หน้าสารบัญหลัก · 2. ค านวณและใช้เลขยกก าลังในการเขียน แสดงจ านวนที่มีค่าน้อยๆหรือมากๆในรปู

หน้าสารบัญหลัก

1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

2. สาระการเรยีนรู้

3. ผลการเรียนรู้ทีค่าดหวงั

4. เลขยกก าลัง

สมบัติของเลขยกก าลงั

การด าเนนิการของเลขยกก าลัง

สมบัติอืน่ๆของเลขยกก าลัง

5. แบบทดสอบท้ายบท

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 : จ านวนและการด าเนินการ

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดง

จ านวนและการใช้จ านวนในชีวิตจริง

หน้าสารบัญหลัก

2. ค านวณและใชเ้ลขยกก าลังในการเขียน

แสดงจ านวนที่มีคา่น้อยๆหรือมากๆในรปู

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได ้

3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลที่ได้

หน้าสารบญัหลัก

ตัวอย่าง

55553

125

)3.0()3.0()3.0( 2

09.0

5

3

5

3

5

3

5

33

125

27

ตัวอย่าง

)2()2()2()2()2( 4

16

)4()4()4()4(3

64

ถ้าฐานเป็นจ านวน และเลขชี้ก าลัง

เป็น จะได้ผลลัพธ์เป็น

ถ้าฐานเป็นจ านวนเต็มลบและเลขชี้ก าลัง

เป็น จะได้ผลลัพธ์เป็น

แบบฝึกหัด

ตรวจค าตอบ

เฉลย

1. (-3)2 = (-3) x (-3)

= 9

2. (4)3 = (4) x (4) x (4)

= 64

3. (2)-2 =

=

1

22

1

เฉลย

(-)(-)=+

(+)(+)=+

(-)(+)=-

(+)(-)=-

การเขียนจ านวนที่มีค่าน้อยๆหรือมากๆ สามารถเขียนในรูปสัญกรณว์ิทยาศาสตร์

32,000 = 32 x 1,000

= 32 x 103

= 3.2 x 10 x 10

3

= 3.2 x 104

32,000.

= 3.2 x 104

หน้าต่อไป

เลื่อนจุดไปข้างหน้า 4 ต าแหน่ง

เลขชี้ก าลังเป็น +4 (104)

0.0032 = 32 x 10-4

= 3.2 x 10 x 10-4

= 3.2 x 10

-3

0.0032

= 3.2 x 10-3

ถ้าเลื่อนจุดไปข้างหน้า เลขชี้ก าลังเป็น +

ถ้าเลื่อนจุดไปข้างหลัง เลขชี้ก าลังเป็น -

เลื่อนจุดไปข้างหลัง 3 ต าแหน่ง

เลขชี้ก าลังเป็น -3 (10-3)

จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณว์ิทยาศาสตร ์

1. 290,000,000,000 =

2. 0.0000000073 =

3. 0.0000000125 =

4. 425.1 x 102 =

5. 0.03 x 10-5 =

1. 290,000,000,000 = 2.9 x 1011

2. 0.0000000073 = 7.3 x 10-9

3. 0.0000000125 = 1.25 x 10-9

4. 425.1 x 102 = 4.251 x 10

4

5. 0.03 x 10-5 = 3 x 10

-3

เมื่อ a แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจ านวนเต็ม

am x a

n =

35 x 3

4 =

= 3

9


3 3 5 4

a a n m เลขยกก าลังที่มีฐาน

เหมือนกันคูณกันให้น า

เลขชี้ก าลังมาบวกกัน

+

+


am x a

n = a

m+n

(-2)3 x (-2)

2 =

= (-2)

5

(-2) (-2) 3 2 +

5-13 x 125 = 5

-13 x 5

3

=

= 5

-10

5 5 -13 3 +

(2x102)(3x10

3)= 2 3 ( )(

)

3 2

= 6x105

เมื่อ a แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศนูย์ m และ n แทนจ านวนเต็ม

am x a

n = a

m+n

10 10

(102 3

)

x x

= 6 + x

5-9x 5

2x 125 x(-5)

2=


am x a

n = a

m+n

X x x

5-9x 5

2x 5

3 x(-5)

2

=

= 5-9+2+3+2

5 5 5 5 -9 3 2 2

= 5-2

1. 83 x 8

7 =..................

2. a4 x a

5 =..................

3. (-6)8 x (-6)

3 =..................

4. (3.2)2 x (3.2)

-4 =..................

5. (-2)-2 x (-2)

4 =..................

ตรวจค าตอบ

1. 83 x 8

7 = 8

10

2. a4 x a

5 = a

9

3. (-6)8 x (-6)

3 = (-6)

11

4. (3.2)2 x (3.2)

-4 = (3.2)

-2

5. (-2)-2 x (-2)

4 = (-2)

2

หน้าสารบญัหลัก


am a

n =

เลขยกก าลังที่มีฐาน

เหมือนกันหารกันให้น า

เลขชี้ก าลังมาลบกัน

-

a a n m

58

52

= 5 5 8 2 -

= 56

x-2

x3= x x 3 -2

-

= x-5

-2-3 เครื่องหมายเหมือนกันให้น ามา

รวมกัน - รวมกับ - ก็ได ้ -

ดังนั้น -2-3 = -5








412

4

12

77

7

87

ลองท าแบบฝึกหดั


เหมือนกันคูณกันให้น า

เลขชี้ก าลังมาบวกกัน

84

2)6(

84

26

13

13

1313

1313

4

8

13

13




4813

4813

413

......................2

2.1

7

15

.....................44.2 94

.....................32

32.3

52

64

.....................1313

1313.4

92

65

.....................3

33.5

23

820

.....................11121

111111.6

15

18012

.....................77

7777.7

56

4093

เฉลยแบบฝึกหดั

8715

7

15

222

2.1

139494 4444.2

323232

32.3 25624

52

64

92

65

92

65

13

13

1313

1313.4

92

1

13

13

7

1

13

13

7113

8113

913

เฉลยแบบฝึกหัด

820

2323

820

3

3

3

33.5

152

18012

15

18012

1111

11

11121

111111.6

23

28

3

3

23283

53

152

6

11

11

152

6

11

11

13

6

11

11

13611

13611

1911

56

4093

56

4093

7

7

77

7777.7

1

8

7

7

187

187

77

สมบัติอื่นๆของเลขย กก ำลัง


เลขยกก าลังทีมี่ฐานเปน็เลขยกก าลัง


(am)n = a m

n

การหาผลลัพธ์ให้เอาเลขชี้ก าลังของฐาน

คูณกับเลขชี้ก าลังของเลขยกก าลัง

ma เป็นฐาน

n เป็นเลขชี้ก าลัง


(35)6

= 3 5 6 x

=330

35 เป็นฐาน

6 เป็นเลขชี้ก าลัง

(2-3)4

x (22)-1

= 2 -3 2 x

=2-14

22 เป็นฐาน

-1 เป็นเลขชี้ก าลัง

2 -1 4 x

x ( ) ( )

=2-12

x 2-2

=2(-12)+(-2) 2

-3 เป็นฐาน

4 เป็นเลขชี้ก าลัง

เฉลย

แบบฝึกหัด

..................2.135

.....................5.243

...................22.34361

....................464.4523


เฉลยแบบฝึกหัด

153535 222.1

124343 555.2

43)6()1(4361 2222.3

126 22

1262

5233523 44464.4

5233 44

109 44

1094

14

4

1

182

สมบัติอื่นๆของเลขย กก ำลัง


เลขยกก าลังทีมี่ฐานอยู่ในรปูการคูณของจ านวนหลายๆจ านวน

เมื่อ a และ b แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n แทนจ านวนเต็ม

(ab)n

= a n

ab เป็นฐาน


b n

52334534 5225250810

105944 52252

104594 52

1418 52

(3x5)4

= 5 3 4 4

x


สมบัติอื่นๆของเลขยกก ำลัง


เลขยกก าลังทีมี่ฐานอยู่ในรปูการหารของจ านวนหลายๆจ านวน

เมื่อ a และ b แทนจ านวนใดๆท่ีไม่ใช่ศูนย์ และ n แทนจ านวนเต็ม

b

aเป็นฐาน


n

nn

b

a

b

a

ตัวอย่ำง

ท าแบบฝึกหัด

เลขยกก าลังทีมี่ฐานอยู่ในรปูการหารของจ านวนลายๆจ านวน

3

33

9

8

9

8

32

33

3

2

6

9

3

2

................................7

2.1

5

..........................326.23

..........................3

2.3

4

4

2

b

a

..........................4

35

442

ba

ba

เฉลย

5

55

7

2

7

2.1

3366326.2

316

46


164

844

4

2

3

2

3

2.3

b

a

b

a

35

168

35

442

.4

ba

ba

ba

ba

31658 ba

31658 ba

133 ba

1. (2x2)2

(3x)3 ตรงกับจ านวนในข้อใด

ก. 6x7

ข. 12x11

ค. 36x7

ง. 108x7

2. ตรงกับจ านวนในข้อใด

ก. x2y3

ข. x3y2

ค. x3y3

ง. x4y7

x3y5

xy2 2

53

xy

yx


ก.

ข.

ค.

ง.

x3y5

xy2

2

32

2x

yx

2

3 yx

2

33 yx

2

24 yx

2

34 yx

4. จ านวน 203,000x104 เขียนในรูปสัญกรณ ์

วิทยาศาสตร์ได้ดังข้อใด

ก.

ข.

ค.

ง.

x3y5

xy2

2.03x106

2.03x107

2.03x108

2.03x109

5. ตรงกับจ านวนใน

ข้อใด ก.

ข.

ค.

ง.

x3y5

xy2

1104

3

53

108

106104

1102

1103

1105



ข.

ค.

ง.

xy2

123 103102

9106

15

106

24106

36106



ข.

ค.

ง.

x3y5

xy2 2175

10137

15

15

yx

yx

302

8

15 x

y

30

815

x

y

30

8215

x

y

8

30215

y

x

สื่อ Powerpoint เรื่อง เลขยกกำลัง.pptx



ข.

ค.

ง.

x3y5

xy2

1106

2106

3106

4106

4

322

102

103102

9. ตรงกับจ านวนในข้อ

ใด ก.

ข.

ค.

ง.

xy2

2

14

32

nm

nm

12

8

m

n

8

12

n

m

6

4

m

n

4

6

n

m


ก.

ข.

ค.

ง.

x3y5

xy2

52

2143

yx

xyyx

9

3

x

y

3

9

x

y

3

9

y

x

9

3

y

x

นักเรียนค่อยๆท าความเข้าใจในเนื้อหาแต่ละเรื่อง

นะคะ แล้วทดสอบความรู้ความเข้าใจของตนเอง

ด้วยการท าแบบฝึกหัดท้ายเรื่อง เมื่อศึกษาแต่ละ

เรื่องเข้าใจดีแล้วก็ท าแบบทดสอบท้ายบทอีกครั้ง

หนึ่ง ถ้าสามารถท าได้มากกว่า 8 ข้อขึ้นไปก็แสดงว่านักเรียนเข้าใจ

แต่ถ้าท าได้ต่ ากว่า 5 ข้อ ให้นักเรียนกลับไป

ทบทวนเนื้อหาใหม่อีกครั้งหนึ่งด้วยความตั้งใจนะคะ

อย่าท้อ ครูจะเป็นก าลังใจให้นะคะ สู้สู้ค่ะ

ฝากจากครู


Documents

หน้าสารบัญหลัก · 2. ค านวณและใช้เลขยกก าลังในการเขียน แสดงจ านวนที่มีค่าน้อยๆหรือมากๆในรปู