A kvantum fizika születése

A kvantumfizika szletse

A kvantumfizika szletseHmrskleti (feketetest) sugrzs, termikus fnyforrsokHullmhossz (nm) 10002000Ibolyntli(UV)Lthat(Vis)Infravrs(IR) a Nap sugrzsa: ~ 5800 K egy csillag sugrzsa: ~ 8000 K Energiasrsg eloszls

A kvantumfizika szletseHullmhossz (nm) 10002000Ibolyntli(UV)Lthat(Vis)Infravrs(IR)A felletegysgrl idegysg alatt kisugrzott sszes energia egyenesen arnyos a hmrsklet negyedik hatvnyval (Stefan-Boltzmann trvny).

A maximlis intenzits sugrzs hullmhossza a sugrz test hmrskletvel fordtottan arnyos (Wien-fle eltoldsi trvny).

Hmrskleti (feketetest) sugrzs, termikus fnyforrsok Energiasrsg eloszls ahol

A kvantumfizika szletseHmrskleti (feketetest) sugrzs, termikus fnyforrsok A klasszikus mechanika alapjn tanulmnyozta a feketetest-sugrzst. Az elektromgneses mezt harmonikus oszcilltorok sokasgnak tekintette. Az adott frekvencij fny jelenltt az ugyanilyen frekvencij elektromgneses oszcilltor gerjesztsvel rtelmezte. A klasszikus ekvipartcis ttelt (minden szabadsgi fokra kT energia jut) hasznlta az oszcilltorok ltagos energijnak a szmolsra.Rayleigh-Jeans(5000 K)IntenzitsHullmhosszJohn William Strutt(1842-1919)mrt(5000 K)teljes energiasrsgBoltzmann-llandk = 1,3811023 JK1

A kvantumfizika szletseHmrskleti (feketetest) sugrzs, termikus fnyforrsok A klasszikus mechanika alapjn tanulmnyozta a feketetest-sugrzst. Az elektromgneses mezt harmonikus oszcilltorok sokasgnak tekintette. Az adott frekvencij fny jelenltt az ugyanilyen frekvencij elektromgneses oszcilltor gerjesztsvel rtelmezte. A klasszikus ekvipartcis ttelt (minden szabadsgi fokra kT energia jut) hasznlta az oszcilltorok ltagos energijnak a szmolsra.IntenzitsHullmhosszJohn William Strutt(1842-1919)mrt(5000 K)Ultraibolya katasztrfaRayleigh-Jeans(5000 K)

A kvantumfizika szletseA kvantumhipotzis megjelensePlanck: a sugrzst kibocst kis oszcilltorok csak egy adott energiaadag egsz szm tbbszrsvel rendelkezhetnek. (Az energia egy adott frekvencin csak meghatrozott adagokban, kvantlva terjedhet: E = nh). h = 6,6261034 Js, Planck-llandIntenzitsHullmhosszRayleigh-Jeans(5000 K)mrt(5000 K)

A kvantumfizika szletseA kvantumhipotzis megjelensePlanck: a sugrzst kibocst kis oszcilltorok csak egy adott energiaadag egsz szm tbbszrsvel rendelkezhetnek. (Az energia egy adott frekvencin csak meghatrozott adagokban, kvantlva terjedhet: E = nh). h = 6,6261034 Js, Planck-llandPlanck-Wien(5000 K)IntenzitsHullmhosszRayleigh-Jeans(5000 K)Az oszcilltorok csak akkor gerjesztdnek a fal ltal, ha legalbb h (egy fotonnyi) energit kapnak.

A magasabb frekvencij oszcilltorok szmra nincs ennyi energia.

A kvantumfizika szletseA fotoelektromos effektus Az ultraibolya fnnyel megvilgtott fmekbl (bizonyos fmek esetn) elektronok lpnek ki, amiknek az energijt mrhetjk. Brmekkora is a sugrzs intenzitsa, az elektronok nem lpnek ki addig a fmbl, amg a sugrzs frekvencija meg nem haladja az adott fmre jellemz kszbrtket. Ha a sugrzs frekvencija a kszbrtk felett van, az elektronok azonnal kilpnek a fmbl. A kilp elektronok kinetikus energija linerisan fgg a sugrzs frekvencijtl, de nem fgg az intenzitstl. A kilp elektronok szma fgg a sugrzs intenzitstl.

fmlemezfnyelektronok

A kvantumfizika szletseA fotoelektromos effektusfmlemezfnyelektronokXVII. sz.GrimaldiPardies Az ultraibolya fnnyel megvilgtott fmekbl (bizonyos fmek esetn) elektronok lpnek ki, amiknek az energijt mrhetjk. Brmekkora is a sugrzs intenzitsa, az elektronok nem lpnek ki addig a fmbl, amg a sugrzs frekvencija meg nem haladja az adott fmre jellemz kszbrtket. Ha a sugrzs frekvencija a kszbrtk felett van, az elektronok azonnal kilpnek a fmbl. A kilp elektronok kinetikus energija linerisan fgg a sugrzs frekvencijtl, de nem fgg az intenzitstl. A kilp elektronok szma fgg a sugrzs intenzitstl.

A kvantumfizika szletseA fotoelektromos effektusfmlemezfnyelektronok~1700NewtonHuygens Az ultraibolya fnnyel megvilgtott fmekbl (bizonyos fmek esetn) elektronok lpnek ki, amiknek az energijt mrhetjk. Brmekkora is a sugrzs intenzitsa, az elektronok nem lpnek ki addig a fmbl, amg a sugrzs frekvencija meg nem haladja az adott fmre jellemz kszbrtket. Ha a sugrzs frekvencija a kszbrtk felett van, az elektronok azonnal kilpnek a fmbl. A kilp elektronok kinetikus energija linerisan fgg a sugrzs frekvencijtl, de nem fgg az intenzitstl. A kilp elektronok szma fgg a sugrzs intenzitstl.

A kvantumfizika szletseA fotoelektromos effektusfmlemezfnyelektronokXIX. sz.Young Az ultraibolya fnnyel megvilgtott fmekbl (bizonyos fmek esetn) elektronok lpnek ki, amiknek az energijt mrhetjk. Brmekkora is a sugrzs intenzitsa, az elektronok nem lpnek ki addig a fmbl, amg a sugrzs frekvencija meg nem haladja az adott fmre jellemz kszbrtket. Ha a sugrzs frekvencija a kszbrtk felett van, az elektronok azonnal kilpnek a fmbl. A kilp elektronok kinetikus energija linerisan fgg a sugrzs frekvencijtl, de nem fgg az intenzitstl. A kilp elektronok szma fgg a sugrzs intenzitstl.

Bringing balance to the Force

(Mace Windu) Az ultraibolya fnnyel megvilgtott fmekbl (bizonyos fmek esetn) elektronok lpnek ki, amiknek az energijt mrhetjk. Brmekkora is a sugrzs intenzitsa, az elektronok nem lpnek ki addig a fmbl, amg a sugrzs frekvencija meg nem haladja az adott fmre jellemz kszbrtket. Ha a sugrzs frekvencija a kszbrtk felett van, az elektronok azonnal kilpnek a fmbl. A kilp elektronok kinetikus energija linerisan fgg a sugrzs frekvencijtl, de nem fgg az intenzitstl. A kilp elektronok szma fgg a sugrzs intenzitstl.

A kvantumfizika szletseA fotoelektromos effektusfmlemezfnyelektronok

A kvantumfizika szletseA Compton-effektus Rntgensugarak szrdst vizsglta elektronokon. A szrt sugrzs hullmhossza kiss nvekszik. A nvekeds rtke jl meghatrozott, egyetlen rtk. A nvekeds fgg a szrdsi szgtl, de nem fgg a bees sugrzs hullmhossztl.

A fotonoknak nem csak energijuk, hanem impulzusuk is van:

Az tkzs sorn az energia- s az impulzusmegmarads is rvnyesl:

Arthur Holly Compton(1892-1962)aholaz elektron Compton-hullmhossza

Clinton Davisson s Lester Germer Kristlyokon elektronnyalbot vezettek keresztl. Diffrakcis kpet kaptak. Ha egy elektronnyalb polikristlyos anyagon elhajlst szenved, akkor a Debey-Scherrer gyrk lesznek az elhajlsi kpben az interferencia erstsi helyek. Az elhajlsi kp jl rtelmezhet a kristlydiffrakcit ler Bragg-egyenlet alapjn:

(ahol d a rcslland, a rcssk s a bees sugr ltal bezrt szg, az elektron hullmhossza, k az elhajls rendje)A kvantumfizika szletseAz elektrondiffrakciClinton Davisson(1881-1958)Lester Germer(1896-1971)Visszavert elektronokelektronnyalb

A kvantumfizika szletseAz elektrondiffrakci Clinton Davisson s Lester Germer Kristlyokon elektronnyalbot vezettek keresztl. Diffrakcis kpet kaptak. Ha egy elektronnyalb polikristlyos anyagon elhajlst szenved, akkor a Debey-Scherrer gyrk lesznek az elhajlsi kpben az interferencia erstsi helyek. Az elhajlsi kp jl rtelmezhet a kristlydiffrakcit ler Bragg-egyenlet alapjn:

(ahol d a rcslland, a rcssk s a bees sugr ltal bezrt szg, az elektron hullmhossza, k az elhajls rendje)

Louis de Broglie: Minden rszecskhez rendelt egyfajta hullmhosszt:

Louis de Broglie(1892-1987)

A kvantumfizika szletseElektrongyKetts rsFelvltva nyitjuk ki a rseket.Elektronok kristlyrcson trtn elhajlsaMindkt rs egyszerre van nyitva, interferencit ltunk. lland teljestmny rszecskeforrs. Az elektronnyalb olyan ritka, hogy benne a rszecskk klcsnhatsval nem kell szmolni.

A kvantumfizika szletseHeisenberg-fle hatrozatlansgi relci Egy rszecske helyt s impulzust (p = mv) egyidejleg nem mrhetjk meg tetszleges pontossggal, gy a klasszikus mechanikai lers (plya megadsa) nem lehetsges.

Akrmilyen mrsi mdot vlasztunk is, a mrberendezs s a rszecske klcsnhatsa a mrt sajtsgokban bizonyos hatrozatlansgot okoz. Minl kisebb a hatrozatlansg az egyik mrt sajtsgban, annl nagyobb lesz a msikban.

Matematikai formban:

Makroszkopikus testeknl nem jr klnsebb kvetkezmnnyel, de atomi mretekben igen.

aholreduklt Planck-lland

A kvantumfizika szletseHeisenberg-fle hatrozatlansgi relciaholm = 1 kgx = 10-4 m Sebessg bizonytalansga:v ~ 10-30 m/sreduklt Planck-lland

A kvantumfizika szletseHeisenberg-fle hatrozatlansgi relcim = 1 kgx = 10-4 m Sebessg bizonytalansga:v ~ 10-30 m/saholreduklt Planck-llandme = 9,110-31 kgx = 10-10 m Sebessg bizonytalansga:v ~ 106 m/s

A kvantumfizika szletseHeisenberg-fle hatrozatlansgi relciaholreduklt Planck-lland Semmilyen fizikai jelensg sem brzolhat tetszleges pontossggal, mint "klasszikus pontszer rszecske" vagy hullm. A mikroszkopikus helyzet leginkbb a hullm-rszecske kettssg alapjn rhat le, olyan esetekkel foglalkozik, amikor sem a rszecske, sem a hullmkp nem teljesen alkalmas megkzeltsi md. A hatrozatlansgi elvet nha hibsan gy magyarzzk, hogy a rszecske helynek mrse szksgkppen megzavarja a rszecske impulzust. A kvantummechanikai hatrozatlansgi mrs alapveten nemklasszikus jellemzit az Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxonnak ksznheten tisztztk.

A kvantumfizika szletseHeisenberg-fle hatrozatlansgi relci

EPR (EinsteinPodolskyRosen)-paradoxon: egy gondolatksret, amely szerint egy forrs kt elektront bocst ki, amelyek egyttes spinje nulla, s mindkett a pozitv s a negatv spin kvantum szuperpozcijban van, (azaz a kt rszecske sszefondott llapotban van). A rszecskk elgg eltvolodnak egymstl ahhoz, hogy fnysebessgnl lassabb klcsnhats ne jhessen kzttk szmtsba. Ha ezek utn a kt rszecske spinjt megmrjk a (tetszlegesen vlasztott) z tengely mentn, azt kapjuk, hogy ellenttes spinek. Ha az x tengely mentn mrjk meg, ugyanezt kapjuk. A msodjra mrt rszecsknl teht a mrs eredmnye determinisztikus (az els rszcsknl mrt rtk ellentte).A Heisenberg-fle hatrozatlansgi relci szerint egy rszecske spinje kt, egymsra merleges irnyban egyszerre nem mrhet meg. gy, ha megmrjk az els rszecskn a z, majd a msodikon az x tengely menti spint, a msodik rszecske x irny spinje nem lehet ellentte az els rszecske mrsek eltti spinjnek, mert akkor az els rszecske mindkt irnybeli spinjt ismernnk. gy teht az els rszecske z irny mrsnek valahogy el kell rontania a msodik rszecske x irny spinjt, ppgy, ahogy a sajt x irny spinjt elrontja. A kt rszecske azonban ha a lokalitst elfogadjuk tl messze van ahhoz, hogy brmifle klcsnhats fellphessen kzttk.

A kvantumfizika szletseA kvantummechanika alapjaiHeisenberg-fle mtrixmechanika

Einstein relativitselmletben megfogalmazott gondolata a kiindulpont: az elmletben csak olyan fogalmakat szabad hasznlni, amelyek megfigyelhet fizikai mennyisgeket jelentenek. (Az elektron plyja az atomban nem ilyen.) A plya helyett a helykoordintk Fourier-sorfejtsben szerepl amplitdkat kell hasznlni. Kitallta, hogy ezeknek milyen algebrai szablyoknak kell eleget tennik, hogy a megfigyelsekkel megegyez eredmnyt kapjon. Max Born s Pascal Jordan mutatta ki, hogy az elektron helykoordintjra s impulzusra hasznlt, Heisenberg-fle matematikai szimblumok mtrixok. Heisenberg 1925 jliusban kzlte dolgozatt. Einstein elszr nem hitt benne, s Bohr is ktelkedet Pauli a mtrixmechanikval kiszmolta a hidrognatom energia-sajtrtkeit. Schrdinger-fle hullmmechanika

A de Broglie ltal bevezetett anyaghullm-fogalom alapjn jutott egy differencilegyenlethez, amelynek regulris megoldsai megadjk az atomok energia-sajtrtkeit. Kimutatta, hogy a ktfle trgyalsmd (a mtrixmechanika s a hullmmechanika) egymssal egyenrtk. Paul Dirac dolgozta ki a kvantummechanika Hilbert-trben rtelmezett llapotvektorokra s opertorokra alapozott matematikai elmlett. A Dirac-fle trgyals lnyege, hogy minden fizikai mennyisghez opertort rendelnk, s ennek sajtrtkeit azonostjuk az illet mennyisg mrssel megllapthat rtkeivel.

Klasszikustl eltr mozgsfogalom, plya helyett a (x,y,z,t) hullmfggvnnyel dolgozik Annak a valsznsge, hogy a rszecske a t pillanatban az (x,y,z) krli kis dV trfogatban tartzkodik:

A tr vges V trfogatban a rszecske tartzkodsi valsznsge:

A teljes trre integrlva:

Ezt a normlssal biztostjuk.

Az llapotegyenletvagy




Ezt a normlssal biztostjuk. A kvantummechanika mozgsegyenlete (llapotegyenlet, vagy Schrdinger-egyenlet) konzervatv ertrben mozg rszecskre:

Az llapotegyenletvagyaholnabla





Az llapotegyenletvagya rszecske tmegekpzetes egysg =aholnabla





Az llapotegyenletvagy Ha (x,y,z,0) ismert, akkor a Schrdinger-egyenlet segtsgvel (x,y,z,t) szmolhat.

A Schrdinger-egyenlet kiterjeszthet arra az estre, amikor a vizsglt rszecske idfgg klcsnhatsban vesz rszt.

A Schrdinger-egyenlet axima. kpzetes egysg =ahola rszecske tmegenabla

A stacionrius Schrdinger-egyenlet Az llapotegyenlet megoldsa idfgg tartzkodsi valsznsget ad.

A kls ertrtl mentes atomban az elektron tartzkodsi valsznsge idtl fggetlen (elektron stacionrius llapota).

Ez csak akkor igaz minden vltoz rtkre, ha mindkt oldal lland (E, a rszecske teljes energija).

A stacionrius Schrdinger-egyenlet teht:

Tartzkodsi valsznsg szmolsa: * = *s

A szabad rszecske A legegyszerbb kvantummechanikai objektum, de a valsgban csak rvid ideig teljesl. Nem ll klcsnhatsban ms fizikai objektumokkal, potencilis energija lland. A szabad rszecske stacionrius Schrdinger-egyenlete egy dimenziban:

Az egyenlet megoldsa:

A stacionrius llapot teljes hullmfggvnyre:

A fggvny trben s idben periodikus skhullmot r le, amelyre:

A szabad rszecske stacionrius llapotban * = N*Nahol, s mivel hullmhosszimpulzus =peridusidfrekvencia = 1/T(de Broglie-egyenlet), s(Planck)helytl fggetlen lland

thatolhatatlan fal doboz belsejben mozog a rszecske. Vgtelen potencilfalak, a rszecske hullmfggvnye a (,0) s (a,+) tartomnyban zrus.

A Schrdinger-egyenlet (u.a. mint szabad rszecskre):

ltalnos megolds: (x) = A sin(x) + B cos(x) Hatrfelttel (hullmfggvny folytonossgbl): (0) = (a) = 0 Normls:

A dobozba zrt rszecske0 a xVaholB = 0a = nahol n = 1,2,3




A dobozba zrt rszecske0 a xVaholB = 0a = nn = 1(x/a)(x/a)ahol n = 1,2,3



ltalnos megolds: (x) = A sin(x) + B cos(x) Hatrfelttel (hullmfggvny folytonossgbl): (0) = (a) = 0 Normalizls:

A dobozba zrt rszecsken = 6(x/a)(x/a)

A hullmszer tartzkodsi valsznsghez rendelt hullmhossz: A dobozba zrt rszecske energija stacionrius llapotban csak diszkrt rtkeket vehet fel (kvantlt). n :kvantumszm A legalacsonyabb energij llapot az alapllapot, innen gerjesztssel kerlhet a nagyobb energij gerjesztett llapotba. Megtallsi valsznsg: w = (klasszikus Newtoni mechanika) amint n ahol n = 1,2,3

Stacionrius Schrdinger-egyenlet 2-dimenzis alakja:

Kt dimenzi esetben kt n rtkkel (n1 s n2) kell szmolni. Vltozk sztvlasztsa:

Megolds:

A dobozba zrt rszecskeKtdimenzis doboz+++++----

Ha a dobozba zrt rszecske potencilis energija a doboz falaiban nem vlik vgtelenn, akkor ezen a helyen a hullmfggvnye sem cskken hirtelen zruss. Vkony falak esetn (ahol a potencilis energia vges tvolsg utn ismt zrus) a hullmfggvny exponencilis cskkense a fal msik oldaln abbamarad, s jra a doboz belsejben megszokott oszcillci kvetkezik. A rszecske megtallhat a doboz falain kvl is, noha a klasszikus mechanika alapjn a szkshez nincs elg energija. A potencilgt belsejben:

Az egyenlet megoldsa:

ahol

A dobozba zrt rszecskeAlagteffektuss

A harmonikus oszcilltorKlasszikus mechanika Lineris ertrvny rugra kttt test.

Mozgsegyenlet (Newton II. trvnye):

Megolds:

ahol

amplitudkrfrekvenciakezdfzisrszecske sebessge

A harmonikus oszcilltor Stacionrius Schrdinger-egyenlet:

Hatrfelttel: 0, ha x ltalnos megolds Normalizls

Klasszikus mechanikaKvantummechanika Lineris ertrvny rugra kttt test.

Mozgsegyenlet (Newton II. trvnye):

Megolds:

ahol

amplitudkrfrekvenciakezdfzisrszecske sebessgeahol , sn = 0,1,2Hermite-polinom

A harmonikus oszcilltor Stacionrius Schrdinger-egyenlet:

Hatrfelttel: 0, ha x ltalnos megolds Normalizls

Kvantummechanikaahol , sn = 0,1,2Hermite-polinom nHn() 01 12 242 2 383 12 4164 482 + 12n = 0 n = 10-3 -1 1 3 -6 -3 0 3 6 dw/dValsznsgi srsgfggvny

Stacionrius Schrdinger-egyenlet kiindulsi alakja (most mr 2 dimenzis mozgsra):

Polrkoordintk bevezetsvel (a rszecske az xy skban mozog):

Mivel r = R = lland:

Felttel:

vagy xy zrr: sugr: azimut: polrszgRKvantummechanikai kering mozgsR

Felttel:

Megolds:

Stacionrius energiartk s hullmfggvny:

vagyKvantummechanikai kering mozgsahol m = 0,1,2

Kvantummechanikai kering mozgsGmbfelleten mozg rszecske A stacionrius Schrdinger-egyenlet teljes, hromdimenzis alakjbl kell kiindulni. Kt kvantumszm (l = 0,1,2 s m = -l,(-l+1)0(l-1),l) szerepel a megoldsban:

sm = 0m = 1m = -1 m = -2 l = 2 zm = 0m = 2m = 2m = 1Minden energiartkhez (2l + 1) hullmfggvny tartozik.

Kvantummechanikai kering mozgsGmbfelleten mozg rszecske Ha a rendszer adott energiartkhez egynl tbb hullmfggvny (llapot) tartozik, degenercirl beszlnk. Az m 0 szerinti energiartkek mindegyike ktszeresen degenerlt.

Mind a klasszikus-, mind a kvantummechanikban igaz, hogy:

z-irny impulzusmomentum A stacionrius Schrdinger-egyenlet teljes, hromdimenzis alakjbl kell kiindulni. Kt kvantumszm (l = 0,1,2 s m = -l,(-l+1)0(l-1),l) szerepel a megoldsban:

sasszocilt Legendre-polinom

Kvantummechanikai kering mozgsGmbfelleten mozg rszecske A stacionrius Schrdinger-egyenlet teljes, hromdimenzis alakjbl kell kiindulni. Kt kvantumszm (l = 0,1,2 s m = -l,(-l+1)0(l-1),l) szerepel a megoldsban:

snormlt gmbfggvnyek lml,m 00(1/4) 11(3/8 ) sin exp(i) 10(3/4) cos 1-1(3/8 ) sin exp(-i) 22(5/32) sin2 exp(2i) 21(5/8) cos sin exp(i) 20(5/16) (3 cos2-1) 2-1(5/8) cos sin exp(i) 2-2(5/32) sin2 exp(-2i)m = 0m = 1m = 2m = -1 m = -2 l = 2 z

Varicis mdszerA stacionrius Schrdinger-egyenlet kzelt megoldsa Akkor hasznljuk, havalamely kvantummechanikai feladat egzakt megoldsa nem adhat meg,csak korltozott pontossg informcira van szksg. Az alapllapot meghatrozsra szolgl. Stacionrius Schrdinger-egyenlet:

Az alapllapotban:

Ezt trendezve s integrlva:

Ha az alapllapot pontos hullmfggvnye ismeretlen, a pontos energia sem hatrozhat meg ezzel a kplettel, viszont vlaszthatunk egy prbafggvnyt:

Ha 0, akkor vrhatan E E0. Ugyanakkor igazolhat, hogy a prbafggvnnyel ellltott E nem kisebb, mint E0.(Hamilton-opertor)ahol

Schrdinger macskja?

Schrdinger macskja Erwin Schrdinger nevhez fzd gondolatksrlet. Ezzel kvnta szemlltetni a mikrovilgban uralkod trvnyek htkznapi szemllet szmra meghkkent idegenszersgt, azt, hogy a rszecskk egyidejleg tbb helyen, klnfle llapotokban lehetnek. (A kvantummechanikban szuperpozci elvnek nevezzk, amikor egy rszecske vagy hullm n. kevert llapotban van, azaz bizonyos tulajdonsgait nem tudjuk egyrtelmen megllaptani. A rszecske addig marad ebben, amg valamilyen mdon meg nem llaptjuk, hogy valjban hol s milyen llapotban van. A problma ott kezddik, hogy mrs (megfigyels) hatsra a szuperpozci sszeroppan, s a rszecske egyrtelmen a lehetsges llapotok egyikbe kerl.) Teller Ede egy 1996. oktber 21-n, a Debreceni Akadmiai Bizottsg eltt tartott eladsban gy rja le a ksrletet Schrdinger szemszgbl:Tegyk fel, hogy van egy macskm. Ezt beteszem egy ketrecbe, s a ketrec mell odateszek egy radioaktv ksztmnyt, amely percenknt 50%-os valsznsggel bocst ki egy alfa-rszecskt. Egy szmllt is odateszek, ami egy percre bekapcsol. Ha ez alatt a perc alatt jn egy alfa-rszecske, akkor a szmll megindul, kinyit egy kis ajtt, bejn egy kmiai mreg, amitl a macska meghal. Ha pedig nem jtt alfa-rszecske ebben a percben, a macska letben marad. n ezt nem figyelem. A ksrlet vgn a macska llapotfggvnye olyan, hogy a macska egy fl valsznsggel l, s egy fl valsznsggel halott. Heisenberg szerint mondja Schrdinger ha most hirtelen rnzek a macskra, attl a tekintettl a macska tnyleg meghal, vagy a macska tnyleg megl. Ht krem szpen mondta Schrdinger , n ebbl egy szt sem hiszek. Ez gy nem lehet. Schrdinger macskja teht let s hall kvantummechanikai szuperpozcijban lebeg.

Schrdinger macskjaKsrleti vizsglata: NIST (Boulder, Colorado), 1996

Berilliumionokat klntettek el, s tartottak elektromgneses csapdban az abszolt nulla fokhoz kzeli hmrskleten, kls energia s sugrzsi forrsoktl elszigetelten. gy csaknem mozdulatlan (hmozgsban is korltozott) ionnak csupn kt lehetsges kvantumllapota van: a legkls plyn maradt egyetlen elektron mgneses momentuma felfel vagy lefel mutathat. A kvantumfizika trvnyei szerint mindaddig, amg az elektront valamilyen mdon meg nem zavarjuk, az ion e kt llapot fele-fele arny keverkben, koherens szuperpozcijban van. A berilliumion szuperpozcijnak kt, trbelileg eleinte csaknem teljesen tfed sszetevjt kls elektromgneses tr alkalmazsval fokozatosan eltvoltottk egymstl, egszen az atomi tmr tzszeresig nvelve a kztk lv tvolsgot. A folyamatot sikerlt megfordtaniuk is, azaz visszalltani a koherens szuperpozicit.

Lehetsges gyakorlati alkalmazs: kvantumszmtgpek

A kvantumszmtgpek azon az elven alapulnak, hogy mg egy hagyomnyos szmtgp binris szmrendszerben, csak 1, illetve 0 bitekkel kpes dolgozni, addig egy kvantumbit (qubit) egyfajta szuperpozicionlt llapotban brhol llhat a kt rtk kztt. Ahogy a qubitek szma n, gy nvekszik a klnbz llapotok szma, amelyeket megtestesthetnek az sszekapcsolt kvantum bitek. Kt qubit 4 klnbz llapotra kpes, amelyeket szimultn fel lehet dolgozni, mg hrom qubit mr 8-ra, s gy tovbb, exponencilisan nvekven.

Schrdinger macskja

Documents

A kvantum fizika születése