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i
ABORDAGENS ALTERNATIVAS PARA DETERMINAÇÃO DO CUSTO DECAPITAL PRÓPRIO E SEU IMPACTO NA AVALIAÇÃO DE EMPRESAS : um
estudo do setor elétrico brasileiro
Cristiane Cotta Zimmermann
Instituto COPPEAD
de Administração – UFRJ
Mestrado em Administração
Orientador: Celso Funcia Lemme
Rio de Janeiro
2002
ii
ABORDAGENS ALTERNATIVAS PARA DETERMINAÇÃO DO CUSTO DECAPITAL PRÓPRIO E SEU IMPACTO NA AVALIAÇÃO DE EMPRESAS : um
estudo do setor elétrico brasileiro
Cristiane Cotta Zimmermann
Dissertação submetida ao corpo docente do Instituto de Pós-graduação ePesquisa em Administração – COPPEAD, Universidade Federal do rio de Janeiro– UFRJ, como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre.
Aprovada por:
_______________________________________Prof. Celso Funcia Lemme, D.Sc. – OrientadorCoppead – UFRJ
_______________________________________Eduardo Facó Lemgruber, D.Sc.Coppead – UFRJ
_______________________________________José Carlos Franco de Abreu Filho, D.Sc.FGV – Rio
Rio de Janeiro2002
iii
Zimmermann, Cristiane Cotta.
Abordagens Alternativas para Determinação do Custo
de Capital Próprio e Seu Impacto na Avaliação de
Empresas: um Estudo do Setor Elétrico Brasileiro:UFRJ/COPPEAD, 2002.
X, 86p.il.
Dissertação – Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPEAD.
1. Finanças Corporativas. 2. Custo de Capital Próprio
3. Avaliação de Empresas. 4.Setor Elétrico
5. Tese (Mestr. UFRJ/COPPEAD). I. Título
iv
AGRADECIMENTOS
Aos meus queridos pais,por todo carinho, motivação e dedicação;
Ao Pedro,pelo constante apoio durante o mestrado e, principalmente, na elaboração destetrabalho;
À minha irmã, Carolina,por ter sempre demonstrado sua admiração e carinho;
Ao professor Celso Funcia Lemme,pela dedicação e interesse com os quais orientou este trabalho;
Aos meus amigos da Coppead e trabalho,pelo incentivo, especialmente na reta final;
Aos funcionários da Coppead,pela constante ajuda ao longo do curso;
À companhia Shell Brasil,por ter me concedido a oportunidade de concluir o mestrado e retornar.
v
RESUMO
Zimmermann, Cristiane Cotta. Abordagens alternativas para determinação do
custo de capital próprio e seu impacto na avaliação de empresas: um estudo do
setor elétrico brasileiro. Orientador: Celso Funcia Lemme. Rio de Janeiro:
UFRJ/COPPEAD, 2000. Dissertação.
Um dos métodos mais utilizados para a determinação de valor de ativos é o de
fluxo de caixa descontado, baseado no cálculo do valor presente líquido dos
fluxos de caixa a serem gerados pelo ativo no futuro. De acordo com esta
metodologia, uma taxa de desconto compatível com o risco do investimento deve
ser utilizada para se obter este valor presente. Essa taxa é denominada de custo
de capital, composta pelo custo de capital de terceiros e o custo de capital próprio.
Este trabalho examina o impacto da utilização do CAPM e do modelo de
crescimento de dividendos para obtenção do custo de capital próprio na
determinação do valor do capital dos acionistas no setor de distribuição de
eletricidade. Tem como objetivo verificar o grau de variabilidade dos valores de
custo de capital dos acionistas e, conseqüentemente, o impacto no valor do
capital dos acionistas através da utilização do método de FCD. Além disso, são
identificados os principais problemas existentes na aplicação dessas
metodologias, chamando a atenção dos profissionais de avaliação e dos
pesquisadores acadêmicos para a fragilidade das avaliações realizadas com
simplificações das metodologias.
vi
ABSTRACT
Zimmermann, Cristiane Cotta. Alternatives ways to estimate the equity cost and
their impact on companies evaluation process: a study about the Brazilian
electricity sector. Chairman: Celso Funcia Lemme. Rio de Janeiro:
UFRJ/COPPEAD, 2000. Dissertation.
One of the most common methods used to define an asset value is the discounted
cash flows analyses, which is based on the calculation of the net present value of
the future cash flows generated by the asset. According to this methodology, a
discounted rate coherent with the investment must be used to obtain the present
value. This rate is called capital cost and its composed by debt costs and equity
cost.
This study examines the impact of CAPM and growth dividends model usage to
obtain the equity cost for the calculation of shareholder value in Brazilian electricity
distribution sector. It aims to verify the range of equity costs values,and,
consequently, the impact on shareholder capital value through the discountes
cash flow method. Moreover, the main existent problems to apply these
methodologies are identified, emphasizing to the professionals in this area the
evaluation fragility while using simplification of the methodologies.
vii
DEFINIÇÃO DE TERMOS
ANEEL – Agência nacional de energia elétrica.
Tep – Tonelada equivalente de petróleo. Medida utilizada no balanço energético
nacional para padronizar o consumo dos diferentes energéticos.
GW – Giga watts (106 kilowatt)
TWh – Tera watts hora (1012 kilowatt hora). Tera watts consumido em uma hora
multiplicado pelo número de horas de consumo.
MAE – Mercado atacadista de energia.
viii
SUMÁRIO
1 PROBLEMA...............................................................................................................................11.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................................11.2 OBJETIVO................................................................................................................................. 21.3 RELEVÂNCIA DO ESTUDO..........................................................................................................31.4 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO.........................................................................................................6
2 REVISÃO DE LITERATURA ..................................................................................................... 82.1 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS........................................................................................................ 82.2 CUSTO DE CAPITAL.................................................................................................................112.3 CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO .................................................................................................. 132.4 MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................14
2.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18
2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3Estimando Prêmio de Risco...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30
2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................32
74
5.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS .......................................................................................................745.2 QUESTÕES REFERENTES A VIABILIDADE DOS MODELOS...........................................................755.3 APLICABILIDADE DOS MODELOS..............................................................................................77
6 SUGESTÃO PARATRABALHOS FUTUROS........................................................................ 797 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................................808 ANEXOS................................................................................................................................... 85
MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................142.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18
2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3 ...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30
2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................32
1 PROBLEMA...............................................................................................................................1NTRODUÇÃO............................................................................................................................1
BJETIVO................................................................................................................................. 2ELEVÂNCIA DO STUDO..........................................................................................................3ELIMITAÇÃO DO STUDO.........................................................................................................6
2 REVISÃO DE LITERATURA ..................................................................................................... 82.1 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS........................................................................................................ 82.2 CUSTO DE CAPITAL.................................................................................................................112.3 CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO .................................................................................................. 132.4 MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................14
2.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18
2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3 ...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30
2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................322.6.1Arbitrage Pricing Theory...............................................................................................................322.6.2Opções Reais..................................................................................................................................33
2.7 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO.............................................................................................362.7.1Panorama Geral do Setor..............................................................................................................362.7.2Regulamentação do Setor ..............................................................................382.7.3Perspectivas de Mercado...............................................................................................................392.7.4A Distribuição de Eletricidade.......................................................................................................392.7.5Processo de Privatização das Distribuidoras................................................................................40
3 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 453.1 TIPO DE PESQUISA .................................................................................................................453.2 UNIVERSO E AMOSTRA ...........................................................................................................453.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS.......................................................................................49
3.3.1Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo de Crescimento de Dividendos..........................493.3.2Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo CAPM................................................................51
4 RESULTADOS.........................................................................................................................544.1 RESULTADOS DO MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS..................................................54
4.2 Resultados do Modelo CAPM........................................................................................................574.3 Resumo dos Resultados para o Cálculo do Custo de Capital Próprio..................................................65
4.4 IMPACTO DOS RESULTADOS NOS VALORES DAS EMPRESAS......................................................705 CONCLUSÃO ..........................................................................................................................
2.6.1Arbitrage Pricing Theory...............................................................................................................322.6.2Opções Reais..................................................................................................................................33
2.7 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO.............................................................................................362.7.1Panorama Geral do Setor..............................................................................................................362.7.2 ................................ ..............................................382.7.3Perspectivas de Mercado...............................................................................................................392.7.4A Distribuição de Eletricidade.......................................................................................................392.7.5Processo de Privatização das Distribuidoras................................................................................40
3 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 453.1 TIPO DE PESQUISA .................................................................................................................453.2 UNIVERSO E AMOSTRA ...........................................................................................................453.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS................................
5.3 APLICABILIDADE DOS MODELOS..............................................................................................77
6 SUGESTÃO PARATRABALHOS FUTUROS........................................................................ 797 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................................808 ANEXOS................................................................................................................................... 85
1 PROBLEMA...............................................................................................................................11.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................................11.2 OBJETIVO................................................................................................................................. 21.3 RELEVÂNCIA DO ESTUDO..........................................................................................................31.4 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO.........................................................................................................6
2 REVISÃO DE LITERATURA ..................................................................................................... 82.1 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS........................................................................................................ 82.2 CUSTO DE CAPITAL.................................................................................................................112.3 CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO .................................................................................................. 132.4
1 PROBLEMA...............................................................................................................................11.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................................11.2 OBJETIVO................................................................................................................................. 21.3 RELEVÂNCIA DO ESTUDO..........................................................................................................31.4 DELIMITAÇÃO DO ESTUDO.........................................................................................................6
2 REVISÃO DE LITERATURA ..................................................................................................... 82.1 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS........................................................................................................ 82.2 CUSTO DE CAPITAL.................................................................................................................112.3 CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO .................................................................................................. 132.4 MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................14
2.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18
2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3Estimando Prêmio de Risco...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30
2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................32
74
5.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS .......................................................................................................745.2 QUESTÕES REFERENTES A VIABILIDADE DOS MODELOS...........................................................755.3 APLICABILIDADE DOS MODELOS..............................................................................................77
6 SUGESTÃO PARATRABALHOS FUTUROS........................................................................ 797 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................................808 ANEXOS................................................................................................................................... 85
MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................142.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18
2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3 ...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30
2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................32
1 PROBLEMA...............................................................................................................................1NTRODUÇÃO............................................................................................................................1
BJETIVO................................................................................................................................. 2ELEVÂNCIA DO STUDO..........................................................................................................3ELIMITAÇÃO DO STUDO.........................................................................................................6
2 REVISÃO DE LITERATURA ..................................................................................................... 82.1 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS........................................................................................................ 82.2 CUSTO DE CAPITAL.................................................................................................................112.3 CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO .................................................................................................. 132.4 MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS.............................................................................14
2.4.1Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos.......................................................................162.4.2Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos..................................................................18
2.5 MODELO CAPM.....................................................................................................................182.5.1Estimando o Beta...........................................................................................................................222.5.2Estimando a Taxa Livre de Risco...................................................................................................262.5.3 ...........................................................................................................272.5.4Limitações do CAPM.....................................................................................................................282.5.5Global CAPM.................................................................................................................................30
2.6 MODELOS ALTERNATIVOS.......................................................................................................322.6.1Arbitrage Pricing Theory...............................................................................................................322.6.2Opções Reais..................................................................................................................................33
2.7 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO.............................................................................................362.7.1Panorama Geral do Setor..............................................................................................................362.7.2Regulamentação do Setor ..............................................................................382.7.3Perspectivas de Mercado...............................................................................................................392.7.4A Distribuição de Eletricidade.......................................................................................................392.7.5Processo de Privatização das Distribuidoras................................................................................40
3 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 453.1 TIPO DE PESQUISA .................................................................................................................453.2 UNIVERSO E AMOSTRA ...........................................................................................................453.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS.......................................................................................49
3.3.1Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo de Crescimento de Dividendos..........................493.3.2Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo CAPM................................................................51
4 RESULTADOS.........................................................................................................................544.1 RESULTADOS DO MODELO DE CRESCIMENTO DE DIVIDENDOS..................................................54
4.2 Resultados do Modelo CAPM........................................................................................................574.3 Resumo dos Resultados para o Cálculo do Custo de Capital Próprio..................................................65
4.4 IMPACTO DOS RESULTADOS NOS VALORES DAS EMPRESAS......................................................705 CONCLUSÃO ..........................................................................................................................
2.6.1Arbitrage Pricing Theory...............................................................................................................322.6.2Opções Reais..................................................................................................................................33
2.7 O SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO.............................................................................................362.7.1Panorama Geral do Setor..............................................................................................................362.7.2 ................................ ..............................................382.7.3Perspectivas de Mercado...............................................................................................................392.7.4A Distribuição de Eletricidade.......................................................................................................392.7.5Processo de Privatização das Distribuidoras................................................................................40
3 METODOLOGIA UTILIZADA .................................................................................................. 453.1 TIPO DE PESQUISA .................................................................................................................453.2 UNIVERSO E AMOSTRA ...........................................................................................................453.3 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS................................
5.3 APLICABILIDADE DOS MODELOS..............................................................................................77
6 SUGESTÃO PARATRABALHOS FUTUROS........................................................................ 797 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................................808 ANEXOS................................................................................................................................... 85
ix
SUMÁRIO DE TABELAS
Tabela 1: Tabela com consumo de energia no Brasil................................ ....................... 36
Tabela 2: Tabela com transações ocorridas no setor de distribuição elétrica brasileiro .... 41
Tabela 3: Quadro resumo dos principais acionistas das empresas analisadas ................ 48
Tabela 4: Tabela de Quantidade de Ações Ordinárias em Dez.2000 das Empresas
Analisadas................................ ................................ ................................ ................ 51
Tabela 5: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos – Variante
1 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 54
Tabela 6: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos – Variante
2 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 55
Tabela 7: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos – Variante
3 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 56
Tabela 8: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo
Ibovespa e período de análise entre 1995 e 2000 ................................ .................... 57
Tabela 9: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo
Ibovespa e período de análise ano 2000 ................................ ................................ .. 58
Tabela 10: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo
FGV-100 e período de análise entre 1995 e 2000 ................................ .................... 58
Tabela 11: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo
FGV-100 e período de análise ano 2000 ................................ ................................ .. 58
Tabela 12: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo IFC
G Latin America e período de análise entre 1995 e 2000. ................................ ........ 59
Tabela 13: Tabela dos desvios padrões dos betas calculados. ................................ ........ 59
Tabela 14: Custo de Capital Próprio (CCP) setorial obtido a partir do modelo CAPM
%a.a................................. ................................ ................................ ........................ 62
Tabela 15: Custos de Capital Próprio (CCP) a partir dos modelos CAPM e Crescimento
de Dividendos por empresa - %a.a................................. ................................ .......... 65
Tabela 16: Cálculo de dispersão dos valores de custo de capital próprio encontrados .... 68
Tabela 17: Comparação entre os resultados encontrados ................................ ............... 69
Tabela 18: Impacto do CCP no Cá lculo do Valor da Empresa ................................ ......... 71
Tabela 19: Impacto do CCP de Cada Cia. no Cálculo do Valor ................................ ........ 72
Tabela 20: Tabela Resumo................................ ................................ .............................. 73
Tabela 1: Tabela com consumo de energia no Brasil................................ ....................... 36
Tabela 2: Tabela com transações ocorridas no setor de distribuição elétrica brasileiro .... 41
Tabela 3: Quadro resumo dos principais acionistas das empresas analisadas ................ 48
Tabela 4: Tabela de Quantidade de Ações Ordinárias em Dez.2000 das Empresas
Analisadas................................ ................................ ................................ ................ 51
Tabela 5: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos – Variante
1 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 54
Tabela 6: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos – Variante
2 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 55
Tabela 7: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos – Variante
3 - %a.a................................. ................................ ................................ ................... 56
Tabela 8: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo
Ibovespa e período de análise entre 1995 e 2000 ................................ .................... 57
Tabela 9: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo
Ibovespa e período de análise ano 2000 ................................ ................................ .. 58
Tabela 10: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo
FGV-100 e período de análise entre 1995 e 2000 ................................ .................... 58
Tabela 11: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo
FGV-100 e período de análise ano 2000 ................................ ................................ .. 58
Tabela 12: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representada pelo IFC
G Latin America e período de análise entre 1995 e 2000. ................................ ........ 59
Tabela 13: Tabela dos desvios padrões dos betas calculados. ................................ ........ 59
Tabela 14: Custo de Capital Próprio (CCP) setorial obtido a partir do modelo CAPM
%a.a................................. ................................ ................................ ........................ 62
Tabela 15: Custos de Capital Próprio (CCP) a partir dos modelos CAPM e Crescimento
de Dividendos por empresa - %a.a................................. ................................ .......... 65
Tabela 16: Cálculo de dispersão dos valores de custo de capital próprio encontrados .... 68
Tabela 17: Comparação entre os resultados encontrados ................................ ............... 69
Tabela 18: Impacto do CCP no Cá lculo do Valor da Empresa ................................ ......... 71
Tabela 19: Impacto do CCP de Cada Cia. no Cálculo do Valor ................................ ........ 72
Tabela 20: Tabela Resumo................................ ................................ .............................. 73
x
SUMÁRIO DE FIGURAS
Figura 1: Etapas da Avaliação ................................ ................................ .............................. 10
Figura 2: Relação entre reto rno esperado e beta de um título individual ................................ .... 21
Figura 3: Quadro ilustrativo com principais mudanças ocorridas no setor ................................ .. 38
Figura 4: Mapa com Panorama da Privatização das Companhias Distribuidor as de Eletricidade .. 40
Figura 5: Gráfico de dispersão dos valores de CCP do setor ................................ .................... 68
Figura 6: Árvore do Processo Decisório de Avaliação de Ativos ................................ ............... 70
Figura 1: Etapas da Avaliação ................................ ................................ .............................. 10
Figura 2: Relação entre reto rno esperado e beta de um título individual ................................ .... 21
Figura 3: Quadro ilustrativo com principais mudanças ocorridas no setor ................................ .. 38
Figura 4: Mapa com Panorama da Privatização das Companhias Distribuidor as de Eletricidade .. 40
Figura 5: Gráfico de dispersão dos valores de CCP do setor ................................ .................... 68
Figura 6: Árvore do Processo Decisório de Avaliação de Ativos ................................ ............... 70
1
1 PROBLEMA
1.1 Introdução
Um dos grandes desafios em finanças é a determinação do valor dos ativos, seja
o preço de uma ação negociada na bolsa ou o valor total de uma empresa a ser
adquirida. Define-se como valor o preço que o investidor está disposto a pagar.
Este valor é determinado por uma combinação de três fatores: os retornos
esperados, o prazo desses retornos e o risco que o investidor deverá correr para
obtê-los. Dos três fatores, o risco é o mais difícil de ser medido (HARRINGTON,
1987).
Um número grande de métodos foi desenvolvido para possibilitar a determinação
do valor de um ativo. Um dos mais utilizados é o de fluxo de caixa descontado
(FCD), baseado no cálculo do valor presente líquido (VPL) dos fluxos de caixa a
serem gerados pelo ativo no futuro. Como quase todos os projetos de
investimento envolvem fluxos incertos, deve ser utilizada, de acordo com esta
metodologia, uma taxa de desconto compatível com o risco do investimento para
se obter este valor presente. Um determinado projeto ou investimento só deve ser
realizado se, descontado a esta taxa compatível com seu risco, apresentar um
VPL positivo. Assim, torna-se fundamental a obtenção da taxa de desconto. Essa
taxa de desconto é também denominada de custo de capital.
No caso de uma empresa, examinando-se pelo lado das fontes de recursos, o
custo de capital é composto de duas parcelas: o custo de capital de terceiros, que
representa o retorno exigido pelos credores; e o custo de capital próprio, que
2
indica o retorno mínimo esperado pelos acionistas da empresa. A composição
dessas duas parcelas, ponderada pela estrutura de capital, forma o custo médio
ponderado de capital, usualmente tratado como WACC (weighted average cost of
capital), que representa o retorno mínimo exigido dos ativos. Entretanto, a taxa de
desconto utilizada deve depender do uso do capital e não da fonte; ela é função
das características do investimento e não da forma como este é financiado
(BREALEY & MYERS, 2000). Deste modo, o WACC se torna uma referência para
o retorno esperado de negócios que apresentam o nível de risco usual da
empresa e, caso a empresa venha a investir em algum projeto com nível de risco
diferente dos negócios atuais da empresa, essa taxa deve ser ajustada.
1.2 Objetivo
Este trabalho examinou o impacto da utilização de diferentes metodologias de
mensuração do custo de capital próprio na determinação do valor do capital dos
acionistas no setor de distribuição de eletricidade brasileiro (um sub-setor do setor
elétrico nacional).
O principal objetivo foi verificar o grau de variabilidade dos valores estimados para
o custo de capital dos acionistas calculado pelas metodologias mais usuais e,
conseqüentemente, o impacto no valor do capital dos acionistas através da
utilização do método de FCD.
O estudo abordou dois modelos já consagrados para determinação desse custo: o
de crescimento de dividendos e o CAPM (Capital Asset Pricing Model) básico.
3
Com foco no setor de distribuição de energia elétrica, foram identificados os
principais problemas existentes na aplicação dessas metodologias, com a
indicação da interação existente entre a modelagem quantitativa e o julgamento
do avaliador.
O objetivo secundário foi chamar a atenção dos profissionais de avaliação e dos
pesquisadores acadêmicos para a fragilidade das avaliações realizadas com
simplificações das metodologias, buscando estimular o trabalho conjunto das
duas comunidades visando o aperfeiçoamento dos métodos e aplicações.
Desta forma, o trabalho tentou responder às duas perguntas:
(1) Existe variação significativa entre os valores de custo de capital próprio
calculados pelas metodologias mais usuais?
(2) No caso da resposta à primeira pergunta ser positiva, qual o impacto no
processo de avaliação de empresas do setor de distribuição elétrica brasileiro?
1.3 Relevância do Estudo
Questões relativas à medição de risco e retorno são fundamentais na decisão de
investimento. Segundo Damodaran (1999), esta é uma das áreas em finanças em
que há mais debate entre teóricos e práticos sobre qual modelo deve ser utilizado.
No Brasil, conforme William Eid Junior afirma em seu artigo publicado na Revista
de Administração de Empresas (RAE) em 1996 sobre o custo e a estrutura de
capital das empresas brasileiras, há poucas pesquisas sobre o assunto, o que
4
dificulta o conhecimento do custo de capital utilizado pelas empresas e a
metodologia empregada para sua obtenção. Além disso, o longo período de alta
inflação e a instabilidade econômica dificultaram a elaboração de qualquer estudo
empírico que ajudasse na determinação desse custo. Ney Brito (1979) realizou um
estudo que tinha como objetivo examinar as características da formação do custo
de capital das empresas do setor de energia elétrica. Neste trabalho, o autor
considerou três variáveis: a diferença na lucratividade das empresas, o subsídio
fiscal existente na época e a taxa de crescimento das empresas. O estudo, apesar
de relevante e pioneiro, mostra a grande influência dos subsídios existentes na
época na determinação do valor do custo de capital, desta forma, a conclusão do
trabalho não se aplica a situação atual do setor.
Diversas instituições financeiras fazem periodicamente avaliações de empresas,
com recomendações de compra ou venda de ações das mesmas. Com a
estabilidade econômica adquirida após o Plano Real houve um aumento do
volume de ações negociadas na bolsa de valores. Em 1993 o volume negociado
na Bolsa de Valores de São Paulo foi de US$27,7 bilhões. Já em 2000 esse
volume subiu para US$ 85,6 bilhões, mesmo com a desvalorização do Real.
Como conseqüência disso, houve um aumento do interesse pela determinação do
retorno esperado dessas ações e pela determinação do valor do capital do
acionista, objetivo deste estudo.
A relevância do trabalho decorre também da importância do setor escolhido para
análise. O setor elétrico brasileiro irá atrair, segundo o plano decenal da
Eletrobrás, R$42,5 bilhões de investimentos entre 2000 e 2004. Este valor inclui
5
investimentos em geração, transmissão e distribuição, sendo o montante previsto
para esta última atividade R$7,6 bilhões. Apesar do crescimento médio do
consumo, segundo o BNDES, ter sido de 4,2% a.a. entre 1990 e 1999,
principalmente devido ao aumento do poder aquisitivo da população após o Plano
Real, há ainda uma demanda reprimida muito grande devido ao pouco
investimento feito durante o período estatal. A maior participação do capital
privado permitiu o início da retomada dos investimentos na recuperação e
ampliação das redes de distribuição, aumentando a relevância na determinação
de valor do custo de capital próprio do setor.
O atraso nos investimentos, principalmente em geração e transmissão de
eletricidade, é, em grande parte, responsável pela atual crise energética pela qual
passa o país, que resultou em um racionamento de 20% do consumo. As
empresas distribuidoras de eletricidade, escolhidas para o presente trabalho,
terão seus resultados impactados negativamente dada a redução no consumo. No
entanto, por se tratar de uma crise de oferta e não de demanda, a volta dos
investimentos, especialmente em termoelétricas, pequenas usinas hidroelétricas e
linhas de transmissão, é esperada, o que deve atrair a atenção dos investidores
para a questão da avaliação das empresas e do capital dos acionistas.
O momento pelo qual o setor elétrico brasileiro passa enfatiza a relevância do
estudo para as empresas que atuam ou pretendem atuar neste segmento.
Algumas características confirmam esta afirmativa, tais como: o aumento da
abertura de capital das empresas do setor; o intenso processo de privatização
pelo qual as empresas têm passado; o alto nível de investimento previsto para os
6
próximos anos e as constantes mudanças na composição acionária das
empresas. Todos esses fatores requerem uma avaliação financeira e, por
conseguinte, necessitam de uma análise do valor da participação acionária e do
custo de capital do setor.
Além disso, o Brasil passa por um processo de privatização, onde o Governo
precisa determinar o valor justo de suas empresas em diversos setores. Desta
forma, o trabalho, apesar de abordar somente o setor elétrico, poderá contribuir
para as avaliações de investimento das empresas desse setor e para os analistas
financeiros e investidores em geral.
1.4 Delimitação do Estudo
O período de análise foi de seis anos, compreendendo os anos entre 1995 e
2000. O trabalho analisou especificamente o setor de distribuição de energia
elétrica, que sofreu grandes modificações desde o Plano Real em 1994. Durante
este período foi implementado o Programa Nacional de Desestatização, além da
criação da agência reguladora ANEEL, numa tentativa de constituição de um
ambiente mais competitivo.
O setor elétrico é composto por três atividades básicas: a geração de energia, que
pode ser através de hidroelétricas, termoelétricas, ou fontes alternativas como
eólica e solar; a transmissão da eletricidade, através de cabos de alta tensão; e,
por fim, a distribuição da eletricidade para os consumidores finais.
7
Para a realização deste trabalho somente as empresas classificadas como
distribuidoras foram analisadas. A principal razão para essa delimitação foi a
diferença entre investimentos das empresas de geração, transmissão e
distribuição. Esta diferença está não só na escala dos investimentos, como
também no risco. Desta forma, é razoável que os retornos esperados dos
acionistas sejam diferentes. Para a realização do trabalho definiu-se como
empresa distribuidora de energia aquela cuja distribuição (redes de baixa e média
tensão) corresponde a mais de 50% das suas receitas, independentemente de ter
sido privatizada ou não.
8
2 REVISÃO DE LITERATURA
A revisão de literatura pretendeu contextualizar a importância do custo de capital
próprio no processo de avaliação de empresas. Inicialmente, abordou as formas
de avaliação, metodologias e etapas envolvidas e metodologias, entre elas a
estimação do custo de capital, composto pelo custo de terceiros e o custo de
capital próprio, sendo a análise deste último objetivo do trabalho. Desta forma, os
modelos utilizados no trabalho para determinação deste custo são abordados,
incluindo uma análise das limitações dos mesmos.
2.1 Avaliação de Empresas
O processo de avaliação de uma empresa envolve uma série de etapas que
precisam ser cumpridas até que se chegue ao chamado valor justo. Certamente
este valor justo não representa uma verdade absoluta, uma vez que poderá variar
de investidor para investidor. Esta variação pode ser fruto, entre outros fatores, de
diferentes posicionamentos estratégicos, diferentes perspectivas quanto ao futuro
da empresa ou diferentes percepções de risco. Existem diversas técnicas de
avaliação. Cornell (1993) abordou quatro formas comumente utilizadas:
1- Utilização de valores contábeis presentes no balanço das companhias.
Representa uma forma simples e rápida de se obter o valor de um ativo ou
empresa, entretanto apresenta uma séria limitação. Os valores contábeis
quase sempre não representam os valores de mercado, são dados
históricos e falham na consideração de fatores como a inflação e
obsolescência;
9
2- Obtenção do valor da empresa através da soma dos valores de mercado
de suas ações e instrumentos de dívida. Este método se aplica somente
para empresas de capital aberto e está fundamentado na hipótese de
eficiência de mercado;
3- Análise comparativa com empresa similar cujo valor é conhecido. Este
método utiliza a aplicação do que se denomina múltiplos;
4- O fluxo de caixa descontado, que é certamente uma das mais utilizadas.
Determina que o valor de um ativo ou de uma empresa deve considerar
quanto de caixa estes são capazes de gerar no futuro.
Além dessas, podemos listar uma quinta alternativa: a metodologia de opções
reais aplicada a projetos de investimento de capital.
A técnica de avaliação do fluxo de caixa descontado, que relaciona o valor de um
ativo ao valor presente dos fluxos de caixa futuros esperados daquele ativo define
valor como (DAMODARAN, 1999):
T=n
Valor = Σ CFt_ (1) t-1 (1+r)t
Onde:
n = vida útil do ativo;
CF = Fluxo de caixa no período t;
r = Taxa de desconto refletindo o risco inerente aos fluxos de caixa
estimados e o valor do dinheiro no tempo.
10
Esses fluxos de caixa variam de ativo para ativo, como por exemplo, dividendos
de ações, cupons (juros), e fluxos de caixa pós-impostos para um projeto real. A
taxa de desconto, também denominada custo de capital, é função do risco
inerente aos fluxos estimados. Assim, as taxas maiores serão aplicadas para
ativos mais arriscados.
Copeland (1994)1 propõe o que denomina de degraus do processo de avaliação
pelo método do fluxo de caixa descontado:
Figura 1: Etapas da Avaliação
Fonte: Valuation: Measuring and Managing The Value of Companies, capítulo 5, p. 153. 2a edição
1 Tradução Nossa
1. Analisar oDesempenho
Histórico
2. ProjetarDesempenho
Futuro
3. Estimar Custo deCapital
4. EstimarPerpetuidade
5. Calcular eInterpretar os
resultados
• Calcular lucro operacional líquido e capital investido• Calcular direcionadores de valores• Desenvolver uma perspectiva futura robusta• Analisar a saúde financeira
• Entender posição estratégica• Desenvolver cenários• Projetar cada item individualmente• Checar todas as viabilidade de projeções
• Estabelecer pesos para fontes de capital• Estimar custo de capital de terceiros• Estimar custo de capital próprio
• Selecionar técnica apropriada• Selecionar horizonte de projeção• Estimar parâmetros• Descontar perpetuidade a valor presente
• Calcular de testar resultados• Interpretar resultados no contexto da decisão
1. Analisar oDesempenho
Histórico
2. ProjetarDesempenho
Futuro
3. Estimar Custo deCapital
4. EstimarPerpetuidade
5. Calcular eInterpretar os
resultados
1. Analisar oDesempenho
Histórico
2. ProjetarDesempenho
Futuro
3. Estimar Custo deCapital
4. EstimarPerpetuidade
5. Calcular eInterpretar os
resultados
• Calcular lucro operacional líquido e capital investido• Calcular direcionadores de valores• Desenvolver uma perspectiva futura robusta• Analisar a saúde financeira
• Entender posição estratégica• Desenvolver cenários• Projetar cada item individualmente• Checar todas as viabilidade de projeções
• Estabelecer pesos para fontes de capital• Estimar custo de capital de terceiros• Estimar custo de capital próprio
• Selecionar técnica apropriada• Selecionar horizonte de projeção• Estimar parâmetros• Descontar perpetuidade a valor presente
• C• Interpretar resultados no contexto da decisão
11
Segundo ele, as cinco etapas são de igual importância para obtenção de valor da
empresa e devem ser cumpridas cuidadosamente. Este trabalho, no entanto, irá
se concentrar em analisar o cumprimento da terceira etapa, mais especificamente
o cálculo do custo de capital próprio.
2.2 Custo de Capital
O custo de capital de uma empresa é composto por duas parcelas. A primeira
refere-se ao custo da dívida da empresa, ou seja, o custo de seu passivo. A
segunda parcela, denominada custo de capital próprio, representa o retorno
exigido pelos acionistas. Para se chegar ao custo de capital é preciso fazer uma
ponderação dessas duas parcelas, obtendo-se o WACC (Weighted Average Cost
of Capital), descrito por Brealey e Myers (2000) a partir da seguinte fórmula:
r = rd * (1 – T) * D + re * E (2) V V
Onde:
r = custo de capital (WACC);
rd = taxa de juro do endividamento da empresa (custo da dívida atual);
T = taxa de imposto sobre lucro da empresa;
re = taxa esperada da rentabilidade das ações da empresa (custo de capital
próprio);
D, E = valores atuais da dívida e dos capitais próprios em circulação;
V = Valor total da empresa (V = D + E).
12
A taxa de imposto sobre o lucro deve ser utilizada para ajustar o custo da dívida,
uma vez que os juros são dedutíveis da base para pagamento de imposto de
renda e contribuição social.
No Brasil, instituiu-se através do artigo 9 da Lei n° 9.249 de 26-12-95, a
dedutibilidade das importâncias pagas ou creditadas aos acionistas a título de
juros sobre o capital próprio. De acordo com a Lei, esta remuneração do capital
próprio é limitada à variação, pro rata dia, da taxa de juros de longo prazo (TJLP).
Os juros sobre o capital próprio são calculados mediante a aplicação da TJLP
sobre os valores das contas do patrimônio líquido, exceto a reserva de
reavaliação não realizada. O pagamento dos juros é condicionado à existência de
lucro no período ou de reservas de lucros em montante igual ou superior ao valor
de duas vezes os juros a serem pagos.
Os juros estão sujeitos à incidência do imposto de renda na fonte à alíquota de
15%. A diferença da alíquota de imposto da empresa e o tributo de 15%
representa um maior retorno para o acionista que deve ser contemplado na
fórmula acima. No entanto, no caso do beneficiário ser pessoa jurídica os juros se
integram ao lucro real e, conseqüentemente, fazem parte da base de cálculo do
imposto de renda da nova pessoa jurídica como uma receita tributável. Desta
forma, o acionista pessoa jurídica só irá obter um retorno maior com o pagamento
do juros sobre capital próprio do que com a distribuição de dividendos caso sua
alíquota de imposto seja inferior a alíquota da empresa da qual é acionista.
13
Brealey e Myers (2000) chamam a atenção para o fato do WACC funcionar
perfeitamente para projetos semelhantes aos já desenvolvidos na empresa, ou
seja, projetos que apresentem o mesmo nível de risco dos demais ativos da
empresa. As empresas, no entanto, podem usá-lo como referência, ajustando-o
para baixo ou para cima de acordo com o nível de risco do projeto, uma vez que o
“verdadeiro” custo de capital depende do uso do capital e não da sua fonte.
2.3 Custo de Capital Próprio
Segundo Ross (1995), uma empresa que dispõe de fundos excedentes pode fazer
duas coisas. A primeira alternativa é distribuir os fundos imediatamente como
dividendo. A segunda seria aplicar o excedente em um projeto e depois distribuir o
resultado do projeto como dividendo. A questão é saber qual dos procedimentos o
acionista preferiria. Certamente, se o acionista pudesse reaplicar o dividendo num
ativo financeiro com o mesmo risco do projeto, os acionistas desejariam que a
alternativa com maior retorno esperado fosse escolhida. Os investidores não
estão dispostos a ficar expostos a riscos, a menos que possam esperar uma
compensação para isso (Dimson, 1998).
O custo de capital próprio é a taxa de retorno que os investidores exigem para
realizar um investimento patrimonial. Existem diversas maneiras de estimar esse
custo e as metodologias mais usuais são o modelo de crescimento de dividendos;
e o modelo de risco e retorno (DAMODARAN, 1999). Ainda hoje o modelo mais
amplamente utilizado para obtenção do custo de capital próprio através da
abordagem de risco e retorno é o CAPM (Capital Asset Pricing Model) básico.
14
Entretanto, ao longo dos anos surgiram algumas variantes desse modelo, entre
elas o GCAPM (global CAPM) que tem uma abordagem internacional do modelo
original. Além disso, o APT (Arbitrage Pricing Theory), modelo de risco de
múltiplos fatores, apesar de menos utilizado é também uma forma de se obter o
custo de capital próprio.
2.4 Modelo de Crescimento de Dividendos
A idéia básica do modelo de crescimento de dividendos é que o preço de uma
ação é igual ao valor presente de seus dividendos futuros (EHRHARDT, 1994).
Assim o preço de uma ação pode se descrito como:
(6)
Onde:
Po = Preço da ação observada no período 0;
Dt = Dividendos pagos no período t;
Re = Custo de capital próprio.
Esse modelo é de difícil aplicação na forma como está apresentado acima. Para
obtenção do preço justo ou do custo de capital próprio seria necessário realizar a
projeção futura de todos os dividendos. Gordon e Shapiro (apud EHRHARDT,
1994) permitiram, através de sua adaptação, que o modelo fosse utilizado. Eles
assumiram que os dividendos futuros iriam crescer a uma taxa constante, assim
os dividendos futuros poderiam ser expressos da seguinte forma:
∞
Po = Σ Dt
t=1 (1 + re) t
15
Dt = Do (1+ g)t (7)
Onde:
Do = Dividendos no período 0;
g = taxa de crescimento constante dos dividendos.
Substituindo na equação (6) tem-se:
(8)
No caso da taxa de crescimento ser inferior ao custo de capital próprio esta série
converge para um valor finito e a fórmula poder ser rescrita como:
Po = Do (1 + g) = D1 (9) (re – g) re – g
Está fórmula simples é conhecida como modelo de crescimento de dividendos.
Usando o preço atual de uma ação é possível determinar o custo de capital
próprio:
Re = D1 + g (10) Po
Como resultado desta equação tem-se que o custo de capital próprio é igual ao
rendimento dos dividendos futuros mais a taxa de crescimento esperada.
Dada a dificuldade de se estimar o custo de capital próprio somente de um ativo,
é mais razoável trabalhar com o setor.
∞ t
Po = Σ Do (1 +g) t=1 (1 + re)
16
A fórmula apresentada acima (10), no entanto, apresenta uma simplificação. Ela
parte da premissa de crescimento constante para os dividendos. Empresas com
alto crescimento dificilmente conseguirão manter elevadas taxas também no longo
prazo e isto poderá causar um viés para cima no custo de capital próprio
encontrado. Uma forma de amenizar este problema é implementar o modelo de
crescimento de dividendos em duas ou mais fases. Ou seja, duas ou mais taxas
de crescimento diferentes ao longo do período de avaliação.
2.4.1 Estimando a Taxa de Crescimento dos Dividendos
Segundo Ehrhardt (1994) existem duas abordagens para escolha da taxa de
crescimento. A primeira é a utilização de projeções e a segunda utilizando dados
financeiros históricos e atuais. Ainda segundo o autor, para a utilização da
primeira abordagem é recomendado a consulta aos analistas financeiros e às
instituições que realizam essas projeções, caso estejam disponíveis. No caso
dessas informações não estarem disponíveis, deve ser usada a segunda
abordagem, isto é, utilizar dados históricos.
Ehrhardt (1994) descreve duas formas de utilizar os dados históricos no cálculo do
crescimento. A primeira denomina-se série temporal, onde é coletada uma série
histórica (por exemplo 10 últimos anos) dos dividendos distribuídos pela empresa
e calcula-se a média aritmética da taxa de crescimento ou a taxa geométrica de
crescimento, resolvendo a equação abaixo.
Dt = Do (1 + g) t (11)
17
A segunda forma, denominada método do crescimento sustentável, determina que
a taxa de crescimento dos dividendos é dada por:
g = taxa de retenção dos lucros * ROE (12)
Onde:
Taxa de retenção dos lucros = Valores médios nos últimos anos da taxa de
retenção dos lucros;
ROE = Valores médios nos últimos anos do Return on Equity ou retorno sobre
capital.
É importante ressaltar que nenhuma das duas formas apresentará o valor exato
do crescimento futuro de dividendos da empresa. O uso de dados passados para
projeções futuras poderá apenas fornecer uma estimativa razoável. Além disso, a
escolha do número de períodos históricos analisados tem forte influência sobre o
valor encontrado, especialmente se a empresa ou o setor neste período vivenciou
grandes transformações.
Conforme já mencionado, para muitas empresas não será razoável assumir uma
taxa de crescimento constante; assim, o modelo deverá sofrer alguns ajustes,
sendo os fluxos de dividendos devem ser divididos em dois ou mais períodos até
que se possa assumir que a empresa terá crescimento constante.
18
2.4.2 Limitações do Modelo de Crescimento de Dividendos
Embora a abordagem seja simples, Ross (1998) ressalta três limitações do
modelo. A primeira é o fato das regras do modelo de crescimento de dividendos
só fazerem sentido no caso de pagamento de dividendos. A segunda diz respeito
à taxa de crescimento que, além de ser considerada constante, deve ser menor
do que a taxa de desconto, caso contrário suas simplificações não são válidas. A
terceira trata da não abordagem explícita do risco. Ao contrário do CAPM
(discutido a seguir), no modelo de crescimento de dividendos não há ajuste direto
pelo risco existente no investimento.
Segundo Lamdin (2002) o modelo implicitamente assume que as empresas não
recompram as ações ou que os dividendos são amplamente definidos de forma
que as recompras já estão incluídas nos mesmos. Para o autor, seria necessário
um ajuste que desse o mesmo tratamento essas recompras dos dividendos e os
adicionasse na fórmula.
2.5 Modelo CAPM
Os modelos de risco e retorno surgiram a partir da Teoria Moderna de Portfolio
(MPT – Modern Portfolio Theory). A teoria propõe que os ativos ou empresas
devem ser avaliados não em termos individuais, mas sim em termos de seus
efeitos no portfolio do investidor. Para tentar responder à pergunta sobre que taxa
deveria ser exigida em um determinado investimento é preciso compreender que
os investidores só assumirão posição de risco em um título se seu retorno for
suficientemente elevado para compensá-lo.
19
Caso o investimento em um ativo apresentasse o mesmo risco que o mercado,
deveríamos utilizar o retorno esperado da carteira de mercado como taxa de
desconto, pois esse seria o retorno que estaríamos sacrificando se optássemos
pelo investimento. Freqüentemente o retorno esperado da carteira de mercado é
calculado da seguinte forma:
Retorno esperado = taxa livre de risco + prêmio de risco esperado (13)
No entanto, o investimento apresenta um risco diferente que deve ser
considerado. O modelo mais difundido para responder à pergunta quanto a taxa
apropriada que leve em consideração o risco do projeto é o CAPM (Capital Asset
Pricing Model), modelo desenvolvido nos anos 60 por três economistas: Willian
Sharpe, John Lintner e Jack Treynor.
Segundo Harrington (1987), o CAPM se caracteriza pelo método proposto para o
cálculo de risco. O modelo utiliza uma média ponderada como benchmark para
cálculo da correlação entre risco e retorno.
O risco total de um ativo pode ser dividido em duas parcelas: risco sistemático e
risco não sistemático ou específico. O primeiro é qualquer risco que afeta um
grande número de ativos e cada um deles com uma intensidade. O segundo, não
sistemático, é um risco que afeta especificamente um único ativo ou pequeno
grupo de ativos, que não está relacionado com fatores gerais do mercado
(Dimson, 1998).
20
De acordo com o CAPM, risco é definido como volatilidade dos retornos do ativo
em relação à volatilidade dos retornos do portfolio do mercado. Todas as outras
variabilidades podem ser diversificadas através da formação de um portfolio
apropriado. Segundo Ross (1995), a eliminação do risco não sistemático é
possível porque os retornos dos títulos individuais não são perfeitamente
correlacionados uns com os outros. A diversificação é capaz de eliminar o risco
não sistemático ou diversificável. Assim sendo, esta volatilidade dos retornos do
ativo em relação a volatilidade dos retornos do portfolio de mercado é o único
risco pelo qual o investidor deve ser recompensado, o risco sistemático.
Os riscos sistemáticos são causados por eventos sócio-econômicos ou políticos
que afetam o retorno de todos ativos. O CAPM mostra que esse risco é bem
representado pelo seu coeficiente beta. Em termos estatísticos, o beta nos
informa qual é a tendência de uma ação individual variar em conjunto com o
mercado (ROSS, 1995). Desta forma, uma ação com beta igual a 1 tende a subir
e descer na mesma proporção do mercado; no caso do beta ser maior do que 1
significa que a ação tende a subir e descer numa proporção maior do que o
mercado, o inverso acontecendo quando o beta é menor do que 1. O retorno
esperado de um título deve, assim, ser positivamente associado ao seu beta,
conforme o gráfico abaixo:
21
Figura 2: Relação entre retorno esperado e beta de um título individual
Para tornar mais claro o significado do beta, Dimson (1998) exemplifica da
seguinte forma: suponhamos que o valor obtido de β seja 0,6; isso significaria que
o retorno esperado seria igual à taxa livre de risco mais 60% do prêmio de risco
do mercado, ou seja, isso é similar a um β de um portfolio com 40% investidos em
títulos livres de risco e 60% no mercado de ações.
A linha ascendente da figura 2 é denominada linha de mercado de títulos (SML).
Ross (1995) destaca seis aspectos importantes associados a essa figura:
1- O retorno esperado de um título com beta igual a zero é dado pela taxa
livre de risco;
2- Como a carteira de mercado é formada ponderando-se cada título pelo seu
valor de mercado, o beta da carteira de mercado é igual a 1;
Relação Retorno Esperado e Beta de um Título
0%2%4%6%8%
10%12%14%
0 0,5 1 1,5
Beta
Ret
orno
Rf
Rm
22
3- Como o beta é a medida apropriada de risco, os títulos com betas elevados
devem ter retornos esperados superiores aos títulos com betas menores;
4- Uma reta pode ser descrita por seu intercepto e sua inclinação, neste caso
o intercepto da SML é Rf (taxa livre de risco) e a inclinação da linha é dada
por Rm – Rf (onde Rm é a taxa de mercado e a diferença dada por Rm – Rf
é chamada de prêmio de risco). O que permite descrever a reta SML como:
R = Rf + β (Rm – Rf) (14)
5- A fórmula também se aplica para carteira de títulos, onde o beta da
carteira é uma média ponderada dos betas dos títulos. Assim o CAPM vale
tanto para carteiras como para títulos individuais.
6- A SML não deve ser confundida com a linha de mercados de capitais. Esta
representa o conjunto de carteiras eficientes formadas tanto por ativos com
risco quanto pelo sem risco. Já a SML relaciona retorno esperado e beta.
Para a aplicação do modelo CAPM cada fator deve ser analisado
individualmente; isto é, é preciso compreender e verificar as possíveis formas de
estimar o beta, a taxa livre de risco e o prêmio de risco.
2.5.1 Estimando o Beta
Na prática, o coeficiente beta precisa ser estimado. O beta de um título é a
covariância padronizada entre a taxa de retorno de um título e a taxa de retorno
da carteira de mercado. Para um título i a fórmula é dada por:
23
βi = Cov (Ri,Rm) = δ i,m (15) Var (Rm) δ 2m
Esta fórmula mostra que o beta representa a covariância do retorno de um título
com o retorno do mercado, dividida pela variância do retorno do mercado. O valor
do beta é determinado pelas características da empresa. Ross (1995) determina
três fatores: a natureza cíclica das receitas, alavancagem operacional, e
alavancagem financeira.
Segundo Damodaran (1999), o procedimento padrão para estimar betas é regredir
os retornos sobre ações em comparação aos retornos de mercado. A inclinação
da regressão corresponde ao beta da ação.
Estimar o beta é uma questão central nas decisões orçamentárias ou de avaliação
de retorno de investimentos. Segundo Bartholdy e Peare (2001) há um consenso
no meio acadêmico quanto a recomendação do período que deve ser usado na
obtenção do valor de beta, que deve compreender dados mensais de cerca de 5
anos. No entanto, isso não representa uma regra rígida, irá depender das
características do mercado e da qualidade dos dados. Os autores porém,
ressaltam a pouca evidência empírica no suporte desta prática, e a necessidade
de testar a eficiência do beta obtido. Em resumo os autores listam cinco pontos
importantes na determinação do beta baseado no modelo CAPM e na avaliação
da eficiência dos valores obtidos:
1- Avaliar se faz ou não diferença considerar os dividendos nos índices;
2- Avaliar se deve trabalhar com o prêmio ou com os retornos;
24
3- Decidir qual deve ser a freqüência dos dados, diários, semanais ou mensais;
4- Eleger qual o melhor índice de mercado;
5- Verificar como medir a eficiência dos valores encontrados.
Para estimar o beta, Ehrhardt (1994) recomenda o maior número possível de
observações na regressão, isto porque o intervalo de confiança sobre o qual se
estima o coeficiente será menor. Entretanto, retornos mensais são menos
turbulentos do que diários. Além disso, é importante observar que a escolha do
período deve ser o mais longo possível no caso de avaliações de projetos de
longo prazo, desde que não seja caracterizado por fortes mudanças que gerem
distorções, ou seja, não é recomendável analisar períodos muitos distantes em
que a companhia, ou o setor, tivesse características muito diferentes das atuais.
Segundo Van Horne (1995) a habilidade de prever através do beta histórico
parece variar com o tamanho da carteira. Quanto maior o número de títulos na
carteira, maior a estabilidade do beta para esta carteira ao longo do tempo, além
disso também se estuda o efeito da análise sobre um período mais longo.
Para o cálculo no caso de empresas fechada existem duas formas alternativas
(EHRHARDT, 1994): cálculo do β contábil (método menos utilizado), ou utilização
de informações de mercado (calcular a partir de dados de indústrias
semelhantes).
Uma das preocupação na utilização do CAPM é gerar uma informação sem viés.
Para isso Bartholdy e Peare (2000) ressaltam dois aspectos importantes: a
25
mesma carteira de mercado utilizada para obter o prêmio de risco deve ser usada
na obtenção do beta; verificar se a carteira escolhida para representar o mercado
influencia os valores do beta e prêmio de risco.
Fama e French (1992), no entanto, questionam a capacidade do beta em explicar
o retorno de uma ação. Segundo os autores, a premissa de eficiência da carteira
de mercado, na qual o beta está baseado, implica em:
1- retornos esperados dos títulos são positivamente e linearmente relacionados
com seus betas de mercado;
2- betas de mercado descrevem suficientemente os retornos esperados. Algumas
contradições empíricas quanto a capacidade explicativa do beta foram
observadas. Banz (apud FAMA e FRENCH, 1992) observou que os retornos
médios de pequenas ações eram muito altos dado seus betas estimados e o
retorno médio de grandes ações eram muito baixos. Stattman, Rosemberg e Reid
(apud FAMA e FRENCH, 1992) descobriram que os retornos médios das ações
norte-americanas eram positivamente relacionados com os valores contábeis de
suas ações. Bhandari (apud FAMA e FRENCH, 1992) documentou a relação entre
o grau de alavancagem das empresas e o retorno médio de suas ações. Por fim,
Basu (apud FAMA e FRENCH, 1992) demonstrou que a relação Lucro/Preço
ajudava a explicar os retornos médios.
26
2.5.2 Estimando a Taxa Livre de Risco
Diversos pesquisadores já questionaram a real existência de um ativo livre de
risco. Back (apud HARRINGTON, 1987) sugeriu que um ativo com mínimo risco
não é de fato um ativo livre de risco porque está sujeito à inflação. Para efeito do
modelo CAPM, onde risco relevante é somente o risco sistemático, um ativo livre
de risco é aquele que não tem volatilidade com o mercado, ou seja, um portfolio
com beta igual a zero.
Normalmente, uma taxa de um título do governo de curto prazo é usada como
taxa livre de risco para o cálculo de um ano a frente. As taxas a termo embutidas
na estrutura de prazos são utilizadas como estimativas das taxas livres de risco
esperadas para os períodos futuros. Há ainda a possibilidade de se usar um
bônus do Governo de longo prazo quando se deseja usar o custo de capital
encontrado para se descontar fluxos de caixa de um projeto de longo prazo.
Apesar de normalmente utilizados como taxa livre de risco, até mesmo os títulos
do Governo estão sujeitos ao risco do “poder de compra”, que surge da não
antecipação da inflação e do risco das taxas de juros (não antecipação de
mudanças nas taxas de juros). Se os títulos fossem suficientemente curtos eles
iriam ser tão livres de risco quanto possível. Como algum risco sempre restará,
talvez seja mais preciso caracterizá-lo (LANDSEA, 1999).
27
2.5.3 Estimando Prêmio de Risco
O prêmio de risco geralmente se baseia em dados históricos e o prêmio é definido
como a diferença entre os retornos médios sobre ações e os retornos médios
sobre os títulos livres de risco ao longo do período medido. Damodaran (1999)
ressalta então, o surgimento de duas questões: Qual a extensão do período
analisado? Devem ser usadas médias aritméticas ou geométricas no cálculo do
prêmio de risco?
A diferença entre as médias aritméticas e geométricas está em que a primeira
infere os retornos previstos admitindo independência, ao passo que a segunda
trata o caminho histórico observado como a melhor estimativa do futuro
(COPELAND, 2000).
Há três fundamentos que determinam o tamanho do prêmio de risco
(DAMODARAN, 1999):
1- Variância na economia subjacente: prêmios de risco serão maiores em
economias com maior grau de volatilidade. Os prêmios em mercados
emergentes, com suas economias de maior crescimento e maior risco,
serão maiores;
2- Risco político: Os prêmios serão mais altos em mercados onde há
potencial risco de instabilidade política;
28
3- Estrutura do mercado: Em alguns mercados o prêmio de risco para
investimentos em ações será mais baixo porque as empresas listadas na
bolsa são grandes, diversificadas e estáveis.
2.5.4 Limitações do CAPM
Fama e French (1997) comentam quanto à imprecisão do modelo CAPM para
medição do custo de capital de uma indústria. Segundo eles as duas causas
principais de erro são a determinação do beta e, principalmente, a incerteza do
real valor do prêmio de risco. Testes realizados pelos dois, feitos a partir de dados
do mercado americano, mostram que desvios padrões acima de 3% no valor do
custo de capital de uma indústria ocorrem quando é utilizado o modelo CAPM.
Incertezas quanto ao modelo de precificação de ativos adicionam maior incerteza
na avaliação dos valores de projetos. Somente a decisão de uso de um modelo ou
outro pode levar a grandes variações no valor do custo de capital próprio.
Fama e French (1997), em seu trabalho feito com dados de diversas indústrias
americanas, constataram grandes variações nos valores do custo de capital
próprio com a variação de modelos. Utilizando o CAPM, os desvios padrões
encontrados na determinação do beta e, principalmente, do prêmio de risco, foram
consideráveis quando variaram o período analisado. Os autores afirmam que nos
livros textos a abordagem de valor presente é tratada com muito zelo,
normalmente com muito mais profundidade do que abordagens como payback.
Segundo eles qualquer que seja a abordagem formal as incertezas quanto ao
resultado final são muitas.
29
Brealey e Myers (2000) ressaltam ainda o fato do CAPM não conseguir capturar
os riscos a que estão expostas as companhias com baixa ou nenhuma
participação no mercado de ações.
Roll (1977) comenta sobre a dificuldade na determinação da carteira de mercado
eficiente (Rm). Dada uma escolha de carteira de mercado m, que ex-post é
eficiente, a relação linear entre os βs e os retornos médios e a premissa do β ser
uma medida completa do risco de um ativo i na carteira eficiente m, serão
verdadeiras. Caso não seja conhecida a composição da carteira de mercado, tem-
se uma chance de selecionar uma carteira “falsa” que esteja próxima da que seria
eficiente. De fato, o autor ressalta que é difícil achar uma carteira fortemente
diversificada que esteja suficientemente longe da ex-post fronteira eficiente, de
modo que permita detectar erros estatisticamente significativos na linearidade
entre retorno e β.
A identificação da carteira de mercado é um sério problema para o teste da
hipótese assumida no CAPM de que, ex-ante, a tangente da taxa livre de risco
com a fronteira eficiente é a carteira de mercado de todos os ativos. No caso da
hipótese mais genérica de que a carteira de mercado ex-ante é eficiente, o
problema é ainda maior. Segundo o autor, talvez não haja nenhuma forma de
validar tal hipótese com nenhum tamanho de amostra, dado que em uma amostra
sempre haverá carteiras que não rejeitam a hipótese. O autor resume o problema
ressaltando que, dada uma amostra, sempre haverá carteiras que não rejeitam a
hipótese de eficiência.
30
2.5.5 Global CAPM
Diante de uma grande pressão por aumento de lucratividade e crescimento de
longo prazo, as estratégias das empresas passaram a ser globais. Um benefício
dos investimentos diretos estrangeiros é um hedge natural contra exposição
cambial e variação do mercado. Uma empresa que investe em outros países
permite que seus investidores se beneficiem da diversificação, no entanto, essas
empresas passaram a enfrentar um desafio na avaliação desses investimentos.
Este desafio consiste na determinação da taxa de desconto apropriada. Segundo
Pettit e Ferguson (1999) a prática comum entre as companhias é adicionar ao
custo de capital local (na maioria das vezes obtido através do modelo CAPM) um
prêmio de risco estrangeiro que compense a empresa pelos riscos políticos e
econômicos associados com a operação em um ambiente cuja a empresa não
está familiarizada. Os autores ressaltam para o fato desta prática poder levar a
superestimação da taxa de desconto requerida para projetos estrangeiros, uma
vez que a lógica do CAPM sugere que os riscos “estrangeiros” com que as
multinacionais se deparam ao investir em outros países são efetivamente
eliminados pelos investidores no nível de carteira de ativos. A habilidade da
empresa em prover aos seus acionistas o benefício da diversificação, reduzindo o
risco sistemático, pode significar uma fonte de valor para a empresa no caso dos
acionistas não poderem fazer esta diversificação eles mesmos. Para efeito de
avaliação de projetos internacionais, a aplicação global do CAPM implica que
muitos riscos “estrangeiros” não estejam refletidos na taxa de desconto, mas sim
no fluxo de caixa projetado.
31
A utilização do CAPM local assume que as empresas operam e investem
localmente e estão efetivamente isoladas do mercado de capitais mundial. Esta
perspectiva trata a operação como investimento isolado, com riscos e prêmios
locais e ignoram o benefício geral da atuação global de uma multinacional.
O mercado brasileiro pode ser caracterizado como sendo de pouca liquidez e
ainda segmentado. No entanto, isso não deve desencorajar os investidores
internacionais corporativos, ao contrário, pode proporcionar a eles benefícios
superiores aos que obteriam caso investissem em países muito integrados. É
claro que, em parte, esses benefícios seriam compensados pelo risco soberano e
inflacionário.
Ajustar o retorno requerido de forma global não é simplesmente adicionar um
prêmio. É preciso calcular o Global CAPM (EITEMAN, STONEHILL E MOFFETT,
2001). Para isso os autores descrevem o que denominam de offshore beta, que
para investimentos no Brasil seria dado pela seguinte equação:
βBrasil=Cov (Rb, Rg) (16) Var(Rg)
Onde:
Rb = Retorno do mercado brasileiro (país onde será realizado o investimento);
Rg = Retorno do mercado global.
Para determinar o valor do beta da multinacional para investimentos no Brasil
deve-se multiplicar esse βBrasil ao beta da multinacional utilizado em seus
investimentos locais no mesmo tipo de atividade:
32
βBrasil = βmultinacional * βBrasil (17) multinacional
Assim, o GCAPM (Global CAPM) aplicado ao Brasil é dado por:
Re Brasil = RfBrasil + βBrasil * (Rm - Rf
Brasil ) (18) multinacional
Onde:
RfBrasil = Taxa livre de risco brasileira em moeda global;
Rm = Taxa de mercado global.
Desta forma, a aplicação do GCAPM dependerá do país de origem do investidor.
2.6 Modelos Alternativos
2.6.1 Arbitrage Pricing Theory
A dificuldade de se suportar ou confrontar empiricamente o CAPM despertou o
interesse em uma modelo alternativo denominado APT (Arbitrage Pricing Theory).
O APT assume que o retorno de cada ação depende em parte de fatores
macroeconômicos e em parte de eventos específicos da empresa. Ao contrário do
CAPM, o APT não converge todos os riscos macroeconômicos em um único fator,
mas os trata de forma desintegrada, ou seja, a analise de risco é feita
individualmente de acordo com cada fator macroeconômico que afeta a empresa.
Haugen (1997) aponta duas vantagens do modelo em relação ao CAPM. A
primeira seria o fato do modelo ser menos restritivo e possibilitar premissas
quanto a relação risco retorno dos acionistas. A segunda vantagem seria o fato do
33
modelo poder ser rejeitado ou aprovado empiricamente. Dada as dificuldades
inerentes ao modelo (especialmente na determinação dos fatores) ele não será
abordado neste trabalho, no entanto, poderá ser tratado em futuros trabalhos.
Além de Haugen (1997), Elton e Gruber (1995) abordam esse modelo com maior
profundidade em seu livro. Além disso, para trabalhos futuros, Roll e Ross (1980)
fazem em seu artigo uma investigação empírica do modelo e Miranda e Pamplona
(2000) exemplificam como o modelo pode ser utilizado no Brasil para análise de
projetos.
2.6.2 Opções Reais
Conforme o capítulo 2.1, existem diversos modelos de avaliação de ativos
utilizados. Um deles, cuja a metodologia foi discutida neste trabalho é o Fluxo de
Caixa Descontado.
O valor contábil, ou valor de livro, representa o valor que o ativo apresenta no
balanço patrimonial. Valor de mercado pode ser obtido através de cotações ou
avaliações feitas pelo mercado. A análise de múltiplos é feita a partir da obtenção
de um parâmetro calculado com base em operações similares e aplicado à
avaliação em questão. A quinta alternativa apresentada, denominada Opções
Reais, requer uma análise mais aprofundada para melhor entendimento.
A metodologia de Opções Reais aplicada a projetos de investimento de capital
agrega valor a firma por permitir que os gerentes possam agir para capitalizar o
potencial de oportunidades ou limitar as perdas. Este valor intangível da
flexibilidade é denominado VPL expandido, cuja regra é:
34
VPL Expandido = VPL (fluxo de caixa esperado) passivo + Valor das opções da
atividade gerencial (19)
Uma das fragilidades da metodologia do fluxo de caixa descontado é que a
mesma implica na premissa de que os investimentos das companhias em ativos
reais são gerenciados de forma passiva. Assim, não é capaz de refletir o valor da
atividade gerencial. Entretanto, no caso de projetos, o primeiro passo para
aplicação de opções reais é determinar o valor presente do mesmo “stand alone”,
que deriva de uma avaliação de projeção de fluxo de caixa (COG, 1999). Desta
forma, toda a discussão apresentada neste trabalho a respeito da dificuldade de
obtenção do custo de capital próprio permanece válida.
Segundo Kemma (1993), quando se aplica a metodologia de opções reais é
importante ter em mente que:
1. Os fundamentos principais que sustentam a avaliação feita por fluxo de caixa
descontado e opções reais são os mesmos;
2. Fluxo de caixa é uma metodologia simplificada, quando os diferentes
elementos do fluxo de caixa são associados a diferentes riscos isto deve estar
refletido nas taxas de desconto;
3. DCF e opções reais são metodologias complementares, assim opções reais
deve ser usada em combinação com DCF quando há pontos futuros de
decisões que influenciam o risco do fluxo de caixa;
35
Black and Scholes (apud AMRAM E KULATILAKA,1999 ) usaram uma abordagem
totalmente diferente para tratar do dilema da taxa de desconto quando publicaram
a solução para calcular opções. Eles pensaram em termos de hedge, supondo
que os pagamentos da carteira foram construídos perfeitamente simétricos às
mudanças no valor das opções. Está posição de hedge não tem nenhuma
incerteza, desta forma, remunera à taxa livre de risco. Assim, o valor da opção
pode ser calculada utilizando-se a taxa livre de risco.
A aplicação da metodologia de opções reais elimina algumas fragilidades do
método do fluxo de caixa descontado, no entanto, surgem novas variáveis. Um
dos principais problemas é identificar as opções envolvidas no negócio mais
relevantes, o que elas são, quais são potencialmente mensuráveis. Além disso, na
medida que os projetos se tornam mais complexos, a metodologia também cresce
em complexidade, bem como a dificuldade computacional exigida (por exemplo,
nem sempre é fácil estimar a incerteza envolvida no projeto).
Caso os preços das ações das empresas passem futuramente a apresentar
valores “melhores”, mais estáveis, do que os valores de mercado para o setor os
mesmos poderão ser utilizados no modelo de opções reais, eliminando a
necessidade de obtenção do custo de capital do setor.
36
2.7 O Setor Elétrico Brasileiro
2.7.1 Panorama Geral do Setor
Ao longo dos últimos anos a eletricidade conquistou forte preponderância na
matriz brasileira de consumo final de energia, sendo atualmente o principal
energético consumido no Brasil. Em 1998, representou 39% de toda a energia
consumida no País, seguida dos derivados de petróleo (óleo diesel, óleo
combustível e gasolina) com 23,9%.
Tabela 1: Tabela com consumo de energia no Brasil
Consumo final de energia por fonte -%
Fonte: Informe Infra-estrutura. BNDES, ago/99.
Confirmando a tendência dos últimos anos, os energéticos que tiveram maior
aumento de consumo em 1998 foram a eletricidade - nos segmentos residencial e
comercial com crescimento de 7,1% e 8,9%, respectivamente - a gasolina (5,1%),
o querosene de aviação (10,6%) e o óleo diesel (5,4%). De acordo com a tabela
acima é possível verificar a migração da lenha e carvão vegetal, energéticos
principais na década de 70, para a eletricidade, este movimento se deve em parte
à mudança do perfil industrial do país e também à interiorização das companhias
FONTE 1970 1980 1990 1997 1998Total – 103 tep 69.166 127.702 169.418 221.595 228.288Óleo Diesel 7,6 12,1 12 12,1 12,3Óleo Combustível 9,4 12,5 5,6 5,4 5,2Gasolina 10,5 6,8 4,3 6,3 6,4Gás Natural 0,1 0,7 1,8 2,2 2,2Eletricidade 16,6 27,9 37,3 38,6 39Carvão Mineral 2,4 3,7 4,5 4,6 4,5Lenha e Carvão Vegetal 42,7 20,2 12,6 7,7 7,5Álcool 0,4 1,3 3,6 3,3 3,1Outras 10,2 15,1 18,2 19,8 19,8
37
distribuidoras, além, é claro, do aumento da oferta de eletricidade com a
construção de grandes usinas hidroelétricas.
O setor elétrico brasileiro possui hoje uma capacidade instalada de 67.2 GW, com
91.4% desta geração proveniente de hidroelétricas. O consumo anual de
eletricidade atingiu 311.7 TWh em 1999. Este setor está dividido em três
atividades básicas: geração, transmissão e distribuição. Apesar deste trabalho
analisar somente as empresas que realizam atividades de distribuição, algumas
dessas empresas, originalmente distribuidoras, passaram a também atuar na
geração, mesmo que ainda em pequena escala.
Durante o período de 1990 a 1999 o crescimento médio da demanda de
eletricidade foi de 4.2% a.a. Neste mesmo período o PIB cresceu em média 1.8%
a.a., ou seja, a elasticidade-renda do consumo de eletricidade é positiva e
superior a um. Para o período entre 2000 e 2009 o plano decenal da Eletrobrás
prevê uma taxa de crescimento ainda maior, 4.7% a.a., o que certamente irá
demandar muito investimento das empresas. A estimativa de investimento neste
período, somente em distribuição, é de US$ 14.9 bilhões.
38
2.7.2 Regulamentação do Setor
A figura abaixo mostra um resumo das recentes mudanças no setor elétrico.
Figura 3: Quadro ilustrativo com principais mudanças ocorridas no setor
Fonte: The Restructuring of the Brazilian Electricity Sector. Pedro Carelli, Banco Brascan. Ago/00.
A implementação das medidas descritas acima, especialmente o MAE (mercado
atacadista de energia), fará com que a competitividade do setor aumente. As
empresas poderão adquirir sua energia comprando de diferentes empresas, assim
haverá uma competição entre as geradoras que hoje não existe.
A política tarifária de energia elétrica praticada pelo mercado ao longo dos últimos
anos sofreu um profundo processo de transformação. Passou de um regime
equalizado, para um regime não equalizado, mas regulado, e finalizado o
processo de privatização deverá se tornar um regime mais competitivo. A
! dos ativos de geração e distribuição
! Definição das regras para os participantes dos MAE’s ! Assinatura do acordo feito entre os participantes dos MAE’s ! Realocação das atividades das Eletrobrás ! Leilão de novas concessões, especialmente para termoeleétricas ! Definição do periodo de transição e suas regras (fim em 2003)
O Novo Setor Elétrico – Posição das Principais Mudanças até 2000
! Elaboração completa de uma estrutura legal ! Atividades de geração, transmissão e distribuição desintegradas ! Iplementação de programa extensivo de privatização ! Estabelecimento do Mercado Atacadista de Energia (MAE) ! Estabelecimento do Operador Nacional para o sistema (ONS) ! Criação da agência nacional regulatória (ANEEL)
Quase Completo
" "
"
"
"
"
Completo
"
"
"
" "
"
Em Andamento
! Definição tanto regional como nacional dos limites de propriedade dos ativos de geração e distribuição
! Definição das regras para os participantes dos MAE’s ! Assinatura do acordo feito entre os participantes dos MAE’s ! Realocação das atividades das Eletrobrás ! Leilão de novas concessões, especialmente para termoeleétricas ! Definição do periodo de transição e suas regras (fim em 2003)
O Novo Setor Elétrico – Posição das
! Elaboração completa de uma estrutura legal ! Atividades de geração, transmissão e distribuição desintegradas ! Iplementação de programa extensivo de privatização ! Estabelecimento do Mercado Atacadista de Energia (MAE) ! Estabelecimento do Operador Nacional para o sistema (ONS) ! Criação da agência nacional regulatória (ANEEL)
Quase Completo
" "
"
"
"
"
Completo
"
"
"
" "
"
Em Andamento
39
estabilização monetária conquistada com o Plano Real impôs práticas de
realinhamento e de revisão dos níveis das tarifas. As concessionárias privatizadas
assinaram contrato de concessão que estabelece cláusulas de reajustamento, e
mesmo as não privatizadas são reguladas pela ANEEL tendo como prazo mínimo
de reajuste um ano.
2.7.3 Perspectivas de Mercado
Alguns aspectos deverão afetar diretamente as companhias distribuidoras entre
eles a flexibilização da legislação e a intensificação do uso do gás natural na
geração, permitindo aumento da autoprodução (geração de energia elétrica
destinada ao uso próprio das indústrias).
Apesar da alta elasticidade-renda do consumo de eletricidade, a Eletrobrás, em
seu Plano Decenal (2000), prevê um queda desta elasticidade ao longo do tempo.
Esta queda é justificada pelo processo de modernização das indústrias,
incorporação de avanços tecnológicos aos equipamentos que consomem
eletricidade e maior sucesso dos programas de conservação. No entanto, o
consumo per capita, que em 1999 foi de 1900 KWh/ano, é um valor baixo quando
comparado a outros países.
2.7.4 A Distribuição de Eletricidade
Segundo a Eletrobrás, o consumo de energia elétrica no segmento de distribuição
abrange todos os consumidores das classes que são atendidas nos níveis de
40
tensão A4 (de 2.3 a 25 KV) e B (baixa tensão). Para 1999, o total do consumo
considerando somente esses clientes foi 221TWh.
Atualmente existem 59 empresas distribuidoras de eletricidade no Brasil. Em
1997, o setor privado era proprietário de cerca de 30% das grandes empresas do
setor, e em 1999 esse percentual superou 50%. É esperado para os próximos
anos um incremento nos investimentos, visando não só a expansão, como
também à melhoria de qualidade dos sistemas de distribuição. Um dos problemas
a ser minimizado é o nível de perdas existente nos sistemas das concessionárias.
Em 1998 as perdas representaram 15.6% do total da energia requerida.
2.7.5 Processo de Privatização das Distribuidoras
A maioria das empresas de distribuição de eletricidade já foi privatizada, e aquelas
que ainda permanecem estatais já estão incluídas no programa nacional de
desestatização.
Figura 4: Mapa com Panorama da Privatização das Companhias Distribuidoras de Eletricidade
Companhias Distribuidoras – Panorama da Privatização em 2000
Companhias já privatizadas
Companhias a serem privatizadas
41
Fonte: The Restructuring of the Brazilian Electricity Sector. Pedro Carelli, Banco Brascan,2000.
A tabela 2 abaixo mostra as empresas de distribuição de eletricidade privatizadas
até dezembro de 2000, além de mostrar venda de bloco de ações pós
privatizações.
O forte ágio observado deixa claro o potencial de crescimento esperado para
essas empresas. Além disso, suscita uma outra questão de extrema relevância
para este trabalho, o custo de capital utilizado por essas empresas vencedoras
dos leilões na avaliação das empresas.
É possível também notar que muitos grupos estrangeiros aproveitaram a
oportunidade para investir no Brasil, dentre eles destacam-se a EDF (companhia
francesa), a AES , empresa norte-americana e a Chilectra do Chile.
Houve também o fortalecimento e crescimento de grupos nacionais,
principalmente da companhia Cataguazes Leopoldina.
Tabela 2: Tabela com transações ocorridas no setor de distribuição elétricabrasileiro
Empresa Data Comprador (% do capitalordinário)
Outros participantes Blocovendido
Preço devenda
Ágio s/preçomínimo
Escelsa 11/07/95 Iven Particapações(bancos Pactual, Bozano,Simonsen, Icatu, Nacionale Citibank; Centrus,Opportunity CapitalPartners e PerezCompanc) - 25%GTD (criada por onzefundos de pensão) - 25%
Chase Manhattan,Denerge (Grupo Rede),Houston Power, CentralSouth and West(CSW), NorbertoOdebrecht e BancoSafra
50% dasaçõesordinárias + 1
R$ 178,96milhões(R$ 157,30por lote de1.000ações)
11,78%
Light 21/05/96 Electricité de France(EDF) - 11,35%AES- 11,35%Houston Industries Energy- 11,35%BNDESPar - 9,14%CSN - 7,25%GTD - 1,41%Outros - 2,75%
Chilectra (desistiu deformar um consórciocom a GTD)
54,67% dasaçõesordinárias(60% dasordináriasforamoferecidas)
R$ 2.216milhões(R$ 240por lote de1.000ações)
0%
42
Empresa Data Comprador (% do capitalordinário)
Outros participantes Blocovendido
Preço devenda
Ágio s/preçomínimo
Cerj 20/11/96 Chilectra - 42,2%Endesa - 21,1%Eletricidade de Portugal(EDP) - 7,0%
Light (EDF, AES,Houston Power e CSN)Escelsa, GTD, Iven eFlorida Light & Power(não apresentou lance)
70,26% dasaçõesordinárias
R$ 605,33milhões
30,27%
Cemig 28/05/97 AES - 12%Southern Electric Brasil -11%ParticipaçõesOpportunity - 10%
- 32,963% docapitalvotante(14,4% docapital total)
R$ 1,13bilhão
0%
Cenf 27/06/97 Cataguazes-Leopoldina -66,9%
Light (R$ 0,54 poração)Cerj (R$ 0,38 por ação)Denerge (Grupo Rede)(R$ 0,89 por ação)
66,9% dasaçõesordinárias(56,9% docapital total)
R$ 56,2milhões(R$ 1,03por ação)
-
Coelba 31/07/97 Banco do Brasil-Banco deInvestimento (BB-BI)/Previ- 40,04%Iberdrola - 25,60%
Escelsa e CMSLight e EDFCerjGrupo Rede e CSWFlorida Power
65,64% dasaçõesordinárias
R$ 1.730,9milhões
77,37%
Cia. Norte-NordestedeDistribuiçãode EnergiaElétrica
21/10/97 CEA (Community EnergyAlternatives Inc.) - 30,25%VBC Energia (Votorantim,Bradesco, CamargoCorrêa) -30,25%Previ - 30,25%
AES (R$ 1.510 MM)Tractebel (R$ 1.310MM)Escelsa (R$ 1.236 MM)Cerj (R$ 1.117 MM)Perez Companc (nãoapresentou proposta)
90,75% docapitalordinário etotal
R$ 1.635,0milhões
82,62%
Cia.Centro-Oeste deDistribuiçãode EnergiaElétrica
21/10/97 AES Corp. – 90,91% CMS (R$ 1.255 MM)Tractebel (R$ 1.150MM)Escelsa (R$ 1.066 MM)Cerj (R$ 935 MM)Perez Companc (nãoapresentou proposta)
90,91% docapitalordinário etotal
R$ 1.510,0milhões
93,55%
CPFL 05/11/97 VBC Energia - 26,1%Previ (c/ outros fundos) -21,9%Fund.CESP (c/ outrosfundos) - 9,6%
Light (R$ 2.362 MM)Opportunity (R$ 2.404MM)Tractebel (R$ 1.790MM)
57,06% dasaçõesordinárias(41,06% docapital total)
R$ 3.014,9milhões
70,11%
Enersul 19/11/97 Escelsa - 76,53% CMS (R$ 562,10milhões)Enron (R$ 555,96milhões)Tractebel (R$ 432,80milhões)EDF (desistiu deapresentar lance)
76,53% dasaçõesordinárias(55,33% docapital total)
R$625,555milhões
83,80%
Cemat 27/11/97 Grupo Rede - 48,13%Inepar - 25,92%
Cataguazes (R$ 370milhões no envelope eR$ 390 milhões noviva-voz)Escelsa (desistiu deapresentar lance)VBC (desistiu deapresentar lance)
81,82% dasaçõesordinárias(74,04% docapital total)
R$390,500milhões noviva-voz(R$ 358,88milhões noenvelope)
21,09%
Energipe 03/12/97 Cataguazes - 85,73% Vale/Coelba (R$ 85,73% das R$ 577,1 96,06%
43
Empresa Data Comprador (% do capitalordinário)
Outros participantes Blocovendido
Preço devenda
Ágio s/preçomínimo
359,25 milhões) açõesordinárias(86,42% docapital total)
milhões
Cosern 12/12/97 Coelba/Iberdrola -94,.09%Ennesa - 5,91%
Cataguazes/CMS (R$413,40 milhões)CSN (R$ 411,12milhões)
80,23% dasaçõesordinárias(77,92% docapital total)
R$ 676,4milhões
73,61%
Coelce 02/04/98 Cerj - 30,12%Endesa (Espanha) -30,97%Interocean (controladapela Enersis e Chilectra) -21,60%
Iberdrola/Coelba (R$909,09 milhões)Escelsa - não bidou
82,69% dasaçõesordinárias(51,05% docapital total)
R$ 987milhões
27,20%
Metropolita-na
15/04/98 Lightgas (Light) - 74,88% - 74,88% dasaçõesordinárias(29,80% docapital total)
R$2.026,73milhões
0,0%
Celpa 14/07/98 Grupo Rede - 35,74%Inepar - 19,24%
- 54,98% docapitalvotante(51,26% docapital total)
R$ 450,26milhões
0,0%
Elektro(Distrib. daCESP)
16/07/98 Enron - 90% EDP (R$ 1.214milhões)VBC (R$ 963 milhões)GPU (R$ 874 milhões)Escelsa (R$ 854milhões)
90% docapitalvotante
R$ 1.749milhões
98,9%
Bandeirante
17/09/98 Eletricidade de Portugal –41,93%CPFL – 32,95%
- 74,88% docapitalordinário(29,80% docapital total)
R$ 1.014milhões
0,0%
CompanhiaEnergéticadaBorborema– CELB
30/11/99 Cataguazes Leopoldina - 75,26% docapital total
R$ 87.387mil
-
Light 27/01/00 Electricité de France(EDF) – 23,11%
23,11% docapital total
R$661.182mil
2,9%
EletropauloMetropolitana
27/01/00 AES – 0% 59,13% dasaçõespreferenciaise35,6% do
capital total
R$1.935.036mil
-
CELPE 17/02/00 Iberdrola – 89,60% - 79,62% docapital total
R$ 1.781milhões
-
CompanhiaEnergéticadoMaranhãoCEMAR
15/06/00 Pensylvannia Power &Light - 86,25%
86,25% docapitalvotante
R$ 522,7milhões
-
44
Empresa Data Comprador (% do capitalordinário)
Outros participantes Blocovendido
Preço devenda
Ágio s/preçomínimo
SociedadedeEletrificação daParaíba –SAELPA
30/11/00 Companhia Força e LuzCataguazes-Leopoldina-74,30%
74,30% docapital total
R$ 363,0milhões
-
Fonte: Transações no setor energético brasileiro. Pedro Carelli,Banco Brascan, 2001.
As informações contidas na revisão de literatura serviram de base para o
desenvolvimento do estudo. O capítulo seguinte aborda a metodologia utilizada,
incluindo a análise do tipo de pesquisa, amostra, coleta e tratamento dos dados.
45
3 METODOLOGIA UTILIZADA
3.1 Tipo de Pesquisa
De acordo com a taxonomia escolhida (VERGARA, 1997), este trabalho, quanto
aos fins, é investigativo descritivo, onde a partir de uma amostra de dados é
possível examinar o impacto da utilização de diferentes metodologias no cálculo
do custo de capital próprio no setor de distribuição de eletricidade, buscando
compreender quais os fatores que contribuem, de alguma forma, para a
ocorrência de variações dos modelos teóricos propostos e analisar a aplicação
dos mesmos.
Quanto aos meios, a pesquisa é bibliográfica e documental, uma vez que utiliza
material acessível ao público como balanços publicados, informações de banco
de dados, entre outras.
3.2 Universo e Amostra
O universo da pesquisa são empresas brasileiras distribuidoras de eletricidade
cotadas na bolsa de valores. Assim, empresas que fazem parte do setor de
eletricidade como geradoras ou transportadoras não fazem parte da amostra.
Essa exclusão se baseou no fato de o trabalho analisar a aplicabilidade dos
modelos teóricos para a determinação do custo de capital próprio em um setor
específico e os valores encontrados no caso de análise de todo o setor não
seriam passíveis de avaliação, uma vez que este setor engloba atividades muito
diferentes (distribuição, transporte e geração de eletricidade) e,
46
conseqüentemente, com riscos e retornos muito diferentes. As empresas
analisadas foram:
- CELESC (Santa Catarina)
- CEMIG (Minas Gerais)
- COPEL (Paraná)
- CERJ (Rio de Janeiro)
- COELBA (Bahia)
- COELCE (Ceará)
- ELEKTRO (São Paulo)
- ELETROPAULO METROPOLITANA (São Paulo)
- LIGHT (Rio de Janeiro)
A escolha das empresas acima está baseada não só na acessibilidade dos dados,
mas também no fato de, apesar de algumas apresentarem outras atividades além
da distribuição, terem a maior parte de suas atividades neste setor. Todas as
empresas são companhias de capital aberto e algumas fazem parte da carteira do
Ibovespa. Desta forma, todas as informações foram obtidas através da CVM
(Comissão de Valores Mobiliários) e da Economática.
47
O período analisado (pós Plano Real), apesar de não muito longo, foi escolhido
como significativo, pois o setor elétrico após o plano sofreu grandes
transformações estruturais, incluindo um processo de privatização bastante vasto.
Especificamente, as empresas paulistas não apresentaram dados históricos, uma
vez que as companhias foram reestruturadas em 1997 para o processo de
privatização. A grande Eletropaulo, antes da privatização, participava das três
atividades do setor (geração, transmissão e distribuição). A empresa em
dezembro de 1997 foi desmembrada em quatro empresas, sendo duas empresas
de distribuição, a Bandeirante (empresa menor que não será considerada) e a
Eletropaulo Metropolitana. Da mesma forma a CESP também foi desmembrada,
sendo criada a Elektro, companhia distribuidora. Dada a importância dessas
empresas no consumo nacional de energia elétrica, elas foram incluídas no
trabalho, porém só será possível a obtenção de seus dados a partir da data de
criação das mesmas.
A partir da definição das empresas estudadas, todas as análises denominadas
setoriais realizadas ao longo deste trabalho referem-se somente a essas
companhias, que então passam, para efeito do estudo, a representar o setor de
distribuição de energia elétrica brasileiro.
As empresas analisadas neste trabalho, tomadas como amostra representativa do
setor de distribuição de eletricidade brasileiro, possuem os seguintes controles
acionários:
48
Tabela 3: Quadro resumo dos principais acionistas das empresas analisadas
Fonte: sites das companhias na internet acessados em 29 de junho de 2001.
É possível notar que todas as empresas privatizadas possuem controladores
internacionais, ainda que indiretamente. As três primeiras empresas ainda são
estatais e, possivelmente, serão privatizadas (CELESC, CEMIG e COPEL). As
empresas internacionais aparecem na sua grande maioria, além de controladoras,
como operadoras, ou seja, responsáveis pela operação propriamente dita das
companhias. Isto mostra que os investimentos realizados no Brasil tiveram como
estratégia principal a penetração e exploração do mercado potencial brasileiro e
não uma estratégia de simples diversificação de carteira de investimento. As
concessões são em sua maioria de 30 anos, o que revela investimentos de longo
prazo; e o mercado de distribuição de eletricidade dos países de origem das
empresas (algumas inclusive são estatais) está próximo da saturação. Assim, o
fator que em princípio parece ter motivado o investimento direto dessas empresas
foi a pressão por crescimento de longo prazo. É possível que no processo de
valoração durante as privatizações tenha sido usado um taxa de desconto que
CELE Estado de Santa INVES PRE CELOCEMI Estado de Minas AES - COP Estado do BNDESPCER Chilectra - Endesa - EDP - COEL CER Endesa - Enersi Chilectra - ELEKT Enron - ETB - Energia Total ELETROPAMETROPOLIT AES - EDF - COELB Iberdrola - Guaraniana PRELIGH EDF - AES - a Os acionistas da Guaraniana são a empresa Iberdrola Energia S.A. (pertencente ao a PREVI – Caixa de Previdência dos Funcionários do Banco do Brasil
Controladores das Empresas em
49
refletisse uma estratégia global e por isso a empresa pode ter calculado o seu
custo de capital baseado no Global CAPM.
Conforme indica a tabela 3, há investidores de diversos países atuando nesse
mercado no Brasil e, conseqüentemente, cada um deles teria uma taxa de
desconto requerida diferente, de acordo com o GCAPM. Como o objetivo deste
trabalho é verificar o grau de variabilidade dos valores estimados para o custo de
capital próprio por diferentes metodologias, independentemente da fonte do
capital, não faria sentido aplicar o GCAPM pois, ex-ante, essa diferença já
existiria. Assim, dado que os investimentos realizados serão de longo prazo,
focados na exploração do mercado local, especialmente na expansão e melhoria
dos serviços atualmente prestados pelas concessionárias, o trabalho irá utilizar
somente o CAPM convencional, isto é, local.
3.3 Coleta e Tratamento dos Dados
3.3.1 Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo de Crescimento de
Dividendos
Os dados necessários para o cálculo do custo de capital próprio a partir do
modelo de crescimento de dividendos foram colhidos, empresa por empresa, junto
aos banco de dados do sistema da CVM, disponíveis em seu site
(www.cvm.gov.br). Sendo eles:
- Dividendos e juros sobre capital anuais propostos em assembléia ao longo
do período;
50
- Lucro líquido anual;
- Rentabilidade do Patrimônio (ROE), definida como lucro líquido anual
dividido pelo patrimônio líquido da empresa;
- Quantidade de ações de cada empresa e proporção entre ações ordinárias
e preferenciais.
Todos os valores acima mencionados foram analisados em parâmetros anuais
durante o período entre 1995 e 2000. Além disso, para cálculo do custo de capital
próprio das empresas analisadas foram obtidas, na Economática, as séries
históricas de preço das ações.
O valor total distribuído aos acionistas considerado foi a soma dos dividendos com
os juros sobre o capital próprio líquido de imposto, cuja alíquota é de 15%.
A partir das informações de ROE e de taxa de retenção de lucro anuais foi
calculada a taxa de crescimento sustentável média (g), cuja fórmula é dada pela
multiplicação dos dois fatores. Para eliminar possíveis distorções neste cálculo
foram desconsiderados os anos em que as empresas tiveram prejuízo.
Na determinação do Po, preço no momento zero das ações, presente na fórmula
(10), foram considerados os valores de fechamento das ações em dezembro de
2000. Como o objetivo deste trabalho é avaliar o impacto da aplicação dos
diferentes modelos de cálculo do custo de capital próprio sobre o valor do capital
dos acionistas, para efeito de processo de privatização, troca de controle acionário
51
ou venda de participação, devem ser analisadas as ações ordinárias, com direito
de voto.
3.3.2 Coleta e Tratamento dos Dados Para o Modelo CAPM
Os dados necessários para o cálculo do custo de capital próprio a partir do
modelo CAPM foram colhidos junto a Economática, sendo valores mensais entre
janeiro de 1995 e dezembro de 2000 . São eles:
- Valor de fechamento do índice Ibovespa, o índice FGV-100 e o S&P/IFCG
M Latin América, definidos como os três possíveis proxies de mercado;
- Valores mensais da Poupança e da taxa Selic, definidas como as possíveis
taxas de juros livres de risco;
- Histórico do valor de fechamento mensal das ações de cada empresa
analisada.
Para obtenção do custo de capital próprio setorial foi necessário obter as
quantidades de ações ordinárias de cada empresa. O fator de ponderação
utilizado para o cálculo do beta denominado setorial (entende-se por setor a
composição das empresas analisadas) foi a multiplicação do número total de
ações ordinárias das companhias pelo preço de suas ações em dezembro de
2000, ou seja, o critério de ponderação foi o valor do capital dos acionistas.
Tabela 4: Tabela de Quantidade de Ações Ordinárias em Dez.2000 das Empresas Analisadas
Data Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC 012-2000 14.027.210 25.184.768 1.704.025.408 96.135.875 145.031.081 69.495.478 10.930.452 66.406.925 310.543 * no caso da Eletropaulo Metropolitana e da Elektro foram consideradas as preferenciais
Quantidade de Ações Ordinárias (mil) *
Fonte: Balanços Patrimoniais Disponíveis no Site da CVM.
52
A metodologia de cálculo seguida para obtenção de cada parâmetro foi:
- Beta – Para cada empresa foi obtido a partir dos dados mensais de
retornos das proxies de mercado e das ações ordinárias das empresas.
Para o cálculo do beta setorial, os valores encontrados foram ponderados
com base no valor total das ações ordinárias das companhias. Além disso,
uma análise intervalar do beta foi realizada, com o objetivo de verificar a
dispersão dos valores encontrados. No caso da análise intervalar do beta
setorial é necessária a realização de uma regressão ponderada dos
retornos.
- Taxa livre risco – Os valores considerados como taxas livres de risco
considerados foram os valores efetivos do retorno da poupança e da taxa
Selic no ano de 2000.
- Prêmio de Risco – Obtido a partir da diferença entre a média dos retornos
anuais das proxies de mercado e das taxas livres de risco.
É importante ressaltar que a regressão feita para o cálculo do beta trabalhou com
valores mensais. Duas séries (CELESC e COELBA) apresentaram períodos sem
transações, isto é, houve meses em que as ações não foram negociadas. Rumsey
e Maynes (1992), descrevem as três técnicas possíveis para o tratamento desses
casos. A primeira seria “lumped return”, onde o retorno no período não negociado
é considerado zero. A segunda, denominada “uniform return”, reproduz o retorno
do período anterior durante o intervalo de ausência. A terceira e última, utilizada
no presente trabalho, é denominada “trade-to-trade”. De acordo com essa
53
metodologia nenhum valor deve ser alocado nesse intervalo. Ao invés disto a
série é ajustada. Testes realizados pelos autores demonstram que no caso da
utilização do método “lumped return” ou “uniform return” para estudo de eventos
pode levar a especificações de forma incompleta, o mesmo não ocorrendo com o
método “trade-to-trade”.
Um estudo preliminar comparativo entre os métodos “uniform return” e “trade-to-
trade” indicou não haver impacto significativo no resultado.
Para o modelo CAPM foram realizados testes estatísticos que avaliaram a
hipótese de semelhança das médias amostrais dos custos de capital próprio
calculados, considerando as seguintes variáveis:
1- Taxa livre de risco;
2- Proxy de mercado;
3- Período da amostra.
Além disso, foi feita uma análise de dispersão de todos os valores de custo de
capital próprio setorial encontrados na aplicação das duas metodologias.
O capítulo a seguir descreve os resultados obtidos a partir do tratamento dos
dados descrito.
54
4 RESULTADOS
4.1 Resultados do Modelo de Crescimento de Dividendos
Através dos dados coletados calculou-se o custo de capital próprio
individualmente para cada empresa e para o setor. As variantes analisadas do
modelo de crescimento de dividendos foram:
1- Modelo de uma fase, com crescimento sendo obtido a partir dos valores médios
das rentabilidades de patrimônio líquido e taxa de retenção (calculados conforme
mencionado anteriormente). Dividendos base igual aos valores propostos de
dividendos e juros sobre capital em dezembro de 2000 e preço igual ao valor de
fechamento das ações ordinárias em dezembro de 2000.
Tabela 5: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos –Variante 1 - %a.a.
D1 1 Po 1 g CCPCelesc 0,0013 0,748 1,5% 1,7%Light 0,0137 0,224 0,8% 7,0%Metropolitana 0,0105 0,088 0,3% 12,3%Elektro 0,0001 0,003 0,6% 4,2%Coelce 0,0005 0,006 1,7% 9,4%CerjCopel 0,0005 0,013 4,0% 7,9%Cemig 0,0010 0,023 1,0% 5,3%Coelba 0,0060 0,023 4,0% 30,0%1 Valores em R$/açãoMédia do Setor 9,1%
A tabela acima mostra uma grande variação nos valores encontrados para cada
empresa, sugerindo que para o modelo de dividendos trabalhar com a média do
setor seria mais apropriado.
55
2- Modelo de uma fase, com crescimento sendo obtido a partir da informação de
projeção de consumo de eletricidade por região do país apresentada no plano
decenal desenvolvido pela Eletrobrás. Dividendos base igual aos valores
propostos de dividendos e juros sobre capital em dezembro de 2000 e preço igual
ao valor de fechamento das ações ordinárias em dezembro de 2000.
Tabela 6: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos –Variante 2 - %a.a.
D1 1 Po 1 g CCPCelesc 0,0013 0,748 4,3% 4,5%Light 0,0137 0,224 4,3% 10,4%Metropolitana 0,0105 0,088 4,3% 16,2%Elektro 0,0001 0,003 4,3% 7,9%Coelce 0,0005 0,006 6,1% 13,8%CerjCopel 0,0005 0,013 4,3% 8,2%Cemig 0,0010 0,023 4,3% 8,6%Coelba 0,0060 0,023 6,1% 32,1%1 Valores em R$/açãoMédia do Setor 11,3%
Como o crescimento do consumo de eletricidade esperado é superior as taxas de
crescimento sustentável (g) encontradas, os valores obtidos de custo de capital
próprio para esta variante são superiores aos encontrados na variante 1.
3- Modelo de duas fases, com crescimento nos três primeiros anos sendo obtido a
partir dos valores médios das rentabilidades de patrimônio líquido e taxa de
retenção (calculados conforme mencionado acima) e dos anos seguintes
baseado na informação de projeção de consumo de eletricidade por região do
país apresentada no plano decenal desenvolvido pela Eletrobrás. Dividendos base
igual aos valores propostos de dividendos e juros sobre capital em dez. de 2000 e
preço igual ao valor de fechamento das ações ordinárias em dez. de 2000.
56
Tabela 7: Custo de Capital Próprio (CCP) Através do Modelo de Dividendos –Variante 3 - %a.a.
D1 1 Po 1 g1 g2 CCPCelesc 0,0013 0,748 1,5% 4,3% 4,5%Light 0,0137 0,224 0,8% 4,3% 10,1%Metropolitana 0,0105 0,088 0,3% 4,3% 15,5%Elektro 0,0001 0,003 0,6% 4,3% 6,9%Coelce 0,0005 0,006 1,7% 6,1% 13,2%CerjCopel 0,0005 0,013 4,0% 4,3% 8,2%Cemig 0,0010 0,023 1,0% 4,3% 8,3%Coelba 0,0060 0,023 4,0% 6,1% 31,3%1 Valores em R$/açãoMédia do Setor 9,9%
As tabelas acima sugerem, independentemente da variante, uma grande variação
de valores entre as empresas, sendo que duas empresas destacam-se como
possíveis pontos fora curva, a Celesc, com custo de capital próprio baixo
comparado ao das demais, e a Coelba, com o custo de capital bastante superior.
Para cada variante foi obtido o valor do custo de capital próprio individualmente
por empresa. Para a obtenção de um custo setorial calculou-se a razão D1/Po
média e o g médio foi obtido através da ponderação do valor do capital dos
acionistas, assim como no caso do beta para o modelo CAPM.
É importante observar que a companhia (CERJ) não distribuiu dividendos ou
juros sobre capital próprio ao longo do período analisado; desta forma, dada a
limitação do modelo, tal fato inviabilizou a aplicação do mesmo para esta
empresa.
Modgliani e Miller (1961) ressaltam que a política de distribuição de dividendos
discrimina somente o retorno de seus acionistas em ganhos de caixa (dividendos)
57
ou ganhos de capital (elevação do preço), e sua estrutura financeira, em lucros
retidos ou emissões. Assim, fica clara uma limitação do modelo de dividendos que
é incapaz de capturar o ganho de capital.
4.2 Resultados do Modelo CAPM
O modelo CAPM foi aplicado a partir de dois períodos de análise. Foram
analisados os dados compreendidos entre os anos de 1995 e 2000 e somente os
dados do ano 2000. Inicialmente foram calculados os betas de cada empresa em
relação ao Ibovespa e ao índice FGV-100. A fim de verificar a instabilidade dos
mesmos, foram também calculados através de regressões os betas intervalares
com 95% de confiança. Os resultados mostram que boa parte das empresas
apresenta o coeficiente de correlação muito próximo ou superior a 50%, o que
denota um razoável poder explicativo do beta. No entanto, há extremos como a
companhia Elektro, que apresentou um coeficiente de correlação baixo: 19% na
regressão feita com o Ibovespa, 26% com o FGV -100 e 11% na regressão feita
com o índice da América Latina. Parte desta baixa correlação pode ser explicada
pelo reduzido número de observações.
Tabela 8: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representadapelo Ibovespa e período de análise entre 1995 e 2000
Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETORVariância 0,034 0,056 0,031 0,040 0,022 0,020 0,040 0,042 0,024 Média 0,000 (0,007) 0,014 0,049 0,011 0,010 0,012 (0,008) 0,008 Desvio Padrão 0,184 0,237 0,177 0,201 0,149 0,141 0,200 0,205 0,155 Correlação 0,594 0,544 0,496 0,618 0,771 0,646 0,402 0,191 0,465 Beta 0,894 0,900 0,717 0,985 0,937 0,742 0,673 0,390 0,604 0,854 Beta Inf. 95% 0,603 0,392 0,416 0,644 0,751 0,532 0,273 (0,498) 0,316 Beta Sup. 95% 1,185 1,408 1,018 1,327 1,123 0,953 1,073 1,279 0,879 Coef. de Correl. 0,594 0,544 0,496 0,618 0,771 0,646 0,402 0,191 0,465 IBOVESPAVariância 0,015 0,020 0,015 0,016 0,015 0,015 0,014 0,010 0,015 Desvio Padrão 0,122 0,143 0,122 0,126 0,122 0,122 0,119 0,100 0,122
CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS 95/00 - PROXY DE MERCADO IBOVESPA
58
Tabela 9: Beta por empresa e setorial com carteira de mercado representadapelo Ibovespa e período de análise ano 2000
Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETORVariância 0,012 0,014 0,022 0,018 0,008 0,005 0,025 0,054 0,008 Média 0,010 (0,011) (0,027) 0,021 0,011 0,001 0,035 0,018 0,006 Desvio Padrão 0,111 0,117 0,149 0,135 0,087 0,068 0,158 0,233 0,089 Correlação 0,336 0,782 (0,025) 0,623 0,575 0,396 0,453 0,126 0,557 Beta 0,420 1,035 (0,041) 0,948 0,564 0,306 0,752 0,331 0,563 0,565
IBOVESPAVariância 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 0,009 0,008 0,008 Desvio Padrão 0,088 0,088 0,088 0,088 0,088 0,088 0,096 0,088 0,088
CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS EM 2000 - PROXY DE MERCADO IBOVESPA
Tabela 10: Beta por empresa e setorial com carteira de mercadorepresentada pelo FGV-100 e período de análise entre 1995 e 2000
Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETORVariância 0,034 0,056 0,031 0,040 0,022 0,020 0,040 0,042 0,024 Média 0,000 (0,007) 0,014 0,049 0,011 0,010 0,012 (0,008) 0,008 Desvio Padrão 0,184 0,237 0,177 0,201 0,149 0,141 0,200 0,205 0,155 Correlação 0,455 0,583 0,396 0,588 0,701 0,589 0,380 0,258 0,536 Beta 0,921 1,260 0,769 1,211 1,147 0,911 0,833 0,585 0,907 1,027 Beta Inf. 95% 0,488 0,616 0,341 0,756 0,867 0,611 0,305 (0,382) 0,556 Beta Sup. 95% 1,355 1,904 1,198 1,666 1,427 1,211 1,362 1,551 1,267 Coef. de Correl. 0,455 0,583 0,396 0,588 0,701 0,589 0,380 0,258 0,536 IBOVESPAVariância 0,008 0,012 0,008 0,009 0,008 0,008 0,008 0,008 0,008 Desvio Padrão 0,091 0,109 0,091 0,097 0,091 0,091 0,091 0,091 0,091
CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS 95/00 - PROXY DE MERCADO FGV-100
Tabela 11: Beta por empresa e setorial com carteira de mercadorepresentada pelo FGV-100 e período de análise ano 2000
Light Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETORVariância 0,012 0,014 0,022 0,018 0,008 0,005 0,025 0,054 0,008 Média 0,010 (0,011) (0,027) 0,021 0,011 0,001 0,035 0,018 0,006 Desvio Padrão 0,111 0,117 0,149 0,135 0,087 0,068 0,158 0,233 0,089 Correlação 0,406 0,684 0,006 0,709 0,521 0,172 0,569 0,299 0,628 Beta 0,655 1,169 0,013 1,392 0,659 0,172 1,191 1,014 0,819 0,713
IBOVESPAVariância 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005 0,006 0,005 0,005 Desvio Padrão 0,069 0,069 0,069 0,069 0,069 0,069 0,076 0,069 0,069
CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS EM 2000 - PROXY DE MERCADO FGV-100
As tabelas 9 e 11 mostram que os betas calculados a partir da amostra com
dados somente de 2000 apresentam baixas correlações, além disso, uma das
empresas teria o beta negativo. Desta forma, optou-se por calcular os betas para
o índica IFC G Latin America somente para o período entre 1995 e 2000.
59
Tabela 12: Beta por empresa e setorial com carteira de mercadorepresentada pelo IFC G Latin America e período de análise entre 1995 e2000.
CÁLCULO DO BETA COM DADOS MENSAIS 95/00 - PROXY DE MERCADO S&P/IFCG M LATIN AMERICALight Metropolitana Cerj Coelce Copel Cemig Coelba Elektro CELESC SETOR
Variância 0,034 0,056 0,031 0,039 0,022 0,020 0,040 0,042 0,024 Média 0% -1% 1% 5% 1% 1% 1% -1% 1%Desvio Padrão 18% 24% 18% 20% 15% 14% 20% 21% 16%Correlação 67% 69% 63% 53% 84% 68% 45% -11% 44%Beta 1,384 1,494 1,233 1,096 1,384 1,065 0,440 (0,273) 0,762 1,269 Beta Inf. 95% 1,020 0,922 0,865 0,628 1,166 0,789 0,487 (1,331) 0,380 Beta Sup. 95% 1,748 2,066 1,601 1,604 1,603 1,340 1,544 0,784 1,143 Coef. de Correl. 0,675 0,692 0,627 0,530 0,836 0,680 0,448 0,114 0,443 S&P/IFCG M LATIN AMERICAVariância 0,008 0,012 0,008 0,009 0,008 0,008 0,041 0,007 0,008 Desvio Padrão 0,090 0,110 0,090 0,095 0,090 0,090 0,203 0,085 0,090
Os dados das tabelas acima sugerem que a regressão feita somente com dados
do ano de 2000 é menos estável, a variação entre os betas encontrados das
empresas é maior, conforme tabela a seguir.
Tabela 13: Tabela dos desvios padrões dos betas calculados.
Proxy de Mercado Dados de 1995/2000 Dados de 2000
Ibovespa 0,19 0,34
FGV-100 0,22 0,47
Além disso, observa-se betas negativos para o período de análise mais curto.
Conforme mencionado na revisão de literatura, há um consenso no meio
acadêmico quanto à recomendação do período que deve ser usado para
regressão que é de 5 anos; tal fato corrobora esta afirmativa.
A partir desses betas e com o tratamento dos dados foram obtidos os custos de
capital próprio através do CAPM com as seguintes variantes:
60
1- Proxy de mercado igual ao Ibovespa, taxa livre de risco poupança, beta pontual
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise entre 1995 e 2000.
2- Proxy de mercado igual ao Ibovespa, taxa livre de risco poupança, beta pontual
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise ano 2000.
3- Proxy de mercado igual ao Ibovespa, taxa livre de risco Selic, beta pontual
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise entre 1995 e 2000.
4- Proxy de mercado igual ao Ibovespa, taxa livre de risco Selic, beta pontual
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise ano 2000.
5- Proxy de mercado igual ao FGV-100, taxa livre de risco poupança, beta pontual
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise entre 1995 e 2000.
6- Proxy de mercado igual ao FGV-100, taxa livre de risco poupança, beta pontual
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise ano 2000.
7- Proxy de mercado igual ao FGV-100, taxa livre de risco Selic, beta pontual
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise entre 1995 e 2000.
8- Proxy de mercado igual ao FGV-100, taxa livre de risco Selic, beta pontual
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise ano 2000.
9- Proxy de mercado igual ao IFC G Latin America, taxa livre de risco poupança,
beta pontual obtido a partir dos retornos mensais, período de análise entre 1995 e
2000.
61
10- Proxy de mercado igual ao IFC G Latin America, taxa livre de risco Selic, beta
obtido a partir dos retornos mensais, período de análise entre 1995 e 2000.
A tabela 14 a seguir mostra o resumo dos valores encontrados de custo de capital
próprio para o setor de distribuição de eletricidade (aqui entendido como a
composição das empresas analisadas) com as variantes acima descritas.
62
Tabela 14: Custo de Capital Próprio (CCP) setorial obtido a partir do modeloCAPM %a.a.
RESUMO DOS CUSTOS DE CAPITAL PRÓPRIO SETORIAIS - MODELO CAPM1- Proxy de mercado IBOVESPA 1.1- Taxa livre de risco = Poupança
1995-2000 2000Prêmio de Risco 19,5% -19%Taxa livre de Risco = Poupança 8,3% 8,3%Beta Setor 0,85 0,56CCP Empresas Analisadas 25,0% -2,4%
1.2- Taxa livre de risco = Selic1995-2000 2000
Prêmio de Risco 8,3% -28%Taxa livre de Risco = Selic 17,4% 17,4%Beta Setor 0,85 0,56CCP Empresas Analisadas 24,5% 1,5%
2- Proxy de mercado FGV-100 2.1- Taxa livre de risco = Poupança
1995-2000 2000Prêmio de Risco 14,8% -1,9%Taxa livre de Risco = Poupança 8,3% 8,3%Beta Setor 1,03 0,71CCP Empresas Analisadas 23,5% 7,0%
2.2- Taxa livre de risco = Selic1995-2000 2000
Prêmio de Risco 3,6% -11,0%Taxa livre de Risco = Selic 17,4% 17,4%Beta Setor 1,03 0,71CCP Empresas Analisadas 21,1% 9,6%
3- Proxy de mercado IFCG - Latin America 3.1- Taxa livre de risco = Poupança
1995-2000Prêmio de Risco -13,8%Taxa livre de Risco = Poupança 8,3%Beta Setor 1,27CCP Empresas Analisadas -9,2%
3.2- Taxa livre de risco = Selic1995-2000
Prêmio de Risco -25,0%Taxa livre de Risco = Selic 17,4%Beta Setor 1,27CCP Empresas Analisadas -14,4%
63
É importante observar que em 1999 as ações apresentaram um retorno
extremamente elevado (os índices tiveram variação acima de 100%), bem como
os juros estiveram em patamares elevados. Em 2000, o rendimento das ações
caiu substancialmente, no entanto, os juros não acompanharam a queda no
mesmo ritmo.
Vale ressaltar que os índices utilizados como proxies de mercado, mesmo sendo
os normalmente utilizados, apresentam alguns problemas. Eles não são
compostos por todas as ações de mercado, e, no caso do Ibovespa, o peso de
cada ação no índice é função do volume transacionado, e não do valor de
mercado de cada ação.
Calculado pelo IBRE/CEEF, o FGV-100 é um índice de preços das ações de 100
empresas privadas não-financeiras, que têm seus papéis negociados nas bolsa
de valores de São Paulo e na SOMA e são selecionadas de acordo com seu
tamanho, desempenho econômico-financeiro e liquidez em bolsa. As empresas
são selecionadas segundo os seguintes critérios:
1. Excelência empresarial: reflete a dimensão e o desempenho de cada empresa,
medido a partir dos resultados dos balanços patrimoniais.
2. Liquidez em bolsa: reflete a liquidez dos papéis de cada empresa, tendo como
base a representatividade dos mesmos em termos de presença nos pregões,
número de negócios, número de títulos negociados, volume negociado.
O peso de cada uma das empresas selecionadas para fazer parte da carteira
teórica do índice FGV100 é calculado a partir de uma ponderação que toma como
64
base seus patrimônios líquidos. A composição e a estrutura de ponderação da
carteira teórica são revistas e atualizadas anualmente.
Como alternativa de carteira de mercado foi utilizado um índice da América Latina.
No entanto, o prêmio de risco encontrado utilizando-se esse índice apresentou
valores negativos, tanto quando calculado com a poupança, como quando
calculado com a Selic. Desta forma, seu uso como determinação do custo de
capital próprio se inviabilizou.
Parte deste prêmio negativo pode ser explicado pelo período analisado. Durante
os anos de 1995 a 2000 diversas crises mundias ocorreram, entre elas a crise
Asiática, Russa e a própria desvalorização do Real. Todas essas crises tiveram
impacto as bolsas dos países da América Latina, bem como fizeram com que os
juros nos mesmo se elevassem.
65
4.3 Resumo dos Resultados do Cálculo do Custo de Capital Próprio
O tratamento dos dados e a análise das variantes dos modelos definidas produziram os seguintes resultados:
Tabela 15: Custos de Capital Próprio (CCP) a partir dos modelos CAPM e Crescimento de Dividendos porempresa - %a.a.
RESUMO DOS CUSTOS DE CAPITAL PRÓPRIO OBTIDOS - %a.a.MODELO LIGHT METROPOLITANA CERJ 3 COELCE COPEL CEMIG COELBA ELEKTRO CELESC SETOR
CAPM 1
1- Proxy de Mercado Ibovespa 1.1 - Rf = Poupança 2
Dados de 1995 a 2000 25,8% 25,9% 22,3% 27,6% 26,6% 22,8% 21,5% 15,9% 20,1% 25,0%Dados de 2000 0,3% -11,4% 9,1% -9,7% -2,4% 2,5% -6,0% 2,0% -2,4% -2,4%
1.2 - Rf = Selic 2
Dados de 1995 a 2000 24,8% 24,9% 23,4% 25,6% 25,2% 23,6% 23,0% 20,6% 22,4% 24,5%Dados de 2000 5,6% -11,7% 18,6% -9,3% 1,5% 8,8% -3,8% 8,1% 1,6% 1,5%
2- Proxy de Mercado FGV-100 2.1 - Rf = Poupança 2
Dados de 1995 a 2000 21,9% 26,9% 19,7% 26,2% 25,3% 21,8% 20,6% 17,0% 21,7% 23,5%Dados de 2000 7,1% 6,1% 8,3% 5,7% 7,1% 8,0% 6,1% 6,4% 6,8% 7,0%
2.2 - Rf = Selic 2
Dados de 1995 a 2000 20,7% 21,9% 20,1% 21,7% 21,5% 20,6% 20,4% 19,5% 20,6% 21,1%Dados de 2000 10,2% 4,6% 17,3% 2,1% 10,2% 15,5% 4,3% 6,3% 8,4% 9,6%
3- Proxy de Mercado IFCG - Latin America 3.1 - Rf = Poupança 2 -10,8% -12,3% -8,7% -6,8% -10,8% -6,4% 2,2% 12,1% -2,2% -9,2% 3.2 - Rf = Selic 2 -17,3% -20,0% -13,5% -10,0% -17,3% -9,3% 6,4% 24,2% -1,7% -14,4%
Modelo de Crescimento de Dividendos 4
1- Uma Fase g = média cresc. Sustentável 7,0% 12,3% - 9,4% 7,9% 5,3% 30,0% 4,2% 1,7% 9,1%
g= cresc. do consumo 10,4% 16,2% - 13,8% 8,2% 8,6% 32,1% 7,9% 4,5% 9,9%2- Duas Fases 5 10,1% 15,5% - 13,2% 8,2% 8,3% 31,3% 6,9% 4,5% 11,3%
1 Os betas utilizados são pontuais, obtidos a partir dos dados mensais dos retornos das ações e das proxies de mercado2 A taxa livre de risco considerada foi o valor efetivo ocorrido em 20003 O custo de capital da Cerj não pode ser obtido através do modelo de dividendos pois não houve pagamento ao longo do período de análise4 Período de análise para cálculo do crescimento sustentável (g) 1995-20005 Taxa de crescimento da segunda fase = projeção de crescimento de consumo de acordo com plano decenal da Eletrobrás
66
A quantidade e a dispersão dos valores apresentados dá a dimensão da
dificuldade encontrada pelos analistas e acionistas na determinação do custo de
capital apropriado a ser usado em suas avaliações.
Algumas análises estatísticas simplificadas permitem supor as variáveis que
apresentam maior impacto neste resultado.
Para o modelo CAPM pode-se testar:
Este teste mostra que para esta amostra a variável taxa livre de risco, fixadas as
demais variáveis envolvidas, faz com as médias das duas séries apresentem
diferenças significativas.
1) Análise do impacto da variável taxa livre de risco Proxy de Mercado - Ibovespa Período - 1995 a 2000
Rf = Poupança Rf = Selic Teste-F Duas Amostras para Variancia LIGHT 25,8% 24,8% METROPOLITANA 25,9% 24,9% Variável 1 Variável 2 CERJ 22,3% 23,4% Média 0,231697 0,237207 COELCE 27,6% 25,6% variancia 0,001383 0,000251 COPEL 26,6% 25,2% Observações 9 9 CEMIG 22,8% 23,6% df 8 8 COELBA 21,5% 23,0% F 5,507927 ELEKTRO 15,9% 20,6% P(F<=f) uma cauda 0,013197 CELESC 20,1% 22,4% F Critical uma cauda 3,438103 SETOR 25,0% 24,5% Nível de significância = 0,05 MÉDIA 23,4% 23,8% # OBSERVAÇÕES 9 9 HIPÓTESE REJEITADA - MÉDIAS DIFERENTES DESVIO PADRÃO 3% 1%
67
O teste que analise o impacto das diferentes proxies de mercado (Ibovespa
versus FGV-100), fixadas as demais variáveis envolvidas, mostra que, neste caso,
as médias das duas séries não apresentem diferenças significativas.
É possível notar que a análise do impacto do período da amostra apresenta uma
diferença de médias superior, assim, das três variáveis testadas anteriormente,
esta é que tem maior impacto no resultado. A análise de dispersão de todos os
2) Análise do impacto da variável proxy de mercado Taxa Livre de Risco - Poupança
Proxy=Ibovespa Proxy=FGV-100 Teste-F Duas Amostras para Variância LIGHT 25,8% 21,9% METROPOLITANA 25,9% 26,9% Variável 1 Variável 2 CERJ 22,3% 19,7% Média 0,231697 0,223515 COELCE 27,6% 26,2% variancia 0,001383 0,001058 COPEL 26,6% 25,3% Observações 9 9 CEMIG 22,8% 21,8% df 8 8 COELBA 21,5% 20,6% F 1,307558 ELEKTRO 15,9% 17,0% P(F<=f) uma cauda 0,356784 CELESC 20,1% 21,7% F Critical uma cauda 3,438103 SETOR 25,0% 23,5% Nível de significância = 0,05 MÉDIA 23,4% 22,5% # OBSERVAÇÕES 9 9 HIPÓTESE NÃO REJEITADA DESVIO PADRÃO 3% 3%
3) Análise do impacto da variável proxy de mercado e taxa livre de risco
Ibovespa/poupança FGV-100/Selic Teste-F Duas Amostras para Variância LIGHT 25,8% 20,7% METROPOLITANA 25,9% 21,9% Variável 1 Variável 2 CERJ 22,3% 20,1% Média 0,231697 0,207838 COELCE 27,6% 21,7% variancia 0,001383 6,18E-05 COPEL 26,6% 21,5% Observações 9 9 CEMIG 22,8% 20,6% df 8 8 COELBA 21,5% 20,4% F 22,38716 ELEKTRO 15,9% 19,5% P(F<=f) uma cauda 0,000105 CELESC 20,1% 20,6% F Critical uma cauda 3,438103 SETOR 25,0% 21,1% Nível de significância = 0,05 MÉDIA 23,4% 20,8% # OBSERVAÇÕES 9 9 HIPÓTESE REJEITADA - MÉDIAS DIFERENTES DESVIO PADRÃO 3% 1%
68
valores encontrados para os custo de capital do setor, conforme abaixo, mostra
um desvio padrão elevado. No entanto, a parametrização dos dados sugere que
algumas variações não seriam significativas.
Tabela 16: Cálculo de dispersão dos valores de custo de capital próprioencontrados
CCPValores
Parametrizados25,0% 100,0%-2,4% 30%24,5% 99%1,5% 40%
23,5% 96%7,0% 54%
21,1% 90%9,6% 61%
-9,2% 13%-14,4% 0%
9,1% 60%9,9% 62%
11,3% 65%Média 9% 59%VAR 2% 10%Desv. Pad 13% 32%
Figura 5: Gráfico de dispersão dos valores de CCP do setor
Análise de Dispersão dos Valores de CCP do Setor
0
20
40
60
80
100
120
-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% 30,0%
69
Além disso, o modelo de dividendos mostrou maiores dispersões, conforme tabela
abaixo (maior desvio padrão):
Tabela 17: Comparação entre os resultados encontrados
C A P M 1 C resc . d e D iv ide n dos 2
L IG H T 25, 8% 7 ,0%
ME T R OP OL IT AN A 25, 9% 12 ,3%
CO E LCE 27, 6% 9 ,4%
CO PE L 26, 6% 7 ,9%
CE MIG 22, 8% 5 ,3%
CO E LB A 21, 5% 30 ,0%
E L EK T R O 15, 9% 4 ,2%
CE LES C 20, 1% 1 ,7%
S ETO R 25, 0% 9 ,1%
M ÉD I A 2 3 ,5 % 9 ,6%
# O B SE RVAÇÕ E S 9 9
D E SV IO P AD RÃO 4 % 8 %1 Modelo CA PM proxy de mercado = Ibovespa, tax a l iv re de risco = poupança e
período de anál ise = 1995/20002 Taxa de crescim ento = crescimento sustentáve l
Analisando na figura 6 a seguir a árvore decisória que é percorrida para a
obtenção de valor de um ativo, fica claro que as escolhas feitas ao longo do
caminho levam a resultados bem diferentes. Os dados apresentados mostram
que, em apenas uma ramificação desta árvore, há uma grande variação dos
valores e uma série de premissas que precisam ser definidas.
70
Figura 6: Árvore do Processo Decisório de Avaliação de Ativos
Modelo de Avaliação Fluxo Avaliado Taxa de desconto
1- Valor Contábil
2- Valor de Mercado
3- Análise de Múltiplos
4- Opções Reais
5- Fluxo de Caixa Descontado
{ { 5.2. Fluxo de Livre p/ acionista
5.1. Fluxo da Empresa – Dívida
5.2.1. Cresc. de dividendos
5.2.2. CAPM
5.2.3. GCAPM
5.2.4. APT
4.4 Impacto dos Resultados nos Valores das Empresas
Os resultados apresentados anteriormente respondem positivamente à primeira
pergunta proposta nos objetivos deste trabalho. Desta forma, para responder à
segunda, ou seja, realizar uma análise do impacto dos resultados obtidos de custo
de capital próprio na determinação dos valores das empresas consideradas, foi
feito uma avaliação simplificada. Isto é, considerou-se os fluxos de caixa dos
acionistas de 2000 como perpétuos e estes foram obtidos a partir do seguinte
cálculo: caixa gerado no ano de 2000 seria igual ao lucro líquido da empresa
71
adicionado de sua depreciação e subtraindo os investimento. Tal cálculo assume
que as empresas estão na fase de maturidade (manutenção dos investimentos e
do nível de endividamento), o que não é, necessariamente, verdade. Para uma
análise mais acurada seria necessária a projeção do fluxo de caixa para o
acionista de cada empresa, considerando aspectos operacionais, estratégicos e
econômico-financeiros. No entanto, este não é o objetivo do presente trabalho,
desta forma, esta metodologia simplificada permite uma avaliação preliminar do
impacto da gama de valores diferentes encontrados para o custo de capital
próprio no cálculo do valor das empresas. As empresas que apresentaram
operação deficitária ao longo dos últimos três anos de análise (1998 a 2000)
foram excluídas da análise.
Tabela 18: Impacto do CCP no Cálculo do Valor da Empresa CÁLCULO APROXIMADO DOS VALORES DAS EMPRESAS 1 ´R$000 CCP 2 METROPOLITANA COPEL CEMIG COELBA ELEKTRO CAPM Rm = Ibovespa; Rf= Poupança 25,0% 442.981 1.057.444 1.914.399 105.106 99.338
Rm = Ibovespa; Rf= Selic 24,5% 452.015 1.079.008 1.953.438 107.250 101.364
Rm = FGV-100; Rf= Poupança 23,5% 471.250 1.124.924 2.036.564 111.814 105.678
Rm = FGV-100; Rf= Selic 21,1% 525.827 1.255.205 2.272.425 124.763 117.917
Rm = IFCG; Rf= Poupança -9,2% - - - - -
Rm = IFCG; Rf= Selic -14,4% - - - - -
Modelo de Dividendos 1 Fase; g=cresc. sustentável 9% 1.215.025 2.900.395 5.250.881 288.290 272.469
1 Fase; g=cresc. consumo 10% 1.123.195 2.681.187 4.854.026 266.501 251.876
2 Fases 11% 977.903 2.334.360 4.226.130 232.028 219.295
Média 744.028 1.776.074 3.215.409 176.536 166.848 Desvio Padrão 320.318 764.633 1.384.293 76.002 71.831 Máximo 1.215.025 2.900.395 5.250.881 288.290 272.469 Mínimo 442.981 1.057.444 1.914.399 105.106 99.338
1- Para a obtenção dos valores estimados das Cias. utilizou-se o fluxo de caixa gerado em 2000 e aplicou-se o conceito de perpetuidade. 2- Todos os CCP foram calculados para o setor e durante o período de 1995/2000
OBS.:As empresas cujos os valores não foram calculados apresentaram, de acordo com essa metodologia, fluxos de caixa negativos desde 1998.
72
Como o custo de capital próprio calculado a partir da proxy de mercado IFC G
Latin America foi negativo, não foi possível considerá-lo na análise.
A tabela 18 mostra que a variação obtida nos valores encontrados, analisando
somente o modelo CAPM para o período de 1995 a 2000, chega a 20%. Já no
modelo de dividendos a variação máxima é 24%. Quando comparamos os dois
modelos essa variação atinge 174%.
Além de analisar o resultado utilizando o custo de capital obtido para o setor é
interessante verificar o resultado com CCP (custo de capital próprio) obtido de
cada empresa.
Tabela 19: Impacto do CCP de Cada Cia. no Cálculo do Valor
CÁLCULO APROXIMADO DOS VALORES DAS EMPRESAS UTILIZANDO O CCP DA EMPRESA
CCP METROPOLITANA COPEL CEMIG COELBA ELEKTROR$000 R$000 R$000 R$000 R$000
CAPMRm = Ibovespa; Rf= Poupança 25,9% 427.674 26,6% 993.210 22,8% 2.097.479 21,5% 122.401 15,9% 155.787
Rm = Ibovespa; Rf= Selic 24,9% 445.089 25,2% 1.049.497 23,6% 2.030.497 23,0% 114.270 20,6% 120.319
Rm = FGV-100; Rf= Poupança 26,9% 410.987 25,3% 1.045.957 21,8% 2.197.722 20,6% 127.331 17,0% 146.458
Rm = FGV-100; Rf= Selic 21,9% 505.826 21,5% 1.230.160 20,6% 2.318.268 20,4% 129.002 19,5% 127.489
Modelo de Dividendos1 Fase; g=cresc. sustentável 12,3% 901.144 7,9% 3.349.850 5,3% 9.042.983 30,0% 87.614 4,2% 587.779
1 Fase; g=cresc. consumo 16,2% 681.920 8,2% 3.221.437 8,6% 5.592.760 32,1% 81.906 7,9% 314.705
2 Fases 15,5% 714.497 8,2% 3.223.963 8,3% 5.735.942 31,3% 84.023 6,9% 359.928
Valor Médio 583.877 2.016.296 4.145.093 106.650 258.923Desvio Padrão 185.731 1.171.194 2.720.590 21.292 173.796
73
Tabela 20: Tabela Resumo
CÁLCULO DO VALOR DAS EMPRESAS - TABELA RESUMO
´R$000 METROPOLITANA COPEL CEMIG COELBA ELEKTROValor Médio 663.952 1.896.185 3.680.251 141.593 212.886
Valor Máximo 1.215.025 3.349.850 9.042.983 288.290 587.779Valor Mínimo 410.987 993.210 1.914.399 81.906 99.338
Desvio Padrão 279.418 981.552 2.163.484 68.077 137.846
Variação em Relação a Média Máximo 183% 177% 246% 204% 276%Mínimo 62% 52% 52% 58% 47%
Os dados apresentados acima mostram o grau de dificuldade que um analista,
investidor ou acionista enfrenta para determinar o valor da empresa. Se
considerarmos que o estudo contempla a obtenção de somente uma variável de
todo o processo analítico, podemos concluir que não se pode afirmar, com
precisão o que se denomina valor justo de um ativo, e, mais ainda, a variação
encontrada do mesmo depende dos modelos utilizados para determinação de
cada parâmetro, do período de análise, das projeções desenvolvidas, entre outras
variáveis.
Além disso, é possível através das tabelas 18 e 19 notar que os desvios padrões
encontrados para os valores de cada empresa, apesar de elevados, são menores
quando os valores são obtidos a partir do custo de capital próprio do setor.
74
5 CONCLUSÃO
5.1 Considerações Gerais
A determinação do valor de um ativo representa para o investidor um grande
desafio. A árvore decisória (vide figura 6) que deve ser percorrida até a obtenção
deste valor dá uma dimensão da quantidade de etapas e escolhas que devem ser
feitas, bem como a adoção de premissas, até que se obtenha um valor para o
ativo (ou empresa) em questão.
O objetivo deste estudo foi examinar o impacto da utilização de diferentes
metodologias somente em uma etapa desta árvore decisória, a mensuração do
custo de capital próprio. Para tal, restringiu-se o setor analisado, bem como as
metodologias utilizadas e suas variações, de forma a permitir um universo factível
de análise. As premissas utilizadas para essas escolhas foram discutidas ao longo
do estudo.
Os resultados apresentados no capítulo anterior são conclusivos quanto à
variabilidade dos valores de custo de capital próprio calculados pelas
metodologias mais usuais. Os mesmos demonstram que a escolha do modelo
apresenta impacto significativo. Além disso, ambos os modelos analisados
apresentam graus de liberdade não determinados na teoria e que exigem que o
analista arbitre valores.
Um objetivo complementar deste trabalho foi identificar o impacto no processo de
avaliação de empresas. O cálculo simplificado do valor das empresas analisadas
75
sugere uma grande variação de acordo com a escolha do custo de capital próprio.
O que mostra que mesmo que as premissas comerciais sejam as mesmas e,
conseqüentemente, os fluxos de caixa esperados semelhantes, a decisão do
custo de capital próprio adequado para descontar esses fluxos altera
significativamente os valores considerados “justos” para as empresas.
5.2 Questões Referentes a Viabilidade dos Modelos
Ao longo do tratamento dos dados e dos cálculos, uma série de questões
relevantes quanto à viabilidade da aplicação dos modelos surgiu. Estas questões
demonstram o nível de arbitrariedade necessário para determinação de valores
durante a aplicação dos modelos. Entre elas destacam-se:
MODELO DE DIVIDENDOS MODELO CAPM
1- Uma das empresas (CERJ) não
distribuiu dividendos, inviabilizando a
aplicação do modelo na obtenção do
CCP da mesma.
1- Para o cálculo do beta, os meses em
que não tiveram negociações das ações
foram desconsiderados da análise,
segundo o método “trade-to-trade”.
2- Os anos em que as companhias
apresentaram prejuízos distorcem os
valores médios das taxas de retenção,
por isso tiverem que ser eliminados da
análise.
2- Foi necessária a definição de um
critério de ponderação para obtenção
de um beta setorial. Este fator foi
definido como o valor total das ações
ordinárias em dez.2000.
76
3- Algumas empresas não apresentam
ações ordinárias negociadas no
mercado, assim, para estas, foi
necessário trabalhar com os dados das
ações preferenciais.
3- Algumas empresas não apresentam
ações ordinárias negociadas no
mercado, para estas foi necessário
trabalhar com os dados das ações
preferenciais desconsiderando
diferenças de valor.
4- Para ser possível a obtenção de um
custo de capital setorial foi necessária a
definição de um critério de ponderação
para obtenção de um g setorial. Este
fator foi definido como o valor total das
ações ordinárias em dez.2000.
4- Para o cálculo de beta intervalar
setorial é necessário realizar uma
regressão ponderada.
5- Ao aplicar o modelo de duas fases
de início e término de uma fase.
5- Foi preciso definir período de análise
(dados mensais, diários ou anuais).
Para este estudo optou-se por dados
mensais.
6- Para efeito de conta não foi
considerada diferença entre o
pagamento de dividendos para as
ações ordinárias e preferenciais.
6- Ao se definir o setor é preciso
identificar as empresas mais
representativas do mesmo,
considerando o perfil operacional e
representatividade financeira das
77
mesmas.
7- Na amostra existem empresas que
não propuseram pagamento de
dividendos para 2001, neste caso foi
necessário estimar um valor de D1.
5.3 Aplicabilidade dos Modelos
Os diferentes valores obtidos de custo de capital próprio após a utilização de
todas as premissas acima descritas e aplicação dos dois modelos, CAPM e
crescimento de dividendos, podem justificar a prática de determinação do custo
de capital próprio sem embasamento teórico e matemático. Diante dessa
dispersão, o investidor ou analista prefere, através de análises comparativas entre
o retorno exigido pelos acionistas em empresas ou operações similares,
determinar o seu custo de capital. Desta forma, o que na prática ocorre é a
criação de um consenso no meio quanto a um valor razoável de custo de capital,
criando uma padronização, de forma a gerar um maior conforto na avaliação.
Vale ressaltar que a dispersão é muito maior quando a análise é feita entre os
modelos e não intramodelos. A diferença dos resultados encontrados
comparando-se os dois modelos é provavelmente influenciada por características
específicas do período analisado, tais como: o elevado número de privatizações, o
78
crescimento da distribuição de dividendos e a redução do endividamento das
empresas.
É importante observar que a dispersão dos valores encontrados para um mesmo
modelo é resultado das premissas consideradas ao longo dos cálculos, entre elas,
o tamanho da amostra, as proxies de mercado e a taxa livre de risco considerada.
Ao longo do trabalho existiu a preocupação de não considerar nenhuma premissa
irrealista, o que demonstra que mesmo aplicando de forma correta as
metodologias existentes e utilizando premissas racionais, o investidor está sujeito
a uma variação de resultados, possíveis, grande, e, conseqüentemente, a
diferentes tomadas de decisão. Além disso, o investidor ou analista está sujeito à
qualidade limitada dos dados disponíveis, especialmente no caso do CAPM, a
carteira de mercado considerada, tanto o Ibosvepa, quanto o FGV-100, são
índices que apresentam limitações, conforme mencionado na revisão de literatura.
Os resultados obtidos de custo de capital próprio são as respostas que os
modelos teóricos dão aos dados disponíveis e às premissas consideradas, o que
quer dizer que, apesar de na teoria os modelos serem coerentes e consistentes, a
aplicabilidade dos mesmos no mundo real está diretamente relacionada com a
qualidade dos dados usados.
79
6 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS
Para a utilização das metodologias escolhidas no o cálculo do custo de capital
próprio no setor de distribuição de eletricidade uma série de premissas foram
adotadas, de acordo com o quadro 1. Uma análise do impacto de cada uma nos
resultados obtidos poderia contribuir substancialmente para a conclusão deste
trabalho. No entanto, isso implicaria em análises estatísticas mais profundas e
estudos específicos de causas de variabilidade que não fazem parte do objetivo
deste trabalho. Assim, tal sugestão poderia servir de base para trabalhos futuros.
A análise feita sobre o impacto da variação dos custos de capital próprio
encontrados na valoração das empresas foi realizada de forma simplificada,
impedindo a análise para todas as empresas. Uma projeção de fluxo de caixa,
baseada em possíveis cenários, para cada empresa, contribuiria para a análise.
O estudo se limitou ao uso de duas metodologias, o CAPM e o modelo de
crescimento de dividendos, para a obtenção do custo de capital próprio do setor
(CCP). No entanto, ao longo do trabalho, foi mencionada a existência de outras
metodologias, como o APT, para o cálculo do CCP, bem como a metodologia de
valoração de ativos através do modelo de opções reais. Além disso, o estudo
poderia ser expandido para outros setores, permitindo comparação entre os
resultados, podendo gerar novas conclusões.
80
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85
8 ANEXOS
ANEXO 1 : MODELO DE DIVIDENDOS
Pagamento de Dividendos das Empresas Analisadas
R$000 1995 1996 1997 1998 1999 2000 MédiaCelesc - 12.846 8.841 - 377 1.014 3.846 Light - 167.532 265.750 198.200 - - 105.247 Metropolitana - 136.425 440.892 192.439 Elektro 11.718 15.471 - 9.063 Coelce - - 9.820 24.917 39.190 73.077 24.501 Cerj - - - - - - - Copel 24.175 99.328 127.500 115.770 106.278 136.000 101.509 Cemig 129.820 129.871 249.870 331.500 158.931 158.950 193.157 Coelba - - 68.946 104.957 - 113.279 47.864 Total 153.995 409.577 730.727 787.062 456.672 923.212 677.625
Dividendos + Juros Sobre Capital Distribuidos
Fonte: Balanços Patrimoniais disponíveis na CVM.
Lucro Líquido das Empresas Analisadas
1995 1996 1997 1998 1999 2000 MédiaCelesc (80.534) 61.984 42.908 (56.102) 1.499 4.030 (4.369) Light (111.379) 173.293 324.358 193.058 (253.220) (272.054) 9.009 Metropolitana (471.471) 404.361 238.884 57.258 Elektro 43.200 (320.391) (63.189) (113.460) Coelce (16.051) 4.754 22.229 27.719 74.896 83.871 32.903 Cerj (62.795) (267.401) 28.285 48.940 (45.826) 4.799 (49.000) Copel 97.293 193.948 302.568 403.265 277.165 430.603 284.140 Cemig 217.027 210.982 310.112 482.780 33.719 414.959 278.263 Coelba (169.796) (250.605) 89.669 192.577 (83.415) 150.712 (11.810)
Lucro Líquido - R$ mil
Fonte: Balanços Patrimoniais disponíveis na CVM.
Rentabilidade sobre Patrimônio Líquido das Empresas Analisadas
1995 1996 1997 1998 1999 2000 MédiaCelesc -6,4% 4,3% 2,9% -4,2% 0,1% 0,4% -0,5%Light -1,7% 7,5% 13,6% 8,4% -10,2% -12,4% 0,8%Metropolitana -20,3% 14,6% 9,3% 1,2%Elektro 3,5% -23,6% -4,8% -8,3%Coelce -4,1% 1,2% 5,1% 6,2% 6,1% 6,9% 3,5%Cerj -46,5% -120,6% 11,1% 15,4% -18,7% 1,3% -26,3%Copel 2,4% 4,8% 6,2% 9,0% 6,0% 8,8% 6,2%Cemig 2,5% 2,4% 3,9% 6,0% 0,4% 5,3% 3,4%Coelba -16,2% -28,7% 8,4% 16,6% -7,7% 10,1% -2,9%
ROE (L/PL) - %
Fonte: Balanços Patrimoniais disponíveis na CVM.
Taxa de Retenção de Lucro das Empresas Analisadas
1995 1996 1997 1998 1999 2000 MédiaCelesc 79,3% 79,4% 74,8% 74,8% 77,1%Light 3,3% 18,1% -2,7% 6,2%Metropolitana 66,3% -84,6% -9,2%Elektro 72,9% 72,9%Coelce 100,0% 55,8% 10,1% 47,7% 12,9% 45,3%Cerj 100,0% 100,0% 100,0% 100,0%Copel 75,2% 48,8% 57,9% 71,3% 61,7% 68,4% 63,9%Cemig 40,2% 38,4% 19,4% 31,3% -371,3% 61,7% -30,0%Coelba 23,1% 45,5% 24,8% 31,1%
Taxa de Retenção Excluindo Anos com Prejuízo - %
86
ANEXO 2: MODELO CAPM
Preço das ações utilizados e índices de mercadoData Light ON Metropolitana PN Cerj ON Coelce PN Copel ON Cemig ON Coelba ON Elektro PN CELESC ON FGV-100 IBOVESPA
001-1995 0,218 0,000 0,006 0,012 0,603 56.706 3.885 002-1995 0,204 0,000 0,006 0,011 0,536 54.621 3.271 003-1995 0,196 0,000 0,005 0,011 0,508 51.173 2.979 004-1995 0,264 0,000 0,005 0,011 0,509 55.650 3.814 005-1995 0,224 0,000 0,005 0,010 0,031 0,618 55.691 3.721 006-1995 0,219 0,000 0,005 0,009 0,013 0,591 53.967 3.603 007-1995 0,256 0,000 0,005 0,010 0,014 0,636 53.913 3.877 008-1995 0,253 0,000 0,006 0,010 0,018 0,636 56.033 4.311 009-1995 0,268 0,000 0,006 0,010 0,017 0,636 55.858 4.670 010-1995 0,219 0,000 0,001 0,006 0,010 0,015 0,591 51.775 4.128 011-1995 0,219 0,000 0,001 0,005 0,010 0,011 0,673 48.495 4.379 012-1995 0,234 0,000 0,006 0,010 0,016 0,591 45.600 4.299 001-1996 0,237 0,000 0,001 0,007 0,011 0,014 52.570 5.152 002-1996 0,224 0,000 0,001 0,006 0,012 0,016 0,527 51.156 4.958 003-1996 0,251 0,000 0,006 0,012 0,014 0,473 50.712 4.955 004-1996 0,239 0,000 0,000 0,007 0,012 0,017 0,636 50.844 5.164 005-1996 0,249 0,000 0,000 0,008 0,013 0,021 0,691 50.797 5.728 006-1996 0,204 0,000 0,001 0,009 0,014 0,023 0,754 50.869 6.044 007-1996 0,207 0,000 0,001 0,009 0,016 0,024 1,000 48.423 6.123 008-1996 0,221 0,000 0,001 0,008 0,018 0,023 1,182 48.586 6.259 009-1996 0,240 0,000 0,001 0,008 0,019 0,025 0,946 47.341 6.447 010-1996 0,258 0,001 0,001 0,009 0,026 0,035 1,096 49.313 6.533 011-1996 0,248 0,001 0,001 0,009 0,029 0,034 1,164 50.137 6.666 012-1996 0,280 0,001 0,002 0,009 0,022 0,037 0,970 51.976 7.040 001-1997 0,275 0,001 0,003 0,011 0,026 0,041 1,164 54.810 7.965 002-1997 0,334 0,001 0,003 0,012 0,024 0,046 1,552 61.864 8.829 003-1997 0,348 0,001 0,003 0,013 0,025 0,052 1,406 61.840 9.044 004-1997 0,350 0,001 0,003 0,014 0,026 0,055 1,445 63.180 9.982 005-1997 0,424 0,001 0,004 0,013 0,026 0,059 1,277 63.843 11.344 006-1997 0,424 0,001 0,004 0,015 0,028 0,065 1,513 67.961 12.567 007-1997 0,463 0,001 0,005 0,016 0,030 0,069 1,552 72.659 12.872 008-1997 0,330 0,001 0,004 0,013 0,025 0,057 67.108 10.609 009-1997 0,378 0,001 0,004 0,014 0,029 0,052 1,238 70.302 11.797 010-1997 0,295 0,001 0,003 0,011 0,022 0,039 0,943 57.733 8.986 011-1997 0,372 0,001 0,003 0,011 0,026 0,041 0,855 52.215 9.394 012-1997 0,380 0,001 0,003 0,011 0,024 0,049 0,884 53.551 10.196 001-1998 0,363 0,001 0,003 0,009 0,021 0,044 0,796 49.040 9.720 002-1998 0,358 0,001 0,003 0,009 0,021 0,048 0,766 53.773 10.570 003-1998 0,358 0,110 0,001 0,003 0,012 0,023 0,047 0,973 64.458 11.946 004-1998 0,392 0,113 0,001 0,004 0,012 0,025 0,045 0,982 65.454 11.677 005-1998 0,345 0,064 0,001 0,003 0,009 0,021 0,040 0,937 55.901 9.846 006-1998 0,302 0,073 0,001 0,003 0,008 0,019 0,031 0,798 52.827 9.678 007-1998 0,329 0,070 0,001 0,003 0,008 0,021 0,042 0,887 56.147 10.707 008-1998 0,182 0,045 0,000 0,002 0,004 0,012 0,028 0,011 0,648 41.312 6.472 009-1998 0,128 0,050 0,000 0,001 0,005 0,013 0,025 0,010 0,399 39.418 6.593 010-1998 0,135 0,034 0,000 0,002 0,006 0,011 0,028 0,429 39.095 7.047 011-1998 0,201 0,051 0,000 0,003 0,007 0,015 0,034 0,489 43.374 8.631 012-1998 0,137 0,047 0,000 0,002 0,006 0,015 0,032 0,003 0,449 39.709 6.784 001-1999 0,074 0,030 0,000 0,003 0,005 0,014 0,025 0,005 0,449 48.039 8.171 002-1999 0,098 0,028 0,000 0,003 0,005 0,014 0,025 0,004 0,339 49.216 8.910 003-1999 0,149 0,052 0,000 0,004 0,008 0,020 0,035 0,005 0,439 63.329 10.696 004-1999 0,143 0,056 0,000 0,004 0,008 0,021 0,037 0,004 0,439 72.574 11.350 005-1999 0,140 0,064 0,000 0,004 0,008 0,020 0,039 0,004 0,409 74.936 11.089 006-1999 0,141 0,068 0,000 0,004 0,008 0,020 0,035 0,004 0,389 81.085 11.626 007-1999 0,118 0,062 0,000 0,003 0,007 0,019 0,047 0,003 0,399 76.702 10.441 008-1999 0,110 0,058 0,000 0,004 0,007 0,017 0,048 0,002 0,349 79.449 10.564 009-1999 0,143 0,078 0,000 0,003 0,007 0,016 0,050 0,002 0,379 83.936 11.106 010-1999 0,162 0,076 0,000 0,004 0,007 0,016 0,049 0,002 0,499 89.304 11.700 011-1999 0,188 0,086 0,000 0,005 0,009 0,021 0,003 0,678 105.468 13.778 012-1999 0,199 0,101 0,001 0,005 0,011 0,023 0,002 0,698 127.264 17.091 001-2000 0,240 0,101 0,001 0,005 0,010 0,021 0,033 0,003 0,738 131.166 16.388 002-2000 0,244 0,105 0,000 0,004 0,009 0,020 0,033 0,002 0,698 136.852 17.660 003-2000 0,220 0,116 0,001 0,005 0,010 0,021 0,002 0,798 138.630 17.820 004-2000 0,208 0,092 0,001 0,005 0,009 0,020 0,002 0,698 125.941 15.537 005-2000 0,182 0,091 0,001 0,004 0,010 0,020 0,017 0,002 0,629 126.543 14.956 006-2000 0,205 0,113 0,001 0,005 0,011 0,024 0,020 0,002 0,629 133.869 16.727 007-2000 0,243 0,107 0,001 0,006 0,012 0,023 0,025 0,003 0,629 135.751 16.454 008-2000 0,244 0,099 0,001 0,007 0,013 0,024 0,033 0,002 0,698 146.456 17.346 009-2000 0,251 0,098 0,001 0,006 0,014 0,024 0,030 0,003 0,688 138.331 15.928 010-2000 0,218 0,095 0,000 0,005 0,013 0,022 0,026 0,002 0,649 132.218 14.867
Fonte: Economática