Kegiatan Belajar 10MATERI POKOK : FLUIDA

A. RINCIAN MATERI:

Dalam bab ini anda akan mempelajari mekanika fluida yang dibagi menjadi dua studi: statistika fluida dan dinamika fluida. Fluida adalah zat yang dapat mengalir sehingga yang termasuk fluida adalah zat cair dan gas.

1. Fluida Statis

Dalam statika fluida dipelajari fluida yang ada dalam keadaan diam (tidak bergerak). Fluida yang diam disebut fluida statis. Jika yang diamati zat cair maka disebut hidrostatis. Dalam fluida statis anda akan mempelajari hukum-hukum dasar yang antara lain dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut. Mengapa semakin dalam menyelam semakin besar tekanannya? Mengapa kapal laut yang terbuat dari besi dapat mengapung di permukaan air laut? Mengapa balon udara yang berisi gas panas dapat naik ke udara?

TekananTekanan didefinisikan sebagai gaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada suatu bidang dibagi dengan luas bidang tersebut. Rumus tekanan

p= FA

Satuan SI untuk tekanan adalah Pascal (disingkat Pa) untuk memberi penghargaan kepada Blaise Pascal, penemu hukum Pascal.

1 Pa = 1 N . m-2

Untuk keperluan cuaca digunakan satuan atmosfer (atm), cmHg atau mmHg, dan milibar (mb).

1 mb = 0,001 bar; 1 bar = 105 Pa1 atm = 76 cmHg = 1,01 x 105 = 1,01 bar

Untuk menghormati Torricelli, fisikawan Italia penemu barometer, ditetapkan satuan tekanan dalam torr.Dimana 1 torr = 1 mmHg

Vacum adalah daerah ruang tanpa materi, tekanan nol, tidak ada udara. Kenyataannya hampir tidak ada ruang yang vakum sempurna, melainkan vakum parsial. Vakum Parsial (Imperfect vacuum) adalah vakum tidak sempurna seperti yang dibuat di laboratorium atau di ruang angkasa. Manometer adalah alat pengukur tekanan gas di dalam ruang tertutup. Barometer adalah alat ukur tekanan udara dalam ruang terbuka.

Skala

Pointer

Sumbu

Tekanan Atmosfer

SealedVessel

Gambar 10.1 (a) Manometer terbuka (b) barometer raksa

Barometer Aneroid

Barometer aneroid pada dasarnya terdiri atas circular, hollow, sealed vessel S yang biasanya terbuat dari logam lentur tipis.

Gambar 10.2 Barometer aneroid

Tekanan udara pada vessel dihilangkan hingga mendekati nol sebelum disegel, sehingga perubahan pada tekanan atmosfer akan menyebabkan bentuk vessel mengembang atau mengkerut. Perubahan kecil ini dapat diperbesar dengan menggunakan tuas dan dibuat untuk menggerakkan jarum penunjuk dengan kalibrasi tertentu.

Bourdon Pressure Gauge

Tekanan yang beberapa kali lebih besar dari pada tekanan atmosfer dapat diukur dengan Bourdon pressure gauge.

Gambar 10.2.b Bourdon Pressure Gauge

Bourdon pressure gauge menggunakan prinsip bahwa pipa berlubang yang salah satu ujungnya tertutup yang dibengkokkan melingkar, akan tegang dan lurus ketika bagian dalamnya diberikan tekanan. Pergeseran ujung pipa akibat tekanan dihubungkan dengan tuas dan roda gigi hingga memutar jarum penunjuk.

Tekanan HidrostatikTekanan zat cair dalam keadaan tidak mengalir dan hanya disebabkan oleh berat zat cair sendiri disebut tekanan hidrostatika. Besarnya tekanan hidrostatika suatu titik dalam zat cair yang tidak bergerak dapat diturunkan sebagai berikut:

Gambar 10.3 Zat cair dalam wadah silinder

Tinjau zat cair dengan massa jenis ρ berada dalam wadah silinder dengan luas alas A dan ketinggian h seperti pada Gambar 10.3 Volume zat cair dalam wadah V = Ah sehingga berat zat cair dalam wadah adalah:

F = mg = ρVg = ρAhg

dengan demikian tekanan hidrostatika di sebarang titik pada luas bidang yang diarsir oleh zat cair dengan kedalaman h dari permukaan adalah:

h

A

Po

ph=FA

= ρghAA

=ρgh

dengan ρ : massa jenis zat cair (kg/m3)g : percepatan gravitasi, m/s2

h : kedalaman titik dalam zat cair diukur dari permukaan zat cair, m.

Contoh:Hitunglah tekanan hidrostatik pada kedalaman 10 m dari permukaan air!Penyelesaian:ph=ρgh = 1000 kg/m3 × 9,82 m/s2 × 10 m = 98.200 Pascal

Biasanya tekanan yang kita ukur adalah perbedaan tekanan dengan tekanan atmosfir, yang disebut Tekanan Gauge atau tekanan yang dilihat dengan alat ukur. Adapun tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak, dimana :Tekanan mutlak = tekanan gauge + tekanan atmosfer

Ph = Pgauge + Patm

dengan tekanan atmosfer Patm (Po) = 1,01 × 105 Pa.Perhatikan:

Jika disebut tekanan pada suatu kedalaman tertentu, ini yang dimaksud adalah tekanan mutlak.

Jika tidak diketahui dalam soal, gunakan tekanan udara luar Po = 1 atm = 76 cmHg = 1,01 × 105 Pa.

Contoh:Berapa kedalaman suatu posisi penyelam dalam fluida tak bergerak (air) diukur dari permukaan yang mempunyai tekanan sebesar tiga kali tekanan udara luar. (Po = 1 atm = 1,01 × 105 N/m2).Penyelesaian:

Gambar 10.4 Ilustrasi tekanan hidrostatik.

Tekanan hidrostatis titik A:pA=3 p0

Besar tekanan di titik A pA=p0+ρgh3 p0=p0+ ρgh3 p0−p0=ρgh

h=2 p0

ρg

¿ 2×1,01×105N /m2

103 kgm3×10m /s2

¿20,2m

Jadi kedalaman posisi tersebut adalah 20 m.

Hukum PascalTekanan yang bekerja pada fluida statis dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama rata, hal ini dikenal sebagai Prinsip Pascal. Tinjau sistem kerja penekan hidrolik seperti pada Gambar 10.5 apabila dikerjakan tekanan p1 pada penampang A1 maka tekanan yang sama besar akan diteruskan ke penampang A2

sehingga memenuhi p1 = p2 dan diperoleh perumusan sebagai berikut :p1=p2

F1

A1=F2

A2

AtauF1

F2= (D¿¿1)2

(D¿¿2)2¿¿

Dengan D1= diameter penampang 1, D2= diameter penampang 2

Gambar 10.5 Sistem hidrolik

Alat-alat teknik yang menggunakan sistem prinsip Pascal adalah rem hidrolik dan pengangkat mobil dalam bengkel.

Gambar 10.6 Contoh-contoh aplikasi hukum pascal

Contoh:Seorang pekerja bengkel memberikan gaya tekan pada pompa hidrolik dengan gaya 200 N. apabila perbandingan penampang silinder kecil dan besar 1 : 10, berapa berat beban yang dapat diangkat oleh pekerja tersebut.Penyelesaian:Dengan menggunakan persamaan hukum Pascal diperoleh :

F2=A2

A1F1=

101

200N=2000N

Prinsip ArchimedesDi dalam fluida yang diam, suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruh volumenya akan mengalami gaya tekan ke atas (gaya apung/Bouyant Force) sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut, yang lazim disebut gaya Archimedes.

Gambar 10.7 Gaya-gaya pada kapal di atas permukaan air.

Contoh:Massa jenis air tawar adalah 1000 kg/m3. Oleh karenanya ketika sebuah benda dibenamkan ke dalam air tawar akan kehilangan efek massa sebesar 1000 kilogram untuk setiap 1 m3 air didesak/dipindahkan. Ketika sebuah kotak berukuran 1 m3 dan massa 4000 kg dibenamkan ke dalam air tawar maka akan kehilangan massa

s

sebesar 1000 kg. Jika diukur dengan necara pegas maka akan ditunjukkan nilai 3000 kg. Disini diperoleh gaya apung 1000 kg × 10 m/s2 = 10.000 Newton.

Gambar 10.8 benda dibenamkan ke dalam air tawar akan kehilangan efek massa

Perhatikan elemen fluida yang dibatasi oleh permukaan s (Gambar 10.9)

Gambar 10.9 Elemen fluida yang dibatasi permukaan s.

Pada elemen ini bekerja gaya-gaya :- gaya berat benda W- gaya-gaya oleh bagian fluida yang bersifat menekan permukaan s, yaitu

gaya angkat ke atas Fa.

Kedua gaya saling meniadakan, karena elemen berada dalam keadaan setimbang dengan kata lain gaya-gaya keatas = gaya - gaya ke bawah. Artinya resultan seluruh gaya pada permukaan s arahnya akan ke atas, dan besarnya sama dengan berat elemen fluida tersebut dan titik tangkapnya adalah pada titik berat elemen. Dari sini diperoleh prinsip Archimedes yaitu bahwa suatu benda yang seluruhnya atau sebagian tercelup di dalam satu fluida akan mendapat gaya apung sebesar dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.Secara matematis hukum Archimedes diformulasikan:

Fa=w f

Fa=mf g

Fa=ρ fV bf gDengan:

Fa : gaya apung (N)w f : berat fluida yang di desak (N)mf : massa fluida yang di desak (kg)ρ f : massa jenis fluida (kg/m3)V bf : volume benda yang tercelup (m3)g : percepatan gravitasi (m/s2)

Perhatikan: Hukum Archimedes berlaku untuk semua fluida termasuk gas dan zat cair. Jika benda tercelup semua maka Vbf = volume benda.

Benda yang dimasukkan ke dalam zat cair, akan terjadi tiga kemungkinan keadaan yaitu terapung, melayang dan tenggelam.

Gambar 10.10 Benda mengapung melayang dan tenggelam.

Ketiga kemungkinan keadaan tersebut terjadi ditentukan oleh perbandingan massa jenis benda dengan massa jenis fluida, syaratnya adalah: ρbenda rata rata < ρfluida : keadaan mengapung ρbenda rata rata > ρfluida : keadaan tenggelam ρbenda rata rata = ρfluida ρ : keadaan melayang

a. Benda akan tenggelam dalam fluida jika gaya apung ke atasnya tidak mampu menahan beratnya.FA < w

b. Benda melayang dalam fluida syaratnya gaya apung ke atasnya harus sama dengan berat bendanya.FA = w

c. Benda terapung dalam fluida syaratnya apabila gaya apung lebih besar dari berat bendaFA > w

Va

Vb

Kapal LautMassa jenis besi lebih besar daripada massa jenis air laut, tetapi mengapa kapal laut yang terbuat dari besi bisa mengapung di atas air?Badan kapal yang terbuat dari besi di dalamnya berrongga. Ini menyebabkan volume air laut yang dipindahkan oleh badan kapal menjadi sangat besar. Gaya apung sebanding dengan volume air yang dipindahkan, sehingga gaya apung menjadi sangat besar. Gaya apung ini mampu mengatasi berat total kapal sehingga kapal laut mengapung di permukaan air laut. Jika dijelaskan menggunakan konsep massa jenis, maka massa jenis rata-rata besi berrongga dan udara yang menempati rongga masih lebih kecil daripada massa jenis air laut. Itulah sebabnya kapal mengapung.

Gambar 10.11 Sistem gaya pada kapal laut

Contoh:Sebuah gunung es (iceberg) berada di tengah lautan. Berapa prosentase bagian gunung yang terlihat di udara apabila diketahui massa jenis es 0,92 gr/cm3 dan massa jenis air laut 1,03 gr/cm3.Penyelesaian:

Gambar 10.12 Gunung Es/ Ice berg

Berat gunung es adalah

W = ρes V g

FA

w

Gaya apung (Fa) = berat air laut yang dipindahkan = ρair laut . Vb . gkarena kesetimbangan maka volume es yang terlihat di udara adalah:

V u=V b−V bf

dengan,

V bf=ρbρfV b=0,89V b

Jadi bagian gunung yang muncul di udara sebesar 11%.

Contoh:Sebuah kapal bermuatan 7000 ton sedang mengapung di air tawar. Hitunglah muatan kapal saat terapung di draft yang sama dalam air dengan densitas 1.015 kg per meter kubik, atau 1,015 ton/m3.muatanbarumuatanlama

=massa jenis fluidabarumassa jenis fluida lama

muatanbaru=massa jenis fluida baru×muatan lamamassa jenis fluida lama

¿ 1,015kg/m3×7000ton1,000 kg/m3

¿7105 ton

Stabilitas Benda Terapung

Untuk kebanyakan kapal pusat gaya apung (centre of bouyancy) B kapal biasanya terletak di bawah pusat gravitasi/titik berat G, seperti ditunjukkan oleh gambar 10.13(a) ketika kapal ini dikenakan kemiringan dengan sudut lunas kapal/keel kecil θ, sebagaimana digambarkan pada gambar 10.13(b), maka pusat gaya apung berpindah menuju posisi B’, dimana

Gambar 10.13

B M = pusat pembungkukan/curvature dari pusat gaya apung ¿IV

G M = tinggi metasentrik (the metacentric height)

M = posisi metasenter

I = momen kedua dari luasan bidang air disekitar garis pusat/centreline ( the second moment of area of the water plane about its centreline)

V = volume terpindahkan kapal

Tinggi metasentrik GM dapat diperoleh dengan eksperimen memiringkan sederhana, dimana beban P dipindahkan secara transversal sejauh x, sebagaimana ditunjukkan oleh gambar 10.14.

Gambar 10.14

Dari tinjauan keseimbangan rotasi dimana pada kondisi kesetimbangan momen gaya searah jarum sama dengan momen gaya berlawanan arah jarum jam,

τ clockwise=τanticlockwise

Dimana momen gaya = gaya × lengan momen

τ=F l

Maka kita peroleh

W (GM ) tanθ=Px

GM=PxW

cot θ…(¿)

Dimana W = berat kapal, dan

cot θ= 1tan θ

Contoh:

Seorang arsitek angkatan laut sedang melakukan perhitungan hidrostatis pada sebuah kapal penjelajah, dimana dia memperoleh data-data sebagai berikut:

M = massa kapal penjelajah = 100 ton

K B = jarak vertikal dari pusat gaya apung (B ) di atas lunas kapal (keel ) K = 1,2 m

B M = jarak metasenter (M ) di atas pusat gaya apung = 2,4 m

Dia kemudian melakukan eksperimen pemiringan, dimana dia memindahkan massa 50 kg menempuh jarak transversal 10 m sepanjang dek kapal. Setelah melakukan itu, dia menemukan hasil bahwa sudut lunas kapal/keel adalah θ = 1°. Hitunglah tinggi metasentrik G M dan posisi pusat gravitasi/titik berat dari kapal diatas lunas kapal/keel. Asumsikan g = 9,81 m/s2.

Penyelesaian:

P=50 kg×9,81m /s2=490,5N

W=100 ton×1000 kgton×9,81m

s2

¿981 kN

x=10m

θ=1° yangmana , tan θ=0,017455dan cot θ= 1tan θ

=57,29

Dari persamaan (*)

GM=PxW

cot θ

¿ 490,5 N×10m×57,29981×103 N

¿0,286m

Jadi diperoleh tinggi metasentrik GM=0,286m

KM=KB+BM

¿1,2m+2,4m=3,6m

KG=KM−GM

¿3,6−0,286=3,314m

Jadi diperoleh pusat gravitasi diatas lunas kapal/keel, KG = 3,314 m, (dimana ‘K ’ adalah sebuah titik pada lunas keel)

2. Fluida Dinamis

Fluida yang mengalir disebut fluida dinamis. Jika yang dipelajari zat cair maka disebut hidrodinamika. Fluida yang akan dipelajari dianggap sebagai fluida ideal, yaitu fluida yang tunak (kecepatan konstan sepanjang waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume ketika dimampatkan), tak kental (non-viscous), streamline (aliran garis arus/tidak turbulen).

Pengertian DebitDebit adalah besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui suatu penampang tertentu dalam selang waktu tertentu. Satuan SI untuk debit adalah m3/s

Debit= volumeselangwaktu

atauQ=Vt

Misalkan sejumlah fluida melalui penampang pipa seluas A dan setelah selang waktu t menempuh jarak L. Volume fluida adalah V = A L, sedang jarak L = vt, sehingga debit Q dapat kita nyatakan sebagai

Q=Vt= ALt

=A (vt)t

Q=Av

Persamaan KontinuitasPada fluida tak termampatkan, debit fluida di titik mana saja selalu konstan. Sehingga hasil kali antara kelajuan fluida dan luas penampang selalu konstan.

Q1=Q2=Q1=…=konstanA1v1=A2v2=A3 v3=…=konstan

Kelajuan aliran fluida tak termampatkan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari penampang atau diameter penampang.

v1

v2=( r2

r1)

2

=(D2

D1)

2

Gambar 10.15 Fluida bergerak secara steady flow (aliran tunak) melalui pipa yang luas penampangnya bervariasi

Fluida bergerak secara steady flow (aliran tunak) melalui pipa yang luas penampangnya bervariasi. Volume fluida yang mengalir melalui luas A1 pada interval waktu t harus sama dengan volume yang mengalir melalui luasan A2 dalam interval waktu yang sama. Sehingga,A1 v1=A2 v2

Contoh:

Diketahui air mengalir melalui sebuah pipa. Jika diameter pipa bagian kiri 10 cm dan bagian kanan 6 cm, serta kelajuan air pada bagian kiri 5 m/s. Hitunglah kelajuan air yang melalui pipa bagian kanan!

Penyelesaian:

A1 v1=A2 v2

v2=A1 v1

A2=D1

2

D22 v1=

(0,1m)2

(0,06m)2 5m /s=13,9m /s

Asas Bernoulli Pada pipa mendatar, tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling kecil, dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirnya paling besar. Hukum bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p),

energi kinetik per satuan volume (12ρ v2 ¿, dan energi potensial per satuan volume (

ρgh) memiliki nilai sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

p+ 12ρ v2+ρgh=konstan

Contoh:Bagian dari sebuah pipa air tawar vertikal meruncing secara teratur dari diameter 120 mm di bagian bawah menjadi diameter 60 mm pada bagian atas. Perbedaan ketinggian 5 m. Ketika volume alir adalah 0,0424 m3/s tekanan pada bagian bawah 160 kN/m2, hitunglah tekanan pada bagian atas.

Penyelesaian:

Kecepatan= volumealirluas

v1=0,0424

0,7854×0,122 =3,75m /s

v2=0,0424

0,7854×0,062 =15m /s

Karena volumen alir selalu tetap maka

v1× A1=v2× A2

v2=3,75×0,7854×0,122

0,7854×0,062

¿3,75×22

¿15m /s

Dengan mengambil bagian bawah sebagai level acuan, h1=0 dan h2=5

Ambil p2 = tekanan bagian atas

p1+12ρ v1

2+ ρg h1=p2+12ρ v2

2+ ρgh2

160.000+ 12×1000×3,752+1000×9,81×0=p2+

12

1000×152+1000×9,81×5

160.000+7031,25+0=p2+112500+49050

p2=5481,25N /m2

p2=5,481kN /m2

Teorema TorricelliKelajuan fluida menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak h di bawah permukaan atas fluida dalam tangki sama seperti kelajuan yang akan diperoleh sebuah benda yang jatuh bebas dari ketinggian h.

v2=√2gh

Debit fluida menyembur keluar dari lubang dengan luas A2 dapat dihitung dari persamaan debit:

Q=Av−→Q=A2√2gh

Penerapan Hukum Bernoulli Pada KarburatorFungsi karburator adalah untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara sebelum disemprotkan ke silinder untuk pembakaran. Prinsip kerja karburator adalah sebagai berikut (gambar 10.16) penampang pada bagian atas jet menyempit, sehingga udara yang mengalir pada bagian ini bergerak dengan kelajuan yang

Minyak

Dari tangki minyak

UdaraJet Katup

tinggi. Sesuai asas Bernoulli, tekanan pada bagian ini rendah. Tekanan didalam tangki bahan bakar sama dengan tekanan atmosfir. Tekanan atmosfir memaksa bahan bakar tersembur keluar melalui jet, sehingga bahan bakar bercampur dengan udara sebelum memasuki silinder mesin.

Gambar 10.16 Prinsip kerja karburator

B. RANGKUMAN1. Tekanan didefinisikan sebagai gaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada

suatu bidang dibagi dengan luas bidang tersebut. Rumus tekanan

p= FA

2. Manometer adalah alat pengukur tekanan gas di dalam ruang tertutup. Barometer adalah alat ukur tekanan udara dalam ruang terbuka.

3. Tekanan zat cair dalam keadaan tidak mengalir dan hanya disebabkan oleh berat zat cair sendiri disebut tekanan hidrostatika. Besarnya tekanan hidrostatika suatu titik dalam zat cair yang tidak bergerak dirumuska:

ph=ρgh4. Biasanya tekanan yang kita ukur adalah perbedaan tekanan dengan tekanan

atmosfir, yang disebut Tekanan Gauge atau tekanan yang dilihat dengan alat ukur. Adapun tekanan sesungguhnya disebut tekanan mutlak, dimana :Tekanan mutlak = tekanan gauge + tekanan atmosfer

Ph = Pgauge + Patm5. Tekanan yang bekerja pada fluida statis dalam ruang tertutup akan diteruskan

ke segala arah dengan sama rata, hal ini dikenal sebagai Prinsip Pascal. F1

A1=F2

A2

6. Di dalam fluida yang diam, suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruh volumenya akan mengalami gaya tekan ke atas (gaya apung/Bouyant Force) sebesar berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut, yang lazim disebut gaya Archimedes.

Fa=ρ fV bf g7. Debit adalah besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir melalui

suatu penampang tertentu dalam selang waktu tertentu. Satuan SI untuk debit adalah m3/s

Debit= volumeselangwaktu

atauQ=Vt

Pengapung

8. Pada fluida tak termampatkan, debit fluida di titik mana saja selalu konstan. Sehingga hasil kali antara kelajuan fluida dan luas penampang selalu konstan.

Q1=Q2=Q1=…=konstanA1 v1=A2 v2=A3 v3=…=konstan

9. Hukum bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik

per satuan volume (12ρ v2 ¿, dan energi potensial per satuan volume (ρgh)

memiliki nilai sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus.

p+ 12ρ v2+ρgh=konstan

10.Teorema Torricelli menyatakan kelajuan fluida menyembur keluar dari lubang yang terletak pada jarak h di bawah permukaan atas fluida dalam tangki sama seperti kelajuan yang akan diperoleh sebuah benda yang jatuh bebas dari ketinggian h.

v2=√2gh

C. TUGAS1. Jelaskan prinsip kerja karburator kaitannya dengan hukum Bernoulli!2. Carilah tekanan di kedalaman 10 m di bawah permukaan danau bila tekanan

di permukaan danau adalah 1 atm.3. Penghisap besar pada sebuah dongkrak hidrolik mempunyai jari-jari 20 cm.

Berapakah gaya yang harus diberikan pada penghisap kecil berjari-jari 2 cm untuk mengangkat sebuah mobil yang massanya 1500 kg.

4. Sebuah gabus mempunyai kerapatan 200 kg/m3. Carilah bagian volume gabus yang tenggelam bila gabus terapung di air.

D. TES FORMATIFSoal Tes Formatif:1. Dalam sebuah bejana diisi air (ρ = 1000 kg/m3). Ketinggian airnya adalah 85

cm. Jika g = 10 m/s2 dan tekanan udara 1 atm (1,01 × 105 Pascal) maka tentukan:- tekanan hidrostatis di dasar bejana;- tekanan mutlak di dasar bejana.

2. Bejana berhubungan digunakan untuk mengangkat sebuah beban. Beban 1000 kg diletakkan di atas penampang besar 2000 cm2. Berapakah gaya yang harus diberikan pada bejana kecil 10 cm2 agar beban terangkat?

3. Balok kayu bermassa 20 kg memiliki volume 5.10-2 m3. Jika balok dimasukkan dalam air (ρair = 1000 kg/m3) diberi beban maka berapakah massa beban maksimum yang dapat ditampung di atas balok itu?

4. Perhatikan gambar berikut!

Air mengalir melalui pipa mendatar dan menyempit. Besarnya diameter pipa besar dan kecil masing-masing 5 cm dan 3 cm. Jika diketahui tekanan di A1

sebesar 1,6 × 105 N/m2 dan memiliki kecepatan 3 m/s, maka hitunglah:

A1 V2

P1

V1

P2

A2A2

h

w

a. kecepatan aliran di A2 b. tekanan di A2.

Jawaban Tes Formatif:1. Diketahui:ρ = 1000 kg/m3

h = 85 cm = 0,85 mg = 10 m/s2

patm= 1 atm = 1,01 × 105 PaDitanyakan: a) ph....?

b) pmutlak....?Jawab:

a) ph=ρgh=1000 kgm3 .10m

s2.0,85m=8.500 Pa

b) pmutlak=pgauge+ patm ¿8.500 + 101.000 Pa¿ 109.500 Pa

2. Diketahui:mb = 1000 kgA2 = 2000 cm2

A1 = 10 cm2

g = 10 m/s2

F2=mb . g=1000 kg .10 ms2 =10.000N

Ditanyakan: F1....?Jawab:F1

A1=F2

A2

F1=A1F2

A2=10cm2×10.000N

2000 cm2 =50N

3. Diketahui:mbalok = 20 kgV = 5 . 10-2 m3

ρair=1000 kg/m3

Ditanyakan: massa beban ...?Jawab:F A=wρ .V . g=wbalok+wbebanρ .V . g= (mbalok+mbeban) . gmbeban=( ρ .V )−mbalok

¿(1000 kgm3 .5 .10−2m3)−20kg

¿50−20¿30kg

4. Diketahui:

d1 = 5 cmd2 = 3 cmP1 = 1,6 × 105 N/m2

v1 = 3 m/sDitanyakan: a. v2 ....? b. P2 ....?a. Persamaan kontinuitas:Q1=Q2

A1 v1=A2 v2

v2=A1 . v1

A2=π ¿¿

b. Persamaan Bernoulli:

p1+12ρ v1

2+ ρg h1=tetap

p1+12ρ v1

2+ ρg h1=p2+12ρ v2

2+ ρgh2

Karena pipa mendatar h1=h2, maka:

p1+12ρ v1

2=p2+12ρ v2

2

p2=p1−12ρ(v2

2−v12)

¿1,6×105−12×1000× (8,332−32 )

¿160.000−30.194¿129.805N /m2