กลไก

กลไกการปนกลไกการปนจกรยานจกรยานแบบเชงเสนแบบเชงเสน อภชย สรอยแสง, ธรธร เทยนแกว และ พรย มณรตน

จกรยานทใชกนอยทกวนนใชการสงกาลงจากขาไป

ทแปนถบซง ตดอยทปลายกานปน โดยกานปนนจะ

ถกขนยดเขากบเพลาของจานโซ ขณะขบขแรงกดจากขาจะทาใหแปน

ถบเคลอนทรอบเพลา ทาใหจานโซซงถกขนตดกบเพลาหมนไปดวย โซ

ทคลองอยกบจานโซกจะสงกาลงขบไปยงลอเกดการหมน เปนลกษณะ “กลไกการปนแบบเชงมม ” โดยทวไปเมอมการประดษฐกลไกขนใชงาน

วศวกรมกใหความสนใจวากลไกนนมประสทธภาพเพยงใด โดยมก

ประเมนในรปของงาน W (Work, J) ทกลไกนนใหได สาหรบกลไกการ

ปนแบบเชงมมหาก พจารณาในเชงอดมคต (ไรความเสยดทานและการ

สญเสย) งานทไดจากการปน ณ องศาการปน (เรเดยนต) ใดๆ หาได

ดงน

dW = Tdt = Td (1)

เมอ T เปนทอรก (Torque, Nm) ซงคานวณไดจากขนาดของแรง

คณกบระยะตงฉากจากตาแหนงทแรงกระทาถงจดหมน T=FR สวน

เปนความเรวเชงมม (Angular velocity, rad/s) ซงคานวณไดจาก

ความเรวรอบของการปน และ t เปนเวลา หากเราปนดวยความเรวรอบ

คงทงานทไดจงขนอยกบทอรกเพยงอยางเดยว และถาหากแรงปนคงท

เราสามารถเพมทอรก (เพมงาน) ไดโดยเพมระยะตงฉากจากแนวแรง

ถงจดหมนหรอเพมความยาวกานปน อยางไรกตามในขณะปนจกรยาน แมจะสามารถรกษาแรงปนให

คงทตลอดคาบการปนได แตทอรกทไดในแตละชวงจะไมคงทเพราะ

ระยะตงฉากจากแนวแรงถงจดหมนมคาเปลยนไปตามองศาการปน ดงแสดงในรปท 1 (บน) ดงนนทอรกทได ณ องศาการปนใดๆ จงเปน

T=FRcos (2)

เมอ =0o จะไดคาทอรกสงสดเพราะ cos=1 และทมม =90o, -90o

จะไดคาทอรกตาสดเปนศนย การเปลยนแปลงทอรกเทยบกบองศาการ

ปนแสดงดวยกราฟร ปโคงระฆงควา (โคงโคไซน) ในรปท 1 (ลาง) ซง

เราสามารถคานวณหางานท ณ ตาแหนงองศาการปนใดๆ ได จาก

การแทนสมการท (2) ลงใน (1)

dW = FRcos d (3)

งานรวมทไดในชวงครงคาบการปน (-90o 90o) หาไดโดย

การอนทเกรตสมการท (3) ตลอดชวงครงคาบดงกลาวดงน

/2 /2/2

- /2

- /2 - /2

dW = F R cos d =F Rsin 2F R

(4)

ซงหากปนดวย แรงคงทและกานปนมความยาวคงท (ไมยดหดขณะ

ปน) งานรวมทไดกคอพนทใตกราฟของรประฆงควานนเอง จะสงเกต

เหนวางานรวมครงคาบการปนมคาเปนสองเทาของความยาวกานปน ซงเปนงานสงสดทจะไดในทางทฤษฎ ของกลไกการปนแบบเชงมม

แตในทางปฏบตจรงงานทไดจะนอยกวานเนองจากระบบมความสยด

ทานและแรงปนกไมสมาเสม อ จงทาใหไดทอรกลดลง

แนวทางการเพมประสทธภาพของกลไกการปนแบบเชงมมจง

เปนไปไดแนวทางเดยวคอเพมความยาวของกานปน R ใหมากขน

เพอใหไดทอรกมากขนและไดงานมากขน ตามสมการท (4) (สวน

และ F นนเกยวของกบสมรรถภาพผปน ซง อาจเพมไดโดยเพมคาอด

ฉดและแรงจงใจในรปแบบตางๆ ซงอยนอกเหนอการควบคมและ

ออกแบบทางวศวกรรม ในทนจงกาหนดใหคงทกอน) อยางไรกตาม

เมอ R ยาวขนมกสงผลใหคาบการปนยาวขนเชนกน เวลาทใชปนตอ

รอบกนานขนหรอความเรวรอบลดลง เมอทอรกเพมขนแตความเรว

รอบลดลง งานทไดกอาจไมเพมขนอยางทคาดไวกเปนได นอกจากน

ความยาวกานปนกถกจากดดวยสรระของผปนและโครงสร างของ

จกรยาน ซงไมสามารถออกแบบกลไกอยางไรขดจากดได จากขอจากดของกลไกแบบเชงมมทไมสามารถใหทอรกคงทได

เพราะขนอยกบองศาการปน ทมงานจงมแนวคดวาหากสามารถสราง

กลไกทเปนอสระจากองศาการปนได โดยออกแบบใหแนวแรงตงฉาก

กบกานปนตลอดเวลา กจะไดกลไกทสรางทอรกสงสดตอเนองตลอด

คาบการปน เปน “กลไกเชงอดมคต” ทมงานจงไดคดคนและออกแบบ

“กลไกการปนแบบเชงเสน ” ขนมา ดงภาพรางแนวคดในรปท 2

รปท 1 กลไกการปนแบบเชงมม

รปท 2 ภาพรางแนวคดกลไกการปนแบบเชงเสน

กลไกนผปนจะออกแรงทแปนถบซงตดตงไวทระยะ R หางจากจด

หมน คาบการปนจะเรมจากจด A และสนสดทจด B โดยไมหมนรอบจาน

โซ โดยความยาวชวง AB (ครงคาบการปนแบบเชงเสน ) จะออกแบบให

เทากบความยาวชวงโคงครงวงกลม BCD (ครงคาบการปนแบบเชงมม )

ดวยแนวคดนแรง F จะตงฉากกบกานปนเสมอ ทาใหทอรกสงสดตลอด

คาบการปน หากพจารณาบนเงอนไขเดยวกบกลไกแบบเชงมม คอใชแรง

-90o 0o 90o

Torque

F

0o

-90o

R

Rcos

0o

F -90o

90o

R

สายสงกาลง

B A

C

D

s

ปนเทากน ระยะกานปนเทากน และความเรว รอบเทากน จะไดงานรวม

ครงคาบเปน

dW = Fds (5)

เมอ ds เปนระยะในแนวเชงเสนซงสมพนธกบระยะเชงมม ในรป s=Rd ดงนน ในชวงคาบทเทากน งานรวมทไดจากกลไกแบบเชงเสน

จงมคาเทากบพนทใตกราฟสเหลยมในรปท 1 (ลาง) ซงเทากบ

/2 /2/2

- /2

- /2 - /2

dW = F R d =F R FR

(6)

จะเหนไดอยางชดเจนวาบนเงอนไขเดยวกน กลไกการปนแบบเชงเสนม

ประสทธภาพสงกวากลไกการปนแบบเชงมม โดยพนทแรเงาในรปท 1

(ลาง) แสดงถงงานทไดเพมขนซงคดเปนเปอรเซนตไดเทากบ

FR-2FR100 36.4%

FR

(7)

นนคอ ในทางทฤษฎกลไกการปนแบบเชงเสนมประสทธ ภาพสง

กวากลไกการปนแบบเชงมม 36.4 เปอรเซนต

การสรางตนแบบกลไกการปนแบบเชงเสน ครงน เรมจากสราง

แบบวาดเขยนดวยโปรแกรม SolidWork โดยรปรางและขนาดของ

โครงสรางทออกแบบคานงถงความเหมาะสมกบสรระของผปนและ

ความแขงแรงของโครงสราง ไดลกษณะดงแสดงดงรปท 3 และ 4

สวนประกอบหลกของกลไกคอ หมายเลข 1 แปนถบ หมายเลข 2 ลอ

แปนถบ หมายเลข 3 รางแปนถบ หมายเลข 4 โซสงกาลง หมายเลข

5 จานโซหว หมายเลข 6 จานโซทาย หมายเลข 7 เพลาหนา

หมายเลข 8 เพลาหลง หมายเลข 9 สายเคเบล หมายเลข 10 มเล

และหมายเลข 11 ชดสงกาลงไปยงลอ

รปท 3 แนวคดสาหรบกลไกตนแบบทสรางขน

รปท 4 แบบเขยนคอมพวเตอรของจกรยานกลไกการปนแบบเชงเสน

กลไกการปนกลไกการปนจกรยานจกรยานแบบเชงเสนแบบเชงเสน

LLiinneeaarr--DDrriivveenn MMeecchhaanniissmm

อภชย สรอยแสง, ธรธร เทยนแกว และ พรย มณรตน

สาขาวชาวศวกรรมเครองกล สานกวชาวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร

1

9

8

6

5

7

2

4

3

11 10

“นกศกษาทงสามคนนมพนเพตางจงหวด (เชนเดยวกบผม

และนกศกษา มทส สวนใหญ) เรยนจบจากโรงเรยนโนเนมตาง

อาเภอ (เชนเดยวกบผมอก) ผมไดลองใหไอเดยไปโดยไมคาดหวง

วาเขาจะทาได เพราะเคยเสนอไอเดยนกบนกศกษาหลายกลมใน

หลายรนปทผานมาไดลองทา ชวงแรกของการทางานเปนการ

นาเอาแนวคด (นามธรรม) ไปออกแบบและสรางเปนชนงาน

(รปธรรม) นนเตมไปดวยความทลกทเลเพราะคดไมออก แตดวย

ความพยายามและเอาใจใสของนกศกษาอยางตอเนอง ไอเดยตางๆ

ทเปนไปไดจงผดขนมาและนาไปสชนงานทสาเรจได ขอชนชมใน

แบบอยางของความคดสรางสรรและความพยายาม ซงเชอวาจะเปน

อกสวนหนงทออกไปเปนวศวกร มทส ทมคณภาพได...”

กรต สลกษณ/ ทปรกษาโครงงาน

“ทมงานมแนวคดวาหากสามารถสรางกลไกการ

ปนทเปนอสระจากองศาการปนได โดยออกแบบให

แนวแรงตงฉากกบกานปนตลอดเวลา กจะทาใหได

กลไกทสรางทอรกสงสดตอเนองตลอดคาบการปน

เปนกลไกเชงอดมคต ทมงานจงค ดคนและออกแบบ

“กลไกการปนแบบเชงเสน ” ขนมา