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Actualización 2012 del Curso Electricidad y Calor: Tema Segunda Ley de la Termodinámica y sus aplicaciones
1 1
Responsable : Dr. Mario Enrique Alvarez Ramos
Colaboradores: Dra. María Betsabe Manzanares Martínez Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano Dr. Ezequiel Rodríguez Jáuregui
2
Temas
5. Segunda ley de la Termodinámica. i. Máquinas térmicas y su eficiencia. ii. Segunda ley de la termodinámica: Enunciados de
Kelvin-Planck y Clausius. iii. Motores térmicos. iv. Refrigerador. v. Ciclo de Carnot, procesos termodinámicos
reversibles e irreversibles. vi. Entropía y segunda ley de la termodinámica. vii. Cálculo del cambio de entropía en procesos
Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
3 3
¿Por qué unos procesos ocurren en un sentido
y no en el contrario?
Una introducción...
4 4
Sentido natural de los procesos
Una introducción...
5 5
Una introducción...
Difusión en líquidos
6
Mezcla de gases
Una introducción...
7
Mezcla de gases
Una introducción...
8 8
Soluto
+
Disolvente
Disolución
S
Soluciones
Una introducción...
9 9
Flujo de calor
Una introducción...
10 10
sustancia a temperatura
elevada T1
sustancia a temperatura
fría T2
Q
En la naturaleza el calor
fluye espontáneamente en
sólo una dirección: del
reservorio caliente al frío
Una introducción...
11 11
Transformación de la energía en los procesos
naturales
“Degradación de la energía”
Energía mecánica Energía química Energía eléctrica
Energía cinética molecular
calor
La energía al transformarse se degenera en formas cada vez menos sofisticadas e inútiles
Una introducción...
12 12
Procesos naturales tienden a estados de mayor probabilidad (estabilidad)
Procesos reversibles (por ejemplo, isotérmicos, adiabáticos,
isocoricos, isobáricos). Son ideales
Procesos irreversibles (disipativos). Son reales
Una introducción...
13 13
En resumen
• La termodinámica estudia las transformaciones de energía en trabajo y viceversa
• Pero la energía al transformarse se degenera en formas cada vez menos sofisticadas e inútiles
• Pero ¿por qué unos procesos ocurren en un sentido y no en el contrario?
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Leyes de la termodinámica
Para lograr su objetivo, la termodinámica se fundamente en leyes o postulados.
La primera ley es útil para comprender el flujo de energía (conservación de energía) durante un proceso. Pero no nos dice cuáles de los procesos que conservan la energía son posibles, ni nos permite predecir en qué estado se hallará un sistema en determinadas condiciones.
No obstante lo útil e importante que resulta la primera ley, no hace distinción entre los procesos que ocurren espontáneamente de aquellos que no. Sin embargo, en la naturaleza ocurren sólo ciertos procesos de conversión de energía y de transferencia de energía, por lo que es necesario ampliar nuestro conocimiento de la termodinámica de un sistema.
15
Leyes de la termodinámica La segunda ley, que aún no enunciamos, trata de estudiar el comportamiento más probable de un número de moléculas o partículas que conforman a un sistema.
Para lograr lo anterior, se basa en el hecho de que los sistemas tienden a evolucionar de configuraciones muy ordenadas (altamente improbables en la naturaleza), hacia configuraciones más desordenadas (que son más probables estadísticamente).
La segunda ley de la termodinámica permite establecer qué procesos son mayormente probables de ocurrir en la naturaleza, y cuáles no. Es decir, establece en qué dirección evolucionan los sistemas.
16
Leyes de la termodinámica
Por ejemplo, supongamos que una maquina quema combustible y que el calor producido se suministra a una máquina de vapor.
• La primera ley dice que el trabajo realizado por la maquina más el calor desprendido por ella al exterior son iguales al calor suministrado, ya que la energía interna de la maquina no varía.
• Pero no sabemos nada acerca de la eficiencia o rendimiento de la maquina.
En lo que sigue, vamos a ir construyendo el camino que nos llevará a resolver esta última cuestión.
17
La termodinámica se inició con la investigación de la eficiencia en los motores a vapor • La máquina de vapor fue
la fuerza que prevaleció y transformó al mundo industrial
• Todos los procesos de la naturaleza se parecen a los procesos termodinámicos dentro de la máquina de vapor.
Máquinas
de vapor
Leyes de la termodinámica: los inicios
18
• Existen máquinas que trabajan con el calor conocidas como Máquinas térmicas, por ejemplo, las turbinas o el motor de un tren antiguo, aunque también hoy en día existen trenes que trabajen con vapor, los barcos, etc..
• La primera ley de la termodinámica explica que cada vez que se adquiera calor este se convertirá en una forma de energía, pero no establece qué tan eficiente resultará la conversión de calor en trabajo, por ejemplo.
• En todo esto, es importante recordar que un sistema termodinámico se define como un grupo bien determinado de átomos, moléculas, partículas y objetos.
Máquinas térmicas y su eficiencia
19
• Máquina térmica es cualquier dispositivo que convierte parcialmente el calor en trabajo
• El calor que se extrae del foco caliente se convierte en trabajo y calor que se cede al foco frío
• La sustancia de trabajo puede ser agua, aire, gas, gasolina, etc.
Foco Frío
Máquinas térmicas y su eficiencia
Pero... ¿Qué es una máquina térmica? Foco Caliente
Dep. frío TC
Máquina
Dep. Caliente TH
Qhot Wout
Qcold
20
Por ejemplo, en el motor de un automóvil, la gasolina se transforma en calor al quemarse, pero no todo ese calor es aprovechado para realizar el movimiento del carro. En el cilindro del pistón se requiere aire para realizar la combustión, los gases calientes son expulsados y salen por el escape al aire libre
Rudolf Clausius fue uno de los científicos que realizó estudios con la finalidad de mejorar la eficiencia de una máquina térmica que, en este caso, se reduce a buscar que todo el calor producido en el carro se utilice para su movimiento.
Máquinas térmicas y su eficiencia
Rudolf Julius Emmanuel Clausius (1822 – 1888)
21
la válvula se cierra, el pistón
sube comprimiendo el
aire y combustible hasta una
catorceava parte de su volumen
original.
Máquinas térmicas y su eficiencia
En los automóviles se emplea un motor de combustión interna de 4 tiempos, llamado así porque trabaja con una sucesión de cuatro tiempos del pistón en el cilindro.
el cilindro baja, aspirando una
mezcla de aire y combustible del carburador al
cilindro a través de la válvula de
admisión abierta
una chispa eléctrica procedente de la bujía
enciende el vapor comprimido y origina una explosión que empuja el pistón haya abajo
con una carga de varias toneladas, La biela
transforma el movimiento de arriba-abajo del pistón en movimiento rotativo del
cigüeñal.
la válvula de escape se abre, el pistón
vuelve a subí, obliga a salir a los gases del cilindro para
preparado para el siguiente tiempo de admisión y el ciclo
siguiente.
22
Aire comprimido + Combustible + chispa
Expansión y compresión del pistón
Expulsión de residuos de la combustión (aire, agua, CO2)
Máquinas térmicas y su eficiencia
23
donde 0 1e
Máquinas térmicas y su eficiencia
Con las ideas anteriores, podemos definir la eficiencia (e) de una máquina térmica como la relación de trabajo total realizado durante un ciclo entre la cantidad de calor absorbido (a partir de la fuente caliente), es decir
Total
absorbido
We
Q
Lo anterior permite pensar en la eficiencia como “la razón de la ganancia respecto a lo invertido”. Como en la práctica, una máquina expulsa en forma de trabajo sólo una fracción de la energía absorbida, decimos que la eficiencia e es siempre menor al 100%. Por ejemplo, el motor de un automóvil tiene una eficiencia del orden del 20%, mientras que un motor diesel anda entre 35% y 40%.
24
Máquinas térmicas y su eficiencia
Considerando el diagrama de una máquina térmica, podemos establecer que
absorbido Total cedidoQ W Q
de donde podemos despejar W para escribir la eficiencia como
Total absorbido cedido
absorbido absorbido
W Q Qe
Q Q
o también como
1 cedido
absorbido
Qe
Q
25
“es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, su único efecto sea extraer calor de un foco y convertirlo totalmente en trabajo”
No es posible
Segunda ley de la termodinámica: Enunciado de Kelvin-Planck
Enunciado de Kelvin-Planck para la segunda ley de la
termodinámica
Maquinas térmicas según la segunda Ley de la Termodinámica
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
400 J
300 J
100 J
• Máquina posible. • Máquina
IMPOSIBLE.
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
400 J 400 J
EJEMPLO DE EFICIENCIA
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
800 J W
600 J
Una máquina absorbe 800 J y desecha 600 J cada ciclo. ¿Cuál es la eficiencia?
e = 1 - 600 J
800 J
e = 1 - QC
QH
e = 25%
Pregunta: ¿Cuántos joules de trabajo se realizan?
28
Refrigeradores o bombas de calor
29
Ciclo de refrigeración El ciclo de refrigeración consta de cuatro elementos : compresor, condensador, válvula de expansión y evaporador.
Foco Frío Foco
caliente
30 30
Foco Frío
Foco caliente
31
En el evaporador, el refrigerante se evapora y absorbe calor del espacio que está enfriando y de su contenido. A continuación, el vapor pasa a un compresor movido por un motor que incrementa su presión, lo que aumenta su temperatura (entrega trabajo al sistema). El gas sobrecalentado a alta presión se transforma posteriormente en líquido en un condensador refrigerado por aire o agua. Después del condensador, el líquido pasa por una válvula de expansión, donde su presión y temperatura se reducen hasta alcanzar las condiciones que existen en el evaporador.
Foco Frío
Foco caliente
REFRIGERADORES Un refrigerador es una máquina que opera a la inversa: realiza trabajo sobre gas que extrae calor del depósito frío y deposita calor en el depósito caliente.
Win + Qfrío = Qcaliente
WIN = Qcaliente - Qfrío
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
Qhot
Qcold
Win
COEFICIENTE DE RENDIMIENTO (COP)
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
QH W
QC
El COP (K) de una máquina térmica es la razón del CALOR Qc extraído al TRABAJO neto realizado W.
QC
W K = =
QH
QH- QC
LA SEGUNDA LEY PARA REFRIGERADORES
Es imposible construir un refrigerador que absorba calor de un depósito frío y deposite igual calor a un depósito caliente con W = 0.
Si fuese posible, ¡se podría establecer movimiento perpetuo!
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
Qhot
Qcold
35
EJEMPLO DE COP
Un refrigerador de Carnot opera entre 500 K y 400 K. Extrae 800 J de un depósito frío cada ciclo. ¿Cuáles son COP, W y QH ?
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
800 J
W QH
500 K
400 K
K = 400 K
500 K - 400 K
TC
TH- TC
=
COP (K) = 4.0
36
Segunda ley de la termodinámica: Enunciado de Clausius
Es imposible construir una maquina cíclica cuyo efecto único sea transferir energía continuamente por calor, de un objeto a otro a una temperatura mas alta, sin el entrega de energía por trabajo
o bien
Es imposible un proceso espontáneo cuyo único resultado sea el paso de calor de un objeto a otro
de mayor temperatura”
37
• Máquina térmica (Kelvin):
“Es imposible un proceso espontáneo
cuyo único resultado sea el paso de
calor de un objeto a otro de mayor
temperatura”
T
Máquina
Q
W
Th
Refrigerador
Qh
Tc
Qc
en resumen la 2da ley en el contexto de maquinas térmicas
“Es imposible extraer calor de un
sistema a una sola temperatura y
convertirlo en trabajo mecánico sin
que el sistema o los alrededores
cambien de algún modo”
• Refrigerador térmico (Clausius)
38
Un proceso reversible es aquel en que se puede hacer que el sistema vuelva a su estado original sin variación neta del sistema ni del medio ambiente. Este tipo de procesos son ideales.
Procesos reversibles e irreversibles
Mientras que un proceso irreversible es aquel en que el que no es posible lograr que un sistema vuelva a su estado original, en particular, los procesos en la naturaleza son irreversibles. Los procesos reales son irreversibles.
Dentro de los procesos idealizados, junto con los procesos reversibles, se ubican los procesos cuasiestáticos que se producen mediante variaciones infinitesimales de las condiciones del sistema, es decir, están formados por una sucesión de estados en equilibrio.
39
Procesos reversibles
40 40
Procesos irreversibles
Soluto
+
Disolvente
Disolución
S
41
La máquina de Carnot opera en un ciclo termodinámico reversible que consiste de cuatro procesos: dos procesos adiabáticos y dos procesos isotérmicos intercalados entre sí, tal como se muestra en el diagrama pV.
Ciclo de Carnot, procesos reversibles e irreversibles
A B : Isotérmico
B C : Adiabático
C D : Isotérmico
D A : Adiabático
En 1824, el francés Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796 - 1832) describió una máquina teórica, actualmente conocida como Máquina de Carnot, sumamente importante desde los puntos de vista teórico y práctico.
42
Ciclo de Carnot, procesos reversibles e irreversibles
• El proceso A B es una expansión isotérmica a temperatura Th, en la cual el gas absorbe el calor Qh y realiza un trabajo WAB=Qh.
• El proceso B C es una expansión adiabática en la cual el gas no intercambia calor con su entorno, pero realiza un trabajo WBC al tiempo que disminuye su temperatura de Th a Tc.
43
• El proceso D A es una compresión adiabática en la cual el gas no intercambia calor con su entorno, pero realiza un trabajo negativo -WDA al tiempo que aumenta su temperatura de Tc a Th.
• El proceso C D es una compresión isotérmica a temperatura Tc, en la cual el gas cede a su entorno el calor Qc y realiza un trabajo negativo -WCD=-Qc.
44
Ciclo de Carnot
45
Ciclo de Carnot, procesos reversibles e irreversibles
El ciclo de Carnot es el ciclo termodinámico más eficiente en el que puede operar una máquina térmica. Su eficiencia se puede calcular de la siguiente manera.
1 cedido
absorbido
Qe
Q
ln ln
1 1
ln ln
CDc c
C D
B Bh h
A A
VVnRT T
V Ve
V VnRT T
V V
Si uno emplea la ecuación de estado para un proceso adiabático
escrita como
puede simplificar la expresión anterior,
tal como se muestra en lo que sigue.
i i f fpV p V
1 1
i i f fTV T V
46
Ciclo de Carnot, procesos reversibles e irreversibles
Aplicando la relación anterior entre temperaturas y volúmenes, a los procesos B C y D A, obtenemos
y dividiendo la primera entre la segunda encontramos que
Por lo que la eficiencia e, resulta ser
La eficiencia depende sólo de las temperaturas extremas en que opera.
1 1
B B C CT V T V 1 1
A A D DT V T V y
1 1 11
1 1 1 1
h B c C CB
h A c D A D
T V T V VV
T V T V V V
1 c
h
Te
T Eficiencia de una
máquina de Carnot
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1. Un ingeniero se encuentra diseñando un máquina térmica (cíclica) para operar entre las temperaturas de 15000C y 2700C. ¿Cuál es la máxima eficiencia teórica que puede lograrse?
Ciclo de Carnot. Un par de ejemplos.
2. Suponga que la temperatura “caliente” de operación para la máquina anterior se incrementa a 20000C. ¿Cuál es el cambio en la eficiencia?
1 c
h
Te
T
270 273.151 0.693681 = 69.3681%
1500 273.15
1 c
h
Te
T
270 273.151 0.761058 = 76.1058%
2000 273.15
Hay un incremento del orden del 6.74% en la eficiencia como consecuencia del aumento en la temperatura de la fuente caliente.
48
Los sistemas tienden, de manera espontánea, a estados de máximo
desorden o caos molecular.
La entropía depende solo del sistema y no de qué proceso particular siguió para llegar a ese estado.
Si hablamos de entropía tenemos que retomar las definiciones de los procesos reversibles e irreversibles
Entropía y Segunda ley de la Termodinámica
En este punto es conveniente, y necesario, introducir la idea de entropía como una medida del desorden del sistema, es decir, representa una medida de la multiplicidad del sistema.
49
Ciclo de Carnot Para una maquina térmica
1 c
h
Te
T
50
Ciclo de Carnot Para una maquina térmica
51
Ciclo de Carnot Para refrigerador térmica
1 c
h
Te
T
52
COEFICIENTE DE RENDIMIENTO (COP)
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
QH W
QC
El COP (K) de una máquina térmica es la razón del CALOR Qc extraído al TRABAJO neto realizado W.
K = TH
TH- TC
Para un refrigerador en ciclo de Carnot :
QC
W K = =
QH
QH- QC
53
Ciclo de Carnot Para una maquina térmica
54
EJEMPLO DE COP
A continuación se encontrará QH al suponer el mismo K para un refrigerador real (Carnot).
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
800 J
W QH
500 K
400 K
K = QC
QH- QC
QH = 1000 J
800 J
QH - 800 J = 4.0
55
EJEMPLO DE COP (Cont.)
Ahora, ¿puede decir cuánto trabajo se realiza en cada ciclo?
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
800 J
W 1000 J
500 K
400 K
Trabajo = 1000 J - 800 J
Trabajo = 200 J
56
Consideremos un proceso termodinámico de Carnot, en el cual analicemos el termino Un resultado de la clase anterior es que
Q/T
Qh /T h - Qc /T c = 0
Para procesos reversibles
57 57
Tracemos un conjunto de isotermas en el diagrama PV
para cualquier proceso reversible:
aproximemos el proceso cíclico mediante secuencia de ciclos de Carnot
58 58
Aunque este resultado se obtuvo para un caso particular de un ciclo de Carnot, es posible generalizarlo para cualquier proceso cíclico es decir para cualquier proceso reversible:
59 59
60
Así que..... Definamos la entropía...
Si añadimos a un sistema una pequeña cantidad de calor Q a una temperatura Kelvin T durante un proceso reversible, el cambio de entropía S es
S= Q/T Pare procesos reversibles
Entropía
[S] = J/K
61 61
62 62
63
Calculo de cambios de entropía en procesos e irreversibles Como mencionamos anteriormente que el cambio de entropía depende al igual que el cambio de la energía interna de estado inicial y final y no o de la trayectoria i f
64
Entropía en una expansión libre (irreversible)
Cálculo del cambio de entropía en procesos irreversibles
Como no hay cambio de energía interna, encontramos que Ti = Tf ; así que podemos considerar como adecuado para este cálculo, a un proceso isotérmico reversible.
Considerando lo anterior, encontramos que el cambio de entropía para una expansión libre es dado por
expansión libre ln 0f
i
VS nR
V
expansión libretotal gas entornoS S S S 0 totalS
Además, como el entorno no se modifica, resulta que el cambio de la entropía total es positivo
0
65
Otra forma de enunciar la segunda ley, empleando la función de estado llamada entropía, establece que “la entropía total de un
sistema más el medio exterior nunca puede disminuir”.
Stotal es mayor o igual a 0
“El desorden molecular de un sistema más el del medio es constante si el proceso es
reversible y aumenta (S es positivo) si el proceso es irreversible”
Entropía y Segunda ley de la Termodinámica
66
2a Ley
S = Sfinal - Sinicial 0
Por ejemplo, si se tiene un sistema aislado, con un gas en
cada uno de los diferentes compartimientos. Al remover
la pared que los divide, los gases se expandirán y
mezclarán espontáneamente de manera irreversible.
El estado final tiene mayor
entropía por ser más uniforme (tener mayor desorden).
Sinicial Sfinal
Entropía y Segunda ley de la Termodinámica
67
» El calor “no fluira” de manera espontanea de un objeto frío a uno caliente.
» No se puede crear una maquina calorífica que extraiga calor y que lo convierta en su totalidad en trabajo útil.
» Cualquier sistema libre de toda influencia externa se vuelve más desordenado con el tiempo. El desorden se puede expresar en términos de la cantidad llamada entropía.
» La segunda ley de la termodinámica determina la dirección preferida de los procesos irreversibles de la naturaleza Hacia el máximo desorden.
» Si se incluyen todos los sistemas que participan en un proceso, la entropía se mantiene constante o aumenta.
» Para calcular la variación de entropía en procesos irreversibles basta encontrar un camino reversible que conecte los estados inicial y final del sistema.
La entropía del Universo no puede disminuir
Entropía y Segunda ley de la Termodinámica: Resumen.
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Entropía en un universo cerrado
El cambio de entropía total de un Universo cerrado es nulo.
Cálculo del cambio de entropía en procesos Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
de donde
Considerando que el calor que pierde el sistema lo gana el entorno, y viceversa, tenemos
0 entornogas QQ 0 entornogas SS
0 entornogastotal SSS
69
Entropía en un gas ideal
Cambio de entropía total entre los estados 1 y 2
dWdUdQ pdVdTCdQ v
V
dVnR
T
dTC
T
dQdS v
rev
1
2
1
2 lnlnV
VnR
T
TCS v
Cálculo del cambio de entropía en procesos Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
y considerando que para un gas ideal pV=nRT, podemos escribir
Recordando que la primera ley de la termodinámica en forma infinitesimal se escribe como
de donde
70
Entropía en un proceso isotérmico
Cálculo del cambio de entropía en procesos Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
donde hemos usado la expresión para el calor en un proceso isotérmico.
En este caso tenemos, por definición, que la temperatura es constante. Así que podemos escribir
En particular, si el sistema se expande (V2>V1) tenemos que
T
QS
gas
gas 1
2lnV
VnRSgas
0 gasSCambio de entropía total para un gas en una expansión isotérmica.
71
Entropía en un proceso isobárico
Cálculo del cambio de entropía en procesos Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
donde hemos usado la expresión para el calor en un proceso isobárico, para luego integrar dS.
En este caso tenemos, por definición, que la presión es constante. Así que podemos escribir
En particular, si el sistema es calentado (T2>T1) tenemos que
2
1
lngas p
TS C
T
0 gasSCambio de entropía total para un gas en una expansión isobárica.
gas p
dQ dTdS C
T T
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Entropía en un proceso isocórico
Cálculo del cambio de entropía en procesos Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
donde hemos usado la expresión para el calor en un proceso isocórico, para luego integrar dS.
En este caso tenemos, por definición, que el volumen es constante. Así que podemos escribir
En particular, si el sistema es calentado (T2>T1) tenemos que
2
1
lngas V
TS C
T
0 gasSCambio de entropía total para un gas en una expansión isobárica.
gas V
dQ dTdS C
T T
73
Entropía en un proceso adiabático
Cálculo del cambio de entropía en procesos Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
En este caso tenemos, por definición, que el intercambio de calor es cero. Así que la definición de entropía nos lleva a
La entropía en un proceso adiabático reversible no cambia.
0gasS
0gasS
0gas
dQdS
T
74
Entropía en una expansión libre (proceso
adiabático)
Cálculo del cambio de entropía en procesos Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
Supongamos un gas contenido en un recipiente aislado de su entorno, sobre el cual no se realiza ningún trabajo, es decir
0 0 0Q W U
El gas se encuentra inicialmente ocupando un volumen Vi, al romperse la membrana se expandirá hasta ocupar todo el volumen, (volumen final Vf ).
Dado que este es un proceso irreversible, para calcular la entropía debemos imaginarnos un proceso que conecte a los estados inicial y final.
75
Entropía en una expansión libre (proceso adiabático)
Cálculo del cambio de entropía en procesos Isotérmicos, Isobáricos, Isocóricos y Adiabáticos.
Como no hay cambio de energía interna, encontramos que Ti = Tf ; así que podemos considerar como adecuado para este cálculo, a un proceso isotérmico reversible.
Considerando lo anterior, encontramos que el cambio de entropía para una expansión libre es dado por
expansión libre ln 0f
i
VS nR
V
expansión libretotal gas entornoS S S S 0 totalS
Además, como el entorno no se modifica, resulta que el cambio de la entropía total es positivo
0
76
Entropía total
Entropía en procesos reversibles e irreversibles. Resumen.
Para concluir, podemos establecer que la entropía de un Universo está dada por la contribución del gas (sistema) + la contribución del entorno, es decir
Encontrando que para un proceso reversible no hay cambio de la entropía total, es decir
mientras que para un proceso irreversible, la entropía aumenta, lo que implica que el cambio total de entropía sea mayor que cero
total gas entornoS S S
0totalS para procesos reversibles
0totalS para procesos irreversibles
