A tervezés alapjai-EC0-Törzsanyag.pdf

BME Hidak s Szerkezetek Tanszke A Magyar Mrnki Kamara ltal akkreditlt KT-13/17-2007 szm mrnktovbbkpz tanfolyam tvoktatsi

tananyaga - EC0: A tervezs alapjai. EC1: Terhek s hatsok

EC0: A tervezs alapjai. Trzsanyag (szerz: Kovcs Tams, Dr. Szalai Klmn)

1

Az Eurocode 0-rl rviden

Az anyagokat sszelltotta: Kovcs Tams, e-mail: [email protected] Dr. Szalai Klmn, e-mail: [email protected]

Az Eurocode 0 (tovbbiakban EC0) pontos megnevezse: EN 1990 A tartszerkezetek tervezsnek alapjai.

Az EC0 szabvnycsoport egyetlen szabvny-ktetet foglal magba. Ennek az a magyarzata, hogy olyan tmakrrel foglalkozik, mely elvileg fggetlen mind a tartszerkezet anyagtl, mind a tartszerkezetre mkd hatsoktl. A ktet ugyanakkor a gyakorlati alkalmazs szempontjbl klnbsget tesz pletek s egyb tartszerkezetek, valamint hidak kztt. Ennek megfelelen a szabvny fszvege s vele egybekttt mellkletei (EN 1990 jelzettel) elssorban pletekre s egyb (hidaktl eltr) tartszerkezetekre vonatkoznak, mg a szabvny A2. mellklete (mely kln ktetknt EN 1990/A1 jelzettel kerlt kiadsra) elklntve tartalmazza a hidak tervezsekor figyelembe veend szmszer rtkeket s szablyokat.

A tartszerkezetek tervezsnek alapjaival foglalkoz Eurocode szabvnyok trgyalsa eltt clszer tisztzni a legfontosabb mretezselmleti fogalmakat s azok tartalmt, tovbb az Eurocode szabvnyok hazai honostsval kapcsolatos legfontosabb tudnivalkat.




2

A legfontosabb mretezselmleti fogalmak

Mretezselmleti szempontbl a tartszerkezetek tervezsnek alapkrdse a tartszerkezettel szemben elvrt (ertani s tartssgi) kvetelmnyek nem teljeslshez tartoz elfordulsi valsznsg mrtknek optimlis megvlasztsa (optimlis kockzat) s e (szmszerstett) mrtk rvnyestse a mretezsi sszefggsekben. Ennek megfelelen tisztznunk kell az albbi fogalmakat, s ssze kell foglalnunk a legfontosabb tartszerkezet-mretezsi eljrsokat:

optimlis kockzat

tartszerkezet-mretezsi mdszerek

megbzhatsgi index




3

Az optimlis kockzat

A tartszerkezetek mretezsekor ltalnos esetben a kockzat (p) fogalmt a tartszerkezettel szemben elvrt (ertani) kvetelmnyek nem teljeslsnek (azaz a tartszerkezet krosodsnak) elfordulsi valsznsgeknt definilhatjuk. Az 1-p mennyisg a tartszerkezet megbzhatsgnak mrtkt (a tartszerkezet biztonsgnak mrtkt) mri. A krosods jellege s mrtke alapjn klnbztethetnk meg pl. tnkremeneteli kockzatot vagy a tartszerkezet korltozott hasznlhatsgval sszefgg kockzatot. A kockzat defincija matematikai rtelemben a kvetkezkppen fogalmazhat meg:

P[R(t)-E(t) 0] = 1 p 0 < t T

ahol

P[Y] az Y esemny (ertani kvetelmny) elfordulsi valsznsge, R(t) az ertani kvetelmny idtl fgg ellenlls-oldali jellemzje (pl. teherbrs), E(t) az ertani kvetelmny idtl fgg hats-oldali jellemzje (pl. ignybevtel), p a kockzat, t tetszleges idpont a tervezsi lettartamon bell, T a tartszerkezet tervezsi lettartama.

A tartszerkezetek mretezsekor a kockzat optimlis mrtkt az ertani kvetelmnyek nem teljeslsbl szrmaz krok (krkvetkezmnyek), ill. az ennek elhrtshoz szksges (knnyebben szmszersthet) kltsgek mrtke alapjn, azaz egy gazdasgossgi optimumkeress eredmnyeknt clszer megvlasztani.

Egy tartszerkezet lettartama sorn ltalnos esetben a kvetkez jellemz kltsgekkel kell szmolni:

beruhzsi, ptsi kltsg, fenntartsi kltsg, zemeltetsi kltsg, (ideiglenes vagy tarts) hasznlhatatlansgbl vagy korltozott hasznlhatsgbl

szrmaz kltsg (elmaradt haszon), a tnkremenetelbl szrmaz kltsg (pl. okozott krok kltsge, helyrellts

kltsge, stb.). Ha a fenti kltsgeket a szerkezet tervezsi lettartamra vettve sszegezzk, majd az gy kapott fggvnyt a tartszerkezet megbzhatsgi mrszmnak (1-p) fggvnyben brzoljuk, akkor a tartszerkezet kockzatnak optimlis (vllalhat) mrtkhez (popt) tartoz megbzhatsgi mrszmot e teljes kltsgfggvny minimumnl kapjuk meg az albbi bra szerint:




4

A fentiek alapjn nhny mszaki ltestmny tnkremenetellel szembeni kockzata a kvetkez intervallumokban addik:

ntzsi s a belvzrendezsi mtrgyak: 0,3 > popt > 0,1 vzelltsi s csatornzsi mtrgyak: 0,1 > popt > 0,01 rvzvdelmi mtrgyak: 0,01 > popt > 10-3 magasptsi mtrgyak 10-3 > popt > 10-4 kzlekedsi ltestmnyek, ahol az emberlet veszlyeztetettsge szmottev

10-4 > popt > 10-5 nagy terletre kiterjed hatssal rendelkez ptmnyek (pl. nukleris ltestmnyek)

10-5 > popt > 10-6. A tapasztalatok szerint 10-6-nl kisebb kockzat ptmny nem gazdasgos, mert ez az rtk hozzvetlegesen mr a szoksos utcn (jrdn) val tartzkods (nem az ttesten val tkels) esetn elfordul baleset (pl. a virgcserp a fejnkre esik) kockzatval egyezik meg.

teljes kltsg, ctot

beruhzsi, ptsi kltsg

fenntartsi kltsg

korltozott hasznlhatsgbl szrmaz kltsg

a teljes kltsg minimuma

1-popt Megbzhatsg (biztonsg)

klts

gek




5

A tartszerkezet-mretezsi mdszerek

A tartszerkezetek mretezsekor alkalmazott sszefggseket a korai idszaktl eltekintve - ltalban mretezsi elrsok (pl. az Eurocode is ilyen) rgztik. Mivel a tartszerkezetek jelents rsze gazdasgi szempontbl szmottev gazdasgi rtket kpvisel, ezrt a mretezsi elrsokat ltalban orszgos (vagy ennl magasabb, pl. EU) szinten elfogadott s kzztett szabvnyok tartalmazzk.

A mretezsi elrsok n. biztonsgi paramtereket (pl. biztonsgi tnyez (), megengedett feszltsg (eng), megbzhatsgi index (), kombincis tnyez (), stb.) tartalmaznak, melyek rvn rvnyesl az ezek alapjn tervezett szerkezet elirnyzott optimlis (vagy ahhoz kzeli) kockzata (popt) ill. megbzhatsga (1-popt). E biztonsgi paramterek felvtelnek mdjtl fggen beszlhetnk determinisztikus vagy valsznsgelmleti mretezsi mdszerekrl. Az albbi tblzat az ismert mretezsi mdszereket foglalja ssze:

Mretezsi mdszerek egyetlen osztott

biztonsgi tnyezs eljrsok teljes valsznsgi

mdszerek a) Megengedett

feszltsgek mdszere

b) Trsi biztonsgon alapul eljrs I. vltozata

c) Trsi biztonsgon alapul eljrs II. vltozata

d) Flvalsznsgi eljrs Parcilis tnyezk

mdszere (Eurocode, MSZ)

e) Megbzhatsgi mdszer

Determinisztikus eljrsok Valsznsgelmleti eljrsok

Az albbi bra a mretezsi mdszereket azok determinisztikus vagy valsznsgelmleti jellege alapjn foglalja ssze.

Determinisztikus eljrsok

Trtnelmi mdszerek Tapasztalati mdszerek

Valsznsgelmleti eljrsok

Elsrend megbzhatsgi mdszer (FORM) (II. szint)

Teljes valsznsgi mdszer (III. szint)

Flvalsznsgi mdszerek (I. szint)

Parcilis tnyezk mdszere




6

A determinisztikus s a valsznsgelmleti eljrsok kztti alapvet klnbsg az, hogy a tervezsi vltozk (hatsok, anyagjellemzk, geometria) sztochasztikus jellegt a determinisztikus eljrsok egyltaln nem veszik figyelembe, mg a teljes valsznsgelmleti eljrsok teljes mrtkben figyelembe veszik. Az n. flvalsznsgi eljrsok a fenti sztochasztikus jelleget csak rszben veszik figyelembe. Emiatt a determinisztikus eljrsokban szerepl biztonsgi paramterek alapveten tapasztalati ton lettek meghatrozva (az idk folyamn az ignyekhez igaztva). A teljes valsznsgi eljrsokban az alkalmazott kockzat mrtke kzvetlenl (explicit vagy implicit mdon, de szmszeren) megjelenik. Az albbiakban a fenti tblzatban szerepl mretezsi mdszerek alapsszefggseit tekintjk t rviden.

Az egyetlen biztonsgi tnyezs eljrsok

Az egyetlen biztonsgi tnyezs eljrsokban a tartszerkezet megbzhatsgt egyetlen biztonsgi paramter mri, mely az ertani kvetelmny egyik (ltalban az ellenlls) oldaln szerepel. A biztonsgi tnyezk rtkeit tapasztalati alapon vettk fel (determinisztikus eljrsok).

a) A megengedett feszltsgek mdszere

A mdszer alapsszefggse (vagyis az ertani kvetelmny megfogalmazsa) a kvetkez:

max(Fm,am) adm=Rm/1

ahol

max a szmtott feszltsg (rugalmassgtani alapon) adm az anyagszilrdsgtl fgg megengedett feszltsg, am a geometriai mretek vrhat rtke (tlagrtk), Fm, Rm a hatsok s az anyagszilrdsg vrhat (tlagos) rtke (az am fggvnye), 1 egyetlen biztonsgi tnyez, mely a tartszerkezet tpustl s az alkalmazott anyagtl

fgg.

b) A trsi biztonsgon alapul eljrs I. vltozata

A mdszer alapsszefggse (vagyis az ertani kvetelmny megfogalmazsa) a kvetkez:

E(Fm,am) R(Xm,am)/2

ahol

E a szmtott hats-oldali jellemz, ltalban ignybevtel (rugalmassgtani alapon), R a szmtott ellenlls-oldali jellemz, ltalban ignybevtel (kplkeny alapon), am a geometriai mretek vrhat rtke (tlagrtk), Fm, Xm a hatsok s az anyagszilrdsg vrhat (tlagos) rtke (az am fggvnye), 2 egyetlen biztonsgi tnyez (1 2), mely a tartszerkezet tpustl s az alkalmazott anyagtl fgg.




7

Osztott biztonsgi tnyezs eljrsok

Az osztott biztonsgi tnyezs eljrsokban a tartszerkezet elirnyzott megbzhatsgt tbb biztonsgi paramterek egyttesen adja, melyek az ertani kvetelmnynek rszben a hats-, rszben az ellenlls-oldaln szerepelnek. Ily mdon elssorban az egyes tervezsi vltozk klnbz elfordulsi valsznsgei vehetk figyelembe.

c) A trsi biztonsgon alapul eljrs II. vltozata

Ez a mdszer a mretezselmlet egyik fejldstrtneti lpsnek tekinthet, da a gyakorlati alkalmazs szintjn lnyegben nem terjedt el. A mdszer alapsszefggse (vagyis az ertani kvetelmny megfogalmazsa) a kvetkez:

Ed[GGm, QQm, (am+a)E] Rd [Xm/R, (am+a)R, Rser]

ahol

G, Q az lland s az esetleges hatsra vonatkoz parcilis biztonsgi tnyezk, R az anyagra vonatkoz parcilis biztonsgi tnyez, a a geometriai mretek alkalmazott mrettrse, Ed, Rd a hats- s az ellenlls-oldali jellemz tervezsi rtke, Rser hasznlhatsgi paramter (pl. lehajls, repedstgassg), melynek tllpse a hasznlhatsgot korltozza.

A biztonsgi tnyezk rtkeit az idk folyamn a megvalsult szerkezetekkel kapcsolatban szerzett tapasztalatok birtokban fokozatosan mdostottk az optimlis kockzat belltsa rdekben. Emiatt ez az eljrs mg lnyegben determinisztikus eljrsnak tekinthet.

d) Flvalsznsgi eljrsok

A flvalsznsgi eljrsok az n. elsrend megbzhatsgi mdszerbl (First Order Reliability Method FORM) alakultak ki (ld. a fenti brt). Az elsrend megbzhatsgi mdszer lnyege, hogy a megfogalmazott ertani kvetelmnyek a hats- s az ellenlls-oldali jellemzk vrhat rtkeinek sszehasonltsn alapulnak azok statisztikai eloszlsra jellemz valsznsgelmleti paramterek (pl. relatv szrs) s az elirnyzott kockzat figyelembevtelvel. Az eloszlsra jellemz paramterek s a kockzat mrtke a hats- s az ellenlls-oldalon alkalmazott parcilis biztonsgi tnyezkben jelenik meg. Teht a flvalsznsgi eljrsok alapvet klnbsge a determinisztikus eljrsokhoz kpest (gy a trsi biztonsgon alapul eljrs II. vltozathoz kpest is) az, hogy a biztonsgi paramterek (vagyis az osztott biztonsgi tnyezk) alkalmazsa egyrtelmen valsznsgelmleti alapon nyugszik. Ugyanakkor a gyakorlati tervezs sorn felmerl egyedi tervezsi feladatokban az egyes tervezsi vltozkat statisztikai szempontbl jellemz paramterek nem (vagy csak rendkvl korltozott mrtkben) llnak rendelkezsre, ezrt az osztott biztonsgi tnyezk szmszer rtkeinek felvtele valsznsgelmleti szempontok alapjn, de szmszersgt tekintve mgis tapasztalati alapon trtnik, ami a determinisztikus eljrsok sajtossga. A flvalsznsgi mdszerek ltalban a hatrllapot-koncepcit is magukban foglaljk, ahol a hatrllapotok defincija szintn jelents mrtkben tapasztalati alapon trtnik. E fenti kettssgbl ered a flvalsznsgi (vagy flig valsznsgi) megnevezs.




8

Mivel a gyakorlati tervezsben e mdszerek rendkvl hatkonyan alkalmazhatk, ezrt e mdszerek kidolgozottsga a legmlyebb, a legtbb gyakorlati tervezsi feladat megoldshoz elegend pontossgnak bizonyultak. Mr az MSZ ltal alkalmazott mdszer is egy flvalsznsgi osztott biztonsgi tnyezs eljrs, ennek egy tovbbfejlesztett vltozata (hangslyosabb valsznsgelmleti httrrel) az Eurocode ltal is alkalmazott parcilis tnyezk mdszere.

A flvalsznsgi mdszerek alapsszefggse (vagyis az ertani kvetelmny megfogalmazsa) a kvetkez:

teherbrsi hatrllapotban: Ed[FEd, ad] Rd [Xd, ad, RULS]

hasznlhatsgi hatrllapotban: Eser[Fser, am] RSLS

ahol

Ed a kombinlt hats-oldali jellemz (pl. ignybevtel) tervezsi rtke Rd az ellenlls-oldali jellemz (pl. ignybevtel) tervezsi rtke, RULS az anyagjellemzktl fggetlen teherbrsi kvetelmny (pl. helyzeti llkonysgra

vonatkoz kvetelmny), Eser a hats megfelel reprezentatv rtke, RSLS hasznlhatsgi kvetelmny.

A mdszer lerst s a fenti mennyisgek rtelmezst a jelen tananyag tovbbi fejezetei tartalmazzk.

Teljes valsznsgi mdszerek

A teljes valsznsgi mdszerek a gyakorlati tervezsi feladatot teljes mrtkben valsznsgelmleti problmaknt kezelik. Az abban szerepl ertani kvetelmnyek megfogalmazsa is az optimlis kockzat kapcsn meghatrozott formulk kzvetlen alkalmazst jelenti. Az ertani kvetelmnyekben szerepl tervezsi vltozk (hatsok, anyagjellemzk, geometria) fggetlen valsznsgi vltozkknt szerepelnek. Az ezeket valsznsgelmleti rtelemben ler matematikai statisztikai jellemzk (a felttelezsek szerint) a tervezs bemen adataiknt teljes egszben rendelkezsre llnak. Ilyen bemen adathttr s az elirnyzott popt kockzat figyelembevtelvel e mdszerek a kitztt valsznsgelmleti problmra elvben egyrtelm s pontos vlaszt adnak. Ugyanakkor azonban a tervezsi vltozkat ler statisztikai adatok a gyakorlatban csak korltozott mrtkben llnak rendelkezsre, ami e mdszerek alkalmazst is jelents mrtkben korltozza, sok esetben lehetetlenn teszi. gy a teljes valsznsgi mdszerek a gyakorlati tervezs keretben csak kivteles esetekben alkalmazhatk, pldul a ksrlettel segtett tervezs esetn.

e) Megbzhatsgi mdszer




9

A megbzhatsgi mdszer a teljes valsznsgi mdszerek egyik gyakorlati alkalmazsa. Ennek lnyege, hogy a tartszerkezet vizsglt pontjn a kvetkez ltalnos formban megfogalmazott ertani kvetelmnyt kell igazolni tetszleges t idpontban a tervezsi lettartam (T) sorn:

P[R(t)-E(t) 0] = 1 p 0 < t T

ahol

P[Y] az Y esemny elfordulsi valsznsge, R(t) az ellenlls-oldali jellemz (pl. ignybevtel) rtke a t idpontban, E(t) a hats-oldali jellemz (pl. ignybevtel) rtke a t idpontban, p az elirnyzott kockzat.

A hats- s az ellenlls-oldalt ler valsznsgi vltozk vltozst a tervezsi lettartam sorn az albbi bra szemllteti:

A feladat megoldshoz bemen adatknt szksg van a hats- s az ellenlls-oldalt ler E(t) s R(t) valsznsgi vltozk eloszlsainak statisztikai jellemzire (vrhat rtk, szrs (sE s sR), ferdesg, stb.).

Egy adott t idpontban a fenti sszefggs szerint a hatrllapot E(t) = R(t) esetn rtelmezhet, mely sztochasztikus esemny elfordulsi valsznsge azonos az elirnyzott p kockzattal. A feladat az albbi bra szerint gy is megfogalmazhat, hogy az R(t)-E(t) ered eloszls (melynek relatv szrsa sRE) srsgfggvnynek negatv tartomnya alatti terlet (pRE) kell, hogy azonos vagy kisebb legyen, mint az elirnyzott p kockzat:

(E) fE

E

E(t) E0




10

Ha mindezt egy flvalsznsgi, osztott biztonsgi tnyezs eljrs keretben prbljuk rtelmezni, akkor elszr az elirnyzott pRE ered eloszlsnak megfelel kockzatot valamilyen elv szerint szt kell osztani a hats- (pE) s az ellenlls-oldal (pR) kztt (az osztott biztonsg elnevezs innen szrmazik). A pE/pR arnyt lehet szablyozni az n. E s R rzkenysgi tnyezkkel (E2+R2 = 1,0). A kifejezst szemlltet bra a megbzhatsgi index rtelmezst trgyal szakaszban tallhat meg. Ezutn definilni kell ezen pE s pR kockzatokhoz tartoz hats- s ellenlls-oldali tervezsi rtkek (Ed s Rd) kvantiliseit (a tervezsi rtkek alulmaradsi valsznsgeit). Ez pl. az EC ltal alkalmazott parcilis tnyezs mdszerben a teherbrsra elirnyzott popt=10-4 kockzat esetn a hats oldalon 99%, az ellenlls oldalon 1. Ezt kveten meg kell hatrozni azokat a biztonsgi paramtereket (parcilis tnyezket), melyekkel az ismert eloszls tervezsi (valsznsgi) vltozk fenti kvantilisei elllthatk. A gyakorlati alkalmazs sorn aztn a hatrllapot igazolsa a fenti mdon meghatrozott biztonsgi paramterekkel ellltott hats- s ellenlls-oldali tervezsi rtkekre az

Ed Rd

egyenltlensg kimutatsval trtnik.

pRE

R(t)-E(t)

Rm-Em Em Rm

Rd=Ed

R

E

R(t) E(t)

pR pE

RE sRE REsRE

RsR EsE relatv gyakorisg




11

A megbzhatsgi index rtelmezse

Az EC szerinti parcilis tnyezs mdszer egyrtelmen valsznsgelmleti alapokon nyugszik. E valsznsgelmleti bzison az EC0 megbzhatsgi szinteket (Reliability Management) definil, melyekre az n. megbzhatsgi indexszel hivatkozik.

A megbzhatsgi index (Reliability Index) valsznsgelmleti alapon gy rtelmezhet, mint az R(t)-E(t) ered eloszls vrhat rtke osztva az ered eloszls sRE szrsval. Geometriai rtelmezsben a megbzhatsgi index egy R/sR-E/sE koordinta rendszerben brzolt, Rm/sm s Em/sm koordintkkal jellemzett tervezsi pontnak az R-E = 0 tnkremeneteli felttelt (azaz teherbrsi hatrllapotot) brzol egyenestl mrt tvolsgaknt rtelmezhet. Mskppen a megbzhatsgi index annak a legnagyobb krnek a sugara, mely az Rm/sm s Em/sm koordintj pont kr rajzolhat anlkl, hogy az tmetszen a tnkremeneteli felttelt:

Termszetesen a megbzhatsgi index nem csak teherbrsi hatrllapotokra rtelmezhet, hanem tetszleges hasznlhatsgi hatrllapotra vonatkozan is. Ekkor azonban az R E = 0 tervezsi felttel ltalban brzolhat a fenti brnak megfelel uniformizlt formban, de a rtelmezsnek elve vltozatlan.

R/sR Rm/sR

R

P

Em/sE

E/sE

E

tnkremeneteli felttel R-E = 0

hats-oldal

ellenlls-oldal

Rd/sR

Ed/sE




12

Az Eurocode szabvnyok honostsa

Az Eurocode szabvnyok honostsi folyamata sorn a nemzetileg maghatrozott paramterek rtkeit kell rgzteni, s ezeket a nemzeti mellkletben kell kzlni.

A nemzetileg meghatrozott paramterek

Az EN szabvnyok jelents mennyisg, nemzeti jogkrben felvehet tervezsi paramtert, n. nemzetileg meghatrozott paramtert (Nationally Determined Parameter - NDP) tartalmaznak. E tervezsi paramterek lehetnek:

szmszer rtkek s osztlyba sorols ott, ahol az Eurocode alternatvkat tartalmaz, szmszer rtk ott, ahol az Eurocode-ban csak egy jells szerepel, az adott orszgra jellemz (geogrfiai, ghajlati stb.) adatok (pl. htrkp), alkalmazand eljrs ott, ahol az Eurocode alternatv eljrsokat tartalmaz.

A nemzeti mellklet ezen kvl tartalmazhat: az EN-ben szerepl tjkoztat mellkletek alkalmazsval kapcsolatos llsfoglalst, az Eurocode alkalmazst elsegt, s azzal nem ellenttes, kiegszt informcikra

val hivatkozst. E tervezsi paramterek lehetsges rtkeire a legtbb esetben az EN szabvny ajnlott rtket vagy ajnlott tartomnyt hatroz meg. ltalnos szably az, hogy az adott Eurocode-ktetben szerepl elrsoktl csak a megjellt nemzetileg meghatrozott paramterek helyn s azoknak az ajnlottl eltr rtkt alkalmazva lehet eltrni. E nemzetileg meghatrozott paramterek szma a korbbi ENV elszabvnyokhoz kpest jelentsen lecskkent, ugyanakkor rdemes megjegyezni, hogy a tartszerkezetek biztonsgi szintjvel kapcsolatos tervezsi paramterek tovbbra is nemzeti szinten megvlaszthat rtkek maradtak. E dnts htterben az az elzetes vrakozs llt, hogy a kzvetlen gazdasgi kvetkezmnyek miatt az egyes EU orszgok (egyms gyakorlatt figyelve) a nemzeti piacok EU-n belli knnyebb tjrhatsga rdekben kzel azonos biztonsgi szintet fognak elrni a tartszerkezetek vonatkozsban. A nemzetileg meghatrozott paramterek rtkeirl, vagy az alkalmazand eljrsrl, esetleges alternatv eljrs alkalmazsrl a nemzeti mellkletben kell rendelkezni az adott honost orszg illetkes szabvnygyi szervezetnek.

Nemzeti mellklet

A honost orszgok a nemzetileg meghatrozott paramtereket nemzeti mellkletben foglaljk ssze, mely jogilag a honostott EN szabvny (Magyarorszgon MSZ EN) rszt kpezi. A nemzeti mellkletek kidolgozsa nem ktelez, csak ajnlott. Ha nemzeti mellklet nem kszl, akkor a nemzetileg meghatrozott paramterek tekintetben a tervez szmra az EN-ben szerepl ajnlott rtkek jelentenek tmpontot. Ezek alkalmazsa sem ktelez, vagyis az EN-ben szerepl ajnlott rtkektl is el lehet trni a tervezs sorn, azonban jogi szempontbl ez nyilvnvalan a tervezi felelssg mrtkt nveli, hiszen adott esetben a terveznek indokolnia kell az eltrs okt. Megllapthat teht, hogy a tervezi felelssg mrtknek cskkentse egyrtelmen a nemzeti mellkletek kidolgozst ignyli. Ezrt szakmai s jogi szempontbl a honosts legfontosabb lpse a nemzeti mellkletek kidolgozsa.




13

Az Eurocode 0 httere s felptse

Az EC0 az albbi tmakrkkel foglalkozik:

Fogalom-meghatrozsok s szakkifejezsek

ltalnos alapfelttelezsek

A tervezs alapelve

A tartszerkezetek elirnyzott biztonsga

A jelen tananyag a fenti tmakrk httert s az ezekkel kapcsolatos Eurocode elrsokat tartalmazza.




14

Fogalom-meghatrozsok s szakkifejezsek

Mint a teljes Tartszerkezeti Eurocode sorozatban szerepl elrsok elvi alapjait s - korltozott mrtkben azok httert bemutat szabvny, az EN 1990 tartalmazza az sszes olyan jellst, mely a kvetkez Eurocode ktetekben ltalnos rvnnyel szerepel, s egysges formban tartalmazza a tbbi Eurocode ktetben szerepl fogalmak definciit. Ezen egysges fogalom- s jellsrendszer birtokban a klnbz szakgakhoz tartoz tbbi Eurocode ktetek alkalmazsakor a tartszerkezet-tervezs klnbz szakterleteinek hivatkozsai egysgesthetk, mely a hasznlatot jelentsen megknnyti. Az sszehasonlthatsg rdekben az albbi tblzatban kzljk az EC-ben alkalmazott legfontosabb fogalmakat, azok jellseit s mindezek MSZ szerinti megfelelit.

MSZ EN 1990 MSZ 15020 jells fogalom jells fogalom

Latin nagybetk A Rendkvli hats - Rendkvli teher ill. hats Ad A rendkvli hats tervezsi rtke -

A rendkvli teher ill. hats rendkvli rtke

AEd A szeizmikus hats tervezsi rtke - A szeizmikus hats rendkvli rtke

E A hats kvetkezmnye (ignybevtel) Y Ignybevtel (feszltsg) vagy alakvltozs

Ed A hats kvetkezmnynek (ignybevtel) tervezsi rtke YM Mrtkad ignybevtel F Hats F Teher ill. hats Fd A hats tervezsi rtke FM A teher ill. hats szlsrtke Fk A hats karakterisztikus rtke F A teher ill. hats alaprtke G lland hats G lland teher ill. hats Gd Az lland hats tervezsi rtke GM

Az lland teher ill. hats szlsrtke

Gd,inf

Az lland hats als tervezsi rtke GM,a

Az lland teher ill. hats als szlsrtke

Gkj A j-edik lland hats karakterisztikus rtke Gj A j-edik lland teher ill. hats alaprtke

Gd,sup

Az lland hats fels tervezsi rtke GM,f

Az lland teher ill. hats fels szlsrtke

Gk Az lland hats karakterisztikus rtke G A lland teher ill. hats alaprtke P Fesztsi hats P Feszter Pd A fesztsi hats tervezsi rtke PM A feszter szlsrtke

Pk A feszthats karakterisztikus rtke P A feszter alaprtke




15

Q Esetleges hats Q Esetleges teher ill. hats Qd Az esetleges hats tervezsi rtke QM

Az esetleges teher ill. hats szlsrtke

Qk Az esetleges hats karakterisztikus rtke Q Az esetleges teher ill. hats alaprtke

Qk1 A kiemelt esetleges hats karakterisztikus rtke Q1 A kiemelt esetleges teher ill. hats alaprtke

Qki Az i-edik nem kiemelt esetleges hats karakterisztikus rtke Qi,i Az i-edik nem kiemelt esetleges teher ill. hats alaprtke

R Ellenlls Y Teherbrs

Rd Az ellenlls tervezsi rtke YH (H,H)

Hatrignybevtel (hatrfeszltsg ill. hatrszilrdsg)

Rk Az ellenlls karakterisztikus rtke Yt Trignybevtel minstsi rtke X Anyagjellemz R Anyagjellemz Xd Az anyagjellemz tervezsi rtke RH Az anyagjellemz hatrrtke

Xk Az anyagjellemz karakterisztikus rtke Rn Az anyagjellemz minstsi rtke

Latin kisbetk

ad A geometriai mret tervezsi rtke eM

Kedveztlen irny pontatlansggal mdostott terv szerinti geometriai mret

anom A geometriai mret nvleges rtke

ak A geometriai mret karakterisztikus rtke

e0 Terv szerinti geometriai mret

Grg nagybetk

a

A nvleges geometriai mret klnleges tervezsi clokbl, pldul az imperfekcik kvetkezmnyeinek becslse rdekben val megvltoztatsa

e0 Kedveztlen irny geometriai pontatlansg

Grg kisbetk

Parcilis tnyez (teherbrsi vagy hasznlhatsgi hatrllapothoz)

Biztonsgi tnyez

G Az lland hats parcilis tnyezje g

Az lland teher ill. hats biztonsgi tnyezje

G,inf Az lland hats parcilis tnyezje az als tervezsi rtk szmtshoz

g,a Az lland teher ill. hats als szlsrtkhez tatoz biztonsgi tnyez

Gj A j-edik lland hats parcilis g,j A j-edik lland teher ill. hats




16

tnyezje biztonsgi tnyezje G,sup

Az lland hats parcilis tnyezje a fels tervezsi rtk szmtshoz

g,f Az lland teher ill. hats fels szlsrtkhez tartoz biztonsgi tnyez

I Fontossgi tnyez Rendeltetsi tnyez

m Az anyagjellemz parcilis tnyezje R

Anyagszilrdsg biztonsgi tnyezje

P A fesztsi hats parcilis tnyezje P A feszter biztonsgi tnyezje

Q Az esetleges hats parcilis tnyezje q

Az esetleges teher ill. hats biztonsgi tnyezje

Qj A j-edik esetleges hats parcilis tnyezje q,j

A j-edik esetleges teher ill. hats biztonsgi tnyezje

0 Az esetleges hats kombincis rtkt megad egytthat Egyidejsgi tnyez

Az EN 1990 nem tartalmazza ugyanakkor azon fogalmak definciit, ill. azon jellseket, melyek az sszes szakterleten nem ltalnos rvnyek, ezeket a tovbbi Eurocode ktetetek tartalmazzk.




17

ltalnos alapfelttelezsek

Az EC0-ban a tartszerkezetek tervezsvel kapcsolatban megfogalmazott alapvet ertani kvetelmnyek s az ertani igazols sorn alkalmazott biztonsgi paramterek a kvetkez alapfelttelezseken alapulnak:

a szerkezeti rendszer megvlasztst s annak ertani tervezst megfelelen kpzett szemlyek vgzik,

a megvalstst megfelel szakrtelemmel s elegend tapasztalattal rendelkez szemlyek vgzik,

a megvalsts sorn, a tervezirodkban, a gyrakban, a telephelyeken s az pts helysznn megfelel mszaki felgyelet s minsgellenrzsi rendszer mkdik,

az ptanyagokat s az ptsi termkeket a vonatkoz EN elrsok s kivitelezsi szabvnyok, vagy a termkre vonatkoz mszaki elrsok szerint hasznljk fel,

a szerkezet fenntartsrl megfelel mdon gondoskodnak, a szerkezetet a tervezsi feltteleknek megfelelen hasznljk.

A fenti alapfelttelezsek nem teljeslse esetn elviekben az EC0-ban kzlt tervezsi eljrsok alkalmazsval a tartszerkezetek megbzhatsgi szintje alacsonyabb lesz az EC0-ban elirnyzottnl, gy a tervezsi eljrsokban az EC0-ban ajnlottnl magasabb biztonsgi paramterek alkalmazsra van szksg.




18

A tervezs alapelve a hatrllapot-koncepci

Az EC0 szerint a tartszerkezetek elirnyzott megbzhatsgi szintjt biztost tervezst az n. hatrllapot-koncepci alapjn kell vgrehajtani. Ennek lnyege, hogy a tartszerkezetek tervezse sorn azt kell szmszeren igazolni, hogy a tartszerkezet tervezsi lettartama sorn az alapvet mkdsi krlmnyeit ler n. tervezsi llapotokban az alapkvetelmnyek alapjn megfogalmazott hatrllapotok tllpse nem kvetkezik be.

(A) Tervezsi lettartam

A fenti ltalnos elv alapjn az EC0 tartalmazza az egyes szerkezettpusok elirnyzott tervezsi lettartamait s a tartszerkezeteket e szempont alapjn osztlyokba sorolja:

Osztly Elrt tervezsi lettartam [v] Pldk 1 10 Ideiglenes tartszerkezetek 2 10-25 Cserlhet tartszerkezeti rszek, pl. daruplya-tartk, saruk 3 15-30 Mezgazdasgi s hasonl tartszerkezetek 4 50 pletek tartszerkezetei s egyb szoksos tartszerkezetek 5 100 Monumentlis pletek tartszerkezetei, hidak, s ms ptmrnki szerkezetek

(B) Alapkvetelmnyek

A tartszerkezeteket teherbrsra, hasznlhatsgra s tartssgra kell tervezni. Ezen alapkvetelmnyek nem teljeslsbl add (kr)kvetkezmny mrtknek figyelembevtelvel a tartszerkezeteket gy kell megtervezni, hogy ezen alapkvetelmnyek nem teljeslsnek valsznsge a teljes tervezsi lettartam alatt legfeljebb a megadott mrtk legyen.

(C) Tervezsi llapotok

A tervezsi llapotok megklnbztetsvel a vizsglt tartszerkezet alapvet mkdsi krlmnyeit, ill. e mkdsi krlmnyek kztti klnbsgeket lehet jellemezni. A tervezs sorn ltalban ngy tervezsi llapotot kell megklnbztetni, melyek a kvetkezk lehetnek:

tarts tervezsi llapot (zemszer mkdsi krlmnyek) ideiglenes tervezsi llapot (tmeneti, rvid ideig tart, nem zemszer mkdsi

krlmnyek, pl. megvalsts, tpts, feljts, megersts, stb.) rendkvli tervezsi llapot (kivteles esetekben elfordul mkdsi s hasznlati

krlmnyek, pl. robbansok, tkzsek, stb.) szeizmikus tervezsi llapot (fldrengs esetn).




19

(D) Hatrllapotok

A hatrllapotok a tartszerkezet olyan ertani (hatr)llapott jelentik, melyben a szerkezet teherbrsval vagy hasznlhatsgval kapcsolatban megfogalmazott ertani kvetelmnyek mg ppen teljeslnek. Ha a tartszerkezet e hatrllapotnl kedveztlenebb ertani llapotba kerl, akkor a fenti ertani kvetelmnyek mr nem teljeslnek. A fentiek alapjn a tartszerkezetek ktfajta hatrllapott kell megklnbztetni, ezek a

teherbrsi hatrllapotok s a hasznlhatsgi hatrllapotok.

A teherbrsi hatrllapotok az emberek biztonsgval s a tartszerkezet sszeomlsnak bekvetkezsi valsznsgvel kapcsolatosak, melyek ltrejhetnek a tartszerkezet vagy egy tartszerkezeti rsz

helyzeti llkonysgnak (egyenslynak) elvesztse a szilrdsg kimerlst eredmnyez

o szilrdsgi trs, o stabilitsi tnkremenetel, o tlzott alakvltozs,

fradsi tnkremenetel kvetkeztben.

A hasznlhatsgi hatrllapotok a tartszerkezet szoksos (zemszer) krlmnyek kztti funkcionlis mkdsvel, az emberek komfortrzetvel, a tartszerkezet tartssgval, a tartszerkezet kls megjelensvel

kapcsolatosak, melyek ltalban a tartszerkezet vagy egy tartszerkezeti rsz tlzott mrtk alakvltozsa, a tartszerkezet vagy egy tartszerkezeti rsz tlzott mrtk rezgsei, a tartszerkezet egsznek teherbrst nem rint loklis krosodsok

kvetkeztben jnnek ltre.

(E) A hatrllapot-koncepci alapjn vgzett tervezs gyakorlati vgrehajtsa

Az EC szerint a tartszerkezeteket a hatrllapot-koncepci alapjn, a parcilis tnyezk mdszernek alkalmazsval kell megtervezni. Az ertani tervezs sorn - a (B) szakaszban lertak rtelmben - azt kell biztostani, hogy az elirnyzott tervezsi lettartam sorn, az sszes figyelembevett tervezsi llapotban a fenti hatrllapotok bekvetkezsnek valsznsgei az elrt szintek alatt legyenek. Ezen ltalnos rvny felttelt az adott esetben a gyakorlati tervezs sorn gy lehet teljesteni, hogy az adott szerkezetre vonatkozan a hatrllapot tpustl fggen a vonatkoz EC-ben megfogalmazott ertani kvetelmnyek kielglst szmszeren igazoljk.




20

A (D) szakasz alapjn a teherbrsi hatrllapotok vizsglata a tartszerkezet tnkremenetelvel kapcsolatos ertani kvetelmnyek (helyzeti llkonysg, szilrdsgi trs, alaki llkonysg tlzott mrtk alakvltozs, frads) szmszer igazolst jelenti, mg a hasznlhatsgi hatrllapotok vizsglata a tartszerkezet funkcijnak megfelel mkdkpessgvel, kls megjelensvel, tartssgval, valamint az emberek komfortrzetvel kapcsolatos ertani kvetelmnyek szmszer igazolst jelenti. A teherbrsi hatrllapotokra vonatkoz ertani kvetelmnyek teljeslst mindegyik tervezsi llapotban igazolni kell. A hasznlhatsgi hatrllapotokat csak bizonyos, elrt tervezsi llapotokban kell igazolni.

Az ertani kvetelmnyek igazolst az EC szerint a parcilis tnyezk mdszervel kell vgrehajtani.




21

A tartszerkezetek elirnyzott megbzhatsgi szintjei

Az egyes tartszerkezetek biztonsgi szintjeit a megbzhatsg rtelmezse alapjn kell megklnbztetni egymstl. Ebbl addan az EC0 a tartszerkezetek biztonsgi szintjnek meghatrozsakor tartszerkezet-csoportonknt szmszer rtkekkel meghatrozott megbzhatsgi osztlyokat (megbzhatsgi indexeket) hatroz meg. E szmszer megbzhatsgi rtkeket

a teljes valsznsgi elven vgzett tervezs esetn kzvetlenl lehet alkalmazni, az egyb mdon (pl. az EC0 szerint a gyakorlati alkalmazs szmra javasolt parcilis

tnyezs mdszerrel) trtn tervezs sorn az ezekbl levezetett (vagy becslt) biztonsgi paramterek (pl. parcilis tnyezk) alkalmazsval

lehet figyelembe venni.

A krkvetkezmnyek mrtke alapjn az EC0 az albbi osztlyokat (Consequences Class - CC) klnbzteti meg:

Krhnyad szerinti osztly

Lers Pldk az pletek s az ptmrnki szerkezetek krbl

CC3 Az emberlet elvesztsnek jelentsge nagy, vagy a gazdasgi, trsadalmi, krnyezeti kvetkezmnyek rendkvl jelentsek

Leltk, kzssgi pletek, ahol a tnkremenetellel jr kr nagy (pl. koncertterem)

CC2 Az emberlet elvesztsnek jelentsge kzepes, a gazdasgi, trsadalmi, krnyezeti kvetkezmnyek szmottevek

Lak- s irodahzak, kzssgi pletek, ahol a tnkremenetellel jr kr kzepes (pl. irodahz)

CC1 Az emberlet elvesztsnek jelentsge kicsi, a gazdasgi, trsadalmi, krnyezeti kvetkezmnyek nem jelentsek, vagy elhanyagolhatk

Mezgazdasgi pletek, melyekben szoksos esetben emberek nem tartzkodnak (pl. raktrak), nvnyhzak

A krkvetkezmny mrtke alapjn osztlyba sorolt fenti tartszerkezet-tpusok esetre az EC0 az alapkvetelmnyek kzl a teherbrsra val tervezs kapcsn hatroz meg szmszer megbzhatsgi rtkeket. A teherbrsi kvetelmnyek (ill. az azokkal sszhangban a kvetkez Eurocode ktetekben megfogalmazott ertani kvetelmnyek) nem teljeslshez rendelt valsznsg mrtke alapjn a tartszerkezeteket n. megbzhatsgi osztlyokba (Reliability Class - RC) sorolja. E valsznsg mrtkt a kialakult valsznsgelmleti mretezsi elvekkel sszhangban a megbzhatsgi index formjban, szmszeren adja meg az EC0. Az albbi tblzat az egyes rtkekhez tartoz tnkremeneteli valsznsg (kockzat, p) szmszer rtkeit mutatja:

p 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 1,28 2,32 3,09 3,72 4,27 4,75 5,20

Az albbi tblzat a teherbrsra vonatkoz elirnyzott megbzhatsgi szinteket ( rtkeket) tartalmazza 50 ves referencia-idszak figyelembevtelvel a hrom megbzhatsgi osztly esetn:




22

min Megbzhatsgi osztly

Krhnyad szerinti osztly 50 ves referencia-idszak

A hatsok KFI szorztnyezje RC3 CC3 4,3 1,1 RC2 CC2 3,8 1,0 RC1 CC1 3,3 0,9

A kvetkez tblzat pedig az RC2 (szoksos pletek) megbzhatsgi osztly tartszerkezetek teherbrsi s hasznlhatsgi hatrllapotaiban elirnyzott rtkeket adja meg:

A elirnyzott rtkei Hatrllapot 50 ves referencia-idszak

Teherbrsi 3,8 Fradsi 1,5-3,8 Hasznlhatsgi (irreverzibilis) 1,5

A tblzatokbl lthat, hogy a krhnyad szerinti osztlyok (CC) klcsnsen megfeleltethetk a megbzhatsgi osztlyoknak (RC).

A szabvny koncepcija szerint az elirnyzott megbzhatsgi szinteket az Eurocode ktetek alapjn val tervezsen kvl alapveten a tartszerkezet teljes megvalstsi folyamatn (a tervezst is belertve) keresztl, elrt kvetelmnyek alapjn mkd minsgbiztostsi rendszer kell, hogy garantlja. Ebbl addan mindegyik Eurocode-ban megtallhatk a minsgbiztostssal kapcsolatos elrsok, mivel azonban ezeket a tervezsi szabvnytl eltr dokumentumoknak kell tartalmazniuk, ezrt ezek az Eurocode-okban csak elvi elrsok formjban jelennek meg.

A minsgellenrzsi rendszer sznvonalnak osztlyozsval kapcsolatban az Eurocode a tervezsre vonatkozan tervellenrzsi szinteket (Design Supervision Level DSL), a megvalsts folyamatra vonatkozan a helyszni ellenrzs szintjeit (Inspection Level - IL) definilja. Ezek a szintek a tartszerkezet megbzhatsgi szintjnek megvlasztsakor kzvetlenl megfeleltethetk a fenti megbzhatsgi osztlyoknak.

Az Eurocode lehetsget biztost arra, hogy amennyiben e jellemzk (azaz a krkvetkezmnyek mrtke s a minsgellenrzsi rendszer sznvonala) a tervezs idejn megllapthat vagy jl megbecslhet, akkor a tervezett szerkezet megbzhatsgi szintjt ezzel sszhangban lehet megvlasztani. Mindez a gyakorlati tervezsben a hatsok F parcilis tnyezinek egy KFI tnyezvel val szorzsa rvn valsthat meg. A KFI tnyezk rtkeit a fenti tblzat tartalmazza.




23

A parcilis tnyezk mdszere

Az EC-ben szerepl parcilis tnyezk mdszere a flvalsznsgi mdszerek egyik gyakorlati alkalmazsa.

E mdszer a teherbrsi s a hasznlhatsgi hatrllapotokhoz tartoz ertani kvetelmnyeket tbbnyire egyenltlensgek formjban fogalmazza meg. Az ertani kvetelmnyek egyik oldaln egy n. hats-oldali jellemz (pl. teher, ignybevtel, feszltsg, alakvltozs, elmozduls), mg a msik oldalon egy n. ellenlls-oldali jellemz (pl. szilrdsg, megengedett alakvltozs, stb.) ll.

A mdszer alkalmazsa a tervezs sorn alkalmazand hats-oldali s ellenlls-oldali (tervezsi) rtkeket az adott megbzhatsgi szinthez ( rtkhez) fl-valsznsgi mdszerrel ellltott parcilis () s kombincis () tnyezk alkalmazsval kell ellltani.

Az EC0 a hats-oldali jellemzk tervezsi rtkeinek ellltst trgyalja, a kvetkez szakaszokban ezekkel foglalkozunk. Az ellenlls-oldali jellemzk rtkeinek ellltsval a kvetkez, anyagtl fgg Eurocode ktetek (EC2-EC6)foglalkoznak.

A hatsok reprezentatv s tervezsi rtkei

A hatsok besorolsa s elfordulsi valsznsge

A hatsok csoportostsa




24

A hatsok reprezentatv s tervezsi rtkei

A hats-oldali jellemzket ill. azok tervezsi rtkt az egyes hatsok reprezentatv (Frep) ill. tervezsi (Fd) rtkbl s a geometriai mretek nvleges (anom) ill. tervezsi (ad) rtkbl kell meghatrozni ltalnosan elfogadott statikai mdszerek alkalmazsval.

A hats-oldali jellemzk ellltsakor a hatsokat (ltalban a bellk szrmaz ignybevteleket) tekintettel a hatsok egyidejsgre s az ered hats-oldali jellemz (ltalban ignybevtel) elirnyzott elfordulsi valsznsgre hatskombincikba kell csoportostani. A hatsok a hatskombincikban reprezentatv rtkeikkel szerepelnek.

Egy hatsnak tbb reprezentatv rtke van, a hozz tartoz elfordulsi valsznsg mrtktl fggen. Egy hats f reprezentatv rtke a karakterisztikus rtk, melyet a hats jellsben ltalban egy k als index jell. A karakterisztikus rtk lehet

vrhat rtk adott elfordulsi valsznsghez tartoz als vagy fels rtk (kvantilis).

Az egyes hatsokat ltalban a karakterisztikus rtkeikkel definiljk, ez all kivtel a rendkvli s a szeizmikus hats, melyeknek csak tervezsi rtke van.

Egy hats tovbbi reprezentatv rtkei (Frep) a karakterisztikus rtkbl szrmaztathatk, a kvetkezkppen:

Frep = Fk

ahol

Fk a hats karakterisztikus rtke egy adott reprezentatv rtk kpzsre szolgl tnyez ( tnyez, mely lehet 0, 1

vagy 2); a karakterisztikus rtk kpzse esetn rtke 1,0

A hatsok tervezsi rtke (Fd) a kvetkez ltalnos sszefggsbl hatrozhat meg:

Fd = f Frep

ahol

f a hats parcilis tnyezje, mely a hats reprezentatv rtktl val kedveztlen irny eltrseit veszi figyelembe, ezzel valsznsgi rtelmezsben ellltja az Fd-hez rendelt kvantilist,

Frep a hats reprezentatv rtke.

Az EC ltal kpviselt parcilis tnyezs mdszerben az egyedi hatsok tervezsi rtkeinek (Fd) elirnyzott alulmaradsi valsznsge 95% (95%-os kvantilis). Valsznsgelmleti




25

rtelemben teht a f parcilis tnyezk a hats adott elfordulsi valsznsg reprezentatv (a legtbb esetben karakterisztikus) rtkeit transzformljk 95%-os alulmaradsi valsznsghez tartoz tervezsi rtkk.

A rendkvli tervezsi llapotot elidz rendkvli krlmny rtelmezsbl addan a rendkvli hatsnak csak tervezsi rtke van.

A geometriai mret tervezsi rtke (ad) attl fggen, hogy az adott geometriai mret a tartszerkezet megbzhatsgt milyen mrtkben befolysolja - a kvetkez sszefggsek egyikvel hatrozhat meg:

ad = anom vagy ad = anom a

ahol

anom a geometriai mret nvleges (tervezett) rtke, a geometriai mreteltrs (imperfekci), mely a geometriai mretnek a nvleges rtktl

val kedveztlen irny eltrst veszi figyelembe.

ltalnos esetben (ha a geometriai mretek a tartszerkezet megbzhatsgt rzkenyen nem befolysolja, akkor a geometriai mret tervezsi rtke azonos a nvleges geometriai mrettel (50%-os kvantilis).




26

A hatsok besorolsa s elfordulsi valsznsge

A szerkezeteket terhel hatsok az idbeli vltozkonysgukat tekintve lehetnek

lland esetleges rendkvli szeizmikus

hatsok.

lland hatsok

lland jelleg hatson (G) olyan hatst kell rteni, mely a szerkezet tervezsi lettartama sorn nagy valsznsggel (85%) mindvgig mkdik s nagysgnak idbeni vltozsa elhanyagolhat, vagy ez a vltozs egy bizonyos hatrrtk elrsig mindvgig monoton.

Ha az lland hats vltozkonysga (pl. nsly) elhanyagolhat (ha a relatv szrs kisebb, mint 10%), akkor annak karakterisztikus rtkt a vrhat rtkkel (vagy a nvleges geometriai mretekbl s nvleges trfogatslyokbl meghatrozott tlagrtkkel) szabad azonosnak tekinteni (Gk). Ha az lland hats vltozkonysga nem hanyagolhat el (pl. fldnyoms) pl. a trfogatslyok vagy a geometriai mret szmottev bizonytalansgai miatt - akkor egy als (Gk,inf) s egy fels (Gk,sup) karakterisztikus rtket kell meghatrozni a hats vltozkonysgnak mrtktl fggen. ltalban megfelel, ha az als karakterisztikus rtket az 5%-os, a fels karakterisztikus rtket a 95%-os kvantilisben hatrozzk meg. Erre vonatkoz adatok hinyban ltalban a

Gk,inf = 0,95 Gk s Gk,sup = 1,05 Gk

sszefggsek alkalmazhatk.

Az lland jelleggel alkalmazott fesztsbl szrmaz hatsokat ltalban lland hatsnak kell tekinteni. A teherbrsi hatrllapotok vizsglata sorn ltalban elegend egyetlen, az effektv (hatsos) feszter vrhat rtkn (Pm,t(x)) alapul karakterisztikus rtket (Pk) alkalmazni, azaz

Pk = Pm,t(x)

melynek tervezsi rtkt (Pd) az adott hatrllapot jellegtl fgg mrtk parcilis tnyezvel (P) kell kpezni. Ennek elssorban az az oka, hogy teherbrsi hatrllapot esetn a feszter aktulis mrtknek a felttelezett rtktl val esetleges eltrsei a szerkezet (keresztmetszet) tnyleges viselkedsre vonatkozan tett egyb szmtsi felttelezsekkel (pl. idealizlt, (kplkeny) anyagi viselkeds) hozzvetlegesen azonos mrtk hibt eredmnyeznek a szmtsi modellben. Az ilyen jelleg s ekkora mrtk hibk a teherbrsi hatrllapot jellegbl addan vagy mrtkkbl addan elhanyagolhatak,




27

vagy az alkalmazott parcilis tnyezkkel teljes mrtkben lefedhetk. A hasznlhatsgi hatrllapotok vizsglata sorn azonban ahol parcilis tnyezk alkalmazsra nincs lehetsg, tovbb a szerkezet viselkedse az adott teherszinten ltalban mindvgig linerisan rugalmas tartomnyban marad - ha a feszter mrtke a szerkezet zemszer mkdse sorn kzvetlenl nem mrhet, akkor a hatsos feszter mrtknek esetleges bizonytalansgait figyelembe kell venni. Erre val tekintettel clszer a feszter als (Pk,inf) s fels (Pk,sup) karakterisztikus rtkt alkalmazni. A feszter als s fels karakterisztikus rtknek felvtelt

Pk,inf = rinf Pm,t(x) s Pk,sup = rsup Pm,t(x)

formban javasolt felvenni, ahol Pm,t(x) a feszter vrhat rtke a t idpontban (a betonozs idpontjtl szmtva) a vizsglt helyen (a feszts helytl mrt x tvolsgban). Az rk,sup ill. az rk,inf rtkeit elfeszts, vagy tapadsmentes feszts esetn 1,05-re ill. 0,95-re, tapadsos utfeszts esetn pedig 1,10-re ill. 0,90-re javasolt felvenni.

Esetleges hatsok

Egy esetleges hatsnak (Q) sszesen ngy reprezentatv rtke van, melyek az elfordulsi valsznsg mrtke alapjn klnbznek egymstl. Ezek a kvetkezk:

karakterisztikus rtk: Qk kombincis rtk: 0 Qk gyakori rtk: 1 Qk kvzi-lland rtk: 2 Qk

ahol a 0, 1 s 2 az n. -tnyezk. A kombincis rtket ms esetleges hatsokkal val egyidejsg figyelembevtele esetn kell alkalmazni, a gyakori rtk az adott hats zemszer mkdsi krlmnyek kztt fellp mrtkt modellezi, mg a kvzi-lland rtk a hats tarts rsznek figyelembevtelre szolgl.

Meteorolgiai jelleg hatsok esetn (hteher, szlhats, hmrskleti hats) a karakterisztikus rtk ltalban (egy vnl hosszabb tervezsi llapot esetn) az egy ves referencia-idszakhoz tartoz, 0,02 meghaladsi valsznsg rtk (mely 50 ves visszatrsi idnek felel meg). Egy vnl rvidebb idtartam (T) tervezsi llapot esetn (pl. a megvalsts sorn) a visszatrsi idk () a kvetkezk:

3 hnap < T 1 v esetn = 10 v, 3 nap < T 3 hnap esetn = 5 v, T 3 nap esetn = 2 v.

A hidak ftart-szerkezeteinek vizsglatnl figyelembe veend forgalmi tehermodellek karakterisztikus rtkei 50 ves referencia-idszakhoz tartoz 0,05 meghaladsi valsznsg rtkek (melyek 1000 ves visszatrsi idnek felelnek meg). Ugyanezen tehermodellek gyakori rtkei 1 ht visszatrsi idnek megfelel rtkek.




28

A kvzi-lland rtk ltalban az adott referencia-idszakhoz tartoz 0,5 meghaladsi valsznsg rtk. Emiatt pl. hidak forgalmi terhei s a meteorolgiai terhek esetn a kvzi-lland rtk ltalban zrus vagy nincs rtelmezve.

Rendkvli s szeizmikus hatsok

A rendkvli hatsok valamilyen nem vrt jelleg (pl. robbans, tkzs) vagy mrtk (pl. rendkvli hfelhalmozds) hatst, vagy a tartszerkezetnek valamilyen rendkvli mkdsi krlmnyt (pl. kbelszakads kbelhidakban) rjk le. E hatsok vagy esemnyek elfordulsi valsznsge zrushoz kzeli, az elfordulsukra vonatkoz, rendelkezsre ll adatok statisztikai rtelemben rtkelhetetlenek. Az rtkelhetetlensg oka vagy az, hogy az ilyen adatok szma rendkvl csekly, vagy az, hogy az elfordulst befolysol krlmnyeket (pl. szemlyes emberi tnyezk; szndkossg, figyelmetlensg, stb.) ler valsznsgi vltozk egymstl nem fggetlenek. Emiatt a rendkvli hatsok nem rendelkeznek statisztikai rtelemben definilt elfordulsi valsznsghez tartoz karakterisztikus rtkkel. Ugyanakkor a tervezs sorn a rendkvli hatsok nem hagyhatk figyelmen kvl, gy ezek a parcilis tnyezs rendszerben csak tervezsi rtkkel rendelkeznek (Ad), melyeket kizrlag csak rendkvli tervezsi llapotban kell figyelembe venni. A rendkvli hatsok tervezsi rtkei ltalban tapasztalati (determinisztikus) alapon, a korbban elfordult hasonl jelleg rendkvli hatsok vagy rendkvli krlmnyek figyelembevtelvel vannak meghatrozva, a kombinlt hatsoldali jellemz tervezsi rtkre elirnyzott 99% alulmaradsi valsznsg figyelembevtelvel.

A szeizmikus hatsok a fldrengsbl szrmaz talajgyorsulsok kvetkeztben az ptmnyeket terhel hatsokat jelentik. Mretezselmleti szempontbl a szeizmikus hatsok rszben szintn rendkvli hatsnak tekinthetk, hiszen a tartszerkezeti szempontbl szmottev mrtk szeizmikus hatsok ltalban semmikppen nem sorolhatk be a szerkezet zemszer mkdsi krlmnyei kztt fellp hatsok kz. Termszetesen az ptsi helyszn fldrengs-veszlyessgnek mrtke alapjn ezen utbbi llts is csak rszben igaz. Ugyanakkor a fldkreg szeizmikus tevkenysgnek megfigyelse folyamatosan zajlik, a fellp fldrengsek lokalizlst s azok intenzitst szmottev mennyisg mrlloms mri s statisztikai rtelemben is rtkelhet adatokat szolgltat. Mretezselmleti szempontbl a legnagyobb nehzsget az okozza, hogy az ptsi helyszn geolgiai s szeizmikus tulajdonsgainak az ismeretben sem lehet egy-egy adott intenzits, adott helyen elfordul fldrengs elfordulsi valsznsgt statisztikai rtelemben elegend megbzhatsggal megbecslni. Emiatt az EC a szeizmikus hatst is egyfajta rendkvli hatsnak tekinti, azonban a szeizmikus hatsok tervezsi rtknek (Ad) a felvtele sokkal kevsb tapasztalati alapon, mint inkbb a rendelkezsre ll szeizmikus megfigyelsekre tmaszkodva trtnik, ugyanakkor a ms hatsokkal val egyidejsg figyelembevtelre kln tervezsi llapot s ehhez tartoz hatskombinci szolgl. Ezek alapveten abban klnbznek a rendkvli hatsok figyelembevtelre vonatkoz tervezsi llapottl s hatskombincitl, hogy a rendkvli vagy szeizmikus hatssal egyidejleg figyelembe veend ms esetleges hatsok elfordulst milyen valsznsggel ttelezik fel. Eszerint szeizmikus tervezsi llapotban tbb id ll rendelkezsre a szerkezetet terhel szoksos esetleges hatsok nem tarts rsznek levonulshoz, gy azok szeizmikus hatsokkal egyidej figyelembevtele nem szksges.




29

A hatsok csoportostsa

A tartszerkezetek tervezse sorn a teherbrsi hatrllapotok ertani kvetelmnyeinek teljeslst az sszes tervezsi llapotban (tarts, ideiglenes, rendkvli, szeizmikus), a hasznlhatsgi hatrllapotok ertani kvetelmnyeinek teljeslst csak tarts s ideiglenes tervezsi llapotokban kell igazolni.

Az ertani igazols sorn az egyes (lland, esetleges, rendkvli s szeizmikus) hatsok egyidej elfordulsi

valsznsgnek figyelembevtele rdekben, tovbb hasznlhatsgi hatrllapotban az elirnyzott ignybevtel-szint (karakterisztikus,

gyakori, kvzi-lland) definilsa rdekben a hatsokat hatskombincikba kell rendezni. A hatskombincik kpzse sorn

tarts s ideiglenes tervezsi llapotokban az lland jelleg s az esetleges jelleg terhel erket s hatsokat (a rendkvli hatsok kivtelvel) kell figyelembe venni,

rendkvli tervezsi llapotban az lland, az esetleges, tovbb a fellp rendkvli hats vagy rendkvli mkdsi krlmny jellegtl fgg egyetlen rendkvli hatst kell figyelembe venni,

szeizmikus tervezsi llapotban az lland, az esetleges s a szeizmikus hatsokat kell figyelembe venni

a valsgban lehetsges legkedveztlenebb sszelltsban. Az egyes szerkezetek mkdsi krlmnyeire vonatkoz zemelteti intzkedsek eredmnyezhetik azt, hogy bizonyos hatsok egyidej elfordulsa kizrt, ezt az adott esetben, a szban forg hatsok egyidejsgre vonatkoz egyedi szablyokkal lehet figyelembe venni.




30

A teherbrsi hatrllapotok

A vizsglat sorn igazolni kell, hogy a figyelembe veend terhekbl s terhel hatsokbl sszelltott kombinlt hats (ltalban ignybevtel) tervezsi rtke (Ed) nem nagyobb, mint a teherbrs tervezsi rtke (Rd), azaz:

Ed Rd

A fenti sszefggsben a hats-oldali jellemz (Ed) az egyedi hatsok tervezsi rtkeinek (Fd) a kvetkezkben ismertetett kombinciibl addik. Az EC ltal kpviselt parcilis tnyezs mdszerben a hats-oldali jellemz (kombinlt hats) elirnyzott alulmaradsi valsznsge 99% (99%-os kvantilis). Az egyes esetleges hatsok 95%-os alulmaradsi valsznsg tervezsi rtkeinek az egyidej elfordulsi valsznsge termszetesen kisebb, mint ez egyedi esetleges hatsok elfordulsi valsznsge. A kombinlt hats e kisebb elfordulsi valsznsgt a hatskombincikban szerepl 0 kombincis tnyezk biztostjk (ezrt a 0 kombincis tnyezket a parcilis tnyezkkel egytt a parcilis tnyezs mdszer biztonsgi paramtereinek tekinthetjk). A 0 kombincis tnyezk alkalmazsval addik a kombinlt hats 99%-os alulmaradsi valsznsge. A hats-oldal gyakorisgi fggvnyt az albbi bra mutatja:

A frads rszletes vizsglatakor a fradst okoz hatst kln definilt fradsi tehermodellek alkalmazsval kell meghatrozni, ezrt a fradssal kapcsolatos teherbrsi hatrllapotokra a kvetkez hatskombincik nem vonatkoznak.

A teherbrsi hatrllapotok (a fradsi hatrllapot kivtelvel) ertani kvetelmnyeinek igazolsakor a hats-oldali jellemz tervezsi rtknek (Ed) meghatrozshoz teht az albbi hatskombincikat kell alkalmazni. Az e hatskombincikbl meghatrozott Ed rtkekre kzvetlenl alkalmazhat a hatsok korbban emltett KFi szorztnyezje.

(A) Tarts s ideiglenes tervezsi llapotban

(A/1) A helyzeti llkonysg igazolsakor:

az egyedi hats karakterisztikus rtke Fk (Gk, Gk,inf, Gk,sup, Qk)

Fm Ed Ad

E

E Fd

az egyedi hats tervezsi rtke, Fd

a kombinlt hats tervezsi rtke, Ed

5% 1%

rela

tv gy

ako

risg

AEd




31

Ed = ( ) >

++++11

QQPGGi

ki0iQik1Q1kPj

infkj,infGj,supkj,supGj, """"""""

(A/2) A tartszerkezeti elemek szilrdsgval sszefgg tnkremenetel esetn: - kzelt szmts esetn (alapkombinci):

( ) >

++++=11

d QQPGGEi

ki0iQik1Q1kPj

infkj,infGj,supkj,supGj, """"""""

- rszletes ertani szmts esetn (alternatv kombincik): ( )( )

++++

++++

=

>

>

11

11d QQPGG85,0

QQPGGmaxE

iki0iQik1Q1kP

jinfkj,infGj,supkj,supGj,

iki0iQik101Q1kP


""""""""

""""""""

(B) Rendkvli tervezsi llapotban

>

++++=11

d QQAPGEi

ki2ik111dkj

kj """"""""

(C) Szeizmikus tervezsi llapotban

+++=11

d QAPGEi

ki2iEdkj

kj """"""

ahol Gkj a j-edik lland hats karakterisztikus rtke; ha az lland hats vltozkonysga

jelents, akkor a Gkj (vrhat) rtk helyett az lland hats als (Gkj,inf) s fels (Gkj,sup) karakterisztikus rtkeit kell rtelemszeren alkalmazni.

Pk a fesztsi hats karakterisztikus rtke, Qk1 a kiemelt esetleges hats karakterisztikus rtke, Qki a nem kiemelt, i-edik esetleges hats karakterisztikus rtke, Ad a rendkvli hats (tervezsi) rtke, AEd a szeizmikus hats (tervezsi) rtke, Gj a j-edik lland hats parcilis tnyezje; ha az lland hats a vizsglt ignybevtel

szempontjbl kedvez hats is lehet, akkor (egyetlen Gj rtk helyett) az lland hats als (Gj,inf) s fels (Gj,sup) parcilis tnyezit kell rtelemszeren alkalmazni. Az azonos forrsbl szrmaz lland hatsok mindegyikt az ered hatsnak a vizsglt ignybevtel szempontjbl kedvez vagy kedveztlen volttl fggen vagy a Gj,inf vagy a Gj,sup parcilis tnyezvel kell szorozni.

P a feszts parcilis tnyezje, Q az esetleges hats parcilis tnyezje, 0, 1, 2 kombincis tnyezk a 9a. s 9b. tblzatok szerint.




32

pletek esetn tarts s ideiglenes tervezsi llapotokban a tnkremenetel mdjtl fggen - az Eurocode a kvetkez hrom teherbrsi hatrllapot-tpust klnbzteti meg (hidak esetn az eljrsok azonosak, a parcilis tnyezk rtkei rszben klnbznek):

a) helyzeti llkonysg elvesztse (EQU); b) geotechnikai hatsokkal nem terhelt tartszerkezeti elemek teherbrsnak kimerlse

(STR); c) geotechnikai hatsokkal is terhelt tartszerkezeti elemek teherbrsnak kimerlse

(STR/GEO); d) felszs (UPL); e) hidraulikai okokbl bekvetkez tnkremenetel (HYD).

Tarts s ideiglenes tervezsi llapotokban a parcilis tnyezk fenti a), b) s c) tnkremeneteli mdokra vonatkoz rtkei pletek illetve kzti hidak esetn a megfelel tblzatokban tallhatk. A tblzati rtkek tartalmazzk a szmtsi modell bizonytalansgaival sszefgg biztonsgi hnyadot is. A tblzatokban szerepl parcilis tnyezket a teherbrs kimerlsnek mdjtl fggen a kvetkezkppen kell alkalmazni:

A helyzeti llkonysg vizsglata esetn (pl. tmfalak kiborulsa) a fellp hatsok parcilis tnyezit a tblzatok (A1) rsze szerint kell felvenni.

A tartszerkezeti elemek szilrdsgnak kimerlse miatt bekvetkez teherbrsi hatrllapotok esetn, ha a vizsglt elemet geotechnikai hatsok nem terhelik (pl. pletek fdmjei vagy sarura lltott hd-felszerkezet tartszerkezeti elemei), akkor a fellp hatsok parcilis tnyezit a tblzatok (A2a) rsze szerint kell felvenni. Ez esetben nyilvnval, hogy az alternatv kombincik alkalmazsval az alapkombincihoz kpest kisebb hats (vagy ebbl szrmaz ignybevtel) addik. Ezrt az alternatv kombincik alkalmazsnak felttele a hasznlhatsgra vonatkoz ertani kvetelmnyek rszletes szmtssal trtn igazolsa. Az alapkombincibl (EC) s az alternatv kombincikbl (EC1 s EC2) szrmaz kombinlt hatsok klnbsgnek mrtke az lland s az esetleges hats arnytl fgg, az albbi brk szerint:

pletek esetn:




33

kzti hidak esetn

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Parc

ilis

t

nye

z

G = Q G = 0Q = 0

Q G+Q

EC

EC1

EC2

A tartszerkezeti elemek szilrdsgnak kimerlse miatt bekvetkez teherbrsi hatrllapotok esetn, ha a vizsglt elemet geotechnikai hatsok (pl. fldnyoms) is terhelik s az ellenllsban az altalaj szilrdsga is szerepet jtszik (pl. alapozsi szerkezeti elemek (skalapok, clpk, tmszerkezetek, talajhorgonyok, stb.), melyek terhket plet- vagy hd-felszerkezetrl kapjk, de ignybevteleiket az altalajjal val kapcsolat dnt mrtkben befolysolja, tovbb rzsk), akkor a fellp hatsok parcilis tnyezinek megvlasztsakor a kvetkez mdszerek valamelyikt kell alkalmazni:

1. mdszer Kln vizsglat a tblzatok A2a) s az A2b) rszei szerinti parcilis tnyezkkel,

melyeket kln-kln mind a geotechnikai, mind a nem geotechnikai hatsokra alkalmazni kell. A hatsok kombincijt az els esetben az alapkombinci vagy az

1,001,051,101,151,201,251,301,351,401,451,501,55

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Parc

ilis

t

nye

z

1,001,051,101,151,201,251,301,351,401,451,501,55

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

Parc

ilis

t

nye

z

Q = 0 G = Q G = 0

EC

EC2 EC1




34

alternatv kombincik, a msodik esetben az alapkombinci alapjn kell vgezni. A kt vizsglat kzl a kedveztlenebb eredmny veend figyelembe.

2. mdszer Egyetlen vizsglat az A2a) rsz szerinti parcilis tnyezkkel, melyeket mind geotechnikai, mind a nem geotechnikai hatsokra alkalmazni kell. A hatsok kombincijt az alapkombinci vagy az alternatv kombincik alapjn kell kpezni.

3. mdszer Egyetlen vizsglat, melynek sorn a nem geotechnikai hatsokra az A2a) rsz szerinti parcilis tnyezket, a geotechnikai hatsokra az A2b) rsz szerinti parcilis tnyezket kell alkalmazni. A hatsok kombincijt az alapkombinci szerint kell vgezni.

A fenti hrom mdszer kztti vlasztst a nemzeti mellklet a kvetkezkppen szablyozza: - a rzsllkonysg vizsglatnak kivtelvel az sszes esetben a 2. mdszert kell

alkalmazni azzal a kiktssel, hogy a parcilis tnyezket nem kzvetlenl az egyes hatsok karakterisztikus rtkeire (Fk), hanem az egyes hatsok karakterisztikus rtkeibl meghatrozott ignybevtelekre (Ek) kell alkalmazni. Ha a hats lland vagy esetleges jellege nem llapthat meg egyrtelmen, akkor a vonatkoz G s Q rtkek kztt interpollni kell az lland s az esetleges hnyad becslt mrtktl fggen;

- a rszk llkonysgt a 3. mdszer szerint kell vizsglni.

Kln felhvjuk a figyelmet, hogy a geotechnikai hatsokkal is terhelt tartszerkezeti elemek vizsglatval kapcsolatban a fentiekben kzltek kizrlag csak a hats-oldali jellemzk tervezsi rtkeinek meghatrozsra vonatkoznak. Ilyen szerkezetek esetn azonban a szerkezet ellenlls-oldali jellemziben dnt rszben szintn geotechnikai hatsok szerepelnek, melyek tervezsi rtkeihez tartoz ellenlls-oldali parcilis tnyezket az MSZ EN 1997-1 (vagy annak nemzeti mellklete) tartalmazza. Ilyen szerkezetek teherbrsnak igazolsakor radsul a hats-oldal s az ellenlls-oldal nem is mindig vlaszthat szt egyrtelmen.

Felszs vizsglata (UPL) esetn az alapkombincit alkalmazva a parcilis tnyezk rtkei a kvetkezk: Gj,sup = 1,00, Gj,inf = 0,90, Q1 = 1,50, Qi = 1,50. A felszssal szembeni ellenllsban szintn gyakran szerepet jtszanak geotechnikai hatsok (pl. lehorgonyz clpk esetn), melyek stabilizl hatsnak szmtsakor az ellenlls-oldali parcilis tnyezket az MSZ EN 1997-1 tartalmazza.

Hidraulikai okokbl bekvetkez tnkremenetel (HYD) (pl. szivrg vz miatti felszakads) esetn szintn az alapkombinci figyelembevtelvel a parcilis tnyezk rtkei: Gj,sup = 1,35, Gj,inf = 0,90, Q,1 = 1,50, Q,i = 1,50.

A tnyezk Magyarorszg terletn rvnyes rtkei pletek illetve kzti hidak esetn a megfelel tblzatokban tallhatk. Kzti hidak esetn a forgalmi terhek modelljei s azok jellsei az MSZ EN 1991-2-ben tallhatk.




35

A hasznlhatsgi hatrllapotok

A hasznlhatsgi hatrllapotok ertani kvetelmnyeit csak tarts s ideiglenes tervezsi llapotban kell igazolni, e vizsglatokhoz a kvetkez hatskombincikat kell alkalmazni:

karakterisztikus kombinci ( )

>

+++=11

car QQPPGEi

ki0ik1supk,infk,j

kj """""" vagy

gyakori kombinci ( )

>

+++=11

fr QQPPGEi

ki2ik111supk,infk,j

kj """""" vagy

kvzi-lland kombinci ( )

++=11

qp QPPGEi

ki2isupk,infk,j

kj """" vagy

A fenti sszefggsekben - a feszter bizonytalansgaira val tekintettel - hasznlhatsgi hatrllapotokban a Pk (vrhat)rtk helyett a fesztsi hats als (Pk,inf) vagy fels (Pk,sup) rtkeit kell rtelemszeren alkalmazni. A tnyezk rtkei pletekre s kzti hidakra a megfelel tblzatokban megtallhatk.




36

A ksrlettel segtett tervezs

Az EC tartalmaz olyan eljrst, mellyel tartszerkezetek tervezse teljes mrtkben, vagy a tervezsi folyamatnak csak egy rsze ksrletekre alapozva, valsznsgi elven vgezhet. Ez azt jelenti, hogy az elvgzett ksrletek eredmnyeinek statisztikai elemzsvel s feldolgozsval az els esetben az ertani igazols egsze teljes valsznsgi eljrssal vgezhet, mg az utbbi esetben csupn a parcilis tnyezs eljrs ltal alkalmazott tervezsi rtkek kzvetlen, statisztikai adatokon alapul meghatrozsrl van sz. Eszerint a ksrletek lehetnek

a tervezsi vltozk tervezsi rtkeinek statisztikai alapon trtn direkt meghatrozsra irnyul vizsglatok, pl.

o egy tartszerkezet teherbrsi vagy hasznlhatsgi hatrllapott kzvetlenl elllt (pl. fraszt vagy tkzsi) ksrletek,

o anyagjellemzk meghatrozsra irnyul ksrletek, o a tehermodell vagy az ignybevtelek szmtsi modelljben lv

bizonytalansgok cskkentsre irnyul ksrletek (pl. szlcsatorna-vizsglatok),

o az ellenlls szmtsi modelljben lv bizonytalansgok cskkentsre irnyul ksrletek (pl. trsi vizsglatok),

minst vizsglatok, melyek clja a tervezskor felttelezseken alapul tervezsi rtkek igazolshoz vgzett ksrletek, pl.

o legyrtott termkek minsgellenrzsre vonatkoz vizsglatok (pl. szabvnyos prbatesteken vgzett vizsglatok),

o a megplt szerkezet mkdsi krlmnyeinek tisztzsra irnyul vizsglatok (pl. kbelerk ellenrzse, rezgsvizsglatok).

Az els tpus ksrletek tervezsben trtn kzvetlen, hatkony alkalmazshoz statisztikai rtelemben olyan mennyisg adat ksrletekkel trtn ellltsra van szksg, mely gyakorlati esetekben jelentsen korltozza e mdszer alkalmazhatsgt. Ennek ellenre a mdszer e vizsglatok alkalmazst s a tervezsi folyamatban trtn felhasznlst nem zrja ki annak rdekben, hogy az egyes (elssorban specilis) szerkezetekben rejl megbzhatsgi tartalkok mrtknek kzelt meghatrozst szabvnyostott eljrs keretben lehessen kimutatni.




37

Parcilis tnyezk pletek tervezshez

Parcilis tnyez Hats Jells rtk

A1) Helyzeti llkonysg vizsglata esetn (EQU) ( ) >

++++1i

ki0iQik1Q1kP1j

supkj,supGj,kj,infGj,inf """""""" QQPGG

lland hatsok (terhek s terhel alakvltozsok) kedveztlen kedvez

G,sup G,inf

1,1 0,9

Feszter P 1,00 (1) Kiemelt esetleges hats kedveztlen kedvez

Q1 1,5 0

Egyidej, nem kiemelt esetleges hatsok kedveztlen kedvez

Qi 1,5 0

A2a) Tartszerkezeti elemek szilrdsgi tnkremenetele esetn (ha geotechnikai hatsok nincsenek) (STR) ( )

>++++

1iki0iQik1Q1kP

1jkj,infGj,infsupkj,supGj, """""""" QQPGG

vagy

max

( )( )

++++

++++

>

>

1iki0iQik1Q1kP

1jinfkj,infGj,supkj,supGj,

1iki0iQik101Q1kP

1jinfkj,infGj,supkj,supGj,

""""""""85,0

""""""""

QQPGG

QQPGG

lland terhek (teher jelleg hatsok) kedveztlen kedvez

G,sup G,inf

1,35 1,0


Q1 1,5 0


Qi 1,5 0

A2b) Tartszerkezeti elemek szilrdsgi tnkremenetele esetn (geotechnikai hatsok esetn s ha az altalaj ellenllsa is szerepet jtszik) (STR/GEO) ( )

>++++

1iki0iQik1Q1kP

1jsupkj,supGj,kj,infGj,inf """""""" QQPGG

lland terhek (terhek s terhel alakvltozsok) kedveztlen kedvez

G,sup G,inf

1,0 1,0




38


Q1 1,3 0


Qi 1,3 0

Megjegyzsek: (1)

A legtbb teherbrsi hatrllapotban a fesztbetttel bevitt feszts kedvez hats, ezrt P,fav = 1,0. Stabilitsi vizsglatoknl, ahol a feszter nvekedse kedveztlen hats (pl. kls kbeles feszts) P,unfav = 1,3. Loklis vizsglatoknl P,unfav = 1,2 rtket kell alkalmazni.




39

Parcilis tnyezk kzti hidak tervezshez

Parcilis tnyez Hats Jells rtk

A1) Helyzeti llkonysg vizsglata esetn (EQU) ( ) >

++++1i

ki0iQik1Q1kP1j

supkj,supGj,infkj,infGj, """""""" QQPGG

lland hatsok (terhek s terhel alakvltozsok) kedveztlen kedvez

G,sup G,inf

1,05 0,95 (2)

Feszter P 1,00 (1) Forgalmi hatsok vagy ptsi terhek kedveztlen kedvez

Q1 1,35

0 Egyb esetleges hatsok kedveztlen kedvez

Qi 1,50

0 A2a) Tartszerkezeti elemek szilrdsgi tnkremenetele esetn (ha geotechnikai hatsok nincsenek) (STR) ( )

>++++

1iki0iQik1Q1kP

1jkj,infGj,infsupkj,supGj, """""""" QQPGG

vagy

max

( )( )

++++

++++

>

>

11

11

85,0i

ki0iQik1Q1kPj

infkj,infGj,supkj,supGj,

iki0iQik101Q1kP


""""""""

""""""""

QQPGG

QQPGG

lland terhek (teher jelleg hatsok) kedveztlen kedvez

G,sup G,inf

1,35 1,00

Zsugorods sh 1,00 Sllyeds kedveztlen kedvez

Gset 1,2 vagy 1,35 (3)

0 Feszter P 1,00(1) Forgalmi hatsok kedveztlen kedvez

Q 1,35


Q 1,50

0 A2b) Tartszerkezeti elemek szilrdsgi tnkremenetele esetn (geotechnikai hatsok esetn s ha az altalaj ellenllsa is szerepet jtszik) (STR/GEO) ( )

>++++

1iki0iQik1Q1kP

1jsupkj,supGj,infkj,infGj, """""""" QQPGG




40

lland terhek (terhek s terhel alakvltozsok) kedveztlen kedvez

G,sup G,inf

1,00 1,00

Sllyeds kedveztlen kedvez

Gset 1,00

0 Feszter P 1,00(1) Forgalmi hatsok kedveztlen kedvez

Q 1,15


Q 1,30

0

Megjegyzsek: (2) Ellenslyok esetn, ha az ellensly trfogatslynak bizonytalansga nagy, G.inf = 0,8. (3)

Linerisan rugalmas elven trtn ignybevtel-szmts esetn Gset = 1,2, nemlineris szmts esetn Gset = 1,35.




41

tnyezk pletek tervezshez

Hats 0 1 2

pletek hasznos terhei kategrik szerint A kategria: laksok, lakpletek B kategria: irodk C kategria: gylekezsre szolgl terletek D kategria: zletek E kategria: raktrak F kategria: jrmforgalom, jrmsly 30kN G kategria: jrmforgalom, 30kN < jrmsly 160kN H kategria: tetk

0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0,7 0,7

0

0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0,7 0,5

0

0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3

0 pletek hterhei 0,5 0,2 0 pletek szlterhei 0,6 0,2 0 Hmrskleti (nem tz)hatsok pletekben 0,6 0,5 0




42

tnyezk kzti hidak tervezshez

Hats Jells 0 1 2 gr1 (LM1) Ikertengely (TS)

Megoszl s jrdateher (UDL)

0,75

0,40

0,75

0,40

0

0 gr1b Egytengely modell

(LM2) 0 0,75 0

Forgalmi terhek

gr2 (vzszintes erk)

gr3 (gyalogosforgalombl szrmaz terhek)

gr4 (LM4) (embertmeg)

gr5 (klnleges jrmvek)

0

0

0

0

0

0

0,75

0

0

0

0

0 Fwk - tarts tervezsi llapotban - megvalsts sorn fellp

ideiglenes tervezsi llapotban

0,6

0,8

0,2

-

0

0 Szlhats

Fw* 1,0 - - Hmrskleti hats Tk 0,6

(1) 0,6 0,5

ptsi teher Qc 1,0 1,0 Megjegyzsek: (1) A hmrskleti hatst teherbrsi hatrllapotban csak abban az esetben

kell figyelembe venni, ha annak hatsa jelents (pl. fradsi vagy stabilitsvesztssel jr tnkremenetel esetn, ill. ha kiemelt esetleges hats). Egyb esetben, teherbrsi hatrllapotokban 0 = 0 rtk alkalmazhat.

Documents

A tervezés alapjai-EC0-Törzsanyag.pdf