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7/23/2019 Admin Proy

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Universidad Politécnica Salesiana – Sede GuayaquilCarrera de Ingeniería Electrónica

Administración de proyectos – Grupo !"#$onald %oreira Sandoval

&ec'a de entrega( )" de Agosto de *#)+

,area Individual)- Supóngase que sus e.istencias de mercancía para venta se mantiene so/re la

/ase de la demanda pronosticada- Si el personal de ventas de la distri/uidorallama el primer día de cada mes- Calcule su pronóstico de ventas con los tresmétodos solicitados aquí-

Real Junio )# Julio )0#

Agosto )1#

a) Con un promedio móvil simple de tres meses2 3Cu4l es el pronóstico paraseptiem/re5b) Con un promedio móvil ponderado2 3Cu4l es el pronóstico para septiem/re con

valores relativos de #-*#2 #-6# y #-+# para 7unio2 7ulio y agosto2 $espectivamente5c8 %ediante suavi9ación e.ponencial simple2 y suponiendo que el pronóstico de 7unio

:ue de )6#2 pronostique las ventas de septiem/re con una constante ; desuavi9ación de #-6#-

a8 Con la :órmula de pronóstico móvil simple tenemos2

F t = A t −1+ At −2+ A t −3

n

F t =140+180+170

3

F t =163.33≅163

El pronóstico de mercancía para venta para el mes de septiembre es de 163.

/8 Con la :órmula de promedio móvil ponderado tenemos2 F t =W

1 A t −1

+W 2 At −2

+W 3 A t −3

F t =140 (0,20 )+180 (0,30 )+170(0,50)

F t =167


c8 Con la :órmula de suavi9ación e.ponencial tenemos2

F t = F t −1+∝( A t −1− F t −1)

F t =130+0,30 (140−130)



F t =133


*- <a demanda 'istórica de un producto es como sigue(DEMANDA

Abril 60

Mayo 55

Junio 75

Julio 60

Agosto 80

Septiembr

e

75

a8 Con un promedio móvil simple a cuatro meses2 calcule un pronóstico para octu/re-/8 %ediante suavi9ación e.ponencial simple con ;= #-* y un pronóstico para

septiem/re ="+2 calcule un pronóstico para >ctu/re-c8 %ediante regresión lineal simple2 calcule la recta de la tendencia de los datos

'istóricos- En el e7e de las .2 sea A/ril=)2 %ayo=*2 etc-2 mientras que en el e7e delas y esta la demanda-

d8 Calcule un pronóstico para >ctu/re-

a8

F Octubre=Junio+Julio+ Agosto+Septiembre

4

F Octubre=75+60+80+75

4

F Octubre=72.5unidades

/8

F t = F (t −1 )+∝( A (t −1 )− F (t −1))

F t =65+0.2(75−65)

F t =67unidades

c8

ME !EMA"!A

#$% #&' '$%

) "# ) "# 6"## * ++ ))# 6#*+

ME !EMA"!A (*.%

Abril "#Ma+o ++ Junio 1+ Julio "#Agosto 0#eptiembre

1+ "+

,ctubre

67



6 1+ ! **+ +"*+ "# )" *# 6"## + 0# *+ ## "## " 1+ 6" +# +"*+- *) #+ !) )0+ *101+

y=a+bx

Σx¿¿

n Σx2−¿

a= Σx

2. Σy− Σx . Σxy

¿

21

¿¿

6 (91 )−¿

a=(91 ) (405 )−(21)(1485)

¿

a=54

Σx¿¿

nΣx2−¿

b=nΣxy− Σx . Σy

¿

21¿¿

6 (91 )−¿

b=(6 ) (1485 )−(21)(405)

¿

b=3.86

y=a+bx

y=54+3.86 x

# ) * 6 + " 1#

)#

*#

6#

#

+#

"#

1#

0#

!#

:?.8 = 6-0". @ +

<inear ?8

d8

Pronóstico para >ctu/re .=1



y=a+bx

y=54+3.86(7)

y=¿ 0)-#*

Pronóstico para octu/re = 0) unidades

6- Su gerente trata de determinar que método de pronostico usar- as4ndose en los

siguientes datos 'istóricos2 calcule los siguientes pronósticos y especiBque queprocedimiento utili9aría-

ME !EMA"!A REA ME !EMA"!A REA1 "* 1 1"% "+ 0 103 "1 ! 10/ "0 )# 0#0 1) )) 06 16 )* 0+

a8 Calcule un promedio de pronóstico simple a tres meses para los periodos a )*/8 Calcule el promedio móvil ponderado a tres meses con pesos de #-+#2 #-6# y

#-*# para los periodos de a )*c8 Calcule un pronóstico de suavi9ación e.ponencial simple para los periodos de *

a )* usando un pronóstico inicial &) de ") y al:a de #-6#d8 Calcule la desviación a/soluta media ?%A8 de los pronósticos 'ec'os con cada

técnica en los periodos a )*- 3Dué método de pronósticos preBere5a8

ME !EMA"!A

REA

3 MEE !es.

Absoluta1 "*% "+3 "1/ "0 "-"1 6-660 1) ""-"1 -666 16 "0-"1 -667 1" 1#-"1 +-66 10 16-66 -"12 10 1+-"1 *-661* 0# 11-66 *-"111 0 10-"1 +-661% 0+ 0#-"1 -66

esv- A/soluta ,otal

6"-"1

%A -#1



/8

ME !EMA"!AREA

3 MEE !es. Absoluta

1 "*% "+3 "1/ "0 "+-# *

-"#0 1) "1-)# 6-!#

6 16 "!-6# 6-1#

7 1" 1)-# -"#

10 1-)# 6-!#

2 10 1"-# )-"#

1* 0# 11-"# *-#

11 0 1!-## +-##

1% 0+ 0)-"# 6-#

esv- A/soluta ,otal

6)-)#

%A 6-"

c8

ME

!EMA"!AREA

( *.3

1 "* ")% "+ ")-6#3 "1 "*-)/ "0 "6-1! -*)0 1) "+-#+ +-!+6 16 ""-0 "-)"7 1" "0-"0 1-6* 10 1#-00 1-)*2 10 16-#* -!0

1*0# 1-+) +-!

11 0 1"-)" 1-01% 0+ 10-+) "-!

%A ++-+1%AF

"-)1

d8

Se recomienda utili9ar el pronóstico de suavi9ación e.ponencial con componente detendencia para los periodos de/ido a que nos /rinda el %A m4s pequeo-



- <a demanda de audí:onos para estereo:ónicos y reproductores de discoscompactos para trotadores 'a llevado a Hina Industries a crecer casi +# en elao pasado- El nJmero de trotadores sigue en aumento2 así que Hina espera quela demanda tam/ién se incremente2 porque 'asta a'ora2 no se 'an promulgadoleyes de seguridad que impidan que los trotadores usen audí:onos- <a demanda deestéreos del ao pasado :ue la siguiente(

ME !EMA"!A4nidad

es)

ME !EMA"!A4nidad

es)Enero -*## Kulio +-6##5ebrero

-6## Agosto -!##

Maro -### Septiem/re

+-##

Abril -## >ctu/re +-1##

Ma+o +-### Hoviem/

re

"-6##

Junio -1## iciem/re

"-###

a8 Con un an4lisis de mínimos cuadrados2 3cu4l estimaría que :uera la demanda decada mes del ao entrante5

Inicialmente ta/ulamos y graBcamos los datos y esta/lecemos la recta de regresión lineal pormedio de la ecuación(

' a b#

8ri

m.

!eman

da

8rim

.%

!emand

as%

8rim&!ema

nda

' //196

30296#

esg

o%

Errores

estimados01 4.200 1 17.640.000 4.200 3.958,9 58.129,2

02 4.300 4 18.490.000 8.600 4.151,2 22.141,4

03 4.000 9 16.000.000 12.000 4.343,5 117.992,3 445,3

04 4.400 16 19.360.000 17.600 4.535,8 18.441,6 329,2

05 5.000 25 25.000.000 25.000 4.728,1 73.929,6 311,3

06 4.700 36 22.090.000 28.200 4.920,4 48.576,2 291,2

07 5.300 49 28.090.000 37.100 5.112,7 35.081,3 273,6

08 4.900 64 24.010.000 39.200 5.305,0 164.025,

0

299,5

09 5.400 81 29.160.000 48.600 5.497,3 9.467,3 279,7

10 5.700 100 32.490.000 57.000 5.689,6 108,2 261,7

11 6.300 121 39.690.000 69.300 5.881,9 174.807,

6

283,4

12 6.000 144 36.000.000 72.000 6.074,2 5.505,6 269,9



78 60.200 650 308.020.000 418.800

192,308=143

500.27

)25.42(12650

6)(6,5)12(5.016,6-418.800=

)xn(-x

)x)(yn(-xy= b

22 =−∑

∑

3766,607=6,5)(192,308)(-(5.016,66)=x b-y=a

La/iendo 'allado a y / o/tenemos la siguiente ecuación( M 12%93 376696#

#

)2###

*2###

62###

2###

+2###

"2###

12###

2*## 26## 2### 2##

+2###21##

+26##2!##

+2##+21##

"26##"2###

) * 6 + " 1 0 ! )# )) )*

:;) 12%.31; 3766.67

Cemanda Audi:onos presente

<R,",8=>,<eriodos

#)5uncion

<ronosticoE;cel

' //196 30296#

13 6%6697 6.%66901/ 6/02 6./0910 660193 6.6019116 6/396 6./39/17 7*3092 7.*30971 7%%9% 7.%%9*12 7/%*90 7./%*93%* 761%9 7.61%96%1 7*091 7.*/92%% 72279/ 7.2279%%3 1297 .1290%/ 3%91 .319



#

)2###

*2###

62###

2###

+2###

"2###

12###

02###

!2###

:;) 12%.31; 3766.67

emanda Audi:onos ao *##! y Pronostico *#)#

+- A continuación se da la demanda ta/ulada actual de un artículo durante unperiodo de nueve meses ?de enero a septiem/re8- Su supervisor quiere pro/ar dosmétodos de prue/a para ver cual resultó me7or en el periodo-

Mes RealEnero ))#5ebrero )6#Maro )+#Abril )1#Ma+o )"#

Mes Real Junio )0# Julio )#Agosto )6#eptiembre

)#



a8 Pronostique de a/ril a septiem/re con un promedio móvil a tres meses-/8 %ediante suavi9ación e.ponencial simple con una al:a de #-62 calcule de a/ril a

septiem/rec8 Use la %A para decidir que método produ7o el me7or pronóstico en el periodo

de seis meses-

a8

Mes Real 3 Meses !es. 3Meses

Enero ))#5ebrero )6#Maro )+#Abril )1# )6# #Ma+o )"# )+# )# Junio )0# )"# *# Julio )# )1# 6#Agosto )6# )"# 6#

eptiembre )# )+# )#

)#%A *6-66

/8

<ronostico

MA!

Mes $eal ;= #-6Enero ))#

5ebrero )6#Maro )+#Abril )1# )1# #Ma+o )"# )1# )# Junio )0# )"1 )6 Julio )# )1#-! 6#-!Agosto )6# )")-"6 6)-"6eptiembre

)# )+*-)) )*-))

sumatoria%A

!1-"1)

%A )"-*1

c8

El método para ver cual resultó me7or en el periodo es el método de Suavi9ación E.ponencialcon un %A = )"-*1

"- <as siguientes ta/ulaciones son ventas unitarias reales para seis meses y unpronóstico inicial para enero-



a8 Calcule los pronósticos para los cinco meses restantes con suavi9acióne.ponencial simple con ; = #-*- /8 Calcule el %A de los pronósticos-

REAL PRONOSTIC

O

ENERO 100 80

FEBRERO 94MARZO 106

ABRIL 80

MAYO 68

JUNIO 94

5t 5t?1 ( At@1 5t@1)

5ebrero

&t= 0#@#-*?!N0#8

&t= 0*-0

Maro

&t = 0*-0@#-*?)#"N0*-08

&t=01-

Abril

&t=01-@#-*?0#N01-8

&t=0+-!+

Ma+o

&t=0+-!+@#-*?"0N0+-!+8

&t=0*-6"

Junio

&t=0*-6"@#-*?!N0*-6"8

&t=0-"0

MA! %*11.%1.060.201/.362.3% 72.32MA! 72.32B6

MA!13.%3



1- Ho todos los artículos de su tienda de artículos de papelería est4n distri/uidosuni:ormemente en lo que concierne a la demanda2 así que usted decidepronosticar la demanda para planear su surtido- <os datos pasados de li/retas decuentas usuales2 para el mes de agosto2 son los siguientes(

a8 Con un promedio móvil de tres semanas2 3cu4l sería su pronóstico para la semanaentrante5

/8 Con suavi9ación e.ponencial con ; = #-*#2 si el pronóstico e.ponencial de lasemana 6 se calculó como el promedio de las dos primeras semanas O?6## @##8* = 6+#Q2 3cu4l sería su pronóstico para la semana +5

a8

EMA"A

AR8=>4,

51 ) 6##5% * ##53 6 "##5/ 1##50 + +"1

&+ = ?1## @ "## @ ##86 = +"1

/8

& = &6 @ ?; ?A6 – &688&= 6+# @ ?# -*#R?"## – 6+#88

&= ##&+ = & @ ?; ?A – &88

&+ = ## @ ?#-*#R?1## – ##88&+ = "#

EMA"A

AR8=>4,

<R,",8=>,

51 ) 6##5% * ##53 6 "## 6+#5/ 1## ##50 + +"1 "#



0- Laga un an4lisis de regresión so/re la demanda sin :actores estacionales parapronosticar la demanda en el verano de *##02 dados los siguientes datos'istóricos de la demanda-

AC, E8A>=D"

!EMA"!AREA

%**6 Primavera

*#+

erano )#>too 61+Invierno +1+

%**7 Primavera

1+

erano *1+>too "0+

Invierno !"+

Tndice estacionali9ado-

AC, <rimavera

erano ,toFo =nvierno 8,8AA"4A

%**6 *#+ )# 61+ +1+ )*!+%***7 1+ *1+ "0+ !"+ *##8,8A "0# )+ )#"# )+# 6"!+ 6# *#1-+ +6# 11# 6#1-!)"""

"1=.E8A>=,"A

)-)#)!0"

#-"16006"

)-1*)*!*"

*-+##"1"+!

atos desestacionali9ados

AC, <rimavera

erano ,toFo =nvierno

%**6 )0+-"++"61

*#1-1+)

*)1-0"++""

**!-!6111)

%***7 6#-)11

"!"

#0-#0

*66

6!1-!"11"

16

60+-0!+

+"6

An4lisis de regresión

AC, E8A>=,"

# ' #$% #&'

%**6 Primavera

) )0+-"++"616

) )0+-"++"616

erano * *#1-1+)##

)+-+#*##0

>too 6 *)1-0"++"

"

! "+6-+!""!

0)Invierno **!-!6111#"

)" !)!-1+)#0*6

%**7 Primavera

+ 6#-)11"!")

*+ *)+#-0000



erano " #0-#0*6*!6

6" *0-!6!1"

>too 1 6!1-!"11"16

! *10+-1161)

Invierno 0 60+-0!++"*0

" 6#01-)"+#*

8,8A 6" *"6-666666

*# )*""-0*"1"

Pronóstico

a=)#-+10#0"

/=61-)0"6+)6 y=

)#-+10#+0+@61-)0"6+)6)F

y= a@/.

Pronóstico desestacionali9ado

<R,",8=>, =nd.Estac.

<rom.Estaci.

'2 1+-*++*0 )-)#)!!

+*-11##"

'1*

+)*-)+!! #-"16006"

6+-6*"##6

'11

+!-"*1!+ )-1*)*!

!"-#6*#*

'1%

+0"-0)6#* *-+##"1""

)"1-6*10"

El pronóstico para verano es de 6+ unidades

!- <a demanda real de un producto en los tres meses anteriores :ue(

a8 Con un promedio móvil simple de tres meses2 'aga un pronóstico para este mes-/8 Si este mes la demanda real :ue de 6## unidades2 3cu4l sería su pronóstico para elmes entrante5c8 Con suavi9ación e.ponencial simple2 3cu4l sería su pronóstico para este mes si elpronóstico uni:orme e.ponencial de 'ace tres meses :ue de +# unidades y laconstante de uni:ormidad :ue de #-*#5

a8

&)= ?AtN)@AtN*@AtN68n

Este %es= ?## @ 6+# @ 6*+86 )2#1+6 6+0-66 6+0 Unidades este mes



/8

= ?## @ 6+#@ 6*+ @ 6##8 )2"1+ 66-10 66 Unidades el pró.imo mes

c8

&t= &tN) @ ; ?AtN) – &tN)8

&t= +# @ #-*# ? 6## – +#8

= +# @ ?N6#8

= *# Unidades

)#- A continuación se encuentran los ingresos por ventas de una compaía deservicios pJ/licos grande de )!!1 a *##1- Pronostique los ingresos de *##0 a*#))- Use su /uen 7uicio2 intuición o sentido comJn en cuanto a qué modelo ométodo usar2 así como el periodo de datos que incluir-

%étodo de regresión lineal

a=∑ x

2∗∑ y−∑ x∗∑ x∗ y

n∗∑ x2−(∑ x)

2

a=5050.44364

AC, ="GRE,M=,"E)

1227 0"+2!122 +#"121222 ++)+2"%*** +1*020%**1 +!121%**% +)!121%**3 +#!2

%**/ +)#020%**0 +++#2"%**6 +1602!%**7 +0"#2#

AV>

IHG$ES>S?%I<<>HES8

F M FW* FM) 0"+-! ) 0"+-!* +#"1- )#)6-06 ++)+-" ! )"+"-0 +1*0-0 )" **!)+-*+ +!1-1 *+ *100-+" +)!1-1 6" 6))0"-*1 +#!- ! 6+""#-00 +)#0-0 " #01#-! +++#-" 0) !!++-

)# +160-! )## +160!)) +0"# )*) ""#"" +!**+-0 +#" 6")16)* +1)1-006"6"

)6 +116-+#6"6"

) +0*!-)*6"6")+ +00-16"6"



<eriodo 1%

M= ++-"*. @ +#+#-

M= ++-"* ?)*8 @ +#+#-

M=+1)1-00

<eriodo 13 M= ++-"*. @ +#+#-

M= ++-"* ?)68 @ +#+#-

M=+116-+

<eriodo 1/

M= ++-"*. @ +#+#-

M= ++-"* ?)8 @ +#+#-

M=+0*!-)*

<eriodo 10 M= ++-"*. @ +#+#-

M= ++-"* ?)+8 @ +#+#-

M=+00-

)- %arX Price2 nuevo gerente de producción de SpeaXers y Company2 tiene queaveriguar qué varia/le a:ecta m4s la demanda de su línea de /ocinas paraestereo:ónicos- Ho est4 seguro de que el precio unitario del producto o los e:ectos

de mayor marXeting sean los principales impulsores de las ventas y quiere aplicarun an4lisis de regresión para averiguar qué :actor impulsa m4s la demanda de sumercaN do- <a in:ormación pertinente se recopiló en un e.tenso proyecto demarXeting que se e.tendió a los Jltimos )# aos y que se vació en los datossiguientes(

Año !"#$%&'"()$)

+,(--$!%/

P!(o&'"()

$)

P'-(()$)+,

)/

1996 400 280 600

1997 700 215 835

1998 900 211 1100

1999 1300 210 1400

2000 1150 215 1200

2001 1200 200 1300

2002 900 225 900

2003 1100 207 1100

2004 980 220 700

2005 1234 211 900

2006 925 227 700

2007 800 245 690

)- $ealice en E.celY un an4lisis de regresión /asado en estos datos- Con susresultados2 conteste las preguntas siguientes-

*- 3Dué varia/le2 el precio o la pu/licidad2 tiene un mayor e:ecto en las ventas ycómo se sa/e5

6- Pronostique las ventas anuales promedio de /ocinas de SpeaXers and Company/as4ndose en los resultados de la regresión2 si el precio :ue de 6## dólares porunidad y el monto gastado en pu/licidad ?en miles8 :ue de !## dólares-



a8

)!# *## *)# **# *6# *# *+# *"# *1# *0# *!##

*##

##

"##

0##

)###

)*##

)##

)"##

:?.8 = N 0-1. @ *00+-#1$Z = #-+)

<inear ?8

/8

espués de veriBcar la ta/la 'emos llegado a la conclusión que el precio del producto tienemayor repercusión en las ventas o/tenidas anualmente

c8

?## @1##@ !## @) 6## @) )+# @) *##@!##@ ) )## @!0# @) *6 @!*+ @0##8)*=!"+-1+

!"+-1+R6##dls por unidad =*0!-1*+

*0!-1*+N!##dls=*0#-1*+

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