Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ร า ย ว ช า ค ณ ต ศ า ส ต ร ช น ป ร ะ ถ ม ศ ก ษ า ป ท ๖ ก ล ม ส า ร ะ ก า ร เ ร ย น ร ค ณ ต ศ า ส ต ร
แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ ร ย น ร ห น ว ย ก า ร เ ร ย น ร ท ๑ ๑ เ ร อ ง บ ท ป ร ะ ย ก ต
ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตร เรองบทประยกต ชนประถมศกษาปท ๖ มทงหมด ๖ เลม คอ
๑. ความสมพนธของเศษสวน ทศนยมและรอยละ ๒. โจทยปญหาการคณและการหาร (บญญตไตรยางศ)
๓. โจทยปญหารอยละ ๔. โจทยปญหาการซอขาย ก าไร ขาดทน
๕. โจทยปญหาการซอขายและรอยละ ๖. โจทยปญหาเกยวกบดอกเบย
ล ด ด า ว ล ย เ ข อ น ค า ค ร ช า น า ญ ก า ร โ ร ง เ ร ย น ห น อ ง ห ล ม ว ท ย า ค า ร ส า น ก ง า น เ ข ต พ น ท ก า ร ศ ก ษ า ป ร ะ ถ ม ศ ก ษ า เ ช ย ง ใ ห ม เ ข ต ๒
ค า น า
Page 2 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
แบบฝกเสรมทกษะเรองบทประยกต กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชาคณตศาสตร
ชนประถมศกษาปท ๖ จดท าขนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช ๒๕๕๑ กลมสาระ
การเรยนรคณตศาสตร การจดกจกรรมการเรยนการสอนในสถานการณปจจบน ตองมความหลากหลายนาสนใจ
ทนสมย ตลอดจนใชสอการเรยนการสอนประกอบใหสอดคลองกบจดประสงคการเรยนร จงสงผลใหนกเรยนเกด
การเรยนรทด มผลสมฤทธทางการเรยนทสงขน แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดน ใชประกอบการเรยน
การสอนเพอแกปญหาทพบในขณะทสอนและบนทกผลหลงการสอนไวและสามารถใชฝกทกษะเพมเตมในเรอง
ทนกเรยนยงไมเขาใจ อาจใชท าแบบฝกนอกเวลาเรยนหรอใชขณะสอนกไดตามความเหมาะสม แบบฝกเสรม
ทกษะชดนไดปรบปรงแกไขจนมประสทธภาพ เพอใชในการเรยนการสอนไดแลว
ผจดท าขอขอบพระคณผเชยวชาญทกทานทกรณาใหความอนเคราะหตรวจสอบ ใหค าปรกษา ค าแนะน า
และใหก าลงใจเปนอยางด จนแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรส าเรจสมบรณดและหวงเปนอยางยงวาแบบฝกเสรม
ทกษะชดนจะเปนประโยชนในการเรยนการสอนตลอดไป
ลดดาวลย เขอนค า
ส า ร บ ญ
Page 3 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
หนา
ค าน า 2
สารบญ 3
ค าชแจง 4
ค าแนะน าส าหรบคร 5
ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 6
สาระส าคญ 7
ตวชวดชนป 7
จดประสงคการเรยนร 7
สาระการเรยนร 8
แบบทดสอบกอนเรยน 9
โจทยปญหารอยละ 11
แบบฝกเสรมทกษะ 16
แบบทดสอบหลงเรยน 28
ทงทวน 30
เฉลยแบบฝกเสรมทกษะ แบบทดสอบกอน-หลงเรยน 31
ตารางบนทกคะแนน 43
ขอขอบพระคณ 44
แหลงอางอง 45
Page 4 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
ค า ช แ จ ง
แบบฝกเสรมทกษะ เรองบทประยกต รายวชาคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร แบงออกเปน ๖ เลม แตละเลมจะประกอบดวย
ค าแนะน าส าหรบคร
ค าแนะน าส าหรบนกเรยน
สาระส าคญ
ตวชวดชนป
จดประสงคการเรยนร
สาระการเรยนร
แบบทดสอบกอนเรยน
เนอหา
แบบฝกเสรมทกษะ
แบบทดสอบหลงเรยน
ทงทวน
เฉลยแบบฝกเสรมทกษะและแบบทดสอบ กอน-หลงเรยน
ตารางบนทกคะแนน
ขอขอบพระคณ
แหลงอางอง
แบบฝกเสรมทกษะเลมน เปนเลม ๓ ตอนโจทยปญหารอยละ จะเปนเนอหาเกยวกบโจทยปญหารอยละ
ซงใชเวลาในการฝกทกษะ ๓ ชวโมง
ค า แ น ะ น า ส า ห ร บ ค ร
Page 5 แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ ร ย น ร ห น ว ย ก า ร เ ร ย น ร ท ๑ ๑ เ ร อ ง บ ท ป ร ะ ย ก ต
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเรองบทประยกต ชนประถมศกษาปท๖ เลมท๓ ตอนโจทยปญหารอยละ
จ านวน ๓ ชวโมง ใชประกอบการจดการเรยนร หนวยการเรยนรท๑๑ เรองบทประยกต ประกอบดวย ค าชแจง
ค าแนะน าส าหรบคร ค าแนะน าส าหรบนกเรยน สาระส าคญ ตวชวด สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร
แบบทดสอบกอนเรยน เนอหา แบบฝกเสรมทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน ทงทวน เฉลยแบบฝกเสรมทกษะและ
แบบทดสอบกอน-หลงเรยน ตารางบนทกคะแนน ขอขอบพระคณและแหลงอางอง ในการใชแบบฝกเสรมทกษะ
คณตศาสตรเลมน ครผสอนควรปฏบตตามขนตอนตอไปน
1. ศกษาคมอการใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรใหเขาใจ
2. ชแจงขนตอนการเรยนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรนใหนกเรยนเขาใจ
3. ทดสอบความรกอนเรยนของนกเรยนโดยการท าแบบทดสอบกอนเรยน เพอประเมนความรพนฐานของ
นกเรยนแตละคน
4. แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ
5. จดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชแบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรชดนควบคกบแผนการจดการเรยนร
6. ดแล ใหค าแนะน านกเรยนทนท เมอนกเรยนมขอสงสยซกถาม
7. เมอนกเรยนท าแบบฝกเสรมทกษะเสรจแลวใหชวยกนตรวจค าตอบจากเฉลย
8. ประเมนผลการเรยนของนกเรยนอยางตอเนองและใหแรงเสรมในการปฏบตกจกรรมของนกเรยน
9. ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน เมอศกษาเนอหาและท าแบบฝกเสรมทกษะเสรจสน
10. บนทกผลการประเมนหลงจากการจดการเรยนรโดยใชแบบฝกเสรมทกษะทกครง
ค า แ น ะ น า ส า ห ร บ น ก เ ร ย น
Page 6 แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ ร ย น ร ห น ว ย ก า ร เ ร ย น ร ท ๑ ๑ เ ร อ ง บ ท ป ร ะ ย ก ต
แบบฝกเสรมทกษะคณตศาสตรเลมนเปนแบบฝกเสรมทกษะเลมท ๓ ตอนโจทยปญหารอยละ ทใช
ประกอบการจดกจกรรมการเรยนการสอนรายวชาคณตศาสตรเรองบทประยกตชนประถมศกษาปท ๖ ใหนกเรยน
ปฏบตตามค าชแจงดงตอไปน
ขนท๑ ศกษาสาระส าคญ ตวชวดชนป สาระการเรยนร จดประสงคการเรยนร
ขนท๒ ท าแบบทดสอบกอนเรยน
ขนท๓ ศกษาและท าความเขาใจเนอหา
ขนท๔ ท าแบบฝกเสรมทกษะดวยตนเองไปทละแบบฝกตามล าดบอยาเปดขามหนาหนาใดหนาหนง
โดยเดดขาด เมอพบปญหาใหขอค าแนะน าจากครทนท
ขนท๕ เมอนกเรยนท าแบบฝกเสรมทกษะเสรจแลว รวมกนตรวจค าตอบจากเฉลยค าตอบและสรปความร
ทไดรบ
ขนท๖ ท าแบบทดสอบหลงเรยน เพอดความกาวหนาในการเรยนของนกเรยนหลงจากท ากจกรรมการเรยน
การสอน
ขนท๗ ประเมนผลวานกเรยนผานเกณฑหรอไม
ผานเกณฑการประเมนใหศกษาแบบฝกเสรมทกษะเลมตอไป
ไมผานเกณฑการประเมนใหยอนกลบไปศกษาและท าความเขาใจเนอหา และท าแบบฝกเสรมทกษะดวย
ตนเองใหม
Page 7 แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ ร ย น ร ห น ว ย ก า ร เ ร ย น ร ท ๑ ๑ เ ร อ ง บ ท ป ร ะ ย ก ต
หนวยการเรยนรท ๑๑ เรองบทประยกต
รายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๖ กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
สาระส าคญ
การแกโจทยปญหารอยละ ตองวเคราะหโจทย พจารณาสงทโจทยก าหนดและสงทโจทยถามเปรยบเทยบกนในรปของรอยละ
ตวชวดชนป
ค ๑.๒ ป.๖/๒ วเคราะหและแสดงวธหาค าตอบของโจทยปญหาและโจทยปญหาระคนของจ านวนนบ เศษสวน จ านวนคละ ทศนยมและรอยละพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบและสรางโจทยปญหาเกยวกบจ านวนนบได
ค ๖.๑ ป.๖/๑ ใชวธการทหลากหลายแกปญหา
ค ๖.๑ ป.๖/๒ ใชความร ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรในการแกปญหาในสถานการณตางๆ
ไดอยางเหมาะสม
ค ๖.๑ ป.๖/๓ ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม
ค ๖.๑ ป.๖/๔ ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมายและการน าเสนอ
ไดอยางถกตอง
ค ๖.๑ ป.๖/๕ เชอมโยงความรตางๆในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
Page 8 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
จดประสงคการเรยนร วเคราะหโจทย หาค าตอบและแสดงวธท าเกยวกบโจทยปญหารอยละได
สาระการเรยนร
โจทยปญหารอยละ
ถาพรอมแลว กเรมท าแบบทดสอบกอนเรยนเลยจา...
ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว (ขอละ 1 คะแนน)
1. อตราคาเสยภาษ 25% ของเงนเดอนทไดรบ ถามเงนเดอน 12,000 บาท จะตองเสยภาษคดเปนเงนเทาไร
ก. 1,200 บาท ข. 2,500 บาท ค. 3,000 บาท ง. 3,500 บาท
แ บ บ ท ด ส อ บ ก อ น เ ร ย น
แบบทดสอบกอนเรยนมทงหมด 10 ขอ คดเปน 10 คะแนน
Page 9 แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ ร ย น ร ห น ว ย ก า ร เ ร ย น ร ท ๑ ๑ เ ร อ ง บ ท ป ร ะ ย ก ต
2. ดอกเบยเงนฝากคดเปนรอยละ 5 บาทตอป ถามเงนฝาก 3,500 บาท ครบ 1 ป จะไดรบดอกเบยกบาท
ก. 175 บาท ข. 350 บาท ค. 1,750 บาท ง. 3,500 บาท
3. ไรแหงหนงเลยงสตว 350 ตว มแกะอย 70 ตว จากสตวเลยงทงหมดเลยงแกะคดเปนรอยละเทาไร
ก. รอยละ 20 ข. รอยละ 25 ค. รอยละ 30 ง. รอยละ 35
4. นกเรยนทงหมด 500 คน มนกเรยนชายอย 250 คน นกเรยนชายคดเปนรอยละเทาไรของนกเรยนทงหมด
ก. รอยละ 25 ข. รอยละ 50 ค. รอยละ 75 ง. รอยละ 95
5. ในเดอนๆหนง เสยคาไฟฟาคดเปนรอยละ 15 ของเงนเดอนทไดรบ ถาเงนเดอน 30,000 บาท จะตองจายคาไฟฟาเดอนละกบาท
ก. 1,500 บาท ข. 3,000 บาท ค. 4,500 บาท ง. 6,000 บาท
6. ในแตละเดอน แมคาตองเสยคาบ ารงสถานทรอยละ 10 ของรายไดทงหมด ถาเดอนๆหนงแมคามรายได 6,000 บาท แมคาจะตองเสยคาบ ารงสถานทเทาไร
ก. 100 บาท ข. 200 บาท ค. 400 บาท ง. 600 บาท
7. สงซอหนงสอทงหมด 40 เลม มแบบฝกหด 20 เลม แบบฝกหดคดเปนรอยละเทาไรของหนงสอทงหมด
ก. รอยละ 20 ข. รอยละ 30 ค. รอยละ 40 ง. รอยละ 50
Page 10 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
8. ขายสนคาชนดหนงราคา 120 บาท ไดก าไร 60 บาท ไดก าไรคดเปนรอยละเทาไร
ก. รอยละ 20 ข. รอยละ 40 ค. รอยละ 50 ง. รอยละ 60
9. ดอกไม 80,000 ดอก มดอกกหลาบ 20,000 ดอก ทเหลอเปนดอกเบญจมาศ ดงนนมดอกเบญจมาศคดเปน รอยละเทาไรของดอกไมทงหมด
ก. รอยละ 25 ข. รอยละ 50 ค. รอยละ 75 ง. รอยละ 95
10. แรงงานจ านวน 250,000 คน มแรงงานทมาจากตางจงหวด 50,000 คน นอกนนเปนแรงงานในทองท มแรงงานทองทคดเปนรอยละเทาไรของแรงงานทงหมด
ก. รอยละ 20 ข. รอยละ 40 ค. รอยละ 60 ง. รอยละ 80
สงสยตองศกษาเนอหาตอไป
เสยแลว
โจทยปญหารอยละ เปนการเปรยบเทยบหาอตราตอ 100 หนวย
โจทยปญหารอยละ เปนโจทยปญหาทก าหนดใหจ านวนหนงเปน 100 โดยใชค าวา รอยละหรอ
สญลกษณ % เชน
สมชายเสยภาษรอยละ 7 หมายความวา สมชายมเงนได 100 บาท ตองเสยภาษ 7 บาท
เกษตรกรใชพนทปลกยางพารา 30% ของทดนทงหมด หมายความวา ทดนทงหมด 100 สวน เกษตรกรปลกยางพารา 30 สวนหรอรอยละ 30 , แจนฝากเงนไวกบธนาคาร 15% ของเงนเดอนทไดรบ หมายความวา ถาแจนไดรบเงนเดอน 100 บาท จะฝากธนาคาร 15 บาท หรอฝากธนาคารไวรอยละ 15
โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
Page 11 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
เขาใจแลวคะ
Page 12 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
ขนตอนการท าโจทยปญหารอยละ
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด
= หาค าตอบ
2. ใสจ านวนตามชองตางๆดงน
ชอง 1 = ขอมล โจทยก าหนด
ชอง 2 = ขอมล โจทยก าหนด
ชอง 3 = ขอมล โจทยตองการ
ชอง 4 = ขอมล โจทยตองการ
= 4 =
3. ค าตอบคอชอง 4 ทหาไดจาก 4 =
1 = จ านวนในชอง 1
2 = จ านวนในชอง 2
3 = จ านวนในชอง 3
โดยเปรยบเทยบหาอตราตอ 100 หนวย
ขอมล ขอมล
1
2
3
4
Page 13 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
ตวอยาง 1 นดาสอบวชาคณตศาสตรไดรอยละ 60 ถาคะแนนเตม 80 คะแนน นดาสอบไดกคะแนน
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด คะแนนเตม (คะแนน)
= หาค าตอบ สอบได (คะแนน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
2.
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. ค าตอบ =
= 48
ตอบ = นดาสอบได ๔๘ คะแนน
คะแนนเตม (คะแนน) สอบได (คะแนน)
100 60
80
Page 14 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
ตวอยาง 2 ผลไมกระปองหนง กระปองหนก 250 กรม มเนอผลไมอย 80 กรม คดเปนเนอผลไม
กเปอรเซนต
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด น าหนกกระปอง (กรม)
= หาค าตอบ เนอผลไม (กรม)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. น าหนกกระปอง (กรม) เนอผลไม (กรม)
250 80
100
โจทยก าหนด โจทยตองการ
3. ค าตอบ =
= 32
ตอบ = คดเปนเนอผลไม 32 เปอรเซนต
Page 15 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
ตวอยาง 3 วระแบงทดนปลกออย 40 ไร จากทดนทงหมด 160 ไร คดเปนเนอทปลกออยรอยละเทาไร
ของทดนทงหมด
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด ทดนทงหมด (ไร)
= หาค าตอบ เนอทปลกออย (ไร)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. ทดนทงหมด (ไร) เนอทปลกออย (ไร)
160 40
100
โจทยก าหนด โจทยตองการ
3. ค าตอบ =
= 25
ตอบ = คดเปนเนอทปลกออยรอยละ 25
Page 16 แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ ร ย น ร ห น ว ย ก า ร เ ร ย น ร ท ๑ ๑ เ ร อ ง บ ท ป ร ะ ย ก ต
พรอมแลวคะ
เสรมการเรยนรดวยการท าแบบฝกเสรมทกษะกนนะ
แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ
Page 17 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
1. เตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง (ขอละ 1 คะแนน จ านวน 10 ขอ คดเปน 10 คะแนน)
1) น าหนกเคก 100 ปอนด มน าตาล 30 กโลกรม แสดงวา มน าตาล เปอรเซนต
หรอรอยละ
2) มผปวยทปวยเปนไขหวดใหญ 84.25% ของผปวยในโรงพยาบาลทงหมด
หมายความวา
3) ในกาแฟหนงถวยมครมเทยม 12%
หมายความวา
4) ในจ านวนผหญงทมอายอยในชวงอาย 15-18 ป มผทใชเครองส าอางอย 85%
หมายความวา
5) ในหนงวน มผใชโทรศพทรอยละ 90
หมายความวา
6) สงทสงทางไปรษณยมทงจดหมายและพสด ซงเมอจ าแนกแลวเปนจดหมาย 25% ทเหลอเปนพสด
7) นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มผทเกดเดอนมกราคมคดเปนรอยละ 24
หมายความวา
8) หมบานแหงหนงมเดกวยทารกอยรอยละ 45%
หมายความวา
9) ผปกครองนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มผชอบออกก าลงกายรอยละ 18 ของทงหมด
แสดงวา
10) นกเรยนในโรงเรยนแหงหนงชอบกนขนมและน าอดลม 17%
หมายความวา
Page 18 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
2. ใหแสดงวธท า (ขอละ 5 คะแนน จ านวน 10 ขอ คดเปน 50 คะแนน)
1). นกเรยนทงหมด 120 คน มผทชอบเลยงสนข 30 คน คดเปนรอยละเทาไร
(5 คะแนน)
วธท า
Page 19 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
2). พนกงานบรษทแหงหนงมจ านวน 60 คน มผทมรถยนตสวนตวอย 48 คน
คดเปนรอยละเทาไร (5 คะแนน)
Page 20 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
3). นกเรยนจ านวน 36 คน มผทชอบอานหนงสอการตนจ านวน 18 คน คดเปน
กเปอรเซนต (5 คะแนน)
Page 21 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
4). ตวอกษรภาษาองกฤษ Loy Kra Thong มตว o กเปอรเซนตของตวอกษรทงหมด
(5 คะแนน)
Page 22 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
5). ในจ านวนผทชอบดมชา 800 คน มผทชอบดมชาเขยวอย 680 คน มผทชอบ
ดมชาเขยวคดเปนกเปอรเซนตของผทชอบดมชาทงหมด (5 คะแนน)
Page 23 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
6). ในวนลอยกระทงปน มผมาลอยกระทง 120 คน มผทใชกระทงท าจากโฟมอยรอยละ
20 คน มผทใชกระทงท าจากโฟมจ านวนกคน (5 คะแนน)
Page 24 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
7). นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 จ านวน 25 คน มผเขาชมรมนาฏศลป
รอยละ 24 มผทเขาชมรมนาฏศลปจ านวนกคน (5 คะแนน)
Page 25 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
8). ในโรงพกแหงหนงมต ารวจทงหมด 110 นาย เปนต ารวจหญงรอยละ 20
มต ารวจหญงจ านวนกคน (5 คะแนน)
Page 26 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
9). ผทชอบกนซาลาเปาจ านวน 160 คน มผชอบกนซาลาเปาไสหมอยรอยละ 80 คน
มผทชอบกนซาลาเปาไสหมจ านวนกคน (5 คะแนน)
Page 27 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
10). วยรนจ านวน 600 คน มผทชอบฟงเพลงลกกรงอยรอยละ 15 มผทชอบฟงเพลง
ลกกรงจ านวนกคน (5 คะแนน)
แ บ บ ท ด ส อ บ ห ล ง เ ร ย น
Page 28 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
แบบทดสอบหลงเรยนเปนขอสอบปรนยแบบเลอกตอบจ านวน 10 ขอ คดเปน 10 คะแนน
ตอนท 1 ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดเพยงค าตอบเดยว (ขอละ 1 คะแนน)
1. สนคาราคา 400 บาท คดเปนภาษมลคาเพม 7% ภาษมลคาเพมคดเปนเงนกบาท
ก. 7 บาท ข. 14 บาท ค. 21 บาท ง. 28 บาท
2. ผเขารบการอบรมจ านวน 100 คน มเพศชายอย 25 คน มผเขารบการอบรมทเปนเพศชายรอยละเทาไรของ ผเขารบการอบรมทงหมด
ก. รอยละ 10 ข. รอยละ 15 ค. รอยละ 20 ง. รอยละ 25
3. อาหารแมวปรมาณ 250 กโลกรม มเนอปลาปนผสมอย 10 กโลกรม มเนอปลาปนคดเปนรอยละเทาไรของปรมาณอาหารแมวทงหมด
ก. รอยละ 2 ข. รอยละ 4 ค. รอยละ 6 ง. รอยละ 8
4. บะหมส าเรจรปปรมาณ 60 กรม มแปงสาลคดเปน 70% แปงสาลคดเปนรอยละเทาไรของปรมาณบะหมส าเรจรปทงหมด
ก. รอยละ 6 ข. รอยละ 7 ค. รอยละ 36 ง. รอยละ 42
5. น าเชอมปรมาตร 20 มลลลตร มน าตาลอยรอยละ 80 มน าคดเปนรอยละเทาไรของปรมาตรน าเชอมทงหมด
ก. รอยละ 20 ข. รอยละ 40 ค. รอยละ 60 ง. รอยละ 80
Page 29 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
6. นกเรยนทงหมด 65 คน มนกเรยนเรยนรวม 15 คน นกเรยนเรยนรวมคดเปนรอยละเทาไรของนกเรยนทงหมด
ก. รอยละ 15 ข. รอยละ 20 ค. รอยละ 25 ง. รอยละ 30
7. ฝากเงนในแตละเดอนคดเปนรอยละ 35 ของเงนเดอนทงหมด ถามเงนเดอนเดอนละ 35,000 บาท จะมเงนฝากเดอนละเทาไร
ก. 12,250 บาท ข. 12,500 บาท ค. 25,000 บาท ง. 30,000 บาท
8. ผเขาชมโรงละครจ านวน 20,000 คน มผเขาชมโดยไมเสยคาใชจายรอยละ 10 ของผเขาชมทงหมด ผเขาชม
ทไมเสยคาใชจายมจ านวนกคน
ก. 1,000 คน ข. 2,000 คน ค. 3,000 คน ง. 4,000 คน
9. ในงานเลยงหนง มอาหารทจดไวส าหรบเลยงแขกผรวมงานอย 8 อยาง แยกเปนของหวานอย 2 อยาง ทเหลอเปน
กบขาว มกบขาวคดเปนรอยละเทาไรของอาหารทงหมด
ก. รอยละ 15 ข. รอยละ 30 ค. รอยละ 45 ง. รอยละ 75
ท าถกทกขอเลย....เกงจงเลยเรา
10. จ านวนประชากร 10,000 คน มคนมารวมงานวนลอยกระทง 100 คน มผเขารวมงานวนลอยกระทงคดเปน
รอยละเทาไร
ก. รอยละ 1 ข. รอยละ 2 ค. รอยละ 10 ง. รอยละ 20
Page 30 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
สรปอกครงนะจะ
ขนตอนการท าโจทยรอยละ
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด
= หาค าตอบ
2. ใสจ านวนตามชองตางๆดงน
ชอง 1 = ขอมล โจทยก าหนด
ชอง 2 = ขอมล โจทยก าหนด
ชอง 3 = ขอมล โจทยตองการ
ชอง 4 = ขอมล โจทยตองการ
= 4 =
3. ค าตอบคอชอง 4 ทหาไดจาก 4 =
1 = จ านวนในชอง 1
2 = จ านวนในชอง 2
3 = จ านวนในชอง 3
ท ง ท ว น . . .
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
โดยเปรยบเทยบหาอตราตอ 100 หนวย
เ ฉ ล ย แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ แ ล ะ แ บ บ ท ด ส อ บ ก อ น - ห ล ง เ ร ย น
Page 31 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
แบบทดสอบกอนเรยน
1. ค 2. ก 3. ก 4. ข 5. ค 6. ง 7. ง 8. ค 9. ก 10. ง
แบบทดสอบหลงเรยน
1. ง 2. ง 3. ข 4. ง 5. ก 6. ค 7. ก 8. ข 9. ง 10. ก
แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ
Page 32 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
1. เตมค าตอบลงในชองวางใหถกตอง
1) น าหนกเคก 100 ปอนด มน าตาล 30 กโลกรม แสดงวา มน าตาล 30 เปอรเซนต
หรอรอยละ 30
2) มผปวยทปวยเปนไขหวดใหญ 84.25% ของผปวยในโรงพยาบาลทงหมด
หมายความวา ผปวยจ านวน 100 ราย มผทปวยเปนไขหวดใหญอยจ านวน 84.25 ราย
3) ในกาแฟหนงถวยมครมเทยม 12%
หมายความวา กาแฟ 100 สวน มครมเทยมอย 12 สวน
4) ในจ านวนผหญงทมอายอยในชวงอาย 15-18 ป มผทใชเครองส าอางอย 85%
หมายความวา ผหญงทมอายอยในชวงอาย 15—18 ป จ านวน 100 คน มผใชเครองส าอางอย 85 คน
5) ในหนงวน มผใชโทรศพทรอยละ 90
หมายความวา จ านวนคนทงหมด 100 คน มผใชโทรศพทอยจ านวน 90 คน
6) สงทสงทางไปรษณยมทงจดหมายและพสด ซงเมอจ าแนกแลวเปนจดหมาย 25% ทเหลอเปนพสด
85%
7) นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มผทเกดเดอนมกราคมคดเปนรอยละ 24
หมายความวา นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 จ านวน 100 คน มผทเกดเดอนมกราคมจ านวน 24 คน
8) หมบานแหงหนงมเดกวยทารกอยรอยละ 45%
หมายความวา จ านวนคนในหมบาน 100 คน มเดกวยทารกจ านวน 45 คน
9) ผปกครองนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 มผชอบออกก าลงกายรอยละ 18 ของทงหมด
แสดงวา ผปกครองนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 จ านวน 100 คน มผชอบออกก าลงกายจ านวน 18 คน
10) นกเรยนในโรงเรยนแหงหนงชอบกนขนมและน าอดลม 17%
หมายความวา นกเรยนจ านวน 100 คน มนกเรยนทชอบกนขนมและน าอดลมจ านวน 17 คน
Page 33 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
คะแนน ผลการท าแบบฝกเสรมทกษะทปรากฏใหเหน
5 การแสดงวธท าชดเจน สมบรณ ค าตอบถกตอง ครบถวน
4 การแสดงวธท ายงไมชดเจนดนก แตอยในแนวทางทถกตอง ค าตอบถกตองครบถวน
3 การแสดงวธท ายงไมชดเจน หรอไมแสดงวธท า ค าตอบถกตองครบถวน หรอ
การแสดงวธท าชดเจน สมบรณ แตค าตอบไมถกตอง ขาดการตรวจสอบ
2 การแสดงวธท ายงไมชดเจนดนก แตอยในแนวทางทถกตอง ค าตอบไมถกตอง หรอ
ไมแสดงวธท า และค าตอบทไดไมถกตองแตอยในแนวทางทถกตอง
1 ท าไดไมถงเกณฑ
ในสวนของเกณฑการใหคะแนนขนแสดงวธท านน มเกณฑการใหคะแนนดงน
Page 34 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
แบบฝกเสรมทกษะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด นกเรยนทงหมด (คน)
= หาค าตอบ ผทชอบเลยงสนข (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. นกเรยนทงหมด (คน) ผทชอบเลยงสนข (คน)
120 30
100
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. คดเปนรอยละ =
= 25 ตอบ = คดเปนรอยละ ๒๕
1). นกเรยนทงหมด 120 คน มผทชอบเลยงสนข 30 คน คดเปนรอยละเทาไร
Page 35 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด พนกงานทงหมด (คน)
= หาค าตอบ ผทมรถยนตสวนตว (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. พนกงานทงหมด (คน) ผทมรถยนตสวนตว (คน)
60 48
100
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. คดเปนรอยละ =
= 80 ตอบ = คดเปนรอยละ ๘๐
2). พนกงานบรษทแหงหนงมจ านวน 60 คน มผทมรถยนตสวนตวอย 48 คน คดเปนรอยละเทาไร
Page 36 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด จ านวนนกเรยน (คน)
= หาค าตอบ ผทชอบอานหนงสอการตน (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. จ านวนนกเรยน (คน) ผทชอบอานหนงสอการตน (คน)
36 18
100
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. คดเปน =
= 50
ตอบ = คดเปน ๕๐%
3). นกเรยนจ านวน 36 คน มผทชอบอานหนงสอการตนจ านวน 18 คน คดเปนกเปอรเซนต
Page 37 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด ตวอกษรทงหมด (ตว)
= หาค าตอบ ตว o (ตว)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. ตวอกษรทงหมด (ตว) ตวo (ตว)
11 2
100
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. มตว o =
= 18.18 ตอบ = มตว o 18.18% ของตวอกษรทงหมด
4). ตวอกษรภาษาองกฤษ Loy Kra Thong มตว o กเปอรเซนตของตวอกษรทงหมด
Page 38 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด ผชอบดมชาทงหมด (คน)
= หาค าตอบ ผชอบดมชาเขยว (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. ผชอบดมชาทงหมด(คน) ผชอบดมชาเขยว (คน)
800 680
100
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. มผทชอบดมชาเขยวคดเปน =
= 85%
ตอบ = มผทชอบดมชาเขยวคดเปน ๘๕% ของผทชอบดมชาทงหมด
5). ในจ านวนผทชอบดมชา 800 คน มผทชอบดมชาเขยวอย 680 คน มผทชอบดมชาเขยวคดเปน
กเปอรเซนตของผทชอบดมชาทงหมด
Page 39 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด ผมาลอยกระทง (คน)
= หาค าตอบ ผทใชกระทงโฟม (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. ผมาลอยกระทง (คน) ผทใชกระทงโฟม (คน)
100 20
120
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. มผทใชกระทงท าจากโฟมทงหมด = คน
= 24 คน
ตอบ = มผทใชกระทงท าจากโฟมทงหมด ๒๔ คน
6). ในวนลอยกระทงปน มผมาลอยกระทง 120 คน มผทใชกระทงท าจากโฟมอยรอยละ 20 คน
มผทใชกระทงท าจากโฟมจ านวนกคน
Page 40 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด นกเรยนชนป.6 (คน)
= หาค าตอบ ผเขาชมรมนาฏศลป (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. นกเรยนชนป.6 (คน) ผเขาชมรมนาฏศลป (คน)
100 24
25
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. มผทเขาชมรมนาฏศลปจ านวน = คน
= 6 คน ตอบ = มผทเขาชมรมนาฏศลปจ านวน ๖ คน
7). นกเรยนชนประถมศกษาปท 6 จ านวน 25 คน มผเขาชมรมนาฏศลปรอยละ 24 คน มผทเขา
ชมรมนาฏศลปจ านวนกคน
Page 41 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด ต ารวจทงหมด (คน)
= หาค าตอบ ต ารวจหญง (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. ต ารวจทงหมด (คน) ต ารวจหญง (คน)
100 20
110
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. มต ารวจหญงจ านวน = คน
= 22 คน
ตอบ = มต ารวจหญงจ านวน ๒๒ คน
8). ในโรงพกแหงหนงมต ารวจทงหมด 110 นาย เปนต ารวจหญงรอยละ 20 มต ารวจหญงจ านวนกคน
Page 42 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด ผชอบกนซาลาเปา (คน)
= หาค าตอบ ผชอบกนซาลาเปาไสหม (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. ผชอบกนซาลาเปา (คน) ผชอบกนซาลาเปาไสหม (คน)
100 80
160
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. มผทชอบกนซาลาเปาไสหมจ านวน = คน
= 128 คน
ตอบ = มผทชอบกนซาลาเปาไสหมจ านวน ๑๒๘ คน
9). ผทชอบกนซาลาเปาจ านวน 160 คน มผชอบกนซาลาเปาไสหมอยรอยละ 80 คน มผทชอบกนซาลาเปา
ไสหมจ านวนกคน
Page 43 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วธท า
1. แยกขอมลเปน 2 สวน
= ก าหนด วยรน (คน)
= หาค าตอบ ผชอบฟงเพลงลกกรง (คน)
โดยท
แนวนอน
ก าหนด 1,2 = โจทยก าหนด
3,4 = โจทยตองการ
ขอมล ขอมล
1 2
3 4
2. วยรน (คน) ผชอบฟงเพลงลกกรง (คน)
100 15
600
โจทยก าหนด
โจทยตองการ
3. มผทชอบฟงเพลงลกกรงจ านวน = คน
= 90 คน
ตอบ = มผทชอบฟงเพลงลกกรงจ านวน ๙๐ คน
10). วยรนจ านวน 600 คน มผทชอบฟงเพลงลกกรงอยรอยละ 15 มผทชอบฟงเพลงลกกรงจ านวนกคน
ต า ร า ง บ น ท ก ค ะ แ น น
ก า ร ท า แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ ค ณ ต ศ า ส ต ร เ ล ม ท ๓
ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
Page 44 แ บ บ ฝ ก เ ส ร ม ท ก ษ ะ ป ร ะ ก อ บ ก า ร เ ร ย น ร ห น ว ย ก า ร เ ร ย น ร ท ๑ ๑ เ ร อ ง บ ท ป ร ะ ย ก ต
ชอ..................................................................................................................เลขท......................
แบบทดสอบ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต
กอนเรยน 10
หลงเรยน 10
ผลการพฒนา พฒนา ไมพฒนา
แบบฝกเสรมทกษะ คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต
1 10
2 50
รวม 60
ข อ ข อ บ พ ร ะ ค ณ
Page 45 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
http://www.eppo.go.th
http://www.laddaseed.wordpress.com
http://www.marketingoops.com
http://www.promotiontoyou.com
http://www.thpromotion.com
http://www.pinterest.com
http://www.etsy.com
แอพพลเคชน กลองสะสมสตกเกอร for android
แอพพลเคชน ตกเกอร ตกเกอร line for android
แอพพลเคชน kyawasta for android
แอพพลเคชน moment for android
แ ห ล ง อ า ง อ ง
Page 46 ต อ น โ จ ท ย ป ญ ห า ร อ ย ล ะ
วรนทรา แพงสภาและศรรตน จรพฒนางกร. 2537. คมอเตรยมสอบ คณตศาสตร ป.6.
พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร : โรงพมพ เจรญมนคงการพมพ.
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. 2555.
แบบฝกทกษะรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนประถมศกษาปท ๖ กลมสาระ
การเรยนรคณตศาสตร. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.
สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. 2555.
หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท ๖ กลมสาระการเรยนร
คณตศาสตร. พมพครงท 2. กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.
หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร
พทธศกราช ๒๕๕๑