130

เฉลยคณิตศาสตร์ O-NET ป.6 ชุดที่ 1

จงเลือกค�ตอบที่ถูกที่สุดเพียงค�ตอบเดียวข้อ ค�ำตอบ อธิบำย

1 ข้อ 1 ข้อ 1. ถูก 27

50 =

27 2

50 2× =

54

100 = 0.54

ข้อ 2. ผิด 9

20 =

9 5

20 5× =

45

100 = 0.45

ข้อ 3. ผิด 28

50 =

28 2

50 2× =

56

100 = 0.56

ข้อ 4. ผิด 47

50 =

47 2

50 2× =

94

100 = 0.94

2 ข้อ 2 112

10 - 1

5100

= (12 – 5) + 1

10 -

1

100

= 7 + 1 10

10 10

××

- 1

100

= 7 + 10 1

100

−

= 7 + 9

100

= 7 + 0.09

= 7.09

3 ข้อ 4 ร้าน A ติดราคา 250 ลด 20%

จะได้ 25020

100× = 50 บาท

ร้าน A ติดราคา 250 ลด 20% คือ 250 - 50 = 200 บาท

ร้าน B ติดราคา 300 แต่ขายในราคา 3

5

จะได้ 3 60

5 60× = 180

300

ร้าน B ติดราคา 300 แต่ขาย 180 บาท

ดังนั้น A – B = 200 – 180 = 20

ร้าน B ขายถูกกว่า และถูกกว่า 20 บาท

131

เฉลยคณิตศาสตร์

เฉลยวิทยาศาสตร์เฉลยภาษาไทย

เฉลยภาษาองักฤษ

ข้อ ค�ำตอบ อธิบำย

4 ข้อ 1 แม่มีเงิน 1,000 บาท

แบ่งให้ลูก 3 คน แล้วยังเหลือเงิน 260.5 บาท

ประโยคสัญลักษณ์ (1,000 – 260.5) ÷ 3 = (1,000 – 260.5) ÷ 3 = 739.5 ÷ 3

= 246.5

5 ข้อ 3 เรียงล�าดับจากมากไปน้อยได้ดังนี้

53.41 53.25 53.12 53.01

ดังนั้น เรียงล�าดับได้เป็น C A B D

6 ข้อ 1 เนื่องจากหา ค.ร.น. ของ 2, 4, 8 ได้ 8

7 ข้อ 1

8 ข้อ 2 เศษกระดาษที่เหลือ = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส – พื้นที่วงกลม

พื้นที่กระดาษรูปสี่เหลี่ยม = ด้าน × ด้าน

= 64

= 8 × 8

กระดาษมีความกว้าง ด้านละ 8 นิ้ว

รูปวงกลมแนบอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม = 8 นิ้ว

รัศมี r = 8 ÷ 2 = 4 นิ้ว

พื้นที่วงกลม = πr2

= 3.14 × 42

= 3.14 × 16

= 50.24 ตารางนิ้ว

เศษกระดาษที่เหลือ = พื้นที่ส่ีเหลี่ยมจัตุรัส – พื้นที่วงกลม

= 64 - 50.24

= 13.76 ตารางนิ้ว

132

เตรีย

มสอบ

เข้ม

O-N

ET ป

.6 ม

ั่นใจเต็ม

100

ข้อ ค�ำตอบ อธิบำย

9 ข้อ 3 พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน

ห้องที่ 1 มีพื้นที่ 9 ตารางเมตร เท่ากับ 9 = 3 × 3

ห้องที่ 1 มีเส้นรอบรูป เท่ากับ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 เมตร

ห้องที่ 2 มีเส้นรอบรูปยาวกว่าห้องที่ 1 อยู่ 4 เมตร เท่ากับ 12 + 4 = 16 เมตร

ความยาวด้านของห้องที่ 2 ด้านละ 16 ÷ 4 = 4

พื้นที่ห้องที่ 2 = 4 × 4

= 16 ตารางเมตร

ห้องที่ 2 มีพื้นที่มากกว่าห้องที่ 1 เท่ากับ 16 – 9 = 7 ตารางเมตร

10 ข้อ 3 พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 1

2 × ผลบวกของด้านคู่ขนาน × สูง

= 1

2 × (14 + 16) × 6

= 1

2 × 30 × 6

= 90 ตารางเมตร

ต้องแบ่งพื้นห้องประชุมเป็น 3 ส่วน

ดังนั้น แต่ละส่วนจะมีพื้นที่ 90 ÷ 3 = 30 ตารางเมตร

11 ข้อ 4 จากคุณสมบัตมิุมแย้งบนเส้นขนานมีค่าเท่ากัน

ดังนั้น x + 65˚ = 130˚

x = 130˚ – 65˚

= 65˚

จะได้ y + 65˚ + 65˚ = 180˚

y = 180˚ – 130˚

= 50˚

สรุปแล้ว x + y = 65˚ + 50˚

= 115˚

133

เฉลยคณิตศาสตร์

เฉลยวิทยาศาสตร์เฉลยภาษาไทย

เฉลยภาษาองักฤษ

ข้อ ค�ำตอบ อธิบำย

12 ข้อ 2

จากรูป สมบัติมุมภายในบนด้านของเส้นตรงตัดกันรวมกันได้ 180˚

จะได้ 75˚ + a = 180˚

a = 105˚

a และ b เป็นมุมตรงกันข้าม

ดังนั้น a + b = 105˚

จากสมบัติภายในรูปสามเหลี่ยมจะได้

35˚ + 105˚ + c = 180˚

= 180˚ – 140˚

= 40˚

13 ข้อ 2 รูปทรงเรขำคณิตสำมมิติที่ก�ำหนด

ชิ้นส่วนเรขำคณิตสองมิติ

ถูก ก. ปริซึมสามเหลี่ยม

ถูก ข. ทรงกระบอก

ผิด ค. พีระมิดฐานสามเหลี่ยม

ผิด ง. กรวย

134

เตรีย

มสอบ

เข้ม

O-N

ET ป

.6 ม

ั่นใจเต็ม

100

ข้อ ค�ำตอบ อธิบำย

14 ข้อ 3 โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 1,250 คน

มีนักเรียนชาย 570 คน

มีนักเรียนหญิง X คน

จะได้สมการ X + 570 = 1,250 คน

15 ข้อ 4 เนื่องจากร้านขายเครื่องดื่มได้ก�าไร 800 บาท

ดังนั้น ร้านขายเครื่องดื่มขายได้ 700 + 800 =1,500 บาท

จากกราฟ วันที่ร้านขายเครื่องดื่มได้ 1,500 บาท คือวันอาทิตย์

16 ข้อ 4 สุ่มหยิบขึ้นมาแล้วใส่คืนแสดงว่ามีโอกาสหยิบซ�้าได้

• ใบแรกได้หมายเลข 0 ใบที่สองจะต้องได้หมายเลข 0, 1, 2, 3 และ 4

ดังนั้น ผลบวกของบัตรทั้งสองคือ 0, 1, 2, 3 และ 4

• ใบแรกได้หมายเลข 1 ใบที่สองจะต้องได้หมายเลข 0, 1, 2, 3 และ 4

ดังนั้น ผลบวกของบัตรทั้งสองคือ 1, 2, 3, 4 และ 5

• ใบแรกได้หมายเลข 2 ใบที่สองจะต้องได้หมายเลข 0, 1, 2, 3 และ 4

ดังนั้น ผลบวกของบัตรทั้งสองคือ 2, 3, 4, 5 และ 6

• ใบแรกได้หมายเลข 3 ใบที่สองจะต้องได้หมายเลข 0, 1, 2, 3 และ 4

ดังนั้น ผลบวกของบัตรทั้งสองคือ 3, 4, 5, 6 และ 7

• ใบแรกได้หมายเลข 4 ใบที่สองจะต้องได้หมายเลข 0, 1, 2, 3 และ 4

ดังนั้น ผลบวกของบัตรทั้งสองคือ 4, 5, 6, 7 และ 8

เลข 12 ไม่ใช่ผลบวกของตัวเลขทั้งสอง

135

เฉลยคณิตศาสตร์

เฉลยวิทยาศาสตร์เฉลยภาษาไทย

เฉลยภาษาองักฤษ

จงแสดงวิธีท�ตามโจทย์ต่อไปนี้ให้ถูกต้อง

1. โรงเรียนแห่งหน่ึงมีนักเรียนชาย 420 คน คดิเป็น 30% ของจ�านวนนักเรียนทัง้หมด ในโรงเรียนมีนักเรียน

หญิงกี่คน

ตอบ 980 คน

นักเรียนชาย 420 คน คิดเป็น 30%

หานักเรียนทั้งหมด 420X

× 100 = 30%

X = 420

30 × 100

นักเรียนทั้งหมด 1,400 คน

หานักเรียนหญิง 1,400 – 420 = 980 คน

ดังนั้น มีนักเรียนหญิง 980 คน

2. กล่องบรรจุน�้าผลไม้ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากกว้าง 7 เซนติเมตร ยาว 11 เซนติเมตร สูง 13 เซนติเมตร

กล่องบรรจุน�้าผลไม้มีความจุกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ 1,001 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริมาตรสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง × ยาว × สูง

= 7 × 11 × 13

= 1,001 ลูกบาศก์เซนติเมตร

3. ผลบวกของจ�านวน 3 จ�านวน เรียงกันเท่ากับ 165 แล้วผลบวกของจ�านวนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดมีค่า

เท่าใด

ตอบ 110

ให้ X เป็นจ�านวนแรก

X + 1 เป็นจ�านวนที่สอง

X + 2 เป็นจ�านวนที่สาม

จะได้สมการ X + (X + 1) + (X + 2) = 165

3X + 3 = 165

3X = 165 – 3

3X = 162

X = 162

3

= 54

จ�านวนแรก คือ 54

จ�านวนที่สอง X + 1 = 54 + 1 = 55

จ�านวนที่สาม X + 2 = 54 + 2 = 56

ดังนั้น จ�านวนที่มากที่สุดบวกจ�านวนที่น้อยที่สุด 54 + 56 = 110

136

เตรีย

มสอบ

เข้ม

O-N

ET ป

.6 ม

ั่นใจเต็ม

100

4. ถ้ามีคนในหมู่บ้านทั้งหมด 1,250 คน จะมีคนอ่านหนังสือทั้งหมดกี่คน

ตอบ 125 คน

คนอ่านหนังสือคิดเป็น 10%

ดังนั้น ถ้ามีคนทั้งหมด 1,250 คน

จะได้ คนอ่านหนังสือเท่ากับ 10

100 × 1,250 = 125 คน