A TOPOGRAFIA DA TERRA E SUA CARACTERIZAÇÃO QUANTITATIVA

CARTOGRAFIA x SIG

Cartografia Computacional

CAD

Gerenciamentode dados

SensoriamentoRemoto

SIG

INTRODUÇÃOTERRA

A superfície da Terra observada a 900 km apresenta uma forma esférica

INTRODUÇÃO

A Terra apresenta diferentes formas de terreno

INTRODUÇÃOTerreno

O terreno é uma porção de terra ou do meio físico, engloba desde parte de uma paisagem até diversas.

Paisagem - cobertura vegetal, solos, rochas, cursos e massasd’água, manifestações antrópicas ...

Material de origem + Clima + Relevo + Organismo + Tempo

COMO REPRESENTAR O TERRENO ?

GEOMÁTICA

Astronomia

Fotogrametria

Geodésia

Gravimetria

Sensoriamento Remoto

Sistemas de Informações Geográficas

Sistema de Posicionamento Global

Topografia

Geomática

Consiste em um campo de atividades que integra todos os meios utilizados para a aquisição e gerenciamento de dados espaciais necessários às operações científicas, administrativas, legais e técnicas envolvidas no processo de produção e gerenciamento da informação espacial (International Standards Organization).

Representa a evolução do campo de atividades de levantamento e mapeamento, congregando as atividades mais tradicionais como topografia, cartografia, hidrografia, geodésia, fotogrametria, comas novas tecnologias e os novos campos de aplicação como sensoriamento remoto, sistemas de informação geográfica (SIG)e sistemas de posicionamento global por satélite (GPS).

Forma e dimensões da Terra

“ a superfície da Terra é bastante complexa para admitir um modelo geométrico ou físico perfeito. Utilizam-se aproximações mais ou menos adequadas e simplificadas, em função das necessidades em termos de

precisão e deformações aceitáveis”

Forma e dimensões da Terra

A Terra ou geóide

“ a forma da figura da terra, considerando que a superfície dos oceanos está em repouso, sem variação de pressão atmosférica, sem atração de outros corpos celestes

(sol e a lua: sem mares, ondas) e supostamente adentrando aos continentes ” (Bittencurt, 1994)

Nível médio do marTerreno

Geóide

Superfície da terra“longe”

Superfície da terra“perto”

Forma e dimensões da Terra

Achatada nos Pólos

Partindo do equador e atravessandoo centro da terra até o outro lado:

12 756 km Partindo de um dos Pólos e atravessando

o centro da terra até o outro lado:12 713 km

A diferença:43 km

Forma e dimensões da Terra

A Terra como elipsóide de revolução

- achatamentoa - semi-eixo maiorb - semi-eixo menor

= a - b a

Figura matemática definida como:

Modelos de elipsóides a (m) Córrego Alegre 6.378,388 1/297SAD-69 6.378,160 1/298,25WGS-84 6.378,137 1/298,27

z

y

Greenwich

PN

eixo dos pólos

b

aa

Modelo da Terra obtido girando- se uma elipse em torno do

eixo dos pólos

Forma e dimensões da Terra

A Terra como uma esfera

Para muitas aplicações a Terra pode ser considerada esférica.

Como referência para localizaçãode pontos adotam-se as coordenadasgeográficas: Latitudes () - paralelo no ponto (P), partindo do Equador, sendo positivas para o Norte e negativas para o Sul;Longitudes () - meridiano emGreenwich, positiva para o Leste enegativa para o Oeste.

Greenwich

PN

P

z

y

x

S

EW

Origem das Latitudes

Inclinação do eixo da Terra230 27’

Período de rotação: 0.99727 dias (1 dia) Período de rotação: 23,9345 horas (24 h) Período orbital: 365,256 dias (1 ano)

A inclinação do eixo da Terraorigina as estações do ano

Origem das Latitudes

N

N

N

N

E

E

SS

S

S

23027’

23027’

22 Dez21 Mar

22 Jun23 Set

Sol

Equinócio

Equinócio

Solstício

Solstício

VerãoInverno

OutonoPrimavera

Verão

Inverno

Outono

Primavera

Rotação - 1 diaTranslação - 1 ano

Origem das Latitudes

23027’ 23027’22 Dez - 21 Mar 22 Jun - 21 Set

Solstício Solstício

Dez Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov

Verão Outono Inverno Primavera

Inverno Primavera Verão Outono

Hemisfério Norte

Hemisfério Sul

N

S

+ 23027’

- 23027’

00

Verão

Verão

Sol

Sol

Sol

Solstício (22 Jun)

Solstício (22 Dez)

Trópico de Câncer

Trópico de Capricórnio

(21 Mar)Equinócio

(23 Set)

Origem das Latitudes: Equador 0 0

Equinócios (æquinoctium): dia = noite (exceto pólos) Solstício de Verão (solstitium - sol parado): dia longo - noite curta

Solstício de Inverno (solstitium - sol parado): dia curto - noite longa

Origem das Latitudes

Origem das Latitudes

900

800.

700

600

500

400

300

200

100 00

-100

-200-300

(Positivo)

(Negativo)

N Latitude Geográfica: É o angulo ao longo do meridiano do lugar com

origem no equador e extremidade no lugar.

Vária entre - 900 (LatitudesHemisfério Sul) e = 900

(Latitudes Hemisfério Norte).P

Origem das Longitudes

Longitude Geográfica: É o angulo medido ao longo do

equador, tendo origem em ummeridiano de referência (Greenwich)

e a extremidade do lugar. Vária entre 00 a 1800 (Oeste G.) e

00 a -1800 ( Leste G.)“Conferencia Internacional Meridiana”

Washington out/1884

N

LesteOeste

00

100

200300

400

-100-200-300-400

1800

(-)

(+)

.P

Origem das Longitudes

FusosUma volta na esfera: 3600

1 Dia: 24 horas

360 0 24 h

15 00

150 - 1 hora

N

00

150300450600750

9001050

12001350 15001650

1800 1950

2100

2250

2400

2550

2700

2850

3000

3150

330034503600

(-)

(+)

-1h-2h

-3h

1h2h

3h

LesteOeste

Os Fusos variam:0 a 12h para leste

0 a - 12h para Oeste

Sistema de Coordenadas Geodésicas (Latitudes e Longitudes)

MaringáLatitude :230 23’ 00” S

Longitude: 510 25’ 00” WAltitude: 555 m

LondrinaLatitude: 230 23’ 30” S

Longitude: 510 11’ 30” WAltitude: 576 m..

. Londrina Maringá

Qual a origem das altitudes ?

Origem das altitudes

Nível Médio do Mar

NV

MarégrafoRégua Nível

MiraNível

Mira GPS

GravímetroAbsoluto

dn dn

Transporte de altitudes (Exército)

Dispositivos registradorescurvas de alturas com o tempo

1o trabalhos Marégrafo de Torres - RS (1919) Hoje: Imbituba-SC (1949-58) (0,0584 m) Lunação de 29 dias

RN

RN

“ a aproximação plana é válida, dentro de alguns limites, e quefacilita os cálculos”.

A Terra Plana - Plano Topográfico

Qual é a diferença devido a curvatura da Terra?

Corda AB Tangente A’B’ Arco AB A B

A’ B’

10 A Tangente A’B’ representa oplano topográfico. O arco AB

a superfície da Terra.

A Terra Plana - Plano Topográfico

A B

A’ B’

10

AB/2

R0,50

a)

Corda AB

A’B’/2

R0,50

b)

Tangente A’B’

c)

Arco AB

AB/2

R0,50

A Terra Plana - Plano Topográfico

AB/2

R0,50

a)

Corda AB

sen 0,50 =AB/2

R

Dados:R = 6.366.193 m

sen 0,50 = 0,00872654

sen 0,50 . R = AB/2

AB/2 = 0,00872654 . 6.366.193 AB/2 = 55.554,8092 m (30’)

AB = 111.109,6184 m ( 10 )

A Terra Plana - Plano Topográfico

tg 0,50 =AB/2

R

Dados:R = 6.366.193 m

tg 0,50 = 0,00872687

tg 0,50 . R = AB/2

AB/2 = 0,00872687 . 6.366.193 AB/2 = 55.556,9246 m (30’)

AB = 111.113,8492 m ( 10 )

A’B’/2

R0,50

b)

Tangente A’B’

A Terra Plana - Plano Topográfico

Dados:R = 6.366.193 m

AB/2 = 0,00872665 . 6.366.193

AB/2 = 55.555,5143 m (30’)

AB = 111.111,0286 m ( 10 )

c)

Arco AB

AB/2

R0,50

AB =CR

Medida de um Arco (rad)

AB = Medida em radianos de um arcoC = Comprimento do Arco

R = Raio

AB:3600 - 2 rad 0,50 - AB

AB = 0,50 . 2 . 3600

AB = 0,00872665

C = AB . R

AB/2

R0,50

a)

Corda AB

A’B’/2

R0,50

b)

Tangente A’B’

c)

Arco AB

AB/2

R0,50

AB/2 = 55.554,8092 m

(30’)

AB = 111.109,6184 m

( 10 )

AB/2 = 55.556,9246 m

(30’)

AB = 111.113,8492 m

( 10 )

AB/2 = 55.555,5143 m

(30’)

AB = 111.111,0286 m

( 10 )

Qual é a diferença devido a curvatura da Terra?

“Para Levantamentos Planialtimétricos é aceito que o Plano Topográfico é menor que 50 km.”

A Terra Plana

Coordenadas Geodésicas Coordenadas Polares Coordenadas RetangularesN

S

EW Longitude (x)

.PLatitu

des (y

)

CARTOGRAFIA TEMÁTICA

MAPAS

A Terra Plana

N

S

EW

.P

x

y

Longitude

Lat

itud

e

Longitude = 470 43’ 18”Latitude = 230 05’ 20”

Coordenadas Geodésicasz

Alt

i tu

de

Mapas

Estrelas

GPS

A Terra Plana

Ângulo

Azimute (1350)

Distância

2.750m

N

S

EW

.P

x

y

Longitude

Lat

itud

e

Coordenadas Polaresz

Alt

i tu

de

1350(Azimute)

yP

xP

2.750 m ?

?

A Terra Plana

Longitude

xP = 1944,5436 m

Latitude

yP = 1944,5436 m

N

S

EW

.P

x

y

Longitude

Lat

itud

e

Coordenadas Retangularesz

Alt

i tu

de

(Azimute)

yP

xP

?

?

?

(1944,5436 ; 1944,5436) x y

Valor de xP:

sen =xP

2750

sen 450 . (2750 m) = xP

xP = 0.7071 . 2750 1944,5436 m

Valor de yP:

cos =yP

2750

cos 450 . (2750 m) = yP

yP = 0.7071 . 2750 1944,5436 m

N

S

EW

.P

x

y

Coordenadas Polares

1350(Azimute)

yP

xP

2.750 m

.

?

?

= 1800 - 1350 = 450

xP = 1944,5436 m

yP = 1944.5436 m

Coordenadas

Coordenadas Retangulares

Coordenadas Polares Coordenadas Retangulares

N

S

EW

.P

x

y

Coordenadas Polares

(Azimute)

yP

xP

.

?

?

Coordenadas

Coordenadas Polares

Coordenadas Retangulares Coordenadas Polares

(1944,5436 ; 1944,5436)

a

b c

Valor da distância:c2 = a2 + b2

c2 = (1994,5436)2 + (1994,5436)2

c2 = 7562500

c = 7562500

c = 2750 mValor do Azimute:

1) valor de : sen = 1944,5436

2750sen = 0,7071 = sen 0,7071

= 450

2) valor do Azimute : Az = 1800 - Az = 1350

Distância: 2750 mAzimute: 1350

A Terra Plana

Altitude média em relaçãoao nível médio do mar

N

S

EW Longitude (x)

.P

Latitu

des (y

)

Alt

itu

de

(z)

.P Maringá - 555 m

Plano Topográfico Local

INFORMAÇÕES BÁSICAS

FUSOS

Nível Médio do MarMarégrafo

NV

MarégrafoRégua Nível

MiraNível

Mira GPS

GravímetroAbsoluto

dn dn

Transporte de altitudes (Exército)

Dispositivos registradorescurvas de alturas com o tempo

1o trabalhos Marégrafo de Torres - RS (1919) Hoje: Imbituba-SC (1949-58) (0,0584 m)

RN

RN