A Kumas Gorunumunu Etkileyis Biciminin Bilgisayarda Simulasyonu Computer Simulation of the Manner in Which Yarn Properties Affect Woven Fabric Appearance

7/29/2019 A Kumas Gorunumunu Etkileyis Biciminin Bilgisayarda Simulasyonu Computer Simulation of the Manner in Which Y

1/154

DOKUZ EYLL NVERSTES

FEN BLMLER ENSTTS

PLK ZELLKLERNN DOKUMA KUMAGRNMN ETKLEY BMNN

BLGSAYARDA SMLASYONU

Hakan ZDEMR

Kasm, 2005

ZMR


2/154


3/154

ii

DOKTORA TEZ SINAV SONU FORMU

Hakan ZDEMR, tarafndan Prof. Dr. Gngr BAER ynetiminde hazrlanan

PLK ZELLKLERNN DOKUMA KUMA GRNMNETKLEY BMNN BLGSAYARDA SMLASYONU balkl tez

tarafmzdan okunmu, kapsam ve nitelii asndan bir doktora tezi olarak kabul

edilmitir.

Ynetici

Tez zleme Komitesi yesi Tez zleme Komitesi yesi

Jri yesi Jri yesi

Prof.Dr. Cahit HELVACI

Mdr

Fen Bilimleri Enstits


4/154

iii

TEEKKR

Tez konumun belirlenmesinde ve yrtlmesinde byk yardmn ve desteini

grdm danmanm Sayn Prof. Dr. Gngr BAERe sonsuz teekkrlerimi

sunarm.

Ayrca almann her aamasndaki ok deerli fikir ve nerilerinden dolay

Prof. Dr. Cneyt GZELe, Prof. Dr. Arif KURBAKa, Prof. Dr. Aye OKURa,

bilgisayar programlarnn gelitirilmesindeki katklarndan dolay Yrd. Do. Dr.

evket GMTEKNe, Ara. Gr. Mesut KOYUNCUya, Yrd. Do. Dr.

Muhammed CNSDKCye, Ara. Gr. Makine Yksek Mhendisi Levent

ETNe, Bilgisayar Yksek Mhendisi Ali ALPe, Ara. Gr. Bilgisayar Yksek

Mhendisi Cengiz GNGRe, dzenein yaplmasnda ve altrlmasnda byk

emei geen Ara. Gr. Makine Yksek Mhendisi Fatih Cemal CANa, Teknisyen

Ahmet YTe ve Tekniker Mehmet ASLANa teekkr bir bor bilirim.

Son olarak, hayatmn her aamasnda olduu gibi tezim sresince de bana srekli

destek olan ve hibir fedakrlktan kanmayan aileme ve eim Aye ZDEMRe

sonsuz teekkr ederim.

Hakan ZDEMR


5/154

iv

PLK ZELLKLERNN DOKUMA KUMA GRNMNETKLEY BMNN BLGSAYARDA SMLASYONU

Z

Bu almada ipliin grnt zelliklerinden kuman yzey grnm

tahminlenmitir. Dokuma kumalarn yzey grnmlerinin tahminlenmesi, iplie ait

eitli lmler ve iplik grntsnn alnmas yannda iplik ve kuma kesit

geometrilerine dayanmaktadr. pliin dijital video kamera ile grntsn almak

iin bir iplik sarm dzenei tasarlanmtr.

almann esas amac ekilen gerek iplik grntleri ile dokuma kuma

simlasyonunu gerekletirmektir. Kuma simlasyonu yapmak iin yapay iplik

grntleri kullanan pek ok yazlmdan farkl olarak gelitirilen program gerek

iplik grnts kullanmaktadr. Bunlarn yannda, gerekletirilen simlasyonlarda,

dokuma ileminden kaynaklanan gerilmelerden ve basntan dolay oluan iplik

yasslmas, iplik grntlerinin projeksiyon dzleminde iplik eksenine dik

dorultuda yeniden boyutlandrlmasyla, kuma yapsna giren ipliin ald kvrmlbiim ise iplik grntlerinin projeksiyon dzleminde iplik ekseni dorultusunda

yeniden boyutlandrlmasyla simle edilmitir.

Gelitirilen program ile piksel tabanl, raster (bitmap) grafik trnde kuma yzey

grntleri elde edilmitir.

Anahtar szckler : Dokuma kuma simlasyonu, dokuma kuma grnts,

elastika erisi, iplik yasslmas, iplik grnts


6/154

v

COMPUTER SIMULATION OF THE MANNER IN WHICHYARN PROPERTIES AFFECT WOVEN FABRIC APPEARANCE

ABSTRACT

In this work, fabric surface appearance has been estimated from appearance

properties of yarn. Estimation of woven fabric surface appearance depends on yarn

and fabric cross sectional geometry as well as on yarn measurements and yarn image

recordings. A yarn winding device has been designed to take snapshots of yarns by

digital video camera.

The main aim of the work is to achieve simulation from real yarn images. The

program which has been developed as different from many software, which use

artificial yarn images to make fabric simulation, has used real yarn image.

Furthermore, in simulations realized, yarn flattening, which occurs because of stretch

and pressure resulting form weaving process has been simulated by resizing yarn

images on the projection plane, along the direction perpendicular to the yarn axis. On

the other end, the crimped shaped which yarn takes in fabric structure has beensimulated by resizing yarn images on the projection plain, along the direction of yarn

axis.

With the software developed, pixel based images of fabric surface, which are

raster graphics, have been obtained.

Keywords : Woven fabric simulation, woven fabric image, elastica curves, yarn

flattening, yarn image


7/154

vi

NDEKLER

Sayfa

TEZ SINAV SONU FORMU .............................................................................. ii

TEEKKR........................................................................................................... iii

Z .......................................................................................................................... iv

ABSTRACT.............................................................................................................v

BLM BR GR ...........................................................................................1

1.1 Giri ...............................................................................................................11.2 Dokuma Kuma .............................................................................................2

1.2.1 rgnn Kt zerinde Gsterimi.......................................................3

1.2.2 Dokuma Kuma Tasarm......................................................................3

1.3 Bilgisayarda Grntnn Oluumu, Grnt leme Teknikleri ve

Grnt Formatlar .........................................................................................4

1.3.1 Grnt Geometrisi ...............................................................................4

1.3.1.1 Perspektifzdm.........................................................................5

1.3.2 Bilgisayarda Grntnn Oluumu.......................................................6

1.3.3 Grnt leme Teknikleri...................................................................11

1.3.3.1 Grntnn Alannn Hesaplanmas ............................................11

1.3.3.2 Grntnn Arlk Merkezinin Hesaplanmas...........................12

1.3.3.3 Grntnn Dey Projeksiyonunun Hesaplanmas ...................12

1.3.3.4 Grntnn Oryantasyonunun (Eiminin) Hesaplanmas...........13

1.3.3.5 Grntnn Dndrlmesi ..........................................................13

1.3.3.6 Dijital Filtreler .............................................................................141.3.4 Resim Dosyas Formatlar ...................................................................16

1.3.4.1 Bitmap Format (BMP) ................................................................16

1.3.4.2 Portable Pixmap File Format (PPM)............................................19

1.3.4.3 Portable Graymap File Format (PGM) ........................................20

1.3.4.4 Portable Bitmap File Format (PBM)............................................21

1.3.4.5 Portable Network Graphics (PNG) Format ................................22

1.3.4.6 Tagged-Image File Format (TIFF)...............................................22

1.3.4.7 Joint Photographic Experts Group (JPEG) Format....................23


8/154

vii

1.3.5 Dijital Video Formatlar ......................................................................23

1.3.5.1 Moving Picture Expert Group (MPEG) Format .........................23

1.4 Photoshop, Matlab, C Programlama ve Cygwin ile ilgili Genel Bilgiler....24

1.4.1 Photoshop ............................................................................................24

1.4.2 Matlab ..................................................................................................25

1.4.3 C Programlama ....................................................................................27

1.4.4 Cygwin.................................................................................................29

1.5 nceki almalar .......................................................................................29

1.5.1 plik ap ve Dokuma Kuma Yaps ile ilgili almalar..................29

1.5.2 Kuma Simlasyonlar ile ilgili almalar.........................................43

1.6 almann Amac .......................................................................................49

BLM K MATERYAL VE METOT........................................................50

2.1 Materyal.......................................................................................................50

2.1.1 Simlasyonlarda Kullanlan pliklerinin Belirlenmesi ........................50

2.1.2 Fotoraf Makinesi................................................................................50

2.1.3 Dijital Fotoraf Makinesi ....................................................................51

2.1.4 Fotoraf ekim Dzenei....................................................................51

2.1.5 Dijital Video Kamera...........................................................................52

2.1.6 plik ekim Dzenei..........................................................................52

2.2 Metot ...........................................................................................................53

2.2.1Deneysel alma .................................................................................53

2.2.1.1 plik aplarnn llmesi...........................................................53

2.2.1.2 Fotoraf Makinesi ve Fotoraf ekim Dzenei ile plik

Fotoraflarnn ekimi........................................................................53

2.2.1.3 Dijital Fotoraf Makinesi ve Fotoraf ekim Dzenei ile plikFotoraflarnn ekimi........................................................................54

2.2.1.4 plik Fotoraflarnn Bilgisayara Aktarlmas..............................54

2.2.1.5 Taranmplik Resimlerinin C Kodlar ile Simlasyonda

Kullanlacak Duruma Getirilmesi .......................................................55

2.2.1.6 plik Grntlerinin Photoshop Program ile Simlasyonda

Kullanlacak Duruma Getirilmesi .......................................................57

2.2.1.7 Photoshop Program ile Yaplan Kuma Simlasyonu ............58

2.2.1.8 Vision Weave Editor NT ile Yaplan Kuma Simlasyonu.....59


9/154

viii

2.2.1.9 Dijital Video Kamera ve plik Sarm Dzenei ile plik

Grntsnn Alnmas ......................................................................60

2.2.1.10 Dijital Video Grntlerinin Bilgisayara Aktarlmas...............61

2.2.1.11 Dijital Video Grntlerinin Simlasyonda Kullanlacak

Duruma Getirilmesi.............................................................................61

2.2.1.12 Dijital Video Grntlerinin MATLABda Yazlan Kodlar ile

Simlasyonda Kullanlacak Duruma Getirilmesi................................63

2.2.1.13 Dijital Videodan Elde Edilen Framelerin Panavue Image

Assembler Program ile Simlasyonda Kullanlacak Duruma

Getirilmesi...........................................................................................66

2.2.1.14 Simlasyonlarda Kullanlacak pliklerin Dijital FiltrelerleFiltre Edilmesi .....................................................................................67

2.2.1.15 Simlasyonlarda Kullanlacak plik Resimlerinin ndeksli

Resme Dntrlmesi .......................................................................68

2.2.2 plik Fotoraflarndan Kuma Grnmnn Simlasyonu iin

Teorik Analiz ...........................................................................................68

2.2.2.1 plik Kesitinin Elipse Dntrlmesi.........................................68

2.2.2.2 Sins Erisine Gre Kuma Geometrisinin Belirlenmesi............76

2.2.2.3 Elastika Erisine Gre Kuma Geometrisinin Belirlenmesi........79

2.2.3 Bilgisayar Simlasyonu.......................................................................84

2.2.3.1 plik Fotoraflar ile Yaplan Simlasyonlar...............................84

2.2.3.2 Dijital Video Grntler ile Yaplan Simlasyonlar ...................90

2.2.3.3 Bilgisayar Programnn Yaps ve Kullanm...............................95

2.2.3.4 Kuma Simlasyonlarnn Gerek plik Sklk Deerlerini

Gsterecek Biimde Kltlmesi......................................................99

2.2.3.5 Normal Sklk Deerlerinin Hesaplanmas ................................100

BLM SONU......................................................................................101

3.1 Bilgisayar Simlasyonlar .........................................................................101

3.1.1 plik Fotoraflar ile Elde Edilen Simlasyonlar...............................101

3.1.2 Dijital Video Grntleri ile Elde Edilen Simlasyonlar..................112

3.2 Sonularn Tartlmas..............................................................................121

3.3 Genel Sonu ve neriler ...........................................................................125


10/154

ix

KAYNAKLAR ...................................................................................................128

EKLER


11/154


12/154

2

nemli rol oynayaca gibi, tasarlama srecinde zaman ve maliyet asndan

kazanmlar salayacaktr.

1.2 Dokuma KumaDokuma kumalar, birbirlerine paralel olarak dizilmi bir grup iplik ile bunlara

dik ve birbirlerine paralel dier bir grup ipliin rg yaps iinde balanmalar ile

oluturulurlar.

Kuman, dzgn yzey, incelik, esneklik, salamlk ve rtme gibi be temel

nitelii bir tekstil materyali olarak kullanlmasn salar. Bu nitelikler, kuman

hammadde ve yap zelliklerinden kaynaklanmakta ve kuman yzey grnm

zellikleri gibi zelliklerini belirlemektedir.

Kuman kimyasal zelliklerini kuman hammaddesi olan liflerin kimyasal

zellikleri temel olarak belirler. Asitlere ve bazlara kar duyarllk, renk haslklar,

boyanma yetenekleri, nem ekme zellikleri gibi zellikler kuman kimyasal

zellikleridir.

Kuman fiziksel zellikleri ise kuman hammaddesi olan iplie, iplii oluturan

life ve kuman yapsna baldr. Yapsal zellikler, mekanik zellikler, duyusal

zellikler ile geirgenlik ve iletkenlik zellikleri kuman fiziksel zelliklerini

olutururlar.

Kuman grnm zellikleri davran zellikleri kadar nemlidir. Kuma, gerek

giysilik, gerek ev tekstili olarak retilsin kiinin ve toplumun beenisine

sunulmutur. Farkl rgler deiik grnm ve yap zellikleri gsteren farkl yzeydokular (tekstr) olutururlar. Deiik grnm efektleri, farkl rglerin farkl

ynlerde ve miktarlarda yanstmasyla oluur. Renkli iplikler kullanlan kumalarda

rg, renk efektlerinin olumasn salar; rgnn dnda hammadde de kuman

grnmnde etkilidir (Baer, 2004).


13/154


14/154


15/154

5

ile belirlenir. Noktann grnts, noktadan kan gr izgisinin grnt dzlemini

kestii noktada oluur.

ekil 1.2 Grnt geometrisi

1.3.1.1 PerspektifzdmGrnt dzleminde (x',y') noktas (x,y,z) noktasndan kan gr izgisinin,

ekil 1.3te gsterildii gibi x'y' grnt dzlemiyle kesimesiyle bulunur (Jain,

Kasturi ve Schunck, 1995).

ekil 1.3 Perspektif izdm

(x,y,z) noktasnn z eksenine uzakl 22 yxr += , izdm alnan (x',y')

noktasnn z eksenine uzakl 22 yxr += dir. z ekseni, (x,y,z) noktasndan

kan gr izgisi ve (x,y,z) ilez ekseni arasndaki dik doru bir gen olutururken,

Grnt dzlemi

(dndrlm)

Nesneye ait nokta


16/154

6

z ekseni, (x,y,z) noktasndan kan gr izgisinin (x',y') noktasndan orijine kadar

olan ksm ve (x',y') noktas ilez ekseni arasndaki dik doru bir gen oluturur. Bu

iki gen benzerdir. Benzerlik oran,

r

r

z

f = (1)

dir. x, y koordinatlar ve arada kalan dik rdorusunun oluturduu gen ile x', y'

koordinatlar ve arada kalan dik r' dorusunun oluturduu gen birbirine

benzerdirler. Bu genlerin benzerlik oran,

r

r

z

z

y

y

x

x =

=

=

(2)

olarak gsterilebilir. (1) ile (2)nin kombinasyonundan,

z

f

x

x=

(3)

z

f

y

y=

(4)

elde edilir. (3) ve (4)ten (x,y,z) noktasnn grnt dzlemindeki pozisyonu,

xz

fx = (5)

yz

fy = (6)

eitlikleri ile bulunur.

1.3.2 Bilgisayarda Grntnn OluumuVideo kamera, tarayc vb. cihazlardan elde edilen veya bir programla oluturulan

grnt dosyaya kaydedilir. Grnt alma, nesnenin grntsn grnt analizini

gerekletiren dijital ilemcinin anlayabilecei formda almaya denir. Temel eleman,

zerine den n younluuna gre sinyali alan a duyarl elemandr. Analog


17/154

7

sinyal mikroilemcinin ilem yapabilecei saysal sinyale bir saysallatrc ile

dntrlr. Grntnn bellekte dosya olarak saklanmas bir program ile olur.

Bylece kalc grafik bilgisi oluur; dosyalardaki bu bilgiler okutularak bilgisayar

ekrannda grlebilir; yazcdan kts alnabilir. Grntler BMP, TIFF, JPEG,

PPM gibi formatlarda saklanabilir.

Bilgisayarda bir grnt iki ekilde oluturulabilir ve depolanabilir:

1. Vektrel grafik,2. Raster grafik.

Vektrel Grafik: Gerek anlamda boyutlu grntlerin elde edilebilmesi ancakvektrel grafik metodunun kullanlmas ile mmkndr. Bu yntemle iki piksel

arasndaki izgi bir vektr ifade eder. Bir izgi izmek iin izginin balang ve biti

noktalarn vermek yeterlidir. Kompleks cisimler keyfi bir boyutlu koordinat

sistemine gre elde edilmi koordinatlar (x, y, z) dizisi tarafndan tanmlanrlar.

Dier bir deyile cisme ait her bir noktann adet koordinat mevcuttur. Bu ekilde

tanmlanm bir cismin grnts gerek bir cisimmi gibi maniple edilebilir.

Vektr tabanl grafik formatlarnda, tanmlamalar bal olduu iin

leklendirmelerde kayp olmaz. Bu tr grntler izim programlar tarafndan

oluturulurlar, diyagram ve gsterimlerde kullanlrlar. CAD formatlar, Post Script

(PS, EPS) formatlar vektrel grafiklerdir.

Raster Grafik: Raster grafik metodu ile ekranda gereki ve gzel resimler

oluturmak mmkn olduu iin bugn tekstilde kullanlan en yaygn teknolojidir.

Mevcut CAD programlarnn hemen hepsi raster grafik metodu ile alrlar. Tez

almasnda bu tr grafikler kullanlmtr ve kullanlan yntemler bu blmdeayrntl olarak anlatlacaktr. Bilindii gibi bilgisayar ekran, piksel ad verilen ekran

znrll dahilinde adreslenebilir en kk blgelerden oluur. Pikseller

dikdrtgen alanlar olup genellikle karedirler ve en / boy oranlar sabittir. Bunlarn

says ou zaman bir milyonu geer ve birim uzunluktaki (cm veya in) saylar

monitrn znrln ifade eder. Her pikselin bir adres (koordinat) ve bir de

renk deeri bulunur. Bilgisayar ekrannda renkler ana k rengi olan krmz,

yeil, mavinin karm (RGB) ile oluurlar. Her bir pikselin RGB deerleri grafik


18/154

8

kart tarafndan monitre gnderilir ve buna uygun resim ekranda oluur. Bu ekilde

son derece kompleks iki ve boyutlu ekil ve resimler grntlenir. Ancak

boyutlu grntler gerekte sadece boyutlu efekti verilmi iki boyutlu dz

resimlerdir. Bu nedenle, bu grntler gerek boyutlu cisimler gibi maniple

edilemezler, rnein bir eksen etrafnda dndrlemezler. Bitmap formatlar, resmin

znrllne bal sabit bir tanmlama ile resmi olutururlar (Raster teknii). Bu

haliyle, eer resmi leklendirirsek (kltme/bytme) birok ayrnty

kaybedebiliriz. ekimler ve taramalar ile oluturulan BMP, TIFF, JPEG, GIF

formatlar raster grafiklerdir (Gktepe, 2001).

Raster terimi katot n tpyle (CRT) ilgilidir ve resim tpnde grnt

gsterilirken aygtn oluturduu dizi desenini ifade eder. Raster formatndaki

grntler scan lines (tarama izgileri) ad verilen sralarda organize olmu

piksellerden oluan koleksiyondur. Gnmzde raster grnt cihazlar grnty

piksel deseni olarak gsterdii iin, piksel deerleri, piksellerin raster aygtlarnda

grntlenebilmesi iin ayarlanr. Bu yzden bitmap dataya raster data da

denmektedir.

Bitmap data, program grafik bilgisini okuyup, karlk gelen grnty dosyaya

yazd zaman retilir. Dolaysyla bitmap data, image dataya iaret etmektedir.

Bitmap dosyasnda piksel deerlerinden oluan blok, grnty veya grntnn bir

blmn gsterir.

Dier bitmap data kaynaklar tarayc, video kamera ve dier saysallatrc

cihazlardr. Raster aygtlarn, grafik data kayna olarak dijital data reten cihazlar

olarak dnebiliriz. Program bilgiyi cihazdan alp dosyaya yazdnda grafik data

okunmu olur.

Bitmap (BMP) Grntler: Bir bitmap grnt, grnty temsil eden piksellerin

grafik kompozisyonundan oluur. Bitmap terimi bitlerden oluan piksel dizisine veya

haritasna karlk gelmektedir. Her bit bir piksele karlk gelir. Bit depth veya bit

pixel deyimleri ise piksel bykln bit ve byte cinsinden ifade ederler. Bit

depth, piksel deerinin temsil ettii renk saysn belirler. 1, 2, 4, 8, 15, 16, 24, 32

bits en ok kullanlan piksel derinlik deerleridir. Tablo 1.1de piksel derinlikleri, bu


19/154

9

deerlerin byte cinsinden kaplad alan ve piksellerin alabilecei renk deerleri

says hesaplanmtr (Bit depth, color depth, (b.t.)).

Grnt renkli ise bilgisayarda boyutlu bir piksel dizisi olarak, gri seviyeli vebinary grnt ise iki boyutlu bir piksel dizisi olarak saklanr. Grntdeki her bir

nokta bu dizinin bir elemann oluturur. Her pikselin bir indisi ve renkli

grntlerde yukarda anlatld gibi renk deeri, gri seviyeli grntlerde younluk

deeri vardr. Pikselin renk deeri, o piksele karlk gelen ayn indisli dizi elemanna

atanr. Bir pikselin indisi olan [i,j], o pikselin adresini gsterir ve grnt

dzlemindeki (x,y) koordinatlarnn dntrlm eklidir. Binary grntler

grnt ileme teknikleri blmnde anlatlacaktr. [0,0] pikseli grntnn sol st

kesidir. i indeksi yukardan aaya doru, j indeksi ise soldan saa doru artar.

Renk, n dalga boylarnn spektrumundan oluur. Grntler kanal ad verilen

n oklu dalga boylarndan yaplan rneklemeleri ierir. Renk younluu ise

piksellere den k iddetinin bir lsdr. Grntnn rengi saysallatrldnda

renk deerleri (RGB), younluu saysallatrldnda gri deerler elde edilir.

Grntden bilgi alabilmek iin bu deerler gerekir. En ok kullanlan saysal seviye

256 gri seviyesidir. Pikselin renk deeri her renk bileeni iin 8 bitlik bir bilgi olup,

toplam 24 bitlik bir bilgidir. Pikselin younluu ise 8 bitlik bir bilgidir.

Tablo 1.1 Piksel derinlikleri

PikselDerinlii

Piksel banaByte says

Matematikselfade

Renk Says

1 Bit 1/8 Byte 21 ki Renk, Siyah/Beyaz

4 Bit 1/2 Byte 24 16 Renk, ndeksli Renk

8 Bit 1 Byte 28 256 Renk, ndeksli veya Gri Skala

16 Bit 2 Byte 216 65.536 Renk, oklu Renk

24 Bit 3 Byte 224 16.777.216 Renk, RGB Gerek Renk

Bitmap formatnda grnt sabit sayda piksellerden oluur; yani, znrl

sabittir. Bitmap resimlerin yeniden boyutlandrlmas bozulmalara ve kaymalara

neden olur. Ayn ekilde bir bitmap grnts ekranda ok bytlrse veya

yazcdan ok dk znrlkte kts alnrsa detaylar kaybolur ve grntde


20/154

10

bozulmalar olur. Bitmap grntler, glgelerin ve renklerin gsteriminde en iyi

seimdir. Fotoraflarda, video grntlerinde, taramalarda ve paint programyla

hazrlanm resimlerde kullanlr (Jain, Kasturi ve Schunck, 1995).

ndeksli Grnt: Bir indeksli grnt bir diziden ve renk matrisinden oluur.

Dizideki piksel deerleri renk matrisindeki indislere karlk gelir.

Renk matrisi, [0,1] arasndaki ondalkl deerleri ieren double snf m*3

boyutlarnda dizidir. Matrisin her bir satr, bir rengin RGB bileenlerini belirler. Bir

indeksli grntde piksel deerlerinden renk matrisine dorudan ulalr. Resimdeki

her bir pikselin rengi, dizi elemannn renk matrisinde karlk gelen deerleri ile

belirlenir (Image processing toolbox, (b.t.)).

ekil 1.4te indeksli grntnn yaps grlmektedir. Dizideki 5 deeri, renk

matrisinde beinci sraya karlk gelir.

ekil 1.4 ndeksli grntnn yaps

RGB grntlerde her renk bileeni iin 8 bitlik yer ayrlr. Pikseller, 16.7 milyon

renkten oluan 24 bitlik palet ile renklendirilir. ndeksli grntlerde ise renkler

look up table ad verilen, grnty oluturan btn renkleri ieren palette


21/154

11

saklanrlar. ndeksli resimlerde standart paletler dnda kendinizin oluturduu

paletleri de kullanabilirsiniz. Piksellerin bit seviyesi drlerek resmin daha az yer

kaplamas salanr, bununla birlikte resimde renk detaylar kaybolur.

1.3.3 Grntleme TeknikleriGrnt ileme ile bir grnt, o grnty temsil eden piksellerin deerleri

deitirilerek baka grntlere dntrebilir, grntnn bir ksm yok edilebilir,

grnt artrlabilir, sktrlabilir, lekeli ve odaklanmam grntler dzeltilebilir.

Bunlara ek olarak, grntdeki bilgi geniletilebilir ve hatay azaltmak iin

kullanlabilir.

Eskiden bilgisayarlarn bellekleri ve ilemci hzlar dk olduundan grnt iki

gri seviyeliydi, yani binary grntyd. izgi gibi iki gri seviyeli izimler kolayca

belirlenmekteydi. Algoritmalar basit ve hzl olduundan, bellekte az yer

kapladndan gnmzde binary image processing kullanlmaktadr (Jain, Kasturi

ve Schunck, 1995). Bunlarn yannda bir resmi gvenli bir ekilde gstermenin yolu

maskesi; yani, binary grntsdr. Binary grntde nesne ak renkli ise

nesneye ait noktalar 1 ile dier noktalar 0 ile gsterilir, nesne koyu renkli ise tersi

durum sz konusudur. Nesne zeminden ayrtrldktan sonra geometrik ve topolojik

zellikleri belirlenir. Nesnenin zeminden ayrlmas thresholding (eik fonksiyonu)

ile gerekletirilir. Eik deeri objenin aydnlanma ve yansma zelliklerine baldr.

Eik fonksiyonu, mantksal bir fonksiyondur ve younluk deerleri istenen koulu

salyorsa 1, salamyorsa 0 deerini verir. Eik fonksiyonu ile baz istenmeyen

bilgiler giderilebilir. Grntnn komplekslemesiyle, obje ile zemini ayrtrmak,

yzey hatalarn belirlemek zorlar.

1.3.3.1 Grntnn Alannn HesaplanmasGrntnn alan binary grntnn sfrnc dereceden momentinden

[ ]= =

=

n

i

m

j

jiBA1 1

, (7)


22/154

12

biiminde hesaplanr. Burada, i satr indeksi, j stun indeksi, b[i,j] binary

grntdr.

1.3.3.2 Grntnn Arlk Merkezinin HesaplanmasBinary grntde pikselin younluu pikselin ktlesi olarak dnlrse, binary

grntnn merkezi, ktle merkezi (arlk merkezi) ile ayn olacaktr. Dolaysyla,

binary grntde piksellerin eksenlere gre momentlerinin toplam, grntnn

btnnn eksenlere gre momentine eittir.

[ ] [ ] = == = =n

i

m

j

n

i

m

j jijBjiBx 1 11 1 ,, (8)

[ ] [ ]= == =

=

n

i

m

j

n

i

m

j

jiiBjiBy1 11 1

,, (9)

x ve y arlk merkezinin koordinatlar ise grntnn arlk merkezi,

A

jijB

x

n

i

m

j

= ==

1 1

],[

(10)

A

jiiB

y

n

i

m

j

= ==

1 1

],[

(11)

birinci dereceden momentlerle bulunur. Arlk merkezi tamsay olmak zorunda

deildir.

1.3.3.3 Grntnn Dey Projeksiyonunun HesaplanmasGrntnn dey projeksiyonu V[j],

=

=

n

i

jiBjV1

],[][ (12)

ile hesaplanr.


23/154

13

1.3.3.4 Grntnn Oryantasyonunun (Eiminin) HesaplanmasDaire gibi cisimlerde oryantasyon tek ynl deildir. Tek ynl oryantasyonu

tanmlayabilmek iin cismin uzunluu boyunca bir eksen belirlenmelidir. Ekseni

tanmlamak iin ikinci dereceden eylemsizlik momentleri kullanlr. a, b, c

parametreleri ikinci derece momentlerden,

= =

=

n

i

m

jij jiBxa

1 1

2 ],[)( (13)

= =

=

n

i

m

jijij jiByxb

1 1

],[2 (14)

= =

=

n

i

m

jij jiByc

1 1

2 ],[)( (15)

olarak bulunur. GrntnnXekseni ile yapt a,

=

ca

barctan

2

1 (16)

ile hesaplanr.

1.3.3.5 Grntnn DndrlmesiGrntlerin dndrlme ilemi aadaki ilemlerle gerekleir.

)sin(*)cos(*2 mnn +=

)cos(*)sin(*2 mnm +=

2/nx =

2/my =

2/22 nx =

2/22 my =


24/154


25/154

15

=lk

lkfM

jih,

],[1

],[ (18)

M, Nkomuluundaki toplam piksel says, f[k,l], Nkomuluundaki piksellerindeeridir. Mean filtre komu piksel deerlerinin eit arlkta convolution

ilemine sokulmasyla gerekleir. N komuluktaki piksel says filtrenin boyutunu

deitirir. N deeri bydke, filtreleme derecesi byr. Byk filtreler ile daha

fazla hata giderilir, bunun yannda grnt detaylar da kaybolur.

Lineer filtreler dzgnletirme (smoothing) filtresi olarak dizayn edilirken filtre

arlk deerleri filtre ilem sonucu pik yapacak, yatay ve dey dorultularda

simetrik olacak biimde seilmelidir. ekil 1.5te 33 boyutlarnda bir

dzgnletirme filtresinin arlk deerleri grlmektedir. Lineer smoothing

filtreler yksek frekans bileenlerini giderir bununla beraber grntdeki keskin

detaylar bulanklar, piksel deerlerindeki deiimleri bulmak zorlar. Uzaysal

deiken filtreler, belirgin deiikliklerin olduu blgelerde az dzgnletirme

yapacak biimde uygulanabilir (Jain, Kasturi ve Schunck, 1995).

16

1

8

1

16

1

8

1

4

1

8

1

16

1

8

1

16

1

ekil 1.5 33 boyutlarnda lineer smoothing filtre

Medyan Filtre: Mean filtre ile ilgili ana problem, piksel deerlerinin belirgin

sreksizlikler gstermesidir. Mean filtreye alternatif olarak medyan filtreleme ile

her pikselin deeri yerel komuluktaki piksel deerlerinin medyan ile yer deitirir

(Jain, Kasturi ve Schunck, 1995).

Medyan filtreler, salt and pepper ve impulse hatalarn giderirler. Medyan

filtreler, komuluktaki ok farkl piksel deerlerine bal olmadndan,


26/154

16

filtrelemeden sonra grnt detaylar kaybolmaz. Lineer filtreler gibi ard arda gelen

pencerelerde ilem grrler. nn byklndeki bir medyan filtreleme ile, [i,j]

pikselinin evresinde ortalanan nn boyutlarndaki penceredeki piksel deerlerinin

medyan iki aamada bulunur:

1. Piksel deerleri artan srada dizilirler,2. Ortadaki pikselin deeri, [i,j] pikselinin yeni deeri olarak seilir.

Piksel says ift ise ortada yer alan piksellerin deerlerinin ortalamas alnr

1.3.4 Resim Dosyas FormatlarBu blmde tez almasnda kullanlan fotoraflarn kaydedildii resim

dosyalarnn formatlar anlatlmtr.

1.3.4.1 Bitmap Format (BMP)BMP, Windows ve Microsoftun PCX formatn deitirerek gelitirdii bir

formattr. Windows 3.1 ve 95 ile birlikte gelen paint program grntleri bu

formatta iler. BMP format 1-24 bit arasnda deien bir piksel derinliini ierebilir.

Bitmap dosyalar kaypsz olarak sktrlabilmektedir. BMP format alc

bilgisayarnda paintden baka grnt program bulunmad durumlarda

kullanlr.

Windows bitmap dosyalar herhangi bir grntleme aygtndan bamsz olarak

bitmap (Device - Independent Bitmap: DIB) formatnda saklanr. DIB formatnda

bitmap piksel rengini, grntleme aygtnn renkleri gstermek iin kulland

teknikten bamsz olarak belirlemektedir. Windows DIB dosyalarnn default

uzants .BMPdir.

Bir bitmap dosyas, bir bitmap dosya bal (bitmap-file header), bitmap bilgi

bal (bitmap-information header), renk dosyas (color table) ve bitmap bitlerini

tanmlayan byte dizisinden oluur. Dosya aada verilmitir:


27/154

17

BITMAPFILEHEADER bmfh;

BITMAPINFOHEADER bmfi;

RGBQUAD acolors[];

BYTE aBitmapBits[];

Bitmap dosya bal, aygttan bamsz bitmap dosyasnn tipi, boyutlar ve

kts ile ilgili bilgiler ierir. Balk BITMAPFILEHEADER yaps ile

tanmlanmtr.

Bitmap bilgi bal ise, BITMAPINFOHEADER yaps ile tanmlanr ve

bitmapin boyutlar, sktrma tipi ve renk formatn belirler.

RGBQUAD yaplarnn dizisi olarak tanmlanan renk tablosu, bitmapte

bulunan renk kadar eleman ierir. Renk tablosunda her renk 32 bit ile temsil edilir.

Tablodaki renkler nem srasna gre grntlenir. Grntleme aygt,

BITMAPINFOHEADER yapsndaki biClrImportant elamann kullanarak hangi

rengin nemli olduunu belirler.

BITMAPINFO yaps, bitmap-information header ve color table yaplarn

birletirerek kullanlabilir. Renk tablosunu izleyen bitmap bitleri, bitmapin ard arda

gelen sralarn veya tarama sralarn (scan lines) temsil eden byte deerleri

dizisinden olumaktadr. Her tarama sras, o sradaki pikselleri temsil eden soldan

saa doru dizilen byte deerlerinden oluur. Her tarama srasn oluturan byte

says bitmapin renk formatna ve piksel cinsinden geniliine baldr. Tarama

izgileri 32 bitin tam katlar olup, alttan ste doru dizilirler. Dizideki ilk byte,

bitmapin sol alt kesindeki pikseli, son byte ise sa st kedeki pikseli

gstermektedir (Graphics file formats, (b.t.)).

BITMAPFILEHEADER ve BITMAPINFOHEADER dosya ile ilgili baz

bilgileri tanmlar (Tablo 1.2, Tablo 1.3). BITMAPFILEHEADER 14 byte,

BITMAPINFOHEADER 40 byte byklndedir.


28/154

18

Tablo 1.2 BITMAPFILEHEADER dosya balnn ierii

BITMAPFILEHEADER

Alan Ad Alan Tipi Alan Uzunluu Hex Buffer Deer

bfType short 2 42 4D 19778

bfSize int 4 3E 00 00 00 54+R*C*3

bfReserved1 short 2 00 00 0

bfReserved2 short 2 00 00 0

bfOffBits int 4 36 00 00 00 54

bfReserved1 ve bfReserved2: Standart BMPde vardr. 0 olarak kabul edilebilir.

bfOffBits: Resim verisinin dosyada balama yerini gsterir.

Tablo 1.3 BITMAPINFOHEADER

BITMAPINFOHEADER

Alan Ad Alan Tipi Alan Uzunluu Hex Buffer Deer

biSize int 4 28 00 00 00 40

biWidth int 4 01 00 00 00 C

biHeight int 4 02 00 00 00 R

biPlanes short 2 01 00 1

biBitCount short 2 18 00 24

biCompression int 4 00 00 00 00 0

biSizeImage int 4 08 00 00 00 R*C*3

biXPelsPerMeter int 4 00 00 00 00 0

biYPelsPerMeter int 4 00 00 00 00 0

biClrUsed int 4 00 00 00 00 0

biClrImportant int 4 00 00 00 00 0

biSize: Yapnn uzunluunu tanmlar. Daima 40tr.

biWidth ve biHeight: Grntnn piksel cinsinden geniliini ve yksekliini

verir.

biPlanes: Grntdeki renk dzlemi saysdr. BMP iin daima 1e eittir.


29/154

19

biBitCount: Image datay temsil eden bit saysn gsterir. Bizim kaydettiimiz

resimlerde 24e eittir.

biCompression: Bitmap datann sktrlm olup olmadn gsterir.

biSizeImage: Grnt datasnn byte olarak bykln gsterir.

biXPelsPerMeter ve biYPelsPerMeter: kt boyutunu gsterir. Ekrandaki

grnty etkilemez.

biClrUsed ve biClrImportant: Palet olan grntleri tanmlar. 0 olarak alnmtr

(Sutton, 7 Aralk 2001).

1.3.4.2 Portable Pixmap File Format (PPM)Bu format ile resim bilgisinin saklanmas ve dosyadan resim bilgisinin okunmas

kolaydr. Bir PPM dosyas, balk ve resim datas olmak zere iki blmden oluur.

Balk, aralarnda bir boluk bulunan veya ard arda satrlarda yazlan blmden

oluur. lk satrda dosya trn tanmlayan format numaras bulunur. Bu numara

PPM format iin P3tr. kinci satrda grntnn genilik ve ykseklik deerleri

ASCII saylar ile verilir. Baln son satrnda ise piksellere atanacak renkbileenlerinin maksimum deeri ondalk tr ile belirtilir. Renk bileenlerine (RGB)

ait deerler, genilik ykseklik boyutlarndaki tabloya sol st keden balayarak

ve aralarna bir boluk braklarak yazlr. Renk bileenlerini gsteren deerler ASCII

karakterinde ve 0 ile belirlenen maksimum deer (255) arasndadrlar. Renk

deerleri, satr boyunca soldan saa doru okunur. Maksimum renk deeri 256dan

kkse her bir renk bileeni 1 byte ile bykse 2 byte ile temsil edilir.

0 deeri siyah, maksimum deer, o rengin maksimum tonunu gsterir. # karakteri

yorum satrn gsterir. Bu satra dosya ismi yazlabilir. Her rengin maksimum

deeri beyaz verir. Satrlarda maksimum 70 karakter vardr. Dosyada birden fazla

resme ait renk deerleri bulunabilir. PPM formatnda kk bir dosya rnei ekil

1.6da verilmitir.


30/154


31/154

21

P2

# feep.pgm

24 7

15

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 3 3 3 3 0 0 7 7 7 7 0 0 11 11 11 11 0 0 15 15 15 15 0

0 3 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 15 0 0 15 0

0 3 3 3 0 0 0 7 7 7 0 0 0 11 11 11 0 0 0 15 15 15 15 0

0 3 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 11 0 0 0 0 0 15 0 0 0 0

0 3 0 0 0 0 0 7 7 7 7 0 0 11 11 11 11 0 0 15 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ekil 1.7 PGM formatnda bir dosyann ierii

Formatn RAWBITS seeneini derleme zamannda ayarlayarak raw PGM

format da denilen baka bir versiyonu elde edilir. Tez almasnda bu versiyon

ilenmi, olup maksimum gri seviye 255tir. Format numaras P2 yerine P5tir.Piksel deerleri ASCII saylar yerine byte olarak saklanr. Gri seviye deerleri en

fazla 1 byte ile temsil edilirler. Dosya boyutu kktr ve ok hzl okunup

yazlabilirler (Poskanzer, 12 Kasm 1991).

1.3.4.4 Portable Bitmap File Format (PBM)PBM format dnm filtrelerinde kullanlr. Basit ve genel olduu iin baka

grafik formatlarna kolayca evrilebilirler ve maniple edilebilirler. Bir PBM

dosyas, balk ve resim datas olmak zere iki blmden oluur. Balk, aralarnda

bir boluk bulunan veya ard arda satrlarda yazlan iki blmden oluur. lk satrda

dosya trn tanmlayan format numaras bulunur. Bu numara PBM format iin

P1dir. kinci satrda grntnn genilik ve ykseklik deerleri ASCII saylar ile

verilir. Piksellere ait deerler, genilik ykseklik boyutlarndaki tabloya sol st

keden balayarak ve aralarna bir boluk braklarak, ASCII karakterinde yazlr.

Binary deerleri, satr boyunca soldan saa doru okunur. Her bir piksel 1 bit ile

temsil edilir.

0 deeri siyah, 1 deeri beyaz gsterir. # karakteri yorum satrn gsterir.

Satrlarda maksimum 70 karakter vardr. Her satr, son byten dolup dolmadna

baklmakszn byten katlar olarak paketlenir. Dosyada birden fazla resme ait

binary deerleri bulunabilir. PBM formatnda kk bir dosya rnei ekil 1.8de

verilmitir.


32/154

22

P1

# feep.pbm

24 7

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0

0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 00 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0

0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

ekil 1.8 PBM formatnda bir dosyann ierii

Formatn RAWBITS seeneini derleme zamannda ayarlayarak raw PBM

format da denilen baka bir versiyonu elde edilir. Tez almasnda bu versiyon

ilenmitir. Format numaras P1 yerine P4tr. Piksel deerleri ASCII saylaryerine bit olarak saklanr. Dosya boyutu kktr ve ok hzl okunup

yazlabilirler (Poskanzer, 5 Mart 2000).

1.3.4.5 Portable Network Graphics (PNG) FormatPNG Portable Network Graphics format zellikle web iin tasarlamtr. PNG

formatnda kaliteden dn verilmeksizin kaypsz sktrma yaplr. PNG ok esnek

bir formattr. ndeksli, gri seviyeli, 48 bit renk znrlne kadar gerek renkli

resimler saklanabilir.

PNG format ile kaypsz gerek renk ve saydamlk bilgilerini ieren profesyonel

grnen resimler oluturulur. PNG dosyalarndaki saydamlk bilgileri alfa kanal

ierisinde saklanmaktadr. Adam7 ynetimi kullanlarak sral ykleme olanakl

olmaktadr. Ayrca sktrma iin deiik filtreleme algoritmalar sktrma ncesi

kullanlabilmektedir (Roelofs, 13 Austos 2004 ).

1.3.4.6 Tagged-Image File Format (TIFF)Tagged-Image File Format (TIFF) farkl iletim sistemleri ve uygulamalar

arasnda kaypsz ve esnek bir dosya dei tokuunu salamas nedeniyle tm

almalar iin uygun bir format olarak bilinmektedir. TIFF'in destekledii birok

sktrma vardr. Bunlar arasnda en ok kullanlan kaypsz LZW sktrma


33/154

23

yntemidir. TIFF ayrca ok sayda alfa kanaln desteklemektedir. TIFF dosyalar

ikili dosya, indekslenmi renk, gerek renk RGB, CMYK, Lab gibi renk

derinliklerini destekler. TIFF dosyalarnda katman (Layer) destei bulunmaz (Ritter,

14 ubat 1997).

1.3.4.7 Joint Photographic Experts Group (JPEG) FormatJoint Photographic Experts Group (JPEG) format sk kullanlan baka bir

formattr. JPEG veya JPG formatnn zellii gerek renk deerlerini iermesidir. Bu

nedenle fotorafik yani grafiksel olmayan grntlerin gsterilmesinde GIF

formatna stnl vardr. JPEG sktrma yntemi grntnn alglanmas iinnemli olmayan detaylar etkili bir ekilde bulup atan ve dosyay sktran bir format

olduundan lossy yani kaypl formatlar arasnda sralanr. Yok edilen detay

miktar ve sktrma oran arasnda orant olduundan bu dengeyi iyi korumak

gerekmektedir. Daha fazla sktrma daha fazla detay kayb daha az sktrma ise

daha byk dosya demektir. Bu dengeyi en iyi ekilde deerlendirecek olan insan

gzdr. Bu nedenle bir dosyann kopyas JPG olarak kaydedildikten sonra alp

tekrar deerlendirilmelidir. Kaybedilen detaylarn geri getirilmesi sz konusu

olmadndan dosyann bir kopyasn kaypsz bir yntem ile korumakta fayda vardr.

Her kaydedili srasnda kayp miktar arttndan JPG dosyalar sadece son ilemler

iin kullanlr. Ara kademelerde kullanlmalar uygun deildir (JPEG homepage,

(b.t.)).

1.3.5 Dijital Video Formatlar

Dijital video grntleri birim zamanda ard arda ok hzl ekilmi fotoraflardan

oluur. Burada tez almasnda kullanlan MPEG format anlatlacaktr.

1.3.5.1 Moving Picture Expert Group (MPEG) FormatGeni bir kullanm alan bulan saysal grntlerin sktrlmas ve bunun dnya

apnda bir standarda balanmas, tm bu uygulamalarn kendi aralarnda ilerliinin


34/154

24

salanmas asndan nem kazanm ve bir standart oluturulmas iin balanlan

almalar sonucunda MPEG standard ortaya kmtr.

Grnt sktrmada istenilen, sktrlacak olan kaynan mmkn olduunca azmiktarda bilgi miktar ile ifade edilebilmesidir. MPEG standardndan nce de deiik

grnt sktrma teknikleri, tek tek ya da arda arda kullanlmakta ve verimli bir

ekilde sktrma elde edilebilmekteydi. Fakat bu metotlarn her biri deiik bir

sktrma algoritmas kullandndan aralarnda uyumluluk yoktu. ISO (The

International Organization for Standardization) uyumluluun salanabilmesi,

kullanlacak alanlardaki beklentilerin karlanabilmesi ve renk ve ses bilgisinin

saysal ortamlarda saklanabilmesi iin bir standart oluturmak amac ile 1988de

almalara balamtr. Bu alma, ilk defa bu i iin bir araya gelen uzmanlarn

oluturduu grubun ismini almtr (Moving Picture Expert Group).

MPEG grubun zellikle kod zc fonksiyonlarn tamam ile belirleyen,

sktrlm bit dizisini tanmlar. Sktrma algoritmas reticilere braklmtr.

MPEG ylda drt kez yaklak birer haftalk srelerde toplanrlar.

Grnt bilgisi insan gznn renk bilgisine daha az duyarl olmas gibi

fizyolojik zelliklerinden yararlanlarak znrl azaltldktan sonra sktrlr.

MPEG sktrma algoritmas iki temel teknie dayanr. Bunlar resmin zamansal

fazlalklarn (Temporal Redundancy) gidermek iin kullanlan ve resim bloklarna

uygulanan hareket kompenzasyonu (Motion Compensation) ile dzlemsel fazlalklar

gidermek iin kullanlan Discrete Kosins Transformudur (DCT). Yaygn olarak

kullanlan DCT tabanl sktrma standartlar dnda, gnmzde kullanlmakta olan

dier teknikler wavelet sub-band kodlama ve fraktal kodlamadr (MPEG Pointers

& Resources, (b.t.)).

1.4 Photoshop, Matlab, C Programlama ve Cygwin ile ilgili Genel Bilgiler1.4.1 Photoshop

Adobe Photoshop yazlm ile resimler profesyonel olarak dzenlenebilir ve

ilenebilir. Resim dosyalar etkin biimde kontrol edilir. Bir resim zerinde otomatik


35/154

25

olarak ilem yaparken baka resimleri grntleme ve zerinde ilemler yapma, bir

klasrdeki resim dosyalarn otomatik olarak yeniden adlandrma, formatn

deitirme, baka klasre aktarma, tanmladmz ilemleri uygulama

Photoshopun salad avantajlardandr.

Bunlarn yannda resimlerin rengini, kontrastn ve parlakln deitirme, resmin

orijinal yzeyi ve parlakln koruyarak rengini deitirme, 32 bitlik grntler

oluturma ve bu grntlerin geni bir aralkta parlakln ayarlama, bir grnty

zemine otomatik uyumunu salayarak klonlama, boyama veya yaptrma,

oluturulan eitli boyama ve izim aralaryla resim yapma veya olan resimleri

deitirme, bir resmi bir eksen, eri veya ekil etrafnda eme, bkme veya uzatma,

eitli filtreler kullanarak resimdeki bulanklklar giderme, istenmeyen hatalar

dzeltme gibi ilemler de gerekletirilir.

Photoshop PSD formatndaki dosyalarda, katmanlarda deiik resimler, efektler

vb. oluturulur; bu katmanlar st ste getirilerek istenen resimler elde edilir. n,

piksel veya dier lm sistemleri ile saysal deerler girilebilir (Adobe Photoshop,

(b.t.)).

1.4.2 MatlabMATLAB (MATrix LABoratory) ilk defa 1985te C.B. Moler tarafndan

gelitirilmi ve zellikle de matris temelli matematik ortamnda kullanlabilen

etkileimli bir paket programlama dili olarak tanmlanmtr. MATLAB sistemi 5 ana

ksmdan oluur:

1. MATLAB Dili: Bu, koullu deyimler, fonksiyonlar, veri yaplar, giri/k ve

nesneye ynelik programlama zelliklerini ieren yksek seviyeli bir matris/dizim

dilidir. Dil zellikleri MATLAB Toolboxda alt adet klasr iinde organize

edilmitir. Bunlar;

ops : letmenler ve zel karakterler

lang : Programlama dili yaplar

strfun : Karakter dizileri

iofun : Dosya giri/k


36/154

26

timefun : Zaman ve tarihler

datatypes : Veri trleri ve yaplar

2. MATLAB alma Ortam: Bu, MATLAB kullancs veya programcs olarakalma olana salayan bir ara ve gereler takmdr. alma ortamndaki

deikenleri kontrol etmeyi ve verileri alma ortamndan baka bir ortama

aktarmay ve baka bir ortamdaki verileri alma ortamna aktarmay kolaylatrr.

Ayrca MATLAB uygulamalarnn gelitirilmesi, kontrol edilmesi, hata bulunmas

ve M-dosyalarnn biimlendirilmesi iin gerekli aralar da kapsar. alma ortam

zellikleri general adl tek bir klasr iinde yer almaktadr.

3. Grafik Sistemi: MATLABda Handle Graphics olarak bilinir. 2-boyutlu ve 3-

boyutlu veri grntlemesi, grnt ileme, canlandrma (animation) ve grafik

sunumu iin gerekli yksek seviyeli komutlar kapsar. Ayrca MATLAB

uygulamalar iin tamamen kullanc arabirimi (GUI) oluturmaya kadar, grafiklerin

grnn elle dzenlemeye olanak veren dk seviye komutlar da ierir.

4. MATLAB Matematik Ktphanesi: Bu, sum, sine, cosine gibi elemansal

fonksiyonlardan ve karmak aritmetikten, matris tersi, matris z deerlerinden,

Bessel fonksiyonlar ve hzl Fourier dnmlerine kadar deien geni bir

hesaplama algoritmalar toplamdr. Matematik ve analitik fonksiyonlar MATLAB

Toolbox iinde sekiz klasr iinde dzenlenmitir. Bunlar yle tanmlanmtr:

elmat : Elemansal matris ve matris ilemleri

elfun : Elemansal matematik fonksiyonlar

specfun : zel matematik fonksiyonlar

matfun : Matris fonksiyonlar -saysal lineer cebir-

datafun : Veri analizi ve Fourier dnmleri

polyfun : Fonksiyon fonksiyonlar ve diferansiyel denklemlerin zm

fonksiyonlar

funfun : Seyrek (sparse) matrisler

5. MATLAB Uygulama Program Arabirimi (API) : MATLAB ile etkileimli

alan C ve Fortran programlar yazlmasna olanak tanyan bir ktphanedir.


37/154

27

MATLABtan rutinleri arma (dinamik iliki), MATLAB bir hesaplama motoru

gibi arma ve MAT-dosyalarn yazma ve okuma iin gerekli aralar ierir

(Yksel, 2000).

1.4.3 C ProgramlamaC dili, mhendislik alanlarnda matematiksel problemlerin zmnde, sistem

programlarnn yazmnda kullanlan ifade gc yksek, veri yaps zengin, kaynak

kodu baka sistemlerde sorunsuz derlenerek altrlabilen, alt programlara

ayrlabilen, hzl alan ve az yer kaplayan, kaynak kodu abuk alglanabilen, esnek,

yapsal programlanabilen bir dildir.

Alt programlama, kaynak programlarn altprogramlara ayrlarak paralanabilme

zelliidir. Cde alt programlara fonksiyon denir. ok tekrarlanan ilemlerin alt

programlar kullanlarak yazlmas alabilir program kodunu kltr. Alt

programlama alglamay kolaylatrr. Alt programlar tek balarna test edilebilirler

bylece hatann saptanmas kolaylar. Kaynak kodda istenilen deiiklikler, alt

programlara yanstlarak daha kolay yaplabilir. nceden yazlm alt programlar

baka projelerde defalarca kullanlabilir.

C programlar main fonksiyonundan almaya balar, yani; main programn

almaya balad fonksiyondur. char, short, int ve long tamsay sabit ve

deiken trleridir. float, double ve long double ise gerek say trleridir. Bu

trlerin bellekte kapladklar alan sistemden siteme deiir. Bu trlerden tez

almasnda kullanlanlar ksaca aadaki gibi zetlenebilir:

int : Nokta iermeyen tamsaylardr. Pozitif ve negatif olabilirler. Uzunluu

donanma baldr, 32 bitlik mikro ilemcilerin kullanld Windows iletim

sisteminde 32 bit uzunluundadr.

char : Uzunluu en ksa olan trdr. Sistemlerin ounda uzunluu 8 bittir.

Cde char tryle int, short ve long trleri arasnda uzunluklarndan baka

ilevsel bir fark yoktur. Dier dillerin aksine Cde char tr dier trlerle

aritmetik, mantksal vs. ilemlere sokulabilir.


38/154

28

int ve char tamsay trleri pozitif ve negatif olabilen iaretli trlerdir. Tamsay

trlerinin hep pozitif olduklar varsaylan iaretsiz (unsigned) biimleri de vardr.

float : Bu tr gerek saylar belirtmekte kullanlr. Pozitif ve negatif olabilirler.zellikle kesir ksm iin kullanlrlar ve bellekte tamsaylardan farkl bir biimde

tutulurlar.

Elemanlar bellekte srekli bir biimde bulunan ayn trden nesnelerin

oluturduu kmeye dizi denir. Dizi isimleri dizilerin bellekteki balang adreslerini

gsteren sembolik sabitlerdir. Satr veya stun vektrleri 1n veya n1 boyutlu

dizilerde, matrisler nn veya nm boyutlu matris dizilerinde saklanrlar. Bunlarn

dnda ok boyutlu (nmp) dizilerde de bilgiler saklanr.

Adres kavram: Adres hem donanma hem de yazlma ilikin bir kavramdr.

Donanmsal olarak bellekte yer gsteren bir saydan ibarettir. Mikroilemci bellekte

bir blgeye ancak o blgenin adres bilgisiyle eriebilir. Yazlmsal olarak adres,

yalnzca bellek blgesinin yerini gsteren bir say olmayp, ayn zamanda o bellek

blgesinde bulunan bilginin nasl ele alnacan belirten bir tr bilgisini de

iermektedir.

Gstericiler, adres bilgilerini saklamak ve adreslerle ilgili ilem yapmak iin

kullanlan nesnelerdir (bellekte yer kaplayan ve ieriklerine eriilebilen alanlara

nesne denir). Gstericilerin ierisinde adresler bulunur.

Yaplar, aralarnda mantksal bir iliki bulunan farkl trden bilgileri ieren

nesnelerdir. Yaplar, diziler gibi bellee srekli biimde yerleirler. Dizilerde olduu

gibi balang adresleri geirilerek fonksiyonlara kolaylkla aktarlabilirler.

Dinamik bellek ynetimi: Programn alma zaman srasnda belli sayda srekli

bellek blgesinin ayrlmasna ve istenildiinde geri braklmasna olanak salayan

yntemlerin kullanlmasna dinamik bellek ynetimi denir. Cde dinamik bellek

ynetimi dinamik bellek fonksiyonlaryla yaplmaktadr.


39/154

29

malloc en ok kullanlan dinamik bellek fonksiyonudur. Programn alma

zaman srasnda sisteme danarak bellein gvenli bir blgesinde parametresi ile

belirtilen byte kadar uzunlukta srekli bellek blgesini ayrr (Aslan, 1998).

1.4.4 CygwinCygwin, UNIX/Linux iletim sistemindeki uygulamalar Microsoft Windows

platformuna tamak iin kullanlan bir aratr. Ak kaynak kodlu standart Red Hat

GNU gcc derleyici ve gdb debugger Windowsta altrr. Grnt ileyen C

kodlar ve kod satrndan altrlabilen Windosta ykl IrfanView gibi

programlar cygwin ile derlenir ve altrlrlar (Cygwin, (b.t.)).

1.5 nceki almalar1.5.1 plik ap ve Dokuma Kuma Yaps ile ilgili almalar

Dokuma kuma yaps ile ilgili ilk almalar sklk, iplik numaras ve rg tr

gibi parametreler arasndaki ilikileri incelemi ve matematik bantlar ortaya

koymutur.

Ashenhurst 1884 ylnda sklk iin ap kesiim teorisini ortaya atmtr.

Ashenhurst yn iplii ile yapt deneyler sonucunda iplik apn iplik numarasna

bal olarak hesaplayan

NKd

1= (19)

ampirik formln nermitir. Burada diplik ap,Niplik numaras, Kiplik cinsine

gre deien bir katsaydr.

Grosberg, iplik kesitini daire olarak kabul edip, iplii silindir gibi dnerek iplik

apn,

rlLifzglATexd /1044.4 3= (20)


40/154

30

forml ile hesaplamtr. Grosberg, zgl hacim yerine iplik hacminin lif

materyalinden oluan blmnn toplam hacme oran olarak tanmlanan

gzeneklilii kullanmtr. Eer f lif zgl hacmini, y iplik zgl hacmini

gsteriyorsa, gzeneklilik (),

y

f

= (21)

olarak verilir. Buradan (20) eitlii daha genel biimde,

3

1057.3

= rlLifzglAikGzeneklil

Tex

d cm (22)

olarak bulunur.

Gzeneklilik ad verilen bu faktre Paketlenme Oran da denilmektedir.

Grosberg ipliklerin ounda gzenekliliin 0.55 ile 0.75 arasnda deitiini

belirtmitir.

ap kesiim teorileri gerek sklklarn limit sklklardan daha dk olduubunun rg yapsndan kaynakland, skln iplik ap ile ters orantl olduu

grne dayanr. Gerek (teorik) sklk (S) ile limit sklk (SL) arasndaki iliki rg

faktr Fw,

L

wS

SF = (23)

formlyle gsterilir.SL

yerine iplik apnn tersi olan birim uzunluktaki ap says

(D) konursa, teorik sklk S,

DFS w= (24)

eitlii ile ifade edilebilir. ap says Ashenhurstn iplik ap formlnden (19)

hesaplanrsa kare rgler iin teorik sklk,

NKFS w= (25)

olarak bulunur.


41/154

31

Ashenhurst 1884 ylnda gelitirdii ap kesiim teorisinde iplik kesitinin daire

olduunu, deiik rglerde dokunmu kumalarda ipliklerin eit kvrm aldklarn,

iki iplik arasndaki boluun aradan geen iplik apna eit olduunu varsayarak

(ekil 1.9) rg faktrn (Fw),

iw

wFW

+= (26)

olarak tanmlamtr (Baer, 2004). Burada w rg biriminde (raporunda) yer alan

iplik says, i rg biriminde yer alan kesime saysdr.

ekil 1.9 Ashenhurst I. ap/kesiim teorisi

Ashenhurst, farkl kesit geometrisine dayanan II. Teorisinde ard arda gelen iki atk

ipliinin merkezini birletiren dorunun yatayla yapt ay 30 kabul ederek,

hesaplanan iki atk arasndaki mesafenin 0,732d olacan ne srmtr (ekil

1.10). rg faktrn ortalama atlama uzunluklarna (F) bal olarak,

732.0+=

F

FFW (27)

eklinde tanmlamtr.


42/154

32

ekil 1.10 Ashenhurstun II. Teorisine gre kuma kesiti

Ashenhurstn formllerinin atlama uzunluu ikiyi geen rglerde yksek

sklklara ulaamad grlmtr. Law (1922), farkl rg trlerini gz nne

alarak Tile gsterdii sklk iin,

++

=

1F

FDT % deer (28)

eitliini nermitir. Eklenecek yzde deerler rg gruplarna gre,

Dimi rgler iin : % (F-2)5

Panama rgler iin : % (F-2)9,5

Saten rgler iin : % (F-2)5

dr. Bezaya rg iin bir deer nerilmemitir.

Brierley (1931), eitli cins ve numara ipliklerden deiik rglerde maksimum

sklkta kumalar dokumu ve uygulanan bu sklklarn ortalama atlama uzunluuna

gre deiimlerinin grafiksel olarak incelenmesi sonucunda eklenen yzdesel

deerlerin geometrik olarak artacan grmtr. Maksimum skl tahminlemek

iin ortalama atlama uzunluklarna bal olarak farkl rg gruplar iin,

NKFS m= (29)

Dimi rgler iin m = 0.39

Saten rgler iin m = 0.42

Bezaya ve panama rgler iin m = 0.45

formln nermi ve formldeki Kkatsaylarn belirlemitir.


43/154

33

Sklk ile ilgili modeller kuma yapsn ayrntl olarak belirleyen geometrik

modeller deildirler. Geometrik modeller ise, ipliklerin kuma yaps iinde

oluturduklar erilerin matematiksel olarak tanmlanmasna dayanmaktadr.

Peirce (1937), bezaya rgl dokuma kuma yapsn geometrik olarak

tanmlamtr (ekil 1.11). Gelitirdii geometrik modelde ipliklerin dairesel kesitli

olduunu, kesit eklinin deimediini, eilme rijitliklerinin ihmal edilebileceini,

kesien iplikler arasnda yzey temas olduunu ve kesime yapt ipliklerin

evresinde yay biimini aldn, arada ise dz olarak yer aldn varsaymtr.

ekil 1.11 Peircein bezaya kuma geometrisi

Peirce, geometrik modelini, ipliin dz olan ksmnn kuma simetri ekseniyle

yapt a , iplik aralklarp, kvrm oran c, kvrm genlii h, iplik ap dve ipliin

kesime yapt ksmn uzunluu l gibi parametreler yardmyla matematiksel olarak

yle tanmlamtr:

HhhddD =+=+= 2121 (30)

1,21,21,21,22,1 sincos)( DDlp += (31)

)cos1(sin)( 2,12,12,12,12,1 += DDlh (32)

11,2

2,1

1,2

1,22,12,1 =

=

p

l

p

plc (33)


44/154

34

Burada (30), (31), (32), (33) eitlikleri ile verilen 7 denklem, 11 bilinmeyen

bulunmaktadr, zm iin en az 4 bilinen parametre olmaldr. Ancak bu yeterli

olmadndan geometrinin parametrik zm sz konusudur.

Peirce, rg asnn kk olduu durumlarda yaklam yaparak,

2,12,1 2c= (34)

2,11,22,13

4cph = (35)

formllerini nermitir. (34) ve (35) eitlikleri (33) eitlii ile birlikte Peircebezaya kuma geometrisini tanmlar. Peircein geometrik modelinde rg

asnn deeri ok kk kabul edildiinden, Peircein geometrik modeli seyrek

kumalar ve skm yaplarda geerlidir.

Peirce (1937), daha sonraki almasnda kuma iinde oluan kuvvetlerden ve i

basnlardan dolay iplik kesitinin elips biimli olduu varsaymna dayal bir kuma

geometrisi gelitirmitir. Ancak byle bir geometrinin zmndeki glklerden

dolay ilk geometrisi iin elde edilmi olan formllerin uygulanabilecei elipsin

kk apna edeer apl dairesel kesitli iplik varsaym yapmtr (ekil 1.12).

ekil 1.12 Peircein eliptik kesitli iplik geometrisi


45/154

35

Peirce, hesaplamalar kolaylatrmak iin yasslm ipliin kesit alannn serbest

ipliin kesit alanna eit olduunu ve yasslmann belirli bir lde gerekletiini

kabul etmitir. Eer ipliin serbest ap d, eliptik kesitin byk ve kk aplar a ve

b ve iplik kesit alanA ise,

44

2dabA

== (36)

eitliinden edeer dairesel kesitin yarap

abd= (37)

olarak bulunur. Eer eliptiklik bir e = b/a katsays ile gsterilirse, byk ve kk

aplar

e

ba = (38)

edb = (39)

olarak bulunacaktr.

Kemp (1958), kuma yapsndaki iplikler iin bir dikdrtgenin ksa kenarlarna

ap bu kenarlara eit yarm dairelerin yerletirildii kou pisti biimli bir kesit

varsaym yapmtr. Kempin gelitirdii kuma geometrisi iplik yaslmasn dikkate

ald gibi, Peirce formllerinin kullanlmasna da olanak vermektedir (ekil 1.13).

pliin yasslrken kesit alannn deimedii kabul edilerek, belirli bir yasslma

orannda ipliin byk ve kk aplar,

+

=

e

edb

141

1

,a

be = (40)

ile bulunur. Burada d, alan kou pistine eit olduu dnlen dairenin ap, e

yasslma orandr.


46/154

36

ekil 1.13 Kempin kou pisti iplik kesitli kuma geometrisi

L1 zg ipliinin toplam uzunluu,L1' zg ipliinin Peirce geometrisine uyan

blmnn uzunluu, p2 atk aral, p2' atk aralnn Peirce geometrisine uyan

blm olarak tanmlanrsa, Kempin kuma geometrisine Peirce formlleri

uygulandnda,

p2'=p2 (a2-b2) (41)

L1' = L1(a2-b2) (42)

eitlikleri elde edilir. Buradan c1'ile gsterilen kvrm oran,

[ ])(' 222211 bappcc = (43)

ile hesaplanr. zgnn kvrm genlii h1 ise Peircen pratik formllerinin, Kemp

geometrisinin Peirce geometrisine uyan blmne uygulanmasndan,

[ ])(3

4''

3

422221121 bappccph == (44)

olarak bulunabilir. Kempin teorisi maksimum sklklarda dokunmu kumalar iin

de kullanlr.

Baer (1965), ipliklerin radyal sktrlabilme zelliklerini, zelikle iki dz levha

arasnda iplik yasslmasn incelemitir. Belirli kuvvetler uygulanan iki dz levha


47/154

37

arasnda kalan eitli ipliklerin sktrlabilirliini lmek iin bir cihaz tasarlamtr.

Cihaz eitli basnlarda sktrlm ipliklerin byk ve kk aplarn

lmektedir. Bir iplik sktrldnda lif kesiti, iplie byk kuvvetler

uygulanmadka deimez; nk lifler arasnda byk boluklar vardr. Liflerin

maruz kald deformasyonlar uzama, eilme ve burulmadr.

Lifler uzun ve ince olduklar iin ok kk kuvvetlerle eilebilir ve

bklebilirler; uzamalar iinse daha byk kuvvetler gerekir. Bu tip deformasyon

olduunda germe kuvveti bykse, eme ve burma kuvvetleri ihmal edilebilirler.

Ayn ekilde germe kuvveti daha kkse liflerin uzamas ihmal edilir. Liflerin tek

tek durumlar dnlmeden nce iplik sktrldnda ne gibi etkiler olabilecei ile

ilgili kabuller yaplmaldr. plik sktrlmas srasnda, iplik yzeyi ile paralel

yzeyler oluan srtnme kuvvetinin ipliin ekseni boyunca uzamasn engelleyecek

kadar byk olduu, dolaysyla sktrlm ipliin uzunluunun deimedii kabul

edilmitir. Sonu olarak, liflerin deformasyonu sadece iplik kesitinde deformasyona

neden olmaktadr.

Eer lifler, eirme koullarnn izin verdii kadar iplik yapsna sk giriyorlarsa,

paketlenme younluu sktrlma sresince deimez. Dier deyimle paketlenme

alan ayn kalr. Eliptik veya kou pisti kesiti eit alanl daire kesitten daha byk

evreye sahiptir. Dolaysyla lifler bkmden dolay iplikte daha byk ap

evresinde yer almak iin uzamak zorunda olduklarndan, helis erisi boyunca farkl

aplarn evresi boyunca yer alrlar. plik sktrlrken, liflerin boylar uzamyorsa

eilip bklerek yeni ekil alrlar. plik kesitinin evresi sabit kalr. Lifler yaklak

olarak ayn evreyi dolarlar, fakat daha sk paketlenirler. Paketlenme faktr p,

sktrlm ipliklerde sktrlm alann orijinal kesitin alanna blnmesiylebulunur.

Baer (1965), orijinal kesit alann elips biimli kesit ile kou pisti biimli kesitin

alanna eitleyerek bulduu byk ve kk yaraplar sktrlmam serbest

yarapa oranlamtr. Hesaplad0R

ave

0R

bdeerlerinin grafiklerini izmitir.

Ayn ekilde orijinal kesitin evresini elips biimli kesit ile kou pisti biimli kesitin

evresine eitleyerek bulduu byk ve kk yaraplar sktrlmam serbest


48/154

38

yarapa oranlayarak elde ettii0R

ave

0R

bdeerlerinin de grafiklerini izmitir.

Deneysel noktalar grafikte sabit alan erilerinin altnda kalrken, sabit evre erisi

civarnda olduu grlr. Sabit evre erileri ile uygunluk daha iyidir. Dokuma

kuma yapsnda iplikler kesit evresi sabit kalacak biimde deiirler.

Hamilton (1964), Kemp geometrisini temel alarak tm rglere uygulanabilecek

bir genel kuma geometrisi ne srmtr. ekil 1.14te verilen modelde WXYZ tm

rg birimini, W'X'Y'Z' Peirce geometrisinin uygulanabilecei alan gstermektedir.

ekil 1.14 Hamiltonun bezaya kuma geometrisi

ekil 1.14ten,

WX = ZY = zg aral =pi1

WZ = XY = Atk aral =pi2

W'X' = Z'Y' =p'i1 =pi1 (a1-b1)

W'Z' = X'Y' =p'i2 =pi2 (a2-b2)

yazlabilir. rg birimindeki tam iplik uzunluklar,

)( 1,21,2'

2,12,1 ba += (45)

ile bulunur. Peirce geometrisi uygulanrsa,


49/154

39

1'

1,2

'

2,1'

2,1 =p

c

(46)

'

2,1

'

1,22,134 cph = (47)

+=

2'

1,2

2

2,1'

1,2

'

2,1)(16

91

p

hp (48)

formlleri elde edilecektir.

Hamilton, kesime birimlerindeki pi iplik aralklar ile atlama birimlerindeki pfiplik aralklar arasnda,

i

n

fr

in

pp

p

f

=

1 (49)

bantsn tanmlamtr. Burada ni bir rg birimindeki kesime says, nf rg

birimindeki atlama says,pr rg biriminin uzunluudur. Bantdan da anlalaca

gibi pf ile pi arasndaki iliki rg trne ve kumata uygulanan sklklara bal

olarak deimektedir.

Hamilton (1964),piyi sabit tutarakpf deerini geometrik olarak dokuma limitine

yaklaan kumalarda hesaplamak iin farkl sklk grubu tanmlamtr. Buna gre,

dk sklklardapf= a veyapf> a durumu, orta sklklardapf = a durumu, yksek

sklklarda ise

pf= a, pi : minimum

pf< a, pi: deiken

pf = minimum, pi : minimum

durumlar sz konusudur.pi vepf belli limitler iersinde hesaplanabilirken, limitlerin

dnda kesit ekillerindeki bozulmalardan dolay tam olarak hesaplanamamaktadr.


50/154

40

Hamilton iplik aralklarn hesaplarken kesiti alnan iplie komu iki ipliin

yaptklar kesimeleri de dikkate alarak ortalama atlama uzunluu ayn olan 2/2 dimi,

3/1 dimi ve 2/2 panama rgleri iin;

2/2 dimi iin pf= a

1/3 veya 3/1 dimi iin pf= a 0.1b

2/2 panama iin pf = a 0.215b

koullarn ngrmektedir.

Peirce (1937), ideal geometrik modelin kuma yapsn tam olarak yanstmadn

grm ve kuman mekanik zelliklerini de dikkate alan fiziksel bir modelgelitirmitir. Peirce, gelitirdii modelde, ipliklerin eilme rijitliklerinin

deimediini, eksenleri dorultusunda uzamadklarn, kesime blgelerinde

noktasal temas yaptklarn, temas noktalarnda birbirlerine kuvvet uyguladklarn ve

bu kuvvetlerden doan reaksiyon kuvvetlerinin etkisi altnda eildiklerini varsayarak,

kesit dzlemindeki ipliin eksenini bir kuvvet iftinin etkisi altnda biim alan

elastika erisi ile tanmlamtr (ekil 1.15).

ekil 1.15 Elastik iplikli kuma modeli


51/154

41

Peirce, elastika erisini

cos2

2

P

ds

dEI = (50)

olarak tanmlamtr. Diferansiyel denklemlerin zm ile Peirce,

( )0,2

,

sin2

kFkFl

p

= (51)

( ) ( )

( )0

00

,2

,

,2,2

,22

,

kFkF

kFkEkFkE

lh

+

= (52)

( ) ( )

sin2

,2,2

,22

, 00 kFkEkFkE

p

h+

= (53)

boyutsuz parametrelerini elde etmitir. Burada, E(k,/ 2), F(k,/ 2) birinci ve ikinci

tip tam, E(k,o) ve F(k,o) tam olmayan eliptik integrallerdir.p iplik aral, h kvrm

genlii, l birim iplik uzunluu ise iplik ekseninin kuma iindeki biimini belirleyen

deikenlerdir. Yasslmaya yol aan Vkuvveti iseve kdeerlerine baldr. kve o

parametreleri,

+=

22sin

k , )21arcsin(0 k= (54)

olarak tanmlanrlar.

Keefe (1994a), katl iplik yaps iindeki ipliklerin eitli oryantasyon limitlerini,

modelini geometrik kesime oluana kadar maniple ederek tahminlemitir. Bu

modelde iplikler uzamayan ve sktrlamayan cisimler olarak kabul edilmitir.

Bkm alm yaplarda sktrlabilirliin potansiyel etkisini simle eden bir yntem

sunmutur. pliin eliptik kesitli tek bir elemann sktrlmasyla elde edildii kabul

edilmitir. Katl ipliklerdeki her ipliin eliptiklik miktar, kat ettikleri helisin genlii


52/154

42

ve periyodu parametrik olarak deitirilerek gerek koullara yaklalr. ekil 1.16da

elips eksen oran 0.8, helis genlii 0.598 ve helis periyodu 7.58 olan katl iplie ait

modelin nden ve yandan grn ile perspektif grnm verilmitir.

Keefe (1994b), dokuma kumalar, eliptik kesitli bir elemanla gsterilen

boyutlu ipliklerin birbiriyle kesimesiyle oluturulan iki boyutlu bir yzey olarak

dnmtr. Kuma yapsndaki iplii merkezi bir yrnge izleyen kapal eriler ile

kat biimde modellemitir. Bu yaklam ile geometrik kabuller yaplabilir; model

parametreleri deitirilerek iplik modelleri, ipliklerin kuma yapsnda izledikleri

yrngeye uygun biime getirilebilir; istenen yapda kuma modeli oluturulabilir.

Bunlarn yannda, deneysel olarak belirlenmi yrnge ve kesit bilgisi modele

uygulanarak saysal bir model gelitirilebilir. Kapal eriler, iplii temsil eden

merkezi eriye yaklak olarak dik olan dzlemlerde bulunurlar. Keefe, bu modeli

bezaya rgye uygulamtr. ekil 1.17de elips eksen oranlar 0,2 ve helis

periyotlar 7,163 olan atk ve zg ipliklerinin oluturduu bezaya kuma modeli

grlmektedir.

ekil 1.16 katl bir iplie ait modelin nden ve yandan

grn ile perspektif grnm

ekil 1.17 Keefein bezaya kuma modeli.


53/154

43

1.5.2 Kuma Simlasyonlar ile ilgili almalarAdanur ve Vakalapudi (2000), iki ve boyutlu kuma yaplar tasarlamak iin

bilgisayar simlasyon program gelitirmilerdir. Temel lif, iplik ve kuma

parametreleri programa girilmitir. Bu parametreler kullanlarak tek katl, ift katl

veya katl dokuma kumalarn boyutlu geometrik modelleri oluturulmutur.

Geometrik yapya ve verilen parametrelere bal olarak belirli fiziksel zellikler

hesaplanmtr. Gelitirdikleri FabCAD yazlm temel tekstil yaplarn boyutta

grafiksel olarak simle edebilmekte ve temel tekstil yaplarna proses

parametrelerinin etkisini gsterebilmektedir.

Adanur ve Vakalapudi (2000), Bilgisayar Destekli Geometrik Dizayn (CADG)

teknii kullanarak, dokuma kuma iki boyutlu kuma modellerinin aksine boyutlu

kat cisim olarak ele alan geometrik modeller kullanan bilgisayar destekli entegre bir

tasarm sistemi gelitirmilerdir. CADG tekniinde, ana model ipliin boyutlu kat

model olarak ele alnmasyla oluturulur. Temel fikir, her iplik iin merkezi bir izgi

zerinde bu izgiye dik dzlemdeki bir kapal eriyi hareket ettirmektir. Kapal eri

ve merkezi izgi, ipliin kesitini ve merkezi izgi konfigrasyonunu temsil eder.

Elips kesitli kvrml ipliin yzey grafii Mathematica 4.1 yazlm ile elde

edilmitir.

Gelitirilen program aadaki fonksiyonlar gerekletirir:

Lif ve iplik parametrelerinin seimi: Lif materyali, iplik tipi, bkm yn,bkm says, numara, atk ve zg skl gibi iplik parametreleri kullanc

tarafndan belirlenir.

Kuman desen tasarm: Tek, ift ve katl kumalarn rg plann kullancklavyeden girer.

Kuman iki boyutlu simlasyonu ve rg renk plan: Bir nceki aamadagirilen rg planndan ve bu aamada girilen atk ve zg ipliklerinin renk

planndan program tarafndan otomatik olarak oluturur. Kuma ve iplikler

farkl bytme oranlarnda grebilir (ekil 1.18).

Kuman boyutlu simlasyonu: Kuma yapsnn boyutlu grafii, ipliinyzey grafiklerinden Mathematica 4.1 program ile oluturulur. Kuman,

zg ve atk ipliklerinin yaps deiik alardan grlebilir.


54/154

44

ekil 1.18 Kuman iki boyutlu simlasyonu ve rg renk plan

Suh ve Kim (1996), eitli olas hatalar tayan iplikler iin yapay olarak

oluturulan iplik younluk profillerinden zellik belirleme yntemi ile geici sinyal

tanmlama ve snflandrma iin wavelet paket dnmnn kullanlabilirliiniaratrmlardr. Orijinal kuman temel zelliklerini ieren eitli yapay kuma

grntleri oluturularak analizlerde kullanlmtr. Temel fikir, farkl frekans

seviyelerinde iplik sinyallerinin ayrtrlarak zamana bal dominant frekans

bileenlerinin lokal enerjisini hesaplama ve ana zaman-frekans bileenini bulmadr.

Sinyal, farkl skalalara ait nemli yaplar ierdiinde, yaklam iplik ve kuma

karakterizasyonu iin optimal zm sunmaktadr.

Bu almada deney materyali olarak 4 deiik yntem ile erilmi iplik (open-end, yksek ekimli, fantezi ve trayhgarn) eirme tekniinin zaman-frekans

davrann karlatrmak ve sktrma orannn etkisini grmek iin kullanlmtr.

Farkl % CV ye sahip 3 eit simle edilmi iplik ise, analiz sonular zerinde

dzgnszln etkilerini incelemek iin Zweigle G-580 cihaz ile test edilmitir.

Suh ve Kim (1996), iplik younluk profilini wavelet paketi ile yaplan zellik

analizi ile tanmlam, neps, ince-kaln yer gibi lokal ve geici zellikleri wavelet

paketi ile bulmu ve zellik vektrn bilgi indirgemede kullanmtr. Kumalarn


55/154

45

grsel etkileri gelitirilen grafik metodu ile simle edilmitir. Yeniden

yaplandrlm grntlerin, orijinal grntlerin genel zelliklerini ierdii

grlmtr.

Suh ve Kim (1997), orijinal ve yapay olarak oluturulan ipliklere ait data setinden

eitli kuma grntleri simle etmi ve bu grntleri karlatrmlardr.

Wavelet paketine dayanan sub-band exchange algoritmasn data expansion ve

kuma simlasyonu iin kullanmlardr. Gelitirilen alt-bant deitirme algoritmalar

ile leke ve izgi gibi kuma hatalar yapay olarak oluturulmutur.

Elektronik dzgnszlk cihaznn ve bilgi elde etme tekniklerinin gelimesi ile

ipliklerin younluk profilleri baz kuma grntlerinin oluturulmasnda

kullanlmaktadr. Grntleme sisteminde dzgnszlk cihazndan alnan dijital

deerler bilgisayar ekrannda, karlk gelen gri seviyelerle x-y ekseninde dikdrtgen

blgelere yerletirilir. Dikdrtgen blgeler arasndaki boluklar ve bu blgelerin

yaps, atklar aras boluk, balant says ve kuma genilii gibi gerek kuma yap

parametreleri ile deitirilebilir. Sistemin basit olmasna ve mkemmel grnt

salamasna ramen, eitli snrlamalar vardr. ncelikle sistem llen iplik

younluuna skca baldr. 400 mlik iplik rnei sadece 0,2 m2lik kuma

grntsn oluturmaktadr; bu nedenle, snrl uzunluktaki ipliin orijinal

zelliklerini tamasna ramen, iplik younluk profillerinin sentezi ile kuma

grntlemek iin yeterli uzunlukta iplie ait bilgileri ieren wavelet paket

analizine bal bir data geniletme algoritmas gelitirmilerdir.

Deney materyali olarak Ne 6 ve Ne 20 numaral iki deiik open-end iplii

kullanlmtr. Her iplik iin 4 farkl bobin alnmtr. pliklerin dzgnszl

Zweigle test cihaznda llmtr. Her bir bobin iin 1000 m uzunluk srekli olarak

200 m/dak hzla llm ve sonular dijital sinyale evrildikten sonra data

dosyalarnda saklanmtr. Her bir iplik iin eitli diyagramlar bilgisayar program

kullanlarak retilmitir. plik dzgnszln grafiksel olarak simle edebilmek

iin gerek veya yapay iplik younluk sinyallerini kullanan iplik pano grntleri,

oluturulur. Simle edilmi kumalarn grntleri grafiksel metotla gsterilir.

eitli kumalarn grntleri, sub-band exchange algoritmas ile oluturulan

simle edilmi iplikler yannda, gerek ipliklerden elde edilen sinyaller ile de


56/154

46

oluturulmutur. Farkllklar belirlemek iin kuma grntleri birbirleri ile

karlatrlr.

oklu znrlk analizi, bir sinyalin skala uzaynda (zaman-frekans) analiz

edilebilmesi iin sinyali eitli skalalara (frekanslara) ayran sinyal ileme

algoritmasdr. Sonular, orijinal data setinden elde edilen sinyal zelliklerinin kk

bir blm ile byk data setlerinin bir araya getirilebileceini gstermektedir.

Wavelet paketine bal yeni kuma grntleme metodu, geni kuma grntleri

oluturulmas iin etkili bilgi geniletme algoritmas sunmaktadr.

Suh ve Kim (1997)in yapay olarak oluturduklar iplik grntlerinden elde

ettikleri kuma simlasyonlar, deiik rneklerden gelen varyasyonlarn kuma

grntsnde birlemesinden dolay orijinal grntden daha fazla dzgnszle

sahiptirler. ok miktarda alt-bant deiiklii, orta frekans seviyelerinde yapldnda

kuma grntsnde bulanklk grlmektedir.

Jasper, Suh ve Woo (2000), optik ve kapasitif sensrleri kombine ederek entegre

bir e zamanl iplik lm sistemi gelitirmilerdir. Bu iki tip sensrden elde ettikleri

ktle younluu ve ap lm deerlerini karlatrmlardr. Kesikli lif

ipliklerinden elde ettikleri younluk profillerini analiz etmi ve karlatrmlardr.On-line olarak alnan byk miktardaki bilgiyi ilemeden ve depolamadan sadece

iplik ve kuman esas zelliklerini karakterize eden temel bilgiyi elde eden, tutan ve

sentezleyen bir izelge gelitirilmitir. Gelitirilen sistem, wavelet analizi ve

stokastik parametre tahmini ile bilgiyi indirgemekte, kalite bileenlerini ve bu

bileenlerdeki ani deiiklikleri sinyal ileme ile zaman ekseninde belirlemekte,

sktrlm wavelet-stokastik parametrelerinden iplik profil bilgisi retmekte ve

simle edilmi kuma grnts oluturmaktadr. Gelitirilen hibrit sistem veriyi

100.000de bire indirgemektedir. Deneysel almada, veri indirgeme, veri oaltma,

veriyi yeniden retme ve simle kuma grnts elde etmek iin 10 iin her

birinden 25.000 m lm yaplmtr. Deneyler, 200 ii 8er saat kontrol ederek elde

edilen toplam verinin depolanabileceini ve verimli bir ekilde

deerlendirilebileceini gstermektedir. Younluk lmlerinden elde elden

simlasyonlar, ap lmlerinden elde edilen simlasyonlara gre rme kuma daha

iyi simle etmektedir.


57/154

47

Suh, Jasper ve Cherkassky (2003), on-line iplik lm sistemiyle aldklar verileri

kullanarak kuma grnmn ve dier kalite zelliklerini belirleyen boyutlu bir

model gelitirmilerdir. On-line iplik lm cihaz, iplik apn optik olarak birden

fazla a ile len yeni bir sistemden oluur. Grnt simlasyonu, bilgi indirgeme

ile dokuma ve rme kumalarn yapsal geometrisi zerine makro ve mikro lekte

matematiksel teoriler ve algoritmalar gelitirmilerdir. Elektronik grntleme,

dokuma ve rme kumalarn, metrekare arl, grnm dzgnl, fiziksel

zellikler gibi zelliklerini iplik apn on-line olarak ktleye bal olarak len

sistemle gerekletirilmitir. 20-40 metre uzunluunda, 1-2 metre geniliinde

dokuma kumalarn iki boyutlu makro grntleri ile bu kumalarn, (x,y)

koordinatlarnda iki ve boyutlu grntleri gelitirilen sistem ile alnmtr.

Ayrca, iplik kesitinin eksantrikliini belirlemek iin ayn anda iplik apn farkl

alardan len bir sistem de gelitirilmitir.

Moussa, Dupont, Steen ve Zeng (2004), spektrum topolojisini desen ve sklk gibi

kuma karakteristikleri ile ilikilendiren iki boyutlu FFT (Fast Fourier Transform)nu

dokuma kumalara uygulamlardr. rg biriminin tekraryla oluan dokuma

kumalarn periyodik yaps, tekrarlanan elemanlarn periyodikliini, dorultusunu

ve aralarndaki uzakl belirleyen Fourier Transform teknikleri ile incelemeye

uygundur. Genlik spektrumunda, periyodik ekilde deien bir eleman, genlii ve

frekans bu elamann llen genlii, skl ve boyuttaki oryantasyonuna bal

olan bir pik ile karakterize edilir. FFTden elde edilen kuma zelliklerini gsteren

spektrum kuman yzey zelliklerini tamamen tanmlamaktadr. Bezaya ve dimi

rglerin yzey profillerini saysallatrmak iin bu rglerden dokunmu

kumalarn optik profilmetre ile lm yaplmtr. Bu yzeylerin genlik

spektrumlarndan hesaplanan asal dalmlar, zg, atk ve diyagonal periyodikyapya karlk gelen yatay, dey ve diyagonal dorultular gstermektedir. Bu

diyagonal a, rg tipi ile zg ve atk sklnn karakteristiidir. Her dorultudaki

dominant pikler, bunlara karlk gelen yapnn periyodikliini hesaplamay mmkn

klar. Genlik spektrumunun asal dalm ise kuma yzeyinin dorultusunu

belirlemeye izin verir. ekil 1.19 ve ekil 1.20de bezaya ve 1/2 dimi rglerine ait

spektrumlarn asal dalmn gsterilmitir. Kuma, spektrumun baskn

bileenleriyle frekans ekseninde karakterize edilir. Ters Fourier transformu ile bu


58/154

48

elemanlarn deerleri deitirilerek farkl atk ve zg sklklarnda kuma

simlasyonlar elde edilir.

Adabala, Thalmann ve Fei (2005), dokuma kumalarn grnmn optimize

ederek bu kumalardan yaplm giysileri simle eden program gelitirmilerdir.

Weaving Information File (WIF) olarak bilinen standartlar kullanlarak kompleks

dokuma kuma yaplar elde edilmitir. WIF format simlasyondan ok dokuma

kumalarn retiminde dokuma tezghnda kullanlr. WIF dosyas, zg ipliklerinin

ekil 1.19 Dz rgye ait spektrumun asal dalm

ekil 1.20 1/2 Dimi rgye ait spektrumun asal dalm

erevelerden geirili dzeni ve erevelerin hareket biimleri gibi bilgileri ierir.

rg bu bilgilerden karlr. rg iki boyutlu matrisle gsterilir. Atk ve zg

iplikleri matrisin satr ve stun indisleriyle numaralanr. Bu indislerde matrise her

giri bu noktada grntlenecek iplii gsterir. Matrisin boyutlar zg ve atk

saysna eittir. WIF dosyas ayn zamanda renk bilgisini de ierir.

Dokuma kumalar aslnda bklm liflerden dokunan yaplardr. pliin

bkml yaps kuma yzeyinde grlr. Bu, iplik yapsndaki bklm lifin


59/154

49

glgesinden kaynaklanr. Bkm sk ise bu glgeler daha belirgin grnr. plik

yzeyindeki glgeler deiik k koullarnda yaklak ayn grnr. Adabala,

Thalmann ve Fei (2005), oluturulmu iki boyutlu iplik yzeylerini renklendirerek iki

boyutlu kuma yzeyi elde etmilerdir. Bkm skl (says) ve iplik incelii

(numaras) kuma simlasyonunda kullanlan parametrelerdir.

Kemenkov, Sirkov ve Garg (2004), lif, iplik ve kuma zellikleri ile yapy

tahminleyen bir sistem gelitirmilerdir. Sistemin temel amac dokunmu kumalara

dayal kuma tasarmnn optimizasyonunu yapmaktr. Bu sistem kuman yapsn

etkileyen iplik ap yannda iplik tyll, dokuma kumalarn gzeneklilii ve

hava geirgenlii gibi zellikleri ierir. Sistem kullancs lif, iplik ve kuma

zelliklerini girer. Sistemin kts, lif ve iplik zelliklerine ait grafikler ile iki

boyutlu grntlerdir.

Escofet, Mil

Documents

A Kumas Gorunumunu Etkileyis Biciminin Bilgisayarda Simulasyonu Computer Simulation of the Manner in Which Yarn Properties Affect Woven Fabric Appearance