แบบฝึกทักษะ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การเคลื่อนที่ ชุด ...stwschool.ac.th/Download/Pra-Skill2.pdf ·

แบบฝกทกษะ หนวยการเรยนรท 1 เรอง การเคลอนท ชดท 2 การเคลอนทดวยความเรงคงตว

รายวชาฟสกสพนฐาน (ว31105) ระดบชนมธยมศกษาปท 4

นางสาวประศร ใจสวาง ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

โรงเรยนศรตระกลวทยา อ าเภอขขนธ จงหวดศรสะเกษ ส านกงานเขตพนทการศกษมธยมศกษา เขต 28

ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

การเคลอนทดวยความเรงคงตว โดย ครประศร ใจสวาง

ก

ค าน า

แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนท รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 4 เปนแบบฝกทกษะทจดท าขนเพอสงเสรมความสามารถในการเรยนรของนกเรยน ตามสาระและมาตรฐานการเรยนรของกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร โดยมการสรางและพฒนา ตามกรอบและแวทางของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 ซงมการปรบปรง ในการมงเนนรายวชาพนฐานในกลมทเนนวทยาศาสตรและกลมทไมเนนวทยาศาสตร ตอการพฒนา คณภาพผเรยนในสาระท 4 แรงและการเคลอนท จะชวยเสรมสรางความร ทกษะ/กระบวนการและ ยงปลกฝงคณลกษณะอนพงประสงคทดใหกบนกเรยน ซงนกเรยนสามารถศกษาเนอหาและ ประเมนผลการเรยนไดดวยตนเอง ตามขนตอนทก าหนดไวไดเรยนรตามความสามารถของแตละ บคคล แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนท รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 4 ประกอบดวยแบบฝกทกษะและคมอการใชแบบฝกทกษะ 5 เลม ดงน ชดท 1 การเคลอนทแนวตรง ชดท 2 การเคลอนทดวยความเรงคงตว ชดท 3 การเคลอนทแบบโพรเจคไทล ชดท 4 การเคลอนทแบบวงกลม ชดท 5 การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย แบบฝกทกษะ ชดท 2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว เลมน คงจะเปนประโยชนตอ ผน าไปใชในการจดการเรยนการสอนวชาฟสกส พนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบนกเรยนชน มธยมศกษาปท 4 ส าหรบกลมนกเรยนทเนนวทยาศาสตรและกลมทไมเนนวทยาศาสตร ผจดท าหวงเปนอยางยงวาผเรยนจะมความร ความเขาใจในการค านวณ สามารถแกโจทย ปญหาฟสกสไดอยางถกตอง พฒนาทกษะกระบวนการคดอยางมเหตผล เชอมโยงความรได ซงเปน พนฐานการค านวณ ผเรยนสามารถศกษาคนควาดวยตนเองและน ากลบไปทบทวนฝกฝนดวยตนเอง ทบานโดยไมจ ากดเวลา เปนสอการเรยนรทมประสทธภาพ สามารถอ านวยประโยชนตอการจดการ เรยนการสอนใหบรรลวตถประสงคของหลกสตรและสงผลตอการพฒนาผเรยนไดอยางม ประสทธภาพ ประศร ใจสวาง


ข

สารบญ

เรอง หนา ค าน า......................................................................................................................... .............................. ก สารบญ…………………………………………………………………………………………………………………………………… ข ค าชแจงเกยวกบแบบฝกทกษะ…………………………………………………………………………………………………. 1 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน………………………………………………………………………………………………………… 3 บทบาทของนกเรยน………………………………………………………………………………………………………………… 4 แผนผงล าดบการใชแบบฝกทกษะ.……………………………………………………………………………………………… 5 ตวชวด…………………………………………………………………………………………………………………………………… 6 สาระส าคญ/สาระการเรยนร……………………………………………………………………………………………………. 7 แบบทดสอบกอนเรยน……………………………………………………………………………………………………………… 8 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน………………………………………………………………………………………. 10 ใบความร………………………………………………………………………………………………………………………………… 11 ขนตอนการแกโจทยปญหา………………………………………………………………………………………………………. 16 กจกรรมการทดลอง.............................................................................................................. .................... 17 แบบฝกทกษะ............………………………………………………………………………………………………………………… 19 แบบทดสอบหลงเรยน………………………………………………………………………………………………………………… 27 กระดาษค าตอบแบบทดสอบหลงเรยน………………………………………………………………………………………… 29 บรรณานกรม................................................................................................................... .......................... 30 ภาคผนวก...........................………………………………………………………………………………………………………… 31 เฉลยแบบฝกทกษะ............………………………………………………………………………………………………………… 32 ตารางบนทกคะแนนแบบฝกทกษะ……………………………………………………………………………………………… 44 เกณฑการใหคะแนนแบบฝกทกษะ ........................................................................................................ 45 แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยน.................................................................................................. ........ 46


1

ค าชแจง

แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหาวชาฟสกสพนฐาน เรอง การเคลอนท ส าหรบนกเรยนชน มธยมศกษาปท 4 จดท าขนเพอใชประกอบกจกรรมการเรยนการสอนวชาฟสกสพนฐาน ว31105 จ านวนทงหมด 5 ชด ส าหรบชดนเปนแบบฝกทกษะชดท 1 เรอง การเคลอนทดวย ความเรงคงตว โดยมค าชแจงส าหรบครดงน 1. ใชแบบฝกทกษะ ชดท 2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว จดกจกรรมการ เรยนการสอนประกอบกบแผนการจดการเรยนรท 2 2. ครตองชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกทกษะ ตงแตตนจนจบใหนกเรยน เขาใจกอนด าเนนกจกรรมตาง ๆ 3. ขณะปฏบตกจกรรม ครคอยกระตนใหนกเรยนเรยนรอยางตงใจ และเปดโอกาส ใหนกเรยนซกถามขอสงสยในเนอหาทไมเขาใจ และครอธบายเพมเตมอยางใกลชด 4. หากผเรยนบางคนเรยนไมทน หรอขาดเรยน อาจมอบหมายงานหรอเอกสารให ศกษาเพมเตม นอกเวลาได 5. การตรวจนบคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน ใชเกณฑรอยละ 75 ถานกเรยนท า คะแนนไดนอยกวารอยละ 75 ควรใหค าแนะน าหรอจดสอนซอมเสรม

แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนท รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบ นกเรยน ชนมธยมศกษาปท 4 ส าหรบนกเรยนกลมทเนนวทยาศาสตรและกลมทไมเนน วทยาศาสตร ประกอบดวย แบบฝกทกษะยอย จ านวน 5 ชด และจ านวนชวโมงทใชในแตละ ชด ดงน ชดท 1 การเคลอนทแนวตรง จ านวน 4 ชวโมง ชดท 2 การเคลอนทดวยความเรงคงตว จ านวน 4 ชวโมง ชดท 3 การเคลอนทแบบโพรเจคไทล จ านวน 4 ชวโมง ชดท 4 การเคลอนทแบบวงกลม จ านวน 4 ชวโมง ชดท 5 การเคลอนทแบบฮารมอนกสอยางงาย จ านวน 4 ชวโมง

แบบฝกทกษะท 2 การเคลอนทดวยความเรงคงตว มเอกสารและสอประกอบการ เรยนการสอน ดงน


2

ชดท 2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

1. เอกสารและสอประกอบการสอนส าหรบคร ดงน - แผนการจดการเรยนร จ านวน 4 ชวโมง - แบบฝกทกษะ ชดท 2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว จ านวน 1 ชด 2. เอกสารและสอประกอบการเรยนส าหรบนกเรยน ดงน - ค าแนะน าการใชแบบฝกทกษะ - สาระส าคญ/สาระการเรรยนรและตวชวด - แบบทดสอบกอนเรยน/กระดาษค าตอบ - ใบความร - กจกรรมการทดลอง - แบบฝกทกษะ - แบบทดสอบหลงเรยน


3

ค าแนะน าส าหรบนกเรยน

แบบฝกทกษะ เรอง การเคลอนท รายวชาฟสกสพนฐาน รหสวชา ว31105 ส าหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 4 ฉบบน นกเรยนจะตองศกษาค าชแจงใหเขาใจกอนลงมอปฏบต ดงน 1. ศกษาค าชแจง บทบาทนกเรยน ขนตอนการเรยน สาระการเรยนรและตวชวดใหเขาใจ 2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน โดยตอบลงในกระดาษค าตอบ 3. ตรวจค าตอบ 4. ศกษาแบบฝกทกษะและท ากจกรรมตามขนตอน 5. ศกษาใบความรใหเขาใจ 6. ท าการทดลอง แบบฝกทกษะ เพอทดสอบความร ความเขาใจ 7. ในการศกษาจากใบความร และแบบฝกทกษะ เมอไมเขาใจใหถามครผสอนได 8. ท าแบบทดสอบหลงเรยน 9. นกเรยนสามารถแสดงความคดเหนเกยวกบแบบฝกทกษะ เพอเปนแนวทางในการ ปรบปรง ในเรองถดไป


4

บทบาทของนกเรยน

1. น าเอกสารประกอบการเรยนการสอนทครแจกใหมาใชในการเรยนทกครง 2. ปฏบตตามล าดบขนตอนทครผสอนก าหนดไว 3. ใหความรวมมอในการท ากจกรรมตางๆดวยความสนใจและเอาใจใส 4. เขาเรยนสม าเสมอ ไมหลบเรยน ไมขาดเรยน เมอมเหตสดวสยตองขาดเรยนใหซอมเสรม ดวยการศกษาเอกสารประกอบการเรยน และแหลงเรยนรอนๆ 5. เมอพบปญหาใดๆ เชน ไมเขาใจในบทเรยน เรยนไมทนเพอนหรอทดสอบยอยไมผาน เกณฑรอยละ 80 ใหไปศกษาจากเอกสารประกอบการเรยนหรอขอค าปรกษาและค าแนะน าจาก ครผสอน

การกระโดดรมเปนการเคลอนท ดวยความเรงคงตว


5

แผนผงล าดบการใชแบบฝกทกษะ ชดท 2

1. ศกษาค าแนะน า

2. ท าแบบทดสอบ

3. ศกษาแบบฝกทกษะโดยปฏบตกจกรรม ดงน 3.1 กจกรรมการทดลอง 3.2 ศกษาใบความร 3.3 ท าใบงาน/แบบฝกทกษะ 4. ท าแบบทดสอบหลงเรยน 5. ผานเกณฑ (75%) 6. ไมผานเกณฑ (75%) 7. ศกษาแบบฝกทกษะชดตอไป


6

ตวชวด

ว2.2 เขาใจธรรมชาตของแรงในชวตประจ าวน ผลของแรงทกระท าตอวตถ ลกษณะการ เคลอนทแบบตางๆของวตถ รวมทงน าความรไปใชประโยชน ม.4-5/5 สงเกตและอธบายผลของความเรงทมผลตอการเคลอนทแบบตางๆของวตถ ไดแก การเคลอนทแนวตรง การเคลอนทแบบโพรเจคไทล การเคลอนทแบบวงกลมและการเคลอนทแบบซม เปลฮารมอนกสอยางงาย

จดประสคการเรยนร

ดานความร (K) 1. นกเรยนสามารถระบความแตกตางระหวางระยะทาง การกระจด อตราเรว ความเรว อตราเรวเฉลย อตราเรวขณะหนง ความเรงได 2. นกเรยนสามารถทดลองและอธบายความสมพนธระหวาง การกระจด เวลา ความเรว ความเรง ของการเคลอนทดวยความเรงคงตวได 3. นกเรยนสามารถค านวณหาปรมาณทเกยวของกบการเคลอนทดวยความเรงคงตวทง แนวราบ และแนวดงได ดานทกษะกระบวนการ (P) 1. ความสามารถในการสอสาร - ทกษะการเขยนรายงาน - ทกษะการพด present 2. ความสามารถในการคด - ทกษะการคดวเคราะห - ทกษะการคดสงเคราะห 3. ความสามารถในการแกปญหา - กระบวนการทางวทยาศาสตร 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต - กระบวนการท างานกลม 4. ความสามารถในการใชเทคโนโลย - ทกษะการใชอปกรณ ดานคณลกษณะอนพงประสงค (A) 1. มความตรงตอเวลา 2. มระเบยบวนย ปฏบตงานไดถกตอง เรยบรอย 3. มความรบผดชอบ ปฏบตงานส าเรจ ทนเวลา 4. มความตงใจ และกระตอรอรนในการเรยนและการท ากจกรรม 5. ใหความรวมมอในการท างานกลม


7 สาระส าคญ

การเคลอนทของวตถในกรณความเรงคงตว หมายถง การทวตถเคลอนทดวยความเรงโดยม ทงขนาดและทศทางเหมอนเดมตลอดเวลาของการเคลอนทโดยในหวขอนจะศกษาสมการทใชในการ ค านวณปรมาณตางๆ ของการเคลอนทในแนวตรงของวตถทมความเรงคงตว ซงถอไดวา เปนสมการท ใชอธบายการเคลอนทของวตถในกรณนไดอยางชดเจน ในการเคลอนทแบบแนวตรงเปนการเปลยนแปลงความเรวของวตถมผลมาจากการเปลยน ขนาดของความเรวเพยงอยางเดยว นนคอ ความเรวมการเปลยนแปลงเพมขนหรอลดลงอยาง สม าเสมอเทานน หากปลอยวตถจากระดบความสงหนง วตถนนจะตกแบบอสระภายใตอทธพลของแรงโนม ถวงของโลก เชน มะมวงทหลนจากตน การโยนลกบอลขนไปในอากาศ การเคลอนทของนกกระโดด รมกอนทรมจะกาง เปนตน การเคลอนทนเรยกวา การตกแบบอสระ (free fall) วตถทมการเคลอนทในแนวตรงทมการเปลยนแปลงขนาดของความเรวคงท ทเปนการ เปลยนแปลงใหเรวขนหรอชาลงในหนงหนวยเวลา แสดงวา วตถนนมความเรงคงท โดยสมการทเกยว

จะม 1. v = u + at 2. S = 2

) vu ( t

3. S = ut + 2

1 at2 และ 4. v2 = u2 + 2aS

สาระการเรยนร

- การเคลอนทของวตถกรณความเรงมคาคงตว - สมการการเคลอนทของวตถกรณความเรงมคาคงตว


8

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ค าสง จงเลอกค าตอบทถกตองลงในกระดาษค าตอบ 1. แดงวงดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท ไปทางทศใต อก 1 วนาทตอมา วดความเรวได 4 เมตรตอ วนาทในทศทางเดม จงหาความเรงของแดง ในขณะทลดความเรวลง ก. 6 เมตรตอ(วนาท)2 ไปทางทศใต ข. 6 เมตรตอ(วนาท)2 ไปทางทศเหนอ ค. 14 เมตรตอ(วนาท)2 ไปทางทศใต ง. 14 เมตรตอ(วนาท)2 ไปทางทศเหนอ 2. ชานนทขบรถดวยความเรว 28 เมตรตอวนาท เหนฝงววเดนขามถนนอยขางหนาจงเหยยบเบรค ท าใหความเรวลดลงเหลอ 4 เมตรตอวนาทในเวลา 2 วนาท จงหาระยะทางในชวงทเบรค 2.5 วนาท ก. 15 เมตร ข. 20 เมตร ค. 35 เมตร ง. 40 เมตร 3. วตถหนง เคลอนทในแนวตรงดวยความเรว 12 เมตรตอวนาท แลวมความเรวเพมขนอยาง สม าเสมอวนาทละ 3 เมตรตอวนาท จงหาความเรวของวตถนเปนกเมตรตอวนาท เมอเวลาผานไป 4 วนาท ก. 19 ข. 24 ค. 36 ง. 48 4. รถยนต A และ รถยนต B ออกจากสญญาณไฟเดยวกน ดวยความเรง 3 และ 1.8 เมตรตอ (วนาท)2 ตามล าดบ จงหาวา อก 6 วนาท รถยนต A จะอยหนารถยนต B กเมตร ก. 21.6 เมตร ข. 32.6 ค. 54.0 ง. 86.6 5. รถยนต A และ รถยนต B เคลอนทจากหยดนงดวยความเรง โดยรถยนต A มความเรงเปน 3 เทาของความเรงรถยนต B หลงจากรถทงสองเดนทางไดเวลาเทากน ความเรวของรถยนต A และ ความเรวของรถยนต B มความเรวสมพนธกนอยางไร ก. vA = 3 vB ข. vA = 3 vB ค. vB = 3 vA ง. vB = 3 vA


9 6. วตถหนงเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงทพบวาในวนาทท 6 และในวนาทท 10 เคลอนท ไดทาง 23 เมตร และ 31 เมตร ตามล าดบ วตถน มความเรงกเมตรตอ(วนาท)2 ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1 7. มะมวงลกหนงตกจากตน ทอยสงจากพน 4.9 เมตร อยากทราบวา ลกมะมวงอยในอากาศนานก วนาท เมอ g = 9.8 m/s2 ก. 2.0 ข. 1.5 ค. 1.0 ง. 0.5 8. ชายคนหนงโยนวตถขนตรงๆ ในแนวดงดวยความเรว 15 เมตรตอวนาท ( ก าหนดให g = 10 m/s2 ) เมอเวลาผานไปกวนาท วตถจงตกกลบมาถงต าแหนงทโยน ก. 3.0 ข. 2.0 ค. 1.5 ง. 1.0 9. ยงวตถหนงขนตรงๆ ในแนวดงจากหนาผาแหงหนง ดวยความเรว 40 เมตรตอวนาท ปรากฏวา วตถนนตกถงตนหนาผา เมอเวลาผานไป 12 วนาท ( ก าหนดให g = 10 m/s2 ) ก. 240 ข. 480 ค. 720 ง. 1,200 10. ขณะทบอลลนก าลงลอยขนดวยอตราเรว 10 เมตรตอวนาท คนในบอลลนกปลอยวตถลงมา ใหหาวาเมอเวลาผานไป 3 วนาท วตถจะอยต ากวาบอลลนอยเทาใด ก. 15 ข. 30 ค. 45 ง. 60

10


กระดาษค าตอบ

แบบทดสอบกอนเรยน เรอง การเคลอนทแนวตรง

ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

ชอ-สกล......................................................................................................................... ....................................... ชนมธยมศกษาปท...................วนท...................เดอน.................................................พ.ศ..... ..............................

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบในแบบทดสอบแลวท าเครองหมาย X ลงในขอทถกตองทสดเพยงขอเดยว

การทดสอบกอนเรยน ขอ ก ข ค ง จ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


11

ใบความรท 2.1

เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

การเคลอนทดวยความเรงคงตว ในทนเราจะกลาวถงเฉพาะการเคลอนทในแนวตรง เมอวตถมการเคลอนทดวย ความเรง ผลจะท าใหวตถนนจะเคลอนทเรวขนหรอชาลง ( ความเรวเปลยนแปลง ) ดงนนถา เรวขนอยางสม าเสมอหรอชาลงอยางสม าเสมอในกรณนแสดงวา วตถนนมการเคลอนทดวย ความเรงคงตว เมอน าความสมพนธระหวางความเรวกบเวลาเปนเขยนกราฟ จะไดกราฟ เสนตรง ความชนของเสนตรง คอ ความเรงนนเอง ดงรป 1. และสามารถหาสมการความเรว ไดดงน

จากสตร ทวไป m =

12

12

x- x

y - y

เมอ แกน y คอ ความเรว ( v ) , แกน x คอ เวลา ( t ) แทนในสตร จะได m =

12

12

t- t

v- v

ดงนน m คอ การเปลยนแปลงความเรวในชวงเวลาทเปลยนไป ความหมายนกคอ ความเรง ( a ) จะได a =

12

12

t- t

v- v

a = 0 -t

u - v

a = t

u - v

at = v – u v = u + at (1)

u

v

t เวลา

ความเรว

รป 1 กราฟความเรวกบเวลา

v - u

t - 0


12 เมอ v คอ ความเรวสดทายทเวลา t มหนวยเปน เมตรตอวนาท ( m/s ) u คอ ความเรวเรมตน ณ เวลาใด ๆ มหนวยเปน เมตรตอวนาท ( m/s ) a คอ ความเรงคงตวคาหนง มหนวยเปน เมตรตอ(วนาท)2 ( m/s2 ) t คอ เวลาทสงเกต มหนวยเปน วนาท ( s ) จากกราฟ รป 2 เราสามารหาสมการของระยะทางของการเคลอนดวยความเรงคงตว ได จากพนทใตกราฟน

เนองจากพนทใตกราฟระหวางความเรวกบเวลาคอระยะทางทวตถเคลอนทได

พนทใตกราฟ = พนทสเหลยมคางหม

พนทใตกราฟ = 2

1 x ( ผลบวกของดานคขนาน )xสง

S = 2

1 x ( ( u – 0 ) + (v – 0 ) )x ( t – 0 )

S = 2

1 x ( u + v )x t

S = 2

t) vu (

เมอ S คอ ระยะทางทเคลอนทได มหนวยเปน เมตร ( m )

v คอ ความเรวสดทายทเวลา t มหนวยเปน เมตรตอวนาท ( m/s ) u คอ ความเรวเรมตน ณ เวลาใด ๆ มหนวยเปน เมตรตอวนาท ( m/s ) t คอ เวลาทสงเกต มหนวยเปน วนาท ( s )

u

v

t

เวลา

ความเรว

รป 2 กราฟความเรวกบเวลา

v - 0

t - 0

u - 0

(2)


13

เมอน าสมการ 1 แทนในสมการ 2 จะได สมการหาระยะทางทไมเกยวของกบ ความเรวสดทาย ( v ) ดงน

S = 2

t) )at u ( u (

S = 2

t)at 2u (

S = 2

) at 2ut ( 2

S = 2

2ut + 2

at 2

S = ut + 2

1 at2

จากสมการ ( 1 ) v = u + at

จะได t = a

u - v

เมอน าคา t ไปแทนคาใน ( 2 ) จาก S = 2

t) vu (

จะได S = 2

) vu ( .a

)u - v(

S = 2a

u - v 22

2aS = v2 - u2 u2 + 2aS = v2 v2 = u2 + 2aS จากสมการทง 4 เราสามารถน าไปใชกบการเคลอนทในกรณทมคาความเรงคงตวได ดงตวอยางตอไปน

(4)

(3)


14

ตวอยาง 1 วตถหนงมขนาด 3 เมตรตอวนาท2 จากขณะทมความเรว 5 เมตรตอวนาท จงหาความเรวและการกระจดของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาท วธท า จาก v = u + at v = ( 5 m/s )+ ( 3 m/s2 ) ( 6 s ) v = 23 m/s ตอบ ความเรวของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาทเทากบ 23 เมตรตอวนาท

จาก S = 2

t) vu (

S = 2

) 6 ( ) m/s 23 m/s 5 (

S = 84 m ตอบ การกระจดของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาทเทากบ 84 เมตร ตวอยาง 2 นกกรฑาวงออกจากจดสตารทดวยความเรว 6 เมตรตอวนาท และสามารถเรง ความเรวได 4 เมตรตอ(วนาท)2 จงหาวาเมอเวลาผานไป 5 วนาท จะวงไดระยะทาง เทาใด

วธท า จาก S = ut + 2

1 at2

S = ( 6 m/s )( 5 s ) + 2

1 ( 4 m/s2 )( 5 s )2

S = 80 m ตอบ นกกรฑาจะวงไดระยะทางเทากบ 80 เมตร

การตกของวตถอยางอสระจะเปนการเคลอนทในกรณทความเรงมคาคงตว

จะใชสญลกษณแทนความเรงของการตกของวตถอยางอสระ คอ g ซงความเรงนเปนผลจาก แรงดงดดของโลกเนองจากสนามโนมถวง ( gravity ) คาความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก ( g ) คามาตรฐาน คอ 9.8065 m/s2 เพอความสะดวกในการค านวณจะใช 10 m/s2 ดงนนจากตวอยาง ขางบน คา a จะเปลยนเปนคา g ในกรณทการเคลอนทนนเปนผลเนองจากแรงดงดดของโลก ดงน

v = u + at เปน v = u + gt v2 = u2 + 2aS เปน v2 = u2 + 2gS

S = ut + 2

1 at2 เปน S = ut +

2

1 gt2


15

ตวอยาง 3 โยนถงทรายขนดวยความเรวตน 6.0 เมตรตอวนาท มความเรงเนองจากแรงดงดดของ โลกลงมา 10 เมตรตอวนาทยกก าลงสอง จงหา

1. ถงทรายจะถงจดสงสดนานเทาใดตงแตเรมโยน 2. ใชเวลานานเทาใดตงแตเรมโยนถงทรายจนกลบถงจดโยน 3. จดสงสดของถงทรายหางจากจดโยนเทาใด 4. ความเรวเฉลยของถงทรายชวงขาขนเปนเทาใด

วธท า 1. จากสมการ v = u + gt , g = -10 m/s2 ( มทศตรงขามกบความเรว )

จะได t = g

u - v

แทนคา t = 2m/s 10-

m/s 6 - 0

t = 0.6 s

ตอบ ถงทรายจะถงจดสงสดใชเวลานาน 0.6 วนาท 2. ( เวลาขาขน จะเทากบเวลาขาลง เพราะ การเคลอนททมระยะทางเทากนความเรง เทากนเวลาจะเทากน )

ใชเวลาตงแตเรมโยนถงทรายจนกลบถงจดโยน = t (ขาขน ) + t ( ขาลง ) = 0.6 s + 0.6 s = 1.2 s ตอบ ใชเวลาตงแตเรมโยนถงทรายจนกลบถงจดโยนเทากบ 1.2 วนาท

3. จากสมการ S = 2

t) vu (

S = 2

) s 0.6 ( ) 0 m/s 6 (

S = 1.8 m ตอบ จดสงสดของถงทรายหางจากจดโยนเทากบ 1.8 เมตร

4. v =

t

S

v = s 0.6

m 1.8

= 3 m/s ตอบ ความเรวเฉลยของถงทรายชวงขาขนเทากบ 3 เมตรตอวนาท

16


ขนตอนการแกโจทยปญหา

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา 1. อานโจทย เขยนรป งาย ๆ ประกอบ (ถาม) 2. พจารณาวาโจทยก าหนด ใหอะไรมา เขยนออกมาในรปของสญลกษณของคานน 3. วเคราะหวาโจทยตองการ หาอะไร (ค าตอบ) เขยนออกมาในรปสญลกษณของคานน

ขนท 2 วางแผนแกปญหา 4. เลอกสมการ ทสมพนธกบสงทโจทยใหมา หรอก าหนดเขยนออกมาในรปสญลกษณ

ของคานน

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา 5. แกสมการ เพอใหไดค าตอบของปญหา โดยใชขนตอนทางคณตศาสตร

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. ตรวจสอบความถกตองในขนตอนตาง ๆ แลว ตอบค าถามทวนสถานการณ


17

กจกรรมการทดลอง ชดท 2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว


กจกรรมท 1 การเคลอนทของวตถทตกแบบอสระ

วสดอปกรณ 1. ถงทราย 4. หมอแปลงไฟฟาโวลตต า 2. กระดาษคารบอน 5. สายไฟพรอมทเสยบสองขาง 3. เครองเคาะสญญาณเวลา 6. แถบกระดาษเคาะสญญาณเวลา วธท ากจกรรม 1.ตอเครองเคาะสญญาณเวลากบหมอแปลงไฟฟาโวลตต าโดยวางบนขอบโตะทสงจากพน ประมาณ 1 เมตร 2. จดอปกรณ โดยยดถงทรายตดกบปลายดานหนงของแถบกระดาษเคาะสญญาณเวลาแลว สอดแถบกระดาษเขาไปในชองของเครองเคาะสญญาณเวลา 3. เปดสวตซใหเครองเคาะสญญาณเวลาท างาน จากนนปอยถงทรายตกลงสพน น าถบ กระดาษทไดมาวเคราะหเพอหาความเรวขณะหนง ณ เวลากงกลางของแถบกระดาษทกๆ 2 ชวงจด 4. เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางความเรวขณะหนง (v) กบเวลาตรงงกลางในแตละ ชวงจดท พจารณา (t) ค าถามทายกจกรรม 1.ลกษณะของจดบนแถบกระดาษมลกษณะอยางไร และสามารถบอกลกษณะการเคลอนท ของถงทรายไดอยางไร 2. นกเรยนสามารถหาความเรงเฉลยของวตถทตกแบบอสระหรอตกในแนวดงภายใตแรงโนม ถวงของโลกจากเครองเคาะสญญาณเวลาไดอยางไร


18

รายงานการท ากจกรรมการทดลอง เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร สมาชกในกลม 1. ................................................................. 4. ………………………………………………………….… 2. ................................................................. 5. ……………………………………………………………. 3. ................................................................ . 6. ............................................................... ...... จดประสงคการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมมตฐานการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตวแปรตน…………….……………………………………………………………………………………………………………… ตวแปรตาม……………………………………………………………………………………………………………………………. อปกรณ…..……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขนตอนการท ากจกรรม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ผลการท ากจกรรม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรปผลและอภปราย ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


19

แบบฝกทกษะ ชดท 2.1 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว


ชอ..........................................................………………….. ชน ม. 4 /......……….เลขท............…. 1. นกเรยนทราบไดอยางไรวา วตถมความเรง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ถาเคลอนทดวยความเรวคงทแตมการเปลยนทศทางการเคลอนทจะเกดความเรงหรอไม เพราะเหต ใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.นกเรยนสามารถน าความรทเกยวกบการเคลอนทของวตถไปประยกตใชในชวตประจ าวนไดอยางไร บาง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ใหนกเรยนยกตวอยางการเคลอนทของวตถทเปนการตกแบบเสร ซงไมคดแรงตานอากาศ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. วตถเคลอนทดวย “ความเรงคงตว” หมายความวาอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


20



ชอ..........................................................………………….. ชน ม. 4 /......….……….เลขท............…. 1. การเคลอนทในแนวดงของลกบอลมการเปลยนแปลงความเรวและความเรงหรอไม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ใหนกเรยนยกตวอยางวตถทตกลงมาในแนวดงทนกเรยนสามารถพบในชวตประจ าวนเพอให นกเรยนสามารถเชอมโยงเนอหากบชวตประจ าวนได ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ขณะทวตถเคลอนทขนหรอเคลอนทลงตามแนวดงภายใตแรงโนมถวงของโลก มปรมาณใดบางท เกยกบการเคลอนทและมคาคงตว ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ถานกเรยนขวางวตถขนตามแนวดง วตถจะเคลอนทขนหรอชาลงอยางไร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. การเคลอนทแนวตรงมกรณใดบางทอตราเรวเฉลยและอตราเรวขณะใดขณะหนงเทากน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


21



ชอ..........................................................………………….. ชน ม. 4 /......….……….เลขท............…. ค าชแจง จงเตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง 1. รถยนตเรมเคลอนทจากจดสตารทดวยความเรง 5 เมตร/วนาท2 เมอเวลาผานไป 10 วนาท จงหา ความเรวของรถและระยะทางทรถวงได ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. รถยนตเรมเคลอนทจากจดสตารทเมอเวลาผานไป 10 วนาท รถมความเรวเปน 50 เมตร/วนาท จงหาระยะทาทรถเคลอนทได ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


22

3. รถยนตเรมเคลอนทจากจดสตารทดวยความเรง 5 เมตร/วนาท2 จงหาระยะทางทรถเคลอนทไปได เมอรถมความเรว 50 เมตร/วนาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. วตถหนงเคลอนทมความเรงขนาด 3 เมตร/วนาท2 จากขณะทมความเรว 5 เมตร/วนาท จงหา ความเรวของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


23

5. วตถหนงเคลอนทดวยความเรว 23 เมตร/วนาท จากขณะทมความเรว 5 เมตร/วนาท จงหาการ กระจดของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. นกกรฑาวงออกจากจดสตารทดวยความเรว 6 เมตร/วนาท และสามารถเรงความเรวได 4 เมตร/ วนาท2 จงหาวาเมอเวลาผานไป 5 วนาท จะวงไดระยะทางเทาใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


24



ชอ……………………………………………………………………ชน……………………เลขท……….... 1. จรวดล าหนงทะยานขนจากพนโลกในแนวดง ดวยความเรง 15 เมตร/วนาท2 เมอเวลาผานไป 60 วนาท จรวดล านจะอยสงจากพนโลกกเมตร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. วตถชนหนงถกปลอยใหตกลงมาในแนวดง จงหาระยะทางระหวางวนาทท 4 ถง วนาทท 8 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


25

3. ชายคนหนงโยนลกบอลขนไปดวยความเรวตน 20 เมตร/วนาท จงหาเวลาทจดสงสดและระยะ สงสด (ก าหนดใหใช g = 10 m/s2 ในการค านวณ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. เดกคนหนงโยนพวงกญแจขนไปในแนวดงเพอใหเพอนทอยบนระเบยงสงขนไปและพบวาเพอนรบ พวงกญแจไดในเวลา 2 วนาทตอมา ถาจดทรบสงกวาจดทโยน 4 เมตร พวงกญแจถงมอผรบดว ความเรวเทาใด (ก าหนดใหใช g = 10 m/s2 ในการค านวณ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ปลอยสมใหตกลงมาในแนวดง เมอเวลาผานไป 4 วนาท สมจะมความเรงเทาใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………


26

แบบฝกทกษะท 2.5


ค าชแจง จงเตมค าหรอขอความลงในชองวางใหถกตอง 1. การก าหนดต าแหนงของวตถ มความส าคญและมประโยชนอยางไรตอการเคลอนทของวตถ ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 2. ความเรวและอตราเรว มความหมายเหมอนหรอแตกตางกนอยางไร อธบาย ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 3. พลอยโยนลกบอลขนไปในแนวดง ลกบอลลอยขนไปได 3 เมตร แลวตกลงมาทเดมในเวลา 2 วนาท ความเรวและอตราเรวของลกบอลนมคาเปนเทาใด ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 4. รถยนตคนหนงเคลอนทได 50 กโลเมตร ในครงชวโมงแรก และเคลอนทตอไป ไดระยะทาง 70 กโลเมตร ในครงชวโมงตอมา อตราเรวเฉลยใน 1 ชวโมง มคาเทาใด ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 5. ถาวตถหนงตกอยางอสระ ความเรวของวตถในขณะทตกจะมการเปลยนแปลงอยางไร เพราะเหต ใดจงเปนเชนนน ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 6. นกเรยนคนหนงวงรอบสนามฟตบอลทมความกวาง และยาวของสนามเปน 50 , 150 เมตร ได ครบ 1 รอบ และหยดยนทจดเรมตนพอด นกเรยนคนนวงได ระยะทาง และ ระยะกระจดเปนเทาใด ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 7. ลฟต เคลอนทลงดวยความเรวเพมขนอยางสม าเสมอ ความเรงของการเคลอนทนเปนอยางไร ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 8. ถานกเรยนโยนลกบอลขนไปในอากาศ ดวยความเรวตน 20 เมตรตอวนาท ลกบอลน จะเคลอนท ขนไปตามแนวดงดวยระยะทางทสงทสดเทาใด ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 9. ความเรง และ ความหนวง มความหมายเหมอนกนหรอแตกตางกนอยางไร ยกตวอยาง ประกอบการอธบาย ………………………………………………….………………………………………………………………………………………… 10. นกขจกรยานเรมขจกรยานในแนวเสนตรง จากหยดนง ดวยความเรง 3 เมตร/วนาท2 เมอ เคลอนทจนมความเรวเปน 45 เมตร/วนาท นกขจกรยานคนน จะเคลอนทไปไดระยะทางเทาใด ………………………………………………….…………………………………………………………………………………………


27

แบบทดสอบหลงเรยน


ค าสง จงเลอกค าตอบทถกตองลงในกระดาษค าตอบ 1. แดงวงดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท ไปทางทศใต อก 1 วนาทตอมา วดความเรวได 4 เมตรตอ วนาทในทศทางเดม จงหาความเรงของแดง ในขณะทลดความเรวลง ก. 6 เมตรตอ(วนาท)2 ไปทางทศใต ข. 6 เมตรตอ(วนาท)2 ไปทางทศเหนอ ค. 14 เมตรตอ(วนาท)2 ไปทางทศใต ง. 14 เมตรตอ(วนาท)2 ไปทางทศเหนอ 2. ชานนทขบรถดวยความเรว 28 เมตรตอวนาท เหนฝงววเดนขามถนนอยขางหนาจงเหยยบเบรค ท าใหความเรวลดลงเหลอ 4 เมตรตอวนาทในเวลา 2 วนาท จงหาระยะทางในชวงทเบรค 2.5 วนาท ก. 15 เมตร ข. 20 เมตร ค. 35 เมตร ง. 40 เมตร 3. วตถหนง เคลอนทในแนวตรงดวยความเรว 12 เมตรตอวนาท แลวมความเรวเพมขนอยาง สม าเสมอวนาทละ 3 เมตรตอวนาท จงหาความเรวของวตถนเปนกเมตรตอวนาท เมอเวลาผานไป 4 วนาท ก. 19 ข. 24 ค. 36 ง. 48 4. รถยนต A และ รถยนต B ออกจากสญญาณไฟเดยวกน ดวยความเรง 3 และ 1.8 เมตรตอ (วนาท)2 ตามล าดบ จงหาวา อก 6 วนาท รถยนต A จะอยหนารถยนต B กเมตร ก. 21.6 เมตร ข. 32.6 ค. 54.0 ง. 86.6 5. รถยนต A และ รถยนต B เคลอนทจากหยดนงดวยความเรง โดยรถยนต A มความเรงเปน 3 เทาของความเรงรถยนต B หลงจากรถทงสองเดนทางไดเวลาเทากน ความเรวของรถยนต A และ ความเรวของรถยนต B มความเรวสมพนธกนอยางไร ก. vA = 3 vB ข. vA = 3 vB ค. vB = 3 vA ง. vB = 3 vA


28

6. วตถหนงเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรงคงทพบวาในวนาทท 6 และในวนาทท 10 เคลอนท ไดทาง 23 เมตร และ 31 เมตร ตามล าดบ วตถนมความเรงกเมตรตอ(วนาท)2 ก. 4 ข. 3 ค. 2 ง. 1 7. มะมวงลกหนงตกจากตน ทอยสงจากพน 4.9 เมตร อยากทราบวา ลกมะมวงอยในอากาศนานก วนาท เมอ g = 9.8 m/s2 ก. 2.0 ข. 1.5 ค. 1.0 ง. 0.5 8. ชายคนหนงโยนวตถขนตรงๆ ในแนวดงดวยความเรว 15 เมตรตอวนาท ( ก าหนดให g = 10 m/s2 ) เมอเวลาผานไปกวนาท วตถจงตกกลบมาถงต าแหนงทโยน ก. 3.0 ข. 2.0 ค. 1.5 ง. 1.0 9. ยงวตถหนงขนตรงๆ ในแนวดงจากหนาผาแหงหนง ดวยความเรว 40 เมตรตอวนาท ปรากฏวา วตถนนตกถงตนหนาผา เมอเวลาผานไป 12 วนาท ( ก าหนดให g = 10 m/s2 ) ก. 240 ข. 480 ค. 720 ง. 1,200 10. ขณะทบอลลนก าลงลอยขนดวยอตราเรว 10 เมตรตอวนาท คนในบอลลนกปลอยวตถลงมา ใหหาวาเมอเวลาผานไป 3 วนาท วตถจะอยต ากวาบอลลนอยเทาใด ก. 15 ข. 30 ค. 45 ง. 60


29

กระดาษค าตอบ แบบทดสอบหลงเรยน

เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว ชนมธยมศกษาปท 4 ลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

ชอ-สกล........................................................................................................ ............. ชนมธยมศกษาปท..............วนท..............เดอน..................................พ.ศ.................

การทดสอบหลงเรยน ขอ ก ข ค ง จ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คะแนน เตม ได หลงเรยน 10


30 บรรณานกรม

ส านกวชาการและมาตรฐานกศกษา. ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางกลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551.กรงเทพฯ : ชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย, 2551. กฤตนย จนทรจตรงค. (ม.ป.ป.). NEW PHYSICS TESTS FOR ENTRANCE, M.4-5-6 Book 3. กรงเทพฯ : SCIENCE CENTER. พศษฐ รตนวรารกษ. (ม.ป.ป.). เทคนคคดโจทย ฟสกส พชต Ent’ม.4-5-6. กรงเทพฯ : ภมบณฑต. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2546).หนงสอเรยนรพนฐานและเพมเตมฟสกส เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 4 กรงเทพฯ : ครสภาลาดพราว. ธรศานต ปรงจตวทยาภรณ. (2537).MINI PHYSICS FOR ENTRANCE ว024 ม.6 เลม1. ธรรมสถต ทองเจอธรรม. (ม.ป.ป.). คมอ-เตรยมสอบฟสกสฉบบรวม ม.4-5-6.กรงเทพฯ : ภมบณฑต. ALAN VAN HEUVELEN. (1982). PHYSICS A General lntroduction.CANADA : LITTLE, BROWN & Company อภชาต บวนกยาพนธ. (ม.ป.ป.). คมอ-เตรยมสอบ ฟสกส ม.6 เลม 5 ว024. กรงเทพฯ : ภมบณฑต. สยามณฐ พนสสรณ. (2549). เตรยมสอบ A-NET ฟสกส. กรงเทพฯ: แมค.


31

ภาคผนวก


32

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน


เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ขอ ค าตอบ 1 ง 2 ง 3 ข 4 ก 5 ข 6 ค 7 ค 8 ก 9 ก 10 ค


33

เฉลยรายงานการท ากจกรรมการทดลอง เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

ชนมธยมศกษาปท 4 ลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

สมาชกในกลม 1. ................................................................. 4. ………………………………………………………….… 2. ................................................................. 5. ……………………………………………………………. 3. ................................................................ . 6. ............................................................... ...... จดประสงคการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมมตฐานการทดลอง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตวแปรตน……………………………………………………………………………………………………………………………… ตวแปรตาม……………………………………………………………………………………………………………………………. อปกรณ 1. ถงทราย 4. หมอแปลงไฟฟาโวลตต า 2. กระดาษคารบอน 5. สายไฟพรอมทเสยบสองขาง 3. เครองเคาะสญญาณเวลา 6. แถบกระดาษเคาะสญญาณเวลา ขนตอนการท ากจกรรม 1.ตอเครองเคาะสญญาณเวลากบหมอแปลงไฟฟาโวลตต าโดยวางบนขอบโตะทสงจากพน ประมาณ 1 เมตร 2. จดอปกรณ โดยยดถงทรายตดกบปลายดานหนงของแถบกระดาษเคาะสญญาณเวลาแลว สอดแถบกระดาษเขาไปในชองของเครองเคาะสญญาณเวลา 3. เปดสวตซใหเครองเคาะสญญาณเวลาท างาน จากนนปอยถงทรายตกลงสพน น าถบ กระดาษทไดมาวเคราะหเพอหาความเรวขณะหนง ณ เวลากงกลางของแถบกระดาษทกๆ 2 ชวงจด 4. เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางความเรวขณะหนง (v) กบเวลาตรงงกลางในแตละ ชวงจดทพจารณา (t)


34

ผลการท ากจกรรม

แถบกระดาษท

ระยะหางระหวาง 2 ชวง

จด ∆t (cm)

เวลา 2 ชวงจด ∆t (s)

ขนาดคามเรวขณะหนงใน 2 ชวง

จด v (cm/s)

เวลาตรงกงกลาง แตละชวง

t (s) 1 4.6 2/50 115.0 1/50 2 6.3 2/50 157.5 3/50

3 7.7 2/50 192.5 5/50

4 9.3 2/50 232.5 7/50

5 10.7 2/50 267.5 9/50

ตวอยางแถบกระดาษทไดจากการท ากจกรรม - พจารณาตามผลการปฏบตตามจรง ขอมลทไดอาจมความคลาดเคลอนขนอยกบดลพนจ ของผสอน - เมอน าขอมลจากตารางบนทกผลมาเขยนกราฟรหวางความเรวกบเวลาจะไดกราฟเปน กราฟเสนตรงซงมคาความชนของกราฟเทากบความเรงเ) สรปผลและอภปราย จากกจกรรมจะเหนไดวา จดทปรากฏบนแถบกระดาษมระยะหางแตละชวงจดเพมขนเรอยๆ ซงเปนการแสดงใหเหนวา การเคลอนทของถงทรายมความเรวเพมขนและมความเรง และหากน า ขอมลทไดไปเขยนกราฟระหวางความเรวเฉลยกบเวาจะไดกราฟเสนตรง ทมความชนของเสนกราฟ เทากบความเรงเฉลย ซงเปนการแสดงวาถงทรายตกลงมาในแนวดงภายใตแรงโนมถวงของโลกและ เคลอนทดวยความเรงคงตว ค าตอบทายกจกรรม 1.จดบนแถบกระดาษแตละจดหางกนมากขน แสดงวาถงทรายเคลอนทดวยความเรวเพมขน จงมการเปลยนความเรวหรอมความเรงแสดงวาถงทรายเคลอนทลงมาในแนวดงดวยความเรง 2. หาไดจากความชนของกราฟทไดจากผลการท ากจกรรม


35

เฉลยแบบฝกทกษะ ชดท 2.1 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว


ชอ..........................................................………………….. ชน ม. 4 /...…….เลขท............….

1. นกเรยนทราบไดอยางไรวา วตถมความเรง ตอบ ความเรวของวตถเปลยนแปลงไปในหนงหนวยเวลา 2. ถาเคลอนทดวยความเรวคงทแตมการเปลยนทศทางการเคลอนทจะเกดความเรงหรอไม เพราะเหต ใด ตอบ เกดความเรง เพราะแมวะมความเรวขนาเทาเดมแตมการเปลยนทศทางการเคลอนท ความเรงกจะเปลยนไปเนองจากความเรงเปนปรมาณเวกเตอร หากจะเทากนตองเทากนทง ขนาดและทศทาง 3.นกเรยนสามารถน าความรทเกยวกบการเคลอนทของวตถไปประยกตใชในชวตประจ าวนไดอยางไร บาง ตอบ การวเคราะหเสนทางทเหมาะสมทจะชวยประหยดเวลาในการเดทาง น าความรไปใชส าหรบ การแขงขนกฬาตางๆ เชน วายน า วง การใชความเรวใหเหมาะสมในการขบรถ เพอความ ปลอดภย น าไปใชกบระบบ GPS เพอค านวณเสนทางการเดนทาง 4. ใหนกเรยนยกตวอยางการเคลอนทของวตถทเปนการตกแบบเสร ซงไมคดแรงตานอากาศ ตอบ โยนกอนหนขนไปในแนวดง ปลอยลกกอลฟจากยอดตกใหตกลงในแนวดงและยงลกปนออก จากหนาผาออกไปในแนวระดบ 5. วตถเคลอนทดวย “ความเรงคงตว” หมายความวาอยางไร ตอบ ความเรงคงตว คอ ความเรวมการเปลยนแปลงเพมขนหรอลดลงอยางสม าเสมอหรอ เปลยนไปมคาเทากนทก ๆ วนาท


36

เฉลยแบบฝกทกษะ ชดท 2.2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว


ชอ..........................................................………………….. ชน ม. 4 /.....…….เลขท............…. 1. การเคลอนทในแนวดงของลกบอลมการเปลยนแปลงความเรวและความเรงหรอไม ตอบ ลกบอลมวามเรวเพมขนเรอยๆ กอนตกถงพน นนคอ วตถตกแบบอสระจะมความเรงในขณะ ตกลงสพนดน 2. ใหนกเรยนยกตวอยางวตถทตกลงมาในแนวดงทนกเรยนสามารถพบในชวตประจ าวนเพอให นกเรยนสามารถเชอมโยงเนอหากบชวตประจ าวนได ตอบ มะมวงตกลงบนหลงคาบาน กอนหนตกลงมาจากหนาผา การโดดรมแบบดงพสธาและวสด กอสรางตกจากตกทก าลงกอสราง 3. ขณะทวตถเคลอนทขนหรอเคลอนทลงตามแนวดงภายใตแรงโนมถวงของโลก มปรมาณใดบางท เกยกบการเคลอนทและมคาคงตว ตอบ จากสมการการเคลอนททง 4 สมการ จะไดวาความเรงของการเคลอนทจะมคคงตวเนองจาก ความเรงทเกดขนจะเปนความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก 4. ถานกเรยนขวางวตถขนตามแนวดง วตถจะเคลอนทขนหรอชาลงอยางไร ตอบ วตถจะเคลอนทชาลง เนองจากความเรวของวตถมทศทางตรงขามทศทางของความเรงโนม ถวงของโลก หรอความเรงมทศทางตรงขามกบความเรวของวตถ 5. การเคลอนทแนวตรงมกรณใดบางทอตราเรวเฉลยและอตราเรวขณะใดขณะหนงเทากน ตอบ การเคลอนทเปนเสนตรงโดมความเรงคงท


37

เฉลยแบบฝกทกษะท 2.3 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

ชนมธยมศกษาปท 4 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร 1. รถยนตเรมเคลอนทจากจดสตารทดวยความเรง 5 เมตร/วนาท2 เมอเวลาผานไป 10 วนาท จงหาความเรวของรถและระยะทางทรถวงได ตอบ ก าหนดให ทศทางขวามอมคาเปนบวก และใหรถยนตเคลอนทไปทางขวามอ ค านวณหาความเรวจากสมการ v = u + at v = 0 + 5(10) v = 50 m/s ค านวณหาการกระจดทรถวงไดจากสมการ ∆x = ut + ½ at2 ∆x = 0 + ½ 5(10)2 ∆x = 250 m ดงนน รถยนตมความเรวเทากบ 50 เมตร/วนาท และมระยะทางเทากบ 250 เมตร 2. รถยนตเรมเคลอนทจากจดสตารทเมอเวลาผานไป 10 วนาท รถมความเรวเปน 50 เมตร/วนาท จงหาระยะทาทรถเคลอนทได ตอบ ก าหนดให ทศทางขวามอมคาเปนบวก และใหรถยนตเคลอนทไปทางขวามอ

จากสมการ ∆x = 2

t) vu (

∆x = 0 + 50 (10) 2 ∆x = 250 m ดงนน ระยะทางทรถวงไดเทากบ 250 เมตร


38

3. รถยนตเรมเคลอนทจากจดสตารทดวยความเรง 5 เมตร/วนาท2 จงหาระยะทางทรถเคลอนทไปได เมอรถม ความเรว 50 เมตร/วนาท ตอบ ก าหนดให ทศทางขวามอมคาเปนบวก และใหรถยนตเคลอนทไปทางขวามอ จากสมการ v2 = u2 + 2a∆x 502 = 02 + (2)(5)∆x 2500 = 10∆x ∆x = 250 m ดงนน ระยะทางทรถวงไดเทากบ 250 เมตร 4. วตถหนงเคลอนทมความเรงขนาด 3 เมตร/วนาท2 จากขณะทมความเรว 5 เมตร/วนาท จงหา ความเรวของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาท ตอบ ค านวณหาความเรวจากสมการ v = u + at v = 5 + 3(6) v = 23 m/s จะไดวาความเรวของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาท เทากบ 23 เมตรตอวนาท 5. วตถหนงเคลอนทดวยความเรว 23 เมตร/วนาท จากขณะทมความเรว 5 เมตร/วนาท จงหาการ กระจดของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาท

ตอบ ค านวณหาการกระจดจากสมการ ∆x = 2

t) vu (

∆x = 5 + 23 (6) 2 ∆x = 84 m จะไดวา การกระจดของวตถเมอเวลาผานไป 6 วนาท เทากบ 84 เมตร 6. นกกรฑาวงออกจากจดสตารทดวยความเรว 6 เมตร/วนาท และสามารถเรงความเรวได 4 เมตร/ วนาท2 จงหาวาเมอเวลาผานไป 5 วนาท จะวงไดระยะทางเทาใด ตอบ ค านวณหาระยะทางจากสมการ ∆x = ut + ½ at2 ∆x = 6(5) + ½ (4)(5)2 ∆x = 80 m จะไดวา นกกรฑาจะวงไดระยะทางเทากบ 80 เมตร


39



ชอ……………………………………………………………………ชน……………………เลขท………....

1. จรวดล าหนงทะยานขนจากพนโลกในแนวดง ดวยความเรง 15 เมตร/วนาท2 เมอเวลาผานไป 60 วนาท จรวดล านจะอยสงจากพนโลกกเมตร

ตอบ จากสมการ ∆y = ut + ½gt2 ∆y = (0)(60) + ½(15)(60)2

∆y = 27,000 m ∆y = 2.7 x 104 m จะไดวา จรวดล านอยสงจากพนโลก 2.7 x 104 เมตร 2. วตถชนหนงถกปลอยใหตกลงมาในแนวดง จงหาระยะทางระหวางวนาทท 4 ถง วนาทท 8 ตอบ จากสมการ ∆y = ut + ½gt2 ระยะทางทวนาทท 4 = (0)(4) + ½(9.8)(4) 2 = 78.4 m ระยะทางทวนาทท 8 = (0)(4) + ½(9.8)(8) 2 = 313.6 m จะไดวา ระยะทางระหวางวนาทท 4 – 8 = 313.6 + 78.4 = 235.2 m

2. ชายคนหนงโยนลกบอลขนไปดวยความเรวตน 20 เมตร/วนาท จงหาเวลาทจดสงสดและระยะสงสด (ก าหนดใหใช g = 10 m/s2 ในการค านวณ)

ตอบ หาเวลาการเคลอนท จาก v = u + gt 0 = 20 + (-10)t -20 = -10t t = 2 s หาระยะสงสด จาก v2 = u2 + 2g∆y 02 = 202 + 2(-10)∆y -400 = -200∆y ∆y = -400 = 20 m -20


40

4. เดกคนหนงโยนพวงกญแจขนไปในแนวดงเพอใหเพอนทอยบนระเบยงสงขนไปและพบวาเพอนรบ พวงกญแจไดในเวลา 2 วนาทตอมา ถาจดทรบสงกวาจดทโยน 4 เมตร พวงกญแจถงมอผรบดว ความเรวเทาใด (ก าหนดใหใช g = 10 m/s2 ในการค านวณ) ตอบ หาความเรวตนของวตถ จาก y = ut + ½gt2 4 = u(2) + ½(-10)(2)2 4 = 2u - 20 U = 12 m/s หาความเรวปลายของวตถ จาก v = u + gt v = 12 + (-10)(2) v = 12 - 20 v = -8 m/s จะไดวา พวงกญแจถงมอผรบดวยความเรวเทากบ -8 m/s 5. ปลอยสมใหตกลงมาในแนวดง เมอเวลาผานไป 4 วนาท สมจะมความเรงเทาใด ตอบ ความเรงโนมถวง เปนคาคงตวและจะไมเปลยนแปลงตามเวลา แตจะเปลยนตามระดบความ สงจากพนโลก ถาในระดบความสงเดมความเรงโนมถวงจะมคาเทาเดมตลอดเวลา และจะ เปลยนแปลงเมอมคาความสงจากพนโลกมากๆ จากโจทย สมจะเคลอนทแบบวตถตกแบบ อสระ ซงจะมคาความเรงเทากบ ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก (g)


41



1.การก าหนดต าแหนงของวตถ มความส าคญและมประโยชนอยางไรตอการเคลอนทของวตถ ตอบ การก าหนดต าแหนงของวตถ คอ การบอกใหทราบวาวตถหรอสงของทเราพจารณาอยทใด ซงจะบอกไดชดเจนวามต าแหนงอยทใด เมอวตถมการเปลยนต าแหนง เราสามารถบอกไดวา วตถม การเคลอนท ดงนน การก าหนดต าแหนงของวตถ จงมความส าคญ และมประโยชนตอการเคลอนท 2.ความเรวและอตราเรว มความหมายเหมอนหรอแตกตางกนอยางไร อธบาย ตอบ ความเรว (Velocity) คอ การเปลยนต าแหนงในหนงหนวยเวลา อตราเรว (Speed) คอ ระยะทางทเคลอนทไดในหนงหนวยเวลา ในทางฟสกส อตราเรวมความหมายแตกตางจากความเรว คอ อตราเรวจะคดระยะทาง ทงหมดของการเคลอนท โดยไมค านงถงทศทาง นนคอ อตราเรวเปนปรมาณสเกลาร แตความเรวเปน ปรมาณเวกเตอร 3.พลอยโยนลกบอลขนไปในแนวดง ลกบอลลอยขนไปได 3 เมตร แลวตกลงมาทเดมในเวลา 2 วนาท ความเรวและอตราเรวของลกบอลนมคาเปนเทาใด ตอบ

อตราเรว = ระยะทางทงหมด ไป – กลบ / เวลาทงหมด = sm /32

6

ความเรว = การกระจด/เวลา = sm /02

0

4.รถยนตคนหนงเคลอนทได 50 กโลเมตร ในครงชวโมงแรก และเคลอนทตอไป ไดระยะทาง 70 กโลเมตร ในครงชวโมงตอมา อตราเรวเฉลยใน 1 ชวโมง มคาเทาใด ตอบ อตราเรวเฉลย = ระยะทางทงหมด / เวลาทงหมด

hrkmV /1201

7050


42

5. ถาวตถหนงตกอยางอสระ ความเรวของวตถในขณะทตกจะมการเปลยนแปลงอยางไร เพราะเหต ใดจงเปนเชนนน ตอบ ความเรวของวตถในขณะตกอยางอสระ จะมความเรวเพมขน ถาไมคดแรงตานของอากาศ เนองจากวตถทตกอยางอสระลงสพนโลกจะม ความเรงคงท ทเรยกวา คา g (คาคงท เนองจากแรงโนม ถวงของโลก) และเมอวตถเคลอนทดวยความเรงคงท ความเรวในการ เคลอนทจะเพมขน 6. นกเรยนคนหนงวงรอบสนามฟตบอลทมความกวาง และยาวของสนามเปน 50 , 150 เมตร ไดครบ 1 รอบ และหยดยนทจดเรมตนพอด นกเรยนคนนวงได ระยะทาง และ ระยะกระจดเปน เทาใด ตอบ ระยะทางทวงไดทงหมด = 50+150+50+150 = 400 เมตร ระยะกระจด(ระยะทางจากจดเรมตนถงจดสดทาย) = 0 เมตร 7. ลฟต เคลอนทลงดวยความเรวเพมขนอยางสม าเสมอ ความเรงของการเคลอนทนเปนอยางไร ตอบ ความเรงมทศลงอยางคงท 8. ถานกเรยนโยนลกบอลขนไปในอากาศ ดวยความเรวตน 20 เมตรตอวนาท ลกบอลน จะเคลอนท ขนไปตามแนวดงดวยระยะทางทสงทสดเทาใด

ตอบ จาก mxg

US 20

20

400

102

20

2

22

max

ระยะสงสดทเคลอนทได เปน 20 เมตร 9. ความเรง และ ความหนวง มความหมายเหมอนกนหรอแตกตางกนอยางไร ยกตวอยาง ประกอบการอธบาย ตอบ ความเรง คอ การเปลยนแปลงความเรวในหนงหนวยเวลา ทมคาความเรวเพมขน เชน การปลอยใหวตถตกอยางอสระ เรยกวา วตถมความเรง เปนตน ความหนวง คอ การเปลยนแปลงความเรวในหนงหนวยเวลา ทมคาความเรวลดลง เชน การเบรกรถกะทนหน วตถมความเรวลดลง เรยกวา มความหนวง เปนตน 10. นกขจกรยานเรมขจกรยานในแนวเสนตรง จากหยดนง ดวยความเรง 3 เมตร/วนาท2 เมอ เคลอนทจนมความเรวเปน 45 เมตร/วนาท นกขจกรยานคนน จะเคลอนทไปไดระยะทางเทาใด ตอบ ก าหนด ความเรง 2/3 sma , ความเรว smv /45 ใหหา ระยะทาง (S) ? เมอความเรวตน smU /0 จาก aSuv 222

ดงนน mxa

uvS 5.337

6

2025

32

045

2

222

ระยะทางทเคลอนทได มคาเทากบ 337.5 เมตร

43


เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

ชนมธยมศกษาปท 4 ลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ขอ ค าตอบ 1 ง 2 ง 3 ข 4 ก 5 ข 6 ค 7 ค 8 ก 9 ก 10 ค


44

ตารางบนทกคะแนนแบบฝกทกษะ ชดท 2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

ค าชแจง ใหนกเรยนน าคะแนนทไดจากการท าแบบฝกทกษะมากรอกลงในตาราง

แบบฝกทกษะท รายการ คะแนนเตม คะแนนทได 1

ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา 15 ขนท 2 วางแผนแกปญหา 10 ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา 15 ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 10

รวม 50 2


รวม 50 3


รวม 50 4


รวม 50 5


รวม 50 คะแนนรวมทงหมด 250


45

เกณฑการใหคะแนนแบบฝกทกษะ ชดท 2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

ค าชแจง เมอนกเรยนท าแบบฝกทกษะเสรจแลว ใหนกเรยนประเมนคะแนนใหกบตนเองแลว กรอกคะแนนในแตละรายการลงในตารางการใหคะแนน

ขนตอนการแกโจทยปญหา เกณฑการพจารณา คะแนน ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา

( 15 คะแนน )

เปลยนปรมาณเปนสญลกษณไดถกตองชดเจนทกขอ

10

เปลยนปรมาณเปนสญลกษณไดถกตองไมครบถวน

5

ไมตอบ หรอเปลยนปรมาณเปนสญลกษณไมถกตองเลย

0

ขนท 2 วางแผนแกปญหา (10 คะแนน )

ก าหนดสตรทเลอกใชไดถกตอง 10 ก าหนดสตรทเลอกใชไมถกตองเลย 0

ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา

(15 คะแนน )

แทนคาในสตรและคดค านวณเปนไปตามล าดบขนไดถกตอง

10

แทนคาในสตรไดถกตองแตคดค านวณไมเปนไป ตามล าดบขนทถกตอง

5

ไมตอบ หรอแทนคาในสตรผดและคดค านวณไมเปนไปตามล าดบขนทถกตองเลย

0

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ

(10 คะแนน)

ค าตอบและหนวยถกตองชดเจน 7 ค าตอบถกตองแตหนวยไมถกตอง 3 ไมตอบ หรอค าตอบและหนวยไมถกตองเลย 0


46

แบบบนทกผลสมฤทธทางการเรยน แบบฝกทกษะ ชดท 2 เรอง การเคลอนทดวยความเรงคงตว

ค าชแจง ใหนกเรยนน าคะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบกอนเรยน- หลงเรยน

และแบบฝกทกษะมากรอกลงในตาราง

1.แบบทดสอบ

แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได กอนเรยน 10 หลงเรยน 10

ผลการพฒนา

หมายเหต ผลการพฒนา = (คะแนนหลงเรยน – คะแนนกอนเรยน) x 100 คะแนนเตม

2. แบบฝกทกษะการแกโจทยปญหา

แบบฝกทกษะ คะแนนเตม คะแนนทได 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10

รวม 50 คาเฉลย รอยละ

Documents

แบบฝึกทักษะ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การเคลื่อนที่ ชุด ...stwschool.ac.th/Download/Pra-Skill2.pdf ·