11

A MODERN FIZIKA INDULÁSA

„A klasszikus atom”

Kémia: Lavoisier, Dalton, Avogadro

Lavoisier (1790): tisztázza a kémiai elem fogalmát, az elemek súlyarányát a vegyületekben

Dalton (1808) : többszörös súlyviszonyok törvénye, minden elem azonos atomokból áll

Avogadro (1811) : azonos nyomás, hőmérséklet és térfogat esetén a gázok azonos számúatomot tartalmaznak (Avogadro féle szám)

Faraday (1834): az elektrolitokban mozgó egy vegyértékű az ionok anyagi minőségtől függetlenül mindig egy meghatározott töltést visznek magukkal (Faraday II. törvénye)

De milyen az atomok belső felépítése?

Az atom szerkezetének feltárásában a XIX. sz. második felében a katódsugárcső jelentette az áttörést.

Az anyagok szerkezetének kutatásában a kémikusok és fizikusok egymást segítették.

23106 ⋅=A

22

Katódsugárcső

Az atomszemlélet fontos volt a gázokon végbemenő elektromos kisülések jelenségének vizsgálatánál.

Crookes: kimutatta, hogy légritkított gázokban az elektromosság békésebben megy végbe: a gázok nyugodt fénnyel világítanak, a gáz anyagától függő színben.

A jelenség: ha légritkított térben a csőre nagyobb feszültséget kapcsolnak, akkor a katódtól az anód felé egy jól látható sugárzás indul meg, ami a szemközti üvegbe ütközve szórt zöldes fénnyel világít. Minden útjába kerülő szilárd testnek árnyéka lesz.

33

A katódsugarak természete sokáig a fizika egyik legnagyobb rejtélye volt:

•A katódból lép ki

•Egyenes vonalban terjed

•Több anyagon fluoreszcenciát okoz

•Mágneses térrel eltéríthető

•Vékony fóliára ejtve azt vörös izzásig hevíti, energiát közvetít

•Az útjába helyezett fém negatív töltést nyer

Crookes elsőmagyarázata: a katódsugár negatív töltésű atomok áramlása

Philipp Lenard : további kísérleti eredmény:a katódsugárcső vékony fémfólián áthatol.Lenard magyarázata erre: a katódsugár hullám

44

Az elektron felfedezése: J.J. Thomson (1897)

Josef John Thomson (Anglia, 1856-1940)Cambridge: a Cavendish-intézet professzora Maxwell, Lord Rayleigh után. Rutherford és W. L. Braggkövették őt. Kimutatta, hogy a katódsugár a legkisebb negatív töltésű részecskék árama, meghatározta az elektron tömegét. 1906. Nobel díjNemzetközi iskola alakult ki körülötte: hét tanítványa kapott később szintén Nobel díjat.

•Kimutatta a katódsugarak elhajlását elektromos térben

•Meghatározta a fajlagos töltést az elektromos és mágneses tér eltérítő hatásaisegítségével, melynek értéke független a katód anyagától:

•Az elektron, mint elemi részecske felfedezése, „az elektron az atomok építőköve”

•az első atommodell megfogalmazása

•A tömegspektográf elvének meghatározása

m

e

55

Thomson 1897-ben úgy határozta meg az elektron fajlagos töltését, hogy megmérte egy adott v0 sebességű elektronnyaláb eltérülését a sebességre merőleges elektromos térben, majd a vo-ra és E-re merőleges B indukciójú térrel visszaállította a nyalábot eredeti helyzetébe.

g

esu

m

e

e

17108,5 ⋅=

Faraday: elektrolízises kísérleteiben a töltés elemi egysége: esu101077,4 −⋅

Ennek ismeretében a fajlagos töltésből számolva

az elektron tömege: gme

27109,0 −⋅=

Ötlet: Feltételezte, hogy az elektrolízis során már megismert legkisebb töltésegységet viszi magával az elektron,ezzel az értékkel kell itt is számolni.

(esu: elektrosztatikus egység)

2

2

2 BV

E

m

e

⋅=

Az elektron tömegének meghatározása

66

Thomson féle atommodell: 1904pozitív anyageloszlásban elhelyezkedő negatív elektronok

Az elektron minden anyagnak része. Mivel azonban az atom semleges, ezért pozitív töltést is kell tartalmaznia.

A folytonos eloszlású pozitív atom belsejében negatív töltésű, pontszerű elektronok vannak. Ezek elhelyezkedését az atomban Thomson a klasszikus elektrodinamika alapján határozta meg:az elektronok az atom középpontjára nézve szimmetrikusan helyezkednek el. Ha az atom sok elektront tartalmaz, akkor ez koncentrikus gyűrűket jelent. Ez már magában rejti az elektronok héjszerkezetét.

Ha az atom egyensúlyát egy külső erőmegzavarja, akkor az elektronok rezegni kezdenek és fényt bocsátanak ki. A modellt később mazsolás pudingnak nevezték el. Segítségével azonban nem lehetett megmagyarázni az atomok spektrumvonalait.

Thomson féle atommodell

77

A röntgen sugarak felfedezése Conrad Röntgen 1895,

X sugarak (Röntgen elnevezése)Röntgen kísérletezés közben megfigyelte, hogy a mozgó elektronok az útjukba eső lemezbe ütköznek, közben a közelben lévő fluoreszcens (cink –szulfid) ernyő világít.

X-sugárnak nevezte el –amely áthatol bizonyos anyagokon, eltérőmértékben nyelődik el, és a fényhez hasonlóan egyenesen áramlik, valamint fényképfelvételeken rögzíthető.

A Crookes csövekkel történt kísérletek fontos hozadéka az elektronok fékeződésekor keletkező un. fékezési sugárzás.

Röntgen Zürich-ben tanult, hallgatta Clausius kinetikus gázelméletről tartott előadásait. August Kundt figyelt fel a tehetségére.

A röntgen sugárzás felfedezéséért ő kapta az első Nobel díjat 1901-ben.

Tapasztalatai alapján a fényhez hasonló hullámnak gondolta, de kísérlettel nem tudta igazolni.A szokásos optikai rácsokkal végzett kísérletek nem mutattak diffrakciót, mert a röntgensugarak hullámhossza annál sokkal kisebb.

88

Röntgen kísérletezés közben

A folytonos spektrumal rendelkező

fékezési röntgensugár előállítása Crookes

csőben

99

Megsejtette, hogy a kristályos anyagok rácsszerkezetűek, és rácsállandójuk:

Elhajlás kristályrácson 1902.

A fékezéskor keletkező röntgen sugárzás folytonos spektrumú. Laue ezzel kísérletezett.

A kristályokon végzett interferencia kísérletei igazolták, a röntgensugarak hullám mivoltátés elhajlíthatóságát.

Max von Laue Németország (1879-1960)

Plank asszisztense majd munkatársa, A röntgen diffrakció kísérleti módszerének kidolgozója. Fizikai Nobel díj, 1914.

m1010−

•Bebizonyította, hogy a kristályok rácsszerkezetűek.

•Meghatározta a röntgen sugarak hullámhosszát:

nm1.0=λ

Röntgen diffrakció: kísérlet és elmélet: Laue és Bragg

1010

Laue egyik első felvétele Cink szulfid ernyőn

Friedrich és Knipping‘ által kifejlesztett készülék

Folytonos röntgensugárzást bocsátott ki.

A röntgensugarakkal az orvosi diagnosztika és terápia területén szinte a sugarak felfedezése pillanatától kísérleteztek (pl. eleinte a tuberkulózis kezelésére is.)

1111

A diffrakció elméletének matematikai kidolgozói: Apa és fia

Bragg: kidolgozták a röntgen spektroszkópiamódszerének alapjait: Bragg reflexiók, Bragg egyenlet

W. L Bragg: Nobel díj, 1915

William H. Bragg William L. Bragg

A kristály forgatásával térben is felépíthető a kristály

1212

A periódusos rendszer: Mengyelejev

Az elektron felfedezésével megkezdődtek az atom felépítésére vonatkozó spekulációk.

Segítség a kémiától.

Azonos viselkedésű elemek csoportok: ha atomsúlyok alapján rendezzük őket, akkor a egyforma fizikai és kémiai tulajdonságú elemek egymás alá kerülnek.

Dimitrij Ivasnovics Mendelejev (Oroszország 1834-1907)

Vegyész, Szentpétervár, a kémia professzora

Nagy szerepe volt a Donyecki szénbányák feltárásában és kiaknázásában is, s ő dolgozta ki az ásványi szenek fűtőértékét meghatározó eljárást.

Periódusos rendszerét akkor fogadták el, amikor 1875-ben felfedezték a galliumot , amely fizikai tulajdonságaival pontosan beleillett az általa üresen hagyott rubrikába illetve később két másik elemet is.

1313

A fizikusok számára kihívás a magyarázatot adó atomszerkezet megtalálására.

1414

Ha kölcsönhatásba kerülnek az atom töltéssel bíró részeivel, akkor le el kell térülniük.

Alfa részecske nyalábot ejtett különféle vékony fémfóliákra,és az áthaladáskor különbözőirányba szóródó részecskéket cink-szulfid ernyőn felfogta, és mikroszkópon keresztül figyelve megszámlálta.

Ernest Rutherford: (1871-1937)

Angliában tanul, majd Thomson tanítványa és utódja lesz a Cavendish Laboratóriumban. Nem tetszett neki Thomson atommodellje: elhatározta, hogy az atom belsejét lövedékek belövésével mutatja ki. A „lövedékek): a radioaktivitás felfedezésével rendelkezésre álló alfa sugarak – pozitív töltésű hélium ionok

1908. Kémiai Nobel díj

Az atommag felfedezése: a Rutherford kísérlet (1911)

1515

Rutherford már 1906-ban észrevette, hogy az α -részecskékirányváltoztatás nélkül áthaladnak vékony fémfóliákon, de néhány közülük jelentősen eltérül.

Ezek az első eredmények azt sugallták számára, hogy az anyag nem tömör, az atom belsejében egy erősen pozitív töltésűmagnak kell lennie. Ez a mag képes eltéríteni az α -részecskéket, de csak akkor, ha azok elegendően közelhaladnak el mellette.

1616

A Rutherford-féle atommodell Az atom tömegének nagy része (> 99,9%) igen kis térfogatban van (az atom térfogatának kevesebb mint egymilliomod részében). Ezt a pozitív töltésű kis rész az atommag.Az elektronok az atommag körül „bolygók módjára”keringenek. A körpályán a Coulomb-erő tartja őket.Az elektronok olyan számban vannak jelen, hogy közömbösítsék az atommag töltését.

Problémák •Miért csak meghatározott körpályák vannak, miért?•A keringő (gyorsuló) elektron miért nem sugároz?

A megoldásra a kvantumfizika eredményeire még várni kellett.

Van den Broek: az elektronok száma minden atomban megegyezik az elem periódusos rendszerbeli sorszámával.

1717

Hőmérsékleti sugárzás - kísérleti eredmények

Szilárd és folyékony testek esetén folytonos a sugárzás

.

2. Stefan - Boltzmann törvény

4TE ⋅= σ

⋅⋅= −

42

81067,5Tm

Jσ

állT =⋅λ

1. A (Wilhelm ) Wien féle eltolódási törvény

A hullámhossz eloszlásának kísérleti eredménye:

A hőmérséklet növekedésével a maximum a kisebb hullámhosszúságú, nagyobb energiájú sugarak felétolódik el: magasabb hőmérsékleten a sugárzás energiája nő

1818

Forró gázok fénykibocsátása - spektroszkópia

Lángfestés:

Bunsen kísérlete: az égő lángjába gőzzé váló anyagok vonalas színképet adnak:

Pl. Na-gőz sárga, Kálium gőze piros. Prizma segítségével a színkép alapján az anyagot fel lehet ismerni.

A gázok atomjai szabadon repülnek a térben. Összeütközésnél gerjesztett állapotba kerülnek, rezegni kezdenek, és a rájuk jellemzőfényhullámokat bocsátják ki.

1919

A FÉNYELNYELÉS

A Natrium tartalmú láng a folytonos fényből a sárga D - vonalat nyeli el.

Gustav Kirchoff: az anyag ugyanazokat a fényfrekvenciákat nyeli el,mint amelyeket kibocsátja.

2020

MAX PLANK ÉS A KVANTUMHIPOTÉZIS:

Sokan foglalkoznak a fekete test sugárzás elméleti leírásával: pl. Jeans, Plank

Jeans problémája: A sugárzó energia különböző hullámhosszak közötti eloszlása ugyanazt a statisztikát követi-e, mint a gázmolekulák energia eloszlása?

Az ekvipartíció tétele nem alkalmazható, mert az eredmény nem felelt meg a kísérleti eredményeknek.

Plank: a fénykvantumok bevezetése adta a megoldást (1900).

•Az atomok csak kisebb adagokban („hullámcsomagok”) tudnak sugározni.

•A különböző hullámhosszúságú sugarak nem ugyanakkora energiát képviselnek.

Jsh3410625,6 −⋅=

υε h=Az elektromágneses sugárzás energia csomagokból áll:

A h Plank állandó ( hatáskvantum): természeti állandó:

Elméletét nehezen fogadták el, de belátták, hogy a spektrum különböző hullámhosszak közötti statisztikus energia eloszlását megmagyarázza. Eleinte őmaga is csak egy alkalmas hipotézisnek találta.

A kvantumfizika születése

2121

Max Born így jellemzi: „A természetéből és családja hagyományaiból kifolyólag konzervatív volt, elutasító a forradalmi újítások iránt, és szkeptikus a spekulációkkal szemben. Hite azonban a logikus gondolatokkal alátámasztott tények kényszerítő erejében olyan nagy volt, hogy nem habozott kimondani egy állítást, ami minden hagyománynak ellentmond, mert meg volt győződve arról, hogy nincs más kiút.”

Max Plank (1958-1947) Az atomfizika űttörője”

Berlinben tanul Helmholtznál, Kircchoffnál, később a Berlini egyetem professzora, ahol utóda majd Erwin Schödinger lesz. A kvantummechanika elveit már nem tudja elfogadni. A kvantumhipotézis felfedezéséért 1918-ban kap Nobel-díjat. Németországban ma kutatóintézeti hálózat viseli a nevét.(Max Plank Institute für …..)

Plank és Einstein

2222

A FÉNYKVANTUM REÁLIS LÉTEZÉSE : Fotoeffektus kísérlete

Lénárd Fülöp: az UV fénnyel megvilágított fémekből elektronok lépnek ki. Kísérleti eredményeit nem tudja megmagyarázni.

1. Adott frekvenciájú beeső fény esetén a fényerősség változásakor a kilépő elektronok energiája nem változik, számuk a fényerősséggel nő. ???

2. A beeső fény frekvenciájának növelésekor egy bizonyos küszöbfrekvencia eléréséig nem lépnek ki elektronok, utána viszont a fotonok energiája a frekvenciával egyenes arányban nő. ???

Einstein magyarázza meg Plank kvantumhipotézise segítségével.

2323

A fotoeffektus értelmezése: Einstein (1905) Nobel díj (1922)

A fény nemcsak hullám, hanem részecske tulajdonságokkal is rendelkezik:

foton energiája:

A foton a fém felszínébe ütközve átadja egy elektronnak az energiáját, az elektron így kinetikus energiára tesz szert, megfelelő érték esetén ki tud lépni a felületről.

A nagyobb intenzitás több fotont jelent.

υ⋅= hE foton

Ha nő a frekvencia, nő a foton energiája, nő a kilépő elektron sebessége. A fém felszínén való átjutáskor a kinetikus energia egy része a kilépési munkára fordítódik.

WhE −⋅= υ

Az energia-frekvencia grafikon meredeksége a h állandó.

2424

Bohr féle atommodell

A foton elméletre támaszkodva az atomhéj gerjesztését és energia emisszióját leíróatommodell.

Megoldandó kérdések:

•a spektroszkópiai kísérletek értelmezése (elnyelés-sugárzás)

•Rutherford atommodell: meghatározott atompályákon az elektron miért nem sugároz?

Knut Johan Angström: (1857-1910) Svéd csillagász, spektroszkópus)

A Nap közvetlen sugárzásának mérésére új eszközt fejlesztett ki. 1862-ben kimutatta, hogy

A Nap spektrumában a H vonalai kimutathatók, megadta az első négy vonal hullámhosszát.

Mértékegységet neveztek el róla:

Johann Jacob Balmer: (1825 –1898, Svájc, középiskolai tanár)

Angström által meghatározott hullámhosszak között próbálgatással keres matematikai összefüggést.

A rezgő húr analógiáját alkalmazza: állóhullám csak adott frekvencián alakulhat ki.

mA10101 −=

25

A Balmer formula:

−=

22

1

2

11

nR

λ

R= Rydberg állandó

A mérési eredményeken alapuló számításos formulát Bohr értelmezi.

•Bizonyos sugarú pályákon az elektronok nem sugároznak.

Kiválasztási szabály az elektronpályákra: a klasszikus mechanika fogalmaival (a sugár és

energia adatokra), az impulzus momentumra:

[ ]prN ×=π2

hh =−

nhN ⋅=−

,,nnnn

EEh −=υ

A kiválasztott pályák n szerint számozhatók.Ezeken a pályákon nem sugároz az elektron.

Az átmenetkor viszont az energiakülönbség kisugárzódik.

Ezzel az elmélet a Balmer formulákat kielégítette:R értéke kiszámolható lett az e, m, és h értékek ismeretében:

109675=R

26

De Broglie anyaghullám hipotézise

De Broglie :A v sebességű elektron hullámhosszának meghatározása:

energia kifejezése a hullámtulajdonságokkal

energia kifejezése a részecske tulajdonságokkal:

a kettő egyenlővé tételével:

fhE ⋅=

cpmcE ⋅== 2

λ==f

c

p

h

ee vm

h

⋅=λ

Az elektron is hullám, a kiválasztott elektronpályákon állóhullám alakban lehet jelen.

Bohr körpályáira igaz az alábbi feltétel: hnpr ⋅=⋅π2

a pálya kerülete legyen a hullámhossz többszöröse: állóhullám

Energiák segítségével ki is számítható:

mv

h=λ

27

Anyaghullámok: Anyaghullámok:az elektron mint hullám: elhajlása rácson Jönsson,1961

m tömegű, v sebességű elektron elhajlása rácson:

kg101,9m 31

e

−⋅=

Ce19106.1 −⋅=

ee vm

h

⋅=λ

Elektronmikroszkópia.

400 kV gyorsító feszültség esetén az

elektron hullámhossza: kb: 1 nm

Rácsparaméter fémek esetén:

nm1,0d ≈

Elektron diffrakciós

felvétel

28