แผนการสอน - kbtc.ac.th · ใบความรู้ หน่วยที่ 1 วิชา กลศาสตร์ของไหล สอนครั้งที่

แผนการสอน หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพชนสง พทธศกราช 2546

ประเภทวชา ชางอตสาหกรรม สาขาวชา เครองกล สาขางาน ยานยนต

รหสวชา 3100 - 0103 วชา กลศาสตรของไหล

จดท าโดย

นายเปยมศลป ทองทพย

วฒ วศ.ม. เทคโนโลยพลงงาน วทยาลยเทคนคกระบ

ส านกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา กระทรวงศกษาธการ

บนทกการตรวจสอบ ความเหนหวหนาแผนก ตรวจสอบแลว เหมาะสมกบการสอน ………………………

……………………… (นายณรงค เผอกแสง) ……./..……../………. ความเหนหวหนาคณะวชา ตรวจสอบแลวใชท าการสอนได ……………………… ……………………… (-) ……./..……../………. ความเหนหวหนาหลกสตรและการสอน ตรวจสอบแลวควรเหนชอบใชท าการสอนได ……………………… ……………………… (นางเสาวลกษณ ผกามาศ) ……./..……../………. ความเหนผชวยผอ านวยการฝายวชาการ ตรวจสอบแลวใชท าการสอนได ……………………… ……………………… (นายสทนต นกแกว) ……./..……../………. ความเหนผอ านวยการวทยาลยเทคนคกระบ ตรวจสอบแลวใชท าการสอนได ……………………… ……………………… (นายศวกรณ เองฉวน) ………./..……../……….

บนทกการน าไปใช

ภาคเรยน/ ปการศกษา

ชอ-สกล ผสอน ผตรวจสอบ(ฝายวชาการ)

2/2554 นายเปยมศลป ทองทพย

แผนการสอนรายวชา ชอรายวชา กลศาสตรของไหล รหสวชา 3100 - 0103 ระดบชน ปวส. 1 สาขาวชา /กลมวชา / แผนกวชา เครองกล หนวยกต 3 จ านวนคาบรวม 54 คาบ ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554

จดประสงครายวชา เพอใหมความรความเขาใจคณสมบตของของไหล การสมดลของของไหล การประยกตสมการโมเมนตม และพลงงาน สมการการไหลและการวดอตราการไหล

มาตรฐานรายวชา 1. จ าแนกคณสมบตของของไหล 2. วธการค านวณหาคาตางๆ จากคณสมบตของของไหล

ค าอธบายรายวชา ศกษาคณสมบตของของไหล ความหนด การสมดลของของไหลทอยนง การหาแรงกระท า

กบวตถทจม แรงพยง และแรงลอยตว สมการโมเมนตมและพลงงาน สมการ การไหลตอเนอง สมการการไหลสม าเสมอ การไหลในทอ การไหลในทอโคง การวดอตราการไหล

หนวยการสอนทฤษฎ รหส 3100 - 0103 วชา กลศาสตรของไหล จ านวน 3 คาบ/สปดาห ทฤษฎรวม 54 คาบ

หนวยท ชอหนวยการสอน จ านวนคาบ 1 2 3 4 5

คณสมบตของของไหล ของไหลสถต ของไหลเคลอนท แรงและโมเมนตมในการไหล การไหลในทอ

วดผล

รวม

9 12 12 9 9 3

54

โครงการสอน รหส 3100 - 0103 วชา กลศาสตรของไหล

ทฤษฎรวม 54 คาบ สปดาหท เรอง/งาน จ านวนคาบ

1-3

คณสมบตของของไหล 1.1 บทน า 1.2 ระบบของหนวย 1.3 นยาม 1.4 สมการของสถานะ 1.5 ความสมารถอดตว 1.6 ความหนด 1.7 ความตงผว 1.8 ความดนไอ

9

4-7

ของไหลสถต 2.1 บทน า 2.2 ความดนมคาเทากนทกทศทาง 2.3 การเปลยนแปลงความดนตามระดบความลก 2.4 ความดนสมบรณและความดนเกจ 2.5 การวดความดนของของไหล 2.6 แรงบนพนผวเรยบ 2.7 จดศนยกลางความดน 2.8 แรงบนพนผวโคง

12

8-11

ของไหลเคลอนท 3.1 บทน า 3.2 ประเภทของการไหล 3.3 อตราไหลและความเรวเฉลย 3.4 สมการความตอเนอง 3.5 พลงงานในการไหล 3.6 สมการพลงงาน 3.7 ก าลงในการไหล

12

12-14

แรงและโมเมนตมในการไหล 4.1 บทน า 4.2 ตวประกอบแกไขโมเมนตม 4.3 แรงบนทอความดน

9

15-17

การไหลในทอ 5.1 บทน า 5.2 การไหลลามนารและเทอรบวเลนท 5.3 การสญเสยรอง

9

18 สอบปลายภาคเรยนท 2/2554 3

รวม 54

อ.เปยมศลป ทองทพย

แผนการสอนทฤษฎ หนวยท 1

วชา กลศาสตรของไหล สอนครงท 1-3

ชอหนวย คณสมบตของของไหล คาบรวม 9 คาบ

ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล จ านวนคาบ 3

สาระส าคญ กลศาสตรของไหลมกเกยวของกบกระแส ซงศกษาเกยวกบกลศาสตรของของเหลวและแกส การจ าแนกของไหลสามารถก าหนดชนดของของไหลได

สมรรถนะทพงประสงค (ความร ทกษะ คณธรรมจรยธรรม จรรยาบรรณวชาชพ) 1. บอกการแบงสาขาของกลศาสตรของไหลได 2. สามารถค านวณหาคาตางๆในของไหลได


ใบความร หนวยท 1



ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน

รายการสอน วธการสอน 1. 1 บทน า 1.2 ระบบของหนวย 1.3 สมการของสถานะ 1.4 ความสามารถอดตว 1.5 ความหนด 1.6 ความตงผว 1.7 ความดนไอ 1.8 ตวอยางประกอบ 1.9 แบบฝกหด

1. แจก Sheet เรองคณสมบตของของไหล 2. อธบายพรอมยกตวอยางประกอบบนกระดาน 3. เปดโอกาสใหนกศกษาสอบถามจดทไมเขาใจ 4. ท าแบบฝกหดประกอบ


ใบความร แผนท 1



ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1.1 บทน า กลศาสตรของไหล (Fluid mechanics) เปนสาขาหนงของวศวกรรมศาสตรซงศกษาเกยวกบกลศาสตรของของเหลวและแกส โดยใชแนวค วามคดจากความสอดรสอดเหนของมนษยตอปรากฎการณของของไหล เชน ปญหาเกยวกบน าใช การชลประทาน เปนตน 1.2 ระบบหนวย

ตารางท 1.1 ชอหนวยพนฐานทใชในกลศาสตรของไหล

มต ระบบ SI สญลกษณ ความยาว (L) เมตร (meter) m มวล (M) กโลกรม (kilogram) kg เวลา (T) วนาท (second) s แรง (F) นวตน (Newton) N

อณหภมสมบรณ เคลวน (kelvin) K อณหภมปกต เซลเซยส(Celsius) ๐C

ซงตามกฎขอทสองของนวตนขน 1 N = 1 kg x 1 m/s2





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน ตารางท 1.2 ชอหนวย มตและสญลกษณทใชในกลศาสตรของไหล

หนวย มต ระบบ SI ระบบองกฤษ

พนท (A) L2 m2 ft2 ปรมาตร(vol) L3 m3 ft3

ความเรว (v) LT-1 m/s ft/s ความเรง (a) LT-2 m/s2 ft/s2

ความดน (P) ML-1 T-1 Pa = N/m2 1 bf/ft2

ความเรวเชงมม() T-1 s-1 s-1

พลงงาน , งาน(W) ML2 T-2 J = N.m ft.lbf ก าลง (WP) ML2 T-3 W = J/s (ft.lbf) /s

ความหนาแนน(ρ) ML-3 kg/m3 Slug/ft ความหนด(μ) ML-1 T-1 kg/(m.s) Slug/(ft.s)

ความรอนจ าเพาะ L2 T-2 θ1 m2/(s2.k) ft2 (s2.R)

น าหนกจ าเพาะ () ML-3 N/m3

อตราการไหล(θ) L3 T-1 m3/s * ฉะนน 1 lb = 1 slug x 1 ft/s2





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน ตารางท 1.3 การใชอปสรรค (Prefix) เตมหนาหนวย เพอใชแทนจ านวนเลขทมคาสงมากและต ามาก

แฟกเตอร (ตวคณ) อปสรรค สญลกษณ 109 Giga G 106 Mega M 103 Kilo k 10-2 Centi c 10-3 milli m 10-6 micro 10-9 nano n

หนวยตางๆทกลาวมาแลวขางตนมความสมพนธกนดงตอไปน 1 lb = 4.448 N 1 ft = 0.3048 m 1 J = 1 N. m 1 Kcal = 4187 J = 3.969 Btu Power = Watt = 1 N. m/s 1 W = 1 J/s g = 9.806 m/s2 หรอ 9.81 m /s2 water = 62.43 1b/ft3 = 9806 N/m3 (4 ๐C) water = 1.94 slug/ft3 = 1,000 kg/m3 (4 ๐C)





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1.3 นยามของของไหล ของไหล ( Fluid) หมายถง สสารทสามารถเปลยนแปลงรปรางไดอยางตอเนอง ถามความเคนเฉอน (shear stress) มากระท า 1.3.1 ประเภทของของไหล

แบงออกได 3 ชนด 1. ของของไหลทยบตวได (compressible fluid) หมายถง ของไหลทปรมาตรหรอความ

หนาแนนเปลยนแปลงตามความดน เชน ออกซเจน ,ฮเลยม 2. ของไหลทไมยบตว (incompressible fluid) หมายถง ของไหลทปรมาตรหรอความ

หนาแนนเปลยนแปลงนอยมาก หรอ ไมเปลยนแปลงตามความดน เชน น า , น ามน 3. ของไหลจนตนาการ (ideal fluid) หมายถง ของไหลทไมมคาความเสยดทาน หรอ

ความหนด ส าหรบ ideal gas จะมคณสมบตเปนไปตามกฎของกาซ ดวยสตรดงน P = ρRT

และ 2

22

1

11

T

VP

T

VP = คาคงท

เมอ P = ความดนสมบรณ (absolute Pressure) V1, V2 = ปรมาตรของกาซ (volume) m3 = ความหนาแนนของกาซ (density) kg /m3 R = คาคงทของกาซ (gas Constant) = 287 J/kg . K T = อณหภมสมบรณของกาซ (absolute temperature ) K





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1.3.2 ความหนาแนน (density) ใชสญลกษณ (rho) ความหนาแนนของของไหล = มวล/ปรมาตร ρ = m/vol kg /m3 เมอ ρ = ความหนาแนนของของไหล (kg /m3) m = มวลของของไหล (kg ) V = ปรมาตรของของไหล (m3) 1.3.3 ปรมาตรจ าเพาะ (specific volume) ใชสญลกษณ VS

คอปรมาตรของของไหลตอหนงหนวยมวล , มกใชกบแกส ปรมาตรจ าเพาะ = ปรมาตร = V VS = 1/ m3/kg 1.3.4 น าหนกจ าเพาะ (Specific Weight) ใชสญลกษณ ( gamma) คอแรงทเกดจากแรงดงดดของโลกทกระท ากบของไหลหนงหนวย N/m3 ซงสามารถเขยนความสมพนธไดดงน = /g หรอ = ρg น าหนกจ าเพาะ = น าหนก/ปรมาตร = W/V = W/V = mg/V = ρg





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1.3.5 ความถวงจ าเพาะ (specific gravity) ใชสญลกษณ s หรอ s.g คอ อตราสวนของความหนาแนนของของเหลวตอความหนาแนนของน าบรสทธทอณหภมมาตรฐาน (1,000 kg/m3) ความถวงจ าเพาะ s.g or s = ความหนาแนนของของเหลว/ความหนาแนนของน าบรสทธ = สาร/ น า = น าหนกจ าเพาะของของเหลว/น าหนกจ าเพาะของน าบรสทธ = สาร/ น า Ex 1. จงค าณวนหาน าหนก (W) ความหนาแนน (ρ) น าหนกจ าเพาะ () และความถวงจ าเพาะ (s), (s.g.) ของกลเซอรน (glycerin) ซงมมวล 1,200 kg ปรมาตร 0.952 m3 น าหนกจ าเพาะ ( gly) = 12.36 Solution F = mg W = ma W = 1,200 ( 9.81 ) kg x m/s2 = 11,77 N หรอ 11.77 kN Ans. ρ = m/V = 1,200 kg/0.952 m3 = 1,260.50 kg /m3 Ans. = W/V = 11.77/0.952 kN/m3 = 12.36 kN/m3 Ans. s = สาร/ น า = 12.36/9.806 kN/m3/ kN/m3

= 1.26 Ans.





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1.4 สมการของสถานะ (eguation of state) ซงใชไดกบแกสสมบรณ (Perfect gas) โดยเขยนสมการไดดงน Pv = mRT หรอ P = ρRT เมอ ρ = ความหนาแนนของแกส R = คาคงทของแกส = 287 J/ kg.K 1.5 ความสามารถอดตวได ของเหลวทวไปเมอไดรบความดนปรมาตรของของเหลวจะเปลยนแปลงไป ความสมพนธระหวางความดนกบปรมาตรทเปลยนแปลงไปคอคา bulk modulus , K

bulk modulus = ปรมาตเดม/งเปลยนแปลปรมาตรท

งเปลยนแปลความดนท

K = V/dV

dp =

dVdp

V

เมอ V = ปรมาตรของเหลว P = ความดนของเหลว Ex2. น ามคา bulk modulus 2.068 GPa. จงค าณวนหาความดนทท าใหน ามปรมาตรเปลยนแปลงไป 0.5 % Soln โจทยก าหนด dv/v 0.5 = 0.005

จาก K = V/dV

dp

2.068 = 05.0

dp

dp = -0.01034 Gpa dp = -10.34 Mpa Ans.

ฉะนนเครองหมายลบแสดงวาความดนลดลง 10.34 Mpa ท าใหปรมาตรเพมขน 0.5 %





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1.6 ความหนด (viscosity) ใชสญลกษณ (mu) เมอมแผนโลหะ 2 แผน วางอยระหวางของไหลซงมความหนา Y แรงทกระท าตอแผนบนจะมความสมพนธกบความเรว พนทแผนโลหะและความหนาของของไหลดงน

รปท 1.1 แสดงของไหลอยระหวางเพลท จากการทดลองออกแรงดงเพลทแผนบนใหเคลอนทพบวา

F AV/Y, AV/Y จากรปพบวา V/Y แทนคาได dydv

F A dydv

or F/A dydv

ก าหนดใหความดนเฉอน (shear stress) = F/A และให (mu) เปนคาคงทของสดสวน จะไดวา

= F/A = dydv

เมอ = สมประสทธความฝด

หนวยของ = m/s/m

m/N 2

= N.s/m2 Pa.s 1N/m2 = Pa

แผนราบทเคลอนท

แผนราบทอยกบท

V

F

Y dy

y

v

dv





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน Ex3. จงหาความเคนเฉอนของ tetrachioride ทอณหภม 20 ๐C ซงมความหนด = 0.000967 N.s/m2 และ Strain rate 5000 s-1

Soln = = dydv

= 0.000967 ( 5000) = 4.84 N/m2 = 4.84 Pa Ans. Ex4. แทงวตถหนก 225 N ขนาดหนาตด 205 x 205 mm. เลอนลงมาตามพนเอยงซงท ามม 20๐ กบแนวระดบบนฟลมน ามนซงมความหนด 2.155 mPa.s หนา 0.025 mm จงหาความเรวของแทงวตถทเลอนลงมาตามพนเอยง โดยถอวา Velocity Profile เปนเสนตรง

Soln จากสมาการ = dydv

V

0.025 mm.

225 N 20 ๐

X

Y

20 ๐






= 2.155 (10-3 ) 310025.0

V

= 86.20 V N/m2 แรงเฉอน F = A = 86.20 V (0.205)2 = 3.623 V N แต F = 225 Sin 20๐

ดงนน 3.623 V = 225 sin 20๐

V = 21.241 m/s ฉะนนความเรวเทาวตถ = 21.241 m/s Ans. 1.6.1 ความหนดจลน (kinematic Viscosity) ใชสญลกษณ ( nu) คอการน าเอาคาความหนดของของไหลออกดวยความหนาแนนของของไหล

=

=

g

เมอ = ความหนดจลน = ความหนดสมบรณ = ความหนาแนน g = ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก = น าหนกจ าเพาะ หนวยของความหนดจลน คอ Stroke ( cm2/s)





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1.7 ความตงผว หรอแรงตงผว (Surface tension) เกดขนจากแรงกระท ากนระหวางโมเลกลภายใตแรงดงดดเทากนในทกทศทาง ความตงผวท าใหหยดของของไหลมลกษณะเปนทรงกลม เชน หยดน า เมดฝน เปนตนและยงท าใหเกด Capillary action คอการทของเหลวในหลอดมระดบสงขนกวาของเหลวดานนอก รปท 1.2 แสดงการโคงตาของปรอท รปท 1.3 แสดงการโคงตวของน า พจารณาจากรปท 1.4 ให เปนมมทของเหลวสมผสกบหลอดแกวซงเปนของแขงแรงดงขนเนองจากแรงตงผวคอ

d ( cos ) น าหนกของของเหลวทสงขนคอ 4

d2 h

รปท 1.4 การเกด Capillary

h

P

2 r

cos 2 r

W = h r2






d (Cos ) = 4

d2 h หรอ 2r Cos = h r2

h = d

Cos4

, h = r

Cos2

g

เมอ h เปน capillary rise หรอ capillary depression (Sigma) เปนแรงตงผวมหนวยเปนแรงตอหนวยความยาว เปนน าหนกจ าเพาะของของเหลว

d เปนเสนผานศนยกลางของหลอด

ตารางท 1.4 แรงตงผวของน า อณหภม ( ๐C) แรงตงผว (mN/m) อณหภม( ๐C) แรงตงผว (mN/m)

0 75.6 40 69.6 10 74.2 60 66.2 20 72.8 80 62.6 30 71.2 100 58.9

Ex5. จงค านวณหา Capillary height ของน าและปรอท (อณหภม 60 ๐C ) ทมความตงผว 0.0662 N/m และ 0.47 N/m ตามล าดบ ถาของเหลวท งสองนถกบรรจในหลอดแกวซงอกหลายหนงถกเปดสมผสกบอากาศ ถาหลอดแกวมเสนผานศนยกลาง 0.25 mm และ = 130๐ ส าหรบปรอท และ 0๐ ส าหรบน า และ = 132,300 N/m ส าหรบปรอท และ = 9,650 N/m ส าหรบน า

Soln h = r

Cos2

g

= d

Cos4

ส าหรบปรอท h =

000,1

25.0300,132

130Cos47.02 0

= -0.0183 m. = -18.3 mm.

ส าหรบน า h =

000,1

25.0650,9

0Cos0662.02 0

= 0.0549 m. = 54.9 mm. Ans.





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1.8 ความดนไอ (vapour Pressure) หมายถง ความดนทสามารถท าใหของเหลวกลายเปนไอได ณ อณหภมหนง ๆ

ตารางท 1.5 คาความดนไออมของของเหลวทอณหภม 20 ๐C ของเหลว ความดนไอ Pa,abs. ของเหลว ความดนไอ Pa,abs.

น า 2,340 น ามนแกสโซลน 55,000 น ามนกาด 3,200 ปรอท 0.17


ทดสอบหลงบทเรยน แผนท 14



ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1. ถาของเหลวชนดหนงมความหนาแนน 837 kg/m3 จงหาน าหนกจ าเพาะและความถวงจ าเพาะของเหลว ( = 8,210.97 N/m3 , s = 0.837) 2. A gas with relative molecular mass of 44 is at a Pressure of 0.9 Mpa and a temperature of 20 ๐C Determine its density ? ( 10.27 kg /m3) 3. A liguid compressed in a cylinder has a volume of 1 L (1,000 Cm3 ) at 1 MN/m2 and a volume of 995 Cm3 at 2 MN/m2. what is its bulk modulus of elasticity ? (200 Mpa) 4. แทงวตถหนก 450 N พนทหนาตด 0.20 m2 เลอนลงมาตามพนเอยงซงท ามม 30๐ กบแนวระดบดวยความเรวคงท 2 m/s ฟลมน ามนระหวางแทงวตถกบพนเอยงหนา 0.25 mm. จงหาความหนดของน ามน ก าหนด แรงทเกดจากความเสยดทานมคาเทากบแรงยอยของน าหนกตามพนเอยง = 225 N

* ความเคนเฉอนในฟลมน ามน = 1,125 N/m2

* ใชสมาการ = (dv/dy) ( = 140.6 m Pa.s)

5. จงหาความสงน า 26.7 ๐C ใน Capillary tube ขนาดเสนผานศนยกลาง 3 mm. ก าหนด = 0.0718 N/m (h = 9.75 mm.)


เฉลยทดสอบหลงบทเรยน แผนท 15




1. S = สาร/ น า = 310

837 = x g

= 837 kg/m3 x 9.81 m/s2 = 8210.97 N/m2 2. P = RT

= RT

P =

KkgK

J

MPa

27320287

109.0 6

3. K = V/dV

dp

P2 - P1 = 1 MN/m2 V2 - V1 = -5 MN/m2

K = 3

3

2

000,1

5

1

cm

cm

m

MN

4. = dy

dv 1,125 N/m2 = dy

dv

= A

F = 2

0

2.0

30450

m

NSine

= 1,125 N/m2

5. h = d

Cos4

= m

m

N

Sine

003.09810

04

2

0


แบบฝกหด แผนท 16



ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1. น ามน 2.8 m3 มน าหนก 23.40 kN, จงค านวนหาความหนาแนน, น าหนกจ าเพาะ, และความถวงจ าเพาะของน ามน ( = 851.90 kg/m3; = 8,357.14 N/m3 ; s = 0.852) 2. ถาของเหลวชนดหนงมความหนาแนน 837 kg/m3, จงหาน าหนกจ าเพาะและความถวงจ าเพาะของเหลว ( = 8,210.97 N/m3 ; s = 0.837) 3. จงค านวณหาความหนาแนน และปรมาตรจ าเพาะของมเทน ท 20oC ความดนสมบรณ 820 kPa. ก าหนดให R = 518.5 J/kg K. ( = 5.398 kg/m3 ; Vs = 0.185 m3/kg) 4. ทอนหภม 20 o C ความดนสมบรณ 101.3 kPa แกสมปรมาตรจ าเพาะ Vs = 0.7524 m3/kg จงค านวณหาคาคงทของแกส R และความหนาแนน. (R = 260.13 J/kg K ; = 1.329 kg/m3) 5. จากการทดสอบเพอหาคา bulk modulus ของน าพบวา : ทความดน 3.5 MPa น ามปรมาตร

1.000 m3, และทความดน 24.0 MPa น ามปรมาตรเพยง 0.990 m3. จงหาคา bulk modulus ของน า (K = 2.05 GPa) 6. น าอณหภม 27 o C ปรมาตร 1.00 m3 มคา K = 2.24 Gpa, ถาความดนเพมขน 2 Mpa, ปรมาตรของน ามนเปลยนแปลงไปเทาใด (dv = - 8.928 (10-4) m3) 7. ของเหลวปรมาตร 5.0 (10-5) m3 มปรมาตรเพมขนเปน 5.5 (10-5) m3 เมอความดนเปลยนแปลง ถาของเหลวมคา bulk modulus 0.82 Gpa, จงหาคาความดนทเปลยนแปลง (dp = - 82 MPa) 8. ของเหลวปรมาตร 0.42 m3, bulk modulus 0.82 Gpa. ถาความดนเพมขนอก 10 Mpa. จงค านวณหาวาปรมาตรของเหลวจะเปลยนไปเทาใด (dv = - 0.0051 m3)





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 9. แทงวตถหนก 450 N พนทหนาตว 0.20 m2 เลอนลงมาตามพนเอยงซงท ามม 30o กบแนวระดบดวยความเรวคงท 2 m/s ฟลมน ามนระหวางแทนวตถกบพนเอยงหนา 0.25 mm. จงหาคาความหนดของน ามน แนะ : แรงทเกดจากความเสยดทานมคาเทากบแรงยอยของน าหนกตามแนวพนเอยง = 225 N : ความเคนเฉอนในฟลมน ามน = 1,125 N/m2 : ใชสมการ = (dv/dy) ได = 140.6 mPa.s 10. พนผวขนาดใหญอยหางกน 25 mm , ในชองวางบรรจไวดวยของเหลวซงมคาความหนด

0.958 Pa.s สมมตวา velocity gradient เปนเสนตรง , จงค านวณหาแรงทใชดง very thin plate พนทผว 0.37 m2 ดวยความเรวคงท 0.3 m/s ผานชองวางน , ถา plats อยหางจากพนผวขนาดใหญดานหนง 8.4 mm. F = 19.065 N. 11. ทรงกระบอกตนรศม 0.150 m หมนรวมแกนเดยวกนกบทรงกระบอกกลวงอนหนงซงยดอยท ซงมรศมภายใน 0.155 m. ทรงกระบอกทงสองนยาว 0.3 m. จงค านวณหาคาความหนดของน ามมนซงบรรจอยระหวางทรงกระบอกทงสอง ถาตองใชทอรค 0.9 N.m. ในการหมนทรงกระบอกตนใหมความเรวเชงมมคงท 2 rad/s , = 108.9 mPa.s.

0.25 mm.

450 N 30 ๐

V = 2 m/s





ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 12. เพลาขนาดเสนผานศนยกลาง 50mm หมนอยในแบรงดวยความเรวรอบ 500 rpm. ระหวางเพลากบแบรงเทากบ 0.5 mm. น ามนทใชหลอลนมความหนด 10 mPa.s. ถาแบรงยาว 80 mm. , จงหาทอรคทใชเอาชนะความเสยดทานในแบรง สมมตให velocity profile เปนเสนตรง

แนะ : หาความเรวเชงเสนของเพลาได v = 1.309 m/s : ใชสมการ = (v/y) ได = 26.180 N/m2

: ใชสมการ = T/Ar ได = 8.31 N.mm 13. จงหาคาโดยประมาณของ capillary rise ของน าทสมผสกบอากาศ (surface tension 0.073

N/m) ในหลอดแกวสะอาดขนาดเสนผานศนยกลาง 5 mm. แนะ : หลอดแกวสะอาด 0 = 0o

: ใชสมการ h = 4cos / (d) ได h = 5.95 mm.

14. จงหาความสงน า 26.7 oC ใน capillary tube ขนาดเสนผานศนยกลาง 3 mm. ก าหนด = 0.0718 N/m. (h = 9.75 mm.) 15. จงหาคาความดนภายในหยดน าฝนขนาดเสนผานศนยกลาง 1.5 mm. น าม = 0.0725 N/m.

(193.333 Pa)


เฉลยแบบฝกหด แผนท 19



ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน 1. = m/v = g s = สาร/น า 2. = g s = สาร/น า 3. P = RT = P/RT VS = -1

4. VS =

1 P = RT R = P/ T

5. dP = P2-P1 dV = V2-V1 k = dV

dPV

6. k = dV

dPV dV =

k

dPV

7. k = dV

dPV dP =

V

dVk

8. k =

dV

dPV dV =

k

dPV

9. = Y

V = A

F

10. F = A1Y

V + A2Y

V F = A(1Y

V +2Y

V ) F = A2Y

V (1Y

1 +2Y

1 )

F = AY

V


เฉลยแบบฝกหด แผนท 20




11. V = dn/60 = Y

V = T/Ar

0.155-0.15 = 0.005/2 = 0.0025+0.15 = 0.1525 12. V = dn/60 =

Y

V = T/Ar T = Ar

13. h = d

Cos4

14. h = d

Cos4

15. h = d

Cos4

h = d

Cos4 แต h คอ P


สอการเรยนการสอน หนวยท 1



ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน สอสงพมพ - ใบความรเรองคณสมบตของของไหล สอโสตทศน(ถาม) - กระดานไวทบอรด แผนใสเรองคณสมบตของของไหล หนงสออางอง - ชาญ ถนดงาน , กลศาสตรของไหล , 23 บคเซนเตอร , กรงเทพฯ , 2523. - วศษฏ จาตรมาน , กลศาสตรของไหล , บรษท ซเอดยเคชน จ ากด , กรงเทพฯ , 2538. - Victor L. Streeter E. Benjamin Wylie , Fluid Mechanics , First SI Metric Edition , Mcgraw-hill Book Company , 1983.


บนทกหลงการสอน หนวยท 1



ชอเรอง การจ าแนกกลศาสตรของของไหล ส าหรบ ผสอน ผลการใชแผนการสอน ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ...............................................................................................................................................................

Documents

แผนการสอน - kbtc.ac.th · ใบความรู้ หน่วยที่ 1 วิชา กลศาสตร์ของไหล สอนครั้งที่