Upload
ottavio-lillo
View
225
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
1
La fisica dei fluidi
mmm
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
2
Solidi Liquidi Gas
•Massa
•Forma propria
•Superficie propria
•Volume
•Proprietà elastiche di trazione-compressione
•Proprietà elastiche di deformazione di taglio
•Massa
•
•Superficie propria
•Volume
•Proprietà elastiche di trazione-compressione
•Massa
•
•
•Proprietà elastiche di trazione-compressione
•Forma del contenitore
•Non reagiscono a deformazioni di taglio
•Forma del contenitore
•Superficie del contenitore
•Volume del contenitore
•Non reagiscono a deformazioni di taglio
FLUIDI
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
3
I fluidi hanno proprietà comuni che giustificano lo stesso nome:
Per descriverne il comportamento si considera un fluido come composto da elementi contigui.
Ciascun elemento è caratterizzato da una massa m, un volume V.
•Occupano tutto lo spazio disponibile nel contenitore (ev. con vincolo del peso)
•Assumono la forma del contenitore
•Sono mezzi continui
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
4
I fluidi hanno proprietà comuni che giustificano lo stesso nome:
•Occupano tutto lo spazio disponibile nel contenitore (ev. con vincolo del peso)
•Assumono la forma del contenitore
•Sono mezzi continui
Per descriverne il comportamento si considera un fluido come composto da elementi contigui.
Ciascun elemento è caratterizzato da una massa m, un volume V.
Una grandezza che caratterizza ogni specifico elemento:
m
V
DENSITÀ = -------- [unità di misura: Kg m-3]
Elemento 1
Massa m1
Volume V1
Elemento i
Massa mi
Volume Vi
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
5
I fluidi hanno proprietà comuni che giustificano lo stesso nome:
•Occupano tutto lo spazio disponibile nel contenitore (ev. con vincolo del peso)
•Assumono la forma del contenitore
•Sono mezzi continui
Per descriverne il comportamento si considera un fluido come composto da elementi contigui.
Ciascun elemento è caratterizzato da una massa m, un volume V, una densità .
Ogni elemento interagisce con gli elementi contigui.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
6
I fluidi hanno proprietà comuni che giustificano lo stesso nome:
•Occupano tutto lo spazio disponibile nel contenitore (ev. con vincolo del peso)
•Assumono la forma del contenitore
•Sono mezzi continui
Per descriverne il comportamento si considera un fluido come composto da elementi contigui.
Ciascun elemento è caratterizzato da una massa m, un volume V, una densità .
1 2
Ogni elemento interagisce con gli elementi contigui.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
7
1 2
1 2
Ogni elemento interagisce con gli elementi contigui.
Esistono 4 interazioni fondamentali:
- gravitazionale
- elettromagnetica
- forte
- deboleNon intervengono mai nei fenomeni macroscopici
È sempre trascurabile l’interazione gravitazionale tra oggetti della quotidianità
Le forze elettromagnetiche danno luogo a risultanti di forze a corto raggio d’azione e quindi macroscopicamente si manifestano come forze tra superfici a contatto (es. la spinta che fornisco con la mano; la spinta di un liquido sulle pareti del recipiente; l’attrito; la forza di reazione del tavolo…).
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
8
1 2
Per il principio di azione e reazione, se gli elementi 1 e 2 interagiscono:
12
Ogni elemento interagisce con gli elementi contigui.
F
-F
-l’elemento 2 agisce con una forza F sull’elemento 1
-l’elemento 1 agisce con una forza -F sull’elemento 2
Le forze hanno in generale componente F S
S
L’interazione tra parti a contatto in generale viene schematizzata con coppie di forze (azione e reazione) con componente normale e componente tangenziale.
componente F // S
Forze di compressione/trazione
sforzi di taglio
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
9
1 2
Per il principio di azione e reazione, se gli elementi 1 e 2 interagiscono:
12
Nei liquidi all’equilibrio:ogni elemento interagisce con gli elementi contigui solo con ferze normali
F-F
-l’elemento 2 agisce con una forza F sull’elemento 1
-l’elemento 1 agisce con una forza -F sull’elemento 2
Almeno all’equilibrio nei fluidi:
F S S
Pressione :P = -------F
S
[Unità di misura: Pascal (1Pa=1N *1 m2)]
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
10
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
1
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
11
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
1
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
12
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
2
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
13
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
3
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
14
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
4
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
15
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
5
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
16
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
6
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
17
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
7
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
18
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
1
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
19
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
1
F
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
20
Il meccanismo di trasmissione della compressione:
Forza esterna che agisce sull’elemento 1
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
21
Il meccanismo di propagazione della compressione spiega l’adattamento al cambiamento di forma che caratterizza i fluidi.
All’equilibrio:F S
non ci sono forze // a S tra gli elementi del fluido
non ci sono forze che si oppongono a deformazioni di taglio1
F
S
FLUIDO: Mezzo continuo in cui, all’equilibrio, gli sforzi (tra gli elementi del fluido stesso) sono sempre perpendicolari alla superficie.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
22
Legge di compressibilità dei fluidi
V = - V P
Nei liquidi: praticamente indipendente da P e da T
Nei gas: ~ 1/P
Per un gas ideale:
PV = nR T
A temperatura costante:
P V + V P = 0
= - --- -----1 V
V PT=cost
1 V
V P = - --- -----
T=cost
V = - (1/P) V P
= - --- ---- = ---1 V 1
V P PT=cost
1 V
V P = - --- ----
Si può misurare ricavandolo dalla pendenza della curva P=P(V)
Per un gas reale
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
23
Hg
M
Piezometro
Misura nei liquidi dalla variazione dell’altezza del menisco di mercurio
Hg = 0,4 ·10-5 bar-1
H2O = 5 ·10-5 bar-1
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
24
Hg
M
Piezometro
Misura nei liquidi dalla variazione dell’altezza del menisco di mercurio
Hg = 0,4 ·10-5 bar-1
H2O = 5 ·10-5 bar-1
A
B
H ~V
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
25
•Massa
•
•Limitati da superficie propria
•Volume
•Proprietà elastiche di trazione-compressione
•Densità (~103 kg m-3)
•Massa
•Proprietà elastiche di trazione-compressione
•Adattamento alla forma del contenitore
•Non reagiscono a deformazioni di taglio
•Adattamento alla forma del contenitore
•Limitati dalla superficie del contenitore
•Volume del contenitore
•Densità (~1 kg m-3)
•Non reagiscono a deformazioni di taglio
LIQUIDI GAS
Un liquido non può sporgere da un tavolo..
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
26
n
x
y
z Quando il fluido è in equilibriovi è la stessa pressione P su ogni superficie in un intorno di uno stesso punto O.
-Principio di solidificazione:se un sistema è in equilibrio in certe condizioni, resta in equilibrio aggiungendo vincoli
-Se un sistema è in equilibrio si deve avere:
i Fest = 0
O
La porzione di fluido a forma di tetraedro si trova in equilibrio nel fluido (non si muove) la risultante delle forze agenti su di esso deve essere zero.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
27
n
x
y
z
Sistema in equilibrio: i Fest = 0
O
La porzione di fluido a forma di tetraedro si trova in equilibrio (non si muove)
la risultante delle forze agenti su di esso deve essere zero.
Faccia z-y del tetraedro perpendicolare all’asse x
di estensione: Sx
nx
Componente x: F2 x= P cos S
x
n
Su cui agisce la forza // asse x :
F1= F1x = - Px Sx
Faccia obliqua del tetraedro individuata dal vettore normale n
e di estensione: S
Su cui agisce una forza parallela a n
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
28
n
x
y
z
Sistema in equilibrio: i Fest = 0
O
nx
F2x = P cos S
x
n
F1 = - Px Sx
O g Peso che agisce sul tetraedro:g V
Componente x: gx V- Px Sx + P cos S + gx V = 0
Componente x: i (Fest)x = 0
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
29
n
x
y
z Sistema in equilibrio: i Fest = 0
O
- Px Sx + P cos S + gx V = 0
Componente x: i (Fest)x = 0
Se gx V è trascurabile (il volume del tetraedro può essere preso opportunamente piccolo)
Si ha: Px Sx = P cos S
Dato che Sx = cos S
(cos S è la proiezione di S sul piano zy)
Px = PLa pressione che agisce sulla faccia Sx perpendicolare all’asse x è la stessa che agisce sulla faccia obliqua S
In modo analogo seguono analoghe relazioni per le altre direzioni.
Quindi: Px = Py = Pz = P
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
30
n
x
y
z Principio di Pascal: in un fluido in equilibrio (per cui i Fest = 0)e in cui si può trascurare il peso
la pressione è la stessa in tutte le direzioni.
O
Anche se può essere derivato come teorema assume lo statuto di Principio in quanto:
-è un aspetto che descrive in modo caratteristico i fluidi ( e non i solidi);
-V iene ricavato considerando l’interazione delle diverse porzioni di fluido ed è equivalente al fatto che nel fluido in equilibrio gli sforzi sono normali.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
31
x
y
z
Il cubetto si trova in equilibrio all’interno del fluido, quindi deve essere soggetto a una risultante di forze nulla.Le equazioni di equilibrio lungo le direzioni x e y portano al fatto che la pressione è uguale in tutte le direzioni (allo stesso livello).
L’equazione lungo Z fornisce la seguente condizione:
-PA SA + PB SB – mg =0
-PA SA + PB SB – Vg =0
-PA SA + PB SB - Shg =0
A
B
Equilibrio di una massa fluida (quando il peso non è trascurabile)
V
h
- PA + PB – hg =0
SA = SB = S
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
32
x
y
z
A
B
Equilibrio di una massa fluida (quando il peso non è trascurabile)
V
h
Legge di Stevino
PB - PA = hg
Se la densità non può essere considerata costante:
P = g h
P = - g z
h
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
33
Esempio: la pressione in una atmosfera isoterma.
PV = cost P/ = k
P = - g h = - (P/k)g h
P/P = - (g/k) h
ln(P/Po) = - (g/k) h
P = Po e (-gh/k)
h
h>0 P<0
Po
P(h)
h=0
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
34
Superfici isobariche: P =0 (uguale pressione)
da P = - g z si ha z=0
Le superfici isobariche sono superfici equipotenziali.
Su questo fatto si basa il funzionamento della livella.
Superfici equipotrenziali (all’equilibrio):
z = cost P = cost = cost
Sono anche superfici a densità costante.
Su questo si basa la tecnica di separazione dei fluidi per densità (stratificazione di fluidi non miscibili).
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
35
Da P = - g z segue:
P/z = - g
Se la densità è costante vi è un gradiente di pressione P/z costante.
È quello che accade con ottima approssimazione in acqua, la cui densità aumenta del 3 % in z = 11000 m (la fossa delle Marianne)
In acqua la pressione cresce costantemente di circa 1 atm ogni 10 metri.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
36
Applicazioni pratiche
Il torchio idraulico:
S1
S2
Equilibrio:
M1g/S1=M2g/S2
(uguale pressione allo stesso livello)
S1
S2
Se M1g/S1>M2g/S2….
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
37
Il torchio idraulico:
S1
S2
Equilibrio:
M1g/S1=M2g/S2
(uguale pressione allo stesso livello)
Se M1g/S1>M2g/S2…
…il pistone a sinistra si abbassa, quello a destra si alza…
S1
S2
…fino a che si ristabilisce l’equilibrio (uguale pressione allo stesso livello).
Applicazioni pratiche
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
38
Legge dei vasi comunicanti.
Le superfici (a =cost) alla stessa altezza sono alla stessa pressione, quindi l’equilibrio si ha quando il livello del fluido è uguale in tutti i rami, indipendentemente dalla forma di questi ultimi, indipendentemente dalla quantità di liquido in essi contenuti (eccezione: capillarità)
Applicazioni pratiche
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
39
Manometri:
- Tubo a U ovvero manometro ad aria libera
Liquido
(Hg)
Applicazioni pratiche
Ampolla rigida con gas a pressione
maggiore di quella
atmosferica Pi -Po = gh
Po
Pi
h
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
40
Manometro a liquidi non miscibili:
-Tubo a U con due liquidi non miscibili di densità diversa
Liquido 1
(Hg)
z1
z2
Alla stessa altezza: P = P0 - 1gz1 = P0 - 2gz2
1z1 = 2z2 1 = 2z2 / z1
Liquido 2
(?)
Sensibilità ~ 1/
Applicazioni pratiche
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
41
z1z2
Manometro a liquidi miscibili
Si aspira l’aria dal rubinetto e poi si chiude.
Si misurano i livelli z1 e z2 raggiunti da ciascuno dei due liquidi nei due rami.
La pressione P dell’aria racchiusa dentro al tubo chiuso dovrà essere uguale a:
P = P0 - 1gz1 = P0 - 2gz2
ossia
1z1 = 2z2
La pressione Po atmosferica deve essere uguale alla pressione che agisce alla base di ciascuno dei due rami del manometro:
Po = P + 1gz1 = P + 2gz2
ossia
1z1 = 2z2
Applicazioni pratiche
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
42
Il sifone
z1
Applicazioni pratiche:
z2
Po
Po
La pressione atmosferica esterna è sostanzialmente la stessa.
Dislivello dell’acqua
(se z2=0 il flusso si arresta)
Dislivello superato dall’acqua(z1 10 m)
collina
acquedottoh C’è un salto h massimo (10 m) oltre il quale
non si riesce a mantenere riempito di acqua il sifone. Perché?
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
43
Applicazioni praticheIl barometro di Torricelli
Po
Vapori di Hg a bassissima pressione
h
h = 760 mm al livello del mare in “condizioni normali”
Il fluido è in equilibrio la pressione esercitata dalla colonna di liquido deve uguagliare la pressione atmosferica (che agisce sul pelo libero del mercurio)
Po = Hg g V/S = Hg g (hS)/S =
= Hg g h h = 760 mm=0,760 m
Hg = 13,6 ·103 kg m-3
g = 9,81 m s-2
Po = (13,6 ·103 kg m-3)(9,81m s-2) (0,760 m)= = 1.013 ·105 kg m-1 s-2 = 1.013 ·105 N m-2
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
44
Misura della quota con il barometro
P (z) = Po e(-gz/k) ossia z = -(k/g) (p/p) = - 29,4 (T+273) (p/p)
In realtà l’atmosfera non è un sistema isotermo:
(T ~6.5 °C per z = 1000 m)
Aneroidi: Barometri e altimetri solidi
vuoto
Molla che tiene separate le due superfici del barometro
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
45
Corpo solido immerso, di:
- densità 1
- volume V1
- massa 1 ·V1
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi immersi)
Fluido di
densità
Volume equivalente di fluido, di:
- densità
- volume V1
- massa ·V1
Fluido di
densità
Sia il corpo solido immerso, sia il volume equivalente di fluido
ricevono la stessa spinta idrostatica
(interagiscono nello stesso modo con il resto del fluido)
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
46
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi immersi)
Fluido di
densità
Fluido di
densità F
Il volume equivalente di fluido è in equilibriopo=g 1 ·V1 = g ·V1 FA = pO
spinta idrostatica= peso del corpo
pO =1V1g
FA
peso del corpo
peso del volume equivalente di fluidoSe: =
pF =V1g
FA
(la spinta idrostatica FA, dovuta all’interazione con il resto del fluido, uguaglia il peso pF=
V1g del volume V di liquidoIL CORPO STA IN EQUILIBRIO
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
47
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi immersi)
Fluido di
densità
Fluido di
densità F
Il volume equivalente di fluido è in equilibrio
(la spinta idrostatica, dovuta all’interazione con il resto del fluido, uguaglia il peso del
volume V di liquido
peso del corpo
peso del volume equivalente di fluidoSe: >
po=g 1 ·V1 > g ·V1 pO > FA
peso del corpo > spinta idrostatica
pO =1V1g
FA
IL CORPO AFFONDA
pF =V1g
FA
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
48
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi immersi)
Fluido di
densità
Fluido di
densità
Il volume equivalente di fluido è in equilibrio
(la spinta idrostatica, dovuta all’interazione con il resto del fluido, uguaglia il peso del
volume V di liquido
pF =V1g
FA
pO =1V1g
FA
po=g 1 ·V1 > g ·V1 pO > FA
peso del corpo > spinta idrostatica
peso del corpo
peso del volume equivalente di fluidoSe: >
IL CORPO AFFONDA
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
49
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi immersi)
Fluido di
densità
Fluido di
densità
Il volume equivalente di fluido è in equilibrio
(la spinta idrostatica, dovuta all’interazione con il resto del fluido, uguaglia il peso del
volume V di liquido
pO =1V1g
FA
pO =1V1g
FA
po=g 1 ·V1 < g ·V1 pO < FA
peso del corpo < spinta idrostatica
peso del corpo
peso del volume equivalente di fluidoSe: <
IL CORPO EMERGE
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
50
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi immersi)
Fluido di
densità
Fluido di
densità
Il volume equivalente di fluido è in equilibrio
(la spinta idrostatica, dovuta all’interazione con il resto del fluido, uguaglia il peso del
volume V di liquido
pO =1V1g
FA
pO =1V1g
F’A
po=g 1 ·V1 < g ·V1 pO < FA
peso del corpo < spinta idrostatica IL CORPO EMERGE
fino a che la spinta idrostatica diventa uguale al peso del corpo
peso del corpo
peso del volume equivalente di fluidoSe: <
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
51
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi immersi)
Il corpo sta in equilibrio se FA = pO
spinta idrostatica = peso
pO =1V1g
FA
Il corpo affonda se FA < pO
spinta idrostatica < peso
pO =1V1g
FA
Il corpo sta in equilibrio se FA = pO
spinta idrostatica > peso
pO =1V1g
FA
po=g 1 ·V1 = g ·V1
Se 1 =
g ·V1 < po=g 1 ·V1
Se < 1
g ·V1 > po=g 1 ·V1
Se 1 >
La spinta idrostatica è sempre uguale al peso del volume equivalente di fluido.
pO =1V1g
FA
pO =1V1g
FA
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
52
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi solidi)
Che cosa succede se il centro di massa del corpo non coincide con il centro della spinta idrostatica?
G
C
FA pO
C: centro della spinta idrostatica (coincide con il centro di massa del volume di fluido equivalente
Su C si può pensare applicata la forza idrostatica risultante: FA = V1g
G: centro di massa del corpo di densità media 1 (il corpo deve avere una densità non uniforme).
Su G si può pensare applicata la forza peso risultante sul corpo: pO =1V1g
Il corpo ruota
G
CFA pO
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
53
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi solidi)
Che cosa succede se il centro di massa del corpo non coincide con il centro della spinta idrostatica?
G: centro di massa del corpo di densità media 1 (il corpo deve avere una densità non uniforme).
Su G si può pensare applicata la forza peso risultante sul corpo:
G
C
C: centro della spinta idrostatica (coincide con il centro di massa del volume di fluido equivalente
Su C si può pensare applicata la forza idrostatica risultante:
FA pO
FA = V1g
pO =1V1g
CFA
GpO
Il corpo ruota, fino a che Gsi porta sulla verticale per
C, sotto di esso(Eq. Stabile)
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
54
Legge di Archimede (equilibrio dei corpi solidi)
Se un corpo ha densità media minore 1 di quella dell’acqua in cui si trova di quanto emerge?
Spinta idrostatica
FA = VIMg
Peso del corpo
pO =1V1g
ViM
VEM
Volume del corpo:
V1 = VEM + VIM
VEM : porzione emersa del volume
VIM : porzione immersa del volume
All’equilibrio
pO =FA
1V1g = VIMg
1 (VEM+VIM)g = VIMg
1 (VEM+VIM) = VIM
(VIM/VEM) = 1 /( - 1)
Liquido di densità
Il rapporto tra volume immerso e volume emerso è uguale al rapporto tra la densità del solido e la differenza tra le densità del solido e
del liquido
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
55
Il densimetro a immersione
H2OH2O e sale olio
S A(hIM+hEM) = 0 A hIM
hIM/h = S /o
S (VEM+VIM) = oVIM
o/S = h/hIM
’/S = h/h’IM
’ = o hIM/h’IM
’’/S = h/h’’IM
’’ = o hIM/h’’IM
Etilometro: densimetro tarato su % in alcool
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
56
La spinta idrostatica in aria
Anche i corpi immersi in aria ricevono una spinta verso l’alto?
La mongolfiera viene riempita di aria a T maggiore e quindi a
densità minore di quella atmosferica
Il dirigibile o il palloncino del luna park sono riempiti con gas di densità minore di quella
dell’aria alla stessa temperatura
L’aria incandescente
della fiamma ha densità minore di
quella dell’aria che la circonda
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
57
La spinta idrostatica in aria
vuoto
Alla pompa a vuoto
Che cosa accade quando si aspira via l’aria sotto la campana?
La lampadina e il pesetto si fanno equilibrio in aria.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
58
La spinta idrostatica in aria
La lampadina e il pesetto si fanno equilibrio in aria.
vuoto
Alla pompa a vuoto
A) Continuano ad equilibrarsi?
vuoto
Alla pompa a vuoto
B) La bilancia si inclina verso il pesetto?
vuoto
Alla pompa a vuoto
C) La bilancia si inclina verso la lampadina?
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
59
La spinta idrostatica per misurare la densità dei fluidi
Si pesa uno stesso corpo in aria e in un liquido
p = mg peso del corpo in aria
p’ peso del corpo immerso nel liquido
p’ = p - LVg p-p’ = LVg
p SVg S mSg
p – p’ LVg L mLg ---------- = ------- = ---- = -------
S mS
L mL ----- = -----
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
60
La spinta idrostatica si manifesta sempre come forza verso l’alto?
A
B
nA
nB
FA = PA SA nA
FB = PB SB nB
FA
FB
Acqua di densità
Lamine di vetro
Pallina da ping pong attaccata alla lamina
di vetro
Immersa in acqua galleggia
Le lamine di vetro aderiscono:
Il sistema pallina-lamina scende oppure sale lungo la lamina di vetro
che forma il piano inclinato?
Le forze agenti sulle diverse parti del sommergibile sono dirette
perpendicolarmente ad esse verso l’interno
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
61
Il cuore della giraffa: quale pressione minima pmin deve produrre il cuore di una giraffa per far arrivare il sangue
alla testa? (hcuore-testa =3 m)
p = sangueg hcuore-testa ~103 kg m-3 ·9,81 m s-2 ·3 m ~3 104
Pa
p ~ 3 104 Pa ~ 0,3 atm
p = sangueg hcuore-testa ~103 kg m-3 ·9,81 m s-2 ·3 m ~3 104 Pa
Circa il doppio della pressione arteriosa del corpo umano
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
62
Diminuzione del peso dell’acqua che congela. Peso: grandezza fisica che si misura con la bilancia
Peso dell’acqua liquida:
pL = L (hA) g - aria (hA) g = PL A - aria (hA) g = mg - aria (hA) g =
= mL g
Peso della stessa acqua congelata:
pS = S (hSAS) g - aria (hSAS)g = PS AS - aria (hSAS) g= mg - aria (hSAS)g = = mS g
mL < ms
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
63
Situazioni di equilibrio instabile
Se scende il braccio di destra, l’acqua esce dal recipiente. Il contrappeso non equilibra più la forza esercitata sul pistone, l’acqua continua ad uscire e il braccio di destra a scendere.
Se scende, il braccio di sinistra la pressione sul pistone diminuisce e il contrappeso tenderà a far ritornare il pistone verso l’alto. Superata la posizione di equilibrio se ne allontanerà come descritto sopra.
Se scende il pistone, aumenta il livello di acqua sopra al pistone e quindi la
pressione che agisce su di esso. Il contrappeso non equilibra più la forza
esercitata sul pistone, il pistone continua a scendere.
Se scende il braccio di destra, la pressione sul pistone diminuisce, il
contrappeso supera la forza esercitata sul pistone, il braccio di destra
continua ad abbassarsi.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
64
La corona del re Ierone
È d’oro puro la corona del re?
Se la corona è d’oro puro, allora deve avere la densità dell’oro puro.
Se Q è la quantità di oro puro che equilibra la corona
in aria
Q deve essere la quantità che equilibra la corona anche
in acqua
Per immersione di possono anche misurare i volumi.
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
65
Che cosa succede se si continua a versare acqua nel
tubicino?
A. Stefanel - F1: Introduzione alla fisica dei fluidi
66ripeti
Che cosa succede se si continua a versare acqua nel
tubicino?
Basta aumentare la massa d’acqua di pochi grammi che la botte esplode!
(paradosso idrostatico - non è un paradosso è solo controintuitivo)