A Aprendizagem Da Matemática Na Percepção de Alunos Do Ensino Médio

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA DO ESPRITO SANTOCAMPUS CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM

LICENCIATURA EM MATEMTICA

EDUARDO FERREIRA MORAES

A APRENDIZAGEM DA MATEMTICA NA PERCEPO DE ALUNOS DOENSINO MDIO

CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM2013

EDUARDO FERREIRA MORAES

A APRENDIZAGEM DA MATEMTICA NA PERCEPO DE ALUNOS DO ENSINOMDIO

CACHOEIRO DE ITAPEMIRIM2013

Trabalho de Concluso de Cursoapresentado Coordenadoria do Curso deLicenciatura em Matemtica do InstitutoFederal de Educao, Cincia e Tecnologiado Esprito Santo, como requisito parcialpara obteno do ttulo de Graduao emLicenciatura em Matemtica.

Orientadora: Msc. Thiarla Xavier Dal-CinZanon

Dedico este trabalho a todos que me permitiram chegar at aqui

Meus pais.

Simonia, amada esposa. Dbora, querida filha.

Tenho a impresso de ter sido uma criana brincando beira-mar, divertindo-me emdescobrir uma pedrinha mais lisa ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto oimenso oceano da verdade continua misterioso diante de meus olhos.

Isaac Newton

SUMRIO

1 INTRODUO.................................................................................................... 052 PERSPECTIVAS TERICAS............................................................................... 073 METODOLOGIA................................................................................................... 114 ANLISE DOS DADOS........................................................................................ 125 CONSIDERAES FINAIS................................................................................. 22REFERNCIAS....................................................................................................... 24ANEXOS................................................................................................................. 25

5A APRENDIZAGEM DA MATEMTICA NA PERCEPO DE ALUNOS DOENSINO MDIO

MORAES, Eduardo Ferreira1

ZANON, Thiarla Xavier Dal-Cin2

RESUMO: O presente artigo relata uma pesquisa de campo de carter qualitativorealizada com os alunos da 1 srie do Ensino Mdio do Centro EstadualInterescolar ttila de Almeida Miranda. Tendo por base a matemtica emocional,este estudo busca identificar qual a percepo destes alunos em relao ao ensinoe, consequentemente, em relao aprendizagem de matemtica. Busca aindaconhecer quais sentimentos a disciplina causa nos alunos e como estes influenciamno aprendizado de matemtica. Para tanto, nos apoiamos nos estudos de GmezChacn (2003), Fiorentini e Lorenzato (2009), Silva (2013), Thompson (1997) eZanon (2011) de maneira a fornecer as bases tericas para este trabalho. A coletados dados deu-se atravs de instrumentos no formato de questionrios que foramanalisados de acordo com as teorias estudadas. Os resultados obtidos nos permitiuidentificar as crenas e emoes que o grupo de alunos tem em relao matemtica, levantando dados que podero ser utilizados num posterior momentode interveno.

Palavras-chave: Matemtica; Matemtica emocional; Crenas e emoes.

1 INTRODUO

A matemtica normalmente tida como uma vil no ambiente escolar. Assim, amaioria dos alunos nutre uma relao de aproximao ou repulsa por ela. Muitos aconsideram difcil, inspita, e at mesmo inacessvel. Porm, no se pode negar aimportncia da matemtica, uma vez que a utilizamos a todo o momento: quandoverificamos as horas em nossos relgios, conferimos o troco recebido no nibus, ouainda, quando seguimos as medidas de uma receita de bolo.

Ento, por qual razo uma disciplina to importante gera perguntas recorrentes entreos alunos, como: Em que utilizarei esses contedos em/na minha vida? Por queestudar tantas frmulas e teoremas? Ou ainda, de uma forma geral: Por que

1 Graduando em Licenciatura em Matemtica pelo Instituto Federal do Esprito Santo, campus:Cachoeiro de Itapemirim. Email: [email protected] 2 Mestre em Educao pela Universidade Federal do Esprito Santo - UFES. Professora eCoordenadora do Curso Superior de Licenciatura em Matemtica do Instituto Federal de Educao,Cincia e Tecnologia do Esprito Santo, Campus Cachoeiro de Itapemirim. Email: [email protected]

6muitos alunos rejeitam a matemtica? Esses questionamentos devem ter sido feitoinmeras vezes, por incontveis alunos e, quem sabe, at por docentes.

No entanto, como possvel que tais perguntas continuem a ser feitas seatualmente os Parmetros Curriculares Nacionais PCN (BRASIL, 1998) falamsobre interdisciplinaridade, contextualizao e de se fazer a transposio doconhecimento acadmico para a realidade?

Tais questionamentos confirmam que muitos alunos no compreendem em seusestudos a importncia da matemtica e no veem sua utilidade na prtica do dia adia. Muitos entendem a importncia de saber somar, subtrair, dividir, multiplicar,porm no veem utilidade em potenciao, radiciao e funes por exemplo. Mas,qual a razo para este afastamento?

Se perguntarmos a um aluno se gosta ou no de matemtica e por que ele tem estesentimento, provavelmente encontraremos diversas respostas e razes. Algunsestudiosos do tema poderiam relatar que as preferncias e escolhas pessoaisinfluenciam na forma como conduzimos nossas aes, inclusive, na maneira comoolhamos para as pessoas que possuem preferncias e escolhas diferentes dasnossas.

Sendo assim, nossas preferncias so reflexos de nosso estado emocional no qual,dentro deste domnio afetivo temos como descritores bsicos as crenas, as atitudese as emoes.

Durante nosso perodo de graduao, em nossas experincias no EstgioSupervisionado no Ensino Fundamental e no Ensino Mdio e tambm como bolsistado PIBID (Programa Institucional de Iniciao Docncia) dentro das propostas deprojetos da CAPES (Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de NvelSuperior), fomos percebendo que alguns alunos tinham mais facilidade com amatemtica enquanto outros mostravam uma espcie de insatisfao em relao disciplina, e outros ainda, total averso por ela.

7Essas observaes foi o que nos motivou a conhecer as razes que levavam aaes e reaes em relao to importante cincia. Dessa forma, este estudobusca apresentar uma pesquisa realizada com alunos da 1 srie do Ensino Mdio,cuja questo norteadora busca compreender a percepo dos alunos de 1 srie doEnsino Mdio em relao ao aprendizado da matemtica.

Nosso objetivo foi o de conhecer o que os alunos pensam em relao matemtica,quais sentimentos a disciplina causa neles e como esses sentimentos influenciam noaprendizado da mesma. Estudar tal tema tem uma grande importncia para aeducao, uma vez que de pouco adianta os melhores recursos se o aluno noperceber a importncia da matemtica na sua vida, ou ainda se a v como umadisciplina intil e muito difcil. Para tanto, levantamos as seguintes questes: Comoas emoes influenciam no aprendizado da matemtica? E qual a percepo dosalunos em relao matemtica? Com base nestes questionamentos foi querealizamos esta pesquisa.

2 PERSPECTIVAS TERICAS

Em uma fala de Halmos citado por Gmez Chacn (2003, p. 13) temos uma ideia decomo nossas aes e reaes podem ser resultado de nossas preferncias ou denossas emoes, inclusive a matemtica. Ele diz:

A matemtica algo emocional? As pessoas costumam dizer que no, masacredito que sim. Um matemtico uma pessoa e tende a sentir emoesfortes sobre parte da matemtica que est disposta a suportar e,naturalmente, emoes fortes sobre outras pessoas e as aulas dematemtica que mais gosta. Por exemplo: O que voc prefere, nmeros oudesenhos, smbolos e grficos, lgebra ou geometria? Eu souprincipalmente um homem de nmeros, e no s os desenhos me deixamnervoso, como as pessoas que os preferem.

Nesse sentido, Gmez Chacn (2003, p. 20) diz que as crenas matemticas soum dos componentes do conhecimento subjetivo implcito do indivduo sobre amatemtica, seu ensino e sua aprendizagem. Assim sendo, quando o aluno diz quea matemtica a matria mais difcil, ele est tornando pblico seu prprioconhecimento, suas crenas e percepes sobre ela que podem ser fruto de suas

8experincias anteriores. Experincias estas que contriburam para seu prprioaprendizado.

Gmez Chacn (2003, p. 20 21), a partir dos estudos de McLeod (1992), destacaque as crenas podem ser classificadas como: (1) crenas sobre a matemtica quando os alunos a veem como difcil, repetitiva e etc; (2) crenas sobre si mesmo a percepo dos alunos de que acreditam no entender nada de matemtica ou queainda no possuem condies de aprend-la; (3) crenas em relao ao ensino damatemtica com nmeros misteriosos, regras insolveis e hierglifosincompreensveis e, ainda, (4) crenas sobre o contexto no qual a educaomatemtica acontece o contexto social.

Nesse sentido, McLeod citado por Gmez Chacn (2003) ressalta que duas crenasse destacam em relao s demais. Uma diz respeito s crenas sobre amatemtica e tem relao com a maneira como encaramos a matemtica. A outra serefere forma como nos vemos e nossa relao com a matemtica. Esta denominada de crenas dos estudantes em relao a si mesmos.

A forma como encaramos a matemtica vai determinar como ser nossa reao. Sea achamos difcil, nossa reao natural ser a de perplexidade, incompreenso,medo dentre outros, o que far com que passemos a dar menor ateno a ela ouainda achar normal que no a entendamos. Se nossa crena em relao visoque temos de ns mesmos em relao matemtica, ento estar diretamenteligada nossa confiana, percepo de ns mesmos e identificao como causado sucesso ou fracasso na matemtica.

No campo de ao temos a atitude como uma predisposio avaliativa (isto ,positiva ou negativa), que determina as intenes pessoais e influi nocomportamento (GMEZ CHACN, 2003, p. 21). Isto , as atitudes refletiro avalorizao (ou no) da disciplina, como o interesse pela matria e por suaaprendizagem, (carter afetivo) ou ainda o reflexo da maneira como sero utilizadasas capacidades gerais, objetividade, dentre outros (carter cognitivo).

9Por outro lado, as emoes so respostas organizadas, alm da fronteira dossistemas psicolgicos, incluindo o fisiolgico, o cognitivo, o motivacional e o sistemaexperiencial (GMEZ CHACN, 2003, p. 21). Tais emoes dizem respeitoessencialmente s experincias vividas, positivas ou negativas, e resposta a taisexperincias. Assim, os trs aspectos crenas, atitudes e emoes, so descritoscomo afetos e descrevem as caractersticas bsicas do saber afetivo.

Segundo Gmez Chacn (2003, p. 23), a relao entre afetos emoes, atitudese crenas e aprendizagem cclica. Portanto, a experincia do aluno ao aprendermatemtica que vai gerar nele as reaes que o faro aproximar ou se afastar damatemtica, influenciando na criao das crenas individuais, que depois de criadas,afetaro ento sua capacidade de aprender.

Assim, afirma que os afetos atuam como reguladores e como foras de inrcia.Como reguladores atuam no mbito em que:

Se um aluno que entende a matemtica como clculo, tiver um reforodessa ideia durante a escola bsica, no futuro ele apresentar resistnciaem realizar tarefas que exijam pensar, manifestando medo, desnimo evontade de abandon-las (GMEZ CHACN, 2003, p. 24).

E como foras de inrcia, Gmez Chacn (2003) enfatiza que se o aluno possui umacrena sobre como deve acontecer a aprendizagem, ele pode apresentar certaoposio diante de uma nova explanao e assim externar reaes emocionaisnegativas. Sendo assim, nossa viso ou percepo da matemtica, bem comopredisposio ou no para a atividade matemtica, construda (e reconstruda) atodo o momento, influenciada por nossos afetos (crenas, atitudes e emoes), quevo refletir diretamente em nossas reaes e em nossas percepes. Somos,portanto, o conjunto das experincias vivenciadas durante nossa vida. Experinciasestas que vo criar em ns a predisposio ou no para determinada rea, no caso,a matemtica.

Percebemos ento que a afetividade desempenha um papel fundamental noambiente escolar. ela que impulsiona o ambiente escolar, assim como ela quetem o poder de impedir o avano. Tal afetividade , porm, impulsionada pelas

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crenas e percepes individuais que, em um cenrio maior, contribuem para umaaproximao ou afastamento da matemtica por parte do aluno. Mas o que so crenas? Thompson (1997, p. 39-40) vai dizer que nossas decises ecomportamentos, no esto relacionados diretamente com nossas concepes, masque ... as crenas, vises e preferncias, ainda que sutilmente, desempenham umpapel significativo na formao dos padres caractersticos do comportamento,sendo elas conscientes ou no. As crenas esto, portanto, intimamente ligadas construo do pensamento individual, no possuindo critrios vlidos que asuportem. Apesar de no possurem razes lgicas vlidas, ainda assim subsistem edirecionam nossas aes.

A partir dos estudos de Gmez Chacn (2003), Zanon (2011) desenvolveu umapesquisa junto a professores do primeiro ciclo do ensino fundamental, procurandocompreender pensamentos e sentimentos de professores que ensinam matemticasobre ensino, aprendizagem e avaliao nesta disciplina. Ela analisou quaisconhecimentos, crenas, concepes e aprendizagens so criados por professoresem exerccio em seus momentos de formao continuada. Em seus estudos, Zanon(2011) observou como as emoes moldaram as escolhas daqueles profissionais e,como tais escolhas, ainda que inconscientemente, repercutiam em suas prticasdirias.

Nessa mesma perspectiva, Silva (2013) procurou compreender as concepes,memrias e escolhas profissionais de licenciandos em Matemtica. Relatou serimportante as concepes de professores e alunos em relao disciplinaescolhida. Disse ainda que estas concepes interferiam na formao,aprendizagem e atuao desses indivduos, e que suas experincias com amatemtica influenciavam suas concepes, aspectos pedaggicos e escolhaprofissional. Enfim, a pesquisa que desenvolvemos, lana-nos o desafio decompreender a percepo dos alunos em relao a matemtica a fim deconstruirmos um contexto educativo atravs no qual os professores busquemdesenvolver formas distintas de trabalho escolar que favoream o ensino e aaprendizagem de matemtica.

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3 METODOLOGIA

Com base nas reflexes anteriores, utilizamos como metodologia a pesquisa decampo de carter qualitativo, na qual levantamos os dados atravs de instrumentosfeitos na forma de questionrios. Nela, buscamos abranger um grande nmero desujeitos e que se mostrou pertinente ... quando se deseja obter uma viso geral deuma situao ou problema (FIORENTINI; LORENZATO, 2009, p. 106).

Elaboramos inicialmente um instrumento com 29 questes, sendo algumas delasadaptadas dos questionrios de Gmez Chacn (2003, p. 159157). Formulamosquestes fechadas nos itens em que desejvamos buscar respostas quanto intensidade (muito, pouco, etc) percebida pelo aluno ou nos itens que indicavamuma nica escolha (sim/no). As questes abertas tambm foram empregadas,quando buscamos conhecer a opinio e a exteriorizao do sentimento dos alunos.Alm dessas, elaboramos questes mistas, nos momentos em que, mesmobuscando respostas quanto intensidade ou nica escolha, desejvamos conhecertambm os motivos daquela escolha.

Tivemos ainda o cuidado de elaborar questes com o mesmo foco, porm expressasde maneira diferente nos 3 (trs) instrumentos aplicados com um intervalo de 8 (oito)dias (08, 16 e 24/10/12) afim de proporcionar aos alunos a acomodao dopensamento quanto s respostas fornecidas, com vistas a validar ou no asrespostas anteriores. Buscamos assim, perceber as crenas e sentimentos ora comrespostas abertas, ora com respostas fechadas e ora atravs de desenhos(CHAPMAN, 2005) que expressassem suas crenas sobre a matemtica, sobre simesmo, sobre o ensino da matemtica e sobre o contexto no qual a educaomatemtica acontece (GMEZ CHACN 2003, p. 20).

Nosso prximo passo foi dimensionar a abrangncia da pesquisa. Pensamos quepoderia ser interessante a comparao de diversas turmas, turnos e sries,buscando as diferenas e semelhanas entre as faixas etrias e suas respectivascrenas, emoes e percepes, tendo assim uma imagem mais abrangente econsequentemente mais representativa. Porm, quando percebemos o tamanho da

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populao a ser pesquisada, vimos que no teramos tempo hbil para talempreitada. Escolhemos ento a turma de 1 srie do Ensino Mdio do CentroEstadual Interescolar ttila de Almeida Miranda (CEI) por se tratar da primeiraexperincia dos alunos no ensino mdio e dado poca em que a pesquisa seriarealizada, nos daria uma anteviso dos futuros alunos da 2 srie.

Fizemos a opo de trabalhar com uma amostra de alunos, utilizando para anliseos dados de apenas uma das turmas de 1 srie do Ensino Mdio do turno matutino.A turma pesquisada possua 44 alunos matriculados. Foi escolhida pela pedagogado turno matutino no momento da aplicao do 1 instrumento. O motivo da escolhafoi que aquela era a nica turma que estava com aulas sequenciadas naqueledia/horrio, sendo assim, a aplicao do instrumento no causaria muitostranstornos aula do professor. Os instrumentos foram ordenados e como forma demanter o anonimato, os alunos foram referenciados pela primeira letra de seu nomee pela ordem alfabtica que ocupavam.

4 ANLISE DOS DADOS

Optamos por realizar a pesquisa com todos os alunos, porm no decorrer damesma, nem todos os alunos estavam presentes quando aplicamos os 3 (trs)instrumentos. De um total de 44 alunos matriculados, 38 estavam presentes nomomento da aplicao do primeiro instrumento, 30 responderam ao segundoinstrumento e 35 ao terceiro, porm como algumas perguntas de um instrumentoeram suporte ou validao para os outros, optamos por filtrar os dados e trabalharsomente com os dos alunos que tivessem respondido aos 3 instrumentos. Dessaforma, o nmero total de alunos com os quais efetivamente trabalhamos nestapesquisa foi de 23 alunos, portanto 52,27% do total de alunos matriculados. Dosalunos pesquisados, 9 (nove) eram do sexo feminino e 14 (quatorze) do sexomasculino, com idades entre 14 e 16 anos.

A fim de traarmos uma imagem quanto s preferncias e opes dos alunos,analisamos inicialmente a preferncia deles em razo das disciplinas. De acordo

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com a tabela 1, podemos perceber que duas disciplinas se destacam. A Matemticae a Fsica, com 26,09% cada uma, totalizando 52,17% da preferncia dos alunos.Em 3 lugar veio a Educao Fsica, com 21,74% da preferncia dos alunos. Asdemais disciplinas (Portugus, Filosofia, Ingls e Qumica) totalizam juntas 26,09%da preferncia dos alunos.

TABELA 1: Distribuio da preferncia dos alunos em relao as disciplinas.DISCIPLINA ALUNOS PREFERNCIA DOS

ALUNOS POR DISCIPLINAPERCENTUAL

Matemtica J1, M2, V1, J2, G4, W1 6 26,09%Fsica E1, F1, L2, C1, I1, J4 6 26,09%Educao Fsica L1, G2, G3, G5,J3 5 21,74%Portugus J5, Y1, M1 3 13,03%Filosofia S1 1 4,35%Ingls C2 1 4,35%Qumica G1 1 4,35%TOTAL - 23 100,00%3

Nesse sentido, Halmos citado por Gmez Chacn (2003, p. 13), pontua que nossasaes e reaes so resultados de nossas preferncias ou de nossas emoes,assim, ressaltamos algumas dessas preferncias e emoes que foram utilizadascomo justificativa pelos alunos que escolheram a matemtica como disciplina quemais gostavam.

Porque uma coisa que sei que vou usar por toda a vida. (G4, 08/10/2013)Porque na matemtica eu uso no meu dia a dia. (M2, 08/10/2013)Porque eu gosto de clculos e entendo mais do que as outras matrias. (J1,08/10/2013)Matemtica a matria que eu mais gosto pois a matria que eu tenhomenor dificuldade em aprender. (V1, 08/10/2013)Pois o Professor14 um timo professor. (J2, 08/10/2013)Pois mesmo sendo difcil eu curto matemtica pois adoro desafios, adorocoisas que me estimule. (W1, 08/10/2013)

Percebemos assim, nitidamente, preferncias e emoes como molas propulsorasdesta escolha, ora nos aproximando ora nos afastando da matemtica. Nestepequeno exemplo podemos perceber como nossas emoes ditam nossas escolhas.Podemos perceber a crena de utilidade e essencialidade da matemtica, o

3 Devido ao fato de utilizarmos uma planilha eletrnica para anlise dos dados, os valores totais empercentuais podem admitir uma diferena para mais ou para menos de 0,01% (um centsimopercentual). Tal variao no incorre em erro nem tampouco em desvio nos dados tratados, tosomente, refletem o arredondamento computacional utilizado de, no mnimo, 15 casas decimais. Apartir daqui, tais arredondamentos podem ser percebidos tanto das tabelas quanto nos grficos.

4 Substitumos a fala do aluno de modo a manter o anonimato do professor, referenciado aquisomente por Professor1.

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reconhecimento de sua importncia no dia a dia, assim como sentimentos deafinidade por um professor, a expectativa do desafio e o gosto, aparentemente semsentido ou sem fundamento, mas todos como componentes de suas crenasconforme afirma Gmez Chacn (2003, p. 20).

Em relao disciplina que os alunos consideram mais fcil ou mais difcil, a maioriadeles considerou a matemtica como a disciplina mais difcil, como podemosobservar no grfico 1.

GRFICO 1: Distribuio das disciplinas que os alunos consideram mais difcil.

FONTE: Autoria Prpria.

Corroborando assim, com o que diz Gmez Chacn (2003) baseada nos estudos deMcLeod (1992), vemos nesta escolha quanto disciplina mais difcil, o exemplo dacrena dos alunos quanto ao objeto, ou seja, em relao matemtica, ou como elachama crenas sobre a matemtica.

Utilizamos os mesmos critrios que empregamos quanto s preferncias e emoesem relao matemtica para verificar a disciplina que os alunos consideravammais difcil. Nesta anlise percebemos, mais uma vez, que a tnica das respostascontinua fazendo referncia s mesmas crenas, porm analisamos agora essascrenas frente a classificao estabelecida por Gmez Chacn (2003). Quandoperguntados o porqu, podemos agrupar as respostas dos alunos em crenas sobrea matemtica, sobre si mesmos enquanto aprendiz de matemtica e em relao aoensino da matemtica.

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QUADRO 1: Crenas observadas nas justificativas dos alunos quanto escolha da disciplina maisdifcil.

CRENAS OBSERVADAS JUSTIFICATIVAS DOS ALUNOSCrenas sobre a matemtica alguns problemas so muito complexos (G1,

08/10/2013)tenho mais dificuldade de aprender, pois ascontas so muito complexas (F1, 08/10/2013)tem muitos clculos diferentes (J3, 08/10/2013)

Crenas sobre si mesmos acho complicado, os professores so bons, mas,ainda assim, tenho muita dificuldade (G2,08/10/2013)para mim difcil essas contas. (Y1,08/10/2013)

Crenas em relao ao ensino da matemtica S vai complicando com muita letra, matemticaera s para ser nmero (E1, 08/10/2013)as vezes eu no entendo as atividades (G5,08/10/2013)pois a matria s fica difcil a partir do professore graas a Deus tenho um timo professor dematemtica (W1, 08/10/2013)

De acordo com a Tabela 2, apresentada a seguir, percebemos uma grandequantidade de alunos que dizem no gostar e gostar um pouco das aulas dematemtica. Tal sentimento tem grande influncia na escolha da disciplina. o queGmez Chacn (2003) diz que vai refletir na valorizao ou no da disciplina.

TABELA 2: Distribuio de frequncia quanto ao sentimento relatado em relao s aulas dematemtica.

SENTIMENTODEMONSTRADO

ALUNOS FREQUNCIA PERCENTUAL

Gosta das aulas G5, L2, C1, J4, M2, V1, G4,W1, G1

9 39,13%

No Gosta das aulas L1, G2, S1, Y1 4 17,39%Gosta um pouco G3, J3, E1, F1, I1, C2, J1, J2,

J5, M110 43,48%

Total - 23 100%

Ainda que alguns alunos afirmem no gostar da matemtica, a importncia delaparece ser perfeitamente percebida pelos alunos conforme apresentado no Grfico2. Nenhum deles respondeu que ela era sem importncia. Um total de 39,13%responderam que ela era muito importante, mesmo nmero de alunos queresponderam que gostavam das aulas de matemtica. Percebemos a uma relao,ainda que sutil, entre a percepo de importncia e o sentimento pelas aulas dematemtica.

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demais. Ela mais que o dobro das emoes positivas (26,09%). Gmez Chacn(2003, p. 24) diz que as emoes, atitudes e crenas atuam como foras queimpulsionam ou resistem mudana em relao matemtica. Assim, estessentimentos so reflexos das crenas e experincias individuais e at mesmo dosenso comum de que a matemtica difcil, inacessvel ou, como diz GmezChacn (2003), os chamados afetos.

Da mesma forma que as emoes negativas sobressaram, quando as analisamosem relao s disciplinas que os alunos consideram mais difceis (Tabela 3), amatemtica desponta com a maior frequncia de sentimentos negativos relatados(37,64%), sendo o medo o sentimento de maior frequncia associado matemtica.

TABELA 3: Distribuio de frequncia entre as emoes observadas em relao s disciplinasconsideradas mais difceis.

DISCIPLINA QUECONSIDERA MAIS

DIFCILEMOO

OBSERVADAALUNOS FREQUNCIA PERCENTUAL PERCENTUAL

ACUMULADO

Emoes PositivasFsica nimo G4 1 4,35%

Tranquilidade M2 1 4,35% 8,70%Filosofia nimo J4 1 4,35% 4,35%Biologia Curiosidade V1 1 4,35% 4,35%Nenhuma Curiosidade W1 1 4,35% 4,35%Histria Diverso L2 1 4,35% 4,35%EmoesNegativasMatemtica Confuso F1 1 4,35%

Desespero Y1 1 4,35%Desorientao J3 1 4,35%Fuga E1 1 4,35%Indiferena G1 1 4,35%Medo G2, M1 2 8,70%Tdio L1 1 4,35% 34,78%

Fsica Bloqueio J2 1 4,35%Desnimo S1 1 4,35% 8,70%

Filosofia Medo J5 1 4,35%Indiferena C1 1 4,35% 8,70%

Geografia Indiferena G3 1 4,35%Tdio J1 1 4,35% 8,70%

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TABELA 5: Distribuio de frequncia quanto percepo dos alunos sobre aprender matemtica.INTENSIDADE

RELATADAFREQUNCIA

AprenderMatemtica

PERCENTUAL"Aprender

Matemtica"

FREQUNCIASaber

Matemtica

PERCENTUAL"Saber

Matemtica"Nem fcil, nem difcil 12 52,17% 11 47,83%Muito difcil 6 26,09% 3 13,04%Difcil 3 13,04% 6 26,09%Fcil 2 8,70% 3 13,04%Total 23 100% 23 100%

Quando perguntados quanto dificuldade de aprender e saber matemtica (Tabela5), percebemos que os alunos associam aprender matemtica ao estudo ou atividade escolar e saber matemtica aplicao da matemtica, seja no trabalhoou mesmo na escola, porm o aluno W1 disse que se voc aprende uma coisa,significa que voc j sabe e se voc sabe fica muito mais fcil aprender.

Observamos que a frequncia dos alunos que relataram ser muito difcil aprender(26,09%) o dobro dos alunos que relataram que saber muito difcil (13,04%),vemos ainda que aproximadamente 50% dos alunos relataram que saber ouaprender matemtica no era nem fcil nem difcil. Vejamos alguns relatos dosalunos usados para justificar que aprender matemtica no nem fcil nem difcil:

Aprender prestar ateno para se concentrar para aprender. (L2,16/10/2013)Aprender o que falam sobre ela. (M2, 16/10/2013)Ter ateno nas aulas e botar em prtica. (C1, 16/10/2013)Significa ter um problema e entender o que tem que fazer. (C2, 16/10/2013)Significa aprender as contas. (G3, 16/10/2013) quando algum te ensina e consegue fazer. (G4, 16/10/2013) e (J3,16/10/2013)Aprender clculos e resolver. (G5, 16/10/2013)Muito importante para a vida cotidiana. (I1, 16/10/2013)Saber resolver. (J4, 16/10/2013)Aprender clculos, contas e aprender vrias coisas porque a matemtica usada em muitos lugares. (M1, 16/10/2013)Aprender em si timo, aprender matemtica sendo estimulado ento maravilhoso, estimulado por algum que no olhar percebesse que ama.(W1, 16/10/2013)

Percebemos nessas falas algumas crenas quanto ao ato de aprender. Aprender ento na concepo desses alunos, estudar e prestar ateno, colocar em uso osconhecimentos e uma coisa importante para a vida, porm a maioria percebeaprender como uma atividade escolar.

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Assim como as observaes de Zanon (2011), percebemos que em muitasrespostas dos alunos, sobressai a viso utilitarista da matemtica, tanto nosquestionamentos quanto ao que a matemtica, quanto ao que consideramaprender e saber matemtica. Percebemos, porm, que as emoes e crenasdemonstradas pelos alunos refletiram em suas aes e preferncias por estadisciplina.

5 CONSIDERAES FINAIS

Nosso intuito durante este estudo foi o de responder s questes: Como asemoes influenciam no aprendizado da matemtica? Qual a percepo dos alunosem relao matemtica? Nosso objetivo foi investigar como a relao dosalunos com a matemtica, quais suas crenas, concepes e sentimentos; comoestas emoes influenciam sua vida acadmica e qual sua relao com amatemtica.

Assim, constatamos que a matemtica ainda a grande vil e a maior causadorade sentimentos negativos entre os alunos, porm nos surpreendeu que amatemtica, assim como a fsica, fossem as 2 matrias pelas quais os alunospesquisados demonstraram maior preferncia, porm foi tambm a disciplinaconsiderada mais difcil. Para reforar ou justificar esta escolha, os alunosexternaram suas crenas falando da complexidade dos problemas, dos clculos, daprpria dificuldade e da maneira como a matemtica ensinada.

Quanto s aulas de matemtica, muitos alunos disseram gostar das aulas, epoucos (somente 4), foram categricos em afirmar que no gostavam das aulas. Amaioria, porm, disse gostar um pouco, mas sem justificar esta escolha. Este podevir a ser um novo foco de pesquisa, ainda na rea de matemtica emocional. Aindaquanto preferncia pelas aulas de matemtica, quando avaliada em relao sreas de cincias do ENEM (Exame Nacional do Ensino Mdio), percebe-se umarelao bem estreita entre a preferncia pela matemtica, dentro das reas deMatemtica e suas tecnologias e ainda na rea de Cincias da Natureza e suas

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tecnologias, numa clara referncia quanto afetividade dos alunos pelas cinciasditas exatas.

No que diz respeito importncia da matemtica, interessante observarmos quemais da metade consideram-na ou muito importante, ou importante, externandosuas atitudes em relao matemtica. Infelizmente a matemtica ainda percebida como vil pelos alunos, considerando o grande nmero de sentimentosnegativos reportados em relao matemtica. Estes sentimentos fazem parte dosafetos (emoes, atitudes e crenas), que, fixam-se experincia dos sujeitos, einfluenciam na formao de suas crenas, assim como suas crenas temconsequncia direta em seu comportamento.

Em nossa pesquisa, levantamos inmeros dados que mereceriam uma anlise maisdetalhada e at mesmo um estudo mais aprofundado, quem sabe se comparando osalunos dos 3 turnos (matutino, vespertino e noturno), ou ainda inserindo tambm osafetos dos professores, uma vez que tambm so eles, parte integrante daconstruo das emoes e crenas dos alunos.

Acreditamos, porm, ter alcanado nosso objetivo inicial com este trabalho, edeixamos as informaes e dados coletados para que venham servir de apoio para amelhor compreenso do ambiente escolar e, consequentemente, permitir que sejamfeitas as intervenes apropriadas.

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REFERNCIAS

BRASIL, MEC. Parmetros Curriculares Nacionais. Disponvel em: . Acesso em 20 dez 2012.

________, MEC. Parmetros Curriculares Nacionais. Disponvel em: . Acesso em 20 dez 2012.

________, MEC. Diretrizes Curriculares para Cursos de Matemtica. Disponvel em: . Acesso em 20 dez 2012.

CHAPMAN, O. Researching mathematics teachers knowledge and practice. Cadernos de Pesquisa em Educao, Vitria, PPGE/CE, UFES, v. 11, n. 21, p. 120-157, jan./jun. 2005.________. Researching teaching qualitative techniques. Cadernos de Pesquisa emEducao, Vitria, PPGE/CE, UFES, v. 12, n. 23, p. 105-135, jan./jun. 2006.FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigao em educao matemtica: percursos tericos e metodolgicos. 3 ed. Campinas: Autores Associados, 2009. 228 p.

GMEZ CHACN, Ins Maria. Matemtica Emocional: Os afetos na aprendizagemmatemtica. Porto Alegre: Artmed, 2003. 255 p. Traduo: Daisy Vaz de Moraes.

SILVA, Thas Leal da Cruz. Futuros professores de matemtica: concepes, memrias e escolha profissional. 2013. 251 f. Dissertao (Mestrado) - Curso de Educao, Departamento de Centro de Educao, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2013.

THOMPSON, Alba Gonzales. A relao entre concepes de matemtica e de ensino de matemtica de professores na prtica pedaggica. Zetetik: Revista de Educao Matemtica, Campinas, v. 5, n. 8, p. 11 - 28, dez. 1997. Semestral. Disponvel em: . Acesso em:10 set. 2013.

ZANON, Thiarla Dal-Cin Xavier. Formao continuada de professores queensinam matemtica: o que pensam e sentem sobre ensino, aprendizagem eavaliao. 2011. 300 f. Dissertao (Mestrado) - Curso de Educao, Departamentode Centro de Educao, Universidade Federal do Esprito Santo, Vitria, 2011.

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ANEXOS

Instrumento 1 Instrumento 2Instrumento 3

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O APRENDIZADO DA MATEMTICA NA PERCEPO DE ALUNOS DO ENSINOMDIO INSTRUMENTO 1

Nome: _________________________________________ Srie: ______________Data: ___/___/___ Idade: ____________

Prezado aluno, pedimos sua colaborao respondendo as questes a seguir com amaior seriedade. Elas fazem parte de um estudo para descobrir como a matemtica vista pelos alunos do Ensino Mdio. Nenhum dos seus dados individuais comoaluno ser divulgado

1 Qual disciplina voc mais gosta? [ ] portugus [ ] matemtica Por qu? ____________________________________ [ ] filosofia ____________________________________________ [ ] fsica ____________________________________________ [ ] outra ____________ ____________________________________________

2 Qual disciplina voc considera mais difcil? [ ] portugus [ ] matemtica Por qu? ____________________________________ [ ] filosofia ____________________________________________ [ ] fsica ____________________________________________ [ ] outra ____________ ____________________________________________

3 Na sua opinio a matematica : [ ] sem importncia [ ] pouco importante [ ] necessria [ ] importante [ ] muito importante

4 Se a matemtica fosse um desenho, qual seria? Desenhe.__________________________________

5 Faa um desenho do que voc pensa que significa aprender matemtica.

6 Faa um desenho do que voc pensa que significa saber matemtica.

7 Cite at 3 aes, tarefas ou atitudes que voc mais gosta nas aulas dematemtica.___________________________________________________________________

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8 Cite at 3 aes, tarefas ou atitudes que voc menos gosta nas aulas dematemtica.___________________________________________________________________

9 Para voc, aprender matemtica : [ ] muito difcil [ ] difcil [ ] nem fcil, nem difcil [ ] fcil [ ] muito fcil

10 Para voc, saber matemtica : [ ] muito difcil [ ] difcil [ ] nem fcil, nem difcil [ ] fcil [ ] muito fcil

Questionrio adaptado. (CHACON 2003, p.159-167)

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1 Para voc, o que matemtica?___________________________________________________________________

2 Para voc, o significa aprender matemtica?___________________________________________________________________

3 Para voc, o que significa saber matemtica?___________________________________________________________________

4 O que voc sente quando ouve falar em matemtica?___________________________________________________________________

5 O que voc pensa ser mais fcil na matemtica?___________________________________________________________________

6 O que voc pensa ser mais difcil na matemtica?___________________________________________________________________

7 Voc costuma estudar matemtica em casa? [ ] Sim [ ] No [ ] s vezes8 Algum te ajuda em casa com as tarefas de matemtica? [ ] Sim [ ] No [ ] s vezesQuem?_________________________

9 Conte uma experincia BOA que voc teve com a matemtica.___________________________________________________________________

10 Conte uma experincia RUIM que voc teve com a matemtica.___________________________________________________________________


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1 O que voc pensa quando algum diz que a matemtica fcil?___________________________________________________________________

2 O que voc pensa quando algum diz que a matemtica difcil?___________________________________________________________________

3 Voc conhece algum que no gosta de matemtica? [ ] Sim [ ] NoO Que voc acha disso? _______________________________________________

4 Voc acha que a matemtica importante para nossa vida? [ ] Sim [ ] No [ ] Um pouco

5 Se a matemtica fosse uma fruta:Qual fruta PODERIA ser? Qual fruta NUNCA poderia ser?Desenhe:Por qu? ________________________________

Desenhe:Por qu? ________________________________

6 Se a matemtica fosse um bicho:Qual bicho PODERIA ser? Qual bicho NUNCA poderia ser?Desenhe:Por qu? ________________________________

Desenhe:Por qu? ________________________________

7 Voc gosta de aulas de matemtica? [ ] Sim [ ] No [ ] Um pouco

AS PERGUNTAS SEGUIR SOMENTE DEVERO SER RESPONDIDAS SEVOC RESPONDEU NO OU UM POUCO PERGUNTA ANTERIOR8 Se no gosta das aulas de matemtica, alguma vez voc j gostou? [ ] Sim [ ] No

9 O que aconteceu para que voc deixasse de gostar da disciplina de matemtica?___________________________________________________________________


Documents

A Aprendizagem Da Matemática Na Percepção de Alunos Do Ensino Médio