Abstracción y Descomposición

Axel Arturo Barceló AspeitiaInstituto de Investigaciones Filosóficas

Abstracto / Concreto

Parte / Todo

I. Abstraccióncomo Descomposición

Concepciones Substractivas

A. Concepciones de la Descomposición

B. Abstracción y Descomposición

• Estas tres diferentes concepciones de la descomposición dan diferentes concepciones de la relación entre abstracto y concreto

Estructuralismo

• Todas las partes genuinas de lo concreto son concretas

• Sin embargo, el todo no es la mera agregación de las partes, sino un arreglo particular de ellas

• Diferentes arreglos de las mismas partes podrían no resultar en el mismo todo

• Es necesario, por lo tanto, decir que el todo tiene cierta estructura que lo hace ser ese objeto y no otro

Estructuralismo

• La Estructura sirve estas dos funciones:– Explica las propiedades emergentes del todo

que no son reducibles a propiedades de sus partes

– Explica el arreglo de las partes dentro del todo

• Las estructuras no son partes del todo (so pena de un regreso al infinito tipo Buridan)

• Las estructuras son abstractas

Lo abstracto como Incompleto I

• Lo abstracto es esencialmente incompleto y lo concreto, completo

• Los entes abstractos no existen sino como partes incompletas de objetos concretos

• Los entes abstractos no tienen ninguna propiedad en sí mismas, sino la posible contribución que hacen a las propiedades de los concretos de los que forman parte

Lo abstracto como Incompleto I

• Los entes abstractos son como piezas de un mecano: – se pueden combinar de diferentes maneras para

formar diferentes objetos concretos – y esta es su única función

Lo Asbtracto como Incompleto II

• Frege y Russell• Toda descomposición de un objeto concreto revela

por lo menos una parte concreta (completa e independiente): lo concreto es más que la suma de sus partes abstractas

• Sus partes incompletas son sus partes abstractas• Estas partes incompletas se entienden como en el

caso anterior: no tienen propiedades en sí mismas sino la contribución que hacen al todo concreto del que forman parte

Lo Asbtracto como Incompleto II

• No es necesario postular una estructura o cópula que conecte lo incompleto con lo completo: las partes concretas y abstractas simplemente encajan como piezas de un rompecabezas

• Wittgenstein, Ramsey, MacBride: Como partes de un todo, lo abstracto y lo concreto son simétricos (la descomposición no nos dice qué partes son concretas y qué partes son abstractas)

Frege vs Russell

• Frege y Ramsey: No hay una única descomposición de lo concreto. Depende del objetivo de nuestro análisis qué partes tendrá el objeto y cuales serán completas o incompletas

• Russell: Hay una única descomposición de lo concreto. El objetivo del análisis es descubrirla

Un Ejemplo

“Juan castiga a su perro”

Análisis Estructuralista

• El hecho atómico de que Juan castigue a su perro es más que la suma de Juan, su Perro y el castigo que éste le da al primero

• Es decir, el hecho tiene propiedades – cualidades, funciones, capacidades, etc. que no tiene la suma de los objetos

• El hecho tiene propiedades que no son explicables por las propiedades que tienen Juan, su Perro y el castigo cuando son consideradas separadas del todo

• Es necesario, por lo tanto, postular un nuevo elemento en el hecho responsable por tales propiedades emergentes

Análisis Estructuralista

• Todas las partes genuinas del hecho son objetos concretos: Juan, su Perro y el castigo que Juan da a su perro

• Sin embargo, el hecho de que Juan castigue a su perro no es la mera agregación de estos objetos, sino un arreglo particular de ellos

• Diferentes arreglos de las mismas partes podrían no resultar en el mismo todo, por ejemplo, podría resultar que El perro de Juan castigara a Juan. En este hecho distinto, las partes concretas son las mismas, pero están arregladas de manera distinta

• Es necesario, por lo tanto, decir que el hecho tiene cierta estructura que lo hace ser ese hecho y no otro

Partes Incompletas I

• A diferencia del hecho de que Juan castigue a su perro, no hay ningún objeto concreto que corresponda a las partes incompletas Juan castiga y a su perro

• “Juan castiga” y “a su perro” no tienen sentido si no se consideran como partes de un todo completo que sí tiene sentido

• Juan castiga y a su perro no tienen ninguna propiedad en sí mismas, sino la posible contribución que hacen a las propiedades de los hechos concretos de los que forman parte

Partes Incompletas I

• Juan castiga y a su perro pueden formar parte de otros hechos distintos, por ejemplo, que Juan castigue a su hermana o que Juan acaricie a su perro.

• Pero en todos los hechos de los que forman parte, hacen la misma contribución

Lo Asbtracto como Incompleto II

• La descomposición de este hecho (atómico) concreto revela una parte concreta (completa e independiente): Juan, y otra abstracta (e incompleta): castiga a su perro

• castiga a su perro se entiende como en el caso anterior: no tiene propiedades mas allá de la contribución que hace a los hechos concretos de los que forman parte

!Atención!

• Nótese que en la dispositiva anterior, tuve que poner en itálicas la parte abstracta, por que la gramática de nuestro lenguaje natural – el Español – no nos permite hablar directamente de los objetos abstractos

• Pero no tuve que hacer lo mismo con Juan

Lo Asbtracto como Incompleto II

• No es necesario postular una estructura o cópula que conecte lo incompleto con lo completo: Juan y castiga a su perro simplemente encajan como piezas de un rompecabezas

• Wittgenstein, Ramsey, MacBride: Como partes del hecho, Juan y castiga a su perro son simétricos (la descomposición no nos dice que Juan es concreto y castiga a su perro es abstracto)

• Podríamos haber puesto a Juan como la parte incompleta y castiga a su perro como la completa

Frege y Ramsey vs Russell

• Frege y Ramsey: No hay una única descomposición del hecho de que Juan castiga a su perro. Depende del objetivo de nuestro análisis qué partes tendrá el hecho y cuales serán completas o incompletas

• Por ejemplo:

II. Abstraccióncomo Composición

Concepciones Aditivas

¿Composición o Descomposición?

III. Abstraccióncomo Idealización

1. Platonismo Clásico

2. Idealización Contemporánea

Lo abstracto es un caso límite de lo concreto

Idealización

• Lo abstracto es un caso límite de lo concreto• No se elimina ninguna parte o aspecto de lo

concreto (de tal manera que lo abstracto no es incompleto)

• Pero sí se neutraliza alguno de ellos para poder ignorarlo

• En este sentido, es un tipo de abstracción substractiva (de alguno de los tres tipos anteriores)

¡Gracias!

abarcelo@filosoficas.unam.mx