การวเิคราะหห์าจุดคุ้มทนุ

การวเิคราะหต์ัดสนิใจเลือกลงทนุโครงการต่าง ๆ บางครัง้ต้องการจะทราบวา่จำานวนผลผลิตที่จะผลิตคุ้มทนุ

ควรเป็นเท่าไรเพื่อเป็นเครื่องชว่ยในการตัดสนิใจ จุดคุ้มทนุ (break – even analysis) คือ จุดท่ีรายได้กับรายจา่ยเท่ากัน นัน่คือกำาไรเป็นศูนยนั์น่เอง การวเิคราะหจุ์ดคุ้มทนุเป็นการวเิคราะหค์วามสมัพนัธข์องตัน

ทนุ รายได ้ และผลกำาไรที่ปรมิาณการผลิตต่าง ๆ การวเิคราะหจุ์ดคุ้มทนุเหมาะกันโครงการระยะสัน้ เง่ือนไขต่าง ๆ ไม่ เปล่ียนแปลงตลอดโครงการ เพราะถ้ามกีารเปล่ียนแปลงก็จะมผีลทำาใหก้ารตัดสนิใจคลาดเคล่ือนได้

การคำานวณหาจุดคุ้มทนุโครงการเดี่ยว กำาหนดให้

C คือต้นทนุรวมในการผลิต

F คือต้นทนุคงที่

V คือต้นทนุแปรผัน

N* คือจำานวนที่ผลิตที่จุดคุ้มทนุ

N คือจำานวนการผลิตที่จุดใด ๆ

v คือต้นทนุแปรผันต่อหน่วย

R คือรายได้

P คือกำาไร

p คือราคาขายต่อหน่วย

ต้นทนุรวมในการผลิต (9.1) แต่

(9.2) แทนค่าในสมการที่ (9.1) จะได้

(9.3) รายได้ (R) = pN (9.4)

กำาไร (P) = รายได้ (R) – ต้นทนุรวม (C)(9.5) แทนค่าสมการที่ (9.3) และ (9.4) ลงในสมการที่ (9.5)

กำาไร (P) = pN – (F + vN) ใหก้ำาไร (P) เท่ากับศูนย์ จะได้ต้นทนุเท่ากับรายได้

0 = pN – (F + vN)0 = pN – F – vN

pN – vN = FN(p - v) = F

N* = F (9.6)P - V

เมื่อN* เป็นปรมิาณที่จุดคุ้มทนุพอดี จากการคำานวณดังกล่าวสามารถนำาไปแสดงด้วยแผนภมูไิด้ดังรูปที่

9.1

รูปที่ 9.1 แสดงแผนภมูกิารวเิคราะหจุ์ดคุ้มทนุ

จากรูปที่ 9.1 จุด B เป็นจุดคุ้มทนุที่ต้องผลิต ปรมิาณ N* หน่วย ต้นทนุรวม C บาท ซึ่งเกิดจากเสน้ของรายได้ตัดกับเสน้ของทนุรวม และปรมิาณที่อยูร่ะหวา่งเสน้รายได้กับเสน้ต้นทนุนัน้ ถ้าด้านบนเป็น

กำาไร ด้านล่างเป็นการขาดทนุ

ตัวอยา่งที่9.1 ลงทนุเพื่อผลิตสนิค้าชนิดหน่ึง ประกอบด้วยค่าใชจ้า่ยคงที่รวมทัง้สนิ50,000 บาทค่าใช้ จา่ยแปรผันต่อหน่วยเป็นค่าแรงงาน5 บาท ค่าวสัดุ 13 บาท และมค่ีาอ่ืนอีก 7 บาท จงหาจุดคุ้มทนุวา่จะ

ผลิตเท่าไร ถ้าขายสนิค้าราคาหน่วยละ 50 บาท และถ้าผลิต 2,500 , 1,000 หน่วยจะกำาไรหรอืขาดทนุเท่าไร

วธิทีำา

F = 50,000 บาท V = 5+13+7 = 25 บาทต่อหน่วย

P = 50 บาทต่อหน่วย

จากสมการท่ี ( 9.6); N* = F P - V

แทนค่า = 50,000

2

ขาดทนุ

รายได้

ต้นทนุรวมกำาไร

C B

N* ปรมิาณการผลิต (หน่วย)

ต้นทนุคงที่จุดคุ้มทนุ

รายได้และต้นทนุ

(บาท)

50 – 25 = 2,000 หน่วย

รูปที่ 9.2 แสดงแผนภมูขิองการวเิคราะหจุ์ดคุ้มทนุตัวอยา่งที่ 9.1 ถ้าผลิต 2,500 หน่วย จะได้กำาไรดังนี้

กำาไร = รายได้ – ต้นทนุ = ( 50 2,500) - 50,000 + (25)

(2,500) = 12,500 บาท

ในทางกลับกัน ถ้าผลิต 1,000 หน่วย ก็จะขาดทนุดังน้ี

กำาไร= รายได้ – ต้นทนุ = (50 1,000 ) – 50,000 + ( 1,000 25 )

= - 25,000 บาท

3

10

2345678910

11

12

500

1,000

1,500

2,000

2,500

กำาไร

12,500

จุดคุ้มทนุ

ต้นทนุคงที่

ต้นทนุรวม

รายได้

รายได้และต้นทนุ

( X 10,000 บาท) ขาดทนุ=

25,000

ปรมิาณการผลิต (หน่วย)

ขาดทนุ = 25,000 บาท ตอบ

ตัวอยา่งที่9.2 โรงงานแหง่หน่ึงผลิตสนิค้าขายได้ 200,000 หน่วยต่อเดือน ในราคา 18 บาท ต่อหน่วย ผลิตได้เต็มที่ 260,000 หน่วยต่อเดือน ต้นทนุมดัีงรายการต่อไปนี้ ค่าไฟฟา้

120,000 บาท แยกเป็นค่าใชจ้า่ยคงที่ 30,000 บาท และค่าใชจ้า่ยแปรผัน 90,000 บาท ค่าวสัดทุางตรงแปรผันตามปรมิาณการผลิต 180,000 บาท ค่าใชจ้า่ยของโรงงานเป็นต้นทนุคงที่

900,000 บาท ต้นทนุแปรผัน 1,100,000 บาท ค่าใชจ้า่ยดำาเนินการคงที่

850,000 บาท และแปรผัน 140,000 บาท ใหค้ำานวณหาจุดคุ้มทนุและหาผลกำาไรจากการผลิต

90 % ปรมิาณการผลิตที่ไหไ้ด้กำาไร 480,000 บาทวธิทีำา

แยกรายการของต้นทนุคงที่และต้นทนุแปรผันดังรายการในตารางที่ 9.1

ตารางที่ 9.1 แสดงต้นทนุคงที่และต้นทนุแปรผันรายการ ต้นทนุคงที่ ต้นทนุแปรผัน (บาท)

ค่าไฟฟา้ค่าวสัดทุางตรงค่าใชจ้า่ยโรงรานค่าดำาเนินการ

30,000-

900,000850,000

90,000180,000

1,100,000

140,000รวม 1,780,000 1,510,000

N = 200,000 หน่วยF = 1,780,000 บาทV = 1,510,000 200,000 = 7.55 บาทต่อหน่วย P = 18 บาทต่อหน่วย

จากสมการท่ี(9.6) N* = FP – V

แทนค่า = 1,780,000 18 - 7.55

จุดคุ้มทนุ = 170,335 หน่วย

4

ถ้าผลิต 90% ของการผลิตเต็มที่ จะได้จำานวนที่ผลิตดังน้ี

จำานวนผลิต = (0.9)(260,000) = 234,000 หน่วย กำาไร = รายได้ - ต้นทนุ

= (18)(234,000) - [1,780,000 + (7.55)(234,000)]

= 665,3000 บาท ถ้าต้องการกำาไร = 480,000 บาท

กำาไร = รายได้ - ต้นทนุ 480,000 = 18 N - [1,780,000 + (7.55) N]

= 18 N - 1,780,000 – 7.55 N = N(18 – 7.55) – 1,780,000

N = 1,780,000 + 480,000 10.45

= 216,268 หน่วย จากค่าท่ีที่คำานวณนำาไปแสดงเป็นแผนภมูดิังรูปท่ี 9.3

ตัวอยา่งที่ 9.3 การผลิตสนิค้าชนิดหน่ึงทัง้ๆที่อยูใ่นภาวะที่ขาดทนุแต่ก็ต้องผลิต เพราะต้องการรกัษาลกูค้าไวซ้ื้อ

สนิค้าตัวอ่ืนด้วย พบวา่ต้นทนุคงที่ 90,000 บาท ต้นทนุแปรผัน 192,000 บาท ปรมิาณ

5

12345

0 50 10 150 200 250

รายได้

ต้นทนุรวม

665,300

จุดคุ้มทนุ

รายได้และต้นทนุ

( X 106 บาท )

หน่วยผลิต

(X 1,000)

การผลิต 12,000 หน่วย ขายหน่วยละ 20 บาท ควรที่จะลดค่าใชจ้า่ยในการขายหรอืเพิม่รายได้ อยา่งไรดดยการผลิตเท่าเดิม

วธิทีำา

F = 90,000 บาทV = 192,000 บาทN = 12,000 หน่วยP = 20 บาทต่อหน่วยV = V N = 192,000

12,000 = 16 บาทต่อหน่วย

จำานวนผลิตที่จุดคุ้มทนุ = F P - V

หาต้นทนุคงที่ทำาใหไ้มข่าดทนุ

แทนค่า, 12000 = F 20-16

F = (12,000)(20-16)= 48,000 บาท

ต้องลดต้นทนุที่เหลือเท่ากับ48,000 บาทจงึจะไมข่าดทนุ แต่ถ้าต้นทนุคงที่ลดไมไ่ด้ ก็ลดต้นทนุแปรผัน ดังน้ี

จำานวนผลิตที่จุดคุ้มทนุ = F P-v

แทนค่า 12,000 = 90,000 12,000

V = 20- 90,000

12,000 = 12.50 บาทต่อหน่วย

ต้นทนุแปรผันต้องลดลงอีก = 16 - 12.5 = 3.50 บาท

ถ้าไมล่ดต้นทนุก็จะเพิม่ราคาขายดังน้ี

จำานวนผลิตที่จุดคุ้มทนุ = Fp-v

6

แทนค่า, 12,000 = 90,000 P-16

P = 90,000 12,000

= 23.50 บาท จะต้องขายราคาหน่วยละ23.50 บาทจงึจะไมข่าดทนุ

ถ้าสามารถลดต้นทนุคงที่เหลือละ 48,000 บาทได้ และลดต้นทนุแปรผันต่อหน่วยได้เหลือเป็น

12.50 บาท โดยราคาขายคงเดิมจะได้กำาไรดังนี้

กำาไร = Pn-F-Vn = (20)(12,000)-48,000-

(12.50)(12,000) = 42.000 บาท

และถ้าเพิม่ราคาขายอีกเป็น 23.50 บาท จะได้กำาไรเพิม่ขึ้นอีกเป็น

กำาไร = Pn-F-Vn = (23.50)(12,000)-48,000-(12.50)(12,000) = 84,000 บาท ตอบ

การตัดสนิใจอาจจะต้องดสูว่นอ่ืนประกอบกันด้วย การเพิม่ราคาขายอาจทำาใหย้อดขายตกก็ได้ อาจจะต้องใชว้ธิี ลดต้นทนุได้เพยีงอยา่งเดียว โดยลดทัง้ค่าใชจ้า่ยคงที่และค่าใชจ้า่ยแปรผัน

9.2 การเปรยีบเทียบโครงการด้วยจุดคุ้มทนุ จากหวัขอ้ที่แล้วได้ศึกษาวธิกีารหาจุดคุ้มทนุ ต่อไปน้ีจะใชจุ้ดคุ้มทนุเป็นตัวเปรยีบเทียบวา่จะเลือกโครงการใด จาก

รูปที่ 9.4 เป็นการเปรยีบเทียบ 2 โครงการ จะเหน็ได้วา่โครงการ 1 ต้นทนุตำ่ากวา่โครงการ 2 ในชว่ง จำานวนการผลิตตำ่ากวา่จุดคุ้มทนุ และโครงการ 1 จะมตี้นทนุสงกวา่โครงการ 2 เมื่อผลผลิตเกินกวา่จุดคุ้มทนุ

การเปรยีบเทียบโครงการไมจ่ำาเป็นต้องทราบรายได้ก็ได้

7

C

จุดคุ้มทนุ

รายได้

ต้นทนุรวมของโครงการ 1

ต้นทนุรวมของโครงการ 2

ต้นทนุรวม

รูปที่ 9.4 แสดงเปรยีบเทียบต้นทนุระหวา่ง 2 โครงการ

ตัวอยา่งที่ 9.5 บรษัิทผลิตเหล็กแผ่นแหง่หน่ึงต้องการที่จะชื้อเครื่องจกัรป้อนอัตโนมตัิ โดยมรีาคา 2,300,000 บาท มอีายุใชง้าน 10 ปี มูลค่าซาก 400,000 บาท จะต้องใชค้นควบคมุ 1 คน ค่าแรง 1,000 บาทต่อชัว่โมง ผลผลิต8 ตันต่อชัว่โมง ในแต่ละปีจะต้องเสยีค่าบำารุงรกัษาและ

ค่าปฏิบตัิงานประมาณ 350,000 บาท อีกทางเลือกหน่ึงป้อนด้วยแรงงานคน เครื่องจกัรราคา 800,000 บาท มอีายุ 5 ปี

ไมม่มูีลค่าซาก ต้องใชแ้รงงาน 3 คน ค่าแรงงานชัว่โมงละ 800 บาท ค่าบำารุงรกัษาและค่าปฏิบตัิงานปีละ 150,000 บาท ผลผลิตจะได้ประมาณ6 ตันต่อชัว่โมง จงเปรยีบเทียบท่ีอัตราดอกเบีย้ 10% ต่อปี

.א จะต้องผลิตกี่ตันต่อปีจงึจะสามารถใชเ้ครื่องจกัรป้อนอัตโนมติัได้

.ב ถ้าการผลิตอยูท่ี่2000 ตันต่อปี ควรเลือกชื้อเครื่องแบบไหนวธิทีำา

หาจุดคุ้มทนุ โดยกำาหนอให้ X เป็นจำานวนที่ผลิตโลหะแผ่นต่อปีระบบอัตโนมติั

ค่าแรงงาน1 ชัว่โมง = 1,000 บาท ผลผลิต 1 ชัว่โมง= 8 ตัน

ผลผลิต 8 ตัน เสยีค่าแรง= 1,000 บาท ผลผลิต X ตัน เสยีค่าแรง= (1000) X

8 ต้นทนุแปรผันต่อปี= 125 X บาท

ต้นทนุเทียบเท่ารายปี = 2,300,000 (A/P,10%,10) - 400,000

(A/F,10%,10) + 350,000 + 125X

8

ต้นทนุคงที่ของโครงการ 2

ต้นทนุคงที่ของโครงการ 1

จำานวนผลิตN

= 2,300,000 (0.16275) - 400,000 (0.06275) + 350,000 + 125X

= 699,225+125Xระบบธรรมดา

ค่าแรง1 ชัว่โมง3 คน = 8003 = 2,400 บาท

ผลผลิต6 ตัน เสยีค่าแรง= 2,400 บาทผลผลิต X ตันเสยีค่าแรง= (2,400)X

6 = 400X บาท

ต้นทนุเทียบเท่ารายปี = 800,000(A/P,10%,5)+150,000+400X

= (800,000)(0.2638)+150,000+400X

= 361,040+400X

สมการทัง้สองอยูใ่นรูปของค่า X จงึนำาสมการทัง้สองมาเท่ากัน เพื่อแก้สมการหาค่าของ X ทัง้สอง ที่ทำาใหต้้นทนุทัง้สองโครงการเท่ากัน699,225+125X = 361,040+400X400X-125X = 699,225-361,040

275X = 338,185 X = 338,185

275X = 1,230 ตันต่อปี

9

24681

0 50 1,0 1,5 2,0 2,5

ระบบธรรมดา

ระบบอัตโนมติั

ต้นทนุรวมเทียบเท่า

รายปี (x 105

บาท) 11

จำานวนหน่วยผลิต

รูปที่ 9.5 แสดงการเปรยีบเทียบต้นทนุระหวา่งระบบอัตโนมตัิและระบบธรรมดา

จากรูป9.5 ชว่งการผลิตจำานวนตำ่ากวา่1,230 หน่วย ระบบอัตโนมตัิต้นทนุสงูกวา่แบบธรรมดา

เพราะต้นทนุที่สงูกวา่ แต่พอเลยชว่งการผลิต 1,230 หน่วย ระบบอัตโนมตัิจะประหยดักวา่ เพราะต้นทนุ

แปรผันตำ่ากวา่ ดังนัน้ถ้าผลิต 2,000 ตัน ก็ควรเลือกชื้อเครื่องผลิตเหล็กแผ่นแบบอัตโนมตัิ การเปรยีบเทียบ

อาจมากกวา่ 2 โครงการก็ได้ แต่จะต้องพจิารณาเป็นชว่งๆไป ดังตัวอยา่ง 9.6

ตัวอยา่งที่9.6 โครงการก่อสรา้งของบรษัิทวศิวกรรมการเกษตรประกอบไปด้วยค่าใชจ้า่ยต่างๆดังตารางที่

9.2 ซึ่งเป็นค่าใชจ้า่ย 3 ทางเลือก คือใชว้สัดเุป็นเหล็ก ใชอิ้ฐบล็อก และใชอิ้ฐมอญ ต้องการศึกษาวา่วสัดใุด

ประหยดัที่สดุ ในการก่อสรา้งมพีื้นที่ใชส้อยระหวา่ง 2,000 ถึง 6,000 ตารางเมตร ใหเ้ปรยีบเทียบที่

อัตราดอกเบีย้18 % ต่อปีวา่จะเลือกวสัดอุะไร

ตารางที่9.2 แสดงค่าใชจ้า่ยต่างๆของ3 ทางเลือก

รายการ วสัดทุี่ใชก้่อสรา้ง

เหล็ก อิฐบล็อก อิฐมอญ

ลงทนุขัน้ต้นต่อตารางเมตร(บาท)ค่าบำารุงรกัษาต่อปี(บาท)ค่าใชจ้า่ยอ่ืนๆต่อตารางเมตร(บาท)อายุการใชง้าน(ปี)มูลค่าสดุท้ายขายได้

720,00014,000,0

00 30,000 20

80%ของทนุขัน้ต้น

760,0008,000,00

034,000 20100%ของทนุขัน้ต้น

810,0006,000,00

039,000

20110%ของทนุขัน้ต้น

วธิทีำา

กำาหนดให ้ N ตารางเมตรเป็นพื้นท่ีใชส้อยที่เป็นจุดคุ้มทนุ นำาค่าใชจ้า่ยทัง้หมดของแต่ละทางเลือกใหอ้ยูใ่นรูปของรายปี

1 .เหล็ก ค่าใชจ้า่ยรวมเทียบรายปี = (720,000)(N)(A/P,18%,20)+14,000,000+30,000N

-(720,000)(N)(0.8)(A/F,18%,20) = (720,000)(N)

(0.1868)+14,000,000+30,000N

10

-(720,000)(N)(0.8)(0.0068) = 160,579N+14,000,000 บาท

2. อิฐบล็อก

ค่าใชจ้า่ยรวมเทียบรายปี = (760,000)(N)(A/P,18%,20)+9,000,000+34,000N -(760,000)(N)(A/P,18%,20) = (760,000)(0.1868)+ 9,000,000+34,00N = 170,800N + 9,000,000 บาท3. อิฐมอญ

ค่าใชจ้า่ยรวมเทียบรายปี = (810,000)(N)(A/P,18%,20)+6,000,000+39,000N -(810,00009)(N)(A/P,18%,20)(1.10) = (810,000)(N)(018680)+6,000,000+39,000N

- (810,000(N)(0.0068) = 170,800N + 6,000,000

บาท

นำาสมการทัง้ 3 ไปเขยีนกราฟดังรูปที่ 9.6

11

2

46

81

อิฐมอญอิฐมอญ

เหล็ก

ต้นทนุต่อปี (X ล้านบาท)

รูปที่ 9.6 แสดงจุดที่เหมาะสมที่จะผลิตจำานวนต่าง ๆ

หาค่าของ N โดยจบัคู่สมการทีละคู่ ค่าใชจ้า่ยรวมรายปีของเหล็ก = ค่าใชจ้า่ยรายปีของอิฐบล็อก

160,579N+14,000,000 = 170,800N+9,000,000

N = 14,000,000-9,000,000 170,800-160,579

= 223 ตารางเมตรสรุป ถ้าการก่อสรา้งที่มพีื้นที่ใชส้อยตำ่ากวา่ 223 ตารางเมตรใหใ้ชว้สัดอิุฐมอญจะประหยดัดีกวา่ การ

ก่อสรา้งที่มพีื้นที่ใชส้อยระหวา่ง 223 ถึง 489 ตารางเมตรใชว้สัดอิุฐบล็อกจะประหยดักวา่ และการ

ก่อสรา้งที่มพีื้นที่ใชส้อยมากกวา่ 489 ตารางเมตรใชว้สัดเุหล็กจะประหยดักวา่ ตอบ

9.3 การวเิคราะหจุ์ดคุ้มทนุแบบไมเ่ป็นเสน้ตรง (Break - Even

Analysis , Non-linear) ต้นทนุของการผลิตอาจไมอ่ยูใ่นรูปของเสน้ตรงก็เป็นได้ ซึ่งจะต้องหาสมการที่เหมาะสม (fit

curve) กับขอ้มูลของต้นทนุที่ผ่านมา เชน่ เทคนิคของยกกำาลังลงน้อยสดุ(least square) แล้วจงึนำามาใชห้าจุดคุ้มทนุได้ดังตัวอยา่งต่อไปน้ี

ตัวอยา่งที่9.7 ขายสนิค้ามสีมการ P = 200 - 0.2N ต้นทนุคงที่ 180,500 บาท ต้นทนุแปรผันต่อหน่วย

V = 10+ 0.03N จงหาจุดคุ้มทนุจากสมการท่ี(9.6) N = F

P-V แทนค่า N = 180,500

(200-0.02N)-(10+0.03N)

= 180,500

12

พื้นที่ (m2)

อิฐมอญ อิฐบล็อก เหล็ก

190-0.05N

N(190-0.05N) = 180,500 190N-0.05N2 = 180,500

0.05N2 –190N180,500 = 0

นำาเอา 0.05 หารตลอด จะได้

N2 – 3,800N + 3,10,00 = 0 (N – 1,900)(N – 1,900) = 0

N = 1,900 หน่วย

รูปที่ 9.7 แสดงแผนภมูจุิดคุ้มทนุขอ้ที่ควรพจิารณาในการใชจุ้ดคุ้มทนุ

ในการนำาเอาจุดคุ้มทนุไปใชใ้นการวเิคราะหต์ัดสนิใจในโครงการต่างๆ มดีังต่อไปนี้

1. ต้นทนุของผลิตภัณฑ์จะแยกเป็นต้นทนุคงที่และต้นทนุแปรผันได้ชดัเจน และต้นทนุคงที่จะต้อง คงที่เท่ากันตลอด ไมว่า่จะผลิตมากหรอืน้อย

2. ปรมิาณการผลิตและปรมิาณการขายสมมติวา่เท่ากันไมม่กีารเก็บไว้3. ขอ้มูลต่างๆ ได้แก่ การประเมนิทนุต่างๆ จะองถกูต้อง

4. เหมาะสำาหรบัโครงการที่มอีายุสัน้ๆเพราะถ้าระยะเวลานานจะเกิดความไมแ่น่นอนเกิดขึ้น5. การพจิารณาตัดสนิใจเลือกโครงการจะมองแค่จุดคุ้มทนุอยา่งเดียวคงไมไ่ด้ จะต้องไปดสูิง่อ่ืนที่ เป็นปัจจยัต่อการตัดสนิใจประกอบด้วย

13

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

5001,000

1,500

2,000

จำานวนผลิต (หน่วย)

ต้นทนุ (บาท)

รายจา่ย

รายได้

จุดคุ้มทนุ

9.4 ระยะเวลาการคืนทนุ(Payback Period) ในการวเิคราะหต์ัดสนิใจเลือกลงทนุนอกจากจะพจิารณาจุดคุ้มทนุแล้ว บางครัง้ยงัต้องการทราบวา่จะคืนทนุ

ด้วยระยะเวลาเท่าไร การคำานวณหาจะต้องแปลงมูลค่าของเงินเป็นมูลค่าปัจจุบนัรายปีก็ได้ ปีที่ทำาใหร้ายจา่ยเท่ากับรายรบันัน่คือระยะเวลาการจา่ยคืนทนุ

ตัวอยา่งที่9.8 ซื้อเครื่องกลึงกึ่งอัตโนมติัราคา500,000 บาท ใชง้านได้8 ปี มูลค่าซากประมาณ

30,000 บาท รายได้จากการผลิตสนิค้าจากเครื่องจกัรดังกล่าวต่อปี200,000 บาทจงหาระยะ เวลาคืนทนุ ถ้าอัตราดอกเบีย้ 15% ต่อปี

วธิทีำา

รูปที่ 9.8 แสดงภมูกิารไหลของค่าใชจ้า่ยต่าง ๆ

ใชว้ธิมูีลค่าปัจจุบนั

0 = - P + A (P/A , i% , n ) + F (P / F , i% , n)

แทนค่า 0 = -500,000 + 200,000 (P/A , 15% , n ) + 30,000 (P / F , 15% , 8)

หรอื = -500,000 + 200,000 (1.15)n - 1 + 30,000 (0.3269) (0.15)(1.15) n

14

1 2 3 4 5 6 7 8

P = 500,00

0

A = 200,000

ตัวอยา่งที่ 9.9 พจิารณาเครื่องจกัรมาใชใ้นอนาคต โดใยจะเรยีกวา่แบบ 2 โดยเทียบกับเครื่องจกัรเดิมคือ แบบ 1 ซึ่งมคี่าใชจ้า่ยต่างๆ ดังตารางที่ 9.3 จงหาวา่ถ้าอัตราดอกเบีย้ (15%ต่อปี) จะคืนทนุ

เมื่อไร

ตารางที่ 9.3 แสดงค่าใชจ้า่ยของเครื่องจกัรแบบ 1 และแบบ 2รายการ เครื่องจกัรแบบ 1 เครื่องจกัรแบบ 2

เงินลงทนุเริม่แรก(บาท)รายได้ต่อปี(บาท)

อายุการใชง้าน ( ปี)

12,0003,000

7

8,0001,000( ปี1 –

5)3,000( ปี6 –

15)15

วธิทีำา

A = 3,000

0 1 2 3 4 5 6 7

12,000 รูปที่ 9.9 แสดงแผนภมูกิารไหลของค่าใชจ้า่ยต่างๆ

เครื่องจกัรแบบ 10 = -P + A ( P / A , i% , n)

แทนค่า = - 12,000 + 3,000( P / A , 15% , n) หรอื = - 12,000 + 3,000 ( 1.15 )n – 1

( 0.15 ) ( 1.15 )n

แทนค่า n = 6.557 ปี 0 -12,000 + 3,000 ( 1.15 )6.557 – 1 ( 0.15 ) ( 1.15 ) n 0 1.02 บาท ระยะเวลาคืนทนุของเครื่องจกัรแบบ1 คือ6.57 ปี ซึ่งน้อยกวา่7 ปี

15

0 1 2 3 4 5 6 15

8,000 รูปที่9.10 แสดงแผนภมูกิารไหลของค่าใชจ้า่ยต่างๆ

เครื่องจกัรแบบ 2 0 = -8,000 + 1.000( P / A,15%, 5) + 3,000 ( P /A , 15% , n – 5 ) ( P/ F , 15%, 5 ) หรอื = -8,000 + 1,000 ( 1.15 )5 – 1 + 3,000 ( 1.15 )n-5 –1 1 ( 0.15 ) ( 1.15)5 ( 0.15 ) ( 1.15)n-5 ( 1.15)5

ถ้าให้n = 8.508 ปี 0 -8,000 + 1,000 ( 1.15 )5 -1 + 3,000 ( 1.15 )4.508 – 1 1 ( 0.15 ) ( 1.15)5

( 0.15 ) ( 1.15 )4.508 ( 1.15 )5

0 -0.092 บาท ระยะเวลาคืนทนุของเครื่องจกัรแบบ2 ปี9.508 ปี ซึ่งน้อยกวา่15 ปี

สรุป จากการเปรยีบเทียบ ถ้าเงินลงทนุเท่ากันก็ควรจะเลือกแบบเดิมหรอืแบบ 1 ซึ่งคืนทนุภายในเวลา 6.557 ปี ซึ่งน้อยกวา่ 9 508 ปี แต่ในกรณีลงทนุไมเ่ท่ากัน ในขัน้ต้นจงึตัดสนิใจไมถ่กูต้อง

จะต้องใชว้ธิอ่ืีนประกอบ ใชว้ธิกีารของระยะเวลาคืนทนุเปรยีบเทียบอยา่งเดียวไมไ่ด้ ดังนัน้จะวธิมูีลค่าเทียบเท่ารายปีดังน้ี

มูลค่าเทียบเท่ารายปีเครื่องจกัร 1 = -12,000(A/P, 15%, 7) + 3,000

= -12,000(0.2404) + 3,000 = 115.2 บาท

มูลค่าเทียบเท่ารายปีเครื่องจกัร2 = -8,000(A/P, 15%, 15) + 1,000(P/A,

15%, 5)(A/P, 15%, 15) + 3,000(F/A,

15%, 10)(A/F, 15%, 15)

16

= -8,000(0.1710) + 1,000(3.352)(0.1710)

+ 3,000(20.304)(0.0210)= 484.34 บาท

จะเหน็ค่าเครื่องจกัรแบบ 2 ใหผ้ลตอบแทนรายปีสงูกวา่แบบ 1 จงึควรเลือกเครื่องจกัรแบบ 2 ตอบขอ้ที่ควรพจิารณาในการใชร้ะยะเวลาคืนทนุ

การวเิคราะหต์ัดสนิใจในโครงการต่างๆจะใชร้ะยะเวลาคืนทนุพจิารณาอยา่งเดียวไมไ่ด้ควรจะต้องใชว้ธิอ่ืีนๆ เชน่ รายจา่ยรายปี อัตราผลตอบแทน เป็นต้น

17