ความเสียหายของวัสดุทาง ... · 2013-07-04 · แผ นวัสดุ และความเค นที่มากระทำS)

ความเสียหายของวัสดุทางวิศวกรรมFailure of engineering materials

รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัยภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล คณะวิศวกรรมศาสตร

มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร

1

Thursday, July 4, 13

2

สัปดาหที่ เนื้อหา เอกสาร (หนา)

1 บทนำ - การเปล่ียนแปลงขนาด และการแตกหัก 1 - 14

2โครงสรางและการเปล่ียนแปลงขนาด - พันธะระหวางอะตอม วัสดุทางวิศวกรรม โครงสรางผลึก และตำหนิในโครงสรางผลึก

15 - 28

3โครงสรางและการเปล่ียนแปลงขนาด - กลไกการเปล่ียนแปลงขนาด และตัวแบบทางคณิตศาสตรของการเปล่ียนแปลงขนาด

29 - 48

4การวิเคราะหความเคน และความเสียหายจากการเปล่ียนแปลงขนาด

49 - 78

5กลศาสตรการแตกหัก - ความเคนและความเครียดที่ปลายรอยราว และคากลศาสตรการแตกหัก

79 - 108

แผนการบรรยาย

รศ.ดร. ชาวสวน กาญจโนมัย ภาควิชาวิศวกรรมเคร่ืองกล มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร


3

สัปดาหที่ เนื้อหา เอกสาร (หนา)

6 สอบกลางภาค (8 ม.ค. 2554)สอบกลางภาค (8 ม.ค. 2554)

7กลศาสตรการแตกหัก - ความทนทานการแตกหัก และการทำนายการแตกหัก

109 - 126

8 การลา - ความเสียหายของเคร่ืองบิน comet เอกสารเพิ่มเติม

9 การลา - ภาระแบบวงรอบ และกลไกการเกิดการลา 127 - 150

10การลา - พฤติกรรมของการลา การทดสอบการลา และการทำนายความเสียหายจากการลา

151 - 182

11 - 13 กรณีศึกษา เอกสารเพิ่มเติม

14 สอบปลายภาคสอบปลายภาค



4

กลศาสตรการแตกหัก



• รอยร้าว (crack) หรือความไมตอเนื่องในวัสดุ สามารถทำใหชิ้นสวนของ

เคร่ืองจักรกลออนแอลงและเกิดการแตกหัก (fracture) ในระดับความเคน

ที่ต่ำกวาความเคนคราก

• รอยราวอาจเกิดอยางตั้งใจ เชน รูปรางที่ซับซอนของชิ้นสวนทาง

วิศวกรรม หรือการประกอบกันของวัสดุหลายๆ ชนิด หรือ รอยราวอาจ

เกิดอยางไมตั้งใจ เชน ขอบกพรองที่เกิดระหวางการผลิต หรือความเสีย

หายที่เกิดระหวางการใชงาน

5



U.S.N.A. - Trident Scholar Report; no. 341 (2005)

6


รอยราวจากรูปรางที่ซับซอน


7


รอยราวซึ่งเกิดจากกระบวนการผลิต (การเชื่อม)


8


รอยราวจากการลาระหวางการใชงานของเฟอง


• กลศาสตร์การแตกหัก (fracture mechanics) คือ ความรูเก่ียวกับการ

ตอบสนองของวัสดุที่มีรอยราวตอภาระที่มากระทำ เพื่อใชในการเลือกวัสดุ

ทางวิศวกรรม ออกแบบชิ้นสวนเคร่ืองจักรกล กำหนดขอบเขตการใชงาน

และวิธีซอมบำรุง เพื่อการใชงานชิ้นสวนเคร่ืองจักรกลตามวัตถุประสงค มี

ความปลอดภัยและมีอายุการใชงานที่ยาวนาน

• การทำความเขาใจถึงกระบวนการพื้นฐานของการตอบสนองของวัสดุที่มี

รอยราวตอภาระแบบคงที่ (static loading หรือ monotonic loading) ที่มา

กระทำ ในบทนี้จึงแบงเนื้อหาออกเปน 3 สวน ไดแก ความเคนและ

ความเครียดที่ปลายรอยราว คากลศาสตรการแตกหักที่ปลายรอยราว และ

ความทนทานการแตกหักของวัสดุ

9



• ความเคนและความเครียดที่ปลายรอยราว

• คากลศาสตรการแตกหัก

• ความทนทานการแตกหัก

• ตัวอยางการทำนายการแตกหัก

• สรุป

10


หัวขอบรรยาย


• เม่ือมีแรงมากระทำตอชิ้นสวนทางวิศวกรรม ความเคนที่เกิดบริเวณ

อะตอมที่ถูกแรงกระทำจะถูกสงตอไปยังอะตอมขางเคียง ทำใหเกิดการ

ไหลของความเคน (stress flow)

• เม่ือการไหลของความเคนถูกขัดขวาง จากความไมตอเนื่องของวัสดุหรือ

รอยราว ความเคนก็ไมสามารถไหลตอได จำเปนตองเปล่ียนทิศทางการ

ไหลออมรอยราว สงผลใหเกิดการสะสมของความเคน (stress

concentration) โดยความสามารถของความไมตอเนื่องของวัสดุในการ

กีดขวางการไหลของความเคน เปนตัวกำหนดปริมาณการสะสมของ

ความเคน

11



12


แผนภูมิความเชื่อมโยงระหวางวิศวกรรมศาสตรและวิทยาศาสตร เพื่ออธิบายพฤติกรรมของชิ้นสวนทางวิศวกรรม


• ปริมาณการสะสมของความเคนนิยามไดดวยคาคงที่ของการสะสมของ

ความเคน (stress concentration factor) เม่ือ Kt คือ คาคงที่ของการ

สะสมของความเคน S คือ ความเคนที่มากระทำ และ σy คือ ความเคน

ที่สะสมในแนวแกน y

13



• แผนวัสดุมีรอยราวลักษณะวงรี มีรอยราวอยูในตำแหนงที่ตั้งฉากกับ

ความเคนที่มากระทำ รอยราวมีขนาดเล็กมากเม่ือเทียบกับความกวางของ

แผนวัสดุ และความเคนที่มากระทำ (S) อยูหางจากรอยราว โดย 2c คือ

ความยาวของรอยราว, 2d คือ ความสูงของรอยราว และ ρ คือ รัศมีของ

ปลายรอยราว (crack-tip radius) ซึ่ง ρ = d2/c

14



• ความเคนในแนวแกน y หรือ σy มีขนาดสูงสุดเม่ือ x = 0 โดยขนาดของ

ความเคนนี้แสดงไดดังสมการ

15


• โดย 2c คือ ความยาวของรอยราว, 2d คือ ความสูงของรอยราว และ ρ คือ

รัศมีของปลายรอยราว (crack-tip radius) ซึ่ง ρ = d2/c


16


!"! #$%&'#()*+,#$%&'#-./01.23+%/-4/-(%$ 5

60/ 2c #74 #$%&/%$849-4/-(%$: 2d #74 #$%&;<9849-4/-(%$ *+, ! #74 -=>&.8493+%/-4/-(%$

?@AB@CDEFG ABHFIJK LM29 ! = d2/c

!"#$%&'( )*) *N2)&.-4/-(%$+=OPQ,$9-. 1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2R ?YZ[Z !\!5 JE]]^K 0=9

-<31.2 !"_ O$(%9 !5\ &&" #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK !\ &&" `(%&.#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK

&%O-,1R'3U) 5\ bcB 4/%O1-%W$2% ?!K #$%&'#()d)*)$0e29 ?"yK '3U)'12%f- `(%#$%&;<9849

-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&": 5 &&" *+, ! &&" *+, ?_K *N2)1.2&.-4/-(%$ge()d0S,'Oe0O%-#-%O

`(%#$%&'#()#-%O ?"Y K 849'T+UOO+(%#%-VW4)X2R'3U) hi\ bcB

?!K S%O#$%&;=&j=)kV-,T$2%9#$%&'#()d)*)$0e29 #$%&'#()S%Oa%/)4O *+,-<3-2%9849*N2)$=;0l

1%9$e>$O--&1.2&.-4/-(%$-<3$9-.

"y = S!

1+2cd

"

*1)#2%#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK '3U) 5\ bcB *+, #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK '3U) !\ &&"

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"5 &&"

%&

= 150 bcB

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"2.5 &&"

%&

= 250 bcB

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) ! &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"0.5 &&"

%&

= 1,050 bcB

?_K *N2)1.2&.-4/-(%$1RS%O'T+UOO+(%#%-VW4)X2RLM29&.#$%&'#()#-%O ?"Y K '3U) hi\ bcB 0=9)=()

$=;0lW-e'$Q-4/-(%$1.2&.#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 *+, !\ &&" 'Oe0O%-'3+.2/)*3+98)%0


17


!"! #$%&'#()*+,#$%&'#-./01.23+%/-4/-(%$ 5

60/ 2c #74 #$%&/%$849-4/-(%$: 2d #74 #$%&;<9849-4/-(%$ *+, ! #74 -=>&.8493+%/-4/-(%$



-<31.2 !"_ O$(%9 !5\ &&" #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK !\ &&" `(%&.#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK


-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&": 5 &&" *+, ! &&" *+, ?_K *N2)1.2&.-4/-(%$ge()d0S,'Oe0O%-#-%O



1%9$e>$O--&1.2&.-4/-(%$-<3$9-.

"y = S!

1+2cd

"

*1)#2%#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK '3U) 5\ bcB *+, #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK '3U) !\ &&"

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"5 &&"

%&

= 150 bcB

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"2.5 &&"

%&

= 250 bcB

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) ! &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"0.5 &&"

%&

= 1,050 bcB


$=;0lW-e'$Q-4/-(%$1.2&.#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 *+, !\ &&" 'Oe0O%-'3+.2/)*3+98)%0


18


!"! #$%&'#()*+,#$%&'#-./01.23+%/-4/-(%$ 5

60/ 2c #74 #$%&/%$849-4/-(%$: 2d #74 #$%&;<9849-4/-(%$ *+, ! #74 -=>&.8493+%/-4/-(%$



-<31.2 !"_ O$(%9 !5\ &&" #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK !\ &&" `(%&.#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK


-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&": 5 &&" *+, ! &&" *+, ?_K *N2)1.2&.-4/-(%$ge()d0S,'Oe0O%-#-%O



1%9$e>$O--&1.2&.-4/-(%$-<3$9-.

"y = S!

1+2cd

"

*1)#2%#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK '3U) 5\ bcB *+, #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK '3U) !\ &&"

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"5 &&"

%&

= 150 bcB

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"2.5 &&"

%&

= 250 bcB

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) ! &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"0.5 &&"

%&

= 1,050 bcB


$=;0lW-e'$Q-4/-(%$1.2&.#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 *+, !\ &&" 'Oe0O%-'3+.2/)*3+98)%0Thursday, July 4, 13

19


!"! #$%&'#()*+,#$%&'#-./01.23+%/-4/-(%$ 5

60/ 2c #74 #$%&/%$849-4/-(%$: 2d #74 #$%&;<9849-4/-(%$ *+, ! #74 -=>&.8493+%/-4/-(%$



-<31.2 !"_ O$(%9 !5\ &&" #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK !\ &&" `(%&.#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK


-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&": 5 &&" *+, ! &&" *+, ?_K *N2)1.2&.-4/-(%$ge()d0S,'Oe0O%-#-%O



1%9$e>$O--&1.2&.-4/-(%$-<3$9-.

"y = S!

1+2cd

"

*1)#2%#$%&'#()S%Oa%/)4O ?SK '3U) 5\ bcB *+, #$%&/%$849-4/-(%$ ?2cK '3U) !\ &&"

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) !\ &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"5 &&"

%&

= 150 bcB

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"2.5 &&"

%&

= 250 bcB

'&724#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) ! &&"

"y = (50 bcB)#

1+2$

5 &&"0.5 &&"

%&

= 1,050 bcB


$=;0lW-e'$Q-4/-(%$1.2&.#$%&;<9849-4/-(%$ ?2dK '3U) 5 *+, !\ &&" 'Oe0O%-'3+.2/)*3+98)%0

! " #$%&'()*#&)+(#,-#

+../0$&'(0# 123456789-':;.)0<94)/=)>&9678?7@9&?'AB3/B)/=)>&9 C2dD <EF2 " ??G <#0:#&)

<E$78=2+E$B32&:+..H$&'(0#,)I/#&)@)&# !

J&#@9&?'-?H-2K*3>&B(>2H.98& @9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=)>&9?732&:'AB3L>2<?I8/@9&?=&9

3/B)/=)>&9<H08?3L>2,)I/@9&?'AB3/B)/=)>&9$:$B M:=12#)47678)/=)>&9?7@9&?+,$?@?'AB @9&?

'AB3/B)/=)>&9+$5)-%?73/BE$&=)/=)>&9J5<3>&1#$>%A2=* '8BN$1,>@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B

)/=)>&9?732&:<EF2/2-2(* :-B+':B12)AE678 "GO )/=)>&912#)47<P8227><)7=#98& )/=)>&9@? CQRSTU

VTSVWD ,)I/)/=)>&912/;:?@(0 CXYZS[ VTSVWD M:=@9&?<@>232&:/2-2(*678E$&=)/=)>&9<)7=#98&

@9&?<@>2\0B#;$&)0(7> CQ]TZQQ QX^_`[STX]aD 12@9&?<EF2J)0B'b&H@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=

)>&9?732&:<EF2/2-2(*c?8'&?&)d<#0:3L>2c:>129-':; <2I8/BJ&#9-':;6&B90%9#))?'&?&)d(/.'2/B

@9&?<@>2678?732&:'ABc:>:>9=#&)<E$78=2+E$B32&: \L8B'8BN$1,>)-%?73/BE$&=)/=)>&9<H08?3L>2+$5

@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=)>&9?732&:$:$B

)AE678 "GOe @9&?<@>2.)0<94E$&=)/=)>&9

'f,)-.9-':;6&B90%9#))?E)5<b6M$,5 <?I8/@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=)>&9'AB#98&@9&?<@>2

@)&# '8BN$1,>9-':;.)0<94E$&=)/=)>&9<#0:#&)<E$78=2+E$B32&:+..H$&'(0# ,)I/.)0<94

H$&'(0# CU[SQ]XV gh^ZD :-B+':B12)AE678 "Gi \L8B.)0<94H$&'(0#'8BN$1,>)5=5<E0:678E$&=)/=)>&9

CVTSVWj]XU hUZ^X^_ YXQU[SVZkZ^] ,)I/ ! D 'AB3L>2 )-%?73/BE$&=)/=)>&9'AB3L>2 +$5@9&?<@>2678

.)0<94E$&=3/B)/=)>&9$:$BJ2<3>&1#$>@9&?<@>2@)&#

32&:3/B@9&?<@>2678.)0<94E$&=3/B)/=)>&9/&J'8BN$1,><#0:@9&?<'7=,&=32&:<$F##)5J&=

12.)0<94E$&=3/B)/=)>&9c:> @9&?<'7=,&=<,$8&27>'8BN$<P82<:7=9#-..)0<94H$&'(0# M:=6f1,>

2d (mm) y (MPa)

10 150

5 250

1 1050


• ความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวมีขนาดสูงขึ้นเม่ือความยาวของรอย

ราวเพิ่มขึ้น หรือความสูงของรอยราวลดลง

• ในกรณีรอยราวคม (sharp crack) หรือรอยราวในอุดมคติ (ideal crack)

ความสูงของรอยราวและรัศมีของปลายรอยราวจะเขาใกลศูนย สงผลให

ความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวมีขนาดเปนอนันต หรือ ความเคน -

ซิงกุลาริตี้ (stress singularity)

20



• ในความเปนจริง สภาพความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวมีขนาดเปน

อนันตไมสามารถเกิดขึ้นไดในวัสดุ เนื่องจากวัสดุทางวิศวกรรมสามารถ

ตอบสนองความเคนที่มีขนาดสูงไดดวยการเปล่ียนแปลงขนาด ซึ่งสงผล

ใหรัศมีของปลายรอยราวเพิ่มขึ้น และความเคนที่บริเวณปลายของรอย

ราวมีขนาดลดลง

21



• โลหะและโลหะผสม เม่ือความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวสูงกวา

ความเคนคราก วัสดุบริเวณปลายรอยราวเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดแบบ

พลาสติก หรือ บริเวณพลาสติก (plastic zone) สงผลใหระยะเปดที่ปลาย

รอยราว (crack-tip opening displacement หรือ δ) สูงขึ้น รัศมีของปลาย

รอยราวสูงขึ้น และความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวลดลงจนเขาใกล

ความเคนคราก

22



• โพลิเมอร ์ซึ่งสายโซโมเลกุลเชื่อมตอกันดวยพันธะทุติยภูมิ ความเคนที่

บริเวณปลายของรอยราวอาจทำใหเกิดการเล่ือนระหวางสายโซโมเลกุล

จนกระทั่งพันธะทุติยภูมิถูกทำลาย และ เกิดเปนโพรงบริเวณปลายรอย

ราว โพรงเหลานี้เรียงตัวเปนแถบอยูในแนวของรอยราว โดยเรียกลักษณะ

เชนนี้วา บริเวณราน (craze zone)

23



• เซรามิก ซึ่งเปนวัสดุเปราะ การเกิดบริเวณรอยราวขนาดเล็ก (small

crack zone) เม่ือความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวสูงกวาความเคนดึง

สูงสุด สามารถลดความเคนบริเวณปลายรอยราวได

• ผลรวมของระยะเปดของรอยราวขนาดเล็กแตละรอย สงผลใหระยะเปดที่

ปลายรอยราวสูงขึ้น รัศมีของปลายรอยราวสูงขึ้น และความเคนที่บริเวณ

ปลายของรอยราวลดลงในที่สุด

24







• สรุป

25




26


• ในกรณีรอยราวคม (sharp crack) ความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวมี

ขนาดเปนอนันต หรือ ความเคนซิงกุลาริตี้ (stress singularity) วิศวกรไม

สามารถคำนวณคาคงที่ของการสะสมของความเคน ในการออกแบบและ

วิเคราะหชิ้นสวนทางวิศวกรรมได

• ดังนั้นจึงมีการกำหนดปริมาณทางวิศวกรรม เพื่อแสดงสภาพความ

รุนแรงที่ปลายรอยราว โดยอยูในความสัมพันธระหวางความเคนที่มา

กระทำ รูปราง ความยาวรอยราว และการเปล่ียนแปลงขนาดของวัสดุ

เรียกวา คากลศาสตรการแตกหัก (fracture mechanics parameter)

• ความรูเก่ียวกับสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวและการตอบสนองวัสดุ

เรียกวา กลศาสตร์การแตกหัก (fracture mechanics)


27


• ชิ้นสวนทางวิศวกรรมสวนใหญถูกออกแบบใหใชงาน ในชวงการ

เปล่ียนแปลงขนาดแบบอิลาสติกเชิงเสน ดังนั้นขนาดของบริเวณ

พลาสติกที่ปลายรอยราวจึงมีขนาดเล็ก เม่ือเทียบกับความยาวรอยราว

และขนาดของชิ้นสวนเคร่ืองจักรกล

• ดังนั้นผลกระทบจากการเปล่ียนแปลงขนาดแบบพลาสติกจึงสามารถ

ละทิ้งได และ การตอบสนองของวัสดุตอภาระที่ปลายรอยราวสามารถ

แสดงไดดวยกฎของฮุก


28


• กลศาสตรที่ศึกษาเก่ียวกับสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราว ในกรณี

บริเวณพลาสติกที่ปลายรอยราวมีขนาดเล็ก เรียกวา กลศาสตร์การ

แตกหักแบบอิลาสติกเชิงเส้น (linear-elastic fracture mechanics

หรือ LEFM)

• คาตัวประกอบความเขมของความเคน (stress intensity factor หรือ K)

ถูกใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราว หรือ ใชเปนคากลศาสตร

การแตกหักได โดยแสดงอยูในความสัมพันธระหวาง ความเคนที่กระทำ

รูปราง และความยาวรอยราว


29


• วัสดุทางวิศวกรรมมีความทนทานการแตกหัก (fracture toughness)

โดยการแตกหักจะเกิดขึ้นเม่ือคากลศาสตรการแตกหักมีคามากกวา หรือ

เทากับความทนทานการแตกหัก

• ในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกเชิงเสน ความทนทานการ

แตกหัก คือ ค่าวิกฤติของตัวประกอบความเข้มของความเค้น

(critical stress intensity factor หรือ KC) โดยวัสดุทางวิศวกรรมเกิด

การแตกหักเม่ือ คาตัวประกอบความเขมของความเคนมีคามากกวา

หรือ เทากับคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน


30


เกิดการแตกหัก

σ ≥ σY

K ≥ Kc

เกิดการคราก


31


• รูปแบบภาระที่สงผลใหเกิดการแตกหักจะสามารถแบงได 3 ประเภท

• รูปแบบภาระที่ 1 (mode I) หรือ รูปแบบภาระเปิด (opening mode)

โดยภาระที่มากระทำจะตั้งฉากกับผิวหนาของรอยราว (crack surface)

ซึ่งทำใหผิวหนาของรอยราวเปดแยกออกจากกัน ทางกลศาสตรการ

แตกหักพบวา ลักษณะภาระในรูปแบบภาระนี้เปนรูปแบบภาระที่กอให

เกิดความเสียหายรุนแรงกวาภาระในรูปแบบภาระอื่น


32


• รูปแบบภาระที่ 2 (mode II) หรือ รูปแบบภาระเฉือน (shearing

mode) โดยภาระจะกระทำในทิศทางตั้งฉากกับขอบหนาของรอยราว

(leading edge)


33


• รูปแบบภาระที่ 3 (mode III) หรือ รูปแบบภาระฉีก (tearing mode)

โดยภาระกระทำในทิศทางขนานกับขอบหนาของรอยราวและขนานกับ

ผิวหนาของรอยราว


34


• ในการใชงานจริง ชิ้นสวนทางวิศวกรรมอาจถูกใชรับภาระ 2 หรือ 3 รูป

แบบภาระในเวลาเดียวกัน ซึ่งเรียกรูปแบบภาระในกรณีนี้วา รูปแบบภาระ

แบบผสม (mixed-mode loading)

• คากลศาสตรการแตกหักในรูปแบบภาระแบบผสมมีความซับซอนในการ

คำนวณ ประกอบกับรูปแบบภาระที่ 1 เปนรูปแบบภาระที่กอใหเกิดความ

เสียหายรุนแรงกวาภาระในรูปแบบภาระอื่น ดังนั้นคาวิกฤติของตัวประกอบ

ความเขมของความเคนในรูปแบบภาระที่ 1 (KIc) จึงถูกใชเปนความ

ทนทานการแตกหักของวัสดุ โดยวัสดุทางวิศวกรรมเกิดการแตกหัก เม่ือ


35


• ถาขนาดของบริเวณพลาสติกที่ปลายรอยราวมีขนาดเล็กเม่ือเทียบกับ

ความยาวรอยราวและขนาดของชิ้นสวนเคร่ืองจักรกล ปลายรอยราวจะ

ไดรับผลกระทบจากการเปล่ียนแปลงขนาดแบบพลาสติกนอยมาก

• การตอบสนองของวัสดุตอภาระที่ปลายรอยราว สามารถแสดงไดดวย

กฎของฮุก


36


• สภาพความเคนบริเวณปลายรอยราว สามารถแสดงไดดังนี้


37


• คาตัวประกอบความเขมของความเคนในรูปแบบภาระที่ 1 สามารถคำนวณ

จากสภาพความเคนบริเวณปลายรอยราว ไดดังนี้


38


• จากสมการแสดงสภาพความเคนบริเวณปลายรอยราวพบวา เม่ือขนาด

ของ r เขาใกลศูนย ความเคนตั้งฉากและความเคนเฉือนมีขนาดเปน

อนันต ซึ่งแสดงถึงสภาพความเคนซิงกุลาริตี้ โดยคาตัวประกอบความ

เขมของความเคนสามารถคำนวณไดจาก


39


• การคำนวณหาความเคนตั้งฉากในแนวแกน y มีความซับซอน จำเปน

ตองใชความรูทางคณิตศาสตร และหลักการคำนวณเชิงตัวเลขขั้นสูง

• ดังนั้นผลการวิเคราะหคาตัวประกอบความเขมของความเคนในกรณี

ตางๆ ไดถูกสรุปอยูในหนังสือคูมือคาตัวประกอบความเขมของความเคน

(stress intensity handbook)


40


• คาตัวประกอบความเขมของความเคน (KI) ถูกดวยสมการที่งายในการ

คำนวณ ดวยความสัมพันธระหวางความเคนที่มากระทำ (S), ฟงกชันรูป

ราง (geometry function, F), และ ความยาวรอยราว (a)


41


• คาตัวประกอบความเขมของความเคนของ แผนรับความเคนดึงซึ่งมีรอย

ราวที่ก่ึงกลาง (center crack) โดย h/b ≥ 1.5


42


• คาตัวประกอบความเขมของความเคนของ แผนมีรอยราวที่ขอบสองขาง

(double-edge cracks) โดย h/b ≥ 2


43


• คาตัวประกอบความเขมของความเคนของ แผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียว

(single-edge crack) โดย h/b ≥ 1


44


!" ! #$%&'()*#&)+(#,-#

+./012)34)5&672/839'3:85&: ;h/b ! 2<

KI = FS"

!a

S =P

2bt

F = (1+0.122cos4 !"2

)!

2!" tan

!"2

" =ab

;!=><

+./012)34)5&672/83985&:?@246 ;h/b ! 1<

KI = FS"

!a

S =Pbt

F = 0.265(1#")4 +0.857+0.265"

(1#")3/2

" =ab

;!=A<

!"#$%&'( )*+ +./0?,$B##$5&C&)*930#$&: ;DEFE !!""< ,0& ;t< !G 11= #65&: ;2b< !HG

11= 12)34)5&672/#I/:#$&:J@412)K4K,/&:L&#(M+,0/:72/+):#)K7M ;h< NGG 11= @-:)OP72/ !=A Q5&

12+):L&#R&403# ;P< 1&#)K7M?PB0 NHG ST 34&#7)&96/& ;!< C/&(-6P)K#39C6&1?85183:

C6&1?C5072/P$&4)34)5&6 ;KI< ?PB0?7/&U) Q5&C6&14&683:)34)5&6 ;2a< ?PB0 ! 11= +$K AG

11= +$K ;N< +./072/12)34)5&6VW50X@LK?#W@#&)+(#,-# Q5&C/&6W#Y(W83:(-6P)K#39C6&1?85183:

C6&1?C50 ;Kc< 83:?,$B##$5&C&)*930#$&: ;DEFE !!""< ?PB0 ZZ [\]=^1/2

;!< ?1_/3C6&14&683:)34)5&6 ;2a< ?PB0 ! 11=` h/b = 2.67 +$K " = a/b = 0.0067 @-:0-50

C6&1?C50L&#R&403#72/1&#)K7M ;S< +$K a-:#*V-0)OP)/&: ;F< ?PB0


45


!" ! #$%&'()*#&)+(#,-#

+./012)34)5&672/839'3:85&: ;h/b ! 2<

KI = FS"

!a

S =P

2bt

F = (1+0.122cos4 !"2

)!

2!" tan

!"2

" =ab

;!=><

+./012)34)5&672/83985&:?@246 ;h/b ! 1<

KI = FS"

!a

S =Pbt

F = 0.265(1#")4 +0.857+0.265"

(1#")3/2

" =ab

;!=A<

!"#$%&'( )*+ +./0?,$B##$5&C&)*930#$&: ;DEFE !!""< ,0& ;t< !G 11= #65&: ;2b< !HG

11= 12)34)5&672/#I/:#$&:J@412)K4K,/&:L&#(M+,0/:72/+):#)K7M ;h< NGG 11= @-:)OP72/ !=A Q5&

12+):L&#R&403# ;P< 1&#)K7M?PB0 NHG ST 34&#7)&96/& ;!< C/&(-6P)K#39C6&1?85183:

C6&1?C5072/P$&4)34)5&6 ;KI< ?PB0?7/&U) Q5&C6&14&683:)34)5&6 ;2a< ?PB0 ! 11= +$K AG

11= +$K ;N< +./072/12)34)5&6VW50X@LK?#W@#&)+(#,-# Q5&C/&6W#Y(W83:(-6P)K#39C6&1?85183:

C6&1?C50 ;Kc< 83:?,$B##$5&C&)*930#$&: ;DEFE !!""< ?PB0 ZZ [\]=^1/2

;!< ?1_/3C6&14&683:)34)5&6 ;2a< ?PB0 ! 11=` h/b = 2.67 +$K " = a/b = 0.0067 @-:0-50

C6&1?C50L&#R&403#72/1&#)K7M ;S< +$K a-:#*V-0)OP)/&: ;F< ?PB0

!"# $%&'()*+$'*,)$-.$,//01%'()1$ !2

S =P

2bt

=250!103 3

2(75 44)(10 44)

= 166.67 567

F =1"0.5! +0.326!2

#1"!

=1"0.5(0.0067)+0.326(0.0067)2

#1"0.0067

= 1.00002

,89:;':<'=>:?9@'$A'B90$8C;='$*D8E FSG !HH"HI 567 ,%D J.K$+L.9*MN*;'K FFG !"OOOO#

P.K9.?9:;').<N*D$0/:<'=>Q?=Q0K:<'=>:?98C;N%'B*0B*?'< FKIG Q0K,R;9=C*0B*?'<8C;$S;K$%'K

Fh/b $ 1.5G >NT9

KI = FS#

"a

= (1.00002)(166.67 567)!

" (0.5!10"3 4)

= 6.61 567"41/2

>=U;0:<'=B'<Q0K*0B*?'< F2aG >NT9 VO =="W h/b = 2.67 ,%D ! = a/b = 0.6 P.K9.?9:<'=>:?9

@'$A'B90$8C;='$*D8E FSG ,%D J.K$+L.9*MN*;'K FFG >NT9

S =P

2bt

=250!103 3

2(75 44)(10 44)

= 166.67 567

F =1"0.5! +0.326!2

#1"!

=1"0.5(0.6)+0.326(0.6)2

#1"6

= 1.29236


46


!"# $%&'()*+$'*,)$-.$,//01%'()1$ !2

S =P

2bt

=250!103 3

2(75 44)(10 44)

= 166.67 567

F =1"0.5! +0.326!2

#1"!

=1"0.5(0.0067)+0.326(0.0067)2

#1"0.0067

= 1.00002



Fh/b $ 1.5G >NT9

KI = FS#

"a

= (1.00002)(166.67 567)!

" (0.5!10"3 4)

= 6.61 567"41/2



S =P

2bt

=250!103 3

2(75 44)(10 44)

= 166.67 567

F =1"0.5! +0.326!2

#1"!

=1"0.5(0.6)+0.326(0.6)2

#1"6

= 1.29236


47


!"# $%&'()*+$'*,)$-.$,//01%'()1$ !2

S =P

2bt

=250!103 3

2(75 44)(10 44)

= 166.67 567

F =1"0.5! +0.326!2

#1"!

=1"0.5(0.0067)+0.326(0.0067)2

#1"0.0067

= 1.00002



Fh/b $ 1.5G >NT9

KI = FS#

"a

= (1.00002)(166.67 567)!

" (0.5!10"3 4)

= 6.61 567"41/2



S =P

2bt

=250!103 3

2(75 44)(10 44)

= 166.67 567

F =1"0.5! +0.326!2

#1"!

=1"0.5(0.6)+0.326(0.6)2

#1"6

= 1.29236


48


!" ! #$%&'()*#&)+(#,-#

+./01&02&3405/6&#7&8/9#.:13&#);.< =S> !""?"@ ABC +$; D-E#*F-/)GH)1&E =F> !?IJIK"

L-E/-5/01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98)5&2 =KI> N9E+O1/3:)98)5&2.:1#P1E#$&E

=h/b ! 1.5> 4HQ/

KI = FS"

!a

= (1.29236)(166.67 ABC)!

! (45#10$3 R)

= 80.99 ABC?R1/2

=I> +O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&E.<6&#4,$Q##$5&0&)*M9/#$&E =STUT !!VV> WP1E3:01&2X#Y(XN9E

(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc> 4HQ/ "" ABC?R1/2 43Z19)98)5&23:02&38&2 =2a> 4HQ/ !

33? 01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98)5&2 =KI> 4HQ/ "?"! ABC?R1/2 WP1E(1<#21&01&

2X#Y(XN9E(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc> L-E/-5/+O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&EN/&L ! 33?

[314#XL#&)+(#,-#43Z19)-M+)ELPEN/&L I\] ^_

+(1̀ 5&)98)5&23:02&38&2 =2a> 4HQ/ J] 33? 01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98

)5&2 =KI> 4HQ/ a]?JJ ABC?R1/2 WP1E'GE#21&01&2X#Y(XN9E(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc>

L-E/-5/+O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&EN/&L J] 33? 6;4#XL#&)+(#,-#43Z19)-M+)ELPEN/&L I\] ^_ !

O$#);.MN9E7&);.:13:(19#&)0</2b01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ +'LE[L5L528+O1/

3:)98)5&2.:1N9MN5&E4L:82 =cdefghihjfh klCk^> )-Mm343/(*L-L+$;+)EL-L K 6nL L-E)GH.:1 !?!] mL8

01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/'&3&)`0</2b[L5mL8

+O1/3:)98)5&2.:1N9MN5&E4L:82)-Mm343/(*L-L =h/b ! 2>

KI = FS"

!a

S =6Mb2t

F ="

2!" tan

!"2

#0.923+0.199

$1$ sin !"

2%4

cos !"2

&

" =ab

=!?!]>


49


!" ! #$%&'()*#&)+(#,-#

+./01&02&3405/6&#7&8/9#.:13&#);.< =S> !""?"@ ABC +$; D-E#*F-/)GH)1&E =F> !?IJIK"

L-E/-5/01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98)5&2 =KI> N9E+O1/3:)98)5&2.:1#P1E#$&E

=h/b ! 1.5> 4HQ/

KI = FS"

!a

= (1.29236)(166.67 ABC)!

! (45#10$3 R)

= 80.99 ABC?R1/2

=I> +O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&E.<6&#4,$Q##$5&0&)*M9/#$&E =STUT !!VV> WP1E3:01&2X#Y(XN9E

(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc> 4HQ/ "" ABC?R1/2 43Z19)98)5&23:02&38&2 =2a> 4HQ/ !

33? 01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98)5&2 =KI> 4HQ/ "?"! ABC?R1/2 WP1E(1<#21&01&

2X#Y(XN9E(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc> L-E/-5/+O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&EN/&L ! 33?

[314#XL#&)+(#,-#43Z19)-M+)ELPEN/&L I\] ^_

+(1̀ 5&)98)5&23:02&38&2 =2a> 4HQ/ J] 33? 01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/.:1H$&8)98

)5&2 =KI> 4HQ/ a]?JJ ABC?R1/2 WP1E'GE#21&01&2X#Y(XN9E(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ =Kc>

L-E/-5/+O1/.:13:)98)5&2.:1#P1E#$&EN/&L J] 33? 6;4#XL#&)+(#,-#43Z19)-M+)ELPEN/&L I\] ^_ !

O$#);.MN9E7&);.:13:(19#&)0</2b01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/ +'LE[L5L528+O1/

3:)98)5&2.:1N9MN5&E4L:82 =cdefghihjfh klCk^> )-Mm343/(*L-L+$;+)EL-L K 6nL L-E)GH.:1 !?!] mL8

01&(-2H);#9M02&34N53N9E02&3405/'&3&)`0</2b[L5mL8

+O1/3:)98)5&2.:1N9MN5&E4L:82)-Mm343/(*L-L =h/b ! 2>

KI = FS"

!a

S =6Mb2t

F ="

2!" tan

!"2

#0.923+0.199

$1$ sin !"

2%4

cos !"2

&

" =ab

=!?!]>

• แผนเหล็กกลาที่มีรอยราวขนาด 90 มม.นี้ จะสามารถรับแรงดึงไดก่ีนิวตัน

โดยไมเกิดการแตกหัก?


50


• คาตัวประกอบความเขมของความเคน (KI) อยูในความสัมพันธระหวาง

ความเคนที่มากระทำ (S), ฟงกชันรูปราง (geometry function, F), และ

ความยาวรอยราว (a)

• ดังนั้นภาระที่มากระทำ จึงสงผลกระทบตอการคาตัวประกอบความเขม

ของความเคน


51



(single-edge crack) รับโมเมนตดัด โดย h/b ≥ 2


52



(single-edge crack) รับแรงดัด 3 จุด โดย h/b ≥ 2


53



54



55



56



57



58


• แผนเหล็กกลาที่มีรอยราวขนาด 50 มม.นี้ จะสามารถรับแรง P ไดก่ีนิว

ตันโดยไมเกิดการแตกหัก?


59


• ในการใชงานจริง ชิ้นสวนทางวิศวกรรมอาจถูกกระทำจากภาระผสม เชน

การผสมผสานระหวางแรงดึงและโมเมนตดัด ซึ่งการคำนวณคาตัว

ประกอบความเขมของความเคนมีความยุงยากและซับซอน

• คาตัวประกอบความเขมของความเคนที่เกิดขึ้นจากแตละภาระ สามาถ

แยกคำนวณ และนำผลการคำนวณที่ไดมารวมกันในภายหลัง โดยเรียก

วิธีการคำนวณเชนนี้วา วิธีซูปเปอร์โพซิช่ัน (superposition method)


60


แผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียวรับภาระผสมระหวางแรงดึงและโมเมนตดัด


61


• เม่ือ K คือ คาตัวประกอบความเขมของความเคนที่เกิดจากภาระผสม,

K1 คือ คาตัวประกอบความเขมของความเคนที่เกิดจากแรงดึง และ K2

คือ คาตัวประกอบความเขมของความเคนที่เกิดจากโมเมนตดัด ดังนั้น


62



63



64



65


• แผนเหล็กกลาที่มีรอยราวนี้ จะสามารถรับแรง P ไดก่ีนิวตันโดยไมเกิด

การแตกหัก?


66


• เม่ือภาระที่มากระทำ วัสดุ และรูปรางของชิ้นสวนทางวิศวกรรม มีความ

ซับซอน การคำนวณคาตัวประกอบความเขมของความเคนมีความซับ

ซอนสูง จำเปนตองใชหลักการคำนวณเชิงตัวเลขในการคำนวณ โดยใช

เทคนิคไฟไนตอิเลเมนต (finite element technique, FEM)

• ศึกษาเพิ่มเติมไดจากหนังสือ "ไฟไนตเอลิเมนตในงานวิศวกรรม" แตง

โดย ศ.ดร. ปราโมทย เตชะอำไพ สำนักพิมพแหงจุฬาลงกรณ

มหาวิทยาลัย พ.ศ. 2550


67


• ตัวอยางการใชการคำนวณเชิงตัวเลขในการหาตัวประกอบความเขมของ

ความเคนที่ปลายรอยราวระหวางโลหะเชื่อมกับโลหะผสมทองแดง

C. Kanchanomai, W. Limtrakarn, and Y. Mutoh. Fatigue crack growth behavior in Sn-Pb eutectic solder/copper joint under mode I loading. Mechanics of Materials, 37(11):1166–1174, 2005.


68


• การคำนวณหาความเคนตั้งฉากและความเคนเฉือนที่ปลายรอยราวเพื่อ

หาตัวประกอบความเขมของความเคนกระทำ

• โดย 1 และ 2 คือ โลหะเชื่อมและโลหะผสมทองแดง ตามลำดับ, r และ θ

คือ ระบบพิกัดเชิงขั้ว, G คือ โมดูลัสยืดหยุนเฉือน, ν คือ อัตราสวนปวซอง

!"# $%&'()&*+,-'&,.+'/0' #1

(!yy + i"xy)#=0 =(KI + iKII)ri$

!2%r

$ =1

2% ln1"&1+&

& =G1 (k2 "1)"G2 (k1 "1)G1 (k2 +1)+G2 (k1 +1)

k = 3"4' 2!"!13

456 ! .(7 # $89 4(/7:;8%9<.(74(/7=*<>9?.5? +&<(@50AB r .(7 # $89 ,7AACD'05:;D?E0FGB

G $89 4<5H(0*685/6I%J:K89JB ' $89 90+,&*%GJL0GM9? MN%?=(:K(6E9?+0GL,7'9A$G&<:EF<E9?

$G&<:$FJOJ,HL.AAP&,7>Q% ! .(7 # .*5?50?,HL>Q% !!

,HL>Q% !"!#R ,96,F&GAJ,96:;8%9<,7/G%&?4(/7:;8%9<'0A4(/7=*<>9?.5? S!T

;DFJ*%GJ>&?GD)G',,<:'D5'&,.+'/0'U&',96,F&G:<8%9$%&'()&*+,-'&,.+'/0'>Q%L(&6,96,F&G

:>%&'0A/,89<&''G%&$G&<>J>&J'&,.+'/0' 456P&,7>Q%Q%<&',7>@UJ:'D5$G&<:*Q6/&6 2VWXYZ[\

]^[\]] /,89 S f 3 <Q$%&*H?ENFJ+&<$G&<6&G,96,F&G>Q%*0FJ(? MN%?_F&,96,F&G<QEJ&5*0FJ<&'UJ$G&<:$FJ


69


• ผลเฉลยของตัวประกอบความเขมของความเคนในรูปแบบภาระที่1 และ 2


70


• ชิ้นสวนทางวิศวกรรมเกิดการแตกหักจากรอยราวเม่ือคากลศาสตรการ

แตกหักที่ปลายรอยราวเทากับหรือมากกวาความทนทานการแตกหัก โดย

ภาระทีี่่มากระทำจนเกิดความเสียหาย (failure stress หรือ Sf) มีคาสูงขึ้น

ตามความยาวรอยราวที่สั้นลง

• ถารอยราวมีขนาดสั้นมากจนความเคนที่ทำใหเกิดการแตกหักสูงกวา

ความเคนคราก ชิ้นสวนทางวิศวกรรมจะเกิดความเสียหายจากการคราก

กอนความเสียหายจากการแตกหัก ขนาดของรอยราวที่ทำใหความเสียหาย

เปล่ียนจากการแตกหักไปเปนการคราก (transition crack length หรือ at)


71


• คาตัวประกอบความเขมของความเคนวิกฤติ (Kc) ถูกดวยสมการที่งายใน

การคำนวณ ดวยความสัมพันธระหวางความเคนที่มากระทำ (S),

ฟงกชันรูปราง (geometry function, F), และ ความยาวรอยราว (a)


72


• วัสดุเหนียวซึ่งมีความเคนครากต่ำและความทนทานการแตกหักสูง มีรอยราว

ที่ทำใหความเสียหายเปล่ียนจากการแตกหักไปเปนการแตกหักการคราก (at)

ยาวกวาวัสดุเปราะซึ่งมีความเคนครากสูงและความทนทานการแตกหักต่ำ


73



74



75



76


• โดยทั่วไปในวัสดุเปราะอาจมีรอยตำหนิเร่ิมตน (initial flaw หรือ ai) โดย

เกิดระหวางกระบวนการผลิต เชน รอยราวขนาดเล็กในแกว โพรงอากาศ

ในโลหะหลอ

• รอยตำหนิเร่ิมตนเหลานี้ สงผลใหวัสดุเปราะเกิดความเสียหายจากการ

แตกหัก เม่ือมีความเคนที่มากระทำที่ต่ำกวาความเคนดึงสูงสุดของวัสดุ

โดยความเคนดึงสูงสุดของวัสดุที่มีรอยตำหนิเร่ิมตน (σut) เปน


77



78



79



80


ขนาดของบริเวณพลาสติก (plastic zone)


81


• ถา a มีขนาดใหญกวา at และ บริเวณพลาสติกที่ปลายรอยราวจะมีขนาด

เล็กเม่ือเทียบกับความยาวรอยราวและขนาดของชิ้นสวน คา K สามารถ

ใชแสดงความรุนแรงที่ปลายรอยราวได โดยขนาดของบริเวณพลาสติกใน

สภาพความเค้นระนาบ (plane stress) เม่ือ θ = 0 คำนวณไดดังนี้

• 2roσ คือ บริเวณพลาสติกในสภาพความเคนระนาบ (plane stress)


82


• ขนาดของบริเวณพลาสติกในสภาพความเครียดระนาบ (plane strain)

เม่ือ θ = 0 คำนวณไดดังนี้


83


เม่ือแทน ν ≈ 0.2-0.3


84


• ขนาดของบริเวณพลาสติกในสภาพความเครียดระนาบ (plane strain)

เม่ือ θ = 0 คำนวณไดดังนี้

• 2ro คือ บริเวณพลาสติกในสภาพความเครียดระนาบ (plane strain)


85


• ในชิ้นสวนทางวิศวกรรมที่บางและมีรอยราว สภาพความเคนระนาบที่ปลาย

รอยราวสงผลใหเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดหรือความเครียดในแนวความ

หนา เนื่องจากการหดตัวของปวซองได

• ในขณะที่ชิ้นสวนทางวิศวกรรมที่หนามีการหดตัวของปวซองที่ปลายรอยราว

เพียงเล็กนอย จึงแสดงสภาพความเครียดระนาบที่ปลายรอยราว

ความเครียดระนาบ (plane strain)

ความเคนระนาบ (plane stress)


86


• เนื่องจากชิ้นสวนทางวิศวกรรมสวนใหญถูกออกแบบและใชงานในสภาพ

ความเครียดระนาบ ดังนั้นเกณฑการเกิดสภาพความเครียดระนาบที่

ปลายรอยราว จึงจำเปนกวาเกณฑการเกิดสภาพความเคนระนาบที่ปลาย

รอยราว โดยสภาพความเครียดระนาบที่ปลายรอยราวเกิดขึ้นเม่ือ

• โดย 2ro คือ ขนาดของบริเวณพลาสติกในกรณีความเครียดระนาบ และ

t คือ ความหนาของชิ้นสวนทางวิศวกรรม


87


• ถาบริเวณพลาสติกที่ปลายรอยราวมีขนาดเล็ก วัสดุที่อยูนอกบริเวณ

พลาสติกจะเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดแบบอิลาสติก สงผลใหคาตัวประกอบ

ความเขมของความเคนในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกเชิงเสน

สามารถใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวได โดยเรียกบริเวณนี้วา

บริเวณค่าตัวประกอบความเข้มของความเค้น (K- field)


88


• ถาบริเวณพลาสติกมีขนาดใหญจนครอบคลุมพื้นที่สวนใหญของพื้นที่รับแรง

คาตัวประกอบความเขมของความเคนในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบ -

อิลาสติกเชิงเสน จะไมสามารถใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวได

จำเปนตองใชค่ากลศาสตร์การแตกหักแบบอิลาสติกพลาสติกในการแสดง

สภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวแทน


89


• ในการใชงานจริง คาตัวประกอบความเขมของความเคนสามารถใชแสดง

สภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวได ก็ตอเม่ือความยาวรอยราว พื้นที่รับ

แรง และความสูงของชิ้นสวนทางวิศวกรรม มีขนาดใหญกวา 4 เทาของ

บริเวณพลาสติก โดยบริเวณพลาสติกในกรณีความเคนระนาบ (plane

stress) ซึ่งมีขนาดใหญกวาบริเวณพลาสติกในกรณีความเครียดระนาบ

(plane strain) ถูกใชในการกำหนดขอบเขตคาตัวประกอบความเขมของ

ความเคน


90


• จากเกณฑการเกิดสภาพความเครียดระนาบที่ปลายรอยราว และขอบเขต

ของคากลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติก คาตัวประกอบความเขมของ

ความเคนสามารถใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวในกรณีสภาพ

ความเครียดระนาบ (plane strain) ไดเม่ือ


91


• ในกรณีที่บริเวณพลาสติกมีขนาดใหญจนครอบคลุมพื้นที่สวนใหญของ

พื้นที่รับแรงของชิ้นสวน แรงที่ทำใหเกิดบริเวณพลาสติกขนาดใหญเชน

นี้ เรียกวา แรงพลาสติกสมบูรณ์ (fully plastic load) โดยความเคน

ที่เกิดขึ้นในบริเวณนี้เปนความเคนคราก


92


• เม่ือพิจารณาแผนมีรอยราวที่ก่ึงกลางรับแรงดึง (หนา t) พบวาความเคนที่

บริเวณหางจากรอยราว (far-field stress) หรือความเคนรวม (gross

stress หรือ Sg) สามารถแสดงไดโดย


93


• เม่ือพิจารณาแผนมีรอยราวที่ก่ึงกลางรับแรงดึง (หนา t) พบวาความเคนที่

บริเวณหางจากรอยราว (far-field stress) หรือความเคนรวม (gross

stress หรือ Sg) สามารถแสดงไดโดย


94


• ในขณะที่ความเคนที่เกิดขึ้นบนพื้นที่รับแรง (load-bearing area) บริเวณ

รอยราว หรือ ความเคนเฉล่ีย (average stress หรือ Sa) มีขนาดสูงกวา

ความเคนรวม (Sa > Sg) และ สามารถแสดงไดโดย


95


• เม่ือเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดแบบพลาสติกสมบูรณบนพื้นที่รับแรง

ความเคนเฉล่ีย (Sa) มีขนาดเทากับความเคนคราก (σY) และ แรงดึง

ที่มากระทำ (P) มีขนาดเทากับแรงพลาสติกสมบูรณ (Po) ดังนั้น


96


• ในกรณีการเปล่ียนแปลงขนาดแบบพลาสติกสมบูรณบนพื้นที่รับแรง คาตัว

ประกอบความเขมของความเคนของกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกเชิง

เสน ไมสามารถแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวได

• ดังนั้นอัตราการปล่อยพลังงานความเครียด (strain energy release

rate หรือ J) ซึ่งเปนคากลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกพลาสติก จึงถูก

นำมาใชแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลายรอยราวแทน

• อัตราการปลอยพลังงานความเครียด หมายถึง พลังงานความเครียดที่ชิ้น

สวนทางวิศวกรรมใชในการเกิดพื้นที่รอยราว 1 หนวย


97


• อัตราการปลอยพลังงานความเครียดสามารถใชในการแสดงสภาพความ

รุนแรงที่ปลายรอยราวภายใตการเปล่ียนแปลงขนาดแบบอิลาสติกได โดย

เฉพาะอยางยิ่งในกรณี

• วัสดุโพลิเมอรหรือวัสดุผสมโพลิเมอร ซึ่งแสดงการเปล่ียนแปลงขนาดแบบ

อิลาสติกที่ไมเปนเชิงเสน (non-linear elastic deformation) ในกรณีเชนนี้

อัตราการปลอยพลังงานความเครียดจะถูกเรียกวา "G"


98


• พิจารณาแผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียวซึ่งรับแรงดึง พบวา ในกรณีรอยราว

เร่ิมตน (a) การเปล่ียนแปลงขนาด (ΔL) เม่ือมีแรงดึง (P) มากระทำ

สามารถแสดงไดดวยเสนเต็ม และเม่ือรอยราวเกิดการขยายตัวเปนรอยราว

ใหม (a + Δa) การเปล่ียนแปลงขนาด (ΔL) สามารถทำไดงายขึ้นดวยแรง

ที่นอยลงกวาเดิม โดยแสดงไดดวยเสนประ


99


• พลังงานความเครียดที่ใชในการขยายตัวของรอยราว (ΔU) สามารถ

คำนวณไดจากความแตกตางระหวางพลังงานความเครียดที่เกิดขึ้นในกรณี

รอยราวเร่ิมตนหรือพื้นที่ใตกราฟเสนเต็ม กับ พลังงานความเครียดที่เกิด

ขึ้นในกรณีรอยราวใหมหรือพื้นที่ใตกราฟเสนประ

• ดังนั้นพื้นที่แรเงาแสดงถึง พลังงานความเครียดที่ใชในการขยายตัวของ

รอยราว (ΔU) และ อัตราการปลอยพลังงานความเครียด (J) คือ


100


• เนื่องจากการคำนวณหาอัตราการปลอยพลังงานความเครียดมีความซับ-

ซอน ดังนั้นอัตราการปลอยพลังงานความเครียดในกรณีตางๆ ไดถูกแสดง

ในรูปแบบที่งายตอการคำนวณ

• อัตราการปลอยพลังงานความเครียดที่ปลายรอยราวของแผนมีรอยราวที่

ขอบขางเดียวรับแรงดึง โดย b คือ ความแตกตางระหวางความกวางกับ

ความยาวรอยราว (W-a) คำนวณไดจาก


101


• นอกจากนี้อัตราการปลอยพลังงานความเครียดยังสามารถประมาณไดจาก

ตัวประกอบความเขมของความเคน

• ตัวอยางการประมาณอัตราการปลอยพลังงานความเครียดที่ปลายรอยราว

ซึ่งเกิดขึ้นระหวาง (1) โลหะเชื่อม กับ (2) โลหะผสมทองแดง เม่ือรับแรงดึง

โดยอาศัยตัวประกอบความเขมของความเคนในรูปแบบภาระที่ 1 และ 2


102


• อัตราการปลอยพลังงานความเครียดที่ปลายรอยราวบนรอยเชื่อมระหวาง

โลหะเชื่อมกับโลหะผสมทองแดง

C. Kanchanomai, W. Limtrakarn, and Y. Mutoh. Fatigue crack growth behavior in Sn-Pb eutectic solder/copper joint under mode I loading. Mechanics of Materials, 37(11):1166–1174, 2005.






• สรุป

103




104


• วัสดุทางวิศวกรรมมีความทนทานการแตกหัก (fracture toughness) หรือ

คากลศาสตรการแตกหักวิกฤติของวัสดุ (critical fracture mechanic

parameter) โดยการแตกหักจะเกิดขึ้นเม่ือ คากลศาสตรการแตกหักมีคา

เทากับหรือมากกวาความทนทานการแตกหัก


105



แตกหัก คือ คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน (critical

stress intensity factor หรือ KC) ในขณะที่กรณีกลศาสตรการแตกหัก

แบบอิลาสติกพลาสติก ความทนทานการแตกหัก คือ คาวิกฤติของ

อัตราการปลอยพลังงานความเครียด (critical strain energy release

rate หรือ JC)

การแตกหัก (fracture)


106


• ความทนทานการแตกหักเปนสมบัติเฉพาะตัวของวัสดุทางวิศวกรรมใน

สภาพแวดลอมตางๆ

• ความทนทานการแตกหักที่อุณหภูมิหองจะแตกตางจากความทนทานการ

แตกหักของวัสดุชนิดเดียวกันที่อุณหภูมิ 0.8 เทาของอุณหภูมิหลอมเหลว

• ความทนทานการแตกหักภายใตสภาพความเคนระนาบจะแตกตางจาก

ความทนทานการแตกหักภายใตสภาพความเครียดระนาบ

• ดังนั้นความทนทานการแตกหักของวัสดุทางวิศวกรรมสามารถหาไดจาก

การทดสอบจริง โดยควบคุมสภาพแวดลอมในการทดสอบใหใกลเคียงกับ

สภาพแวดลอมในการใชงานจริงเทานั้น


107


การทดสอบความทนทานการแตกหัก


108


• การทดสอบความทนทานการแตกหัก (fracture toughness test)

เปนการตรวจวัดความทนทานการแตกหักของชิ้นทดสอบที่มีรอยราวเม่ือ

มีภาระมากระทำ

• เพื่อใหผลที่ไดจากการทดสอบถูกตอง สามารถใชเปรียบเทียบผลการ

ทดสอบอื่น และนำไปใชงานทางวิศวกรรมไดจริง การทดสอบความ

ทนทานการแตกหักควรทำตามมาตรฐานการทดสอบ

• ในปจจุบัน ยังไมมีมาตรฐานการทดสอบความทนทานการแตกหักของ

หนวยงานในประเทศไทย


109


• การทดสอบความทนทานการแตกหักควรอางอิงจากมาตรฐานสากล เชน

• มาตรฐานของ American Society for Testing and Materials (ASTM)

• มาตรฐานของ British Standards institute (BSI)

• มาตรฐานของ International Organization for Standardization (ISO)


110


• มาตรฐานการทดสอบความทนทานการแตกหัก ASTM E399: Standard

Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness

KIc of Metallic Materials ไดแนะนำการทดสอบความทนทานการ

แตกหักดวยชิ้นทดสอบ 2 แบบ

• ชิ้นทดสอบที่มีรอยราวที่ขอบขางเดียวรับโมเมนตดัด (single edge-

notch bending specimen หรือ SENB specimen)

• ชิ้นทดสอบคอมแพกซรับแรงดึง (compact-tension specimen หรือ

CT specimen)


111


• การทดสอบความทนทานการแตกหักดวยชิ้นทดสอบที่มีรอยราวที่ขอบขาง

เดียวรับโมเมนตดัด (single edge-notch bending specimen หรือ SENB

specimen)


112


• การทดสอบความทนทานการแตกหักดวยชิ้นทดสอบคอมแพกซรับแรงดึง

(compact-tension specimen หรือ CT specimen)


113


• ในการทดสอบความทนทานการแตกหัก ชิ้นทดสอบ SENB จะถูกกดดวย

อัตราเร็วคงที่ ในขณะที่ชิ้นทดสอบ CT จะถูกดึงดวยอัตราเร็วคงที่

• แรงตานทาน (P) ของชิ้นทดสอบเพิ่มขึ้นตามการเปล่ียนแปลงขนาด แรง

ตานทานนี้ถูกตรวจวัดดวยอุปกรณวัดแรง (load cell) ซึ่งติดอยูกับหัวกด

และระยะเปดของปากรอยราว (crack-mount opening displacement

หรือ V) ถูกวัดดวยอุปกรณวัดระยะ (displacement sensor) ซึ่งติดอยูกับ

ชิ้นทดสอบ

• แรงที่ทำใหชิ้นทดสอบแตกหักจะถูกนำมาใชในการคำนวณความทนทาน

การแตกหัก


114


• ความสัมพันธระหวางระยะเปดของปากรอยราวกับแรงตานทานของชิ้น

ทดสอบ (PV curve) สามารถใชอธิบายพฤติกรรมการแตกหักได โดย

พฤติกรรมการแตกหักถูกแบงออกเปน 3 ประเภท


115


• พฤติกรรมการแตกหักแบบที่ 1 - การขยายตัวของรอยราวกอนการ

แตกหักสุดทาย ซึ่งมักเกิดในวัสดุเหนียว เชน โพลิเมอร หรือโลหะภายใต

อุณหภูมิสูงกวา 0.6 เทาของอุณหภูมิหลอมเหลวในหนวยองศาเคลวิน


116


• พฤติกรรมการแตกหักแบบที่ 2 - การขยายตัวของรอยราวในระยะสั้นๆ

สลับกับหยุดนิ่งกอนการแตกหักสุดทาย ซึ่งมักเกิดในวัสดุผสม เชน

โพลิเมอรเสริมความแข็งแรงดวยเสนใยแกว


117


• พฤติกรรมการแตกหักแบบที่ 3 - การขยายตัวของรอยราวอยางรวดเร็ว

และเกิดความแตกหักสุดทายทันที ซึ่งมักเกิดในวัสดุเปราะ เชน เหล็กกลา

เซรามิก เปนตน


118


ความทนทานการแตกหักของวัสดุทางวิศวกรรมชนิดต่างๆ


119


• ความทนทานการแตกหักขึ้นอยูกับความสามารถในการเปล่ียนแปลง

ขนาด เนื่องจากความรุนแรงที่รอยราวหรือความเคนซิงกุลาริตี้ลดลงเม่ือ

เกิดการเปล่ียนแปลงขนาดที่ปลายรอยราว หรือเกิดการเพิ่มของรัศมี

ปลายรอยราว

• ดังนั้นวัสดุทางวิศวกรรมที่เกิดการเปล่ียนแปลงขนาดไดดีจะมีความ

ทนทานการแตกหักสูง


120


• เม่ือชิ้นสวนทางวิศวกรรมรับพลังงานกลจากภายนอก พลังงานกลเหลานี้

จะเปล่ียนรูปเปน (1) พลังงานจลนหรือการเคล่ือนที่ (2) พลังงานศักย

หรือการเปล่ียนแปลงตำแหนง (3) พลังงานความเครียดหรือการ

เปล่ียนแปลงขนาด และ (4) พลังงานที่ใชในการแตกหัก

• ถาวัสดุทางวิศวกรรมเกิดการเปล่ียนแปลงขนาดไดมาก พลังงานความ

เครียด็จะสูงขึ้น สงผลใหมีพลังงานเหลือไปใชในการทำใหเกิดการ

แตกหักนอยลง

• ดังนั้นวัสดุที่เกิดการเปล่ียนแปลงขนาดไดมากจึงมีความทนทานการ

แตกหักสูง


121


• โลหะและโลหะผสม มีคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน

อยูในชวง 20 ถึง 200 MPa.m1/2 โดยลดลงเม่ือความเคนครากเพิ่มขึ้น

• การเปล่ียนแปลงกระบวนการผลิตสงผลกระทบตอ โครงสรางของโลหะ

ความเคนคราก และความทนทานการแตกหักได เชน เหล็กหลอเหนียว

เม่ือผานกระบวนการปรับสมบัติดวยความรอน (heat treatment

process) ที่ตางกัน มีความเคนครากตางกัน โดยเหล็กหลอเหนียวที่มี

ความเคนครากสูงมี คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนต่ำ


122


S.K. Putatunda. Development of austempered ductile cast iron (ADI) with simultaneous high yield strength and fracture toughness by a novel two-step austempering process. Materials Science and Engineering A, 315(1-2):70–80, 2001.


123


• โพลิเมอร ์มีคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนอยูในชวง 1 ถึง 5 MPa. m1/2 ซึ่งถือวามีคาสูงเม่ือเทียบกับน้ำหนักของโพลิเมอร

• ดังนั้นโพลิเมอรจึงถูกใชในงานที่มีขอจำกัดของน้ำหนักและมีภาระต่ำ

• การเพิ่มวัสดุเสริมความแข็งแรงในโพลิเมอร เชน เสนใยแกว หรือผง

คารบอน ทำใหเกิด วัสดุผสมโพลิเมอร ์ที่มีความเคนดึงสูงสุดสูงกวา

โพลิเมอรปกติและสามารถใชงานไดหลากหลายขึ้น แตความทนทานการ

แตกหักของวัสดุผสมโพลิเมอรมีขนาดต่ำกวาโพลิเมอรปกติ


124


• เซรามิก มีคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนอยูในชวง 1

ถึง 5 MPa.m1/2 ซึ่งถือวาต่ำมากเม่ือเทียบกับความเคนดึงสูงสุด

• ดังนั้นเซรามิกจะแตกหักไดงายเม่ือมีรอยราวขนาดเล็กเกิดขึ้น


125


ผลกระทบของความเค้นระนาบและความเครียดระนาบต่อ

ความทนทานการแตกหัก


126


• ถาความหนาของชิ้นสวนทางวิศวกรรมมีขนาดต่ำกวาขนาดของบริเวณ

พลาสติกที่ปลายรอยราว การเปล่ียนแปลงความหนาสามารถเกิดได

อยางอิสระที่ปลายของรอยราว สงผลใหเกิดสภาพ ความเค้นระนาบ

(plane stress) ขึ้นที่ปลายรอยราว

• ถาความหนาของชิ้นสวนทางวิศวกรรมมีขนาดสูงกวาขนาดของบริเวณ

พลาสติก การเปล่ียนแปลงความหนาภายใตสภาพ ความเครียดระนาบ

(plane strain) ที่ปลายรอยราวจะเกิดไดยาก เนื่องจากในวัสดุที่หนามี

มวลของวัสดุมาก ซึ่งตานทานการเปล่ียนแปลงความหนาไดดี


127


• ภายใตสภาพความเครียดระนาบ (plane strain) ที่ปลายรอยราว ความเคน

ที่เกิดบริเวณปลายรอยราวจะเกิดใน 3 ทิศทาง ไดแก ความเคนกระทำใน

ระนาบของชิ้นงาน และความเคนในแนวความหนา จากการที่วัสดุในแนว

ความหนาออกแรงตานกับความพยายามในการเปล่ียนแปลงความหนา

• ความเคนบริเวณปลายรอยราวใน 3 ทิศทางนี้มีความรุนแรงกวาความเคน

บริเวณปลายรอยราวใน 2 ทิศทางหรือความเคนระนาบ (plane stress)

• ดังนั้นวัสดุทางวิศวกรรมที่มีรอยราวภายใตสภาพความเครียดระนาบหรือ

วัสดุหนา จึงมีความทนทานการแตกหักต่ำกวาวัสดุทางวิศวกรรมชนิด

เดียวกันที่มีรอยราวภายใตสภาพความเคนระนาบหรือวัสดุบาง


128


• ตัวอยางผลกระทบของความหนาหรือสภาพความเคนระนาบความเครียด

ระนาบตอความทนทานการแตกหักในโพลิเมอรชนิดอิพอกซีเรซิน โดยคา

วิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนมีขนาดประมาณ 2 MPa.m1/2

ที่ความหนา 4 มม. และ มีขนาดลดลงตามความหนาที่เพิ่มมากขึ้นหรือสภาพ

ความเครียดระนาบที่รุนแรงขึ้น

• ซึ่งในที่สุดคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนมีคาต่ำที่สุด หรือ

รุนแรงที่สุดจากสภาพความเครียดระนาบที่สมบูรณที่ปลายรอยราว ดังนั้นจึง

นิยมนำคานี้ไปใชในการออกแบบหรือวิเคราะหความทนทานการแตกหักของ

ชิ้นสวนทางวิศวกรรม ซึ่งสงผลใหผลการออกแบบและวิเคราะหมีความ

ปลอดภัยสูง


129


ชาวสวน กาญจโนมัย. ผลงานวิจัยของหองปฏิบัติการกลศาสตรการแตกหักและการลา. คณะวิศวกรรมศาสตร, มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร, 2552.


130


ผลกระทบของอุณหภูมิต่อความทนทานการแตกหัก


131


• เม่ือมีพลังงานความรอนจากภายนอกมากระทำ ชิ้นสวนทางวิศวกรรมที่มี

รอยราวจะมีอุณหภูมิสูงขึ้นหรืออาจกลาวไดวาอะตอมมีพลังงานสูงขึ้น

• เพื่อใหระบบของอะตอมเขาสูสภาวะสมดุล ระยะหางระหวางอะตอมหรือ

ระยะพันธะจึงเพิ่มขึ้น

• เนื่องจากการเปล่ียนแปลงขนาดของวัสดุทางวิศวกรรมขึ้นกับพันธะ โดย

ระยะพันธะสูงทำใหพันธะไมแข็งแรง สงผลใหคาโมดูลัสของยังสและคา

ความเคนครากจึงมีคาลดลง ดังนั้นความทนทานการแตกหักจึงเพิ่มขึ้น

ตามอุณหภูมิ


132


• จากตัวอยางผลกระทบของอุณหภูมิตอความเคนครากและความทนทาน

การแตกหักของเหล็กกลาคารบอนกลาง พบวาความเคนครากลดลงตาม

อุณหภูมิที่สูงขึ้น ในขณะที่คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของ

ความเคนมีคาเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ

• อัตราการเพิ่มขึ้นของคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนมี

การเปล่ียนแปลงจากต่ำเปนสูงที่อุณหภูมิประมาณ -25 oC ซึ่งเรียก

อุณหภูมินี้วา อุณหภูมิจุดเปล่ียน (transition temperature)

• ดังนั้นในการใชงานเหล็กกลาคารบอนกลาง นอกจากจะคำนึงถึงความเคน

ครากที่อุณหภูมิใชงานตางๆ แลว ยังตองคำนึงถึงผลกระทบของอุณหภูมิ

ตอคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนดวย


133


W.G. Clark Jr. and E.T. Wessel. Application of fracture mechanics technology to medium strength steels, in Review of developments in plane strain fracture toughness testing. ASTM STP 463, Philadelphia, 1970.


134


ผลกระทบของเวลาต่อความทนทานการแตกหัก


135


• เม่ือวัสดุถูกใชงานที่อุณหภูมิสูงกวา 0.5 เทาของอุณหภูมิหลอมเหลวใน

หนวยเคลวิน วัสดุสามารถแสดงการเปล่ียนแปลงขนาดแบบขึ้นกับเวลาได

• ที่อัตราภาระสูง วัสดุมีเวลาสำหรับการเปล่ียนแปลงขนาดแบบขึ้นกับเวลา

บริเวณปลายรอยราวนอย รัศมีของปลายรอยราวมีขนาดเล็ก การแตกหัก

เกิดไดงาย ดังนั้นคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนจึงมีคาต่ำ

• ในขณะที่การเปล่ียนแปลงขนาดแบบขึ้นกับเวลาที่ปลายรอยราวเกิดขึ้นไดดีที่

อัตราภาระต่ำ เนื่องจากมีเวลาสำหรับการเปล่ียนแปลงขนาดแบบขึ้นกับเวลา

มาก รัศมีของปลายรอยราวมีขนาดใหญ การแตกหักเกิดไดยาก ดังนั้นคา

วิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนจึงมีคาสูง


136


• ตัวอยางผลกระทบของเวลาตอความทนทานการแตกหักของอิพอกซีเรซิน

ที่อุณหภูมิ 25 oC เนื่องจากอุณหภูมิ 25 oC มีคาประมาณ 0.8 เทาของ

อุณหภูมิหลอมเหลว (องศาเคลวิล) ดังนั้นคาวิกฤติของตัวประกอบความ

เขมของความเคนมีคาสูง เม่ือถูกกระทำดวยอัตราภาระต่ำกวา 2 มม./นาที

• ในขณะที่คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนมีคาต่ำ เม่ือถูก

กระทำดวยอัตราภาระสูงกวา 10 มม./นาที


137


C. Kanchanomai, S. Rattananon, and M. Soni. Effects of loading rate on fracture behavior and mechanism of thermoset epoxy resin. Polymer Testing, 24(7):886–892, 2005.


138


ผลกระทบของรูปแบบภาระต่อความทนทานการแตกหัก


139


• รูปแบบภาระสามารถสงผลกระทบตอความทนทานการแตกหัก โดยรูป

แบบภาระที่ 1 เปนรูปแบบภาระที่กอใหเกิดความเสียหายตอชิ้นงาน

รุนแรงกวาภาระในรูปแบบภาระที่ 2 และ 3 เนื่องจากภาระที่มากระทำจะ

ตั้งฉากกับผิวหนาของรอยราว ซึ่งทำใหผิวหนาของรอยราวเปดแยกออก

จากกัน


140


• ตัวอยางผลกระทบของรูปแบบภาระผสมระหวางรูปแบบภาระที่ 1 กับ 2

ตอความทนทานการแตกหักของอิพอกซีเรซิน โดยรูปแบบภาระแบบ

ผสมที่ปลายรอยราวเร่ิมตนจะถูกกำหนดโดยโหมดมิกซิตี้ (mode mixity

หรือ β)

• โดย β เปน 0o เม่ือรูปแบบภาระเปนรูปแบบภาระที่ 1 สมบูรณ และ β

เปน 90o เม่ือรูปแบบภาระเปนรูปแบบภาระที่ 2 สมบูรณ โดยเสน β =

45o แสดงกรณีรูปแบบภาระผสมเม่ือรูปแบบภาระที่ 1 และ 2 กระทำใน

ปริมาณเทากัน


141


C. Kanchanomai and S. Rattananon. Effects of loading rate and thickness on mixed-mode I/II fracture toughness of thermoset epoxy resin. Journal of Applied Polymer Science, 109(4):2408–2416, 2008.


142


• คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนภายใตรูปแบบภาระที่

1 บริสุทธิ์มีคาต่ำที่สุดหรือแตกหักงายที่สุด (KIC = 1 MPa.m1/2)

• คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนภายใตรูปแบบภาระที่

2 บริสุทธิ์มีคาสูงที่สุดหรือแตกหักยากกวา (KIIC = 3 MPa.m1/2)

• คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนภายใตรูปแบบภาระ

แบบผสมที่ β = 45o มีคาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน

ภายใตรูปแบบภาระที่ 1 และ 2 (KIC /KIIC) ประมาณ 2 MPa.m1/2






• สรุป

143




144


• เหล็กกลาคารบอนกลาง (ASTM A533B-1) ซึ่งมีคาวิกฤติของตัวประกอบ

ความเขมของความเคนและความเคนคราก ถูกเชื่อมติดกันและใชรับ

ความเคนดึงที่กระจายตัวอยางสม่ำเสมอ (S) ดังรูป โดยรอยเชื่อมมีสภาพ

สมบูรณและมีสมบัติเดียวกับเหล็กกลาคารบอนกลาง ถาใชงานรอยเชื่อม

นี้ที่อุณหภูมิ -75 oC รอยเชื่อมนี้จะรับความเคนดึง (S) สูงสุดไดเทาไรโดย

ไมเกิดการแตกหัก


145



146


• คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคนและความเคนครากทีี่่อุณหภูมิ

-75 oC เปน 50 MPa.m1/2 และ 500 MPa ตามลำดับ


147


• รอยราวในรอยเชื่อมนี้จะอยูภายใตสภาพความเครียดระนาบ และ สามารถ

ใชคาตัวประกอบความเขมของความเคนแสดงสภาพความรุนแรงที่ปลาย

รอยราวได ก็ตอเม่ือ

• เม่ือแทนคาขนาดตางๆ ของชิ้นสวนรอยเชื่อม คาวิกฤติของตัวประกอบ

ความเขมของความเคน และความเคนคราก พบวา


148


• ในกรณีแผนมีรอยราวที่ขอบขางเดียวรับแรงดึง คาตัวประกอบความเขม

ของความเคนคำนวณไดดังนี้


149


• เม่ือแทนคาขนาดตางๆ ของชิ้นสวนรอยเชื่อม พบวา


150


• ดังนั้นคาตัวประกอบความเขมของความเคน สามารถแสดงดวยความ

สัมพันธของความเคนดึงเปน

• เม่ือใชงานรอยเชื่อมที่อุณหภูมิ -75 oC ความเคนดึง (S) ที่รอยเชื่อมนี้รับได

โดยไมเกิดการแตกหักมีขนาดไมเกิน






• สรุป

151




152


• ความรูเก่ียวกับการตอบสนองของวัสดุที่มีรอยราวตอภาระที่มากระทำ

หรือกลศาสตรการแตกหักไดถูกนำเสนอในบทนี้

• เพื่อเปนแนวทางในการเลือกวัสดุ ออกแบบชิ้นสวนเคร่ืองจักรกล กำหนด

ขอบเขตการใชงานและวิธีซอมบำรุง โดยมุงหวังใหสามารถใชงานสวน

ทางวิศวกรรมไดอยางปลอดภัยและมีอายุการใชงานที่ยาวนาน

• เนื้อหาถูกแบงออกเปน 3 สวน ไดแก ความเคนและความเครียดที่ปลาย

รอยราว คากลศาสตรการแตกหักที่ปลายรอยราว ความทนทานการ

แตกหักของวัสดุ


153


• เม่ือการไหลของความเคนถูกขัดขวางจากรอยราวหรือความไมตอเนื่อง

ของวัสดุ ความเคนไมสามารถไหลตอได จำเปนตองเปล่ียนทิศทางการ

ไหลออมรอยราว สงผลใหเกิดการสะสมของความเคน

• ความเคนที่บริเวณปลายของรอยราวจะมีขนาดเปนอนันต หรือ สภาพ

ความเคนซิงกุลาริตี้เม่ือรัศมีของปลายรอยราวจะเขาใกลศูนย


154


• สภาพความเคนซิงกุลาริตี้ที่ปลายรอยราว และการตอบสนองของวัสดุ

ทางวิศวกรรมตอความเคนซิงกุลาริตี้ สงผลใหวิศวกรไมสามารถใชคา

คงที่ของการสะสมของความเคนในการออกแบบ และ วิเคราะหชิ้นสวน

ทางวิศวกรรมที่มีรอยราวได

• ดังนั้นจึงมีการกำหนดปริมาณทางวิศวกรรม ซึ่งแสดงสภาพความ

รุนแรงที่ปลายรอยราว โดยอยูในความสัมพันธระหวาง ความเคนที่มา

กระทำ รูปราง ความยาวรอยราว และการเปล่ียนแปลงขนาดของวัสดุ

ซึ่งเรียกวา คากลศาสตรการแตกหัก


155


• การแตกหักของชิ้นสวนทางวิศวกรรมเกิดขึ้นเม่ือ คากลศาสตรการแตกหัก

มีคาเทากับหรือมากกวา คากลศาสตรการแตกหักวิกฤติหรือความทนทาน

การแตกหักของวัสดุ ซึ่งเปนสมบัติเฉพาะตัวของวัสดุทางวิศวกรรม


แตกหัก คือ คาวิกฤติของตัวประกอบความเขมของความเคน (critical

stress intensity factor หรือ KC)

• ในกรณีกลศาสตรการแตกหักแบบอิลาสติกพลาสติก ความทนทานการ

แตกหัก คือ คาวิกฤติของอัตราการปลอยพลังงานความเครียด (critical

strain energy release rate หรือ JC)


จบการบรรยาย

156



Documents

ความเสียหายของวัสดุทาง ... · 2013-07-04 · แผ นวัสดุ และความเค นที่มากระทำS)