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Admissão por Transferência Facultativa

1.a

Transferência Facultativa/2011

ENGENHARIA CIVIL

Prova Dissertativa

LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO.

1 Confira atentamente se os dados pessoais transcritos acima estão corretos e se o curso de sua opção coincide com o que está

registrado acima e no rodapé de cada página numerada deste caderno. Em seguida, verifique se este caderno contém cinco

questões, acompanhadas de espaços para as respectivas resoluções. O caderno de rascunho fornecido é de uso opcional, e o

texto nele escrito não servirá, de forma alguma, para a correção de sua prova.

2 Quando autorizado pelo chefe de sala, assine apenas no local apropriado no cabeçalho desta página.

3 Atenção! Nas cinco questões que compõem esta prova, será desconsiderada qualquer resposta que ultrapasse os espaços

reservados para a resolução. Será, também, desconsiderada a resposta que não for escrita no espaço a ela reservado.

4 Caso o caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou haja discordância quanto aos dados pessoais, solicite ao fiscal de sala

mais próximo que tome as providências cabíveis, pois, posteriormente, não serão aceitas reclamações nesse sentido.

5 Não se comunique com outros candidatos nem se levante sem autorização de fiscal de sala.

6 Caso não tenha sido determinado o contrário, o valor de cada questão será distribuído uniformemente entre os aspectos ou itens

nela especificados. Em cada questão que envolver elaboração de texto em língua portuguesa, 0,5 ponto será destinado à avaliação

do domínio da língua.

7 É obrigatório o uso de caneta esferográfica de tinta preta. Não será avaliado texto escrito a lápis (grafite). Também não será

avaliado texto escrito em local indevido ou que tenha identificação fora do local apropriado.

8 Não amasse, não rubrique, não escreva seu nome nem faça marca ou sinal identificador nos espaços destinados à resolução das

questões, sob pena de ter sua prova anulada.

9 Escreva com letra legível. No caso de erro, risque, com um traço simples, a palavra, a frase, o trecho ou o sinal gráfico. Lembre-se:

parênteses não podem ser utilizados para tal finalidade.

10 Nenhuma folha deste caderno pode ser destacada.

1.ª Transferência Facultativa/2011 1

ENGENHARIA CIVIL

Questão 1

Em uma inspeção nas instalações de uma velha fábrica, um engenheiro observou que havia problemas de

estabilidade em uma das estruturas, a qual está representada abaixo. O problema resultou de danos acumulados

ao longo dos anos e provocados por carregamento e deterioração natural de materiais. Na operação normal da

estrutura, uma sobrecarga com intensidade constante Q seria aplicada a uma distância aleatória x ao longo do

comprimento de 7 m do trecho superior da estrutura. Dadas as características, intensidades e localização dos

danos, o engenheiro concluiu que a estrutura ruiria caso essa carga Q fosse aplicada no intervalo 1 m ≤ x < 3 m.

7 m

Qx

Considerando essas informações, faça o que se pede nos itens I e II a seguir.

I Calcule a probabilidade de a estrutura ruir durante a sua utilização nos trabalhos da fábrica.

II Redija um texto descrevendo as etapas da operação de cálculo da probabilidade.

Resolução da Questão 1 – Item I

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

1.ª Transferência Facultativa/2011 2

ENGENHARIA CIVIL

Resolução da Questão 1 – Item II (texto definitivo)

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

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1.ª Transferência Facultativa/2011 3

ENGENHARIA CIVIL

Questão 2

Os compostos químicos que apresentam quantidades definidas e proporcionais de seus átomos podem ser representados por fórmulas químicas, mediante diferentes notações. Para o cálculo dessas quantidades e a determinação de tais fórmulas, podem ser utilizados conceitos da estequiometria.

Considerando o trecho acima, faça o que se pede nos itens de I a III a seguir. I Redija um texto apresentando a definição de mol e os conceitos de fórmula empírica e fórmula molecular. II Calcule, em mol, a quantidade de cada um dos elementos químicos presentes em 1 mol de Na2CO3 e o valor correspondente

em gramas a 1 mol de Na2CO3 (massas atômicas: Na = 23 u, C = 12 u e O = 16 u). III Determine as fórmulas empírica e molecular de um composto cujo mol contenha 24 g de carbono e 4 g de hidrogênio (massas

atômicas: C = 12 u e H = 1 u).

Resolução da Questão 2 – Item I (Texto Definitivo)

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

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Resolução da Questão 2 – Item II

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

1.ª Transferência Facultativa/2011 4

ENGENHARIA CIVIL

Resolução da Questão 2 – Item III

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

1.ª Transferência Facultativa/2011 5

ENGENHARIA CIVIL

Questão 3

Considere os vetores u, v e w representados no plano xOy abaixo. Os pontos iniciais e finais de cada

vetor são determinados pela malha quadriculada, na qual cada dimensão horizontal e vertical de uma quadrícula

representa uma unidade.

Com base nessas informações, faça o que se pede nos itens de I a IV a seguir.

I Determine numericamente as componentes dos vetores u + v e w – u.

II Desenhe, no plano quadriculado, as seguintes operações: u + v e w – u.

III Calcule o ângulo entre os vetores u + v e w – u.

IV Redija um texto explicando por que o ângulo entre os vetores w – u e u + v é maior que 120º.

W

1.ª Transferência Facultativa/2011 6

ENGENHARIA CIVIL

Resolução da Questão 3 – Item I

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

Resolução da Questão 3 – Item II

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

1.ª Transferência Facultativa/2011 7

ENGENHARIA CIVIL

Resolução da Questão 3 – Item III

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

Resolução da Questão 3 – Item IV (Texto Definitivo)

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

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1.ª Transferência Facultativa/2011 8

ENGENHARIA CIVIL

Questão 4

Faça o que se pede nos itens de I a III a seguir.

I Determine o valor da seguinte integral definida: ( )∫2

0

2sin

π

dxxx .

II Explique, detalhadamente, os passos necessários para a resolução do problema.

III Redija um texto, apresentando a interpretação geométrica do resultado.

Resolução da Questão 4 – Item I

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

1.ª Transferência Facultativa/2011 9

ENGENHARIA CIVIL

Resolução da Questão 4 – Item II

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

Resolução da Questão 4 – Item III (Texto Definitivo)

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

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1.ª Transferência Facultativa/2011 10

ENGENHARIA CIVIL

Questão 5

Partindo do repouso, um elevador desloca-se para cima com a aceleração constante igual a 2,0 m/s2. No chão do elevador, há uma caixa de 80 kg. No momento em que o elevador atinge um andar a 4,0 m acima do solo, o cabo que o prende se rompe e o elevador cai em queda livre.

Considerando a situação limite apresentada e sabendo que a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, faça o que se pede

nos itens de I a III a seguir.

I Descreva o movimento do elevador antes de o cabo se romper.

II Discorra acerca do trabalho realizado pela força normal exercida sobre a caixa durante todo o processo. III Determine a velocidade da caixa ao passar pelo ponto de partida no percurso de volta.

Resolução da Questão 5 – Item I (Texto Definitivo)

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

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Resolução da Questão 5 – Item II (Texto Definitivo)

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

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Resolução da Questão 5 – Item III (Texto Definitivo)

PARA USO EXCLUSIVO DO CHEFE DE SALA

NÃO HÁ TEXTO

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