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Una Charla Sobre Desafíos, Hugo Balbuena Corro, fue compartida por el Profr. Hugo Balbuena Corro, el 2
de agosto de 2013. A la Coordinación Sectorial de Educación Primaria de la Dirección General de Operación
de Servicios Educativos. Realizada con el apoyo de la Coordinación Sectorial de Educación Secundaria.
Luis Ignacio Sánchez Gómez
Administrador Federal de Servicios Educativos en el D. F.
María Luisa Gordillo Díaz
Directora de Operación de Servicios Educativos
María Enriqueta Nava Molina
Coordinadora Sectorial de Educación Primaria
Fernando Alcocer Astudillo
Subdirector Técnico.
Con la colaboración de:
Ana María Campuzano Barriga, Javier Castillo Ávila, Juan Carlos Díaz Méndez, Benjamín
Reynaldo Fábila García, Miriam Gallardo Esquivel, María Eugenia Hernández Baltazar,
Gabriel Eduardo Hernández Romero, María Teresa Luna Mejía, Nayelli Morales Bahena,
Juan José Torres Núñez, Javier Vargas Centeno, Yunuén Jesús Villamar Rodríguez.
México, D. F., Agosto 2013
3
ÍNDICE
ORÍGENES 4
BENEFICIOS 8
RELACIÓN CON PROGRAMAS 2011 10
ESTUDIAR O APRENDER 11
DESAFÍOS EN CUALQUIER ASIGNATURA 13
CONFIANZA 15
APRENDER A APRENDER 16
LOS LIBROS 17
REVISEMOS 19
PASOS 21
EVITEMOS 24
DISFRUTEMOS 27
RESULTADOS INMEDIATOS 29
RESULTADOS EN MACRO 31
MENSAJE 32
SEMBLANZA 33
4
ORÍGENES.
ay dos cuestiones fundamentales: la primera es el haberme dado cuenta como
profesor de grupo cuando empecé a trabajar, en el Estado de Guerrero, mi Estado
natal en donde había estudiado matemáticas, y ejercía en una escuela
secundaria como profesor; y después en 1975, cuando llegué a la ciudad de México que
tuve la oportunidad de trabajar en una escuela que fundó, en ese año, el sindicato de los
trabajadores de la UNAM, para los hijos de sus agremiados.
Adoptamos en esa escuela la modalidad de trabajar por áreas en los grados de 5º y 6º, y
a mí me asignaron ser profesor de matemáticas de dos
grupos de quinto y dos de sexto de tal manera pude darme
cuenta que mis alumnos no aprendían matemáticas,
aprendían pero para el momento y después, se les olvidaba
fácilmente. Los niños cursaban quinto y en quinto grado los
temas que se estudian son muy similares a los de sexto.
Cuando los niños que cursaban quinto llegaban a sexto ya no
sabían lo que habíamos estudiado en quinto grado. Entonces
lo que yo me cuestionaba mucho era“ ¿qué es aprender
matemáticas? ¿qué significa aprender matemáticas?”-¿Significa que lo sepan para pasar
el examen y ya después no importa? - Yo me resistía, me
resistí siempre a considerar que eso, era aprender
matemáticas.
Para mí, aprender matemáticas significaba que los alumnos
pudieran utilizar eso que realmente aprendieran, que pudieran
usarlo para aprender nuevas cosas, para usarlo en problemas
un poco más complicados, pero eso no pasaba.
Entonces, eso era el gran cuestionamiento que me hacía a
nivel personal.
Muchos años después logramos darnos cuenta de que,
efectivamente, los alumnos no aprenden matemáticas.
Todos conocemos los resultados de las pruebas nacionales, y
según estos, se encuentran en niveles bajos, insuficientes y
elementales, entonces ese es el gran problema. No que había
que hacer algo, sino hay que hacer. Si sabemos que existe un
problema lo menos que podemos hacer es evitar seguir
haciendo lo mismo, porque si seguimos haciendo lo mismo
los resultados van a seguir igual, no tienen por qué cambiar si
no cambiamos. ¿No?
H
…pude darme cuenta que mis alumnos no aprendían matemáticas, aprendían pero para el momento se les olvidaba fácilmente…
…me resistía, me resistí
siempre a considerar
que eso era aprender
matemáticas.
Para mí, aprender
matemáticas significaba
que los alumnos
pudieran utilizar eso que
realmente aprendieran.
Que pudieran usarlo
para aprender nuevas
cosas. Para usarlo en
problemas un poco más
complicados, pero eso
no pasaba…
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Después, otro parte aguas que hubo en esto fue la reforma de 1993.
En esta reforma de 1993, como ustedes saben, se planteó muy claramente, en el caso de
matemáticas en los programas, que era lo que había que hacer. Era estudiar matemáticas
a través de la resolución de problemas y esto se entendió de muy distintas maneras.
¿No? A partir de allí se empezaron a hacer varias cosas para tratar de cambiar los
resultados en los aprendizajes, recordarán ustedes que se hizo un curso que se llama La
enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, que por cierto, varios miles de
maestros tomaron ese curso, a mí me tocó participar en su elaboración, la expectativa
que teníamos era alta, era en el sentido de que si nosotros lográramos que los profesores
hicieran matemáticas de una manera distinta, en el sentido de resolver problemas, de
reflexionar, de ver que, cuando uno resuelve un problema, usa algo de lo que ya sabe,
pero siempre es bueno utilizar algo más, los buenos problemas
deben favorecer eso.
Cuando nosotros trabajamos sobre ese curso, a mí me tocó
trabajar directamente con varios profesores en la aplicación,
escuchaba las reflexiones que hacían y eran muy
esperanzadoras en el sentido de que por fin nos damos cuenta
de las dificultades que atraviesan los niños para aprender
matemáticas y decían algunos maestros, -como yo a mis niños
siempre les decía-¿cómo no puedes entender esto si es tan
fácil? - y resulta que no es tan fácil. Y aquí nos estamos dando
cuenta que efectivamente no están fácil.
Ese curso existe todavía, ya no se trabaja regularmente pero
existen otros cursos que favorecen la reflexión de los profesores.
En aquel entonces decíamos. -Si el profesor hace matemáticas de una manera distinta,
si piensa, si reflexiona, si se da cuenta que para estudiar matemáticas hay que pensarle,
hay que equivocarse, hay que buscar alternativas, entonces seguramente eso lo va a
reproducir con sus alumnos. Esa era la expectativa… y pues, no resultó, no resultó, tal no
resultó, que los resultados de las pruebas, a pesar que de que, insisto, ciento de miles de
profesores hicieron ese curso, los resultados siguen siendo más o menos los mismos.
Ciertamente ha habido avances cada año pero los avances son mínimos, no son lo que
esperaríamos. La conclusión de eso es que eso no era suficiente. Entonces, - ¡pues! -algo
más había que hacer. Y que no era lo que se había hecho hasta entonces.
En el grupo de matemáticas de la Dirección General de Desarrollo Curricular que antes
era La Dirección General de Materiales y Métodos Educativos queríamos entender por
qué, los profesores en general manejan en el discurso, que había que estudiar a través de
la resolución de problemas, pero traducir eso en la práctica no se lograba, entonces
dijimos. -Bueno lo que hay que hacer es trabajar a partir de la resolución del problema, lo
que implica diseñar esos problemas y pensar en cuáles pueden ser esos problemas -
Entonces eso es una tarea que hay que entender, que es compleja y que los profesores
de grupo -los profesores que están frente a grupo- que están trabajando en el día a día
con los alumnos, no tienen las condiciones para poder diseñar cuáles pueden ser esos
…las reflexiones que hacían eran muy esperanzadoras digamos en el sentido que por fin nos damos cuenta de las dificultades que atraviesan los niños para aprender matemáticas…
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problemas, y no solamente cuales pueden ser esos problemas, sino cómo trabajar esos
problemas, cómo se plantean, a los niños, qué hacer después de esos problemas, cómo
organizar a los niños, qué preguntas adicionales se pueden hacer. Hay muchos
productos alrededor de eso.
A partir de la Reforma de 2006 en secundaria lo que dijimos es: -Bueno ya tenemos los
programas de estudio pero vamos a planificar junto con los profesores, vamos a ponernos
en los zapatos del profesor, asumir lo que estaríamos esperando de él pero ya sabemos
que eso es muy complejo, vamos acompañarlo en este trabajo. -Y estuvimos trabajando
con profesores de dos escuelas secundarias del Estado de Morelos, en Cuernavaca. Una
secundaria técnica y una secundaria general.
Los profesores nos decían: - Por cierto, oigan, los programas 2006 de secundaria
realmente son programas muy claros, son programas que nos ayudan mucho. Una cosa
que les gustaba mucho son las orientaciones didácticas que agregamos en los
programas, donde dábamos algunos ejemplos de problemas; decíamos más o menos
cómo se podía organizar la actividad, pero cuando íbamos a ver
lo que pasaba que hacían en las clases, las clases seguían
siendo las mismas. El profesor dando las clases, explicando y
los niños tratando de pescar las ideas del profesor y después
tratando de reproducir, entonces, no había ningún cambio allí.
Bueno les dijimos: - Vamos a planificar, vamos hacer planes de
clase, aquí está el contenido que señala el programa, hay
algunas sugerencias en las orientaciones didácticas, pero vamos
a ver; vamos a pensar en qué podríamos plantearle a los
alumnos. - Cuando empezamos a hacer este trabajo con ellos,
en el sentido de pensar en ¿qué problemas podríamos plantear?
¿Cómo podíamos plantearlos? .Allí empezaron a decir los profesores - Ahora si ya me
cayó el veinte. -Ya sé, ya veo de que se trata. -¿No? Porque no solamente pensábamos
en los problemas, si no de lo que se trata es de que el profesor, ustedes planteen el
problema simplemente a los niños, sin nada previo. (A veces hay necesidad de platicar un
poquito en relación del contexto pero en general no.)
Simplemente de lo que se trata es de: - A ver vamos a trabajar en equipos. (En general la
organización en equipos es bastante provechosa o en parejas en algunos casos o
eventualmente o individualmente.) - Se trata de resolver este problema, (el problema lo
dábamos en una hoja en fotocopiado o, a veces, se puede escribir en el pizarrón,
dependiendo, si es un problema de geometría que tiene figuras se pierde mucho tiempo al
estarlo haciendo en el pizarrón más vale hacer una fotocopia porque de lo que se trata es
de agilizar el tiempo y aprovecharlo lo mejor posible). - Se trata de que planteen el
problema y que dejen que los niños hagan.
Entonces allí fue cuando nos dimos cuenta, sobre todo los profesores se dieron cuenta,
de que eso es lo que marcaba la diferencia.
Creo que ya me extendí mucho en otras cosas pero ante la pregunta de: ¿Dónde
surgieron los Desafíos?– Bueno, para resumir, surgieron de darnos cuenta de que
…pero cuando íbamos a ver lo que pasaba que hacían en las clases. Las clases seguían siendo las mismas. El profesor dando las clases explicando y los niños tratando de pescar las ideas del profesor…
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enseñar; enseñar, en el sentido tradicional, como se entiende la enseñanza en el sentido
de que el maestro explica primero, ésta es una idea que está muy arraigada no solamente
en la escuela, entre los profesores, entre los alumnos, sino también entre los padres de
familia, en la sociedad en general. La escuela está concebida para que el profesor
explique cosas, enseñe cosas y los alumnos traten de entender y de aprender y
reproducir esas cosas. Así está concebida.
Entonces, surgen de darnos cuenta que esa práctica, con esa práctica, no se logra que
los alumnos aprendan y entonces había que buscar algo más, y ese algo más fue:
ponernos a planificar. Aquí, el tema de la planificación cobra mucha relevancia,
muchísima relevancia, en el sentido de que es necesario, para una
buena práctica, que el profesor tenga claro, qué es lo que le va a
plantear a los niños. No qué les va a enseñar. Esta dupla que se
menciona mucho como proceso enseñanza aprendizaje hay que
tratar de superarla. No es suficiente para mejorar los resultados en
el salón de clases.
Hay que pensar en que, de lo que se trata, es de plantear desafíos,
para desafiar la inteligencia de los niños. Hay que plantear
Desafíos para que ellos tengan la oportunidad de reflexionar y de
reproducir ideas y para eso, una condición fundamental es que el
profesor tenga claro, qué es lo que les va a plantear. Con eso. No
es necesaria ninguna otra cosa.
Este asunto de los conocimientos previos, de que el profesor
empiece a recordar cosas, eso no funciona. No solamente no es
necesario, puede resultar contraproducente, porque quien debe
movilizar los conocimientos previos, la responsabilidad de movilizar los conocimientos
previos es del alumno no del profesor. Es el alumno, a partir del planteamiento cuando él
ve el problema que va a tratar de resolver. Él es el que tiene la responsabilidad de usar lo
que sabe, por qué si es el profesor es el que empieza a decir. -¿Se acuerdan de lo que
hemos estudiamos este anteriormente?–O, explicar alguna cosa que tenga relación
entonces eso puede desviar la forma de pensar de los niños y entonces empezar a
pensar, ¿qué es lo que quiere el profesor que hagamos?, en vez de pensar directamente
qué es lo que se puede hacer para resolver este problema que tenemos enfrente.
… es necesario, para una buena práctica, que el profesor tenga claro. Qué es lo que le va a plantear a los niños. No que les va a enseñar. Esta dupla que se menciona mucho como proceso enseñanza aprendizaje hay que tratar de superarla. No es suficiente para mejorar los resultados en el salón de clases.
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BENEFICIOS.
n términos generales la finalidad es que (los Desafíos) sirvan como medio para
que los alumnos estudien matemáticas, para que tengan la posibilidad de
reflexionar, de pensar, de buscar alternativas de solución, de encontrar al menos
una vía de solución. Porque muchas veces pueden encontrar más de una, en el grupo, en
general encuentran más de una pero que encuentren vía de solución ante ese problema.
Los Desafíos son el medio para que los niños y los jóvenes
produzcan ideas, para que produzcan conocimiento. Es necesario
que empecemos a concebir el aula, el salón de clases como un
espacio social en el que conviven varios niños con un profesor en
el que se produce conocimiento. Y ¿cuál es el medio para que los
niños puedan producir conocimiento? los Desafíos, hay que
plantearles desafíos. Esto no quiere decir que el profesor ya no
tenga que decir nada, que ya no tenga que explicar nada, porque a
veces así suele entenderse. El profesor plantea el desafío, los
niños rápidamente se acostumbran a esto -por cierto-, no les
cuesta trabajo, porque a ellos les gusta los desafíos, les gusta que
sean desafiados, les gustan los retos. Entonces no les cuesta trabajo acostumbrarse a
esto, a que el profesor simplemente llegue, los organice y diga - Haber aquí está. -De esto
se trata-Lo que vamos a tratar de resolver es esto y búsquenle. Los niños se ponen a
trabajar y el profesor, mientras los niños trabajan, no se va a sentar a su lugar. El profesor
tiene que ver. Es muy importante que él vea, que escuche lo que los niños comentan, lo
que platican para darse cuenta de cómo están pensando, porque eso es lo que les va a
dar posibilidades de ver qué es lo que vale la pena socializar. Porque no se trata,
simplemente de plantear el desafío, los niños se ponen a resolver, cada equipo encontró
alguna solución o no la encontró y ya. No. El asunto no termina allí. Se trata de que los
niños encuentran la manera de resolver y después la gran tarea del profesor, que además
es una tarea compleja, pero yo digo que ésta es la esencia, la verdadera esencia del
quehacer docente, del trabajo docente y tiene que ver con ayudar a los niños analizar lo
que produjeron. Los niños producen ideas a partir de los Desafíos pero es necesario que
esas ideas se analicen, que se aclaren. Si surgieron procedimientos distintos vamos a ver
porque funcionan los dos. ¿Por qué?, si son distintos, se llegó al mismo resultado?¿Qué
fue lo que paso? Es muy importante que todo esto quede claro y es el profesor el que
tiene la posibilidad de poder explicar esas ideas, de poder socializarlas. Si algún
procedimiento no llegó al resultado correcto. ¿Por qué no? Vamos a ver qué fue lo que
pasó, qué se atoró en el camino, hasta dónde iba bien, pero donde ya no. Todo esto es
muy importante porque esa es la fuente del aprendizaje, porque lo que está en juego son
las ideas de los niños, las ideas que los niños produjeron y entonces es importante que
esas ideas queden explicitas hayan llegado o no hayan llegado al resultado correcto,
porque esto es lo que permite, a los niños, entender realmente hasta donde pudieron
llegar y por qué pudieron llegar.
E
Es necesario que empecemos a concebir el aula, el salón de clases como un espacio social en el que conviven varios niños con un profesor en el que se produce conocimiento.
9
Eventualmente es importante que queden claras estas ideas. A veces, el profesor puede
proponer algún procedimiento y decir –A ver ustedes ya lo resolvieron de esta manera y
está bien y hemos llegado al resultado. Voy a proponerles otro procedimiento y aquí está-
Los procedimientos convencionales que usamos, simplemente para las operaciones, es
muy difícil que los niños puedan llegar hasta los procedimientos usuales. El recorrido de
éstos es de cientos de años, es decir, la humanidad se tardó muchísimo tiempo para
llegar a ellos. Son procedimientos muy simplificados que esconden muchas cosas y es
muy difícil que los niños puedan llegar a ellos. Es necesario que el profesor los explique,
pero esos procedimientos están anclados con lo que los niños pudieron hacer, entonces
cobran mucho sentido de esa manera.
Si algún niño plantea alguna pregunta, a veces es conveniente devolver la pregunta y
decirles. –A ver, ustedes ¿qué piensan?, ¿los demás qué piensan?,¿qué podría hacerse?
En otros casos, si es algo muy simple en alguna definición de un término, qué significa tal
cosa, el profesor lo puede decir, no hay ningún problema.
Nos criticaron mucho, al principio con los Desafíos, porque muchos profesores, con los
que trabajamos decían - Pero si ya les vamos a dar esto a los profesores entonces ellos
,¿qué van hacer? y entonces la creatividad del profesor, ¿dónde queda? -Y les decíamos.
-El profesor necesita grandes dosis de creatividad, de saberes, para tratar de ayudar a los
niños a analizar lo que producen. Allí es donde tiene que poner en juego todo lo que
pueda hacer, allí es donde hay un espacio amplísimo para que él pueda poner en juego
toda la creatividad, por ejemplo después de que los niños resuelven algo a veces es
conveniente plantear preguntas para llevarlos un poquito más adelante. -En este
problema, ¿qué pasaría si en lugar de estos números fueran otros? o ¿si estuvieran en
tales condiciones? o ¿qué pasaría si aquí no estuviera este dato? Es decir allí, sobre la
marcha, dentro de la clase, para algunos es necesario que uno piense preguntas que
puedan resultar interesantes para, como decía una autora,
“jalar de la cuerda” quiere decir llevar a los niños un poquito
más allá de donde ellos lograron llegar, para eso se necesita
mucha creatividad porque esas preguntas pues uno las tiene.
Hay que pensar en el momento, a partir de lo que se está
haciendo. Esto no es una cosa mecánica, ni mucho menos.
Esta es una cosa completamente viva que requiere de la
creatividad del profesor y es necesario darse cuenta también de
que esto es lo que permite ir haciendo cada vez más
experiencia. Uno se vuelve, se hace cada vez más experto para
poder plantear preguntas cada vez más interesantes. Al
principio uno anda como que no se nos ocurre nada, incluso
con mucho nerviosismo porque a veces cuesta trabajo entender
lo que hacen los niños pero esto es la formación continua. La formación continua se hace
al andar, se hace en el día al día. No es un curso de 40 horas, es a partir del trabajo
cotidiano que se realiza.
Esto no es una cosa mecánica, ni mucho menos. Esta es una cosa completamente viva que requiere de la creatividad del profesor y es necesario darse cuenta también de que esto es lo que permite ir haciendo cada vez más experiencia.
10
RELACIÓN CON PROGRAMAS 2011
or supuesto que tiene relación, tiene relación en dos sentidos. Esto, tiene relación
en el sentido de la metodología porque es lo que está planteado en el programa,
en el programa de estudios actual hay un parrafito que dice palabras más o
palabras menos “de lo que se trata es de llevar al salón - dice- actividades de estudio,
actividades para que los niños estudien, que resulten interesantes para los niños, que les
permita reflexionar y encontrar alternativas de solución, desafíos digamos. Eso es el
enfoque didáctico, esa es la metodología que se propone para estudiar matemáticas. Eso
es lo que se propone los programas de estudio incluye o deja implícito, cual es el papel
del docente y cuál es el papel que debiera jugar los alumnos. Aquí hay tres elementos
fundamentales que son las relaciones entre estos tres elementos que son motivo de
estudio de la didáctica, en este caso de la didáctica de la matemática y son: los alumnos,
el profesor y las actividades de estudio. Las actividades de estudio cobran aquí un sentido
y una relevancia como el medio que permite a los alumnos hacer reflexiones, hacer
conjeturas buscar alternativas de solución, tomar decisiones. Entonces por supuesto que
hay una relación muy estrecha entre lo que está planteado en los programas de estudio y
en los trabajos con Desafíos.
P
… los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las explicaciones más sencillas y amenas, sino que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces. Es posible que el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas, con base en actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas cuidadosamente seleccionadas, resultará extraño para muchos docentes compenetrados con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un cambio radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente revalora su trabajo. SEP. Programas de estudio 2011. Guía para el Maestro. Educación Básica. Primaria. Primer grado. México, pág. 76.
11
ESTUDIAR O APRENDER.
studiar significa comprometerse con una tarea. Estudiar significa analizar, una
cierta información con unos ciertos datos, establecer relaciones entre ellos para
obtener algún conocimiento, alguna conclusión o algún resultado. Estudiar implica
el compromiso de la persona que quiere aprender algo, este término “El estudio”, por
cierto en general está ausente en la escuela, se utiliza mucho más fuera de la escuela,
A veces cuando uno compra algún aparato, siempre trae un instructivo y siempre es
conveniente leer ese instructivo para ver cómo funciona, cómo hay que instalarlo, y uno
dice–A ver déjame estudiarlo, déjame verlo- y uno se pone a verlo y averiguar lo que dice
ahí. Esto uno lo hace en la vida real, en la escuela el estudio en general está ausente por
esta relación que se establece entre el docente que explica, que enseña y el alumno que
aprende. Simplemente allí es enseñar y aprender y el estudio no aparece.
Entonces es muy importante posesionar el estudio dentro de la escuela, posesionar el
estudio como el acto en que el alumno, el estudiante entra en contacto con una situación
que va a tratar de resolver, la analiza, ve que información existe. Hablando de los
Desafíos ve que datos están disponibles allí, ve si son suficientes o si no son suficientes,
si hacen falta y a través de eso tratar de llegar a un resultado.
Implica el compromiso del que quiere aprender algo y la tarea
del profesor es dirigir el estudio, dirigir en el sentido que es él el
que plantea, él es el que propone lo qué se va a estudiar pero
además después él decide qué es lo importante de discutir, de
analizar, a partir de las ideas que producen los niños, qué es
importante sacar en claro, entonces el profesor ayuda a los
alumnos a estudiar.
Muchas veces uno estudia solo, uno quiere aprender algo y coge
un libro y se puede poner a estudiar, si uno tiene la ayuda de
alguien a veces es más fácil. ¿Qué es lo que sucede en la escuela? los niños no están
solos, los niños tienen la presencia, la ayuda de un profesor que es él quien los ayuda a
estudiar.
Ahora, aprender significa modificar algo de lo que uno ya sabe. Si uno no modifica, si uno,
para resolver algo, no modificó nada simplemente usó algo de lo que ya tenía, entonces
no aprendió nada simplemente usó algo de lo que ya sabía. Aprender significa ampliar lo
que uno ya sabe, muchas veces uno dice ahora ya sé esto. Es decir, yo había resuelto
este tipo de problemas pero éste no, ya me di cuenta de cómo va este asunto. Ahí, hay un
aprendizaje, hubo un aprendizaje, modificar lo que uno ya sabe, ampliar lo que uno ya
sabe, rechazar alguna idea que uno tiene eso también es aprender. Cuando los niños
estudian la multiplicación con números decimales y se dan cuenta de que cuando un
número natural se multiplica por un decimal, por ejemplo 10 X 0.5 es igual a 5, entonces
los niños se hacen al principio la idea de que siempre que se multiplica, el resultado es
mayor, es una idea que se usa socialmente. -Hay que multiplicar- dicen y multiplicar
E
Implica el compromiso del que quiere aprender algo y la tarea del profesor es dirigir el estudio, dirigir en el sentido que es él quien plantea, él es el que propone
12
quiere decir agrandar y resulta que multiplicar no siempre es agrandar. Cuando ellos se
dan cuenta de esto, entonces esta idea se rechaza, esa idea de que multiplicar siempre
es agrandar pues resulta que no siempre es cierta. Allí se rechazó una idea eso es
aprender, aprender es ampliar, modificar restructurar las ideas que uno tiene o rechazar
alguna idea que uno tiene.
13
DESAFÍOS EN CUALQUIER ASIGNATURA.
os Desafíos están hechos ahora para la asignatura de matemáticas, pero yo creo
que podríamos hablar de Desafíos para cualquier asignatura. Por supuesto tendrán
sus características muy particulares pero la idea, la idea de desafiar la inteligencia
de los niños la idea de hacerlos reflexionar, hacerlos pensar es la misma. Uno puede
pensar para cualquier otra asignatura, alguna actividad que permita a los niños compartir
ideas con otros compañeros, trabajar de manera colaborativa y sobre todo pensar. Poner
en juego las ideas que ellos ya tienen para tratar de resolver algo, alguna tarea. Pedirles a
los niños que escriban un mensaje, dirigido a la directora de la escuela para solicitarle
utensilios para hacer la limpieza del salón, eso es un desafío porque se trata de que los
niños van a tener que escribir, van a tener la necesidad de hilar sus ideas, de ver cómo se
dirigen a la directora y ver cómo le hacen esa petición, cómo escriben que palabras
utilizan y después analizar eso, si trabajan en equipos pues se producen varios mensajes
y si después esos mensajes se analizan y se ve - ¿Está claro el mensaje?¿Está claro lo
que dice o no está claro?¿Por qué no está claro?¿qué hay que corregir?¿Qué le
mejoramos?¿Tiene algunas faltas de ortografía o no tiene faltas de ortografía? Ese tipo de
tareas, para el caso de español, en un ejemplo de español, eso es un Desafío porque le
está implicando a los alumnos reflexionar, pensar poner en juego lo que tienen pero a la
vez poder analizar las ideas que ellos producen y de esa manera podríamos pensar para
cualquier asignatura.
Cómo expresé los Desafíos no son exclusivos de la asignatura de matemáticas,
quisiéramos que hubiera Desafíos para todas las asignaturas, en el plan de estudios
actual, en el plan de estudios 2011, así está planteado así está dicho hay un principio en
la parte del principios pedagógicos en el 1.2 que habla sobre la planificación dice palabras
más o palabras menos - de lo que se trata es de diseñar actividades de aprendizajes -
dice allí no hay mucha diferencia, yo prefiero llamarle actividades de estudio porque son
actividades que sirven para que los niños estudien, más allá de si aprenden o no
aprenden…no aprenden suponemos que aprenden que algo aprenden pero no damos por
hecho eso, lo que si damos por hecho es que a partir de esas actividades ellos van a
estudiar de ese estudio, algo van a sacar algo importante van a sacar, entonces así dice
en el plan de estudios se trata de plantear actividades de aprendizaje que resulten
desafíos intelectuales para los alumnos y después se mencionan una serie características
y este principio pedagógico no es para matemáticas solamente, es para todas las
asignaturas que forman parte del currículo.
L
14
I.2. Planificar para potenciar el aprendizaje La planificación es un elemento sustantivo de la práctica docente para potenciar el aprendizaje de los estudiantes hacia el desarrollo de competencias. Implica organizar actividades de aprendizaje a partir de diferentes formas de trabajo, como situaciones y secuencias didácticas y proyectos, entre otras. Las actividades deben representar desafíos intelectuales para los estudiantes, con el fin de que formulen alternativas de solución. Para diseñar una planificación se requiere: • Reconocer que los estudiantes aprenden a lo largo de la vida y se involucran en su proceso de aprendizaje. • Seleccionar estrategias didácticas que propicien la movilización de saberes y de evaluación de aprendizaje congruentes con los aprendizajes esperados. • Reconocer que los referentes para su diseño son los aprendizajes esperados. • Generar ambientes de aprendizaje colaborativo que favorezcan experiencias significativas. • Considerar evidencias de desempeño que brinden información al docente para la toma de decisiones y continuar impulsando el aprendizaje de los estudiantes. SEP Acuerdo número 592 por el que se establece la Articulación de la Educación Básica, México, 2011 pág. 20
15
CONFIANZA.
ero, ¿cómo pueden (los Desafíos) ayudar a los alumnos a desarrollar
habilidades? A través de que los alumnos sean
los que asuman la responsabilidad de resolverlos,
esto vale la pena enfatizar porque es una cosa que los
profesores tenemos que aprender, tenemos que
aprender a confiar en que nuestros alumnos son capaces
de producir ideas. En general no confiamos en eso, los
profesores, los padres de familia tampoco, pero los
profesores, dentro de la escuela tampoco confiamos en ellos. Suponemos que si
no les decimos primero a los niños como se hace, ellos no lo pueden hacer y esa
es una suposición falsa porque la realidad es que los niños se las arreglan para
poder resolver, quizá no con los procedimientos que nosotros utilizaríamos, pero
los procedimientos que ellos utilizan son tan válidos para aprender. Como
cualquier otro procedimiento. Se trata de que ellos vayan avanzando y de que
puedan ir utilizando procedimientos cada vez más eficaces. En general esa es la
idea, tampoco se trata de que los niños se queden en el uso de sus
procedimientos personales es necesaria la intencionalidad educativa. Es decir, va
en el sentido de que los niños vayan avanzando, hacia el uso de recursos cada
vez más eficaces.
Entonces ¿Cómo se favorece que los alumnos
aprendan? Delegando en ellos la responsabilidad
de resolver y ayudándoles después a analizar los
procedimientos, y las ideas que ellos utilicen.
P … que sean los alumnos que asuman la responsabilidad de resolverlos.
Delegando en ellos la responsabilidad de resolver y ayudándoles después a analizar los procedimientos.
16
APRENDER A APRENDER.
ás allá de lo que aprenden los niños hay un beneficio que no es menor,
yo diría que es tan importante como lo que aprenden en relación con la
disciplina, con los conocimientos y habilidades que tienen que ver con el
aspecto formativo de los niños, nosotros hablamos mucho de que tenemos que
formar niños que sean críticos, que tengan un pensamiento crítico, que aprendan
aprender que aprendan a lo largo de la vida, que sean capaces de aprender a lo
largo de la vida, hablamos también acerca de fomentar valores, de fomentar
actitudes y podríamos pensar que las matemática no tiene que ver con esto sin
embargo la realidad es que la matemática, es un campo propicio para fomentar
estas cosas sí, siempre y cuando se utilice esta metodología que se propone en
los Desafíos porque, porque cuando los niños asumen la responsabilidad de
resolver un problema allí, lo que estamos fomentando es la
autonomía por parte de los niños, es el que ellos utilicen lo
que ya saben y que tomen decisiones acerca que pueden
usar o que no pueden usar, que tomen decisiones en el
sentido de que si el resultado que encontraron, porque esto
es muy importante también normalmente es el profesor el
que decide. Los niños dicen incluso a veces antes de que
terminen maestro está bien esto, allí lo que hay que decirle
es: tu qué piensas no, tú que crees estará bien o no estará
bien, tu dime si crees que está bien o no está bien, es muy
importante devolverles esta pregunta para que ellos asuman no solamente la
responsabilidad de llegar a una solución sino también de decidir si esa solución es
correcta o no es correcta, hay que delegar en ellos esta responsabilidad,
entonces allí estamos fomentando la autonomía y el trabajo autónomo en los
niños, cuando se analizan lo que ellos producen o incluso cuando ellos están
trabajando en equipo, aprenden a escucharse, aprenden a compartir ideas,
aprenden a defender sus puntos de vista pero también a modificar sus puntos de
vista cuando ven que ellos no tienen razón. Entonces, todas estas actitudes de
respeto hacia lo que opinan los demás, de escuchar lo que opinan los demás aun
cuando insisto, aun cuando el procedimiento no sea correcto contribuyen a ellos
como personas el aprender a aprender ahí es donde se da, a partir de eso puede
surgir el aprender, aprender no se da por decreto, el aprender a tomar decisiones
tampoco se da por decreto y tampoco, se da a través de una campaña de una
semana o unos meses, es necesario que sea por una práctica de vida hay que
tratar que esto sea una práctica de vida dentro de la escuela y esa práctica de vida
la podemos hacer, si trabajamos de esta manera que se está proponiendo en el
caso de los Desafíos.
M
… que tomen decisiones acerca que pueden usar o que no pueden usar que tomen decisiones en el sentido de que si el resultado que encontraron…
17
LOS LIBROS.
a secuencia de actividades está organizada ya, en los libros que están
editados en los libros de los Desafíos, los Desafíos en los libros de cada uno
de los grados están secuenciados no están puestos así como fueron
cayendo están organizados, muchas veces los maestros dicen que siempre tienen
la necesidad de hacer una dosificación, y la dosificación quiere decir organizar en
el tiempo, el trabajo que van a ir haciendo yo creo que en
este caso eso no es necesario, porque los Desafíos
están dosificados, ya están organizados atendiendo a los
contenidos que hay en los programas de estudios, si
analizamos los Desafíos estos van aumentando en el
nivel de complejidad, los Desafíos van siendo cada vez
más complejos a medida que se avanza entonces allí ya
hay una organización, yo creo que no hay más que
hacerle una organización general, ahora la organización
dentro de la clase ya me referí a ella, es importante que
el profesor simplemente plantee una cosa que se me
está escapando y que vale la pena decir aquí - es muy
importante que el profesor estudie el desafío antes de
plantearlo -, eso es fundamental no se trata de llegar nada mas así y decir: a ver
abran el libro en la página 20 y resuelvan lo que está ahí, sin haber visto los
Desafíos, están organizados en una especie de cuaderno de trabajo para los niños
donde están los Desafíos, solamente sin más información.
Y el libro para el maestro…Y en el libro para el maestro. Hay cuatro aspectos
fundamentales que son muy importantes en una planificación y yo diría que en
cualquier planificación de cualquier asignatura:
El primer aspecto se llama intenciones didácticas, en las intenciones didácticas lo
que se anota, es cuál es el recurso o los recursos que esperamos que los alumnos
pongan en juego, al resolver lo que les vamos a plantear, no son las intenciones
didácticas, no es lo que les vamos a plantear por que suelen entenderse muchas
cosas. Así, es decir, les vamos a plantear problemas que tengan que ver con la
suma de fracciones y entonces a veces nosotros nos encontramos en el proceso
de elaboración de los Desafíos sin muchas intenciones didácticas, así resolver
problemas que implican la suma de fracciones eso no es una intención didáctica,
hay que pensar en cuál es el recurso que suponemos, dependiendo del proceso
que sigamos quizá en algún momento lo que esperamos es que los niños hagan
dibujitos que representen las fracciones con dibujos no, eso es lo que estamos
esperando si estamos empezando en el proceso para resolver problemas que
L …porque los Desafíos están dosificados ya están organizados, están organizados atendiendo a los contenidos que hay en los programas de estudios si analizamos los Desafíos estos van aumentando en el nivel de complejidad…
18
tienen que ver con la suma de fracciones, pero en algún momento lo que estamos
esperando es que ellos se apoyen en los dibujos, bueno la intención didáctica
sería esa, que los alumnos utilicen representaciones gráficas para resolver
problemas que tienen que ver con la suma de fracciones, esa es nuestra
expectativa en ese momento, en otro momento más adelante del proceso puede
ser que los alumnos utilicen el algoritmo usual para resolver problemas que
implique la suma de las fracciones, pero eso es parte del proceso, son dos
intenciones didácticas distintas, dependiendo del momento en el que estamos,
este es el primer elemento.
El otro es propiamente el desafío, el problema que se va a plantear ésta es la
parte central digamos, pero después de eso.
Hay otro aspecto al que le llamamos consideraciones previas y en esas
consideraciones previas lo que hacemos es una anticipación, tratamos de anticipar
lo que puede pasar, cuando se planifica algo, siempre uno hace ciertas
previsiones no sobre qué tipo de procedimientos, suponemos que pueden utilizar
los niños o qué tipo de dificultades podrían encontrar, éstas en algunos casos son
posibles preguntas que se pueden plantear; tratamos, porque pensamos que esto
es muy importante de dar al profesor, algunos elementos para que estén en
mejores condiciones de ayudar a los niños a analizar lo que producen. Entonces
para eso son las consideraciones previas ese es el tercer aspecto
El cuarto aspecto tiene que ver con hacer una especie de valoración al emitir de
una reflexión acerca de cómo resultó el desafío, qué dificultades encontraron los
niños, también una especie de evaluación acerca de cómo resultó el desafío si
resultó muy fácil o muy complicado, si se tuvo que hacer algún cambio en algún
momento.
Entonces esos cuatros aspectos están en el libro
para el profesor porque es información para el
profesor. Por ello es importantísimo que antes de
llegar con los niños el profesor haya visto eso, que
haya estudiado eso, con la finalidad de que tenga
claridad acerca de qué se trata, para qué es el
desafío y en qué consiste el Desafío, no qué es lo
que va a plantear para qué lo va a plantear y algo
de lo que probablemente surja.
…esos cuatros aspectos están en el libro para el profesor porque es información para el profesor …
19
REVISEMOS.
e puedes saltar la secuencia o el orden en que aparecen los Desafíos en los
textos, la consecuencia de saltártelos es que pues, vas a llegar así, si eres
muy muy muy ducha, digamos muy buena con mucha experiencia, con
mucha seguridad, con mucho conocimiento a lo mejor te lo puedes saltar y no
pasa gran cosa, porque las consideraciones previas insisto, dan elementos al
profesor; ciertos elementos para poder organizar mejor el trabajo con el desafío
entonces, si te los saltas pues no tienes esos elementos a lo mejor no los
necesitas, puedes decir no los necesitas, pero ahí la importancia de revisar
primero. A ver, yo creo que no podríamos hablar aquí de uno los cuatro aspectos
en particular si no general, a la mejor tu pregunta podría
ser ¿qué pasa si no reviso ni las consideraciones previas
ni las intenciones didácticas y simplemente llego?, así lo
que puede pasar es que no sepas de lo que se trata a lo
mejor en las consideraciones previas hay algo importante,
alguna previsión sobre lo que hago o que exprese alguna
condición para que funcione mejor el desafío y pues tú no
lo vas a saber.
Yo creo que, en general para los profesores lo que está
puesto en las consideraciones previas, es una información
útil y que le sirve, le ayuda por lo menos, por lo que
hemos escuchado a través de las opiniones de los
profesores quienes dicen que en las consideraciones
previas, lo que está puesto es muy clarito y muy conciso.
Es decir, estos elementos que se dan acerca de los
Desafíos -se habla un poco acerca de los Desafíos no de
las dificultades que esto implica-les da alguna información
breve, aunque sea de tipo conceptual en relación de lo
que se está planteando, el desafío entonces es información que le sirve al profesor
para su propia formación, para esta formación continua de la que estamos
hablando, que eventualmente a partir de eso le pueden surgir otras dudas y quizá
eso sea el motivo para que él vaya, pueda decir:- no pues esto lo que está aquí no
le entiendo muy bien yo necesito algo más - y entonces me voy a un libro
averiguar, el hecho de que esto se dé, de que esto surja de averiguar algo más,
de estudiar algo más a partir del trabajo diario que está realizando el profesor es lo
que da la pauta para que el trabajo que realice sea más profesional sea cada vez
de mayor calidad para que realmente pueda hacer, pueda lograr lo que se ha
llamado un verdadero ambiente de aprendizaje dentro del salón de clase, un
ambiente de aprendizaje, yo lo concibo como un espacio, el salón en el que el
T
¿qué pasa si no reviso ni las consideraciones previas ni las intenciones didácticas y simplemente llego?, así lo que puede pasar es que no sepas de lo que se trata a lo mejor en las consideraciones previas hay algo importante, alguna previsión sobre lo que hago o que exprese alguna condición para que funcione mejor el desafío y pues tú no lo vas a saber.
20
profesor plantea Desafíos de matemáticas o de otra asignatura plantea retos y
problemas a los alumnos, quienes asumen las responsabilidades de esos retos y
buscan alternativas de solución, encuentran algunas soluciones. Así, el profesor
ayuda a los alumnos analizar lo que ellos producen a sacar algunas ideas en
claro, algunas conclusiones para seguir estudiando y aprendiendo para mí eso es
un ambiente de aprendizaje, un verdadero ambiente de aprendizaje.
21
PASOS.
eitero, hay un trabajo previo por parte del profesor
que para mí es muy importante, que tiene que ver
con analizar previamente cuál es el Desafío,
cuáles son las intenciones didácticas de ese Desafío.
Aquí, he hacer algunas previsiones sobre lo que puede
pasar, es decir analizar y estudiar primero lo que está
puesto en el libro es lo que al maestro le va a servir, le va
ayudar para que él a su vez pueda ayudar en mejores condiciones a sus niños. De
tal forma, que si eso ya se hizo viene ya después el trabajo en el aula para
plantear el desafío y plantearlo como está en el libro, pues no hay necesidad de
mayor explicación se trata de que los niños lean allí el
Desafío; simplemente se puede decir: vamos a resolver
ahora el desafío que está en la página 15 vamos a
trabajar en parejas, si son varios problemas -porque
pueden a lo mejor ser a veces varios problemas-
conviene que el niño resuelva un problema y analizar lo
que paso y después pasan al otro, no que resuelvan
todos de un jalón. ¿Por qué? porque resolver uno y
analizar lo que pasó le da elementos a los niños, sobre
todo a los alumnos que tienen dificultades para entrarle en mejores condiciones.
Esto es importante desde el punto de vista didáctico digamos y éstas son de las
cosas que se dicen de las consideraciones previas, entonces se plantea, se
organiza, se plantea el desafío se dice qué es lo que se
va a resolver, los niños trabajan tratando de resolver y
encuentran soluciones; el profesor observa, escucha lo
que dicen y ahí es donde el profesor puede decidir qué es
lo que vale la pena. Así, analizar y confrontar digamos
comentar porqué esto que hemos llamado puesta en
común o confrontación de resultados, no es un acto ritual
ni donantico, que se tiene que llevar a cabo en el sentido
de que todos y cada uno de los equipos tienen que pasar
a explicar, eso no es así porque de esa manera los niños pierden el interés y pues
allá hay un niño diciendo cosas y los demás y simplemente no se interesan, no, la
puesta en común es un momento importantísimo de discusión de alguna idea, de
algunas ideas en particular, puede ser a partir de alguna pregunta que plantea el
profesor, pueda ser de algún procedimiento, pero se trata de que todos los niños
estén puestos discutiendo esas cosas no discutiendo lo que se ha planteado, esto
es la puesta en común de las ideas y el análisis de las ideas. Dentro de esto
R …analizar previamente cuál es el Desafío, cuáles son las intenciones didácticas de ese Desafío.…
…se trata de que los niños lean allí el Desafío; simplemente se puede decir: vamos a resolver ahora el desafío que está en la página.…
…el profesor observa, escucha lo que dicen y ahí es donde el profesor puede decidir qué es lo que vale la pena..…
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mismo, podríamos separarlos, tratar de sacar las ideas en claro, la conclusión de
esto o el procedimiento que funciona para resolver esto es relevante, tomémoslo
en cuenta por qué más adelante lo vamos a utilizar.
También, es el momento adecuado para que el profesor
introduzca algunos términos que se utilizan en
matemáticas, ya que es tarea del profesor también ir
introduciendo el lenguaje los conceptos; muchas veces se
piensa que necesariamente al final tiene que haber una
evaluación y la evaluación no es el momento final de la
activad, la evaluación formativa se da a lo largo de la
actividad, durante el desarrollo de la actividad el profesor
evalúa muchas veces sin darse cuenta.
¿Por qué? ¿qué es evaluar? Evaluar es recabar
información y darse cuenta de cómo están avanzando los
niños o de cuáles son las dificultades, no donde están las dificultades aquí
significa, estos niños están atorados o este niño está atorado, o este niño necesita
un poco más de trabajo, esa información que se puede recabar mientras los niños
están trabajando o mientras participan eso es parte de la evaluación; claro, no se
queda allí después hay que asignar unas tareas adicionales quizás hablar con los
padres de familia:- oiga écheme la mano con el niño procure que trabaje un poco
más en la casa, haciendo estas cosas porque se está rezagando un poquito de los
demás;- la evaluación es a lo largo de la actividad, no es una pregunta o algo que
tengamos que hacer al final, lo que sí hay que hacer al
final, eso vale la pena insistirlo, es una evaluación pero
de la actividad que se planteó ¿por qué? porque esto es
lo que nos permite mejorar las actividades, las
actividades no son algo muerto, los Desafíos no son algo
que ya está hecho y allí se quedó tenemos que procurar
mejorar este material no a partir de la confrontación con
la realidad, sino a partir de la aplicación. Entonces si
nosotros logramos que los profesores escriban algo
acerca de cómo funcionó, si resultó interesante, si no por
qué, si fue necesario cambiar algo en el momento, esto
nos permite mejorar esta información, pero allí lo que
están evaluando es la actividad; eventualmente uno evalúa también su propia
actuación la propia actuación del profesor, uno muchas veces dice: aquí me falló,
esta información no debí de haberla dado, o tendría que haber dado esta
información para que los niños pudieran desenvolverse un poco más. Esto es
evaluar el trabajo de uno mismo, eso es lo que a uno le permite también ir
mejorando una vez más y si uno tiene la posibilidad de comentar a otros
…También, es el momento adecuado para que el profesor introduzca algunos términos que se utilizan en matemáticas ya que es tarea del profesor también ir introduciendo el lenguaje los conceptos..…
…una evaluación pero de la actividad que se planteó ¿por qué? porque esto es lo que nos permite mejorar las actividades, las actividades no son algo muerto, los Desafíos no son algo que ya está hecho y allí se quedó…
23
compañeros es mucho mejor, ¿cómo te fue con este desafío?¿éste que se llama
tal? tenemos el mismo grado ¿cómo te fue? a mis niños les encantó o les resultó
muy difícil, este tipo de comentarios de pláticas entre los profesores yo creo que
son sumamente provechosas para hablar sobre la práctica, sumamente
provechoso para poder platicar, y si esto se hace de manera sistemática y se lleva
al Consejo Técnico de la escuela, pues yo creo que hay una materia
importantísima para poder avanzar.
24
EVITEMOS.
o primero que debemos evitar es darle las respuestas a los niños, tenemos
que aguantarnos la tentación, yo digo que es una tentación de decirles cómo
se hacen y que por cierto no es fácil de evitarlo, a veces nos ganan y a
veces y sin darnos cuenta nosotros les damos estos famosos tips a los niños y
con esto lo único que estamos logrando es quitarles, por un
lado la posibilidad que sean ellos los que piensen, los que
busquen las maneras de resolver; pero también, les
estamos quitando la satisfacción de ser ellos, de saber que
son ellos los que encontraron la forma de resolver, porque
la satisfacción que sienten los niños cuando saben que lo
que él pensó sirvió para resolver algo es muy grande, se
les nota en el rostro porque lo manifiestan muy claramente.
Entonces hay que tratar de evitar eso, si eventualmente yo
creo que esto en general no pasa, pero si llegara a pasar,
evitarlo. Además, es muy difícil que pase, de que
planteemos un desafío y que ningún niño logre reflexionar
dentro de la clase, pues entonces hay que olvidarnos de
ese desafío por el momento y plantear otra cosa, quiere
decir que ese desafío rebasó completamente, rebasa las
posibilidades de los niños, pero insisto, - yo pienso que no
pasa en general, no pasa siempre ya que hay, no una idea, sino varias ideas de
cómo resolver -.
¿Qué otra cosa tenemos que evitar? tenemos que evitar el plantear el desafío y
que los niños resuelvan y dejarlos hasta allí, esto
es un verdadero problema que yo creo que como
profesores hay que hacerlo consciente, en general
le rehuimos al análisis de las ideas que producen
los niños, ¿por qué?, porque les rehuimos, porque
nos provoca mucha inseguridad por el hecho de
que sucede con frecuencia, ya que hay
procedimientos que utilizan los niños que no
entendemos que a nosotros no se nos habían
ocurrido y nos cuesta mucho trabajo reconocer eso
que los niños sepan que a nosotros no se nos
habían ocurrido tenemos que aprender a ser más
humildes y a decir con toda franqueza y sin ningún
recato, esto hicieron ustedes, a mí no se me había
L …lo único que estamos logrando es quitarles, por un lado la posibilidad que sean ellos los que piensen, los que busquen las maneras de resolver; pero también, les estamos quitando la satisfacción de ser ellos, de saber que son ellos los que encontraron la forma de resolver…
…en general le rehuimos al análisis de las ideas que producen los niños, ¿por qué?, porque les rehuimos porque nos provoca mucha inseguridad por el hecho de que sucede con frecuencia, ya que hay procedimientos que utilizan los niños que no entendemos que a nosotros no se nos habían ocurrido y nos cuesta mucho trabajo reconocer eso que los niños sepan que a nosotros no se nos habían ocurrido…
25
ocurrido o en este momento no, no lo entiendo déjenme pensarlo un poco más y
después lo aclaramos y al otro día ponerse a estudiar uno y al otro día aclararlo
tampoco se vale dejarlo hasta allí.
¿Qué otra cosa no se debe hacer? seleccionar la opiniones, ser selectivos en las
opiniones muchas veces esto pasa, si partimos de la idea de que hay niños que
son los que destacan, los que dan las buenas ideas y
entonces en general nos centramos en ellos y si hay otros
niños que opinan poco o muchas veces y hasta allí se
quedan. Es muy importante que no seamos selectivos en eso,
que tomemos todas las ideas, todo lo que opinan los niños,
pero no solamente por darles el avión como se hace
comúnmente; sino que realmente lo que opinan los niños se
analicen con toda la profundidad que sea necesaria porque
esto es lo que va hacer que los niños que participan poco,
puedan participar y tengan ganas de participar cada vez más,
y de lo que nos vamos a dar cuenta es de que esos niños que
nosotros pensamos que no tienen posibilidades o que casi no
hablan muchas veces son los que proponen las buena ideas,
se rompen éstas. A mí me pasó muy recientemente, en una
clase donde estábamos haciendo los Desafíos, fuimos a una
escuela y a mí me tocó dar una clase y resulta que había una fila de niñas que en
opinión de la maestra eran las que podían y otra mesa de niños que eran las que
no podían, y resultó que quienes resolvieron el problema, quienes los que
resolvieron bien el problema fueron los niños que según no podían y por supuesto
sin menospreciar a nadie, dejamos claro de que los que tenían razón eran
nuestros niños. Entonces eso es algo que es muy
importante hacer, ¿qué otra cosa debemos evitar? en la
casa los padres de familia a veces con el mejor ánimo
tratan de ayudarle a los niños, pero muchas veces les
ayudan también dándoles las respuestas esto se hace
así yo te lo enseño te lo explico y te digo como se hace.
Yo creo que hay que hacer un trabajo combinado y para
esto hay que hablar con los padres y explicarles de qué
se trata y si tienen las posibilidad de ayudar a los niños
simplemente que vean que se ponen a trabajar pero que
contribuyan también, que sean los niños los que se
encarguen de resolver lo que se trata de resolver en
general, los Desafíos están puestos no para dejarse
como trabajo para la casa, a veces es necesario hacer
algún trabajo adicional en la casa, pero los Desafíos no
…Es muy importante que no seamos selectivos en eso, que tomemos todas las ideas, todo lo que opinan los niños, pero no solamente por darles el avión como se hace comúnmente; sino que realmente lo que opinan los niños se analicen con toda la profundidad que sea necesaria…
los Desafíos están puestos no para dejarse como trabajo para la casa, a veces es necesario hacer algún trabajo adicional en la casa, pero los Desafíos no están puestos para eso, los Desafíos están puestos para plantearse en el salón y para analizarse para que los niños trabajen resuelvan y analicen lo que ellos producen,
26
están puestos para eso, los Desafíos están puestos para plantearse en el salón y
para analizarse para que los niños trabajen resuelvan y analicen lo que ellos
producen, es muy probable que no sea suficiente con los Desafíos y que sea
necesario a veces hacer algo más como práctica y esto es perfectamente posible
si el profesor considera que después de haber analizado un desafío es necesario
que los niños hagan algo más, se puede dejar algo más, la práctica es algo muy
importante para consolidar procedimientos que sean analizados, sobre los cuales
sea reflexionado y que no es suficiente hacerlos una sola vez, puede hacerlos
varios veces, con la finalidad de familiarizarse con ellos y cuidándolo que hay que
tratar de evitar.
27
DISFRUTEMOS.
o creo que la idea está planteada por la forma de introducir este trabajo en
el aula, si la manera en la que se está queriendo introducir es como una
actividad ágil que no lleve mucho tiempo, por ahí se dice una actividad, no
un entretenimiento, yo digo que la actividad es un entretenimiento de eso se trata,
se trata que los niños disfruten, eso es un ingrediente
importante yo creo que es perfectamente lograble que los
niños disfruten lo que hacen, lo disfrutan porque les
interesa porque lo sienten útil, entonces la forma en que
se están introduciendo los Desafíos es como una actividad
ágil e insisto que es a la que se dedique poco tiempo, en
la que los niños estén muy metidos durante un momento y
ya, yo creo que esto de no confundirlo con la clase de
matemáticas tiene que ver con eso, solamente con eso,
porque lo otro aunque quisiéramos que la clase de
matemáticas fuera como se trabajan las clases de
Desafíos; yo creo que la tendencia deben ser que poco a
poco los Desafíos y por otro lado clases de matemáticas
como si fueran 2 cosas diferentes, la tendencia debería
ser apuntar hacia allá la clase de matemáticas es resolver
un desafío con la posibilidad de dedicarle más tiempo. Así, quizá como
introducción tenga sus ventajas aunque puede traer también estas confusiones
que tú planteas, más no me explico por qué no confundirla como si fuera 2 cosas
diferentes, no porque alguien podría pensar bueno aquí está el desafío, aquí se
trata de que los niños estén interesados de que discuten, de que comenten pero
después viene la clase de matemáticas allí ya no importa mucho sigue siendo la
clase aburrida la clase que a nadie le interesa la clase frustrante para tanto para
los niños como para el maestro, no tiene por qué ser dos cosas diferentes,
mmmm la clase de matemáticas debería ser eso también.
Entonces la explicación que yo encuentro ante esa frase para no confundir es
ésta, vamos a introducir los Desafíos como una actividad hasta cierto punto
distinta de las otras, en la que tiene unas ciertas características que la hace
interesante tanto en los maestros como en los niños, pero yo creo que si un
profesor nos pregunta, yo le contestaría: - se trata de no confundirla, trata de
hacer lo mismo ¿no? si además de resolver el desafío, vas a dedicarle un tiempo a
la clase de matemáticas, trata de que la clase de matemáticas sea muy similar a lo
que pasa en el desafío -,quizá con un poco de más tiempo y eventualmente
insisto, la tendencia debería ser que la clase de matemáticas fuera el desafío con
la finalidad de que no nos estemos preocupando de que ya se nos terminó el
Y …eso es un ingrediente importante yo creo que es perfectamente lograble que los niños disfruten lo que hacen, lo disfrutan porque les interesa porque lo sienten útil, entonces la forma en que se están introduciendo los Desafíos es como una actividad ágil e insisto que es a la que se dedique poco tiempo,…
28
tiempo, muchas veces hay problemas que requieren más tiempo, es necesario
discutir un poco más, profundizar un poco más, para esto se requieren tiempo
¿no? y si los niños están interesados en eso pues no es necesario cortar en el
caso de la primaria no tenemos problema, en el caso de la secundaria si porque
ya está el otro maestro en la puerta allí? o ahí? ni modo le cortamos y le
continuamos al otro día.
29
RESULTADOS INMEDIATOS.
obre los resultados, hay resultados que son inmediatos, por ejemplo el
ambiente que se ve dentro del salón de clases eso se ve de inmediato,
podríamos estar trabajando en dos salones en una misma escuela, en uno
con la clase tradicional: el profesor explicando a la mejor hasta con el mismo tema
el profesor explicando y los niños callados tratando de pescar lo que dice el
profesor y en otro trabajando con un desafío ¿qué veríamos acá? bueno el
profesor haciendo esfuerzos - ¡hey! tú pon atención - y los niños haciendo como
que ponen atención, a veces platicando pero de otra cosa que no tiene nada de lo
que el profesor está diciendo, y acá en el otro salón el grupo, los niños trabajando
en equipos, platicando ciertamente hay un salón donde hay voces donde los niños
platican donde los niños hablan cosa que es muy importante, pero están
platicando sobre lo que se está estudiando tratándose de poner de acuerdo, quizá
discutiendo y el profesor tratando de entender lo que los niños dicen lo que los
niños hacen.
Entonces, son dos situaciones muy diferentes la pregunta que uno debería
hacerse donde hay por un lado, una satisfacción mejor para las personas que
están, no alumnos-profesor y donde hay un mejor
provecho un mejor beneficio yo creo que la
respuesta es evidente; insisto, acá se trata de un
trabajo que frustra, que frustra un trabajo docente
porque uno esa tratando de explicar haciendo el
mayor esfuerzo posible, porque los niños entiendan
algo y la verdad es que no es fácil que los niños
entiendan eso, es algo más fácil que los niños se
metan en las ideas, porque son nuestras ideas
finalmente no son las de ellos. En el otro caso, un
profesor que tiene ciertas expectativas acerca de lo
que pueden hacer los niños un profesor que está
desafiando a los niños, la forma de pensar de los
niños y tratando de entender lo que ellos están
haciendo lo que están diciendo con la finalidad de
poder después analizar eso, en un caso yo lo digo
no porque alguien me lo haya platicado, yo lo viví
durante varios años, yo trabajé como profesor tanto
en primaria, como en secundaria a la manera tradicional durante varios años; y
para mi toda esa parte, durante todos esos años fueron años de frustración lo digo
con toda claridad ¿no? Y, pobres niños pobres alumnos que estuvieron conmigo
porque yo creo que no contribuí a la formación de esos niños pero también tuve la
S
…una satisfacción mejor para las personas que están, no alumnos-profesor y donde hay un mejor provecho un mejor beneficio yo creo que la respuesta es evidente; insisto, acá se trata de un trabajo que frustra, que frustra un trabajo docente porque uno esa tratando de explicar haciendo el mayor esfuerzo posible porque los niños entiendan algo y la verdad es que no es fácil que los niños entiendan eso…
30
oportunidad de vivir la otra parte y allí fue donde yo entendí realmente por un lado
la importancia y la complejidad también, pero por otro lado también del quehacer
docente, de lo que es el trabajo profesional del docente, tuve la oportunidad de ver
las discusiones que se armaban entre los niños, los procedimientos tan ingeniosos
que se producían, hay artículos escritos relacionados con esos procedimientos,
entonces es algo muy diferente –insisto- esos beneficios se logran, se ven son
casi inmediatos, no hay que esperar tiempos, la diferencia es evidente tanto en
uno, en el trabajo que se realiza, como en los niños en relación con el aprendizaje.
Yo creo que los beneficios y los resultados se van viendo desde el principio
porque si uno ve que los niños realmente piensan que lo que están haciendo
realmente lo entienden, que son capaces de explicar por qué hacen una cosa por
qué no hacen otra cosa, por qué se equivocaron en una cosa y son capaces de
explicar lo que hacen, de entender lo que hacen, pues no hay duda de que están
aprendiendo y eso que están aprendiendo es algo que les va sirviendo de
aprender nuevas cosas no es algo que ya lo aprendieron o disque lo aprendieron
o lo memorizaron y ya se queda, pero que no tiene ninguna relación con lo que
viene. Acá, se van estableciendo relaciones con lo que viene, de tal manera que lo
que van aprendiendo les permite resolver situaciones cada vez más complejas
entonces yo creo que a través de un trabajo sistemático, los niños les pierden el
miedo a los problemas, los niños al principio como que se desconciertan un poco.
31
RESULTADOS EN MACRO.
e da en el momento en que cada uno siente que lo que está haciendo sirve
para algo, y a partir de ahí nace el interés por tratar de ser cada vez mejor y
también para los alumnos y para el país en general estas evaluaciones, o
esta evaluación porque en general es la que más se conoce la de Pisa, que se
aplica a los alumnos de 15 años de edad tiene que ver con eso, no con la gran
fortaleza -digo yo- de esta prueba, es la forma que están elaborados los reactivos
de la prueba, en los cuales es necesario que los alumnos lean, que sepan leer.
Aquí en esta forma de trabajo por ejemplo, la vinculación con la parte de la lectura
y de la escritura con español es muy fuerte por que los niños sistemáticamente
tienen que leer y tratar de entender la información que
hay, y producir sin escribir cosas y leer información
amplia para poder apreciar qué es lo que tiene, buscar
maneras de resolver y encontrar alguna solución,
entonces yo creo que de esta manera también
estaríamos preparando muy bien a los alumnos para
enfrentar evaluaciones como ésta, que están hechas
con esa idea no son problemas, problemas para usar
una operación y ya estuvo, sino que son problemas
complejos en los que hay necesidad de hacer varias
cosas, invertir varios recursos para encontrar una solución.
S
…creo que de esta manera también estaríamos preparando muy bien a los alumnos para enfrentar evaluaciones como ésta…
32
MENSAJE
ueno ya para concluir esta plática, quisiera decir dos cosas que me
parecen importantes, la primera es que
yo le pediría a los profesores que
confíen en sus alumnos, que tengan altas
expectativas hacia ellos, que sepan y
comprueben de esta forma de trabajo que los
alumnos son capaces de producir ideas y de
aprender a partir de los medios que nosotros
les proponemos y por supuesto de las ayudas
que podemos darles a ellos para que puedan
avanzar
Y la otra cosa que les diría es que, confíen en ellos mismos también como
profesores, que confíen en que la tarea del profesor puede ser cada vez mejor
que no se conformen con lo que han hecho hasta ahora que hay que tomarse en
serio que es necesario, lograr que los resultados del aprendizaje mejore, que
mejore sustancialmente, que logremos que la escuela en la medida en la que lo
que le planteamos a los alumnos les resulte interesante, les resulte desafiante, en
esa medida vamos a lograr que lo que los alumnos
hacen en la escuela les haga sentir, que vayan con
gusto a la escuela y que disfruten lo que hacen allí, lo
que está pasando actualmente es que la escuela no
resulta con sentido para los alumnos, muchos van a la
escuela a aburrirse, no dudo que algunos consideren
que van a perder el tiempo, simplemente porque el
trabajo que hacen es un trabajo rutinario y
memorístico, en muchos casos sienten que no les sirve
para nada, entonces es necesario cambiar y aquí hay
un recurso que les puede resultar útil. Entonces, hay
que entrarle, hay que entrarle sin miedo, al principio
podemos cometer errores podemos equivocarnos y
eso está ampliamente permitido pero poco a poco vamos a ir sintiendo que somos
cada vez mejores docentes que nuestro trabajo es cada vez mejor y que los
alumnos lo aprecian y vamos a ver también cambios importantes en ello, eso es
lo que quisiera decirles.
B …que confíen en sus alumnos, que tengan altas expectativas hacia ellos, que sepan y comprueben de esta forma de trabajo que los alumnos son capaces de producir ideas…
…hay que entrarle, hay que entrarle sin miedo, al principio podemos cometer errores podemos equivocarnos y eso está ampliamente permitido pero poco a poco vamos a ir sintiendo que somos cada vez mejores docentes…
33
SEMBLANZA
Hugo Balbuena Corro
Es Maestro en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa,
egresado del Departamento de Matemática Educativa del Centro de
Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional.
Ha sido coautor de diversos materiales de apoyo para el estudio de las
matemáticas, tanto para alumnos como para docentes, entre los que
destacan los Libros de Texto Gratuitos de matemáticas que
acompañaron la Reforma Educativa de 1993. Así mismo, ha publicado
artículos relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas en el nivel básico.
Tiene una amplia experiencia profesional como docente en el nivel
básico y, en el nivel superior, en relación con la formación de
profesionales de la educación.
Ha trabajado 17 años como funcionario de la Subsecretaría de
Educación Básica, primero como Director de Matemáticas de la Dirección
General de Materiales y Métodos Educativos y posteriormente como
Director de Normas y Estándares para el Aprendizaje y el Proceso
Pedagógico de la Dirección General de Desarrollo Curricular.
Actualmente es Director General de Desarrollo Curricular de la
Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación
Pública.
Coordinador General de la realización del material Desafíos Alumnos,
Desafíos Docentes.