Upload
zilya
View
70
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
A backtracking módszer. XI. oszt ály. A backtracking nem rekurzív változata, azaz az iteratív alakja. p←1; st [p] ← 0; amíg p>0 végezd el kezdet ha < ha még létezik a p szinten ki nem próbált halmazelem > a kkor kezdet - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
A backtracking módszer.
XI. osztály
A backtracking nem rekurzív változata, azaz az iteratív alakja
p←1;st[p] ← 0;amíg p>0 végezd el kezdet ha <ha még létezik a p szinten ki nem próbált halmazelem> akkor kezdet st[p] ←<egy újabb érték a lehetséges megoldások halmazából> ha <megfelel(p) függvény igazat térít vissza> akkor ha <végső megoldáshoz értünk> akkor meghív kiír_vagy_elment_mátrixba_vagy_vektorba_vektor (p) különben kezdet p ←p+1; st[p] ←0; vége vége különben p ←p-1;vége
A backtracking nem rekurzív változata, azaz az iteratív alakja
p←1;st[p] ← 0;amíg p>0 végezd el kezdet ha <ha még létezik a p szinten ki nem próbált halmazelem> akkor kezdet st[p] ←<egy újabb érték a lehetséges megoldások halmazából> ha <megfelel(p) függvény igazat térít vissza> akkor ha <végső megoldáshoz értünk> akkor meghív kiír_vagy_elment_mátrixba_vagy_vektorba_vektor (p) különben kezdet p ←p+1; st[p] ←0; vége vége különben p ←p-1;vége
A backtracking rekurzív változataMinden pval <v1> -től <vn> -ig végezd el kezdet st[p]← pval ha <megfelel(p) függvény igazat térít vissza> akkor ha <végső megoldáshoz értünk> akkor meghív kiír_vagy_elment_mátrixba_vagy_vektorba_vektor (p) különben önmagát_hívja_meg_a bktr (p+1) vége.
A backtracking rekurzív változataMinden pval <v1> -től <vn> -ig végezd el kezdet st[p]← pval ha <megfelel(p) függvény igazat térít vissza> akkor ha <végső megoldáshoz értünk> akkor meghív kiír_vagy_elment_mátrixba_vagy_vektorba_vektor (p) különben önmagát_hívja_meg_a bktr (p+1) vége.
Megválaszolandó kérdések
Honnan veszi a lehetséges részmegoldásokat, egy egy megoldás esetén?
Mikor jutunk egy megoldáshoz?
Mikor jó egy részmegoldás?
Hány megoldásra számíthatunk? Lehete meghatározni ezt előre? Hogyan?
Kell –e a megoldások halmazából optimálisat kiválasztani, vagy T tulajdonságuakat, vagy más
utólagos műveletet végezni ezekkel, mely ezen megoldások összehasonlítását ígényli?
Vektorral dolgozunk, melynek vagy az elemeit, vagy az elemeinek az indexeit mentjük egy - egy
verem szintre.
De megtörténhet az is, hogy egy – egy veremszintre más - más vektor eleme kerül (vagy vektorban
alvektor eleme), nem ugyan az a vektoré. Lásd a Descartes szorzatot is.
Ha mátrixból nyerjük, akkor a mátrix sora lesz a VEREM SZINTJE és az oszlopa a SZINTRE KERÜLŐ
ELEM értéke vagy egy másik mátrixot használunk a verem helyett, ahhoz, hogy bejelöljük azokat az
elemeket, amiket egy megoldásba lehetséges jó részmegoldásként érintettünk már. Lásd a Labirintus
feladatot.
Verem szerkezet
Legfelső szint
Legalsó szint
elemek elérési sorrendje
Vegyel egy A4-es kockás lapot, rajzolj egy labirintust, úgy, hogy az utakat ábrázoló kockákat
besatírozod halványan ceruzával.
Majd rajzold le mégegyszer ugyanazt a labirintust és helyezd el a kiinduló pontba Bodrit, majd
keresd meg, hány kivezető utat találhat, minden talált utat satírozd be különböző színnel.
Vegyel egy A4-es kockás lapot, rajzolj egy labirintust, úgy, hogy az utakat ábrázoló kockákat
besatírozod halványan ceruzával.
Majd rajzold le mégegyszer ugyanazt a labirintust és helyezd el a kiinduló pontba Bodrit, majd
keresd meg, hány kivezető utat találhat, minden talált utat satírozd be különböző színnel.
Hány utat találsz, tudod –e mindig előre?
Bodri eljut mindig a csonthoz?
Van –e kapcsolat a, közös a talált utak között?
Hogyan találta meg az utat? Ird le a lépéseit Bodrinak. A
különböző lépést külön sorszámmal tüntesd fel.
http://prog.ide.sk/pas2.php?s=40
1
2
3 4 5
6
7 8 9
10
11
12 Mit helyettesítettünk egy egy csomóval?
8 3 1
1
2
3
4
5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8
sor index oszlop index
lépésszám
Folytasd!
1. http://www.carol.ro/fisiere/file/Backtracking/12%20-%20Problema%20comis-voiajorului%20-%20implementare.swf
2. http://www.carol.ro/fisiere/file/Backtracking/13%20-%20Joc%20-%20Problema%20labirintului.swf
3. http://www.carol.ro/fisiere/file/Backtracking/15%20-%20Problema%20labirintului%20-%20implementare.swf
A backtracking rekurzív változata a permutációra
Alprogram bktr(p) {eljárás}Minden pval 1 -től n -ig végezd el kezdet st[p]← pval ha megfelel(p) akkor ha p=n akkor meghív kiír_vektor(p, st) különben bktr (p+1) vége.
Algoritmus megfelel(p) {függvény}megfelel:=igaz;Minden j 1 -től p-1 -ig végezd el kezdet ha st[p] = st[j] akkor megfelel:=hamisvége
A backtracking rekurzív változata a variációra
Alprogram bktr(p) {eljárás}Minden pval 1 -től n -ig végezd el kezdet st[p]← pval ha megfelel(p) akkor ha p=k akkor meghív kiír_vektor(p, st) különben bktr (p+1) vége.
Algoritmus megfelel(p) {függvény}megfelel:=igaz;Minden j 1 -től p-1 -ig végezd el kezdet ha st[p] = st[j] akkor megfelel:=hamisvége
Változás: csak a p=n változott p=k -ra
A backtracking rekurzív változata a variációra
Alprogram bktr(p) {eljárás}Minden pval 1 -től n -ig végezd el kezdet st[p]← pval ha megfelel(p) akkor ha p=k akkor meghív kiír_vektor(p, st) különben bktr (p+1) vége.
Algoritmus megfelel(p) {függvény}megfelel:=igaz;Minden j 1 -től p-1 -ig végezd el kezdet ha (st[p] <= st[j]) akkor megfelel:=hamisvége
Változás: 1. csak a p=n változott p=k -ra
2. (st[p] = st[j]) feltétel változott (st[p] <= st[j]) -re