1

พอแม หวงพง พาเจา

ครเลา หวงเจา สรางชอ

ชาตหวง กาลง ฝมอ

เจาคอ ความหวง ทงปวง

2

หนวยท 3 กระแสไฟฟาและวงจรไฟฟากระแสตรง

ตอนท 3.1 กระแสไฟฟา

ความหมายของกระแสไฟฟา

ความหนาแนนกระแสไฟฟา

ความตานทาน สภาพตานทาน และสภาพนาไฟฟา

กฎของโอหม

ตอนท 3.2 วงจรไฟฟากระแสตรง

กฎของเครชฮอฟฟ

การถายเทพลงงานในวงจรไฟฟา

วงจรตวตานทานและตวเกบประจ

3

กระแสไฟฟา

กระแสไฟฟา คออตราการไหลของประจผานพนทหนาตดหนงของตวนา

avQt

I

จากรปถาประจ ΔQ ไหลผานพนท A ในเวลา ∆t กระแสไฟฟาเฉลยจะมคาเปน

4

I dQdt

ถาอตราการไหลของประจดงกลาวเปนฟงกชนของเวลา

จะไดกระแสไฟฟาบดดลมคาเปน

มหนวยเปนแอมแปร (Ampere, A) หรอ C/s

ประจทไหลนอาจเปนไดทงบวกและลบ หรอทงสองอยาง

ทศทางการไหลของกระแสจะเปนทศของประจบวกหรอตรงขาม

กบการไหลของอเลกตรอน

เราเรยกประจทเคลอนทนวา “พาหะประจ (charge carrier)”

กระแสไฟฟา (ตอ)

5

จากรปประจ เคลอนทในตวนาผาน

พนทหนาตด A เปนระยะทาง ΔX

กระแสและความเรวลอยเลอน

q

ถา n คอความหนาแนนของพาหะ

ประจ จะเปนจานวน

พาหะประจรวม

nA x

Q nA x q จานวนประจทงหมดจะมคาเปน

ถาใหความเรวลอยเลอนคอ จะได/dv x t dQ nAv t q

ดงนนกระแสไฟฟาเฉลยจะมคาเปน /av dI Q t nqv A

6

การเคลอนทของประจในตวนา

ประจจะเคลอนทในตวนาแบบสม (random) ดวยความเรวลอยเลอนทม

คานอยๆ (ประมาณ 2.22x10-4 m/s ในทองแดง)

การเปลยนทศทางของการเคลอนทของประจเกดจากการชนกบอนภาคอนๆ โดยถาเปนอเลกตรอนจะเคลอนทในทศตรงขามกบสนามไฟฟา ดงรป

ทงๆ ทมการชนกบอนภาคอนประจจะเคลอนทดวยความเรว vd

7

ความหนาแนนกระแส ความหนาแนนกระแส (current density) คออตราสวนของกระแสตอ

หนงหนวยพนท หรอ/ dI A nq J v

สมการนใชไดเฉพาะกรณทกระแสมคาสมาเสมอและมทศตงฉากกบพนทหนาตด เทานนA

J เปนปรมาณเวกเตอรซงมทศในแนวการเคลอนทของประจบวก

เมอใดทเกดความตางศกยระหวางขวของตวนาจะเกดความหนาแนนกระแสและสนามไฟฟาขนในตวนาตามสมการ

J E คอสภาพนาไฟฟา (conductivity) ของตวนาซงเปนคาคงตวของ

ตวนาแตละชนด

8

กฎของโอหม

กฎของโอหม (Ohm’s law) กลาววา “สาหรบวตถบางชนดจะม

อตราสวนระหวางความหนาแนนกระแสตอสนามไฟฟาเปนคาคงตว

หรอเทากบคาสภาพนาไฟฟาของตวนา

JE

วสดทเปนไปตามกฎของโอหมเรยกชอวา “ohmic” สวนวสดทไม

เปนไปตามกฎของโอหมเรยกชอวา “nonohmic”

9

ความตานทาน

ถาใหความตางศกยกบตวนาคาความตางศกยจะแปรผนกบ

กระแสในตวนาหรอ

ΔV = RI

คอคาคงตวของการแปรผนมชอเรยกวา “คาความตานทาน (resistance)” ซงมหนวยเปน โอหม (ohms,Ω)R

คาความตานทานเกดขนเนองจากอเลกตรอนชนกบอะตอมอนๆ ภายในตวนาโดยจะขนอยกบชนดและรปรางของตวนา หรอ

lR =A

ρ

10

เมอ และ คอความยาวและพนทหนาตดของตวนา คอคา

“สภาพตานทานไฟฟา (resistivity) ของตวนา

l A ρ

คาสภาพตานทานไฟฟาซงเปนคาคงตวจะเปนสวนกลบกบสภาพนาไฟฟาหรอ = 1/

ในตวนาอดมคตจะมคาสภาพตานทานไฟฟาเปนศนย แตในฉนวนอดมคตจะมสภาพตานทานไฟฟาเปนอนนต

คาสภาพตานทานไฟฟาจะขนกบสมบตของวสดและอณหภม

ความตานทาน

11

ตารางคาสภาพ

ตานทานไฟฟา

ของวตถ

12

ตวตานทาน

ตวตานทานจะมคาแตกตางกน

ตามสทเปนสญลกษณดงตาราง

ในวงจรไฟฟาจะมตวตานทานเพอควบคมระดบของกระแสไฟฟา

13

กราฟความสมพนธระหวางกระแสไฟฟาและความตางศกย

วสดชนด ohmic จะมกราฟความสมพนธระหวาง และ แบบเชงเสนดงรป โดยมความชนเทากบสวนกลบของ

I V

R

วสดชนด nonohmic เชน ไดโอด (diode) จะมกราฟความสนพนธระหวาง และ ไมเปนแบบเชงเสนดงรป

I V

14

ความตานทานของสายเคเบล

ρdR = dr2πrL

ใหวงกลมเลกๆ ของสายเคเบลซงหนา dr มความตานทานเปน

คาความตานทานในแนวรศมจะมคาสงมากซงเปนสงทเรา

ปรารถนาเพราะเราไมตองการใหกระแสไหลในแนวรศม

เราสามารถหาคาความ

ตานทานของสายเคเบล

รปทรงกระบอกไดดงน

b

a

ρ bR = dR = ln2πL a

15

การเกดความตานทานในตวนา

ความตานทานในตวนาเกดจากการเคลอนท

ของอเลกตรอนอสระในตวนาซงจะเปนแบบ

สมดงรปในกรณทไมมสนามไฟฟาในตวนา

เมอใหสนามไฟฟากบตวนาการ

เคลอนทของอเลกตรอนอสระจะม

ระเบยบมากขนโดยจะเลอนลอยไป

ในทศตรงขามกบสนามไฟฟา ดงรป

อเลกตรอนอสระจะชนกบอะตอมใน

ตวนาทาใหอะตอมเกดการสนและตวนา

มอณหภมสงขนจงเกดความตานทาน

16

สภาพตานทานไฟฟา

เนองจากอเลกตรอนไดรบแรงจากสนามไฟฟาจงมความเรงเปน

/ /e em q m a F E

ความเรวหลงชนของอเลกตรอนจะมคาเปน

0 / , 0f i e iavet q m t v v v a E

ถา คอคาเฉลยของชวงเวลาระหวางการชนแตละครง คาเฉลยของความเรวสดทายจะมคาเปน

/favg d eq m v v E

17

ความหนาแนนของกระแสจะมคาเปน

2 /d eJ nqv nq E m

เมอใชกฎของโอหมจะไดสภาพนาไฟฟามคาเปน

2

e

nq τσ =m

e2

m1ρ= =σ nq τ

ทานองเดยวกนสภาพตานทานไฟฟาจะมคาเปน

สภาพตานทานไฟฟา (ตอ)

18

ความตานทานและอณหภม

คาสภาพตานทานไฟฟาจะเปนฟงกชนเชงเสนของอณหภม หรอ

o oρ= ρ 1+α T -T

คอคาสภาพตานทานไฟฟาทอณหภม T0 oρ

คอคาสมประสทธอณหภม (temperature coefficient) ม

หนวยเปน

เนองจากความตานทานเปนสดสวนกบคาสภาพตานทาน ดงนน

1C

1 - o oR R T T

19

กราฟระหวางสภาพตานทานและ

อณหภมจะเปนเชงเสนโดยสภาพ

ตานทานจะเพมขนเมออณหภม

สงขนดงรป

แต ณ อณหภมต าๆ กราฟ

จะไมเปนเชงเสน

กราฟระหวางสภาพตานทานและอณหภม

20

สารกงตวนาและตวนายงยวด

สารกงตวนาจะมสภาพตานทาน

ไฟฟาลดลงเมออณหภมเพมขน

เหนอ TC ความตานทานจะเหมอนกบ

โลหะทวไปแตเมออณหภมต ากวา Tc

ความตานทานจะลดลงเปนศนยทนท

กลายเปนตวนายงยวด (super

conductor)

21

การประยกตใชตวนายงยวด

เนองจาก R=0 เมอใหกระแสกบตวนา

ยงยวด กระแสจะยงคงอยโดยไมตองม

ความตางศกยระหวางขวของตวนา

เนองจากขนาดของสนามไฟฟาแมเหลกมคา

เปน 10 เทาของแมเหลกไฟฟาจงสามารถนา

ตวนายงยวดมาทาเปนแมเหลกกาลงสงซง

สามารถยกกอนเหลกขนาดใหญไดดงรป

ปกตจะใชตวนายงยวดใน MRI

22

กาลงไฟฟา

ในวงจรไฟฟาทมแบตเตอรดงรป เมอประจ

เคลอนทจาก a ส b พลงงานศกยไฟฟาของ

ระบบจะเพมขนเทากบ ซงทาใหพลงงาน

เคมจากแบตเตอรลดลงในจานวนเทากน

Q V

เมอประจเคลอนทจาก c ส d ระบบจะสญเสยพลงศกยไฟฟาเนองจากการชนของอเลกตรอนกบอะตอมของตวตานทานทาใหตวตานทานมอณหภมสงขน

ตวตานทานจะถายเทพลงงานความรอนใหกบอากาศและมอณหภม

คงตวเมอเกดการสมดลระหวางความรอนทไดรบและความรอนท

ถายเท

23

อตราการสญเสยพลงงานศกยไฟฟาของระบบจะเทากบอตราการ

เพมพลงงานภายในของตวตานทานในรปของพลงงานความรอน

เนองจากกาลงไฟฟาคออตราการถายเทพลงงานใหกบตวตานทาน

กาลงไฟฟาจงมคาเปน

P=IΔ V เมอใชกฎของโอหมจะได

22 VP = IΔ V = I R =

R มหนวยเปนวตต (Watt, W)

กาลงไฟฟา (ตอ)

24

วงจรกระแสไฟฟาตรง

ถากระแสไฟฟาในวงจรมขนาดและทศทางคงตวเราเรยกกระแสนนวา “ไฟฟากระแสตรง (direct current)”

เนองจากความตางศกยระหวางขวของแบตเตอรมคาคงตว แบตเตอร

จะผลตไฟฟากระแสตรง

คาแรงเคลอนไฟฟาของแบตเตอรคอคาความตางศกยสงสดทแบตเตอร

สามารถผลตไดระหวางขวของแบตเตอร

แบตเตอรจงเปนแหลงกาเนด “แรงเคลอนไฟฟา (electromotive force)”

หรอเปนแหลงกาเนดของพลงงานในวงจรไฟฟา

25

องคประกอบของวงจรไฟฟา

วงจรไฟฟาจะประกอบดวยแบตเตอรซงเปนแหลงกาเนดแรงเคลอนไฟฟาตออยกบตวตานทานภายนอกดวยลวดทไมมความตานทาน

ขวบวกของแบตเตอรจะมศกยไฟฟาทสงกวาขวลบ

This image cannot currently be displayed.

V Ir จากรปจะเหนวาความตางศกยระหวางขวของ

แบตเตอรมคาเทากบความตางศกยทตกครอมตวตานทานภายนอก

เนองจากแบตเตอรมความตานทานภายใน r ความตางศกยระหวางขวของแบตเตอรจะมคาเปน

26

กาลงไฟฟาของแบตเตอร

ถา คอแรงเคลอนไฟฟาของแบตเตอร และ I คอกระแสทไหล

ผานแบตเตอร กาลงไฟฟาของแบตเตอรจะมคาเปน

2 2P I I R I r

P I V I

กาลงไฟฟาดงกลาวจะถกสงผานไปยงตวตานทานภายนอกและตวตานทานภายในดงนนกาลงไฟฟาของแบตเตอรจงมคาเปน

เมอ R และ r คอความตานทานภายนอกของตวตานทานและความตานทานภายในของแบตเตอรตามลาดบ

27

การตอตวตานทาน

การตอตวตานทานม 2 แบบ คอ แบบอนกรมและแบบขนาน

ในกรณการตอแบบอนกรมจะดงรปซายมอ และวงจรทสมมลกน

จะเปนดงรปขวามอ

ถาตอตวตานทานสมมลเขากบแบตเตอร ความตางศกยระหวาง

ขวของแบตเตอรจะเทากบผลบวกของความตางศกยทตกครอม

ตวตานทานแตละตว

1 2V IR IR 1 2IR IR IR 1 2R R R

28

การตอตวตานทานแบบขนาน

วงจรของการตอตวตานทานแบบขนานและวงจรทสมมลกนจะมลกษณะดงรป

ความตางศกยทตกครอมความตานทานแตละตวจะมคาเทากน ทงนเพราะตวตานทานแตละตวตอเขากบขวของแบตเตอรโดยตรง

กระแสทไหลเขาสจดใดจดหนงจะเทากบกระแสทไหลออก : I = I1+I2

ความตานทานรวมของวงจรจะหาคาไดจาก :1 2 3

1 1 1 1 ...R R R R

29

การตอตวตานทานแบบผสม

ตวอยางการตอตวตานทานแบบผสมจะเปนดงรป

จะเหนไดวาตวตานทาน 8.0 โอหม ตออนกรมกบตวตานทาน 4.0 โอหม ไดความตานทานรวมเปน 12.0 โอหม

ตวตานทาน 6.0 โอหม ตอขนานกบตวตานทาน 3.0 โอหม ไดความตานทานรวมเทากบ

6.0 3.02.0

6.0 3.0

ความตานทานรวมจากทง 2 กรณจะตอกนอยอยางอนกรมซงจะไดความตานทานรวมทงหมดเปน 14.0 โอหม

30

กฎของเครชฮอฟฟ

ในวงจรไฟฟาทซบซอนบางชนดเราไมสามารถใชวธงายๆ เพอหา

กระแสไฟฟาของสวนตางๆ ของวงจร จาเปนตองใชกฎของเครช

ฮอฟฟ (Kirchhoff’s Rules)

= in outI I

กฎของเครชฮอฟฟม 2 ขอคอ

Junction Rule: “ผลรวมของกระแสทไหลเขาสจดใดจดหนงของ

วงจรจะเทากบผลรวมของกระแสทไหลออก”

Loop Rule: “ผลรวมของความตางศกยครอมสวนตางๆ ของ

วงจรปดจะมคาเปนศนย”closedloop

ΔV = 0

31

การเปรยบเทยบ Junction Rule กบการไหลของนาในทอ

รปบนเปนการไหลของกระแสเขาสและ

ออกจากรอยตออนหนงของวงจร ซงเขยน

เปนสมการของกระแสไฟฟาไดดงน

I1 = I2 + I3

การไหลของกระแส ณ รอยตอดงกลาวจะ

เปรยบไดกบการไหลของนาในทอดงรป

ขางลาง

32

การหาความตางศกยครอม R โดยใช Loop Rule

การหาความตางศกยระหวางจด a และ b โดยเคลอนทจาก a ส b

รป (a) เปนการเคลอนทผานความ

ตานทานในทศเดยวกบกระแสซงจะ

ไดความตางศกยครอม R เทากบ -IR

รป (b) เปนการเคลอนทผานความตานทานในทศตรงกนขามกบ

กระแสซงจะไดความตางศกยครอม R เทากบ +IR

33

การหาความตางศกยครอม โดยใช Loop Rule

รป(c) เปนการเคลอนทผานแหลง

กาเนด emf ในทศทางเดยวกบemf ซง

จะไดความตางศกยเทากบ

รป(d)เปนการเคลอนทผานแหลงกาเนด

emf ในทศทางตรงกนขามกบ emf ซงจะ

ไดความตางศกยเทากบ

ε

34

คาแนะนาในการใชกฎเครชฮอฟฟ

เขยนวงจรพรอมกบเขยนคาตางๆ ของสวนประกอบของวงจรกากบ

แลวกาหนดทศทางการไหลของกระแสไฟฟาในสวนตางๆ ของวงจร

ทศทางของตวแปรตางๆ จะเปนอยางไรกได แตเมอประยกตเขากบ

กฎของเครชฮอฟฟตองมเครองหมายตามทศทกาหนด

ประยกต Junction Rule เขากบกระแสทรอยตอตางๆ ทสามารถเขยน

สมการความสมพนธของกระแสไดไมซาเดม

ประยกต Loop Rule เขากบวงจรปดตางๆ ทไมซากนโดยตองเขยน

สมการของความตางศกยทสอดคลองกบทศทางการเคลอนทผานจด

ตางๆ ของวงจรปดแลวแกสมการเพอหาคากระแสและความตางศกย

35

วงจร RC

/ /1 1t RC t RCq C e Q e

εR

a

bS

x

RV

CCV

I

วงจรอดประจ

เกดขนเมอสบสวตซไปท a ซงจะเปนการอดประจใหกบตวเกบประจ

จานวนประจในตวเกบประจจะเพมขนเปนฟงกชนของเวลาตามสมการ

วงจร RC จะม 2 แบบ คอ วงจรอด

ประจและวงจรคายประจ ซง

ประกอบ ดวย R และ C ตอกนอย

อยางอนกรมแลวตอเขา

แรงเคลอนไฟฟา ดงรปε

36

ประจในตวเกบประจจะเพมขนตามเวลาดงรปและจะมคาสงสดเทากบ เมอเวลาเปนอนนต

-t RCεI t = eR

C

t RC เมอเวลา คาคงตวของเวลาประจจะมคาเปน 63% ของประจสงสด

เนองจาก ดงนนกระแสของวงจรจะเปนฟงกชนของเวลาตามสมการ

/I t dq dt

วงจรอดประจ (ตอ)

37

กระแสจะมคาเปนศนยเมออดประจเตมแลว ทงนเพราะความตาง

ศกยครอมตวเกบประจมคาเทากบความตางศกยของแรงเคลอนไฟฟา

21 12 2

U Q C

t

พลงงานไฟฟาทเกบสะสมในตวเกบประจจะมคาเปน

กระแสในวงจรอดประจจะเปนดงรป โดยมคาสงสดเมอเรมตนอดประจ (t=0) เปน

0IR

RCt

II 0

0 37 0. I

กระแสในวงจรอดประจ

38

/t RCq Qe

-t RC -t RCdq QI t = = - e edt RC

εR

วงจรคายประจ

เกดขนเมอสบสวตซไปท b หลงจากทอดประจ

เตมทแลวซงจะเกดการคายประจจากตวเกบ

ประจทาใหเกดกระแสไหลในวงจรดงรป

ประจจะลดลงแบบเอกซโพเนนเซยลตามสมการ

เมอเวลา t=RC ประจจะลดลง 63% ของ

ประจเรมตนหรอเหลอประจเพยง 37%

ของประจสงสด

กระแสของวงจรจะลดลงตามสมการ

RCt

II0

0 37 0. I

39

ตวอยางท 3.1 ปลายของเสนลวดอล ม เ นยม ซง ม เสน ผาน

ศนยกลาง 2 .5 mm ถกนามาหลอใหตอกบ

ลวดทองแดงซงมขนาดเสนผานศนยกลาง 1.8

mm ลวดผสมดงกลาวมกระแสไหลผาน 1.3 A

จงหาความหนาแนนกระแสในลวดแตละสวน

และขนาดของความเรวลอยเลอนของอเลกตรอน

ในลวดทองแดง (ดวธทาจากประมวลสาระฯ)

40

ตวอยางท 3.2 ลวดทองแดงเสนผานศนยกลางขนาด 1.02 mm

มกระแสไหลผาน 1.67 A จงหาวา

(1)ขนาดของสนามไฟฟาในเสนลวดทองแดงน

มคาเทาใด

(2) ความตางศกยระหวางจด 2 จดบนเสนลวด

ทอย หางกน (ตามแนวเสนลวด) เปนระยะ

50 m

(3) ความตานทานของเสนลวดนซงยาว 50 m

(ดวธทาจากประมวลสาระฯ)

41

ตวอยางท 3.5 จงคานวณหาชวงเวลา และระยะเฉลยอสระ

ระหวางการชนของอเลกตรอนในทองแดงโดยใช

อตราเรว

τ λ

61.6 10 /v m s

ตวอยางท 3.7

1 2 34.6 , 3.5 , 2.8 R R R

จากรปท 3.15 ของประมวลสาระฟสกส 2

(1) จงหาความตานทานรวมของชดตวตานทาน

ชดน โดยท

(2) ถานาแบตเตอรความตางศกย 12.0 V มาตอ

ครอมจด a กบ b จะมกระแสไหลผาน R1

เทาใด (ดวธทาจากประมวลสาระฯ)

(ดวธทาจากประมวลสาระฯ)

42

ตวอยางท 3.10 ตวเกบประจ C คายประจผานตวตานทาน R

(1) จงหาวาตองใชเวลาเปนกเทาของคาคงตว

เวลาของการเกบประจ ทประจบนตวเกบ

ประจจะมคาเปนครงหนงของในตอนเรมตน

(2) จงหาวาตองใชเวลาเปนกเทาของคาคงตว

เวลาของการเกบประจ ทพลงงานสะสมของ

ตวเกบประจจะมคาเปนครงหนงของใน

ตอนเรมตน (ดวธทาจากประมวลสาระฯ)

43

A2a

A1I A

1. ลวดเสนหนงมขนาดไมคงตว สวนเลกมพนทหนาตด a สวนใหญม

พนทหนาตด A และมพนท A1 ทามม 45 องศา กบแกนเสนลวด

พนท A2 อยบนแนวแกนเสนลวด ดงรป

ถากระแสไฟฟา I ผานพนท A อยางสมาเสมอ จงหา

a. กระแสไฟฟาทผาน พนท a

b. กระแสไฟฟาทผาน A1

c. กระแสไฟฟาทผาน A2

b. ความหนาแนนกระแสไฟฟาในลวดสวนใหญ

e. ความหนาแนนกระแสไฟฟาในลวดสวนเลก

แบบฝกหด

44

3. สายไฟฟาทาจากทองแดง มเสนผาศนยกลาง 1.8 มลลเมตร

นาไฟฟาขนาด 15 แอมแปร เขาสบาน จงหาสนามไฟฟาใน

ลวดทองแดง กาหนดใหของทองแดงม 81.68 10 .m

2. ของเหลวมไอออนบวกซงมประจ +e จานวน n ไอออนตอ

หนวยปรมาตร และมไอออนลบ ซงมประจ -e จานวน n

ไอออนตอหนวยปรมาตรเทากนเมอทาใหเกดความตางศกย V

ขนในของเหลวไอออนบวกจะมความเรวลอยเลอน v ไอออน

ลบมความเรวลอยเลอน 6v ความหนาแนนกระแสไฟฟาเปน

เทาใด

45

4. จากรป, ถา AB เปนสวนหนงของวงจรและมกระแส I =1.5 A

ไหลจาก A ส B ความตางศกย VB – VA เปนเทาใด

20 V

20

12 V

A B

5. มอเตอรไฟฟามความตางศกย 5 โวลต และมกระแส 5 แอมแปร

ผานเขาไป มอเตอรนมกาลงเทาใด

46

120V +_

10

50 6A

a. จงหากระแสไฟฟาทผานความตานทานแตละตว

b. ทดสอบความถกตองโดยหากาลงทเสยไป และกาลงทได

6. วงจรไฟฟา ประกอบดวยเครองกาเนดไฟฟากระแสตรงสองเครอง

เครองหนงมแรงเคลอนไฟฟา 120 V อกเครองหนงไมทราบคา

แรงเคลอนไฟฟา แตทราบวาเมอตอเปนวงจรกบตวตานทาน ดง

รป มกระแสไฟฟาผาน 6A

47

b

a

c

d

e

f

35. V

7 V

1

10

1

f

d

7. จงหากระแสไฟฟาทผานเสนทางตางๆ ในวงจรขางลางน

k

F5.0 2M

16V

8. ในวงจรอดประจแกตวเกบประจ ดงรป

48

เมอเวลา t = 0 สบสวตชลง

a. จงหาสมการแสดงประจในตวเกบประจเปนฟงกชนของเวลา

b. จงหาคาคงตวเวลา

c. เมอเวลาอนนต มประจในตวเกบประจเทาใด

d. เมอเวลา t = 1.39 วนาท มประจในตวเกบประจเทาใด

e. เมอเวลา t = 0 กระแสไฟฟาในวงจรเปนเทาใด

f. เมอเวลา t = 0 จงหาอตราการใหความรอนของตวตานทาน

g. เมอเวลา t = 0 จงหาอตราการใหพลงงานของแบตเตอร

h. เมอเวลา t = 0 จงหาอตราการรบพลงงานของตวเกบประจ

i. เมอเวลา จงหาอตราการใหพลงงานของแบตเตอรเปนt

49

9. จากวงจรขางลางจงหา

ก) กระแสไฟฟาทผานตวตานทาน 10 โอหม

ข) ความตางศกยระหวางจด A กบ D

ค) ศกยท A สงหรอต ากวาศกยท D

ง) ความตางศกยระหวาง B กบ C

จ) ศกยท B สงหรอต ากวาศกยท C

R2 10 = R1 2 =

1

40 = V 2 = 20V

R3 5 =

A B

CDE

F

10. จากวงจรในรปขอ 8 ทาการเปลยนคาความจไฟฟาของตวเกบประจ

เปน 5 ไมโครฟารด และความตานทานเปน 50 กโลโอหม ถาตองการ

ใหตวเกบประจรบประจไดครงหนงของคาประจสงสด จะตองสบสวตซ

ลงเปนเวลาเทาใด