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unidad didactica ii
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UNIVERSIDAD ANDINA “NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ”FACULTAD DE INGENIERIAS Y CIENCIAS PURAS
CARRERA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ABASTECIMIENTO DE AGUA ABASTECIMIENTO DE AGUA
Y ALCANTARILLADO
UNIDAD DIDÁCTICA II
DOCENTE:
Ing. Franz Joseph BARAHONA PERALES
CONSUMO DE AGUALA POBLACIÓN Y EL
CONSUMO DE AGUA
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 1
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
2.1.1 PERIODO DE DISEÑO:
Se entiende por periodo de diseño, en cualquier obra de ingeniería civil, al
número de años durante los cuales una obra determinada ha de prestar con
eficiencia el servicio para el que se diseñó.
Los factores que intervienen en la selección del periodo de diseño son:
� Vida útil de las estructuras y equipos
� Ampliaciones futuras
� Planeación de las etapas de construcción del proyecto
� Cambios en el desarrollo social y económico de la población
� Comportamiento hidráulico de las obras cuando estas no están funcionando con
toda su capacidad.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 2
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Por tal, para el presente curso el periodo de diseño es el tiempo para el cual se
diseña un sistema de abastecimiento de agua potable en particular, de tal
manera servir eficientemente a las necesidades de una población tanto en
capacidad de agua requerida como también en el tiempo de servicio.
Para la determinación del periodo de diseño es necesario considerar la
funcionabilidad de las obras a diseñar.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 3
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
2.1.1.1 PERIODOS TÍPICOS DE ALGUNAS OBRAS
Dados los variados factores determinantes del periodo de diseño, cada uno de
los componentes del sistema desde la captación hasta la conexión domiciliaria
tienen periodos de diseño que pueden ser diferentes.
Los periodos de diseño para las obras de un sistema de abastecimiento de agua
pueden varias entre 10 a 50 años, por ejemplo:
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 4
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Fuentes superficiales
� Sin regulación: deben proveer un caudal mínimo para un periodo de 10 a
20 años
� Con regulación: las capacidades de embalse deben basarse en registros de
escorrentía de 20 a 30 años.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 5
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Fuentes subterráneas
� El acuífero debe ser capaz de satisfacer la demanda para una población futura de
20 a 30 años.
b)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 6
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Obras de captación
Dependiendo de la magnitud e importancia de la obra se podrá utilizar
periodos de diseño entre 15 y 50 años
� Diques – tomas de 15 a 25 años
� Diques – represas de 30 a 50 años
c)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 7
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Estaciones de bombeo
� A las bombas y motores, con una durabilidad relativamente corta y cuya
vida se acorta en muchos casos por razones de un mantenimiento
deficiente, conviene asignarle periodos de diseños entre 10 a 15 años.
� Las instalaciones y edificios pueden ser diseñados, tomando en cuenta las
posibilidades de ampliaciones futuras y con periodos de diseño de 20 a 25
años
d)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 8
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Líneas de aducción
� Dependerá en mucho de la magnitud, diámetro, dificultades de ejecución de obra,
costos, etc. Requiriendo en algunos casos un análisis económico. En general un
periodo de diseño aconsejable será de 20 a 40 años.
e)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 9
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Líneas de impulsión
� Para tuberías con diámetros mayores a 12” de 20 a 25 años
f)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 10
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Plantas de tratamiento
Generalmente se da flexibilidad para desarrollarse por etapas, lo cual
permite estimar periodos de diseño de 10 a 15 años, con posibilidad de
ampliaciones futuras para periodos similares.
� Para crecimiento bajo de 20 a 35 años
� Para crecimiento alto de 10 a 15 años
g)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 11
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Estanques de almacenamiento
Los estanques de concreto permiten también su construcción por etapas,
por lo cual los proyectos deben contemplar la posibilidad de desarrollo
parcial.
� Estanques de almacenamiento de concreto de 30 a 40 años
� Estanques de almacenamiento metálico de 20 a 30 años
h)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 12
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
a) Redes de distribución
� Las redes de distribución deben diseñarse para el completo desarrollo del área
que sirven. Generalmente se estiman periodos de diseño entre 15 a 20 años, pero
cuando la magnitud de la obra lo justifique estos periodos pueden hacerse
mayores de 30 a 40 años.
i)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 13
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
2.1.1.1 REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES
De acuerdo al RNE para proyectos de agua potable en localidades urbanas, se
recomienda como periodos de diseño:
� Para poblaciones de 2000 a 20000 habitantes se recomienda un periodo
de diseño de 15 años
� Para poblaciones de más de 20000 habitantes se recomienda un periodo
de diseño de 10 años
� El proyectista asumirá el periodo de años conveniente de acuerdo a su criterio,
debiendo realizar la fundamentación necesaria de su decisión. Para ello debe
sustentar la realidad económica de la localidad y su crecimiento poblacional.
2.1.1.2
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 14
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
2.1.1.1 OTRA FORMA DE CALCULAR EL PERIODO DE DISEÑO
�� = 2.6(1 − �)1.12�
Pd = Periodo de diseño optimo (años)
d = Factor de escala
i = Costo de oportunidad del capital
OBRA COSTO i
CAPTACION 10,500.00 0.12
LINEA DE IMPULSION 4,500.00 0.12
REDES 45,000.00 0.12
RESERVORIO 24,000.00 0.12
PLANTA DE TRATAMIENTO 35,000.00 0.12
2.1.1.3
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 15
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Por lo tanto utilizaremos un periodo de diseño de 12 años
FACTOR DE ESCALA PERIOD DE DISEÑO Pd máx. 50 d
CAPTACION 10 20 10 0.2
LINEA DE IMPULSION 20 25 20 0.4
REDES 15 20 15 0.3
RESERVORIO 30 40 30 0.6
PLANTA DE TRATAMIENTO 20 35 20 0.4
OBRA COSTO % COSTO Pd PONDERADO
CAPTACION 10,500.00 8.82 17 1.49
LINEA DE IMPULSION 4,500.00 3.78 12 0.46
REDES 45,000.00 37.82 15 5.49
RESERVORIO 24,000.00 20.17 8 1.57
PLANTA DE TRATAMIENTO 35,000.00 29.41 12 3.60
119,000.00 100.00 12.61
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 16
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
2.1.1 MÉTODOS DE PROYECCIÓN DE LA POBLACIÓN:
En el presente capitulo se trata de evaluar uno de los aspectos más importantes
para el abastecimiento de agua potable, así como también el estudio y diseño
de las obras de alcantarillado sanitario, por cuanto se trata de determinar la
población de servicio para calcular la magnitud de las obras de cada unidad
componente del sistema
Para este efecto se deberá de determinar las tasas de crecimiento de la
población en estudio y así proyectarnos al año de alcance del proyecto.
En la actualidad resulta fácil conseguir información actualizada a través de los
censos nacionales de población y vivienda, efectuados por el INEI (Instituto
Nacional de Estadísticas e Informática).
2.1.2
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 17
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Para la proyección de la población existen varios métodos, desde los gráficos,
los analíticos, los comparativos y también el método racional, este último
basado en el número de nacimientos y defunciones que deberá ser
proporcionada por las municipalidades, el ministerio de salud y otros a los que
debe agregar la población flotante producto de las migraciones.
Sin tener en cuenta el factor industrial y comercial, la población presentara un
crecimiento vegetativo, es decir, con espacio y oportunidad económica
limitados. En este caso, la curva de crecimiento de la población tiene forma de
S y presenta tres etapas de crecimiento:
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 18
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 19
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
2.1.1.1 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA POBLACIÓN FUTURA
Existen varias metodologías para la proyección de la población, esta población
constituye el número de habitantes a quienes se va a prestar servicio,
constituyendo el parámetro básico para el diseño.
Los cálculos de proyección de la población deberán adaptarse a la tendencia del
crecimiento en el pasado y las perspectivas de desarrollo en el futuro de
acuerdo con las necesidades y la disponibilidad de los recursos, teniendo en
cuenta que estas necesidades sean satisfechas en forma adecuada o eficiente,
de tal manera que no se corra el riesgo de sobre dimensionar las obras.
2.1.2.1
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 20
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Una población puede tener diversas tendencias de crecimiento como por
ejemplo: puede tender a un crecimiento aritmético, a un crecimiento
geométrico, a un crecimiento como una curva logística o a un crecimiento
comparativo con otra ciudad de mayor magnitud pero con características
similares o también a un crecimiento de una curva promedio de las curvas
anteriores.
Los valores de población se obtendrán para cada etapa de diseño, lo cual
servirá de base para el diseño de las obras componentes de las unidades del
sistema. Por otra parte resulta conveniente la identificación de determinadas
áreas con características singulares de ocupación, con el objeto de fijar la
población servida en las diferentes etapas y singularizar las demandas parciales
de cada zona.
Entre los métodos de estimación podemos agrupar estos , de acuerdo a sus
características generales en:
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 21
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
A. MÉTODO GRÁFICO DE TENDENCIAS
Consiste en graficar los datos estadísticos disponibles de la población en
estudio en un campo cartesiano, ubicando el año en las abscisas del eje de
coordenadas y la población en las ordenadas del eje de las coordenadas.
De la prolongación de la curva histórica se grafica tomando un promedio
gráfico de las curvas proyectadas.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 22
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Ejemplo:
Determinar la población de diseño utilizando el método gráfico, con los
siguientes datos estadísticos:
Año Población
1938 12500
1951 18800
1964 22300
1973 31800
1986 38200
1993 40900
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 23
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 24
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
A. MÉTODO COMPARATIVO
Se necesita disponer delos datos censales de una población A y los de otras
poblaciones B y C, las cuales poseen características de crecimiento y condición
similares a la población A.
Graficamos a escala aritmética el tiempo, mientras que los valores de población
se llevaran a escala logarítmica.
B.
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Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
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Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
A. MÉTODOS ANALÍTICOS
Presupone que el cálculo de la población para una región dad es ajustable a una
curva matemática. Dentro de estos podemos mencionar:
- Método Aritmético
- Método Geométrico
- Método de la curva normal logística
- Método de los incrementos variables
- Método de los mínimos cuadrados
- Método de la ecuación de segundo grado
C.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 27
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
C.1 MÉTODO ARITMÉTICO
Este método se emplea cuando la población se encuentra en un crecimiento
intermedio con índice constante (crecimiento lineal).
Con este método se trata de obtener la tasa de crecimiento promedio,
resultado de promediar las tasas de crecimiento en los diferentes periodos.
Podrá tomarse un valor de R, promedio entre los censos o un valor de R entre
el primer censo y el último censo disponible.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 28
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
� = ��� + � (� − ��� )
Dónde: Pf = Población proyectada
Puc = Población de último censo
r = razón de crecimiento
Tuc = año del último censo
Tf = año de la proyección
� = ��� − ������ − ���
Dónde: Pci = Población del censo inicial
Tci = año del censo inicial
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 29
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
EJEMPLO:
Con los siguientes datos proyectar la población Post-censal para los años 2003,
2023 y 2033, asimismo determinar la población inter-censal para el año 1950.
� Población Inter-censal
Año Población
1938 18000 1964 40000
1973 45000
1986 50000
1993 65000
Año Población
1938 18000
1950
1964 40000
1973 45000
1986 50000 1993 65000
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 30
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
�1964−1938 = �1964 − �1938�1964 − �1938
�1964−1938 = 40000 − 180001964 − 1938
�1964−1938 = 2200026
�1964−1938 = 864.15
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 31
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
�1950 = �1938 + �(�1950 − �1938)
�1950 = 18000 + 982.30(1950 − 1938)
�1950 = 18000 + 11787.60
�1950 = 29788 ���.
Cantidad Año Población r
1 1938 18000
2 1950
3 1964 40000 846.15
4 1973 45000 555.56
5 1986 50000 384.62
6 1993 65000 2142.86
982.30
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 32
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
� Población Post-censal
�1950−1938 = �1950 − �1938�1950 − �1938
�1950−1938 = 29788 − 180001950 − 1938
�1950−1938 = 1178812
�1950−1938 = 982.33
Año Población
1938 18000
1950 29788
1964 40000
1973 45000
1986 50000
1993 65000
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 33
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
�2003 = �1993 + �(�2003 − �1993)
�2003 = 65000 + 958.96(2003 − 1993)
�2003 = 65000 + 9589.60
�2003 = 74590 ���.
Cantidad Año Población r
1 1938 18000
2 1950 29788 982.33
3 1964 40000 729.43
4 1973 45000 555.56
5 1986 50000 384.62
6 1993 65000 2142.86
958.96
2003 74590
2023 93769
2033 103358
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 34
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
C.2 MÉTODO GEOMÉTRICO
El crecimiento será geométrico si el aumento de la población es proporcional al
tamaño de esta. En este caso el patrón de crecimiento es el mismo que el de
interés compuesto. Es aplicable para poblaciones jóvenes en pleno desarrollo.
� = ��� ∗ (1 + �)(� −��� )
Dónde: Pf = Población proyectada
Puc = Población de último censo
r = razón de crecimiento
Tuc = año del último censo
Tf = año de la proyección
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 35
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
La razón de crecimiento se determina con la siguiente fórmula:
� = ������� � 1 (��� −��� )⁄ " − 1
Dónde: Pci = Población del censo inicial
Tci = año del censo inicial
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 36
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
EJEMPLO:
Con los datos del problema anterior proyectar la población Post-censal para los
años 2003, 2023 y 2033, asimismo determinar la población inter-censal para el
año 1950.
� Población Inter-censal
Año Población
1938 18000
1950
1964 40000
1973 45000
1986 50000 1993 65000
Año Población
1938 18000
1964 40000
1973 45000
1986 50000
1993 65000
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 37
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
� = ������� � 1 (��� −��� )⁄ " − 1
� = �4000018000� 1 (1964−1938)⁄ " − 1
� = 0.0312
Cantidad Año Población r
1 1938 18000
2 1950
3 1964 40000 0.0312
4 1973 45000 0.0132
5 1986 50000 0.0081
6 1993 65000 0.0382
0.0227
1950 23564
� = ��� ∗ (1 + �)(� −��� )
� = 18000 ∗ (1 + 0.0227)(1950−1938)
� = 23564 ���. ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 38
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
� Población Post-censal
� = ������� � 1 (��� −��� )⁄ " − 1
� = �2356418000� 1 (1950−1938)⁄ " − 1
� = 0.0227
Año Población
1938 18000
1950 23564
1964 40000
1973 45000
1986 50000
1993 65000
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 39
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Cantidad Año Población r
1 1938 18000
2 1950 23564 0.0227
3 1964 40000 0.0385
4 1973 45000 0.0132
5 1986 50000 0.0081
6 1993 65000 0.0382
0.0241
2003 82478
2023 132796
2033 168503
� = ��� ∗ (1 + �)(� −��� )
� = 65000 ∗ (1 + 0.0241)(2003−1993)
� = 82478 ���. ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 40
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
C.3 MÉTODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA
Este método se aplica en poblaciones grandes, en las cuales existe un
crecimiento tardío con índice decreciente muy cerca al periodo de saturación,
nos permite obtener el cálculo de poblaciones futuras, partiendo de tres puntos
equidistantes.
� = �#1 + $(�+�% )
Dónde: Pf = Población proyectada
Ps = Población de saturación
a,b = constantes
e = base de los logaritmos neperianos
t = cantidad de intervalos iguales de tiempo
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 41
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNPROCEDIMIENTO:
• Se establece tres valores de población (P0, P1, P2) con intervalos iguales de
tiempo.
• Para aplicar el método de la curva normal logística se deben cumplir las
siguientes condiciones:
� P0 * P2 ≤ P12
� P0 + P2 ≤ 2P1
• Se determina la población de saturación utilizando la siguiente expresión:
�# = (2 ∗ �0 ∗ �1 ∗ �2) − �12(�0 + �2)(�0 ∗ �2) − �12
• Se determina la constante real “a”, utilizando la siguiente formula.
� = &' (�#�0 − 1)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 42
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
• Se determina la constante real “b”, utilizando la siguiente formula.
� = &' (�0 ∗ (�# − �1)�1 ∗ (�# − �0))
• Se determina la cantidad de periodos de tiempo iguales.
% = *� + − (��� ),
Tf = año de la proyección
Tci = año del censo inicial
I = Intervalo de tiempo
• Finalmente se determina el valor de la población proyectada con la formula indicada
inicialmente.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 43
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
EJEMPLO:
Proyectar la población para los años 2003, 2023 y 2033 con los siguientes datos:
• Se establece tres valores de población (P0, P1, P2) con intervalos iguales de
tiempo.
Año Población
1950 23564
1960 29494
1970 36916
1980 47406
1990 57834
Cantidad Año Población Intervalo
1 1950 23564
2 1960 29494 10
3 1970 36916 P0 10
4 1980 47406 P1 10
5 1990 57834 P2 10
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 44
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
• Para aplicar el método de la curva normal logística se deben cumplir las
siguientes condiciones:
• Se determina la población de saturación utilizando la siguiente expresión:
�# = (2 ∗ �0 ∗ �1 ∗ �2) − �12(�0 + �2)(�0 ∗ �2) − �12
�# = (2 ∗ 36916 ∗ 47406 ∗ 57834) − 474062(36916 + 57834)(36916 ∗ 57834) − 474062
�# = 93572 ���.
P0 * P2 ≤ P12
2134999944 ≤ 2247328836
P0 + P2 ≤ 2*P1 94750 ≤ 94812
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 45
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
• Se determina la constante real “a”, utilizando la siguiente formula.
� = &' (�#�0 − 1)
� = &' (9357236916 − 1)
� = 0.428
• Se determina la constante real “b”, utilizando la siguiente formula.
� = &' (�0 ∗ (�# − �1)�1 ∗ (�# − �0))
� = &' (36916 ∗ (93572 − 47406)47406 ∗ (93572 − 36916))
� = −0.455
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 46
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
• Se determina la cantidad de periodos de tiempo iguales.
% = *� + − (��� ),
% = (2003) − (1970)(10)
% = 3.30
• Finalmente se determina el valor de la población proyectada con la formula
indicada inicialmente.
� = 935721 + 2.7182818281(0.428+(−0.455∗3.30)
� = 69736 ���. ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 47
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Año Población Intervalo Po * P2 ≤ P1^2
1950 23564 2134999944 ≤ 2247328836
1960 29494 10
1970 36916 Po 10 Po + P2 ≤ 2*P1
1980 47406 P1 10 94750 ≤ 94812
1990 57834 P2 10
Ps 93572 2003 69736
a 0.428 2023 82255
b -0.455 2033 86060
t 2003 3.300
t 2023 5.300
t 2033 6.300
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 48
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
C.4 MÉTODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES
Para aplicar este método es indispensable tener tres datos censales como
mínimo, con este método se obtienen valores intermedios entre los resultados
obtenidos por los métodos aritmético y geométrico, por tal se considera que el
incremento de la población es variable y que de esa variación a su vez es
constante.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 49
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
� = ��� + (- ∗ ∆�) + (- ∗ (- − 1)2 ∗ .∆�)
Dónde: Pf = Población proyectada
Puc = Población de último censo
m = Numero de intervalos inter-censales
∆P = Incremento de la población
V∆P = Variación del incremento de la población
- = (� − ��� )∆%
Tuc = año del último censo
Tf = año de la proyección
∆t = Incremento de tiempo
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 50
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
EJEMPLO:
Proyectar la población para los años 2003, 2023 y 2033 con los siguientes datos:
Año Población
1950 23564
1960 29494
1970 36916
1980 47406
1990 57834
n Año Población ∆∆∆∆P V∆∆∆∆P ∆∆∆∆t
1 1950 23564
2 1960 29494 5930 10
3 1970 36916 7422 1492 10
4 1980 47406 10490 3068 10
5 1990 57834 10428 -62 10
8568 1499 10
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 51
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
• Se determina el número de intervalos inter-censales.
- = (� − ��� )∆%
- = (2003 − 1990)10
- = 1.3 �$����#
• Finalmente se determina el valor de la población proyectada con la formula
indicada inicialmente.
� = ��� + (- ∗ ∆�) + (- ∗ (- − 1)2 ∗ .∆�)
� = 57834 + (1.3 ∗ 8568) + (1.3 ∗ (1.3 − 1)2 ∗ 1499)
� = 69265 ���. ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 52
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
n Año Población ∆∆∆∆P V∆∆∆∆P ∆∆∆∆t
1 1950 23564
2 1960 29494 5930 10
3 1970 36916 7422 1492 10
4 1980 47406 10490 3068 10
5 1990 57834 10428 -62 10
8568 1499 10
m 2003 1.3 2003 69265
m 2023 3.3 2023 91797
m 2033 4.3 2033 105312
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 53
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
C.5 MÉTODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS
Este método se basa específicamente en censos equidistantes en el tiempo, se
establece un conjunto de valores de población, expresados en miles de
habitantes, asimismo se determina el valor de la razón de incremento para
cada par de poblaciones dadas.
0� = (1�+1 − 1�)1�
Dónde: Yi = Razón de crecimiento
Xi = Población
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 54
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
i x y log y x2 xy x log y
1 x1 y1 log y1 x12 x1y1 x1 log y1
2 x2 y2 log y2 x22 x2y2 x2 log y2
3 x3 y3 log y3 x32 x3y3 x3 log y3
…
…
…
…
…
…
…
n xn yn log yn xn2 xnyn xn log yn
suma ∑ x ∑ y ∑ log y ∑ x2 ∑ xy ∑ x log y
promedio ∑ x/n ∑ y/n ∑ log y/n ∑ x2/n ∑ xy/n ∑ x log y/n
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 55
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
• MÉTODO ARITMÉTICO
Se considera que los valores Xi e Yi varían linealmente.
2� = � + �3�
Siendo a y b coeficientes reales, cuyo valor se determinara al resolver el
siguiente sistema:
� + � 4∑3' 6 − ∑2
' = 0…………………………….. 1
� 4∑3' 6 + � 4∑3 2
' 6 − 4∑32' 6 = 0 …………….. 2
En algunas ocasiones, la última de estas ecuaciones puede ser reemplazada por
su equivalente:
� + � 4∑3 2∑3 6 − 4∑32
∑3 6 = 0
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 56
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
• MÉTODO GEOMÉTRICO
Los valores de población Xi e Yi varían de manera exponencial siguiendo la
siguiente ley:
2� = �℮�3�
Donde a y b son constantes reales calculadas a partir de los datos censales por
medio del siguiente sistema de ecuaciones:
8 + 9 �∑3' � − �∑&:;2
' � = 0
8 + 9 <∑32∑3 = − �∑3&:;2
∑3 � = 0
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 57
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
En algunas ocasiones, la última de estas ecuaciones puede ser reemplazada por
su equivalente:
8 �∑3' � + 9 <∑32
' = − �∑3&:;2' � = 0
Entonces a y b se determinara mediante:
� = 108
� = 9/&:;℮
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 58
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
EJEMPLO:
Proyectar la población para el año 2023 con los siguientes datos:
Año Población
1950 23564
1960 29494
1970 36916
1980 47406
1990 57834
Población Razón Crec.
n Año x y log y x2 xy x log y
1 1950 23.564 25.2 1.4014 555 594 33.02
2 1960 29.494 25.2 1.4014 870 743 41.33
3 1970 36.916 28.4 1.4533 1363 1,048 53.65
4 1980 47.406 22.0 1.3424 2247 1,043 63.64
5 1990 57.834
∑ 137.380 100.8 5.5985 5035.00 3,428.00 191.64
PROMEDIO 34.345 25.2 1.39963 1258.8 857.00 47.91
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 59
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNSEGÚN EL CRECIMIENTO ARITMÉTICO
2� = � + �3�
Reemplazamos datos y despejamos la constante “b” de la ecuación 1
� + � �∑3' � − ∑2
' = 0
� + �(34.345) − 25.2 = 0
� = 25.2 − �34.345
Reemplazamos datos y despejamos la constante “b” de la ecuación 2
� �∑3' � + � <∑32
' = − �∑32' � = 0
�(34.345) + �(1258.8) − (857) = 0
� = 857 − 34.345�1258.8
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 60
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNIgualamos las ecuaciones 1 y 2
25.2 − �34.345 = 857 − 34.345�
1258.8
31721.76 − 1258.8� = 29433.665 − 1179.579�
1179.579� − 1258.8� = 29433.665 − 31721.76
−79.22� = −2288.095
� = 28.88
� = 25.2 − �34.345
� = 25.2 − 28.8834.345
� = −0.107
Reemplazamos en la ecuación inicial
2� = � + �3�
2� = (28.88) + (−0.107)3� ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 61
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNSEGÚN EL CRECIMIETNO GEOMÉTRICO
2� = �℮�3�
Reemplazamos datos y despejamos la constante “B” de la ecuación 1
8 + 9 �∑3' � − �∑&:;2
' � = 0
8 + 9(34.345) − (1.39963) = 0
9 = 1.39963 − 834.345
Reemplazamos datos y despejamos la constante “B” de la ecuación 2
8 �∑3' � + 9 <∑32
' = − �∑3&:;2' � = 0
8(34.345) + 9(1258.8) − (47.91) = 0
9 = 47.91 − 34.34581258.8
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 62
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Igualamos las ecuaciones 1 y 2
1.39963 − 834.345 = 47.91 − 34.3458
1258.8
1761.8542 − 1258.88 = 1645.469 − 1179.5798
1179.5798 − 1258.88 = 1645.469 − 1761.8542
−79.228 = −116.385
8 = 1.4691
9 = 1.39963 − 834.345
9 = 1.39963 − 1.469134.345
9 = −0.002023
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 63
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Calculamos los coeficientes reales “a” y “b”
� = 108
� = 101.4691
� = 29.45
� = 9/&:;℮
� = 0.002023/log (2.718281828)
� = −0.00466
Reemplazamos en la ecuación inicial
2� = �℮�3�
2� = (29.45)℮(−0.00466 )3� ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 64
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Años después
del último censo
Población Razón de crecimiento
por década en % Variación en miles de
hab.
Aritmético Geométrico Aritmético Geométrico Aritmético Geométrico
1990 0 57.834 57.834 22.692 22.493 13.124 13.009 2000 10 70.958 70.843 21.288 21.170 15.105 14.997 2010 20 86.063 85.840 19.671 19.741 16.929 16.946 2020 30 102.992 102.786 17.860 18.242 5.518 5.625 2023 33 108.510 108.411
2023 108510 108411
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 65
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
C.6 MÉTODO DE LA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
La población crece de acuerdo a la ecuación de una parábola y su cálculo se efectúa
con un mínimo de tres datos censales de acuerdo a la siguiente formula:
0 = 812 + 91 + B
Dónde: Y = Población Proyectada
A, B = Constantes de la parábola
C = población censal más antigua
X = Intervalo de tiempo (número de años entre datos censales
acumulados desde el censo más antiguo)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 66
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
EJEMPLO:
Proyectar la población para los años 2003, 2023 y 2033 con los siguientes datos:
Año Población
1950 23564
1960 29494
1970 36916
1980 47406
1990 57834
Y X X2 C (Y-C)
36916 0 0 36916 0 47406 10 100 36916 10490 57834 20 400 36916 20918
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 67
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Formamos un sistema de ecuaciones (1) y (2)
0 − B = 812 + 91
10490 = 8(100) + 9(10)
9 = 10490 − 100810
20918 = 8(400) + 9(20)
9 = 20918 − 400820
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 68
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Igualamos la ecuación (1) y (2)
10490 − 100810 = 20918 − 4008
20
209800 − 20008 = 209180 − 40008
40008 − 20008 = 209180 − 209800
20008 = −620
8 = −0.31
9 = 10490 − 100810
9 = 10490 − 100(−0.31)10
9 = 1052.10
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 69
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Calculamos el valor de “x” para el año 2003
1 = 2003 − 1970
1 = 33
Calculamos la población proyectada con la fórmula inicial
0 = 812 + 91 + B
0 = −0.31(33)2 + 1052.10(33) + 36916
0 = 71298 ℎ��. X = 33 2003 71298 hab.
X = 43 2013 81583 hab.
X = 53 2023 91807 hab.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 70
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
C.6 MÉTODO DE LA PARÁBOLA CÚBICA
Su cálculo se determina con la siguiente fórmula
0 = �0 + �11 + �212 + �313
Dónde:
Σ0 − '�0 − �1Σ1 − �2Σ12 − �3Σ13 = 0
ΣX0 − �0Σ1 − �1Σ12 − �2Σ13 − �3Σ14 = 0
ΣX20 − �0Σ12 − �1Σ13 − �2Σ14 − �3Σ15 = 0
ΣX30 − �0Σ13 − �1Σ14 − �2Σ15 − �3Σ16 = 0
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 71
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
EJEMPLO
Proyectar la población para el año 2020 con los siguientes datos
n Año Población X X2 X3 X4 X5 X6 XY X2Y X3Y t
1 1950 23564 -2 4 -8 16 -32 64 -47128 94256 -188512
2 1960 29494 -1 1 -1 1 -1 1 -29494 29494 -29494 10
3 1970 36916 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10
4 1980 47406 1 1 1 1 1 1 47406 47406 47406 10
5 1990 57834 2 4 8 16 32 64 115668 231336 462672 10
∑ 195214 0 10 0 34 0 130 86452 402492 292072 10.00
Año Población
1950 23564
1960 29494
1970 36916
1980 47406
1990 57834
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 72
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
195214 − 5�0 − 0�1 − 10�2 − 0�3 = 0
86452 − 0�0 − 10�1 − 0�2 − 34�3 = 0
402494 − 10�0 − 0�1 − 34�2 − 0�3 = 0
292072 − 0�0 − 34�1 − 0�2 − 130�3 = 0
a0 = 37319.37
a1 = 9085.50
a2 = 861.71
a3 = -129.50
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 73
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
Determinamos el valor de “X” para el año 2020
1 = � − �0Δ%
1 = 2020 − 197010
1 = 5
Reemplazamos en la ecuación inicial
0 = �0 + �11 + �212 + �313
0 = 37319.37 + 9085.50(5) + 861.71(5)2 + (−129.5)(5)3
0 = 88103 ℎ��.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 74
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
A. MÉTODO DE LA ORGANIZACIÓN MUNDIAL DE LA SALUD
Su aplicación se suscribe a aquellas poblaciones que no tienen ningún dato censal.
Es un método demasiado aproximado y se determina con la siguiente fórmula:
� = �0 (100 + �100 )%
Dónde: P0 = dato censal más reciente
t = tiempo en años
P = coeficiente que depende de la magnitud de la población en
estudio
Valores de “P”:
� Para grandes ciudades P = 2.70
� Para pequeñas ciudades P = 3.00
� Para pueblos y aldeas P = 2.20
D.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 75
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
EJEMPLO
Proyectar la población para el año 2020 con el siguiente dato censal
�2020 = �1990 G100 + �B.H.100 I%2020−1990
�2020 = 57834 G100 + 2.7100 I
30
�2020 = 128617 ℎ��.
Año Población
1990 57834
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 76
Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: Núcleo 01: LA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓNLA POBLACIÓN
A. MÉTODO RACIONAL
Es un método que está basado en el crecimiento vegetativo de una población, así
como también en las migraciones o desplazamientos tanto de ingreso como de
salida de habitantes de otros lugares a la población de estudio, se determina con
la siguiente fórmula:
B� = (J + ,) − (K + L) + � &:% .
Dónde: CP = crecimiento poblacional
N = número de nacimientos
I = número de inmigrantes
D = número de defunciones
E = número de emigrantes
Pflot. = población flotante
E.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 77
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
2.1.1 EL CONSUMO PROMEDIO DE AGUA
El complemento necesario para establecer el caudal de diseño es la determinación del
consumo total de agua.
Se llama consumo de agua al volumen realmente utilizado por una población, para
soportar todos sus requerimientos ya sea en sus domicilios o en las actividades
comerciales, industriales o en sus centros de trabajo, así como también en el consumo
público como en las dependencias públicas, proyectos, empresas públicas, limpieza
pública o en el combate contra incendios.
Es el volumen de agua utilizada por una persona en un día y se expresa por lo general en litros
por habitante y por día (Lt/hab*día).
2.2.1
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 78
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNLa determinación del consumo total se debe hacer según datos estadísticos del
consumo pasado y presente de la población o también basándose en estos mismos
datos de otras poblaciones vecinas con características similares.
DOTACION DE AGUA
El consumo necesario de agua para soportar todos los requerimientos de una
población y se determina teniendo en cuenta el estudio o evaluación
estadístico real de una persona de la población en estudio está determinado
por dos factores:
- Por el Consumo Per-Cápita
- Por el Número de Habitantes
Se debe tener presenta a los principales consumidores de agua como son: las
industrias, el comercio, las viviendas, la agricultura, etc., a< los que se debe
añadir la demanda de agua en caso de incendios.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 79
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• CONSUMO DE AGUA PER-CAPITA
Si se divide en 365 días el consumo anual de agua de una población se obtiene
el consumo diario y este a su vez por el número de habitantes, se obtiene el
consumo unitario por habitante o consumo per-capita.
El consumo de agua crece con las dimensiones de la población debido a que en
poblaciones pequeñas existen menos industrias y sus viviendas no suelen estar
equipadas como en poblaciones mayores.
Algunos estudios realizados en diferentes regiones de nuestro país han
arrojado los siguientes datos estadísticos:
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 80
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
DATOS ESTADISTICOS CONSUMO UNITARIO DE AGUA
- Comunidades rurales (menores a 2000 hab.) 60 – 80 lt/h*d
- Poblaciones rurales de 2000 a 10000 hab. 80 – 120 lt/h*d
- Ciudades entre 10000 a 50000 hab. 100 – 150 lt/h*d
- Ciudades entre 50000 a 100000 hab. 120 – 200 lt/h*d
- Ciudades grandes mayores a 100000 hab. 140 – 250 lt/h*d
Teniendo en cuenta que el progreso de las instalaciones domesticas lleva
consigo una demanda creciente de agua, se debe concluir en:
- Para poblaciones < a 50000 hab. 150 lt/h*d
- Para poblaciones > a 50000 hab. Q > a 150 lt/h*d
Teniendo en cuenta las circunstancias locales y atendiendo demandas al
consumo industrial, también es necesario en este caso contar con el consumo
de las pequeñas industrias y talleres.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 81
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• DOTACION DE AGUA POR HABITANTE
La dotación diaria por habitante se ajustara a los siguientes valores:
POBLACION CLIMA
FRIO TEMPLADO CALIDO
2000 a 10000 hab. 120 150 150
10000 a 50000 hab. 150 200 200
Mayores a 50000 hab. 200 250 250
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 82
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• DEMANDA CONTRA INCENDIOS
- En poblaciones hasta 10000 hab. No se considerara demanda contra
incendios, salvo en casos especiales en que se justifique por la cantidad y
calidad de combustible, materiales de construcción e industrias inflamables,
etc.
- En poblaciones de 10000 a 100000 hab. Deberá preverse este servicio de
acuerdo a las características propias de la localidad, considerándose la
ocurrencia de un siniestro máximo en cualquier punto de la red, atendido
por dos hidrantes simultáneamente durante dos horas.
- En poblaciones mayores a 100000 hab., se considerara dos siniestros de ocurrencia
en forma simultáneas, uno en zona residencial y otro en zona industrial o comercial,
atendiéndose este último por tres hidrantes.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 83
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
2.1.1 FACTORES QUE AFECTAN EL CONSUMO
El consumo de agua está en función a una serie de factores inherentes a la propia
localidad y varía de una ciudad a otra, así como de un sector de distribución a otro de
una misma ciudad.
Los principales factores que influyen en el consumo de agua en una localidad son:
- El clima
- El nivel de vida de la población
- Las costumbres de la población
2.2.2
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 84
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
- El sistema de provisión y cobranza
- La calidad del agua suministrada
- El costo del agua
- La presión de la red de distribución
- El consumo comercial
- El consumo industrial
- El consumo público
- Las pérdidas en el sistema
- La existencia de red de alcantarillado
- Tamaño de la población
- Gasto de riego de jardines particulares
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 85
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• CLASIFICACION DEL CONSUMO
El consumo se ha clasificado como doméstico, comercial, industrial, público y
perdidas y desperdicios en el abastecimiento de agua a una determinada
localidad y que se pueden dar en las diferentes actividades que realiza el
hombre en su vida cotidiana.
Dentro de estos consumos típicos podemos señalar los siguientes:
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 86
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
1. CONSUMO DOMÉSTICO
El volumen de agua se utiliza en:
- descarga de excusados
- aseo corporal
- bebida
- cocina
- lavado de ropa
- riego de jardines y patio
- limpieza en general
- lavado de automóviles
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DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
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1. CONSUMO COMERCIAL
El volumen de agua se utiliza en:
- Centros comerciales
- Tiendas
- Bares y cantinas
- Restaurantes
- Estaciones de servicio
2.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 88
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
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1. CONSUMO INDUSTRIAL
El volumen de agua se utiliza en:
- Agua como materia prima
- Fábricas de bebida
- Agua consumida en el proceso industrial
- Fábricas de hielo
- Agua necesaria para las instalaciones sanitarias de las plantas
industriales.
3.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 89
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
1. CONSUMO PÚBLICO
El volumen de agua se utiliza en:
- Limpieza de vías publicas
- Riego de parques públicos
- Fuentes y bebederos
- Limpieza de la red de alcantarillado sanitario y de galerías de
aguas pluviales
- Edificios públicos
- Piscinas públicas y recreos
4.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 90
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
1. CONSUMOS ESPECIALES
El volumen de agua se utiliza en:
- Combate contra incendios
- Instalaciones deportivas
- Ferrocarriles
- Terminales terrestres
5.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 91
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
1. PERDIDAS Y DESPERDICIOS
- Pérdidas operativas
- Pérdidas en el sistema de distribución
- Pérdidas en el transporte
- Pérdidas domiciliarias
- Las conexiones clandestinas
6.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 92
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Embalse
I
Depósitode servicio
Ducto al depósitode servicio
Ducto a la ciudad
Sistema de Distribución
III
Embalse
I
Depósitode servicio
Ducto a los filtros Ducto a la ciudad
Sistema de Distribución
III
Filtros
• DATOS BÁSICOS DEL DISEÑO
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 93
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Campo de pozos
I
Planta de tratamiento
Ducto a la ciudad
Sistema de Distribución
II
Río
I
Bomba depequeña carga
Sistema de Distribución
Ducto a la ciudad
III
Depósitode servicio
Bomba decarga elevada
Filtros
II
Ducto al depósitode servicio
Ducto a losfiltros
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 94
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
ESTRUCTURA CAPACIDAD REQUERIDA
- Río o campo de pozos Q max. Diario
- Conducto I Q max. Diario
- Conducto II Q max. Diario
- Conducto III Q max. Diario + Q incendio
- Bomba de baja potencia Q max. Diario + Reserva
- Plana de tratamiento Q max. Diario + Reserva
- Bomba de alta potencia Q max. Horario + Reserva
- Sistema de distribución Qmax.Horario Vs Qmax.Diario +Q incendio
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 95
consumo de aguaconsumo de aguaconsumo de aguaconsumo de agua
Núcleo 03: Núcleo 03: Núcleo 03: Núcleo 03: las variaciones del las variaciones del las variaciones del las variaciones del
consumo de aguaconsumo de aguaconsumo de aguaconsumo de agua
2.1.1 CAUDAL DE DISEÑO
Con el fin de diseñar las estructuras de las diferentes unidades componentes de un
sistema de abastecimiento de agua potable y alcantarillado sanitario es necesario
calcular el caudal apropiado, el cual debe combinar las necesidades de la población de
diseño y los costos de la construcción de las estructuras.
Se deberá de cumplir los siguientes parámetros para el diseño de las obras de
conducción:
a) La velocidad mínima será adoptada de acuerdo a los materiales en suspensión,
pero en ningún caso será menor de 0.60 m/sg.
b) La velocidad máxima admisible será:
- Tubos de concreto = 3 m/sg.
- Tubos de acero y PVC = 5 m/sg.
2.3.1
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 96
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
a) Para el cálculo de las tuberías se recomienda la fórmula de Manning, cuando el
conducto trabaja como canal, con los siguientes coeficientes de rugosidad:
- Tubos de PVC = 0.010
- Tubos de Fº Fº y concreto = 0.015
M = 8 ∗ N2 3⁄ ∗ O1 2⁄'
Dónde: Q = caudal en m3/sg.
A = área de la sección en m2
R = radio hidráulico en m
S = pendiente
n = coeficiente de rugosidad
c)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 97
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
a) Para el cálculo de las tuberías que trabajan a presión se recomienda el uso de la
fórmula de Hazen y Williams, con los siguientes coeficientes:
- Fº Fº = 100
- Concreto = 110
- Acero = 120
- PVC = 140
M = 0.0004264 ∗ B ∗ K2.65 ∗ O0.54
Dónde: Q = caudal en Lt/sg.
C = coeficiente de Hazen
D = diámetro en pulgadas
S = pendiente en m/km
d)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 98
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• VÁLVULAS DE AIRE
Se colocaran válvulas extractoras de aire en cada punto alto de las líneas de
conducción. Cuando la topografía no sea accidentada se colocaran cada 2.5
km., como máximo y en los puntos más altos.
El dimensionamiento de la válvula se determinara en función del caudal y
presión de la tubería.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 99
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• VÁLVULAS DE PURGA
Se colocaran en los puntos bajos, teniendo en consideración la calidad del agua
conducida y la modalidad de funcionamiento de la línea.
Las válvulas de purga se dimensionarán de acuerdo a la velocidad de drenaje,
siendo recomendable que le diámetro de la válvula sea menor que el diámetro
de la tubería.
DIÁMETRO DE LA TUBERÍA DIÁMETRO DE LA VÁVULA DE PURGA
Ǿ < 4” Mismo diámetro de la tubería
4” < Ǿ < 16” 4”
Ǿ > 16” Ǿ de la tubería entre 4
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 100
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
2.1.1 VARIACIONES DEL CONSUMO
La finalidad de un sistema de abastecimiento de agua es la de suministrar agua a una
localidad en forma continua y con la presión suficiente a fin de satisfacer necesidades
sanitarias, sociales, económicas y de confort, propiciando así su desarrollo.
Para lograr estos objetivos es necesario que cada una de las partes que constituyen el
sistema esté satisfactoriamente diseñada y adaptada al conjunto para que sean
funcionales, esto implica el conocimiento cabal del funcionamiento del sistema, de
acuerdo a las variaciones en los consumos de agua que ocurrirán para diferentes
tiempos durante el periodo de diseño previsto.
2.3.2
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 101
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Los consumos de agua en una localidad muestran variaciones estacionales, mensuales
y fundamentalmente diarias y horarias, estas variaciones pueden expresarse en forma
porcentual con respecto al consumo medio.
Normalmente se debe considerar tres tipos de caudales, como son:
- Caudal medio
- Caudal máximo diario
- Caudal máximo horario
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 102
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• CAUDAL MEDIO DIARIO
Es el caudal promedio obtenido de un año de registros y es la base para la
estimación del caudal máximo diario y del máximo horario.
Este caudal, expresado en litros por segundo se obtiene de la siguiente manera:
M- = K ∗ ��
Dónde: Qm = Caudal medio (L/h*d)
D = Dotación (L/h*d)
P = Población (hab.)
d = Día (sg.)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 103
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• CAUDAL MÁXIMO DIARIO
Es la demanda máxima que se presenta en un día del año. En otras palabras,
representa el día de mayor consumo en el año y se calcula según la siguiente
expresión:
M-� = P1 ∗ M-
Dónde: Qmd = Caudal máximo diario (L/h*d)
K1 = coeficiente de compensación diaria del caudal medio y que en el
Perú varía entre 1.20 a 1.50; se recomienda usar 1.3
- Para poblaciones de 2000 a 10000 hab. 1.50
- Para poblaciones mayores a 10000 hab. 1.20
Qm =Caudal medio (L/h*d)
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 104
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• CAUDAL MÁXIMO HORARIO
Corresponde a la demanda máxima que se presenta en una hora durante un
año completo y se calcula empleando un coeficiente K2 como recomienda el
RNE:
M-ℎ = P2 ∗ M-�
M-ℎ = P1 ∗ P2 ∗ M-
El RNE establece los siguientes valores para K2:
- Para poblaciones de 2000 a 10000 hab. 2.5
- Para poblaciones mayores de 10000 hab. 1.8
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 105
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
EJEMPLO Nº 01:
Determinar los caudales de diseño de un proyecto de agua potable y desagüe. Para
el dato de población que se muestra a continuación:
Datos: Pf = 58767 hab.
Clima = templado
• Del siguiente cuadro obtenemos la dotación:
Dotación = 250 L/h*d
POBLACIÓN CLIMA
FRIO TEMPLADO CÁLIDO
2000 a 10000 hab. 120 150 150
10000 a 50000 hab. 150 200 200
Mayores a 50000 hab. 200 250 250
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 106
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• Determinamos el caudal medio
M- = K ∗ ��
M- = 250 ∗ 5876786400
M- = 170.04 &%#;
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 107
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• Determinamos el caudal máximo diario
M-� = P1 ∗ M-
M-� = 1.3 ∗ 170.04
M-� = 221.05 &%#;
Este resultado sirve para diseñar las obras de captación, la línea de conducción
y para dimensionar el reservorio. En algunos casos nos sirve también para el
diseño de las plantas de tratamiento de agua potable.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 108
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• Determinamos el caudal máximo horario
M-ℎ = P2 ∗ M-�
M-ℎ = 1.80 ∗ 221.05
M-ℎ = 397.89 &%#;
Este resultado nos sirve para diseñar las redes de agua potable, redes del
sistema de alcantarillado sanitario y plantas de tratamiento de aguas servidas.
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 109
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
EJEMPLO Nº 02:
En una ciudad de la costa, con una población de 9843 habitantes, se realiza curvas
de variación horaria de los consumos de agua. Determinar las variaciones del
consumo y el consumo per-cápita.
Datos: Pf = 9843 hab.
Clima = cálido
HORA 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
CONSUMO lt/sg 0 0 0 12 32 32 36 32 32 20 0 0 0
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 110
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• Del siguiente cuadro obtenemos la dotación:
Dotación = 150 L/h*d
POBLACIÓN CLIMA
FRIO TEMPLADO CÁLIDO
2000 a 10000 hab. 120 150 150
10000 a 50000 hab. 150 200 200
Mayores a 50000 hab. 200 250 250
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 111
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• Determinamos el gasto promedio
M- = K ∗ ��
M- = 150 ∗ 984386400
M- = 17.09 &%#;
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 112
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• Determinamos el caudal máximo diario
M-� = P1 ∗ M-
M-� = 1.3 ∗ 17.09
M-� = 22.22 &%#;
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 113
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• Determinamos el caudal máximo horario
M-ℎ = P2 ∗ M-�
M-ℎ = 2.50 ∗ 22.22
M-ℎ = 55.55 &%#;
ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 114
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: Núcleo 02: EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA EL CONSUMO Y LA
DOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓNDOTACIÓN
• Determinamos el consumo per-cápita
HORA
CONSUMO (LT./SG)
VOLUMEN (M3/h)
VOLUMEN ACUMULADO
0 0.00
2 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.00
6 12.00 43.20 43.20
8 32.00 158.40 201.60
10 32.00 230.40 432.00
12 36.00 244.80 676.80
14 32.00 244.80 921.60
16 32.00 230.40 1152.00
18 20.00 187.20 1339.20
20 0.00 72.00 1411.20
22 0.00 0.00 1411.20
24 0.00 0.00 1411.20
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ING. FRANZ JOSEPH BARAHONA PERALES 115