A theory of spatial system archetypes

Abstracto

El comportamiento de referencia histórico y arquetipos de la estructura del sistema

son herramientas clave para la creación de la dinámica de sistemas rigurosos

Modelos (SD). Los modeladores menudo delinean relaciones causales mediante el

empleo de arquetipos comunes de la dinámica estructura del sistema, que

producen comportamientos tales como el crecimiento y la decadencia, la

oscilación, y combinaciones complejas de los mismos. Extendemos arquetipos a

los modelos espacio-dinámicos, centrándose en arquetipos estructurales que

muestran el cambio

patrones espaciales en paisajes bidimensional. Aunque muchos campos emplean

técnicas de modelado espacial, basado en la analogía, arquetipos del sistema

causalmente enfocadas permanecerá confinado a los modelos SD no espaciales.

Nos basamos en literatura análisis espacial para explorar la influencia del espacio

en las relaciones y arquetipos dinámicos, incluidos métodos para la articulación de

"espacio" y expresando retroalimentación. Ofrecemos ejemplos sencillos de

arquetipos de sistemas espaciales y explorar las estructuras de red para extender

espacialmente modelos SD. De esta manera, se argumenta para el modelado

espacial técnicas que son paralelos al medio ambiente aprender por analogía de

que los arquetipos han promovido en la investigación SD aspatial. Copyright ©

2012 Dinámica de Sistemas Sociedad. Syst. Dyn. Rev. 28, 109-130 (2012)

Introducción Como la dinámica del sistema (SD) ha crecido en popularidad y rango

de aplicación durante la última cincuenta años, su énfasis explícito en la

comprensión de las relaciones causales, junto con su uso de procesos

científicamente rigurosos y modelado iterativo, se ha diferenciado desde otros

métodos de modelado (Sterman, 2000). Junto a SD, una literatura vibrante en

spatialdynamic modelado ha surgido en las últimas dos décadas, ofreciendo

argumentos convincentes para considerar explícitamente los efectos espaciales

detalladas dentro de los modelos. Desarrollado en campos como diversos como la

ecología (por ejemplo, herramientas para la evaluación de la fragmentación

espacial del hábitat de la vida silvestre; McGarigal y Marks, 1995), la economía

(por ejemplo, la econometría espacial; Anselin, 2002), y

análisis de redes (Barabási y Albert, 1999), modelado espacial implica el uso de

desglosados los datos y las relaciones espaciales con el fin de entender las

formas y procesos espaciales. Por modelos "espacialización" SD, modeladores

explícitamente pueden (i) simulan la estructura del sistema que es heterogénea en

el espacio, así como (ii) considerar cómo espacial interacciones afectan a los

sistemas

a sí mismos (ver ejemplos en la Figura 1). Sin embargo, aunque el trabajo

sustancial ha establecido las "mejores prácticas" para la SD aspatial proceso de

modelado que promueven modelos rigurosos y causalmente focalizados (Sterman,

2000), trabajo muy limitado ha aplicado los elementos rigurosos y transparentes

de la metodología SD en un contexto espacial. Del mismo modo, mientras que el

desarrollo independiente de espacial plataformas de modelado ha impulsado las

aplicaciones espaciales individuales de SD (en particular el uso de Fig. 1.

Ejemplos de representación espacial en modelos de dinámica de sistemas. (A) las

zonas de propagación espaciales locales en el modelo de Propagación fiebre

aftosa de América del Sur (Rich, 2008). (B) Wils '(1974) de extensión zonal del

Forrester (1969) modelo de dinámica urbana. (C) Adaptado de modelo del

nitrógeno de Ford (1999) que fluye a través de un drenaje cuenca. (D) Modelación

Espacial Medio Ambiente (SME) la aplicación de los modelos SD en cada celda de

la cuadrícula (adaptado de Voinov et al., 1999). Modelo (E) Bendor y Metcalf

(2006) propagación de especies invasoras (barrenador esmeralda del fresno),

implementado en las PYME. (F) esquemas de encaminamiento hidrológicos

utilizan para modelar agua en movimiento (a) de una célula a la siguiente, (b) lo

largo de varias células en un paso de tiempo, y (c) bajo algoritmo de longitud de

trayectoria variables, la cantidad de agua en el donante

célula determina qué tan lejos se viaja. De Voinov et al. (2007), el modelo de

paisaje de cuencas Patuxent Como resultado, aunque muchas aplicaciones de los

modelos SD se basan en técnicas de análisis espacial, muy pocos modelos

espacio-SD se crean cero utilizando técnicas clásicas SD extendido a sistemas-es

decir, espaciales, modos espaciales de referencia, hipótesis espacial-dinámicos y

riguroso la selección y el tratamiento del espacio mismo. La aplicación de los

modos de referencia y sistémico arquetipos en el ámbito espacial es en gran

medida una nueva frontera para la investigación SD con sustancial implicaciones

para el rigor y la comunicabilidad de modelos espacio-dinámicos. En este artículo,

nuestro objetivo es presentar una plataforma teórica que fomenta modeladores

rigurosamente elegir su representación del espacio, al tiempo que ofrece una

estrategia para ampliar la arquetipo sistema de concepto a los sistemas dinámicos

cuya estructura y comportamiento se determinan

por procesos espacialmente explícitos. Esto es importante porque, como la

elección de los límites de modelado y escala de tiempo en todos los modelos SD,

diferentes maneras de representar el espacio (por ejemplo, redes, redes, o zonas)

pueden alterar completamente la estructura, composición y funcionamiento de

modelos espaciales SD. Nos centramos en varios temas, incluyendo (i) las

modalidades teóricas y topológicas de espacio necesario para la construcción

rigurosa de hipótesis dinámica espacial y modelado, (ii) la expansión de los modos

de referencia bidimensionales de corriente (datos de puntos asignada a través

tiempo) en cuatro modos / cinco dimensiones (datos de puntos mapeados sobre

una de dos o tres dimensiones superficie espacial y en el tiempo), (iii) la extensión

de los arquetipos del sistema (que se examinan en el la siguiente sección) en un

contexto espacial, y (iv) el uso de varios mosaicos para representar estructura

espacial.

Mientras que las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) son la extensión

natural, espacial del diferencial sistemas de ecuaciones subyacentes modelos SD,

que son uno de los muchos enfoques para modelado de procesos espaciales

dinámico. En su lugar, se argumenta que el espacio debe ser considerado no

como un recipiente inerte sobre el cual procesos ocurren, sino como una variable

crucial cuya modificaciones estructurales son parte integral de los procesos

dinámicos. Por otra parte, la dinámica de sistemas espaciales modelos deben

considerar explícitamente cómo se representa el espacio con el fin de adaptarse

mejor al sistema se está estudiando.

Este artículo está organizado en varias secciones sustantivas, empezando con las

discusiones sobre razonamiento espacial en SD y otros campos, la

retroalimentación temporal y espacial, y una propuesta de taxonomía de los

procesos espaciales dinámicos continuos. Esta sección proporciona información

importante

información de antecedentes en el modelado espacial y las diferentes teorías de

espacio en un modelador de disposición. Utilizando esta información, a

continuación, ofrecemos ejemplos muy sencillos e ilustrativos extensiones

espaciales a arquetipos básicos del sistema, seguido de más ejemplos de

complejos espaciales difusión, propagación de la enfermedad simple, y la

enfermedad más compleja repartidas en un espacio dinámico la red. Estos

ejemplos demostrarán la manera en que el espacio puede ser efectivamente

integrado en los modelos y ofrecer una guía para reflexionar sobre los diferentes

tipos de referencia espacial modos y arquetipos del sistema. Por último, se

concluye con una discusión de las implicaciones de esta investigación en la

agenda de investigación de dinámica de sistemas más grandes.

Los procesos y sistemas de modelado SD arquetipos Como el modelado SD se ha

extendido, los patrones se han observado en el comportamiento de diferentes

sistemas; modeladores han reconocido que las estructuras del sistema similares a

menudo producen un comportamiento similar, incluso en sistemas muy diferentes.

Como un medio de evitar el esfuerzo modelo de construcción de perdido y

la mejora de la transferibilidad de los conceptos de modelado básicos (Paich,

1985; Wolstenholme, 2003),

modeladores han explorado hipótesis dinámicas arquetípicas se sabe que

producen con frecuencia comportamientos de modo de referencia encontrados.

Estos "arquetipos sistémicos" ayudan a explicar un

variedad de behaviors.1 sistema textos SD genéricos como Sterman (2000) y

Lane (1998) definen numerosos arquetipos del sistema, incluidos los agrupados

en torno al crecimiento, declive y más combinaciones complejas de los arquetipos

más simples, tales como la oscilación, oscilación amortiguada, y sobreimpulso y el

comportamiento colapso (Breierova, 1997; Chung, 2001; éstos se pueden ver en

Tabla 1) 0.2 Ya sea simple o compleja, arquetipos sistémicos son importantes y

útiles porque que representan las estructuras del sistema análogas que abarcan

varios campos, ayudando así modelador procesos de aprendizaje (ver Nokes y

Ohlsson, 2005, para una discusión sobre la importancia de las analogías en el

aprendizaje). Para definir arquetipos del sistema con mayor precisión, 3 nos

basamos en la definición de arquetipos de sistemas presentados por

Wolstenholme, que ve como arquetipos {A] de manera formal y exenta de la

clasificación de las estructuras responsables de genéricos patrones de

comportamiento a través del tiempo, el comportamiento particular contrario a la

intuición ...

(Wolstenholme, 2003, p. 8) El espacio en la dinámica del sistema

SD ha hecho incursiones significativas en el modelado espacial en los últimos 35

años. Zonal modelos, como el creado por Wilbert Wils (1974) para extender el

Forrester (1969) estudio de la dinámica urbana, han tratado de desagregar áreas,

como las ciudades, mediante la replicación estructuras de modelos para

representar características del paisaje que varía (por ejemplo, el centro de

distrito de negocios, en los suburbios del anillo interior, zonas anillo exterior

exurban). Sin embargo aunque dinámicas urbanas ofrecen representaciones

dinámicas sofisticadas de desarrollo urbano procesos (incluso en términos de hoy,

más de 40 años después), la representación del espacio heterogeneidad fue

limitada, lo que lleva a las críticas y ampliaciones posteriores (véase, por ejemplo,

Burdekin, 1979). Más modelos zonales recientes incluyen el trabajo de Ruth

(1995), que fue modelo de gestión de la pesca a través a través de cuatro

regiones, Mosekilde et al. (1988), que fue modelo de comportamiento caótico en

una ciudad de dos zonificado-Rich (2008), que modeló el movimiento de la fiebre

aftosa entre las zonas a lo largo de América del Sur (Figura 1), y Pfaffenbichler et

al. (2010), que modeló interacciones uso de transporte terrestre en la ciudad de

Leeds, Reino Unido. Estos estudios son similares en sus intentos de desglosar

espacialmente el área de análisis con el fin de más parametrizar con precisión los

modelos, comprender las interacciones, y mejorar el modelo de usabilidad y

precisión. El problema en el confinamiento de SD razonamiento espacial para esta

técnica se refiere a la manera en modelos zonales que tratan espacio. Por

ejemplo, en el modelo Wils (1974), Zona 2 mentiras entre las Zonas 1 y 3 y posee

cierta extensión espacial (Figura 1B). Sin embargo, dentro el modelo en sí, en esa

medida y la ubicación son irrelevantes para determinar dinámico estructura; zonas

se modelan como interactuar entidades sin ningún lugar o espacial específica

estructura. Zonas, como modelos agregados, siguen representando áreas

espaciales como puntos, que dejar de transmitir cualquier información acerca de

las relaciones a través o dentro del espacio, o información sobre los propios

espacios. Aunque las representaciones zonales a menudo puede ser suficiente,

pueden ser limitantes en escenarios donde la heterogeneidad ambiental o espacial

sustancial determina o un sistema de influencias estructura y el comportamiento

(por ejemplo Anselin, 2002). Como Douglass Lee (1973) analiza en su "Réquiem

por modelos a gran escala" seminal, gran parte de la utilidad en el modelado surge

cuando se utilizan modelos para representar problemas complejos en formas

utilizables. Para muchos problemas, detalle espacial mejora en gran medida el

modelo exactitud, visualización y comunicación capacidad y facilidad de uso.

Ford (1999) demuestra una aplicación espacial más precisa de un modelo simple

que SD incorpora la heterogeneidad en una cuenca de drenaje. Este modelo

utiliza un paisaje cuadriculada donde las acciones se representan como los niveles

de agua en las zonas conectadas. (Figura 1C). Ford Modelo (1999) demuestra la

dificultad laboriosa en replicar modelos de dinámica de sistemas en cada celda de

la cuadrícula, similar a las aplicaciones zonales. Los esfuerzos para superar esta

dificultad tiene

surgido en varios esfuerzos para espacializar modelos de dinámica de sistemas

(Maxwell y Costanza, 1997b), incluyendo un estudio de Ruth y Pieper (1994), que

menos vinculados a STELLA un sistema de información geográfica (SIG) con el fin

de modelar espacialmente la dinámica litoral del aumento del nivel del mar. Sin

embargo, investigaciones recientes han comenzado a mostrar que el espacio en

tessellating patrones arbitrarios como rejillas pueden hacer modelos altamente

susceptibles a artefactos de rejilla geometría que es probable que no se detectan

en el modelado SD (Chen y Poncio, 2011). Es muy difícil de realizar análisis de

sensibilidad en la resolución de la cuadrícula y tamaño, en particular cuando se

dispone a baja resolución espacial de datos espaciales. Pensamiento espacial en

otras disciplinas Ecuaciones diferenciales parciales y los autómatas celulares

Ecuaciones diferenciales parciales (PDE) son quizás el método más popular de la

captura de la dinámica espacial de los sistemas a través de muchos campos

(Holmes et al., 1994). Por ejemplo, ecuaciones clásicas que describen el

movimiento, el calor y la dinámica de fluidos (entre otros) todo uso espacio que

tiene una estructura difeomorfa a Rn (espacio euclidiano). En particular, la

continuidad propiedad de los números reales, junto con su pedido, es crucial para

la existencia y construcción de soluciones a estas ecuaciones diferenciales.

Soluciones numéricas a éstos ecuaciones diferenciales se basan en discretizar la

estructura del espacio-tiempo utilizando técnicas tales como ecuaciones en

diferencias finitas y el método de elementos finitos. Sin embargo, como Le Gall

(1999) argumenta, PDE son sino uno de los muchos enfoques para el modelado

de procesos espaciales dinámicos, y puede de hecho ser muy limitante para los

sistemas en los movimientos a través del espacio son no continua o si el espacio

mismo se modifica durante los ensayos del modelo. En la caracterización de este

tipo de modelado y sus limitaciones, Toffoli (1984, p. 121, cursiva en originales)

escribe: "(a) que estilizar la física en ecuaciones diferenciales entonces (b)

forzamos éstos ecuaciones en el molde del espacio y del tiempo y truncar la serie

de potencias que resulta discreta, con el fin de llegar a las ecuaciones en

diferencias finitas y, finalmente, con el fin de cometer el último a algoritmos (c) que

proyectan las variables con valores reales Onto palabras informáticos finitos ('off-

ronda') ".

En cambio, sostiene que los autómatas celulares (CA) forman un método más

directo de la simulación de fenómenos físicos. Modelos de CA han sido durante

mucho tiempo un elemento básico de diversos campos que están interesados en

la auto-replicante, modelos de patrones basados y por lo tanto la larga historia de

la modelización espacial dinámico (véase, por ejemplo, Couclelis, 1997). En estos

modelos, los barrios de células activas actúan de acuerdo a las reglas simples de

comportamiento, dando como resultado, comportamiento emergente complejo.

Mientras que el subyacente no necesita marco espacial a especificar, modelos CA

espacio típicamente tessellate en rejillas regulares, hexágonos, triángulos u otras

formas geométricas. Tal vez el esfuerzo más sofisticadas técnicas firmemente par

de SD a tradicional autómatas celulares se han convertido en sistemas como el

espacial Modelado Medio Ambiente (SME), una plataforma para la

"espacialización" modelos SD de replicarse en células reticulares (ver Figura 1D) y

les parametrizar con datos espaciales SIG (Maxwell y Costanza, 1997a, 1997b).

Mientras SME, y marcos similares son útiles para una variedad de aplicaciones,

ninguno de los esfuerzos para espacializar modelado SD han intentado

"espacializar" la rigurosa elementos del proceso de modelado SD o incorporar de

teórica y científica SD apuntalamientos. Cómo modeladores optan por representar

el espacio dentro de los modelos tiene profunda implicaciones para la capacidad

del modelo para replicar con precisión la estructura del sistema y el

comportamiento. Por lo tanto, es importante comprender las diferentes maneras

que el espacio puede ser estructurado.

La naturaleza del espacio El tratamiento de "espacio" dentro de los modelos de

simulación sigue siendo un debate en curso dentro de la literatura de ciencia de la

información geográfica, que ofrece dos concepciones muy diferentes del espacio:

Newton y Leibnitz (Galton, 2001). Espacio newtoniano requiere la geografía

subyacente sea absoluta y actuar como un contenedor inerte; objetos adquieren

propiedades, como la posición y la velocidad, dentro de esta geografía. Se

especifica el espacio newtoniano de forma independiente y con anterioridad a la

descripción de los objetos que habitan en ella y por lo tanto es una vista absoluta

de espacio. Contrastando este es el modelo leibniziana relativista, que afirma que

el espacio se construye a través de las relaciones entre los arreglos de objetos;

ese es, el espacio es simplemente una forma de organización de las posiciones

relativas de las cosas que nos importan. Por lo tanto, el espacio no es absoluta, y

es en cambio una construcción generada a partir de localización relativa atributos

de los objetos de interés. Por ejemplo, el tipo de espacio que todos percibimos a

través de líneas de visión sólo ofrece conexión a las áreas alrededor de nosotros

hasta la próxima se alcanza obstrucción. No tenemos conocimiento del mundo

más allá de que la obstrucción, y nuestra percepción de la distancia depende de la

ubicación y la altura del observador. Los distancia métrica en el espacio

newtoniano es sin trabas por estas consideraciones. Mientras que ambos puntos

de vista tienen diferentes ventajas y problemas, argumentar que, para el efectos

del presente artículo y al igual que muchas aplicaciones de CA y PDE, el espacio

newtoniano es más fácilmente susceptible para su uso en la mayoría de las

prácticas de modelado SD. Sin embargo, esto no es siempre es cierto, ya que

muchas de las aplicaciones emergentes SD en agente-basada y la red modelado

puede expandirse rápidamente más allá de este tratamiento absolutista de

estructura espacial (Borshchev y Filippov, 2004). Para un ejemplo de esto,

consulte la red dinámica

modelo de propagación de la enfermedad que se muestra en la figura 6 (véase

más adelante). Aquí, "espacio" es expresado en gran medida a través de las

relaciones (o conexiones físicas) entre los individuos que son susceptibles,

infectados, o se recuperó de una enfermedad, en lugar de la actual posiciones

físicas de los individuos, que pueden tener nada que ver con su estado de la

enfermedad o comunicabilidad.

Vectores, tramas, campos y objetos La comprensión de las diferentes

representaciones teóricas de espacio nos ayuda a mejorar Entender las diferentes

construcciones topológicas de espacio que están disponibles para el modelado.

Mientras que el espacio se ha definido topológicamente en una variedad de

maneras, el espacial la literatura científica ha articulado sobre todo el espacio a

través de marcos de vectores o de mapa de bits. En el espacio vectorizado, los

objetos se representan como puntos, líneas (puntos conectados) y polígonos (área

encerrada por líneas conectadas). En el espacio de datos de trama, que es más

común para aplicaciones de modelado espacial, el espacio se teselar en una

colección de formas planas sin superposiciones o vacíos (a veces cuadrados,

rectángulos, o hexágonos de igual forma y tamaño, como en una rejilla). La

comparación vector / trama es similar a la de modelos continuos y discretizados de

tiempo en los tratamientos de modelado SD clásicos. Mientras que la

representación vectorial del espacio puede ser más precisa, a menudo es

computacionalmente intratable y teóricamente para aplicaciones de modelado. Por

el contrario, las representaciones de mapa de bits, como pasos de tiempo

discretized, espacial aproximada procesos dan la resolución espacial de un

modelo.

La discusión del espacio rasterizada y vectorizada expresa una diferencia

importante en la forma en que el espacio puede ser conceptualizada. La literatura

de modelado geográfica ha caracterizado históricamente espacio distinguiendo

"campos" de "objetos" (Couclelis, 1992; Egenhofer et al., 1999). Representaciones

sobre el terreno de espacio por completo y exhaustivamente espacio tessellate ya

sea en entidades poligonales rectangulares u otros. Una vez teselación se

especifica (por ejemplo, a las ciudades de la red o de zonas que comprende

rectangulares o suburbana regiones), cada lugar está dotado de continua (por

ejemplo, la temperatura) o discreta (por ejemplo, población) atributos, que están

sujetas a cambiar con el tiempo debido a la influencia de la atributos de cells.4

vecina Contrastando la representación sobre el terreno del espacio, podemos

pensar en los objetos como entidades que tener atributos, uno de los cuales

pueden ser ubicación. Por lo tanto, los objetos potencialmente pueden moverse en

espacio y adquirir nuevos atributos. La dicotomía objeto / campo es importante

distinguir en la construcción de modelos que tienen (i) los objetos que cambian de

ubicación o (ii) los lugares que sucede que tiene atributos. Como veremos, esta

distinción es importante cuando sistemas de modelado donde el espacio en sí

mismo puede cambiar a medida que ciertos objetos cambian de ubicación,

talescomo protocolos de cuarentena que cambian como la enfermedad se propaga

a través de un paisaje, la co-evolución de las ciudades y sus redes de transporte,

o los horarios de vuelo que cambian tan individual las economías crecen.

Independientemente del vector y el debate de la trama, sostenemos que la red

representaciones de relaciones topológicas son una técnica importante para el

modelado SD. Motivamos a esto en la siguiente sección. Representaciones de red

de espacio En representación del espacio a través de la red "topologías", que

sustituyen a la información sobre exacta lugares de objeto con una representación

a la red de relaciones de objeto, puede ser una muy poderosa herramienta para

los modeladores. Topologías de red pueden incluir información sobre el barrio

alrededor de los objetos, la fuerza de las relaciones de la red a través de la

imposición de pesos en enlaces de red (por ejemplo, fuertes relaciones sociales, o

los límites de velocidad que determinan la tasa de movimiento entre ciudades), y

abstracto, pero potencialmente importante, la información sobre el espacio sí que

a menudo no pueden ser capturados por las redes espaciales (por ejemplo, una

enfermedad se propague a través de una serie valles de aparentemente

desconectados, o un flujo de información de una economía local que otra cerca).

Definir relaciones en sistemas espaciales dinámica se basa comúnmente en las

medidas de la distancia en un paisaje o entre los elementos del sistema. La

distancia se mide a menudo tan simple, sino en virtud de las caracterizaciones de

la red a distancia también se puede modelar de forma más manera sofisticada a

través del uso de "pesos espaciales matrices" (Anselin, 2003), que son matrices

que definen "adyacencia" en el espacio, o reducen el grueso de la información

acerca de la disposición espacial en un paisaje de una simple representación de

las relaciones de vecinos entre los elementos del paisaje. Es importante destacar

que, en virtud de topologías de red, el espacio no es necesario

necesariamente ser lineal o contigua, como es a menudo el caso en los sistemas

donde "quemar etapas" patrones se ven a través del espacio.

Investigación SD ha hecho varias incursiones en el análisis de redes incluyendo

exploraciones de la complejidad y el caos, la red de comercialización,

transferencia de material, e inmuno-dependiente tumores (Alekseeva y Kirzhner,

1994; Reggiani y Nijkamp, 1995; Cruz y Olaya, 2008). Estas aplicaciones son

excelentes ejemplos de la utilización combinada de SD y de la red análisis.

Aunque estos estudios no discuten hipótesis espacial-dinámicos o la justificación

cationes de diseños espaciales alrededor de redes de manera explícita, cada uno

de estos estudios muestra cómo

las redes pueden facilitar la construcción y el uso de mosaicos irregulares de

espacio, con capacidad diversas representaciones espaciales, incluidos los

modelos raster y vectoriales de paisajes, conexiones y redes sociales, y vectores

de difusión. Todos estos problemas comunes y las preocupaciones sobre la

caracterización espacial pueden ser unificados bajo la topología de red estándar.

Modos de referencia espacial y arquetipos sistémicos Ampliando el concepto de

modo de referencia espacial que significaría que los modos de referencia que

representar patrones descriptivos de cambio espacial en el tiempo. Por lo general,

estos se basan en observación histórica, y se basan, como los modos de

referencia clásicos, en reconocimiento de patrones para

entender el tipo de dinámica observada. Damos un ejemplo de un modo de

referencia espacial para la expansión urbana de la región Charleston Carolina del

Sur de EE.UU. en la Figura 2, donde el extensión espacial del área de suelo

urbano se ve cada vez más de tres décadas pasadas (Allen y Lu,2,003). Este

conjunto de datos se obtiene a través de patrones complejos tanto en el espacio y

el tiempo; por ejemplo, tenga en cuenta la expansión inicial hacia el norte y el

oeste, antes de la expansión a lo largo de la costa. Espacial arquetipos sistémicos

podrían recurrir a este tipo de datos para describir, en parte o en su totalidad, el

estructura del sistema de creación de observar los patrones de referencia. Para

entender la forma en que puede crear hipótesis espaciales dinámicas de patrones

de datos observados, es importante primero para entender algunas cuestiones

relacionadas con los efectos de retroalimentación en los modelos espaciales.

Retroalimentación temporal y espacial En (1999) trabajo de la señal de George

Richardson en la teoría de la retroalimentación, se propone que, en modelado de

sistemas dinámicos de la influencia directa o indirecta de un elemento del sistema

en sí mismo se basa en las relaciones temporales contiguos. Analistas espaciales

a menudo asignan relaciones causales al comportamiento espacial, pero esto no

es posible sin tiempo. "Causalidad" espacial hace no existe; tiempo de media en

relaciones espaciales, la determinación de si un objeto, afectando otro a través del

espacio, forma una influencia causal con respecto al tiempo. Esto significa que el

enfoque causal de SD se vuelve más compleja cuando el tiempo establece

relaciones causalesque los patrones de la forma a través del espacio. Dado que el

tiempo implacable marcha hacia adelante, el pasado puede sólo influyen en el

futuro y no al revés. Podemos considerar retroalimentación espacial sea

"bidireccional",

en el sentido de que las relaciones de vecindad son, más a menudo que no,

bidireccional relaciones. Relaciones topológicas unidireccionales son ciertamente

posibles y son útil en algunos casos, como el flujo de agua de mayor elevación de

la elevación más baja, y unidireccional calles (representaciones de red permiten a

las redes dirigidas a construir). Sin embargo, las redes no dirigidas representan

relaciones topológicas mediante el cual los procesos de expiar punto (o nodo, o

célula) no sólo influye en todos los vecinos de los alrededores en la próxima vez

paso, pero al mismo tiempo todos los vecinos influyen en el proceso en ese punto

en ese momento paso. Por tanto, es importante diferenciar entre la dinámica

concurrentes y secuenciales dinámica; es decir, la determinación de cómo se

producen los procesos dinámicos dados rápida frente a la rapidez estos procesos

influyen vecinos circundantes (por ejemplo, propagación o difusión) .5 En Bendor y

(2006) el estudio de Metcalf de la propagación de un insecto invasor (Figura 1E),

la creación de normas para la dinámica de propagación implicaba especificando el

barrio en el que

insectos podían viajar. Este barrio fue en parte depende del tamaño de la dinámica

paso de tiempo elegido. Elección de un paso de tiempo grande necesitaría un

barrio difusión más amplia, o bien propagación se redujo artificialmente, como

insectos serían técnicamente incapaces para mover grandes distancias en pasos

de tiempo sucesivos. Este problema puede verse también en la Figura 1 (E), que

representa diferentes posibilidades en Voinov y cols. (2007) modelo paisaje

Patuxent, que los modelos de flujo de agua entre rodea celdas de la cuadrícula,

donde barrios consisten en (a) células contiguas solamente, (b) una más grande,

segunda anillo de células, y (c) una estructura dinámica donde la distancia de flujo

de una célula se basa en Profundidad del agua. Este ejemplo ilustra la

complejidad de vincular el tamaño de barrio, resolución del modelo, y paso el

tiempo a los procesos dinámicos modelados.

El uso de las redes de los arquetipos del sistema Un gráfico G es una colección de

bordes E, que definen las relaciones topológicas entre un conjunto de vértices V.

Para un vértice v dado, N (v) es el conjunto de todos los vecinos de v. Ahora es

suficiente para volver a caracterizar el espacio teselado como un gráfico, donde

vértices representan los polígonos y los bordes representar a la proximidad

espacial (conexiones topológicas; véase la Figura 3). En este gráfico basado-

Fig. 3. representaciones de red de espacio. (A) Representación Red de complejo,

mapa de polígonos no uniforme (Columbus, Ohio, barrios; Anselin, 2003). (B) Casi

gráfico "regular" como representación de red de una red, cada nodo es igualmente

conectado a todos los vecinos contiguos. (C) las conexiones del barrio no

contiguas entre espacialmente parcelas inconexas. (D) Ejemplo de conexiones "de

segundo orden", donde los polígonos están conectados a todos los vecinos de sus

vecinos. Tenga en cuenta que el número de conexiones han aumentado

geométricamente de la de panel A. estructura espacial, un proceso dinámico se

puede producir en los nodos, bordes, o una combinación de ambos.

Muchos tipos diferentes de entidades espaciales subyacentes pueden ser

representados usando una red. Figura 3 (A) es una representación de polígonos

contiguos que afectan unos a los otros a través de su derrames de barrio. Del

mismo modo, una rejilla regular se traduce en un gráfico cerca de regular (un

gráfico que es "regular" cuando el "grado" de todos los vértices, que se define

como el tamaño de un vértice dado de barrio, es igual; Figura 3B). La figura 3 (C),

por otro lado, es una representación de polígonos no contiguos. Sin embargo, los

procesos en uno de estos polígonos pueden afectar su vecinos más cercanos, con

independencia de si esos vecinos comparten un boundary.6 Por tanto, es

importante darse cuenta de que la contigüidad no garantiza la conectividad. Más

bien, la conectividad se determina por el problema en cuestión y el

desbordamiento en particular efectos que requieren de modelado. Por ejemplo,

"segundo orden" contigüidad puede ser representado en una gráfica sencilla,

aunque requiere enlaces entre polígonos que son típicamente un enlace eliminó el

uno del otro (es decir, un barrio construido enteramente

de vecinos de sus vecinos; véase la Figura 3 (D) y tenga en cuenta que los

polígonos vecinos son no conectado en la red).

Una vez que se construye una red de este tipo, los patrones arquetípicos creados

por espacio-dinámico modelos son bastante sencillos de observar; podemos

caracterizar el comportamiento de cualquier nodo dado si como una función de su

propia dinámica, y la dinámica de sus nodos vecinos Sn (i),respectivamente: dsi

dt ¼ f si; sN Þ ID? ?.

La ventaja de esta articulación es que las conexiones y evaluaciones espaciales

explícitas se representan a través de enlaces. Relaciones direccionales pueden

ser mediados fácilmente a través de la dirección de los enlaces. Por ejemplo, un

modelo hidrológico que es la contabilidad para el flujo de la escorrentía puede

tener enlace direccional entre los nodos en mayor elevación a los nodos en

elevaciones más bajas, además de la relación de vecindad. Tal direccional

relaciones también ayudan a simplificar las articulaciones modelo en lugar de

estructuras reticulares, que requerirá información adicional (por ejemplo, datos de

elevación que permite que la dirección del flujo cálculos).

Con el fin de explorar las estructuras arquetipo sistémicos subyacentes tipos

diferentes de comportamiento espacial dinámica continua, dividimos procesos

espacio-dinámicos en dos diferentes categorías, procesos espaciales extensas y

amplias implican intensive.7 cambiar en los márgenes (es decir, procesos que

voltear un punto / región en el espacio de estar dentro un dominio del proceso

para fuera del dominio, o viceversa). Bajo espacial intensiva procesos, por otro

lado, el valor del proceso en cada punto afecta al valor de sus vecinos. Si bien

puede parecer que los procesos extensivos son un subconjunto de la intensiva

procesos, será útil pensar de ellos por separado, mientras que la formulación de

sistema espacial

arquetipos. Procesos extensivos Procesos extensos describen la extensión de los

límites o caracterizar los cambios en las fronteras a través del tiempo. Un ejemplo

de esto sería un modelo de la región en la que un hecho La tecnología se ha

difundido, con los bordes de la región cambiantes gradualmente a medida que

nuevas áreas

adoptar la tecnología. Procesos espaciales extensas son análogos a los procesos

de Markov, donde el valor en el próximo paso de tiempo es sólo depende del valor

de la corriente, no en la historia (Bhat y Miller, 2002). En cierto sentido, se trata de

procesos estrictamente binarios, donde Espacio newtoniano se divide en regiones,

ya sea dentro o fuera del dominio del proceso.

En estas condiciones, el proceso de expansión de la frontera puede ser descrita

por

arquetipos que son muy similares a las del proceso de aspatial. Por ejemplo, la

Tabla 2 ofrece una serie de ejemplos análogos al sistema básico arquetipos

discuten en la Tabla 1. En estos ejemplos extensos del proceso, en lugar de

describiendo los cambios a una cuenta bancaria o de la población de valores, al

igual que en la dinámica de sistemas no espaciales modelos, las ecuaciones

describen cambios en el área de un círculo, como se expresa en cambios en el

radio de ese círculo. Podemos visualizar estos muy simples ejemplos de extensos

procesos como los cambios en el alcance de un círculo a través del tiempo, que

nos representan en la columna final como una serie de círculos anidados que

representan el crecimiento de la círculo a través del tiempo

(números en cada gráfico muestran conexiones con el comportamiento arquetípico

aspatial más hora). Debemos tener en cuenta que, si bien estos círculos podrían

avanzar hacia lo que representa la expansión espacial de una entidad como una

ciudad (por ejemplo, el uso del suelo urbano), que no se encuentran en ninguna

manera típicos "patrones espaciales", sino más bien son ejemplos de patrones

creados por sencilla procesos espacio-dinámicos. Más ejemplos complejos

dirigidos a crecimiento de la ciudad, por ejemplo, podría incluir arista dirigida o

crecimiento limitado (por ejemplo abrazos crecimiento urbano una carretera) que

exhiben lineal, exponencial, u otros tipos de patrones dinámicos, que podría ser

visualizado de manera similar Procesos intensivos La amplia caracterización

proceso no permite evaluaciones multidireccionales que llegar a ser importante en

los procesos espacio-dinámicos. Bajo procesos intensivos, en lugar de teniendo

en cuenta los límites contemplados en la dinámica espacial de propagación o el

cambio, nos concentramos en cambio en las evaluaciones multidireccionales que

crean dinámicas complejas internas a nuestro dominio de interés (por ejemplo, el

crecimiento depende de la densidad y el exceso y el colapso el comportamiento

dentro de las células individuales durante la propagación de especies invasoras;

Bendor y Metcalf, 2006). Para dar cuenta de estas evaluaciones, exploraremos

cómo caracterizar la mayoría de las formas de espacio continuo y no continuo

como una red topológica. Es más difícil construir arquetipos de procesos

intensivos, ya que tenemos que considerar el comportamiento de cada nodo, no

sólo los nodos en el borde del dominio. Tomar un

ejemplo sencillo en el crecimiento constante, donde si es la acción en cada nodo y

S ¼ P I2G si, donde G es la red (ver Figura 4) y S es la acción de todo el sistema.

Si la tasa de

cambio de S es una constante k (es decir, dS = dt ¼ k), entonces PDSI dt = ¼ k,

es decir, la suma de individuo cambios de nodos deben sumar a la constante. Sin

embargo, dsi = dt ¼ f si; sN Þ ID? ?, Donde Sn (i) son las acciones en los nodos

vecinos. Esto significa que es muy difícil de estimar exactamente lo k se puede

distribuir entre cada uno de los nodos. Podemos pensar en este problema en la

dirección opuesta al considerar el sistema arquetipos que se producen en cada

nodo, en lugar de todo el sistema mismo. Cuando no hay interacciones vecino, y

suponiendo un crecimiento constante dentro de cada nodo, dsi = dt ¼ k! dS = dt ¼

Pk, el sistema exhibe un arquetipo constante crecimiento, donde P es el número

total de nodos. Tan pronto como empezamos incluyendo interacciones vecino

dentro de la ecuación dinámica

(por ejemplo dsi = dt ¼ k r P J2N Identificación Þsj, donde r es otra constante), no

podemos derivar un sistema global arquetipo del arquetipo local. Sin embargo,

aunque una solución general no es intuitivamente observable sin ejecutar la

simulación, 8 todavía es posible encontrar arquetipos en espacial modelos de red

que son muy similares a aspatial arquetipos como se ve en los ejemplos

siguientes. Ejemplos de arquetipos de sistemas en modelos de redes Ahora

podemos caracterizar a cualquiera de los arquetipos de sistemas espaciales

básicas indicadas en la Tabla 2 usando estructuras gráficas arbitrarias para

caracterizar los mosaicos del espacio. Para ello, creamos un disposición aleatoria

de nodos, conectados a través de un gráfico aleatoria usando Netlogo 5, un

espacial, marco de modelado dinámico y basado en agentes (Wilensky, 1999).

Extensas procesos en una red Se puede comenzar imaginando procesos extensos

en una red como esencialmente una representación de los nodos que forman

parte del dominio proceso o no, en cualquier instante dado. La velocidad a la que

nodos frontera se instalaron en el dominio depende de la tasa de conversión en

los bordes que determinan el arquetipo. Si cada nodo representa un área espacial

fija, modelos de crecimiento lineales esencialmente inducir el mismo número de

nodos vecinos en el de dominio en cada paso de tiempo, mientras que un

crecimiento exponencial induce vecinos que son proporcional al número de nodos

que ya están en el dominio (véase la Tabla 2). Como podemos visualizar en la

Figura 1 (D-F), incluyendo sólo los "vecinos" de las células existentes hace no

producir el requisito arquetipo crecimiento exponencial en una representación

rejilla del espacio. Desafortunadamente, como es la práctica común actual en los

modelos SD espaciales (Bendor y Metcalf, 2006; Voinov et al., 2007),

modeladores debe crear barrios sofisticados (por ejemplo, la Figura 1F), a simular

el crecimiento espacial que se produce a un ritmo creciente. Este ejemplo ilustra la

importancia de elección barrio y sus efectos en el comportamiento del sistema y

del sistema de arquetipos. Procesos intensivos: Modelo SIR en una red estática

Sin embargo, la ventaja real de una representación de la red se encuentra en la

co-evolución de espacial estructura que acompaña a un proceso intensivo.

Ponemos en práctica una propagación de la enfermedad sencilla modelo,

conocido comúnmente como un modelo SIR (poblaciones-recuperados infectados

susceptibles) (Sterman, 2000) para demostrar un proceso intensivo. Comenzamos

con un gráfico aleatoria que representa conexiones entre diferentes nodos (por

ejemplo carreteras conexiones entre pueblos vecinos; Figura 5C). Dentro de cada

nodo, una SIR individuomodelo (Figura 5) se difunde a personas enfermas en

linfáticos cercanos en base a (i) la velocidad de difusión d, (ii) el número de

personas enfermas en los nodos circundantes (Iv; v es el conjunto barrio de i.), y

(iii) el número de individuos susceptibles en el nodo de destino (Si). Como se

muestra en la siguiente ecuación, la velocidad de difusión (d) modifica la tasa de

infección (rf). El número de enfermos

individuos en el nodo de destino también está influenciada por la tasa de infección

(rf) multiplicado por el (II) proporciones susceptibles (Si) e infectadas de la

población (Pi) y la tasa de recuperación (rr): La infección (representado por

cuadrados) comienza cerca de la esquina inferior derecha (panel D), difusión más

rápida a los nodos más altamente conectados (Panel E), con el tiempo golpeando

la parte superior esquina izquierda (más lejos, según lo medido por la distancia de

la red), pero completamente desaparecida nodos no conectados (consulte el

bolsillo de los nodos de abajo a la izquierda, y dos nodos individuales en el lado

derecho del gráfico). Después de la infección se ha extendido a través de la red

(panel E), individuos infectados comienzan a recuperar (triángulos), que barren a

través de la red como otra ola (panel F). Una medida agregada de las poblaciones

infectadas y recuperados imita el comportamiento del modelo SIR clásica (panel

B; Sterman, 2000). El exceso y el colapso comportamiento en modelos SIR no

espaciales se representa como una serie de ondas que se propagan tan diferentes

las existencias llegan a dominar cada nodo de forma secuencial a través del

espacio. En un marco de rejilla estándar, interacciones espaciales suelen ser

representados como ad hoc limitaciones en la parte superior de la estructura

espacial de Newton (por ejemplo, un río que obstruye la migración entre celdas de

cuadrícula adyacentes). Bajo una estructura de rejilla, gran parte de la dinámica se

perdería como las conexiones entre las células uniformes asumieron rejilla vecina

no imitar el patrones de difusión irregulares ven en el modelo de red conectado al

azar. Además, el marco de la red nos permite explorar cómo la estructura espacial

subyacente afecta la progresión de la enfermedad en el espacio y el tiempo; es

decir, el arquetipo de crecimiento logístico exhibido por la población infectada

depende no sólo de la tasa infectada y la recuperación, pero en el grado de

distribución (estructura espacial) de los nodos también. Si bien esto es una ventaja

clave sobre otros enfoques de representar el espacio, la mucho mayor de servicios

públicos de esta red se ve marco cuando exploramos lo que sucede cuando

permitimos que el modelo para influir en la estructura del espacio mismo durante

el curso de la simulación. Ilustrar esto representa una política de cuarentena en

un modelo SIR que incorpora una red dinámica. Modelo SIR en una red dinámica

Aunque las redes dinámicas pueden agregar complejidad casi infinita de modelos

(Breiger et al., 2003), las redes pueden ser fácilmente alterado por la adición de

pesos que representan enlaces como binario conexiones (por ejemplo,

encendido / apagado, conexión social / sin conexión social), o pesos tan valorados

fuzzy- la definición de la fuerza y la frecuencia de interacción (por ejemplo, los

conocidos, amigos, cónyuge).

Esta red se convierte en dinámico cuando estos pesos pueden cambiar con el

tiempo, ya sea de forma independiente (estocástica) o condicionado a los atributos

de los nodos de los enlaces que conectan (Figura 6). Por ejemplo, la institución de

una política de cuarentena (por ejemplo, cuando se desencadenó la población

infectada

dentro de un nodo llega a> 30%) que los intentos de cerrar la difusión de la

enfermedad por eliminatinglinks alterará drásticamente la propagación y la

recuperación de patrones (por ejemplo, la Figura 6E). En nuestro ejemplo, los

enlaces se restauran cuando la proporción de la población infectada es menos del

10% (ver Figura 6F). Por lo tanto, el espacio mismo co-evoluciona con procesos

dinámicos subyacentes, por lo tanto mejor representación de la compleja dinámica

de las políticas de cuarentena y sus efectos espaciales. Como resultado, vemos

una representación diferente de la propagación de ondas a través del espacio

como enfermedad se afianza, los nodos se ponen en cuarentena, las poblaciones

se recuperen, y reconexiones se hacen (ver, por ejemplo, Barabási y Albert, 1999).

Similar a aspatial SIR modelos, cuarentena y cambios en las políticas de

interacción no afectan a la dinámica estructural inherentes al modelo (una serie de

ondas a través del espacio y el tiempo), sino más bien cambiar el efecto de dónde,

y la rapidez, esas ondas viajan, y cuántas personas se enferman (Watts et al.,

2005). En muchos modelos SD, estructura espacial no se supone cambiar durante

los procesos. Esta es inadecuado para representar muchos procesos, tales como

no lineal co-evolución de la carretera con la urbanización red local (la colocación

de carreteras afecta a la estructura espacial de ciudades y la estructura de las

ciudades afecta a la futura ubicación de las carreteras). Los procesos de interés

afectar dinámicamente el espacio y su estructura, y una representación de la red

nos ayuda a mover más allá de la representación newtoniana del espacio hacia

una caracterización más leibniziana.

Conclusiones y discusión Espaciales modelos de dinámica de sistemas no son

nuevos. Sin embargo, contrastando la rigurosa, científica proceso de definir los

mecanismos causales en sistemas dinámicos, poco pensamiento parece ser dado

a cómo y por qué representamos el espacio en los modelos SD. UNA

B.Susceptible población infectada Población Recuperado Población Infecciones

Recuperación Índice de recuperación

Difusión Rate

Vecinos de Población de

Vecinos

+

Población total Nodo

Infected

Vecinos

Inmigración de

Infección

C. D. E. F.

Fig. 6. Representación red dinámica de modelo clásico SIR (A; Sterman 2000),

donde el comportamiento agregado (todo nodos) de nuevo espejos modelo clásico

(B). Formas determinan el tipo dominante de la población (tamaño determina

relativa

número); círculos indican susceptibles, cuadrados indican infectados (origen

infección observó con "X"), y los triángulos indican poblaciones que dominan el

nodo recuperado. Inicialización del modelo (C) SIR. (D) de paso de tiempo = 20,

(E) Timestep = 30, y (F) paso de tiempo = 40. Tenga en cuenta que los enlaces de

nodos desaparecen durante la infección y re-establecer después de la

recuperación Conocimientos tradicionales Bendor y N. Kaza: A Theory of Spatial

Arquetipos del sistema 125 En este artículo nos planteamos tres argumentos

principales: (i) es posible, ya menudo absolutamente es necesario, para modelar

espacialmente; Modelos SD no deben limitarse a las aplicaciones no espaciales ya

que ahora son a menudo (ver las frustraciones en Ford, 1.999, para un ejemplo de

esto); (ii) espacial

Modelado SD debe ser tan riguroso como el modelado no espacial en el uso de la

conducta de referencia, formando hipótesis dinámicas, y ser comprensible para

una amplia audiencia para el efectos de la revisión por pares y los controles sobre

la integridad del modelo y el rendimiento; y (iii) la decisión de cómo, cuándo,

dónde, y por qué para representar el espacio (por ejemplo, vector o trama, red o la

red) es una opción que es tan importante como cuántos stocks y flujos de incluir

en modelo.

Este artículo persigue un apoyo teórico unificado para informar cómo podemos

rigurosamente representar el espacio en los modelos SD, y cómo podemos

comenzar a crear una biblioteca de estructuras arquetípicas espacio-SD que

representan comportamientos espaciales dinámicas comunes. A ello, sostenemos

que es posibles procesos espaciales retratan como sea extensa o intensiva,

dependiendo de si estamos preocupados con el comportamiento en el límite, o

dentro de la frontera, de un espacio dado. Recientes investigaciones dinámicas del

sistema espacial ha articulado "espacio" como un teselado en rejillas regulares

(Bendor y Metcalf, 2006). Sin embargo, investigaciones recientes han demostrado

que este proceso es altamente susceptible a los artefactos de la geometría de

rejilla (Chen y Pontius, 2011), que

es probable que no se detectan en el modelado SD. Argumentamos que para

abstraer la artefactos de esta teselación, deberíamos ver las interacciones

espaciales que se producen través de una red topológica que define la estructura

subyacente del espacio. Una forma de Haciendo esto, articulando el espacio a

través de nosotros redes permite abstraer arbitraria representaciones de rejilla y

con mayor rigor (y fácil) estudian cómo los modelos se ven afectados por

particulares representaciones espaciales. El modelo de red con peso que

discutimos en nuestro último ejemplo dota atributos a ambos nodos y enlaces, lo

que nos permite modelar la evolución conjunta del espacio junto dinámica

procesos de enfermedad. Esto contrasta con los modelos SD basada en la trama,

donde patrón espacial es determinado mediante la recopilación de los valores

homogéneos de los procesos dentro de una cuadrícula, requiriendo que la

estructura espacial subyacente permanece invariante. La representación a la red

de espacio trata las relaciones espaciales a sí mismos como dinámico y por lo

tanto permite cambios en la estructura espacial local que afectan a la dinámica del

proceso global. Sobre la base de años de investigación en la visualización SD

aspatial, la investigación futura debe continuar para explorar las técnicas de

visualización espacial-dinámicos. En la Tabla 2, representamos algunas muy

ejemplos simples de comportamiento arquetípico de extensos procesos y los

posibles modos de visualización. Sin embargo, los procesos intensivos no son, en

nuestra experiencia, fácilmente susceptible a dichas representaciones visuales.

Modelos que se extienden en el espacio significa abandonar común, 2-D

visualizaciones gráficas del comportamiento de los elementos del sistema. Más

bien, los métodos y necesita el software a ser desarrollado para explorar 4-D o 5-D

(tres dimensiones, tiempo y valor) representación de mapas y redes.

Como el método de la dinámica del sistema evoluciona y se vuelve más

sofisticada, fuerte teorías que informan modelo de espacialización y el proceso

espacial dinámico de modelado vuelto cada vez más importante. Muchas de las

consideraciones que en la actualidad introducen rigor en el proceso de modelado

SD, incluyendo el uso de comportamiento histórico como modo de referencia la

información, la creación de hipótesis dinámica, y la iteración en el proceso de

construcción del modelo, tienen análogos espaciales. El mismo rigor se debe

utilizar en (i) determinar las representaciones espaciales (zonal, cuadriculada,

vector, red, etc.) y (ii) el pensamiento a través del espacio arquetípico

procesos. La ampliación de la base científica de la SD en el ámbito espacial

enriquecerá tanto la SD y la ciencia espacial y permitir a los modeladores para

crear más precisa, útil y utilizable modelos espacio-dinámicos.

Notas

1. Los arquetipos del sistema también se refieren a veces como "estructuras

genéricas", "átomos de estructura ", o" micro-estructuras "(Paich, 1985; Carril,

1998; Wolstenholme, 2003, 2004).

2. Una variedad de arquetipos más complejos se han creado que requieren

estudios completos a explicar con todo detalle, incluyendo arquetipo de

crecimiento (1975) el mercado de Forrester y Ulli-Beer et al. Es (2010) Estructura

de la simulación de los rasgos básicos de la dinámica de aceptación-rechazo.

3. Véase Carril y Smart (1996) para una extensa discusión de la evolución de

genéricos

estructura y arquetipo sistema de definiciones.

4. La sensibilidad a los cambios en la resolución espacial es un área importante de

estudio en el espacio campos de análisis y modelación. Para obtener más análisis

en profundidad del impacto de la resolución espacial y las estructuras de barrio en

CA y la rejilla de salida de modelado celular, se recomienda Marceau y Moreno

(2008).

5. Debido a que los modelos SD se construyen en un ordenador "en serie", es

imperativo entender las peculiaridades de software en el manejo de la

concurrencia.

Por ejemplo, el software puede contar células / nodos / puntos y calcular la

dinámica en cada secuencia, o puede moverse de norte a sur y de oeste a este de

cálculo con el fin de celular / nodo de posición / punto.

6. A la inversa, puede ser posible que el espacio se podría representar como

racimos de componentes desconectados (por ejemplo, zonas aisladas), en lugar

de un grafo conexo. Sin embargo, esto no afecta a la construcción de arquetipos

ya que los procesos en cada aislado componente no afectan unos a otros, lo que

nos permite modelar procesos en cada componente de forma independiente.

7. modelos SD clásicamente no consideran discontinuos procesos (por ejemplo de

modelado de eventos discretos; Banks et al., 2004). En la misma línea de

pensamiento, también no consideramos eventos discretos modelado (tales como

los procesos de Poisson espaciales; Cox y Isham, 1980) en el contexto espacial.

8. Hay algunos gráficos (por ejemplo, en el gráfico perfectamente regular), donde

las soluciones pueden ser empíricamente derivada.