Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Energije in okolje energije, 10. vaja
vaja 4 / stran 1 študijsko leto: 2015/2016
A Pretvorba toplote v mehansko delo – krožni proces Določi prosto moč in termični izkoristek za Jouleov plinski krožni proces za tri različne
primere. Okoliški tlak je 1 bar, temperatura pa 20 °C. Notranji izkoristek kompresorja je
0,85, turbine pa 0,87. Tlačni padci zraka in dimnih plinov skozi postroj so zanemarljivi,
prav tako masni tok goriva v mešanici zraka in goriva. Masni tok zraka naj bo v vseh
primerih 20 kg/s.
a) tlak za kompresorjem 10 bar
temperatura na vstopu v turbino 800 °C
b) tlak za kompresorjem 10 bar
temperatura na vstopu v turbino 1200 °C
c) tlak za kompresorjem 15 bar
temperatura na vstopu v turbino 1200 °C
Energije in okolje energije, 10. vaja
vaja 4 / stran 2 študijsko leto: 2015/2016
B Delovni krožni proces Delovni krožni procesi so zaporedja preobrazb (sprememb temperature, tlaka, ...)
delovne snovi (zrak, voda, para, ...), pri katerih pretvorimo dovedeno energijo v obliki
toplote v bolj vsestransko uporabno mehansko delo (tega običajno naprej pretvorimo v
električno energijo). V procesu se spreminjajo osnovne tri veličine stanja – tlak,
temperatura in prostornina. V primeru idealnih plinov omenjene veličine stanja
povezuje t.i. plinska enačba.
p V = m R T
p tlak (Pa)
V prostornina (m3)
m masa (kg)
R plinska konstanta (J/kgK)
T temperatura (K)
Pri vsaki preobrazbi opazovani sistem izmenjuje z okolico (drugimi sistemi) energijo v
obliki toplote in/ali mehanskega dela. Za zaprte sisteme v splošnem veljata enačbi za
izmenjano toploto in delo
STQ d
VpW d
Osnovne teoretične preobrazbe, s katerimi opišemo idealne krožne procese so
preobrazba značilnost povezava med veličinami izmenjana
energija
izobarna p = konst.
2
1
2
1
T
T
V
V
12 TTcmQ p
izotermna T = konst. 2211 VpVp
1
211 ln
V
VVpW
izohorna V = konst.
2
1
2
1
T
T
p
p
12 TTcmQ v
izentropna S = konst. pVκ = konst.
κ
V
V
p
p
1
2
2
1
1
1
2
2
1
κ
V
V
T
T
κ
κ
p
p
T
T1
2
1
2
1
12 TTcmW p
V enačbo je treba vse veličine vnašati v osnovnih enotah!
Entropija (S) je termodinamična veličina stanja, ki opisuje urejenost sistema, hkrati pa določa tudi količino toplote, ki je ni mogoče spremeniti v mehansko delo.
Energije in okolje energije, 10. vaja
vaja 4 / stran 3 študijsko leto: 2015/2016
Preobrazbe in procese lahko grafično ponazorimo v diagramih, običajno sta to diagrama
p-V in T-S. Glede na enačbi za izmenjano toploto in delo ugotovimo, da predstavljajo
površine pod krivuljami (integral) v p-V diagramu izmenjano delo, v T-S diagramu pa
izmenjano toploto.
Iz osnovnih preobrazb so sestavljeni tudi teoretični krožni procesi, s katerimi približno
ponazorimo tudi realne procese v nekaterih delovnih strojih.
proces preobrazbe uporaba
Carnot S-T-S-T
Otto S-V-S-V bencinski motor
Diesel S-P-S-V dizelski motor
Joule S-P-S-P plinske turbine
Stirling T-V-T-V Stirlingov motor
C Jouleov krožni proces Teoretični proces sestavljajta dve izentropni preobrazbi in dve izobarni preobrazbi.
Izentropni preobrazbi predstavljata izmenjavo dela, izobarni pa izmenjavo toplote z
okolico. V realnih postrojenjih namesto izentropnih preobrazb potekajo t.i. politropne,
pri čemer entropija zaradi izgub, ki se vedno pojavljajo pri realnih procesih, narašča.
Pri Jouleovem krožnem procesu so posamezne faze procesa jasno ločene, zato dejanski
proces dokaj dobro sledi teoretičnemu, kar pri drugih procesih (Otto, Diesel,...) ne velja.
tlak
prostornina
izobara izoterma izohora izentropa
tem
pe
ratu
ra
entropija
izobara izoterma izohora izentropa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
tlak
/ b
ar
specifični volumen / (m3/kg)
1
2 3
4200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
tem
pe
ratu
ra /
K
specifična entropija / (J/kgK)
1
2
3
4
Energije in okolje energije, 10. vaja
vaja 4 / stran 4 študijsko leto: 2015/2016
faza procesa preobrazba energija izmenjana z okolico energijski tok
kompresija izentropa dovod mehanskega dela 12 TTcmP pkomp
segrevanje izobara dovod toplote 23 TTcmQ pdo
ekspanzija izentropa pridobivanje mehanskega dela 43 TTcmP pturb
hlajenje izobara odvod toplote 14 TTcmQ pod
Prosta moč plinskega postroja je razlika moči turbine in kompresorja, ker kompresor
porablja del moči, ki jo dimni plini oddajo v turbini. Preostanek moči pa lahko porabimo
za pridobivanje električne moči v generatorju.
1243 TTTTmPPP kompturb
Za izračun vseh energijskih tokov, je za Jouleov proces potrebno poznati temperature v
vseh štirih osnovnih točkah procesa. Točke od 1 do 4 pomenijo naslednja stanja:
1) zrak na vstopu v kompresor (okolica): V proces vstopa zrak iz okolice, katere
temperatura T1 je znana.
2) zrak za kompresorjem: Temperaturo določimo na podlagi znanega kompresijskega
razmerja (razmerje tlakov) in izkoristka kompresorja. Po idealni (izentropni)
kompresiji izračunamo temperaturo T2s z enačbo
κ
κ
s
p
p
T
T1
1
2
1
2
Dejansko temperaturo pa z upoštevanjem definicije izkoristka kompresorja. 12
12
12
12
,
,
TT
TT
TTcm
TTcm
P
Pη
s
p
sp
dejkomp
teorkompkomp
Potrebno mehansko moč za kompresijo zraka lahko zdaj določimo z enačbo
12 TTcmP pkomp
3) dimni plini pred turbino: Zraku za kompresorjem dovajamo toploto, dokler ne
dosežemo dane temperature na vstopu v turbino. Toplotni tok, ki ga je potrebno
dovesti je
23 TTcmQ pdo
4) dimni plini po ekspanziji: V turbini dimni plini ekspandirajo do začetnega tlaka
(okolica) in opravijo mehansko delo. Ker ekspanzija ni izentropna, si pri določanju
temperature dimnih plinov na izstopu iz turbine spet pomagamo z izentropno
ekspanzijo in znanim notranjim izkoristkom turbine.
κ
κ
s
p
p
T
T1
3
4
3
4
ssp
p
teorturb
dejturbturb
TT
TT
TTcm
TTcm
P
Pη
43
43
43
43
,
,
Mehanska moč, ki jo proizvede turbina, pa je
43 TTcmP pturb
Po ekspanziji v turbini dimne pline spustimo v okolico, kjer se pri konstantnem tlaku
(izobara) ohladijo na temperaturo okolice.