¼ÙŒàÃÕºàÃÕ§¹ÒÂä¾ÈÒÅ ¨ÃÃÂÒ´Ã. ªÔÃÒ ÅíҴǹËÍÁ

¼ÙŒµÃǨ¹Ò§»ÃÒö¹Ò ÇÃó¹Ãѹ·Ã�¹Ò§¹ÑÂ¹Ò Ñ蹺ØÞÁÕ¹Ò§ÊÒÇÍÃÉÒ à¨ÃÔÞÂÔè§

ºÃóҸԡÒùҧ¡¹¡ÇÅÕ ÍØɳ¡Ã¡ØŹҧÈØ¡Ã�ÈÔÃÔ ÃѺ¤íÒÍÔ¹·Ã�

ªÑé¹»ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 1

¤³ÔµÈÒʵÃ�

µÒÁÁҵðҹ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒáÅеÑǪÕéÇÑ´¡ÅØ‹ÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ¤³ÔµÈÒʵÃ� (©ºÑº»ÃѺ»Ãا ¾.È. 2560)µÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§¡ÒÃÈÖ¡ÉÒ¢Ñé¹¾×é¹°Ò¹ ¾Ø·¸ÈÑ¡ÃÒª 2551

».4หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน

ʧǹÅÔ¢ÊÔ·¸ÔìµÒÁ¾ÃÐÃÒªºÑÞÞѵԻ‚·Õè¾ÔÁ¾� 2561¾ÔÁ¾�¤ÃÑ駷Õè 1 ¨íҹǹ¾ÔÁ¾� 15,000 àÅ‹ÁISBN : 978-616-203-749-8ÃËÑÊÊÔ¹¤ŒÒ 1416027

คาแนะนาในการใชสอ

¡ÒÃËÒÃ

• ประมาณผลลพธของการบวก การลบ การคณ การหาร จากสถานการณตาง ๆ อยางสมเหตสมผล (ค 1.1 ป.4/7)• หาคาของตวไมทราบคาในประโยค

สญลกษณแสดงการคณของจานวนหลายหลก 2 จานวน ทมผลคณไมเกน 6 หลก และประโยคสญลกษณแสดงการหารทตวตงไมเกน 6 หลก ตวหารไมเกน 2 หลก (ค 1.1 ป.4/9)• แสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา

2 ขนตอน ของจานวนนบทมากกวา 100,000 และ 0 (ค 1.1 ป.4/11)• สรางโจทยปญหา 2 ขนตอนของ

จานวนนบ และ 0 พรอมทงหาคาตอบ (ค 1.1 ป.4/12)

• การหารทตวหารมหนงหลก • การหารทตวหารมสองหลก• การหารทตวหารมสามหลก• การประมาณผลลพธของการหาร

• การหาตวไมทราบคาในประโยคสญลกษณแสดงการหาร• โจทยปญหาการหาร• การสรางโจทยปญหาการหาร

µÑǪÕéÇÑ´

ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

¹Ô´ÒáÅÐÍÒ·ÔµÂ�µŒÍ§»˜è¹¨Ñ¡ÃÂÒ¹

à´×͹ÅСÕè¡ÔâÅàÁµÃáÅÐÇѹÅСÕè¡ÔâÅàÁµÃ ÁÕÇÔ¸ÕËÒ¤íҵͺ

Í‹ҧäÃ?

4หนวยการเรยนรท

นดาและอาทตยตองการปนจกรยานใหไดระยะทาง 2,160 กโลเมตร ภายในระยะเวลา 6 เดอน โดยปนจกรยานทกวน และแตละวนมระยะทางเทา ๆ กน

àŢⴴ 1 ¡Ñº 5 ¢Í§ 45,310ÍÂÙ‹ã¹ËÅÑ¡ã´ áÅÐÁÕ¤‹Ò»ÃШíÒËÅѡ໚¹à·‹ÒäÃ

คาประจาหลกและคาของเลขโดดในแตละหลกของ

จานวน 9,516,728 มดงน

หลกลาน หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

หลก คาประจาหลก คาของเลขโดด8 หนวย 1 82 สบ 10 207 รอย 100 7006 พน 1,000 6,0001 หมน 10,000 10,0005 แสน 100,000 500,0009 ลาน 1,000,000 9,000,000

2. ËÅÑ¡ ¤‹Ò»ÃШíÒËÅÑ¡ áÅФ‹Ò¢Í§àŢⴴã¹áµ‹ÅÐËÅÑ¡

หลกทอยถดจากหลกแสนไปทางซายมอ คอ

หลกลาน ซงมคาประจาหลกเทากบ 1,000,000

พจารณาจานวนตอไปน

1 อยใน หลกลาน

มคา 1,000,000

9 อยใน หลกหนวย

มคา 91,256,839

หลก คาประจาหลก และคาของเลขโดดในแตละหลก6

คาถามประจาหนวยการเรยนร

¤íÒ¶ÒÁ·Õè¤Ãͺ¤ÅØÁµÑǪÕéÇÑ´ÊÙ§ÊØ´ã¹Ë¹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

รไวใชถกตอง

¢ŒÍÁÙÅà¾×èÍ͸ԺÒÂã¹ÊÔ觷Õè¼ÙŒàÃÕ¹ÁѡࢌÒ㨼ԴËÃ×ÍࢌÒ㨤ÅÒ´à¤Å×è͹

สรปสาระสาคญประจาหนวย

ÊÃØ»à¹×éÍËÒâ´ÂÃÇÁ¢Í§Ë¹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒà¾×èÍ·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒãˌᡋ¼ÙŒàÃÕ¹

เชอมโยงสชวตประจาวน

¤íÒ¶ÒÁ·Õèàª×èÍÁâ§à¹×éÍËÒ¤³ÔµÈÒʵÃ�¡ÑºÊ¶Ò¹¡Òó�¡ÒÃá¡Œ»˜ÞËÒ㹪ÕÇÔµ¨ÃÔ§

ͧ¤�»ÃСͺµ‹Ò§æ ã¹áµ‹ÅÐ˹‹ÇÂ

สาระการเรยนร

¢Íº¢‹ÒÂà¹×éÍËÒã¹Ë¹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

ตวชวด

µÑǪÕéÇÑ´·ÕèÊÍ´¤ÅŒÍ§¡Ñºà¹×éÍËÒã¹Ë¹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

คาถามทบทวนความรเดม

¤íÒ¶ÒÁà¾×èÍ·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒà´ÔÁ¢Í§¼ÙŒàÃÕ¹ à¾×èÍàª×èÍÁâ§ÊÙ‹à¹×éÍËÒãËÁ‹

เนอหา

¤ÃºµÒÁËÅÑ¡ÊÙµÃ᡹¡ÅÒ§Ï ’51 (©ºÑº»ÃѺ»Ãا ’60) ¹íÒàʹÍâ´Â㪌ʶҹ¡Òó� ÃÙ»ÀÒ¾ á¼¹ÀÒ¾ µÒÃÒ§ àËÁÒÐÊÁ¡Ñº¡ÒÃàÃÕ¹¡ÒÃÊ͹

ÊÃØ» ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞÊÃØ»

การบวกและการลบจานวนนบทมากกวา100,000และ0

»ÃШíÒ˹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ·Õè 2

การบวกจานวนสองจานวน

การลบจานวนสองจานวน

การประมาณผลลพธของการบวกและการลบ

โจทยปญหาการบวกและการลบ

การหาตวไมทราบคาในประโยคสญลกษณแสดง

การบวกและการลบ

การสรางโจทยปญหาการบวกและการลบ

1. การบวกทไมมการทด

4 2 5 2 1 3 + 2 7 3 7 5 2

6 9 8 9 6 5

2. การบวกทมการทด

1 5 4 17 18 19 6 + 6 5 1 3 4 5

1 1 9 9 2 4 1

• การสรางโจทยปญหาการบวก คาหรอขอความทควรนามาใช เชน รวมกน ทงหมด เพมขน เปนตน

• การสรางโจทยปญหาการลบ คาหรอขอความทควรนามาใช เชน เหลอ หกออก เปนตน

การแกโจทยปญหาการบวกและการลบ เราจะมวธแกปญหาทงหมด 4 ขนตอน คอ1. การวเคราะหโจทยปญหา2. การวางแผนแกโจทยปญหา3. การแกปญหา - เขยนประโยคสญลกษณ - แสดงวธทา4. การ ตรวจสอบความสมเหตสมผลของคาตอบ

1. ประมาณคาตวตง2. ประมาณคาตวบวกหรอตวลบ3. นาคาประมาณของตวตงกบคาประมาณของตวบวกมา

บวกกน หรอนาคาประมาณของตวตงกบคาประมาณของตวลบมาลบกน

543,400 + 381,888 ≈ 500,000 + 400,000 = 900,000

1. การลบทไมมการกระจาย

7 5 9 4 8 5 - 5 1 4 3 2 2

2 4 5 1 6 3

2. การลบทมการกระจาย

98 414 65 110 514 313 + 5 5 4 3 8 5

3 9 1 7 6 8

ใชความสมพนธของการบวกและการลบมาชวยในการหาคาตอบ 770,000 - = 500,000

จากความสมพนธของการบวกและการลบ จะไดวา 770,000 - 500,000 = ซง 770,000 - 500,000 = 270,000ดงนน = 270,000

500,000 ?

770,000

58

àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШÓÇѹ

แนะการคด:มมภำยในรปสำมเหลยมเทำกบ180องศำและมมภำยในรปสเหลยม

เทำกบ360องศำ

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§

จำกรปถำตองกำรหำผลตำงระหวำงมมxกบมมyจะมวธหำไดอยำงไร

x

58�

135�

55� y

นกเรยนคดวำ ชำงไมทท�ำกำรสรำงบำน จะตองรจกมมชนดใดบำงทเปนสวนประกอบตำงๆ ของบำนและมมแตละชนดนนอยสวนใดของบำน

139

QR Code

¢ŒÍÁÙŤÇÒÁÃÙŒàÊÃÔÁÊíÒËÃѺãËŒ¼ÙŒàÃÕ¹䴌àÃÕ¹ÃÙŒ¼‹Ò¹Ê×èÍ´Ô¨Ô·ÍÅ

คาถามทาทายการคดขนสง

¤íÒ¶ÒÁ์¹¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§µÒÁ·ÄɮաÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ¢Í§ºÅÙÁ (Bloom’s Taxonomy)

ÃÙäว㪶Ùกµอ§

เลขโดด 0 อยในหลกใดของจ�านวน เราไมตองน�าคาของเลขโดดในหลกนนมาเขยนในรปกระจาย เพราะ 0 อยในหลกใด จะมคาเปน 0 เสมอ

ตารางแสดงการเขยน750,441ในรปกระจาย

7 เปนเลขโดดในหลกแสน มคา 700,000 5 เปนเลขโดดในหลกหมน มคา 50,000 0 เปนเลขโดดในหลกพน มคา 0 4 เปนเลขโดดในหลกรอย มคา 400 4 เปนเลขโดดในหลกสบ มคา 40 1 เปนเลขโดดในหลกหนวย มคา 1

750,441จ�านวน

หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

ดงนน 750,441 เขยนในรปกระจายได ดงน

750,441 = 700,000 + 50,000 + 400 + 40 + 1

อยในหลกใดของจ�านวน เราไมตองน�าคาของเลขโดดในหลกนนมาเขยนในรปกระจาย

หลก

เลขโดด7 5 0 4 4 1

คาของเลขโดด

700,000 50,000 0 400 40 1

10

กจกรรมฝกทกษะ

Ẻ½ƒ¡ËÑ´·º·Ç¹¤ÇÒÁÃÙŒ¤ÇÒÁࢌÒã¨áÅоѲ¹Ò·Ñ¡ÉТͧ¼ÙŒàÃÕ¹

ฝกท�าตอในบฝ.คณตศาสตรป.4เลม1

3 ตวเลขทขดเสนใตอยในหลกใดและมคาเทาใดใหตอบดวยวาจา

410,250 675,419 656,75,419 656,75,419 656,75,419 656,75,419 656,860 160 160 160 160 103,012

937,47 937,47 937,476 2,103,087 1,352,740 9,8,352,740 9,8,352,740 9,8,352,740 9,8,352,740 9,806,411

1,605,489 871,,605,489 871,,605,489 871,,605,489 871,,605,489 871,701 1,201 1,201 1,201 1,201 1,297,210 1,021,47,210 1,021,47,210 1,021,47,210 1,021,47,210 1,021,458

หลกขอ ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

1

2

3

4

5

กจกรรมฝกทกษะ

1 ตอบค�าถามตอไปน

1. 528,350 2. 756,089

- เลขโดดใดอยในหลกแสน - เลขโดด 0 มคาเทาใด

- เลขโดดใดอยในหลกพน - เลขโดด 7 มคาเทาใด

3. 1,890,002 4. 870,206

- เลขโดดใดอยในหลกลาน - เลขโดดใดมคามากทสด

- เลขโดดใดอยในหลกหมน - เลขโดดใดมคานอยทสด

- เลขโดด 0 อยในหลกใดบาง - เลขโดดใดอยในหลกพนและหลกสบ

2 เขยนตวเลขแสดงจ�านวนจากขอมลในตารางตอไปน

8

˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹ ¤³ÔµÈÒʵÃ� ªÑé¹»ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 1 จดทาขนสาหรบ

ใชประกอบการเรยนการสอนชนประถมศกษาปท 4 โดยดาเนนการจดทาใหสอดคลองตามมาตรฐานการเรยนร

และตวชวด กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร (ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2560) ตามหลกสตรแกนกลางการศกษา

ขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ทกประการ สงเสรมทกษะทจาเปนสาหรบการเรยนรในศตวรรษท 21 ทงทกษะ

ดานการคดวเคราะห การคดอยางมวจารณญาณ การแกปญหา การคดสรางสรรค การใชเทคโนโลย การสอสาร

และการรวมมอ เพอใหผเรยนรเทาทนการเปลยนแปลงของระบบเศรษฐกจ สงคม วฒนธรรม และสภาพแวดลอม

สามารถแขงขนและอยรวมกบประชาคมโลกได

หนงสอเรยนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ในระดบชนประถมศกษาปท 4 น คณะผเรยบเรยงไดจด

แบงออกเปน 2 เลม ดงน

˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹ ¤³ÔµÈÒʵÃ� ªÑé¹»ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 1 ˹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ·Õè 1 - 7

˹ѧÊ×ÍàÃÕ¹ÃÒÂÇÔªÒ¾×é¹°Ò¹ ¤³ÔµÈÒʵÃ� ªÑé¹»ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 2 ˹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ·Õè 8 - 14

สารบญ

1. การอาน การเขยนตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงจานวนนบ 3

2. หลก คาประจาหลก และคาของเลขโดดในแตละหลก 63. การเขยนตวเลขแสดงจานวนในรปกระจาย 94. การเปรยบเทยบจานวนนบ 135. การเรยงลาดบจานวนนบ 176. การหาคาประมาณของจานวนนบ 21 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 26 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§ 27 àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШíÒÇѹ 27

คณตศาสตร ªÑé¹»ÃжÁÈÖ¡ÉÒ»‚·Õè 4 àÅ‹Á 1

หนวยการเรยนรท 1 ¨íҹǹ¹Ñº·ÕèÁÒ¡¡Ç‹Ò 100,000 áÅÐ 0 2

1. แบบรปของจานวนทเกดจากการคณดวยจานวนเดยวกน 1132. แบบรปของจานวนทเกดจากการหารดวยจานวนเดยวกน 115 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 118 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§ 119 àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШíÒÇѹ 119

หนวยการเรยนรท 5 ẺÃÙ»¢Í§¨íҹǹ 112

1. ระนาบ จด เสนตรง รงส สวนของเสนตรง และสญลกษณ 1212. มม 1253. การวดและการสรางมม 128 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 138 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§ 139 àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШíÒÇѹ 139

หนวยการเรยนรท 6 ÃÙ»àâҤ³Ôµ 120

1. ชนดและสมบตของรปสเหลยมมมฉาก 1412. การสรางรปสเหลยมมมฉากเมอกาหนดความยาวของดาน 1453. ความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก 1484. พนทของรปสเหลยมมมฉาก 1525. โจทยปญหาเกยวกบความยาวรอบรปและพนทของรป

สเหลยมมมฉาก 159 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 162 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§ 163 àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШíÒÇѹ 163

หนวยการเรยนรท 7 ÃÙ»ÊÕèàËÅÕèÂÁÁØÁ©Ò¡ 140

ºÃóҹءÃÁ 164

1. การบวกจานวนสองจานวน 292. การลบจานวนสองจานวน 353. การประมาณผลลพธของการบวกและการลบ 414. การหาตวไมทราบคาในประโยคสญลกษณแสดงการบวก และการลบ 465. โจทยปญหาการบวกและการลบ 496. การสรางโจทยปญหาการบวกและการลบ 55 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 58 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§ 59 àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШíÒÇѹ 59

หนวยการเรยนรท 2

1. การหารทตวหารมหน�งหลก 872. การหารทตวหารมสองหลก 923. การหารทตวหารมสามหลก 954. การประมาณผลลพธของการหาร 985. การหาตวไมทราบคาในประโยคสญลกษณแสดงการหาร 1006. โจทยปญหาการหาร 1027. การสรางโจทยปญหาการหาร 107 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 110 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§ 111 àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШíÒÇѹ 111

หนวยการเรยนรท 4 ¡ÒÃËÒÃ 86

หนวยการเรยนรท 3 ¡Òäٳ 601. การคณจานวนทมหน�งหลกกบจานวนทมากกวาสหลก 612. การคณจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสามหลก 65 3. การคณจานวนทมหลายหลก 694. การประมาณผลลพธของการคณ 725. การหาตวไมทราบคาในประโยคสญลกษณแสดงการคณ 756. โจทยปญหาการคณ 777. การสรางโจทยปญหาการคณ 82 ÊÃØ»ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞ 84 ¤íÒ¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§ 85 àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШíÒÇѹ 85

¡ÒúǡáÅСÒÃź¨íҹǹ¹Ñº·ÕèÁÒ¡¡Ç‹Ò 100,000 áÅÐ 0 28

ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ

10 Ëม×èน

10 áÊน

• อานและเขยนตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงจ�านวนนบทมากกวา 100,000 (ค 1.1ป.4/1)• เปรยบเทยบและเรยงล�าดบจ�านวนนบ

ทมากกกวา 100,000 จากสถานการณตาง ๆ (ค 1.1ป.4/2)

• การอาน การเขยนตวเลขฮนดอารบก ตวเลขไทย และตวหนงสอแสดงจ�านวนนบ• หลก คาประจ�าหลก และคาของเลขโดดในแตละหลก • การเขยนตวเลขแสดงจ�านวนในรปกระจาย • การเรยงล�าดบจ�านวนนบ• การเปรยบเทยบจ�านวนนบ • การหาคาประมาณของจ�านวนนบ

µÑǪÕéÇÑ´

แบบ ก.

แบบ ข. แบบ ค. ºŒÒ¹áººã´ÃÒ¤Òᾧ·ÕèÊØ´ áÅÐàÃÕ§ÅíҴѺÃÒ¤ÒºŒÒ¹¨Ò¡¹ŒÍÂä»Áҡ䴌͋ҧäÃ

?

รา¤า 4,800,000

บาท

รา¤า 10,900,000

บาท

íҹǹ¹Ñº·ÕèÁÒ¡¡Ç‹Ò 100,000 áÅÐ 0

10,000

100,000

100,000

100,000

100,000

100,000

100,000

100,000

100,000

100,000

100,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

เขยนแทนดวยตวเลขฮนดอารบก 100,000เขยนแทนดวยตวเลขไทย ๑๐๐,๐๐๐เขยนแทนดวยตวหนงสอ หนงแสน

เขยนแทนดวยตวเลขฮนดอารบก 1,000,000เขยนแทนดวยตวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐เขยนแทนดวยตวหนงสอ หนงลาน

1 áÊน

1 Åาน

จ�านวนนบทมากกวา 100,000 จะมตวเลขหกหลกขนไป

หนวยการเรยนรท

1

100,000

1,000,000

เทากบ

เทากบ

1แสน

1ลาน

81,057 12,413 áÅÐ 25,440 ¨íҹǹàËÅ‹Ò¹ÕéÁÕÊÔè§ã´·ÕèàËÁ×͹¡Ñ¹ ᵋÅШíҹǹ͋ҹÍ‹ҧäÃ

1. ¡ÒÃÍ‹Ò¹ ¡ÒÃà¢Õ¹µÑÇàÅ¢ÎÔ¹ Ù-ÍÒúԡ µÑÇàÅ¢ä·Â áÅеÑÇ˹ѧÊ×ÍáÊ´§¨íҹǹ¹Ñº

รา¤า 2,590,000

บาท

3

ฝกท�าตอในบฝ.คณตศาสตรป.4เลม1

หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

à¡Ãç ¤³Ôµ

2 แสน 5 หมน 5 หนวย9 สบ1 รอย2 พน

จากรป เขยนแทนดวยตวเลขฮนดอารบก 252,195 เขยนแทนดวยตวเลขไทย ๒๕๒,๑๙๕ เขยนแทนดวยตวหนงสอ สองแสนหาหมนสองพนหนงรอยเกาสบหา

1 เขยนจ�านวนตอไปนเปนตวเลขไทยและตวหนงสอ

1. 320,000 2. 189,002 3. 500,250 4. 750,000 5. 1,850,717 6. 1,095,945

2 เขยนจ�านวนตอไปนเปนตวเลขฮนดอารบกและตวหนงสอ

1. ๑๒๓,๔๖๙ 2. ๒๕๕,๑๗๙

3. ๙,๖๐๒,๓๑๔ 4. ๘,๗๓๒,๐๕๑ 5. ๒,๖๗๘,๑๖๓ 6. ๓,๔๐๙,๘๐๑

3 เขยนค�าอานของจ�านวนตอไปน

1. 253,635 2. ๑๕๔,๐๐๓ 3. 529,674 4. ๑,๐๓๖,๐๐๑ 5. 1,458,323 6. ๘๗๗,๑๕๐ 7. 1,239,135 8. ๑,๕๐๐,๖๐๑ 9. 2,593,421 10. ๒,๐๐๘,๕๗๗ 11. 3,167,129 12. ๑,๙๙๙,๙๙๐

4 เขยนตวเลขฮนดอารบกและตวเลขไทยจากตวหนงสอทก�าหนดให 1. หกแสนเจดหมนเกาพนสองรอยสบสอง

2. สามหมนสองพนหกรอยสอง

3. แปดลานสองแสนหาหมนหกพนเจดรอยแปดสบเกา

4. สองลานเจดหมนสามพนส

5. หกแสนเกาพนหกรอยเกาสบเกา

110

10

10

10

10

10

10

10

10

1

1

1

100100,000

100,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

ณ วนท 31 ธนวาคม พ.ศ. 2559 ประเทศไทยมจ�านวนประชากร

มากเปนอนดบท 4 ในกลมประเทศสมาชกประชาคมอาเซยน โดยมจ�านวน

ประชากรทงหมด 65,931,550 คน

เขยนแทนดวยตวเลขไทย ไดดงน öõ,ùóñ,õõð

เขยนแทนดวยตวหนงสอ ไดดงน ËกÊÔºËาÅานàกาáÊนÊาม Ëม×èนËนÖ觾ÑนËาÃอยËาÊÔº ทมา: ประกาศส�านกทะเบยนกลาง กรมการปกครอง

1,000

1,000

1

กจกรรมฝกทกษะ

4 5

ตวอยางท 1àŢⴴ 1 ¡Ñº 5 ¢Í§ 45,310ÍÂÙ‹ã¹ËÅÑ¡ã´ áÅÐÁÕ¤‹Ò»ÃШíÒËÅѡ໚¹à·‹ÒäÃ

หาคาของเลขโดดทขดเสนใตของจ�านวนตอไปน

คาประจ�าหลกและคาของเลขโดดในแตละหลกของ

จ�านวน 9,516,728 มดงน

จ�านวน1,570,238หลก ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

เลขโดด 1 5 7 0 2 3 8คาของเลขโดด 1,000,000 500,000 70,000 0 200 30 8

1. ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 5 คน จากนนใหสงตวแทนกลมออกมาหยบ

บตรตวเลขแสดงจ�านวนมากกวา 100,000 กลมละ 2 ใบ

2. ครแจกบตรค�าแสดงหลกเลขของจ�านวนและบตรเลขโดด 1 - 9 ใหแตละกลม

กลมละ 2 ชด

3. ใหนกเรยนแตละกลมน�าบตรค�าและบตรเลขโดดมาเรยงตามจ�านวนทได

ตวอยางเชน

หยบบตรตวเลขได

4. ใหนกเรยนพจารณาวา บตรตวเลขทกลมตนเองไดไปมคาของเลขโดดในแตละ

หลกเทากบเทาใด

คณตพ พา ลนเ

145,832หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

1 4 5 8 3 2

หลกลาน หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

หลก คาประจาหลก คาของเลขโดด8 หนวย 1 82 สบ 10 207 รอย 100 7006 พน 1,000 6,0001 หมน 10,000 10,0005 แสน 100,000 500,0009 ลาน 1,000,000 9,000,000

0 อยในหลกใดของจ�านวน จะมคาเปน 0 เสมอ

พจารณาจ�านวน 1,570,238

เลขโดด 0 อยในหลกพน คาของเลขโดด คอ 0

2. ËÅÑ¡ ¤‹Ò»ÃШíÒËÅÑ¡ áÅФ‹Ò¢Í§àŢⴴã¹áµ‹ÅÐËÅÑ¡

หลกทอยถดจากหลกแสนไปทางซายมอ คอ

หลกลาน ซงมคาประจ�าหลกเทากบ 1,000,000

พจารณาจ�านวนตอไปน

1 อยใน หลกลาน

มคา 1,000,000

9 อยใน หลกหนวย

มคา 91,256,839

หลก คาประจาหลก และคาของเลขโดดในแตละหลก6 7

ฝกท�าตอในบฝ.คณตศาสตรป.4เลม1

3 ตวเลขทขดเสนใตอยในหลกใดและมคาเทาใดใหตอบดวยวาจา

410,250 675,419 656,75,419 656,75,419 656,75,419 656,75,419 656,860 160 160 160 160 103,012

937,47 937,47 937,476 2,103,087 1,352,740 9,8,352,740 9,8,352,740 9,8,352,740 9,8,352,740 9,806,411

1,605,489 871,,605,489 871,,605,489 871,,605,489 871,,605,489 871,701 1,201 1,201 1,201 1,201 1,297,210 1,021,47,210 1,021,47,210 1,021,47,210 1,021,47,210 1,021,458

Âѧ¨íҡѹ䴌äËÁ¤ÃÑºÇ‹Ò 52,485 à¢Õ¹ã¹ÃÙ»¡ÃШÒÂ䴌͋ҧäÃ

การเขยนแสดงจ�านวนในรปกระจาย เปนการเขยนแสดงจ�านวนในรป

การบวกกนของคาของเลขโดดในแตละหลก

พจารณาจ�านวนตอไปน

หลกขอ ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

1

2

3

4

5

6 5 0 , 4 5 2

600,000

50,000

0

400

50

2

650,452 เขยนในรปกระจายได ดงน

650,452 = 600,000 + 50,000 + 400 + 50 + 2

กจกรรมฝกทกษะ

1 ตอบค�าถามตอไปน

1. 528,350 2. 756,089

- เลขโดดใดอยในหลกแสน - เลขโดด 0 มคาเทาใด

- เลขโดดใดอยในหลกพน - เลขโดด 7 มคาเทาใด

3. 1,890,002 4. 870,206

- เลขโดดใดอยในหลกลาน - เลขโดดใดมคามากทสด

- เลขโดดใดอยในหลกหมน - เลขโดดใดมคานอยทสด

- เลขโดด 0 อยในหลกใดบาง - เลขโดดใดอยในหลกพนและหลกสบ

2 เขยนตวเลขแสดงจ�านวนจากขอมลในตารางตอไปน

3. ¡ÒÃà¢Õ¹µÑÇàÅ¢áÊ´§¨íҹǹã¹ÃÙ»¡ÃШÒÂ

715,243=700,000+10,000 +5,000+ 200 + 40 + 3

715,243 เขยนในรปกระจายได ดงน

8 9

เขยน 900,234 ในรปกระจาย

เขยน 1,200,305 ในรปกระจาย

เขยน 900,234 ในรปกระจายได ดงน

เขยน 1,200,305 ในรปกระจายได ดงน

จ�านวน900,234หลก แสน หมน พน รอย สบ หนวย

เลขโดด9 0 0 2 3 4

คาของเลขโดด 900,000 0 0 200 30 4

จ�านวน1,200,305หลก ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

เลขโดด1 2 0 0 3 0 5

คาของเลขโดด 1,000,000 200,000 0 0 300 0 5

900,234=900,000+200+30+4

1,200,305=1,000,000+200,000+300+5

ตวอยางท 2

ตวอยางท 3

ÃÙäว㪶Ùกµอ§

เลขโดด 0 อยในหลกใดของจ�านวน เราไมตองน�าคาของเลขโดดในหลกนนมาเขยนในรปกระจาย เพราะ 0 อยในหลกใด จะมคาเปน 0 เสมอ

ตารางแสดงการเขยน750,441ในรปกระจาย

7 เปนเลขโดดในหลกแสน มคา 700,000 5 เปนเลขโดดในหลกหมน มคา 50,000 0 เปนเลขโดดในหลกพน มคา 0 4 เปนเลขโดดในหลกรอย มคา 400 4 เปนเลขโดดในหลกสบ มคา 40 1 เปนเลขโดดในหลกหนวย มคา 1

750,441จ�านวน

หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

ดงนน 750,441 เขยนในรปกระจายได ดงน

750,441 = 700,000 + 50,000 + 400 + 40 + 1

อยในหลกใดของจ�านวน เราไมตองน�าคาของเลขโดดในหลกนนมาเขยนในรปกระจาย

หลก

เลขโดด7 5 0 4 4 1

คาของเลขโดด

700,000 50,000 0 400 40 1

10 11

เ¤ร×องหมาย > áละ < ปลายáหลมจะªé äปทางจíานวนทนอยกวาเสมอ

ฝกท�าตอในบฝ.คณตศาสตรป.4เลม1

ถาคาของเลขโดดของหลกทมากทสด มคาเทากนทงสองจ�านวน เราจะตองเปรยบเทยบคาของเลขโดดในหลกถดไปของทงสองจ�านวน

จานวนหลกทมคาประจาหลก

มากทสดคาของเลขโดด

1,456,238 ลาน 1,000,000

456,238 แสน 400,000

1,456,238 มากกวา 456,238 เขยนแสดงโดยใชสญลกษณ ดงน

1,456,238 > 456,238

456,238 นอยกวา 1,456,238 เขยนแสดงโดยใชสญลกษณ ดงน

456,238 < 1,456,238

1 เขยนจ�านวนตอไปนในรปกระจาย

1. 987,045 2. 115,710

3. 906,401 4. 1,008,545

5. 2,830,105 6. 576,329

7. 409,521 8. 7,496,113

9. 446,195 10. 9,951,215

2 เขยนจ�านวนจากรปกระจายทก�าหนด

1. 200,000 + 6,000 + 800 + 10 + 2

2. 600,000 + 60,000 + 4,000 + 300 + 20 + 1

3. 800,000 + 60,000 + 6,000 + 700 + 40 + 5

4. 1,000,000 + 900,000 + 20,000 + 8,000 + 100

5. 2,000,000 + 9,000 + 40

3 สรางจ�านวนทมหกหลกโดยในหลกพนมคาของเลขโดดเทากบ5,000และหลกสบมคาของเลขโดดเทากบ30จากนนเขยนแสดงจ�านวนดงกลาวในรปกระจาย

4 สรางจ�านวนทมหกหลกทมคามากทสดโดยใชเลขโดด4,8,6,1,5และ9จากนนเขยนแสดงจ�านวนดงกลาวในรปกระจาย

3

4

ÃÙŒäËÁÇ‹Ò 75,423 ¡Ñº 75,324 ¨íҹǹã´ÁÕ¤‹ÒÁÒ¡¡Ç‹Ò¡Ñ¹กจกรรมฝกทกษะ 4. ¡ÒÃà»ÃÕºà·Õº¨íҹǹ¹Ñº

การน�าจ�านวนสองจ�านวนมาเปรยบเทยบกน

ผลทไดจะมากกวา นอยกวา หรอเทากนอยางใด

อยางหนงเพยงอยางเดยวเทานน

4.1การเปรยบเทยบจ�านวนทมากกวา(>)หรอนอยกวา(<)

จ�านวนทมจ�านวนหลกมากกวาจะมคามากกวาจ�านวนทมจ�านวนหลก

นอยกวา เราใช > และ < เปนเครองหมายแสดงการเปรยบเทยบจ�านวน

12 13

• จ�านวนสองจ�านวนทมเลขโดด เหมอนกนทกหลก จะมคาเทากน• จ�านวนสองจ�านวนทมเลขโดด บางหลกตางกน จะมคาไมเทากน

จะเหนวา 1,590,411 และ 1,590,411 มเลขโดดเหมอนกนทกหลก

จะไดวา 1,590,411 เทากบ 1,590,411

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณ ดงน 1,590,411 = 1,590,411

จะเหนวา 1,158,640 และ 1,175,640 มเลขโดดในหลกหมนและ

หลกพนไมเหมอนกน

จะไดวา 1,158,640 ไมเทากบ 1,175,640

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณ ดงน 1,158,640 ≠ 1,175,640

คณพอตองการแบงมรดกใหลกชายสองคนคนแรกไดมรดกเปนเงน สวนคนทสองไดมรดกเปนเงน2,400,000 บาท 2,600,000 บาท

ลกคนใดไดรบเงนมรดกมากกวากน

4.2การเปรยบเทยบจ�านวนทเทากน(=)หรอไมเทากน(≠)

พจารณาการเปรยบเทยบ 1,158,640 กบ 1,175,640

พจารณาการเปรยบเทยบ 1,590,411 กบ 1,590,411

จานวน หลกลาน หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

2,400,000 2 4 0 0 0 0 0

2,600,000 2 6 0 0 0 0 0

เลขโดดในหลกลานมคาเทากน แตเลขโดดในหลกแสนมคาไมเทากน

600,000 มากกวา 400,000 ดงนน 2,600,000 มากกวา 2,400,000

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณ ดงน

2,600,000 > 2,400,000

แสดงวา ลกคนทสองจะไดรบเงนมรดก มากกวา ลกคนแรก

เราจะเปรยบเทยบจíานวนสองจíานวนทมจíานวนหลก

เทากนäดอยางäร

เราใช = แทนเครองหมายแสดงการเทากน

และ ≠ แทนเครองหมายแสดงการไมเทากน

1,590,411 1 5 9 0 4 1 1

1,590,411 1 5 9 0 4 1 1

1,158,640 1 1 5 8 6 4 0

1,175,640 1 1 7 5 6 4 0

จานวน หลกลาน หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

จานวน หลกลาน หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

14 15

กจกรรมฝกทกษะ 5. ¡ÒÃàÃÕ§ÅíҴѺ¨íҹǹ¹Ñº การเรยงล�าดบจ�านวน เราจะเรมจากการ

เปรยบเทยบจ�านวน แลวน�าจ�านวนมาเขยนเรยง

จากซายไปขวาตามคาของแตละจ�านวน

50,000

50,000

100,280

100,280

225,000

225,000

1,300,000

1,300,000

àÃÔ èมµน ÊØ´·าย

àÃÔ èมµน ÊØ´·าย

การเรยงล�าดบจากนอยä»มาก

การเรยงล�าดบจากมากä»นอย

50,000 มคานอยทสด 1,300,000 มคามากทสดอยในต�าแหนงแรก อยในต�าแหนงสดทาย

1,300,000 มคามากทสด 50,000 มคานอยทสดอยในต�าแหนงแรก อยในต�าแหนงสดทาย

1 เปรยบเทยบจ�านวนตอไปนโดยใชเครองหมาย>หรอ<

1. 1,423,658 2,469,658 2. 209,702 202,709

3. 698,547 257,450 4. 440,009 440,900

5. 250,271 357,216 6. 476,451 332,880

7. 1,271,690 2,000,123 8. 5,462,741 3,165,773

2 เปรยบเทยบจ�านวนตอไปนโดยใชเครองหมาย=หรอ≠

1. 250,000 2,500,000 2. 1,080,000 1,800,000

3. 150,000 150,000 4. 1,500,000 1,050,000

5. 2,000,000 200,000 6. 1,000,000 1,000,000

7. 543,210 543,210 8. 785,000 780,500

3 ตอบค�าถามตอไปน

1. กตตมเงนฝากในธนาคาร 1,214,670 บาท สวนตะวนมเงนฝากในธนาคาร

2,458,215 บาท สองคนนใครมเงนฝากในธนาคารมากกวากน

2. ในเดอนตลาคม โรงงานแหงหนงผลตกระเปาได 87,000 ใบ ในเดอน

ธนวาคม ผลตกระเปาได 978,000 ใบ โรงงานแหงนผลตกระเปาในเดอนใด

ไดมากกวากน

4 สรางจ�านวนทม4หลก5หลกและ6หลกอยางละ2จ�านวนแลวน�ามาเปรยบเทยบกนทละค

45,419 45,941 áÅÐ 45,149 àÃÕ§ÅíҴѺ¨íҹǹ¨Ò¡¹ŒÍÂä»Áҡ䴌͋ҧäÃ

เราเรยงล�าดบจ�านวนจากนอยไปมากได ดงน

50,000 100,280 225,000 1,300,000

เราเรยงล�าดบจ�านวนจากมากไปนอยได ดงน 1,300,000 225,000 100,280 50,000ฝกท�าตอใน

บฝ.คณตศาสตรป.4เลม1

16 17

จ�านวนเงน หลกลาน หลกแสน หลกหมน หลกพน หลกรอย หลกสบ หลกหนวย

5,400,000 5 4 0 0 0 0 0

5,600,000 5 6 0 0 0 0 0

4,000,000 4 0 0 0 0 0 0

7,500,000 7 5 0 0 0 0 0

จ�านวนเงน หลกหนวย

ตวอยางท 4 ในป พ.ศ. 2559 จงหวดในประเทศไทยทมจ�านวนประชากรมากทสด 5 อนดบแรก ดงตารางตอไปน

ขนท1 เปรยบเทยบเลขโดดในหลกลาน จะไดวา 5 ลาน มากกวา 2 ลาน และ 2 ลาน มากกวา 1 ลาน ดงนน5,686,646เปนจ�านวนทมากทสด

ขนท2 พจารณา 1,801,753 1,735,762 และ 1,862,965 มเลขโดดในหลกลาน เหมอนกน ตองเปรยบเทยบเลขโดดในหลกแสน จะไดวา 8 แสน มากกวา 7 แสน ดงนน1,801,753และ1,862,965มากกวา1,735,762

ขนท3 1,801,753 และ 1,862,965 มเลขโดดในหลกลานและหลกแสนเทากน ตองเปรยบเทยบเลขโดดในหลกหมน จะไดวา 6 หมน มากกวา 0 หมน ดงนน1,862,965มากกวา1,801,753

นนคอ เราสามารถเรยงล�าดบจ�านวนประชากรทง 5 จงหวดได ดงน • เรยงล�าดบจ�านวนประชากรจากมากไปนอย 5,686,6462,631,4351,862,9651,801,7531,735,762 • เรยงล�าดบจ�านวนประชากรจากนอยไปมาก 1,735,7621,801,7531,862,9652,631,4355,686,646

พจารณาจ�านวนเงนในหบสมบตตอไปน แลวเรยงล�าดบจ�านวนเงนจากนอยไปมาก และจากมากไปนอย

ขนท1 เปรยบเทยบเลขโดดในหลกลาน จะไดวา 7 ลาน มากกวา 5 ลาน และ 5 ลาน มากกวา 4 ลาน ดงนน7,500,000เปนจ�านวนทมากทสดและ4,000,000

เปนจ�านวนทนอยทสด

ขนท2 พจารณา 5,400,000 และ 5,600,000 มเลขโดดในหลกลานเหมอนกน ดงนน ตองเปรยบเทยบเลขโดดในหลกแสน

จะไดวา 6 แสน มากกวา 4 แสน ดงนน5,600,000มากกวา5,400,000

นนคอ เราสามารถเรยงล�าดบจ�านวนเงนในหบสมบตได ดงน เรยงล�าดบจ�านวนเงนจากนอยไปมาก

เรยงล�าดบจ�านวนเงนจากมากไปนอย

เราจะเรยงล�าดบจ�านวนประชากรทง 5 จงหวด จากนอยไปมากและจากมากไปนอยไดอยางไร

จงหวด จานวนประชากร (คน)

กรงเทพมหานคร 5,686,646

ขอนแกน 1,801,753

เชยงใหม 1,735,762

นครราชสมา 2,631,435

อบลราชธาน 1,862,965

5,400,000

5,400,000

5,600,000

5,600,000

4,000,000

4,000,000

7,500,000

7,500,000

5,400,000 5,600,000 4,000,000 7,500,000

เราµองเปรยบเทยบจíานวนกอนเรยงลíาดบจíานวนเสมอ

ทมา: ประกาศส�านกทะเบยนกลาง กรมการปกครอง

18 19

ฝกท�าตอในบฝ.คณตศาสตรป.4เลม1

1 เรยงล�าดบจ�านวนตอไปนจากนอยไปมาก

1. 4,564,852 2,635,485 2,654,856 456,487 521,785

2. 1,125,852 4,563,287 799,451 5,624,198 523,563

3. 5,486,321 650,000 1,500,201 1,150,000 890,002

4. 174,236 2,001,254 987,652 324,210 233,333

5. 1,360,236 1,111,258 870,329 258,569 325,547

2 เรยงล�าดบจ�านวนตอไปนจากมากไปนอย

1. 450,000 1,500,201 980,015 150,201 880,120

2. 352,000 350,300 425,001 452,006 580,014

3. 899,214 587,001 432,206 1,587,236 2,214,690

4. 182,115 128,115 182,915 812,159 821,952

5. 456,215 4,123,156 523,471 8,456,321 8,546,213

3 สรางจ�านวนทม6หลกทแตกตางกน3จ�านวนโดยใชเลขโดด8,9,6,4,0และ5แลวน�าจ�านวนทสรางมาเรยงล�าดบจากมากไปนอย

4 ตอบค�าถามตอไปน

1. ครอบครวของตะวนประกอบดวย พอ แม ลง และตะวน โดยทรายไดตอป

ของพอ แม และลง คอ 450,000 บาท 500,000 บาท และ 320,000 บาท

เรยงล�าดบชอของคนในครอบครวตะวนจากคนทมรายไดตอปจากมากไป

นอยไดอยางไร

2. บรษทสงออกสนคาทางการเกษตรมรายไดจากการสงออกทเรยนในเดอน

มนาคม 142,000 บาท เดอนเมษายน 1,415,000 บาท และเดอนมถนายน

1,541,000 บาท เรยงล�าดบเดอนทมรายไดจากการสงออกทเรยนจากนอย

ไปมากไดอยางไร

1

2

3

4

หลกการประมาณคาเปนจ�านวนเตมสบ เตมรอย เตมพน เตมหมน เตมแสน และเตมลาน มขนตอน ดงน

พจารณาเสนจ�านวนตอไปน

19 20181716151413121110

ประมาณเปนจ�านวนเตมทมากกวา

ประมาณเปนจ�านวนเตมทนอยกวา

¢Ñéน·Õè 1 ¢Ñéน·Õè 2 ¢Ñéน·Õè 3พจารณาดวาจ�านวนนบทตองการประมาณคาอยระหวางจ�านวนเตมอะไรกบจ� านวนเตมอะไร

พจารณาเลขโดดในหลกก อนหน า เช นถาตองการประมาณคาจ� านวน เต มส บ ให พจารณาเลขโดดในหลกหนวย

ถาเลขโดดในหลกกอนหนามคาตงแต5ถง9ใหประมาณเปนจ�านวนเตมทมากกวา ถาเลขโดดในหลกกอนหนามคาตงแต0 ถง 4 ใหประมาณเปนจ�านวนเตมทนอยกวา

ã¹ 1 ÊÑ»´ÒË� ¹Ñ¡àÃÕ¹㪌¨‹ÒÂà§Ô¹ä»»ÃÐÁÒ³¡ÕèºÒ·กจกรรมฝกทกษะ 6. ¡ÒÃËÒ¤‹Ò»ÃÐÁÒ³¢Í§

¨íҹǹ¹Ñº

ม¤ะ เราจะใªสÞลกÉณ� “ ≈ ”

ในการประมาณ¤า¤ะ

¤Øณ¤ร¤รบ เรามสÞลกÉณ�

ท ใª ในการประมาณ¤าจíานวนäหม¤รบ

20 21

เราอาจพจารณาเลขโดดในหลกหนวย ซง 32 ม 2 อย ในหลกหนวย

ซงนอยกวา 5 จงประมาณเปน 30

ประมาณเปนจ�านวนเตมสบทนอยกวา

32 อยระหวาง 30 กบ 40

32 มคาใกลเคยง 30 มากกวา 40

ดงนน คาประมาณเปนจ�านวนเตมสบของ 32 คอ 30

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณได ดงน 32 ≈ 30

6.1การหาคาประมาณของจ�านวนนบเปนจ�านวนเตมสบ

การหาคาประมาณของ 32 เปนจ�านวนเตมสบ

39 40383736353433323130

การหาคาประมาณของ 864 เปนจ�านวนเตมรอย

864 อยระหวาง 800 กบ 900

864 มคาใกลเคยง 900 มากกวา 800

ดงนน คาประมาณเปนจ�านวนเตมรอยของ 864 คอ 900

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณได ดงน 864 ≈ 900

เราอาจพจารณาเลขโดดในหลกสบ ซง 864 ม 6 อย ในหลกสบ ซงมากกวา 5 จงประมาณเปน 900

6.2การหาคาประมาณของจ�านวนนบเปนจ�านวนเตมรอย

890 900880870860850840830820810800

ประมาณเปนจ�านวนเตมรอยทมากกวา

864

เราอาจพจารณาเลขโดดในหลกพน ซง 41,999 ม 1 อย ในหลกพน ซงนอยกวา 5 จงประมาณเปน

40,000

6.4การหาคาประมาณของจ�านวนนบเปนจ�านวนเตมหมน

การหาคาประมาณของ 41,999 เปนจ�านวนเตมหมน

40,000 41,000 42,000 43,000 44,000 45,000 46,000 47,000 48,000 49,000 50,000

4,000 4,100 4,200 4,300 4,400 4,500 4,600 4,700 4,800 4,900 5,000

ประมาณเปนจ�านวนเตมหมนทนอยกวา

ประมาณเปนจ�านวนเตมพนทมากกวา

41,999 อยระหวาง 40,000 กบ 50,000

41,999 มคาใกลเคยง 40,000 มากกวา 50,000

ดงนน คาประมาณเปนจ�านวนเตมหมนของ 41,999 คอ 40,000

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณได ดงน 41,999 ≈ 40,000

4,562

6.3การหาคาประมาณของจ�านวนนบเปนจ�านวนเตมพน

4,562 อยระหวาง 4,000 กบ 5,000

4,562 มคาใกลเคยง 5,000 มากกวา 4,000

ดงนน คาประมาณเปนจ�านวนเตมพนของ 4,562 คอ 5,000

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณได ดงน 4,562 ≈ 5,000

การหาคาประมาณของ 4,562 เปนจ�านวนเตมพน

เราอาจพจารณาเลขโดดในหลกรอย ซง 4,562 ม 5 อย ในหลกรอย ซงเทากบ 5 จงประมาณเปน 5,000

41,999

22 23

ประมาณเปนจ�านวนเตมลานทนอยกวา

การหาคาประมาณของ 870,026 เปนจ�านวนเตมแสน

870,026 อยระหวาง 800,000 กบ 900,000

870,026 มคาใกลเคยง 900,000 มากกวา 800,000

ดงนน คาประมาณเปนจ�านวนเตมแสนของ 870,026 คอ 900,000

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณได ดงน 870,026 ≈ 900,000

เราอาจพจารณาเลขโดดในหลกหม×น ซง 870,026 ม 7 อย ในหลกหม×น ซงมากกวา 5 จงประมาณเปน 900,000

6.5การหาคาประมาณของจ�านวนนบเปนจ�านวนเตมแสน

800,000 810,000 820,000 830,000 840,000 850,000 860,000 870,000 880,000 890,000 900,000

ประมาณเปนจ�านวนเตมแสนทมากกวา

870,026

เราอาจพจารณาเลขโดดในหลกáสน ซง 2,482,174 ม 4 อย ในหลกáสน ซงนอยกวา 5 จงประมาณเปน 2,000,000

6.6การหาคาประมาณของจ�านวนนบเปนจ�านวนเตมลาน

การหาคาประมาณของ 2,482,174 เปนจ�านวนเตมลาน

2,000,000 2,100,000 2,200,000 2,300,000 2,400,000 2,500,000 2,600,000 2,700,000 2,800,000 2,900,000 3,000,000

2,482,174 อยระหวาง 2,000,000 กบ 3,000,000

2,482,174 มคาใกลเคยง 2,000,000 มากกวา 3,000,000

ดงนน คาประมาณเปนจ�านวนเตมลานของ 2,482,174 คอ 2,000,000

เขยนแสดงโดยใชสญลกษณได ดงน 2,482,174 ≈ 2,000,000

2,482,174

ฝกท�าตอในบฝ.คณตศาสตรป.4เลม1

1 หาคาประมาณของจ�านวนทก�าหนดเปนจ�านวนเตมสบ 1. 95,413,785 2. 474,621 3. 55,546,333 4. 785,641 5. 8,946,568 6. 31,684,498

2 หาคาประมาณของจ�านวนทก�าหนดเปนจ�านวนเตมรอย 1. 74,589,624 2. 652,111 3. 2,156,494 4. 15,340,345 5. 830,417 6. 680,523

3 หาคาประมาณของจ�านวนทก�าหนดเปนจ�านวนเตมพน 1. 4,834,999 2. 1,129,862 3. 2,857,634 4. 15,340,345 5. 18,876,559 6. 1,185,670

4 หาคาประมาณของจ�านวนทก�าหนดเปนจ�านวนเตมหมน 1. 562,477 2. 100,236 3. 555,555 4. 856,144 5. 444,555 6. 6,644,859

5 หาคาประมาณของจ�านวนทก�าหนดเปนจ�านวนเตมแสน 1. 7,546,554 2. 10,222,698 3. 20,547,698 4. 77,654,169 5. 92,412,553 6. 77,954,589

6 หาคาประมาณของจ�านวนทก�าหนดเปนจ�านวนเตมลาน 1. 11,364,875 2. 18,456,897 3. 44,512,478 4. 25,648,954 5. 30,415,699 6. 43,477,446

7 รถยนตนงสวนบคคลราคาคนละ875,000บาทรถยนตคนนราคาประมาณกแสนบาท

8 ปพ.ศ.2553จงหวดเชยงใหมมจ�านวนประชากร1,640,479คนเปนจ�านวนประชากรชาย800,883คนเปนจ�านวนประชากรหญง839,596คน

1. จงหวดเชยงใหมมจ�านวนประชากรประมาณกลานคน 2. จงหวดเชยงใหมมจ�านวนประชากรชายประมาณกแสนคน 3. จงหวดเชยงใหมมจ�านวนประชากรหญงประมาณกแสนคน

8

1

2

4

5

7

3

6

กจกรรมฝกทกษะ

24 25

àª×èÍÁâ§ÊÙ‹ªÕÇÔµ»ÃШÓÇѹจานวนนบท

มากกวา 100,000 และ 0

การอานและเขยนจานวนนบ

หลกและคาประจาหลกในแตละหลก

การเขยนจานวนในรปกระจาย

»ÃШíÒ˹‹Ç¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙŒ·Õè 1

การเรยงลาดบจานวน

การเปรยบเทยบจานวน

การหาคาประมาณของจานวนนบ

การเขยนแสดงจานวนในรปการบวกกนของคาของเลขโดดในแตละหลก 168,473 = 100,000 + 60,000 + 8,000 + 400 + 70 + 3

หลกหนวย มคาประจาหลก คอ 1หลกสบ มคาประจาหลก คอ 10หลกรอย มคาประจาหลก คอ 100หลกพน มคาประจาหลก คอ 1,000หลกหมน มคาประจาหลก คอ 10,000หลกแสน มคาประจาหลก คอ 100,000หลกลาน มคาประจาหลก คอ 1,000,000

• จานวนสองจานวนทมเลขโดดเหมอนกนทกหลก จะมคาเทากน 201,532 = 201,532• จานวนสองจานวนทมเลขโดดบางหลกไมเหมอนกน

จะมคาไมเทากน 151,000 ≠ 161,000• การเปรยบเทยบจานวนทมากกวาหรอนอยกวา 3,200,610 > 2,200,451 4,800,211 < 5,800,530

• การเรยงลาดบจานวนจากนอยไปมาก 400,000 500,000 600,000

• การเรยงลาดบจานวนจากมากไปนอย 600,000 500,000 400,000

¤Ó¶ÒÁ·ŒÒ·Ò¡ÒäԴ¢Ñé¹ÊÙ§

ºÃÔÉÑ·¢าว¾Ñน¸Ø�´Õ

ºÃÔÉÑ·¢าวªÑย¾Ã

10 หมน เทากบ 1 แสนตวเลขฮนดอารบก 100,000ตวเลขไทย ๑๐๐,๐๐๐ตวหนงสอ หนงแสน

10 แสน เทากบ 1 ลานตวเลขฮนดอารบก 1,000,000ตวเลขไทย ๑,๐๐๐,๐๐๐ตวหนงสอ หนงลาน

ºÃÔÉÑ·¢าวÊØวÃóÀÙมÔ

จ�านวนทหลก

ลาน แสน หมน พน รอย สบ หนวย

1 3 7 62 4 1 73 1 2 4

ใหนกเรยนเตมตวเลขเพอแสดงจ�านวนลงในชองวางใหถกตองตามเงอนไขตอไปน1. คาของเลขโดดในหลกทอยตดกนตองตางกนมากกวา 12. เลขโดดทอยในหลกเดยวกนของแตละจ�านวนหามซ�ากน1. คาของเลขโดดในหลกทอยตดกนตองตางกนมากกวา 12. เลขโดดทอยในหลกเดยวกนของแตละจ�านวนหามซ�ากน1. คาของเลขโดดในหลกทอยตดกนตองตางกนมากกวา 1

3. จ�านวนท 1 นอยกวาจ�านวนท 2 และจ�านวนท 2 นอยกวาจ�านวนท 32. เลขโดดทอยในหลกเดยวกนของแตละจ�านวนหามซ�ากน3. จ�านวนท 1 นอยกวาจ�านวนท 2 และจ�านวนท 2 นอยกวาจ�านวนท 32. เลขโดดทอยในหลกเดยวกนของแตละจ�านวนหามซ�ากน

ÊÃØ» ÊÒÃÐÊíÒ¤ÑÞÊÃØ»

ในป พ.ศ. 2560 บรษทขาวชยพร บรษทขาวพนธด และบรษทขาวสวรรณภม มรายไดจากการขายขาว 4,500,000 บาท 3,400,000 บาท และ 4,6000,000 บาทตามล�าดบ

บรÉทäหนมรายäดจากการขายขาว

มากกวากนนะ

math

ºÃÔÉÑ·¢าว¾Ñน¸Ø�´Õ

ºÃÔÉÑ·¢าวªÑย¾Ã

ºÃÔÉÑ·¢าวÊØวÃóÀÙมÔ

ขนท 1 พจารณาดวา จานวนนบทตองการประมาณคาอยระหวางจานวนเตมอะไรกบจานวนเตมอะไร

ขนท 2 พจารณาเลขโดดในหลกกอนหนา เชน ถาตองการประมาณคาจานวนเตมสบ ใหพจารณาเลขโดดในหลกหนวย

ขนท 3 ถาเลขโดดในหลกกอนหนามคาตงแต 5 ถง 9 ใหประมาณเปนจานวนเตมทมากกวา ถาเลขโดดในหลกกอนหนามคาตงแต 0 ถง 4 ใหประมาณเปนจานวนเตมทนอยกวา

26 27