A New Method Fo Tracing Alternating Current Curves (1900)

8/3/2019 A New Method Fo Tracing Alternating Current Curves (1900)

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TRANSACTIONSO F T H EAMERICAN INSTITUTE O F

E L E C T R I C A L E N G I N E E R S .V o l . X V I I . J A N I T A R Y T O 1 D E C E M B E R . 1 9 0 0 .

New Y o r k , J a n u a r y 2 4 t h , 1 9 0 0 .T h e 1 3 9 t l h r n e e t i t n g o f t h i e I N S T I T U T E was h e l d t h i s d a t e a t1 2 W e s t 3 1 s t S t r e e t , a n i d w a s c a l l e d t o o r d e r b y P r e s i d e n i t

K e n n e l l y a t 8 . 2 5 1 P . M .T H 1 E S E C R E T A R Y : - A t t h e m n e e t i n g o f t h e C o u n i c i l t t h i s a f t e r -n o o n , t h e f o l l o w i n g a s s o c i a t e m e m b e r s w e r e e l e c t e d :N a m e . A d d r e s s . E n d o r s e d b yB E H R E N D , BERNHARD A . , E r i e , P a . C . P . S t e i n m e t z .T . C . M a r t i n .W. D . W e a v e r .

B E V E R I D G E , EDMUND W A L T E R , A s s i s t a n t E n g i n e e r , T h e R a l p h W. P o p e .G . I . P . R a i l w a y C o . , I n d i a , N . S . K e i t h .S i r u d K h a n d i s h D i s t r i c t , B o m - F . E . K i n s m a n .b a y , I n d i a .D E N H A M , J O H N E l e c t r i c i a n , C a p e G o v e r n m e n i t , W . M . M o r d e y .C a p e T o w n , S o u t h A f r i c a . J . E . L l o y d .A . E . W o r s w i c k .E V A N S , PAUL E l . C h i e f E n g i n e e r , M e x i c a n G e n e - C . F . B e a m e s .r a l E l e c t r i c C o . , A p a r t a d o 4 0 3 A . E W o r s w i c k .M e x i c o C i t y . J o h n W . T h o m p s o nG R E E N W O O D , G E O R G E , E l e c t r i c a l E n g i n e e r a n d S u p e r - J o h n W . T h o m p s o ni n t e n d e n t , J a l a p a R a i l w a y a n d C . F . B e a m e s .P o w e r C o . , - J a l a p a , V . C . A . E . W o r s w i c k .

M e x i c o .I I O L M E S , GWYLLYM R . H o l m e s - R o s e E l e c t r i e , C o . , H . K . M o c C a y .2 8 4 2 P a r k w o o d A v e . , B a l t i - G a n o S . D u n n .m o r e . M d . M . C . S c h w a b .H Y D E , J . E . H I N D O N , 1 2 0 B r o a d w a y ; r e s i d e n c e . 4 8 C . F . C h a n d l e r .W e s t 1 1 t h S t . , New Y o r k C . A . D o r e i n u s .C i t y . H e n r y M o r t o n .M A G N N U S , B E N J A M I N E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g S t u - G e o F . S e v e r .d e n i t , C o l u m b i a U n i v e r s i t y ; F i t z h . T o w n s e n d .r e s i d e n c e , 2 2 E . 1 1 1 t h S t r e e t , F . B . C r o c k e r .New Y o r k C i t y .

T HARRY B . E l e c t r i c a l E n g i n e e r , F e r r o - J o h n W . T h o m p s o nc a r r i l l o s d e l D i s t r i t o , A m e r i c a n i C . F . B e a m e s .C l u b , M e x i c o C i t y . A . E . W o r s w i c k .


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2 ASSOC. MFMBESRS ELECTgD AND T ' R A N S P f E ' f E R ? F R ) . [ J a n . 2 4 ,P F E I F F E R , A L O I S J . J . E n g i n e e r , T h o m s o t i - H o u s t o i f l . A . F o s t e r .C o . , 5 P i a z z a C a s t e l l o M i l a n o , W . J . D a v i s , J r .I t a l y . A . E 1 . A r m s t r o n g .P O O L E , C H A R L E S O S C A R G e n e r a l S u p e r i n t e n d e n t E l e c - J . A . L i g h t h i p e .t r i c a l D e p t . S a n F r a n c i s c o G e o . P . L o w .G a s a n d E l e c t r i c C o , , 2 2 9 F . A . C . P e r r i n e .S t e v e n s o n S t . ; r e s i d e n c e , 4 5 2B r y a i t S t . , S a n F r a n c i s c o , C a l .P O W E L S O N , WILFRED VAN N E S T , G - o v e r n m e n t I n s p e c t o r , E s k i l B e r g .E l e c t r i c a l A p p l i a n c e s , G e n e - E r n s t B e r g .r a l E l e c t r i c C o . , S c h e n e c t a d y , C h a s . P . S t e i n m e t zN . Y . ; L i e u t e n a n t U . S . N a v y .S A Y L O R , F R E D E R I C K A . L E X A N D E R , C h i e f E l e c t r i c i a n , U . S . W. E . C h a p p e l l .S . C h i c a g o ; r e s i d e n c e , R e a d - A r t h u r L . R i c e .

i n g , P a . T . P . T h o m p s o n .S E L D E N , R . L . J R . , D e e p I l i v e r , C o n n , P . G . S t r o n g .R . W . P o p e1 ' . C . M a r t i n .S H E X R E R , J . HARRY E l e c t r i c a l E n g i n e e r , N a t i o n a l J o h n . W . T h o n i p s o nE l e c t r i c L i g h t C o . . A p a r t a d o , C . F . B e a m e s .6 3 9 M e x i c o C i t y , M e x i c o . A . E . W o r s w i c k .S H E P H A R D , R O B E R T R . E r e c t i n g E n g i n e e r , M e x i c a n C . F . B e a m e s .G e n e r a l E l e c t r i c C o . , A p a r t a d o A . E . W o r s w i c k .4 0 3 , M e x i c o C i t y , M e x i c o . J o h n W . T h o m p s o nT H O M P S O N , M I L T O N T . C o n s t r u c t i n g E n g i n i e e r , M e x i - C . F . B e a m e s .c a n G e n e r a l E l e c t r i c C o . , A p a r - A . E . W o r s w i c k .t a d o 4 0 3 , M e x i c o C i t y , M e x i c o . J o h n W . T h o m p s o nZ A B E L , MAX W . D r a u g h t s m a n a n d S t u d e n t o f D . C . J a c k s o nP a t e n t L aw w i t h J o h n A . C . F . B u r g e s sB r o w n & C r a g g , 1 4 5 0 M a n a d - M . C . B e e b e .n o c k B g . ; r e s i d e n c e , 4 5 4 N o r t hA v e . , C l h i c a g o , I l l .T o t a l 1 8 .

T h e f o l l o w i n g a s s o c i a t e m n e m b e r s w e r e t r a n s f e r r e d t o m e r n l -b e r s h i p :A p p r o v e d b y B o a r d o f E x a m i n e r s , S e p t e i n b e r 7 t h , 1 8 9 9 .WALTER D O U G L A S Y O U N G , E l e c t r i c a l E n g i n e e r , B . & 0 . R . R . , B a l t i m n o r e , M d .A p p r o v e d b y B o a r d o f E x a m i n e r s , O c t o b e r 2 0 t h , 1 8 9 9 .

L O Z I E R , ROBERT T . E . E l e c t r i c a l E n g i n e e r , Member o f F i r m o f B u l l o c kE l e c t r i c C o . , S t . P a u l B l d g . , New Y o r k C i t y .A p p r o v e d b y B o a r d o f E x a i i i n e r s , D e c . 8 t h , 1 8 9 9 .H . A . S T O R R S , A s s i s t a n t E n g i n e e r , U . S . E n g i n e e r ' s o f f i c e , NewL o n d o n , C o n n .

THE P R E S I D E N T : - - S i n c e o u r l a s t m i i e e t i r n g , t h e I N S T I T U T E h i a ss u f f e r e d b y t h e d e a t h o f two o f o u r w e l l - k n o w t n n m e m b e r s ,M r . J a m e s I H a r i n b l e t h a s s e r v e d t h e I N S T I T U T E f o r s o m i i e y e a r s ,b o t h a s v i c e - p r e s i d e n t a n d m a n a g e r . I l i s c o n t r i b u t i o n i t o t h ee l e c t r i c a l i n t e r e s t s , w o r k a n d f r a t e r n i t y e x t e n d o v e r l a l f a c e n -t u r y .


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1 9 0 0 . ] RE J I A R I K S . 3M r . D a n a G r e e n : e h a d r e n d e r e d v a l u i a b l e a n d a c t i v e s e r v i c et o t h e I N S T I T U T E , n o t o n i l y a s M a n a g e r o n i t h e C o u n c i l , b u t a l s o

i n c o n t r i b u t i n ( g p a p e r s . 1 3 y h i s e x t e n s i v e g e n e r a l k n o w l e d g ea n d g e n i a l i n f l l u e n c e h e g r e a t l y p r o t m i o t e d e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n gp r o g r e s s i i i t h o s e b l r a n c l h e s w h i c h l h e r m i a d e p e c u l i a r l y h i s o w n l .I l i s u n t i m e l y d e a t l h w i l l b e g r e a t l y d e p l o r e d n o t o n i l y b y a l lo u r m e n i b e r s w h i o k n e w o f h i s w o r k , b u t b y t h e f a v o r e d f e wwho w e r e a c q u i a i n t e d w i t h h i i s c h a r - m i n i g p e r s o n a l i t y . T h e C o u I n -c i l h a s a t i t s m e e t i n g t o - d a y p a s s e d r e s o l u t i o n s t o b e c o m m u n i -c a t e d t o t h e f a i n i l i e s o f t h e s e g e n i t l e m i i e n , a n d h a s o r d e r e ds u i t a b l e o b i t u i a r y n o t i c e s t o b e p r i n t e d i n t h e T R A N S A C T I O N S .T h e f o l l o w i n g p a p e r w a s t h e n r r i e a d b y M r . F i t z h u g h l T o w n s e n do n "A New M e t h o d o f T r a c i n g A l t e r n a t i n g C u r v e s . "


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A 5 t a j 5 e r f i r e s e n t e d a t t h e 1 3 9 t h M e e t i n g oft h e A 4 m e r i c a n I n s t i t u t e of E l e c t r i c a l En-g i e e r s , New Y o r k , J a nuary 2 4 t h , 1 9 0 0 ,P r e s i d e n t K e n n e l l y i n t h e C h a i r .

A NEW METHOD OF TRACING ALTERNATINGCURRENT CURVES.BY F I T Z H U G I - I TOWNSEND.

T h e f o l l o w i n g r n e t h o d o f d e t e r m i n i n g t h e i n s t a n t a n e o u s v a l u e so f a l t e r n a t i n g c u r r e n t w a v e s r e c o m m e n d s i t s e l f b y i t s s i m n p l i c i t y ,a c c u r a c y , a n l d r a p i d i t y . I n a d d i t i o n t o t h i s , t h e m e t h o d i sc a p a b l e o f d e t e r m i n i n g d i r e c t l y a c u r v e o f i n d u c t i o i n .F i g . 1 s h o w s t h e c o n n e c t i o n s f o r t a k i n g t h e c u r v e s o f e l e c t r o -m o t i v e f o r c e a n d m a g n e t i c i n d u c t i o n s i m u l t a n e o u s l y . E i s t h eE . M . F . , t h e c u r v e o f w h i c h i s t o b e d e t e r m i n e d , R 1 , X 2 a n dR 3 a r e o h m i c r e s i s t a n c e s , e i s a s m a l l t r a n s f o r m e r w i t l h o p e n m a g -n e t i c c i r c u i t , a n d C i s t h e c o n t a c t m a k e r . T h i s c o n s i s t s o f ad i s k , t h e p e r i m e t e r o f w h i c h , i n a b i p o l a r a l t e r n a t o r , i s d i v i d e di n t o t w o s e c t i o n s . O n e s e c t i o n o n l y i s c o n d u c t i n g , a n d s i n c et h e d i s k i s m o u n t e d o n t h e s h a f t o f t h e m a c h i n e , o r o n t h a t o f as y n c h r o n o u s m o t o r , t h e c u r r e n t c a n l f l o w i n t h e c i r c u i t o f t h ec o n t a c t m a k e r o n l y d u r i n g o n e - h a l f o f a p e r i o d . d i s a W e s t o np o r t a b l e v o l t m e t e r , c o n n e c t i o n s b e i n g m a d e d i r e c t l y t o t h e m o v -a b l e c o i l .

DETERMINATION OF A CURVE OF INDUCTION.T h e d o u b l e t h r o w s w i t c l h b s h o w n i n F i g . 1 s h o u l d b e c l o s e ds o a s t o c o n n e c t p o i n t s 3 a n d 4 t o 5 a n d 6 , s w i t c h c a b e i n g o p e n .T h e r e q u i r e d c u r v e c a n t h e n b e o b t a i n e d b y n o t i n g t h e d e f l e c t i o n so f t h e i n s t r u m e n t , d , c o r r e s p o n d i n g t o s u c c e s s i v e a n g u l a r p o s i -t i o n i s o f t h e c o n t a c t b r u s h f . T h e t h e o r y o n w h i c h t h i s i s b a s e d i sa s f o l l o w s : O w i n g t o t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e c o n t a c t m a k e r , t h ec u r r e n t i , w h i c h p a s s e s t h r o u g h t h e i n s t r u r n e n t l , f l o w s d u r i n g

0


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6 T ' O W N S EN D ON TRA CIAG C G U ? V E S . [ J a n 2 4 ,o n e - h a l f o f a p e r i o d o n l y . D u r i n g f t h e a c t i v e h a l f p e r i o d , h o w -e v e r , i i s p r o p o r t i o n a l t o 1 f t h e e l e c t r o m o t i v e f o r c e : X w i l lt h e r e f o r e b e a n i n t e r r u p t e d c u r r e n t h a v i n g t h e f o r m o f t h ee l e c t r o m o t i v e f o r c e a s s h o w n i n F i g . 2 . T i h e p o s i t i o n o f t h e ,

4 b J ~ ~ ~ ~ ~ JB4F I G t . 1 .

t i m e i n t e r v a l t 2 t 1 w i l l d e p e n d o n t h e a n g u l a r p o s i t i o n o f t h ec o n t a c t b r n s l i h f .T h e d e f l e c t i o n o f t h e v o l t m e t e r w i l l b e p r o p o r t i o n a l t o t h en u m b e r o f i m p u l s e s p e r s e c o n d . E a c h i m p u l s e b e i n g p r o p o r -t i o n a l t o t h e t i m e i n t e g r a l o f t h e c u i r r e n t d u r i n g , t h e i n t e r v a lt2-t1


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1 9 0 0 . ] TO WNSEN D O7 TRA CING CURVES. 7T h e r e f o r e ,6 -K d t = IttSEdt = - i 2 d t = K 2 ( B ) K3 B

t l f l

I f t h e b r u s h f , a n d c o n s e q u e n t l y t h e i n t e r v a l t2- t 1 , a r e m o v e dt h r o u g h a p e r i o d , a n d t h e v a l u e s o f 0 a t d i f f e r e n t p o i n t s n o t e d ,t h e c u r v e o f t h e i n d u c t i o n B w i l l b e o b t a i n e d .D E T E R M I N A T I O N OF A C U R V E OF E L E C T R O M O T I V E F O R C E .T h e s w i t c h b s h o u l d n o w b e c l o s e d s o a s t o c o n n e c t p o i n t s 3a n d 4 t o 1 a n d 2 . T h e c o n l t a c t m a k e r a n d t h e v o l t m e t e r w i l l

ti~~~~~~~~~~-i

F I G . 2 .

t h e n b e i n t h e s e c o n d a r y c i r c u i t o f t h e s m a l l t r a n s f o r m e r e .C l o s e s w i t c h a . T h e c u r v e o f t h e e l e c t r o m o t i v e f o r c e may t h e nb e o b t a i n e d , a s i n t h e c a s e o f t h e c u r v e o f i n d u c t i o n , b y n o t i n i gt h e d e f l e c t i o n s o f t h e v o l t m e t e r f o r d i f f e r e n t a n g u l a r p o s i t i o n so f t h e b r i s h f . I t c a n b e s h o w n r e a d i l y t h a t t h i s i s t h e c a s e .I f t h e c o n s t a n t s o f t h e t r a n s f o r m e r e a r e s u i t a b l y r e l a t e d t o e a c ho t h e r , t h e p r i m a r y c u r r e n t w i l l b e t h e s a m e i n f o r m a s t l l ee l e c t r o m o t i v e f o r c e E , a n d p r a c t i c a l l y i n d e p e n d e n t o f t h e v a l u eo f t h e s e c o n d a r y c u r r e n t i . T h i s w i l l b e b r o u g h t a b o u t w b h et h e e l e c t r o m n o t i v e f o r c e o f I n u t u a l i n d u c t i o n i n t h e p r i m a r y , d u et o t h e s e c o n d a r y c u r r e n t i s o n l y a s m a l l p e r c e n t a g e o f t h eE . M . F . , E . We w v i l l t h e n l h a v e


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8 T O W I V N S E N D ON TRACING CURVES. [ J a n . 2 4 ,/ v 2dEIE2i = E - i - t - a n d O=E d t = 2 ( E ) - i S Edt ~ ~ d t - i()Ji/ 1

F i g . 3 s h o w s c u r v e s o f B a n d E i n a t r a n s f o r m e r o b t a i n e d a sd e s c r i b e d a b o v e . T h e f o r m i i o f t h i e s e c u r v e s r e q u i r e s a f e w w o r d so f c o m m e n t .Any c o m p l e x h a r m o n i c e l e c t r o m o t i v e f o r c e g e n e r a t e d b y ap r o p e r l y d e s i g n e d a l t e r i l a t o r , may b e r e p r e s e n t e d b y t h e e q u a -t i o n E= A , s i n _ p t + A 3 s i n 3 p t - A , s i n t 5 p t + e t c . + B ,c o s p t + B 3 c o s 3 p I + B , c o s 5 p t + e t c . T h e r e f o r e ,B=fPEdt=-(c t- cosc p t + e t c . )+ 3 - s i l p t + B 3 s i n 3 p t ; + B , s i n 5 p t + e t c ._ p 5 p

I t a p p e a r s f r o m t h i s t h a t t h e c u l r v e o f i n d u i c t i o n s h i o u l d d i f f e r l e s sf r o m t h e s i n u s o i d a l f o r m n t h a n t h e c u r v e o f e l e c t r o m o t i v e f o r c e ,s i n c e t h e r e l a t i v e a m p l i t u d e s o f t h e u p p e r h a r m o n i c s a r e m a d el e s s b y t h e p r o c e s s o f i n t e g r a t i o n i n p r o p o r t i o n a s t h e i r f r e -q u e n c y e x c e e d s t h a t o f t h e f u n d a m e n t a l . T h i u s t h e t h i r d h a r -m r r o t n i c i n t h e c u r v e o f i n d u c t i o n i h a s o n e - t h i r d t h e r e l a t i v e a m p l i -t u d e w h i c l h i t h a s i n t h e c u r v e o f E . M . F . S i m i l a r l y , t h e f i f t hh a r m i o r n i c h a s i t s r e l a t i v e a r n p l i t u d e d i v i d e d b y f i v e , a n d s o o n .A l s o t h e c o m p l e x i t i e s i n t h e i n d u c t i o n s h o u l d b e t h e r e v e r s eo f t h o s e i n t h e e l e c t r o m o t i v e f o r c e . I n o t b e r w o r d s , a p e a k i nc u r v e B s h o u l L d c o r r e s p o n d t o a d e p r e s s i o n i n c u r v e E .I n o r d e r t o p r o v e t h e a c c u r a c y o f t h e m e t h o d , a n d t o s h o wt h a t t h e c u r v e B i n F i g . 3 i s c o r r e c t , t h e t r u e c u r v e o f i n d u c t i o nw a s c o n s t r u c t e d f r o m t h e e l e c t r o m i o t i v e f o r c e c u r v e b y a p r o c e s so f i n i t e g r a t i o n . T h e c o n s t r u c t e d c u r v e w a s f o u n d t o c o i n c i d ew i t h t h e e x p e r i m e n t a l c u r v e a s s h o w n .T h e m e t h o d o f o b t a i n i n g t h e c u r v e o f i n d u c t i o n f r o m t h ec u r v e o f E . M . F . b y i n t e g r a t i o n , i s e x t r e m i e l y l a b o r i o u s . T h em e t h o d d e s c r i b e d i n r t h i s p a p e r i s t h e o n l y o T n e t o - d a y w h i c h i sc a p a b l e o f d e t e r m i n i n g t h e c u i r v e o f i n d u c t i o n d i r e c t l y , t h e r e b ys a v i n g much t i m e a n d t r o u b l e .I n d e t e r m i n i n g t h e c u r v e o f i n d u c t i o n , t h e & - p h a s e d e p e n d s o nt h e r e l a t i v e v a l u e s o f t h e r e s i s t a n c e a n d i n d u c t a n c e o f t h e c i r -c u i t t h r o u g h t h e i n t e r r u p t e r . A v a r i a t i o n o f t h e a m p l i t u d e o f


8/22

F I G . 3 . P o i n t s Determined Experimentally, X. Point


9/22

1 0 TOOWNSEND ON TRA CING CURVES. [ J a n 2 4 ,E w i l l n o t c h a n g e t h e p l h a s e o f t l l e c u r v e t o a p e r c e p t i b l ee x t e n t .

I n t h e c a s e o f t h e d e t e r m i n a t i o n i o f E , t h e p h a s e d e p e n d s o nt h e v a l u e s o f r e s i s t a n i c e a n d i n d u c t a i n c e i n b o t h t h e p r i m a r y a n ds e c o n d a r y c i r c u i t s o f t h e t r a n s f o r m e r e . As i n t h e c a s e o f t h eB c u r v e , v a r y i n g E w i t h t h e s a m e r e s i s t a n c e a n d i n d u c t a n c ei n b o t h p r i m a r y a n d s e c o n d a r y c i r c u i t s , w i l l n o t c h a n g e t h ep h a s e a p p r e c i a b l y .T h e s h a p e o f t h e w a v e E w i l l r e m a i n u n c h a n g e d , s o l o n g a st h r e e c o n d i t i o n s w l i c h a r e e s s e n t i a l t o t h e a c c u r a c y o f t h em n e t h o d a r e m a i n t . a i n e d .T h e f i r s t o f t h e s e i s t h a t t h e e l e c t r o m o t i v e f o r c e o f m u t u a li n d u c t i o n i n t h e p r i m a r v c i r c u i t d u e t o t h e s e c o n d a r y c u r r e n ts h a l l b e s m a l l c o m p a r e d w i t h t h e t o t a l E . M I . F . i m p r e s s e d o n t h ep r i m a r y c i r c u i t .I f t h i s w e r e n o t t h e c a s e , t h e s e c o n d a r y E . M 1 . F . , a n d t h e r e f o r et h e s e c o n d a r y c u r r e n t w o u l d n o t b e p r o p o r t i o n a l t o t h e r a t e o fc h a n g e o f t h e p r i n m a r y c u r r e n t .I n t h e t r a n s f o r i n e r u s e d i n t a k i n g t h e c u i r v e s s h o w n i , t h e c o -e f f i c i e n t o f m u t u L a l i n d u c t i o n A M w a s f o u n d t o b e . 0 0 0 7 6 . Th es e c o i n d a r y c u t r r e n t n e v e r c o u l d b e m n o r e t h a n 0 . 0 3 a m p e r e s w i t h -o u t p r o d u c i n g t o o l a r g e a d e f l e c t i o n o f t h e v o l t m e t e r n e e d l e ,t h e r e f o r e t h e e l e c t r o m o t i v e f o r c e o f n m u t u a l i n d u o t i o n d u e t ot h e s e c o n d l a r y c u r r e n t c o u l d n o t b e m o r e t h a n

Em P M I C 2 = 7 6 0 X . 0 0 0 7 6 X 0 . 0 3 8 . 0 1 7 ,w h i c h s h o w s t h a t t h e f i r s t c o n d i t i o n o f a c c u r a c y m e n t i o n e da b o v e w o n i l d b e f u l f i l l e d t o w i t h i n 1 % f o r a n i i n p r e s s e d e l e c t r o -m o t i v e f o r c e a s l o w a s 1 . 7 v o l t s .T h e s e c o n d c o n d i t i o n i s t h a t t h e r e s i s t a n c e J ? , a n d R 2 i n F i g .1 s h a l l b e g r e a t c o m n p a r e d w i t h i t h e i n d u c t a n c e s o f t h e p r i m a r ya n d s e c o n d a r y c i r c u i t s o f t h e t r a n s f o r m e r e .

I n t h e c a s e o f t h e c u r v e s h o w n i n F i g . 4 , t b e v a l u e s o f R 1 a n dR 2 w e r e 3 0 a n d 5 0 o h m n s r e s p e c t i v e l y . I f E i s a c o m p l e x l i a r -m o n i c , R 2 m u s t b e g r e a t e r t h a n R , .S i n c e d Ei= K d t ,

t h e u p p e r h a r m o n i c s i n t h e s e c o n d a r y c u r r e n : t i w i l l b em u c h more p r o i n o u n c e d t h a n t h e y a r e i n t h e c u r v e E .


10/22

1 9 0 0 . ] ' T O W I V S E J N D ON ' R A C - T A G CU R VEk 1 1I f R 2 w e r e n o t l a r g e c o i m p a r e d w i t h t h e s e c o n i d a r y i n d u c t a n c e ,t h e f o r m o f t h e c u r r e n t i m i g h t b e q u i t e d i f f e r e n t f r o m t h a tw " h i c h i t s h o u l d h a v e i n o r d e r t o g i v e a c c u r a t e r e s u l t s .T h e t h i r d c o n d i t i o n w l h i c h m u s t b e f u l f i l l e d i n o r d e r t h a t t h ec u r v e o b t a i n e d m a y b e c o r r e c t i n s h a p e , i s t h a t t h e t i m e c o n -s t a n t o f t h e s e c o n d a r y c i r c u i t s h a l l n o t e x c e e d a c e r t a i n v a l u e .W h e n a c i r c u i t c o n l t a i n i n g i n d u c t a n c e i s c l o s e d , t h e c u r r e n t

F I G . 4 . P o i n t s O b t a i n e c l b y Z e r o M e t h o d , E ) . P o i n t s O ) b t a i n e d b y P r e s e n tM e t b o d , X .

d o e s n o t r e a c l h i t s v a l u e E / 2 ? u n t i l a c e r t a i n t i m e b a s e l a p s e d ,a n d d u r i n g t h i s i n t e r v a l t h e c u r r e - n t i sU~ ~ ~ _ _ _ __L

E v i d e n t l y i f t h e t i m e c o n s t a n t i s t o o l a r g e , o r i f I ? / L i st o o s m a l l , t h e i n t e g r a l o f t h e s e c o n d a r y c u r r e n t w i l l n o t b e t h ee n t i r e s h a d e d a r e a o f F i g . 2 , b u t w i l l b e b o u n d e d a t t h e make


11/22

1 2 TOWNSEND ON TRACING C U R V Y E S . [ J a n . 2 4 ,b y s o n l e c u r v e d l i n e i n s t e a d o f a p e r p e n d i c u l a r , a s s h o w n b y t l l ed o t t e d l i n e i n t h e f i g u r e . T h i s w o u l d b e a s o u r e e o f e r r o r ,w h i c h w o u l d c o m e i n m o r e a n d m o r e a s t h e s e c o n d a r y c u i r r e n ti n t e g r a l d r e w n e a r t o i t s z e r o v a l u e . W h e n t h i s i n t e g r a l i s am a x i r n u m , t h e m a k e t a k e s p l a c e a t i = 0 , h e n c e a t t h i s p o i n to f t h e c u r v e t h e e f f e c t w o u l d n o t o c c u r . T h e r e s u l t o f t h et i t n e c o n s t a n t o f t h e c i r c u i t w o u l d t h e r e f o r e b e a d e c r e a s e i n t h er e l a t i v e s i z e o f t h e o r d i n a t e s n e a r t h e z e r o p o i n t s , a n d a l s o a s l i g h ts h i f t i n g o f t h e z e r o p o i n t s w i t h r e s p e c t t o t h e m l a x i m u m , t h em a x i m u l m o r d i n a t e r e m i a i n i n i g u r l c h a n g e d b o t h i n i n t e n s i t y a n dp h a s e . I t i s p r o b a b l e , t h e n , t h a t t h e e f f e c t o f t o o g r e a t a t i m n ec o n s t a n t i n t h e s e c o n d a r y c i r c u i t w o u l d r e s u l t i n i n a k i n g t h ec u r v e c o m e o u t m o r e p o i n t e d t h a n i t r e a l l y i s , a n d s l i g h t l y b e n l to v e r s i d e w a y s .T h e c L a r v e o f a c o m n p l e x h a r m r l o n i c e l e c t r o r n o t i v e f o r c e s h o w ni n F i g . 4 w a s d e t e r m i n e d a s a t e s t o f a c c u r a c y : I t f u r n i s h l e s ac o m i p a r i s o n b e t w e e n i t h e m e t h o d d e s c i i b e d l h e r e , a n d t h e w e l l -k - n o w n z e r o m n e t h o d i n w h i c h a t e l e p h o n e r e c e i v e r i s u s e d a s t h e i n -d i c a t i n g i n s t r u m e n t . As m a y b e s e e n , t h e r e i s a s a t i s f a c t o r ya g r e e m e n t i n t h e r e a d i n g s o b t a i n e d b y t h e t w o m n e t h o d s .T h e c u r v e o f F ' i g . 4 w a s d e t e r m i n e d a t a f r e q u e n c y o f 1 2 0p e r i o d s p e r s e c o n d . I B y i T n e r e a s i n g , R 1 2 a n d 2 , i t w o u l d e v i -d e n t l y b e p o s s i b l e t o o l t a i n c u r v e s a t m l l u c h h i g l i e r f r e q u e n c i e s .M e c h a n i c a l l y , t h e m e t h o d l e n d s i t s e l f r e a d i l y t o t h i s , i n a s i n u c ha s t h e a c t i o n d o e s n o t d e p e n d on a n i n s t a n t a n e o u s c o n t a c t .T h i s i s a v e r y a d v a n t a g e o u s f e a t u r e , e s p e c i a l l y a t h i i g h f r e -q u e n c i e s .T h e t r a n s f o r m e r e u s e d i n t h e s e e x p e r i m e n t s w a s w o u n d o n aw i r e c o r e 1 t " i n d i a m e t e r . T h e r e w e r e 1 U 0 t u r n s b o t h i nt h e p r i m n a r y a n i d s e c o n d a r y w i n d i n g s .T h e f o l l o w i n g a r f e t h e p r i n c i p a l c o n s t a r n t s o f t h i s t r a n s f o r m e r :

L 1 ( o n o p e n s e c o n d a r y ) . . . . . . . . . . . ..0 2 C 0 7 h e n r y s ._ R 1 " " . . . . . " . . . .. 1 7 9 o h m s .L 2 " " p r i m i l a y ........ .......... . 0 0 1 5 2 h e n r y s .R a 2 " . . 0 9 B o h l i n g .M 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I ...... . 0 0 0 7 6 h e n r y s .R e s i s t a n c e o f voltmeter.... ... . . . . . . . . . . . . . 8 7 o h m s .i n d u c t a n c e ..... . .00034 h e n r y s .O f c o u r s e , o T i l y r e l a t i v e v a l u e s a r e g i v e n b y t h e r e a d i n g s o ft h e v o l t m e t e r . I n o r d e r t o o b t a i n a b s o l u t e v a l u e s , s o m e m e a n so f c a l i b r a t i o n m u s t b e a d o p t e d . T h e e a s i e s t w a y t o a c c o m p l i s l ht h i s i s t o s w i t c h t h e a p p a r a t u i s i n s e r i e s w i t h s o n m e e l e c t r o n o t i v e


12/22

1 9 0 0 . ] TO WNSEND ON TRACING CU R V E S . I 3f o r c e , e i t l h e r d i r e c t o r a l t e r n a t i n g , t h e maximum v a l u e o f w h i c hi s k i n o w n . T h e d e f l e c t i o n o b t a i n e d d i v i d e d b y t h e t r u e v a l u e o ft h e e l e c t r o m o t i v e f o r c e i t r e p r e s e n t s w i l l b e t h e c o n s t a n t o f t h ei n s t r u i n e n t f o r t h e p a r t i c u l a r a m o u n t s o f r e s i s t a n c e a n d s e l f - i n -d u c t i o n w h i c l h may b e c o n n e c t e d i n t h e p r i m a r y a n d s e c o n d a r yc i r c u i t s o f t h e t r a n s f o r m e r e .T h e f a c t t h a t t h e b r u s h f m n a k e s c o n t a c t f o r a l h a l f p e r i o da n d n o t f o r a v e r y s m a l l f r a c t i o n o f a p e r i o d , i s a g r e a t a d v a n -t a g e , i n a s m u c h a s t h e d i f f i c u l t i e s o f a m e t h o d o f i n s t a n t a n e o u sc o n t a c t a r e u s u a l l y d u e t o t h e s h i o r t t i m e o f c o n t a c t , m a k i n g i th a r d t o k e e p t h e a p p a r a t u s i n g o o d w o r k i n g o r d e r . W i t h t h ei n t e r r u p t e r d e s c r i b e d h - e r e , h o w e v e r , t h e r e i s n o i i o r e d i f f l c u l t yt h a n w i t h a r l o r d i n a r y d i r e c t c u r r e n t c o m m u t a t o r , a n d i n f a c tr a t h e r l e s s , a s s p a r k i n g , w h i c h i s a l w a y s t h e m a i n e v i l o f t h ec o i n m u t a t o r i s p r a c t i c a l l y a b s e n t i n t h e i n t e r r u p t e r .I n a d d i t i o n t o t h e a b o v e , t h e p r e s e n t m e t h o d s e e m s t o b e t h eo n l y o r n e b y w h i c h t h e c u r v e s o f m a g n e t i c i n d u c t i o n o r q u a n t i t yo f e l e c t r i c i t y c a n b e d e t e r m i n e d s i m u l t a n e o u s l y w i t h t h o s e o fe l e c t r o m o t i v e f o r c e a n d c u r r e i n t .A l t e r n a t i n g C u r r e n i t L a b o r a t o r y ,E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n i g D e p t . ,C o l u m n b i a U n i v e r s i t y ,New Y o r k C i t y , J a n u a r y , 1 9 0 0 .


13/22

1 4 T'OWNSEND ON IRACING CURVES. [ J a n . 2 4 ,D I s c I J S S I O N .

D R . S A M U E L S H E L D O N : - I l h a v e b e e n v e r y r m i u c h i n t e r e s t e d i nr e a d i n g t h i s p a p e r a n d h e a r i n g t h i e d e s c r i p t i o n o f t l - i s i n i g e n i o u sp i e c e o f a p p a r a t u s . B u t i t s e e m t - s t o m i e t h a t i n o r d e r t h a t t h ei n s t r u m l l ' e n t m i a y g i v e d i r e c t l y t t h e c u r v e o f i n l d u e t i o n , t h a t t h e t w ol h a l v e s o f t h e c y c l e o f a l t e r n a t i o n m u s t b e p e r f e c t l y s y t n m e t r i c a l ;t h a t i s , t h t e p o s i t i v e f i l L x o f c u r r e n t i n t i s t h a v e t l h e s a m e t i m n e r e l a t i o nt h a t t h e i n e g a t i v e f l u i x h a s . I c a n n i o t s e e f r o m n a n e x a m i n a t i o n o ft h e m t i a t h e m c a t i c a l e q u i a t i o i n t h a t t h e r e i s a n y d i f f i c u l t y w i t h t h ee q u a t i o n . l u t a g e n e r a l e q u a t i o n s h o u i l d , i f c o r r e c t , b e a p p l i -c a b l e t o e v e r y c a s e . I t d o e s n o t s e e r m i t o a p p l y t o t h e c a s e o f t l l ee x a g g e r a t e d c u r v e s h o w n i n F i g 5 , o r a t l e a s t , t h e c o n t a c t - m a k e rw o u i l d r i o t y i e l d t h e c o r r e c t e c u r v e o f i n d t u c t i o n . L e t t h e r e e t -a n g u l a r c u r v e r e p r e s e r n t t h e t i m r l e r e l a t i o n i o f t h e E . M . F . W i t hp r o p e r a r r a n g e m e n t o f a p p a r a t u i s t h i s w i l l a l s o b e t h e c t u r v e o f

a n i , / X q i 1 _ _ _ _ - - - -i G . 5 .c u r r e n t . T h - i e r e l a t i o n w l h i e l m n u s t e x i s t b e t w e e n t h i e i n d u c t i o na i ( I t h e t i m y i e , i n o r d e r t o p r o d u c e t h e c i i r v e o f E . M . F . , i s r e p r e s e n t e db y t h e d o t t e d c u r v e . T h e d o t t e d c u r v e i s t h e i n t e g r a l c u i r v e o ft h e E . M . F . c u r v e . No w t h e c u r v e w h i c h w o u l d b e y i e l ( d e d b yt l h e c o n t a c t - m a k e r a s d e s c r i b e d i n t h e p a p e r , t h e c o n t a c t b e i n gm a i n t a i n e d f o r h - a l f a c y c l e , w o u l d n o t c o i n c i d e w i t h t h i s d o t t e de u r v e o f i n d u c t i o n . T h e v o l t m - l e t e i r r e a d i n g s w i l l b e p r o p o r t i o n a lt o t h e a l g e b r a i c s u m o f t h e a r e a s l y i n g b e t w e e n t h e E . M . F .c u r v e , t h e t i m n e a x i s , a n d t h e t i m n e i n t e r c e p t s o f m y i a k i n g a n d b r e a k -i n g c o n t a c t s . A s l i g h t i n i s p e c t i o n w i l l s h o w t h a t t h e c u r v e p a s s -i n g t h r o u g h t h e p o i n t s e n i e l o s e d i n c i r c l e s w o u l l d b e t h e o l ew h i c h w o u l d b e v i e l d e d b y t h e c o n t a c t - m a k e r .The d i f f i e c L l t y i n u s i n g a t e l e p h o n e a n i d c o n i t a c t - n a k e r w i t h ,s a y , t h e M e r s l h o i n m e t h o d i s t w o - f o l d . I n t h e f i r s t p l a c e t h e o r d i -n a r y f r e q u e n c i e s o f a l t e r n a t i n g c u r r e n i t s g i v e a m u s i c a l t o n e b y


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1 6 TO T 1 l N S E N D ON TRACING C U R V E S . [ J a n . 2 4 ,t h o d w h i c h I h a v e n o t y e t t r i e d , w h i c h w o u l d i n v o l v e t h e u s e o f t w ob r u s h e s , w o u l d I t h i n k o b t a i n a s y i i m m e t r i c a l e u r v e o f i n d u c t i o n ,b u t t h a t i s m i i o r e o r l e s s a t o u r d e f o r c e . I h a v e , t h e r e f o r e , o n l yd e v o t e d m i i y a t t e n t i o n i t o t h e t r e a t m e n i t o f c u r v e s w h i c l h w e r es y r n m n e t r i c a l w i t l - h r e s p e c t t o t h e z e r o l i n e .M R . C E A R L E S P . S T E i I N M E T Z : - D u r i n 1 g l a t e y e a r s n : o e n d o fd i f f e r e n i t m n e t h o d s h a v e b e e n b r o u g h t o u t t o t a k e i n i s t a n t a n e o u sr e a d i n g s o f e l e c t r i c a l q u a n t i t i e s , m : l o s t l y d i f f e r i n g f r o m e a c h o t l h e rb y a d i f f e r e n t k i n c d o f c o n t a c t - m a k e r o r a d i f f e r e n t m a t e r i a l u s e d ,o r o t h e r s u c h i m n i n o r q u a l i t i e s , o r 1 a n i m p r o v e d m e t l h o d o f u 1 S i n g i t .No w t h e r n e t l h o d b r o t u g l h t b e f o r e u s t o - d a y e s s e n t i a l l y d i f f e r s f r o mp r e v i o u s m e t h i o d s , a s f a r a s I k n o w t h e m y , b y , I [ b e l i e v e v e r yf a v o r a b l e f e a t u r e s . I n i t s g e n e r a l p r i n c i p l e t h i s m i e t h o d d e s c r i b e dh e r e c o n s i s t s o f t h e f o l l o w i n g : T o g e t i n s t a n f t a n e o u s r e a d i n g y o fa ( u a n t i t y , w e d e r i v e f r o t n t h i s q u a n i t ; i t y a n o t h e r q u a n t i t y , w h i e hi s a d i f f e r e n t i a l o f t h e f o r m e r , a n d t a k e i n t e g r a l r e a d i n g s , t h a t i sa v e r a g y e v a l u e s o f t h e l a t t e r q u a n t i t y . W e t h e r e b y g e t r i d o fm o s t o f t h e d i f f i c u l t i e s i n c i d e n i t t o i n s t a n t a n i e o n i s r e a d i n g s . Wea r e i n d e D e n d e n t o f t h e w i d t l h o f t h e c o n t a c t . W e a r e i n d e p e n -d e n t o f t h e i m p o s s i b i l i t y o f g e t t i n i g a n a b s o l u t e p o i n t - c o r n t a c t o fn o d u r a t i o n i , a t i d o f t h e d i f f i c u i l t i e s d u e t o t h e a r e f o l l o w i n g t h ec o n t a c t - b r u i s h f o r s o m e a p p r e c i a b l e t i m i e . T h e r e a r e s o m e l i t n i t a -t i o n s t o t h i s m e t h o d , w h i e h - i a f t e r t h l e y a r e p o i n t e d o u t w i l l p r o -l b a b l y b e o v e r c o m e . T h e s o u r c e o f e r r o r s h o w n i n F i g . 2 a s d u et o t h e c u r r e n t n o t a s s u m i n i g i n s t a r i t l y t h e f u i l l v a l u e , I d o n o tc o n s i ( l e r s o e s s e n t i a l , b e e a u s e t h e r e i s a r n o t h e r e r r o r c o m p e n i s a t i n gf o r i t . I n F i g 2 , t h e c u r r e n t i n t h e m n o t n e n t w h e n t h e c i r c u t i t i sb r o k e n , d o e s n o t i n s t a n t l y d r o p t o z e r o , b u t g r a d u a l l y d i e s o u t -b y a s m - n a l l a r e c o n t i n u i n g t o c a r r y t l - h e c u r r e n t . T h i s g r a d u a ld y i n g - o u t o f t h e c u r r e n t c o m p e n i s a t e s f o r t h e e r r o r m e n t i o n - e d i nt h l e p a p e r t o a c e r t a i n e x t e n t . I f y o u i t h i n k o f i t s t i l l m o r e , t h ee r r o r i n t r o d u c e d b y t h e c u r r e n t n o t s t o p p i n g i n s t a n t l y , d e p e n i d s o n it h e v o l t a g e a t w h 1 i c h l y o u o p e r a t e , a n d g e t s l a r g e r w i t h i n e r e a s e o fv o l t a g e , w h i l e t h l e e r r o r d u t e t o t h e c - u r r e n t n o t i n s t a n t l y r e a c h i n gf u l l v a l u e g e t s l e s s w i t l h i n c r e a s e o f v o l t a g e , t l h u s t h e o r e t i c a l l yy o u I c a n a l w a y s f i n i d a v o l t a g e , w h e r e t h e e r r o r s j u s t n e u t r a l i z ee a c h o t h e r . P r a c t i c a l l y , t h e r e f o r e , t h e m n e t h o d s l h o u l d g i v e v e r ya c c u r a t e r e s u l t s p r o v i d e d t l h a t t h e e r r o r s a r - e s m a l l e n i o u g l h p e r s e ,s o a s n o t t o r e q u i i r e p e r f e c t c o m p e n s a t i o n .T h e p r i n c i p l e o f t h i s m e t h o d a s b r o u g l h t o u t h e r e , h o w e v e r ,c a n b e a p p l i e d i n m r a n y d i f f e r e n t w a y s . I t i s s l - h o w r n o n l y f o rd e t e r i y i i n i n i g t h e i n d u i c t i o n c u r v e o f t h e m a c h i n e . T h i s I d o n o tc o n s i d e r a s s o v e r y i ' l p o r t a n t , b e c a u s e y o u c a n g e t t h i s c u r v e o fi n d u i e t i o n i , a l t h o u g h a l i t t l e r n o r e l a b o r i o u s l y , f r o r n t h e e l e c t r o -m n o t i v e f o r c e c u r v e ; b u t y o u c a n a p p l y t h e s a r n e m e t h o d w h e r e v e ry o u w a n t i n s t a n t a n i e o u s v a l u e s o f a q u a n t i t y , a n d a r e a b l e t o g e td i f f e r e n t i a l v a l u e s o f t h i s q u a n t i t y . T o i l l u s t r a t e , f o r i n s t a n c e ,o n e o f t h e p r o b l e m s o f g r e a t i m p o r t a n c e a t p r e s e n i t i s t o d e t e r -m i n e t h e v a r i a t i o n o f t h e r a t e o f r o t a t i o n o f f l y w h e e l s o f s l o w -


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1 8 O W N L V S E I V D ONY 'ACIN G CURVES. [ J a n . 2 4 ,o b s e r v a t i o n i n i n v e s t i g a t i o n s o f t h i s k i n d a ) r e n e a r l y o l l e p e r c e n t .I f a n y b o d y d o e s a s w e l l a s t h a t l h e i s f o r t u n a t e , a n d t h i s e r r o ri n t r o d u c e d b y h a v i n g t h e t i m e c o n s t a n t a l i t t l e h i t t o o s m n a l l w i l ln o t b e a n y t t h i n g m n o r e t h a n a v e r y s i m a l l f r a c t i o n o f o n e p e r c e n t .Mr S t e i n m n e t z h a s s a i d t h a t w e d o n o t c a r e s o v e r y m u e l f o rt h e c u r v e o f q u a n t i t y . W e l l , I t h i n k w e d o . You s e e i n o u r p r e s e t i tm e a s u r e m r i e n t s w e h l a v e t l h r e e d i f f e r e n i t k i n d s o f i n s t r u m e n t s , f u n i d a -m e n t a l l y d i f f e r e n t . We h i a v e t h e v o l t m e t e r a n d t h e a r n m n e t e r a n d t h eb a l l i s t i c g a l v a n o m e t e r - n o t i n t h e w a v t h a t D r . S h e l d o n i d e f i n e di t , b u t i n t h e w a y t h a t i t o u g h i t t o b e d e f i n e d . T h e o n e m : a e a s u i r e st h e r a t e o f v a r i a t i o n o f t h e q u a n i t i t y o f e l e c t r i c i t y ; t h a t i s t h ea m m u e t e r . T h e o t h e r m e a s u r e s i n d y n a r m o - e l e c t r i c m a c h l i n l e st h e r a t e o f v a r i a t i o n o f a m a g n e t i c q u a n t i t y , t h i s i s t h ev o l t m e t e r ; a n d t h e t h i r d o n e , t h e b a l l i s t i c g a l v a n o m e t e r ,m e a s u r e s t h e q u a n t i t y , e i t h e r t h e q u a n t i t y o f e l e c t r i c i t yo r t l - h e q u a n t i t y o f i m a g n e t i s m . No w i n t h i s m - l e t h o d t h a t M r .T o w n i s e n i d b r o u g h t b e f o r e u s t o - n i g h t , we h a v e a n ( o t h e r m e t h i o dw h i e h r e s e m t i b l e s t h e b a l l i s t i c , t o b e s u r e , b u t s t i l l i t i s ad i f f e r e n t s t o r v f r o m t h e b a l l i s t i c , a l t o g e t l h e r a d i f l e r e n t s t o r y- m l e , a s u r l i n g q u a n t i t i e s , n m e a s u r i n g t h e q u a n t i t y o f e l e c t r i c i t ya n d t h e q u a n t i t y o f m n a g n e t i s m i d i r e c t l y , n o t i n a r o u n d a b o u t w a yb y i n t e g r a t i n g a c u L r v e . W h o e v e r h a s m n a d - e t h f e c a l c u l a t i o n i s o fi n t e g r a t i n g a p e r i o d i c c u r v e k n o w s t h a t t h e r e a r e a g r e a t i n a n ys o u r c e s o f e r r o r , v e r y m u c h g r e a t e r s o u r c e s o f e r r o r t h a n y o u im e e t w i t h i n e x p e r i m e n t a l w o r k o f t h i s k i n d . Sone o f u s m i i i g h i ts a y ; w h a t i s t h e u s e o f m i i e a s u r i n g t h e q u i a n t i t y o f i m a g n e t i s m l l o rt h e q u a n t i t y o f e l e c t r i c i t y ? T h e r e a r e i n v e s t i g a t i o n s a n d t h a tt o o n i o t o n i l y o f p u r e l y s c i e n t i f i c i n t e r e s t b u t a l s o o f v e r y g r e a tc o u m r m i e r c i a l a n d e n g i n e e r i n g v a l u e i n w h i c h l i we d o c a r e f o rq u a n t i t y o f m a g n e t i s m , q u a n t i t y o f i n d u c t i o n a n d q u a n t i t y o fe l e c t r i c i t y .I m e n t i o n i t h i s f o r t h e p u r p o s e o f b r i n g i n g o u t s o m e t h i n gw l h i c h M r . T o w r n s e n d h a s n o t b r o u g h l t o l i t . T h i s m n e t h o d w a se v o l v e d i n o u r l a b o r a t o r y i n c o n n e c t i o n i A w i t h a n i n i v e s t i g a t i o nw h i c h s h o u l d b e m e n t i o n e d h e r e . l i e h a s w o r k e d n i o w f o r o v e ra y e a r v e r y f a i t h f u l l y o v e r a d i f f i c u l t p r o b l e m i - t h e p r o b l e m o fd e t e r m i n i n l g , w h a t I c l h o o s e t o c a l l , t h e d y n a m i i i c a l h y s t e r e s i s ' l o o p .I f y o u w i l l a l l o w m e , I w i l l p o i n - t o u t t h e i r m p o r t a n c e o f t h i sl o o p . I f y o u d e t e r m i n e a n a l t e r n r a t i n g e l e c t r o i n o t i v e f o r c e c u r v e ,a n d t h e c o r r e s p o n d i n g c u r r e n t c u r v e b y a s l i d i n o g r c o n t a c t , o r a n yo t h e r w a y , a n i d f r o m t h e s e c o n r d a r y E . A l . F . c u r v e , d e t e r m l i n e t h ec u r v e o f i n i d u c t i o n i i n a t r a n s f o r m ] e r , a n i d t h e n y o u p l o t a c u r v e o fF i g . 6 , t a k i n g f r o m n t h e a b s c i s s ' e t h e a m p e r e t u r n a s i n t h l e p r i m a r y ,f o r t h e o r d i n a t e s v o n 7 t a k e t h e t o t a l i n d u c t i o n B o f t h e t r a n s -f o r m e r . Y o u g e t t h e c u r v e o f F i g . 6 w h i c h I c a l l t h e d y n a m l i c a lh y s t e r e s i s l o o p . I t s a r e a r e p r e s e n t s t h e h y s t e r e s i s a n d F o t I c a a u l tc u r r e n t l o s s p e r c y c l e . T h a t i s t h e t o t a l l o s s i n t h e t r a n s f o r i n e r ,p r o v i d e d , o f c o u r s e , t h e s e c o n d a r y i s n o t c l o s e d . B u t i f t h es e c o n d a r y i s c l o s e d , t h e n t h a t i s t h e t o t a l w o r k d o n e i n t h e t r a n s -


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1 9 0 0 . ] DISCUSSION IN . L Y E W YORK. 1 9f o r m e r , t a k i n g i n h y s t e r e s i s , F o u c a u l t c u L r r e n i t p r i m a a r y 1 2 N a n d* s e c o n d a r y l o a d .

W e l l , y o u s e e , t h e d e t e r m i n a t i o n o f c u r v e i n F i g . 6 i s av e r y i m n p o r t a n t t h i n g . I t e n l a r g e s o u r i d e a o f t h e l h y s t e r e -s i s l o o p . I f y o u i h a v e n o s e c o n i d a r y c u r r e n t t h e n y o u i c a n i s t u l d ve x a c t l y w h a t i s g o i n g o n i n t h e i r o n w h i l e i t i s b e i n g m a g n e t i z e da n d d e T r i a g n i e t i z e d . I f y o u h a v e a v e r y h i g h d e g r e e o f l a m i n a -t i o n t h e r e a r e n o a p p r e c i a b l e F o u c a u l t c u r r e n t l o s s e s a t o r d i n a r yc o m m e r c i a l f r e q u e n c i e s a n d i n a c c o r d a n c e w i t h i n v e s t i g a t i o n sw h i c h h i a v e b e e n d o n e a b r o a d ( a n i d we h a v e d o n e s o m r s e w o r k o ft h i s k i i i d i n C o l u m b i a U t i v e r s i t y o w i n i g p r i n c i p a l l y t o t h i e p e r -

1~~~~ 0

F I G . 6 .s e v e r a n c e a n i d e x e r t i o n s o f M r . T o w n i s e t n d ) t h e n t h e h y s t e r e s i sl o o p o f F i g . ( ) b e c o m e s i m o r e n e a r l y l i k e t h e s t a t i c a l h 1 y s t e r 1 e s i sl o o p , d e t e r m r i n e d w i t h d i r e c t c u r r e n i t a n d v e r y s l o w c y e l e s . I f y o u im r l a g n e t i z e t h e i r o n v e r y s l o w l y , t h e c u r v e d e v e l o p s s h a r p c o r n e r sa s y o u - a l l k n o w . B u l t y o u L p r o b a b l v n e v e r g e t c o r n e r s w i t h a l t e r -n a t i n g , c u i r r e n i t s . Now, o f c o u r s e , i f t h e i r m i p r e s s e d p r i m n a r y e l e c -t r o m n o t i v e f o r c e i s a s i m p l e l i a r m o n i i c , t h e i n d u c t i o n w i l l b e a s i m p l eh a r m o n i c , a n d we c a n d e r i v e t h e i n d t u c t i o n c u r v e v e r y e a s i l yf r o m t h e e t r v e o f t h e s e c o i n d a r y e l e c t r o m n o t i v e f o r c e . T h e r e i s n od i f f i c u l t y a t a l l i n d o i n i g t h a t . B u t i f t l h e p r i m a r y i m i p r e s s e de l e c t r o m o t i v e f o r c e i s a c o r n p l e x h a r n i l i o n i c , t h e i n d u c t i o n w i l l b e


19/22

2 0 TOWNASEND ON [ ' R A CLAG C U ] ? V E S . L J a n . 2 4 ,a c o m p l e x h a r m o n i c , , a n d i f y o u t r v t o d e d u c e t h e i n d u c t i o n f r o m - nt h i e s e c o n d a r y e l e c t r o m o t i v e f r e e y o u l h a v e t o g o t h r o u g h a l o t o fm i i o s t t e d i o u i s c a l c u l a t i o n s . M r . T o w n se n i d ' s m e t h o d a v o i d s t h i i sc o m p l e t e l y . I t s a v e s , t h e r e f o r e , a t r e m : i e i i d o u i s a m o l u n t o f l a b o ra n d l i a b i l i t y o f e r r o r .T h e r e i s a n o t l h e r t h i n g t h a t w e l h a v e b e e n t r y i n g t o d o f o ry e a r s a n d c o u l d l + n i o t g e t i t . H o w c o u l d t h i i s e x t e n d i e ( d i d e a o f t h eh i y s t e r e s i s l o o p l e a p p l i e d j u s t a s w e l l t o t h e l o s s e s i n c o n d e n s e r s ?T h l i e r e a s o n t h a t w e g e t a h y s t e r e s i s l o o p w h i c h i s n o t a n e l l i p s ei s b e c a u s e t h e p e r n i e a h i l i t y o f t h - e i r o n i s a v a r l i a b l e q u i a n t i t y .No w i f v o u t a k e a C o n d e n s e r y o u i w i l l f i n i d t h a t t h e c o n d e n t s e rc a p a c i t y v a r i e s w i t h i t h e v o l t a - y e j u s t a s t h e p e r m n e a b i l i t y v a r l i e sw i t h t h e m o a ( g n i e t o - r u l o t i v e f o r c e a p p l i e d t o t h e t r a n s f o r m i e r . T h es t a t i c p e r m e a b i l i t y , t l i a t i s t h i e s p e c i f i c i n d u e t i v e c a p a c i t y , v a r i e sw i t h t h e a p p l i e d e l e c t r o m o t i v e f o r c e ; a n d j u s t a s i n t h e c a s e o ft h e t r a n s f o i r n e r , y o u g e t a h l y s t e r e s i s l o o p , s o i n t h e c a s e o f ac o n d e n i s e r y v o u a l s o g e t a h t y s t e r e s - i s l o o p . No w o n e way i nw h i c h t h i s V a r l i a b i l i t y o r - p e r m e a l i l i t y m a n i f e s t s i t s e l f i n i t h e t r a n s -f o r r m e r i s t h i s : I f y o u i h a v e a s i m i p - l e h a r m o n i c e l e c t r o -m i i o t i v e f o r c e t h e c u r r e n t i s d i s t o r t e d ; i t l h a s c o m n p l e xh a r m o l n i e s ; n i o w i f v o t n t a l k e a c o n d e n s e r , a n d i m p r e s s as i m y i p l e h a r m o n i c e l e c t r o m t o t i \ v e f o r c e u p i p o i t t h e C u r r e n tw i l l b e c o m p l e x h a r m n o n i c . B u t mi n d v y o u , t h e d i f f e r e n e e o fp o t e r n t i a l i n t h e c o t n d e n i s e r w i l l b e a s i m n p l e h m a r n i o n i c j u s t t h e s a m t ea s t h e s e c o n i d a r y e l e c t r o m o t i v e f o r c e i n t h e t i a n s f o r i m e r i s a s i m i p l eh l a r m 1 o n i c i o f t h e i m t l p r e s s e d E . M l . F . Y O u C a n l ) o t t h e c u j r \ e o fl h y s t e r e c i s a n i d o t h e r l o s s e s , w h a t e v e r t h e y m i i a v h e i i n e x a c t i v t h es a m i i e w a y a s y o u d o i n t h e c a s e o f i r o n . Y o u t a k : e , i n o ' t t h e on m a o ' n e t o m i o t i v e f o r c e b u t t h e e l e c t r o m n o t i v e f o r c e f o r a b - ) s r - i s s a ,( t h a t i s t h e d i f f e r e n c e o f p o t e r n t i a l o f c o n d e n i s e r ) . F o r o r t d i n a t e s y o up l o t , n o t t h e q u i a n i t i t y o f m a g n e t i c i n d u c t i o n , b u t t h i e q u L a i n t i t y o fe l e c t r i c i n d u c t i o n Q , t h a t i s t h e q u a n t i t y o f e l e c t r i c i t y , a n d ( i t h e ny o u t g e t t h e p o i n i t s o f t h e h y s t e r e s i s l o o p w h i i e l l o o k s s o i m m e t i m i n gl i k e c u r v e o f ' F i g . 6 . You g e t t h e h y 7 s t e r e s i s l o o p f o r c o n d e n i s e r sj u s t t h e s a m i e a s f o r i r o n a n r d y o u c a n e s t i m a t e y - o u r ' l o s s e s a n d s t u i d yh o w t h e w h o l e t h i i n g a c t s . You d o n i o t o n l y g e t t h e l o s s e s h u ty o u a c t u a l l y ) g e t t h i e c u r v e a n i d s e e how t h o s e l o s s e s a r e b r o u c g h ta b o L i t . No w t h i s i s a v e r y i t i t e r e s t i n g t h i i n g f r o r r i a p u r e l ys c i e n t i f i c s t a n d p o i n t a n i d v e r y i m p o i t a n i t f r o m t h e e n g i t n e e r i n g o . ,s t a n d p o i n t a n i d o u g h t t o b e s t u d i e d . No w i n t h e o m d i n a r Y s l i d i n gC o n t a c t m n e t l h o d o f p l o t t i n g g c u r v e s we c a I n n o t ( l e t e r m n i n i e t h - eq u a n t i t y o f e l e c t r i c i t y d i r e c t i v ; b u t i f we u s e M r . T o w n s e n d ' si m e t l h o d l w e c a n g e t t h i a t j i l s t a s a c c u r a t e l y a s w e c a n l d e t e m i i - n i n et h e v o l t a g e b v a v o l t m e t e r . T h - a t s e e m i i s t o m i e t o b e a v e r y i m -p o r t a n t p o i n l t .M u z . T O W N S E N D : - W i t h r - e g a r d t o t h e e r r o r o f t h e t i m e ( o n -s t a n t , i t d e p e n d s , o f c o u r s e , o n t h e r a t i o o f s e l f - i n i d u c t i o n r a n dr e s i s t a n c e i n t h e c i r ( c u i t c o n t a i n i n g , t h e c o n t a c t - t m l a k e r a m i ( i t h ei n s t r u t r l e i l t . I f t h e r e s i s t a n c e i s s u f f i c i e n t l y h i g h f o r t h e c u r r e n i t


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1 9 0 0 . ] DISCUSSEON IN NEW YORK. 2 tt o h i a v e t h e t r u L e f o r n m o f t h e r a t e o f c h l a n g e o f t h e E . M . F . , i t i Sf o t u n d i n p r a c t i c e t h a t n o e r r o r d u e t o t h e t i m e c o n s t a n t o f t h e c i r -c u i t c a n h e d e t e c t e d .I n o r c d e r t o p r o v e t h i s , I d e t e r m i n e d a c u r v e w i t h n o e x t e r n - a lr e s i s t a n i e e i n t h e e i r e c u i t . I n o t h e r w o r d s , i R 2 i t n F i g . 1 was i n a d ee q u a l t o z e r o , t h e i n s t r u l m e n t i r i s e r i e s w i t l h t h e c o - n t a c t - m a k e rb e i n g c o n n r t e c t e d d i r e c t l y a c r - o s s t h e s e c o n d a r y o f t h e t r a n i s f o r t m e re . U n d e r t l h e s e c i r c u m s t a n c e s , a t a f r e q t u e n t c y o f 1 2 0 , t h e e r r o r d u et o t h e t i m n e c o n s t a n t a m o u n t e d t o a h o u t t w o p e r e e n t . I n t h i s c a s e ,h o w e v e r , t h e i m i e t h o d w a s n i o t c o r r e c t l y u s e d . To e o m n p l y w i t ht h e t h e o r y , l 2 e m u i s t b e s u f f i c i e n t l y g r e a t t o m ] a k e t h e c u r r e n tt h r o u g h t h e i n s t r u l m l e n t p r o p o r t i o n a l t o t h e t i t m e r a t e o f c h a r i g eo f t h e e l e c t r o m o t i v e f o r c e t o b e m l e a s u r e d . W h l e n i t h i s c o n d i t i o n ii s f u l H i l l e d , i t w i l l b e f o u n d t h i a t t h i e e r r o r d u e t o t h e t i m e c o n -s t a n i t c a n i n o t b e d e t e e t e d .A I R . S T E I N M E T Z : - T h i s m e t l h o d o f g e t t i n g t h e d i e l e c t r i ch y s t e r e s i s l o o p o f t h e c o n i d e n s e i w a s f i r s t a p p l i e d , a s f a r a s Ir e m e m n b e r , s o i e y e a r s a g o b y D r . B e d e l l a t C o r t n e l l U n i v e r s i t y .I J i U f o r t u n : a t e l v D r . B e d e l l h a s n o t t b e e n s o s u e c e s s f u l a s D r . P u i p i ni n g e t t i n g a c o n : d e n s e r w i t h l c o n s i d e r a b l e i n t e r - n a l l o s s e s b u i t h a dc o n d e n s e r s o f v e r y h i g h . e f f i c i e n c y . T h e h y s t e r e s i s l o o p h e g o tw a s s o e x t r e m n e l y f l a t a n d n a r r - o w a s t o b e w i t h i n t h e e r r o r s o f) o b s e r v a t i o n a m o I u n l t i n l g t o s o m e t h i n g l e s s t h a n t h r e e o r f o u r p e rc e n t . o f t h e t o t a l v o l t - a m n p e r e c a p a c i t y . P u t t h e r e a r e c o n l d e n s e r sw h i c l h l h a v e a n e x c e s s i v e i n i t e r n a l l o s s s o a s t o s h o w a l a r g e l o o p a n i di r m a k e t h i s p h e n o m l e n o n m t i o r e p r o n o u n c e d . H l o w e v e t r , n o e h a n g eo f c a p a c c i t y w i t h t h e v o l t a g e w a s o b s e r v e d b y D r . B e d e l l n o r b yr r e i n c o n d e n s e r s .I ( d o n o t w a n t t o b e i m i s u n i d e r s t o o d b y D r . P u i p i n . I d i d n o ts a y t h a t I d c n o t c a r e f o r t h e m a g n r e t i c i n d u c t i o n , h u t I d i d n o tc o n s i d e r i t s o v e r y i m ' n p o r t a n t t o g e t a n e w r m i e t h o d f o r i t , b e c a u s ei t c a n b e d e r i v e d f r o r n t h e c u r r e n t a n d e l e c t r o m n o t i v e f o r c e b yi n t e g r a t i o n r . As a r u l e , i n t h e u i s u i a l m r e t l h o d o f g e t t i n i g i n s t a n t a -n e o u s v a l u e s o f e l e c t r o m o t i v e f o r c e y o u g e t t h e m n s a y f r o m i f i v et o f i v e d e g r e e s a p a r t , a n d t h e n y o u m e r e l y a d d t h e t o t a l v a l u i e o f1 8 0 d e g r e e s a n d f r o m t h i s v a l u e y v o n a l w a y s a d d o n e v a l u e a t o n es i d e , - s a y f o r 1 8 5 ' , 1 9 0 0 , e t c . , a n d s u b t r a c t o n e v a l u e a t t h e o t h e rs i d e , s a y 5 0 , 1 0 ' e t c . , a n i d v o u h a v e t h e c u r v e o f i n d u c t i o n . N o w ,t h a t c a n d e d o n ) e f o l t h l e w h o l e c u i r v e i n a v e r y f e w m n i n u t e s .I - l o w e v e r , o l V i o u s l v i t i s a n i a d v a n t a g e t o d e r i v e i t d i r e c t l y , o n i l yi t i s n o t s o a b s o l u t e l y i m u i p o r t a i t .I f - u l l y r ( e a l i z e t h e i m p o o r t a n i e e o f g e t t i n g t h e c u i v e o f m i a g n e t i ci i i d u c t i o n , t h e m o r e a s f o r m a n i y y e a r s I l h a v e b e e n s a t i s f i e d t h a t t h eg e n e r a l c u 4 s t o m o f c l a i m i n T g s o m e g r e a t a n d u n k n o w v n a d v T a n : t a g e sf o r a s i n i e w a v e o f e l e c t i o r o o t i v e f o r c e , i s n l o t w a r r a n i t e d , b u i t t h a ti n m n a n i y c a s e s t h e s i n e w a v e o f e l e c t r o n i o t i v e f o r c e i s a b o u t t h ew v o r s t y o u c a n g e t . C e r t a i n f o r i - m s o f d i s t o r t e d w a v e s g i v e a c o n -s i d e r a b l y l o w e r m n a g y n e t i c f l t i x i n ' a l t e r r n a t o r s , t r a r i s f o r m n e r s a n do t h e r a p p a r a t u s , a t t h e s a m e i n i d u i c e d E . M . F . , a n d c o n s e q u e n i t l y a


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2 2 TOWNSEND ON TRA CING CURVES. [ J a n . 2 4 ,h i g h - e i r e f l i c i e n c y . N o w v y o u i s e e t h a t i t i s q u i i t e i n t e r e s t i n gt o g e t t h e e a s y w a y o f i l l u s t r a t i n g w h y i t i s , t h a t f o r i n s t a n c e w i t ht h e d i s t o r t e d w a v e o f t h e i r o n i e l a d u n i t o o t h a l t e r n a t o r a t t h e s a m ei m i p r e s s e d E . M . F . a n d s a , m e f r e q u e n c y , t h e h y s t e r e s i s l o s s i i ) t r a n s -f o r m e r s i s f r o m r e i g h t t o t w e l v e p e r c e n t . l o w e r t h a n w i t h t h es i n e w a v e , w h i l e c e r t a i n f o r m s o f d i s t r i b u t e d a r m n a t u r e w i n d i n g sg i v e h i y s t e r e s i s l o s s e s i n e x c e s s t o t h o s e g i v e n b y a s i n e w a v e .D R . P U P I N : I am a w a r e , o f c o u i r s e , o f D r . I B e d e l l ' s a r t i c l e ,b t u t a t t h a t t i u n e w h i e n t h e a r t i c l e w a s p u b l i s h e d w e l h a d a l r e a d yd o n e o u r w o r k a t C o l u m r n b i a U n i v e r s i t y o n t h a t v e r * y t h i n l g , s o w es t i l l e l a i n t h e p r i o r i t y a l t h o u i g h we d i d l n o t p u b l i s h a n y t l h i n g o nt h e s u b j e c t .A n o t h e r t h i i n g , D r . B e d e l l ' s e u r v e o f h y s t e r e s i s w a s , a s A M r .S t e i n m n e t z r e r n a r k e d , q u i t e w i t h i n t h e e r r o r s o f o b s e r v a t i o n , s o w ef e e l r a t h l e r u i n c e r t a i n i a s t o w h e t h e r w h a t h e g o t w a s r e a l l y a l h y s t e r e s i sc u r v e o r s i m u p l y a r e c o r d o f h i s e r r o r s . T h e s e e r r o r s c a n i b e o b v i a t e db y e m l p l o y i n g v e r y l a r g e c o n d e n s e r c a p a c i t y . We h a v e c o n d e n -s e r s a t C o l u m b i a U n i v e r s i t y w h i c h m o r i u n t u p t o o v e l 2 4 0 m z z i c r o -f a r a d s , s o t l h c L t w e c a n ( I r a w o n t h a t a s m u c w h a s w e p l e a s e , a n d i nt h a t w a y o f c o u r i s e we c a n i n c r e a s e t h e h y s t e r e s i s l o o p t o a n y -t h i n a g w e d e s i r e . A n j o t h e r p o i n t w a s t o u e h e d b y M r . S t e i n m t e t z ,n a m e l y , t h e d i s p u t e d q u e s t i o n w h e t h e r a p e a k e d e l e c t r o m t i o t i v ef o r c e c u r v e , s i n c e i t p r o d u i c e d a f l a t i n d t u c t i o n c u r v e , i s i j o t p r e -f e r a b l e i n c e r t a i n c a s e s , c a n b e d e c i d e d b y e x p e r i m e n t i n f o l l o w -i n g f l - t e u s e o f t h i s c o n t a e t - m a k e r . I t i s a d i s p u i t e d q u e s t i o n i .M r . S t e i n m e t z r m i a i n t a i n s ( a n d l i e d o e s i t o f c o u r s e p a r t l y f o rs e l f i s h r e a s o n s , b e c a u i s e h i e n ) u i s t s u p p o r t h i s r u l e o f h y s t e r e s i sl o s s ) , t h a t i f a c u r v e i s a f l a t c u r v e , a l t l h o u g h , o f c o u r s e , t h e a l e ae n - i c l o s e d w o u l d b e a l a r g e r o n - e , t h e t o t a l l o s s w o u l d b e s m a l l e r ,b e c a u s e t h e l o s s d e p e n c d s o n l l y o n t h e m a x i m u m o f i n d u c t i o n .N o w , i f t h a t i s r e a l l y s o i t i s a v e r y i n t e r e s t i n g f a c t . I am i n -c l i n e d t o b e l i e v e i t t o l b e s o . B u t s t i l l w e w o u l d l i k e t o l h a v es o m e d i r e c t e x p e r i m n e n i t a l e v i d e n c e , a n i d i f t h i i s n i e w i n e t h o d l o fp l o t t - i n g t h e c u r v e s o f i n d u c t i o n d i r e c t l y c a n h e l p u i s t o t h a t , w h l yt h a t o f i t s e l f i s w o r t h i a l l t h e l a b o r s t h i a t M r . T o w n s e n d s p e n i t o n it h e c l e s i g n i n g a n d c o n s t r u c t i o n o f t h i s s l i d i n g c o n t a c t .M R . S r E I N M E T Z : - I i n a v s a y i n t h i s r e s p e c t t h a t n o t e v e r y t h i n gi s p u b l i s h e d i m m i i e d i a t e l y a f t e r i t i s f o u n d o u t , b u t s o n m e t i m e sv e r y i m a n y v e a r s a f t e r , e v e n m i l o r e t l h a n s e v e n y e a r s . T h l e f i r s tp r o o f t h a t t h e d i s t o r t e ( w a v e g a v e t h e l e s s e r h y s t e r e s i s i n t h et r a n i s f o r m e i r w a s f o u n d b v t h e w a t t m n e t e r a b o u L t t e n y e a r s a g o ,b e f o r e t h e l a w s o f h y s t e r e s i s w e r e d i s c o v e r e d . At t h e t i m e i t w a sn o t u n d e r s t o o d . A f t e r w a a r d s I h u n t e d u p t h e o l d t e s t s a n d f o u n dt h e f i r s t e x p e r i m e n t r e g a r d i n g t h e e f f e c t o f t h e w a v e d i s t o r t i o n o rr a t h e r t l l e e f f e c t o f d i f f e r e n t t y p e s o f a l t e r n a t o r s m a d e b y w a t t -m e t e r r e a d i r n g , d a t i n g b a c k b e f o r e t h e t i t m e o f m n y s t u d i e s o f t h eh y s t e r e s i s l a w .

D i r . P U P I N : - - Y e s , b u t I a r n a f r a i d i f we g o i n t o t h i s d i s c u s s i o nt h e r e w i l l n o t b e a n y t i n m e l e f t f o r t h i s p a p e r , b e c a u s e I d o n o t


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1 9 0 0 . ] DISCUSSION IN NEIW YORK 2 3b e l i e v e i m p l i c i t l v i n t h e w a t t r n e t e r r e a d i n g s . I w o u l d n o t a c c e p tt h e m n w i t h o u t a n l i n v e s t i g a t i o n a s t o - ) t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e w a t t -m e t e r a n d t h e w a y t h a t i t w a s u s e d ; s o t h a t 1 w o u l d n o t p a ym u e h a t t e n t i o n t o t h l a t . W e a l l k n o w t h a t w a t t m e t e r r e a d i n g sa r e n o t r e l i a b l e w h e n i w e h a v e h a r m o n i i c s i n t h e e i r e u i t ; t h a ts p e c i a l p r e c a u t i o n s m u i s t b e t a k e n t o e n s u i r e t h i e h c u c u r a c y o f t h er e a d i n g s . No w w l e t h e r i n t l e s e w a t t m e t e r r e a d i n g s t o w l i e h M r .S t e i n r n e t z r e f e r r e d , t h o s e p r e c a u t i o n s w e r e t a k e n o r n o t I d o n i o tk n o w . I d o n o t t h i n k t h e y w e r e .M R . S T E I N M E T Z : - - I d o n i o t q u i t e a g r e e t h a t w a t t m e t e r r e a d i n g sa r e n o t r e l i a b l e . I t i s t r u e t h a t t h e o r e t i c a l l y a n l e r r o r i s i n t r o -d u c e d b y t l - h e i n d u c t i v i t y o f t h e p o t e n t i a l c i r c u i t , a n d i n s c i e n t i f i ci n v e s t i g a t i o n s o f e x t i r e m e a c c u r a c y t h i s e r r o r w o t u l d u n d o u b t e d l yb e s e r i o u s . I n p r a c t i c e , h o w e v e r , w h e r e a s a r u l e n o a t t e m p t i sr m a d e t o g e t a h i g h e r a c c u r a c y t h a n o n e - f o u r t h p e r - c e n i t . , t h i sw a t t m e t e r e r i r i o r i s g e n e r a l l y n e g l i g i b l e .S o m n e t i m n e a g o I m r i a d e a n i n v - e s t i g a t i o n i n t h i s r e s p e c t a n d f o u l l n i dt h a t w i t h c e r t a i n c o m m e r c i a l v o l t m r i e t e r s t h e i n d u c t a n c e e r r o r i ss t i l l b e l o w o n i e p e r c e n t . a t 1 5 0 0 c y c l e s . T h e w a t t m e t e r e r r o r i so f t h e s a m e m a g n i t u d e f o r n o n - i n d u c t i v e l o a d , a n d i n c r e a s e s w i t ht h e i n c r e a s i n g p h a s e d i s p l a c e m e n t o f t h e m a i n c u r r e n t , b u t b e c o m e sn o t i c e a l i l e o n l y a t v e r y l o w p o v e r f a c t o r s , b e l o w 2 0 % . T ' h ee x c i t i n ) g c u r r e n i t o r o p e n i c i r c u i t c u r r e n t o f a t r a n i s f o r m e r , h o w -e v e r , i a s q u i t e a h i i g h p o w e r f a c t o r , f l o r n 5 0 t o 6 5 % , a n i d i n t h i sc a s e t h e w a t t i i e t e r e r r o r d u e t o t h e f u n d l a m e n t a l w a v e , i s s t i l ln i e g l i g i b l e , t h a t d t u e t o t h e h i g h i e r h a r r m i o n i c s m a 1 l , a n l d s i n c e t h ep o w e r o f t h e h i g h e r h a r m o n i e s i s a s m - a l l p a r t o f t h e t o t a l p o w e r ,t h e maximum p o s s i b l e e r r o r c l u e t o t h e w a t t m n e t e r i s o f f a r l o w e rm n a g n i t u i d e t h a r n t h e d i f f e r e n c e o f h y s t e r e s i s l o s s o b s e r v e d w i t hd i f f e r e . n t w a v e s l h a p e s .

T h e r e b e i n i g n o f u r t h e r d i s c u s s i o n , t h e f o l l o w i n g p a p e r e n t i t l e d" N o t e s o n S - i n g l e - P h a s e I n d u c t i o n i M o t o r s a r i d t h e S e l f - S t a r t i n gC o n i d e n s i n g M l o t o r , " w a s r e a d b y M r . S t e i n n i e t z .

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A New Method Fo Tracing Alternating Current Curves (1900)