 7 Max. 45.43 46.8 0 0 0 0
229-PE 7 Min. 13.73 -124.05 0 0 0 0
229-PE 81 Max. -13.73 124.05 0 0.58 0 26.49
229-PE 81 Min. -45.43 -46.8 0 -0.22 0 -39.37
230-PE 63 Max. 45.46 46.79 0 0 0 0
230-PE 63 Min. 13.73 -124.04 0 0 0 0
230-PE 82 Max. -13.73 124.04 0 0.58 0 39.37
230-PE 82 Min. -45.46 -46.79 0 -0.22 0 -26.49
154
ANEXO D
Nó Des. x1 Des. x2 Des. Y1 Des. Y2 Des. Z1 Des. Z2
1 Max. 7.96E-7 7.09E-5 7.34E-7 6.85E-5 5.66E-7 5.77E-5
1 Min. -9.39E-6 -0,00009 -9.24E-6 -8.84E-5 -7.87E-6 -7.36E-5
2 Max. 2.17E-4 6.52E-4 -1.39E-5 3.05E-5 -5.26E-5 1.74E-4
2 Min. 5.09E-5 -8.53E-4 -3.25E-5 -1.78E-5 -1.13E-4 -1.26E-4
3 Max. 6.7E-5 4.36E-4 -7.39E-6 2.25E-5 -5.74E-4 1.33E-3
3 Min. 1.9E-7 -4.41E-4 -1.91E-5 -2.01E-5 -1.2E-3 -8.78E-4
4 Max. 3.69E-4 6.22E-4 -1.34E-5 3.29E-5 -5.93E-4 1.3E-3
4 Min. 1.32E-4 -9.52E-4 -3.25E-5 -1.72E-5 -1.25E-3 -9.41E-4
5 Max. 2.76E-4 4.1E-4 0 0 -4.88E-4 1.08E-3
5 Min. 1.08E-4 -6.16E-4 0 0 -1.01E-3 -7.85E-4
6 Max. 3.01E-4 5.96E-4 -3.74E-6 2.27E-5 -4.48E-4 1.03E-3
6 Min. 9.03E-5 -8.35E-4 -1.45E-5 -9.88E-6 -9.39E-4 -7.21E-4
7 Max. 3.42E-4 2.09E-4 -7.9E-5 2.32E-4 -1.27E-4 4.17E-4
7 Min. 1.53E-4 -5.02E-4 -1.61E-4 -1.32E-4 -2.85E-4 -1.73E-4
8 Max. 3.35E-4 6.99E-4 1.95E-6 1.88E-5 -3.18E-4 1.04E-3
8 Min. 9.57E-5 -9.62E-4 -3.67E-6 -1.3E-5 -6.73E-4 -5.23E-4
9 Max. 3.99E-4 4.55E-4 0 0 -4.11E-4 1.94E-3
9 Min. 1.47E-4 -8.24E-4 0 0 -9.34E-4 -9.42E-4
10 Max. 3.69E-4 5.71E-4 -4.96E-6 2.63E-5 -3.73E-4 1.83E-3
10 Min. 1.21E-4 -8.69E-4 -1.78E-5 -2.42E-5 -8.65E-4 -9.2E-4
11 Max. 5.91E-4 6.47E-4 -1.28E-5 4.52E-5 -4.9E-4 2.08E-3
11 Min. 2.15E-4 -1.17E-3 -3.16E-5 -2.6E-5 -1.09E-3 -9.87E-4
12 Max. 3.19E-4 4.87E-4 -1.17E-5 4.55E-5 -5.14E-4 2.27E-3
12 Min. 9.52E-5 -7.22E-4 -3.07E-5 -2.91E-5 -1.15E-3 -1.09E-3
13 Max. 6.03E-4 6.86E-4 -6.21E-6 2.89E-5 -5.27E-6 2.39E-5
13 Min. 2.01E-4 -1.17E-3 -1.29E-5 -1.48E-5 -1.09E-5 -1.15E-5
14 Max. 5.05E-4 6.17E-4 -1.07E-5 3.59E-5 -5.47E-5 2.94E-4
14 Min. 1.76E-4 -1.04E-3 -2.9E-5 -2.35E-5 -1.14E-4 -1.53E-4
15 Max. 1.37E-4 1.24E-3 8.53E-6 1.95E-5 -2.45E-6 3.1E-5
15 Min. -2.13E-5 -1.29E-3 2.79E-6 -3.73E-5 -7.32E-6 -1.6E-5
16 Max. 2.19E-4 6.64E-4 -3.48E-6 7.24E-6 -5.29E-5 1.71E-4
16 Min. 5.18E-5 -8.67E-4 -0,00001 -1.24E-5 -1.13E-4 -1.26E-4
17 Max. 1.25E-4 9.01E-4 -9.96E-6 1.47E-5 -5.71E-4 1.23E-3
17 Min. -1.04E-5 -9.45E-4 -2.44E-5 -8.15E-6 -1.2E-3 -8.87E-4
18 Max. 3.68E-4 6.26E-4 -3.6E-6 6.76E-6 -5.93E-4 1.3E-3
18 Min. 1.31E-4 -9.54E-4 -1.02E-5 -1.45E-5 -1.25E-3 -9.42E-4
19 Max. 3.01E-4 7.13E-4 0 0 -4.82E-4 1.13E-3
19 Min. 9.27E-5 -9.36E-4 0 0 -1.01E-3 -7.9E-4
20 Max. 3.04E-4 6.03E-4 -1.28E-5 2.12E-5 -4.49E-4 1.03E-3
20 Min. 9.14E-5 -8.46E-4 -2.87E-5 -1.02E-5 -9.42E-4 -7.26E-4
21 Max. 3.49E-4 4.85E-4 -3.62E-6 9.92E-6 -3.34E-4 1.07E-3
21 Min. 1.24E-4 -7.84E-4 -1.33E-5 -6.78E-6 -7.08E-4 -5.5E-4
155
22 Max. 3.39E-4 7.05E-4 -1.86E-5 3.92E-5 -3.23E-4 1.06E-3
22 Min. 9.75E-5 -9.72E-4 -4.08E-5 -2.25E-5 -6.85E-4 -5.34E-4
23 Max. 4.07E-4 5.81E-4 0 0 -4.11E-4 2.02E-3
23 Min. 1.3E-4 -9.56E-4 0 0 -9.46E-4 -9.98E-4
24 Max. 3.73E-4 5.81E-4 -1.31E-5 1.93E-5 -3.79E-4 1.85E-3
24 Min. 1.23E-4 -8.84E-4 -3.04E-5 -1.13E-5 -8.76E-4 -9.29E-4
25 Max. 6.01E-4 7.11E-4 -8.35E-6 1.9E-5 -4.91E-4 2.11E-3
25 Min. 1.99E-4 -1.24E-3 -2.3E-5 -1.23E-5 -1.1E-3 -9.91E-4
26 Max. 3.2E-4 4.87E-4 -7.52E-6 8.6E-6 -5.19E-4 2.31E-3
26 Min. 9.58E-5 -7.2E-4 -2.08E-5 -6.26E-6 -1.16E-3 -1.11E-3
27 Max. 6.28E-4 9.68E-4 5.1E-6 8.93E-6 -2.16E-6 2.29E-5
27 Min. 1.75E-4 -1.46E-3 2.44E-6 -2.69E-5 -4.5E-6 -7.72E-6
28 Max. 0,0005 6.1E-4 -7.84E-6 1.39E-5 -5.49E-5 2.97E-4
28 Min. 1.74E-4 -1.02E-3 -2.24E-5 -1.04E-5 -1.14E-4 -1.53E-4
29 Max. 1.25E-4 1.23E-3 0 1.69E-7 -1.51E-5 2.8E-5
29 Min. -2.89E-5 -1.27E-3 -1.45E-7 -9.17E-8 -3.22E-5 -2.06E-5
30 Max. 2.21E-4 6.7E-4 -6.9E-6 2.33E-6 -5.29E-5 1.7E-4
30 Min. 5.27E-5 -8.75E-4 -1.61E-5 -4.35E-6 -1.13E-4 -1.25E-4
31 Max. 1.12E-4 8.92E-4 -6.58E-6 2.09E-6 -6.09E-4 1.38E-3
31 Min. -1.8E-5 -9.26E-4 -1.62E-5 -3.93E-6 -1.29E-3 -9.74E-4
32 Max. 3.68E-4 6.29E-4 -6.93E-6 1.65E-6 -5.92E-4 1.3E-3
32 Min. 1.31E-4 -9.56E-4 -1.66E-5 -3.09E-6 -1.25E-3 -9.41E-4
33 Max. 2.96E-4 7.36E-4 0 0 -4.83E-4 1.15E-3
33 Min. 8.96E-5 -9.33E-4 0 0 -1.01E-3 -7.97E-4
34 Max. 3.06E-4 6.08E-4 -6.98E-6 1.1E-6 -4.49E-4 1.03E-3
34 Min. 9.24E-5 -8.52E-4 -1.72E-5 -2.07E-6 -9.42E-4 -7.26E-4
35 Max. 3.49E-4 5.04E-4 -7.04E-6 4.87E-7 -2.87E-4 9.32E-4
35 Min. 1.23E-4 -8.02E-4 -1.84E-5 -2.55E-7 -6.11E-4 -4.6E-4
36 Max. 3.42E-4 7.09E-4 -7.26E-6 3.32E-7 -3.26E-4 1.07E-3
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40 Max. 3.21E-4 4.87E-4 -3.69E-6 9.39E-6 -5.23E-4 2.35E-3
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156
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158
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28 Min, -7.62 -7.62 0 0 0 0
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159
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35 Min. -7.31 -7.31 --- --- --- ---
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54 Min, -4.54 -4.54 0 0 0 0
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54 Min, -1.72 -1.72 8.81 4.78 -1.84 27.02
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167
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