บทที่ 8 คล่ืนและคลื่นเสียง

คล่ืนที่นักศึกษาจะไดเรียนในบทนี้คือคล่ืนกล ซึ่งเปนคล่ืนที่ตองอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ส่ิงที่

คล่ืนนําไปดวยพรอมกับการเคลื่อนที่คือพลังงาน พลังงานเคล่ือนที่ผานตัวกลางตาง ๆ จะมีปริมาณตาง ๆ กันไปในแตละกรณี เชน พลังงานของคลื่นในทะเลขณะที่พายุจะมีคามากกวาพลังงานที่เกิดจากคลื่นเสียงที่เราตะโกนออกไป

8.1 ชนิดของคล่ืน เราสามารถแบงคล่ืนออกเปน 2 ชนิดเมื่อพิจารณาจากลักษณะการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางขณะคล่ืนเคล่ือนที่ผาน คือ คล่ืนตามยาว และ คล่ืนตามขวาง คลื่นตามยาว เปนคล่ืนที่อนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวเดียวกับการเคลื่อนที่ของคล่ืน ตัวอยางคล่ืนตามยาว เชน คล่ืนในสปริง คล่ืนเสียง เปนตน

รูปที่ 8.1 คล่ืนตามยาวในสปริง

คลื่นตามขวาง เปนคล่ืนที่อนุภาคของตัวกลางส่ันในแนวตั้งฉากกับแนวการเคลื่อนที่ของคล่ืนตัวอยางคลื่นตามขวาง เชน คล่ืนในเสนเชือก เปนตน

รูปที่ 8.2 คล่ืนตามขวางในสปริง

เมื่อพิจารณาลักษณะของการทําใหเกิดคลื่น เราอาจแบงคล่ืนออกเปนคล่ืนดลและคลื่นตอเนื่อง โดยคลื่นที่เกิดจากการสั่นของแหลงกําเนิดคลื่นในชวงเวลาส้ัน ๆ หรือการไปรบกวนแหลงกําเนิดคล่ืนเพียงครั้งเดียว เรียกคล่ืนนี้วา คล่ืนดล และถาแหลงกําเนิดคลื่นส่ันตอเนื่องหรือการรบกวนแหลงกําเนิดคล่ืนอยางตอเนื่อง เรียกคล่ืนที่เกิดขึ้นวา คล่ืนตอเนื่อง

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

78

8.2 สวนประกอบของคลื่น เมื่อพิจารณาสวนประกอบของคลื่น จะเห็นลักษณะทางกายภาพที่สําคัญของคล่ืน 3 ประการ คือ ความยาวคลื่น ความถี่และอัตราเร็วของคล่ืน นอกจากนี้คล่ืนยังมีองคประกอบอื่น ๆ อีก ดังตอไปนี้

รูปที่ 8.3 สวนประกอบของคลื่น

ความยาวคลื่น หมายถึงระยะที่นอยที่สุดระหวางจุด 2 จุดบนคลื่นที่มีลักษณะการเคลื่อนที่

เหมือนกันทุกประการ เราใชสัญลักษณ λ แทนความยาวคลื่น มีหนวยเปน เมตร ความถี่ของคลื่น หมายถึงจํานวนคลื่นที่ผานจุด ๆ หนึ่ง ในหนึ่งหนวยเวลาหรือจํานวนรอบที่แหลงกําเนิดคลื่นหรือตัวกลางสั่นไดในหนึ่งหนวยเวลา ใชสัญลักษณ f มหีนวยเปนรอบตอวินาที หรือ เฮิรตซ (Hz) คาบของคลื่น หมายถึงชวงเวลาที่คล่ืนเคล่ือนที่ได 1 ความยาวคลื่น หรือเวลาที่แหลงกําเนิดคลื่นหรือตัวกลางที่คล่ืนเคล่ือนที่ผานครบ 1 รอบ ใชสัญลักษณ T มีหนวยเปนวินาที แอมพลิจูด หมายถึงขนาดของการกระจัดสูงสุดของอนุภาคของตัวกลางที่คล่ืนผานจากตําแหนงสมดุลเดิม ใชสัญลักษณ A มีหนวยเปน เมตร อัตราเร็วคลื่น หมายถึงระยะทางที่คล่ืนเคล่ือนที่ไดใน 1 หนวยเวลา ใชสัญลักษณ v มีหนวยเปน เมตร/วินาที

8.2.1 ความสัมพันธระหวางความถี่และคาบของคลืน่ เมื่อพิจารณาจากความหมายของคาบและความถี่ของคล่ืน จะไดความสัมพันธดังนี้

f1

T= (8.1)

เนื่องจากในเวลา T วินาที คล่ืนเคล่ือนที่ไดระยะทาง λ เมตร

ดังนั้นจาก เวลา

ระยะทางอัตราเร็ว =

ดังนั้น v = fλ (8.2)

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

79

ตัวอยางท่ี 8.1 คล่ืนตอเนื่องขบวนหนึ่งมีความถี่ 90 เฮิรตซ ขณะเวลาหนึ่งมีลักษณะดังรูป ถาแกน x และแกน y แทนระยะทางในหนวยเซนติเมตร จงหาแอมพลิจูด ความยาวคลื่น คาบ อัตราเร็วของคลื่น ตามลําดับ

วิธีทํา

จากรูปวัดคาแอมพลิจูดของคล่ืนไดเทากับ 1 เซนติเมตร คาความยาวคลื่นได 2 เซนติเมตร หาคาบของคลื่น

f1

T =

แทนคา 901

T =

011.0= s ดังนั้นคาบของคลื่นเทากับ 0.011 วินาที หาอัตราเร็วของคล่ืน

v = fλ แทนคา v = (90)(2 × 10-2)

= 1.8 m/s คําตอบ อัตราเร็วของคล่ืนมีคาเทากับ 1.8 เมตรตอวินาที

8.2.2 เฟสของคลื่น เฟสของคล่ืนเปนการบอกตําแหนงตาง ๆ บนคล่ืน โดยบอกเปนมุมในหนวยองศาหรือเรเดียน ลักษณะของคลื่นสามารถนํามาเขียนในรูปของคล่ืนรูปไซนได ดังนั้นตําแหนงตาง ๆ บนคล่ืนรูปไซนจึงระบุตําแหนงเปนมุมในหนวยองศาหรือเรเดียนได ซึ่งมุม 1 เรเดียนเทียบไดเทากับ 57.3 องศา มุม 360 องศา

เทียบไดเทากับ 2π เรเดียน

รูปที่ 8.4 ความสัมพันธระหวางมุมเรเดียนกับองศา

เราสามารถเปรียบเทียบลักษณะการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลาง ณ 2 ตําแหนงขณะคล่ืนขบวนหนึ่งเคล่ือนที่ผานไดวา 2 ตําแหนงนั้น มีเฟสตรงกันหรือเฟสตรงขามกันได

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

80

รูปที่ 8.5 ตําแหนงตาง ๆ บนคล่ืนรูปไซน

พิจารณารูปที่ 8.5 จะเห็นวาจุด A กับจุด B อยูหางกัน 1 ความยาวคลื่น มีเฟสตางกัน 360 องศา

หรือ 2π เรเดียน เรากลาวไดวาจุด A และ จุด B มีเฟสตรงกัน สําหรับจุด A กับจุด C อยูหางกัน 2 เทาของ

ความยาวคลื่น มีเฟสตางกัน 720 องศาหรือ 4π เรเดียน จุด A กับจุด C ก็มีเฟสตรงกัน

เมื่อพิจารณาจุด A กับจุด X อยูหางกัน λ/2 มีเฟสตางกัน 180 องศาหรือ π เรเดียน สําหรับจุด A

กับจุด Y อยูหางกัน 3λ/2 มีเฟสตางกัน 540 องศาหรือ 3π เรเดียน เราเรียกวาจุด A มีเฟสตรงขามกับจุด X และจุด A ก็มีเฟสตรงขามกับจุด Y

ดังนั้นสรุปไดวา จุดสองจุดที่อยูหางกัน λ, 2λ , 3λ , ........... จะมีเฟสตรงกัน สําหรับจุดสองจุดที่

อยูหางกัน λ/2 , 3λ/2 , 5λ/2 , ........... จะมีเฟสตางกัน

8.3 สมบัติของคลื่น คล่ืนมีสมบัติ 4 ประการไดแก การสะทอน การหักเห การเลี้ยวเบน และการแทรกสอด

8.3.1 การสะทอนของคลื่น คุณสมบัติประการหนึ่งของคล่ืน คือ การสะทอน ลักษณะการสะทอนเปนไปตามสภาพของคลื่น

การสะทอนเกิดจากคลื่นเคล่ือนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวางแลวเคล่ือนที่กลับมาในตัวกลางเดิมในการสะทอนของ

คล่ืน รังสีตกกระทบ เสนปกติ และรังสีสะทอน อยูในระนาบเดียวกัน โดย

มุมตกกระทบ ( iθ ) = มุมสะทอน ( rθ )

รูปที่ 8.6 การเคลื่อนที่ของคล่ืนตกกระทบและคลื่นสะทอน

เสนปกติรังสีตกกระทบ รังสีสะทอน

iθ rθหนาคลื่นตกกระทบ หนาคลื่นสะทอน

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

81

8.3.2 การหักเหของคลื่น เมื่อคล่ืนเคล่ือนที่ผานเขาไปในตัวกลางที่เปล่ียนไปจากเดิม ความเร็ว และความยาวคลื่นจะ

เปล่ียนไป มีผลทําใหทิศการเคลื่อนที่เบนไปจากแนวเดิม ปรากฏการณนี้เรียกวา “การหักเห”

(ก) (ข) รูปที่ 8.7 (ก) คล่ืนเดินทางจากตัวกลางที่โปรงไปยังตัวกลางที่ทึบกวา

(ข) คล่ืนเดินทางจากตัวกลางที่ทึบไปยังตัวกลางที่โปรงกวา

จากรูปที่ 8.7 (ก) เมื่อคล่ืนเดินทางจากตัวกลางที่โปรงเขาไปยังตัวกลางที่ทึบ คล่ืนเบนเขาหาเสน

ปกติ ความเร็ว และความยาวคลื่นหักเหในตัวกลางที่ 2 มีคาลดลง ในกรณีกลับกัน จากรูปที่ 8.7 (ข) เมื่อคล่ืน

เดินทางจากตัวกลางที่ทึบเขาไปยังตัวกลางที่โปรง คล่ืนเบนออกจาก เสนปกติ ความเร็ว และความยาวคลื่น

หักเหในตัวกลางที่ 2 มีคาเพ่ิมขึ้น

นิยามให “ดัชนีหักเห (n)” หมายถึง อัตราสวนระหวางความเร็วของแสงในสุญญากาศ (c) ตอ

ความเรว็ของแสงในตัวกลางใด ๆ (v) ดังนั้น

ดัชนีหักเหของตัวกลางที่ 1 คือ 1

1 v

cn =

ดัชนีหักเหของตัวกลางที่ 2 คือ 2

2 vc

n =

ดังนั้น 1

2

2

1

v

v

n

n= (8.3)

เสนปกติ

ตัวกลางที่ 1(โปรง)

ตัวกลางที่ 2(ทึบ)

หนาคลื่น

หนาคลื่น

รังสี

รังสีหักเห

1θ

2θ

1λ

2λ

เสนปกติ

ตัวกลางที่ 2(โปรง)

ตัวกลางที่ 1(ทึบ)

หนาคลื่น

หนาคลื่น

รังสีหักเห

รังสี

1θ

2θ

2λ

1λ

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

82

1θ1θ

2θ2θ

2λ

1λ

รังสีหักเห

รังสีเสนปกติ

ตัวกลางที่ 1(โปรง)

หนาคล่ืน

หนาคลื่น

ตัวกลางที่ 2(ทึบ)

AB

จากรูปที่ 8.8 ไดความสัมพันธดังนี้

AB

sin 11

λ=θ

AB

sin 22

λ=θ

ดังนั้น

2

1

2

1

sin

sin

λλ

=θθ

เนื่องจากรังสีหักเหและรังสีตกกระทบมีความถี่เทากัน ดังนั้น 21 fff == และจาก fv

=λ

ดังนั้น สมการดานบนเปน

1

2

2

1

2

1

n

n

v

v

sin

sin==

θθ

สมการที่ไดเรียกวา “กฎของสเนลล” มีความสัมพันธ ดังนี้

1

2

2

1

2

1

2

1

nn

vv

sinsin

==λλ

=θθ

(8.4)

ที่นาสนใจอีกประการหนึ่งก็คือกรณีของรูปที่ 7.7 (ข) มีความเปนไปไดวา ถา 1θ มีมุมที่เหมาะสมจน

ทําให 2θ มีมุมเทากับ 90o คล่ืนหักเหจะเกิดการสะทอนกลับหมด ในกรณีนี้เรียก 1θ วา “มุมวิกฤติ” ใช

สัญลักษณเปน cθ พิจารณาจากกฎของสเนลล ดังนี้

1

2

2

1

2

1o1

n

n

v

v

90sin

sin==

λλ

=θ

หรือ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=θ −

1

211 n

nsin

ดังนั้น มุมวิกฤติ คือ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=θ −

1

21c n

nsin (8.5)

รูปที่ 8.8 ภาพขยายของรูปที่ 8.7 (ก)

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

83

ตัวอยางท่ี 8.2 คล่ืนผิวน้ํามีความถี่ 12 เฮิรตซ เคล่ือนที่จากบริเวณน้ําลึกเขาสูบริเวณน้ําตื้น ดวยความเร็ว 0.18 เมตรตอวินาที โดยหนาคลื่นตกกระทบทํามุม 45 องศา กับเสนรอยตอน้ําลึกกับน้ําตื้น

ก) เมื่อคล่ืนเคล่ือนที่ผานเสนรอยตอน้ําลึกกับน้ําตื้น มุมหักเหเปนเทาใด กําหนดความยาวคลื่นในน้ําตื้นเทากับ 1.0 เซนติเมตร

ข) ความถี่ของคล่ืนในน้ําตื้นเทากับกี่เฮิรตซ วิธีทํา ก) จากสิ่งที่โจทยกําหนดให สามารถหาความยาวคลื่นบริเวณนํ้าลึกได จาก v f= λ

ดังนั้น v

fλ =

0.18

12=

21.5 10 m−= ×

หามุมหักเห 2θ จาก 1 1

2 2

sin

sin

θ λ=

θ λ

แทนคา 2

22

sin45 1.5 10

sin 1.0 10

−

−×

=θ ×

2sin 0.471θ =

2 28θ ≈

∴ มุกหักเหมีคาประมาณ 28 องศา ข) ความถี่บริเวณน้ําตื้นเทากับ 12 เฮิรตซ เน่ืองจากเปนแหลงกําเนิดคล่ืนเดียวกัน

8.3.3 การแทรกสอดของคลื่น

เมื่อคล่ืนตอเน่ืองจากแหงกําเนิดคล่ืนสองแหลงเดินทางมาพบกันจะเกิดการซอนทับของคล่ืนเรียกปรากฏการณน้ีวา การแทรกสอดของคลื่น เพ่ือใหการพิจารณางายขึ้น สมมติวามีคล่ืนเพียง 2 ขบวนเขามาอยูในบริเวณเดียวกัน โดยคลื่นท้ังสองมีความถี่เทากัน และมีเฟสตรงกันหรือเฟสตางกันคงที่ การทําใหคล่ืนสองขบวนมีความถี่และเฟสเทากันทําไดโดยใหคล่ืนท้ังสองเกิดจากแหลงกําเนิดอาพันธ (coherent source) การแทรกสอดของคลื่นท่ีเสริมกนัจนมีแอมปลิจูดมากสุด เรียกวา “ปฏิบัพ” (antinode) ถาคล่ืนหักลางกันจนมีแอมปลิจูดต่ําสุดหรือเปน 0 เรียกวา “บัพ” (node) ลักษณะการแทรกสอดจะเปนไปตามรูปท่ี 8.9

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

84

รูปท่ี 8.9 การแทรกสอดของคลื่นน้ําที่เกิดจากแหลงกําเนิดอาพันธ 2 แหลง คือ 1S และ 2S

8.3.4 การเลี้ยวเบนของคลื่น คล่ืนมี ลักษณะพิเศษประการหนึ่ง คือ ทุกจุดบนหนาคล่ืนถือใหเปนตนกําเนิดคล่ืนใหมได ปรากฏการณน้ีเรียกวา “หลักของฮอยเกนส” ถาคล่ืนเคล่ือนท่ีผานส่ิงกีดขวาง คล่ืนสวนที่กระทบสิ่งกีดขวางจะสะทอนกลับ สวนคล่ืนท่ีผานไปไดจะแผจากขอบของสิ่งกีดขวางไปจนถึงดานหลังส่ิงกีดขวาง ปรากฏการณน้ีเรียกวา “การเลี้ยวเบน” คล่ืนเล้ียวเบนยังคงมีความยาวคลื่น ความถี่ และอัตราเร็วเทาเดิม

8.4 ธรรมชาติของเสียง ชีวิตประจําวันเราจะไดยินเสียงจากแหลงกําเนิดเสียงตาง ๆ อยูตลอดเวลา การไดยินเสียงของเราเกิดจากหูไดรับพลังงานจากการสั่นของแหลงกําเนิดเสียงผานโมเลกุลของอากาศ ลักษณะการเคลื่อนท่ีของโมเลกุลของอากาศจะอยูในรูปของคล่ืนตามยาว มีผลทําใหความดันของอากาศบริเวณท่ีมีการถายทอดพลังงานมีคาเปล่ียนแปลงไปจากความดันปกติ บริเวณที่มีความดันมากกวาปกติเราเรียกวา สวนอัด สวนบริเวณที่มีความดันนอยกวาปกติเราเรียกวา สวนขยาย

1S 2Sยอดคลื่น

ทองคลื่น

ยอดคลื่น

ทองคลื่น

แหลงกําเนิดอาพันธ

ปฎิบัพที่ยอดคลื่นปฎิบัพที่ทองคลื่นบัพ

คลื่นเลี้ยวเบน

สิง่กีดขวางรูปท่ี 8.10 คล่ืนเล้ียวเบนออกจากสลิตเดี่ยว

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

85

8.5 การเคลื่อนที่ของเสียงผานตวักลาง เมื่อคล่ืนเสียงเคล่ือนที่ผานตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ความถี่ของคล่ืนเสียงจะมีคาคงตัวเทากับความถ่ีของแหลงกําเนิดเสียง สวนอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางหนึ่ง ๆ จะคงตัว เมื่ออุณหภูมิของตัวกลางนั้นคงตัว ดังแสดงในตารางตอไปน้ี ตารางที่ 8.1 แสดงอัตราเร็วของเสียงที่ตัวกลางตาง ๆ ท่ีอุณหภูมิตาง ๆ

ตัวกลาง อัตราเร็ว (เมตร / วินาที)

แกส อากาศ (0o C) อากาศ (20o C) ไฮโดรเจน (0o C) ออกซิเจน (0o C) ฮีเลียม (0o C)

331 343 1286 317 972

ของเหลว (25o C) นํ้า เมทิลแอลกอฮอล นํ้าทะเล

1493 1143 1533

ของแข็ง อะลูมิเนียม ทองแดง เหล็ก ตะกั่ว

5100 3560 5130 1322

จากอัตราเร็วของเสียงในอากาศพบวา อัตราเร็วของเสียงมีความสัมพันธกับอุณหภูมิของอากาศ โดยเปนไปตามสมการ vt = 331 + 0.6t (8.6) เมื่อ vt เปนอัตราเร็วของเสียงในอากาศที่อุณหภูมิ t ใด ๆ มีหนวยเปน เมตร/วินาที t เปนอุณหภูมิของอากาศมีหนวยเปนองศาเซลเซียส ตัวอยางท่ี 8.3 คนงานซอมทางรถไฟเคาะรางรถไฟ ปรากฏวาผูท่ีอยูหางออกไประยะหนึ่ง ไดยินเสียงเมื่อเวลาผานไป 2.0 วินาที ถาผูฟงแนบหูกับรางรถไฟ เขาจะไดยินเสียงกอนหรือหลังกวานี้เทาใด และเขาอยูหางจากคนงานรถไฟเปนระยะทางเทาใด กําหนดให อุณหภูมิขณะน้ันเทากับ 15 oC และอัตราเร็วของเสียงในเหล็กเทากับ 5130 เมตร/วินาที วิธีทํา หาอัตราเร็วของเสียงในอากาศขณะอุณหภูมิ 15 oC จากสูตร vt = 331 + 0.6t ดังน้ัน vt = 331 + 0.6 (15) = 340 m/s

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

86

หาระยะหางจากผูสังเกตถึงคนงาน

จาก เวลา

ระยะทางอัตราเร็ว =

ระยะทาง = (340 m/s)(2 s) = 680 m ดังน้ันระยะหางจากผูสังเกตถึงคนงานเทากับ 680 เมตร หาเวลาที่เสียงใชในการเคล่ือนท่ีในรางรถไฟ

จาก เวลา

ระยะทางอัตราเร็ว =

s13.0s/m5130

m680เวลา ==

ถาเราแนบหูกับรางรถไฟจะไดยินเสียงเร็วกวาเสียงผานอากาศ = 2 – 0.13 = 1.87 วินาที

8.6 สมบัติของเสียง ถาเราตะโกนภายในหองประชุมใหญ ๆ จะไดยินเสียงที่ตะโกนออกไปสะทอนกลับ เพราะเสียงท่ีตะโกนไปกระทบผนังหอง เพดาน และพ้ืนหอง แลวเกิดการสะทอนกลับมา ทําใหเราไดยินเสียงอีกครั้งหน่ึง แสดงวาเสียงมีสมบัติการสะทอน ซ่ึงเปนสมบัติท่ีสําคัญของคล่ืน ปกติเสียงที่ผานไปยังสมองจะติดประสาทหูประมาณ 1/10 วินาท ี ดังน้ันเสียงท่ีสะทอนกลับมาสูหูชากวาเสียงที่ตะโกนออกไปเกิน 1/10 วินาที หูสามารถแยกเสียงตะโกนและเสียงที่สะทอนกลับมาได เสียงสะทอนเชนน้ีเรียกวา เสียงสะทอนกลับ (echo) จากสมบัติของเสียงดังกลาว นักฟสิกสไดนํามาสรางเครื่องมือท่ีเรียกวาโซนาร ซ่ึงใชหาตําแหนงของส่ิงท่ีอยูใตทะเล โดยสงคล่ืนดลของเสียงที่มีความถี่สูงจากใตทองเรือ เมื่อกระทบสิ่งกีดขวาง เชน หินโสโครก ฝูงปลา หรือเรือใตนํ้า ท่ีมีขนาดใหญกวาหรือเทากับความยาวคลื่นเสียง ก็เกิดการสะทอนของเสียงกลับมายังเครื่องรับบนเรือ จากชวงเวลาที่สงคล่ืนเสียงออกไปและรับคล่ืนสะทอนกลับมา ใชคํานวณหาระยะทางระหวางตําแหนงของเรือกับส่ิงกีดขวางได ตัวอยางท่ี 8.4 เรือลําหนึ่งจอดอยูในหมูเกาะที่มีหนาผาสูง เมื่อเปดหวูดคนในเรือไดยินเสียงภายหลังเปดหวูด 1 นาที ถามวาเรืออยูหางจากหนาผากี่เมตร (ถาความเร็วเสียงเทากับ 335 เมตร/วินาที)

วิธีทํา ระยะหางจากเรือถึงหนาผา = ความเร็วของเสียง ×21เวลาที่เสียงเดินทางไปกลับ

= 335 m/s × 21

× 60 s

= 10,050 m คําตอบ เร่ืออยูหางจากหนาผา 10,050 เมตร

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

87

เมื่อคล่ืนเสียงเดินทางจากตัวกลางหนึ่งผานเขาไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง จะเกิดการหักเห ตัวอยางการหักเหของเสียงที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติซ่ึงอาจสังเกตเห็นได เชน การเห็นฟาแลบแตไมไดยินเสียงฟารอง ท้ังน้ีเน่ืองจากคลื่นเสียงเคล่ือนท่ีผานอากาศรอนไดเร็วกวาอากาศเย็น ซ่ึงเราทราบแลววาชั้นของอากาศเหนือพ้ืนดินมีอุณหภูมิไมเทากัน ย่ิงสูงขึ้นไปอุณหภูมิของอากาศยิ่งลดลง ดังน้ันในท่ีสูง ๆ จากพื้นผิวโลก อัตราเร็วของเสียงจึงนอยกวาบริเวณใกลผิวโลก ขณะท่ีเกิดฟาแลบและฟารองในตอนกลางวันคล่ืนเสียงจะเคล่ือนท่ีจากอากาศตอนบนซึ่งเย็นกวามาสูอากาศบริเวณใกลพ้ืนดินซึ่งรอนกวา ทําใหเกิดการหักเหของเสียงฟารองกลับขึ้นไปในอากาศตอนบน ถาเสียงเกิดการหักเหกลับขึ้นไปท้ังหมด เราจะเห็นฟาแลบแตไมไดยินเสียงฟารอง ปรากฏการณขางตนนี้แสดงวา เสียงมีสมบัติการหักเห นอกจากนี้แลวเสียงยังมีสมบัติการเลี้ยวเบน ในชีวิตประจําวันเราจะพบการเลี้ยวเบนของเสียง เชน การไดยินเสียงท่ีมุมตึก เปนตน

8.7 คล่ืนนิ่ง คล่ืนนิ่งเปนปรากฏการณการแทรกสอดที่เกิดจากการซอนทับระหวางคล่ืนสองขบวนซึ่งเคล่ือนท่ีสวนทางกันโดยที่คล่ืนท้ังสองมีความถี่ ความยาวคลื่น และแอมพลิจูดเทากัน สําหรับกรณีคล่ืนเสียงสามารถเกิดคล่ืนนิ่งได โดยสามารถศึกษาไดจากกการนําเอาลําโพงมาวางไวเหนือพ้ืนโตะ และใชทอรับฟงเสียง ณ ตําแหนงตาง ๆ ตามแนวดิ่งระหวางลําโพงกับพ้ืนโตะ ขณะท่ีเสียงจากลําโพงเคล่ือนท่ีไปกระทบพื้นโตะจะเกิดการสะทอน และเสียงที่สะทอนจากพื้นโตะจะไปซอนทับกับคล่ืนเสียงท่ีมาจากลําโพง ทําใหเกิดการแทรดสอดมีลักษณะเปนคล่ืนนิ่ง เมื่อฟงเสียง ณ ตําแหนงตาง ๆ จะไดยินเสียงดังและคอยสลับกัน ตําแหนงท่ีไดยินเสียงดังแสดงวามีการแทรกสอดแบบเสริมเรียกตําแหนงน้ีวา ปฏิบัพ ซ่ึงคือตําแหนง A ดังรูปท่ี 8.11 และตําแหนงท่ีไดยินเสียงคอยแสดงวามีการแทรกสอดแบบหักลางเรียกตําแหนงน้ีวา บัพ ซ่ึงคือตําแหนง N ดังรูป 8.11

รูปท่ี 8.11 คล่ืนนิ่งของเสียง

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

88

8.8 การไดยิน เสียงที่เราไดยินจะดังหรือคอยขึ้นอยูกับพลังงานของเสียงท่ีมาถึงผูฟง อัตราการถายโอนพลังงานเสียงของแหลงกําเนิด คือปริมาณพลังงานเสียงที่สงออกมาแหลงกําเนิดในหนึ่งหนวยเวลา ซึ่งเรียกวา กําลังเสียง มีหนวยเปนจูลตอวินาที หรือ วัตต ในกรณีท่ีระยะทางเทากันผูฟงจะไดยินเสียงจากแหลงกําเนิดเสียงที่มีกําลังมากดังกวาแหลงกําเนิดเสียงท่ีมีกําลังนอย

8.8.1 ความเขมเสียง เราอาจพิจารณาไดวาหนาคล่ืนของเสียงท่ีออกจากแหลงกําเนิดเสียงมีการแผหนาคล่ืนออกเปนรูปทรงกลม โดยมีจุดกําเนิดเสียงอยูท่ีจุดศูนยกลางของทรงกลม กําลังของคล่ืนเสียงท่ีแหลงกําเนิดเสียงสงออกไปตอหน่ึงหนวยพ้ืนท่ีของหนาคล่ืนทรงกลม เรียกวา ความเขมเสียง ถากําหนดใหกําลังเสียงจากแหลงกําเนิดเสียงมีคาคงตัว ความเขมเสียง ณ ตําแหนงตาง ๆ หาไดจาก

2R4

PI

π= (8.7)

เมื่อ I เปนความเขมเสียง ณ ตําแหนงตาง ๆ มีหนวยเปนวัตตตอตารางเมตร P เปนกําลังเสียงของแหลงกําเนิดเสียงมีหนวยเปนวัตต R เปนระยะระหวางแหลงกําเนิดเสียงกับตําแหนงท่ีจะหาความเขมเสียงมีหนวย เปนเมตร ถากําลังเสียงจากแหลงกําเนิดมีคาคงตัว สามารถสรุปไดวา

2R1

I ∝

ตัวอยางท่ี 8.5 เครื่องยนตเครื่องหน่ึงมีกําลังเสียง 100 วัตต ความเขมเสียงท่ีระยะหาง 10 เมตรมีคาเทาใด

วิธีทํา จาก 2R4

PI

π=

22 m10

722

4

W100I

××=

= 8 × 10-2 W/m2 คําตอบ ความเขมเสียงที่ระยะหาง 10 เมตรมีคาเทากับ 8 × 10-2 วัตตตอตารางเมตร

หูมนุษยสามารถตอบสนองความเขมเสียงตํ่าสุดที่ 10-12 วัตตตอตารางเมตร ซ่ึงจะไดยินเสียงคอยท่ีสุด และความเขมเสียงมากที่สุดที่หูมนุษยสามารถทนฟงไดมีคาความเขมเทากับ 1 วัตตตอตารางเมตร ซ่ึงจะไดยินเสียงดังท่ีสุดอาจเปนอันตรายตอหูได

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

89

8.8.2 ระดับความเขมเสียง การบอกความดังของเสียงนิยมบอกในรูปของระดับความเขมเสียง ในหนวยเดซิเบล (dB) โดยเสียงคอยสุดที่หูมนุษยไดยินคือ 0 dB และเสียงดังสุดที่หูมนุษยสามารถทนฟงไดและอาจเปนอันตรายตอหูมีคาเทากับ 120 dB การวัดระดับความเขมเสียงจะใชเครื่องมือท่ีชื่อวา Sound meter ซ่ึงเปนเครื่องมือท่ีสามารถอานระดับความเขมเสียงเปนเดซิเบลดังแสดงในรูปท่ี 8.12

รูปท่ี 8.12 ตัวอยางเครื่องวัดระดับความเขมเสียง (Sound meter) ความสัมพันธระหวางความเขมเสียงและระดับความเขมเสียง ความเขมเสียงและระดับความเขมเสียงมีความสัมพันธดังสมการ 8.8

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

0II

log10L (8.8)

เมื่อ I เปนความเขมเสียงที่ตองการวัด มีหนวยเปนวัตตตอตารางเมตร I0 เปนความเขมเสียงที่คอยท่ีสุดที่มนุษยไดยิน มีหนวยเปนวัตตตอตารางเมตร L เปนระดับความเขมเสียง มีหนวยเปน เดซิเบล ตัวอยางท่ี 8.6 เสียงมีความเขม 10-5 วัตตตอตารางเมตร จะมีระดับความเขมเสียงเทาใด

วิธีทํา จาก ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

0II

log10L

= 10 log ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−

12

5

1010

= 10 log 107 = 70 dB คําตอบ ระดับความเขมเสียงมีคา 70 เดซิเบล

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

90

8.8.3 ระดับเสียง การไดยินเสียงของมนุษยนอกจากขึ้นอยูกับความเขมเสียงแลวยังขึ้นกับความถ่ีของคล่ืนเสียงอีกดวย ความถี่เสียงตํ่าสุดที่มนุษยสามารถไดยินคือ 20 เฮิรตซ และความถี่สูงสุดที่สามารถไดยินคือ 20,000 เฮิรตซ เสียงที่มีความถี่ตํ่ากวา 20 เฮิรตซ เราเรียกวาคล่ืนใตเสียงหรือ อินฟราซาวด ซ่ึงเกิดจากแหลงกําเนิดเสียงขนาดใหญ เชนการสั่นสะเทือนของส่ิงกอสราง สวนเสียงท่ีมีความถี่สูงกวา 20,000 เฮิรตซ เราเรียกวาคล่ืนเหนือเสียงหรือ อัลตราซาวด นอกจากนี้แหลงกําเนิดเสียงตาง ๆ ก็ใหเสียงท่ีมีชวงที่มีความถี่ตางกันออกไป ดังแสดงตอไปน้ี

เสียงที่มีความถี่นอยคนทั่วไปเรียกวาเสียงทุม สวนเสียงท่ีมีความถี่สูงคนทั่วไปเรียกวาเสียงแหลม การแบงระดับจะใชความถี่ในการแบง การแบงเสียงดนตรีทางวิทยาศาสตรแสดงดังตารางที่ 8.2 ตารางที่ 8.2 แสดงการแบงเสียงดนตรีทางวิทยาศาสตร

ระดับเสียงดนตรี C (โด)

D (เร)

E (มี)

F (ฟา)

G(ซอล) A (ลา)

B (ที)

C/ (โด)

ความถี่(Hz) 256 288 320 341 384 427 480 512

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

91

8.8.4 คุณภาพเสียง ความถี่เสียงตํ่าสุดที่ออกมาจากแหลงกําเนิดเสียงใด ๆ เรียกวา ความถี่มูลฐาน ของแหลงกําเนิดเสียงนั้นหรือฮารมอนิกที่ 1 สําหรับความถ่ีอ่ืน ๆ ท่ีออกมาพรอมกันแตมีความถี่เปนจํานวนเทาของความถี่มูลฐาน เชนเปน 2 เทาของความถี่มูลฐานเรียกวาฮารมอนิกที่ 2 บางทีเรียกวาโอเวอรโทนที่ 1 ในขณะท่ีแหลงกําเนิดเสียงตาง ๆ ส่ัน จะใหเสียงซึ่งมีความถี่ความถี่มูลฐานและฮารมอนิกตาง ๆ ออกมาพรอมกันเสมอ แตจํานวนฮารมอนิกและความเขมเสียงของแตละฮารมอนิกสจะแตกตางกันออกไป จึงทําใหลักษณะคล่ืนเสียงแตกตางกัน สําหรับแตละแหลงกําเนิดเสียงท่ีตางกัน เรียกวามี คุณภาพเสียงตางกัน

8.8.5 มลภาวะของเสียง บริเวณใดที่มีระดับความเขมเสียงที่ทําใหหูและสภาพจิตใจของผูฟงผิดปกติ ถือวาเสียงในบริเวณนั้น เปน มลภาวะของเสียง กระทรวงมหาดไทยไดกําหนดมาตรฐานความเขมเสียงของสถานประกอบการเพื่อไมใหเกิดอันตรายแกคนงานและผูท่ีอยูใกลเคียงดังตาราง

เวลาในการทํางาน (ชั่วโมงตอวัน)

ระดับความเขมเสียงท่ีลูกจางไดรับติดตอกัน ไมเกิน (เดซิเบล)

นอยกวา 7 7-8

มากกวา 8

91 90 80

8.8.6 หูกับการไดยิน หูแบงออกเปน 3 สวน คือ หูสวนนอก หูสวนกลาง หูสวนใน ดังรูป

ภายในหูสวนกลางจะมีทอเล็ก ๆ ติดกับหลอดลม ซ่ึงจะทําหนาที่ปรับความดันอากาศทั้งสองดานของเย่ือแกวหูใหเทากันตลอดเวลา ถาความดันท้ังสองขางของเยื่อแกวหูไมเทากันจะทําใหเกิดอาการหูอ้ือ หรือ ปวดหู หูสวนในมีสวนสําคัญตอการรับฟงเสียง สวนที่เปนทอกลวงขดเปนรูปคลายหอยโขงเรียกวา คลอเคลีย ภายในทอน้ีมีเซลขนอยูเปนจํานวนมากทําหนาที่รับรูการสั่นของคล่ืนเสียงที่ผานมาจากหูสวนกลาง พรอมท้ังสงสัญญาณการรับรูผานโสตประสาทไปยังสมอง สมองจะทําหนาที่แปลงสัญญาณที่ไดรับ ทําใหเราทราบเกี่ยวกับเสียงที่ไดยิน

รูปท่ี 8.13 สวนประกอบของหู

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

92

8.9 ปรากฏการณของเสียง 8.9.1 บีตส บีตสเกิดจากการแทรกสอดของคลื่นเสียงจากแหลงกําเนิดสองแหลงท่ีมีความถี่ตางกันไมมาก เราจะไดยินเสียงเปนเสียงที่ดังคอยสลับกันไป โดยปกติหูมนุษสามารถจําแนกบีตสซ่ึงมีความถี่ไมเกิน 7 เฮิรตซ ถาแหลงกําเนิดเสียงสองแหลงมีความถี่ตางกันไมเกิน 7 เฮิรตซเมื่อมาซอนทับกันจะทําใหเกิดบีตส จํานวนครั้งของเสียงดังท่ีไดยินในหนึ่งวินาที เรียกวา ความถี่บีตส ซ่ึงหาไดจาก

ความถี่บีตส = Δf = |f1 – f2| เมื่อ f1 และ f2 เปนความถี่ของแหลงกําเนิดเสียงทั้งสอง

รูปท่ี 8.14 การซอนทับระหวางคลื่นเสียงจากแหลงกําเนิดสองแหลงมีผลทําใหเกิดบีตส

8.9.2 การกําทอน เมื่อเราใหวัตถุส่ันหรือแกวงอยางอิสระ วัตถุจะมีความถี่ในการสั่น เราเรียกวาความถี่น้ีวาความถี่ธรรมชาติ การส่ันอยางอิสระในกรณีน้ีคือ การท่ีเราออกแรงเพียงคร้ังเดียวแลวปลอยใหวัตถุเกิดการสั่น แตถาเราออกแรงหลาย ๆ ครั้ง ความถี่ของแรงที่เราใหแกวัตถุจะมีผลตอการสั่นของมัน ปรากฏการณท่ีเราใหแรงแกวัตถุ โดยความถี่ของแรงที่เราใหเทากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ เราเรียกปรากฏการณน้ีวา การสั่นพอง หรือ การกําทอน (resonance) เมื่อเกิดการกําทอนขึ้นวัตถุจะมีการสั่นแบบรุนแรง กลาวคือ การสั่นของวัตถุจะมีแอมพลิจูดมากที่สุดเมื่อเทียบกับการสั่นดวยความถี่อ่ืน ๆ ปรากฏการการกําทอนของเสียง คือปรากฏการณท่ีเสียงเคล่ือนท่ีผานตัวกลางแลวอนุภาคของตัวกลางมีการส่ันดวยความถี่เดียวกับความถ่ีของแหลงกําเนิดเสียง ถาเราใหคล่ืนเสียงเคล่ือนท่ีผานอากาศที่อยูในทอกําทอนซึ่งมีปริมาตรตางๆ กัน ณ ตําแหนงท่ีเกิดการกําทอนเราจะไดยินเสียงดังท่ีสุด ในขณะท่ีเกิดการกําทอนของเสียงในทอกําทอนจะมีการแทรกสอดระหวางคล่ืนเสียงจากแหลงกําเนิดกับเสียงที่สะทอนจากทอกําทอน ทําใหเกิดคล่ืนนิ่งขึ้น และระยะทางระหวางตําแหนงถัดกันท่ีไดยินเสียงดังสองคร้ังจะเทากับครึ่งหน่ึงของความยาวคลื่นเสียง ดังรูปท่ี 8.15

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

93

(ก)

(ข)

รูปท่ี 8.15 ระยะที่อนุภาคส่ันออกจากตําแหนงเดิมกับตําแหนงบนทอกําทอน ขณะเกิดการกําทอนของเสียง

8.9.3 ปรากฏการณดอปเพลอรของเสยีง ปรากฏการณดอปเพลอรเปนปรากฏการณท่ีเกิดขึ้นไดกับคล่ืนทุกชนิด เชน คล่ืนกล คล่ืนแมเหล็กไฟฟา เปนตน ปรากฏดอปเพลอรเปนปรากฏการณท่ีความถี่ของคล่ืนปรากฏตอผูสังเกตเปล่ียนไปจากความถี่เดิม ซ่ึงเปนผลมาจากแหลงกําเนิดคล่ืนเคล่ือนท่ีหรือผูสังเกตเคล่ือนท่ี หรือท้ังแหลงกําเนิดคล่ืนและผูสังเกตเคลื่อนที่ สําหรับคล่ืนเสียง ขณะแหลงกําเนิดเสียงเคล่ือนท่ี ความยาวคลื่นท่ีอยูดานหนาแหลงกําเนิดเสียงจะส้ันลงและความยาวคลื่นดานหลังแหลงกําเนิดเสียงจะยาวขึ้น เมื่อเทียบกับความยาวคลื่นเสียงขณะท่ีแหลงกําเนิดเสียงอยูกับท่ี ดังน้ันถาผูสังเกตอยูดานหนาแหลงกําเนิดเสียง จะไดยินเสียงท่ีมีความถี่สูงกวาความถี่ของแหลงกําเนิดเสียง ดังรูปท่ี 8.16 (ก) ละถาผูสังเกตอยูดานหลังแหลงกําเนิดเสียง จะไดยินเสียงท่ีมีความถี่ตํ่ากวาความถี่ของแหลงกําเนิดเสียง ดังรูปท่ี 8.16 (ข)

(ก) แหลงกําเนิดเสียงเคล่ือนที่เขาหาผูสังเกต (ข) แหลงกําเนิดเสียงเคล่ือนท่ีออกจากผูสังเกต

รูปท่ี 8.16 ปรากฏการณดอปเพลอรของเสียง

ในทางกลับกัน ถาแหลงกําเนิดเสียงอยูน่ิง แตผูสังเกตเคล่ือนท่ีเขาหาหรือออกหางจากแหลงกําเนิดเสียง ผูสังเกตจะไดยินเสียงที่มีความถี่เปล่ียนไปความถี่ของแหลงกําเนิดเสียงเชนกัน โดยผูสังเกตจะไดยินเสียงที่มีความถี่สูงขึ้นเมื่อเคล่ือนท่ีเขาหาแหลงกําเนิดเสียง และผูสังเกตจะไดยินเสียงมีความถี่ตํ่าลงเมื่อผูฟงเคล่ือนที่ออกหางจากแหลงกําเนิดเสียง

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

94

8.9.4 คลื่นกระแทก คล่ืนกระแทกเกิดขึ้นเมื่อแหลงกําเนิดเสียงเคล่ือนท่ีดวยอัตราเร็วมากกวาอัตราเร็วของคล่ืนเสียง หนาคล่ืนจะอัดตัวกันในลักษณะที่เปนหนาคล่ืนวงกลมเรียงซอนกันไป โดยแนวหนาคล่ืนท่ีอัดตัวกันมีลักษณะเปนรูปตัว V ดังรูปท่ี 8.17

ในกรณีท่ีเครื่องบินเคล่ือนท่ีดวยอัตราเร็วมากกวาอัตราเร็วของเสียง เปนผลทําใหเกิดเสียงดังคลายเสียงระเบิด ในบริเวณที่คล่ืนกระแทกนี้เคล่ือนท่ีผานอาจทําใหกระจกหนาตางแตกราวได เสียงท่ีเกิดขึ้นเรียกวา ซอนิกบูม

ภาพเครื่องบินไอพน F-18 บินผานทะลุกําแพงเสียง หรือบินเร็วเหนือเสียง จะเห็นคล่ืนกระแทกเกิดขึ้นเปนแนวกรวยอยูทางดานหลัง

รูปท่ี 8.7 ลักษณะหนาคล่ืนกระแทก

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

95

แบบฝกหัดบทที่ 8 1. คล่ืนกลเกิดขึ้นไดอยางไร 2. คล่ืนตามยาวและคลื่นตามขวางแตกตางกันอยางไร 3. คล่ืนตามรูปขางลาง กราฟเสนเต็มและเสนประเปนรูปรางของคลื่นท่ีเวลา t = 0 และ t = 0.2 วินาที ตามลําดับ ถามวาคล่ืนนี้ ก. มีความยาวคลื่นเทาใด ข. มีความเร็วเทาใด ค. มีความถี่เทาใด ง. มีคาบเทาใด 4. คล่ืนนํ้าเคล่ือนท่ีเขากระทบฝงนับได 15 ลูกคล่ืนทุก ๆ 10 วินาที ถาระยะระหวางสันคล่ืนท่ีติดกันเทากับ 3 เมตร คล่ืนน้ํานี้จะมีความเร็วเทาใด 5. คล่ืนในตัวกลางหนึ่ง ถาเพ่ิมความถี่เปน 2 เทา ความยาวคลื่นจะเปนเทาใด 6. คล่ืนขบวนหนึ่งมีระยะจากสันท่ี 1 ถึงสันท่ี 5 ยาว 10 เซนติเมตร และมีความถ่ี 50 เฮิรตซ จงหาอัตราเร็วของคล่ืน 7. คล่ืนเคล่ือนท่ีจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง โดยมีมุมตกกระทบ 30 องศา จะเกิดมุมหักเห 45 องศา ถาคล่ืนนี้มีมุมตกกระทบ 45 องศา จะเกิดมุมหักเหเทาใด 8. บอลลูนเคล่ือนที่ขึ้นดวยความเร็วสม่ําเสมอ 20 เมตรตอวินาที ขณะท่ีอยูสูงจากพื้นดินระยะหนึ่งไดสงคล่ืนเสียงความถี่ 1000 เฮิรตซ ลงมา และไดรับสัญญาณเสียงที่สะทอนกลับเมื่อเวลา 4 วินาที จงหาวา ขณะท่ีสงคล่ืนเสียง บอลลูนอยูสูงจากพื้นเดิมเปนระยะเทาไร ถาความเร็วเสียงเทากับ 350 วินาที 9. โรงงานผลิตผลไมกระปองแหงหน่ึงตองการคัดขนาดของผลไมในขณะกําลังไหลผานมาตามรางน้ําโดยอาศัยการสะทอนของเสียงจากเครื่องโซนาร โดยตองการแยกผลไมท่ีมีขนาดใหญกวาและเล็กกวา 7.5 เซนติเมตร ออกจากกัน จงหาความถี่ท่ีเหมาะสมของคลื่นจากโซนาร (ความเร็วของคล่ืนเสียงในน้ํา = 1500 เมตรตอวินาที) 10. ผูขับรถยนตคันหน่ึงกําลังเปดรายการวิทยุฟงรายการจากสถานีหน่ึงอยู ในขณะท่ีรถกําลังว่ิงเขาหาตึกใหญขางหนาดวยความเร็ว 1 เมตรตอวินาที สัญญาณวิทยุเงียบหายไป 2 ครั้งใน 3 วินาที ถาสถานีวิทยุอยูในทิศที่ตรงไปขางหลังรถ คล่ืนวิทยุน้ันจะมีความยาวคลื่นเทาไร

ฟสิกสเบ้ืองตน

สําหรับนักศึกษาคณะสถาปตยกรรมศาสตร/เทคโนโลยีส่ือสารมวลชน

96

11. ในการปรับเทียบเสียเปยโนท่ีระดับเสียง C โดยเทียบกับสอมเสียงความถี่ 256 เฮิรตซ ถาไดยินเสียงบีตสความถี่ 3 ครั้งตอวินาที ความถี่ท่ีเปนไปไดของเปยโนมีคาเทาใด 12. แมลงตัวหนึ่งบินหนีในแนวเสนตรงดวยความเร็ว 0.1 เมตรตอวินาที จากคนๆหนึ่งซ่ึงยืนนิ่งในที่โลง อยากทราบวา คนนั้นจะไดยินเสียงการบินของแมลงนั้นอยูไดนานกี่วินาที กําหนดให อัตราพลังงานเสียงท่ีแมลงนั้น

สงออกมาในขณะที่บินมีคาเทากับ 124 10π −× วัตต ท้ังน้ีกําหนดใหดวยวา สียงเบาที่สุดที่มนุษยไดยินมี

ความเขมเสียงเปน 1210− วัตต 13. ใหนักศึกษาทําการทดลองเสมือจริงเรื่องการเกิดบีตสท่ี

http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/explorescience/beats/tonebeats1.htm

การทดลองนี้ เร่ิมตนใหกดลําโพง ท่ี 400 Hz ใหอยูในสภาวะ on ฟงเสียงความถี่ ตอไปใหกดลําโพงท่ี 401 Hz ใหอยูในสภาวะ on ทดลองนับความถ่ี โดยใชนาฬิกาจับเวลาใน 20 วินาที วาเกิดเสียงดังเปนจังหวะกี่ครั้ง นําคาที่ไดหารดวย 20 บันทึกไวในชองความถี่บีตส 14. ใหนักศึกษาทําการทดลองเสมือนจริงเรื่อปรากฏการณดอปเปลอร ท่ี

http://www.rmutphysics.com/charud/virtualexperiment/virtual1/doppler/19537/java/Dopplerthai.html

ใหนักศึกษาตอบคําถามทายการทดลองสงอาจารย

หนังสืออิเล็กทรอนิกส

ฟสิกส 1(ภาคกลศาสตร( ฟสิกส 1 (ความรอน)

ฟสิกส 2 กลศาสตรเวกเตอร

โลหะวิทยาฟสิกส เอกสารคําสอนฟสิกส 1ฟสิกส 2 (บรรยาย( แกปญหาฟสิกสดวยภาษา c ฟสิกสพิศวง สอนฟสิกสผานทางอินเตอรเน็ต

ทดสอบออนไลน วีดีโอการเรียนการสอน หนาแรกในอดีต แผนใสการเรียนการสอน

เอกสารการสอน PDF กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร

แบบฝกหัดออนไลน สุดยอดสิ่งประดิษฐ

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ ตารางธาตุ)ไทย1) 2 (Eng)

พจนานุกรมฟสิกส ลับสมองกับปญหาฟสิกส

ธรรมชาติมหัศจรรย สูตรพื้นฐานฟสิกส

การทดลองมหัศจรรย ดาราศาสตรราชมงคล

แบบฝกหัดกลาง

แบบฝกหัดโลหะวิทยา แบบทดสอบ

ความรูรอบตัวท่ัวไป อะไรเอย ?

ทดสอบ)เกมเศรษฐี( คดีปริศนา

ขอสอบเอนทรานซ เฉลยกลศาสตรเวกเตอร

คําศัพทประจําสัปดาห ความรูรอบตัว

การประดิษฐแของโลก ผูไดรับโนเบลสาขาฟสิกส

นักวิทยาศาสตรเทศ นักวิทยาศาสตรไทย

ดาราศาสตรพิศวง การทํางานของอุปกรณทางฟสิกส

การทํางานของอุปกรณตางๆ

การเรียนการสอนฟสิกส 1 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร3. การเคลื่อนท่ีแบบหนึ่งมิต ิ 4. การเคลื่อนท่ีบนระนาบ5. กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน 6. การประยุกตกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน7. งานและพลังงาน 8. การดลและโมเมนตัม9. การหมุน 10. สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง11. การเคลื่อนท่ีแบบคาบ 12. ความยืดหยุน13. กลศาสตรของไหล 14. ปริมาณความรอน และ กลไกการถายโอนความรอน15. กฎขอท่ีหน่ึงและสองของเทอรโมไดนามิก 16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร

17. คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง การเรียนการสอนฟสิกส 2 ผานทางอินเตอรเน็ต

1. ไฟฟาสถิต 2. สนามไฟฟา3. ความกวางของสายฟา 4. ตัวเก็บประจุและการตอตัวตานทาน 5. ศักยไฟฟา 6. กระแสไฟฟา 7. สนามแมเหล็ก 8.การเหนี่ยวนํา9. ไฟฟากระแสสลับ 10. ทรานซิสเตอร 11. สนามแมเหล็กไฟฟาและเสาอากาศ 12. แสงและการมองเห็น13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตรควอนตัม 15. โครงสรางของอะตอม 16. นิวเคลียร

การเรียนการสอนฟสิกสท่ัวไป ผานทางอินเตอรเน็ต

1. จลศาสตร )kinematic) 2. จลพลศาสตร (kinetics) 3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปลฮารโมนิก คลื่น และเสียง

5. ของไหลกับความรอน 6.ไฟฟาสถิตกับกระแสไฟฟา 7. แมเหล็กไฟฟา 8. คลื่นแมเหล็กไฟฟากับแสง9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร

ฟสิกสราชมงคล