กลศาสตร 2 ว30215

สาระการเรยนร

- งานและพลงงาน

- โมเมนตมและการชน

- การเคลอนทแบบหมน

- สภาพสมดลและสภาพยดหยน

ดร.ทว มณนล ศษ.บ.,ศษ.ม.(Physics),วท.ม.(Information Technology)

Ph.D. (Educational Information Technology )

กลศาสตร2 ว30215ชอ................................................ชน......................เลขท...........

ครผสอน

ดร.ทว มณนล

http://www.suteepochana.com/tawee

ครประจาชน

1………………………………

2……………………………….

ผอานวยการ

ดร.ปรญญา ผาคา

โรงเรยนศรสะเกษวทยาลย จงหวดศรสะเกษ

สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 28

การประเมนผลการเรยนวชากลศาสตร 2 ว 30215

1. การมาเรยนและมสวนรวมแสดงความคดเหน 10 %

2. ประเมนผล ตามผลการเรยนร 50 %

3. วดผลกลางภาคเรยน 20 %

4. วดผลปลายภาคเรยน 20%

http://www.suteepochana.com/tawee

1. อธบายงานและวเคราะหงานของแรงตางๆ

2. อธบายพลงงาน พลงงานจลน พลงงานศกย และความสมพนธระหวางงานและพลงงาน

3. อธบายและใชกฎการอนรกษพลงงานกลวเคราะหการเคลอนทในสถานการณตางๆ

4. อธบายการทางานของเครองกลอยางงาย

5. อธบายโมเมนตม และความสมพนธระหวางแรงและโมเมนตมทเปลยนไป

6. อธบายการชนของวตถ กฎการอนรกษโมเมนตม และวเคราะหการชนของวตถ

7. อธบายการเคลอนทแบบหมนและคามสมพนธของปรมาณทเกยวของกบการหมน

8. อธบายทอรก โมเมนตความเฉอย และความสมพนธระหวางทอรกกบโมเมนตความ

เฉอย

9. อธบายโมเมนตมเชงมม และกฎการอนรกษโมเมนตมเชงมม

10. อธบายพลงงานจลนของการหมนของวตถทมการเคลอนทแบบหมน

11. อธบายสภาพสมดลของการหมน และวเคราะหสภาพสมดลตามเงอนไขของสมดล

12. อธบายผลของแรงคควบ โมเมนตของแรงคควบทมตอสมดลของวตถ

13. อธบายสภาพการเคลอนทของวตถและผลของแรงทกระทาตอวตถมความเกยวของกบ

ศนยกลางมวลและศนยถวงของวตถ

14. อธบายการไดเปรยบเชงกลของเครองกลอยางงาย

15. อธบายสภาพยดหยนของของแขงและมอดลสของยง

บทท 5 งานและพลงงาน

5.1 แรง และงาน

5.2 พลงงาน

- พลงงานจลน

- พลงงานศกย

5.3 กฎอนรกษพลงงานกล

5.4 การประยกตกฎการอนรกษพลงงานกล

5.5 กาลง

5.6 เครองกล

5.7 แหลงพลงงานและการใชพลงงาน

งานและพลงงาน

จะมงานเกดขนกตอเมอ

1. มแรงกระทาตอวตถ

2. วตถมการกระจด

งานและพลงงาน

งาน = แรง x ระยะกระจดตามแนวแรง

W = F.s

งานของแรงททามมกบแนวการเคลอนท

W = F.S cosӨ

ตวอยาง 5.1

ออกแรงคงตว 10 นวตน ลากกลองใหเคลอนทดวยความเรวคงตว

บนพนในแนวระดบทมความเสยดทาน ไดกากระจดของกลอง 3 เมตร

จงหา

ก. งานของแรงทลากกลอง

ข. งานของแรงเสยดทาน

ตวอยาง 5.2

ออกแรงขนาด 20 นวตน ลากกระเปาใหเคลอนทไปบนพนระดบ

ไดการกระจด 5 เมตร ถาออกแรงทามม 30 องศา

กบแนวระดบ งานจากแรงทลากกระเปาเปนเทาใด

การหางานจากพนทใตกราฟ

S(m)

F(N)

งานทได = พนทของรปสเหลยมผนผาใตกราฟ

w = กวาง x ยาว

w = F.s

พ.ท.ใตกราฟ

การหางานจากพนทใตกราฟกรณทแรงไมคงตว

S(m)

F(N)

งานทได = พนทใตกราฟ

w = พ.ท.สามเหลยม+พ.ท.สเหลยม+พ.ท.สามเหลยม

พ.ท.ใตกราฟ

กาลง

งานททาได

กาลง = ชวงเวลาทใช

WP =

t

P = F.V

พลงงาน

พลงงาน เปนสมบตอยางหนงของระบบท

บงบอกถงขดความสามารถในการ

ทางาน

พลงงานจลน

เมอวตถเคลอนทจากหยดนงมความเรงคงท จะพบวา

V = u +2aS เมอ u = 0

a = F/m

จะได V = 2aS V = 2(F.S)/m

F.S = (1/2)mV

2 2

2

2

2

1 E = - mv

2k

2

F Fm m

u v

S

F Fm m

u v

S

งานกบการเปลยนพลงงานจลน

เมอวตถเคลอนทมความเรงคงท จะพบวา

v = u +2aS a = F/m

จะได v - u = 2aS

W = ∆Ek

2 2

2 2

พลงงานจลน

1 E = - mv

2

2

k

W = ∆Ek

พลงงานศกยโนมถวง

F.h = mgh

Ep = mgh

m

m

h

F

mg

พลงงานศกยสปรง

F = K.s

F ∞ s

Ep = 1/2 K.s.s

Ep = ½ F.s

ความสมพนธพลงงานจลนกบพลงงานศกย

พลงงานกล

พลงงานกล = พลงงานศกย + พลงงานจลน

กาลง

งานททาได

กาลง = ชวงเวลาทใช

WP =

t

P = F.V

บทท 6 โมเมนตมและการชน

6.1 โมเมนตม

6.2 แรงและการเปลยนโมเมนตม

6.3 การดล และแรงดล

6.4 การชน

6.4.1 การชนในหนงมต

6.4.2 กฎการอนรกษโมเมนตม

6.4.3 การชนในสองมต

6.4.4 การระเบด

สรปสาระสาคญ

6.1 โมเมนตม

โมเมนตม(momentum) เปนปรมาณหนงทบอกสภาพการเคลอนท

ของวตถ และเปนปรมาณเวกเตอรทมทศทางเดยวกบทศทางของความเรว

vmP =

โมเมนตม คอ ปรมาณการเคลอนทซงพยายามทาให

วตถนนพงไปขางหนา

vmP =

โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอรมทศเดยวกบ

ความเรวและมหนวยเปนกโลกรมเมตรตอวนาท

(kg•m/s)

หาไดจาก

6.2 แรงและการเปลยนโมเมนตม

tP

tumvm

tvmF

∆∆

=∆−

=∆∆

=

amF =

F F

u v

แรงและการเปลยนโมเมนตม

จากกฎการเคลอนทขอทสองของนวตน ถาแรง F เปนแรงเดยว

ทกระทาตอมวล หรอแรงลพธ จะได

amF =

tP

tumvm

tvmF

∆∆

=∆−

=∆∆

=

จากสมการขางตน โมเมนตมทเปลยนแปลง เมอเทยบกบ

เวลา คอ “แรงทกระทา” นนเอง

6.3 การดลและแรงดล

แรงดล (impulsive force) เปนแรงลพธทกระทาตอวตถในชวงเวลาสนๆ

การดล (impulse) เปนผลคณของแรงลพธกบชวงเวลา

tP

tumvm

tvmF

∆∆

=∆−

=∆∆

=

แรงดล

การดล

ในการเปลยนโมเมนตมของวตถขนกบแรงและเวลาทแรงนนกระทาตอวตถ

แรงทกระทาตอวตถในเวลาสน ๆ เรยกวา แรงดล (impulsive force)และผลคณของแรงและเวลาทแรงนนกระทาตอวตถเรยกวา การดล

และมคาเทากบการเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถ

tFvm ∆=∆)(

การดล ( I ) เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปน kg•m/s หรอ N•s

กลาวอกนยหนงวา การดล คอ การเปลยนโมเมนตม

6.4 การชน

การชนใน 1 มต (เกดเมอการชนนนชนผานจดศนยกลางมวล)

ก.การชนแบบยดหยน (elastic collision) เปนการชนท

โมเมนตมและพลงงานจลนคงท (พลงงานไมเปลยนรป)

ข. การชนแบบไมยดหยน (Inelastic collision) เปนการชนท

โมเมนตมคงทแตพลงงานจลนไมคงท (พลงงานเปลยนรป)

ค. การชนแบบไมยดหยนโดยสมบรณ (Perfectly Inelastic collision) เปนการชนทโมเมนตมคงทแตพลงงานจลนไมคงท

และหลงจากชนแลวมวลทงสองจะตดกนไป

การชน (collision)

คอ การทกอนวตถเคลอนทเขากระทบกน ระหวางกระทบกนยอมมแรง

กระทาระหวางกน

การชนมหลายแบบ ทกแบบจะพบวา โมเมนตมเปนปรมาณเชงอนรกษหรอ

เปนปรมาณทมคาเทาเดม

การชนทมคาพลงงานจลนคงเดมจะเรยกวา การชนแบบยดหยน

การชนทมคาพลงงานจลนลดลงจะเรยกวา การชนแบบไมยดหยน

กฎการอนรกษโมเมนตมหรอกฎการคงท

ของโมเมนตม

โมเมนตมรวมของระบบกอนชนจะเทากบ

โมเมนตมรวมของระบบรวมหลงชน เสมอ

∑P กอนชน = หลงชน∑P

สมการทใชในการคานวณการชน

โมเมนตมกอนชน = โมเมนตมหลงชน

พลงงานจลนรวมกอนชน = พลงงานจลนรวมหลงชน

22112211 vmvmumum +=+

22112211 21

21

21

21 vmvmumum +=+

*หมายเหต ถาความเรวใดมทศตรงขามกบทศทสมมต ตองมคาเปน

ลบ แลวนาไปแทนในสมการ

การชน 2 มต (เกดเมอแนวการชนไมผานจดศนยกลางมวล )

ก.การชนแบบยดหยน (elastic collision) เปนการชนท

โมเมนตมและพลงงานจลนคงท (พลงงานไมเปลยนรป)

ข. การชนแบบไมยดหยน (Inelastic collision) เปนการชนท

โมเมนตมคงทแตพลงงานจลนไมคงท (พลงงานเปลยนรป)

ค. การชนแบบไมยดหยนโดยสมบรณ (Perfectly Inelastic collision) เปนการชนทโมเมนตมคงทแตพลงงานจลนไมคงท

และหลงจากชนแลวมวลทงสองจะตดกนไป